Риск на сделку, совокупный риск и лимиты потерь
Фраза «я рискую 1%» ещё не определяет сумму, которую можно потерять. Нужны база процента, сценарий исполнения и ответ на вопрос, вписывается ли новая позиция во все лимиты счёта. В этом уроке последовательно определяются собственные средства для расчётов, индивидуальный риск из допустимой просадки и предполагаемой серии убытков, бюджет нескольких открытых позиций, а также дневные, недельные и месячные пороги. Вы добавите отдельный счётчик просадки от пика, который не сбрасывается на календарных границах. Примеры в польских злотых также показывают влияние издержек, пополнений и нереализованных убытков. Порог определяет момент действия и условия возобновления; закрытие по первой доступной цене может произойти ниже него.
- Процент ничего не означает без своей базы. При учтённом балансе 50 000 PLN и нереализованном убытке 4 000 PLN «1%» означает 500 PLN от баланса и 460 PLN от текущих собственных средств. Разница растёт в серии убытков
- Процент риска можно вывести, а не унаследовать из традиции. Из условия «просадка после серии из n убытков не превысит DD» следует rmax = 1 − (1 − DD)1/n, а выбранный r должен удовлетворять условию r ≤ rmax — формула задаёт верхнюю границу, а не обязательное значение. При DD = 10%, измеряемой от пика траектории собственных средств, и n = 10 получаем rmax = 1,05% текущих собственных средств; при n = 20 — уже 0,53%. В таком виде формула справедлива для серии, начинающейся на пике траектории собственных средств; для счёта уже ниже своего пика в неё входит оставшийся бюджет, а не полный DD; расчёт приведён в разделе 3. Результат зависит от обоих допущений. Он является чистым, когда r включает весь предполагаемый убыток; если r измерен лишь до номинальной цены, нужно дополнительно учесть издержки исполнения (раздел 4)
- Совокупный риск трёх позиций по 1% равен 3% лишь как верхняя оценка — при одновременном срабатывании всех защитных выходов, с дальнейшим увеличением на проскальзывание. При ценовом разрыве фактическая сумма превышает эту оценку
- Ровно два числа в разделе 5 опираются на предположение о независимости: вероятность 9,1% одновременного срабатывания всех трёх выходов и стандартное отклонение 452 PLN. Ожидаемый убыток только от срабатываний защитных выходов — 709 PLN при условно нулевой прибыли, а не математическое ожидание всей стратегии — следует из линейности и не меняется при зависимости позиций; меняется распределение вокруг него. Все три числа предполагают издержки исполнения 2 пипса на позицию
- Лимит — заранее записанное правило, а не безотказный механизм. При достижении порога позиция закрывается рыночным ордером, поэтому исполнение происходит по первой доступной цене. Лимит ограничивает число решений, а не убыток до последнего злотого
1. База риска — от чего брать процент
Учтённый баланс включает проведённые пополнения, выводы и результаты закрытых позиций, в том числе учтённые издержки. Текущие собственные средства равны балансу плюс нереализованный результат открытых позиций. Пик собственных средств — наивысшее значение второй величины в выбранном ряду измерений. При одном и том же правиле 1% каждая база даёт свою сумму; в дальнейших расчётах риск новой позиции измеряется относительно текущих собственных средств непосредственно перед входом, а просадка — от пика.
Рассмотрим счёт в польских злотых. Его учтённый баланс составляет 50 000 PLN, а одна открытая позиция имеет нереализованный убыток 4 000 PLN, поэтому текущие собственные средства равны 46 000 PLN. Наивысшее значение текущих собственных средств в истории счёта — 55 000 PLN. Все числа условные.
| База | Определение | Одно и то же правило 1% | Влияние на объём |
|---|---|---|---|
| Учтённый баланс | Результат уже закрытых сделок, без открытых позиций | 500 PLN | Средняя по размеру из трёх позиций |
| Текущие собственные средства | Учтённый баланс плюс нереализованная прибыль или убыток по открытым позициям. | 460 PLN | Наименьшая из трёх позиций |
| Пик траектории собственных средств | Наивысшее достигнутое значение текущих собственных средств | 550 PLN | Наибольшая из трёх позиций |
Столбец объёма показывает только направление, а не расчёт: при одинаковом расстоянии до защитного выхода и на одном инструменте большая сумма риска даёт большую позицию, а меньшая — меньшую. Таким образом, три базы дают три разных размера позиции при одном и том же правиле 1%; это единственный вывод, который должна передавать таблица. Сам расчёт объёма — формула, стоимость пипса, пересчёт валют, минимальный объём, шаг и последствия округления — относится к статье 9.5 и здесь не выполняется.
Крайние базы разделяют 90 PLN суммы риска на одну сделку, или 19,6% значения, измеренного относительно текущих собственных средств. Разница не косметическая: она действует именно в том направлении, которого процентное правило должно было избежать. Базы «учтённый баланс» и «пик траектории» допускают большую позицию именно тогда, когда счёт уже находится под давлением. Чем глубже нереализованный убыток, тем дальше баланс от капитала, которым вы действительно располагаете.
Когда открытый убыток уменьшает текущие собственные средства, тот же процент допускает меньшую денежную сумму для следующей позиции. Это и есть предполагаемое действие выбранной базы. В примере баланс и пик показывают разницу, но ни один не заменяет текущее значение. В результате денежная сумма риска уменьшается после каждого убытка, хотя при сокращении оставшегося бюджета просадки необходимо снижать и сам процент.
Пополнение не возмещает торговый убыток
Если день начинается с 20 000 PLN, торговля даёт −600 PLN, а пополнение добавляет 2 000 PLN, собственные средства 21 400 PLN не означают прибыль 7%. В этом простом примере результат после вычитания денежного потока равен 21 400 − 20 000 − 2 000 = −600 PLN, или −3% дневной базы. Пополнение увеличивает доступные средства и может повысить базу новой позиции, но само по себе не отменяет остановку, вызванную убытком. При нескольких денежных потоках в течение периода правило должно определять корректировку баз и пика; произвольное пополнение нельзя считать новым пиком, достигнутым торговлей.
2. Откуда берётся процент риска — вывод
Александр Элдер описывает лимит 2% текущих собственных средств на сделку и лимит 6% собственных средств на начало месяца как свои правила управления рисками1. Их популярность не определяет, какой процент впишется в конкретный бюджет просадки. Для этой статьи нужны два входных параметра: допустимая просадка и длина серии убытков, которую хотим учесть. Оба — допущения читателя; формула их не выбирает.
Во-первых, насколько глубокое снижение капитала (просадку) вы можете выдержать с операционной точки зрения, прежде чем счёт станет непригоден для дальнейшей торговли? Во-вторых, какую серию последовательных убытков этого размера должен пережить счёт? Оба параметра — допущения, а не факты, но это ваши допущения, а не чужая традиция.
При фиксированном проценте риска от текущих собственных средств последовательные убытки перемножают капитал, а не вычитают из него постоянную сумму. После серии из n убытков капитал равен K × (1 − r)n. Условие «просадка не превысит DD» записывается так:
(1 − r)n ≥ 1 − DD, то есть r ≤ rmax = 1 − (1 − DD)1/n
r — доля текущих собственных средств, теряемая при каждом следующем убытке; n — число убытков в рассматриваемой серии, а DD — допустимая просадка от пика. Это тождество для указанной убыточной траектории, а не прогноз её вероятности. В таком виде серия начинается на пике; уже возникшая просадка учитывается в разделе 3. Если r включает все предполагаемые издержки, таблица описывает чистые убытки. Если r включает лишь ценовой убыток до уровня ордера, результат является валовым и издержки сначала нужно добавить к каждому убытку. Сравнения ниже показывают оба подхода с явными обозначениями. Символ D по-прежнему означает расстояние до выхода в пипсах, а DD — просадку собственных средств.
