Positionstrading und Carry Trade — jährlicher Carry und Haltekosten

Bleibt eine Position monatelang offen, wird die Finanzierung zu einem wesentlichen Teil ihrer Rechnung. Ein positiver Swap ist aber nicht dasselbe wie Gewinn: Eine nachteilige Wechselkursbewegung kann die angesammelten Gutschriften auslöschen. Bei einem illustrativen Satz von +0,90 Pips über 365 gewichtete Finanzierungstage beträgt der Carry insgesamt 328,50 Pips. Eine gleich große nachteilige Kursbewegung hebt diesen Carry auf; die Kosten für Eröffnung und Schließung bleiben als Verlust. Diese Lektion trennt Finanzierung und Kursergebnis, erklärt Rollover-Gewichte und Satzänderungen und zeigt die Berechnung der Haltekosten bei negativem Swap. Die Beispiele beschreiben bedingte Szenarien, keine garantierte Jahresrendite.

1. Eine operative Definition und die Kostenachse des Abschnitts

Positionstrading wird gewöhnlich über seinen Horizont beschrieben: Eine Position dauert Wochen oder Monate. Diese Information allein liefert der Rechnung keine Eingangsgrößen, denn Stilnamen sind Konventionen, denen keine Institution eine formale Definition zuweist.

Eine nützliche Beschreibung entsteht erst aus drei Antworten: Wie lange wird die Position gehalten, durchläuft sie Rollover und Wochenende, und in welchem Modus werden Entscheidungen getroffen? Wie eine solche Beschreibung aufgebaut wird, erläutert Artikel 8.1.

Hier bezeichnet Positionstrading das Halten über Wochen oder Monate. Positionsanzahl und Entscheidungshäufigkeit hängen vom konkreten System ab; gleichzeitig offene Engagements sind möglich. Längeres Halten erhöht die Bedeutung der Finanzierung. Bei einem niedrigen oder null betragenden Satz muss sie die Kosten für Eröffnung und Schließung aber nicht überwiegen.

Die Kostenachse des gesamten Abschnitts — Einstiegskosten multipliziert mit der Anzahl geschlossener Trades, Haltekosten mit der Anzahl gewichteter Finanzierungstage — erläutert die Abschnittsseite. Hier wird lediglich das Verhältnis der beiden Komponenten bei einem Jahreshorizont benötigt. Alle Größen in der folgenden Tabelle sind illustrative Werte zur Veranschaulichung dieses Verhältnisses. Das Instrument ist ein mit drei Nachkommastellen quotierter Währungscross, bei dem ein Pip gleich 0,01 ist.

Die Kosten für Eröffnung und Schließung in der Tabelle betragen zusammen 1,90 Pips. Finanzierung zu −1,15 Pips bei D = 365 kostet 419,75 Pips — ungefähr das 221-Fache. Dieser große Unterschied ergibt sich aus den angenommenen Sätzen und der Dauer. Er ist kein Merkmal jeder Positionstrading-Regel.

Einstiegs- und Ausstiegsslippage bleiben als getrennte Tabellenzeilen erhalten, weil sie zwei Ereignisse betreffen. Der Spread wird auf einer gemeinsamen Kursbasis vor Kosten berücksichtigt. Sind tatsächliche Brief-/Geld-Ausführungskurse der Ausgangspunkt, wird er nicht erneut abgezogen. Die Finanzierung hat eine eigene Historie, zugeordnet zu den Ereignissen, die das offene Engagement erfasst.

Das Verhältnis von ungefähr 221 zu 1 beantwortet die Frage nach der Größenordnung beider Belastungen in diesem Szenario. Es sagt nicht, ob der Kurs das Ziel erreichen wird, wie hoch die Trefferquote sein wird oder wie häufig ungünstige Ausführungen auftreten. Ein kleiner Anteil der Kosten für Eröffnung und Schließung entfernt sie weder aus dem Ergebnis noch rechtfertigt er einen konstanten Satz für ein Jahr. Beide Komponenten müssen erhalten bleiben, selbst wenn eine zahlenmäßig viel größer ist.

