Protezione del capitale: rischio e strategia

La stessa serie di perdite può costare a un conto il 4,9% o il 41,0% del suo valore netto, a seconda che il rischio nominale sia l'1% o il 10% del valore netto corrente del conto. Dopo il costo ipotizzato, queste cifre salgono al 5,5% e al 45,1%. Questa lezione distingue le regole di ingresso e di uscita, che influenzano la distribuzione dei risultati, dalle regole sulla dimensione delle posizioni e sulla limitazione dell'operatività. Il modello ipotizza una percentuale di operazioni vincenti del 55%, risultati indipendenti e un costo complessivo di apertura e chiusura pari a 0,13 unità di rischio iniziali. Sotto queste ipotesi, la probabilità di almeno una serie di cinque perdite in 100 operazioni è del 64,7%. Il confronto mostra le conseguenze di due percentuali di rischio; non dimostra l'efficacia della strategia né pone un limite alle perdite future.

1. Vantaggio e protezione del capitale sono due decisioni diverse

Un vantaggio descrive una distribuzione favorevole dei risultati dopo i costi. La protezione del capitale stabilisce la perdita accettabile e una procedura per agire quando le perdite si accumulano. Nella pratica, le due decisioni condividono alcuni dati ma rispondono a domande diverse: il modello dei risultati è favorevole e le sue possibili perdite rientrano nel budget? Qui i parametri del modello sono specificati esplicitamente; non valutiamo la qualità dei segnali di ingresso.

Con un valore atteso negativo in un modello fisso, un importo a rischio inferiore riduce la perdita attesa in PLN per operazione. Non rende redditizio il modello. È altrettanto rilevante l'affermazione inversa: una media positiva non impedisce una profonda serie di perdite. Se ogni perdita completa assorbe un terzo del capitale corrente, tre risultati simili lasciano (2/3)³ = 29,63% del capitale, ossia un drawdown del 70,37% prima dei costi. La probabilità di raggiungere una soglia specificata richiede separatamente una distribuzione, un orizzonte e una definizione di rovina; il calcolo si trova nell'articolo 9.2.

Il valore atteso netto deriva dai risultati e dalle probabilità del modello ipotizzato; definizioni e calcolo si trovano nell'articolo 9.6. Un budget delle perdite richiede una base di capitale, una frazione accettabile e vincoli per l'intero conto. La percentuale può essere stabilita in anticipo, ma per applicarla servono prezzi, tassi di conversione e costi correnti. Prepari quindi il piano prima dell'operazione e verifichi all'ingresso i dati necessari per un volume concreto.

La sezione sulla gestione del rischio inizia da questa delimitazione anziché dalla prima regola per una ragione puramente pratica. Quasi ogni domanda successiva — quale percentuale di rischio, dove collocare l'uscita protettiva, quando interrompere l'operatività, quante posizioni possono essere aperte contemporaneamente — ha due risposte a seconda di quale delle due decisioni si stia prendendo. Se parte dalla regola, la applicherà alternativamente a entrambe e i risultati divergeranno senza una ragione visibile. Se parte dalla delimitazione, ogni domanda successiva avrà un destinatario e un calcolo.

Perché «su una lunga sequenza» non è un modo di dire

L'affermazione su una lunga sequenza può essere calcolata e smette allora di essere ornamentale. Con i parametri adottati, il risultato di un'operazione assume due valori: +1,67 unità di rischio con probabilità del 55% e −1,13 con probabilità del 45%. La media è +0,41. La deviazione standard di un singolo risultato si ricava direttamente:

σ = √(p × (1 − p)) × (W + L) = √(0,55 × 0,45) × 2,80 = 0,4975 × 2,80 = 1,393

dove W è il risultato dell'operazione vincente e L è il valore assoluto del risultato dell'operazione perdente, entrambi in unità di rischio e dopo i costi. La dispersione di un singolo risultato è quindi 3,4 volte la media stessa. Da qui l'affermazione che un vantaggio emerge soltanto su una sequenza: in una singola operazione il rumore supera il segnale di oltre tre volte e su dieci operazioni lo supera ancora.

Il valore di 1,393 unità di rischio vale soltanto per i due risultati specificati e una percentuale di operazioni vincenti del 55%. Un rapporto diverso tra i risultati o una percentuale diversa modifica la dispersione. La dimensione del conto non cambia questo numero in unità R, ma ne cambia l'equivalente in PLN. Il solo rapporto σ/E non può determinare un numero universale di operazioni necessario per valutare qualsiasi regola.

Tre condizioni di valutazione distinte

Anziché chiedere «che cosa conta di più», è utile avere un elenco di condizioni che possono essere violate e verificate separatamente.

La terza riga compare per una ragione esclusivamente legata alla misurazione, non per fare la morale. Una regola scritta e una regola eseguita sono due cose diverse e metterla per iscritto non impone nulla. Se cambia la frazione di rischio a metà del campione, alla fine avrà il risultato di un insieme di regole che non ha mai scritto da nessuna parte, e nessun calcolo Le dirà che cosa ha effettivamente misurato. Perché avvengano questi cambiamenti è materia della sezione 10 e non verrà descritto qui; conta soltanto la conseguenza sulla possibilità di misurare.

La tesi dell'articolo è più limitata della promessa che prima o poi un vantaggio debba emergere: parametri favorevoli per unità non bastano se le perdite consentite superano la capacità del conto di continuare a operare. Un'esposizione inferiore può conservare tale capacità, ma non garantisce né risultati futuri né una misurazione conclusiva.

2. Quanti significati ha la parola «rischio»

In questa sezione la parola «rischio» descrive due grandezze diverse; nella pratica del calcolo si aggiunge un terzo uso che non è né l'una né l'altra. La maggior parte dei fraintendimenti deriva dal fondere queste tre cose in un'unica parola. Il primo significato è la variabilità del risultato: la dispersione dei singoli risultati attorno alla media. Il secondo è la perdita permanente di capitale: una discesa sotto un livello dal quale il recupero non è più realistico in un tempo ragionevole. La prima grandezza indica quanto oscilla il risultato. La seconda indica se rimarrà qualcosa da misurare.

Nel primo significato le domande pertinenti sono quanto sia ampia la distribuzione dei risultati, quanto tempo occorra perché la media diventi visibile e quanto un singolo risultato possa discostarsene. Le misure di dispersione rispondono a queste domande; la decisione consiste nel capire se tale dispersione possa essere sopportata senza cambiare le regole durante il percorso. La deviazione standard tratta allo stesso modo gli scarti quadratici su entrambi i lati della media. Ciò non implica una distribuzione simmetrica né garantisce che un calo sia reversibile. Una sola grande perdita può modificare la fattibilità delle decisioni successive nonostante la stessa misura numerica della dispersione.

La seconda domanda riguarda la sopravvivenza: quale perdita supera la riduzione accettabile o il limite di fattibilità e che cosa fare quando lo si raggiunge? Soglie e procedure forniscono la risposta. Superare una soglia non dimostra di per sé una perdita irreversibile: può significare una pausa, una riduzione o una cessazione pianificata dell'operatività. La decisione richiede una barriera definita.

