Risiko- und Kapitalmanagement – elf Artikel darüber, wie viel Sie verlieren dürfen und wie man das berechnet

Ein Drawdown von 10 % des Kapitals erfordert eine Rendite von 11,1 %, um den vorherigen Höchststand wieder zu erreichen. Ein Drawdown von 50 % erfordert 100 %. Beide Zahlen stammen aus einer einzigen Formel, Z = DD / (1 − DD), sie werden brutto gerechnet und sie hängen nicht davon ab, was Sie handeln – und dieser gesamte Abschnitt ist ihre Konsequenz. Elf Artikel zerlegen eine Frage in elf Teile: wie viel Sie in einem einzelnen Trade verlieren dürfen, wie viel an einem einzelnen Tag, wie viel über das gesamte Konto hinweg und wie sich diese Entscheidung in ein konkretes Volumen übersetzt. Einstiegsregeln finden Sie hier nicht und auch keine Bewertung von Strategien – das ist der Abschnitt über Strategien; ebenso wenig eine Beschreibung dessen, was mit einem Trader nach einer Verluststrähne geschieht – das ist der Abschnitt über Psychologie. Risikomanagement verbessert nicht die Qualität einer Einstiegsregel. Wo der Erwartungswert positiv ist, entscheidet es darüber, ob das Konto lange genug überlebt für eine Stichprobe, in der sich der Edge zeigen kann; wo er negativ ist, verlängert es lediglich die Zeit bis zum Verlust des Kapitals.

1. Warum der Abschnitt mit Arithmetik beginnt und nicht mit einer Einstiegsregel

Das Aufholen eines Drawdowns ist nicht symmetrisch zum Drawdown selbst. Die Rendite, die nötig ist, um den vorherigen Höchststand wieder zu erreichen, folgt aus der Formel Z = DD / (1 − DD), wobei DD der Drawdown ist, ausgedrückt als Bruchteil des Höchststands der Equity-Kurve. Es handelt sich um eine arithmetische Identität: wahr aufgrund der Definition eines Prozentsatzes, unabhängig von Markt, Strategie und Broker, ganz ohne Eingangsdaten. Ein Verlust von 10 % erfordert 11,1 %, ein Verlust von 20 % – 25 %, ein Verlust von 33 % – 49,3 %, ein Verlust von 50 % – 100 %, ein Verlust von 75 % – 300 % und ein Verlust von 90 % – 900 %. Die Werte sind brutto, also ist jeder von ihnen eine untere Schätzung: er enthält weder die Ausführungskosten noch die Zeit, die für diese Trades nötig ist. Die Herleitung und eine Tabelle von −5 % bis −90 % – im flachen Bereich dichter, weil dort jede Änderung um fünf Punkte die Schlussfolgerung verändert – stehen in Artikel 9.2.

Die zweite Zahl, die diesen Abschnitt prägt, betrifft Strähnen. Bei einer Trefferquote von 55 %, unter der Annahme einer konstanten Trefferquote und der Unabhängigkeit aufeinanderfolgender Ergebnisse – und das ist eine Vereinfachung des Modells, keine Eigenschaft des Marktes – beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass drei im Voraus benannte Trades allesamt mit einem Verlust enden, (1 − 0,55)³ = 0,45³ = 0,091125, also 9,11 %. Das ist nicht die Antwort auf die Frage, ob Ihnen eine solche Strähne widerfahren wird: über mehrere hundert Trades hinweg überlappen sich Blöcke von drei Ergebnissen, und die Wahrscheinlichkeit, irgendwo in dieser Folge auf eine solche Strähne zu treffen, nähert sich der Gewissheit. Diese beiden Fragen zu verwechseln ist der häufigste Denkfehler im Umgang mit Verluststrähnen. Die Zahlen für beide Lesarten – für einen im Voraus benannten Block und für eine irgendwo in der Folge angetroffene Strähne – stehen in Artikel 9.1; die Länge der Strähne, die das Konto überstehen soll, geht danach als Annahme in die Herleitung des Risikoprozentsatzes in Artikel 9.3 ein.

Das Ausmaß des Phänomens auf der Seite der Kontoergebnisse ist aus Aufsichtsdokumenten bekannt, sagt aber weniger aus, als ihm gewöhnlich zugeschrieben wird. Der ESMA-Bericht, der die Produktintervention von 2018 begründete, nannte Spannen in der Größenordnung von 74–89 % verlustbringender Privatkundenkonten bei den untersuchten Anbietern von Differenzkontrakten^[5] – diese Spanne betrifft jene Stichprobe von Anbietern und jenen Zeitraum, nicht den Markt insgesamt. Die polnische Finanzaufsichtsbehörde veröffentlicht gesonderte jährliche Aufstellungen über die Ergebnisse der Kunden von Wertpapierfirmen im OTC-Derivatemarkt; dieser Text überträgt daraus keinen einzigen Zahlenwert, weil sich Prozentsatz, untersuchte Grundgesamtheit und Zeitraum zwischen den Ausgaben unterscheiden – lesen Sie die Ausgabe, die Sie interessiert, an der Quelle^[7]. Die ESMA-Zahl beschreibt das Ergebnis einer Grundgesamtheit, nicht deren Ursache: sie misst nicht, welcher Anteil dieser Konten eine Einstiegsregel mit positivem Erwartungswert hatte und an der Positionsgröße scheiterte – kein öffentlicher Bericht stellt diesen Anteil fest, und dieser Abschnitt schätzt ihn nicht.

Dies ist ein rechnerischer und verfahrensbezogener Abschnitt. Er lehrt Sie nicht, wie man verdient, und er liefert keine fertigen Limits. Er berechnet die Konsequenzen der Parameter, die Sie liefern – Kapital und dessen Basis, die Kontowährung und den Umrechnungskurs, die Distanz des Schutzausstiegs, die Trefferquote und das Chance-Risiko-Verhältnis, gemessen an Ihren eigenen geschlossenen Trades – und er zeigt den Punkt, an dem jeder dieser Parameter aufhört, glaubwürdig zu sein.

2. Was eine Risikoregel an einem Konto ändert und was nicht

Eine Risikoregel legt im Voraus fest, wie viel in der vorgesehenen Variante das Konto verlässt, und verschiebt diese Entscheidung auf den Moment, in dem das Ergebnis des Trades noch nicht bekannt ist. Der Rest – periodische Limits, das Stoppverfahren, die Obergrenze für korrelierte Exponierung – ist eine Ausdehnung desselben Prinzips auf längere Zeitfenster und auf mehrere Positionen gleichzeitig.

Der Unterschied zeigt sich an einem einzelnen Konto. Die Daten sind illustrativ und bewusst dimensionslos – Kapital auf eins normiert, zehn Verluste in Folge, Risiko berechnet aus dem vor jedem Trade aktualisierten aktuellen Eigenkapital; die Basis ist hier von Bedeutung, denn bei einem festen Risikobetrag wäre das Ergebnis ein anderes. Nach n Verlusten verbleiben (1 − r)ⁿ des Kapitals, der Fehlbetrag ist DD = 1 − (1 − r)ⁿ, und die Rendite, die zum Erreichen des Höchststands nötig ist, beträgt Z = DD / (1 − DD).