Positionstrading und Carry Trade sind zwei unterschiedliche Dinge

Positionstrading beschreibt einen Horizont, Carry Trade dagegen eine Quelle erwarteter Erträge. Carry ist die Finanzierungskomponente und kann positiv oder negativ sein. Eine auf positivem Carry beruhende Strategie strebt günstige Gutschriften an; die vollständige Position bleibt aber Wechselkursänderungen ausgesetzt.

Die Trennung hat eine rechnerische und keine bloß terminologische Folge. Im ersten Fall geht die Summe der Anpassungen mit positivem Vorzeichen in die Rechnung ein. Gefragt wird nach ihrer Größe im Verhältnis zur Volatilität des Instruments. Im zweiten Fall geht sie mit negativem Vorzeichen ein. Gefragt wird, welchen Anteil des angenommenen Ziels sie aufzehrt.

Dies sind zwei verschiedene Rechnungen mit derselben Formel, und beide stehen in diesem Artikel: die erste in Abschnitt 4, die zweite in Abschnitt 6.

Der Satz kann während der Haltedauer sein Vorzeichen ändern. Die gesamte Finanzierung wird dann als Summe der mit ihren jeweiligen Gewichten multiplizierten Sätze berechnet. Diese Rechnung lässt sich vorab als Szenario durchführen; zur Messung wird sie erst, wenn tatsächliche Gutschriften und Belastungen eingesetzt werden.

Was dieser Artikel nicht enthält

Carry Trade hat eine makroökonomische Ebene: Zinsdifferenzen zwischen Währungsräumen, Kapitalströme, das Verhalten hoch- und niedrigverzinster Währungen in aufeinanderfolgenden Zyklusphasen und der Mechanismus heftiger Umkehrungen. Diese Ebene beschreibt vollständig Artikel 6.5; eine Wiederholung würde hier nur den Text verlängern. In diesem Abschnitt erscheint Carry ausschließlich als Art der Positionsführung: Anpassungen berechnet, Haltekosten berechnet und Verhältnis zur Volatilität berechnet.

Alles zur Positionsgröße bleibt ebenfalls außerhalb des Geltungsbereichs. Die folgenden Rechnungen sind in Pips und in Prozent des Nominalwerts ausgedrückt. Keine dieser Größen ändert sich mit der Größe der offenen Position. Regeln zur Positionsgröße und zum prozentualen Risiko sowie Drawdown als Maß gehören in den Abschnitt zum Risikomanagement. Die Pflicht, während der gesamten Haltedauer ausreichende Margin zu halten, ist bei langem Horizont eine reale Einschränkung. Darauf geht Abschnitt 8 in einem einzigen Absatz mit einem Verweis auf den Abschnitt zu den Forex-Grundlagen ein, statt daraus einen eigenen Themenstrang zu machen.

Auch Einstiegsmuster gibt es hier nicht. Was eine Position für ein Quartal eröffnet, ist eine Frage der Einstiegsbedingung und gehört in den Abschnitt zur technischen Analyse und hinsichtlich der Familien der Einstiegslogik in Artikel 8.7. Die Haltekostenrechnung ist davon unabhängig: Für eine wegen eines Niveaudurchbruchs eröffnete Position fällt sie genauso aus wie für eine aufgrund einer Datenveröffentlichung eröffnete.

Die Grenze zum Swing-Artikel liegt im Multiplikator

Die Frage, nach wie vielen Tagen Swingtrading endet und Positionstrading beginnt, lässt sich nicht eindeutig entscheiden und lohnt sich nicht. Die messbare Grenze liegt anderswo. Beträgt die Summe der Anpassungen wenige Prozent des angenommenen Ziels, gilt die Rechnung aus Artikel 8.5: Haltekosten sind eine Zeile der Rechnung, aber nicht ihr Hauptbestandteil. Betragen sie mehrere zehn Prozent des Ziels oder übersteigen es, gilt die Rechnung dieses Artikels. Die Haltekosten entscheiden dann ebenso über die Umsetzbarkeit einer Regel wie die Einstiegskosten beim Scalping.

