المخاطرة لكل صفقة والمخاطرة الإجمالية وحدود الخسارة

لا تحدد عبارة «أخاطر بنسبة 1%» بعدُ المبلغ الذي قد يُفقد. تحتاج إلى أساس للنسبة المئوية، وسيناريو تنفيذ، وإجابة عمّا إذا كان المركز الجديد يندرج ضمن كل حدود الحساب. يحدد هذا الدرس بالتتابع حقوق الملكية المستخدمة في الحسابات، والمخاطرة الفردية المشتقة من التراجع المسموح وسلسلة خسائر مفترضة، وميزانية عدة مراكز مفتوحة، والعتبات اليومية والأسبوعية والشهرية. وستضيف عدّادًا منفصلًا للتراجع من الذروة لا تعيد الحدود التقويمية ضبطه. توضح الأمثلة المقومة بالزلوتي البولندي أيضًا آثار التكاليف والإيداعات والخسائر غير المحققة. تحدد العتبة متى تتصرف وشروط الاستئناف؛ وقد يحدث الإغلاق بأول سعر متاح دونها.

1. أساس المخاطرة — ممّ تُؤخذ النسبة؟

يشمل الرصيد المسوّى الإيداعات والسحوبات المثبتة ونتائج المراكز المغلقة، بما فيها التكاليف المسوّاة. وحقوق الملكية الحالية هي الرصيد مضافًا إليه النتيجة غير المحققة للمراكز المفتوحة. وذروة حقوق الملكية هي أعلى قراءة للمقدار الثاني في سلسلة القياسات المختارة. في ظل قاعدة 1% نفسها، يعطي كل أساس مبلغًا مختلفًا؛ وفي الحسابات التالية تقاس مخاطرة المركز الجديد نسبة إلى حقوق الملكية الحالية المقروءة قبل الدخول مباشرة، ويقاس التراجع من الذروة.

لننظر في حساب مقوم بالزلوتي البولندي. رصيده المسوّى 50,000 PLN، ولمركز مفتوح واحد خسارة غير محققة قدرها 4,000 PLN، فتبلغ حقوق الملكية الحالية 46,000 PLN. وكانت أعلى قيمة لحقوق الملكية الحالية في تاريخ الحساب 55,000 PLN. وكل الأرقام توضيحية.

يعطي عمود الحجم الاتجاه فقط لا الحساب: عند مسافة الخروج الوقائي نفسها وعلى الأداة نفسها، ينتج مبلغ مخاطرة أكبر مركزًا أكبر، ومبلغ أقل مركزًا أصغر. لذلك تعطي الأسس الثلاثة ثلاثة أحجام مختلفة من قاعدة 1% الواحدة نفسها؛ وهذه هي النتيجة الوحيدة التي ينبغي أن ينقلها الجدول. أما حساب الحجم ذاته — الصيغة وقيمة البيب وتحويل العملات والحد الأدنى من الحجم والخطوة وآثار التقريب — فيندرج ضمن المقالة 9.5 ولا يُجرى هنا.

يفصل بين الأساسين المتطرفين مبلغ مخاطرة قدره 90 PLN للصفقة الواحدة، أي 19.6% من القيمة المقاسة نسبة إلى حقوق الملكية الحالية. ليس فرقًا شكليًا؛ فهو يعمل في الاتجاه نفسه الذي قصدت قاعدة النسبة تجنبه: يسمح أساسا «الرصيد المسوّى» و«ذروة المسار» بمركز أكبر تحديدًا عندما يكون الحساب تحت ضغط بالفعل. وكلما تعمقت الخسارة غير المحققة، ابتعد الرصيد عن رأس المال المتاح لك فعليًا.

عندما تخفض خسارة مفتوحة حقوق الملكية الحالية، تسمح النسبة نفسها بمبلغ نقدي أقل للمركز التالي. وهذا هو الأثر المقصود للأساس المختار. في المثال يوضح الرصيد والذروة الفرق، لكن أيًا منهما لا يحل محل القراءة الحالية. ونتيجة لذلك ينخفض مبلغ المخاطرة النقدي بعد كل خسارة، وإن كان لا بد أيضًا من خفض النسبة عندما تضيق ميزانية التراجع المتبقية.

الإيداع لا يعوّض خسارة التداول

إذا بدأ اليوم بـ20,000 PLN وأنتج التداول −600 PLN وأضاف إيداع 2,000 PLN، فلا تعني قراءة حقوق الملكية البالغة 21,400 PLN ربحًا قدره 7%. في هذا المثال البسيط تكون النتيجة بعد طرح التدفق النقدي 21,400 − 20,000 − 2,000 = −600 PLN، أي −3% من أساس اليوم. يحسن الإيداع الأموال المتاحة وقد يزيد أساس مركز جديد، لكنه لا يلغي بذاته توقفًا أطلقته خسارة. وعند تعدد التدفقات النقدية في فترة، يجب أن تحدد القاعدة كيف تُعدّل الأسس والذروة؛ ولا يجوز اعتبار إيداع عشوائي ذروة جديدة محققة بالتداول.

2. من أين تأتي نسبة المخاطرة؟ الاشتقاق

يصف ألكسندر إلدر حد 2% من حقوق الملكية الحالية لكل صفقة، وحد 6% من حقوق الملكية في بداية الشهر، بوصفهما قاعدتيه لإدارة المخاطر¹. ولا تحدد شهرتهما النسبة التي تناسب ميزانية تراجع معينة. تتطلب هذه المقالة مدخلين: التراجع المسموح وطول سلسلة الخسائر التي نريد أخذها في الحسبان. وكلاهما افتراض للقارئ؛ لا تختارهما الصيغة.

أولًا: ما عمق انخفاض رأس المال (التراجع) الذي تستطيع تحمله تشغيليًا قبل أن يصبح الحساب غير صالح لمواصلة العمل؟ وثانيًا: كم خسارة متتالية بهذا الحجم يُفترض أن يتحملها الحساب؟ كلاهما افتراض، لا حقيقة؛ لكنهما افتراضان لك وليسا تقليدًا لشخص آخر.

عند نسبة مخاطرة ثابتة مأخوذة من حقوق الملكية الحالية، تضرب الخسائر المتتالية رأس المال بدلًا من طرح مبلغ ثابت منه. وبعد سلسلة من n خسائر يصبح رأس المال K × (1 − r)ⁿ. ويكتب الشرط «التراجع لن يتجاوز DD» كما يأتي:

(1 − r)ⁿ ≥ 1 − DD، أي r ≤ r_max = 1 − (1 − DD)^1/n

r هو الجزء من حقوق الملكية الحالية المفقود في كل خسارة تالية، و n عدد الخسائر في السلسلة محل الدراسة، و DD التراجع المسموح من الذروة. هذه متطابقة لمسار خسارة محدد وليست توقعًا لاحتماله. في هذا الشكل تبدأ السلسلة عند الذروة؛ ويُؤخذ التراجع القائم بالفعل في الحسبان في القسم 3. إذا كان r يشمل كامل التكلفة المفترضة، فالجدول يصف خسائر صافية. وإذا كان r يشمل فقط الخسارة السعرية حتى مستوى الأمر، فالنتيجة إجمالية ويجب أولًا إضافة التكاليف إلى كل خسارة. تعرض المقارنات التالية الطريقتين مع تسميتهما دائمًا. ويظل الرمز D مسافة الخروج بالبيب، و DD التراجع في حقوق الملكية.

لطرفي هذا الحساب وضع مختلف، ويجدر توضيحه حيث يُستخدمان. الانتقال من الزوج (DD, n) إلى r متطابقة يمكن التحقق منها بآلة حاسبة ولا تتطلب بيانات. أما اختيار n نفسه فهو تقدير يأتي من خارج هذه المقالة: من سجلك الخاص للصفقات أو من محاكاة توزيع النتائج (المقالة 9.2). لكن لا بد هنا من قيد يتعلق مباشرة بالصيغة: أطول سلسلة لوحظت حتى الآن تطول مع طول مدة الرصد، لذلك يُختار n بهامش فوق ما وقع بالفعل، وتُعامل النتيجة بوصفها حدًا أعلى لا هدفًا.

