Торговля в условиях неопределённости — как оценивать решения, исход которых нельзя знать заранее
Пять убытков подряд возможны даже при правиле, которое выигрывает чаще, чем проигрывает. В модели с долей прибыльных сделок 55% и независимыми сделками вероятность появления такой серии в любом месте среди 100 решений составляет около 65%. Поэтому сама серия не говорит, перестало ли правило работать. Для такой оценки нужно отделить случайный исход от качества решения, понять ограничения своих данных и записать условия, которые изменили бы ваше мнение. Эта статья объясняет, как принимать и оценивать решения, когда результат отдельной сделки нельзя знать заранее.
- Риск и неопределённость — разные вещи — казино знает своё преимущество из устройства игры, а трейдеру известна лишь оценка собственной доли прибыльных сделок по прошлой выборке (Knight, 1921)
- Доля прибыльных сделок — измеренная, а не заданная величина — после 100 сделок наблюдаемые 55% согласуются с интервалом от 45% до 64%; лишь сотни наблюдений сужают этот интервал
- Серия убытков — арифметика, а не поломка — при доле прибыльных сделок 55% и 250 решениях серия не менее шести убытков возникает в 68,6% случаев, не менее восьми — в 20,3%; одна длина серии не позволяет определить, перестало ли правило работать
- Прибыль после нарушения собственного правила может скрыть нарушение — она не меняет оценку решения, но оставляет в записи положительный результат рядом с невыполненным условием, из-за чего позднее нарушение труднее распознать
- Убеждённость должна иметь степень и допускать проверку — её записывают диапазонами до решения и после серии сравнивают с фактической долей попаданий
- Вы контролируете условие входа, количество решений и документирование — вы не контролируете результат отдельной сделки или порядок попаданий и убытков
1. Риск — не то же самое, что неопределённость
В книге Risk, Uncertainty, and Profit (1921) экономист Фрэнк Найт разделил две ситуации, которые повседневный язык объединяет одним словом[1]. Риск — состояние, в котором распределение возможных исходов известно заранее: у колеса рулетки тридцать семь ячеек, и никому не нужно оценивать это по выборке. Неопределённость — состояние, в котором распределение ещё предстоит оценить, причём его форма может меняться со временем.
Розничная торговля связана с неопределённостью, а не просто с известным распределением вероятностей. В игре казино шансы следуют из правил; трейдер оценивает частоту попаданий по конечной выборке, собранной в условиях, которые могут измениться. Это разные виды знания. Рыночная оценка — не просто менее точная версия заранее заданной фиксированной вероятности.
Это влияет на фразу, которую трейдер произносит чаще всего. «Мой сетап имеет долю прибыльных сделок 55%» — сокращение. Полная версия такова: на определённом числе сделок я зафиксировал 55% попаданий; при таком количестве наблюдений данные согласуются и с заметно более низкими, и с заметно более высокими значениями; кроме того, я не знаю, сохраняются ли условия, в которых эти наблюдения возникли. Вторая фраза гораздо менее комфортна, но именно она описывает действительное состояние знаний.
Вся статья предполагает, что рассматриваемое правило обосновано чем-то ещё, кроме хорошего вида на истории. Вопрос о том, имеет ли набор правил положительное математическое ожидание после издержек, относится к разделу 8 и решается там. Психология не создаёт преимущества там, где его нет, и никакая арифметика этого текста не заменяет такой ответ.
2. Доля прибыльных сделок — оцениваемая, а не известная величина
Доля прибыльных сделок правила — не параметр из инструкции, а результат измерения по выборке. У любого измерения по выборке есть диапазон неопределённости. Таблица ниже показывает его ширину, если трейдер последовательно фиксирует 55% попаданий и меняется только количество сделок, по которым выполнен расчёт.
| Количество сделок | Наблюдаемая доля прибыльных сделок | Интервал, согласующийся с данными (95%) | Ширина интервала |
|---|---|---|---|
| 20 | 55,0% | 34,2% – 74,2% | 40,0 п.п. |
| 50 | 56,0% | 42,3% – 68,8% | 26,5 п.п. |
| 100 | 55,0% | 45,2% – 64,4% | 19,1 п.п. |
| 200 | 55,0% | 48,1% – 61,7% | 13,7 п.п. |
| 300 | 55,0% | 49,3% – 60,5% | 11,2 п.п. |
| 500 | 55,0% | 50,6% – 59,3% | 8,7 п.п. |
Метод: доверительный интервал Уилсона для доли, уровень 95%, при независимых испытаниях и постоянной вероятности попадания. Число попаданий округлено до целого, отсюда 56,0% в строке для пятидесяти сделок. Значения вычислены независимо; интервал описывает неопределённость измерения, а не диапазон будущих исходов.
Практическое прочтение неудобно. После пятидесяти сделок данные согласуются с долей прибыльных сделок как заметно ниже 50%, так и существенно выше. Одна доля прибыльных сделок не определяет доходность: та зависит также от выигрышей, потерь и издержек. Лишь при 385 сделках нижняя граница интервала при ровно 55% пересекает 50%, а при округлении числа попаданий до целого, как в таблице выше, перестаёт вновь опускаться ниже только начиная с четырёхсот. Даже тогда это утверждение о прошлой выборке, а не обещание на будущее. Формальная проверка отличия доли прибыльных сделок 55% от 50% требует ещё большей выборки — порядка восьмисот сделок; сам расчёт размера выборки вместе с допущениями и вариантом сравнения двух правил друг с другом рассматривается в статье об оценке процесса. Здесь нужен лишь порядок величины: оценка правила — вопрос сотен сделок, а не десятка с небольшим.
