Proteção do capital: risco e estratégia

A mesma sequência de perdas pode custar à conta 4,9% ou 41,0% do patrimônio líquido, dependendo de o risco nominal ser 1% ou 10% do patrimônio líquido atual. Após o custo assumido, esses valores sobem para 5,5% e 45,1%. Esta lição separa as regras de entrada e saída, que influenciam a distribuição dos resultados, das regras de dimensionamento das posições e restrição das operações. O modelo assume taxa de acerto de 55%, resultados independentes e custo total de abertura e encerramento de 0,13 unidade de risco inicial. Sob essas premissas, a probabilidade de pelo menos uma sequência de cinco perdas em 100 operações é 64,7%. A comparação mostra as consequências de duas taxas de risco; não comprova a eficácia da estratégia nem limita as perdas futuras.

1. Vantagem e proteção do capital são decisões diferentes

Uma vantagem descreve uma distribuição favorável de resultados após custos. A proteção do capital define a perda aceitável e um procedimento para agir quando as perdas se acumulam. Na prática, as duas decisões compartilham alguns dados, mas respondem a perguntas diferentes: o modelo de resultados é favorável e suas perdas possíveis cabem no orçamento? Aqui, os parâmetros do modelo são explicitamente definidos; não avaliamos a qualidade do sinal de entrada.

Com valor esperado negativo em um modelo fixo, uma exposição menor reduz a perda esperada em PLN por operação. Isso não torna o modelo rentável. O contrário é igualmente relevante: uma média positiva não impede uma sequência profunda de perdas. Se cada perda integral consome um terço do capital atual, três desses resultados deixam (2/3)³ = 29,63% do capital, um drawdown de 70,37% antes dos custos. A probabilidade de atingir um limiar especificado exige, separadamente, uma distribuição, um horizonte e uma definição de ruína; o cálculo está em 9.2.

O valor esperado líquido decorre dos resultados e das probabilidades do modelo assumido; as definições e o cálculo estão em 9.6. Um orçamento de perda exige uma base de capital, uma fração aceitável e restrições para a conta inteira. A porcentagem em si pode ser definida antes, mas sua aplicação exige preços, taxas de conversão e custos atuais. Portanto, faça o plano antes da operação e verifique os dados para um volume específico no momento da entrada.

O capítulo de gestão de risco começa por essa distinção, e não pela primeira regra, por uma razão prática. Quase toda pergunta que surge depois — qual porcentagem de risco, onde colocar a saída de proteção, quando interromper as operações, quantas posições podem ficar abertas ao mesmo tempo — tem duas respostas, conforme a decisão que está sendo definida. Se começar pela regra, você a aplicará alternadamente às duas, e os resultados se afastarão sem motivo aparente. Se começar pela distinção, cada pergunta seguinte terá um responsável e um cálculo.

Por que “no longo prazo” não é uma figura de linguagem

A afirmação sobre o longo prazo pode ser calculada e, assim, deixa de ser ornamental. Para o conjunto de parâmetros adotado, o resultado de uma operação assume dois valores: +1,67 unidade de risco com probabilidade de 55% e −1,13 com probabilidade de 45%. A média é +0,41. O desvio-padrão de um resultado individual decorre diretamente:

σ = √(p × (1 − p)) × (W + L) = √(0,55 × 0,45) × 2,80 = 0,4975 × 2,80 = 1,393

em que W é o resultado da operação vencedora e L é o valor absoluto do resultado da operação perdedora, ambos em unidades de risco e após custos. A dispersão de um resultado individual é, portanto, 3,4 vezes a própria média. Daí a afirmação de que uma vantagem só aparece ao longo de uma sequência: em uma operação, o ruído supera o sinal em mais de três vezes, e em dez operações ainda o supera.

O valor de 1,393 unidade de risco vale apenas para os dois resultados especificados e uma taxa de acerto de 55%. Uma relação entre resultados ou taxa de acerto diferente altera a dispersão. O tamanho da conta não muda esse número em unidades R, mas altera seu equivalente em PLN. A relação σ/E, sozinha, não determina um número universal de operações necessário para avaliar qualquer regra.

Três condições de avaliação separadas

Em vez da pergunta “o que importa mais”, convém ter uma lista de condições que podem ser violadas e verificadas separadamente.

A terceira linha está aqui por uma razão relacionada apenas à medição, não a um julgamento moral. Uma regra escrita e uma regra executada são coisas diferentes, e escrevê-la não garante nada. Se mudar a fração de risco na metade da amostra, no fim terá o resultado de um conjunto de regras que nunca escreveu em lugar algum, e nenhum cálculo dirá o que você realmente mediu. Os motivos dessas mudanças são assunto do capítulo 10 e não serão descritos aqui; importa apenas a consequência para a possibilidade de medição.

A afirmação do artigo é mais restrita que uma promessa de que a vantagem acabará aparecendo: parâmetros favoráveis por unidade não bastam se as perdas permitidas superam a capacidade da conta de continuar operando. Uma exposição menor pode preservar essa capacidade, mas não garante desempenho futuro nem uma medição conclusiva.

2. Quantos significados tem a palavra “risco”

Neste capítulo, a palavra “risco” descreve duas grandezas diferentes; na prática do cálculo, surge um terceiro uso que não corresponde a nenhuma delas. A maioria dos mal-entendidos nessa área decorre de juntar as três coisas em uma palavra. O primeiro significado é a variabilidade do resultado: a dispersão dos resultados individuais em torno da média. O segundo é a perda permanente de capital: cair abaixo de um nível a partir do qual a recuperação deixa de ser realista em um prazo razoável. A primeira grandeza indica quanto o resultado oscila. A segunda indica se restará algo a medir.

No primeiro sentido as perguntas relevantes são qual é a amplitude da distribuição dos resultados, quanto tempo leva para que a média se torne perceptível e quanto um resultado individual pode se afastar dela. As medidas de dispersão respondem a essas perguntas; a decisão é se é possível suportar essa dispersão sem mudar as regras no percurso. O desvio padrão trata igualmente os desvios ao quadrado em ambos os lados da média. Isso não implica uma distribuição simétrica nem garante que uma queda seja reversível. Uma única perda grande pode alterar a viabilidade das decisões seguintes mesmo com a mesma medida numérica de dispersão.

A segunda pergunta diz respeito à sobrevivência: qual perda ultrapassa o limite de redução aceitável ou de viabilidade e o que fazer quando ele é atingido? A resposta está nos limiares e nos procedimentos. Ultrapassar um limiar não prova, por si só, uma perda irreversível; pode significar uma pausa planejada, uma redução ou o encerramento das operações. A decisão exige uma barreira definida.