يعطي الجدول حدًا أعلى لـ r، لا توصية. للخلية الأولى: 1 − 0.9^(1/10) = 1.048074%؛ ويعطي إحلال القيمة الكاملة تراجعًا قدره 10% بالضبط بعد عشر خسائر. وعندما تكون حقوق الملكية والذروة افتراضيتين ومتساويتين عند 46,000 PLN، يكون المبلغ 482.11 PLN، ولعشرين خسارة 241.69 PLN. يوضح ذلك المقياس فقط: لحساب القسم 1 ذروة 55,000 PLN وتراجع قائم قدره 16.36%، فلا يمكن تخصيص ميزانية DD = 10% الكاملة له. ولا تصلح خلية الجدول المقربة أساسًا لأمر: فـ0.53% تعطي 243.80 PLN، أي أكثر بـ2.11 PLN من الحد المحسوب بالقيمة الكاملة 0.525417%.

لسلسلة تبدأ عند الذروة، مع DD 10% وn 10، يندرج r 1% ضمن النموذج؛ ومع n 20 يصبح مرتفعًا بالفعل. وعندما يكون r صغيرًا، فإن التقريب r ≈ −ln(1 − DD)/n يبين أثر الافتراضات: مضاعفة n تخفض r إلى النصف تقريبًا، والنسبة الدقيقة بين 10 و20 هي 0.5013. وتنتج مضاعفة DD من 10% إلى 20% معاملًا تقريبيًا قدره ln(0.8)/ln(0.9) = 2.118. يسمح DD أكبر بميزانية أكبر لكل صفقة، لكنه يسمح أيضًا بخسارة أعمق. هذا ليس ميزة للاستراتيجية ولا سببًا لرفع DD بعد تجاوز العتبة.

يبين الجدول العكسي كيف تبدو الظاهرة نفسها من جهة التراجع عند تثبيت r. وتحسب التراجعات بالصيغة 1 − (1 − r)ⁿ من ذروة مسار حقوق الملكية لسلسلة تبدأ عند الذروة؛ أما المخاطرة r نفسها فتقاس نسبة إلى حقوق الملكية الحالية المقروءة قبل كل صفقة تالية؛ أساسان مختلفان لكل من المقدارين. وللحساب الذي يقع دون ذروته بالفعل، تنطبق الميزانية المتبقية لا القيمة الكاملة في الجدول (والحساب في القسم 3):

قيد على هذا الجدول. تفترض كل القيم التنفيذ بسعر الخروج الوقائي. مع الانزلاق أو الفجوة السعرية يكون التراجع أعمق، لكن التكلفة تدخل الخسارة الفردية لا النتيجة النهائية: ترتفع المخاطرة إلى r_k = r × (D + S + G)/D مضافًا إليها العمولة، ويحسب التراجع بالصيغة 1 − (1 − r_k)ⁿ. يبالغ ضرب خلية مكتملة في معامل التكلفة في النتيجة؛ فعند r = 1% ومعامل 1.10 وعشر خسائر، يكون التراجع الصحيح 1 − 0.989¹⁰ = 10.47%، لا 9.56% × 1.10 = 10.52%. والمبالغ النقدية لحقوق الملكية الحالية نفسها، 46,000 PLN: تراجع 9.56% يعادل 4,398 PLN، و40.13% يعادل 18,460 PLN.

عند 1% لكل صفقة، تستهلك عشر خسائر متتالية أقل قليلًا من 10% من رأس المال. وعند 5% تستهلك السلسلة نفسها 40%؛ وعند هذين الرقمين ينتهي النقاش كله بشأن حجم المركز. وتنمو العوائد المطلوبة للعودة إلى المستوى السابق أسرع من التراجع ذاته، لأنها تساوي DD/(1 − DD)، لذلك يتطلب 9.56% عائدًا قدره 10.57%، ويتطلب 40.13% بالفعل 67.02%. واشتقاق هذه العلاقة وجدول التعافي الكامل في المقالة 9.2.

تصف ESMA في قرارها التاريخي لعام 2018 دراسات لسلطات رقابية وطنية تغطي عينات وفترات مختلفة، بما فيها عينة فرنسية من 2009–2013 وعينات أيرلندية من 2013–2014 و2015–2016. ويقدم الملحق II نطاقًا تاريخيًا قدره 74–89% من الحسابات الخاسرة³. ليست هذه نتيجة حالية للسوق كلها ولا توقعًا للقارئ. لا تثبت حسابات ميزانية الخسارة ميزة لقواعد الدخول؛ ولا ينشئ مبلغ مخاطرة أصغر تلك الميزة.

3. متى تُعتمد قيمة أقل؟

نتيجة القسم 2 حد أعلى في ظل الافتراضات المعتمدة، لا إعداد افتراضي لكل شيء. توجد ظروف لا يعود فيها أحد الافتراضين صالحًا؛ وعندها المطلوب إعادة الحساب، لا «التخفيض احتياطًا».

يستحق الصف الثاني حسابًا مستقلًا، لأنه الأكثر تعرضًا للتجاوز. افترض أن التراجع المقبول 15% وأن الحساب دون ذروته بالفعل بنسبة 6%. فما يبقى حتى استنفاد الميزانية ليس 15% بل 1 − 0.85/0.94 = 9.57% مقاسًا نسبة إلى حقوق الملكية الحالية. وبافتراض سلسلة من 15 خسارة، تصبح المخاطرة القصوى لكل صفقة 1 − (1 − 0.0957)^1/15 = 0.67%، لا 1.08% كما قبل التراجع. تنفذ قاعدة النسبة المقاسة بحقوق الملكية الحالية جزءًا من هذا العمل تلقائيًا: ينخفض مبلغ المخاطرة مع رأس المال. لكنها لا تنفذه كله، لأنها لا تغير r نفسه.

يحمل الحساب نفسه قرارًا آخر يسهل إغفاله. تحسب الميزانية المتبقية بالصيغة 1 − (1 − DD)/(1 − DD_real)، حيث DD_real هو التراجع المتحقق بالفعل والمقاس من الذروة. وإذا كان DD_real أكبر من DD، كانت نتيجة التعبير سالبة و لا توجد قيمة موجبة للمتغير r تحقق الشرط. ليست نتيجة ينبغي تقريبها لأعلى أو اعتبارها «صفرًا عند التقريب إلى أقرب عدد مستدير»: إنها معلومة بأن ميزانية التراجع استنفدت قبل حساب أي مخاطرة لكل صفقة، وأن مواصلة التداول تقع أصلًا خارج الافتراض المعتمد. تعالج حالة كهذه في تمرين القسم 13.

4. المخاطرة المخططة مقابل المتحققة

في التعديل التالي، r هو الخسارة الاسمية الناتجة عن حركة السعر قبل التكاليف. وإذا كان r يشمل خسارة السيناريو كاملة، فلا نضيف التكاليف نفسها مرة أخرى. وبين مبلغ الجدول والمبلغ المخصوم من الحساب تقع: سبريد الدخول والخروج، والعمولة في الاتجاهين، الانزلاق عند تفعيل الأمر الوقائي، نقاط السواب عند الاحتفاظ بالمركز، الفجوة إذا انقطع التداول.

