Protección del capital: riesgo frente a estrategia

La misma racha de pérdidas puede costarle a una cuenta el 4,9% o el 41,0% de su valor neto, según si el riesgo nominal es el 1% o el 10% del valor neto actual de la cuenta. Tras el coste supuesto, esas cifras suben al 5,5% y al 45,1%. Esta lección separa las reglas de entrada y salida, que influyen en la distribución de los resultados, de las reglas de tamaño de posición y restricción de la operativa. El modelo supone una tasa de acierto del 55%, resultados independientes y un coste de apertura y cierre de 0,13 unidades de riesgo iniciales. Bajo estos supuestos, la probabilidad de al menos una racha de cinco pérdidas en 100 operaciones es del 64,7%. La comparación muestra las consecuencias de dos porcentajes de riesgo; no demuestra la eficacia de una estrategia ni acota las pérdidas futuras.

1. La ventaja y la protección del capital son dos decisiones diferentes

Una ventaja describe una distribución favorable de resultados después de costes. La protección del capital establece la pérdida aceptable y un procedimiento de actuación cuando se acumulan pérdidas. En la práctica, ambas decisiones comparten algunos datos, pero responden a preguntas diferentes: ¿es favorable el modelo de resultados y caben sus posibles pérdidas en el presupuesto? Aquí los parámetros del modelo se especifican explícitamente; no evaluamos la calidad de las señales de entrada.

Con un valor esperado negativo en un modelo fijo, un importe arriesgado menor reduce la pérdida esperada en PLN por operación. No hace rentable el modelo. La afirmación inversa es igualmente relevante: una media positiva no impide una racha de pérdidas profunda. Si cada pérdida completa consume un tercio del capital actual, tres resultados así dejan (2/3)³ = 29,63% del capital: una caída desde el máximo del 70,37% antes de costes. La probabilidad de alcanzar un umbral especificado requiere, por separado, una distribución, un horizonte y una definición de ruina; el cálculo se encuentra en 9.2.

El valor esperado neto se obtiene de los resultados y sus probabilidades en el modelo supuesto; las definiciones y el cálculo se encuentran en 9.6. Un presupuesto de pérdidas requiere una base de capital, una fracción aceptable y restricciones para la cuenta completa. El porcentaje puede fijarse de antemano, pero aplicarlo exige precios, tipos de conversión y costes actuales. Por tanto, elabore el plan antes de la operación y compruebe al entrar los datos de entrada de un volumen concreto.

La sección de gestión del riesgo empieza con esta delimitación, no con la primera regla, por una razón puramente práctica. Casi todas las preguntas posteriores —qué porcentaje de riesgo, dónde situar la salida protectora, cuándo dejar de operar, cuántas posiciones pueden estar abiertas a la vez— tienen dos respuestas según cuál de las dos decisiones se esté tomando. Si empieza por la regla, la aplicará alternativamente a ambas y los resultados divergirán sin motivo visible. Si empieza por la delimitación, cada pregunta posterior tendrá un destinatario y un cálculo.

Por qué «a lo largo de una secuencia extensa» no es una figura retórica

La afirmación sobre una secuencia extensa puede calcularse y deja entonces de ser decorativa. Para el conjunto de parámetros adoptado, el resultado de una operación toma dos valores: +1,67 unidades de riesgo con una probabilidad del 55% y −1,13 con una probabilidad del 45%. La media es +0,41. La desviación típica de un resultado individual se obtiene directamente:

σ = √(p × (1 − p)) × (W + L) = √(0,55 × 0,45) × 2,80 = 0,4975 × 2,80 = 1,393

donde W es el resultado de la operación ganadora y L es el valor absoluto del resultado de la operación perdedora, ambos en unidades de riesgo y después de costes. La dispersión de un resultado individual es, por tanto, 3,4 veces la propia media. De ahí que la ventaja solo se manifieste en una secuencia: en una operación, el ruido supera en más de tres veces la señal y, en diez operaciones, todavía la supera.

El valor de 1,393 unidades de riesgo solo se aplica a los dos resultados especificados y a una tasa de acierto del 55%. Otra relación de resultados u otra tasa de acierto cambia la dispersión. El tamaño de la cuenta no cambia esta cifra en unidades R, pero sí su equivalente en PLN. La relación σ/E por sí sola no permite determinar un número universal de operaciones necesario para evaluar cualquier regla.

Tres condiciones de evaluación independientes

En lugar de preguntar «qué importa más», conviene disponer de una lista de condiciones que puedan incumplirse y comprobarse por separado.

La tercera fila aparece por una razón exclusivamente relacionada con la medición, no moralizante. Una regla escrita y una regla ejecutada son dos cosas distintas y escribirla no obliga a cumplirla. Si cambia la fracción de riesgo a mitad de la muestra, al final tendrá el resultado de un conjunto de reglas que nunca escribió en ninguna parte y ningún cálculo le dirá qué midió realmente. Por qué se producen esos cambios es materia de la sección 10 y no se describirá aquí; lo único que cuenta aquí es la consecuencia para la posibilidad de medir.

La afirmación del artículo es más limitada que prometer que una ventaja acabará manifestándose: unos parámetros favorables por unidad no bastan si las pérdidas permitidas superan la capacidad de la cuenta para seguir operando. Una exposición menor puede conservar esa capacidad, pero no garantiza ni los resultados futuros ni una medición concluyente.

2. Cuántos significados tiene la palabra «riesgo»

En esta sección, la palabra «riesgo» describe dos magnitudes diferentes y, en la práctica del cálculo, se añade un tercer uso que no es ninguna de las dos. La mayoría de los malentendidos en este ámbito nacen de fusionar estas tres cosas en una sola palabra. El primer significado es la variabilidad del resultado: la dispersión de los resultados individuales en torno a la media. El segundo es la pérdida permanente de capital: una caída por debajo de un nivel desde el que recuperar deja de ser realista en un plazo razonable. La primera magnitud indica cuánto fluctúa el resultado. La segunda indica si quedará algo que medir.

En el primer significado las preguntas pertinentes son la amplitud de la distribución de resultados, cuánto tarda en hacerse visible la media y cuánto puede alejarse de ella un resultado individual. Las medidas de dispersión responden a estas preguntas; la decisión consiste en si puede soportarse esa dispersión sin cambiar las reglas por el camino. La desviación típica trata por igual las desviaciones al cuadrado a ambos lados de la media. Esto no implica una distribución simétrica ni garantiza que una caída sea reversible. Una sola pérdida grande puede alterar la viabilidad de decisiones posteriores pese a mantenerse la misma medida numérica de dispersión.

La segunda pregunta se refiere a la supervivencia: ¿qué pérdida supera la reducción aceptable o el límite de viabilidad y qué hace cuando se alcanza? Los umbrales y procedimientos dan la respuesta. Rebasar un umbral no demuestra por sí mismo una pérdida irreversible; puede significar una pausa, reducción o finalización planificada de la operativa. La decisión requiere una barrera definida.

