حماية رأس المال: المخاطر في مقابل الاستراتيجية

قد تكلف سلسلة الخسائر نفسها الحساب 4.9% أو 41.0% من صافي حقوقه، تبعًا لما إذا كانت المخاطرة الاسمية 1% أو 10% من حقوق الحساب الحالية. وبعد التكلفة المفترضة ترتفع النسبتان إلى 5.5% و45.1%. يفصل هذا الدرس قواعد الدخول والخروج، التي تؤثر في توزيع النتائج، عن قواعد حجم المركز وتقييد التداول. يفترض النموذج نسبة نجاح 55% ونتائج مستقلة وتكلفة كاملة للدخول والخروج قدرها 0.13 من وحدات المخاطرة الأولية. وفي ظل هذه الافتراضات، يبلغ احتمال ظهور سلسلة واحدة على الأقل من خمس خسائر خلال 100 صفقة 64.7%. توضح المقارنة عواقب نسبتين للمخاطرة؛ ولا تثبت فعالية الاستراتيجية ولا تضع حدًا للخسائر المستقبلية.

1. الميزة وحماية رأس المال قراران مختلفان

تصف الميزة توزيعًا ملائمًا للنتائج بعد التكاليف. وتحدد حماية رأس المال الخسارة المقبولة وإجراء التصرف عند تراكم الخسائر. وعمليًا يشترك القراران في بعض البيانات، لكنهما يجيبان عن سؤالين مختلفين: هل نموذج النتائج ملائم، وهل تندرج خسائره المحتملة ضمن الميزانية؟ هنا تُحدَّد معلمات النموذج صراحة؛ ولا نقيّم جودة إشارة الدخول.

عندما تكون القيمة المتوقعة سالبة في نموذج ثابت، يقلل المبلغ الأصغر الخسارة المتوقعة بـPLN لكل صفقة. لكنه لا يجعل النموذج مربحًا. والعكس مهم بالقدر نفسه: فالمتوسط الموجب لا يمنع سلسلة خسائر عميقة. وإذا استنزفت كل خسارة كاملة ثلث رأس المال الحالي، فإن ثلاث نتائج كهذه تترك (2/3)³ = 29.63% من رأس المال، أي تراجعًا قدره 70.37% قبل التكاليف. أما احتمال بلوغ عتبة محددة فيتطلب على نحو منفصل توزيعًا وأفقًا وتعريفًا للإفلاس — ويرد الحساب في 9.2.

تنتج القيمة المتوقعة الصافية من النتائج والاحتمالات في النموذج المفترض؛ وترد التعريفات والحساب في 9.6. وتتطلب ميزانية الخسارة قاعدة لرأس المال ونسبة مقبولة وقيودًا للحساب كله. ويمكن تحديد النسبة مسبقًا، لكن تطبيقها يتطلب أسعارًا وأسعار تحويل وتكاليف حالية. لذا أعد الخطة قبل الصفقة وافحص مدخلات الحجم المحدد عند الدخول.

يبدأ قسم إدارة المخاطر بهذا الفصل بدلًا من البدء بأول قاعدة، لسبب عملي بحت. فلكل سؤال لاحق تقريبًا — ما نسبة المخاطرة، وأين يوضع الخروج الوقائي، ومتى يُوقَف التداول، وكم مركزًا يمكن فتحه معًا — إجابتان تبعًا لأي القرارين يجري تحديده. إن بدأت بالقاعدة فستطبقها بالتناوب على كليهما، فتتباعد النتائج دون سبب ظاهر. وإن بدأت بالفصل، صار لكل سؤال تالٍ جهة واحدة تُجيب عنه وحساب واحد.

لماذا ليست عبارة «على مدى سلسلة طويلة» مجرد تعبير بلاغي؟

يمكن حساب العبارة المتعلقة بالسلسلة الطويلة، وعندئذ تكف عن كونها زخرفًا. ففي مجموعة المعلمات المعتمدة، تأخذ نتيجة الصفقة الواحدة قيمتين: +1.67 من وحدات المخاطرة باحتمال 55% و−1.13 باحتمال 45%. والمتوسط +0.41. ويُحسَب الانحراف المعياري لنتيجة واحدة مباشرة:

σ = √(p × (1 − p)) × (W + L) = √(0.55 × 0.45) × 2.80 = 0.4975 × 2.80 = 1.393

حيث إن W هي نتيجة الصفقة الرابحة، و L هي القيمة المطلقة لنتيجة الصفقة الخاسرة، وكلتاهما بوحدات المخاطرة وبعد التكاليف. ولذلك فإن تشتت النتيجة الفردية يساوي 3.4 أمثال المتوسط نفسه. ومن هنا القول إن الميزة لا تظهر إلا عبر سلسلة: ففي صفقة واحدة تتجاوز الضوضاء الإشارة بأكثر من ثلاثة أمثال، وحتى عبر عشر صفقات تظل أكبر منها.

تنطبق قيمة 1.393 من وحدات المخاطرة فقط على النتيجتين المحددتين ونسبة نجاح 55%. وتغيير نسبة النتائج أو نسبة النجاح يغيّر التشتت. ولا يغيّر حجم الحساب هذا الرقم بوحدات R، لكنه يغيّر مقابله بـPLN. ولا تستطيع نسبة σ/E وحدها تحديد عدد عالمي من الصفقات يلزم لتقييم أي قاعدة.

ثلاثة شروط منفصلة للتقييم

بدلًا من السؤال «أيهما أهم؟»، من المفيد وضع قائمة بشروط يمكن انتهاك كل منها وفحصه على حدة.

أُدرج الصف الثالث هنا لسبب متعلق بالقياس فقط، لا للوعظ. فالقاعدة كما كُتبت والقاعدة كما نُفذت شيئان مختلفان، ولا يفرض تدوينها شيئًا. وإذا غيّرت نسبة المخاطرة في منتصف العينة، فستحصل في نهايتها على نتيجة مجموعة قواعد لم تكتبها في أي مكان، ولن يخبرك أي حساب بما قسته فعلًا. وأسباب هذه التغييرات موضوع القسم 10 ولن نصفها هنا؛ فما يهم هنا هو الأثر في إمكانية القياس وحدها.

دعوى المقال أضيق من وعد بأن الميزة لا بد أن تظهر في النهاية: فلا تكفي المعلمات الملائمة لكل وحدة إذا تجاوزت الخسائر المسموح بها قدرة الحساب على مواصلة التداول. وقد يحافظ التعرض الأصغر على تلك القدرة، لكنه لا يضمن الأداء المستقبلي ولا قياسًا حاسمًا.

2. كم معنى لكلمة «المخاطر»؟

تصف كلمة «المخاطر» في هذا القسم كميتين مختلفتين، وينضم إليهما في التطبيق الحسابي استخدام ثالث لا يساوي أيًا منهما. وينشأ معظم سوء الفهم هنا من دمج هذه الأشياء الثلاثة في كلمة واحدة. والمعنى الأول هو تقلب النتيجة: تشتت النتائج الفردية حول المتوسط. والثاني هو الخسارة الدائمة لرأس المال: انخفاضه دون مستوى لا تعود العودة منه واقعية ضمن وقت معقول. وتبين الكمية الأولى مقدار تذبذب النتيجة. أما الثانية فتبين هل سيبقى شيء يمكن قياسه أصلًا.

في المعنى الأول، تتعلق الأسئلة باتساع توزيع النتائج، والوقت اللازم لاتضاح المتوسط، ومقدار ابتعاد نتيجة فردية عنه. وتجيب مقاييس التشتت عن هذه الأسئلة؛ أما القرار فهو هل يمكن احتمال هذا التشتت دون تغيير القواعد أثناء الطريق. يعامل الانحراف المعياري مربعات الانحرافات على جانبي المتوسط بالتساوي. ولا يعني ذلك تماثل التوزيع أو يضمن إمكان تعويض الانخفاض. فقد تغيّر خسارة كبيرة واحدة قابلية القرارات اللاحقة للتنفيذ رغم ثبات المقياس العددي للتشتت.

أما السؤال الثاني فيتعلق بالبقاء: ما الخسارة التي تتجاوز حد الانخفاض المقبول أو حد قابلية التنفيذ، وماذا تفعل عند بلوغه؟ توفر العتبات والإجراءات الإجابة. ولا يثبت تجاوز العتبة في حد ذاته خسارة غير قابلة للتعويض؛ فقد يعني توقفًا مؤقتًا مخططًا أو خفضًا أو إنهاء التداول. ويتطلب القرار حدًا معرفًا.