المقدار الذي يخص هذه المقالة ليس الحجم، بل معامل الفرق بين المخاطرة المخططة والمتحققة. عند ثبات الحجم:

R_real = R × (D + S + G)/D + P + Sw

R هو إجمالي الخسارة السعرية عند الخروج الاسمي بعملة الحساب؛ و D المسافة بالبيب؛ و S السبريد الإضافي غير المشمول في تلك المسافة؛ و G الانزلاق السلبي المفترض؛ و P عمولة دورة الفتح والإغلاق الكاملة؛ و Sw تكلفة الاحتفاظ محولة إلى عملة الحساب. وفق هذا الاصطلاح يكون خصم السواب تكلفة موجبة، وائتمانه تكلفة سالبة. وإذا كان D مقاسًا بالفعل من سعر الفتح الفعلي إلى سعر الإغلاق، فلا يضاف السبريد أو الانزلاق المشمولان في هذين السعرين مرة أخرى. قد تتناسب العمولة مع الحجم أو تتضمن رسمًا أدنى؛ ويتوقف السواب على الحجم واتجاه المركز وعدد وحدات الاستحقاق، بما فيها الاستحقاقات المضاعفة. تصف الصيغة سيناريو تنفيذ مفترضًا؛ وقد يكون سعر الخروج الفعلي أسوأ.

حالتان بالمدخلات نفسها: حقوق ملكية حالية 46,000 PLN، وخسارة سعرية اسمية 1% = 460 PLN، وسبريد إضافي 1.2 بيب، وانزلاق 2.8 بيب. عند مسافة 40 بيب، يعطي المعامل 44/40 مبلغ 506 PLN، أي 1.10% من حقوق الملكية. وعند 8 بيب، يعطي المعامل 12/8 مبلغ 690 PLN، أي 1.50%. يفترض الرقمان P = Sw = 0 ومسافة مقاسة على السعر المرجعي من دون السبريد. تعادل تكلفة 4 بيب نسبة 10% و50% من R الاسمي على الترتيب. تضاف العمولة مبلغًا نقديًا، لكنها لا يلزم أن تكون متساوية: فالمسافة الأقصر مع R ثابت تتطلب حجمًا أكبر، لذلك ترتفع أيضًا العمولة الإجمالية للمركز. وللمخطط الشلالي أدناه حجمه الثابت الخاص.

ثمانية زلوتي تعادل 0.02% من حقوق الملكية الحالية؛ درجة يصعب تمييزها في المخطط. عند مركز بهذا الحجم، العمولة أصغر المكونات الثلاثة الثابتة: فنقاط السواب بعد ثلاث ليال، 69 PLN، أكبر منها بنحو تسعة أمثال، والانزلاق الزائد في نافذة البيانات، أي 92 PLN، أكبر بأكثر من أحد عشر مثلًا. ولكي تعادل العمولة نقاط السواب، لا بد أن يكون المعدل نحو 60 USD لكل لوت، أي أكثر من ثمانية أمثال المعدل المعتمد هنا. المعدلات الثلاثة توضيحية؛ استخرج معدلاتك من مواصفات الأداة وجدول وسيطك.

يمكن إعادة إنتاج المجموعين في المخطط من الصيغة الكاملة. مسار نافذة البيانات: R_real = 460 × (40 + 1.2 + 10.8)/40 + 8 + 69 = 460 × 1.30 + 77 = 598 + 77 = 675 PLN، أي 1.47% من حقوق الملكية الحالية. لا يختلف المسار الهادئ إلا في الانزلاق: 460 × (40 + 1.2 + 2.8)/40 + 8 + 69 = 460 × 1.10 + 77 = 506 + 77 = 583 PLN، أي 1.27%. تدخل العمولة في الإحلالين مقربة إلى 8 PLN كما في المخطط؛ وبالقيمة الدقيقة 8.05 PLN يصبح المجموعان 675.05 و583.05 PLN. من فرق 215 PLN بين 675 PLN و460 PLN المخططة، يفسر معامل المسافة 138 PLN، ويفسر المكونان الخارجيان — العمولة 8 PLN والسواب 69 PLN — ما تبقى، أي 77 PLN. وينشأ الفرق بين المسارين من الانزلاق وحده: زيادة ثمانية بيب، أي 92 PLN. هاتان حالتان لتنفيذ واحد في ظل مجموعة افتراضات واحدة، لا «المخاطرة الحقيقية لـ1%». تبقى قيمتا الانزلاق توضيحيتين، ولا تأتيان من قياس لدى أي وسيط، ولا تمثل أي منهما حدًا؛ ويرد حساب الانزلاق في الأحداث ذات نطاق حركة أكبر بأضعاف في المقالة 9.10.

تغير المسافة أو مدة الاحتفاظ أو عملة التسعير يغير النتيجة. يمكنك تخطيط 460 PLN صافية في سيناريو محدد، لكن عندئذ يجب إدخال التكلفة قبل تحديد الحجم. تكفي قسمة المركز على معامل المسافة فقط عندما تتناسب كل التكاليف الأخرى خطيًا مع الحجم. ويتطلب الرسم الثابت والعمولة الدنيا وخطوة الحجم حسابًا منفصلًا في 9.5. ولا يضمن أي من هذه الحسابات سعر التنفيذ.

5. المخاطرة الإجمالية — عدة مراكز معًا

تصف المخاطرة لكل صفقة مركزًا واحدًا. وعندما تفتح ثلاثة، يظهر مقدار ثانٍ: كم سيخسر الحساب إذا انتهت جميعًا عند الخروج الوقائي؟ تتوقف الإجابة على الرقم الذي تسأل عنه؛ فثمة ثلاثة أسئلة بثلاث إجابات مختلفة.

مدخلات الحساب — حساب توضيحي جديد، منفصل عن الحساب في القسمين 1 و4: حقوق ملكية حالية 50,000 PLN، وثلاثة مراكز مفتوحة، في كل منها مخاطرة 1%، أي 500 PLN. يبعد كل خروج وقائي 40 بيب، وتكلفة التنفيذ المفترضة 2 بيب لكل مركز. تتكون هذه القيمة، وهي أقل من 4 بيب المفترضة في القسم 4، من سبريد 1.2 بيب، كما في القسم 4، وانزلاق 0.8 بيب، أقل بثلاث مرات ونصف من 2.8 بيب المفترضة هناك للظروف الهادئة. والغرض من الاختيار فقط إظهار أن المجموع يتجاوز 3% حتى بافتراض أكثر اقتصادًا بوضوح من القسم 4.

عند استخدام افتراض القسم 4 يصبح المعامل 1.10 بدلًا من 1.05، فتتغير الأرقام الأربعة في هذا القسم لا الأول وحده: مجموع مبالغ المخاطرة 1,650 بدلًا من 1,575 PLN، أي 3.30% بدلًا من 3.15%؛ والخسارة المتوقعة من تفعيل المخارج الوقائية 742.50 بدلًا من 709 PLN، أي 1.49% بدلًا من 1.42%؛ والانحراف المعياري لمركز واحد 273.62 بدلًا من 261 PLN؛ ولثلاثة مراكز 473.93 بدلًا من 452 PLN، أي 0.95% بدلًا من 0.90%. ويستخدم باقي القسم 2 بيب باتساق. كل الأرقام توضيحية.

السؤال الأول: كم سأخسر إذا تفعّلت المخارج الثلاثة؟

بالأسعار المذكورة تبلغ الخسائر السعرية الكلية 3 × 500 = 1,500 PLN، أي 3.0% من حقوق الملكية الحالية 50,000 PLN عند الفتح. وبعد إضافة 2 بيب لكل مركز، تصبح الخسارة 525 PLN للمركز وميزانية السيناريو 1,575 PLN = 3.15%. يصح هذا المجموع مع أي بنية ترابط؛ وليس انحرافًا معياريًا ولا توقعًا بوقوع السيناريو. سعر تنفيذ أسوأ يتطلب مجموعًا مختلفًا. تحد حماية الرصيد السالب، حيث تنطبق على حساب CFD، المسؤولية على مستوى الحساب؛ ولا تضمن تقييمًا حاليًا موجبًا أو تنفيذ المخارج الثلاثة ضمن الميزانية⁴.

السؤال الثاني: كم سأخسر في المتوسط؟

تتطلب الإجابة هنا نموذجًا وافتراضات. افترض أن كل مركز ينتهي عند الخروج الوقائي باحتمال 0.45، وأن نتائج المراكز الثلاثة مستقلة. الخسارة المتوقعة من تفعيل المخارج الوقائية فقط هي 3 × 0.45 × 525 = 709 PLN، أي 1.42% من حقوق الملكية الحالية. واحتمال تفعيل الثلاثة معًا هو 0.45³ = 9.1%.