A mistura dos dois sentidos aparece na frase mais comum dessa categoria: “meu conjunto de regras tem risco de 2%”. Essa frase nada diz sobre a dispersão dos resultados nem sobre o limiar de perda permanente de capital: ela informa um único parâmetro de entrada a partir do qual só então se podem calcular ambos. Por si só, ela nem sequer contém a base sobre a qual esses 2% são calculados; portanto, não permite reconstruir nenhum valor monetário.

Este artigo trata do segundo sentido. A distinção tem duas consequências, ambas numéricas. A primeira decorre da categoria: as duas grandezas entram em fórmulas diferentes, de modo que substituir uma pela outra produz um resultado aparentemente razoável que, na realidade, não representa nenhuma delas; a subseção que encerra esta parte retoma essa questão.

O desvio padrão descreve a dispersão em torno da média, mas não prova simetria da distribuição nem média zero. A perda de capital tem outra propriedade: depois de uma queda, a base é menor; por isso, recuperar o pico anterior exige um retorno percentual maior do que a perda percentual. Essa assimetria é demonstrada em 9.2. O drawdown, por si só, ainda não significa perda irreversível ou ruína; esses conceitos precisam de sua própria definição de limiar.

Um terceiro uso da mesma palavra: o valor em risco

Há também a afirmação prática “arrisco 1%”. Ela pode significar o movimento nominal de preço R₀ ou o orçamento integral R após os custos. Trata-se de um valor planejado, separado da perda aleatória efetivamente realizada. Para permitir a verificação da afirmação, especifique a base, o momento da medição e o modelo de custos; a porcentagem, sozinha, não resolve nenhum desses três pontos. A seção 4 compara numericamente os dois sentidos.

A quarta coluna é a mais importante, pois estabelece quais grandezas podem ser usadas de forma intercambiável. O valor R não é uma medida de dispersão e não pode substituir o desvio padrão, mesmo quando ambos são expressos na mesma moeda. Substituir σ por orçamentos não determina a dispersão dos resultados. A soma das perdas em um cenário especificado em que ambos os stops são executados é calculada independentemente da correlação, sobre uma base comum e em uma única moeda. Se ambas as saídas podem ocorrer conjuntamente e com qual probabilidade exige um modelo conjunto; o sinal de ρ, sozinho, não resolve essa questão.

A definição de um número determina sua função. R é um orçamento ou a base de uma unidade de resultado; σ mede a dispersão; um limiar de ruína é uma barreira de capital. Todos podem ser especificados antes de uma operação. Portanto, o momento do cálculo não distingue seus significados. Em uma tabela ou fórmula, procure o nome, a unidade, a base de medição e o modelo de execução.

Comece a verificar o cálculo de outra pessoa perguntando o que o número significa. Os 200 PLN são um orçamento de encerramento, um desvio padrão dos retornos em um horizonte especificado ou uma redução aceitável do capital? Depois confira as unidades e as premissas. Números iguais ainda podem não ser intercambiáveis. Só então compare sua magnitude.

3. O que a proteção do capital realmente protege

“A gestão de risco protege o capital” é uma afirmação imprecisa de uma forma que altera decisões. Uma regra define o orçamento do cenário e as condições para continuar agindo. Ela pode limitar a exposição e o número de operações executadas, mas um stop comum não garante a perda de uma operação individual. Um dos objetivos é preservar a capacidade de reunir uma amostra: número de operações ajuda a estimar os parâmetros das suas regras. A dependência, a seleção de dados e as mudanças nas condições também determinam a qualidade da estimação; a contagem de observações, sozinha, não garante uma conclusão.

O tamanho dessa amostra não depende da tradição, mas da aritmética do erro de estimação. Para uma taxa de acerto estimada a partir de N operações independentes, o erro padrão é s = √(p × (1 − p) / N). Substituindo p = 0,55:

Os intervalos da tabela aproximam uma taxa de acerto constante com resultados independentes. Com dependência, a variância da média também contém covariâncias entre observações: covariâncias positivas podem aumentar a incerteza, enquanto negativas a reduzem. O número de operações, sozinho, não estabelece esse efeito. Uma mudança de regras ou de condições também pode alterar o parâmetro estimado. Não há aqui um limiar automático de “amostra suficiente”; a avaliação e os testes de regras são tratados no Seção 8.

Para 55 ganhos em 100 operações independentes, o intervalo aproximado de ±2 erros padrão é de 45,1–64,9%. Esse é o resultado de um procedimento estatístico, sem representar a probabilidade de um parâmetro fixo estar dentro deste intervalo específico, nem descrever qualquer amostra dependente. Ele ilustra a dimensão da incerteza dos dados de entrada. Não substitui a medição dos resultados líquidos nem a verificação da estabilidade das regras.

Reduzir o volume não corrige uma média negativa por unidade quando se pressupõem a mesma distribuição de resultados líquidos e custos proporcionais. Verifique essa premissa em uma conta real: uma taxa fixa, uma comissão mínima ou uma execução diferente podem alterar os custos em unidades R. O efeito dos custos sobre o ponto de equilíbrio é tratado em 9.6.

A incerteza da média e a dispersão de um resultado individual são dois números diferentes

A tabela acima descreve a incerteza da estimativa da taxa de acerto. A mesma aritmética se aplica à esperança matemática, mas, nesse caso, a grandeza de entrada é o desvio padrão de um resultado individual, calculado na seção 1 e igual a 1,393 unidades de risco; o erro padrão da média de N operações é σ/√N. Sob as mesmas premissas de independência e parâmetros constantes, isso resulta em 0,254 unidades de risco para trinta operações e 0,139 para cem; assim, o intervalo de dois erros padrão em torno de +0,41 vai de −0,10 a +0,92 no primeiro caso e de +0,13 a +0,69 no segundo. Separar essas duas grandezas, a incerteza da estimativa da média e a dispersão dos resultados individuais em torno dela, é assunto de 9.6; aqui precisamos de uma conclusão dessa distinção.

Para a média especificada de +0,41R e σ = 1,393R, o erro padrão da média de 30 resultados independentes é 0,2543R. Uma faixa indicativa de ±2 EP em torno da média do modelo vai de −0,10 a +0,92R; com 100 resultados, vai de +0,13 a +0,69R. Isso ilustra a dispersão das médias do modelo, sem representar um intervalo calculado de uma amostra real nem prever quando uma vantagem aparecerá. Os 30 resultados da seção 5 formam uma sequência específica escolhida, com 17 ganhos, em vez de uma taxa de acerto exatamente igual aos 55% do modelo.

O que a proteção do capital não proporciona

Um orçamento de risco não garante que você reunirá dados suficientes para avaliar uma regra. Tampouco reduzir o volume diminui, por si só, o erro estatístico: com os mesmos resultados expressos em R e o mesmo número de operações, a incerteza da média permanece igual. A redução altera principalmente o efeito das perdas sobre o capital. O tempo necessário para a avaliação também depende da frequência das operações e do modelo de dados.