La fusión de ambos significados aparece en la frase más habitual de esta categoría: «mi conjunto de reglas tiene un riesgo del 2%». Esa frase no dice nada sobre la dispersión de los resultados ni sobre el umbral de pérdida permanente de capital: habla de un único parámetro de entrada a partir del cual solo después pueden calcularse ambas cosas. Ni siquiera contiene la base sobre la que se calcula ese 2%, por lo que no permite reconstruir ningún importe.

Este artículo trata el segundo significado. La distinción tiene dos consecuencias, ambas numéricas. La primera es una consecuencia de categoría: ambas magnitudes entran en fórmulas distintas, de modo que sustituir una por otra produce un resultado que parece razonable, pero que en realidad no es ninguna de las dos cosas; el subapartado que cierra este apartado vuelve a ello.

La desviación típica describe la dispersión en torno a la media, pero no demuestra ni la simetría de la distribución ni una media nula. La pérdida de capital tiene otra propiedad: tras una caída, la base es menor, por lo que recuperar el máximo anterior exige una rentabilidad porcentual mayor que la pérdida porcentual. Esta asimetría se deriva en 9.2. La caída desde el máximo por sí sola todavía no significa una pérdida irreversible ni ruina; estos conceptos necesitan su propia definición de umbral.

Un tercer uso de la misma palabra: el importe de riesgo

También existe la afirmación práctica «arriesgo el 1%». Puede referirse al movimiento nominal del precio R₀ o al presupuesto completo R después de costes. Es un importe planificado, distinto de la pérdida realizada aleatoria. Para poder comprobar la afirmación, especifique la base, el momento de medición y el modelo de costes; el porcentaje por sí solo no resuelve ninguna de estas tres cuestiones. El apartado 4 compara numéricamente ambos significados.

La cuarta columna es la más importante porque establece qué magnitudes pueden utilizarse indistintamente. El importe R no es una medida de dispersión y no puede sustituir a la desviación típica, aunque ambos se expresen en la misma moneda. Sustituir σ por presupuestos no determina la dispersión de los resultados. La suma de pérdidas en un escenario especificado en el que ambos stops se ejecutan se calcula con independencia de la correlación, sobre una base común y en una sola moneda. Que ambas salidas puedan producirse conjuntamente y con qué probabilidad requiere un modelo conjunto; el signo de ρ por sí solo no lo resuelve.

La definición de una cifra determina su función. R es un presupuesto o la base de una unidad de resultado; σ mide la dispersión; un umbral de ruina es una barrera de capital. Todos pueden especificarse antes de una operación. Por tanto, el momento del cálculo no distingue sus significados. En una tabla o fórmula, busque el nombre, la unidad, la base de medición y el modelo de ejecución.

Empiece a comprobar un cálculo ajeno preguntando qué significa la cifra. ¿Son 200 PLN un presupuesto de cierre, una desviación típica de los rendimientos en un horizonte especificado o una reducción aceptable del capital? Después compruebe unidades y supuestos. Unas cifras iguales pueden seguir sin ser intercambiables. Solo entonces compare su magnitud.

3. Qué protege realmente la protección del capital

«La gestión del riesgo protege el capital» es impreciso de una manera que cambia las decisiones. Una regla define el presupuesto del escenario y las condiciones para actuar después. Puede limitar la exposición y el número de operaciones ejecutadas, pero un stop ordinario no garantiza el importe de una pérdida individual. Uno de los objetivos es conservar la capacidad de reunir una muestra: el número de operaciones ayuda a estimar los parámetros de sus reglas. La dependencia, la selección de datos y los cambios de condiciones también determinan la calidad de la estimación; el número de observaciones por sí solo no garantiza una conclusión.

El tamaño de esa muestra no es una cuestión de tradición, sino de la aritmética del error de estimación. Para una tasa de acierto estimada a partir de N operaciones independientes, el error estándar es s = √(p × (1 − p) / N). Sustituyendo p = 0,55:

Los intervalos de la tabla aproximan una tasa de acierto constante con resultados independientes. Si existe dependencia, la varianza de la media también contiene covarianzas entre observaciones: las covarianzas positivas pueden aumentar la incertidumbre y las negativas reducirla. El número de operaciones por sí solo no establece ese efecto. Un cambio en la regla o en las condiciones también puede cambiar el parámetro estimado. Aquí no hay un umbral automático de «muestra suficiente»; la evaluación de reglas y los tests se tratan en la sección 8.

Para 55 operaciones ganadoras en 100 operaciones independientes, el intervalo aproximado de ±2 errores estándar es del 45,1 al 64,9%. Es el resultado de un procedimiento estadístico, no la probabilidad de que un parámetro fijo esté dentro de este intervalo concreto ni una descripción de cualquier muestra dependiente. Ilustra la magnitud de la incertidumbre de los datos de entrada. No sustituye la medición de resultados netos ni la comprobación de la estabilidad de la regla.

Reducir el volumen no corrige una media negativa por unidad si se suponen la misma distribución de resultados netos y costes proporcionales. Compruebe ese supuesto en una cuenta real: una tarifa fija, una comisión mínima o una ejecución diferente pueden cambiar los costes en unidades R. El efecto del coste sobre el umbral de equilibrio se trata en 9.6.

La incertidumbre de la media y la dispersión de un resultado individual son dos cifras diferentes

La tabla anterior describe la incertidumbre de la estimación de la tasa de acierto. La misma aritmética se aplica al valor esperado, pero la magnitud de entrada pasa a ser la desviación típica de un resultado individual, calculada en el apartado 1 e igual a 1,393 unidades de riesgo; el error estándar de la media de N operaciones es σ/√N. Bajo los mismos supuestos de independencia y parámetros constantes, esto da 0,254 unidades de riesgo en treinta operaciones y 0,139 en cien, por lo que el intervalo de dos errores estándar en torno a +0,41 va de −0,10 a +0,92 en el primer caso y de +0,13 a +0,69 en el segundo. Separar estas dos magnitudes, la incertidumbre de la estimación de la media y la dispersión de los resultados individuales en torno a ella, corresponde a 9.6; aquí se necesita una conclusión que se deriva de ello.

Para la media especificada de +0,41R y σ = 1,393R, el error estándar de la media de 30 resultados independientes es de 0,2543R. Un rango orientativo de ±2 SE en torno a la media del modelo va de −0,10 a +0,92R; con 100 resultados, va de +0,13 a +0,69R. Esto ilustra la dispersión de las medias del modelo, no un intervalo calculado a partir de una muestra real ni una previsión de cuándo se manifestará la ventaja. Los 30 resultados del apartado 5 constituyen una secuencia concreta elegida con 17 ganancias, no una tasa de acierto exactamente igual al 55% del modelo.

Qué no compra la protección del capital

Un presupuesto de riesgo no garantiza que reúna datos suficientes para evaluar una regla. Tampoco reducir el volumen disminuye por sí mismo el error estadístico: con los mismos resultados expresados en R y el mismo número de operaciones, la incertidumbre de la media no cambia. Cambia principalmente el efecto de las pérdidas sobre el capital. El tiempo de evaluación también depende de la frecuencia operativa y del modelo de datos.