يتضح دمج المعنيين في أكثر عبارات هذه الفئة شيوعًا: «مخاطرة مجموعة قواعدي 2%». لا تقول العبارة شيئًا عن تشتت النتائج ولا عن عتبة الخسارة الدائمة لرأس المال؛ إنها تشير إلى معلم إدخال واحد لا يمكن حساب الأمرين إلا انطلاقًا منه لاحقًا. وهي لا تتضمن حتى القاعدة التي تُحسَب منها نسبة 2%، ولذلك لا يمكن إعادة بناء أي مبلغ منها.

يتناول هذا المقال المعنى الثاني. وللتمييز نتيجتان، كلتاهما عددية. الأولى تتعلق بالفئة: تدخل الكميتان في صيغتين مختلفتين، ولذلك يعطي إحلال إحداهما محل الأخرى نتيجة تبدو معقولة، لكنها لا تمثل في الواقع أيًا منهما؛ وتعود إلى ذلك الفقرة الفرعية الختامية لهذه الفقرة.

يصف الانحراف المعياري التشتت حول المتوسط، لكنه لا يثبت تماثل التوزيع ولا أن المتوسط يساوي صفرًا. ولخسارة رأس المال خاصية أخرى: تصغر قاعدة الحساب بعد الانخفاض، فيتطلب استرداد القمة السابقة عائدًا مئويًا أكبر من نسبة الخسارة. ويُشتق عدم التماثل هذا في 9.2. ولا يعني التراجع في حد ذاته بعدُ خسارة لا يمكن تعويضها أو إفلاسًا؛ فلهذين المفهومين تعريف مستقل للعتبة.

استخدام ثالث للكلمة نفسها: مبلغ المخاطرة

وهناك أيضًا العبارة العملية «أخاطر بنسبة 1%». قد تعني حركة السعر الاسمية R₀ أو الميزانية الكاملة R بعد التكاليف. وهذا مبلغ مخطط منفصل عن الخسارة المتحققة العشوائية. ولجعل العبارة قابلة للفحص، حدد قاعدة الحساب ووقت القياس ونموذج التكلفة؛ فالنسبة وحدها لا تحسم أيًا من هذه الأمور الثلاثة. وتقارن الفقرة 4 المعنيين عدديًا.

العمود الرابع هو الأهم لأنه يحدد الكميات التي يمكن إحلال بعضها محل بعض. فالمبلغ R ليس مقياسًا للتشتت، ولا يمكن أن يحل محل الانحراف المعياري حتى إن عُبّر عن كليهما بالعملة نفسها. وإحلال الميزانيات محل σ لا يحدد تشتت النتائج. يُحسَب مجموع الخسائر في سيناريو محدد يُنفَّذ فيه أمرا الوقف كلاهما بغض النظر عن الارتباط، على قاعدة مشتركة وبعملة واحدة. أما إمكان حدوث الخروجين معًا واحتماله فيتطلبان نموذجًا مشتركًا؛ وإشارة ρ وحدها لا تحسم ذلك.

تعريف الرقم هو ما يحدد دوره. فـR ميزانية أو أساس لوحدة النتيجة؛ وσ تقيس التشتت؛ وعتبة الإفلاس حد لرأس المال. ويمكن تحديدها جميعًا قبل الصفقة. لذا لا يميز وقت الحساب معانيها. ابحث في الجدول أو الصيغة عن الاسم والوحدة وقاعدة القياس ونموذج التنفيذ.

ابدأ فحص حساب غيرك بالسؤال عن معنى الرقم. هل مبلغ 200 PLN ميزانية إغلاق، أم انحراف معياري للعوائد خلال أفق محدد، أم انخفاض مقبول في رأس المال؟ ثم افحص الوحدات والافتراضات. فالأرقام المتساوية قد تظل غير قابلة للإحلال بعضها محل بعض. وبعد ذلك فقط قارن أحجامها.

3. ما الذي تحميه حماية رأس المال فعلًا؟

عبارة «إدارة المخاطر تحمي رأس المال» غير دقيقة بطريقة تغيّر القرارات. فالقاعدة تعرّف ميزانية السيناريو وشروط التصرف اللاحق. وقد تحد التعرض وعدد الصفقات المنفذة، لكن أمر وقف عاديًا لا يضمن مقدار الخسارة الفردية. ومن الأهداف الحفاظ على القدرة على جمع عينة: عدد الصفقات يساعد في تقدير معلمات قواعدك. ويحدد الاعتماد وانتقاء البيانات وتغير الظروف جودة التقدير أيضًا؛ ولا يضمن عدد المشاهدات وحده التوصل إلى استنتاج.

حجم تلك العينة ليس مسألة تقليد، بل حساب لخطأ التقدير. ولنسبة نجاح مقدرة من N صفقة مستقلة، يكون الخطأ المعياري s = √(p × (1 − p) / N). وبتعويض p = 0.55:

تقرب فترات الجدول نسبة نجاح ثابتة في ظل نتائج مستقلة. وعند وجود اعتماد، يحتوي تباين المتوسط أيضًا على التغايرات بين المشاهدات: فقد تزيد التغايرات الموجبة عدم اليقين، بينما تقلله السالبة. ولا يحدد عدد الصفقات وحده هذا الأثر. وقد يغيّر تغير القاعدة أو الظروف المعلم الجاري تقديره أيضًا. لا توجد هنا عتبة آلية لـ«عينة كافية»؛ ويُناقَش تقييم القاعدة واختبارها في القسم 8.

عند 55 صفقة رابحة من 100 صفقة مستقلة، تبلغ الفترة التقريبية بمقدار ±2 من الأخطاء المعيارية 45.1–64.9%. هذه نتيجة إجراء إحصائي، وليست احتمال وجود معلم ثابت داخل هذه الفترة المحددة، ولا وصفًا لأي عينة ذات اعتماد. إنها توضح حجم عدم يقين المدخلات. ولا تحل محل قياس النتائج الصافية أو فحص استقرار القاعدة.

لا يصلح تقليل الحجم متوسطًا سالبًا لكل وحدة إذا افترضنا توزيع النتائج الصافية نفسه والتكاليف المتناسبة نفسها. افحص هذا الافتراض على حساب حقيقي: فقد يغيّر رسم ثابت أو حد أدنى للعمولة أو تنفيذ مختلف التكاليف بوحدات R. ويُناقَش أثر التكلفة في عتبة التعادل في 9.6.

عدم يقين المتوسط وتشتت نتيجة واحدة رقمان مختلفان

يصف الجدول أعلاه عدم يقين تقدير نسبة النجاح. وينطبق الحساب نفسه على القيمة المتوقعة، لكن كمية الإدخال تصبح الانحراف المعياري لنتيجة واحدة، المحسوب في الفقرة 1 والبالغ 1.393 من وحدات المخاطرة؛ والخطأ المعياري لمتوسط N صفقة هو σ/√N. وفي ظل افتراضات الاستقلال وثبات المعلمات نفسها، يعطي ذلك 0.254 من وحدات المخاطرة عبر ثلاثين صفقة و0.139 عبر مئة، فتمتد فترة خطأين معياريين حول +0.41 من −0.10 إلى +0.92 في الحالة الأولى ومن +0.13 إلى +0.69 في الثانية. ويُناقَش فصل هاتين الكميتين، أي عدم يقين تقدير المتوسط وتشتت النتائج الفردية حوله، في 9.6؛ ولا نحتاج هنا إلا إلى استنتاج واحد منه.

للمتوسط المحدد +0.41R والانحراف σ = 1.393R، يبلغ الخطأ المعياري للمتوسط عبر 30 نتيجة مستقلة 0.2543R. وتتراوح الفترة الاسترشادية بمقدار ±2 SE حول متوسط النموذج من −0.10 إلى +0.92R؛ وعبر 100 نتيجة تصبح من +0.13 إلى +0.69R. يوضح ذلك تشتت متوسطات النموذج، لا فترة محسوبة من عينة حقيقية أو توقعًا لموعد ظهور الميزة. وتمثل النتائج الثلاثون في الفقرة 5 سلسلة محددة اختيرت وفيها 17 ربحًا، لا نسبة نجاح مساوية تمامًا لنسبة النموذج البالغة 55%.

ما الذي لا تشتريه حماية رأس المال؟

لا تضمن ميزانية المخاطرة جمع بيانات كافية لتقييم قاعدة. ولا يقلل خفض الحجم في حد ذاته الخطأ الإحصائي: فعند النتائج نفسها بوحدات R وعدد الصفقات نفسه، يظل عدم يقين المتوسط كما هو. إنما يغيّر أساسًا أثر الخسائر في رأس المال. ويتوقف وقت التقييم أيضًا على وتيرة التداول ونموذج البيانات.

