Gestão de risco e de capital: onze artigos sobre quanto pode perder e como o calcular

Após um drawdown de 10%, regressar ao máximo anterior exige um retorno de 11,11%; após 50%, exige 100%. A base de cálculo muda, assim como a dimensão da recuperação. A gestão de risco vai mais longe: escolher o montante da perda, contabilizar os custos de execução e o volume mínimo e verificar a exposição compartilhada entre várias posições. Onze lições levam destes cálculos a um plano com os seus próprios limites, condições de suspensão e regras para retomar as operações. Aprenderá também a distinguir identidades aritméticas de resultados que dependem do modelo escolhido e da qualidade dos dados. Os exemplos mostram as consequências de pressupostos explícitos; não demonstram uma vantagem da estratégia nem garantem a proteção do capital.

1. Porque começa este capítulo pela aritmética e não por uma regra de entrada

O retorno necessário para recuperar o máximo é DD/(1−DD). DD é a perda em relação a esse máximo; o retorno utiliza a base mais pequena após a perda, nas mesmas unidades de capital e sem fluxos de caixa. Para DD de 10%, 20%, 33%, 50%, 75% e 90%, os retornos necessários são, respetivamente, 11,1%, 25%, 49,3%, 100%, 300% e 900%. Se DD for calculado líquido de custos, o retorno necessário também é líquido; a fórmula em si não é uma «estimativa para baixo» nem uma promessa quanto ao tempo de recuperação. A demonstração e a tabela completa encontram-se em 9.2 ^[2].

O segundo número que orienta este capítulo diz respeito às sequências. Com uma taxa de acerto de 55%, supondo uma taxa de acerto constante e independência entre resultados sucessivos, o que é uma simplificação do modelo e não uma propriedade do mercado, a probabilidade de três operações escolhidas antecipadamente terminarem todas em perda é (1 − 0,55)³ = 0,45³ = 0,091125, ou seja, 9,11%. Isso não responde à pergunta sobre se tal sequência lhe acontecerá: ao longo de várias centenas de operações, os blocos de três resultados sobrepõem-se e a probabilidade de encontrar tal sequência em qualquer ponto aproxima-se da certeza. Confundir estas duas perguntas é o erro mais comum no raciocínio sobre sequências de perdas. Os números para ambas as interpretações, um bloco escolhido antecipadamente e uma sequência encontrada em qualquer ponto, são apresentados no Artigo 9.1; a duração da sequência à qual a conta deve sobreviver entra depois como pressuposto no cálculo da porcentagem de risco no Artigo 9.3.

Em 27 de março de 2018, a ESMA comunicou um intervalo histórico de 74–89% de contas de varejo de CFD com perdas em análises dos supervisores nacionais ^[5]. Os estudos abrangiam períodos e jurisdições diferentes. Estes dados não constituem uma única amostra atual de Forex, a probabilidade de perda de uma pessoa ou uma prova do efeito de uma porcentagem de risco escolhida. Justificam prudência com o produto; não determinam um orçamento.

Este capítulo aborda cálculos e procedimentos. Não ensina a ganhar dinheiro nem fornece limites prontos a usar. Calcula as consequências dos parâmetros que indicar — capital e respectiva base, moeda da conta e taxa de conversão, distância da saída de proteção, taxa de acerto e relação retorno/risco medidas nas operações encerradas — e mostra onde cada parâmetro deixa de ser fiável.

2. O que uma regra de risco altera numa conta e o que não altera

Uma regra de risco define o orçamento e a ação a tomar quando é ultrapassado. Não garante os preços de execução nem transforma uma média negativa por unidade numa média positiva num modelo fixo de resultados líquidos com custos proporcionais. Alterar a dimensão da posição pode, contudo, alterar os custos em unidades R se o serviço cobrar uma comissão fixa ou mínima. Por isso, verifique o orçamento em conjunto com os pressupostos de execução, em vez de supor que todos os custos variam com uma única porcentagem.

A diferença é visível numa única conta. Os dados são ilustrativos e deliberadamente adimensionais: capital normalizado para um, dez perdas consecutivas, risco calculado sobre o patrimônio líquido atual, atualizado antes de cada operação; a base importa aqui, porque um montante de risco fixo produziria um resultado diferente. Após n perdas, resta (1 − r)ⁿ do capital; a redução é DD = 1 − (1 − r)ⁿ, e o retorno necessário para recuperar o máximo é Z = DD / (1 − DD).