Интервал в таблице измеряет только одно: неопределённость из-за количества наблюдений. Он не измеряет вторую, часто более важную в торговле, — сохраняются ли условия, в которых эти наблюдения возникли. Если бы доля прибыльных сделок была постоянным свойством правила, более длинная выборка просто приближала бы оценку к истине. Но если она меняется со временем, более длинная выборка смешивает разные периоды, причём тем сильнее, чем она длиннее. Таков практический смысл различия из первого подраздела: при неопределённости сбор данных сходится не к уверенности, а лишь ко всё более точному описанию прошлого.
Склонность делать сильные выводы по малым выборкам — не недостаток новичков. Амос Тверски и Даниэль Канеман предложили анкету 84 профессиональным психологам и показали: даже исследователи, профессионально работающие со статистикой, ожидают, что малая выборка воспроизведёт распределение генеральной совокупности, а результат малой выборки повторится в следующей[2]. Работа вышла под названием «Belief in the law of small numbers» в журнале Psychological Bulletin в 1971 году.
[ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ] Испытуемые были учёными, задание имело форму анкеты, ответы не были связаны с реальными финансовыми ставками. Из этой работы я переношу механизм — систематическую переоценку того, сколько говорит малая выборка, — а не размер эффекта и не утверждение о трейдерах. Статус репликации самой анкеты 1971 года я не установил и о зарегистрированном повторении не знаю: это отдельное измерение, а не независимо подтверждённая закономерность.
3. Какие серии убытков согласуются с моделью
Вопрос «нормальна ли такая серия» имеет смысл лишь после уточнения, какая из двух разных величин имеется в виду. Их смешение порождает большинство недоразумений по этой теме.
Первая величина: вероятность того, что все k заранее выбранных сделок окажутся убыточными. При независимых испытаниях и вероятности убытка q это просто:
P = qk
При доле прибыльных сделок 55%, то есть q = 0,45, восемь убытков в заранее выбранной группе из восьми сделок — это 0,458 = 0,168%. Это число отвечает на вопрос, заданный до серии: «какова вероятность, что все восемь сделок, которые я собираюсь заключить, закончатся убытком».
Вторая величина: вероятность появления серии не менее k убытков в любом месте среди N сделок. Именно это спрашивает трейдер — и ответ на порядок больше. Его нельзя получить умножением первой величины на число окон: внутри 250 сделок есть 245 перекрывающихся окон по шесть элементов, но соседние окна имеют пять общих сделок, поэтому события не независимы. Если считать их независимыми, результат завышается от нескольких процентов почти до двух раз, причём тем сильнее, чем длиннее рассматриваемая серия.
Правильный расчёт прост, хотя не сводится к одному умножению. Состояние системы — текущая длина серии убытков: ноль, один, два и так далее. Каждый убыток переводит систему на одно состояние выше, каждое попадание возвращает к нулю, а состояние k является поглощающим: серия уже произошла. Проход через N шагов даёт точное значение. Числа ниже я вычислил этим методом и сверил с симуляцией 200 000 повторений с начальным значением генератора 20260810; повторная проверка в NumPy отличается не более чем на 0,21 процентного пункта.
Метод можно проверить на достаточно маленьком для ручного подсчёта примере. Возьмём монету, то есть долю выигрышей 50%, серию из трёх убытков и всего пять решений. Вероятность для заранее выбранной тройки равна 0,53 = 12,5%. При этом существует 32 последовательности по пять элементов, и все равновероятны; восемь из них содержат где-либо три убытка подряд. Следовательно, вероятность такой серии в любом месте среди пяти решений составляет:
8 / 32 = 25%
Это ровно вдвое больше, чем для заранее выбранной тройки; описанный выше метод состояний даёт то же значение. Для 250 решений выписать все случаи невозможно, но принцип не меняется. Я также проверил совпадение двух способов подсчёта для нескольких других сочетаний длиной до двадцати решений: результаты совпадают до тринадцатого знака после запятой.
| Доля прибыльных сделок | Заранее выбранная последовательность | В любом месте среди 100 решений | В любом месте среди 250 решений | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 убытка | 5 убытков | 8 убытков | серия ≥5 | серия ≥8 | серия ≥5 | серия ≥8 | |
| 45% | 16,6% | 5,03% | 0,84% | 92,0% | 30,7% | 99,8% | 61,4% |
| 50% | 12,5% | 3,13% | 0,39% | 81,0% | 17,0% | 98,6% | 38,4% |
| 55% | 9,11% | 1,85% | 0,168% | 64,7% | 8,4% | 93,0% | 20,3% |
| 60% | 6,40% | 1,02% | 0,066% | 45,9% | 3,6% | 79,2% | 9,2% |
Условные значения для независимых испытаний и постоянной доли прибыльных сделок. Горизонты N = 100 и N = 250 примерно соответствуют полугоду и году торговли при частоте от десятка с небольшим до двадцати с лишним сделок в месяц. При другой частоте числа в двух последних группах столбцов меняются, а в первых трёх — нет.