La utilidad práctica de los límites es restringir la exposición y especificar la actuación tras una pérdida. Que la regla siga siendo viable también depende del volumen mínimo, del margen y de los precios de ejecución. Un porcentaje por sí solo no lo garantiza.

En su comunicado del 27 de marzo de 2018, la ESMA informó de que entre el 74 y el 89% de las cuentas minoristas de CFD perdían dinero en los análisis de los supervisores nacionales de distintas jurisdicciones ^[1]. Es una descripción histórica de cuentas, no una estadística actual solo de Forex, ni la probabilidad de pérdida de una persona, ni una prueba de que funcione un límite elegido. Justifica prestar atención al producto; el tamaño del presupuesto debe calcularse por separado.

4. Cuánto consume una racha de pérdidas corriente

El cálculo cabe en una fórmula y no requiere ningún supuesto sobre el mercado. Si arriesga una fracción constante r del valor neto actual de la cuenta y la salida protectora se activa n veces seguidas sin ninguna operación ganadora entre ellas, el capital tras la racha es:

K_n = K_0 × (1 − r)^n

donde K_0 es el valor neto actual de la cuenta antes de la primera operación de la racha, r la fracción de riesgo y K_n el capital después de la racha. Una magnitud bruta, sin costes de ejecución. Sustituyendo seis niveles de riesgo:

Todos los valores utilizan la fórmula anterior, con una fracción de riesgo fija del valor neto actual de la cuenta antes de cada operación y sin costes de ejecución. Con un importe fijo en vez de una fracción, la pérdida de la racha es una suma aritmética y es mayor: diez pérdidas de 1.000 PLN a partir de 10.000 PLN dan −100%, en lugar de −65,1%; los modelos de tamaño de posición se comparan en el artículo 9.5. La ganancia necesaria para volver al punto de partida se encuentra en el artículo 9.2.

Qué probabilidad tiene una racha así

Son dos preguntas distintas y confundirlas origina la mayoría de los errores. Primera: cuál es la probabilidad de que cinco operaciones especificadas de antemano resulten perdedoras. La respuesta es (1 − p)^k, es decir, con una tasa de acierto del 55%, exactamente 0,45^5 = 1,8%. La segunda pregunta es diferente: cuál es la probabilidad de que aparezca una racha de cinco pérdidas en cualquier punto de cien operaciones. Los bloques se solapan, por lo que la primera fórmula no debe utilizarse aquí; el resultado de una recursión sobre la longitud de la racha actual es 64,7%. Para una racha de ocho pérdidas, los mismos cálculos dan el 0,17% y 8,4% respectivamente.

Modelo de dos resultados posibles, tasa de acierto constante del 55%, resultados consecutivos independientes y cien operaciones. La aproximación ingenua que multiplica el número de bloques por la probabilidad de un bloque da más del 100% para cinco pérdidas: un resultado sin sentido que muestra que no puede ignorarse el solapamiento de bloques. La independencia es un supuesto de este modelo que debe comprobarse con sus propios resultados. Si los parámetros cambian con el tiempo o los resultados son dependientes, la probabilidad anterior puede no describir ese proceso. La volatilidad del precio por sí sola no determina el signo de la dependencia entre los resultados de una regla concreta; se necesitan sus propios datos.

La diferencia entre estas dos cifras origina el error más habitual en este ámbito. La frase «la probabilidad de una racha de cinco pérdidas es del 1,8%» solo es cierta para un bloque especificado de antemano, por ejemplo cinco operaciones previstas para la próxima semana. Para la pregunta «¿me ocurrirá alguna vez una racha así?», la cifra correcta es la segunda y la respuesta es el 64,7%, porque los bloques se solapan y en cien operaciones hay noventa y seis de ellos, no veinte. La relación completa entre la longitud de la racha y la probabilidad —para ambas preguntas, muestras más largas y con el método de cálculo— se desarrolla en el artículo 9.2; aquí ambos valores son datos de entrada, no el tema.

En el modelo supuesto, una racha de cinco pérdidas no es improbable. Que ocurra no demuestra ni que la regla sea correcta ni que haya fallado: un suceso así también puede aparecer tras cambiar los parámetros. La implicación práctica es más sencilla: la viabilidad del plan no debería depender de que esa racha no ocurra nunca. Las condiciones de suspensión se tratan en 9.8.

Riesgo planificado frente a riesgo realizado

En la tabla bruta, cada pérdida es r del capital anterior a la operación. En nuestro modelo de costes separado, cada operación cuesta además 0,13R₀, por lo que la pérdida neta completa es 1,13R₀. Aquí R₀ es una unidad nominal antes de costes, no el presupuesto completo permitido. Si el límite debe incluirlo todo, dimensione el volumen desde el principio con respecto a la pérdida neta; el procedimiento se encuentra en 9.5. El spread o el deslizamiento pueden estar incluidos ya en las distancias entre precios reales; no los añada dos veces.

El coste de 0,13 unidades de riesgo es un valor ilustrativo adoptado para todo el artículo; determine su propio valor a partir de sus registros, sumando el spread en el momento de ejecución, la comisión de apertura y cierre y los puntos swap por cada noche que mantenga la posición. El cálculo supone que la salida protectora se ejecuta exactamente al precio de la orden: es una simplificación y, con deslizamiento o un gap, aumenta la diferencia de la última columna. Desglosar el coste en componentes corresponde a la sección 2, y el cálculo de la pérdida con un gap a 9.10.

Tras diez pérdidas, el recargo cambia la caída desde el máximo en aproximadamente 1,2 puntos porcentuales con un importe nominal arriesgado del 1% y en 4,0 puntos con el 5%. Incluso una diferencia menor puede determinar si se rebasa un umbral concreto cuando la cuenta está cerca de él. Por tanto, el coste forma parte de la comparación de este modelo, no es una observación añadida de que el resultado real «puede ser peor».

El carácter de las cifras del 1%, 2%, 5% y 10% en este artículo

Los porcentajes del 1%, 2%, 5% y 10% son valores didácticos. Su popularidad no justifica aplicarlos a una cuenta concreta. Su propio porcentaje requiere una caída desde el máximo aceptable, la longitud de la racha que decida superar, los costes y los límites de viabilidad. La derivación corresponde a 9.3; aquí comparamos los efectos de los importes arriesgados para que la decisión no dependa de cómo suenen «pequeño» o «grande».

Cada uno de estos umbrales tiene un límite independiente de si resulta razonable: el límite de viabilidad. Si el volumen V = R/(D × w), una vez redondeado hacia abajo al incremento disponible en la cuenta, queda por debajo del volumen mínimo, la operación no puede abrirse de acuerdo con la regla. En una cuenta pequeña, el importe de riesgo resultante del 1% es a veces lo bastante reducido para que se cumpla esa condición; solo el cálculo completo con los datos del instrumento —distancia de salida, valor del pip, incremento y volumen mínimo— permite saber si se cumple en una cuenta concreta. La conclusión honesta es entonces renunciar a la operación o utilizar un instrumento con un valor del pip menor, no elevar el porcentaje de riesgo hasta que el resultado de la fórmula supere por fin el volumen mínimo. El orden inverso es el mismo error que el apartado 7 describe como inversión de la jerarquía de decisiones, solo que cometido por necesidad en vez de comodidad. La cadena completa del cálculo, con conversión de moneda, valor del pip y redondeo, se desarrolla en el artículo 9.5, y el método para determinar el propio valor del pip, en la sección 2.

