مخاطر الأحداث والفجوات السعرية وحدود القيمة المعرّضة للخطر

قد تحمل الفجوة سعر التنفيذ بعيدًا عن مستوى الخروج الوقائي. في مركز توضيحي بميزانية 100 USD، تعني مسافة تعادل خمسة أمثال المخططة خسارة سعرية 500 USD قبل الرسوم المنفصلة. ستحسب هذا السيناريو في الدرس من الحجم وقيمة البيب والأسعار وعملة الحساب. وستميّزه عن كوانتيل VaR والخسارة المتوقعة في الذيل ونتائج اختبار الضغط، مع تسجيل افتراضات كل حساب. يحدد الوقف شرطًا للتصرف؛ ولا يضمن الأمر العادي السعر أو الخسارة القصوى. ستكون التقلبات معاملًا لأحد النماذج، لا بديلًا عن نتيجة الفجوة. وقد حسبنا اعتماد المراكز المتعددة في 9.9.

1. مخاطر الأحداث: قفزة سعرية بلا أسعار وسيطة

تشمل مخاطر الأحداث تغيرات مفاجئة في السعر أو التقلبات أو السيولة أو شروط التنفيذ. الفجوة مسار محتمل واحد: تتخطى الأسعار المتاحة المتتالية مستويات وسيطة. بعد التفعيل، يحاول الوقف العادي الإغلاق وفق قواعد الخدمة؛ ويعتمد السعر على العروض المتاحة والتنفيذ. وتُغطّى أنواع الأوامر المحددة في القسم 2 من الدورة.

ثلاثة أسباب تجعل هذا الحساب لا يصل عادة إلى جدول البيانات:

1. قد يحسب الاختبار التاريخي تنفيذًا بسعر ربما لم يوجد قط. يسجل الشمعدان القيم القصوى للفترة، ويسكت عن ترتيب المعاملات وإتاحتها داخلها؛ ويفترض المحاكي عادة إمكان التداول عند كل مستوى ضمن مدى الشمعة. عند القفزة، يكون هذا الافتراض خاطئًا، ويعمل الخطأ دائمًا في اتجاه واحد: ضد الحساب.
2. التفعيل ليس تنفيذًا. مستوى التفعيل مقدار اخترته؛ أما سعر التنفيذ فمقدار تفرضه حالة السوق. وهما رقمان مختلفان، ولا يُخصم من الحساب إلا الثاني.
3. العينة الخالية من حدث لا تصف توزيعًا يتضمنه. نحو اثنتي عشرة نشرة هادئة متتالية ليست نحو اثنتي عشرة مشاهدة مستقلة لنظام نفدت فيه السيولة؛ بل هي نحو اثنتي عشرة مشاهدة لنظام لم تنفد فيه. عدد الصفقات ليس عدد المشاهدات المستقلة.

1.1. تغيّر نافذة النشر تكلفة التنفيذ

بالنسبة إلى حساب المخاطر، فإن التقويم الاقتصادي له نتيجة واحدة ينبغي حسابها: قد يتغير توزيع الأسعار وتكاليف التنفيذ خلال نافذة النشر — ومنها السبريد على الجانبين، والمسافات الدنيا للأوامر المعلقة، والانزلاق؛ ويكون للمركز المفتوح حينئذ توزيع نتائج مختلف عن المركز نفسه في ساعة هادئة.¹⁰ ما الذي يُنشر ومتى وكيفية قراءته، فهذا يندرج ضمن القسم 6 من الدورة. أما التموضع المتطرف وتفسيره من تقارير المراكز فيندرجان ضمن القسم 7 من الدورة. وتندرج نماذج التنفيذ وسياساته ومقارنات الخدمات ضمن الأقسام 11–13.

يجب أن تكون D مسافة معرّفة بوضوح في حساب الحجم. إذا قِيست بين الدخول الفعلي والجانب الصحيح من سعر الخروج، فالسبريد موجود بالفعل في الأسعار: V=R/[((D+G)w)+c]. لا تضف S إلا إذا أتت D من سعر مرجعي يستبعد السبريد. عمولة الدورة الكاملة c هي لكل لوت؛ ويتطلب التمويل صيغة إضافية بحسب مدة الاحتفاظ. الحساب الكامل — 9.5.

أما التقويم نفسه فلا يقول شيئًا عن حدث غير مدرج فيه؛ وتلك الأحداث هي موضوع بقية هذه المقالة.

2. الفجوات السعرية: ثلاث حالات وثلاثة أحداث موصوفة بالمستويات

ليس في سوق FX اللامركزي سجل موحّد لجميع الصفقات. بالنسبة إلى حامل المركز، تعني الفجوة أساسًا قفزة في أسعار التنفيذ المتاحة في موقع تداول محدد. لا يثبت غياب الصفقات على منصة واحدة عدم وجود عروض في أي مكان. للمركز الشرائي، تحقق من سعر bid المستخدم لبيعه؛ وللبيعي، تحقق من ask المستخدم لإعادة شرائه، بما يتسق مع شروط تفعيل الأمر.

2.1. انقطاع التداول

تتبع ساعات التسعير وفتراته المنقطعة مواصفات الأداة المحددة. تتضمن أسبوعية التسعير المعتادة للفوركس بالتجزئة انقطاعًا من الجمعة إلى مساء الأحد، لكن ذلك لا يحدد وقتًا واحدًا لكل خدمة. ولا تغلق عطلة في عملة واحدة السوق كلها تلقائيًا. قد تغير الأحداث خلال الانقطاع أول الأسعار المتاحة؛ وحتى بعد الفتح، لا يلزم أن تقفز جميع المراكز بالمقدار نفسه.

2.2. الأحداث الثلاثة التي أتت منها أرقام هذه الدورة

تُوصف الأحداث الثلاثة الآتية في مكان واحد من هذه الدورة، هو هنا؛ ومن هذا الجدول تأخذ مقالات القسم الأخرى مقاديرها حين تشير إليها. لكل منها مصدر أولي واحد ووقت واحد ومستويات بدل البيب.

2.3. أحداث بلا تقويم

لا يوفر تدخل غير متوقع أو قرار سياسي نافذة تصرف محسوبة تنازليًا من وقت معلوم. ومع ذلك يمكنك تحديد الانكشاف الأقصى وسيناريوهات الفجوة المسموح بها وشروط حمل المراكز عبر الانقطاعات مسبقًا. لا تتنبأ هذه الاستعدادات بتاريخ الصدمة الحقيقية أو حجمها.

3. حساب خسارة الفجوة — سيناريوهان للقفزة

الخسارة السعرية والخسارة الصافية

يبين الجدول التالي، عند V=0.40 لوت وحقوق ملكية قبل الحدث 10,000 USD، فروق الأسعار فقط، والسبريد داخل تلك الأسعار. تضيف عمولة دورة كاملة 14 USD/لوت مبلغ 5.60 USD. للمسافات 25 و50 و125 و500 و3,500 بيب، تكون الخسائر الصافية 105.60 USD؛ و205.60 USD؛ و505.60 USD؛ و2,005.60 USD و14,005.60 USD، أو 1.056%؛ و2.056%؛ و5.056%؛ و20.056% و140.056% من حقوق الملكية الابتدائية. التمويل مستبعد صراحة. ولا يُضاف الانزلاق ثانية إلى مسافة تتضمن بالفعل سعر التنفيذ الحقيقي.

بعد معرفة الحجم وسعر التنفيذ، لا تحتاج خسارة فرق السعر إلى الوقف المخطط. ومع ذلك يؤثر الوقف في النتيجة بصورة غير مباشرة إذا حددت مسافته الحجم عند R ثابتة؛ فالوقف الأقرب يزيد حينئذ V والخسارة للفجوة نفسها.

S_act = V × w × D_act

V — الحجم باللوت؛ w — قيمة البيب للوت واحد، بوحدات عملة الحساب/(بيب × لوت); D_act — المسافة الفعلية لسعر التنفيذ عن سعر الدخول، بالبيب. هذه قيمة إجمالية؛ وتتطلب الصيغة الصافية إضافة العمولة. لاحظ ما لا يظهر في هذه الصيغة: المسافة D من حساب حجم المركز لا تظهر فيها. بعد تجاوز المستوى، تتوقف عن التأثير في النتيجة.