• r = 1 %: 0,99¹⁰ = 0,904382 → DD = 9,5618 %, also 9,56 %; Z = 0,095618 / 0,904382 = 0,105727 → 10,57 %.
• r = 5 %: 0,95¹⁰ = 0,598737 → DD = 40,1263 %, also 40,13 %; Z = 0,401263 / 0,598737 = 0,670183 → 67,02 %.

Ein fünfmal größeres Risiko pro Trade vertieft den Fehlbetrag um das 40,1263 / 9,5618 = 4,20-fache, aber die zu seiner Aufholung nötige Rendite wächst um das 67,0183 / 10,5727 = 6,34-fache. Diese beiden Koeffizienten sind nicht gleich, weil die Funktion Z = DD / (1 − DD) schneller wächst als der Drawdown selbst – ihre Herleitung und Tabelle übernimmt Artikel 9.2, der dieses konkrete Verhältnis nicht berechnet. Beide Werte sind brutto – sie enthalten keinen Spread, keine Provision, keine Swap-Punkte und keine Slippage, weshalb jeder von ihnen eine untere Schätzung ist. Die Berechnung wird durch eine Einzahlung, eine Auszahlung und einen Wechsel der Prozentbasis mitten in der Strähne ungültig.

Zwischen der Zahl in der Tabellenkalkulation und dem Betrag, der tatsächlich das Konto verlässt, stehen der Spread auf beiden Seiten, die Provision, die Swap-Punkte, die Slippage und die Kurslücke. Geplantes Risiko und realisiertes Risiko sind zwei verschiedene Größen, und der Unterschied zwischen ihnen ist die Substanz der Berechnung und nicht eine daran angehängte Einschränkung – berechnet wird er von Artikel 9.3, und der Fall, in dem der Preis über das Ausstiegsniveau springt, von Artikel 9.10.

Bei mehreren Positionen gleichzeitig hört die Summe der Prozentsätze auf, das Risiko zu beschreiben. Drei Positionen zu je 1 % des aktuellen Eigenkapitals, gemessen bevor die erste von ihnen eröffnet wird, auf Paaren, die den Dollar enthalten, sind keine drei unabhängigen Wetten, denn sie teilen einen gemeinsamen Faktor. Das Szenario, auf das hin das Kapital geplant wird, sieht so aus: die Summe der Risikobeträge bei gleichzeitigem Auslösen aller Schutzausstiege, erhöht um die für jede Position gesondert angenommene Slippage. Es ist jedoch keine Obergrenze des Verlusts: bei einer Kurslücke erfolgt die Ausführung zum ersten verfügbaren Preis, und das Budget muss aus den tatsächlichen Preisen neu berechnet werden. Die Portfolioformel beantwortet eine andere Frage und verwendet andere Größen – Standardabweichungen von Ergebnissen, nicht Risikobeträge. Die Abrechnung und die Arithmetik: Artikel 9.9.

3. Parameter des Privatkundenkontos in Polen

Die Berechnungen dieses Abschnitts laufen auf Parametern, die eine Behörde, eine Rechtsgrundlage und einen Tag haben, an dem sie gelten. Behörde: die polnische Finanzaufsichtsbehörde. Grundlage: Entscheidung Nr. DAS.456.2.2019 vom 1. August 2019 über Beschränkungen der Vermarktung, des Vertriebs und des Verkaufs von Differenzkontrakten an Privatkunden, in Kraft seit dem 2. August 2019^[6], die in Polen die zuvor befristet durch die ESMA-Beschlüsse von 2018 eingeführten Beschränkungen aufrechterhielt^[5] – die europäischen Maßnahmen waren befristet und sind ausgelaufen, sodass die heute geltenden Limits auf nationalen Entscheidungen beruhen; für ein in einem anderen Land geführtes Konto gilt die Aufsicht jenes Landes. Tag: der in diesem Text angenommene Rechtsstand ist der 3. August 2026. Die Werte für einen Privatkunden: ein Hebel von 30:1 für die Hauptwährungspaare, entsprechend einer Mindest-Ersteinschuss-Margin von 3,33 % des Nominalwerts, 20:1 für die übrigen Paare (5 %), eine Margin-Close-out-Schwelle bei 50 % der auf Kontoebene berechneten mindestens erforderlichen Margin sowie ein obligatorischer Negativsaldoschutz. Der Status des erfahrenen Kunden, in Polen seit dem 2. August 2019 in Kraft, erlaubt für Instrumente auf Basis von Währungspaaren eine Ersteinschuss-Margin von 1 % des Nominalwerts. Bevor Sie diese Werte in einer Berechnung verwenden, vergewissern Sie sich bei der zuständigen Aufsicht, dass sie aktuell sind; die vollständige Behandlung gehört in den Abschnitt über Regulierung, hier sind sie Eingangsgrößen und nichts weiter.

Die folgende Tabelle zeigt die Größe, die am häufigsten mit Risiko verwechselt wird. Die Margin folgt aus dem Nominalwert der Position und dem Hebellimit; der Risikobetrag folgt aus der Distanz des Schutzausstiegs und dem Volumen. Die Ausstiegsdistanz geht überhaupt nicht in die Margin-Berechnung ein, und die Margin geht nicht in die Risikoberechnung ein – sie sind Antworten auf zwei verschiedene Fragen, und deshalb ist die letzte Spalte in beiden Zeilen identisch.

Zwei Anmerkungen, ohne die die Zahlen der Tabelle irreführend sind. Die erste betrifft den Parameter selbst: die Entscheidung nennt die Mindest-Ersteinschuss-Margin mit 3,33 %, während der Wert 100 000 / 30 = 3 333,33 EUR der exakten Relation 30:1 entspricht; buchstäbliche 3,33 % × 100 000 ergeben 3 330 EUR. Der Unterschied von 3,33 EUR rührt allein von der Rundung des Parameters im Rechtsakt her, und die Tabelle rechnet aus der Relation 30:1, so wie sie zu lesen ist. Die zweite betrifft die letzte Spalte: das ist die Veränderung des Bruttowerts der Position, die keinen Spread, keine Provision, keine Swap-Punkte und keine Slippage enthält, keine Richtung der Position unterstellt und kein Betrag ist, der das Konto verlässt. Das Risiko nach Ausführungskosten berechnet Artikel 9.3.