Die Schwelle zwischen diesen beiden Bereichen liegt bei keiner bestimmten Tageszahl. Sie hängt gleichzeitig von drei Größen ab: dem Anpassungssatz, der Tageszahl und dem Zielabstand. Eine Regel mit einem Ziel von achthundert Pips, einer Anpassung von −0,20 Pips pro Tag und einem Horizont von einhundertzweiundachtzig Tagen bezahlt 36,40 Pips, also 4,6 % des Ziels, trotz eines in Monaten gemessenen Horizonts. Eine Regel mit einem Ziel von hundert Pips, einer Anpassung von −1,15 Pips und einem Horizont von einundzwanzig Tagen bezahlt 24,15 Pips, also 24,2 % des Ziels, trotz eines in Tagen gemessenen Horizonts. Der Stilname ist in dieser Rechnung eine nachrangige Information.

2. Woher die Anpassung kommt und warum sie nicht die Zinsdifferenz ist

Kassamarkt und Terminpunkte helfen, den Preis eines Aufschubs der Abwicklung zu erklären. Die Finanzierung von CFDs für Privatanleger folgt dennoch den Bedingungen eines konkreten Vertrags und keiner automatischen Übertragung der Differenz zwischen Termin- und Kassakurs. In dieser Lektion werden Satz, Einheit und Finanzierungsgewicht als Eingaben aus der Spezifikation abgelesen; Abschnitt 2 beschreibt die Produktmechanik.

Unter bestimmten Annahmen verknüpft die Parität Termin- und Kassakurse mit Finanzierungssätzen. Marktabweichungen können mit Absicherungsnachfrage und Bilanzbeschränkungen der Teilnehmer zusammenhängen.^[1] Die von zwei Zentralbanken angekündigten Leitzinsen reichen daher nicht aus, um einen Swapsatz für Privatanleger abzuleiten. In einem Paritätsmodell kann Gleichheit gelten; es wird nicht angenommen, dass sie jeden Vertrag bestimmt.

Die beiden Sätze sollten nicht automatisch als getrennte Messungen von Marktpreis und Aufschlag interpretiert werden. Im Folgenden wird nur ein symmetrisches Modell gezeigt: Long = x − m, Short = −x − m. Die Annahme eines gemeinsamen x und gleichen m erlaubt eine algebraische Zerlegung, muss aber durch die Finanzierungsbedingungen des Vertrags bestätigt werden.

Im Modell ergeben x = 0,10 und m = 0,125 für Long −0,025 und für Short −0,225 Pips pro Tag. Beide Seiten zahlen. Das zeigt, warum für Gutschriften und Belastungen nicht entgegengesetzte Vorzeichen vorausgesetzt werden dürfen. Die tatsächlichen Vorzeichen werden getrennt abgelesen; die Leitzinsdifferenz ersetzt die Vertragssätze nicht.

Die vorgegebenen Gleichungen zeigen, warum Symmetrie der Positionsrichtung keine Symmetrie der Finanzierung erfordert. Die gemeinsame Komponente m verschiebt beide Sätze nach unten. Ist die positive Komponente x kleiner als diese Verschiebung, wird auch der Longsatz negativ. Diese Modellfolge lässt sich ohne Bezug auf ein konkretes Angebot prüfen.

Diese algebraische Aufteilung sollte nicht auf die Bezeichnungen tatsächlicher Preiskomponenten übertragen werden. Zwei beobachtete Sätze erlauben die Berechnung von Mittelpunkt und halber Spanne, beweisen aber weder einen gemeinsamen Aufschlag des Anbieters noch dieselbe Basis auf beiden Seiten. Dafür braucht man eine Beschreibung der Finanzierung. Die Leitzinsdifferenz allein liefert die fehlenden Informationen nicht.