5. Dos cuentas, la misma regla, distinto riesgo

El siguiente cálculo es el más largo del artículo y el único que desarrolla tres variantes con el mismo material, por lo que debe leerse junto con sus supuestos. Tomamos una secuencia de treinta resultados y la sometemos a tres cálculos que solo difieren en la fracción de riesgo por operación. La regla de entrada, el orden de las operaciones, los costes y la base del porcentaje son idénticos.

Supuestos. Capital inicial de 10.000 PLN. Base del porcentaje: valor neto actual de la cuenta antes de cada operación. Una ganancia da +1,80 unidades de riesgo bruto y una pérdida −1,00; el coste completo de apertura y cierre es de 0,13 unidades de riesgo por operación, por lo que la ganancia neta es +1,67 y la pérdida −1,13. Treinta resultados, con una racha de cinco pérdidas desde la octava hasta la duodécima posición:

W L W W L W W L L L L L W W L W W W L W W L W W L W L W L W

La muestra tiene diecisiete ganancias y trece pérdidas: una tasa de acierto del 56,7% frente al 55% supuesto, dentro de la dispersión muestral corriente para este tamaño. La media realizada es de +0,59 unidades de riesgo bruto y +0,46 neto, frente a valores esperados de +0,54 y +0,41 con los parámetros supuestos.

La versión neta deduce 0,13R₀ de cada operación. Los porcentajes entre paréntesis comparan el capital con los 10.000 PLN iniciales; la caída se mide desde el máximo anterior más alto: 9.8. Sin costes, la misma secuencia produce caídas desde el máximo del 4,9%, 22,6% y 41,0%, y ganancias finales del 18,8%, 122,2% y 323,8%. Cambiar los resultados o el coste exige recalcular. Reordenar los mismos resultados con una fracción fija y costes proporcionales deja inalterado el producto final, pero cambia la trayectoria y la caída desde el máximo. Examinamos esa distinción en 9.2.

En esta secuencia, el importe arriesgado mayor termina con más capital: 29.054 PLN frente a 11.432. Es una propiedad de estos resultados concretos, no una consecuencia general de una media positiva. La versión del 10% atraviesa una caída desde el máximo del 45,1%, con capital inferior al inicial tras T12. Evaluar el importe arriesgado también exige poder sobrevivir a esa trayectoria. Recuperar el máximo tras una caída requiere una rentabilidad porcentual mayor que la pérdida; la derivación y la tabla están en 9.2.

Una variante con una trayectoria peor

Considere una secuencia de estrés separada: cambie T13 y T14 de ganancias a pérdidas. T8–T15 tiene ahora ocho pérdidas consecutivas y la secuencia completa tiene 15 ganancias y 15 pérdidas. No es una mera reordenación. En el modelo de resultados independientes con p = 55%, la probabilidad de al menos una racha de ocho pérdidas es aproximadamente del 2,2% en 30 operaciones y del 8,4% en 100. Estas cifras describen con qué frecuencia puede darse la propia racha en ese modelo; no son ni la probabilidad de la secuencia completa elegida ni mediciones de mercado.

Los parámetros de los resultados y el coste no cambian, pero la secuencia tiene dos ganancias menos y dos pérdidas más: T13 y T14 pasan a ser L. Por tanto, cambian tanto la longitud de la racha como el número de pérdidas. El capital tras T15 es el estado después de la última pérdida de la racha de ocho operaciones. Esto compara dos trayectorias especificadas, no aísla únicamente el orden.

Después de dos pérdidas adicionales, la diferencia del capital final entre los importes arriesgados del 10% y del 1% se reduce de 17.622 PLN a 5.974 PLN. La versión del 10% registra una caída desde el máximo del 61,7%. Este test muestra la sensibilidad a resultados peores. Un test de permutación separado de los mismos resultados cambia la caída desde el máximo y conserva el valor final en este modelo. Fuera de él también importan los costes fijos, las restricciones de volumen y los precios de ejecución.

Qué no dice este cálculo

• No dice qué fracción de riesgo es la correcta. Muestra las consecuencias de tres valores sobre una secuencia de resultados y un conjunto de parámetros. El valor correcto a partir de una caída desde el máximo aceptable se deriva en 9.3.
• No mide los parámetros de la regla de entrada. Se especifican p = 55% y una ganancia de 1,8R₀ en el modelo. La secuencia concreta tiene una tasa de acierto de 17/30. Otros resultados dan otras trayectorias, pero el signo del valor esperado por sí solo no ordena el capital final de todas las muestras finitas.
• No aísla el efecto del orden. Reordenar los mismos resultados da el mismo valor final tanto con un importe fijo como con una fracción fija si no existen comisiones, restricciones o suspensiones dependientes de la trayectoria. La caída desde el máximo y el momento de rebasar un límite pueden diferir. Añadir una regla de suspensión también cambia qué operaciones se ejecutan. El cálculo está en 9.2.
• No cubre la ejecución no planificada. La pérdida del modelo es exactamente 1,13R₀, sin gap ni deslizamiento adicionales. Sus efectos requieren precios de ejecución y costes. El capital por sí solo no fija un techo universal a la pérdida del contrato; la protección que limita la responsabilidad de una cuenta minorista de CFD cubierta es una condición independiente.
• No cubre varias posiciones simultáneas. Todo el cálculo se refiere a una posición cada vez. La exposición de varias posiciones dependientes de un factor común es una magnitud independiente y corresponde a otro artículo: 9.9.
• No es un test de ninguna regla de entrada. La secuencia de treinta resultados se escribió de antemano para comparar tres fracciones de riesgo con el mismo material, no para decir nada sobre la calidad de las señales.

6. Un valor esperado positivo no excluye la pérdida permanente de capital

El valor esperado describe una distribución, no promete el resultado de una operación o secuencia. Distinga la dispersión de los resultados individuales de la incertidumbre de una media estimada. En un modelo fijo de resultados independientes, el error de la media disminuye con el número de observaciones, mientras que la dispersión de un resultado permanece igual. La dependencia o un cambio de parámetro exige comprobar de nuevo esa conclusión.

El capital puede alcanzar una barrera que ponga fin a la operativa pese a un modelo favorable. La probabilidad depende de la distribución, los importes arriesgados, el horizonte, la dependencia y la definición de la barrera; los cálculos se encuentran en 9.2 ^[4]. En el modelo especial de resultados independientes y fijos de ±1R con p = 45%, una fracción positiva constante inferior a 1 y un horizonte ilimitado, el logaritmo esperado disminuye. El capital cruza entonces cualquier barrera inferior positiva con probabilidad 1. Es un teorema sobre ese modelo, no sobre cualquier política de importes arriesgados ni cualquier cuenta minorista finita.