Die Margin-Close-out-Schwelle wirkt auf Kontoebene, nicht auf der Ebene einer einzelnen Position. Verglichen wird das aktuelle Eigenkapital, Bezugspunkt ist die mindestens erforderliche Margin für alle offenen Positionen zusammengenommen; ist die Schwelle überschritten, schließt der Broker Positionen nach seiner eigenen Politik, und die Regel schreibt deren Reihenfolge nicht vor. Für die Risikoberechnung folgen daraus zwei Konsequenzen, und nur diese gehören in diesen Abschnitt: die Margin ist mitunter eine Volumenbeschränkung, die früher bindet als das Risikolimit – das prüft Artikel 9.5 – und ein Close-out bei ausgeweitetem Spread verringert das aktuelle Eigenkapital stärker, als der Preis im Moment der Entscheidung vermuten ließe. Die Mechanik von Hebel und Margin selbst ist im Artikel über Hebel und Margin dargelegt; hier ist die Margin eine Eingangsgröße und nichts weiter.

Der Negativsaldoschutz begrenzt die Schuld, er schützt nicht das Kapital. Für einen Privatkunden, der von der KNF-Entscheidung Nr. DAS.456.2.2019 erfasst ist, begrenzt er nach dem in diesem Text angenommenen Rechtsstand zum 3. August 2026^[6] die Gesamtverbindlichkeiten aus Differenzkontrakten auf die auf dem Konto gehaltenen Mittel; für ein in einem anderen Land geführtes Konto gelten die Aufsicht und der Schutzumfang jenes Landes. An der Verteilung der Verluste oberhalb von null ändert er nichts, und der Extremfall, den er abdeckt, ist der Verlust aller eingezahlten Mittel. Daraus folgt auch die korrekte Formulierung der These über das Fehlen eines Schutzausstiegs: der Verlust ist dann nicht unbegrenzt, sondern lediglich im Voraus unbestimmt und allein durch das Kapital auf dem Konto begrenzt – das heißt, die Kontrolle über seine Größe geht an den Mechanismus des Brokers über.

Die Kontowährung ist die dritte Variable der Risikoberechnung, kein Detail. Ein Lot EUR/USD entspricht 10 USD je Pip, sodass eine Bewegung von 50 Pips den Wert der Position um 50 × 10 = 500 USD verändert. Bei einem Umrechnungskurs von 3,95 ergibt das 500 × 3,95 = 1 975 PLN, bei 4,15 – 500 × 4,15 = 2 075 PLN; die hundert Zloty Unterschied stammen allein aus dem Kurs, bei unveränderter Pip-Zahl, und über hundert Trades im Jahr ist dieser Posten kein Rundungsfehler mehr. Beide Umrechnungskurse sind angenommene Konstanten des Szenarios, keine USD/PLN-Notierung eines bestimmten Tages, und das Ergebnis ist brutto. Deshalb nennt jede Berechnung in diesem Abschnitt den Kurs zusammen mit seinem Status: entweder eine Notierung mit Datum und Seite oder – wie hier – eine ausdrücklich angenommene Konstante. Definitionen von Pip-Wert und Kontraktgröße gehören in den Abschnitt über die Grundlagen; die vollständige Umrechnungskette von einem Prozentsatz des Kapitals bis zu einem Volumen führt Artikel 9.5 durch.

Die Tageszeit steht für sich. Die Ausführungsbedingungen ändern sich im Verlauf des Tages und unterscheiden sich zwischen Brokern, und bei Paaren mit geringerer Liquidität – darunter Paare mit dem polnischen Zloty – fallen die Fenster mit dünnem Orderbuch auf andere Stunden als bei den Hauptpaaren. Für die Risikoberechnung folgt daraus nur dies: Kosten, die auf Basis der Bedingungen ruhiger Stunden berechnet wurden, unterschätzen das in den übrigen Stunden realisierte Risiko; die Charakteristik der Sitzungen selbst wird im Abschnitt über Handelszeiten und Liquidität beschrieben.

4. Karte des Abschnitts – elf Artikel, eine Reihenfolge

Die Reihenfolge der Artikel kehrt die Reihenfolge um, in der die meisten Leser von sich aus auf diese Themen stoßen. Zuerst kommt die Arithmetik, an der kein Weg vorbeiführt: was es kostet, einen Verlust aufzuholen, und bei welchem Risiko pro Trade das Konto aufhört, eine Chance auf Rückkehr zu haben (9.1–9.2). Dann der einzelne Trade, zerlegt in drei Entscheidungen, die in eine Richtung laufen: wie viel Sie verlieren dürfen, wo der Punkt der Invalidierung der Hypothese liegt und welches Volumen aus diesen beiden Zahlen folgt (9.3–9.5). Anschließend die Abrechnung des Ergebnisses und was mit ihm geschieht, sobald die Position offen ist (9.6–9.7). Am Ende die Größen, die das gesamte Konto auf einmal betreffen: Drawdown und Stoppverfahren, korrelierte Exponierung, Ereignisse, die außerhalb der Annahmen liegen, und die Aufzeichnung jeder Entscheidung in einem einzigen Dokument (9.8–9.11).

Zwei Abhängigkeiten erzwingt die Arithmetik, nicht die Reihenfolge der Darstellung: das Volumen in 9.5 ist eine Funktion der Distanz des Schutzausstiegs (9.4) und der Basis des Risikoprozentsatzes (9.3), weshalb beide Entscheidungen früher fallen müssen. Darüber hinaus lässt sich jeder Artikel für sich lesen, sofern Sie die Eingangsparameter aus dem Artikel übernehmen, der sie klärt – weshalb jede Zahl mit ihrem Eigentümer angegeben wird.

9.1. Kapitalschutz: Risiko versus Strategie

Der Eröffnungsartikel klärt die Trennung, auf der der Rest des Abschnitts ruht. Ein Edge entscheidet über das Vorzeichen des Erwartungswerts; Risikomanagement entscheidet darüber, ob das Konto bis zu einer Stichprobe überlebt, die lang genug ist, damit dieses Vorzeichen sichtbar wird. Das sind zwei verschiedene Funktionen, und keine ersetzt die andere – ohne Edge verteilt eine Risikoregel den Verlust lediglich über die Zeit.

Sie finden hier die Trennung zweier Bedeutungen des Wortes Risiko – Schwankung des Ergebnisses und dauerhafter Kapitalverlust – sowie einer dritten Verwendung, die keine von beiden ist: der Risikobetrag R, also die Zahl, die in die Volumenberechnung eingeht. Der Artikel zeigt auch, mit welcher dieser Bedeutungen sich der Abschnitt befasst. Danach eine in eine Richtung gesetzte Hierarchie von Entscheidungen – wie viel Sie verlieren dürfen, wo der Invalidierungspunkt liegt, welches Volumen daraus folgt und erst ganz am Ende das Einstiegssignal – und eine Karte des gesamten Abschnitts, die jede Entscheidung mit dem Artikel verbindet, der sie klärt, und mit dem Parameter, der aus ihr hervorgeht. Der Artikel sagt außerdem unmissverständlich, dass ein positiver Erwartungswert den Verlust des Kapitals nicht ausschließt, führt diese Berechnung aber nicht durch: Erholungsasymmetrie und Ruin-Risiko gehören zu 9.2.