Для одной доли прибыльных сделок полезно увидеть полную картину. Ниже — доля 55% и год из 250 решений.
| Серия длиной не менее | В заранее выбранной последовательности такой длины | В любом месте среди 250 решений |
|---|---|---|
| ≥ 3 | 9,11% | практически достоверно |
| ≥ 4 | 4,10% | 99,8% |
| ≥ 5 | 1,85% | 93,0% |
| ≥ 6 | 0,83% | 68,6% |
| ≥ 7 | 0,37% | 40,0% |
| ≥ 8 | 0,168% | 20,3% |
| ≥ 10 | 0,034% | 4,4% |
При такой доле прибыльных сделок шесть убытков подряд за год возникают чаще, чем не возникают. Восемь — примерно в каждом пятом году торговли. Десять — примерно в 4,4% таких годовых последовательностей. При независимых одинаковых годах это соответствует среднему ожиданию около двадцати трёх лет, а не прогнозу времени появления серии или утверждению, что её не будет.
4. Одно правило, шесть разных траекторий
Таблица предыдущего подраздела описывает одно число. Его смысл легче увидеть, рассматривая несколько полных траекторий одновременно. График ниже показывает шесть независимых реализаций одного правила: та же доля прибыльных сделок 55%, сто последовательных решений, никаких различий в работе. Их разделяет лишь порядок выпадения попаданий и промахов.
Пять траекторий заканчиваются выше линии, одна ниже. Трейдер, которому выпала траектория с окончанием на минус двух, после ста решений имеет точно такое же правило, как трейдер с окончанием на плюс двадцати четырёх. При этом у него есть полный набор аргументов в пользу того, что правило не работает: шесть убытков подряд ещё в первой трети пути, длительный плоский участок, результат ниже нуля после полугода работы.
Различия между траекториями накапливаются не в конце, а в середине. Примерно до тридцатого решения все шесть линий помещаются в узкой полосе, и ни одна не поддерживает никаких выводов. Таков практический смысл второго подраздела: первые несколько десятков наблюдений не разделяют траектории, которые в итоге разойдутся очень далеко.
Одно решение, четыре исхода
Та же проблема проявляется в отдельной сделке. Условный пример. Условие, записанное в плане, выполнено, защитный ордер стоит там, где предусмотрено планом, как и цель. Возможные исходы:
- цена достигает цели, и позиция закрывается с прибылью;
- цена достигает защитного ордера, и позиция закрывается с убытком;
- цена приближается к цели, разворачивается и достигает защитного ордера — убыток после того, как позиция некоторое время была явно прибыльной;
- цена не делает ни того ни другого, и позиция закрывается по временному условию, записанному в плане.
Какой из этих исходов меняет оценку решения? Ни один. Оценка охватывает две вещи: было ли выполнено условие в момент входа и соответствовало ли исполнение плану. Обе установлены до наступления любого из исходов. Меняется другое: к серии добавляется одно наблюдение, а ей нужны сотни наблюдений, прежде чем она начнёт что-то значить.
Третий вариант заслуживает отдельного внимания: он порождает большинство последующих переделок плана. Позиция, приблизившаяся к цели и вернувшаяся к защитному ордеру, выглядит предотвратимым убытком и предлагает готовый вывод: надо было закрыть раньше. Но в момент решения третий вариант неотличим от первого, а последовательно применяемое правило «закрываю раньше» также обрежет часть исходов первого типа. Окупается ли такое изменение, решают по серии и данным, а не по одному болезненному случаю.
Вертикальная ось намеренно считает попадания, а не деньги. Чтобы перевести такую траекторию в состояние счёта, нужны ещё две вещи: отношение прибыли к убытку, описанное в разделе 8, и объём позиции, заданный в разделе 9. Инструмент для расчёта собственного веера траекторий вместе с распределением просадок доступен в симуляторе Монте-Карло; здесь достаточно самого наблюдения: одно правило порождает множество траекторий.
5. «Я заработал, нарушая правила» — почему прибыль не оправдывает нарушение
Предыдущие подразделы показывают, почему убыток не доказывает ошибку. Обратное утверждение столь же верно, но звучит гораздо реже: прибыль не доказывает правильности решения. Без второй половины вся аргументация становится односторонней и превращается в оправдание.
Условный пример, условные значения. В плане есть условие: я не открываю позицию, если до запланированного выхода данных остаётся меньше тридцати минут. Условие записано раньше, спокойно, по причине, которую трейдер может восстановить. Однажды сетап выглядит исключительно хорошо, а до публикации остаётся двенадцать минут. Трейдер входит. Данные оказываются в его пользу, и позиция закрывается с прибылью в две единицы риска.
Оценка этого решения не меняется ни на йоту. В момент принятия действовало записанное условие, которое не было выполнено. Всё случившееся затем — информация, которой трейдер тогда не располагал, а решение оценивают по доступной до него информации. Прибыль меняет другое: позднее труднее распознать это решение как нарушение, поскольку в записи остаётся положительный результат, а невыполненное условие приходится из неё извлекать.
[ПРАКТИКА БЕЗ ИССЛЕДОВАНИЯ] Я не утверждаю, что прибыль повышает частоту повторения нарушения тем же человеком: мне неизвестно измерение, которое это устанавливает. Предыдущее предложение касается лишь того, что видно в записи сделки задним числом; вывод следующего абзаца больше ни на что не опирается.