Две стороны этого расчёта имеют разный статус, который стоит назвать в месте их применения. Переход от пары (DD, n) к r — тождество: его можно проверить на калькуляторе, и данные для него не нужны. А выбор самого n — уже оценка, взятая извне этой статьи: из собственных записей сделок или симуляции распределения результатов (статья 9.2). Здесь нужна одна оговорка, поскольку она прямо относится к этой формуле: самая длинная наблюдавшаяся серия растёт с длительностью наблюдения, поэтому n берётся с запасом относительно уже случившегося, а результат рассматривается как верхняя граница, не как цель.
| Допустимая просадка | Серия из 10 убытков | Серия из 15 убытков | Серия из 20 убытков |
|---|---|---|---|
| 10% | 1,05% | 0,70% | 0,53% |
| 15% | 1,61% | 1,08% | 0,81% |
| 20% | 2,21% | 1,48% | 1,11% |
| 25% | 2,84% | 1,90% | 1,43% |
Таблица даёт верхнюю границу для r, а не рекомендацию. Для первой ячейки: 1 − 0,9^(1/10) = 1,048074%; подстановка полного значения даёт ровно 10% просадки после десяти убытков. При условных собственных средствах и пике, равных 46 000 PLN, сумма составляет 482,11 PLN, а для двадцати убытков — 241,69 PLN. Это лишь иллюстрация масштаба: счёт в разделе 1 имеет пик 55 000 PLN и уже находится в просадке 16,36%, поэтому ему нельзя приписать полный бюджет DD = 10%. Округлённая ячейка таблицы также не служит основанием для ордера: 0,53% дали бы 243,80 PLN, то есть на 2,11 PLN больше лимита, рассчитанного по полному значению 0,525417%.
Для серии, начинающейся на пике, при DD 10% и n 10 риск r 1% укладывается в модель; при n 20 он уже слишком велик. При малом r приближение r ≈ −ln(1 − DD)/n показывает влияние допущений: удвоение n примерно вдвое уменьшает r, а точное отношение для 10 и 20 равно 0,5013. Удвоение DD с 10% до 20% даёт приблизительный множитель ln(0,8)/ln(0,9) = 2,118. Больший допустимый DD даёт больший бюджет на сделку, но разрешает и более глубокий убыток. Это не преимущество стратегии и не основание повышать DD после превышения порога.
Как то же явление выглядит со стороны просадки при фиксированном r, показывает обратная таблица. Просадки рассчитываются как 1 − (1 − r)n от пика траектории собственных средств для серии, начинающейся на пике; сам риск r, напротив, измеряется относительно текущих собственных средств перед каждой следующей сделкой — две разные базы для двух величин. Для счёта уже ниже своего пика действует оставшийся бюджет, а не полное значение из таблицы (арифметика приведена в разделе 3):
| Риск на сделку | 5 убытков | 10 убытков | 15 убытков | 20 убытков |
|---|---|---|---|---|
| 0,25% | −1,24% | −2,47% | −3,69% | −4,88% |
| 0,50% | −2,48% | −4,89% | −7,24% | −9,54% |
| 1,00% | −4,90% | −9,56% | −13,99% | −18,21% |
| 2,00% | −9,61% | −18,29% | −26,14% | −33,24% |
| 5,00% | −22,62% | −40,13% | −53,67% | −64,15% |
Оговорка к этой таблице. Все значения предполагают исполнение по цене защитного выхода. При проскальзывании или ценовом разрыве просадка глубже, но издержки входят в отдельный убыток, а не в готовый результат: риск увеличивается до rk = r × (D + S + G)/D плюс комиссия, а просадка рассчитывается как 1 − (1 − rk)n. Умножение готовой ячейки на коэффициент издержек завышает результат: при r = 1%, множителе 1,10 и десяти убытках правильная просадка равна 1 − 0,98910 = 10,47%, а не 9,56% × 1,10 = 10,52%. Денежные суммы для тех же текущих собственных средств 46 000 PLN: просадка 9,56% составляет 4 398 PLN, а 40,13% — 18 460 PLN.
При 1% на сделку десять последовательных убытков отнимают чуть меньше 10% капитала. При 5% та же серия отнимает 40%; на этих двух числах весь спор о размере позиции заканчивается. Доходность, необходимая для возвращения к прежнему уровню, растёт быстрее самой просадки: она равна DD/(1 − DD), поэтому для 9,56% требуется 10,57%, а для 40,13% — уже 67,02%. Вывод этой зависимости и полная таблица восстановления приведены в статье 9.2.
В своём историческом решении 2018 года ESMA описывает исследования национальных надзорных органов по разным выборкам и периодам, включая французскую выборку 2009–2013 годов и ирландские выборки 2013–2014 и 2015–2016 годов. Приложение II даёт исторический диапазон 74–89% убыточных счетов3. Это не текущий результат всего рынка и не прогноз для читателя. Арифметика бюджета убытков не доказывает преимущества правил входа; меньшая сумма риска такого преимущества не создаёт.
3. Когда выбирать меньшее значение
Результат раздела 2 — верхняя граница при принятых допущениях, а не универсальная настройка по умолчанию. Бывают условия, в которых одно из двух допущений перестаёт выполняться; тогда нужно пересчитать, а не «урезать на всякий случай».
| Условие | Какое допущение нарушается | Влияние на расчёт |
|---|---|---|
| Нет собственных записей, из которых можно определить самую длинную серию убытков к настоящему моменту | n не имеет основания: нет величины, к которой можно добавить запас | Выберите n явно больше любой виденной вами серии; при n = 20 и DD = 10% верхняя граница равна 0,53%. Источники параметров набора правил — раздел 8 |
| Капитал уже находится в просадке | Допустимый DD измеряется от пика траектории собственных средств, и часть бюджета уже израсходована | Пересчитайте разницу между DD и уже возникшей просадкой с базы пика на текущие собственные средства; выведите r из этого бюджета, а не из полного DD |
| Счёт настолько мал, что шаг объёма округляет результат на двенадцать или более процентов | Сумма риска сценария отличается от бюджета в меньшую или большую сторону в зависимости от способа округления объёма и расстояния до выхода | Проверяйте округление отдельно для каждой сделки, не усредняйте его |
| Позиция, переносимая через перерыв в торговле | Расстояние до защитного выхода перестаёт определять убыток: первая доступная цена после возобновления может оказаться за ним | Убыток рассчитывается как объём × стоимость пипса × фактическое расстояние до цены исполнения; расстояние до выхода не задаёт ему верхней границы, номинальный порог её не определяет. Ответственность может отдельно ограничиваться защитой CFD-счёта (расчёт в 9.10) |
| Инструмент с широким и переменным спредом | Издержки исполнения перестают быть малой поправкой к расстоянию до выхода | Рассчитайте риск по расстоянию, увеличенному на спред и предполагаемое проскальзывание — раздел 4 |
| Окно выхода макроэкономических данных | Спред и проскальзывание принимают значения из другого распределения, чем в спокойные часы | Тот же объём обходится дороже при том же уровне выхода; механизм и арифметика — 9.10, календарь публикаций — раздел 6 |
Вторая строка заслуживает отдельного расчёта, поскольку её чаще всего пропускают. Предположим, допустимая просадка составляет 15%, а счёт уже на 6% ниже своего пика. До исчерпания бюджета остаётся не 15%, а 1 − 0,85/0,94 = 9,57% текущих собственных средств. При предполагаемой серии из 15 убытков максимальный риск на сделку теперь равен 1 − (1 − 0,0957)1/15 = 0,67%, а не 1,08%, как до просадки. Процентное правило от текущих собственных средств делает часть этой работы автоматически: сумма риска снижается вместе с капиталом. Но не всю, поскольку не меняет сам r как процент.