• r = 1%: 0,99¹⁰ = 0,904382 → DD = 9,5618%, ou seja 9,56%; Z = 0,095618 / 0,904382 = 0,105727 → 10,57%.
• r = 5%: 0,95¹⁰ = 0,598737 → DD = 40,1263%, ou seja 40,13%; Z = 0,401263 / 0,598737 = 0,670183 → 67,02%.

Cinco vezes mais risco por operação aumenta a perda em 40,1263 / 9,5618 = 4,20 vezes, mas aumenta o retorno necessário para a recuperar em 67,0183 / 10,5727 = 6,34 vezes. Estes dois razões diferem porque Z = DD / (1 − DD) cresce mais depressa do que o próprio drawdown; a demonstração e a tabela encontram-se no Artigo 9.2, que não calcula este razão específico. Aqui, r é a perda líquida integral no cenário do próximo encerramento, e a conversão de DD no retorno necessário é uma identidade de capital. Se partir de uma perda nocional decorrente da variação do preço, contabilize primeiro os custos; se r já os incluir, não os adicione novamente. Nem este cenário nem uma observação histórica constituem um limite inferior para o drawdown futuro. Depósitos, saques ou uma mudança na base percentual durante a sequência invalidam o cálculo.

Entre o número na folha de cálculo e o montante que efetivamente sai da conta estão o spread em ambos os lados, a comissão, os pontos swap, deslizamento de preço e o gap de preço. O risco planejado e o risco realizado são grandezas diferentes, e a diferença entre elas é o conteúdo do cálculo, não uma ressalva adicional; é calculada no Artigo 9.3, e o caso em que o preço salta o nível de saída é tratado no Artigo 9.10.

Com várias posições, a soma das perdas integrais planejadas é um cenário útil, mas não mede a volatilidade da carteira. Posições compradoras em EUR/USD e GBP/USD compartilham uma componente vendedora em USD; inverter a direção altera o seu sinal. A dimensão da exposição exige valores nocionais e conversão cambial, enquanto a dispersão exige a dependência entre resultados. 9.9 separa estes cálculos para que uma soma de porcentagens não substitua a correlação ou σ.

3. Parâmetros das contas de varejo na Polônia

Os parâmetros seguintes aplicam-se aos CFD de varejo abrangidos pela Decisão DAS.456.2.2019 da KNF polonesa, em vigor desde 2 de agosto de 2019. As suas disposições operativas e a informação da KNF foram verificadas em 5 de outubro de 2026 ^[6][7]. O país de origem do intermediário, por si só, não determina o escopo: a intervenção abrange também atividades realizadas na Polônia a partir de outro país. O estatuto do cliente, o instrumento e as condições do serviço concreto exigem verificações separadas. Este capítulo utiliza estes valores em cálculos de risco; a explicação regulamentar completa pertence ao capítulo correspondente.

A tabela seguinte mostra a grandeza mais frequentemente confundida com o risco. A margem resulta do valor nocional da posição e do limite de alavancagem; o montante de risco resulta da distância da saída de proteção e do volume. A distância da saída não entra no cálculo da margem, e a margem não entra no cálculo do risco: respondem a perguntas diferentes, razão pela qual a última coluna é igual nas duas linhas.

A tabela assume exatamente 30:1: 100 000/30 = 3 333,33 EUR. O mínimo legal literal de 3,33% corresponde a 3 330 EUR ^[6]; estes parâmetros não devem ser tratados como idênticos. A última coluna apresenta a dimensão da variação do preço antes de custos, e não a liquidação de uma direção específica da posição. A perda integral com a taxa de conversão da conta e os custos é calculada em 9.5 ^[3], e o orçamento permitido e o montante restante em 9.3 ^[1].

A condição de encerramento obrigatório da decisão da KNF aplica-se quando o patrimônio líquido da conta desce abaixo de metade da margem inicial total exigida para os CFD abertos ^[6]. Não significa uma perda de 50% face ao máximo nem metade da margem de uma posição. Também não especifica uma sequência de «primeiro a mais fraca». Um serviço concreto pode impor restrições adicionais; verifique separadamente o seu próprio limiar e a condição de margem.

A proteção contra saldo negativo limita a responsabilidade por todos os CFD da conta abrangida aos fundos existentes nessa conta ^[6]. Não garante o preço do stop loss, não impede uma leitura temporariamente negativa nem preserva o capital depositado. Não abrange todos os instrumentos ou estatutos de cliente. Continua a ser necessário um orçamento de perda, independentemente desta regra.