9.2. Die Mathematik der Verluste: Erholungsasymmetrie und Ruin-Risiko

Der rechnerische Kern des Abschnitts und der einzige Ort, an dem die Formel für die zum Aufholen eines Drawdowns nötige Rendite hergeleitet wird. Der Artikel beginnt mit der Herleitung von Z = DD/(1 − DD) und einer Tabelle von −5 % bis −90 %, im flachen Bereich dichter als im tiefen, und trennt anschließend, was eine arithmetische Identität ist, von dem, was Ergebnis eines Modells ist – denn diese beiden Gruppen von Aussagen haben in diesem Abschnitt einen unterschiedlichen Status und dürfen nicht vermischt werden.

Das Ruin-Risiko wird mit der Variante des Modells, der Formel und der Liste der Annahmen angegeben, und jede Zelle der Tabelle lässt sich aus dieser Formel reproduzieren; gesondert steht die Berechnung für zwei Niveaus des Risikos pro Trade bei unveränderten übrigen Parametern sowie eine Variante für ein anderes Chance-Risiko-Verhältnis als eins zu eins.

Es gibt dort auch eine Klärung, die dem Abschnitt bislang fehlte: derselbe Satz von Ergebnissen in anderer Reihenfolge angeordnet ergibt denselben Endpunkt, aber einen anderen maximalen Drawdown auf dem Weg dorthin und einen anderen Moment, in dem das Limit überschritten wird. Die Simulation der Ergebnisverteilung wird von der verfahrenstechnischen Seite beschrieben – was gezogen wird, aus welcher Verteilung, wie viele Wiederholungen – zusammen mit einer Passage darüber, was ihr Ergebnis nicht abdeckt. Der Artikel schließt mit einer Selbstkontrollaufgabe und ihrer Lösung.

9.3. Risiko pro Trade, Gesamtrisiko und Verlustlimits

Der Artikel beantwortet die Frage, die in der Wendung „ich riskiere 1 %“ noch nicht enthalten ist: ein Prozent wovon. Die Basis der Berechnung wird einmal für den gesamten Abschnitt geklärt – mit einer Tabelle, die zeigt, worauf dieselbe Regel in Geld hinausläuft, bezogen auf den abgerechneten Kontostand, auf das aktuelle Eigenkapital und auf den Höchststand der Equity-Kurve, und in welche Richtung jede dieser Basen die Positionsgröße verschiebt. Die Spalte zum Volumen gibt nur die Richtung an – die Umrechnung in Lots wird an 9.5 übergeben und bewusst nicht wiederholt.

Der Prozentsatz selbst wird hier nicht aus der Tradition übernommen, sondern hergeleitet: aus dem akzeptablen Drawdown des Kapitals und aus der Länge der Verluststrähne, die das Konto überstehen soll, mit einer Demonstration, wie eine Änderung jeder dieser beiden Annahmen das Ergebnis verschiebt. Das Gesamtrisiko wird in drei verschiedene Fragen zerlegt – wie viel Sie verlieren, wenn alle Schutzausstiege gleichzeitig auslösen, wie viel Sie im Durchschnitt verlieren und wie stark das Gesamtergebnis schwankt – denn das sind drei verschiedene Zahlen, und nur die erste taugt zur Kapitalplanung. Die Kaskade aus Tages-, Wochen- und Monatslimit wird aus derselben Art von Basis berechnet – dem aktuellen Eigenkapital – aber jedes der drei Limits misst sie zu einem anderen Zeitpunkt: zur Eröffnung des Monats, der Woche und des Tages. Die Rangfolge ist ausdrücklich aufgeschrieben, und eine gesonderte Passage zeigt den Konflikt, der aus diesem Unterschied folgt: derselbe Prozentsatz bedeutet in jedem dieser Fenster einen anderen Betrag. Daneben steht ein vierter Zähler, der den Drawdown vom Höchststand der Equity-Kurve aus misst. Das Ganze schließt mit einer Selbstkontrollaufgabe samt Musterlösung.

9.4. Der Schutzausstieg und der Invalidierungspunkt

Die Platzierung des Schutzausstiegs folgt aus der Frage „bei welchem Preis hört der Grund für den Einstieg auf zu gelten“, nicht aus dem Betrag, den zu verlieren bequem ist. Der Artikel stellt beide Reihenfolgen der Festlegung nebeneinander – von der Invalidierung über die Distanz zum Volumen und vom Betrag über das Volumen zur Distanz – und zeigt das numerische Ergebnis jeder von beiden, denn nur so lässt sich der Streit über die Reihenfolge klären statt bloß behaupten.

Die Platzierungsvarianten werden als Wahl eines Konstrukteurs beschrieben, mit den in Distanz ausgedrückten Kosten und mit dem Volumen, das sie bei konstantem Risiko erlauben – nicht als Rangliste von Methoden. Die Ausstiegsdistanz ist hier eine Eingangsgröße für die Volumenberechnung, die zu 9.5 gehört; die Art, wie Extrempunkte, Zonen und Volatilitätsmaße bestimmt werden, gehört in den Abschnitt über technische Analyse.

Der zeitliche Ausstieg – eine im Voraus aufgeschriebene Bedingung zum Schließen der Position, die an kein Preisniveau geknüpft ist – steht in diesem Vergleich als vollwertige Art des Schutzausstiegs, vollständig durchgerechnet, und nicht als Ergänzung zu den Preisvarianten.

9.5. Positionsgröße: Modelle für die Wahl des Volumens

Der Artikel führt die Umrechnungskette ohne Sprünge bis zum Ende: Kapital und seine Basis, der Risikoprozentsatz, die Ausstiegsdistanz in Pips, der Pip-Wert, die Umrechnung in die Kontowährung, das Rohvolumen, das Volumen nach dem Abrunden auf den auf dem Konto verfügbaren Schritt und das nach dieser Rundung neu berechnete reale Risiko. Ein gesondertes Beispiel zeigt eine Berechnung, in der das Ergebnis der Formel unter das Mindestvolumen fällt – und die ehrliche Schlussfolgerung lautet, den Trade auszulassen und nicht das Risiko zu erhöhen.