La fusione dei due significati compare nella frase più comune di questa categoria: «il mio insieme di regole ha un rischio del 2%». La frase non dice nulla sulla dispersione dei risultati né sulla soglia della perdita permanente di capitale: parla di un unico parametro di ingresso dal quale soltanto in seguito si possono calcolare entrambe. Non contiene neppure la base su cui si calcola quel 2%, per cui non è possibile ricostruire alcun importo.

Questo articolo tratta il secondo significato. La distinzione ha due conseguenze, entrambe numeriche. La prima riguarda la categoria: le due grandezze entrano in formule diverse, quindi sostituire l'una all'altra produce un risultato apparentemente sensato che in realtà non è né l'uno né l'altro; il sottoparagrafo conclusivo di questo paragrafo torna sull'argomento.

La deviazione standard descrive la dispersione attorno alla media, ma non dimostra né la simmetria della distribuzione né una media nulla. La perdita di capitale ha una proprietà diversa: dopo un calo la base è minore, quindi recuperare il picco precedente richiede un rendimento percentuale superiore alla perdita percentuale. Questa asimmetria è ricavata nell'articolo 9.2. Il drawdown da solo non significa ancora perdita irreversibile o rovina; questi concetti richiedono una propria definizione della soglia.

Un terzo uso della stessa parola: l'importo di rischio

Esiste anche l'affermazione pratica «rischio l'1%». Può indicare il movimento nominale del prezzo R₀ oppure l'intero budget R dopo i costi. È un importo pianificato, distinto dalla perdita realizzata aleatoria. Per rendere verificabile l'affermazione occorre specificare la base, il momento della misurazione e il modello dei costi; la percentuale da sola non risolve nessuna di queste tre questioni. Il paragrafo 4 confronta numericamente i due significati.

La quarta colonna è la più importante perché stabilisce quali grandezze siano utilizzabili in modo intercambiabile. L'importo R non è una misura di dispersione e non può sostituire la deviazione standard, anche se entrambi sono espressi nella stessa valuta. Sostituire σ con i budget non determina la dispersione dei risultati. La somma delle perdite in uno scenario specificato in cui entrambi gli stop sono eseguiti si calcola indipendentemente dalla correlazione, su una base comune e in un'unica valuta. Che entrambe le uscite possano avvenire congiuntamente e con quale probabilità richiede un modello congiunto; il solo segno di ρ non lo stabilisce.

La definizione di un numero ne determina il ruolo. R è un budget o la base di un'unità di risultato; σ misura la dispersione; una soglia di rovina è una barriera di capitale. Tutti possono essere specificati prima di un'operazione. Il momento del calcolo, quindi, non distingue i loro significati. In una tabella o formula cerchi il nome, l'unità, la base di misurazione e il modello di esecuzione.

Inizi a verificare il calcolo altrui chiedendosi che cosa significhi il numero. I 200 PLN sono un budget di chiusura, una deviazione standard dei rendimenti su un orizzonte specificato o una riduzione accettabile del capitale? Verifichi poi unità e ipotesi. Numeri uguali possono comunque non essere intercambiabili. Soltanto dopo ne confronti l'entità.

3. Che cosa protegge realmente la protezione del capitale

«La gestione del rischio protegge il capitale» è un'affermazione imprecisa in un modo che modifica le decisioni. Una regola definisce il budget dello scenario e le condizioni per le azioni successive. Può limitare l'esposizione e il numero di operazioni eseguite, ma uno stop ordinario non garantisce l'importo della singola perdita. Un obiettivo è preservare la capacità di raccogliere un campione: il numero di operazioni aiuta a stimare i parametri delle proprie regole. Dipendenza, selezione dei dati e condizioni mutevoli determinano anch'esse la qualità della stima; il numero di osservazioni da solo non garantisce una conclusione.

L'ampiezza del campione non è una questione di tradizione, ma dell'aritmetica dell'errore di stima. Per una percentuale di operazioni vincenti stimata su N operazioni indipendenti, l'errore standard è s = √(p × (1 − p) / N). Sostituendo p = 0,55:

Gli intervalli della tabella approssimano una percentuale costante di operazioni vincenti con risultati indipendenti. In presenza di dipendenza, la varianza della media contiene anche covarianze tra le osservazioni: quelle positive possono aumentare l'incertezza, quelle negative ridurla. Il numero di operazioni da solo non stabilisce tale effetto. Una modifica della regola o delle condizioni può anche cambiare il parametro stimato. Qui non esiste una soglia automatica di «campione sufficiente»; la valutazione delle regole e i test sono trattati nella sezione 8.

Per 55 operazioni vincenti su 100 indipendenti, l'intervallo approssimato di ±2 errori standard è 45,1–64,9%. È il risultato di una procedura statistica, non la probabilità che un parametro fisso si trovi in questo specifico intervallo, né una descrizione di un qualsiasi campione dipendente. Illustra l'entità dell'incertezza dei dati di ingresso. Non sostituisce la misurazione dei risultati netti o la verifica della stabilità della regola.

Ridurre il volume non corregge una media negativa per unità se si ipotizzano la stessa distribuzione dei risultati netti e costi proporzionali. Verifichi questa ipotesi su un conto reale: un costo fisso, una commissione minima o un'esecuzione diversa possono modificare i costi in unità R. L'effetto del costo sulla soglia di pareggio è trattato nell'articolo 9.6.

L'incertezza della media e la dispersione di un singolo risultato sono due numeri diversi

La tabella precedente descrive l'incertezza della stima della percentuale di operazioni vincenti. La stessa aritmetica vale per il valore atteso, ma la grandezza di ingresso è allora la deviazione standard di un singolo risultato, calcolata nel paragrafo 1 e pari a 1,393 unità di rischio; l'errore standard della media di N operazioni è σ/√N. Sotto le stesse ipotesi di indipendenza e parametri costanti si ottengono 0,254 unità di rischio su trenta operazioni e 0,139 su cento, per cui l'intervallo di due errori standard attorno a +0,41 va da −0,10 a +0,92 nel primo caso e da +0,13 a +0,69 nel secondo. La distinzione tra queste due grandezze, l'incertezza della stima della media e la dispersione dei singoli risultati attorno a essa, compete all'articolo 9.6; qui ne occorre una sola conclusione.

Per la media specificata di +0,41R e σ = 1,393R, l'errore standard della media su 30 risultati indipendenti è 0,2543R. Un intervallo indicativo di ±2 SE attorno alla media del modello va da −0,10 a +0,92R; su 100 risultati va da +0,13 a +0,69R. Questo illustra la dispersione delle medie del modello, non un intervallo calcolato su un campione reale né una previsione di quando emergerà un vantaggio. I 30 risultati del paragrafo 5 costituiscono una sequenza specifica scelta con 17 vincite, non una percentuale vincente esattamente pari al 55% del modello.

Che cosa non si ottiene con la protezione del capitale

Un budget di rischio non garantisce di raccogliere dati sufficienti per valutare una regola. Neppure ridurre il volume riduce di per sé l'errore statistico: con gli stessi risultati espressi in R e lo stesso numero di operazioni, l'incertezza della media resta invariata. Cambia principalmente l'effetto delle perdite sul capitale. Il tempo di valutazione dipende anche dalla frequenza operativa e dal modello dei dati.

