Calculadora de esperanza matemática: bruta y neta

Un 80% de aciertos con una ganancia media de 0.2R y una pérdida media de 1R produce −0.04R por operación. Un 35% de aciertos con una ganancia media de 3R y una pérdida de 1R produce +0.40R. La esperanza matemática combina el porcentaje de aciertos y la magnitud de resultados; la esperanza neta también descuenta los costes de ejecución. Un porcentaje de aciertos alto por sí solo no demuestra ventaja. La calculadora informa de la esperanza bruta y neta, ambos umbrales de equilibrio, un total modelizado en 100 operaciones y un intervalo aproximado de Wilson para el porcentaje de aciertos.

Esperanza en R por operación

E bruta = p × ganancia media − (1 − p) × pérdida media; E neta = E bruta − coste medio.

Compruebe el ejemplo: 45% × 1.8R − 55% × 1R = +0.260R brutos. Tras un coste medio de 0.10R, la esperanza es +0.160R netos. El porcentaje de aciertos de equilibrio es 1 / 2.8 = 35.7% antes de costes y 1.1 / 2.8 = 39.3% después de costes. El total teórico en 100 operaciones es +16R cuando el tamaño monetario de 1R es constante; no predice una secuencia concreta.

Estime el coste en R dividiendo spread, comisión y deslizamiento adverso habitual expresados en una unidad monetaria común o pips entre el riesgo inicial en esa misma unidad. Por ejemplo, 1.5 pips de coste divididos entre un stop de 15 pips son 0.10R. Evite contar dos veces: si las ganancias y pérdidas medias ya utilizan resultados netos del diario, introduzca cero de coste adicional. Registre magnitudes positivas tanto para las ganancias medias como para las pérdidas medias.

Cómo calcular manualmente la esperanza matemática

Multiplique la proporción de operaciones ganadoras por el múltiplo medio de R ganado y reste la proporción de perdedoras multiplicada por el múltiplo medio de R perdido. Descuente el coste medio de ejecución por operación solo si aún no está incluido. Los costes se generan tanto en ganadoras como en perdedoras. Utilice datos reales del diario y una definición coherente de riesgo inicial; no rellene el modelo con resultados deseados. Para una categoría separada de equilibrio, el modelo de dos resultados necesita adaptación: incluya coherentemente las operaciones de resultado cero en la media del grupo no ganador o calcule directamente la media ponderada de todos los resultados.

El intervalo de incertidumbre se refiere al porcentaje de aciertos, no a la propia esperanza. Con un 60% de ganadoras en 30 operaciones independientes, el intervalo de Wilson del 95% es aproximadamente 42–75%. Un porcentaje redondeado introducido puede implicar un recuento fraccionario de ganadoras, por lo que el intervalo es aproximado. Para inferencia precisa, utilice el recuento real. Las magnitudes medias de resultados también tienen incertidumbre, y agrupar operaciones, condiciones de mercado cambiantes o sesgo de selección pueden invalidar supuestos sencillos de ensayos independientes.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una buena esperanza matemática?

Un valor neto positivo es condición necesaria para un modelo rentable, pero no demuestra por sí solo que la estrategia siga siendo rentable. Importan la frecuencia, los drawdowns, la dispersión de resultados y la capacidad. Con una R monetaria constante, +0.1R en 200 operaciones tiene un total anual esperado distinto de +0.5R en 12 operaciones. El total de 100 operaciones de la calculadora es una comparación teórica con R fija, no una previsión de crecimiento compuesto.

¿Por qué importa el tamaño de muestra?

Una muestra pequeña deja incertidumbre sustancial. Treinta o cien operaciones son hitos útiles de revisión, no certificados de ventaja. Siga reuniendo pruebas fuera de muestra y prospectivas, examine la distribución de ganancias y pérdidas y compruebe que los supuestos de ejecución sigan realistas. Un intervalo de confianza del 95% describe el procedimiento estadístico; no garantiza al 95% que el porcentaje de aciertos futuro esté dentro del rango mostrado.

Herramientas y capítulos relacionados

Todos los cálculos se realizan en su navegador. Los resultados dependen de la calidad y coherencia de las entradas; los resultados brutos o las muestras pequeñas pueden engañar. Esta herramienta es un modelo educativo, no asesoramiento de inversión.

Referencia estadística: NIST: intervalos de confianza para proporciones. Revisado en septiembre de 2026.

Alcance del modelo e interpretación de la muestra

Las ganancias y pérdidas medias son magnitudes positivas en R; el coste es una media por operación. Con 45%, 1.8R, 1R y un coste de 0.1R, el resultado es 0.26R bruto y 0.16R neto. El porcentaje de aciertos de equilibrio después de costes es 39.29%, y 100 operaciones con una R monetaria constante tienen un total esperado de 16R. Las operaciones de resultado cero necesitan un tratamiento coherente: inclúyalas en la media del grupo no ganador o calcule directamente la media de todos los resultados. El intervalo de Wilson se refiere solo al porcentaje de aciertos y supone ensayos independientes; no cubre incertidumbre de resultados ni cambios del mercado. Un porcentaje redondeado puede implicar ganadoras fraccionarias y hacer aproximado el intervalo. Ni 30 ni 100 operaciones garantizan ventaja.

NIST: intervalos de confianza para proporciones