Тот же расчёт содержит ещё одно решение, которое легко упустить. Оставшийся бюджет рассчитывается как 1 − (1 − DD)/(1 − DDreal), где DDreal — уже возникшая просадка, измеренная от пика. Если DDreal больше DD, выражение становится отрицательным и никакое положительное r не удовлетворяет условию. Этот результат нельзя округлить вверх или принять за «ноль с округлением до ближайшего круглого числа»: он сообщает, что бюджет просадки исчерпан ещё до расчёта какого-либо риска на сделку и дальнейшая торговля уже выходит за принятое допущение. Этот случай разбирается в упражнении раздела 13.
4. Плановый и фактический риск
В поправке ниже r — номинальный убыток от движения цены до издержек. Если r уже включает полный убыток сценария, те же издержки повторно не добавляются. Между суммой в таблице и суммой, списанной со счёта, находятся: спред на входе и выходе, комиссия в обе стороны, проскальзывание при срабатывании защитного ордера, своповые пункты при удержании позиции и ценовой разрыв при перерыве в торговле.
Предмет этой статьи — не объём, а коэффициент между плановым и фактическим риском. При неизменном объёме:
Rreal = R × (D + S + G)/D + P + Sw
R — валовой ценовой убыток при номинальном выходе в валюте счёта; D — расстояние в пипсах; S — дополнительный спред, ещё не включённый в это расстояние; G — предполагаемое неблагоприятное проскальзывание; P — комиссия за полный цикл открытия и закрытия; Sw — стоимость удержания, пересчитанная в валюту счёта. При таком соглашении списание свопа — положительные издержки, а начисление — отрицательные. Если D уже измерено от фактической цены открытия до цены закрытия, включённый в эти цены спред или проскальзывание повторно не добавляется. Комиссия может быть пропорциональна объёму или включать минимальный сбор; своп зависит от объёма, направления позиции и числа единиц начисления, включая кратные начисления. Формула описывает предполагаемый сценарий исполнения; фактическая цена выхода может быть хуже.
Два варианта с одинаковыми входными данными: текущие собственные средства 46 000 PLN, номинальный ценовой убыток 1% = 460 PLN, дополнительный спред 1,2 пипса и проскальзывание 2,8 пипса. При расстоянии 40 пипсов множитель 44/40 даёт 506 PLN, или 1,10% собственных средств. При 8 пипсах множитель 12/8 даёт 690 PLN, или 1,50%. Оба числа предполагают P = Sw = 0 и расстояние по опорной цене без спреда. Издержки 4 пипса равны соответственно 10% и 50% номинального R. Комиссия добавляется денежной суммой, но не обязательно одинаковой: меньшее расстояние при фиксированном R требует большего объёма, поэтому общая комиссия по позиции также растёт. У каскада ниже свой фиксированный объём.
Диаграмму можно прокрутить по горизонтали или открыть в полном размере.
Восемь злотых — это 0,02% текущих собственных средств — едва заметная ступень на графике. При позиции такого размера комиссия — наименьшая из трёх постоянных составляющих: своповые пункты после трёх ночей, 69 PLN, почти в девять раз больше, а дополнительное проскальзывание в окне публикации, 92 PLN, — более чем в одиннадцать раз. Чтобы комиссия сравнялась со своповыми пунктами, ставка должна составлять около 60 USD за лот, то есть более чем в восемь раз превышать ставку в этом расчёте. Все три ставки условные; свои берите из спецификации инструмента и таблицы брокера.
Обе суммы на графике воспроизводятся по полной формуле. Путь в окне публикации: Rreal = 460 × (40 + 1,2 + 10,8)/40 + 8 + 69 = 460 × 1,30 + 77 = 598 + 77 = 675 PLN, то есть 1,47% текущих собственных средств. Спокойный путь отличается только проскальзыванием: 460 × (40 + 1,2 + 2,8)/40 + 8 + 69 = 460 × 1,10 + 77 = 506 + 77 = 583 PLN, то есть 1,27%. В обе подстановки комиссия входит округлённой до 8 PLN, как на графике; при точном значении 8,05 PLN суммы составляют 675,05 и 583,05 PLN. Из 215 PLN разницы между 675 PLN и плановыми 460 PLN множитель расстояния даёт 138 PLN, а две внешние составляющие — комиссия 8 PLN и своповые пункты 69 PLN — оставшиеся 77 PLN. Разницу между путями создаёт только проскальзывание: лишние восемь пипсов, или 92 PLN. Это два варианта одного исполнения при одном наборе допущений, а не «истинный риск 1%». Оба значения проскальзывания остаются условными, не получены измерением у какого-либо брокера и не являются границами: проскальзывание в событиях с многократно большим диапазоном движения рассчитывает статья 9.10.
Изменение расстояния, времени удержания или валюты котировки меняет результат. Можно запланировать 460 PLN чистого убытка в заданном сценарии, но тогда издержки нужно включить до определения объёма. Деления позиции на множитель расстояния достаточно лишь при линейном масштабировании всех остальных издержек с объёмом. Фиксированный сбор, минимальная комиссия и шаг объёма требуют отдельного расчёта в 9.5. Ни один из этих расчётов не гарантирует цену исполнения.
5. Совокупный риск — несколько позиций одновременно
Риск на сделку описывает одну позицию. При трёх открытых появляется вторая величина: сколько потеряет счёт, если все три завершатся на защитном выходе? Ответ зависит от того, о каком числе вы спрашиваете: есть три вопроса с тремя разными ответами.
Входные данные расчёта — новый условный счёт, отдельный от счёта в разделах 1 и 4: текущие собственные средства 50 000 PLN, три открытые позиции, каждая с риском 1%, или 500 PLN. Каждый защитный выход удалён на 40 пипсов, предполагаемые издержки исполнения — 2 пипса на позицию. Это меньше 4 пипсов из раздела 4 и складывается из спреда 1,2 пипса, как в разделе 4, и проскальзывания 0,8 пипса — в три с половиной раза меньше 2,8 пипса, принятых там для спокойных условий. Единственная цель выбора — показать, что сумма превышает 3% даже при явно более экономном допущении, чем в разделе 4.
При допущении раздела 4 множитель равен 1,10 вместо 1,05, что меняет все четыре числа раздела, а не только первое: суммы риска 1 650 вместо 1 575 PLN, или 3,30% вместо 3,15%; ожидаемый убыток от срабатываний защитного выхода 742,50 вместо 709 PLN, или 1,49% вместо 1,42%; стандартное отклонение одной позиции 273,62 вместо 261 PLN; стандартное отклонение трёх позиций 473,93 вместо 452 PLN, или 0,95% вместо 0,90%. Далее раздел последовательно использует 2 пипса. Все числа условные.
Первый вопрос: сколько я потеряю при срабатывании всех трёх выходов
По указанным ценам совокупные ценовые убытки равны 3 × 500 = 1 500 PLN, или 3,0% текущих собственных средств 50 000 PLN на открытии. С дополнительными 2 пипсами на каждую позицию убыток равен 525 PLN на позицию, а бюджет сценария — 1 575 PLN = 3,15%. Сумма верна при любой структуре зависимости; это не стандартное отклонение и не прогноз осуществления сценария. Худшая цена исполнения требует другой суммы. Защита от отрицательного баланса, когда она применима к CFD-счёту, ограничивает ответственность на уровне счёта; она не гарантирует положительную текущую оценку или исполнение этих трёх выходов в бюджете4.