A moeda da conta pode alterar o custo de uma perda. Uma perda ilustrativa de 500 USD corresponde a 1 975 PLN com um fator de conversão de 3,95 e a 2 075 PLN com 4,15: uma diferença de 100 PLN. São dois cenários cambiais, não duas cotações atuais nem uma soma automática de diferenças ao longo de um ano de operações. A sua taxa de conversão tem um lado da cotação, um momento de observação e uma aplicação à perda; a sua variação é incluída no cálculo em 9.5.

A hora do dia é uma questão distinta. As condições de execução mudam ao longo do dia e variam entre intermediários. Nos pares menos líquidos, incluindo os que envolvem o zloty polonês, as janelas com livro de ordens pouco profundo surgem em momentos diferentes das dos pares principais. Para os cálculos de risco, isto significa apenas que um custo estimado para uma janela pode não descrever outra; a direção e a dimensão da diferença exigem dados ou um cenário explícito. As próprias sessões são descritas no capítulo sobre horários de negociação e liquidez.

4. Mapa do capítulo: onze artigos, uma sequência

O capítulo começa pelo significado do risco e pela aritmética das perdas (9.1–9.2). Depois separa orçamento, condição de invalidação e volume ajustado aos custos (9.3–9.5). Seguem-se os resultados líquidos e os ajustes das posições abertas (9.6–9.7). As últimas lições abordam drawdown, carteira, eventos e plano (9.8–9.11). Pode ler pela ordem apresentada ou escolher um artigo pela grandeza de que precisa; o mapa abaixo identifica a lição responsável por cada cálculo.

Duas dependências são impostas pela aritmética, não pela ordem de exposição: o volume em 9.5 é função da distância da saída de proteção (9.4) e da base da porcentagem de risco (9.3), pelo que ambas as decisões têm de ser tomadas antes. Fora isso, cada artigo pode ser lido isoladamente, desde que retire os parâmetros de entrada do artigo que os estabelece; por isso, cada número indica o seu responsável.

9.1. Proteção do capital: risco e estratégia

O artigo 9.1 separa a seleção de operações do orçamento que determina a dimensão do seu efeito sobre o capital. Mostra também porque uma média favorável por unidade é insuficiente quando a aposta é excessiva. São perguntas diferentes, embora alguns dos dados utilizados nas respostas possam coincidir. O artigo não avalia sinais; utiliza um modelo explícito para examinar os efeitos de diferentes taxas e a atualidade da informação utilizada para dimensionar uma posição.

Aqui encontra a distinção entre dois sentidos da palavra risco — variabilidade do resultado e perda permanente de capital — e um terceiro uso que não corresponde a nenhum deles: o montante de risco R, isto é, o número introduzido no cálculo do volume. O artigo indica também quais desses sentidos são tratados no capítulo. Seguem-se uma hierarquia de decisões numa única direção — quanto pode perder, onde fica o ponto de invalidação, que volume daí resulta e só no fim o sinal de entrada — e um mapa do capítulo que associa cada decisão ao artigo que a estabelece e ao parâmetro resultante. O artigo afirma ainda explicitamente que um valor esperado positivo não exclui a perda de capital, mas não efetua esse cálculo: a assimetria da recuperação e o risco de ruína pertencem a 9.2.

9.2. Matemática das perdas: assimetria da recuperação e risco de ruína

O núcleo de cálculo do capítulo e o único local em que se demonstra a fórmula do retorno necessário para recuperar um drawdown. O artigo começa pela demonstração de Z = DD/(1 − DD) e por uma tabela de −5% a −90%, mais detalhada nos drawdowns pequenos do que nos grandes; depois separa as identidades aritméticas dos resultados de um modelo, pois os dois grupos de afirmações têm estatutos diferentes neste capítulo e não devem ser confundidos.

O risco de ruína é apresentado com a variante do modelo, a fórmula e a lista de pressupostos, e cada célula da tabela pode ser reproduzida a partir dessa fórmula; em separado, apresenta-se o cálculo para dois níveis de risco por operação, mantendo os restantes parâmetros, e uma variante para uma relação retorno/risco diferente de um para um.