Il vantaggio pratico dei limiti è contenere l'esposizione e specificare le azioni dopo una perdita. Che la regola rimanga fattibile dipende anche da volume minimo, margine e prezzi di esecuzione. Una percentuale da sola non può garantirlo.

Nel comunicato del 27 marzo 2018, l'ESMA ha riferito che il 74–89% dei conti CFD al dettaglio perdeva denaro nelle analisi delle autorità di vigilanza nazionali di diverse giurisdizioni ^[1]. È una descrizione storica dei conti, non una statistica attuale sul solo Forex, la probabilità di perdita di una persona o una prova dell'efficacia di un limite scelto. Giustifica l'attenzione al prodotto; l'entità del budget deve essere calcolata separatamente.

4. Quanto assorbe una normale serie di perdite

Il calcolo rientra in una formula e non richiede alcuna ipotesi sul mercato. Se rischia una frazione costante r del valore netto corrente del conto e l'uscita protettiva si attiva n volte consecutive senza operazioni vincenti intermedie, il capitale dopo la serie è:

K_n = K_0 × (1 − r)^n

dove K_0 è il valore netto corrente del conto prima della prima operazione della serie, r la frazione di rischio e K_n il capitale dopo la serie. Una grandezza lorda, che ignora i costi di esecuzione. Sostituendo sei livelli di rischio:

Tutti i valori usano la formula precedente, con una frazione di rischio fissa del valore netto corrente del conto prima di ogni operazione e senza costi di esecuzione. Con un importo fisso anziché una frazione, la perdita della serie è una somma aritmetica ed è maggiore: dieci perdite di 1.000 PLN su 10.000 PLN danno −100%, non −65,1%; i modelli di dimensionamento delle posizioni sono confrontati nell'articolo 9.5. Il guadagno necessario per tornare al punto iniziale è trattato nell'articolo 9.2.

Quanto è probabile una serie simile

Sono due domande diverse e confonderle è all'origine della maggior parte degli errori. Prima domanda: qual è la probabilità che cinque operazioni specificate in anticipo risultino perdenti? La risposta è (1 − p)^k, ossia, con una percentuale vincente del 55%, esattamente 0,45^5 = 1,8%. La seconda domanda è diversa: qual è la probabilità che una serie di cinque perdite si verifichi in un punto qualsiasi di cento operazioni? I blocchi si sovrappongono, quindi qui non si deve usare la prima formula; il risultato di una ricorsione sulla lunghezza della serie corrente è 64,7%. Per una serie di otto perdite, gli stessi calcoli danno rispettivamente lo 0,17% e 8,4%.

Modello a due esiti, percentuale di operazioni vincenti costante del 55%, risultati consecutivi indipendenti e cento operazioni. L'approssimazione ingenua che moltiplica il numero di blocchi per la probabilità di un blocco dà oltre il 100% per cinque perdite: un risultato privo di senso, che mostra come non si possano ignorare i blocchi sovrapposti. L'indipendenza è un'ipotesi del modello da verificare sui propri risultati. Se i parametri cambiano nel tempo o i risultati sono dipendenti, la probabilità precedente può non descrivere quel processo. La volatilità del prezzo da sola non determina il segno della dipendenza tra i risultati di una regola specifica: servono i dati della regola stessa.

La differenza tra questi due numeri è la fonte dell'errore più comune in questo ambito. La frase «la probabilità di una serie di cinque perdite è l'1,8%» è vera soltanto per un blocco specificato in anticipo, per esempio cinque operazioni programmate per la prossima settimana. Per la domanda «mi capiterà una serie simile?», il numero corretto è il secondo e la risposta è 64,7%, perché i blocchi si sovrappongono e in cento operazioni ce ne sono novantasei, non venti. La dipendenza completa della lunghezza della serie dalla probabilità — per entrambe le domande, per campioni più lunghi e con il metodo di calcolo — è trattata nell'articolo 9.2; qui entrambi i valori sono dati di ingresso, non l'argomento.

Nel modello ipotizzato, una serie di cinque perdite non è improbabile. Il suo verificarsi non dimostra né che la regola sia corretta né che abbia fallito: un evento simile può verificarsi anche dopo un cambiamento dei parametri. L'implicazione pratica è più semplice: la fattibilità del piano non dovrebbe dipendere dal fatto che quella serie non si verifichi mai. Le condizioni di arresto sono trattate nell'articolo 9.8.

Rischio pianificato e rischio realizzato

Nella tabella lorda, ogni perdita è r del capitale prima dell'operazione. Nel nostro modello di costo separato, ogni operazione costa inoltre 0,13R₀, portando la perdita netta completa a 1,13R₀. Qui R₀ è un'unità nominale prima dei costi, non l'intero budget consentito. Se il limite deve includere tutto, dimensioni fin dall'inizio il volume sulla perdita netta; la procedura è trattata nell'articolo 9.5. Spread o slittamento possono essere già inclusi nelle distanze effettive tra i prezzi: non li aggiunga due volte.

Il costo di 0,13 unità di rischio è un valore illustrativo adottato per tutto l'articolo; determini il Suo valore dalle registrazioni, sommando lo spread al momento dell'esecuzione, la commissione di apertura e chiusura e i punti swap per ogni notte di detenzione della posizione. Il calcolo ipotizza che l'uscita protettiva sia eseguita esattamente al prezzo dell'ordine: è una semplificazione e, in presenza di slittamento o gap, la differenza nell'ultima colonna aumenta. La scomposizione dei costi compete alla sezione 2, mentre il calcolo della perdita in presenza di un gap compete all'articolo 9.10.

Dopo dieci perdite, il sovraccosto modifica il drawdown di circa 1,2 punti percentuali con un importo nominale a rischio dell'1% e di 4,0 punti con il 5%. Anche una differenza minore può determinare il superamento di una soglia specifica quando il conto vi è vicino. Il costo fa quindi parte del confronto in questo modello, non è un'osservazione aggiunta secondo cui il risultato effettivo «potrebbe essere peggiore».

Il significato delle percentuali dell'1%, 2%, 5% e 10% in questo articolo

Le percentuali dell'1%, 2%, 5% e 10% sono valori didattici. La loro popolarità non ne giustifica l'applicazione a un conto specifico. La propria percentuale richiede un drawdown accettabile, la lunghezza della serie che si sceglie di superare, i costi e i limiti di fattibilità. La derivazione compete all'articolo 9.3; qui confrontiamo gli effetti degli importi a rischio affinché la decisione non dipenda da come suonano «piccolo» o «grande».

Ognuna di queste soglie ha un limite distinto, indipendente dal fatto che sia ragionevole: il limite di fattibilità. Se il volume V = R/(D × w), dopo l'arrotondamento per difetto all'incremento disponibile sul conto, è inferiore al volume minimo, l'operazione non può essere aperta nel rispetto della regola. Su un conto piccolo, l'importo di rischio derivante dall'1% è talvolta abbastanza ridotto perché ciò avvenga; soltanto il calcolo completo con i dati dello strumento — distanza di uscita, valore del pip, incremento e volume minimo — stabilisce se accada su un conto concreto. La conclusione onesta è quindi rinunciare all'operazione oppure utilizzare uno strumento con un valore del pip inferiore, non aumentare la percentuale di rischio fino a quando il risultato della formula supera finalmente il volume minimo. L'ordine inverso è lo stesso errore che il paragrafo 7 descrive come inversione della gerarchia delle decisioni, commesso per necessità anziché per comodità. La catena completa del calcolo, con conversione valutaria, valore del pip e arrotondamento, è svolta nell'articolo 9.5, mentre il metodo per determinare il valore del pip stesso è trattato nella sezione 2.