Второй вопрос: сколько я потеряю в среднем
Этот ответ уже требует модели и допущений. Предположим, каждая позиция завершается на защитном выходе с вероятностью 0,45, а результаты трёх позиций независимы. Ожидаемый убыток только от срабатываний защитных выходов равен 3 × 0,45 × 525 = 709 PLN, или 1,42% текущих собственных средств. Вероятность одновременного срабатывания всех трёх равна 0,453 = 9,1%.
Именно здесь трактовка «блока» верна: речь о трёх позициях, названных заранее, а не о серии во времени, поэтому здесь вероятности можно перемножать. Если подставить те же 0,453 в вопрос «встречу ли я серию из трёх убытков подряд за год», результат будет сильно занижен: возможные блоки перекрываются, и на нескольких сотнях сделок такая серия практически неизбежна.
Третий вопрос: насколько широко меняется совокупный убыток
Стандартное отклонение компонента убытков — третья, отдельная величина: это не стандартное отклонение полного результата сделки, поскольку в этом упрощении прибыль принята за ноль. Для одной позиции с двумя исходами — убыток 525 PLN с вероятностью 0,45 или 0 — дисперсия равна 5252 × 0,45 × 0,55 = 275 625 × 0,2475 = 68 217 PLN2, поэтому стандартное отклонение √68 217 = 261 PLN. Для трёх независимых позиций σp = √3 × 261 = 452 PLN, или 0,90% текущих собственных средств.
Диаграмму можно прокрутить по горизонтали или открыть в полном размере.
Сколько бюджета остаётся для следующей позиции
При собственных средствах 50 000 PLN и нижнем пороге 48 500 PLN над порогом остаётся 1 500 PLN. Если две открытые позиции ещё могут потерять по 600 PLN каждая от текущей оценки до предполагаемого исполнения выхода, резерв на них составляет 1 200 PLN. В этом сценарии для новой позиции остаётся 300 PLN, даже если её индивидуальный лимит 1% допускает 500 PLN. Открытый убыток, уже отражённый в собственных средствах, повторно не вычитается. Это проверка согласованности денежных лимитов; вероятность совместного сценария и волатильность портфеля требуют отдельной модели из 9.9.
6. Когда позиции не независимы — граница с 9.9
Ровно два числа в разделе 5 опираются на предположение о независимости: вероятность 9,1% одновременного срабатывания всех трёх выходов и стандартное отклонение 452 PLN. Ожидаемый убыток 709 PLN от него вообще не зависит: математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий компонентов независимо от их взаимной зависимости, пока предельная вероятность 0,45 остаётся неизменной. Это линейность, а не допущение моделирования.
Длинные позиции EUR/USD, GBP/USD и AUD/USD имеют общую экспозицию к ослаблению доллара. Это основание изучить зависимость их результатов, а не свидетельство конкретной корреляции. Сумма 1 575 PLN — бюджет сценария трёх выходов с предполагаемыми издержками при любой зависимости. При тех же предельных распределениях линейность оставляет ожидаемую сумму равной 708,75 PLN. Положительные ковариации увеличивают дисперсию суммы, но одни лишь положительные парные корреляции не определяют вероятность одновременного убытка трёх позиций. Для этого нужно совместное распределение. Полное измерение и разложение экспозиции на валютные составляющие относятся к 9.9.
На этом область статьи заканчивается. Измерение зависимости — период, частота наблюдений, преобразование ряда и число наблюдений —, формула совокупной экспозиции, её разложение на отдельные валюты и случай противоположных позиций относятся к статье 9.9. Повтор этого расчёта здесь создал бы вторую, параллельную версию того же рассуждения; при двух версиях читатель не может установить, какая верна.
В этой статье ни в одном расчёте не приводится и не используется значение зависимости: без периода, частоты наблюдений, преобразования ряда и числа наблюдений одно число не является входным параметром расчёта риска. Измерение, расчёт совокупной и чистой валютной экспозиции — статья 9.9.
Почему парные корреляции не описывают три события
Этот контрпример чисто математический. В модели трёх индикаторов убытка состояния 000, 110, 101 и 011 имеют вероятности 0,4, 0,2, 0,2 и 0,2. Каждая позиция убыточна с вероятностью 0,4, каждая пара совместно убыточна с вероятностью 0,2, а корреляция каждой пары равна (0,2 − 0,4²)/(0,4 × 0,6) = 1/6 > 0. Тем не менее вероятность трёх убытков равна нулю, тогда как при независимости она составила бы 0,4³ = 6,4%. Модель не описывает рынок; она доказывает лишь, что положительные парные корреляции не обосновывают утверждение о тройном срабатывании.
7. Дневной лимит — откуда берётся порог
Лимит на сделку ограничивает один убыток. Дневной лимит ограничивает их число. Без второго порога правило «1% на сделку» вообще не ограничивает дневную сумму: пять полных убытков — 4,9%, десять — 9,6%, и все соответствуют правилу.
Дневной порог можно вывести так же, как r, только с другой стороны: вы решаете, сколько полных убытков должно помещаться в день, и вычисляете соответствующую просадку. Формула: Ld = 1 − (1 − r)k, где k — число полных убытков, а база — текущие собственные средства на открытии торгового дня.
| Риск на сделку | 3 полных убытка | 4 полных убытка | 6 полных убытков |
|---|---|---|---|
| 0,25% | −0,75% | −1,00% | −1,49% |
| 0,50% | −1,49% | −1,99% | −2,96% |
| 1,00% | −2,97% | −3,94% | −5,85% |
Оговорка к этой таблице. Значения валовые и предполагают исполнение по цене защитного выхода. Издержки исполнения увеличивают отдельный убыток до r × (D + S + G)/D плюс комиссия, и в формулу входит эта большая величина. Поэтому порог достигается после меньшего числа убытков, чем показывает таблица валовых значений. Денежные суммы при текущих собственных средствах 46 000 PLN на начало дня: порог 2,97% — 1 366 PLN, а 5,85% — 2 692 PLN.
Популярные «минус два процента» при риске 1% соответствуют двум полным убыткам: 1 − 0,992 = 1,99%; три полных убытка соответствуют лишь порогу около −3%, как в таблице выше. Само число не особенное; важно, что оно должно следовать из r и k, иначе порог окажется на одном из двух бесполезных концов диапазона: настолько высоким, что практически никогда не ограничивает торговлю, или настолько низким, что заканчивает день после первого убытка. При риске 0,25% на сделку порог −2% соответствует восьми полным убыткам и практически ничего не делает. При риске 2% тот же порог −2% завершает день после первой сделки.
Кроме того, сложение процентов слегка завышает результат: последовательные убытки измеряются от уменьшающейся базы. Три убытка по 1% — не 3,00%, а 1 − 0,993 = 2,97%. Разница мала на трёх сделках и перестаёт быть малой на двенадцати и более: двенадцать убытков по 1% — не 12%, а 11,36%. Если порог установлен на грани, стоит вычислить разницу, а не устранить её округлением.
У дневного порога нужна оговорка об окнах макроэкономических публикаций. Спред и проскальзывание принимают там значения из иного распределения, чем в спокойные часы, поэтому то же расстояние до защитного выхода стоит дороже, а дневной счётчик растёт быстрее, чем можно предположить по числу сделок. Арифметика издержек исполнения в таком окне приведена в статье 9.10, а календарь публикаций и характер отдельных показателей — в разделе 6.