الفائدة العملية للحدود هي تقييد التعرض وتحديد التصرف بعد الخسارة. وتعتمد قابلية القاعدة للاستمرار في التنفيذ أيضًا على الحد الأدنى للحجم والهامش وأسعار التنفيذ. ولا تستطيع نسبة مئوية وحدها ضمان ذلك.

أفادت ESMA في إعلانها بتاريخ 27 مارس 2018 بأن 74–89% من حسابات CFD للأفراد خسرت أموالًا في تحليلات الجهات الرقابية الوطنية عبر ولايات قضائية مختلفة ^[1]. وهذا وصف تاريخي للحسابات، لا إحصاء حالي خاص بالفوركس وحده، ولا احتمال خسارة فرد، ولا دليل على نجاح حد مختار. وهو يدعم الانتباه إلى المنتج؛ أما حجم الميزانية فيجب حسابه منفصلًا.

4. كم تستنزف سلسلة خسائر عادية؟

يختصر الحساب في صيغة واحدة ولا يتطلب افتراضًا عن السوق. إذا خاطرت بنسبة ثابتة r من حقوق الحساب الحالية وتفعّل الخروج الوقائي n مرات متتالية دون صفقة رابحة بينها، فإن رأس المال بعد السلسلة يساوي:

K_n = K_0 × (1 − r)^n

حيث إن K_0 هي حقوق الحساب الحالية قبل أول صفقة من السلسلة، و r هي نسبة المخاطرة، و K_n رأس المال بعد السلسلة. وهذه كمية إجمالية تتجاهل تكاليف التنفيذ. وبالتعويض لستة مستويات للمخاطرة:

تستخدم كل القيم الصيغة أعلاه، بنسبة مخاطرة ثابتة من حقوق الحساب الحالية قبل كل صفقة ودون تكاليف تنفيذ. وعند استخدام مبلغ ثابت بدلًا من نسبة، تكون خسارة السلسلة مجموعًا حسابيًا وأعمق: فعشر خسائر قدر كل منها 1,000 PLN من 10,000 PLN تعطي −100% بدلًا من −65.1%؛ وتُقارَن نماذج تحديد حجم المركز في المقال 9.5. أما الربح اللازم للعودة إلى نقطة البداية فيرد في المقال 9.2.

ما احتمال سلسلة كهذه؟

هذان سؤالان مختلفان، والخلط بينهما مصدر معظم الأخطاء. الأول: ما احتمال أن تكون خمس صفقات محددة مسبقًا خاسرة؟ الإجابة هي (1 − p)^k، أي عند نسبة نجاح 55% تساوي تمامًا 0.45^5 = 1.8%. أما السؤال الثاني فمختلف: ما احتمال ظهور سلسلة من خمس خسائر في أي موضع ضمن مئة صفقة؟ تتداخل الكتل، ولذلك لا يجوز استخدام الصيغة الأولى هنا؛ والنتيجة من حساب تكراري يعتمد على طول السلسلة الحالية هي 64.7%. ولسلسلة من ثماني خسائر يعطي الحسابان نفسيهما 0.17% و 8.4% على الترتيب.

نموذج ذو نتيجتين، ونسبة نجاح ثابتة 55%، ونتائج متتالية مستقلة، ومئة صفقة. يعطي التقريب الساذج بضرب عدد الكتل في احتمال كتلة واحدة أكثر من 100% لخمس خسائر؛ وهي نتيجة بلا معنى تبين أن تجاهل تداخل الكتل غير جائز. والاستقلال افتراض في هذا النموذج يجب فحصه على نتائجك الخاصة. وإذا تغيرت المعلمات بمرور الوقت أو كانت النتائج مترابطة، فقد لا يصف الاحتمال أعلاه تلك العملية. ولا يحدد تقلب السعر وحده إشارة الاعتماد بين نتائج قاعدة معينة؛ بل تلزم بيانات القاعدة نفسها.

الفارق بين هذين الرقمين مصدر أكثر الأخطاء شيوعًا هنا. فعبارة «احتمال سلسلة من خمس خسائر هو 1.8%» صحيحة فقط لكتلة محددة مسبقًا، مثل خمس صفقات مخطط لها للأسبوع المقبل. أما للسؤال «هل سأواجه سلسلة كهذه أصلًا؟» فالرقم الثاني هو المناسب، والإجابة 64.7%، لأن الكتل تتداخل ويوجد منها ست وتسعون كتلة في مئة صفقة، لا عشرون. ويجري الحساب الكامل للعلاقة بين طول السلسلة واحتمالها، لكلا السؤالين ولعينات أطول ومع طريقة الحساب، المقال 9.2؛ أما هنا فالقيمتان مدخلان، لا موضوع البحث.

في النموذج المفترض، ليست سلسلة من خمس خسائر مستبعدة. ولا يثبت حدوثها أن القاعدة صحيحة ولا أنها فشلت؛ فقد يقع الحدث أيضًا بعد تغير المعلمات. والاستنتاج العملي أبسط: ينبغي ألا تتوقف قابلية الخطة للتنفيذ على عدم حدوث السلسلة أبدًا. وتُناقَش شروط التوقف في 9.8.

المخاطرة المخططة في مقابل المخاطرة المتحققة

في الجدول الإجمالي تساوي كل خسارة نسبة r من رأس المال قبل الصفقة. وفي نموذج التكلفة المنفصل لدينا، تكلف كل صفقة أيضًا 0.13R₀، فتبلغ الخسارة الصافية الكاملة 1.13R₀. وهنا R₀ وحدة اسمية قبل التكاليف، وليست الميزانية المسموح بها كلها. وإذا كان الحد يجب أن يشمل كل شيء، فحدد الحجم وفق الخسارة الصافية منذ البداية؛ ويرد الإجراء في 9.5. وقد يكون فرق السعر أو الانزلاق مشمولًا بالفعل في مسافات الأسعار الفعلية؛ فلا تضفهما مرتين.

التكلفة 0.13 من وحدات المخاطرة قيمة توضيحية معتمدة للمقال كله؛ وتحدد قيمتك الخاصة من سجلاتك، بإضافة فرق السعر عند التنفيذ وعمولة الفتح والإغلاق ونقاط المبادلة لكل ليلة يُحتفظ فيها بالمركز. يفترض الحساب تنفيذ الخروج الوقائي عند سعر الأمر تمامًا؛ وهذا تبسيط، ومع الانزلاق أو الفجوة يكبر الفارق في العمود الأخير. ويختص بتفكيك التكلفة إلى مكوناتها القسم 2، وبحساب الخسارة عند الفجوة المقال 9.10.

بعد عشر خسائر، تغيّر التكلفة الإضافية التراجع بنحو 1.2 نقطة مئوية عند مبلغ مخاطرة اسمي 1%، وبنحو 4.0 نقاط عند 5%. وحتى فرق أصغر قد يحدد تجاوز عتبة معينة عندما يكون الحساب قريبًا منها. لذا فالتكلفة جزء من المقارنة في هذا النموذج، لا ملاحظة ملحقة بأن النتيجة الفعلية «قد تكون أسوأ».

ما صفة أرقام 1% و2% و5% و10% في هذا المقال؟

نسب 1% و2% و5% و10% قيم تعليمية. ولا يبرر شيوعها تطبيقها على حساب معين. فنسبتك الخاصة تتطلب تراجعًا مقبولًا وطول سلسلة تختار اجتيازها وتكاليف وحدودًا لقابلية التنفيذ. ويختص بالاشتقاق المقال 9.3؛ أما هنا فنقارن آثار مبالغ المخاطرة حتى لا يستند القرار إلى وقع كلمتي «صغير» و«كبير».