في هذه المرة تحديدًا تكون قراءة «الكتلة» صحيحة: المقصود ثلاثة مراكز محددة مسبقًا لا سلسلة زمنية، لذا يصح ضرب الاحتمالات هنا. ولو أُحلت القيمة نفسها 0.45³ في السؤال «هل سأواجه سلسلة من ثلاث خسائر متتالية خلال عام؟» لانخفض التقدير بشدة عن الصواب: الكتل الممكنة متداخلة، وتكاد سلسلة كهذه تصبح مؤكدة عبر عدة مئات من الصفقات.

السؤال الثالث: ما مدى اتساع تغير الخسارة الإجمالية؟

أما مكوّن الخسارة، فانحرافه المعياري مقدار ثالث منفصل؛ وليس الانحراف المعياري للنتيجة الكاملة للصفقة، لأن الربح عُدّ صفرًا في هذا التبسيط. لمركز واحد ذي نتيجتين — خسارة 525 PLN باحتمال 0.45، أو 0 — يكون التباين 525² × 0.45 × 0.55 = 275,625 × 0.2475 = 68,217 PLN²، ومن ثم يكون الانحراف المعياري √68,217 = 261 PLN. ولثلاثة مراكز مستقلة، σ_p = √3 × 261 = 452 PLN، أي 0.90% من حقوق الملكية الحالية.

كم يتبقى من الميزانية للمركز التالي؟

مع حقوق ملكية 50,000 PLN وعتبة دنيا 48,500 PLN، يبقى فوق العتبة 1,500 PLN. وإذا كان كل من مركزين مفتوحين لا يزال قابلًا لخسارة 600 PLN من التقييم الحالي حتى تنفيذ الخروج المفترض، فإن الاحتياطي لهما 1,200 PLN. فيتبقى 300 PLN لمركز جديد في هذا السيناريو، حتى لو سمح حده الفردي البالغ 1% بمبلغ 500 PLN. ولا تخصم الخسارة المفتوحة المنعكسة في حقوق الملكية مرة أخرى. يتحقق ذلك من اتساق الحدود النقدية؛ أما احتمال السيناريو المشترك وتقلب المحفظة فيتطلبان نموذجًا منفصلًا من 9.9.

6. عندما لا تكون المراكز مستقلة — الحد الفاصل مع 9.9

يعتمد رقمان فقط في القسم 5 على افتراض الاستقلال: احتمال 9.1% لتفعيل المخارج الثلاثة معًا، والانحراف المعياري 452 PLN. أما الخسارة المتوقعة 709 PLN فلا تعتمد عليه إطلاقًا؛ إذ إن القيمة المتوقعة للمجموع هي مجموع القيم المتوقعة لمكوناته، سواء ترابطت المكونات أم لا، ما دام الاحتمال الهامشي 0.45 ثابتًا. هذه خطية، لا افتراض نمذجة.

تحمل مراكز الشراء في EUR/USD وGBP/USD وAUD/USD انكشافًا مشتركًا إلى ضعف الدولار. هذا سبب لدراسة الترابط بين نتائجها، لا دليل على ارتباط محدد. فمجموع 1,575 PLN ميزانية لسيناريو ثلاثة مخارج بالتكلفة المفترضة، بصرف النظر عن الترابط. ومع ثبات التوزيعات الهامشية، تبقي الخطية المجموع المتوقع عند 708.75 PLN. تزيد التغايرات الموجبة تباين المجموع، لكن الارتباطات الثنائية الموجبة وحدها لا تحدد احتمال خسارة المراكز الثلاثة معًا؛ لذلك يلزم التوزيع المشترك. ويندرج القياس الكامل وتفكيك الانكشاف إلى مكونات العملات ضمن 9.9.

هنا ينتهي نطاق هذه المقالة. فقياس الترابط — الفترة وتواتر الرصد وتحويل السلسلة وعدد المشاهدات — وصيغة الانكشاف الإجمالي، وتفكيك الانكشاف إلى العملات المكوّنة، وحالة المراكز المتعاكسة، كلها تخص المقالة 9.9. وتكرار الحساب هنا سينتج نسخة ثانية موازية من الحجة نفسها؛ ومع نسختين لن يستطيع القارئ حسم أيهما المعتمد.

لا تذكر هذه المقالة ولا تستخدم في أي حساب قيمة للترابط: من دون فترة وتواتر رصد وتحويل للسلسلة وعدد مشاهدات، لا يصلح رقم منفرد مدخلًا لحساب المخاطرة. القياس وحساب الانكشاف الإجمالي وصافي الانكشاف للعملات — المقالة 9.9.

لماذا لا تصف الارتباطات الثنائية ثلاثة أحداث؟

هذا المثال المضاد رياضي بحت. في نموذج لثلاثة مؤشرات خسارة، تكون احتمالات الحالات 000 و110 و101 و011 هي 0.4 و0.2 و0.2 و0.2. يخسر كل مركز باحتمال 0.4، ويخسر كل زوج معًا باحتمال 0.2، وارتباط كل زوج هو (0.2 − 0.4²)/(0.4 × 0.6) = 1/6 > 0. ومع ذلك فإن احتمال ثلاث خسائر صفر، بينما يكون في ظل الاستقلال 0.4³ = 6.4%. لا يصف هذا النموذج السوق؛ بل يثبت فقط أن الارتباطات الثنائية الموجبة لا تثبت ادعاءً بشأن تفعيل ثلاثي.

7. الحد اليومي — من أين تأتي العتبة؟

يحد حد المخاطرة لكل صفقة خسارة واحدة. أما الحد اليومي فيحد عددها. ومن دون تلك العتبة الثانية لا تضع قاعدة «1% لكل صفقة» أي حد للمجموع اليومي: خمس خسائر كاملة تعادل 4.9%، وعشر تعادل 9.6%، وجميعها تندرج ضمن القاعدة.

يمكن اشتقاق العتبة اليومية بالطريقة نفسها التي يشتق بها r، لكن من الجهة المقابلة: تقرر كم خسارة كاملة ينبغي أن تتسع لها فترة يوم، ثم تحسب التراجع المقابل. الصيغة هي L_d = 1 − (1 − r)^k، حيث k عدد الخسائر الكاملة، والأساس هو حقوق الملكية الحالية عند افتتاح يوم التداول.

قيد على هذا الجدول. القيم إجمالية وتفترض التنفيذ بسعر الخروج الوقائي. تزيد تكلفة التنفيذ الخسارة الفردية إلى r × (D + S + G)/D مضافًا إليها العمولة، وتدخل هذه القيمة الأكبر الصيغة؛ لذلك تبلغ العتبة بعد خسائر أقل مما يبينه جدول القيم الإجمالية. والمبالغ النقدية لحقوق ملكية حالية 46,000 PLN في بداية اليوم: عتبة 2.97% هي 1,366 PLN، و5.85% هي 2,692 PLN.

تقابل «ناقص اثنين بالمئة» الشائعة، عند مخاطرة 1%، خسارتين كاملتين: 1 − 0.99² = 1.99%؛ ولا تقابل ثلاث خسائر كاملة إلا عتبة تقارب −3% كما في الجدول أعلاه. ليست خصوصية في الرقم ذاته، بل في أنه يجب أن ينتج عن r و k؛ وإلا وقعت العتبة عند أحد طرفي النطاق غير النافعين: إما مرتفعة إلى حد لا تقيد التداول عمليًا، أو منخفضة إلى حد تنهي اليوم بعد أول خسارة. عند مخاطرة 0.25% لكل صفقة، تقابل عتبة −2% ثماني خسائر كاملة ولا تفعل شيئًا عمليًا. وعند مخاطرة 2%، تنهي العتبة نفسها −2% اليوم بعد أول صفقة.