Поэтому столбец «условие выполнено» в записи сделки нужно заполнять по условию, а не по результату. Сделка из примера выше является нарушением и так записывается, несмотря на положительный результат. Сделка, выполнившая условие и закончившаяся убытком, не является нарушением и записывается по тому же принципу. Как построить такую запись, описывает статья о торговом дневнике.
Четыре сочетания качества решения и результата — хорошее решение с хорошим результатом, хорошее с плохим, плохое с хорошим и плохое с плохим — отдельно рассматриваются в статье об отделении результата от процесса. Здесь достаточно отметить, к какой ячейке относится пример выше и почему именно она проблемна: это единственная ячейка, в которой рынок платит за поведение, не предназначенное для повторения.
Противоположная крайность тоже ошибочна. Фраза «результат не имеет значения» неверна. Результат важен как одно наблюдение в серии, по которой после нескольких сотен повторений можно что-то посчитать. Он не важен как приговор отдельному решению.
6. Заявленная уверенность и её оценка
Если отдельный исход нельзя контролировать, а частоту попаданий нужно оценивать, одна полезная проверка касается записи трейдера до подачи ордера: заявленной уверенности и её соответствия последующей частоте попаданий. Это оценивает калибровку, а не все аспекты качества решения. Можно также проверить, использовалась ли доступная информация и соблюдался ли первоначальный план.
Вместо вопроса «входить или нет» вопрос звучит так: насколько я убеждён, что условие, которое я счёл выполненным, действительно выполнено и сценарий реализуется? Ответ «65%» несёт иную информацию, чем «85%», и оба отличаются от «я уверен». Цель — не высокая уверенность. Цель — калибровка: чтобы решения, для которых трейдер заявил 70%, примерно в семи случаях из десяти завершались попаданием.
Избыточная уверенность — не одно явление. Дон Мур и Пол Хили разделили три разные вещи: переоценку собственных результатов, убеждение в превосходстве над другими и чрезмерную точность оценки, то есть заявление более узких интервалов, чем позволяют знания[5]. Работа сочетает обзор, теоретическую модель и оригинальный эксперимент, в котором 82 студента выполняли оплачиваемые викторины разной сложности. Здесь переносится понятийное различие, а не размер эффекта или вывод о трейдерах. Для трейдера важна главным образом третья форма и её соответствие калибровке: проблема не в сильной убеждённости, а в том, что заявленная уверенность систематически превышает долю прибыльных сделок.
Запись, сделанная до решения
Калибровку нельзя проверить по памяти: воспоминание о собственной убеждённости формируется после того, как известен исход, и искажается им. Нужна предварительная запись. Минимальная версия содержит пять полей и занимает меньше минуты.
| Поле | Что записать | Зачем |
|---|---|---|
| Время | Час и минута записи до подачи ордера | Позволяет позднее проверить, что запись сделана до решения, а не после результата |
| Условие | Какое записанное условие я считаю выполненным | Позднее определяет соблюдение правила в сделке независимо от результата |
| Направление | Сценарий, на который я рассчитываю | Без этого нельзя установить, сбылся ли прогноз |
| Убеждённость | Один из диапазонов: 50–60%, 60–70%, 70–80%, 80–90% | Единственное поле, позволяющее что-либо калибровать |
| Что убедило бы меня в ошибке | Одно предложение о наблюдении против сценария | Заставляет рассмотреть опровергающие данные до решения, а не после него |
Диапазоны вместо отдельных процентов выбраны намеренно. Разницу между 63% и 66% человек не способен надёжно оценивать, а кажущаяся точность лишь усложняет последующий анализ. Четырёх диапазонов достаточно. Не делать запись вообще — тоже допустимый ответ: если после прочтения условия сценарию нельзя присвоить осмысленную степень убеждённости, отказ от сделки является правильным выходом процедуры, а не её провалом.
Проверка после серии
До первой записи нужно определить одно: что считается попаданием. В этой схеме попадание — реализация сценария из поля «Направление»: цена достигает записанной цели раньше защитного ордера. Это не то же самое, что положительный результат: позиция, закрытая по времени с небольшой прибылью, не является попаданием; попадание может дать отрицательный результат после вычета издержек. Определение условно, и вы вправе выбрать другое при одном условии: оно устанавливается до первой записи и одинаково для всех. Три возможных прочтения — достижение цели, положительный результат, реализация направленного сценария — дают три разные частоты, а их смешение обесценивает всё сравнение.