O benefício prático dos limites é restringir a exposição e especificar o que fazer após uma perda. A viabilidade da regra também depende do volume mínimo, da margem e dos preços de execução. Uma porcentagem, sozinha, não pode garanti-la.

Em seu comunicado de 27 de março de 2018, a ESMA informou que 74–89% das contas de varejo com CFDs perderam dinheiro nas análises de supervisores nacionais em diferentes jurisdições ^[1]. Essa é uma descrição histórica de contas, sem constituir uma estatística atual apenas de Forex, uma probabilidade individual de perda ou uma prova de que determinado limite funciona. Ela reforça a necessidade de atenção ao produto; o tamanho do orçamento precisa ser calculado separadamente.

4. Quanto uma sequência comum de perdas consome

O cálculo cabe em uma fórmula e não exige nenhuma hipótese sobre o mercado. Se você arrisca uma fração constante r do patrimônio líquido atual e a saída de proteção é executada n vezes seguidas, sem uma operação vencedora entre elas, o capital após a sequência é:

K_n = K_0 × (1 − r)^n

em que K_0 é o patrimônio líquido atual antes da primeira operação da sequência, r é a fração de risco, e K_n é o capital após a sequência. Uma grandeza bruta, que ignora os custos de execução. Substituindo seis níveis de risco:

Todos os valores usam a fórmula acima, com uma fração de risco fixa sobre o patrimônio líquido atual antes de cada operação e sem custos de execução. Com um valor fixo, em vez de uma fração, a perda ao longo da sequência é uma soma aritmética e é maior: dez perdas de 1 000 PLN a partir de 10 000 PLN resultam em −100%, em vez de −65,1%; os modelos de dimensionamento de posição são comparados no artigo 9.5. O ganho necessário para voltar ao ponto de partida está no artigo 9.2.

Qual é a probabilidade dessa sequência

São duas perguntas diferentes, e confundi-las é a origem da maioria dos erros. A primeira: qual é a chance de que cinco operações especificadas antecipadamente sejam perdedoras. A resposta é (1 − p)^k, ou seja, com uma taxa de acerto de 55%, exatamente 0,45^5 = 1,8%. A segunda pergunta é diferente: qual é a chance de uma sequência de cinco perdas ocorrer em qualquer ponto de cem operações. Os blocos se sobrepõem; portanto, a primeira fórmula não deve ser usada aqui. O resultado de uma recursão sobre o comprimento da sequência corrente é 64,7%. Para uma sequência de oito perdas, os mesmos cálculos resultam em 0,17% e 8,4%, respectivamente.

Modelo de dois resultados, taxa de acerto constante de 55%, resultados consecutivos independentes e cem operações. A aproximação ingênua que multiplica o número de blocos pela probabilidade de um bloco dá mais de 100% para cinco perdas: um resultado sem sentido, que mostra que a sobreposição dos blocos não pode ser ignorada. A independência é uma premissa deste modelo que precisa ser verificada nos seus próprios resultados. Se os parâmetros mudarem ao longo do tempo ou os resultados forem dependentes, a probabilidade acima pode não descrever esse processo. A volatilidade dos preços, sozinha, não determina o sinal da dependência entre os resultados de uma regra específica; são necessários os dados dessa regra.

A diferença entre esses dois números é a origem do erro mais comum nessa área. A frase “a probabilidade de uma sequência de cinco perdas é 1,8%” só é verdadeira para um bloco especificado antecipadamente, como cinco operações planejadas para a próxima semana. Para a pergunta “essa sequência vai acontecer comigo em algum momento?”, o segundo número é o adequado, e a resposta é 64,7%, pois os blocos se sobrepõem e há noventa e seis deles em cem operações, e não vinte. A relação completa entre comprimento da sequência e probabilidade — para ambas as perguntas, para amostras maiores e com o método de cálculo — é desenvolvida no artigo 9.2; aqui os dois valores são dados de entrada, e não o tema.

No modelo adotado, uma sequência de cinco perdas não é improvável. Sua ocorrência não prova que a regra esteja correta nem que tenha falhado: esse evento também pode ocorrer após mudanças de parâmetros. A implicação prática é mais simples: a viabilidade do plano não deve depender de que essa sequência nunca ocorra. As condições de interrupção são tratadas em 9.8.

Risco planejado e risco realizado

Na tabela bruta, cada perda equivale a r do capital anterior à operação. No nosso modelo de custos separado, cada operação também custa 0,13R₀, de modo que a perda líquida integral é 1,13R₀. Aqui, R₀ é uma unidade nominal antes dos custos, e não todo o orçamento permitido. Se o limite deve incluir tudo, dimensione o volume pela perda líquida desde o início; o procedimento está em 9.5. O spread ou a derrapagem já podem estar incluídos nas distâncias entre os preços efetivos; não os some duas vezes.

O custo de 0,13 unidades de risco é um valor ilustrativo adotado para todo o artigo; seu próprio valor deve ser determinado nos registros, somando o spread no momento da execução, a comissão de abertura e encerramento e os pontos de swap de cada noite em que a posição permanece aberta. O cálculo pressupõe que a saída de proteção seja executada exatamente ao preço da ordem: isso é uma simplificação; com derrapagem ou gap, a diferença da última coluna aumenta. A decomposição dos custos é assunto da seção 2, e o cálculo da perda em um gap, de 9.10.

Após dez perdas, o custo adicional altera o drawdown em aproximadamente 1,2 pontos percentuais com risco nominal de 1%, e 4,0 pontos com 5%. Mesmo uma diferença menor pode determinar se um limiar específico será ultrapassado quando a conta estiver perto dele. Portanto, neste modelo, o custo faz parte da comparação, em vez de ser uma observação acrescentada de que o resultado real “pode ser pior”.

O papel dos valores de 1%, 2%, 5% e 10% neste artigo

As taxas de 1%, 2%, 5% e 10% são valores didáticos. Sua popularidade não justifica aplicá-las a uma conta específica. Sua própria porcentagem exige um drawdown aceitável, o comprimento da sequência que se decidiu suportar, os custos e os limites de viabilidade. A dedução é tratada em 9.3; aqui comparamos os efeitos dos valores arriscados para que a decisão não dependa da impressão de algo ser “pequeno” ou “grande”.

Cada um desses limiares tem uma barreira separada que independe de sua razoabilidade: a barreira da viabilidade. Se o volume V = R/(D × w), após ser arredondado para baixo ao incremento disponível na conta, ficar abaixo do volume mínimo, a operação não pode ser aberta de acordo com a regra. Em uma conta pequena, o valor de risco decorrente de 1% às vezes é pequeno o bastante para que essa condição se verifique; saber se isso acontece em uma conta específica exige o cálculo completo com os dados do instrumento: distância da saída, valor do pip, incremento e volume mínimo. A conclusão correta é dispensar a operação ou usar um instrumento com menor valor do pip, em vez de elevar a porcentagem de risco até que o resultado da fórmula finalmente supere o volume mínimo. A ordem inversa repete o erro que a seção 7 descreve como inversão da hierarquia das decisões, cometido por necessidade em vez de conveniência. A cadeia completa de cálculo, com conversão cambial, valor do pip e arredondamento, é desenvolvida no artigo 9.5, e a determinação do próprio valor do pip, na seção 2.