Vier Modelle für die Wahl des Volumens werden als Antworten auf verschiedene Fragen dargestellt, nicht als Rangliste – in der Tabelle belegen sie fünf Zeilen, weil die Kelly-Familie zwei rechnerische Formen hat, die bei zwei möglichen Trade-Ausgängen dieselbe Zahl ergeben: ein fester Prozentsatz des Kapitals, ein fester Betrag und ein festes Volumen, ein aus der Spannweite der Bewegung abgeleitetes Volumen und die Kelly-Familie – das Kriterium samt seinem Bruchteil und optimal f^[2][3]. Das Kelly-Kriterium wird auf illustrativen Werten berechnet und einem Sensitivitätstest unterzogen: die Trefferquote und das Chance-Risiko-Verhältnis sind Schätzungen aus einer Stichprobe, und das Ergebnis der Formel reagiert auf einen Fehler in der Trefferquote linear und symmetrisch. Der Einfluss eines Fehlers im Chance-Risiko-Verhältnis ist ungleichmäßig, und der Artikel zeigt ihn auf einem Raster unter der Grafik statt in Prosa; gefährlich ist vor allem, beide Parameter zugleich zu überschätzen. Zwei Beschränkungen – das Risikolimit und die erforderliche Margin – werden gemeinsam geprüft, mit einem Hinweis darauf, welche von ihnen im jeweiligen Fall bindet. Der Artikel klärt auch, ob ein kürzerer Horizont weniger Risiko bedeutet, und endet mit einer Aufgabe zu einem Instrument, das in einer anderen Währung als der Kontowährung bepreist ist.

9.6. Chance-Risiko-Verhältnis, Trefferquote und Erwartungswert

Dies ist der einzige Ort im Abschnitt, an dem diese drei Begriffe definiert werden; die übrigen Artikel übernehmen sie von hier als Eingangsparameter. Die Definitionen sind so gefasst, dass klar ist, welche Zahl welche ist: das Chance-Risiko-Verhältnis ist der Quotient aus dem durchschnittlichen Gewinn und dem durchschnittlichen Verlust, gemessen in derselben Einheit an geschlossenen Trades, und nicht eine Ankündigung aus einem Handelsplan. Der Artikel leitet den Erwartungswert und die Break-even-Trefferquote her, zeigt die Einsetzung mit Einheiten und gibt an, um wie viele Prozentpunkte die Ausführungskosten diese Schwelle verschieben. Zwei Parametersätze mit demselben Erwartungswert und einem unterschiedlichen Pfad zeigen, warum der Erwartungswert allein nicht ausreicht, um ein Konto zu beurteilen, und ein erweiterter Abschnitt darüber, „was der Erwartungswert nicht sagt“, führt eine nach der anderen die Fragen auf, die diese Zahl nicht beantwortet – vom einzelnen Trade über die Stabilität der Parameter im Zeitverlauf bis zum Anteil einer Handvoll Trades am Gesamtergebnis. Der Artikel behauptet nichts über einen Edge: er berechnet die Konsequenzen von Parametern, die aus Ihren eigenen Aufzeichnungen stammen und Unsicherheit tragen. Abgeschlossen wird er durch eine Aufgabe mit Musterlösung.

9.7. Eine offene Position managen: Break-even, nachgezogener Ausstieg und Skalierung

Jeder Eingriff in eine offene Position verändert die Verteilung ihrer Ergebnisse, aber die Richtungen dieser Veränderung sind keine Eigenschaft der Operation selbst: in der Vorzeigeberechnung des Artikels fällt die nach Kosten berechnete Trefferquote, während das Chance-Risiko-Verhältnis steigt – das Gegenteil dessen, was die Intuition nahelegt. Die Frage lautet daher nicht, ob ein Eingriff hilft, sondern was genau er mit drei Parametern gleichzeitig macht und in welche Richtung sich der Erwartungswert bewegt, sobald die Zahlen eingesetzt sind.

Das Verschieben des Ausstiegs auf Break-even behandelt der Artikel als Operation, deren Richtung der Veränderung des Erwartungswerts von der Auslöseschwelle abhängt – und er gibt eine Variante an, in der der Erwartungswert zusammen mit dem Drawdown steigt. Den Tausch eines Teils der Verteilung gegen eine geringere Varianz des Ergebnisses schreibt er stattdessen der Teilrealisierung zu. Der nachgezogene Ausstieg erhält vier Varianten, jede mit einem Parameter und einer Aktualisierungsregel; das teilweise Schließen und eine Änderung der Exponierung werden an das Gesamtrisikolimit gebunden. Entscheidend ist hier die Berechnung einer einzigen Folge, die viermal abgerechnet wird – ohne Eingriff und in drei Eingriffsvarianten – denn nur der Vergleich von Erwartungswert und maximalem Drawdown aller Versionen zeigt, was eine bestimmte Operation kostet. Eine Operation fällt aus diesem Vergleich heraus: das Verschieben des Schutzausstiegs weiter weg vom Einstiegspreis. Der Artikel gibt dafür keine Variante an, weil die Operation das realisierte Risiko über das geplante Niveau hebt und die Berechnung ungültig macht, die das Volumen festgelegt hat. Den ursprünglichen Invalidierungspunkt legt 9.4 fest.

9.8. Drawdown des Kapitals: zwei Definitionen und ein Stoppverfahren

Der Drawdown hat keine einzige Definition, und die Wahl der Definition verändert die Zahl, die ein und denselben Pfad beschreibt. Der Artikel misst ihn zweimal an einem einzigen Kontopfad. Aus einem Höchststand von 51 200 PLN und zwei verschiedenen Tiefpunkten – 46 800 PLN beim abgerechneten Kontostand und 45 200 PLN beim aktuellen Eigenkapital – ergeben sich (51 200 − 46 800) / 51 200 = 8,59 % und (51 200 − 45 200) / 51 200 = 11,72 %. Bei einer in diesem Beispiel auf −10 % gesetzten Stoppschwelle löst die erste Definition sie nicht aus und die zweite schon; bei einer Schwelle von −15 % keine von beiden. Das sind Ergebnisse aus 9.8, hier zusammen mit den Daten übernommen. Erst nach dieser Klärung ergibt es Sinn, irgendjemandes Ergebnisse zu vergleichen oder überhaupt eine Schwelle festzulegen.

Der Artikel gibt keine Schwelle zum Abschreiben. Er zeigt, wie man eine herleitet – aus dem Drawdown, den Ihre genannten Parameter erklären, und aus den Kosten seiner Aufholung – und behandelt die Werte −10 % und −15 % selbst als Beispielwerte; zu −15 % sagt er ausdrücklich, dass dies bei jenen Parametern noch eine normale Tiefe ist und nicht die Grenze eines Scheiterns. Das Stoppverfahren wird in vier Feldern geschrieben – die Auslösebedingung, der Geltungsbereich, die Dauer sowie die Wiederaufnahmebedingung zusammen mit der Größe der Exponierung nach der Rückkehr – denn eine Regel, die den Handel stoppt, ohne eine Regel für die Rückkehr, verschiebt die Entscheidung auf den denkbar schlechtesten Moment. Gesondert berechnet wird, was die Erholung bei reduzierter Exponierung kostet, und gesondert erklärt wird, wie man Drawdown-Quantile aus einer Simulation liest: der maximale Drawdown aus einer Stichprobe ist eine Funktion der Länge der Stichprobe und bleibt eine untere Schätzung des künftigen, keine Grenze. Der Artikel endet mit einer Aufgabe: den Drawdown auf dem angegebenen Pfad nach beiden Definitionen messen und die eigenen Stopp- und Wiederaufnahmebedingungen aufschreiben.