5. Due conti, stessa regola, rischio diverso

Il calcolo seguente è il più lungo dell'articolo e l'unico che sviluppa tre varianti sullo stesso materiale, quindi deve essere letto insieme alle sue ipotesi. Prendiamo una sequenza di trenta risultati e la sottoponiamo a tre calcoli che differiscono soltanto per la frazione di rischio per operazione. Regola di ingresso, ordine delle operazioni, costi e base della percentuale sono identici.

Ipotesi. Capitale iniziale di 10.000 PLN. Base della percentuale: valore netto corrente del conto prima di ogni operazione. Una vincita dà +1,80 unità di rischio lorde e una perdita −1,00; il costo completo di apertura e chiusura è 0,13 unità di rischio per operazione, quindi la vincita netta è +1,67 e la perdita −1,13. Trenta risultati, con una serie di cinque perdite dall'ottava alla dodicesima posizione:

W L W W L W W L L L L L W W L W W W L W W L W W L W L W L W

Il campione contiene diciassette vincite e tredici perdite, una percentuale vincente del 56,7% contro il 55% ipotizzato, entro la normale dispersione campionaria per questa dimensione. La media realizzata è +0,59 unità di rischio lorde e +0,46 nette, contro valori attesi di +0,54 e +0,41 per i parametri ipotizzati.

La versione netta sottrae 0,13R₀ da ogni operazione. Le percentuali tra parentesi confrontano il capitale con i 10.000 PLN iniziali; il drawdown è misurato dal massimo picco precedente: 9.8. Senza costi, la stessa sequenza produce drawdown del 4,9%, 22,6% e 41,0% e guadagni finali del 18,8%, 122,2% e 323,8%. Cambiare i risultati o il costo richiede un nuovo calcolo. Riordinare gli stessi risultati con una frazione fissa e costi proporzionali lascia invariato il prodotto finale, ma cambia il percorso e il drawdown. Esaminiamo questa distinzione nell'articolo 9.2.

Su questa sequenza, l'importo a rischio maggiore termina con più capitale: 29.054 PLN contro 11.432. È una proprietà di questi risultati specifici, non una conseguenza generale di una media positiva. La versione al 10% attraversa un drawdown del 45,1%, con capitale inferiore all'importo iniziale dopo T12. La valutazione dell'importo a rischio richiede anche la capacità di superare quel percorso. Recuperare il picco dopo un drawdown richiede un rendimento percentuale superiore alla perdita; derivazione e tabella si trovano nell'articolo 9.2.

Una variante con un percorso peggiore

Consideri una sequenza di stress separata: trasformi T13 e T14 da vincite a perdite. T8–T15 contiene ora otto perdite consecutive e l'intera sequenza contiene 15 vincite e 15 perdite. Non è un semplice riordinamento. Nel modello di risultati indipendenti con p = 55%, la probabilità di almeno una serie di otto perdite è circa il 2,2% in 30 operazioni e l'8,4% in 100. Questi valori descrivono quanto spesso la serie stessa possa verificarsi nel modello; non sono né la probabilità dell'intera sequenza scelta né misurazioni di mercato.

I parametri dei risultati e il costo sono invariati, ma la sequenza contiene due vincite in meno e due perdite in più: T13 e T14 diventano L. Cambiano quindi sia la lunghezza della serie sia il numero di perdite. Il capitale dopo T15 è la situazione dopo l'ultima perdita della serie di otto operazioni. Questo confronta due percorsi specificati, anziché isolare il solo ordine.

Dopo due perdite aggiuntive, la differenza di capitale finale tra gli importi a rischio del 10% e dell'1% si riduce da 17.622 PLN a 5.974 PLN. La versione al 10% ha un drawdown del 61,7%. Questo test mostra la sensibilità a risultati peggiori. Un test di permutazione separato degli stessi risultati modifica il drawdown preservando il valore finale in questo modello. Al di fuori del modello contano anche costi fissi, vincoli di volume e prezzi di esecuzione.

Che cosa non dice questo calcolo

• Non dice quale frazione di rischio sia corretta. Mostra le conseguenze di tre valori su una sequenza di risultati e un insieme di parametri. Il valore corretto a partire da un drawdown accettabile è ricavato nell'articolo 9.3.
• Non misura i parametri della regola di ingresso. Sono specificati p = 55% del modello e una vincita di 1,8R₀. La sequenza specifica ha una percentuale vincente di 17/30. Altri risultati danno altri percorsi, ma il solo segno del valore atteso non ordina il capitale finale di ogni campione finito.
• Non isola l'effetto dell'ordine. Riordinare gli stessi risultati dà lo stesso valore finale sia con un importo fisso sia con una frazione fissa se non vi sono commissioni, vincoli o arresti dipendenti dal percorso. Il drawdown e il momento di superamento di un limite possono variare. Aggiungere una regola di arresto cambia anche quali operazioni vengono eseguite. Il calcolo si trova nell'articolo 9.2.
• Non copre l'esecuzione non pianificata. La perdita del modello è esattamente 1,13R₀, senza gap o slittamento aggiuntivi. I loro effetti richiedono prezzi di esecuzione e costi. Il capitale da solo non stabilisce un tetto universale alla perdita contrattuale; la protezione che limita la responsabilità di un conto CFD al dettaglio coperto è una condizione separata.
• Non copre più posizioni contemporanee. L'intero calcolo riguarda una sola posizione alla volta. L'esposizione di più posizioni dipendenti da un fattore comune è una grandezza distinta, trattata in un articolo distinto: 9.9.
• Non è un test di alcuna regola di ingresso. La sequenza di trenta risultati è stata scritta in anticipo per confrontare tre frazioni di rischio sullo stesso materiale, non per dire qualcosa sulla qualità dei segnali.

6. Un valore atteso positivo non esclude la perdita permanente di capitale

Il valore atteso descrive una distribuzione, non promette il risultato di un'operazione o di una sequenza. Distingua la dispersione dei singoli risultati dall'incertezza di una media stimata. In un modello fisso con risultati indipendenti, l'errore della media diminuisce al crescere delle osservazioni, mentre la dispersione di un singolo risultato resta invariata. La dipendenza o il cambiamento di un parametro richiede di verificare nuovamente questa conclusione.

Il capitale può raggiungere una barriera che pone fine all'operatività nonostante un modello favorevole. La probabilità dipende da distribuzione, importi a rischio, orizzonte, dipendenza e definizione della barriera; i calcoli si trovano nell'articolo 9.2 ^[4]. Nel modello speciale di risultati indipendenti e fissi pari a ±1R con p = 45%, una frazione positiva costante inferiore a 1 e un orizzonte illimitato, il logaritmo atteso diminuisce. Il capitale attraversa allora ogni barriera inferiore positiva con probabilità 1. È un teorema relativo a quel modello, non a qualsiasi politica di importi a rischio o a qualsiasi conto al dettaglio finito.