المدخلات — قيم توضيحية؛ خذ قيمك من مواصفات الأداة ووثائق الحساب. رأس المال الحالي 10,000 USD، وعملة الحساب USD. الأداة EUR/USD، ولذلك فإن عملة التسعير هي عملة الحساب، وسعر التحويل K_conv = 1. قيمة البيب w = 10 USD/(بيب × لوت). المخاطرة لكل صفقة 1.00% من رأس المال الحالي، أي R = 100 USD — نسبة توضيحية يعتمد مستواها على معدل النجاح ونسبة الربح إلى الخسارة والتراجع الذي تقبله (9.3). مسافة الخروج الوقائي D = 25 بيب، وخطوة الحجم 0.01 لوت.

V = R / (D × w) = 100 USD / (25 بيب × 10 USD/(بيب × لوت)) = 0.40 لوت

التحقق من الحجم الاسمي: 25×10×0.40=100 USD، أو 1% من حقوق ملكية 10,000 USD. تقيس D=25 بيب هنا الدخول الفعلي إلى الخروج المخطط، مع السبريد. إذا افترضنا G=2 بيب وعمولة الدورة الكاملة c=14 USD/لوت: V=100/[(27×10)+14]=0.35211 لوت. يعطي التقريب إلى أسفل لخطوة 0.01 0.35 لوت؛ ومخاطرة السيناريو=27×10×0.35+14×0.35=99.40 USD، 0.994%. نحتفظ أدناه بالحجم الاسمي 0.40 لوت لعزل أثر الفجوة. عند 0.35 لوت تنخفض الخسائر السعرية 12.5%، وتكون العمولة المنفصلة 4.90 USD.

ينقل الصف الأخير المسافة وحدها ولا يعيد إنتاج الحدث؛ فقد تعلق الحدث بـEUR/CHF، حيث تُحسب قيمة البيب عبر سعر USD/CHF، وتختلف عن 10 USD/(بيب × لوت) المفترضة هنا. لا يبين الحساب إلا حجم الظاهرة.

يحتاج الصف الأخير إلى تفسير منفصل. خسارة 140% من حقوق الملكية الحالية تتجاوز حسابيًا أموال الحساب: يغلق المركز بأول سعر متاح، ويترك فرقًا سالبًا بين قيمة الحساب وخسارة الإغلاق. تعتمد معالجة الفرق على الاتفاقية ونظام الحساب، ويُغطّى ذلك في القسم 13 من الدورة. لا يمثل أي صف «أسوأ حالة»؛ بل هي خمس نقاط مختارة من توزيع لا يعرف هذا الحساب طرفه الأيمن.

3.1. فجوة انقطاع التداول مقابل فجوة خلال اليوم — حسابان مختلفان

تنطبق صيغة القسم السابق في الحالتين. يقارن الجدول انقطاع تسعير معلومًا مع حلقة سريعة غير متوقعة، مثل حركة GBP في 2016؛ ولا يعرّف كل فجوة خلال اليوم. قد تسبب نشرة مجدولة فجوة أيضًا، مع منح فرصة مبكرة لتغيير الانكشاف. وتعتمد إعادة الفتح والأسعار المتاحة على الأداة والسوق وخدمة التنفيذ.

يحتاج صف تعافي السعر إلى حساب، لأنه يبدو مناقضًا للحدس: عاد السعر خلال دقيقتين، فيبدو كأن شيئًا لم يحدث. لننقل حدث 7 أكتوبر 2016 إلى مركز محسوب بقواعد هذه الدورة.

البيانات (توضيحية): رأس المال الحالي 10,000 USD، وعملة الحساب USD؛ مركز شراء في GBP/USD فُتح عند 1.2600، وخروجه الوقائي 1.2560، أي D = 40 بيب؛ w = 10 USD/(بيب × لوت)، وعملة التسعير هي عملة الحساب، لذا K_conv = 1. الحجم 0.40 لوت.

المخاطرة المخططة: 40 × 10 × 0.40 = 160 USD، أي 1.60% (160 USD) من رأس المال الحالي
التنفيذ عند 1.1491: D_act = 1.2600 − 1.1491 = 1,109 بيب
الخسارة الفعلية: 1,109 × 10 × 0.40 = 4,436 USD، أي 44.36% (4,436 USD) من رأس المال الحالي

المضاعف: 4,436 / 160 = 27.7× — وهو بالضبط ناتج 1,109 / 40. هذا هو التحقق نفسه الذي سيظهر في تمرين نهاية المقالة: مضاعف تجاوز الخطة يساوي نسبة المسافة الفعلية إلى المخططة، بصرف النظر عن الحجم وقيمة البيب.

3.2. المسافة التي تستنفد رأس المال — ولماذا لا تعتمد على قيمة البيب

لسؤال «ما حجم القفزة التي تستنفد هذا الحساب؟» حل بصيغة مغلقة، وتأتي النتيجة أبسط مما يوحي به السؤال. نبحث عن المسافة التي تساوي عندها الخسارة رأس المال: K = V × w × D_exh. نعوض بالحجم من حساب حجم المركز، V = (K × r) / (D × w):

D_exh = K / (V × w) = K / ( (K × r)/(D × w) × w ) = (K × D × w) / (K × r × w) = D / r

يُختزل رأس المال وقيمة البيب وعملة الحساب. وما يبقى هو مسافة الخروج الوقائي مقسومة على نسبة المخاطرة. عند مخاطرة 1.00%، تكون المسافة المستنفدة لرأس المال مئة مرة مسافة الخروج، لكل أداة وحساب بأي حجم، في النموذج الاسمي: حجم يساوي ناتج الصيغة تمامًا، بلا تقريب إلى الخطوة وبلا تكاليف. تغيّر الخطوة والحجم الأدنى والعمولة هذه النتيجة، كما يبين القسم 8.3.

قارن الآن الخلية الغامقة بمسافة 15 يناير 2015: نحو 3,500 بيب من نقطة المرجع إلى أدنى سعر خلال اليوم.¹⁴ يستنفد مركز بحجم محسوب على مخاطرة 1.00% ومسافة 25 بيب — أي مركز القسم السابق نفسه — حقوق الملكية عند 2,500 بيب، وهي مسافة أقل من المسافة الموثقة في هذه الدورة. لا يلزم افتراض إضافي؛ فالحجم ناتج عن القاعدة التي يطبقها القارئ بالفعل.

يتفق صف 1.00% مع آخر صف في جدول بداية هذا القسم؛ إنه الرقم نفسه محسوبًا بطريق ثان، ومثل هذا التحقق مطلوب هنا. ليس الاستنتاج حجة لنسبة بعينها، بل يوضح أن اختيار المخاطرة لكل صفقة هو في الوقت نفسه، دون قرار مستقل، اختيار المسافة التي ينتهي عندها الحساب. من يحدد 1.00% بالنظر إلى طول سلسلة خسائر محتملة فقط (9.2) يحدد ضمنًا D_exh عند مئة مرة مسافة خروجه، رغم أنه لم يتخذ قرارًا منفصلًا بشأن تلك المسافة. وتحفظ في الفقرة نفسها: D_exh ليست حدًا لأي شيء أيضًا. إنها المسافة التي تساوي عندها الخسارة رأس المال؛ وقد تحدث قفزات أكبر، وعندئذ يكون الفرق سالبًا ببساطة.

3.3. ما يوفره الخروج الوقائي وما لا يوفره

4. الانزلاق والخروج الوقائي المضمون

الانزلاق هو الفرق بين السعر المرجعي للأمر وسعر تنفيذه. قد يكون سلبيًا أو إيجابيًا؛ ويتناول سيناريو الخسارة جانبه السلبي. قد تزيده الفجوات والعمق المحدود ومدة التنفيذ. تستخدم الخسارة الكاملة المسافة الحقيقية من الدخول إلى الخروج مضافًا إليها الرسوم غير المدرجة في الأسعار. ولا يعطي تنفيذ واحد معاملًا عامًا لأدوات وأوقات أخرى.

للآلية أربع خطوات، ولا يظهر في الكشف إلا الرابعة:

1. قبل قراءة منتظرة، تقل العروض على الجانبين: تقديم السعر في مثل هذه النافذة يسبب خسارة لمن يقدمه، فتختفي بعض العروض أو تُنقل إلى مستويات أبعد.¹¹
2. قد لا يكون السعر المعروض ملزمًا قبل القبول؛ وتشرح سياسة تنفيذ الخدمة المعنية الكيفية. أما مقارنات الخدمات ونماذج التنفيذ فتندرج ضمن الأقسام 11–13 من الدورة.
3. بمجرد تفعيله، يطلب الأمر الوقائي السيولة فورًا ويقبل السعر الموجود، لأن البديل هو عدم التنفيذ إطلاقًا.
4. النتيجة: تنفيذ عند أول سعر متاح، على مسافة من مستوى الأمر لم تعرف حجمها حين وضعت الأمر.