لكل عتبة حد منفصل لا يعتمد على مدى معقوليتها: حد قابلية التنفيذ. فإذا كان الحجم V = R/(D × w)، بعد تقريبه إلى أسفل وفق الخطوة المتاحة في الحساب، أقل من الحد الأدنى للحجم، فلا يمكن فتح الصفقة بما يتفق مع القاعدة. وفي الحساب الصغير قد يكون مبلغ المخاطرة الناتج عن 1% ضئيلًا إلى حد تحقق هذا الشرط؛ ولا يُحسَم تحققه لحساب معين إلا بالحساب الكامل باستخدام بيانات الأداة: مسافة الخروج وقيمة النقطة وخطوة الحجم وحده الأدنى. والاستنتاج الصادق حينها هو تجاوز الصفقة أو استخدام أداة ذات قيمة نقطة أصغر، لا رفع نسبة المخاطرة حتى تتجاوز نتيجة الصيغة الحد الأدنى أخيرًا؛ فهذا الترتيب المعكوس هو الخطأ نفسه الذي تصفه الفقرة 7 بقلب هرم القرارات، لكنه يُرتكَب بدافع الضرورة بدلًا من الراحة. ويجري سلسلة الحساب الكاملة، بما فيها تحويل العملة وقيمة النقطة والتقريب، المقال 9.5، بينما يوضح طريقة تحديد قيمة النقطة نفسها القسم 2.

5. حسابان، والقاعدة نفسها، ومخاطرة مختلفة

الحساب أدناه أطول حساب في هذا المقال والوحيد الذي يعالج ثلاثة بدائل على المادة نفسها حتى النهاية؛ لذا يجب قراءته مع افتراضاته. نأخذ سلسلة واحدة من ثلاثين نتيجة ونجري عليها ثلاثة حسابات لا تختلف إلا في نسبة المخاطرة لكل صفقة. وتبقى قاعدة الدخول وترتيب الصفقات والتكاليف وقاعدة النسبة متطابقة.

الافتراضات. رأس المال الابتدائي 10,000 PLN. قاعدة النسبة: حقوق الحساب الحالية قبل كل صفقة. يعطي الربح +1.80 من وحدات المخاطرة إجمالًا والخسارة −1.00؛ والتكلفة الكاملة للدخول والخروج 0.13 من وحدات المخاطرة لكل صفقة، فيكون الربح الصافي +1.67 والخسارة −1.13. ثلاثون نتيجة، بينها سلسلة من خمس خسائر من الموضع الثامن إلى الثاني عشر:

W L W W L W W L L L L L W W L W W W L W W L W W L W L W L W

تحتوي العينة على سبعة عشر ربحًا وثلاث عشرة خسارة، أي نسبة نجاح 56.7% مقابل النسبة المفترضة 55%، وهو ضمن التشتت المعتاد لعينة بهذا الحجم. والمتوسط المتحقق +0.59 من وحدات المخاطرة إجمالًا و+0.46 صافيًا، مقابل قيمتين متوقعتين +0.54 و+0.41 للمعلمات المفترضة.

تخصم النسخة الصافية 0.13R₀ من كل صفقة. وتقارن النسب بين القوسين رأس المال بالمبلغ الأولي 10,000 PLN؛ ويُقاس التراجع من أعلى قمة سابقة — 9.8. ودون التكاليف تعطي السلسلة نفسها تراجعات 4.9% و22.6% و41.0% ومكاسب نهائية 18.8% و122.2% و323.8%. ويتطلب تغيير النتائج أو التكلفة إعادة الحساب. إن إعادة ترتيب النتائج نفسها فقط، بنسبة ثابتة وتكاليف متناسبة، لا تغيّر حاصل الضرب النهائي، لكنها تغيّر المسار والتراجع. ونفحص هذا التمييز في 9.2.

في هذه السلسلة، ينتهي مبلغ المخاطرة الأكبر برأس مال أكبر: 29,054 PLN مقابل 11,432. وهذه خاصية لهذه النتائج بعينها، لا نتيجة عامة للمتوسط الموجب. يمر بديل 10% بتراجع 45.1%، ويكون رأس المال دون المبلغ الابتدائي بعد T12. ويتطلب تقييم مبلغ المخاطرة أيضًا القدرة على اجتياز هذا المسار. واسترداد القمة بعد التراجع يتطلب عائدًا مئويًا أكبر من الخسارة؛ ويرد الاشتقاق والجدول في 9.2.

بديل بمسار أسوأ

تأمل سلسلة ضغط منفصلة: حوّل T13 وT14 من ربحين إلى خسارتين. أصبحت T8–T15 تضم ثماني خسائر متتالية، والسلسلة كلها 15 ربحًا و15 خسارة. ليس هذا مجرد إعادة ترتيب. ففي نموذج النتائج المستقلة مع p = 55%، يبلغ احتمال سلسلة واحدة على الأقل من ثماني خسائر نحو 2.2% خلال 30 صفقة و8.4% خلال 100. تصف هذه القيم تكرار إمكان حدوث السلسلة نفسها في ذلك النموذج؛ وليست احتمال السلسلة المختارة كاملة ولا قياسات للسوق.

لم تتغير معلمات النتائج ولا التكلفة، لكن السلسلة تحتوي ربحين أقل وخسارتين أكثر: تصبح T13 وT14 نتيجتين L. لذلك يتغير كل من طول السلسلة وعدد الخسائر. ورأس المال بعد T15 هو الحالة بعد آخر خسارة من السلسلة ذات الصفقات الثماني. تقارن هذه المقارنة مسارين محددين، ولا تعزل أثر الترتيب وحده.

بعد خسارتين إضافيتين، ينكمش الفرق في رأس المال النهائي بين مبلغي المخاطرة 10% و1% من 17,622 PLN إلى 5,974 PLN. ويبلغ تراجع بديل 10% نسبة 61.7%. يوضح هذا الاختبار الحساسية لنتائج أسوأ. أما اختبار تبديل ترتيب النتائج نفسها منفصلًا فيغيّر التراجع مع الحفاظ على القيمة النهائية في هذا النموذج. وخارجه تهم أيضًا التكاليف الثابتة وقيود الحجم وأسعار التنفيذ.

ما الذي لا يقوله هذا الحساب؟

• لا يحدد نسبة المخاطرة الصحيحة. إنه يوضح عواقب ثلاث قيم على سلسلة نتائج واحدة ومجموعة معلمات واحدة. ويُجرى اشتقاق القيمة الصحيحة من تراجع مقبول في المقال 9.3.
• لا يقيس معلمات قاعدة الدخول. تُحدَّد في النموذج p = 55% وربح 1.8R₀ مسبقًا. ونسبة نجاح السلسلة المحددة 17/30. وتعطي النتائج الأخرى مسارات أخرى، لكن إشارة القيمة المتوقعة وحدها لا ترتب رأس المال النهائي لكل عينة منتهية.
• لا يعزل أثر الترتيب. تعطي إعادة ترتيب النتائج نفسها القيمة النهائية نفسها تحت مبلغ ثابت ونسبة ثابتة على السواء، إذا لم توجد رسوم أو قيود أو توقفات تعتمد على المسار. وقد يختلف التراجع ووقت تجاوز حد معين. وتغيّر إضافة قاعدة توقف أيضًا الصفقات التي تُنفَّذ. ويرد الحساب في 9.2.
• لا يغطي التنفيذ غير المخطط. تبلغ خسارة النموذج 1.13R₀ تمامًا، دون فجوة أو انزلاق إضافيين. ويتطلب أثرهما أسعار التنفيذ والتكاليف. ولا يضع رأس المال وحده سقفًا عالميًا لخسارة العقد؛ والحماية التي تحد المسؤولية في حساب CFD للأفراد المشمول بها شرط منفصل.
• لا يغطي مراكز عدة في وقت واحد. يتعلق الحساب كله بمركز واحد في كل مرة. والتعرض لمراكز عدة تعتمد على عامل مشترك كمية منفصلة وموضوع مقال مستقل — 9.9.
• ليس اختبارًا لأي قاعدة دخول. كُتبت سلسلة النتائج الثلاثين مسبقًا لمقارنة ثلاث نسب للمخاطرة على مادة متطابقة، لا للحكم على جودة الإشارة.

6. إيجابية القيمة المتوقعة لا تستبعد الخسارة الدائمة لرأس المال

تصف القيمة المتوقعة توزيعًا، ولا تعد بنتيجة صفقة أو سلسلة. ميّز تشتت النتائج الفردية عن عدم يقين متوسط مقدر. ففي نموذج ثابت ذي نتائج مستقلة، يقل خطأ المتوسط مع زيادة عدد المشاهدات، بينما يبقى تشتت النتيجة الواحدة كما هو. ويتطلب الاعتماد أو تغير المعلمات إعادة فحص هذا الاستنتاج.

قد يبلغ رأس المال حدًا ينهي التداول رغم ملاءمة النموذج. ويتوقف الاحتمال على التوزيع ومبالغ المخاطرة والأفق والاعتماد وتعريف الحد — وترد الحسابات في 9.2 ^[4]. وفي النموذج الخاص ذي النتائج المستقلة الثابتة ±1R مع p = 45% ونسبة موجبة ثابتة أقل من 1 وأفق غير محدود، ينخفض اللوغاريتم المتوقع. وعندئذ يعبر رأس المال كل حد أدنى موجب باحتمال 1. وهذه مبرهنة تخص ذلك النموذج، لا كل سياسة لمبالغ المخاطرة أو كل حساب أفراد محدود.