9.9. Korrelation von Paaren, versteckte Exponierung und Portfoliorisiko

Drei Positionen zu je 1 % des aktuellen Eigenkapitals, gemessen bevor die erste von ihnen eröffnet wird, sind keine drei unabhängigen Wetten, denn sie teilen eine Währung, einen Faktor und einen Eröffnungszeitpunkt. An ihnen berechnet der Artikel die Gesamtexponierung, zerlegt jede Position in ihre Bestandteilswährungen, um die versteckte Exponierung zu zeigen – eine Long-Position auf einem Paar und eine Short-Position auf einem anderen können zwei Trades mit verschiedenen Namen und einer gemeinsamen Exponierung gegenüber dem Dollar sein – und stellt die einfache Summe der Zahl gegenüber, auf die hin das Kapital tatsächlich geplant wird. Gesondert stehen drei vollständige Portfolios, nach derselben Methode berechnet – fünf Positionen auf einem Faktor, drei verschiedene Faktoren und zwei Positionen, die einander aufheben – und jedes von ihnen erhält beide Zahlen zugleich: die Modellvolatilität und die Summe der Verluste, wenn die Ausstiege auslösen.

Die Korrelation wird hier als Messung behandelt, nicht als Konstante: jeder angegebene Wert hat einen Zeitraum, eine Beobachtungsfrequenz, eine Transformation der Reihe und eine Zahl von Beobachtungen, und der Artikel zeigt, wie die Änderung jedes dieser vier Parameter das Ergebnis für dasselbe Paar verändert. Das Vorzeichen wird gesondert geklärt: die Korrelation von Preisreihen ist nicht dasselbe wie die Korrelation der Ergebnisse zweier Positionen, denn über das Vorzeichen entscheiden auch die Richtungen dieser Positionen. Ein Satz mehrerer gleichzeitig laufender Regeln wird wie ein Portfolio behandelt – mit einem gemeinsamen Limit, einer Aufteilung des Risikobudgets und einem Verhalten für den Fall, dass zwei Regeln gleichzeitig signalisieren.

9.10. Ereignisrisiko, Kurslücken und die Grenzen des Value at Risk

Der Artikel befasst sich mit dem Fall, in dem der Markt das Niveau des Schutzausstiegs ohne Zwischenpreis durchläuft. Der Mechanismus wird von der Ausführungsseite beschrieben: Auslösen beim Durchbrechen des Niveaus, Ausführung zum ersten verfügbaren Preis, keine Notierungen dazwischen. Der Verlust wird dann gesondert berechnet, als Volumen × Pip-Wert × die tatsächliche Distanz des Ausführungspreises, und steht in keinem Verhältnis zur geplanten Ausstiegsdistanz – gezeigt an zwei Sprungszenarien, mit einem Vergleich gegen das geplante Risiko und gegen das Kapital.

Der zweite Teil ist die Value-at-Risk-Karte: die Definition, das Konfidenzniveau, der Horizont, die Schätzmethode, das Fenster und die Zahl der Beobachtungen, die vollständige Liste der Annahmen und eine gesonderte Liste dessen, was das Maß nicht sagt. Die beiden Felder, die die Messung beschreiben, sind gleichrangig verpflichtend wie der Rest – solange sie leer bleiben, ist die Zeile mit dem Ergebnis eine Berechnung auf einem angenommenen Parameter und keine Ablesung aus irgendeiner Reihe.

Der VaR ist ein Quantil und sagt per Definition nichts darüber, was jenseits des angenommenen Konfidenzniveaus geschieht^[4]; die Ränder der Verteilungen von Wechselkursänderungen sind dicker als in der Normalverteilung, weshalb die parametrische Variante systematisch in dieselbe Richtung versagt – sie unterschätzt den Verlust genau in jenen Fällen, für die sie in der Praxis berechnet wird. Stresstests stehen neben dem Value at Risk als Werkzeug, das eine andere Frage beantwortet, und nicht als dessen genauere Version. Zu diesem Artikel gehören auch die Beschreibungen der extremen Ereignisse des gesamten Abschnitts, einschließlich der Aufhebung des Franken-Mindestkurses am 15. Januar 2015.

9.11. Der Risikomanagementplan

Der Abschluss des Abschnitts, der die Herleitungen aus den Artikeln 9.3–9.10 nicht wiederholt, aber eine ganze Menge eigener Arithmetik durchführt – überall dort, wo die Zahlen aus zwei verschiedenen Feldern miteinander übereinstimmen müssen. Der Plan sammelt die Ergebnisse in einem Dokument: sieben Felder mit Platz für Ihre Zahlen, jedes mit der Nummer des Artikels, aus dem die Zahl stammt. Die Felder umfassen die Risikobasis und das Risiko pro Position, die Verlustlimits samt Stoppschwelle, die Regel für den Invalidierungspunkt, die korrelierte Exponierung, den Umgang mit Ereignissen, die Stoppbedingung und die Bedingung für die Wiederaufnahme des Handels sowie – als siebtes – den Modus der Aktualisierung des Plans selbst. Die Bedingungen für eine Neuberechnung sind in einer gesonderten Aktualisierungstabelle gesammelt – für jeden Parameter ein Überprüfungsdatum und das Ereignis, das eine frühere Neuberechnung erzwingt; diese Tabelle ist der Inhalt des siebten Feldes.

Ein gesonderter Konfliktabschnitt nimmt sich Paare von Parametern vor, die sich unabhängig voneinander aufschreiben, aber nicht so ausführen lassen: wie viele Positionen bei den angenommenen Ausführungskosten in das Tageslimit passen, was mit dem Monatslimit geschieht, wenn man den Monat im Minus beginnt, und wie viel das Schließen der Hälfte einer offenen Position wirklich kostet. Daneben sechs Konsistenztests, die der Plan bestehen muss, bevor er in Kraft tritt.

Über die Vorlage selbst hinaus stehen eine Kontrollkarte vor dem Einstieg, die sich ausschließlich auf Risikoparameter beschränkt, und eine Versionskarte: eine Zeile je Parameteränderung, mit dem Tag des Inkrafttretens und einer Liste der zusammen damit neu berechneten Zahlen. Der Artikel enthält keine Einstiegsregeln und kein Handelstagebuch – ein Risikomanagementplan ist Teil eines Handelsplans, nicht dessen Ganzes, und das Format der Aufzeichnungen gehört in den Werkstattabschnitt; der Aufzeichnungsstandard hier umfasst nur die Versionierung des Plans selbst. Die Aufgabe am Ende besteht darin, den Plan mit eigenen Zahlen auszufüllen und den Parameter zu benennen, den eine Verluststrähne nicht automatisch ändert – denn der Prozentsatz bleibt derselbe und die Beträge berechnen sich selbst aus der Basis neu.