Una identidad aritmética frente al resultado de un modelo

Este apartado contiene dos tipos de afirmación y confundirlos resulta más costoso que un error numérico. Una identidad es cierta por definición y no necesita datos de mercado. Un resultado de modelo requiere una distribución supuesta, independencia de las observaciones y parámetros estimados con una muestra; cada uno de esos tres elementos puede fallar.

En la práctica, no se puede eludir ni refutar con la experiencia el primer grupo porque se obtiene de las definiciones. El segundo solo describe la realidad en la medida en que se cumplan sus supuestos; no dé por hecho que se cumplen en un servicio o muestra concretos sin comprobarlo. Un encabezado que prometa certeza solo corresponde al primer grupo. El segundo necesita sus supuestos en el mismo bloque que las cifras, inmediatamente antes o debajo de ellas, no un párrafo después.

Con un valor esperado negativo, la regla de riesgo solo compra tiempo

La afirmación del apartado 1 puede calcularse y el resultado es más tajante de lo que parece en la prosa. Tome un conjunto de reglas con una tasa de acierto del 45% y una relación beneficio/riesgo de 1,0. El valor esperado es 0,45 − 0,55 = −0,10 unidades de riesgo por operación. Con una fracción constante de riesgo r, la trayectoria descrita por el crecimiento logarítmico esperado del capital disminuye al ritmo:

g = p × ln(1 + r) + (1 − p) × ln(1 − r)

El horizonte en el que exp(n·g) alcanza la mitad de su valor inicial es n = ln(0,5)/g. No es la mediana del tiempo hasta alcanzar por primera vez la barrera. Esa magnitud requiere la distribución completa de las trayectorias y un cálculo separado: 9.2. La tabla siguiente solo se refiere al logaritmo esperado.

La trayectoria exp(n·g) es la exponencial del logaritmo esperado del capital en el modelo de ±1R con p = 45%, resultados independientes y una fracción fija r. No es el capital esperado, la mediana del primer momento en que se alcanza la barrera ni una simulación concreta. Con g negativa y una secuencia ilimitada de las mismas apuestas independientes, el capital cruza cualquier barrera inferior positiva con probabilidad 1. Un horizonte finito u otra política de importes arriesgados requiere un cálculo separado.

En este modelo, el horizonte de la media logarítmica hasta la mitad del capital es de aproximadamente 1.352 operaciones con el 0,5% y 46 con el 10%. Su cociente es aproximadamente 29. Esta comparación solo se aplica a estos parámetros; no da un momento en que una cuenta real deba alcanzar la barrera. Un importe arriesgado menor ralentiza la pérdida del modelo, pero no elimina la g negativa.

Un horizonte más largo hasta una barrera del modelo puede dejar más capital para revisar las reglas. No demuestra que 100 o 300 operaciones basten para determinar su calidad ni garantiza una revisión antes de una pérdida. Calcular el tiempo hasta la pérdida y la calidad de la estimación son cuestiones distintas; la metodología de evaluación corresponde a la sección 8.

Queda una cuestión por cerrar en este apartado. Ninguna regla de riesgo garantiza nada y las afirmaciones en sentido opuesto son igualmente injustificadas. «Esta regla garantiza que no perderá más del 1%» y «no tener un límite escrito casi garantiza una pérdida» son dos variantes del mismo exceso. La afirmación correcta habla de un cambio en la distribución de resultados o de la pérdida de la posibilidad de evaluar; solo una afirmación así puede comprobarse.

7. La jerarquía de decisiones: qué se establece y en qué orden

Antes de una orden necesita un presupuesto de pérdidas y una condición de invalidación. Son dos datos de entrada independientes para dimensionar la posición. El valor neto actual de la cuenta, el precio de entrada y los costes pueden exigir actualizar un resultado anterior. La secuencia sirve de comprobación: en lugar de elegir una distancia para justificar un volumen deseado, calcule el volumen a partir de la hipótesis supuesta y el presupuesto.

La señal puede ser la primera información que se perciba. No sustituye al presupuesto, pero su precio puede cambiar la distancia D y el volumen. El valor del pip y el incremento proceden de las especificaciones del instrumento: 9.5 los combina con el tipo de conversión, los costes y las comprobaciones después del redondeo. La jerarquía no significa congelar los datos de entrada cuando aparece una señal.

Fije la política de presupuesto antes de la operación. Calcule el importe para una entrada concreta utilizando el valor neto actual de la cuenta y la distancia a partir del precio actual y de la condición de invalidación definida previamente. Antes de enviar una orden, compruebe también el tipo de conversión, los costes, el incremento y el margen disponible. La jerarquía mantiene el volumen como resultado de esos datos; no exige que cada cálculo se haga lejos de la plataforma.

Invertir esta secuencia tiene una forma reconocible: «Pongo la salida protectora donde la pérdida sea de 100 PLN». Es un error porque el nivel de precio se obtiene de cuánto quiere perder, no de la hipótesis de la operación, y el cálculo deja de medir algo. La segunda versión es más sutil y más habitual: elegir el volumen por costumbre y luego ajustar la distancia de salida para que la pérdida sea aceptable con ese volumen. El efecto es el mismo. La derivación del punto de invalidación a partir de la propia hipótesis se trata en el artículo 9.4.

Qué hacer cuando un paso no da resultado

Una jerarquía solo resulta útil cuando también resuelve los casos en los que un paso termina sin una cifra. La regla es la misma en todos ellos: vuelva al paso anterior o renuncie a la operación; la cifra que falta no debe tomarse de un paso posterior.

Solo en la tercera fila, invertir el orden parece una solución técnica y no un incumplimiento de la regla; por eso ocurre con más frecuencia. Elevar el porcentaje de riesgo del 1% al 2% para que el volumen deje de ser cero cambia un parámetro fijado en el primer paso a partir de datos del tercero. El cálculo sigue cuadrando después, pero deja de medir lo que debía porque el porcentaje de riesgo ya no es un supuesto adoptado antes de la operación, sino un residuo del redondeo del volumen.

Qué se establece antes, durante y después de la operación

Antes de entrar, registre los datos iniciales y la política de cambios permitida. Durante la operación, calcule la exposición restante; después del cierre, calcule el resultado. Un cambio conforme a la política puede estar permitido, pero no debe presentarse como si el cálculo anterior siguiera describiendo la misma posición. La historia de la entrada no cambia, mientras que la exposición actual puede cambiar.

La vulneración más costosa de este principio adopta la forma de alejar la salida protectora del precio de entrada una vez abierta la posición. La aritmética es inmediata: el volumen se calculó a partir de la distancia D, de modo que desplazar el nivel a 1,5 × D sin cambiar el volumen eleva la pérdida planificada de R a 1,5 × R, en términos nominales, con un valor del pip constante, antes de costes y desviaciones del precio de ejecución. El resultado real requiere una liquidación separada. Tras esta actuación, una regla que dice «arriesgo el 1% del valor neto actual de la cuenta» describe una operación con una pérdida nominal del 1,5% de la misma base inicial, sin que se haya registrado ningún cambio de regla. Lo determina la aritmética, no la capacidad de aguante: el cálculo original dejó de ser aplicable cuando cambió uno de sus datos de entrada.