كما يعطي جمع النسب نتيجة أعلى قليلًا، لأن الخسائر المتتالية تقاس من أساس متناقص. ثلاث خسائر بنسبة 1% ليست 3.00% بل 1 − 0.99³ = 2.97%. الفرق صغير عند ثلاث صفقات، ولا يبقى صغيرًا عند اثنتي عشرة أو أكثر: اثنتا عشرة خسارة بنسبة 1% ليست 12% بل 11.36%. وعندما توضع العتبة على الحافة، يستحق الفرق حسابه بدل محوه بالتقريب.

لا بد من قيد عند العتبة اليومية يخص نوافذ البيانات الاقتصادية الكلية. يأخذ السبريد والانزلاق هناك قيمًا من توزيع مختلف عنه في الساعات الهادئة، فتكلف مسافة الخروج الوقائي نفسها أكثر، ويتسارع العدّاد اليومي أكثر مما يوحي عدد الصفقات. وحساب تكلفة التنفيذ في نافذة كهذه في المقالة 9.10، وتقويم الإصدارات وطبيعة القراءات الفردية في القسم 6.

العتبة اليومية والأمر التالي

تطلق العتبة الإجراء عند بلوغ الخسارة؛ ولا تخصص تلقائيًا ميزانية كاملة للمركز التالي. يبدأ اليوم بـ46,000 PLN، وتقابل عتبة 2.9701% حدًا أدنى 44,633.754 PLN. وعند قراءة 44,800 PLN يبقى 166.246 PLN فوق العتبة. لا يندرج في هذا الباقي مركز جديد يخاطر بـ1% من حقوق الملكية الحالية، أي 448 PLN. وحتى تخفيضه إلى 166.24 PLN لا يحفظ العتبة إلا في سيناريو التنفيذ المفترض؛ ويمكن لفجوة خرقها. وإذا لم يندرج أصغر حجم مسموح في الباقي، فالنتيجة المتسقة مع القاعدة هي عدم فتح مركز جديد.

8. الحدود الأسبوعية والشهرية

يحد الحد اليومي يومًا واحدًا. وتعطي أربعة أيام عند كامل الحد اليومي −3% نسبة 1 − 0.97⁴ = 11.47% خلال أسبوع؛ لذلك لا تقيد القاعدة اليومية التراجع الأسبوعي على نحو مفيد من دون عتبة أعلى مرتبة.

البناء كما في الحد اليومي: تقرر كم يومًا كاملًا عند الحد ينبغي أن يتسع له أسبوع، ثم تحسب العتبة. يومان بنسبة −3% هما 1 − 0.97² = 5.91%، أي 6% بعد التقريب. وشهريًا، إذا أريد استيعاب أقل قليلًا من أسبوعين كاملين بنسبة −6%: 1 − 0.94² = 11.64%، وتعني عتبة 10% أن الأسبوع الكامل الثاني غير قابل للوصول بالفعل.

قاعدة إلدر البالغة 2% لكل صفقة¹ أضيفت إليها لاحقًا عتبة ثانية: حد شهري قدره 6% من رأس المال، ينتهي التداول بعده لبقية الشهر. تأتي هذه العتبة من كتاب لاحق للمؤلف نفسه صدر في 2002، لا من عمله الصادر في 1993⁵؛ ودمج الاثنتين في مصدر واحد خطأ شائع. فالبناء ذو المستويين قديم؛ والجديد فقط هو وجوب اشتقاق العتبتين من معلماتك بدل نسخ أرقام غيرك.

بلوغ الحد الأسبوعي يوم الأربعاء يعني نهاية الأسبوع، لا «لا يزال أمامي يومان جيدان». الحد الدوري ليس ميزانية للإنفاق؛ إنه عتبة تتوقف بعدها النتائج التالية في الفترة عن أن تكون معتبرة لأي تقييم، لأنها نشأت خارج القاعدة. ما يُفعل تحديدًا عند بلوغ العتبة، ومدة الاستراحة وشرط عودة التداول، تحدده المقالة 9.8؛ فقاعدة توقف بلا قاعدة استئناف تؤجل القرار إلى أسوأ لحظة ممكنة.

خمس خسائر بنصف المخاطرة: النسب تتراكم مركّبًا

عند ثبات حقوق الملكية المرجعية، تعطي خمس خسائر بمقدار 0.5R مجموع 2.5R. لكن مع r = 1% من حقوق الملكية الحالية، تعطي خمس خسائر بنصف الحد 1 − 0.995⁵ = 2.4751% من حقوق الملكية في بداية السلسلة. ليست هذه 2.5 خسارة كاملة مقاسة بالنسبة المئوية؛ فخسارتان كاملتان تعطيان 1.99% وثلاث تعطي 2.9701%. يتتبع العدّاد التقويمي حقوق الملكية الفعلية بعد التكاليف، فلا يلزمه تحويل كل صفقة إلى عدد صحيح من «الخسائر الكاملة». لا يستخدم ذلك العدد إلا لاختيار العتبة والتحقق منها.

9. تدرّج الحدود — الأساس والأسبقية والتعارض

تكوّن ثلاث عتبات مكتوبة جنبًا إلى جنب نظامًا تكون فيه إحداها غير فعالة أحيانًا. إذا كانت اليومية 3% والأسبوعية 6% والشهرية 10%، أعطى يومان عند كامل الحد اليومي 1 − 0.97² = 5.91% واستهلكا العتبة الأسبوعية تقريبًا كلها، بينما تعطي ثلاثة أيام كهذه 8.73%. لذلك لا يمكن الوصول في هذا النظام إلى يوم ثالث عند الحد اليومي الكامل؛ ليس لأنه ممنوع، بل لأن العتبة الأعلى مرتبة تعمل أولًا. ليس ذلك عيبًا في البناء إذا ذُكر؛ العيب جدول لا يستطيع القارئ استخلاصه منه.

قيد على عمود «الأثر». يغلق المركز بأمر سوق بأول سعر متاح، فتحدد كل عتبة لحظة اتخذ فيها قرار إيقاف التداول بالفعل، لا قيمة لا يمكن أن تنخفض نتيجة الفترة دونها. المبالغ النقدية: إذا بدأت الفترات الثلاث بحقوق ملكية حالية 50,000 PLN، عنت عتبات 3% و6% و10% مبالغ 1,500 PLN و3,000 PLN و5,000 PLN؛ لكن الأسس الثلاثة ثلاث قراءات للحظات مختلفة، كما يوضح بند «تعارض الأسس» أدناه.

الأسبقية. العتبة الحاكمة هي أول عتبة تُبلغ، وبلوغ عتبة أعلى مرتبة يبطل جميع العتبات الأدنى حتى تجددها. تجاوز الأسبوعية يوم الأربعاء لا يعني عودة الحد اليومي يوم الخميس؛ الخميس ليس يوم تداول أصلًا في هذا النظام. والعكس كذلك: استنفاد الحد اليومي لا يعفي من احتساب الأسبوعي، لأن العدّاد الأسبوعي يستمر ويجمع الأيام التالية.

تعارض الأسس. تستخدم المستويات الثلاثة ثلاثة أوقات قياس مختلفة، فتعني النسبة نفسها ثلاثة مبالغ مختلفة. عند حقوق ملكية حالية 50,000 PLN في بداية الشهر، و48,500 PLN في بداية الأسبوع، و47,000 PLN في بداية اليوم، تعني 3% نفسها 1,500 PLN و1,455 PLN و1,410 PLN على الترتيب؛ الأساس وحده يخلق الفرق. وتستخدم عتبات التدرّج نسبًا مختلفة أيضًا فتتباعد أكثر: الحد اليومي 3% هو 1,410 PLN، والأسبوعي 6% هو 2,910 PLN، والشهري 10% هو 5,000 PLN. ومن دون أساس محدد لكل عتبة يكون جدول الحدود مجموعة نسب بلا مرجع.