المتطابقة الحسابية في مقابل نتيجة النموذج

تتضمن هذه الفقرة نوعين من العبارات، والخلط بينهما أشد كلفة من خطأ عددي. فالمتطابقة صحيحة بالتعريف ولا تحتاج بيانات سوق. أما نتيجة النموذج فتتطلب توزيعًا مفترضًا واستقلال المشاهدات ومعلمات مقدرة من عينة، وقد لا يصح أي من هذه الثلاثة.

عمليًا، لا يمكن تجاوز المجموعة الأولى أو دحضها بالتجربة، لأنها ناتجة من التعريفات. أما الثانية فلا تصف الواقع إلا بقدر تحقق افتراضاتها؛ فلا تفترض تحققها لخدمة أو عينة معينة دون فحص. ولا يصلح عنوان يعد باليقين إلا فوق المجموعة الأولى. وتحتاج الثانية إلى افتراضاتها في كتلة الأرقام نفسها: قبلها مباشرة أو تحتها، لا بعد فقرة.

عند قيمة متوقعة سالبة، لا تشتري قاعدة المخاطرة إلا الوقت

يمكن حساب دعوى الفقرة 1، وتكون النتيجة أشد وضوحًا مما توحي به الصياغة. خذ مجموعة قواعد بنسبة نجاح 45% ونسبة عائد إلى مخاطرة 1.0. تكون القيمة المتوقعة 0.45 − 0.55 = −0.10 من وحدات المخاطرة لكل صفقة. وعند نسبة مخاطرة ثابتة r، ينخفض المسار الذي يرسمه النمو اللوغاريتمي المتوقع لرأس المال بالمعدل:

g = p × ln(1 + r) + (1 − p) × ln(1 − r)

الأفق الذي تبلغ فيه exp(n·g) نصف قيمتها الابتدائية هو n = ln(0.5)/g. وهذا ليس وسيط زمن أول بلوغ للحد. فتلك الكمية تتطلب التوزيع الكامل للمسارات وحسابًا منفصلًا — 9.2. ويتناول الجدول التالي اللوغاريتم المتوقع وحده.

المسار exp(n·g) هو أُس اللوغاريتم المتوقع لرأس المال في نموذج ±1R مع p = 45% ونتائج مستقلة ونسبة ثابتة r. وهو ليس رأس المال المتوقع ولا وسيط زمن أول بلوغ ولا محاكاة محددة. ومع g سالب وسلسلة غير محدودة من الرهانات المستقلة نفسها، يعبر رأس المال أي حد أدنى موجب باحتمال 1. ويتطلب الأفق المحدود أو سياسة مبالغ مختلفة حسابًا مستقلًا.

في هذا النموذج، يبلغ الأفق القائم على متوسط اللوغاريتم للوصول إلى نصف رأس المال نحو 1,352 صفقة عند 0.5% و46 عند 10%. ونسبتهما نحو 29. ولا تنطبق المقارنة إلا على هذه المعلمات؛ ولا تعطي موعدًا لا بد أن يبلغ فيه حساب حقيقي الحد. يبطئ المبلغ الأصغر خسارة النموذج، لكنه لا يزيل سلبية g.

قد يترك الأفق الأطول لبلوغ حد في النموذج رأس مال أكبر لمراجعة القواعد. لكنه لا يثبت أن 100 أو 300 صفقة ستحسم جودتها، ولا يضمن مراجعتها قبل الخسارة. فحساب زمن الخسارة وجودة التقدير مسألتان منفصلتان؛ ومنهجية التقييم من اختصاص القسم 8.

تبقى نقطة نغلقها في هذه الفقرة. لا تضمن أي قاعدة مخاطرة شيئًا، والعبارات في الاتجاه المقابل لا تستند إلى أساس أيضًا. فعبارتا «تضمن هذه القاعدة ألا تخسر أكثر من 1%» و«غياب حد مكتوب يكاد يضمن الخسارة» صورتان من المبالغة نفسها. والعبارة الصحيحة تتحدث عن تغير توزيع النتائج أو ضياع إمكانية التقييم، ولا يمكن فحص إلا عبارة من هذا النوع.

7. هرم القرارات: ماذا تحدد وبأي ترتيب؟

قبل الأمر، تحتاج ميزانية خسارة وشرطًا لبطلان الفرضية. وهما مدخلان منفصلان لتحديد حجم المركز. وقد تتطلب حقوق الحساب الحالية وسعر الدخول والتكاليف تحديث نتيجة سابقة. ويعمل التسلسل كأداة فحص: بدلًا من اختيار مسافة لتبرير حجم مرغوب، احسب الحجم من الفرضية والميزانية المفترضتين.

قد تكون الإشارة أول معلومة تلاحظها. ولا تحل محل الميزانية، لكن سعرها قد يغيّر المسافة D والحجم. وتأتي قيمة النقطة وخطوة الحجم من مواصفات الأداة — 9.5 يجمعهما مع سعر التحويل والتكاليف والفحوص بعد التقريب. ولا يعني الهرم تجميد المدخلات بمجرد ظهور إشارة.

حدد سياسة الميزانية قبل الصفقة. واحسب مبلغ دخول معين باستخدام حقوق الحساب الحالية، والمسافة باستخدام السعر الحالي وشرط بطلان الفرضية المعرف مسبقًا. وقبل إرسال الأمر، افحص أيضًا سعر التحويل والتكاليف والخطوة والهامش المتاح. يبقي الهرم الحجم ناتجًا من هذه المدخلات؛ ولا يشترط إجراء كل حساب بعيدًا عن المنصة.

لعكس هذا التسلسل صورة يسهل التعرف إليها: «أضع الخروج الوقائي حيث تبلغ الخسارة 100 PLN». وهذا خطأ لأن مستوى السعر حينها ينتج من المبلغ الذي تريد خسارته لا من فرضية الصفقة، فيكف الحساب عن قياس أي شيء. والصورة الثانية أدق وأكثر شيوعًا: اختيار الحجم بحكم العادة، ثم تعديل مسافة الخروج لجعل الخسارة مقبولة عند ذلك الحجم. والأثر واحد. ويُناقَش اشتقاق نقطة البطلان من الفرضية نفسها في المقال 9.4.

ماذا تفعل عندما لا تعطي خطوة نتيجة؟

لا يصبح الهرم مفيدًا إلا عندما يحسم أيضًا الحالات التي تنتهي فيها خطوة دون رقم. والقاعدة واحدة في كل حالة: تعود إلى الخطوة السابقة أو تتجاوز الصفقة، ولا يجوز أخذ الرقم الناقص من خطوة لاحقة.

في الصف الثالث وحده يبدو عكس الترتيب حلًا تقنيًا، لا خرقًا للقاعدة؛ ولهذا يحدث أكثر من غيره. فرفع نسبة المخاطرة من 1% إلى 2% لكي يكف الحجم عن الظهور بصفر يغيّر معلمًا ثُبِّت في الخطوة الأولى اعتمادًا على بيانات الخطوة الثالثة. يظل الحساب متسقًا بعد ذلك، لكنه يكف عن قياس ما كان مقصودًا منه، لأن نسبة المخاطرة لم تعد افتراضًا معتمدًا قبل الصفقة، بل أثرًا متبقيًا من تقريب الحجم.

ما الذي تحدده قبل الصفقة وفي أثنائها وبعدها؟

قبل الدخول، سجّل المدخلات الأولية وسياسة التغييرات المسموح بها. وأثناء الصفقة احسب التعرض المتبقي؛ وبعد الإغلاق احسب النتيجة. وقد يُسمح بتغيير متفق مع السياسة، لكن لا يجوز عرضه كأن الحساب السابق لا يزال يصف المركز نفسه. يظل تاريخ الدخول ثابتًا، بينما قد يتغير التعرض الحالي.