Die Richtung der Anpassung ist keine feste Eigenschaft des Paars

Die Aussage „Swap ist bei diesem Paar positiv“ erfordert eine Richtung und ein Datum. Das Vorzeichen der anderen Seite muss getrennt geprüft werden; es wird nicht allein durch das Vorzeichen der ersten Seite bestimmt. Die Spezifikation enthält außerdem den Swaptyp und Wochentagsmultiplikatoren.

Solche Größen sind keine Instrumenteigenschaft, sondern haben den Status einer Quotierung. Nur wenn beide Sätze zusammen mit ihrem Ablesedatum aufgezeichnet werden, lässt sich nach Positionsschließung rekonstruieren, woher die Summe der Anpassungen stammt. Die Spezifikation zeigt dann bereits den Satz eines anderen Tages.

Die praktische Folge: Eine aus beliebiger Quelle kopierte und als universell dargestellte Satztabelle ist keine allgemeingültige Datenbasis, sondern die Momentaufnahme eines Tages bei einem Broker. Eine solche Tabelle gibt es hier bewusst nicht und wird es nicht geben. Alle Zahlen werden zur Darstellung eines Mechanismus angenommen, und nur dieser Mechanismus ist übertragbar. Eigene Sätze einzusetzen dauert wenige Sekunden und ist der einzige Weg zu einer aussagekräftigen Rechnung.

Die Einheit der Satzangabe

Instrumentpunkte und Pips sind unterschiedliche Einheiten. Im vorgegebenen Dreidezimalmodell gilt Punkt = 0,001 und Pip = 0,01, also 10 Punkte = 1 Pip. Ein in Punkten angegebener Satz muss durch 10 geteilt werden, bevor er in eine Rechnung auf Pipbasis eingeht.

Ein Währungsbetrag wird mit dem Pipwert für das passende Volumen und die betreffende Währung in Pips umgerechnet. Eine Zahl ohne Einheit bezeichnet keinen Satz in Pips. Abschnitt 2 erklärt die Bestimmung des Pipwerts.

Fehlerillustration: 3 Punkte / 10 = 0,30 Pips. Ein Betrag von 3 Kontowährungseinheiten / 10 Einheiten je Pip ergibt ebenfalls 0,30 Pips, aber über eine andere Rechnung und nur bei diesem Pipwert. Werden 3 Punkte als 3 Pips gelesen, wird die jährliche Finanzierung bei D = 365 um 365 × 2,70 = 985,50 Pips überschätzt. Bei D = 366 betrüge die Differenz 988,20 Pips. Hier sind 365 und 366 angenommene Gewichtssummen.

Die Einheit kann wichtiger sein als die im Feld angezeigte Zahl. Beim gleichen Wert 3 verwenden Punkt- und Geldangaben unterschiedliche Grundlagen. Die Gleichheit nach Umrechnung entsteht in dieser Illustration nur durch den vorgegebenen Pipwert. Ändert er sich, müssen Betrag und Punktzahl nicht dasselbe Ergebnis liefern.

Bei einer lange gehaltenen Position wiederholt sich eine falsche Umrechnung über die aufeinanderfolgenden erfassten Gewichte. Die jährliche Differenz stellt weder die Häufigkeit dieses Fehlers noch die Höhe des tatsächlichen Satzes dar. Sie zeigt, warum Aufzeichnungen sowohl die angegebene Einheit als auch den umgerechneten Wert bewahren müssen. Andernfalls kann eine richtige Summe D eine falsche Finanzierungssumme ergeben.