Un'identità aritmetica e il risultato di un modello

Questo paragrafo contiene due tipi di affermazioni e confonderli costa più di un errore numerico. Un'identità è vera per definizione e non richiede dati di mercato. Il risultato di un modello richiede una distribuzione ipotizzata, indipendenza delle osservazioni e parametri stimati da un campione; ciascuno di questi tre elementi può non essere valido.

Nella pratica, il primo gruppo non può essere aggirato o confutato dall'esperienza perché deriva da definizioni. Il secondo descrive la realtà soltanto nella misura in cui valgono le sue ipotesi: non ne presuma la validità per un servizio o un campione specifici senza verificarla. Un titolo che promette certezza appartiene soltanto al primo gruppo. Il secondo richiede le ipotesi nello stesso blocco dei numeri, immediatamente prima o sotto di essi, non un paragrafo dopo.

Con un valore atteso negativo, la regola di rischio compra soltanto tempo

L'affermazione del paragrafo 1 può essere calcolata e il risultato è più netto di quanto sembri nella prosa. Prenda un insieme di regole con una percentuale vincente del 45% e un rapporto rendimento/rischio di 1,0. Il valore atteso è 0,45 − 0,55 = −0,10 unità di rischio per operazione. Con una frazione di rischio costante r, il percorso descritto dalla crescita logaritmica attesa del capitale scende al ritmo:

g = p × ln(1 + r) + (1 − p) × ln(1 − r)

L'orizzonte al quale exp(n·g) raggiunge metà del valore iniziale è n = ln(0,5)/g. Non è la mediana del tempo di primo raggiungimento della barriera. Tale grandezza richiede la distribuzione completa dei percorsi e un calcolo separato, nell'articolo 9.2. La tabella seguente riguarda soltanto il logaritmo atteso.

Il percorso exp(n·g) è l'esponenziale del logaritmo atteso del capitale nel modello ±1R con p = 45%, risultati indipendenti e frazione fissa r. Non è né il capitale atteso, né la mediana del tempo di primo raggiungimento, né una simulazione specifica. Con g negativo e una sequenza illimitata delle stesse scommesse indipendenti, il capitale attraversa qualsiasi barriera inferiore positiva con probabilità 1. Un orizzonte finito o una diversa politica di importi a rischio richiede un calcolo separato.

In questo modello, l'orizzonte del logaritmo medio fino a metà capitale è circa 1.352 operazioni allo 0,5% e 46 al 10%. Il loro rapporto è circa 29. Il confronto vale soltanto per questi parametri; non indica un momento in cui un conto reale debba raggiungere la barriera. Un importo a rischio inferiore rallenta la perdita del modello, ma non elimina g negativo.

Un orizzonte più lungo fino a una barriera del modello può lasciare più capitale per la revisione delle regole. Non stabilisce che 100 o 300 operazioni ne chiariranno la qualità, né garantisce una revisione prima di una perdita. Il calcolo del tempo di perdita e la qualità della stima sono questioni distinte; la metodologia di valutazione appartiene alla sezione 8.

Resta da chiudere un punto in questo paragrafo. Nessuna regola di rischio garantisce nulla e sono altrettanto ingiustificate le affermazioni nella direzione opposta. «Questa regola garantisce che non perderà più dell'1%» e «l'assenza di un limite scritto quasi garantisce una perdita» sono due varianti della stessa forzatura. L'affermazione corretta parla di un cambiamento nella distribuzione dei risultati o della perdita della possibilità di valutazione; soltanto un'affermazione simile è verificabile.

7. La gerarchia delle decisioni: che cosa stabilire e in quale ordine

Prima di un ordine servono un budget delle perdite e una condizione di invalidazione. Sono due dati di ingresso distinti per il dimensionamento della posizione. Valore netto corrente del conto, prezzo di ingresso e costi possono richiedere l'aggiornamento di un risultato precedente. La sequenza serve da controllo: anziché scegliere una distanza per giustificare un volume desiderato, calcoli il volume dall'ipotesi adottata e dal budget.

Il segnale può essere la prima informazione notata. Non sostituisce il budget, ma il suo prezzo può cambiare la distanza D e il volume. Valore del pip e incremento provengono dalle specifiche dello strumento; l'articolo 9.5 li combina con tasso di conversione, costi e verifiche dopo l'arrotondamento. La gerarchia non significa congelare i dati quando appare un segnale.

Stabilisca la politica del budget prima dell'operazione. Calcoli l'importo per un ingresso specifico usando il valore netto corrente del conto, e la distanza usando il prezzo corrente e la condizione di invalidazione definita in precedenza. Prima di inviare un ordine verifichi anche tasso di conversione, costi, incremento e margine disponibile. La gerarchia mantiene il volume come risultato di questi dati; non richiede che ogni calcolo avvenga lontano dalla piattaforma.

Invertire questa sequenza ha una forma riconoscibile: «Colloco l'uscita protettiva dove la perdita è di 100 PLN». È un errore perché il livello di prezzo deriva allora da quanto si vuole perdere anziché dall'ipotesi dell'operazione, quindi il calcolo smette di misurare qualcosa. La seconda versione è più sottile e comune: scegliere il volume per abitudine, poi adattare la distanza di uscita affinché la perdita sia accettabile con quel volume. L'effetto è lo stesso. La derivazione del punto di invalidazione dall'ipotesi stessa è trattata nell'articolo 9.4.

Che cosa fare quando un passo non dà risultato

Una gerarchia diventa utile soltanto se risolve anche i casi in cui un passo termina senza un numero. La regola è identica per tutti: si torna al passo precedente oppure si rinuncia all'operazione, e il numero mancante non deve essere preso da un passo successivo.

Soltanto nella terza riga invertire l'ordine sembra una soluzione tecnica anziché una violazione della regola; per questo accade più spesso. Aumentare la percentuale di rischio dall'1% al 2% affinché il volume non risulti più zero cambia un parametro fissato al primo passo sulla base dei dati del terzo. Il calcolo continua a tornare, ma non misura più ciò che doveva, perché la percentuale di rischio non è più un'ipotesi adottata prima dell'operazione, bensì un residuo dell'arrotondamento del volume.

Che cosa stabilire prima, durante e dopo l'operazione

Prima dell'ingresso registri i dati iniziali e la politica consentita per le modifiche. Durante l'operazione calcoli l'esposizione residua; dopo la chiusura calcoli il risultato. Una modifica conforme alla politica può essere ammessa, ma non deve essere presentata come se il calcolo precedente descrivesse ancora la stessa posizione. La storia dell'ingresso resta invariata, mentre l'esposizione corrente può cambiare.

La violazione più costosa di questo principio consiste nell'allontanare l'uscita protettiva dal prezzo di ingresso dopo l'apertura della posizione. L'aritmetica è immediata: il volume è stato calcolato dalla distanza D, quindi spostare il livello a 1,5 × D a volume invariato aumenta la perdita pianificata da R a 1,5 × R: nominalmente, con valore del pip costante, prima dei costi e dello scostamento del prezzo di esecuzione. Il risultato effettivo richiede un calcolo separato. Dopo questo intervento, una regola che dice «rischio l'1% del valore netto corrente del conto» descrive un'operazione con perdita nominale dell'1,5% della stessa base iniziale, senza alcuna modifica registrata della regola. A stabilirlo è l'aritmetica, non la capacità di resistenza: il calcolo originario ha smesso di valere quando è cambiato uno dei suoi dati.