4.1. الخروج الوقائي المضمون وحدّان للضمان

الخروج الوقائي المضمون التزام تعاقدي من المزوّد بالتنفيذ عند مستوى محدد. تحقق من الأدوات المؤهلة والمسافة الدنيا وقواعد التفعيل وحساب الرسوم. لا يلزم أن تُضاف العلاوة إلى السبريد أو تُفرض لمجرد وضع الأمر: تفرضها مواصفات الخدمة التوضيحية التي تم التحقق منها منفصلة فقط عند التفعيل.¹⁶ هذا يوضح الشروط، وليس توصية بخدمة.

قد يقيد تغير المسافة الدنيا وضع أوامر جديدة أو تعديلها. ولا يثبت أن للمزوّد حق إبطال ضمان مقبول تعسفًا. يجب أن يستند أي حق كهذا إلى الاتفاقية المحددة. اقرأ الشروط المنطبقة على الحساب قبل الاستخدام؛ وتندرج مقارنتها ضمن أقسام الدورة 11–13.

يتوقف التزام المزوّد أيضًا على قدرته على تسوية الالتزامات. توثق معلومات FSCS عن إعسار Alpari (UK) بعد حلقة 2015 مشكلة تلك الشركة؛¹² ولا تثبت إخفاق أمر مضمون بعينه. وتندرج حقوق العميل والحماية القانونية ضمن القسم 13.

قيّم التكلفة وفق قواعد تحصيل العلاوة: العلاوة المدفوعة عند التفعيل فقط ليست تكلفة مؤكدة لكل أمر يوضع. تتطلب مقارنتها بالانزلاق المتوقع توزيعًا للانزلاق، لا قراءة متوسطة واحدة؛ ولا تستنفد هذه المقارنة وحدها دورها في الحماية من الخسائر الكبيرة. اذكر مسبقًا إن كانت تكلفة المثال العددي تخص الوضع أو التفعيل أو الاحتفاظ.

5. بطاقة القيمة المعرّضة للخطر (VaR)

لماذا لا نجمع قيم VaR الفردية

نموذج متقطع، وخسارة يوم واحد بـUSD: يخسر كل من مركزين مستقلين 100 USD باحتمال 4%، وإلا فصفر. قيمة VaR95 لكل منهما 0 لأن P(L≤0)=96%. للمحفظة، P(Lsum=0)=0.96²=92.16%، وP(Lsum=100)=7.68%، وP(Lsum=200)=0.16%، لذا VaR95 للمحفظة=100 USD>0+0. القيمة الفردية ES95=(0.04×100)/0.05=80 USD. تتكون أسوأ 5% للمحفظة من 0.16% عند 200 USD و4.84% عند 100 USD: ES95=(0.0016×200+0.0484×100)/0.05=103.20 USD≤160 USD. يوضح هذا التعريفات، دون ادعاء تكرارات حقيقية لخسائر الفوركس.

لمتغير الخسارة L، نستخدم VaRα=inf{l:P(L≤l)≥α}. اذكر مستوى الثقة والأفق والمنهج بجانب النتيجة. إنها عتبة توزيع، لا الخسارة القصوى ولا سعرًا يمكن عنده إغلاق المركز. يتعلق VaR المعلمي بالنموذج المفترض، والتاريخي بالتوزيع التجريبي المحدد وقاعدته لاختيار الكوانتيل.

الصيغة (النسخة المعلمية):

VaRα=E×(zα σh−μh). عند افتراض المتوسط μh=0، تُبسّط إلى E×zα σh.

α — مستوى الثقة؛ z_α — كوانتيل التوزيع الطبيعي؛ نحو 1.645 عند 95% ونحو 2.326 عند 99%؛ σ_h — الانحراف المعياري لمعدل العائد للأفق h; E — الانكشاف بعملة الحساب.

افتراضات هذه البطاقة: انكشاف USD خطي وثابت E، وعوائد بسيطة طبيعية ليوم واحد، وμ=0 وσ=0.55%، دون تكاليف تسييل منفصلة. هذا نموذج تعليمي؛ ولا تؤكد أي سلسلة σ المحددة. قد يزيح اختلاف التوزيع أو التقلب أو الاعتماد VaR في أي من الاتجاهين. لا يعني الذيل البعيد الأثقل تلقائيًا قيمة أعلى لكل كوانتيل عند التباين نفسه. مراجعة خصائص العوائد قراءة تكميلية، وليست معايرة لهذا المركز.¹⁵

VaR(95%, 1d) = 1.645 × 0.0055 × 43,200 USD = 391 USD
VaR(99%, 1d) = 2.326 × 0.0055 × 43,200 USD = 553 USD

تحقق: القيمة عند 99% أكبر مطلقًا من قيمتها عند 95%؛ إن خرجت بالعكس، فالخطأ في الكوانتيل. وتحقق ثان: 391 USD هي 3.91% من رأس المال الحالي، أي نحو أربعة أمثال المخاطرة المخططة على هذا المركز (1.00%). لا تناقض: تقيس المخاطرة المخططة مسافة الأمر الوقائي، بينما تقيس القيمة المعرّضة للخطر تشتت التغير اليومي في السعر عند ذلك الانكشاف. هذان مقداران مختلفان، ولا يجوز إحلال أحدهما محل الآخر.

ما لا يخبرك به هذا الرقم — قائمة لنسخها إلى خطتك:

1. حجم الخسارة في الأيام المتبقية البالغة 5%. في 5% من الأيام سيُتجاوز. ولا يقول VaR بمقدار كم. قد تكون 500 أو 1,000 أو 5,000 USD.
2. هل يمكن أصلًا إغلاق المركز بسعر النموذج؟ يفترض الحساب تنفيذًا بالسعر الحالي، أي إنه يستبعد الحالة الموصوفة في القسمين 2 و3.
3. حجم الخسارة في يوم يتغير فيه نظام التقلب: يأتي المعامل من ماضي النافذة، وتتجمع التقلبات في سلاسل.
4. كيف ستتغير النتيجة إذا تغيرت مجموعة المراكز خلال الأفق.
5. هل تعني 5% يومًا من كل عشرين موزعًا بالتساوي؟ لا؛ تأتي الأيام المتطرفة في سلاسل.
6. أي شيء عن حدث لم يكن في نافذة التقدير.

VaRα كوانتيل خسارة للمستوى α والأفق المذكورين، لا أقصى خسارة ممكنة. تؤثر قاعدة اختيار الكوانتيل وتقطع العينة في نسبة النتائج الواقعة تحت العتبة حصرًا. كذلك يخص مئين المحاكاة α المختارة والنموذج. أما MDD التاريخية فهي أقصى تراجع لمسار واحد مشاهد، لا كوانتيل 95%. لا يحد أي رقم من هذه الأرقام وحده خسائر الحساب المستقبلية.

5.1. ثلاثة مناهج حساب — افتراضات ونتيجتان محسوبتان

قد تنتج المناهج الثلاثة قيمًا مختلفة للمستوى والأفق نفسيهما، لكن لا يلزم ذلك. نحسب VaR الطبيعي والتاريخي على النافذة الصريحة أدناه؛ وتبقى المحاكاة وصفًا لافتراضاتها، دون نتيجة عينة عشوائية معلنة.

نافذة توضيحية — عشرون تغيرًا يوميًا متتاليًا في السعر، بالنسبة المئوية، للنسخ والتحقق: +0.42؛ −0.31؛ +0.18؛ −0.55؛ +0.07؛ −0.12؛ +0.64؛ −0.88؛ +0.25؛ −0.04؛ +0.33؛ −0.47؛ +0.11؛ −0.21؛ +0.52؛ −1.36؛ +0.29؛ −0.09؛ +0.16؛ −0.38. المجموع −1.44، لذا المتوسط −0.072%. مجموع المربعات 4.6430، لذا تباين العينة (4.6430 − 20 × 0.072²) / 19 = 4.53932 / 19 = 0.238912، والانحراف المعياري 0.4888%. المركز هو نفسه في البطاقة: انكشاف 43,200 USD، ورأس مال حالي 10,000 USD.