Дневной порог и следующий ордер
Порог запускает действие по достижении убытка, а не автоматически выделяет полный бюджет следующей позиции. День начинается с 46 000 PLN; порог 2,9701% соответствует нижней границе 44 633,754 PLN. При значении 44 800 PLN над порогом остаётся 166,246 PLN. Новая позиция с риском 1% текущих собственных средств, или 448 PLN, не помещается в остаток. Даже снижение до 166,24 PLN сохраняет порог лишь в предполагаемом сценарии исполнения; разрыв может его пробить. Если минимальный допустимый объём не помещается в остаток, согласованный с правилом результат — никакой новой позиции.
8. Недельные и месячные лимиты
Дневной лимит ограничивает один день. Четыре дня с полным дневным лимитом −3% дают за неделю 1 − 0,974 = 11,47%, поэтому без порога более высокого уровня дневное правило никак полезно не ограничивает недельную просадку.
Построение такое же, как для дневного лимита: вы решаете, сколько полных дней на лимите должно помещаться в неделю, и вычисляете порог. Два дня по −3% — 1 − 0,972 = 5,91%, или 6% после округления. Для месяца, если должны помещаться чуть менее двух полных недель по −6%: 1 − 0,942 = 11,64%, а порог 10% означает, что вторая полная неделя уже недостижима.
Правило Элдера о 2% на сделку1 позже было дополнено вторым порогом — месячным лимитом 6% капитала, после которого торговля прекращалась до конца месяца. Второй порог взят из более поздней книги того же автора, изданной в 2002 году, а не из работы 1993 года5; объединение обоих в один источник — распространённая неточность. Таким образом, само двухуровневое построение не ново; ново лишь требование выводить оба порога из своих параметров, а не копировать чужие числа.
Диаграмму можно прокрутить по горизонтали или открыть в полном размере.
Недельный лимит, достигнутый в среду, означает конец недели, а не «у меня ещё два хороших дня». Периодический лимит — не бюджет, который нужно потратить; это порог, после которого дальнейшие результаты периода перестают быть значимыми для оценки, поскольку получены вне правила. Что именно делать при достижении порога, сколько длится перерыв и на каком условии возвращается торговля, определяет статья 9.8 — правило остановки без правила возобновления переносит решение на наихудший момент.
Пять убытков с половинным риском: проценты перемножаются
При фиксированных опорных собственных средствах пять убытков по 0,5R дают 2,5R. Но при r = 1% от текущих собственных средств пять убытков на половину лимита дают 1 − 0,995⁵ = 2,4751% собственных средств на начало серии. Это не 2,5 полных процентных убытка; два полных убытка дают 1,99%, а три — 2,9701%. Календарный счётчик отслеживает фактические собственные средства после издержек, поэтому не обязан переводить каждую сделку в целое число «полных убытков». Это число используется лишь для выбора и проверки порога.
9. Каскад лимитов — база, приоритет, конфликт
Три порога, записанные рядом, образуют систему, в которой один из них иногда неактивен. Если дневной равен 3%, недельный 6%, месячный 10%, два дня на полном дневном лимите дают 1 − 0,972 = 5,91% и почти полностью расходуют недельный порог, тогда как три таких дня дали бы 8,73%. Поэтому третий день на полном дневном лимите в этой системе недостижим не из-за запрета, а потому, что раньше действует порог более высокого уровня. Это не недостаток построения, если он назван; недостаток — таблица, из которой читатель не может этого понять.
| Уровень | Порог и база | Условие срабатывания | Действие | Момент обновления |
|---|---|---|---|---|
| Дневной | −3% текущих собственных средств на открытии торгового дня (три полных убытка по 1% дают 2,97%; для удобства порог записан как 3% — это округление вверх, то есть в более мягкую сторону, в отличие от r, где результат формулы — верхняя граница и округляется вниз. Если нужен единый принцип в обе стороны, запишите 2,97%) | Сумма закрытого и нереализованного результата текущего дня достигает порога | Закрытие позиций и завершение торговли на этот день; запись результата и причины | Открытие следующего торгового дня; новая база — текущие собственные средства в этот момент |
| Недельный | −6% текущих собственных средств на открытии недели (два полных дня на дневном лимите) | Накопленный результат недели достигает порога независимо от дня | Закрытие позиций и завершение торговли до конца недели | Открытие следующей недели; новая база — текущие собственные средства в этот момент |
| Месячный | −10% текущих собственных средств на открытии месяца (чуть менее двух полных недель) | Накопленный результат месяца достигает порога | Закрытие позиций и завершение торговли до конца месяца | Открытие следующего месяца; новая база — текущие собственные средства в этот момент. Возвращается ли торговля и как именно — длительность перерыва, критерий возврата, размер позиции после него — определяет процедура возобновления: статья 9.8 |
Оговорка к столбцу «Действие». Позиция закрывается рыночным ордером по первой доступной цене, поэтому каждый порог отмечает момент уже принятого решения остановить торговлю, а не значение, ниже которого результат периода не упадёт. Денежные суммы: если бы все три периода начинались с текущих собственных средств 50 000 PLN, пороги 3%, 6% и 10% означали бы 1 500, 3 000 и 5 000 PLN. Но три базы — три измерения разных моментов, как объясняется ниже в пункте «Конфликтующие базы».
Приоритет. Определяющим является первый достигнутый порог; достижение порога более высокого уровня отменяет все нижние до его обновления. Превышение недельного в среду не означает возврата дневного лимита в четверг; четверг вообще не является торговым днём в этой системе. В обратную сторону аналогично: исчерпание дневного лимита не отменяет учёт недельного, поскольку недельный счётчик продолжает работать и суммирует следующие дни.
Конфликтующие базы. Три уровня используют три разных момента измерения, поэтому один процент означает три разные суммы. При текущих собственных средствах 50 000 PLN на начало месяца, 48 500 PLN на начало недели и 47 000 PLN на начало дня одинаковые 3% означают соответственно 1 500, 1 455 и 1 410 PLN; разницу создаёт только база. Каскадные пороги также используют разные проценты и расходятся ещё сильнее: дневной лимит 3% — 1 410 PLN, недельный 6% — 2 910 PLN, месячный 10% — 5 000 PLN. Без базы для каждого порога таблица лимитов — набор процентов без объекта отсчёта.
Как проверить собственный набор порогов. Проверка состоит из трёх шагов и одного параметра, который вы выбираете сами: сколько полных периодов низшего уровня должно помещаться в порог высшего. В примере ниже предполагаются два — как условный параметр, а не стандарт. Если вы намеренно допускаете более раннее действие порога высшего уровня, введите меньшее число и укажите выбор в плане; недостижимый период не является недостатком проекта, если он явно обозначен.
Шаг первый: вычислите число полных периодов низшего уровня внутри порога высшего. Отношение считается через логарифмы, поскольку последовательные периоды на лимите перемножаются, а не складываются; простое деление порогов даёт 6/3 = 2,00 и 10/6 = 1,67 и является лишь приближением. Демонстрационный набор 3/6/10 даёт для пары день–неделя ln 0,94 / ln 0,97 = 2,03, а для пары неделя–месяц ln 0,90 / ln 0,94 = 1,70 — вторая полная неделя на лимите недостижима, что тот же расчёт показал в разделе 8. При параметре два полных периода одно из чисел должно измениться, и выбор не свободен: поднять месячный порог как минимум до 1 − 0,942 = 11,64% можно, только если допустимая просадка DD больше этого значения. При DD = 10%, из которого выведен r = 1%, этот путь закрыт: месячный порог превысил бы бюджет просадки (шаг третий). Остаётся снизить недельный порог примерно до 5%, при котором ln 0,90 / ln 0,95 = 2,05.