يتخذ أغلى انتهاك لهذا المبدأ صورة إبعاد الخروج الوقائي عن سعر الدخول بعد فتح المركز. والحساب مباشر: حُسب الحجم على أساس المسافة D، ولذلك فإن إبعاد المستوى إلى 1.5 × D مع ثبات الحجم يرفع الخسارة المخططة من R إلى 1.5 × R — اسميًا، مع ثبات قيمة النقطة وقبل التكاليف وانحراف سعر التنفيذ. أما النتيجة الفعلية فتحتاج حسابًا مستقلًا. وبعد هذه العملية، تصف قاعدة تقول «أخاطر بنسبة 1% من حقوق الحساب الحالية» صفقة ذات خسارة اسمية 1.5% من القاعدة الأولية نفسها، دون أي تغيير مسجل في القاعدة. الحساب هو الذي يحسم ذلك، لا القدرة على الاحتمال: فقد توقف الحساب الأصلي عن الانطباق حين تغيّر أحد مدخلاته.

تجوز عمليات الصف الثاني بشرط واحد يميزها من الحالة السابقة: يجب أن تُكتب قبل الدخول، مع المعلم ولحظة التقييم؛ وإلا فهي قرار متأثر بالنتيجة الحالية، حتى إن بدت مطابقة على الرسم. ويحسب أثر كل منها في نسبة النجاح ونسبة العائد إلى المخاطرة والقيمة المتوقعة المقال 9.7.

بعد الإغلاق سجّل التنفيذ وقارن النتيجة بالخطة. ويمكنك أيضًا تقرير الصفقة التالية وفق السياسة المسجلة: رصد رأس المال الجديد، أو خفض المبلغ مع نسبة ثابتة، أو تطبيق عتبة تخفيض. ولا يغيّر القياس تاريخ المركز المغلق. ولا يعني ذلك تعذر استخدام معلومات الخسارة للتعرض المستقبلي.

8. ما الذي لا توفره حماية رأس المال؟

توضح القيود الأربعة التالية لماذا ليست الميزانية ضمانًا للتنفيذ. فقد تزيد الفجوة والانزلاق المعاكس الخسارة؛ وتعالج شروط حماية الحساب التعرض والمسؤولية بصورة منفصلة. وليس بالضرورة أن يكون التنفيذ دائمًا أسوأ من النموذج، لكن ينبغي أن تفحص الخطة سيناريو معاكسًا.

لا يضمن أمر الوقف العادي سعرًا. فالتفعيل والتنفيذ يعتمدان على نوع الأمر وشروط الخدمة. يسعى أمر الوقف السوقي إلى التنفيذ في السوق بعد تفعيله؛ أما الوقف المحدد فقد يبقى دون تنفيذ. وتُناقَش الفروق وجوانب السعر في 9.4، والخسارة الكاملة عند الفجوة في 9.10.

قد تتجاوز الفجوة المسافة المخططة D بأضعاف كثيرة. فسعر التنفيذ والتكلفة الكاملة يحددان الخسارة، لا مستوى الوقف وحده. وحد مسؤولية حساب CFD معين منفصل عن حساب خسارة العقد. وترد الأسعار التاريخية ونطاقها وسيناريوهات الفجوات في 9.10.

بالنسبة إلى عقود CFD للأفراد المشمولة بالقرار، يفرض شرط KNF إغلاق مركز واحد على الأقل عندما تنخفض حقوق الحساب دون نصف إجمالي الهامش الأولي المطلوب ^[2]. وليس ذلك تراجعًا قدره 50% من القمة. والأساس هو القرار DAS.456.2.2019 النافذ منذ 2 أغسطس 2019؛ وقد فُحصت أحكامه التنفيذية في 5 أكتوبر 2026. ويشمل نطاقه النشاط في بولندا، بما فيه النشاط المنفذ من دولة أخرى ^[3]. ويجب فحص ترتيب الإغلاق وشروط الخدمة الإضافية منفصلًا. ويُحسَب الهامش بالنسبة إلى الميزانية في 9.5.

تحد حماية الرصيد السلبي إجمالي المسؤولية عن عقود CFD للأفراد المشمولة بها بأموال الحساب. ولا تحمي تلك الأموال من الخسارة ولا تضمن ألا تصبح حقوق الحساب المعروضة سالبة مؤقتًا. ومع منتجات ومراكز عدة، لا يكفي وجود الحماية وحده لإعادة بناء مسار كل الخسائر. افحص نطاقها منفصلًا عن ميزانيتك الخاصة ^[2][3].

هذه العناصر الأربعة مختلفة في طبيعتها. فأوامر الوقف والإغلاق الإلزامي آليتا خروج تعتمدان على شروط التفعيل والتنفيذ. وتصف الفجوة انقطاعًا في الأسعار المتاحة. وتحد حماية الرصيد السلبي إجمالي مسؤولية العميل، بدلًا من أن توفر أمرًا بسعر مضمون. وقد تحد آثارًا مختلفة، لكن لا يجوز معاملتها كضمان واحد لحفظ الأموال المودعة. قبل الحدث تسري القرارات المسجلة مسبقًا — موضع الخروج وحدود الخسارة، وقبل كل شيء حجم المركز، الذي يحدد الحجم النقدي الاسمي لحركة سعر معينة. ولهذا يحتل حجم المركز مساحة كبيرة من هذا القسم.

يصف الحساب خسارة في سيناريو تنفيذ محدد. وفي نسخة هذا المقال التي تشمل التكاليف، يعطي مبلغ مخاطرة اسمي 1% خسارة كاملة 1.13% من القاعدة الحالية؛ ولذلك لا يجوز تسميته حدًا إجماليًا قدره 1%. وقد تتجاوز الفجوة حتى تلك القيمة. وضمن نطاق قرار KNF، تحد حماية الرصيد السلبي المسؤولية عن جميع عقود CFD في الحساب ^[2]؛ ولا تضمن سعر الأمر ولا ظهور رصيد صفري فورًا ولا سلامة الأموال المودعة.

9. سبعة أوجه خلط تُبطل حساب المخاطرة

يعطي كل واحد من أوجه الخلط السبعة أدناه نتيجة تبدو صحيحة ويمكن إدخالها في جدول بيانات. ولذلك تدوم أكثر من الأخطاء الحسابية التي يكتشفها جدول البيانات عادة. تتعلق الأربعة الأولى بالكميات المعوضة في الحساب، والثلاثة الأخيرة بصفة الحساب نفسه.

الخلط 1: اعتبار الهامش هو المخاطرة

الهامش، ومبلغ المخاطرة والخسارة الفعلية ثلاث كميات مختلفة تجيب عن ثلاثة أسئلة مختلفة. فقد يكون لمركز واحد، بقيم توضيحية، هامش 350 PLN ومخاطرة مخططة 100 PLN وخسارة فعلية تتجاوزها إذا حدث التنفيذ بعد فجوة؛ ويُحسَب الفارق في المقال 9.10. وقد تصح الثلاثة في الوقت نفسه. يبين الهامش ما يحجزه الحساب للمحافظة على المركز؛ ومبلغ المخاطرة ما تنوي خسارته إن فشلت الفرضية؛ والخسارة الفعلية ما خرج من الحساب. وعبارة «الهامش هو أقصى مبلغ يمكن أن أخسره» خاطئة في الاتجاهين: فقد يكون الهامش أكبر من الخسارة أو أصغر منها. وتُشرح آلية الهامش في القسم 2.

الخلط 2: نسبة مئوية بلا قاعدة

«أخاطر بنسبة 1%» ليست رقمًا حتى تُعرف قاعدتها. ومع خسائر مفتوحة غير محققة، يختلف الرصيد بعد التسوية عن حقوق الحساب الحالية، فتعطي النسبة نفسها مبلغين. ويكبر الفرق مع الخسارة وفي اتجاه غير ملائم: يسمح استخدام الرصيد بمراكز أكبر تحديدًا حين يكون الحساب تحت الضغط بالفعل. يستخدم المقال حقوق الحساب الحالية قبل فتح الصفقة؛ ويُناقَش اختيار قاعدة الحساب للقسم كله واختلافات الحجم لكل قاعدة في 9.3.

الخلط 3: اعتبار عدد الأدوات تنويعًا للمخاطر

عدد الرموز وحده لا يقيس التنويع. فالمركز الطويل EUR/USD والقصير USD/CHF يشتركان في طرف قصير بالدولار، لكن يجب حساب الحجم الصافي من القيم الاسمية. ومجموع الخسائر الكاملة المخططة سيناريو لخروج متزامن بأسعار محددة مع التكاليف. ولا يتطلب افتراض ρ = 1، وليس الانحراف المعياري للمحفظة. وقد يكون حدًا مفيدًا للميزانية؛ أما مقاييس التقلب والضغط فتجيب عن أسئلة مختلفة. ويرد الحساب في 9.9.