Existe também um cálculo que faltava anteriormente ao capítulo: o mesmo conjunto de resultados numa ordem diferente produz o mesmo ponto final, mas um drawdown máximo diferente durante o percurso e um momento diferente em que o limite é ultrapassado. A simulação da distribuição dos resultados é descrita pelo procedimento — o que se sorteia, de que distribuição e com quantas repetições — juntamente com uma passagem que explica o que o seu resultado não abrange. O artigo termina com um exercício de autoavaliação e a respectiva solução.

9.3. Risco por operação, risco agregado e limites de perda

O artigo responde à pergunta ainda ausente da frase «arrisco 1%»: um por cento de quê? A base de cálculo é estabelecida uma vez para todo o capítulo, com uma tabela que mostra o montante da mesma regra aplicada ao saldo liquidado, ao patrimônio líquido atual e ao máximo da curva de capital, e em que direção cada base altera a dimensão da posição. A coluna do volume indica apenas a direção; a conversão em lotes fica para 9.5 e não é repetida.

O artigo 9.3 calcula a porcentagem a partir de um drawdown aceitável e de um cenário de sequência de perdas, e especifica as bases dos limites. Separa a soma das perdas planejadas da média dos resultados e da sua dispersão. Cada medida pode apoiar uma decisão diferente; a soma é um orçamento de cenário, não σ. Os limites diário, semanal e mensal utilizam bases observadas nos respectivos momentos, enquanto um limiar de drawdown utiliza o máximo como base. Exemplos de limites incompatíveis mostram como calcular o orçamento compartilhado restante antes de abrir outra posição. O exercício exige uma ação claramente especificada após ultrapassar um limiar.

9.4. Saída de proteção e ponto de invalidação

A colocação da saída de proteção resulta da pergunta «a que preço deixa de ser válida a razão para entrar?», e não do montante que é conveniente perder. O artigo compara as duas ordens de determinação — da invalidação, pela distância, ao volume; e do montante, pelo volume, à distância — e mostra o resultado numérico de cada uma, porque só assim se resolve a discussão sobre a ordem em vez de apenas a declarar.

As variantes de colocação são descritas como escolhas de conceção, com o custo expresso na distância e no volume que permitem com risco constante, e não como uma classificação de métodos. A distância de saída é aqui um dado de entrada para o cálculo do volume, tratado em 9.5; a forma de determinar extremos, zonas e medidas de volatilidade pertence ao capítulo sobre análise técnica.

Uma saída por tempo é uma condição operacional separada. Por si só, não fornece antecipadamente uma perda de preço conhecida; o plano deve, por isso, especificar também o orçamento e o cenário de execução. O artigo 9.4 distingue a condição da hipótese, a ativação e o preço de execução.

9.5. Dimensão da posição: modelos de escolha do volume

O artigo percorre toda a cadeia de conversão sem saltos: capital e respectiva base, porcentagem de risco, distância de saída em pips, valor do pip, conversão para a moeda da conta, volume bruto, volume após arredondamento para baixo ao incremento disponível na conta e risco real recalculado após esse arredondamento. Um exemplo separado mostra um cálculo em que o resultado da fórmula fica abaixo do volume mínimo; a conclusão correta é não realizar a operação, não aumentar o risco.

O artigo 9.5 compara modelos de dimensionamento de posições como respostas a perguntas diferentes e depois analisa custos, dimensão mínima, incremento de volume e margem ^[3]. O critério de Kelly exige um modelo de distribuição, e não apenas duas médias de uma amostra qualquer. Na versão de dois resultados, a sua dependência de p com RR fixo é linear; erros conjuntos nas duas estimativas podem alterar substancialmente o resultado. O artigo separa o resultado teórico, uma fração desse resultado e os seus próprios limites de perda. Exemplos com horizontes de detenção diferentes mostram porque um período mais curto, por si só, não implica um orçamento menor.

9.6. Retorno/risco, taxa de acerto e valor esperado

Este é o único local do capítulo em que estes três conceitos são definidos; os restantes artigos utilizam-nos como parâmetros de entrada. As definições deixam claro qual é cada número: a relação retorno/risco é o quociente entre o ganho médio e a perda média, medidos na mesma unidade em operações encerradas, e não um anúncio de um plano de operação. O artigo demonstra o valor esperado e a taxa de acerto de equilíbrio, mostra a substituição com unidades e indica quantos pontos percentuais os custos de execução deslocam esse limiar. Dois conjuntos de parâmetros com o mesmo valor esperado e trajetórias diferentes mostram porque o valor esperado, por si só, não basta para avaliar uma conta; uma secção alargada sobre «o que o valor esperado não diz» enumera as perguntas a que esse número não responde, desde a operação individual à estabilidade dos parâmetros ao longo do tempo e ao peso de um pequeno grupo de operações no resultado total. O artigo não afirma a existência de uma vantagem: calcula as consequências de parâmetros provenientes dos seus próprios registros e sujeitos a incerteza. Termina com um exercício e uma solução modelo.