VaR الطبيعي بمتوسط مقدّر: 43,200×[1.644854×0.004887858−(−0.00072)]=378.42 USD، أو 3.784% من حقوق ملكية 10,000 USD.
VaR95 التاريخي: رتّب 20 خسارة L=−r؛ الموضع ceil(0.95×20)=19 من الأصغر هو 0.88%. النتيجة=0.0088×43,200=380.16 USD، أو 3.802%.
ES95: يشمل متوسط أسوأ 5% من هذه العينة مشاهدة واحدة بقيمة 1.36%، ويعطي 587.52 USD.

قيمتا VaR متقاربتان هنا: 378.42 USD و380.16 USD. أسوأ نتيجة، 587.52 USD، هي ES95 العينة، ويمكن اعتمادها أيضًا بوصفها قاعدة قراءة أكثر تحفظًا موصوفة بصورة منفصلة، لكن لا يمكن تسميتها الكوانتيل التجريبي العكسي المعتاد عند 95% دون شرح. وقد تعطي طرائق استيفاء الكوانتيلات الأخرى نتيجة مختلفة.

حذف −1.36% يترك N=19. وفق تعريف الكوانتيل نفسه، ceil(0.95×19)=19، ولذلك يبقى VaR التاريخي 380.16 USD؛ وتساوي ES95 هذا المبلغ الآن، لأن أسوأ 0.95 مشاهدة لها قيمة 0.88% نفسها. يغير حذف مشاهدة التوزيع وN وES، لكنه لا يلزم أن يغير VaR هذا. يحد عدد المشاهدات القليل في الذيل من موثوقية المقياسين.

ومن ثم الاستنتاج الذي يُعاد تناوله كخطأ منفصل في القسم 10: VaR دون نافذة ومنهج ليس رقمًا صالحًا للاستخدام. في هذه العينة، تختلف قيمتا VaR المحسوبتان بمقدار 1.74 USD، أو نحو 0.46% من VaR الطبيعي. تجيب ES=587.52 USD عن سؤال آخر، ولا تدخل نطاق الفرق بين منهجي VaR. لم تُجر محاكاة، لذا لا تُعطى نتيجة محاكاة. مقارنة هذه القيم بين حسابات أو أشهر أو أشخاص دون مناهج لا معنى لها؛ فالنتيجة تعتمد حينئذ على إجراءات اختيرت بصورة منفصلة.

5.2. القياس عبر الزمن — جذر تربيعي يفترض الاستقلال

عادة تُحوّل القيمة المعرّضة للخطر لأفق أطول باستخدام المضاعف √h:

VaR(95%, 5d) = 391 × √5 = 391 × 2.2361 = 874 USD، أي 8.74% (874 USD)
VaR(95%, 10d) = 391 × √10 = 391 × 3.1623 = 1,236 USD، أي 12.36% (1,236 USD)

أيام العمل وأيام التقويم وانقطاعات الأسعار آفاق مختلفة. لا تشمل خمس جلسات متتالية عطلة أسبوعية دائمًا؛ فهذا يعتمد على وقت البدء. العطلة وحدها لا تثبت أن نتيجة √h تقدير أدنى. يجب أن يغطي النموذج مدة الاحتفاظ الفعلية بالانكشاف وتوزيع التغيرات عبر الانقطاعات؛ وإلا فإن اتجاه الخطأ غير معلوم.

تباين مجموع h من النتائج هو hσ²+2Σk=1…h−1(h−k)γk عند تباين ثابت σ²، حيث γk التغاير عند إبطاء k. مع تغايرات صفرية، ينمو الانحراف المعياري مثل √h؛ الاستقلال كاف لكنه غير لازم. يتطلب تغيير مقياس VaR الطبيعي أيضًا توزيعًا ملائمًا للمجموع ومتوسطًا. يُضرب μ غير الصفري في h، لا √h.

لسلسلة ترتبط فيها التغيرات المتجاورة بمعامل ρ عند إبطاء فترة واحدة، مع افتراض تساوي تباين كل التغيرات وانعدام الاعتماد عند إبطاءات أطول من فترة، يكون تباين مجموع خمس فترات σ²(5 + 8ρ) بدل 5σ². الحد 8 هو ضعف عدد أزواج المشاهدات المتجاورة: في نافذة من خمسة عناصر توجد أربعة أزواج، ويدخل كل تغاير التوسيع مرتين. نعوّض:

الفارق بين الصفين الطرفيين 283 USD، أي 2.83% من رأس المال الحالي — للمركز والنافذة والمنهج ومستوى الثقة نفسها. الفرق الوحيد بينهما افتراض واحد لا تكتبه صيغة الجذر التربيعي أصلًا. لذلك يتطلب الأفق الأطول من فترة ذكر عدد الأيام، وهل اعتُبرت التغيرات مستقلة وعلى أي أساس.

5.3. القيمة المتوقعة في الذيل ونسبة غير ثابتة

VaR ليس عمومًا دون جمعي: يتجاوز VaR المحفظة مجموع قيم VaR للمكونات في بعض التوزيعات.² لا يمنع هذا استخدام VaR حدًا، لكنه يستبعد اعتبار جمع قيم VaR الفردية قيمة صحيحة تلقائيًا للمحفظة. تُعرّف ES، وهي الخسارة المتوقعة في أسوأ جزء من الحالات، بـESα=(1/(1−α))∫α¹VaRu du. مع توقع محدود في الذيل، تكون مقياس مخاطرة متسقًا. في التوزيع المستمر تساوي المتوسط الشرطي للذيل؛ ومع كتل احتمالية نقطية، يجب تضمين الجزء المناسب عند العتبة.³

لنموذج طبيعي بمتوسط صفري، ES95/VaR95≈1.254 وES99/VaR99≈1.146. في البطاقة، تعطي E=43,200 USD وσ=0.55% قيمة ES95≈490.10 USD. تعتمد هذه النسبة على التوزيع والمستوى والمتوسط؛ ولا تزداد رتيبًا مع «ثقل الذيل» المعرّف بصورة مبهمة. قد تعطي توزيعات أخرى نسبًا أكبر بكثير، وقد لا توجد ES محدودة. ولا يُستخدم مضاعف 1.5–2 بديلًا عن النموذج.

للمحفظة الطبيعية الخطية، يؤثر الاعتماد في التباين ومن ثم VaR. في التوزيعات الأخرى، لا تصف مصفوفة ارتباط وحدها الذيل المشترك. وتُغطّى إشارات المراكز المتعددة وفتراتها وحساباتها في 9.9. قد يقوى الاعتماد تحت الضغط أو يضعف أو يغير إشارته؛ وتتطلب نسخة السيناريو افتراضات صريحة.

6. كم انحرافًا معياريًا مثّلت أحداث القسم 2؟

تعطي العوائد البسيطة واللوغاريتمات أرقامًا مختلفة

لـ1.20→0.85، العائد البسيط هو 0.85/1.20−1=−29.1667%؛ والعائد اللوغاريتمي ln(0.85/1.20)=−34.484%. تتقارب القيمتان للحركات الصغيرة، لا لهذه الفجوة. قارن σ المقدّرة من عوائد لوغاريتمية بالحركة اللوغاريتمية، بينما يستخدم الربح والخسارة النقدي الأسعار ووحدات المركز المناسبة. قد يغير خلط التحويلات z ونتيجة تحويل العملة كليهما.

الجدول التالي تحليل حساسية لنموذج طبيعي افتراضي. تخص التحركات السعرية الحلقات الموصوفة، لكن قيم σ مفترضة لا مقاسة قبل الحدث. لذلك ليست النتائج تقديرات تكرار تجريبية لتلك الأحداث، ولا اختبارًا مستقلًا يدحض النموذج.

المنهج. عدد الانحرافات المعيارية هو z = |التغير| / σ، حيث σ الانحراف المعياري للأفق نفسه الذي قيس التغير عليه. أقدّر الاحتمال الذي يمنحه التوزيع الطبيعي لتجاوز قيمة كهذه بالحد الأعلى P(Z < −z) ≤ φ(z) / z، حيث φ كثافة التوزيع الطبيعي المعياري؛ وللقيم الصغيرة من z أذكر القيمة الدقيقة. في الجدول أورد الأس العشري، لأن الأرقام نفسها لا يمكن كتابتها بالتدوين العادي.