5. Duas contas, a mesma regra, riscos diferentes

O cálculo abaixo é o mais longo deste artigo e o único que acompanha três variantes sobre o mesmo material; por isso, deve ser lido junto com suas premissas. Usamos uma sequência de trinta resultados e a submetemos a três cálculos que diferem apenas na fração de risco por operação. A regra de entrada, a ordem das operações, os custos e a base da porcentagem são idênticos.

Premissas. Capital inicial de 10 000 PLN. Base da porcentagem: patrimônio líquido atual antes de cada operação. Um ganho rende +1,80 unidades de risco brutas, e uma perda, −1,00; o custo total de abertura e encerramento é de 0,13 unidades de risco por operação, de modo que o ganho líquido é +1,67 e a perda líquida é −1,13. Trinta resultados, com uma sequência de cinco perdas da oitava à décima segunda posição:

W L W W L W W L L L L L W W L W W W L W W L W W L W L W L W

A amostra tem dezessete ganhos e treze perdas, taxa de acerto de 56,7% diante dos 55% adotados — dentro da dispersão amostral comum para esse tamanho. A média realizada é de +0,59 unidades de risco brutas e +0,46 líquidas, diante das esperanças de +0,54 e +0,41 para os parâmetros adotados.

A versão líquida desconta 0,13R₀ de cada operação. As porcentagens entre parênteses comparam o capital com os 10 000 PLN iniciais; o drawdown é medido em relação ao maior pico anterior —9.8. Sem custos, a mesma sequência resulta em drawdowns de 4,9%, 22,6% e 41,0% e ganhos finais de 18,8%, 122,2% e 323,8%. Mudar os resultados ou o custo exige um novo cálculo. Apenas reordenar os mesmos resultados com uma fração fixa e custos proporcionais mantém inalterado o produto final, mas muda o percurso e o drawdown. Examinamos essa distinção em 9.2.

Nessa sequência, o maior valor arriscado termina com mais capital: 29 054 PLN diante de 11 432 PLN. Isso é uma propriedade desses resultados específicos, sem ser uma consequência geral de uma média positiva. A versão de 10% passa por um drawdown de 45,1%, com capital abaixo do valor inicial após T12. Avaliar o valor arriscado também exige a capacidade de sobreviver a essa trajetória. Recuperar o pico após um drawdown exige um retorno percentual maior do que a perda; a dedução e a tabela estão em 9.2.

Uma variante de trajetória pior

Considere uma sequência de estresse separada: mude T13 e T14 de ganhos para perdas. Agora, T8–T15 tem oito perdas consecutivas, e toda a sequência tem 15 ganhos e 15 perdas. Isso não é uma simples reordenação. No modelo de resultados independentes com p = 55%, a probabilidade de pelo menos uma sequência de oito perdas é de aproximadamente 2,2% em 30 operações e 8,4% em 100. Esses valores descrevem a frequência com que a própria sequência de perdas pode ocorrer nesse modelo; não são a probabilidade de toda a sequência escolhida nem medições do mercado.

Os parâmetros dos resultados e o custo não mudam, mas a sequência tem dois ganhos a menos e duas perdas a mais: T13 e T14 tornam-se L. Portanto, mudam tanto o comprimento da sequência de perdas quanto a contagem de perdas. O capital após T15 é o estado depois da última perda da sequência de oito operações. Isso compara duas trajetórias especificadas, sem isolar apenas a ordem.

Após duas perdas adicionais, a diferença de capital final entre os riscos de 10% e 1% cai de 17 622 PLN para 5 974 PLN. A versão de 10% tem um drawdown de 61,7%. Esse teste mostra a sensibilidade a resultados piores. Um teste de permutação separado com os mesmos resultados altera o drawdown e preserva o valor final neste modelo. Fora dele, também importam os custos fixos, as restrições de volume e os preços de execução.

O que esse cálculo não informa

• Ele não informa qual fração de risco é adequada. Ele mostra as consequências de três valores em uma sequência de resultados e um conjunto de parâmetros. A dedução do valor adequado a partir de um drawdown aceitável é desenvolvida em 9.3.
• Ele não mede os parâmetros da regra de entrada. Os valores do modelo p = 55% e ganho de 1,8R₀ são especificados. A sequência particular tem taxa de acerto de 17/30. Outros resultados produzem outras trajetórias, mas o sinal da esperança matemática, sozinho, não ordena o capital final de toda amostra finita.
• Ele não isola o efeito da ordem. Reordenar os mesmos resultados produz o mesmo valor final tanto com um valor fixo quanto com uma fração fixa, desde que não existam taxas, restrições ou interrupções que dependam da trajetória. O drawdown e o momento em que um limite é ultrapassado podem diferir. Acrescentar uma regra de interrupção também muda quais operações são executadas. O cálculo está em 9.2.
• Ele não contempla execuções fora do planejado. A perda do modelo é exatamente 1,13R₀, sem gap nem derrapagem adicionais. Seus efeitos exigem preços de execução e custos. O capital, por si só, não estabelece um teto universal para a perda de um contrato; a proteção que limita a responsabilidade em uma conta de CFD de varejo coberta é uma condição separada.
• Ele não contempla várias posições simultâneas. Todo o cálculo considera uma posição por vez. A exposição de várias posições dependentes de um fator comum é uma grandeza separada e tema de outro artigo — 9.9.
• Ele não é um teste de nenhuma regra de entrada. A sequência de trinta resultados foi definida antecipadamente para comparar três frações de risco sobre material idêntico, sem pretender informar nada sobre a qualidade dos sinais.

6. Uma esperança matemática positiva não exclui a perda permanente de capital

A esperança matemática descreve uma distribuição, sem prometer o resultado de uma operação ou sequência. Distinga a dispersão dos resultados individuais da incerteza de uma média estimada. Em um modelo fixo de resultados independentes, o erro da média diminui com o número de observações, enquanto a dispersão de um resultado permanece igual. Dependência ou mudança de parâmetros exige verificar novamente essa conclusão.

O capital pode atingir uma barreira que encerra as operações mesmo com um modelo favorável. A probabilidade depende da distribuição, dos valores arriscados, do horizonte, da dependência e da definição da barreira; os cálculos estão em 9.2 ^[4]. No modelo específico de resultados fixos e independentes de ±1R com p = 45%, uma fração positiva constante inferior a 1 e horizonte ilimitado, o logaritmo esperado diminui. Assim, o capital cruza toda barreira inferior positiva com probabilidade 1. Esse é um teorema sobre esse modelo, sem abranger toda política de dimensionamento ou conta de varejo finita.