9.7. Gestão de uma posição aberta: ponto de equilíbrio, saída móvel e ajustes de volume

Cada intervenção numa posição aberta altera a distribuição dos seus resultados, mas a direção dessa alteração não é uma propriedade da operação em si: no cálculo principal do artigo, a taxa de acerto após custos desce enquanto a relação retorno/risco sobe, ao contrário do que a intuição sugere. A pergunta não é, portanto, se a intervenção ajuda, mas o que altera exatamente em três parâmetros ao mesmo tempo e em que direção evolui o valor esperado após substituir os números.

Os ajustes numa posição aberta devem ser comparados nas mesmas trajetórias. O artigo 9.7 calcula a saída integral, a alteração do nível de proteção e o encerramento parcial em relação ao R₀ inicial, incluindo o custo de cada operação. Não pressupõe que um encerramento parcial aumente sempre a taxa de acerto ou reduza a dispersão. O parâmetro da saída móvel e o momento da atualização fazem parte da regra. Afastar o nível ou aumentar a posição exige nova verificação da perda integral e dos limites compartilhados; a autorização da entrada inicial não o justifica por si só.

9.8. Drawdown do capital: duas definições e um procedimento de suspensão

O drawdown não tem uma definição única, e a escolha da definição altera o número que descreve a mesma trajetória. O artigo mede-o duas vezes numa única trajetória de conta. De um máximo de 51 200 PLN e de dois mínimos diferentes — 46 800 PLN no saldo liquidado e 45 200 PLN no patrimônio líquido atual — resultam (51 200 − 46 800) / 51 200 = 8,59% e (51 200 − 45 200) / 51 200 = 11,72%. Com o limiar de suspensão desse exemplo em −10%, a primeira definição não o ativa e a segunda ativa-o; com um limiar de −15%, nenhuma o ativa. São resultados de 9.8, aqui reproduzidos com os dados. Só após este cálculo faz sentido comparar resultados de alguém ou estabelecer qualquer limiar.

Um limiar de orçamento não prova que uma regra falhou, e um máximo histórico não é um limite inferior garantido para o drawdown futuro. O artigo 9.8 compara o histórico com um modelo e um horizonte de simulação explícitos. Os quantis decorrem dos pressupostos desse modelo; os resultados futuros podem ultrapassá-los ou ficar abaixo deles. O procedimento tem quatro campos: condição, escopo, duração e retomada, incluindo a exposição. Recuperar parte do capital não substitui a revisão dos parâmetros. O exercício exige as duas definições de drawdown numa trajetória e as suas próprias condições de ação.

9.9. Correlação entre pares, exposição oculta e risco da carteira

O artigo 9.9 calcula três grandezas distintas da carteira: componentes cambiais nocionais, volatilidade com covariâncias e soma das perdas num cenário de saída. Três posições podem compartilhar exposição, mas é necessário conhecer as direções e os valores nocionais. Os montantes de stop loss não substituem desvios-padrão; uma alegada correlação de um não justifica somar esses montantes. As verificações da matriz abrangem a simetria e a validade do conjunto completo de correlações, além do intervalo de cada célula.

A correlação é aqui tratada como uma medição, não como constante: cada valor tem um período, uma frequência de observação, uma transformação das séries e um número de observações, e o artigo mostra como alterar cada um desses quatro parâmetros muda o resultado para o mesmo par. O sinal é estabelecido separadamente: a correlação das séries de preços não é a mesma coisa que a correlação dos resultados de duas posições, porque as suas direções também determinam o sinal. Um conjunto de várias regras executadas em simultâneo é tratado como uma carteira, com limite compartilhado, repartição do orçamento de risco e comportamento definido quando duas regras geram sinal ao mesmo tempo.