الافتراضات: متوسط صفري، وعوائد بسيطة، وσ يومية افتراضية. تفترض حسابات الثواني أيضًا تراكم التباين بالتساوي خلال 86,400 ثانية، مع تغيرات طبيعية. وهذا تبسيط شديد على نحو خاص لسيولة FX غير المنتظمة. يعرض الجدول آثاره المشروطة؛ ولا نصف النتائج بأنها احتمالات الحدث الفعلي.

لـGBP/USD، التغير 1.2600→1.1491 يساوي −8.8016%. يعطي افتراض σ=0.60% وμ=0 قيمة z=14.669. عندئذ يكون الذيل الطبيعي صغيرًا جدًا. يعتمد التفسير على σ والنظام ونوع السعر: نقطة البدء منتصف سعر، والنهاية أدنى صفقة، لا إغلاق يومي. لا نحول هذه النتيجة إلى وقت انتظار في السوق الفعلية.

يبين الجدول مدى ابتعاد الصدمة المختارة عن المقياس المفترض. يتطلب تقييم الملاءمة الإحصائية معاملات فعلية قبل الحدث وعينة ممثلة واختبارًا محددًا. يبقى Cont قراءة تكميلية عن خصائص العوائد؛¹⁵ ولا تثبت حلقة واحدة مع σ افتراضية خطأً شاملًا في كل نموذج طبيعي.

قد يغير اختيار σ الكوانتيل الطبيعي جذريًا: لحركة −29.17%، تعطي σ=7.4% قيمة z≈3.94. لا يبرر هذا استخدام المعامل قبل الحدث. ومع SNB توجد مشكلة إضافية هي تغير نظام سياسة الصرف؛ فلا يلزم أن يصف التباين قبل إلغاء الأرضية التوزيع بعدها. يجب أن يسمّي النموذج هذا التغير بدل إخفائه بمضاعف.

يمكن لـVaR التحكم في كوانتيل مقدّر، لكنه وحده لا يصف نتيجة فجوة أو الخسارة بعد عتبته. مضاعفة VaR تنشئ قاعدة حد جديدة تحتاج تبريرًا؛ ولا تصبح تلقائيًا سيناريو كارثيًا. احسب بصورة منفصلة قفزة محددة وتكاليف التنفيذ وتغير تقييم الانكشاف المفتوح.

7. اختبار الضغط — سؤال مختلف عن VaR

الحركة السعرية نفسها وسعر تحويل مختلف للحساب

خسارة 27,300 JPY عند تحويلها بسعر USD/JPY=106.70 تساوي 255.86 USD. في سيناريو متسق آخر، تكون التكلفة 273 USD عند التحويل بـ100.00، و237.39 USD عند 115.00. أضف هامش تحويل المزوّد إن وجد وفق مواصفاته. في جدول الاختبار، سجل النتيجة بعملة التسوية أولًا، ثم سعر التحويل ووقته. لا تكون قيمة البيب الثابتة بـUSD إلا تقريبًا معلنًا صراحة.

يجيب اختبار الضغط عن سؤال مختلف عن القيمة المعرّضة للخطر، وله نقطة ضعف مختلفة خاصة به؛ وليس نسخة محسنة منها.

أثقل الصفوف وزنًا هو الأخير. ثلاثة مراكز ضرب أربعة سيناريوهات تعني اثني عشر رقمًا منتقى؛ ولا تغطي هذه الأرقام الاثنا عشر مخاطر الذيل. يخبرك اختبار الضغط بما سيحدث في عالم وصفته بنفسك؛ وتكمن قيمته في إجبارك على حساب الخسارة على المراكز التي تحملها اليوم.

7.1. الحساب على مثال

المحفظة: رأس المال الحالي 10,000 USD؛ ثلاثة مراكز شراء — EUR/USD بحجم 0.20 لوت، وUSD/JPY بحجم 0.10 لوت، وAUD/JPY بحجم 0.05 لوت. لكل منها مخاطرة مخططة 1.00% (100 USD) من رأس المال الحالي، لذا مسافات الخروج الوقائي هي 50 و110 و220 بيب على الترتيب. لأزواج الين، تُحسب قيمة البيب بسعر الدخول 110.00، أي 9.09 USD/(بيب × لوت)؛ وستلزم هذه الأرقام في نهاية الحساب.

السيناريو مبني على مرجع 3 يناير 2019⁷ ومقدار مفترض واحد: هبوط 3% في USD/JPY، وهبوط 7% في AUD/JPY، وهبوط 150 بيب في EUR/USD؛ وهذه القيمة الأخيرة مفترضة؛ ولا أملك قياسًا لها. أسعار البدء التوضيحية: USD/JPY عند 110.00، وAUD/JPY عند 78.00.

1. USD/JPY: 110.00→106.70، والخسارة بـJPY=330 بيب×1,000 JPY/(بيب×لوت)×0.10=33,000 JPY. يعطي تحويل نهائي توضيحي عند 106.70 JPY/USD 309.28 USD.
2. AUD/JPY: 78.00→72.54، والخسارة=546×1,000×0.05=27,300 JPY. عند سعر 106.70 JPY/USD نفسه: 255.86 USD.
3. EUR/USD: 150 بيب عند 10 USD/(بيب × لوت). الخسارة: 150 × 10 × 0.20 = 300 USD
4. المجموع الإجمالي: 865 USD، أي 8.65% من رأس المال الحالي
5. نسخة تنفيذ أسوأ بـ10 بيب على كل مركز: ينتهي USD/JPY عند 106.60، فيعطي 34,000/106.60=318.95 USD؛ وAUD/JPY عند 72.44، فيعطي 27,800/106.60=260.79 USD؛ ويعطي EUR/USD مقدار 160×10×0.20=320 USD. المجموع=899.74 USD، أو 9.00% من حقوق الملكية الابتدائية 10,000 USD، قبل الرسوم المنفصلة. يستخدم التحويل سعرًا نهائيًا افتراضيًا دون هامش تحويل عملات إضافي.

القاعدة: 8.9974%، مقربة إلى 9.00%، مقاسة إلى حقوق الملكية 10,000 USD قبل السيناريو، لا الرصيد اللاحق. الافتراض الذي ينبغي ذكره: يُحقق التغير السعري الكامل على المركز، أي لا يحدث التنفيذ إلا بعد الحركة: حالة الفجوة. تتجاوز الحركات الثلاث مسافات الخروج السابقة (150 مقابل 50، و330 مقابل 110، و546 مقابل 220 بيب)، فلا يُنفذ أي خروج عند مستواه. لو نُفذت الثلاثة عند مستوياتها، لكانت الخسارة نحو 3.00% (نحو 300 USD)، وهي الخطة باستخدام قيم البيب عند سعر الدخول. تتطلب مبالغ USD الدقيقة لأرجل JPY أسعار التحويل عند خروجها. يبين الفرق بين هذه الخطة التقريبية و899.74 USD أسعار الضغط والتنفيذ المفترضين، بما فيهما فروق التحويل. التبسيطات الصريحة: أسعار خروج توضيحية، وقيم بيب الخسارة عند السعر النهائي (ومسافات الخروج عند سعر الدخول)، واستبعاد نقاط المبادلة واستبعاد تغير متطلبات الهامش وقت الحدث.

رقم منفصل غائب عن هذا السيناريو. مجموع الخسائر عند تفعيل المخارج الوقائية الثلاثة، مع الانزلاق، حساب مختلف؛ وهو ميزانية الخروج المتزامن المذكورة في 9.9. لهذه المحفظة نحو 334 USD، أو نحو 3.34% من رأس المال، عند تحويل قيم البيب بسعر الدخول. إنه سيناريو محدد؛ وإضافة فجوات مفترضة تنتج سيناريو آخر، لا أقصى خسارة ممكنة. تتطلب النتيجة الدقيقة أسعار الخروج وأسعار التحويل. لا تستبدل مبلغ المخاطرة عند خروج وقائي بالانحراف المعياري للنتيجة أو العكس؛ فهما مقداران مختلفان، ولا تقبل صيغة المحفظة إلا الانحراف المعياري.

8. ما يمكن فعله قبل الحدث وما لا يغطيه

تغيّر التكاليف الحجم الأقصى حتى مع الفجوة

مثال: E₀=10,000 USD، وL=500 USD=5% من هذه القاعدة، وEUR/USD، ومسافة تنفيذ مفترضة 200 بيب، وw=10 USD/(بيب×لوت)، وعمولة الدورة الكاملة c=14 USD/لوت. السبريد في الأسعار. Vmax=500/(200×10+14)=0.24826 لوت. يعطي التقريب إلى خطوة 0.01 0.24 لوت. صافي خسارة السيناريو=0.24×2,014=483.36 USD، 4.8336%. يعطي حجم 0.25 من حساب يستبعد العمولة 503.50 USD، ويتجاوز L. وقد تتجاوز مسافة تنفيذ أكبر الميزانيتين.