Uma identidade aritmética e o resultado de um modelo

Esta seção contém dois tipos de afirmação, e confundi-los custa mais do que um erro numérico. Uma identidade é verdadeira por definição e não exige dados de mercado. Um resultado de modelo exige uma distribuição assumida, independência das observações e parâmetros estimados a partir de uma amostra; cada uma dessas três condições pode falhar.

Na prática, o primeiro grupo não pode ser contornado nem refutado pela experiência, pois decorre das definições. O segundo só descreve a realidade na medida em que suas premissas sejam válidas; não presuma que elas valem para um serviço ou amostra específicos sem verificar. Um título que prometa certeza só cabe acima do primeiro grupo. O segundo precisa apresentar as premissas no mesmo bloco dos números: imediatamente antes ou abaixo deles, em vez de um parágrafo depois.

Com esperança matemática negativa, a regra de risco apenas ganha tempo

A afirmação da seção 1 pode ser calculada, e o resultado é mais contundente do que parece na descrição verbal. Considere um conjunto de regras com taxa de acerto de 45% e razão retorno/risco de 1,0. A esperança matemática é 0,45 − 0,55 = −0,10 unidades de risco por operação. Com uma fração de risco constante r, a trajetória traçada pelo crescimento logarítmico esperado do capital cai à taxa:

g = p × ln(1 + r) + (1 − p) × ln(1 − r)

O horizonte em que exp(n·g) atinge metade do valor inicial é n = ln(0,5)/g. Ele não é a mediana do primeiro instante em que a barreira é atingida. Essa grandeza exige a distribuição completa das trajetórias e um cálculo separado —9.2. A tabela a seguir trata apenas do logaritmo esperado.

A trajetória exp(n·g) é a exponencial do logaritmo esperado do capital no modelo de ±1R com p = 45%, resultados independentes e fração fixa r. Ela não é o capital esperado, a mediana do primeiro instante de alcance de uma barreira nem uma simulação específica. Com g negativo e uma sequência ilimitada das mesmas apostas independentes, o capital cruza qualquer barreira inferior positiva com probabilidade 1. Um horizonte finito ou uma política diferente de dimensionamento exige um cálculo separado.

Neste modelo, o horizonte do logaritmo médio até metade do capital é de aproximadamente 1 352 operações com 0,5% e 46 com 10%. A razão entre eles é aproximadamente 29. Essa comparação vale apenas para esses parâmetros; ela não indica um momento em que uma conta real deva atingir a barreira. Um valor de risco menor desacelera a perda do modelo, mas não elimina o g negativo.

Um horizonte maior até uma barreira do modelo pode preservar mais capital para rever as regras. Isso não estabelece que 100 ou 300 operações definirão sua qualidade nem garante uma revisão antes de uma perda. Calcular o tempo de perda e a qualidade da estimação são questões separadas; a metodologia de avaliação é tema da Seção 8.

Resta encerrar um ponto nesta seção. Nenhuma regra de risco garante nada, e afirmações em sentido contrário também carecem de fundamento. “Esta regra garante que você não perderá mais de 1%” e “a ausência de um limite escrito quase garante uma perda” são duas variantes do mesmo excesso. Uma afirmação correta trata de uma mudança na distribuição dos resultados ou da perda da possibilidade de avaliação; apenas esse tipo de afirmação pode ser verificado.

7. A hierarquia das decisões: o que definir e em qual ordem

Antes de uma ordem, você precisa de um orçamento de perdas e de uma condição de invalidação. São dois dados de entrada separados para dimensionar a posição. O patrimônio líquido atual, o preço de entrada e os custos podem exigir a atualização de um resultado anterior. A sequência serve de verificação: em vez de escolher uma distância para justificar o volume desejado, calcule o volume a partir da hipótese adotada e do orçamento.

O sinal pode ser a primeira informação percebida. Ele não substitui o orçamento, mas seu preço pode alterar a distância D e o volume. O valor do pip e o incremento vêm da especificação do instrumento — o artigo 9.5 os combina com a taxa de conversão, os custos e as verificações após o arredondamento. A hierarquia não significa congelar os dados quando surge um sinal.

Defina a política de orçamento antes da operação. Calcule o valor para uma entrada específica com o patrimônio líquido atual e a distância com o preço atual e a condição de invalidação definida previamente. Antes de enviar uma ordem, verifique também a taxa de conversão, os custos, o incremento e a margem disponível. A hierarquia mantém o volume como resultado desses dados; ela não exige que todos os cálculos ocorram fora da plataforma.

A inversão dessa sequência tem uma forma reconhecível: “coloco a saída de proteção onde a perda é de 100 PLN”. Isso é um erro porque o nível de preço passa a decorrer de quanto se deseja perder, em vez da hipótese da operação, e o cálculo deixa de medir algo. A segunda versão é mais sutil e mais comum: escolher o volume por hábito e depois ajustar a distância da saída para tornar a perda aceitável nesse volume. O efeito é o mesmo. A dedução do ponto de invalidação a partir da própria hipótese é tratada no artigo 9.4.

O que fazer quando uma etapa não produz resultado

Uma hierarquia só se torna útil quando também resolve os casos em que uma etapa termina sem um número. A regra é a mesma em todos eles: volte à etapa anterior ou dispense a operação; o número ausente não pode ser obtido de uma etapa posterior.

Só na terceira linha a inversão da ordem parece uma solução técnica, em vez de uma violação da regra; por isso, ela acontece com mais frequência. Elevar a porcentagem de risco de 1% para 2% para que o volume deixe de resultar em zero muda um parâmetro definido na etapa um com base nos dados da etapa três. O cálculo continua fechando depois; apenas deixa de medir o que deveria medir, pois a porcentagem de risco já não é uma premissa adotada antes da operação, mas um resíduo do arredondamento do volume.

O que definir antes, durante e depois da operação

Antes da entrada, registre os dados iniciais e a política permitida para alterações. Durante a operação, calcule a exposição restante; após o encerramento, calcule o resultado. Uma alteração feita de acordo com a política pode ser permitida; ela não deve ser apresentada como se o cálculo anterior ainda descrevesse a mesma posição. O histórico da entrada permanece inalterado, enquanto a exposição atual pode mudar.