Шаг второй: рассчитайте, сколько полных убытков по r помещается в дневной порог. При результате меньше двух день заканчивается после первого убытка; если это не было задумано, порог выбран неудачно. Шаг третий: проверьте, вписывается ли месячный порог в бюджет просадки, помня, что у этих чисел разные базы. Месячный порог отсчитывается от текущих собственных средств на начало месяца, а бюджет DD — от пика собственных средств, поэтому сравнение с полным DD верно лишь при начале месяца на пике. Иначе сравнивайте с бюджетом, оставшимся на начало месяца, то есть 1 − (1 − DD)/(1 − DDвозникшая) из раздела 3. Одна подстановка показывает разницу: месяц, начавшийся на 5% ниже пика и завершившийся точно на месячном пороге 10%, заканчивается просадкой от пика 1 − 0,95 × 0,90 = 14,5%, то есть на 4,5 процентного пункта выше DD = 10%, хотя сам месячный порог не превышен. Если порог больше оставшегося бюджета, лимит не защищает бюджет просадки; напротив, бюджет можно нарушить внутри лимита.
10. Четвёртый счётчик: просадка от пика траектории собственных средств
У трёх каскадных порогов есть общая черта, которую легко принять за недостаток: каждый отсчитывается от начала своего периода и сбрасывается вместе с ним. В этом их преимущество: благодаря известным моментам начала и обновления счётчика можно однозначно установить выполнение правила. Цена — ни один не измеряет величину, определяющую бюджет из раздела 2. Допустимая просадка DD измеряется от пика траектории собственных средств, а пик не сбрасывается в понедельник или первого числа месяца. Поэтому нужен четвёртый счётчик: такого же построения, как предыдущие три, но с другой базой и другим моментом обновления.
Одна траектория показывает разницу. Текущие собственные средства на начало месяца — 50 000 PLN. В первую неделю счёт достигает 54 000 PLN, пика траектории; неделя заканчивается на 51 500 PLN. Во вторую неделю собственные средства падают до 48 600 PLN; текущий торговый день начался с 50 400 PLN. В этот единственный момент три календарных счётчика показывают три разных числа, а четвёртый — четвёртое.
| Счётчик | База и её значение | Показание при текущих собственных средствах 48 600 PLN | Когда обновляется |
|---|---|---|---|
| Дневной | Текущие собственные средства на начало торгового дня — 50 400 PLN | (48 600 − 50 400)/50 400 = −3,57%, или −1 800 PLN | Открытие следующего торгового дня |
| Недельный | Текущие собственные средства на начало недели — 51 500 PLN | (48 600 − 51 500)/51 500 = −5,63%, или −2 900 PLN | Открытие следующей недели |
| Месячный | Текущие собственные средства на начало месяца — 50 000 PLN | (48 600 − 50 000)/50 000 = −2,80%, или −1 400 PLN | Открытие следующего месяца |
| От пика траектории | Наивысшее показание текущих собственных средств к настоящему моменту — 54 000 PLN | (48 600 − 54 000)/54 000 = −10,00%, или −5 400 PLN | Не обновляется по календарю — лишь после установления нового пика |
Все четыре показания верны и относятся к одному моменту на одном счёте. Отличается только база, поэтому любое из чисел без указания базы не несёт информации. Обратите внимание на направление: месячный счётчик показывает −2,80%, когда счёт на 10% ниже пика; самое мягкое из четырёх чисел относится к самому длинному периоду. Показание счётчика — темп изменения относительно базы, отсюда отрицательный знак; глубина просадки, как DD в разделе 2, — та же величина по модулю, записанная без знака.
Ни один из трёх календарных счётчиков не измеряет просадку от пика, хотя её размер ограничивает разумный месячный порог сверху (шаг третий проверки в разделе 9). Четвёртый измеряет её напрямую, и это его единственная задача: охранять бюджет, из которого выведен r. При допустимой просадке DD = 12% и просадке от пика 10% до исчерпания бюджета остаётся 1 − 0,88/0,90 = 2,22% от текущих собственных средств. Подстановка в формулу раздела 2 при серии n = 12 даёт 0,19% на сделку вместо 1,06% при полном бюджете — почти в шесть раз меньше. Та же формула, только с меньшим бюджетом.
| Уровень | Порог и база | Условие срабатывания | Действие | Момент обновления |
|---|---|---|---|---|
| От пика траектории собственных средств | DD из раздела 2, измеряемый от наивысшего показания текущих собственных средств к настоящему моменту | Текущие собственные средства в момент измерения падают ниже произведения: пик × (1 − DD) | Закрытие позиций и приостановка торговли; до возобновления r рассчитывается из оставшегося бюджета, а не из полного DD | Установление нового пика траектории собственных средств; календарь не обновляет этот счётчик |
Оговорка к столбцу «Действие». Закрытие выполняется рыночным ордером по первой доступной цене, поэтому и этот порог отмечает момент решения, а не величину, ниже которой капитал не упадёт.
Что делать при достижении этого порога — длительность перерыва, критерий возврата и размер позиции — определяет статья 9.8. Здесь арифметика заканчивается: у четвёртого счётчика есть база, порог из DD, условие срабатывания и момент обновления; следовательно, это однозначно проверяемое правило, как и предыдущие три. Остальное — процедура.
Положительный бюджет после возврата выше нижней границы
При пике 27 000 PLN и DD = 12% нижняя граница равна 23 760 PLN. Когда собственные средства возвращаются к 24 000 PLN, оставшийся бюджет равен 1 − 23 760/24 000 = 1%. Для следующих n = 12 полных убытков допустимый r равен 1 − 0,99^(1/12) = 0,083717%, или 20,09 PLN для первой позиции. Чтобы разрешить r = 1% для двенадцати убытков без падения ниже той же границы, собственные средства должны составлять как минимум 23 760/0,99¹² = 26 805,52 PLN. Подъём на несколько злотых выше границы не возвращает исходный лимит.
11. Измерение лимита: момент, граница дня, запись
Порог без метода измерения — не однозначно проверяемое правило. Осталось записать три вещи: измеряемую величину, моменты измерения и границу периода.
Измеряемая величина. Текущие собственные средства, то есть учтённый баланс плюс прибыль или убыток открытых позиций. Счётчик по учтённому балансу пропускает нереализованный убыток и показывает недостигнутый порог, когда счёт уже ниже него. Это та же разница, что показана таблицей в разделе 1, только перенесённая с размера позиции на периодический лимит.
Моменты измерения. Придайте словам «на постоянной основе» конкретный смысл измерения, например каждая новая котировка, включённая счётчиком. Альтернатива — ручное расписание до открытия и после закрытия позиции. Оно может обнаружить нарушение позже. Если порог должен запускать действие и между проверками, одно ручное расписание этого не реализует.
Граница периода. Запишите время и часовой пояс дневного, недельного и месячного счётчиков, а также порядок учёта переходов на летнее время. Счётчик может быть вашим или частью инструмента; мы не предполагаем, что каждый терминал сбрасывает его в полночь сервера. Если выбранная граница не совпадает с местной полуночью, сделки одного вечера могут попасть в два разных периода. Показания инструмента должны реализовывать записанное определение, а не выбирать его за вас.