Gli interventi della seconda riga sono ammessi a una condizione che li distingue dal caso precedente: devono essere scritti prima dell'ingresso, insieme al parametro e al momento di valutazione; altrimenti sono una decisione presa sotto l'influenza del risultato corrente, anche se sul grafico sembrano identici. Il loro effetto su percentuale vincente, rapporto rendimento/rischio e valore atteso è calcolato nell'articolo 9.7.

Dopo la chiusura registri l'esecuzione e confronti il risultato con il piano. Può anche decidere sull'operazione successiva secondo la politica registrata: osservare il nuovo capitale, ridurre l'importo a percentuale fissa o applicare una soglia di riduzione. La misurazione non cambia la storia della posizione chiusa. Non significa che le informazioni sulle perdite non possano essere usate per l'esposizione futura.

8. Che cosa non offre la protezione del capitale

I quattro limiti seguenti mostrano perché un budget non sia una garanzia di esecuzione. Un gap e uno slittamento sfavorevole possono aumentare la perdita; le condizioni di protezione del conto trattano separatamente esposizione e responsabilità. L'esecuzione non deve necessariamente essere sempre peggiore del modello, ma il piano dovrebbe verificare uno scenario sfavorevole.

Uno stop ordinario non garantisce un prezzo. Attivazione ed esecuzione dipendono dal tipo di ordine e dalle condizioni del servizio. Uno stop a mercato cerca l'esecuzione a mercato dopo l'attivazione; uno stop-limit può restare ineseguito. Le differenze e i lati della quotazione sono trattati nell'articolo 9.4, e la perdita completa in presenza di un gap nell'articolo 9.10.

Un gap può superare molte volte la D pianificata. Il prezzo di esecuzione e il costo completo determinano la perdita, non il solo livello dello stop. Il limite di responsabilità di un conto CFD specifico è separato dal calcolo della perdita contrattuale. Prezzi storici, loro ambito e scenari di gap sono presentati nell'articolo 9.10.

Per i CFD al dettaglio coperti dalla decisione, la condizione KNF richiede di chiudere almeno una posizione quando il valore netto del conto scende sotto metà del margine iniziale totale richiesto ^[2]. Non è un drawdown del 50% dal picco. La base è la Decisione DAS.456.2.2019, efficace dal 2 agosto 2019; le sue disposizioni operative sono state verificate il 5 ottobre 2026. L'ambito comprende l'attività in Polonia, inclusa quella svolta da un altro Paese ^[3]. La sequenza di chiusura e le condizioni aggiuntive del servizio richiedono una verifica separata. Il margine rispetto al budget è calcolato nell'articolo 9.5.

La protezione dal saldo negativo limita la responsabilità totale per i CFD al dettaglio coperti ai fondi presenti sul conto. Non protegge tali fondi dalle perdite né garantisce che il valore netto visualizzato non diventi mai temporaneamente negativo. Con più prodotti e posizioni, la sola presenza della protezione non permette di ricostruire il percorso di tutte le perdite. Ne verifichi l'ambito separatamente dal Suo budget ^[2][3].

Questi quattro elementi hanno natura diversa. Gli stop e la chiusura obbligatoria sono meccanismi di uscita dipendenti dalle condizioni di attivazione ed esecuzione. Un gap descrive un'interruzione dei prezzi disponibili. La protezione dal saldo negativo limita la responsabilità totale del cliente anziché fornire un ordine a prezzo garantito. Possono limitare effetti diversi, ma non devono essere trattati come un'unica garanzia di conservazione dei fondi versati. Prima dell'evento valgono le decisioni registrate in precedenza: collocazione dell'uscita, limiti di perdita e, soprattutto, la dimensione della posizione, che scala l'importo monetario nominale di un movimento di prezzo specificato. Per questo la dimensione della posizione occupa tanto spazio nella sezione.

Il calcolo descrive la perdita in uno scenario di esecuzione definito. Nella versione con costi di questo articolo, un importo nominale a rischio dell'1% dà una perdita completa dell'1,13% della base corrente; non dovrebbe quindi essere chiamato limite totale dell'1%. Un gap può superare anche quel valore. Nell'ambito della decisione KNF, la protezione dal saldo negativo limita la responsabilità per tutti i CFD presenti sul conto ^[2]; non garantisce né il prezzo di un ordine, né una lettura immediata del saldo pari a zero, né la sicurezza dei fondi versati.

9. Sette confusioni che invalidano il calcolo del rischio

Ciascuna delle sette seguenti produce un risultato apparentemente corretto e inseribile in un foglio elettronico. Per questo sono più persistenti degli errori aritmetici che un foglio di calcolo in genere rileva. Le prime quattro riguardano le grandezze inserite nel calcolo, le ultime tre la natura del calcolo stesso.

Confusione 1: scambiare il margine per rischio

Margine, importo di rischio e perdita effettiva sono tre grandezze diverse che rispondono a tre domande diverse. Una posizione può avere, con valori di esempio, un margine di 350 PLN, un rischio pianificato di 100 PLN e una perdita effettiva superiore a tale rischio se l'esecuzione segue un gap; la differenza è calcolata nell'articolo 9.10. Tutti e tre possono essere corretti contemporaneamente. Il margine indica quanto il conto riserva per mantenere la posizione; l'importo di rischio quanto si intende perdere se l'ipotesi fallisce; la perdita effettiva quanto è uscito dal conto. «Il margine è l'importo massimo che posso perdere» è falso in entrambe le direzioni: il margine può essere maggiore o minore della perdita. I meccanismi del margine sono spiegati nella sezione 2.

Confusione 2: una percentuale senza base

«Rischio l'1%» non è un numero finché non se ne conosce la base. Con perdite aperte non realizzate, saldo contabilizzato e valore netto corrente differiscono, quindi la stessa percentuale produce due importi. La differenza cresce con la perdita e in una direzione sfavorevole: usare il saldo permette posizioni maggiori proprio quando il conto è già sotto pressione. Questo articolo usa il valore netto corrente prima di aprire l'operazione; la scelta per l'intera sezione e le differenze di volume con ciascuna base sono trattate nell'articolo 9.3.

Confusione 3: scambiare il numero di strumenti per diversificazione del rischio

Il solo numero di simboli non misura la diversificazione. Una posizione lunga EUR/USD e una corta USD/CHF condividono una componente corta in USD, ma la dimensione netta deve essere calcolata dai nozionali. La somma delle perdite complete pianificate è uno scenario di uscite simultanee a prezzi specificati con costi. Non richiede l'ipotesi ρ = 1 e non è la deviazione standard del portafoglio. Può essere un utile limite di budget; le misure di volatilità e stress rispondono a domande diverse. Il calcolo si trova nell'articolo 9.9.