الخلط 4: تسمية زيادة المبلغ بعد الخسارة إدارةً للمخاطر

في نموذج نتائج ثابت ذي تكاليف متناسبة، لا تغيّر زيادة مبلغ المخاطرة المتوسط لكل وحدة R، لكنها تغيّر النتيجة المتوقعة بـPLN وتوزيع رأس المال. تتجاوز المضاعفة بعد الخسائر بسرعة ميزانية قابلة للتنفيذ: فمبالغ 1 و2 و4 و8 و16 و32% من رأس المال الابتدائي تستخدم 63% إجمالًا. والمبلغ التالي 64% رغم بقاء 37% فقط؛ فلا يعود يتسع له رأس المال. ويبلغ مجموع سبع خسائر مخططة 127%، لكن السلسلة تتطلب تمويلًا فوق المبلغ الابتدائي. ولا تحسم عبارة عن رأس مال غير محدود قابلية التنفيذ لحساب معين. وتُناقَش نماذج تحديد الحجم في 9.5.

الخلط 5: اعتبار القاعدة المكتوبة قاعدة منفذة

لا يفرض الحد المكتوب التنفيذ. فإذا غيّرت المبلغ أو تجاوزت توقفًا، تصف النتيجة السياسة المطبقة فعلًا. ولا تختفي البيانات، وليس من الضروري حذفها آليًا؛ حدد الانحراف وميّز الاستنتاجات عن اتباع الخطة من الاستنتاجات عن القاعدة الأصلية. وترد شروط واضحة للتوقف والاستئناف في 9.8.

الخلط 6: اعتبار التراجع المتوقع إشارة فشل

يمكن تقدير توزيع التراجع في نموذج محدد بأفق وسياسة مبالغ معينين. وعتبة التوقف قرار منفصل عن الخسارة المقبولة. وقد يؤدي تجاوزها إلى إجراء حتى لو اعتبر النموذج تراجعًا كهذا ممكنًا؛ ولا يلزم أن يعني ذلك فشل القاعدة. وبالعكس، لا يثبت البقاء دون العتبة استقرار المعلمات. ويُناقَش الفرق والإجراء في 9.8.

الخلط 7: اعتبار عدد الصفقات عدد المشاهدات المستقلة

تفترض حسابات السلاسل الاستقلال وثبات الاحتمالات. ومع نتائج مترابطة، راعِ بنيتها؛ فقد يؤثر الاعتماد الموجب والسالب بطرق مختلفة في السلاسل وعدم يقين المتوسط. والاشتراك في ربع سنة أو أداة لا يثبت إشارة اعتماد معينة. لذلك لا تعني 100 سجل تلقائيًا 100 مشاهدة مستقلة، لكن لا يجوز أيضًا افتراض اعتمادها كلها بطريقة محددة دون قياس.

10. خريطة القسم: أي قرار، وأي مقال، وأي معلم؟

توفر الدروس الأحد عشر نتائج للخطة: مبالغ وتعريفات وشروطًا وأوقاتًا. ويحدد الجدول الدرس المسؤول عن كل قرار. ويساعد العمود الثالث على تحديد البيانات أو القاعدة التي تُنقل إلى الوثيقة؛ فليست كل نتيجة رقمًا واحدًا.

تربط الخريطة القرارات بالدروس المسؤولة عنها. ويتطلب حساب الحجم الميزانية والمسافة وبيانات الأداة؛ ويمكن أن يتبع ترتيب قراءة الدروس الأخرى المشكلة التي تحلها. ولا ينتهي كل صف برقم: فالمعيار وشرط التوقف ووقت التحديث نتائج أيضًا. سجّلها في الخطة لكي يمكن فحص تطبيقها. وحدّث المبالغ في الأوقات التي يحددها تعريف القاعدة، وغيّر النسب وفق سياسة المراجعة.

لمعلمين من هذه القائمة مكانة خاصة لأنهما يؤثران في البقية كلها. الأول قاعدة النسبة: فقبل تحديد هل تحسب من حقوق الحساب الحالية أم من الرصيد بعد التسوية، لا يكون أي مبلغ من الصفوف العشرة الأخرى واضحًا بلا لبس. والثاني زوج شرطي التوقف والاستئناف: فالقاعدة التي توقف التداول دون قاعدة مكتوبة للعودة تنقل قرار العودة إلى اللحظة التي يكون الحساب فيها في أسوأ حالاته، وهي تحديدًا اللحظة التي يحاول القسم كله تجنبها.

تغذي خمسة من هذه المعلمات بعضها بعضًا، ولهذا ليس ترتيب تحديدها اعتباطيًا. ويوضح الرسم التالي الترتيب بصورة يمكنك اتباعها مرة واحدة قبل أول صفقة، ثم الاكتفاء بتحديثها.

ما الذي ينبغي أن تكتبه بعد هذا المقال؟

لا يقدم المقال الافتتاحي للقسم حدودًا، لكنه يقدم ثلاثة حقول يمكن ملؤها فورًا ودون حساب إضافي. اكتبها في الموضع نفسه الذي ستوضع فيه لاحقًا خطة 9.11.

الحقل الثالث وحده يتطلب قرارًا اعتباطيًا، ولهذا كثيرًا ما يُغفَل. لا توجد قيمة صحيحة وحيدة: فالسلسلة الأطول المفترضة تعطي نسبة مخاطرة أصغر في حساب 9.3. وفي نموذج خطي له المتوسط نفسه، يقلل r الأصغر النمو النقدي المتوقع عند القاعدة نفسها. ولا يعني ذلك دائمًا نموًا مركبًا أبطأ: ففوق النسبة التي تعظم متوسط العائد اللوغاريتمي، قد يحسن خفضها النمو اللوغاريتمي. يتطلب الاختيار معيارًا وتكاليف وتوزيعًا، لا متوسطًا موجبًا وحده. وسجّله مع التاريخ حتى تعرف في المراجعة التالية ما افترضته بدلًا من إعادة بنائه من الحد.

11. تمرين للتقييم الذاتي

للتمرين أربعة أجزاء، وتنجزها جميعًا على الورق قبل النظر إلى الحلول. يفحص الجزء A الفصل الذي يمثل أطروحة هذا المقال. ويتطلب الجزء B أرقامك الخاصة؛ فقد حُذفت عمدًا من الصياغة لأن تحديدها جزء من التمرين. ويفحص الجزء C تمييز العبارة الصحيحة بالتعريف من نتيجة نموذج. ويفحص الجزء D ترتيب التحديدات في أربع ملاحظات حساباتها صحيحة، لكن ترتيبها ليس صحيحًا دائمًا.

حل الجزء A

المعيار. ينتمي القرار إلى حماية رأس المال إذا حدد كم يجوز أن تخسر، وبالنسبة إلى ماذا تقيس ذلك، ومتى توقف التداول، وبأي شرط تعود، أو إذا حدد الترتيب الذي تنشأ به هذه الكميات. ويمكن كتابة كل هذه التحديدات دون معرفة ما يجري في السوق. وينتمي القرار إلى اختيار قاعدة الدخول إذا حدد متى وفي ماذا تدخل، أي إذا اختار الصفقات وأثر في إشارة القيمة المتوقعة.

النتيجة: خمسة قرارات في جانب حماية رأس المال — 1 و3 و5 و7 و8 — وثلاثة في جانب قاعدة الدخول: 2 و4 و6. التقسيم غير متساوٍ، وليس مقصودًا أن يكون كذلك. يمر كل بند من الثمانية عبر المعيار مرة واحدة بالضبط: البند 1 عبر «كم يجوز خسارته»، و5 عبر «بالنسبة إلى ماذا تقيسه»، و3 عبر «متى توقف التداول»، و7 عبر «بأي شرط تعود»، و8 عبر شرط الترتيب، و2 و4 و6 عبر شرط اختيار الصفقات. وإذا وقع أحدها في الفئتين معًا، فافحص المعيار الذي كتبته في البداية؛ فالسبب الأكثر شيوعًا صياغة تحتكم إلى الأثر («لأنه يقلل الخسارة») بدلًا من موضوع التحديد. لكل قرار تداول تقريبًا أثر ما في حجم الخسارة؛ لكنه يُصنَّف بما يحسمه، لا بما يؤثر فيه.

حل الجزء B — مثال محلول

توضح الأرقام التالية طريقة تفكير، لا نموذجًا يُنسَخ؛ فقيمك ستختلف وينبغي أن تختلف. افترض حقوق حساب حالية 25,000 PLN ومخاطرة 2% واشتراط اجتياز ثماني خسائر دون تغيير القواعد.