Далее всё механически: сгруппируйте записи по заявленному диапазону и вычислите долю попаданий в каждой группе. Условный пример, условные значения:
| Заявленная убеждённость | Количество записей | Попадания | Доля попаданий | Прочтение |
|---|---|---|---|---|
| 50–60% | 34 | 19 | 56% | согласуется с заявлением |
| 60–70% | 41 | 25 | 61% | согласуется с заявлением |
| 70–80% | 28 | 16 | 57% | заявление выше доли прибыльных сделок |
| 80–90% | 11 | 6 | 55% | расхождение, заметное даже при одиннадцати записях |
Чтение этой таблицы требует той же осторожности, что и остальная статья. При тридцати записях в группе согласующийся с данными интервал шире тридцати процентных пунктов — между значениями таблицы второго подраздела для двадцати и пятидесяти наблюдений. Значит, такая сводка выявляет лишь грубое расхождение: например, заявленные 85% при фактических 55%. Тонкого различия она не выявит, и не стоит притворяться обратным. Однако последняя строка показывает, что малая выборка не делает прочтение автоматически недействительным. Одиннадцать записей дают интервал шириной пятьдесят процентных пунктов — от 28% до 79%, — но он целиком ниже заявленного диапазона 80–90%; вероятность шести или менее попаданий при одиннадцати записях и реальной доле прибыльных сделок 85% равна 0,016. Это основание проверить калибровку, а не доказательство завышения уверенности именно этим трейдером. Значение 0,016 проверяет конкретную гипотезу 85%, а не весь диапазон 80–90%; важны также выбор групп после просмотра данных и сравнение нескольких диапазонов.
Триггер: каждый ордер, открывающий позицию. Нет записи — нет ордера: последовательность является частью процедуры, а не украшением.
Действие: пять полей из таблицы выше в одном месте до подачи ордера.
Критерий завершения: разбор проводится лишь тогда, когда хотя бы два диапазона убеждённости накопят по двадцать с лишним записей каждый. До этого разбора нет: считать нечего, и именно отсутствие такого условия превращает процедуру в ритуал.
Проверяемость: время записи должно быть сопоставимо со временем ордера в истории счёта. Если эту пару нельзя согласовать, запись — воспоминание, а не доказательство.
Как понять, что не работает: спустя месяц более пятой части ордеров не имеют записи — форма слишком длинная или находится не в том месте процесса. Или: все записи содержат один диапазон убеждённости — шкала ничего не измеряет, и её нужно сузить до двух уровней. Или: после двух разборов разрыв между заявлением и долей прибыльных сделок не меняется, несмотря на сознательную коррекцию, — тогда проблема, вероятно, не в калибровке, а в самом правиле; это вопрос для раздела 8.
7. Иллюзия контроля и границы того, что зависит от трейдера
В 1975 году Эллен Лангер описала серию экспериментов, в которых участники вели себя так, будто собственный выбор повышал их шансы в совершенно случайной игре[4]. В самом цитируемом из них — втором исследовании, N = 53, из них 27 выбирали билет сами, а 26 получили назначенный — офисные работники на Лонг-Айленде покупали билеты по одному доллару в лотерее с призовым фондом около пятидесяти долларов: одни могли выбрать билет, другим его выдавали. Когда им затем предложили обратный выкуп, выбравшие сами просили в среднем 8,67 доллара, получившие назначенный билет — 1,96 доллара. Вероятность выигрыша в двух группах была одинаковой.
Доказательный статус исследования следует сообщать вместе с результатом. Это один эксперимент полувековой давности на малой выборке, с незначительной ставкой и одним заданием; размер эффекта, вычисленный по приведённой t-статистике, велик (d ≈ 1,2), но одно исследование с большим эффектом и воспроизведённая закономерность — разные вещи. Зарегистрированную репликацию именно этого эксперимента я не установил и прямо это говорю: последующая литература об иллюзии контроля неоднородна, причём эффект яснее проявляется в измерениях заявленной уверенности, чем в самом поведении. Здесь нужна та же строгость, которую следующий подраздел применяет к пересмотру исследований «горячей руки».
[ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ] Исследование проводилось с офисными работниками в США в 1970-х годах, с незначительной ставкой и лотерейным заданием. Я переношу механизм — собственный выбор повышает ощущение влияния на неконтролируемый исход, — а не размер эффекта и не утверждение о трейдерах.
Торговый аналог легко узнать. Само время, потраченное на анализ, не даёт контроля над последующим движением цены. Однако новая существенная информация может изменить выбор сделок или оценку распределения возможных исходов; это нужно отличать от чувства контроля, возникающего лишь из вовлечённости. Меняет ли это также исполнение, отвечает собственная запись: посчитайте изменения открытой позиции и проверьте, растёт ли их число со временем анализа до входа. Пять индикаторов, измеряющих по существу одно и то же, дают одно подтверждение, а не пять, хотя выглядят как пять. Действия с открытой позицией могут усиливать ощущение влияния; но один их подсчёт не измеряет ни этого чувства, ни улучшения результата.
[ПРАКТИКА БЕЗ ИССЛЕДОВАНИЯ] Мне неизвестно измерение, устанавливающее среди розничных трейдеров связь между временем анализа до входа и числом последующих изменений позиции. Предыдущее предложение — гипотеза для проверки в собственной записи, а не вывод Лангер или Барбера и Одина: первое исследование измеряло цену обратного выкупа билета, второе — оборот и чистые результаты.
Ближайший к этому наблюдению большой массив данных реальных счетов относится к другому рынку и измеряет иное — связь оборота с чистым результатом, а не иллюзию контроля. Брэд Барбер и Терренс Один проанализировали счета 66 465 домохозяйств у американского дисконтного брокера: обыкновенные акции, 1991–1996 годы. Домохозяйства с наибольшим оборотом получали около 11,4% годовых после издержек, среднее — около 16,4%, наименее активные — около 18,5%, рынок — около 17,9%; разница преимущественно объяснялась издержками[8].
[ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ] Это рынок акций США 1990-х годов: инвесторы, а не валютные трейдеры с кредитным плечом. Я переношу механизм издержек — более частая торговля давит на чистый результат, — а не размер эффекта и не вывод о том, что избыточная торговля сама по себе уничтожает счета. Связь поперечная: она описывает ассоциацию оборота с результатом, но не доказывает, что увеличение оборота конкретным человеком ухудшит именно его результат.
| Под контролем трейдера | Вне контроля трейдера |
|---|---|
| Входить ли в сделку вообще | Результат отдельной сделки |
| Условие входа, записанное до сессии | Порядок выпадения попаданий и убытков |
| Размер риска, установленный планом (параметры: раздел 9) | Момент изменения рыночных условий |
| Как и когда подаётся ордер | Ликвидность в момент исполнения ордера |
| Количество решений за сессию | Окажется ли сегодняшний день типичным |
| Запись решения до того, как известен исход | Как выглядели бы не заключённые им сделки |
На последней строке легче всего споткнуться. Подведение итогов пропущенных сделок — «если бы я тогда вошёл, у меня было бы два попадания» — использует информацию, возникшую лишь после решения. Это не подсчёт убытков, а история из знаний, которых в момент решения не было.
Триггер: каждое закрытие позиции. Запись делают вместе с закрытием, а не при недельном разборе: через неделю число изменений уже придумывают, а не восстанавливают.
Действие: добавьте к записи число действий с уже открытой позицией — переносов защитного ордера, изменений цели, увеличений позиции — вместе со временем анализа до входа, округлённым до ближайшей четверти часа.
Критерий завершения: разбор — только после нескольких десятков сделок. До этого счётчику нечего показать, а сравнение горстки записей даёт результат, меняющийся с каждой следующей сделкой.
Проверяемость: каждое учтённое действие должно восстанавливаться по истории ордеров счёта. Число по памяти измеряет воспоминание, а не поведение.
Как понять, что не работает: счётчик не различает сделки — везде ноль или одно и то же число. Тогда эта мера ничего о вас не говорит и нужно измерять другое, например время между открытием позиции и первым действием с ней. Другой вариант неработоспособности: число действий растёт лишь в дни явно иной волатильности — тогда объяснение в рынке, а не в чувстве влияния, и добавлять когнитивный механизм преждевременно.
8. Закономерности в шуме и более простые объяснения
Когнитивные упрощения, эффективно работающие в большинстве ситуаций, систематически дают сбой в одной среде: там, где обратная связь редка, задержана и полна шума. Рынок — именно такая среда. Этого достаточно для объяснения механизма; рассказ о том, чему эти упрощения якобы служили в прошлом вида, добавлять не нужно.
Тот же эффект виден на ценовом графике. Случайно сгенерированная траектория даёт участки, похожие на тренд, уровни, похожие на поддержку, и отскоки, похожие на реакцию рынка, хотя они возникли исключительно из порядка выпадений.
Кроме того, человеческая интуиция о виде случайности систематически смещена в одну сторону. В 1972 году Виллем Вагенар обобщил исследования генерации случайных последовательностей людьми: при просьбе создать «случайную» последовательность участники слишком часто меняют исход на противоположный и создают более короткие серии, чем даёт настоящая случайность[3].
[ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ] Обзор Вагенара касается генерации последовательностей, то есть того, что испытуемые создают сами, а не оценки предъявленных извне последовательностей. Я переношу лишь направление расхождения: мысленный образ случайности содержит более короткие серии, чем реальная случайность. Перенос этого на восприятие серий убытков — расширение, которого обзор не устанавливает.
При таком ожидании случайности четыре-пять убытков подряд могут выглядеть поломкой, хотя в модели подраздела 3 они могут быть весьма вероятны. Вероятность зависит от частоты попаданий, числа решений и длины серии. Без этих допущений серию нельзя называть неизбежной.
Из этого смещения выходят два зеркальных ложных вывода. Первый: после серии убытков следующая сделка «обязана» оказаться попаданием. Не обязана: при независимых испытаниях шанс такой же, как в первый раз. Второй: после серии выигрышей можно повысить ставку, потому что «идёт». Оба основаны на одном допущении: случайный процесс помнит своё прошлое.
История исследования второго вывода — отдельный урок осторожности с «разоблачёнными мифами»: классическое опровержение «горячей руки» 1985 года[6] само было поставлено под сомнение в 2018 году при анализе использованного метода[7]. Полное обсуждение этого пересмотра, двух ложных выводов и ситуаций, которые не являются их примерами, находится в статье о когнитивных ловушках.
Отдельный вид подгонки закономерностей — история, построенная задним числом. После закрытия свечи движение выглядит очевидным, а до закрытия существовали столь же убедительные аргументы в пользу противоположного сценария. Проверка — запись из шестого подраздела: прогноз и степень убеждённости, записанные до исхода. Сам механизм — уверенность задним числом — отдельно рассматривается в статье о когнитивных ловушках, а его влияние на оценку сделок — в статье о результате и процессе.
Не всякое объяснение должно быть психологическим. Убыток, названный «охотой за стопами», сам по себе не устанавливает намеренных действий других участников. Ордера могут группироваться у популярных уровней, а ликвидность, волатильность и исполнение — влиять на результат. Прежде чем приписывать когнитивное искажение, проверьте более простые объяснения: шум, издержки и рыночные условия. Если одного достаточно, психологический ярлык не добавляет доказательств причины этого убытка.