9.10. Risco de eventos, gaps de preço e limites do valor em risco

O artigo trata o caso em que o mercado atravessa o nível da saída de proteção sem um preço intermédio. O mecanismo é descrito do ponto de vista da execução: ativação quando o nível é ultrapassado, execução ao primeiro preço disponível e ausência de cotações pelo meio. A perda é então calculada separadamente como volume × valor do pip × distância real do preço de execução, e comparada com a distância planejada e o desvio de execução, em dois cenários de salto, com comparação face ao risco planejado e ao capital.

A segunda parte é a ficha do valor em risco: definição, nível de confiança, horizonte, método de estimação, janela e número de observações, lista completa de pressupostos e lista separada do que a medida não informa. Os dois campos que descrevem a medição são tão obrigatórios como os restantes; enquanto estiverem vazios, a linha do resultado é um cálculo sobre um parâmetro assumido, não uma leitura de qualquer série.

O VaR descreve um quantil de perda para um método, nível de confiança e horizonte especificados ^[4]. Não descreve a dimensão de cada ultrapassagem. O erro da versão com distribuição normal depende da distribuição e do nível do quantil; não se pode assumir a sua direção apenas a partir da expressão «caudas pesadas». O artigo 9.10 compara também a perda esperada na cauda e o stress, que respondem a perguntas diferentes. Os exemplos históricos de perturbação da liquidez têm fontes diretas e uma indicação do tipo de preço.

9.11. O plano de gestão de risco

O artigo 9.11 transfere os resultados dos métodos para onze campos do plano, agrupados em sete partes operacionais ^[10]. Acrescenta uma verificação da sua viabilidade conjunta: definição completa do orçamento, limites restantes, reservas para posições abertas e pendentes e momentos de atualização. Preencher um campo é insuficiente se vários campos utilizarem o mesmo orçamento livre sem o reservar. O exemplo mostra um volume nocional incorreto e o resultado correto ajustado aos custos.

Uma secção separada sobre conflitos analisa pares de parâmetros que podem ser registrados independentemente, mas não executados dessa forma: quantas posições cabem no limite diário com os custos de execução assumidos, o que sucede ao limite mensal após entrar no mês com perdas e quanto custa realmente encerrar metade de uma posição aberta. Apresenta ainda seis testes de coerência que o plano deve passar antes de entrar em vigor.

Além do modelo, existem uma ficha de controle pré-entrada, limitada aos parâmetros de risco, e uma ficha de versões: uma linha por alteração de parâmetro, com a data de entrada em vigor e a lista de números recalculados com ela. O artigo não contém regras de entrada nem um diário de operações: o plano de gestão de risco é uma parte do plano de negociação, não o todo, e o formato dos registros pertence ao capítulo de prática; o padrão de registro aqui abrange apenas o controle de versões do próprio plano. O exercício final consiste em preencher o plano com os seus números e identificar o parâmetro que uma sequência de perdas não altera automaticamente, porque a porcentagem se mantém e os montantes são recalculados a partir da base.

5. Como ler este capítulo e o que ter à mão

Se está começando do zero, leia pela ordem apresentada: 9.1 e 9.2 não exigem experiência e estabelecem todos os números que aparecem depois. Se procura um cálculo específico, vá diretamente a ele, tendo em conta que só fará corretamente o cálculo do volume de 9.5 se já tiver definido a base da porcentagem (9.3) e a posição do ponto de invalidação (9.4). Uma calculadora que calcula um volume sem essas duas definições devolve um número sem interpretação.

• Não sabe quanto arriscar por posição nem sobre que base calcular a porcentagem → 9.3, depois 9.5.
• Não sabe onde colocar a saída de proteção e define-a pelo montante que aceita perder → 9.4.
• Está numa sequência de perdas e não sabe se cabe no intervalo explicado pelos seus parâmetros → 9.2 e 9.8.
• Tem várias posições abertas e não sabe qual é o risco agregado → 9.9, o limiar de suspensão → 9.8.
• Não sabe se as suas operações encerradas, após custos, têm valor esperado positivo → 9.6.
• Quer registrar já as decisões → 9.11; preencherá os campos com números dos artigos que o plano indica em cada um deles.

O que ter à mão antes de começar os cálculos

Os cálculos deste capítulo só se tornam possíveis quando dispõe de todos os dados de entrada. Sem eles, cada resultado parecerá correto e não significará nada.