A violação mais cara desse princípio é afastar a saída de proteção do preço de entrada depois de abrir a posição. A aritmética é imediata: o volume foi calculado a partir da distância D, portanto, afastar o nível para 1,5 × D com volume inalterado eleva a perda planejada de R para 1,5 × R — em termos nominais, com valor do pip constante, antes dos custos e do desvio do preço de execução. O resultado efetivo exige um cálculo separado. Após essa operação, uma regra que diz “arrisco 1% do patrimônio líquido atual” descreve uma operação com perda nominal de 1,5% da mesma base inicial, sem nenhuma alteração registrada na regra. A aritmética decide isso, e não a capacidade de suportar a perda: o cálculo original deixou de valer quando um de seus dados mudou.

As operações da segunda linha são admissíveis sob uma condição que as distingue do caso anterior: elas precisam estar registradas antes da entrada, juntamente com o parâmetro e o momento da avaliação; caso contrário, são uma decisão tomada sob a influência do resultado atual, embora pareçam idênticas em um gráfico. O efeito de cada uma sobre a taxa de acerto, a razão retorno/risco e a esperança matemática é calculado no artigo 9.7.

Após o encerramento, registre a execução e compare o resultado com o plano. Você também pode decidir sobre a próxima operação conforme a política registrada: observar o novo capital, reduzir o valor com uma porcentagem fixa ou aplicar um limiar de redução. A medição não muda o histórico da posição encerrada. Isso não significa que as informações sobre perdas não possam ser usadas para a exposição futura.

8. O que a proteção do capital não proporciona

As quatro limitações a seguir mostram por que um orçamento não é uma garantia de execução. Um gap e a derrapagem desfavorável podem ampliar a perda; as condições de proteção da conta tratam separadamente da exposição e da responsabilidade. A execução nem sempre precisa ser pior do que o modelo, mas o plano deve verificar um cenário adverso.

Um stop comum não garante um preço. A ativação e a execução dependem do tipo de ordem e das condições do serviço. Um stop a mercado busca execução no mercado após ser ativado; um stop-limit pode permanecer sem execução. As diferenças e os lados da cotação são tratados em 9.4, e a perda integral em um gap, em 9.10.

Um gap pode superar muitas vezes a distância D planejada. O preço de execução e o custo total determinam a perda, e não apenas o nível do stop. O limite de responsabilidade de uma conta de CFD específica é separado do cálculo da perda do contrato. Os preços históricos, seu escopo e os cenários de gap são apresentados em 9.10.

Para CFDs de varejo cobertos pela decisão, a condição da KNF exige encerrar pelo menos uma posição quando o patrimônio líquido da conta cai abaixo da metade da margem inicial total exigida ^[2]. Isso não é um drawdown de 50% a partir do pico. A base é a Decisão DAS.456.2.2019, em vigor desde 2 de agosto de 2019; suas disposições operacionais foram verificadas em 5 de outubro de 2026. O escopo abrange atividades na Polônia, inclusive atividades realizadas a partir de outro país ^[3]. A sequência de encerramento e as condições adicionais do serviço exigem uma análise separada. A relação entre margem e orçamento é calculada em 9.5.

A proteção contra saldo negativo limita a responsabilidade total por CFDs de varejo cobertos aos recursos da conta. Ela não protege esses recursos contra perdas nem garante que o patrimônio líquido exibido nunca fique temporariamente negativo. Com vários produtos e posições, a simples presença dessa proteção não permite reconstruir a trajetória de todas as perdas. Verifique seu escopo separadamente do seu próprio orçamento ^[2][3].

Esses quatro itens têm naturezas diferentes. Stops e encerramento compulsório são mecanismos de saída dependentes das condições de ativação e execução. Um gap descreve uma interrupção nos preços disponíveis. A proteção contra saldo negativo limita a responsabilidade total do cliente, sem fornecer uma ordem com preço garantido. Eles podem limitar efeitos diferentes, mas não devem ser tratados como uma única garantia de preservação dos recursos depositados. Antes do evento, aplicam-se as decisões registradas previamente: localização da saída, limites de perda e, acima de tudo, tamanho da posição, que dimensiona o valor monetário nominal de um movimento de preço especificado. É por isso que o tamanho da posição ocupa tanto espaço nesta seção.

O cálculo descreve a perda em um cenário de execução definido. Na versão com custos deste artigo, um risco nominal de 1% gera perda integral de 1,13% da base atual; portanto, não deve ser chamado de limite total de 1%. Um gap pode superar até esse valor. No escopo da decisão da KNF, a proteção contra saldo negativo limita a responsabilidade por todos os CFDs da conta ^[2]; ela não garante o preço de uma ordem, uma leitura imediata de saldo zero nem a segurança dos recursos depositados.

9. Sete confusões que invalidam o cálculo do risco

Cada uma das sete confusões abaixo produz um resultado que parece correto e pode ser inserido em uma planilha. Por isso, elas persistem mais do que erros aritméticos, que uma planilha normalmente detecta. As quatro primeiras dizem respeito às grandezas substituídas no cálculo; as três últimas, à natureza do próprio cálculo.

Confusão 1: confundir margem com risco

A margem, o valor em risco e a perda efetiva são três grandezas diferentes que respondem a três perguntas diferentes. Uma posição pode, usando valores de exemplo, ter margem de 350 PLN, risco planejado de 100 PLN e perda efetiva superior a esse risco se a execução ocorrer após um gap; a diferença é calculada no artigo 9.10. As três grandezas podem estar corretas ao mesmo tempo. A margem informa quanto a conta reserva para manter a posição; o valor em risco, quanto você pretende perder se a hipótese falhar; a perda efetiva, quanto saiu da conta. “A margem é o máximo que posso perder” é falso nos dois sentidos: a margem pode ser maior ou menor do que a perda. A mecânica da margem é explicada na Seção 2.

Confusão 2: uma porcentagem sem base

“Arrisco 1%” não é um número até que sua base seja conhecida. Com perdas em aberto ainda não realizadas, o saldo liquidado e o patrimônio líquido atual diferem; por isso, a mesma porcentagem gera dois valores. A diferença aumenta com a perda e em uma direção desfavorável: usar o saldo permite posições maiores justamente quando a conta já está sob pressão. Este artigo usa o patrimônio líquido atual antes de abrir a operação; a escolha válida para toda a seção e as diferenças de volume em cada base são tratadas em 9.3.

Confusão 3: confundir número de instrumentos com diversificação do risco

A quantidade de símbolos, sozinha, não mede a diversificação. Uma posição comprada em EUR/USD e uma vendida em USD/CHF compartilham uma ponta vendida em USD, mas o tamanho líquido precisa ser calculado a partir dos valores nocionais. A soma das perdas planejadas integrais é um cenário de saídas simultâneas a preços especificados, com custos. Ela não exige a premissa de ρ = 1 e não é o desvio padrão da carteira. Pode ser um limite de orçamento útil; as medidas de volatilidade e estresse respondem a outras perguntas. O cálculo está em 9.9.