5. Wie man diesen Abschnitt liest und was man dafür bereithalten sollte

Wenn Sie bei null anfangen, lesen Sie der Reihe nach: 9.1 und 9.2 setzen keinerlei Erfahrung voraus und richten jede Zahl ein, die später auftaucht. Wenn Sie eine bestimmte Klärung suchen, gehen Sie direkt dorthin – mit dem Vorbehalt, dass Sie die Volumenberechnung aus 9.5 nur dann korrekt durchführen, wenn Sie zuvor die Basis des Prozentsatzes (9.3) und die Platzierung des Invalidierungspunkts (9.4) geklärt haben. Ein Rechner, der ein Volumen ohne diese beiden Klärungen berechnet, liefert eine Zahl, die sich nicht interpretieren lässt.

• Sie wissen nicht, wie viel Sie pro Position riskieren sollen oder wovon Sie diesen Prozentsatz berechnen → 9.3, danach 9.5.
• Sie wissen nicht, wohin mit dem Schutzausstieg, und setzen ihn nach dem Betrag, den Sie zu verlieren bereit sind → 9.4.
• Eine Verluststrähne läuft und Sie wissen nicht, ob sie in den Bereich fällt, den Ihre Parameter erklären → 9.2 und 9.8.
• Sie haben mehrere offene Positionen und wissen nicht, wie hoch das Gesamtrisiko ist → 9.9, die Stoppschwelle → 9.8.
• Sie wissen nicht, ob Ihre geschlossenen Trades nach Kosten einen positiven Erwartungswert ergeben → 9.6.
• Sie wollen die Entscheidungen sofort aufschreiben → 9.11; die Felder füllen Sie mit Zahlen aus den Artikeln, auf die der Plan an jeder Stelle verweist.

Was Sie bereithalten sollten, bevor Sie zu rechnen beginnen

Die Berechnungen dieses Abschnitts werden erst dann durchführbar, wenn Sie den vollständigen Satz an Eingangsgrößen haben. Ohne sie wird jedes Ergebnis richtig aussehen und nichts bedeuten.

• Kapital und seine Basis – ein konkreter Betrag in der Kontowährung zusammen mit der Klärung, ob Sie vom abgerechneten Kontostand oder vom aktuellen Eigenkapital aus rechnen, und der Moment, in dem Sie es messen.
• Die Kontowährung und der Umrechnungskurs – ein Kurs mit Datum und mit der Angabe, ob es sich um den Geld-, den Brief- oder den Mittelkurs handelt; ist die Kurswährung die Kontowährung, schreiben Sie einen Umrechnungsfaktor von eins hin, statt ihn wegzulassen.
• Die Instrumentenspezifikation – Kontraktgröße, Pip-Wert, Mindestvolumen und Volumenschritt. Die letzten beiden entscheiden darüber, ob eine Prozentregel auf Ihrem Konto überhaupt durchführbar ist.
• Die Kostenkomponenten einzeln – Spread, Provision bei Eröffnung und Schließung, Swap-Punkte, angenommene Slippage. Kein einziger Gesamtbetrag, denn jede dieser Komponenten geht an einer anderen Stelle in die Berechnung ein.
• Parameter aus Ihren eigenen Aufzeichnungen – Trefferquote, durchschnittlicher Gewinn und durchschnittlicher Verlust, berechnet an geschlossenen Trades nach Kosten, zusammen mit der Zahl der Trades, an denen Sie sie geschätzt haben. Die Zahl der Trades ist hier genauso wichtig wie die Werte selbst: ohne sie lässt sich nicht sagen, ob die gemessene Trefferquote von der Break-even-Schwelle unterscheidbar ist oder in den Fehler der eigenen Messung fällt – und das wird durch Rechnung geklärt, nicht durch Urteil. Die Berechnung führt Artikel 9.1 durch, und den Vergleich mit der Schwelle nimmt Teil C der Aufgabe vor.

Was dieser Abschnitt nicht enthält

Dieser Abschnitt übernimmt Größen aus den benachbarten Abschnitten als Eingangsgrößen und legt sie kein zweites Mal dar. Die folgende Tabelle sagt, wo man jede von ihnen findet und was genau der Risikoabschnitt davon übernimmt.

Was Sie nach dem gesamten Abschnitt können werden

Die Liste ist überprüfbar: jeden Punkt führen Sie an Ihren eigenen Zahlen aus, nicht an einem Beispiel aus dem Text.

• Die Basis jeder Risikozahl benennen und zeigen, wie weit die Ergebnisse unter jeder der möglichen Basen auseinanderlaufen.
• Eine Positionsgröße aus Kapital, Risikoprozentsatz und Distanz des Schutzausstiegs berechnen, mit der Währungsumrechnung und mit der Rundung auf den Volumenschritt.
• Geplantes Risiko von realisiertem Risiko unterscheiden und den Unterschied berechnen, der sich aus Spread, Provision, Slippage und Kurslücke ergibt.
• Den Invalidierungspunkt vor dem Volumen festlegen, nicht danach.
• Berechnen, wie viel nach einem Drawdown einer bestimmten Größe aufgeholt werden muss, und erklären, warum die Beziehung nichtlinear ist.
• Das Ruin-Risiko aus ausdrücklich aufgelisteten Annahmen schätzen und sagen, in welche Richtung jede von ihnen versagt.
• Den Erwartungswert und die Break-even-Trefferquote nach Kosten berechnen und angeben, um wie viel die Kosten diese Schwelle verschoben haben.
• Die Limits aufschreiben – pro Trade, täglich und wöchentlich – zusammen mit der Stoppbedingung und der Bedingung für die Wiederaufnahme des Handels.
• Die Gesamtexponierung mehrerer Positionen beurteilen und die versteckte Exponierung gegenüber einer gemeinsamen Währung erkennen.
• Aufzählen, was der Value at Risk nicht sagt, und angeben, welches Maß die Frage nach dem Rand der Verteilung beantwortet.
• Erkennen, wann ein Ergebnis aus einer arithmetischen Identität stammt und wann aus einem Modell, das auf einer angenommenen Verteilung und geschätzten Parametern beruht.
• Jede Entscheidung in einem einzigen schriftlichen Plan zusammenführen, in dem jeder Parameter seine eigene Zahl und seine eigene Änderungsbedingung hat.

Wenn einer dieser Punkte wie eine Fremdsprache klingt, beginnen Sie mit dem Abschnitt über die Grundlagen – nicht wegen des Schwierigkeitsgrads, sondern weil die Formeln in den Artikeln 9.2–9.5 mit Größen arbeiten, die genau dort definiert werden, und ohne sie setzen Sie Zahlen ein, die nicht das bedeuten, was Sie annehmen. Die Eingangsgrößen der Berechnungen – Trefferquote, Chance-Risiko-Verhältnis, Erwartungswert – stammen aus Ihren eigenen Aufzeichnungen; wie sie gemessen werden, beschreibt Artikel 8.2.