• Capital e respectiva base — um montante concreto na moeda da conta, com a definição de se calcula sobre o saldo liquidado ou o patrimônio líquido atual e do instante em que o mede.
• Moeda da conta e taxa de conversão — uma taxa com data e indicação de se é de compra, de venda ou média; se a moeda de cotação for a moeda da conta, registre um fator de conversão igual a um em vez de o omitir.
• Especificação do instrumento — dimensão do contrato, valor do pip, volume mínimo e incremento de volume. Os dois últimos determinam se uma regra percentual é sequer viável na sua conta.
• Componentes dos custos em separado — spread, comissão de abertura e de encerramento, pontos swap e deslizamento assumido. Não um montante agregado, porque cada componente entra no cálculo num ponto diferente.
• Parâmetros dos seus próprios registros — taxa de acerto, ganho médio e perda média calculados em operações encerradas após custos, com o número de operações em que os estimou. O número de operações importa tanto como os próprios valores: sem ele, não se sabe se a taxa de acerto medida é distinguível do limiar de equilíbrio ou se está dentro do erro da própria medição; isso resolve-se por cálculo, não por apreciação. O cálculo é feito no Artigo 9.1, e a comparação com o limiar é efetuada na Parte C do exercício.

O que este capítulo não contém

Este capítulo utiliza grandezas dos capítulos vizinhos como dados de entrada e não as apresenta uma segunda vez. A tabela abaixo indica onde procurar cada uma e o que exatamente o capítulo de risco retira dela.

O que será capaz de fazer após todo o capítulo

A lista é verificável: execute cada ponto com os seus próprios números, não com um exemplo do texto.

• Identificar a base de cada número de risco e mostrar quanto divergem os resultados entre as bases possíveis.
• Calcular a dimensão de uma posição a partir do capital, da porcentagem de risco e da distância da saída de proteção, com conversão cambial e arredondamento ao incremento de volume.
• Distinguir risco planejado de risco realizado e calcular a diferença devida ao spread, comissão, deslizamento e gap.
• Estabelecer o ponto de invalidação antes do volume, não depois.
• Calcular quanto precisa de recuperar após um drawdown de determinada dimensão e explicar porque a relação não é linear.
• Estimar o risco de ruína num modelo especificado com barreira e horizonte e identificar o que os seus pressupostos omitem; nem sempre se pode determinar a direção do erro sem dados.
• Calcular o valor esperado e a taxa de acerto de equilíbrio após custos e indicar quanto os custos deslocaram esse limiar.
• Registrar os limites — por operação, diário e semanal — juntamente com a condição de suspensão e a condição para retomar as operações.
• Avaliar a exposição agregada de várias posições e identificar exposição oculta a uma moeda compartilhada.
• Enumerar o que o valor em risco não informa e indicar que medida responde à pergunta sobre a cauda da distribuição.
• Reconhecer quando um resultado decorre de uma identidade aritmética e quando resulta de um modelo assente numa distribuição assumida e em parâmetros estimados.
• Reunir todas as decisões num plano escrito em que cada parâmetro tem o seu próprio número e condição de alteração.

Se algum destes pontos lhe parece uma língua estrangeira, comece pelo capítulo de conceitos básicos — não pelo grau de dificuldade, mas porque as fórmulas dos artigos 9.2–9.5 utilizam grandezas definidas precisamente ali; sem elas, substituirá números que não significam o que pensa. Os dados de entrada dos cálculos — taxa de acerto, relação retorno/risco e valor esperado — provêm dos seus próprios registros; a forma de os medir é descrita no Artigo 8.2.

6. Exercício: reúna os dados e identifique quem responde à pergunta

Este exercício não calcula a dimensão de uma posição nem um limiar de suspensão; esses cálculos pertencem aos artigos seguintes. Verifica duas competências desta página: se dispõe de todos os dados de entrada com o respectivo estatuto e se consegue identificar a grandeza que atribui uma pergunta ao artigo certo, inclusive quando dois números parecem igualmente plausíveis. A terceira parte é uma única comparação: se a sua taxa de acerto é medida com precisão suficiente para entrar nas fórmulas seguintes e que artigo faz o cálculo que o demonstra.

Parte A. A ficha de dados

Preencha oito pontos para a sua conta. Junto de cada um, acrescente um estatuto: medição, parâmetro da conta, parâmetro regulamentar ou valor assumido. Um ponto sem estatuto é considerado em falta.