كيف تتحقق من مجموعة عتباتك؟ يتكون التحقق من ثلاث خطوات ومعلمة تختارها بنفسك: كم فترة كاملة أدنى مرتبة ينبغي أن تتسع لها العتبة الأعلى؟ يفترض المثال التالي اثنتين، كمعلمة توضيحية لا معيار. إذا تعمدت قبول أن تصبح العتبة الأعلى ملزمة أبكر، فأدخل عددًا أصغر واذكر ذلك الاختيار في الخطة؛ الفترة غير القابلة للوصول ليست عيب تصميم إذا عُيّنت صراحة.

الخطوة الأولى: احسب عدد الفترات الكاملة الأدنى التي تتسع لها العتبة الأعلى. تحسب النسبة باللوغاريتمات لأن الفترات المتتالية عند الحد تتراكم مركّبًا ولا تجمع؛ تعطي القسمة المباشرة للعتبات 6/3 = 2.00 و10/6 = 1.67، وهي تقريب فقط. تعطي المجموعة التوضيحية 3/6/10 لزوج اليوم–الأسبوع ln 0.94 / ln 0.97 = 2.03، ولزوج الأسبوع–الشهر ln 0.90 / ln 0.94 = 1.70؛ الأسبوع الكامل الثاني عند الحد غير قابل للوصول، وهو ما أظهره الحساب نفسه في القسم 8. لذلك، عند معلمة فترتين كاملتين، يجب تغيير أحد الأرقام، والخيار ليس حرًا: لا يمكن رفع العتبة الشهرية إلى ما لا يقل عن 1 − 0.94² = 11.64% إلا إذا كان التراجع المقبول DD أكبر من تلك القيمة. وعند DD = 10% التي اشتق منها r = 1%، يغلق هذا المسار لأن العتبة الشهرية ستتجاوز ميزانية التراجع (الخطوة الثالثة)؛ ولا يبقى إلا خفض الأسبوعية إلى نحو 5%، حيث ln 0.90 / ln 0.95 = 2.05.

الخطوة الثانية: احسب كم خسارة كاملة بمقدار r تتسع لها العتبة اليومية. إذا كانت النتيجة أقل من اثنتين، انتهى اليوم بعد أول خسارة؛ فإن لم يكن ذلك مقصودًا، فالعتبة سيئة الاختيار. الخطوة الثالثة: تحقق من أن العتبة الشهرية تندرج ضمن ميزانية التراجع، مع تذكّر اختلاف أساسي الرقمين. تبدأ العتبة الشهرية من حقوق الملكية الحالية في بداية الشهر، بينما تبدأ ميزانية DD من ذروة حقوق الملكية؛ لذلك لا تصح مقارنتها بكامل DD إلا إذا بدأ الشهر عند الذروة. وإلا فقارنها بالميزانية المتبقية في بداية الشهر، أي 1 − (1 − DD)/(1 − DD_القائم) من القسم 3. يوضح إحلال واحد الفرق: شهر يبدأ دون الذروة بـ5% وينتهي عند عتبة الشهر 10% بالضبط، ينتهي بتراجع من الذروة 1 − 0.95 × 0.90 = 14.5%، أي أعلى بـ4.5 نقطة مئوية من DD = 10%، رغم عدم تجاوز العتبة الشهرية نفسها. إذا تجاوزت العتبة الميزانية المتبقية، فلا يحمي الحد ميزانية التراجع؛ بل يمكن خرق الميزانية داخل الحد.

10. العدّاد الرابع: التراجع من ذروة مسار حقوق الملكية

تشترك عتبات التدرّج الثلاث في خاصية يسهل اعتبارها عيبًا: تبدأ كل منها عند افتتاح فترتها وتُصفّر معها. وهذه ميزتها؛ فهي تجعل التحقق من القاعدة حاسمًا لأن بداية العدّاد وتجديده معلومتان. والثمن أن أيًا منها لا يقيس المقدار الذي يحسم ميزانية القسم 2. يقاس التراجع المقبول DD من ذروة مسار حقوق الملكية، ولا تُصفّر الذروة يوم الاثنين أو أول الشهر. ومن هنا العدّاد الرابع: بناؤه كالثلاثة السابقة، لكن أساسه ولحظة تجديده مختلفان.

يوضح مسار واحد الفرق. حقوق الملكية الحالية في بداية الشهر: 50,000 PLN. في الأسبوع الأول يصل الحساب إلى 54,000 PLN، ذروة المسار؛ وينتهي الأسبوع عند 51,500 PLN. في الأسبوع الثاني تنخفض حقوق الملكية إلى 48,600 PLN؛ وقد بدأ يوم التداول الحالي بـ50,400 PLN. في هذه اللحظة الواحدة تظهر العدّادات التقويمية الثلاثة ثلاثة أرقام مختلفة، والرابع رقمًا رابعًا.

القراءات الأربع صحيحة، وجميعها للحظة نفسها في الحساب نفسه. لا تختلف إلا في الأساس، لذلك لا يحمل ذكر أي منها دون تسمية الأساس معلومة. لاحظ الاتجاه: يظهر العدّاد الشهري −2.80% في لحظة يقع فيها الحساب دون ذروته بـ10%؛ وأخف الأرقام الأربعة يخص أطول فترة. قراءة العدّاد معدل تغير نسبة إلى أساسه، ومن هنا الإشارة السالبة؛ أما عمق التراجع، مثل DD في القسم 2، فهو المقدار نفسه بالقيمة المطلقة، مكتوبًا بلا إشارة.

لا يتولى أي من العدّادات التقويمية الثلاثة قياس التراجع من الذروة، رغم أن حجمه يحد العتبة الشهرية المعقولة من أعلى (الخطوة الثالثة من فحص القسم 9). يقيسه الرابع مباشرة، وهذه مهمته الوحيدة: يحرس الميزانية التي اشتق منها r. وعند تراجع مقبول DD = 12% وتراجع من الذروة 10%، يتبقى قبل استنفاد الميزانية 1 − 0.88/0.90 = 2.22% مقاسًا بحقوق الملكية الحالية. وبإحلاله في صيغة القسم 2 لسلسلة n = 12 ينتج 0.19% لكل صفقة، بدلًا من 1.06% الناتجة من الميزانية الكاملة؛ أقل بنحو ستة أمثال. الصيغة نفسها، لكن بميزانية أصغر.

قيد على عمود «الأثر». يكون الإغلاق بأمر سوق، بأول سعر متاح؛ لذا تحدد هذه العتبة أيضًا لحظة قرار، لا قيمة لن ينخفض رأس المال دونها.

ما العمل عند بلوغ هذه العتبة — مدة الاستراحة، ومعيار عودة التداول، وحجم المركز عند العودة — تحدده المقالة 9.8. تنتهي الحسابات هنا: للعدّاد الرابع أساس وعتبة مشتقة من DD وشرط تفعيل ولحظة تجدد، فهو قاعدة قابلة للحسم مثل الثلاثة السابقة. والباقي إجراء.

ميزانية موجبة بعد العودة فوق الحد الأدنى

عند ذروة 27,000 PLN وDD = 12%، يكون الحد الأدنى 23,760 PLN. وعندما تعود حقوق الملكية إلى 24,000 PLN، تصبح الميزانية المتبقية 1 − 23,760/24,000 = 1%. ولعدد آخر n = 12 من الخسائر الكاملة، تكون قيمة r المسموحة 1 − 0.99^(1/12) = 0.083717%، أي 20.09 PLN للمركز الأول. وللسماح بـr = 1% لاثنتي عشرة خسارة دون الهبوط تحت الحد نفسه، يجب أن تبلغ حقوق الملكية على الأقل 23,760/0.99¹² = 26,805.52 PLN. الصعود بضعة زلوتي فوق الحد لا يعيد الحد الأصلي.

11. قياس الحد: اللحظة وحدود اليوم والتسجيل

العتبة بلا طريقة قياس ليست قاعدة قابلة للحسم. ما زالت ثلاثة أمور بحاجة للتسجيل: ما المقدار المقاس، وفي أي لحظات، وأين تقع حدود الفترة.