يسمح الحدث المجدول بعد تنازلي نحو القرار؛ ولا يسمح به غير المتوقع. تظل حدود الحجم والتركيز وسيناريو الفجوة المحددة مسبقًا، وقواعد الاحتفاظ، منطبقة على كليهما. ولا يزيل ذلك مخاطرة حدث أكبر من السيناريو المفترض.

8.1. حدث مجدول — الإجراء وتكلفته

أوقات هذا الإجراء، T-60 وT-45 وT-30 وT-15، قالب توضيحي: تعتمد النوافذ الفعلية على الأداة والتقلبات وشروط الحساب؛ والملزم هو ترتيب الخطوات نفسه.

1. T-60: سجل المراكز المنكشفة على عملة الحدث، بما فيها الانكشاف غير المباشر عبر الجانب الآخر من الزوج.
2. T-45 — ثلاثة احتمالات، لكل منها تكلفته. الإغلاق يزيل الانكشاف الاتجاهي، لكنه تنفيذ بسعر السوق، على سبريد تلك النافذة وبانزلاقه الخاص. ليس مجانيًا ولا «يقينًا»؛ بل مبادلة مخاطرة فجوة مجهولة بتكلفة خروج معلومة. التخفيض يغيّر مقياس جميع مقادير القسم 3 بالتناسب، ولا يغير غير ذلك. الاحتفاظ بخروج وقائي مضمون ينقل مخاطر الفجوة إلى مُصدر الضمان ضمن حدود القسم 4.1.
3. T-30: نفّذ القرار. إذا اخترت الضمان، فأنشئه قبل رفع المسافة الدنيا.
4. T-15: تحقق إن تغيرت شروط الحساب منذ T-60: السبريد، والمسافة الدنيا للأمر، ومتطلب الهامش، وحجم الأمر المسموح.
5. T-0 إلى T+5: اتبع الإجراء المتفق عليه مسبقًا. التكاليف والسيولة قد تكون أسوأ من جلسة هادئة، لكن لا يلزم أن يكلف كل تنفيذ أكثر. يستخدم حساب السيناريو أسعارًا ورسومًا مفترضة صراحة، لا مضاعفًا عامًا للنشرات.
6. T+15: سجل سعر التنفيذ والانحراف عن مستوى الأمر والوقت. هذه البيانات وحدها التي ستحسب منها معاملك G لصيغة حجم المركز؛ فقيم الآخرين تصف حسابات الآخرين.

معيار كمي، إذا أردت كتابته: قارن V × w × D_assumed بحد الخسارة المعتمد لحدث واحد. لاحظ أن المعيار يعتمد على D_assumed، أي رقم أدخلته أنت. لا يقيس المعيار المخاطرة؛ بل يسجل قرارك بشأن القفزة التي تنوي تحملها. تغيير هذا الرقم الواحد يغير نتيجة المعيار، ولا يتغير معه شيء في السوق.

8.2. انقطاع التداول

الحساب لمركز يُحمل عبر انقطاع التداول هو نفسه في القسم 3، بفارق واحد: D_assumed يجب أن تغطي كامل الانقطاع، من الإغلاق إلى الفتح. تكفي ثلاثة أسئلة: ما القفزة المفترضة، وما خسارتها بالحجم الحالي، وهل يقع المبلغ ضمن الحد المكتوب في الخطة. إن لم يقع ضمنه، تقلل الحجم أو لا تحتفظ بالمركز؛ ولا يوجد احتمال ثالث في هذا الحساب.

8.3. حدث بلا إنذار — معامل ثابت مسبقًا

حجم المركز محسوبًا عكسيًا من قفزة مفترضة:

V_max = L / (D_assumed × w)

L — حد خسارة حدث واحد بعملة الحساب؛ D_assumed — حجم القفزة التي تفترضها. لرأس مال حالي 10,000 USD، وأداة EUR/USD، w = 10 USD/(بيب × لوت)، وخطوة حجم وحد أدنى 0.01 لوت (كلاهما قيمتان توضيحيتان من مواصفات نموذجية)، وحد 5.00% (500 USD) — نسبة توضيحية اختيرت لتناسب المثال، لا توصية:

0.0143 لوت أعلى من الحد الأدنى 0.01 وبين خطوتين. يعطي التقريب إلى أسفل 0.01 لوت وخسارة 350 USD عند 3,500 بيب المفترضة، ضمن L=500 USD. مع حقوق ملكية 5,000 USD والحد النسبي نفسه L=5%=250 USD، يكون الحجم الأقصى 0.00714 لوت، دون الأدنى؛ وتكلف 0.01 لوت مقدار 350 USD=7%. في النسخة الثانية لا تلائم الأداة الشرط.

8.4. شرط بدل توصية

يمكن كتابة تمييز بداية هذا القسم في صورة قابلة للتحقق قبل فتح المركز. يذكر كل صف أدناه شرطًا، أي شيئًا يأخذ قيمة «متحقق» أو «غير متحقق» بعد التعويض بأرقامك.

الصف الأخير مشترك بين العمودين، ولذلك لا يغلق الجدول الموضوع. يمكن التحقق من الشرط الذي تدخله مقابل افتراضك وحده. ما يوفره البناء هو أن تصحيح الخطة يبدأ بذلك الرقم: عند الخسارة يُعرف أي رقم كان أصغر من اللازم ومن أدخله.

9. بعد الحدث: ما تحسبه قبل العودة إلى السوق

تنتهي مواد مخاطر الأحداث عادة بإجراء ما قبل الحدث. لكن القفزة تغير حالة الحساب، وجميع الأرقام التي حُسبت سابقًا من تلك الحالة؛ ويجب إعادة حساب بعضها قبل فتح المركز التالي. فيما يلي خمسة حسابات تُجرى بهذا الترتيب.

9.1. الخطوة الأولى: تحديد حالة المركز

ثلاث حالات ممكنة، ولا يحسم أيها تحقق إلا سجل الحساب، لا الرسم البياني. (a) نُفذ الأمر عند المستوى: يغلق الحساب عند القيمة المخططة. (b) نُفذ أبعد: سجل سعر التنفيذ والوقت والفرق بالبيب. (c) لم يُنفذ أصلًا رغم تجاوز السعر للمستوى. الحالة الثالثة حقيقية والأعلى تكلفة في عواقبها: إن لم تُبرم معاملة في الفترة وعاد السعر فوق المستوى، فقد يبقى الأمر نشطًا. حينها لديك مركز مفتوح تعتقد أنه مغلق، ومخاطرة محسوبة من بيانات لم تعد حديثة.

9.2. الخطوة الثانية: حساب الفرق عن الخطة

بوحدتين معًا، لأن كلًا منهما تقول شيئًا مختلفًا. خذ مركز القسم 3 — بحجم 0.40 لوت EUR/USD، D = 25 بيب، ومخاطرة مخططة 1.00% (100 USD) — وقفزة خمسة أمثال، أي تنفيذ على بعد 125 بيب من الدخول:

الخسارة الفعلية: 125 × 10 × 0.40 = 500 USD = 5.00% (500 USD) من رأس المال الحالي
التجاوز فوق الخطة: 500 − 100 = 400 USD = 4.00% (400 USD)
التجاوز بالبيب: 125 − 25 = 100 بيب بعد المسافة المخططة

يسجل انحراف 100 بيب تنفيذًا بعينه. ولا ينتقل تلقائيًا إلى زوج أو ساعة أو حجم مركز آخر. حدد مجموعة مشاهدات قابلة للمقارنة ووظيفتها لسيناريو G: وسيط التنفيذ العادي ليس معاملًا للانزلاق المتطرف. وتظل تكلفة الحدث محسوبة مباشرة من سعر التنفيذ.