Confusão 4: chamar o aumento do valor arriscado após uma perda de gestão de risco

Em um modelo fixo de resultados com custos proporcionais, aumentar o valor arriscado não muda a média por unidade R, mas muda o resultado esperado em PLN e a distribuição do capital. Dobrar após perdas rapidamente ultrapassa um orçamento viável: riscos de 1, 2, 4, 8, 16 e 32% do capital inicial consomem 63% no total. O próximo risco é de 64%, embora restem apenas 37%; ele já não cabe no capital. Sete perdas planejadas somariam 127%, mas essa sequência exige financiamento além do valor inicial. Uma afirmação sobre capital infinito não resolve a viabilidade de uma conta específica. Os modelos de dimensionamento são tratados em 9.5.

Confusão 5: confundir uma regra registrada com uma regra executada

Um limite registrado não impõe sua execução. Se você altera o valor arriscado ou ignora uma interrupção, o resultado descreve a política efetivamente aplicada. Os dados não desaparecem e não precisam ser automaticamente excluídos; identifique o desvio e distinga conclusões sobre seguir o plano de conclusões sobre a regra original. Condições inequívocas de interrupção e retomada são apresentadas em 9.8.

Confusão 6: confundir um drawdown previsto com um sinal de falha

Uma distribuição de drawdown pode ser estimada em um modelo especificado, com determinado horizonte e política de dimensionamento. O limiar de interrupção é uma decisão separada sobre a perda aceitável. Ultrapassá-lo pode acionar uma medida mesmo quando o modelo considera esse drawdown possível; isso não precisa significar que a regra falhou. Da mesma forma, permanecer abaixo do limiar não demonstra estabilidade dos parâmetros. A distinção e o procedimento são tratados em 9.8.

Confusão 7: confundir número de operações com número de observações independentes

Os cálculos de sequências pressupõem independência e probabilidades constantes. Com resultados dependentes, considere sua estrutura; dependências positivas e negativas podem afetar de maneiras diferentes as sequências e a incerteza da média. Compartilhar um trimestre ou instrumento não prova um sinal específico de dependência. Portanto, 100 registros não significam automaticamente 100 observações independentes; tampouco se pode presumir, sem medição, que todos sejam dependentes de uma maneira específica.

10. Mapa da seção: qual decisão, qual artigo, qual parâmetro

Onze lições fornecem resultados para o plano: valores, definições, condições e momentos. A tabela identifica a lição responsável por cada decisão. A terceira coluna ajuda a identificar o dado ou a regra a transferir ao documento; nem todo resultado é um único número.

O mapa liga as decisões às lições responsáveis por elas. Calcular o volume exige orçamento, distância e dados do instrumento; a ordem de leitura das outras lições pode seguir o problema que você está resolvendo. Nem toda linha termina em um número: um critério, uma condição de interrupção e um momento de atualização também são resultados. Registre-os no plano para permitir a verificação de sua aplicação. Atualize os valores nos momentos especificados pela definição da base e altere as porcentagens conforme a política de revisão.

Dois parâmetros dessa lista têm um papel especial, pois afetam todos os outros. O primeiro é a base da porcentagem: enquanto você não definir se calcula a partir do patrimônio líquido atual ou do saldo liquidado, nenhum valor das dez linhas restantes será inequívoco. O segundo é o par de condições de interrupção e retomada: uma regra que interrompe as operações sem uma regra registrada para voltar transfere a decisão de retomar para o momento em que a conta está em sua pior situação — exatamente o momento que toda a seção procura evitar.

Cinco desses parâmetros se alimentam mutuamente; por isso, a ordem de defini-los não é arbitrária. O diagrama abaixo mostra essa ordem de uma forma que você pode percorrer uma vez, antes da primeira operação, e depois apenas atualizar.

O que você deve ter registrado após este artigo

Um artigo que abre uma seção não fornece limites, mas fornece três campos que podem ser preenchidos imediatamente e sem cálculos adicionais. Registre-os no mesmo lugar em que o plano de 9.11 será colocado depois.

Só o terceiro campo exige uma decisão arbitrária; por isso, costuma ser omitido. Não há um único valor correto: uma sequência adotada mais longa produz uma porcentagem de risco menor no cálculo de 9.3. Em um modelo linear com a mesma média, um r menor reduz o crescimento monetário esperado sobre a mesma base. Isso nem sempre implica crescimento composto mais lento: acima da fração que maximiza o retorno logarítmico médio, reduzi-la pode melhorar o crescimento logarítmico. A escolha exige um critério, custos e uma distribuição, em vez de apenas uma média positiva. Registre-a com a data para saber, na próxima revisão, o que você adotou, sem precisar reconstruí-lo a partir do limite.

11. Exercício de verificação

O exercício tem quatro partes, todas feitas no papel antes de consultar as soluções. A parte A verifica a distinção que constitui a tese deste artigo. A parte B exige seus próprios números — eles estão deliberadamente ausentes do enunciado, pois defini-los faz parte do exercício. A parte C verifica se você distingue uma afirmação verdadeira por definição do resultado de um modelo. A parte D verifica a ordem das decisões em quatro registros nos quais a aritmética está correta, mas a ordem nem sempre.

Solução da parte A

Critério. Uma decisão pertence à proteção do capital se define quanto se pode perder, em relação a qual base se mede isso, quando interromper as operações e sob qual condição retomá-las — ou se define a ordem em que essas grandezas são determinadas. Todas essas decisões podem ser registradas sem saber o que o mercado está fazendo. Uma decisão pertence à escolha da regra de entrada se define quando e em qual instrumento entrar, ou seja, se seleciona operações e afeta o sinal da esperança matemática.

Resultado: cinco decisões do lado da proteção do capital — 1, 3, 5, 7 e 8 — e três do lado da regra de entrada: 2, 4 e 6. A divisão não é igual e nem pretende ser. Cada um dos oito itens passa pelo critério exatamente uma vez: o item 1 pela parte “quanto se pode perder”; o 5, por “em relação a qual base se mede”; o 3, por “quando interromper as operações”; o 7, por “sob qual condição retomar”; o 8, pela parte sobre a ordem; e 2, 4 e 6, pela parte sobre selecionar operações. Se algum aparecer nas duas categorias ao mesmo tempo, verifique o critério registrado no início — a causa mais comum é uma formulação baseada no efeito (“porque reduz a perda”), em vez do objeto da decisão. Quase toda decisão de negociação tem algum efeito sobre o tamanho da perda; sua classificação depende do que ela define, e não do que influencia.

Solução da parte B — um exemplo resolvido

Os números a seguir ilustram um raciocínio, sem constituir um modelo a copiar: seus valores serão e devem ser diferentes. Suponha patrimônio líquido atual de 25 000 PLN, risco de 2% e exigência de suportar oito perdas sem mudar as regras.