Технические средства исполнения порога относятся к разделу 12. Для расчёта риска важно различие: оповещение сообщает о достижении порога, но не закрывает позицию, поэтому между порогом и закрытием остаются время и решение; механизм закрытия устраняет решение, но не меняет цену исполнения. Ни один вариант не останавливает убыток точно на пороге.
Новый период сбрасывает счётчик, а не все условия
Если пятница заканчивается превышением недельного порога, в понедельник у счётчика новая база. В то же время счёт может оставаться ниже границы просадки от пика или под месячной остановкой. Пример условия возобновления: начался новый соответствующий период, не действует порог более высокого уровня, оставшийся бюджет позволяет позицию с новым лимитом. Подробная процедура остановки и возобновления развита в 9.8; здесь достаточно записать, что сброс календаря не заменяет выполнения её условий.
12. Четыре ошибки, обесценивающие лимит
Ошибка 1: порог без связи с риском на сделку
Дневной порог −10% при риске 1% на сделку соответствует чуть менее чем одиннадцати полным убыткам: десять дают 9,56%, одиннадцать — 10,47%. Здесь превышение требует одиннадцати полных убытков подряд. Частота события не определяется одним числом убытков: нужны доля прибыльных сделок, зависимость и число сделок за период. Тот же порог при риске 3% соответствует трём с половиной убыткам: три дают 8,73%, четыре — 11,47%; поэтому в модели порог пересекают четыре полных убытка подряд. Сам по себе размер порога ничего не говорит; важно отношение к r. Проверка вычисляется методом раздела 9, через логарифмы, поскольку последовательные убытки перемножаются, а не складываются: число полных убытков, помещающихся в порог, равно ln(1 − порог) / ln(1 − r). Для порога 10% и r = 1% получаем ln 0,90 / ln 0,99 = 10,48, а при r = 3% — ln 0,90 / ln 0,97 = 3,46. Простое деление порога на риск дало бы 10,0 и 3,33 — меньше в обоих случаях; на грани порога эта разница решает исход. Проверьте, попадает ли результат в разумный для вас диапазон.
Ошибка 2: порог без указания действия при его достижении
Слова «недельный лимит −6%» не содержат правила. В правиле пять элементов: порог, его база, условие срабатывания, немедленное последствие и момент обновления счётчика. Без базы порог — процент без объекта отсчёта, а без последнего из пяти момент возврата не следует ни из какого правила и определяется состоянием счёта и ситуацией, когда возникает вопрос, то есть именно теми переменными, которые порог должен был исключить из решения. Условие возобновления — критерии, длительность перерыва, размер позиции после возврата — предмет статьи 9.8, но сам факт необходимости записать его вместе с порогом относится к построению каскада.
Ошибка 3: счётчик по учтённому балансу вместо текущих собственных средств
Счёт на начало дня: 10 000 PLN. За день закрытые убытки составили −100 PLN, а открытая позиция имеет нереализованный убыток −300 PLN. Учтённый баланс — 9 900 PLN, или −1,0%. Текущие собственные средства — 9 600 PLN, или −4,0%. При дневном пороге −3% счётчик баланса показывает запас, а счётчик собственных средств — превышение на один процентный пункт. Оба числа верны: они отвечают на разные вопросы. В лимит входит второе, поскольку оно описывает состояние счёта сейчас и является величиной, на которую реагирует уровень принудительного закрытия.
| Величина | Значение | Что включает |
|---|---|---|
| Учтённый баланс | 9 900 PLN (−1,0%) | Только закрытые сделки |
| Текущие собственные средства | 9 600 PLN (−4,0%) | Учтённый баланс плюс нереализованная прибыль или убыток по открытым позициям. |
| Закрытый результат дня | −100 PLN (−1,0%) | Сумма закрытых в текущий день сделок |
| Дневной результат по текущим собственным средствам | −4,0% | (текущие собственные средства − собственные средства на открытии дня) / собственные средства на открытии дня |
Ошибка 4: перенос порога в течение периода
Обычно рассуждение такое: «Дневной лимит −3%, но утром у меня +1,8%, значит, можно упасть до −4,8%». Арифметически это означает, что порог перестал измеряться от собственных средств на открытии дня и стал измеряться от текущих собственных средств в произвольный момент, то есть база меняется во время измерения. Тогда порог перестаёт что-либо ограничивать: растёт с каждой прибылью и остаётся на месте с каждым убытком. Согласованное правило требует одной базы на весь период. Если прибыль должна расширять допустимый убыток дня, это отдельное построение, которое нужно явно записать вместе с последствием: день с прибылью 1,8% и лимитом от текущих собственных средств допускает больший убыток, чем день без прибыли, поэтому распределение дневных результатов становится шире, а не уже.
13. Упражнение для самопроверки
Числа описывают счёт и только его. Допущения — допустимую просадку и длину серии — вы задаёте сами; база определена решением раздела 1, а упражнение, среди прочего, проверяет его применение. Решите на бумаге, затем сравните с образцом, который показывает один возможный набор, а не единственный правильный.
Задание.
- Назовите базу всех лимитов, следующую из раздела 1, и запишите вместе с моментом измерения. Укажите текущие собственные средства.
- Введите свой DD — допустимую просадку от пика траектории собственных средств — и свой n, то есть длину серии убытков, которую счёт должен пережить при этом DD. Обоснуйте каждое число одним предложением.
- Рассчитайте просадку от пика и проверьте, какая часть бюджета DD осталась. Если осталось меньше нуля, запишите, что из этого следует, прежде чем считать дальше.
- Выведите rmax из условия (1 − r)n ≥ 1 − DD — отдельно для полного и оставшегося бюджета. Округлите так, как собираетесь применять, и переведите в сумму PLN.
- Установите дневной и недельный лимиты: задайте собственное число полных убытков для каждого и вычислите порог в процентах и PLN.
- Проверьте конфликт: сколько полных дней на дневном лимите помещается в недельный. Рассчитайте отношение методом раздела 9, то есть через логарифмы, а не простым делением порогов. Сравните с числом полных дней, принятым в пункте 5; если помещается меньше, измените одно из двух чисел или явно запишите, что принимаете более раннее действие недельного порога.
- Запишите три отдельных предложения — по одному для превышения лимита на сделку, дневного и недельного лимитов. Каждое должно содержать немедленное последствие и момент обновления счётчика.
Место для результата: база ______ · текущие собственные средства ______ PLN · DD ______ % · n ______ · просадка от пика ______ % · оставшийся бюджет ______ % · r ______ % / ______ PLN · дневной лимит ______ полных убытков = ______ % / ______ PLN · недельный лимит ______ полных убытков = ______ % / ______ PLN.
Три последствия — заполните своими словами. После превышения лимита на сделку ______________ . После превышения дневного лимита ______________ . После превышения недельного лимита ______________ .
Оговорка к этим трём предложениям. Пишите «я закрываю позиции», а не «убыток останавливается на пороге»: закрытие исполняется по первой доступной цене, поэтому итог периода может оказаться ниже запустившего его порога.
Образец решения — один возможный набор
Шаг 1 — база и текущие собственные средства. Текущие собственные средства принимаются равными: 24 000 − 1 500 = 22 500 PLN. Моменты измерения: риск на сделку — перед открытием позиции; дневной лимит — начало торгового дня; недельный — начало недели. Раздел 1 не оставляет выбора: база — текущие собственные средства. Учтённый баланс появляется в решении лишь как контрпример: последняя вставка раздела показывает, насколько разошлись бы пороги при подстановке баланса вместо текущих собственных средств.