Die Anpassung bei einer gegenläufigen Position

In diesem Modell gleichen zwei gleich große, gleichzeitig offene gegenläufige Positionen die Wechselkursbewegung aus, ihre Finanzierung summiert sich aber. D = 365 bei einem gemeinsamen Satz von −0,25 ergibt −91,25 Pips vor Kosten für Eröffnung und Schließung. Das ist kein risikofreier Ertrag. Ob beide Positionen gleichzeitig gehalten werden können und welche Vertragsbedingungen gelten, muss getrennt geprüft werden.

3. Wie viele Anpassungen und wie viele gewichtete Finanzierungstage ein Jahr enthält

An dieser Stelle scheitert die Jahresrechnung am häufigsten. Sie verdient mehr Aufmerksamkeit als die Formel selbst. Verwechselt werden zwei ungleiche Größen: die Anzahl der Rollover-Ereignisse und die Anzahl der gewichteten Finanzierungstage, für die die Anpassung berechnet wird.

Der folgende Kalender hat in einer vollständigen Woche fünf Ereignisse: vier mit Gewicht 1 und eines mit Gewicht 3. Das ist eine illustrative Annahme. Die MT5-Spezifikation beschreibt Wochentagsmultiplikatoren einschließlich 0; das Fehlen einer Sitzung allein bestimmt nicht jede Belastung.^[2]

Das bedeutet nicht, dass das Wochenende kostenlos ist. An einem Rollover der Woche springt das Valutadatum über die handelsfreien Tage hinweg. Mit ihm springt die Zahl der Tage, für die die Anpassung anfällt. So entsteht der Tag der Dreifachanpassung: ein Ereignis, drei Tage.

Welcher Tag es ist, ergibt sich aus der Abwicklungskonvention des jeweiligen Instruments und steht in einem eigenen Feld seiner Spezifikation.^[2] Bei Instrumenten mit Abwicklung am zweiten Geschäftstag nach dem Handel fällt er gewöhnlich in die Wochenmitte, weil das Valutadatum dann von Freitag auf Montag wechselt. Bei einer anderen Abwicklungskonvention fällt er auf einen anderen Tag. Der Satz „Dreifach-Swap ist am Mittwoch“ ist manchmal richtig und manchmal falsch. Das lässt sich nur durch Ablesen dieses Felds für das konkrete Instrument klären, nicht durch eine allgemeine Regel. Feiertage in einem der beiden Währungsräume verändern ihn ebenfalls, weil sie die Folge der Valutadaten verschieben.

Tage über eine Woche, ein Quartal und ein Jahr zählen

In diesem Kalender ergibt eine vollständige Woche 4 × 1 + 1 × 3 = 7 Tage. Die allgemeine Formel für die von der Position erfassten Rollover-Ereignisse lautet D = Σ dⱼ. Vollständige Wochen vereinfachen die Rechnung; die Gewichte am Anfang und Ende der Haltedauer müssen trotzdem geprüft werden.

Ein Hinweis zur Benennung, damit der Vergleich dieser Tabelle mit Artikel 8.5 nicht wie ein Widerspruch aussieht. Hier wird ein Rollover-Ereignis nach dem Sitzungstag bezeichnet, den es abschließt. Artikel 8.5 bezeichnet dasselbe Ereignis nach dem Zeitpunkt 00:00 Uhr, an dem es stattfindet. Der in beiden Texten genannte Tag unterscheidet sich deshalb um eins: Dasselbe Ereignis heißt einmal Mittwoch und wird einmal als in der Nacht von Mittwoch auf Donnerstag liegend beschrieben. Die Anzahl der Wochenereignisse und der gewichteten Finanzierungstage ist in beiden Texten gleich: fünf und sieben.

Zweiundfünfzig vollständige Wochen ergeben in diesem Modell D = 364. Eine weitere Belastung mit Gewicht 1 erhöht die Summe auf 365. Nicht jeder zusätzliche von der Position erfasste Kalendertag fügt Gewicht 1 hinzu: Er kann keinen Rollover oder ein Gewicht von 3 erfassen. Die Jahreszeile der Tabelle ist daher ein Szenario D = 365 und kein universeller Jahreskalender.