Confusione 4: chiamare gestione del rischio l'aumento dell'importo a rischio dopo una perdita

In un modello di risultati fissi con costi proporzionali, aumentare l'importo a rischio non cambia la media per unità R, ma modifica il risultato atteso in PLN e la distribuzione del capitale. Raddoppiare dopo le perdite supera rapidamente un budget fattibile: importi dell'1, 2, 4, 8, 16 e 32% del capitale iniziale consumano complessivamente il 63%. L'importo successivo è il 64%, sebbene rimanga soltanto il 37%; non rientra più nel capitale. Sette perdite pianificate ammonterebbero al 127%, ma quella sequenza richiede finanziamenti oltre l'importo iniziale. Un'affermazione sul capitale infinito non risolve la fattibilità di un conto concreto. I modelli di dimensionamento sono trattati nell'articolo 9.5.

Confusione 5: scambiare una regola scritta per una regola eseguita

Un limite scritto non ne impone l'esecuzione. Se cambia l'importo a rischio o salta un arresto, il risultato descrive la politica effettivamente applicata. I dati non scompaiono e non devono necessariamente essere cancellati: identifichi lo scostamento e distingua le conclusioni sul rispetto del piano da quelle sulla regola originaria. Le condizioni inequivocabili di arresto e ripresa sono indicate nell'articolo 9.8.

Confusione 6: scambiare un drawdown atteso per un segnale di fallimento

Una distribuzione dei drawdown può essere stimata in un modello specificato con un determinato orizzonte e una politica degli importi a rischio. La soglia di arresto è una decisione separata sulla perdita accettabile. Il suo superamento può attivare un'azione anche quando il modello considera possibile quel drawdown; non deve necessariamente significare che la regola abbia fallito. Viceversa, rimanere sotto la soglia non dimostra la stabilità dei parametri. Distinzione e procedura sono trattate nell'articolo 9.8.

Confusione 7: scambiare il numero di operazioni per il numero di osservazioni indipendenti

I calcoli delle serie ipotizzano indipendenza e probabilità costanti. Con risultati dipendenti occorre considerare la loro struttura; dipendenza positiva e negativa possono influire diversamente sulle serie e sull'incertezza della media. Condividere un trimestre o uno strumento non dimostra un segno specifico di dipendenza. Pertanto 100 registrazioni non significano automaticamente 100 osservazioni indipendenti, ma senza misurazione non si può neppure presumere che siano tutte dipendenti in un modo particolare.

10. Mappa della sezione: quale decisione, quale articolo, quale parametro

Undici lezioni forniscono risultati per il piano: importi, definizioni, condizioni e momenti. La tabella identifica la lezione competente per ogni decisione. La terza colonna aiuta a identificare i dati o la regola da trasferire nel documento; non ogni risultato è un solo numero.

La mappa collega le decisioni alle lezioni competenti. Il calcolo del volume richiede budget, distanza e dati dello strumento; l'ordine di lettura delle altre lezioni può seguire il problema da risolvere. Non ogni riga termina con un numero: anche un criterio, una condizione di arresto e un momento di aggiornamento sono risultati. Li registri nel piano per poterne verificare l'applicazione. Aggiorni gli importi nei momenti specificati dalla definizione della base e cambi le percentuali secondo la politica di revisione.

Due parametri dell'elenco hanno un ruolo speciale perché influenzano tutti gli altri. Il primo è la base della percentuale: finché non stabilisce se calcola sul valore netto corrente o sul saldo contabilizzato, nessun importo delle altre dieci righe è univoco. Il secondo è la coppia di condizioni di arresto e ripresa: una regola che interrompe l'operatività senza una regola scritta per riprenderla sposta la decisione di ritorno al momento in cui il conto si trova nella situazione peggiore, proprio il momento che tutta la sezione cerca di evitare.

Cinque di questi parametri si alimentano a vicenda, quindi il loro ordine di definizione non è arbitrario. Il diagramma seguente mostra quell'ordine in una forma che può percorrere una volta prima della prima operazione e in seguito soltanto aggiornare.

Che cosa dovrebbe aver scritto dopo questo articolo

Un articolo introduttivo non fornisce limiti, ma offre tre campi compilabili subito e senza ulteriori calcoli. Li scriva nello stesso posto in cui si troverà in seguito il piano dell'articolo 9.11.

Soltanto il terzo campo richiede una decisione arbitraria e per questo viene spesso omesso. Non esiste un valore univocamente corretto: una serie ipotizzata più lunga dà una percentuale di rischio inferiore nel calcolo dell'articolo 9.3. In un modello lineare con la stessa media, un r inferiore riduce la crescita monetaria attesa sulla stessa base. Ciò non implica sempre una crescita composta più lenta: sopra la frazione che massimizza il rendimento logaritmico medio, ridurla può migliorare la crescita logaritmica. La scelta richiede un criterio, costi e una distribuzione, non soltanto una media positiva. La registri con la data per sapere, alla revisione successiva, che cosa aveva ipotizzato anziché ricostruirlo dal limite.

11. Esercizio di autovalutazione

L'esercizio ha quattro parti, da svolgere tutte su carta prima di guardare le soluzioni. La parte A verifica la delimitazione che costituisce la tesi dell'articolo. La parte B richiede i Suoi numeri: sono deliberatamente assenti dal testo perché stabilirli fa parte dell'esercizio. La parte C verifica se distingue un'affermazione vera per definizione dal risultato di un modello. La parte D verifica l'ordine delle decisioni su quattro note in cui l'aritmetica è corretta e l'ordine non sempre.

Soluzione della parte A

Criterio. Una decisione appartiene alla protezione del capitale se stabilisce quanto si possa perdere, rispetto a che cosa lo si misuri, quando interrompere l'operatività e a quale condizione riprenderla, oppure se stabilisce l'ordine in cui queste grandezze vengono definite. Tutte queste decisioni possono essere scritte senza sapere che cosa stia facendo il mercato. Una decisione appartiene alla scelta della regola di ingresso se stabilisce quando e su che cosa entrare, ossia se seleziona le operazioni e influisce sul segno del valore atteso.

Risultato: cinque decisioni sul lato della protezione del capitale — 1, 3, 5, 7 e 8 — e tre sul lato della regola di ingresso: 2, 4 e 6. La ripartizione non è equilibrata e non vuole esserlo. Ognuno degli otto punti attraversa il criterio esattamente una volta: il punto 1 tramite la clausola «quanto si possa perdere», il 5 tramite «rispetto a che cosa lo si misuri», il 3 tramite «quando interrompere l'operatività», il 7 tramite «a quale condizione riprenderla», l'8 tramite la clausola sull'ordine e il 2, 4 e 6 tramite la selezione delle operazioni. Se uno ricade in entrambe le categorie, verifichi il criterio scritto all'inizio: la causa più frequente è una formulazione riferita all'effetto («perché riduce la perdita») anziché all'oggetto della decisione. Quasi ogni decisione di trading ha qualche effetto sull'entità della perdita; si classifica in base a ciò che stabilisce, non a ciò che influenza.

Soluzione della parte B: esempio svolto

I numeri seguenti illustrano un ragionamento, non un modello da copiare: i Suoi valori saranno e dovrebbero essere diversi. Ipotizzi un valore netto corrente del conto di 25.000 PLN, un rischio del 2% e il requisito di superare otto perdite senza cambiare le regole.