المقدار المقاس. حقوق الملكية الحالية، أي الرصيد المسوّى مضافًا إليه ربح أو خسارة المراكز المفتوحة. يغفل عدّاد الرصيد المسوّى الخسارة غير المحققة ويظهر العتبة غير مبلغة في لحظة يكون الحساب دونها بالفعل. وهذا فرق الجدول في القسم 1 نفسه، لكنه انتقل من حجم المركز إلى الحد الدوري.

لحظات القياس. حدّد قراءة فعلية لعبارة «بصورة مستمرة»، مثل كل سعر جديد يشمله العدّاد. والبديل جدول يدوي قبل فتح المركز وبعد إغلاقه. قد يكتشف الثاني الخرق متأخرًا. وإذا أريد للعتبة أن تطلق الإجراء بين الفحوص أيضًا، فلا ينفذه الجدول اليدوي وحده.

حدود الفترة. سجل الوقت والمنطقة الزمنية المستخدمة للعدّادات اليومية والأسبوعية والشهرية، وكيفية التعامل مع تغييرات التوقيت الصيفي. يمكن أن يكون العدّاد خاصًا بك أو جزءًا من أداة؛ ولا نفترض أن كل منصة تعيد ضبطه عند منتصف ليل الخادم. إذا اختلف الحد المختار عن منتصف الليل المحلي، فقد تقع صفقات أمسية واحدة في فترتين مختلفتين. يجب أن تنفذ قراءة الأداة التعريف المسجل، لا أن تختاره بدلًا منك.

تندرج الوسائل التقنية لفرض العتبة ضمن القسم 12. ومن وجهة نظر حساب المخاطرة يهم تمييز واحد: ينبه الإشعار إلى بلوغ العتبة لكنه لا يغلق المركز، فيبقى بين العتبة والإغلاق وقت وقرار؛ أما آلية الإغلاق فتزيل القرار لكنها لا تغير سعر التنفيذ. ولا يجعل أي من الخيارين الخسارة تتوقف عند العتبة بالضبط.

الفترة الجديدة تعيد ضبط العدّاد، لا كل الشروط

إذا انتهت الجمعة مع تجاوز العتبة الأسبوعية، صار لعدّاد الاثنين أساس جديد. وفي الوقت نفسه قد يبقى الحساب دون الحد الأدنى للتراجع من الذروة أو خاضعًا لتوقف شهري. مثال شرط الاستئناف: بدأت فترة جديدة معنية، ولا توجد عتبة أعلى مرتبة ملزمة، وتسمح الميزانية المتبقية بمركز متسق مع الحد الجديد. تشرح 9.8 إجراءات التوقف والاستئناف بالتفصيل؛ ويكفينا هنا تسجيل أن إعادة ضبط التقويم لا تحل محل الوفاء بشروط تلك الإجراءات.

12. أربعة أخطاء تُبطل الحد

الخطأ 1: عتبة توضع بلا علاقة بالمخاطرة لكل صفقة

عتبة يومية −10% عند مخاطرة 1% لكل صفقة تقابل أقل قليلًا من إحدى عشرة خسارة كاملة: عشر تعطي 9.56% وإحدى عشرة تعطي 10.47%. يتطلب تجاوزها هنا إحدى عشرة خسارة كاملة متتالية. لا يتحدد تواتر الحدث بعدد الخسائر وحده؛ تلزم نسبة النجاح والترابط وعدد الصفقات في الفترة. وتقابل العتبة نفسها عند مخاطرة 3% ثلاث خسائر ونصفًا — ثلاث تعطي 8.73% وأربع 11.47% — فتتجاوزها أربع خسائر كاملة متتالية في هذا النموذج. حجم العتبة وحده لا يقول شيئًا؛ المهم علاقته بالمتغير r. تحسب المراجعة بالطريقة نفسها في القسم 9، أي باللوغاريتمات، لأن الخسائر المتتالية تتراكم مركّبًا ولا تجمع: عدد الخسائر الكاملة التي تتسع لها العتبة هو ln(1 − العتبة) / ln(1 − r). لعتبة 10% و r = 1% تعطي ln 0.90 / ln 0.99 = 10.48، وعند r = 3% تعطي ln 0.90 / ln 0.97 = 3.46. أما القسمة المباشرة للعتبة على المخاطرة فتعطي 10.0 و3.33، أي أقل في الحالتين؛ وعند وقوع العتبة على الحافة يحسم الفرق الأمر. تحقق إن كانت النتيجة داخل النطاق الذي تعتبره معقولًا.

الخطأ 2: عتبة بلا بيان لما يحدث عند بلوغها

لا تتضمن كلمات «الحد الأسبوعي −6%» قاعدة. تتكون القاعدة من خمسة عناصر: العتبة، أساسها، وشرط التفعيل، والأثر الفوري، ولحظة تجدد العدّاد. من دون الأساس تكون العتبة مجرد نسبة بلا مرجع؛ ومن دون آخر العناصر الخمسة لا تتبع لحظة العودة أي قاعدة، فتحسمها حالة الحساب والوضع عند طرح السؤال؛ أي المتغيرات نفسها التي قصدت العتبة إخراجها من القرار. شرط الاستئناف — المعايير ومدة الاستراحة وحجم المركز بعد العودة — موضوع المقالة 9.8، لكن حقيقة وجوب تسجيله مع العتبة تخص بناء التدرّج.

الخطأ 3: عدّاد على الرصيد المسوّى بدل حقوق الملكية الحالية

الحساب في بداية اليوم: 10,000 PLN. وخلال اليوم يبلغ مجموع الخسائر المغلقة −100 PLN، وللمركز المفتوح خسارة غير محققة −300 PLN. الرصيد المسوّى 9,900 PLN، أي −1.0%. وحقوق الملكية الحالية 9,600 PLN، أي −4.0%. عند عتبة يومية −3% يظهر عدّاد الرصيد مساحة متبقية، بينما يظهر عدّاد حقوق الملكية خرقًا بنقطة مئوية. الرقمان صحيحان؛ يجيبان عن سؤالين مختلفين. يدخل الثاني الحد لأنه يصف حالة الحساب الآن، وهو المقدار الذي يستجيب له مستوى الإغلاق القسري.

الخطأ 4: تحريك العتبة أثناء الفترة

يكون البناء عادة هكذا: «الحد اليومي −3%، لكنني رابح 1.8% هذا الصباح، فيمكنني الهبوط إلى −4.8%». حسابيًا، يعني ذلك أن العتبة توقفت عن القياس من حقوق الملكية عند افتتاح اليوم، وبدأت القياس من حقوق الملكية الحالية في لحظة اعتباطية؛ أي إن الأساس يتغير أثناء القياس. وعندها تكف العتبة عن تقييد أي شيء: تكبر مع كل ربح وتثبت مع كل خسارة. تتطلب القاعدة المتسقة أساسًا واحدًا للفترة كلها. إذا أردت أن يوسع الربح الخسارة المسموحة لليوم، فهذا بناء منفصل يجب تسجيله صراحة مع نتيجته: يسمح يوم ذو ربح 1.8% وحد مقاس من حقوق الملكية الحالية بخسارة أكبر من يوم بلا ربح؛ فيتسع توزيع النتائج اليومية ولا يضيق.

13. تمرين للتحقق الذاتي

تصف الأرقام الحساب ولا شيء أكثر. الافتراضات — التراجع المقبول وطول السلسلة — تدخلها أنت؛ والأساس يحدده قرار القسم 1، ويتحقق التمرين، ضمن أمور أخرى، من تطبيقه. احسب على الورق ثم قارن بالحل النموذجي، الذي يبين مجموعة واحدة ممكنة، لا الوحيدة الصحيحة.

حل نموذجي — مجموعة ممكنة واحدة

الخطوة 1 — الأساس وحقوق الملكية الحالية. تؤخذ حقوق الملكية الحالية: 24,000 − 1,500 = 22,500 PLN. أوقات القياس: للمخاطرة لكل صفقة، قبل فتح المركز؛ وللحد اليومي، بداية يوم التداول؛ وللأسبوعي، بداية الأسبوع. لا يترك القسم 1 خيارًا هنا؛ الأساس هو حقوق الملكية الحالية. ولا يظهر الرصيد المسوّى في الحل مجددًا إلا كمثال مضاد: تبين الخانة الأخيرة في هذا القسم مدى تباعد العتبات إذا أُحل الرصيد محل حقوق الملكية الحالية.