Las actuaciones de la segunda fila son admisibles con una condición que las distingue del caso anterior: deben estar escritas antes de entrar, junto con el parámetro y el momento de evaluación; de lo contrario son una decisión tomada bajo la influencia del resultado actual, aunque en un gráfico parezcan idénticas. Su efecto sobre la tasa de acierto, la relación beneficio/riesgo y el valor esperado se calcula en el artículo 9.7.

Después del cierre, registre la ejecución y compare el resultado con el plan. También puede decidir sobre la siguiente operación de acuerdo con la política registrada: observar el nuevo capital, reducir el importe manteniendo el porcentaje o aplicar un umbral de reducción. Medir no cambia la historia de la posición cerrada. No significa que la información sobre las pérdidas no pueda utilizarse para la exposición futura.

8. Qué no proporciona la protección del capital

Las cuatro limitaciones siguientes muestran por qué un presupuesto no es una garantía de ejecución. Un gap y un deslizamiento adverso pueden aumentar la pérdida; las condiciones de protección de la cuenta abordan por separado la exposición y la responsabilidad. La ejecución no tiene por qué ser siempre peor que el modelo, pero el plan debería comprobar un escenario adverso.

Un stop ordinario no garantiza un precio. La activación y la ejecución dependen del tipo de orden y de las condiciones del servicio. Un stop de mercado busca ejecución de mercado una vez activado; un stop-limit puede quedarse sin ejecutar. Las diferencias y los lados de la cotización se tratan en 9.4, y la pérdida completa con un gap en 9.10.

Un gap puede superar muchas veces la D planificada. El precio de ejecución y el coste completo determinan la pérdida, no solo el nivel del stop. El límite de responsabilidad de una cuenta de CFD concreta es independiente del cálculo de pérdidas del contrato. Los precios históricos, su alcance y los escenarios de gap se muestran en 9.10.

Para los CFD minoristas cubiertos por la decisión, la condición de la KNF exige cerrar al menos una posición cuando el valor neto de la cuenta cae por debajo de la mitad del margen inicial total requerido ^[2]. No es una caída del 50% desde el máximo. La base es la Decisión DAS.456.2.2019, vigente desde el 2 de agosto de 2019; sus disposiciones operativas se comprobaron el 5 de octubre de 2026. El ámbito comprende la actividad en Polonia, incluida la ejercida desde otro país ^[3]. El orden de cierre y las condiciones adicionales del servicio necesitan una inspección independiente. El margen en relación con el presupuesto se calcula en 9.5.

La protección contra saldo negativo limita la responsabilidad total por los CFD minoristas cubiertos a los fondos de la cuenta. No protege esos fondos de las pérdidas ni garantiza que el valor neto mostrado nunca sea temporalmente negativo. Con varios productos y posiciones, la mera existencia de protección no permite reconstruir la trayectoria de todas las pérdidas. Compruebe su alcance por separado de su propio presupuesto ^[2][3].

Estas cuatro cuestiones tienen distinta naturaleza. Los stops y el cierre obligatorio son mecanismos de salida dependientes de condiciones de activación y ejecución. Un gap describe una discontinuidad de los precios disponibles. La protección contra saldo negativo limita la responsabilidad total del cliente, en lugar de proporcionar una orden con precio garantizado. Pueden limitar efectos diferentes, pero no deben tratarse como una única garantía de conservar los fondos depositados. Antes del evento se aplican las decisiones registradas previamente: ubicación de la salida, límites de pérdidas y, sobre todo, el tamaño de posición, que escala el importe monetario nominal de un movimiento de precio especificado. Por eso el tamaño de posición ocupa tanto espacio en esta sección.

El cálculo describe la pérdida en un escenario de ejecución definido. En la versión con costes de este artículo, un importe nominal arriesgado del 1% da una pérdida completa del 1,13% de la base actual; por tanto, no debe llamarse límite total del 1%. Un gap puede superar incluso ese valor. Dentro del ámbito de la decisión de la KNF, la protección contra saldo negativo limita la responsabilidad por todos los CFD de la cuenta ^[2]; no garantiza el precio de una orden, una lectura inmediata de saldo cero ni la seguridad de los fondos depositados.

9. Siete confusiones que invalidan el cálculo del riesgo

Cada una de las siete siguientes da un resultado que parece correcto y puede introducirse en una hoja de cálculo. Por eso son más persistentes que los errores aritméticos que una hoja suele detectar. Las cuatro primeras se refieren a las magnitudes introducidas en el cálculo; las tres últimas, al carácter del propio cálculo.

Confusión 1: tomar el margen por riesgo

El margen, el importe de riesgo y la pérdida real son tres magnitudes diferentes que responden a tres preguntas distintas. Una posición puede tener, con valores de ejemplo, un margen de 350 PLN, un riesgo planificado de 100 PLN y una pérdida real superior a ese riesgo si se ejecuta después de un gap; la diferencia se calcula en el artículo 9.10. Los tres pueden ser correctos a la vez. El margen indica cuánto reserva la cuenta para mantener la posición; el importe de riesgo indica cuánto pretende perder si falla la hipótesis; la pérdida real indica cuánto salió de la cuenta. «El margen es el máximo que puedo perder» es falso en ambos sentidos: el margen puede ser mayor o menor que la pérdida. La mecánica del margen se explica en la sección 2.

Confusión 2: un porcentaje sin base

«Arriesgo el 1%» no es una cifra hasta conocer su base. Con pérdidas abiertas no realizadas, el saldo liquidado y el valor neto actual de la cuenta difieren, de modo que el mismo porcentaje produce dos importes. La diferencia aumenta con la pérdida y en una dirección desfavorable: utilizar el saldo permite posiciones mayores precisamente cuando la cuenta ya está bajo presión. Este artículo utiliza el valor neto actual antes de abrir la operación; la elección para toda la sección y las diferencias de volumen con cada base se tratan en 9.3.

Confusión 3: tomar el número de instrumentos por diversificación del riesgo

El número de símbolos por sí solo no mide la diversificación. Una posición larga en EUR/USD y una corta en USD/CHF comparten un componente corto en USD, pero el tamaño neto debe calcularse a partir de los nocionales. La suma de pérdidas completas planificadas es un escenario de salidas simultáneas a precios especificados y con costes. No requiere suponer ρ = 1 ni es la desviación típica de la cartera. Puede ser un límite presupuestario útil; las medidas de volatilidad y estrés responden a otras preguntas. El cálculo está en 9.9.