K_8 = 25.000 × (1 − 0,02)^8 = 25.000 × 0,8508 = PLN 21.269

Com risco líquido de 2% e oito perdas integrais, 25 000 × 0,98⁸ = 21 269,08 PLN: perda de 3 730,92 PLN, ou 14,92%. Com 5%, restam 16 585,51 PLN, um drawdown de 33,66%. Uma média positiva por unidade não exclui essa sequência nem uma barreira anterior de viabilidade técnica. Tampouco basta comparar a frequência das sequências entre modelos arbitrários: a probabilidade exige a distribuição completa e a dependência.

A terceira parte é separada e mais frequentemente esquecida. Após a sequência, 21 269 PLN de capital geram um valor em risco de 425 PLN a 2%. Para saber se isso basta para a menor posição disponível, é necessário o cálculo completo com os dados do instrumento — distância da saída, valor do pip, incremento e volume mínimo — em 9.5; o valor monetário, sozinho, não resolve a questão. Uma sequência mais profunda e uma conta menor aproximam você do ponto em que o volume arredondado para baixo deixa de ser positivo, e a regra se torna inviável antes de a conta desaparecer. A viabilidade é, portanto, uma segunda razão, independente do drawdown, para registrar antecipadamente o comprimento adotado da sequência, em vez de reconstruí-lo depois.

A fórmula pressupõe uma porcentagem fixa e cada perda integral já igual ao valor total de risco líquido. Não some novamente os custos comuns. Se 2% significa apenas a distância de preço anterior aos custos, primeiro aumente a perda unitária e recalcule a sequência. Um gap desfavorável ou uma derrapagem além do cenário adotado podem aprofundar a perda. O cálculo inverso que deduz a porcentagem a partir do drawdown aceitável e do comprimento da sequência está em 9.3.

Parte C e sua solução

Instrução. Abaixo estão cinco afirmações, todas verdadeiras. Atribua a cada uma sua natureza: identidade aritmética ou resultado de um modelo. Para cada uma classificada como modelo, registre pelo menos uma premissa cuja violação altere o resultado.

1. Uma sequência de dez perdas com risco constante de 2% deixa 81,7% do capital.
2. Um valor em risco de 200 PLN, com distância da saída de 40 pips e valor do pip de 10 PLN por lote resulta em um volume de 0,5 lote.
3. A probabilidade de uma sequência de pelo menos oito perdas em cem operações é de 8,4%.
4. A esperança matemática do conjunto de regras adotado é +0,41 unidades de risco.
5. O desvio padrão de um resultado individual é 1,393 unidades de risco.

Solução. As afirmações 1 e 2 decorrem das definições do modelo e das unidades; a segunda fórmula é nominal, anterior aos custos e ao arredondamento. A afirmação 3 exige p = 55% constante e resultados independentes. A dependência exige uma distribuição separada — o sinal da correlação, sozinho, não determina universalmente como a probabilidade da sequência muda. As afirmações 4 e 5 são resultados de modelo. O artigo especifica p, a razão entre os resultados e o custo, em vez de medi-los. O intervalo da seção 3 aplica-se apenas à taxa de acerto em uma amostra independente; ele não descreve conjuntamente a incerteza da razão ganho/perda e dos custos.

A distinção tem uma consequência prática. As afirmações do primeiro grupo podem ser usadas sem ressalvas, pois são verdadeiras por construção. As do segundo só podem ser apresentadas com uma lista de premissas — no mesmo bloco do número, imediatamente antes ou abaixo dele, nunca a um parágrafo de distância.

Parte D e sua solução

Tarefa. Os quatro registros abaixo descrevem cálculos anteriores a quatro operações diferentes. Todos estão aritmeticamente corretos. Dois invertem a sequência da seção 7. Identifique-os e diga em uma frase qual número deixa de ser um dado de entrada.

Nos registros 2 e 3, a distância decorre do volume e do valor escolhidos, em vez da condição de invalidação. Nos registros 1 e 4, orçamento e distância são dados de entrada para o mesmo cálculo de V; esses dois dados podem ser definidos em qualquer ordem. Um valor fixo de 150 PLN também é um modelo de orçamento válido — o erro do registro 3 é ajustar o nível a um volume previamente escolhido. Com R e w fixos, dobrar D reduz o V nominal à metade. Os quatro cálculos omitem custos e arredondamento, e não são ordens prontas para envio. A verificação completa está em 9.5.

Verifique se o volume foi calculado a partir de um orçamento e de um nível de invalidação justificados independentemente. A ordem das frases em um registro não prova a ordem das decisões. Um cálculo correto também precisa passar pelas verificações de custos, incrementos e dados atuais.

12. O que decorre disso

O artigo se resume a uma distinção e a uma dependência de cálculo. A esperança matemática e a sobrevivência a uma sequência são condições necessárias separadas; uma não substitui a outra. Para calcular V, você precisa do orçamento atual, da distância, do custo e dos dados do instrumento. O orçamento e a condição de saída podem ser definidos em qualquer ordem; um sinal pode exigir a atualização dos dados. Um volume calculado anteriormente nunca substitui a verificação no momento da entrada efetiva.

Há mais um ponto que convém conhecer de antemão, para não procurá-lo nos artigos seguintes: o que esta seção não fará. Ela não fornecerá um conjunto pronto de limites para copiar, pois cada um depende de duas premissas que você mesmo precisa adotar: um drawdown aceitável e o comprimento da sequência que a conta deve suportar. Ela não determinará se suas regras de entrada têm vantagem; usa a taxa de acerto e a razão retorno/risco como dados de entrada dos seus registros. Tampouco descreverá o que acontece na sua cabeça após a quinta perda consecutiva; porém, registrará uma regra que define antecipadamente o que o plano prevê nesse momento — embora registrá-la não imponha sua execução.

Mais um ponto foi deliberadamente deixado em aberto. Nenhum número apresentado aqui pode ser copiado para seu plano como limite pronto; os três campos que podem ser preenchidos imediatamente estão reunidos na tabela da seção 10. Um deles, o comprimento adotado da sequência de perdas, exige uma decisão arbitrária sua; é exatamente por isso que deve ser registrado, em vez de ser definido quando a sequência já está em andamento.

Uma regra de risco aumenta a chance de uma sequência de perdas continuar sendo dado para análise, em vez de encerrar a medição, e não promete nada além disso.

Todo o resto desta seção é uma questão de cálculo, e não de convicção. Quanto precisa ser recuperado após um drawdown, qual é a probabilidade de perda permanente de capital com sua fração de risco e o que acontece quando o mesmo conjunto de resultados é ordenado de outra maneira — são três perguntas, cada uma com uma resposta numérica. As três são calculadas no artigo 9.2, e esse é o próximo passo: a fórmula do retorno necessário para voltar ao pico, deduzida em vez de apenas citada, e o risco de ruína calculado para dois níveis de risco por operação, com as premissas descritas explicitamente.