K_8 = 25,000 × (1 − 0.02)^8 = 25,000 × 0.8508 = PLN 21,269

عند مخاطرة صافية 2% وثماني خسائر كاملة، يكون 25,000 × 0.98⁸ = 21,269.08 PLN: خسارة 3,730.92 PLN، أي 14.92%. وعند 5% يبقى 16,585.51 PLN، بتراجع 33.66%. لا يستبعد المتوسط الموجب لكل وحدة هذه السلسلة ولا حدًا تقنيًا أبكر لقابلية التنفيذ. ولا تكفي مقارنة تواتر السلاسل عبر نماذج اعتباطية؛ فالاحتمال يتطلب التوزيع الكامل والاعتماد.

الجزء الثالث منفصل وأكثر عرضة للإغفال. فبعد السلسلة، يعطي رأس مال 21,269 PLN مبلغ مخاطرة 2% قدره 425 PLN. وهل يكفي ذلك لأصغر مركز متاح؟ يتطلب الأمر حسابًا كاملًا ببيانات الأداة — مسافة الخروج وقيمة النقطة وخطوة الحجم والحد الأدنى — في 9.5؛ فالمبلغ وحده لا يحسمه. تقربك سلسلة أعمق وحساب أصغر من النقطة التي لا يعود فيها الحجم المقرب إلى أسفل موجبًا، فتصير القاعدة غير قابلة للتنفيذ قبل زوال الحساب. لذلك فقابلية التنفيذ سبب ثانٍ، مستقل عن التراجع، لتسجيل طول السلسلة المفترض مقدمًا بدلًا من إعادة بنائه لاحقًا.

تفترض الصيغة نسبة ثابتة وأن كل خسارة كاملة تساوي بالفعل مبلغ المخاطرة الصافي الإجمالي. فلا تضف التكاليف العادية ثانية. وإذا كانت 2% تعني مسافة السعر قبل التكاليف وحدها، فزِد أولًا خسارة الوحدة وأعد حساب السلسلة. وقد تعمق فجوة معاكسة أو انزلاق يتجاوز السيناريو المفترض الخسارة. ويرد الحساب العكسي لاشتقاق النسبة من التراجع المقبول وطول السلسلة في 9.3.

الجزء C وحله

التعليمات. فيما يلي خمس عبارات صحيحة كلها. صنف كلًا منها باعتبارها متطابقة حسابية أو نتيجة نموذج. ولكل عبارة تصنفها نتيجة نموذج، اكتب افتراضًا واحدًا على الأقل يؤدي انتهاكه إلى تغير النتيجة.

1. تترك سلسلة من عشر خسائر عند مخاطرة ثابتة 2% نسبة 81.7% من رأس المال.
2. يعطي مبلغ مخاطرة 200 PLN، عند مسافة خروج 40 نقطة وقيمة نقطة 10 PLN لكل لوت، حجمًا قدره 0.5 لوت.
3. احتمال ظهور سلسلة من ثماني خسائر على الأقل خلال مئة صفقة هو 8.4%.
4. تبلغ القيمة المتوقعة لمجموعة القواعد المعتمدة +0.41 من وحدات المخاطرة.
5. يبلغ الانحراف المعياري لنتيجة واحدة 1.393 من وحدات المخاطرة.

الحل. تنتج العبارتان 1 و2 من تعريفات النموذج والوحدات؛ والصيغة الثانية اسمية قبل التكاليف والتقريب. وتتطلب العبارة 3 ثبات p = 55% واستقلال النتائج. ويتطلب الاعتماد توزيعًا منفصلًا؛ فإشارة الارتباط وحدها لا تحدد عالميًا كيف يتغير احتمال السلسلة. والعبارتان 4 و5 نتيجتا نموذج. يحدد المقال p ونسبة النتائج والتكلفة بدلًا من قياسها. ولا تنطبق فترة الفقرة 3 إلا على نسبة النجاح في عينة مستقلة؛ ولا تصف بصورة مشتركة عدم يقين نسبة الربح إلى الخسارة والتكاليف.

للتمييز نتيجة عملية واحدة. يمكن استخدام عبارات المجموعة الأولى دون قيد لأنها صحيحة بحكم البناء. أما الثانية فلا تُقدَّم إلا مع قائمة الافتراضات، في الكتلة نفسها مع الرقم: قبله مباشرة أو تحته مباشرة، لا على بُعد فقرة.

الجزء D وحله

المهمة. تصف السجلات الأربعة التالية حسابات قبل أربع صفقات مختلفة. وكل حساب صحيح رياضيًا. يعكس اثنان منها تسلسل الفقرة 7. حددهما واذكر بجملة واحدة الرقم الذي يكف عن كونه مدخلًا.

في السجلين 2 و3، تنتج المسافة من الحجم والمبلغ المختارين لا من شرط بطلان الفرضية. وفي السجلين 1 و4، الميزانية والمسافة مدخلان لحساب V نفسه؛ ويمكن تحديدهما بأي ترتيب. والمبلغ الثابت 150 PLN نموذج ميزانية صحيح أيضًا؛ والخطأ في السجل 3 هو تكييف المستوى مع حجم مختار مسبقًا. ومع ثبات R وw، تؤدي مضاعفة D إلى تنصيف V الاسمي. تهمل الحسابات الأربعة التكاليف والتقريب، وليست أوامر جاهزة للإرسال. ويرد الفحص الكامل في 9.5.

افحص هل حُسب الحجم من ميزانية ومستوى لبطلان الفرضية لكل منهما مبرر مستقل. ترتيب الجمل في ملاحظة لا يثبت ترتيب القرارات. ويجب أن يجتاز الحساب السليم أيضًا فحوص التكاليف والخطوات والمدخلات الحالية.

12. ما الذي يترتب على ذلك؟

يختزل المقال في تمييز واحد واعتماد حسابي واحد. فالقيمة المتوقعة واجتياز السلسلة شرطان ضروريان منفصلان، ولا يحل أحدهما محل الآخر. ولحساب V تحتاج الميزانية الحالية والمسافة والتكلفة وبيانات الأداة. ويمكن تحديد الميزانية وشرط الخروج بأي ترتيب؛ وقد تستلزم الإشارة تحديث المدخلات. ولا يغني حجم محسوب سابقًا أبدًا عن الفحص عند الدخول الفعلي.

هناك أمر آخر من الأفضل معرفته مقدمًا حتى لا تبحث عنه في المقالات التالية: ما الذي لن يفعله هذا القسم. لن يقدم مجموعة حدود جاهزة للنسخ، لأن كلًا منها يعتمد على افتراضين يجب أن تعتمدهما بنفسك: تراجع مقبول وطول سلسلة يجب أن يجتازها الحساب. ولن يحكم هل لقواعد دخولك ميزة؛ فهو يأخذ نسبة النجاح ونسبة العائد إلى المخاطرة كمدخلات من سجلاتك. ولن يصف ما يدور في رأسك بعد الخسارة الخامسة المتتالية، لكنه سيكتب قاعدة تحسم مسبقًا ما تنص عليه الخطة حينها، مع أن التدوين لا يفرض التنفيذ.

ترك هذا المقال أمرًا آخر مفتوحًا عمدًا. فلم يظهر هنا رقم واحد يمكنك نسخه في خطتك حدًا جاهزًا؛ وتُجمع الحقول الثلاثة التي يمكن ملؤها فورًا في جدول الفقرة 10. ويتطلب أحدها، وهو طول سلسلة الخسائر المفترض، قرارًا اعتباطيًا منك؛ ولهذا تحديدًا يجب تدوينه بدلًا من ترك حسمه إلى اللحظة التي تكون السلسلة فيها جارية بالفعل.

تزيد قاعدة المخاطرة فرصة بقاء سلسلة الخسائر بيانات للتحليل بدلًا من نهاية القياس، ولا تعد بما يتجاوز ذلك.

كل ما تبقى في هذا القسم مسألة حساب، لا قناعة. فكم يجب تعويضه بعد التراجع، وما احتمال الخسارة الدائمة لرأس المال عند نسبتك للمخاطرة، وماذا يحدث عندما تُرتّب مجموعة النتائج نفسها بصورة مختلفة — هذه ثلاثة أسئلة لكل منها إجابة عددية واحدة. ويحسب الثلاثة المقال 9.2، وهو الخطوة التالية: اشتقاق صيغة العائد اللازم للعودة إلى القمة بدلًا من اقتباسها، وحساب خطر الإفلاس لمستويين من المخاطرة لكل صفقة مع تدوين الافتراضات صراحة.