9.3. الخطوة الثالثة: إعادة حساب القاعدة قبل أي شيء آخر

انخفض رأس المال الحالي من 10,000 إلى 9,500 USD، ومن هذه اللحظة يعني كل حد نسبي مبلغًا مختلفًا:

مخاطرة 1.00% أصبحت 95 USD، لا 100
الحجم عند مسافة 25 بيب نفسها: 95 / (25 × 10) = 0.38 لوت، لا 0.40

حدّث الحدود المرتبطة بـ حقوق الملكية الحالية. لا يصبح حد USD ثابت قديمًا تلقائيًا؛ بل تتغير حصته من حقوق الملكية. للحدود المعتمدة على حقوق بداية اليوم أو القمة قواعدها الخاصة. حافظ على الاتساق مع التعريف بدل تحويل كل قاعدة إلى نسبة واحدة من حقوق الملكية الحالية.

9.4. الخطوة الرابعة: لا تُعد تقدير معامل نموذج من حدث واحد — وانظر لماذا

قد تُغريك إضافة الحدث إلى النافذة وحساب القيمة المعرّضة للخطر مجددًا، «بصدق هذه المرة». لنر النتيجة. نافذة 250 جلسة بانحراف معياري 0.55%، وهي التوضيحية نفسها التي حسبت منها بطاقة القسم 5 مقدار 391 USD. اعتبار المتوسط صفرًا والقسمة على عدد المشاهدات هو القاعدة المبسطة لهذا الحساب (يستخدم القسم 5.1 تباين العينة؛ وعند 251 مشاهدة يكون الفرق ضئيلًا). مجموع المربعات 250 × 0.55² = 75.625 (بالنسبة المئوية المربعة). نضيف مشاهدة واحدة بقيمة −8.80%، أي تغير الإسترليني من القسم 2 منقولًا هنا كتمرين:

العينة الجديدة لها N=251 ومتوسط μ=−8.8/251=−0.0350598%. مجموع المربعات=153.065 نسبة مئوية². تباين المجتمع=153.065/251−μ²=0.6085915 نسبة مئوية²، لذا σ=0.780123%. VaR95 الطبيعي باستخدام المتوسط: 43,200×[1.644854×0.00780123−(−0.000350598)]=569.48 USD، 5.695% من حقوق ملكية 10,000 USD.

تسهم مشاهدة واحدة بمقدار 77.44/153.065=50.59% من مجموع المربعات غير الممركز. يرتفع VaR الجديد من نحو 391 USD إلى 569 USD لأننا نحدّث المتوسط والمقياس كليهما. يمد هذا العينة إلى 251 نقطة، بدل استخدام نافذة متحركة من 250 نقطة. تعتمد النتيجة بعد إزالة الحلقة لاحقًا على المشاهدات الأخرى؛ ولا يلزم أن تعود بالضبط إلى 391 USD.

النتيجة التشغيلية أن التقدير أشد عدم استقرار تحديدًا في النظام الذي يُحتاج إليه فيه. احسب VaR بعد الحدث وسجله مع النافذة والمنهج وملاحظة أن النافذة تضم حدثًا. إن استخدمت حد VaR، سجل منهجه وأفقه ومستواه والاستجابة لتغير التقدير. يزيل تحريك النافذة مشاهدة قديمة، لكنه لا يضمن العودة للقيمة السابقة. أكمل حد VaR بسيناريو فجوة مستقل وقاعدة للتعامل مع عدم يقين المعامل.

9.5. الخطوة الخامسة: شرط الاستئناف وفخ خاص بهذا الرقم

يُكتب شرط الاستئناف قبل الحدث؛ أما إجراء التوقف ومحفزاته فيخصان 9.8 ويجب حسمهما هناك. ما يخص هذه المقالة ملاحظة لا يغطيها الحساب الآخر: القفزة حدث واحد، لا سلسلة خسائر. إن تحدث شرط توقفك فقط عن عدد الصفقات الخاسرة المتتالية — مثل «أتوقف بعد خمس متتالية» — فسيتجاوز تراجع نشأ في صفقة واحدة ذلك الشرط تمامًا. يبين حساب القسم 3 خسائر 2.00% و5.00% و20.00% من رأس المال الحالي ناشئة في صفقة واحدة. إن كان رأس المال قبل الحدث قمة منحنى حقوق الملكية، فهي في الوقت نفسه تراجعات بذلك الحجم (يحدد 9.8 تعريف التراجع وقاعدته)؛ ولا تفعّل أي منها عتبة تُعد بالسلاسل. وما يترتب على ذلك لبناء شرط التوقف نفسه يحسمه 9.8.

10. سبعة أخطاء في حساب مخاطر الأحداث

الخطأ 1: اعتبار مستوى التفعيل سعر التنفيذ

الأكثر تكرارًا والأعلى تكلفة. يدخل جدول البياناتَ مقدار الخسارة المحسوب من المسافة D، ويكتمل الحساب على ذلك الرقم. للسجل الصحيح صفان: الخسارة المقصودة من D والخسارة الفعلية من D_act، التي لا تعرفها وقت الكتابة. لا يعبر الصف الثاني عن التشاؤم؛ بل يصف المبلغ الذي يخرج بالفعل من الحساب.

الخطأ 2: اعتبار مقدار تاريخي حدًا

«أكبر فجوة رأيتها كانت 80 بيب» بيان عن عينتك، لا التوزيع. كل مضاعف انزلاق وحجم قفزة يُذكر في أي مادة، بما فيها هذه المقالة، قيمة معتادة أو مفترضة. تغلق جملة «سأتحمل حتى فجوة X» موضوعًا لا يمكن إغلاقه: في 15 يناير 2015 كانت المسافة من 1.20 إلى نحو 0.85 قرابة 3,500 بيب، ولا أساس لاعتبارها حدًا أقصى.

الخطأ 3: زيادة الحجم قبل الحدث

يتجاهل منطق «حركة أكبر، إذن مركز أكبر» أن توزيع النتائج كله أوسع في نافذة الحدث، بما فيه الذيل الأيسر، وأن تكلفة التنفيذ ترتفع على الجانبين. الرأي الاتجاهي نفسه بضعف الحجم يعطي ضعف القيمة المتوقعة، وعند قفزة ضعف الخسارة الفعلية التي لا حد أعلى لها. لذلك تزيد زيادة الحجم في نافذة الحدث الذيل الأيسر للتوزيع، ولا تحسم شيئًا بشأن الأفضلية.

الخطأ 4: حمل المركز عبر انقطاع التداول دون حساب القفزة

ليست الفكرة أنه ممنوع؛ بل أن القرار يُتخذ أحيانًا دون حساب القسم 8.2. حمل مركز عبر انقطاع يعني تحمل مخاطر الفجوة دون تعويض عليها. إن حُسب الرقم وكان ضمن الحد، فالقرار قرار عادي. وإن لم يُحسب، يُتخذ القرار دون معرفة المبلغ المعرض للخطر.

الخطأ 5: استخدام القيمة المعرّضة للخطر عتبة قرار

يمكن لحد مثل «قلل المركز حين يتجاوز VaR مقدار X% من حقوق الملكية» التحكم في كوانتيل مقدّر إذا ذُكر النموذج والأفق والقاعدة. أما قراءته ضمانًا لعدم تجاوز X% أو إحلاله محل جميع سيناريوهات الفجوة فخطأ.

قد تشمل الرقابة VaR وES وميزانية خسارة مستقلة لسيناريو فجوة. يجيب كل حد عن سؤال مختلف؛ فحدد الأولوية حين تختلف القرارات. وتتطلب النتائج المبنية على عينة قديمة إعادة حساب أو سيناريو إضافيًا صريحًا.

الخطأ 6: اعتبار الضمان غير مشروط

الخروج المضمون التزام بالتسوية المحددة في الاتفاقية المقبولة. ميّز تغير شروط الأوامر الجديدة أو المعدلة عن قواعد ضمان مقبول بالفعل. تكلفته وقدرة المزوّد على تسوية الالتزام قيدان منفصلان؛ ولا يعنيان حقًا تعسفيًا في إبطال الضمان.

الخطأ 7: ذكر قيمة معرّضة للخطر دون نافذة ومنهج

«VaR لدي 3%» ليست معلومة حتى يُعرف من أي نافذة، وعدد مشاهداتها، وأي المناهج الثلاثة حسبها.

للعوائد العشرين المذكورة، VaR الطبيعي باستخدام متوسطها 378.42 USD، والكوانتيل التجريبي العكسي 380.16 USD. وES95 تساوي 587.52 USD. التعريفات والقواعد ليست قابلة للتبادل. يشمل السجل المستوى والأفق والمنهج والمتوسط والمقياس والنافذة مع N؛ ويذكر المنهج التاريخي أيضًا قاعدة اختيار الكوانتيل.