Шаг 2 — собственные допущения. В этом решении приняты DD = 12% и n = 12. Обоснование первого числа: более глубокая просадка означает для меня перерыв в торговле, а не изменение размера позиции. В настоящем решении обоснование второго должно прийти извне упражнения — из самой длинной серии собственных записей с запасом или из симуляции, описанной в статье 9.2; упражнение не содержит записей торговли, поэтому n = 12 — условное значение для завершения расчёта. Оба числа — допущения и оба могут быть другими; но тогда меняется и каждый результат ниже, поскольку он из них следует.
Шаг 3 — просадка от пика и оставшийся бюджет. Просадка от пика: 1 − 22 500/27 000 = 16,67%. Нижняя граница бюджета: 27 000 × (1 − 0,12) = 23 760 PLN. Текущие собственные средства 22 500 PLN находятся на 1 260 PLN ниже этой границы, поэтому оставшийся бюджет равен 1 − 23 760/22 500 = −5,60%. Отрицательное число не вызвано округлением: при DD = 12% бюджет просадки был исчерпан ещё до расчёта какого-либо r.
Шаг 4 — r в двух вариантах.
Полный бюджет (счёт на пике): r ≤ rmax = 1 − (1 − 0,12)1/12 = 1 − 0,98940 = 0,01060, то есть 1,06%
Оставшийся бюджет (−5,60%): 1 − (−0,0560) = 1,0560, поэтому r ≤ rmax = 1 − 1,05601/12 = 1 − 1,004551 = −0,46%
В отдельном примере, где серия начинается на пике 22 500 PLN, максимальный r равен 1,059624%; выбор r = 1,00% даёт 225 PLN на первую сделку и просадку 11,36% после двенадцати убытков. Но пик счёта упражнения равен 27 000 PLN: при собственных средствах 22 500 PLN бюджет DD = 12% уже исчерпан и никакой положительный r не удовлетворяет условию. Возврат выше 23 760 PLN восстанавливает лишь положительный бюджет. Он не возвращает полный r = 1%. Повышение DD меняет допущение допустимого убытка и требует пересчёта; это не результат упражнения и не реакция на нарушение по умолчанию.
Шаг 5 — периодические лимиты для отдельного примера. Чтобы отработать полный расчёт, предположим другое состояние: собственные средства, пик, дневная и недельная базы равны 22 500 PLN. Только это состояние соответствует выбранному r = 1%. Для фактического состояния упражнения новый лимит нужно вывести из собственных средств на момент возобновления и оставшегося бюджета; одного возврата выше 23 760 PLN недостаточно.
За день, при допущении трёх полных убытков: 1 − 0,993 = 2,97%, или 22 500 × 0,0297 = 668 PLN. За неделю, при допущении шести полных убытков: 1 − 0,996 = 5,85%, или 1 317 PLN. Оба порога приведены в злотых с ещё одним допущением, которое нужно назвать: текущие собственные средства на начало дня и недели считаются равными текущим собственным средствам сейчас, 22 500 PLN. В настоящем расчёте это три отдельных показания разных моментов; тогда один процент означает три разные суммы, как показано в пункте «Конфликтующие базы» раздела 9. Числа 3 и 6 — выбор, а не результаты; другое число полных убытков даёт другие пороги. В этом вся разница между выводом порога и его копированием.
Шаг 6 — конфликт. Отношение считается методом раздела 9, через логарифмы: ln(1 − 0,0585) / ln(1 − 0,0297) = 2,00 — в недельный лимит помещаются ровно два полных дня на дневном лимите. Результат не случаен, а следует из построения: оба порога выведены из одного r, поэтому отношение равно отношению чисел полных убытков — шесть к трём. Замысел шага 5 — два полных дня в неделю — выполняется точно, без запаса: любое увеличение числа дневных убытков нарушает отношение. Простое деление 5,85 / 2,97 даёт 1,97 и является здесь занижающим приближением по той же причине, по которой три убытка по 1% дают 2,97%, а не 3,00%.
Шаг 7 — три последствия в отдельном примере. При пике и собственных средствах 22 500 PLN: «Перед открытием я отклоняю любой объём, чистый убыток которого в предполагаемом сценарии превышает 225 PLN. Если исполнение уже открытой позиции превысило её бюджет, я проверяю издержки и оставшийся бюджет перед следующим ордером. При достижении дневного порога я закрываю открытые позиции и останавливаю новые до следующего дня, если не действует недельный или месячный порог либо условие остановки от пика. При достижении недельного порога аналогично жду следующей недели и выполнения записанных условий возобновления». Закрытие может произойти ниже порога. Суммы этого примера не переносятся автоматически на счёт упражнения.
14. Что из всего этого следует
Бюджет новой позиции должен вписываться и в индивидуальный лимит, и в остаток периодических лимитов и лимита просадки от пика. Допустимый DD и выбранная длина n определяют верхний r в заданной модели, но число убытков для дня или недели — отдельный выбор. Поэтому не каждый порог следует только из DD и n. Запишите базы, сценарий издержек, последствие нарушения и условие возобновления. Тогда изменения собственных средств или допущений можно пересчитать без догадок.
Записанное правило требует действенного исполнения после наблюдения его условия. Счётчик реагирует в моменты своих измерений, а цена исполнения может выйти за номинальный порог. Ответственность может отдельно ограничиваться защитой CFD-счёта. Тем не менее лимит определяет выполнимое решение до появления серии убытков: отклонить новую позицию или выполнить записанное закрытие и остановить дальнейшие позиции.
Остаётся одна величина, которую всё время считали входной: расстояние до защитного выхода. Оно входило в формулу объёма, множитель издержек исполнения и расчёт убытка на разрыве, но нигде не говорилось, откуда его брать. Это предмет статьи 9.4, определяющей порядок: сначала уровень, на котором перестаёт действовать причина входа, и лишь затем объём, вписывающийся в сумму риска.
FAQ — Часто задаваемые вопросы
Является ли 1% на сделку исходной точкой для всех?
Какую базу использовать для риска позиции и дневного лимита?
Могут ли комиссии действительно съесть часть лимита?
Правильно ли складывать суммы риска трёх позиций?
Что делать после превышения недельного или месячного лимита?
Гарантирует ли порог или защитный ордер размер убытка?
Источники и ссылки
- Александр Элдер, Step by Step Trading (2015) — правило 2% текущих собственных средств как предложение автора, а не вывод из DD и n. Область проверки: прочитана глава How to control risk, страницы 9–11 PDF; книга целиком не прочитана.
- Original Turtle Trading Rules — страница издателя — описание документа перечисляет правила единиц, добавления к позициям и портфельных лимитов. Область проверки: прочитана вся страница издателя — 31 строка извлечённого текста. PDF правил был недоступен; ему не приписываются подробные значения или результаты.
- ESMA, Решение (ЕС) 2018/796 — исторические основания вмешательства и диапазон убыточных счетов; не текущая рыночная статистика. Область проверки: прочитаны положения преамбулы о результатах счетов и защитных механизмах; решение было историческим и временным.
- KNF, Решение DAS.456.2.2019, Официальный журнал KNF 2019, позиция 27 — пункт 1(b–c): закрытие на уровне счёта и ограничение ответственности по CFD; пункт 15: вступление в силу. Область проверки: прочитаны резолютивные положения и соответствующие определения. Акт от 1 августа 2019 года действует с 2 августа 2019 года; исходный текст проверен 5 октября 2026 года. Это не анализ всего законодательства или условий счёта.
- Александр Элдер, Step by Step Trading (2015) — правило месячной остановки на 6% собственных средств на начало месяца. Область проверки: прочитана та же глава, страницы 9–11 PDF; источник предложения, а не оптимального порога.