6. Aufgabe: die Daten zusammentragen und den Eigentümer der Frage benennen

Diese Aufgabe berechnet weder eine Positionsgröße noch eine Stoppschwelle – diese Berechnungen haben ihre Eigentümer in den späteren Nummern. Sie prüft zwei Dinge, die in die Zuständigkeit dieser Seite fallen: ob Sie den vollständigen Satz an Eingangsgrößen samt ihrem Status haben und ob Sie die Größe benennen können, die eine Frage dem richtigen Artikel zuordnet – auch dann, wenn zwei Zahlen gleichermaßen sinnvoll klingen. Der dritte Teil ist ein einziger Vergleich: ob Ihre eigene Trefferquote genau genug gemessen ist, um überhaupt in die späteren Formeln einzugehen – und welcher Artikel die Berechnung durchführt, die das zeigt.

Teil A. Die Datenkarte

Füllen Sie acht Punkte für Ihr Konto aus. Fügen Sie jedem einen Status hinzu: Messung, Kontoparameter, regulatorischer Parameter oder angenommener Wert. Ein Punkt ohne Status zählt als fehlend.

1. Kapital in der Kontowährung, seine Basis – abgerechneter Kontostand oder aktuelles Eigenkapital – und der Zeitpunkt der Messung.
2. Die Kontowährung.
3. Der Umrechnungskurs in die Kontowährung: Wert, Paar, Seite des Kurses (Geld, Brief, Mitte), Datum und Uhrzeit. Ist die Kurswährung die Kontowährung, tragen Sie 1,0000 ein, statt das Feld leer zu lassen.
4. Kontraktgröße und Pip-Wert für ein Lot Ihres Instruments.
5. Mindestvolumen und Volumenschritt aus der Spezifikationstabelle Ihres Kontos.
6. Die Kostenkomponenten einzeln, mit Einheiten: Spread, Provision bei Eröffnung und bei Schließung, Swap-Punkte, angenommene Slippage.
7. Trefferquote p, durchschnittlicher Gewinn, durchschnittlicher Verlust und die Zahl der geschlossenen Trades N, an denen Sie sie berechnet haben.
8. Die Distanz des Schutzausstiegs, die Sie verwenden wollen, und die Art, wie sie bestimmt wurde.

Teil B. Wer es klärt – und woran Sie es erkennen

In jedem der sechs Fälle werden zwei Zahlen angegeben, die sich verteidigen lassen. Zeigen Sie auf diejenige, zu der der Sachverhalt gehört, und fügen Sie einen Satz hinzu: welche Größe ihn klärt. Die Zahl allein, ohne diesen Satz, zählt nicht als Antwort – geprüft wird hier gerade die Fähigkeit, das Kriterium zu benennen.

1. Ich habe die Hälfte der Position nach einer Bewegung zu meinen Gunsten geschlossen und weiß nicht, ob ich die Arithmetik verbessert oder nur den Pfad geglättet habe. Kandidaten: 9.6 oder 9.7.
2. Die Prozentregel ergibt eine Position, die kleiner ist als das Minimum auf meinem Konto, und ich will wissen, ab welchem Kapitalniveau sie auf diesem Instrument überhaupt durchführbar ist. Kandidaten: 9.3 oder 9.5.
3. Das Tageslimit ist aufgebraucht, das Wochenlimit nicht – und ich habe eine offene Position und ein Signal für eine weitere. Kandidaten: 9.3 oder 9.8.
4. Vor drei Wochen habe ich meinen Risikoprozentsatz geändert und erinnere mich nicht, ab wann er gilt oder welche Zahlen ich zusammen damit neu berechnet habe. Kandidaten: 9.3 oder 9.11.
5. Der auf meinem Portfolio berechnete Value at Risk fiel kleiner aus als der Verlust eines einzelnen Tages im letzten Monat. Kandidaten: 9.9 oder 9.10.
6. Zwei meiner Regeln haben am selben Tag signalisiert, auf Paaren, die eine Währung teilen. Kandidaten: 9.3 oder 9.9.

Teil C. Ist Ihre Trefferquote genau genug gemessen

Die Trefferquote geht in die Erwartungswertberechnung und in die Positionsgrößenmodelle als Zahl ein, aber sie ist eine Schätzung aus einer Stichprobe und trägt ihren eigenen Fehler. Die Unsicherheit dieser Schätzung – der Standardfehler SE = √(p(1 − p) / N), das Intervall um die gemessene Trefferquote und die Annahmen, unter denen dieses Intervall gilt – behandelt Artikel 9.1; die Break-even-Trefferquote p* = 1 / (1 + RR) und ihre Fassung nach Ausführungskosten definiert Artikel 9.6. Hier sind beide Größen Vorgaben, und es bleibt eine Klärung durchzuführen: nehmen Sie Ihre Trefferquote p und die Zahl der geschlossenen Trades N aus Teil A und prüfen Sie, auf welcher Seite der Intervallgrenze die Schwelle liegt. Fällt sie hinein, dann klären Ihre Aufzeichnungen noch nicht einmal das Vorzeichen des Erwartungswerts – und keine weitere Formel repariert das. Eine Berechnung ohne Ausführungskosten ist überdies milder als die reale, weil diese Kosten die Schwelle anheben.

7. Wie es weitergeht

Nachdem Sie den gesamten Abschnitt durchgearbeitet haben, sollten Sie ein schriftliches Dokument mit konkreten Zahlen besitzen: die Risikobasis, den Prozentsatz pro Trade samt seiner Herleitung, die Art der Bestimmung des Invalidierungspunkts, die Kaskade der periodischen Limits, die Stoppschwelle und die Wiederaufnahmebedingung sowie das Limit für korrelierte Exponierung. Jeder dieser Punkte muss aus einer Berechnung folgen, die Sie mit geänderten Daten wiederholen können – denn Parameter ändern sich, und ein Plan, den Sie nicht neu berechnen können, altert mit ihnen.

Zwei abschließende Vorbehalte. Erstens: Risikomanagement macht aus einem verlustbringenden Regelsatz keinen profitablen und beseitigt nicht die Möglichkeit eines dauerhaften Kapitalverlusts – es verändert die Verteilung der Ergebnisse und verlängert die Stichprobe, an der sich überhaupt etwas beurteilen lässt. Zweitens: keine der Zahlen in diesem Abschnitt ist eine Empfehlung. Der Risikoprozentsatz, die Stoppschwelle und das Exponierungslimit sind Ergebnisse einer Berechnung, die auf Ihren Annahmen beruht, und wenn Sie eine Annahme ändern, ändert sich das Ergebnis.

Der nächste Abschnitt – Trader-Psychologie – befasst sich mit dem, was dieser Abschnitt planmäßig nicht beschreibt: der Kluft zwischen einer aufgeschriebenen und einer ausgeführten Regel. Hier wird nur die erste Seite dieser Gleichung geklärt.

Wir beginnen mit der Abgrenzung – mit der Frage, was genau eine Risikoregel leistet, wenn sie doch die Qualität einer Einstiegsregel nicht verbessert.