11. بطاقة التحقق

قد يؤثر الحدث في مركز واحد أو أكثر خلال آفاق مختلفة. يمكن حساب تكلفته المتوقعة إذا حدد النموذج الاحتمالات وتوزيع الخسارة؛ ولا يكفي المتوسط وحده للتحكم في خسارة كبيرة. تجمع البطاقة التالية وصف الكوانتيل مع حساب سيناريو محدد.

بطاقة التحقق قبل حدث مجدول

يقسم الرسم البطاقة إلى أربع عشرة نقطة موزعة زمنيًا، ويبين متى تحدث كل منها. تختصر القائمة التالية البطاقة نفسها في ثماني خطوات قابلة للتحقق، وهي النسخة العملية؛ استخدم الرسم لجدولة الإجراءات، والقائمة قبل الحدث.

1. أدرج أحداث الأسبوع المقبل المجدولة وحدد المتعلقة بعملات مراكزك المفتوحة. تفسير النشرات — القسم 6 من الدورة.
2. احسب VaR وسجل مستوى الثقة والأفق والنافذة والمنهج وعدد المشاهدات. اعتبر النتيجة وصفًا ليوم عادي. إن خلت النافذة من ضغط قابل للمقارنة، فنبّه إلى محدودية تمثيلها. لا يكشف ذلك وحده اتجاه الخطأ لكل كوانتيل.
3. احسب الخسارة عند قفزة مفترضة لكل مركز مفتوح: V × w × D_assumed. هذا هو الرقم الذي تقارنه بالحد.
4. تحقق هل يقع الحد الأدنى للمركز ضمن الحد عند D_assumed التي اخترتها؛ إن لم يقع، تُحسم المسألة بملاءمة الأداة لحجم الحساب.
5. اختر أحد الاحتمالات الثلاثة في القسم 8.1 وسجل تكلفة اختيارك، بما فيها تكلفة الإغلاق إن اخترته.
6. تحقق من شروط الحساب قبل ربع ساعة: السبريد، والمسافة الدنيا للأمر، ومتطلب الهامش، وحجم الأمر المسموح.
7. سجل سعر التنفيذ والانحراف عن مستوى الأمر بعد الحدث؛ ومن هذه السجلات تأخذ معامل G الخاص بك لصيغة حجم المركز؛ وتجمع بقية حسابات ما بعد الحدث في القسم 9.
8. للأحداث غير المعلنة، طبق الشروط المحددة سابقًا — الحجم والتركيز والسيناريو وأي ضمان مقبول. لا يعمل العد التنازلي للنشرة حينها.

لا تحول البطاقة مخاطر الأحداث إلى مقدار متحكم به، بل إلى مقدار محسوب؛ معلوم القيمة تحت الافتراضات التي سردتها بنفسك، وغير محدود خارجها.

في المقالة التالية (9.11) نغلق القسم: تدخل كل المعاملات المحسوبة في نصوص 9.2–9.10 وثيقة واحدة تُفتح قبل الصفقة.

12. تمرين للتحقق الذاتي

بيانات مختلفة عن النص. احسب على الورق ثم قارن بالحل.

حل نموذجي

(a) الحجم والمخاطرة المخططة. قيمة البيب بعملة الحساب: w = 10 USD/(بيب × لوت) × 4.00 PLN/USD = 40 PLN/(بيب × لوت). المخاطرة: R = 25,000 × 0.0120 = 300 PLN. الحجم: V = 300 / (40 × 40) = 0.1875 لوت، وبعد التقريب إلى أسفل للخطوة 0.18 لوت. المخاطرة المعاد حسابها بعد التقريب: 40 × 40 × 0.18 = 288 PLN، أي 1.152% (288 PLN) من رأس المال الحالي، لا 1.20%، لأن التقريب إلى أسفل يقلل الحجم.

(b) الخسارة عند قفزة. الصيغة: S_act = V × w × D_act.
عند 150 بيب: 0.18 × 40 × 150 = 1,080 PLN، أي 4.32% (1,080 PLN) من رأس المال الحالي.
عند 400 بيب: 0.18 × 40 × 400 = 2,880 PLN، أي 11.52% (2,880 PLN) من رأس المال الحالي.

(c) التجاوز فوق المخاطرة المخططة. 1,080 / 288 = 3.75× (تجاوز 792 PLN)؛ و2,880 / 288 = 10.0× (تجاوز 2,592 PLN). تحقق: يساوي كلا المضاعفين نسبة D_act إلى D — 150/40 = 3.75 و400/40 = 10.0. إن لم يجتز ناتجك هذا التحقق، فالخطأ في الحجم أو قيمة البيب.

(d) القيمة المعرّضة للخطر. الانكشاف: 0.18 لوت × 100,000 GBP = 18,000 GBP؛ عند سعر 1.2500 يساوي 22,500 USD؛ وعند تحويل 4.00 PLN/USD يساوي 90,000 PLN. السجل ذو العناصر الأربعة: المنهج المعلمي، ومستوى الثقة 95%، والأفق 1 يوم، والنافذة — تدخلها أنت مع عدد المشاهدات، لأن التمرين يعطي الانحراف المعياري وحده، ولا توجد سلسلة لحسابه. ما دام الحقل فارغًا، يبقى الرقم الآتي حسابًا على معامل مفترض، لا قياسًا:
VaR = 1.645 × 0.0060 × 90,000 = 888 PLN، أي 3.55% (888 PLN) من رأس المال الحالي.
المقارنة: خسارة قفزة 150 بيب هي 1.22 × VaR، وعند 400 بيب هي 3.24 × VaR. كلاهما يتجاوز نقطة القطع، ولا يحتوي حساب القيمة المعرّضة للخطر أي معلومة عن مدى تجاوزها.
الافتراضات: متوسط صفري، وعوائد يومية بسيطة طبيعية، ولا تكاليف تسييل منفصلة، وانحراف ثابت خلال الأفق، ومجموعة مراكز لا تتغير، ونافذة تمثل المستقبل. الانحراف 0.60% قيمة توضيحية؛ احسب قيمتك من نافذة تسميها مع عدد المشاهدات.

(e) ما لا تخبرك به هذه النتيجة (أي ثلاثة من القائمة): حجم الخسارة في 5% من الأيام التي تتجاوز نقطة القطع؛ وهل يمكن لحظة التجاوز إغلاق المركز بسعر النموذج، وعند قفزة (b) لا يمكن؛ وحجم الخسارة حين يتغير نظام التقلبات، لأن المعامل من نافذة تسبقه؛ وكيف تتغير النتيجة إذا أضفت مركزًا ثانيًا خلال الأفق؛ وكيف تعتمد الأيام المتعاقبة بعضها على بعض؛ وهل يمنح النموذج المفترض احتمالًا ملائمًا لحدث لم تشهده العينة.

(f) لا حل نموذجيًا لهذا الجزء؛ فالنتيجة تعتمد على بياناتك، وهذا هو المقصود. التحقق من الصحة هو نفسه في (c): يجب أن يساوي مضاعف تجاوز الخطة نسبة D_act إلى D. سجل D_assumed التي اخترتها مع تبريرها، لأن النتيجة كلها تعتمد على ذلك الرقم الواحد.

نسخة حل إضافية بعد التكاليف

للمثال نفسه، C=25,000 PLN، وR=300 PLN، وD=40 بيب بين أسعار فعلية، وw=40 PLN/(بيب×لوت)، وG=2 بيب، وعمولة الدورة الكاملة c=28 PLN/لوت: V=300/[(42×40)+28]=0.175644 لوت. تعطي خطوة 0.01 0.17 لوت، والتحقق=0.17×1,708=290.36 PLN=1.16144% من حقوق الملكية الحالية. لمسافة فعلية 150 بيب، صافي الخسارة=0.17×150×40+0.17×28=1,024.76 PLN؛ ولـ400 بيب، 2,724.76 PLN. يُثبت التحويل افتراضيًا عند 4.00 PLN/USD؛ وليس هذا السعر الفعلي في التاريخ المحدد. لا تُضاف G ثانية إلى مسافة التنفيذ الفعلية.

خلاصة تُسجل في الخطة: تجيب VaR وخسارة الفجوة عن سؤالين مختلفين، وقد تختلفان بأضعاف للمركز نفسه. تصف الأولى كوانتيل التوزيع المفترض، والثانية نتيجة أسعار تنفيذ محددة. وقد يؤثر القيدان في الحجم المسموح، دون ضمان الخسارة القصوى.