Confusión 4: llamar gestión del riesgo a elevar el importe arriesgado tras una pérdida

En un modelo de resultados fijos con costes proporcionales, elevar el importe arriesgado no cambia la media por unidad R, pero sí el resultado esperado en PLN y la distribución del capital. Duplicarlo tras las pérdidas supera pronto un presupuesto viable: los importes del 1, 2, 4, 8, 16 y 32% del capital inicial consumen en total el 63%. El siguiente es del 64%, aunque solo queda el 37%; ya no cabe en el capital. Siete pérdidas planificadas sumarían el 127%, pero esa secuencia requiere financiación superior al importe inicial. Una afirmación sobre capital infinito no resuelve la viabilidad de una cuenta concreta. Los modelos de tamaño de posición se tratan en 9.5.

Confusión 5: tomar una regla escrita por una regla ejecutada

Un límite escrito no obliga a aplicarlo. Si cambia el importe arriesgado o se salta una suspensión, el resultado describe la política realmente aplicada. Los datos no desaparecen ni tienen por qué borrarse automáticamente; identifique la desviación y distinga las conclusiones sobre el seguimiento del plan de las relativas a la regla original. Las condiciones inequívocas para suspender y reanudar se indican en 9.8.

Confusión 6: tomar una caída desde el máximo esperada por una señal de fallo

Puede estimarse una distribución de caídas desde el máximo en un modelo especificado con un horizonte y una política de importes arriesgados dados. El umbral de suspensión es una decisión separada sobre la pérdida aceptable. Rebasarlo puede activar una actuación incluso si el modelo considera posible esa caída; no tiene por qué significar que haya fallado la regla. A la inversa, permanecer por debajo del umbral no demuestra estabilidad de los parámetros. La distinción y el procedimiento se explican en 9.8.

Confusión 7: tomar el número de operaciones por el de observaciones independientes

Los cálculos de rachas suponen independencia y probabilidades constantes. Con resultados dependientes, tenga en cuenta su estructura; la dependencia positiva y negativa puede afectar de forma diferente a las rachas y a la incertidumbre de la media. Compartir un trimestre o instrumento no demuestra un signo concreto de dependencia. Así, 100 registros no significan automáticamente 100 observaciones independientes, pero tampoco puede suponerse sin medir que todos dependan de una forma determinada.

10. Mapa de la sección: qué decisión, qué artículo, qué parámetro

Once lecciones aportan resultados para el plan: importes, definiciones, condiciones y momentos. La tabla identifica la lección a la que corresponde cada decisión. La tercera columna ayuda a identificar los datos o la regla que deben trasladarse al documento; no todos los resultados son una única cifra.

El mapa vincula las decisiones con sus lecciones correspondientes. Calcular el volumen requiere presupuesto, distancia y datos del instrumento; el orden de lectura de las demás lecciones puede seguir el problema que está resolviendo. No todas las filas terminan en una cifra: un criterio, una condición de suspensión y un momento de actualización también son resultados. Regístrelos en el plan para poder comprobar su aplicación. Actualice los importes en los momentos especificados por la definición de la base y cambie los porcentajes según la política de revisión.

Dos parámetros de esta lista tienen un carácter especial porque afectan a todos los demás. El primero es la base del porcentaje: hasta establecer si calcula sobre el valor neto actual de la cuenta o sobre el saldo liquidado, ningún importe de las otras diez filas es inequívoco. El segundo es el par de condiciones de suspensión y reanudación: una regla que suspende la operativa sin una regla escrita de retorno traslada la decisión de volver al momento en que la cuenta está en su peor estado, precisamente el momento que toda esta sección intenta evitar.

Cinco de estos parámetros se alimentan entre sí, por lo que el orden en que se fijan no es arbitrario. El diagrama siguiente muestra ese orden de una forma que puede recorrer una vez, antes de la primera operación, y después solo actualizar.

Qué debería haber escrito después de este artículo

Un artículo que abre una sección no da límites, pero sí tres campos que pueden completarse de inmediato y sin nuevos cálculos. Escríbalos en el mismo lugar donde se encontrará más adelante el plan de 9.11.

Solo el tercer campo requiere una decisión arbitraria, por lo que a menudo se omite. No existe un único valor correcto: suponer una racha más larga da un porcentaje de riesgo menor en el cálculo de 9.3. En un modelo lineal con la misma media, una r menor reduce el crecimiento monetario esperado sobre la misma base. Esto no implica siempre un crecimiento compuesto más lento: por encima de la fracción que maximiza el rendimiento logarítmico medio, reducirla puede mejorar el crecimiento logarítmico. La elección requiere un criterio, costes y una distribución, no solo una media positiva. Regístrela con la fecha para que, en la siguiente revisión, sepa qué supuso y no tenga que reconstruirlo a partir del límite.

11. Ejercicio de autoevaluación

El ejercicio tiene cuatro partes y debe resolverlas todas en papel antes de mirar las soluciones. La parte A comprueba la delimitación que constituye la tesis de este artículo. La parte B requiere sus propias cifras: no se incluyen deliberadamente en el enunciado porque establecerlas forma parte del ejercicio. La parte C comprueba si distingue una afirmación cierta por definición del resultado de un modelo. La parte D comprueba el orden de las decisiones mediante cuatro notas cuya aritmética es correcta, aunque no siempre lo sea el orden.

Solución de la parte A

Criterio. Una decisión pertenece a la protección del capital si establece cuánto puede perderse, respecto a qué se mide, cuándo se suspende la operativa y con qué condición se vuelve, o si establece el orden en que se generan estas magnitudes. Todas estas decisiones pueden escribirse sin saber qué está haciendo el mercado. Una decisión pertenece a la elección de la regla de entrada si establece cuándo y en qué se entra, es decir, si selecciona operaciones y afecta al signo del valor esperado.

Resultado: cinco decisiones del lado de la protección del capital —1, 3, 5, 7 y 8— y tres del lado de la regla de entrada: 2, 4 y 6. El reparto no es uniforme ni pretende serlo. Cada uno de los ocho puntos pasa por el criterio exactamente una vez: el punto 1 por la cláusula «cuánto puede perderse»; el 5 por «respecto a qué se mide»; el 3 por «cuándo se suspende la operativa»; el 7 por «con qué condición se vuelve»; el 8 por la cláusula del orden, y el 2, 4 y 6 por la selección de operaciones. Si alguno ha terminado en ambas categorías a la vez, compruebe el criterio escrito al principio: la causa más habitual es una formulación que apela al efecto («porque reduce la pérdida») en lugar del objeto de la decisión. Casi todas las decisiones de trading afectan de algún modo al tamaño de la pérdida; se clasifican por lo que establecen, no por aquello en lo que influyen.

Solución de la parte B: ejemplo resuelto

Las cifras siguientes ilustran un razonamiento, no un modelo que copiar: sus valores serán y deben ser diferentes. Suponga un valor neto actual de la cuenta de 25.000 PLN, un riesgo del 2% y la exigencia de superar ocho pérdidas sin cambiar las reglas.