K_8 = 25.000 × (1 − 0,02)^8 = 25.000 × 0,8508 = PLN 21.269

Con rischio netto del 2% e otto perdite complete, 25.000 × 0,98⁸ = 21.269,08 PLN: una perdita di 3.730,92 PLN, pari al 14,92%. Al 5% rimangono 16.585,51 PLN, un drawdown del 33,66%. Una media positiva per unità non esclude questa serie né un limite di fattibilità tecnica raggiunto prima. Non basta neppure confrontare la frequenza delle serie tra modelli arbitrari: la probabilità richiede la distribuzione completa e la dipendenza.

La terza parte è separata e più spesso trascurata. Dopo la serie, 21.269 PLN di capitale danno un importo di rischio del 2% di 425 PLN. Stabilire se basti per la più piccola posizione disponibile richiede un calcolo completo con i dati dello strumento — distanza di uscita, valore del pip, incremento e volume minimo — nell'articolo 9.5; l'importo da solo non lo stabilisce. Una serie più profonda e un conto più piccolo avvicinano al punto in cui il volume arrotondato per difetto cessa di essere positivo e la regola diventa impraticabile prima che il conto scompaia. La fattibilità è quindi un secondo motivo, indipendente dal drawdown, per registrare in anticipo la lunghezza ipotizzata della serie anziché ricostruirla dopo.

La formula ipotizza una percentuale fissa e che ogni perdita completa sia già pari all'importo totale di rischio netto. Non aggiunga di nuovo i costi ordinari. Se il 2% indica soltanto la distanza di prezzo prima dei costi, aumenti prima la perdita unitaria e ricalcoli la serie. Un gap sfavorevole o uno slittamento oltre lo scenario ipotizzato può aggravare la perdita. Il calcolo inverso che ricava la percentuale da drawdown accettabile e lunghezza della serie si trova nell'articolo 9.3.

Parte C e relativa soluzione

Istruzione. Seguono cinque affermazioni, tutte vere. Assegni a ciascuna una natura: identità aritmetica oppure risultato di un modello. Per ciascuna classificata come modello scriva almeno un'ipotesi la cui violazione modifichi il risultato.

1. Una serie di dieci perdite con rischio costante del 2% lascia l'81,7% del capitale.
2. Un importo di rischio di 200 PLN con distanza di uscita di 40 pip e valore del pip di 10 PLN per lotto dà un volume di 0,5 lotti.
3. La probabilità che si verifichi una serie di almeno otto perdite in cento operazioni è l'8,4%.
4. Il valore atteso dell'insieme di regole adottato è +0,41 unità di rischio.
5. La deviazione standard di un singolo risultato è 1,393 unità di rischio.

Soluzione. Le affermazioni 1 e 2 derivano dalle definizioni del modello e dalle unità; la seconda formula è nominale, prima di costi e arrotondamento. L'affermazione 3 richiede p = 55% costante e risultati indipendenti. La dipendenza richiede una distribuzione separata: il solo segno della correlazione non determina universalmente come cambi la probabilità della serie. Le affermazioni 4 e 5 sono risultati di modello. L'articolo specifica p, rapporto tra i risultati e costo anziché misurarli. L'intervallo del paragrafo 3 vale soltanto per la percentuale vincente in un campione indipendente; non descrive congiuntamente l'incertezza del rapporto vincita/perdita e dei costi.

La distinzione ha una conseguenza pratica. Le affermazioni del primo gruppo possono essere utilizzate senza riserve perché vere per costruzione. Quelle del secondo possono essere riportate soltanto insieme all'elenco delle ipotesi, nello stesso blocco del numero: immediatamente prima o subito sotto, mai a un paragrafo di distanza.

Parte D e relativa soluzione

Esercizio. Le quattro registrazioni seguenti descrivono calcoli prima di quattro operazioni diverse. Ogni calcolo è aritmeticamente corretto. Due invertono la sequenza del paragrafo 7. Le identifichi e indichi in una frase quale numero smetta di essere un dato di ingresso.

Nelle registrazioni 2 e 3, la distanza deriva dal volume e dall'importo scelti anziché dalla condizione di invalidazione. Nelle registrazioni 1 e 4, budget e distanza sono dati dello stesso calcolo di V; possono essere fissati in qualsiasi ordine. Anche un importo fisso di 150 PLN è un modello di budget valido: l'errore della registrazione 3 consiste nell'adattare il livello a un volume preselezionato. Con R e w fissi, raddoppiare D dimezza V nominale. Tutti e quattro i calcoli omettono costi e arrotondamento e non sono ordini pronti da inviare. La verifica completa si trova nell'articolo 9.5.

Verifichi se il volume sia stato calcolato da un budget e un livello di invalidazione giustificati indipendentemente. L'ordine delle frasi in una nota non dimostra l'ordine delle decisioni. Un calcolo valido deve superare anche le verifiche di costi, incrementi e dati correnti.

12. Che cosa ne consegue

L'articolo si riduce a una distinzione e a una dipendenza di calcolo. Valore atteso e superamento di una serie sono condizioni necessarie separate; nessuna sostituisce l'altra. Per calcolare V servono budget corrente, distanza, costo e dati dello strumento. Budget e condizione di uscita possono essere fissati in qualsiasi ordine; un segnale può richiedere l'aggiornamento dei dati. Un volume calcolato in precedenza non sostituisce mai la verifica all'ingresso effettivo.

C'è un'altra cosa che è meglio sapere prima, per non cercarla negli articoli successivi: che cosa non farà questa sezione. Non fornirà un insieme di limiti pronti da copiare, perché ciascuno dipende da due ipotesi da adottare personalmente: un drawdown accettabile e la lunghezza della serie che il conto deve superare. Non stabilirà se le Sue regole di ingresso abbiano un vantaggio; prende percentuale vincente e rapporto rendimento/rischio come dati dalle Sue registrazioni. Non descriverà neppure che cosa accada nella Sua testa dopo la quinta perdita consecutiva; scriverà però una regola che stabilisce in anticipo che cosa preveda il piano in quel momento, sebbene scriverla non ne imponga l'esecuzione.

Questo articolo ha deliberatamente lasciato aperta un'altra questione. Non è comparso alcun numero copiabile nel proprio piano come limite pronto; i tre campi compilabili subito sono raccolti nella tabella del paragrafo 10. Uno di essi, la lunghezza ipotizzata della serie di perdite, richiede una decisione arbitraria da parte Sua: proprio per questo deve essere scritto anziché lasciato da decidere quando la serie è già in corso.

Una regola di rischio aumenta la probabilità che una serie di perdite rimanga un insieme di dati da analizzare anziché la fine della misurazione, e non promette altro.

Tutto il resto della sezione è una questione di calcolo, non di convinzione. Quanto recuperare dopo un drawdown, quale sia la probabilità di perdita permanente del capitale con la propria frazione di rischio e che cosa accada quando lo stesso insieme di risultati viene disposto diversamente: sono tre domande con una risposta numerica ciascuna. Tutte e tre sono calcolate nell'articolo 9.2, che è il passo successivo: la formula del rendimento necessario per tornare al picco, ricavata anziché citata, e il rischio di rovina calcolato per due livelli di rischio per operazione con le ipotesi scritte esplicitamente.