1. Capital na moeda da conta, respectiva base — saldo liquidado ou patrimônio líquido atual — e instante da medição.
2. Moeda da conta.
3. Taxa de conversão para a moeda da conta: valor, par, lado da cotação (compra, venda, média), data e hora. Se a moeda de cotação for a moeda da conta, introduza 1,0000 em vez de deixar o campo vazio.
4. Dimensão do contrato e valor do pip para um lote do seu instrumento.
5. Volume mínimo e incremento de volume da tabela de especificações da sua conta.
6. Componentes dos custos em separado, com unidades: spread, comissão de abertura e de encerramento, pontos swap e deslizamento assumido.
7. Taxa de acerto p, ganho médio, perda média e número de operações encerradas N em que os calculou.
8. Distância da saída de proteção que pretende utilizar e forma como foi determinada.

Parte B. Quem resolve e como se identifica

Cada um dos seis casos apresenta dois números de artigos defensáveis. Escolha o que responde à pergunta e acrescente uma frase: que grandeza decide a questão. Um número, por si só, não conta como resposta: o que se verifica é precisamente a capacidade de identificar o critério.

1. Encerrei metade da posição após um movimento favorável e não sei se melhorei a aritmética ou apenas suavizei a trajetória. Candidatos: 9.6 ou 9.7.
2. A regra percentual dá uma posição menor do que o mínimo da minha conta e quero saber a partir de que capital é sequer viável neste instrumento. Candidatos: 9.3 ou 9.5.
3. O limite diário está esgotado, o semanal não, e tenho uma posição aberta e um sinal para outra. Candidatos: 9.3 ou 9.8.
4. Há três semanas alterei a porcentagem de risco e não me lembro desde quando se aplica nem que números recalculei com ela. Candidatos: 9.3 ou 9.11.
5. O valor em risco calculado para a minha carteira foi inferior à perda de um único dia do mês passado. Candidatos: 9.9 ou 9.10.
6. Duas das minhas regras deram sinal no mesmo dia, em pares que compartilham uma moeda. Candidatos: 9.3 ou 9.9.

Parte C. Como a incerteza dos dados altera a decisão

A taxa de acerto entra nos cálculos do valor esperado e nos modelos de dimensionamento como um número, mas é uma estimativa amostral com o seu próprio erro. A incerteza dessa estimativa — o erro-padrão SE = √(p(1 − p) / N), um intervalo em torno da taxa medida e os pressupostos da sua validade — é tratada no Artigo 9.1; a taxa de acerto de equilíbrio p* = 1 / (1 + RR) e a respectiva versão após custos de execução são definidas no Artigo 9.6. Aqui, ambas as grandezas são dados de entrada, restando uma decisão: retire a sua taxa de acerto p e o número de operações encerradas N da Parte A e verifique onde fica o limiar relativamente aos limites do intervalo. Se ficar dentro do intervalo, este teste, sob os seus pressupostos, não exclui p de nenhum dos lados do equilíbrio. Isso não prova que outro método válido não possa conduzir a uma conclusão adicional. O RR deve ter uma definição consistente nesta comparação: com ganhos e perdas médios medidos líquidos, não volte a adicionar os mesmos custos. Para extremos nocionais brutos e um custo positivo, calcule um limiar separado após custos. A incerteza das médias e a mudança de condições exigem avaliação adicional.

7. O que vem a seguir

Após percorrer todo o capítulo, deverá ter um documento escrito com números concretos: base de risco, porcentagem por operação com a respectiva demonstração, forma de determinar o ponto de invalidação, cascata dos limites periódicos, limiar de suspensão e condição de retomada, e limite da exposição correlacionada. Cada ponto deve resultar de um cálculo que consiga repetir com dados alterados, porque os parâmetros mudam e um plano que não consegue recalcular envelhece com eles.

Duas ressalvas finais. Primeiro: a gestão de risco não transforma um conjunto de regras deficitário num conjunto rentável nem elimina a possibilidade de perda permanente de capital: altera a distribuição dos resultados e prolonga a amostra em que algo pode ser avaliado. Segundo: nenhum número deste capítulo é uma recomendação. A porcentagem de risco, o limiar de suspensão e o limite de exposição resultam de um cálculo feito com os seus pressupostos; quando altera um pressuposto, o resultado muda.

O capítulo seguinte — psicologia do trader — aborda o que este capítulo deliberadamente não descreve: a distância entre uma regra escrita e uma regra executada. Aqui é estabelecido apenas o primeiro lado dessa equação.

Começamos pela distinção — pela pergunta sobre o que faz exatamente uma regra de risco, dado que não melhora a qualidade de uma regra de entrada.