Триггер: каждая фраза дневника, объясняющая убыток поведением рынка или чьим-то намерением: охотой за защитными ордерами, нацеливанием на определённый уровень, реакцией рынка на вашу позицию.
Действие: запишите рядом три более простых объяснения — шум, транзакционные издержки, условия исполнения ордеров — и для каждого отметьте, достаточно ли его самого для объяснения случившегося.
Критерий завершения: запись закрывается, когда одного из трёх объяснений достаточно либо когда ни одного недостаточно и это тоже записано. Зафиксированное отсутствие более простого объяснения — правильное завершение процедуры, а не её провал.
Проверяемость: при разборе можно посчитать, какая доля психологических объяснений выдержала проверку: оба столбца — первоначальное и более простые объяснения — остаются в записи рядом.
Как понять, что не работает: доля составляет 100% или 0%. В первом случае проверка — формальная имитация, во втором вы вообще перестали записывать объяснения, и проверять нечего. В обоих случаях процедура больше ничего не выясняет; лучше вернуться к простой фиксации обстоятельств сделки без объяснений.
9. Когда неопределённость выходит за пределы арифметики
Каждое число в статье опирается на молчаливое допущение: набор возможных исходов известен и им можно присвоить вероятности. Различие Найта из первого подраздела напоминает, что допущение иногда ложно; тогда подводит не оценка, а сама модель.
15 января 2015 года Швейцарский национальный банк без предупреждения отменил минимальный курс 1,20 франка за евро, поддерживавшийся с сентября 2011 года[11]. Более трёх лет EUR/CHF двигался в узкой полосе чуть выше этого уровня. После объявления курс за считаные минуты упал ниже паритета и закрыл день немного выше одного франка. Защитным ордерам было не на что опереться: при падении практически отсутствовали заявки на покупку; по той же причине у сессии нет единого минимума. Платформа EBS подтвердила клиентской запиской минимум сессии 0,8500 франка за евро; другие площадки зарегистрировали собственные экстремумы, у некоторых розничных поставщиков существенно ниже, а изложение Пилбима говорит о «районе 0,80 франка за евро»[12]. Разброс этих чисел сам является информацией, а не дефектом данных: когда с другой стороны никого нет, единой рыночной цены попросту не существует. Британский брокер Alpari UK подал заявление о несостоятельности четырьмя днями позже[13], а FXCM пришлось обратиться к спасительному финансированию на 300 миллионов долларов от Leucadia National[14].
Практический вывод для этой статьи узок и касается только статуса арифметики. Проскальзывание такого масштаба может недостаточно хорошо описываться распределением, оценённым по предыдущим трём годам, особенно после смены режима. Один масштаб события не позволяет этого установить. Таблица серий убытков не предсказывает такие дни и не предназначена для этого. Что делать с этим знанием с точки зрения объёма позиции и экспозиции, решается в разделе 9.
Второй случай иллюстрирует похожую границу модели. 20 апреля 2020 года майский фьючерс WTI открылся по 17,73 USD и получил расчётную цену минус 37,63 USD за баррель[15]. Модель, ограничивающая цену этого контракта неотрицательными значениями, исключила бы такой исход. Это не значит, что никто не рассматривал такую возможность. Это показывает, почему нужно проверять границы модели и спецификацию инструмента, а не выводить их из интуитивного нижнего предела цен.
В рыночных текстах такие события описываются термином «чёрный лебедь», популяризированным Нассимом Талебом[9]. Это понятие из эссеистической литературы, а не результат эмпирического исследования, и читать его следует именно так.
Первоначальный вопрос — продолжает ли правило работать — требует оценки его основания и данных более длинной серии. Одна сделка его не решает. Оценивайте отдельное решение по информации, доступной тогда, плану и записи исполнения; запись до ордера помогает не подгонять обоснование под результат. Доверительные интервалы, таблица серий и шесть траекторий показывают масштаб неопределённости. Они не заменяют проверку правила и не исключают изменения мнения при появлении новой существенной информации.
Арифметика третьего подраздела отвечает на вопрос, какая часть необычного укладывается в нормальное поведение работающего правила. Она не отвечает, что происходит с человеком, наблюдающим шестой убыток подряд и стоящим перед седьмым решением. Это другой механизм — момент, когда состояние начинает менять исполнение установленного процесса, — и ему посвящена статья об эмоциях и импульсивности.
Частые вопросы — торговля в условиях неопределённости
Чем риск отличается от неопределённости?
Сколько сделок нужно, чтобы оценить, работает ли правило?
Как понять, что серия убытков означает поломку, а не обычную вариацию?
Зачем записывать степень убеждённости до сделки?
Можно ли убрать случайность из торговли?
Источники и ссылки
- Knight, F.H., Risk, Uncertainty, and Profit, Houghton Mifflin, 1921. Различие между измеримым риском и неизмеримой неопределённостью.
- Tversky, A., Kahneman, D., «Belief in the law of small numbers», Psychological Bulletin, 76(2), 1971, с. 105–110. Анкета среди 84 профессиональных психологов: переоценка репрезентативности малых выборок и ожидание повторения результата в следующей малой выборке.