K_8 = 25.000 × (1 − 0,02)^8 = 25.000 × 0,8508 = PLN 21.269

Con un riesgo neto del 2% y ocho pérdidas completas, 25.000 × 0,98⁸ = 21.269,08 PLN: una pérdida de 3.730,92 PLN, o el 14,92%. Con el 5% quedan 16.585,51 PLN, una caída desde el máximo del 33,66%. Una media positiva por unidad no excluye esa racha ni un límite de viabilidad técnica anterior. Tampoco basta comparar la frecuencia de las rachas entre modelos arbitrarios: la probabilidad requiere la distribución completa y la dependencia.

La tercera parte es independiente y se pasa por alto con más frecuencia. Después de la racha, un capital de 21.269 PLN da un importe de riesgo del 2% de 425 PLN. Saber si basta para la posición mínima disponible requiere un cálculo completo con los datos del instrumento —distancia de salida, valor del pip, incremento y volumen mínimo— en 9.5; el importe por sí solo no lo resuelve. Una racha más profunda y una cuenta menor acercan al punto en que el volumen redondeado hacia abajo deja de ser positivo y la regla resulta inviable antes de que desaparezca la cuenta. La viabilidad es, por tanto, un segundo motivo, independiente de la caída desde el máximo, para registrar de antemano la longitud de racha supuesta en vez de reconstruirla después.

La fórmula supone un porcentaje fijo y que cada pérdida completa ya es igual al importe total de riesgo neto. No añada otra vez los costes ordinarios. Si el 2% significa solo la distancia del precio antes de costes, aumente primero la pérdida unitaria y recalcule la racha. Un gap adverso o un deslizamiento que vaya más allá del escenario supuesto puede agravar la pérdida. El cálculo inverso que deriva el porcentaje de una caída desde el máximo aceptable y una longitud de racha se encuentra en 9.3.

Parte C y su solución

Instrucción. A continuación aparecen cinco afirmaciones, todas ciertas. Asigne a cada una un carácter: identidad aritmética o resultado de un modelo. Para cada una que clasifique como modelo, escriba al menos un supuesto cuya vulneración cambie el resultado.

1. Una racha de diez pérdidas con un riesgo constante del 2% deja el 81,7% del capital.
2. Un importe de riesgo de 200 PLN, con una distancia de salida de 40 pips y un valor del pip de 10 PLN por lote, da un volumen de 0,5 lotes.
3. La probabilidad de que se produzca una racha de al menos ocho pérdidas en cien operaciones es del 8,4%.
4. El valor esperado del conjunto de reglas adoptado es de +0,41 unidades de riesgo.
5. La desviación típica de un resultado individual es de 1,393 unidades de riesgo.

Solución. Las afirmaciones 1 y 2 se obtienen de las definiciones del modelo y de las unidades; la segunda fórmula es nominal, antes de costes y redondeo. La afirmación 3 requiere p = 55% constante y resultados independientes. La dependencia requiere una distribución separada: el signo de la correlación por sí solo no determina de forma universal cómo cambia la probabilidad de una racha. Las afirmaciones 4 y 5 son resultados de modelo. El artículo especifica p, la relación entre resultados y el coste, no los mide. El intervalo del apartado 3 solo se aplica a la tasa de acierto en una muestra independiente; no describe conjuntamente la incertidumbre de la relación ganancia/pérdida y de los costes.

La distinción tiene una consecuencia práctica. Las afirmaciones del primer grupo pueden utilizarse sin reservas porque son ciertas por construcción. Las del segundo solo pueden darse junto con una lista de supuestos, en el mismo bloque que la cifra: inmediatamente antes o justo debajo, nunca un párrafo más allá.

Parte D y su solución

Ejercicio. Los cuatro registros siguientes describen cálculos anteriores a cuatro operaciones diferentes. Cada cálculo es aritméticamente correcto. Dos invierten la secuencia del apartado 7. Identifíquelos e indique en una frase qué cifra deja de ser un dato de entrada.

En los registros 2 y 3, la distancia se obtiene del volumen y el importe elegidos, no de la condición de invalidación. En los registros 1 y 4, presupuesto y distancia son datos de entrada del mismo cálculo de V; esos dos datos pueden fijarse en cualquier orden. Un importe fijo de 150 PLN también es un modelo de presupuesto válido: el error del registro 3 es ajustar el nivel a un volumen preseleccionado. Con R y w fijos, duplicar D reduce a la mitad la V nominal. Los cuatro cálculos omiten costes y redondeo y no son órdenes listas para enviar. La comprobación completa está en 9.5.

Compruebe si el volumen se calculó a partir de un presupuesto y un nivel de invalidación justificados de forma independiente. El orden de las frases de una nota no demuestra el orden de las decisiones. Un cálculo correcto también debe superar las comprobaciones de costes, incrementos y datos actuales.

12. Qué se deduce de ello

El artículo se resume en una distinción y una dependencia de cálculo. El valor esperado y sobrevivir a una racha son condiciones necesarias independientes; ninguna sustituye a la otra. Para calcular V necesita el presupuesto actual, la distancia, el coste y los datos del instrumento. Presupuesto y condición de salida pueden fijarse en cualquier orden; una señal puede exigir actualizar los datos. Un volumen calculado previamente nunca sustituye la comprobación en la entrada real.

Conviene saber otra cosa de antemano para no buscarla en los artículos siguientes: qué no hará esta sección. No ofrecerá un conjunto de límites listos para copiar, porque cada uno depende de dos supuestos que debe adoptar usted: una caída desde el máximo aceptable y la longitud de la racha que la cuenta debe superar. No dictaminará si sus reglas de entrada tienen ventaja; toma la tasa de acierto y la relación beneficio/riesgo como datos de entrada procedentes de sus registros. Tampoco describirá qué ocurre en su cabeza tras la quinta pérdida consecutiva; sí escribirá una regla que resuelva de antemano qué prevé el plan en ese momento, aunque escribirla no obligue a ejecutarla.

Hay otra cuestión que este artículo ha dejado abierta deliberadamente. No ha aparecido ninguna cifra que pueda copiar en su propio plan como un límite listo para usar; los tres campos que pueden completarse de inmediato se recogen en la tabla del apartado 10. Uno de ellos, la longitud supuesta de la racha de pérdidas, requiere una decisión arbitraria por su parte y precisamente por eso debe escribirse, en vez de dejar que se resuelva cuando la racha ya esté en marcha.

Una regla de riesgo aumenta la posibilidad de que una racha de pérdidas siga aportando datos para el análisis en lugar de poner fin a la medición, y no promete nada más.

Todo lo demás de esta sección es cuestión de cálculo, no de convicción. Cuánto debe recuperarse tras una caída desde el máximo, cuál es la probabilidad de pérdida permanente de capital con su fracción de riesgo y qué ocurre cuando el mismo conjunto de resultados se ordena de otro modo: son tres preguntas con una respuesta numérica cada una. Las tres se calculan en el artículo 9.2, y ese es el siguiente paso: la fórmula de la rentabilidad necesaria para volver al máximo, derivada en lugar de citada, y el riesgo de ruina calculado para dos niveles de riesgo por operación con los supuestos escritos explícitamente.