الخطوة 2 — افتراضاتك الخاصة. يفترض هذا الحل DD = 12% و n = 12. مبرر الرقم الأول: التراجع الأعمق يعني لي استراحة من التداول لا تعديل حجم المركز. أما مبرر الثاني في حل فعلي فيجب أن يأتي من خارج التمرين؛ من أطول سلسلة في سجلك مضافًا إليها هامش، أو من المحاكاة الموضحة في المقالة 9.2؛ فالتمرين لا يقدم سجل تداول، لذا فإن n = 12 قيمة توضيحية مختارة ليتاح إكمال الحساب. الرقمان افتراضان، وقد يختلف كلاهما؛ لكن عندها تختلف كل النتائج التالية أيضًا، لأنها ناتجة عنهما.

الخطوة 3 — التراجع من الذروة والميزانية المتبقية. التراجع من الذروة: 1 − 22,500/27,000 = 16.67%. الحد الأدنى للميزانية: 27,000 × (1 − 0.12) = 23,760 PLN. حقوق الملكية الحالية 22,500 PLN تقع أدنى من هذا الحد بـ1,260 PLN، فتكون الميزانية المتبقية 1 − 23,760/22,500 = −5.60%. الرقم السالب ليس أثر تقريب: عند DD = 12% استنفدت ميزانية التراجع قبل حساب أي r.

الخطوة 4 — r في حالتين.

الميزانية الكاملة (الحساب عند الذروة): r ≤ r_max = 1 − (1 − 0.12)^1/12 = 1 − 0.98940 = 0.01060، أي 1.06%

الميزانية المتبقية (−5.60%): 1 − (−0.0560) = 1.0560، لذلك r ≤ r_max = 1 − 1.0560^1/12 = 1 − 1.004551 = −0.46%

في مثال منفصل تبدأ فيه السلسلة عند ذروة 22,500 PLN، يكون الحد الأقصى لـr هو 1.059624%؛ واختيار r = 1.00% يعطي 225 PLN للصفقة الأولى وتراجعًا قدره 11.36% بعد اثنتي عشرة خسارة. لكن لحساب التمرين ذروة 27,000 PLN: عند حقوق ملكية 22,500 PLN تكون ميزانية DD = 12% مستنفدة بالفعل، ولا تحقق أي قيمة موجبة لـr الشرط. لا تعيد العودة فوق 23,760 PLN إلا ميزانية موجبة. ولا تعيد كامل r = 1%. يغير رفع DD افتراض الخسارة المسموحة ويتطلب إعادة الحساب؛ وليس نتيجة التمرين ولا الرد الافتراضي على الخرق.

الخطوة 5 — الحدود الدورية للمثال المنفصل. للتدرب على الحساب الكامل، نفترض حالة مختلفة: حقوق الملكية والذروة والأساس اليومي والأسبوعي كلها 22,500 PLN. تلك الحالة وحدها تقابل اختيار r = 1%. أما الحالة الفعلية للتمرين فتتطلب اشتقاق الحد الجديد من حقوق الملكية عند الاستئناف والميزانية المتبقية؛ لا تكفي مجرد العودة فوق 23,760 PLN.

يوميًا، بافتراض ثلاث خسائر كاملة: 1 − 0.99³ = 2.97%، أي 22,500 × 0.0297 = 668 PLN. وأسبوعيًا، بافتراض ست خسائر كاملة: 1 − 0.99⁶ = 5.85%، أي 1,317 PLN. قُدمت العتبتان بالزلوتي بافتراض إضافي يجب ذكره: حقوق الملكية الحالية في بداية اليوم وبداية الأسبوع مفترضة مساوية لحقوق الملكية الحالية الآن، 22,500 PLN. في الحساب الفعلي تكون هذه ثلاث قراءات منفصلة للحظات مختلفة؛ وتعني النسبة نفسها ثلاثة مبالغ مختلفة، كما يبين «تعارض الأسس» في القسم 9. الرقمان 3 و6 خياران، لا نتيجتان؛ وعدد آخر من الخسائر الكاملة يعطي عتبات أخرى. وهذا كامل الفرق بين اشتقاق العتبة ونسخها.

الخطوة 6 — التعارض. تحسب النسبة بطريقة القسم 9، أي باللوغاريتمات: ln(1 − 0.0585) / ln(1 − 0.0297) = 2.00؛ فيتسع الحد الأسبوعي ليومين كاملين بالضبط عند الحد اليومي. ليست النتيجة مصادفة، بل أثرًا للبناء: فقد اشتقت العتبتان من القيمة نفسها لـ r، فتكون النسبة نسبة عددي الخسائر الكاملة: ستة إلى ثلاثة. يتحقق قصد الخطوة 5 — يومان كاملان في الأسبوع — تمامًا، بلا هامش: أي زيادة في عدد الخسائر اليومية تفسد العلاقة. تعطي القسمة المباشرة 5.85 / 2.97 قيمة 1.97، وهي تقريب يقلل القيمة هنا؛ للسبب نفسه الذي يجعل ثلاث خسائر بنسبة 1% تعطي 2.97% لا 3.00%.

الخطوة 7 — ثلاثة آثار في المثال المنفصل. عند ذروة وحقوق ملكية 22,500 PLN: «أرفض قبل الفتح أي حجم تتجاوز خسارته الصافية في السيناريو المفترض 225 PLN. وإذا تجاوز تنفيذ مركز مفتوح بالفعل ميزانيته، أتحقق من التكلفة والميزانية المتبقية قبل وضع الأمر التالي. وعند بلوغ العتبة اليومية، أغلق المراكز المفتوحة وأوقف الجديدة حتى اليوم التالي، بشرط عدم سريان عتبة أسبوعية أو شهرية أو شرط توقف من الذروة. وعند بلوغ العتبة الأسبوعية، أنتظر بالمثل الأسبوع التالي والوفاء بشروط الاستئناف المسجلة». قد يحدث الإغلاق دون العتبة. لا تنتقل مبالغ هذا المثال تلقائيًا إلى حساب التمرين.

14. ما الذي يترتب على ذلك كله؟

يجب أن تتسع ميزانية المركز الجديد للحد الفردي وللباقي من الحدود الدورية وحدود التراجع من الذروة معًا. يحدد DD المسموح والطول المختار n الحد الأعلى لـr في النموذج المحدد؛ لكن عدد الخسائر المخصص ليوم أو أسبوع خيار منفصل. لذلك لا تنشأ كل عتبة من DD وn وحدهما. سجل الأسس وسيناريو التكلفة وأثر الخرق وشرط الاستئناف. وعندها يمكن إعادة الحساب عند تغير حقوق الملكية أو الافتراضات دون تخمين.

تتطلب القاعدة المكتوبة إجراء فعالًا بعد ملاحظة تحقق شرطها. يستجيب العدّاد في أوقات قياسه، وقد يتجاوز سعر التنفيذ العتبة الاسمية. وقد تحد حماية حساب CFD المسؤولية بصورة منفصلة. ومع ذلك يحدد الحد قرارًا قابلًا للتنفيذ قبل ظهور سلسلة خسائر: رفض مركز جديد، أو تنفيذ الإغلاق المسجل وإيقاف المراكز التالية.

يبقى مقدار عومل طوال الوقت كمدخل: مسافة الخروج الوقائي. دخلت صيغة الحجم ومعامل تكلفة التنفيذ وحساب الخسارة عبر الفجوة، ولم يُذكر في أي موضع مصدرها. هذا موضوع المقالة 9.4 التي تحسم الترتيب: أولًا المستوى الذي يفقد عنده سبب الدخول صلاحيته، ثم الحجم الذي يندرج ضمن مبلغ المخاطرة.