- Wagenaar, W.A., «Generation of random sequences by human subjects: A critical survey of literature», Psychological Bulletin, 77(1), 1972, с. 65–72. Обзор исследований генерации случайных последовательностей людьми: слишком частая смена исхода и слишком короткие серии.
- Langer, E.J., «The Illusion of Control», Journal of Personality and Social Psychology, 32(2), 1975, с. 311–328. Серия из шести экспериментов. Второе исследование: N = 53 (27 человек выбирали билет сами, 26 получили назначенный), офисные работники на Лонг-Айленде, 1973 год, билет 1 доллар, фонд около 50 долларов; цены обратного выкупа 8,67 против 1,96 доллара при одинаковой вероятности выигрыша (t = 4,33, p < 0,005). Скан оригинальной статьи (размещён вне сервиса издателя; второе исследование проверено на с. 316–317).
- Moore, D.A., Healy, P.J., «The trouble with overconfidence», Psychological Review, 115(2), 2008, с. 502–517. Обзор и теоретическая модель с оригинальным экспериментом: 82 студента, оплачиваемые викторины разной сложности; различаются три формы избыточной уверенности.
- Gilovich, T., Vallone, R., Tversky, A., «The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences», Cognitive Psychology, 17(3), 1985, с. 295–314. Классический анализ, ставящий под сомнение «горячую руку».
- Miller, J.B., Sanjurjo, A., «Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers», Econometrica, 86(6), 2018, с. 2019–2047. Демонстрация смещения в методе Гиловича и соавторов с повторным анализом тех же данных. Пересмотр вывода относится к контролируемому эксперименту с 26 игроками Корнелла (четвёртое исследование Гиловича и соавторов), а не к игровым данным Philadelphia 76ers.
- Barber, B.M., Odean, T., «Trading Is Hazardous to Your Wealth: The Common Stock Investment Performance of Individual Investors», The Journal of Finance, 55(2), 2000, с. 773–806. 66 465 домохозяйств, американский дисконтный брокер, обыкновенные акции, 1991–1996; наибольший оборот — около 11,4% годовых после издержек, среднее домохозяйство — около 16,4%, наименее активные — около 18,5%, рынок — около 17,9%; различие преимущественно из-за издержек.
- Taleb, N.N., The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, Random House, 2007. Эссеистическая литература: источник понятия, а не результат исследования.
- Европейское управление по ценным бумагам и рынкам (ESMA), решение о временной продуктовой интервенции по контрактам на разницу, май 2018 года, с последующими продлениями и национальными правилами об обязательном раскрытии доли убыточных розничных счетов.
- Швейцарский национальный банк, пресс-релизы «Швейцарский национальный банк устанавливает минимальный курс 1,20 CHF за евро» от 6 сентября 2011 года и «Швейцарский национальный банк отменяет минимальный курс и снижает ставку до −0,75%» от 15 января 2015 года. Первичный источник дат введения и отмены минимального курса 1,20 франка за евро.
- Pilbeam, K., раздел «Intervention in the Foreign Exchange Market: Rationale, Effectiveness, Costs and Benefits» в форуме «Currency Interventions: Effective Policy Tool or Shortsighted Gamble?», Intereconomics, 50(2), 2015, с. 64–81. Форум шести авторов (Pilbeam, Bris, Alcidi, Barslund, de Groen, Gros); указанные страницы охватывают весь форум, а не только раздел Пилбима. Описание 15 января 2015 года: временное падение курса к району 0,80 франка за евро и стабилизация чуть выше одного франка. Референтное значение минимума сессии — 0,8500 франка за евро — взято из записки платформы EBS клиентам; котировки других поставщиков отличались, в чём и состоит рассматриваемый вопрос.
- Financial Conduct Authority, уведомление клиентам Alpari (UK) Limited. Компания официально вступила в процедуру несостоятельности в режиме Special Administration Regime 19 января 2015 года; назначены администраторы Richard Heis, Samantha Bewick и Mark Firmin из KPMG LLP.
- FXCM Inc., пресс-релиз от 16 января 2015 года и текущий отчёт 8-K с датой события 16 января 2015 года, поданный 23 января 2015 года (SEC EDGAR, CIK 0001499912). Кредитное соглашение с Leucadia National: двухлетний срочный кредит 300 миллионов долларов после убытков 15 января; чистые поступления — около 279 миллионов долларов. Отчёт 8-K от 16 января 2015 года касается другого вопроса — отрицательных остатков клиентских счетов.
- Commodity Futures Trading Commission, Interim Staff Report on Trading in NYMEX WTI Crude Oil Futures Contract Leading up to, on, and around April 20, 2020, ноябрь 2020 года. Майский контракт WTI 20 апреля 2020 года упал с 17,73 доллара и получил расчётную цену −37,63 доллара за баррель — впервые ниже нуля за историю этого контракта.
Вероятности серий, доверительные интервалы доли прибыльных сделок и оба графика текста рассчитаны независимо: серии — цепью Маркова с состоянием, соответствующим текущей длине серии убытков, с проверкой симуляцией 200 000 повторений при начальном значении генератора 20260810; интервалы — методом Уилсона; траектории графика четвёртого подраздела созданы с начальными значениями 101–106. Все условные значения показывают механизм и не взяты со счёта какого-либо трейдера.