Ein Schaltjahr allein bestimmt bei beliebigen Einstiegs- und Ausstiegszeiten nicht die genaue Gewichtssumme. D = 366 lässt sich als alternatives Szenario festlegen. Die tatsächliche Summe ergibt sich aber aus Belastungskalender und erfassten Ereignissen.

Kontrolle des Modells D = 365: 208 einfache Gewichte + 52 × 3 + ein Gewicht von 1 = 365 Tage über 261 Ereignisse. Würde jedes Gewicht als 1 gezählt, ergäben sich 261; ausgelassen würden 104 Tage oder 28,49 %. Wird auch das letzte Ereignis ausgelassen und 260 gezählt, beträgt die Differenz 105 Tage oder 28,77 %. Das sind zwei unterschiedliche Fehler.

Feiertage und Zeitraumgrenzen erfordern einen Kalender

Die obige Tabelle nimmt Wochen ohne Feiertage an. Im realen Kalender kommen sie vor, und ihre Wirkung unterscheidet sich von der intuitiven Erwartung.

Feiertage können Belastungsgewichte und -zeitpunkte verändern. Die Summe für eine Position hängt von den zwischen konkreter Eröffnungs- und Schließungszeit erfassten Ereignissen ab, nicht allein von der Anzahl der Tage im Jahr. Entsprechen die Gewichte Verschiebungen der Valutadaten, ist ihre Summe gleich der Differenz zwischen letztem und erstem Valutadatum. Diese Differenz muss nicht der kalendarischen Haltedauer entsprechen.

Gegenüber 365 Tagen ist das eine Abweichung von unter einem halben Prozent, kleiner als die Unsicherheit des Satzes selbst. In einer vorab durchgeführten Rechnung verändert sie nichts.

Bei konstantem Satz verändert ein Tag Unterschied die Summe um eine Satzeinheit. Bei veränderlichen Sätzen muss auch bestimmt werden, auf welchen Satz das geänderte Gewicht entfällt. Kalendergenauigkeit ist besonders nahe der Gewinnschwelle des Modells wichtig.

Die Anpassung erfolgt stufenweise, nicht proportional zur Zeit

Kosten sammeln sich in Stufen an. Eine Position kann fast einen Tag ohne Rollover oder sehr kurz mit einer Belastung dauern. Eine Dauer von 25 Stunden allein belegt nicht, dass genau ein Gewicht erfasst wird; konkrete Zeitpunkte und Kalender sind nötig. Gewicht 3 bei −1,15 Pips ergibt eine Belastung von 3,45 Pips.

Der Unterschied zwischen keiner Belastung und dem Erfassen von Gewicht 3 beträgt in dieser Illustration 3,45 Pips. Er betrifft allein die Finanzierung und hängt nicht von der separat berechneten Wechselkursbewegung ab.

Für Positionstrading ist diese Stufenform weniger wichtig als bei kürzeren Horizonten, weil über einundneunzig Tage eine Anpassung mehr oder weniger die Summe um etwas über ein Prozent verändert. Wichtig bleibt sie für die Aufzeichnungen: Die Rollover-Uhrzeit gehört zum schriftlichen System und ist kein technisches Detail, denn sie entscheidet, ob Eröffnungs- und Schließungstag in die Rechnung eingehen. Diese Uhrzeit steht in der Kontraktspezifikation in Serverzeit. Zeitumstellungen im Jahresverlauf können dadurch Abweichungen zwischen schriftlicher Regel und Ausführung erzeugen. Die Abhängigkeit des „Tagesendes“ von der Serverzeit erläutert Artikel 8.4.

Die zweite Folge betrifft den Schließungstag. Sieht die Regel einen Ausstieg nach einer festen Dauer vor und liegt dieser Zeitpunkt knapp vor dem Dreifach-Rollover, spart eine Schließung wenige Stunden früher drei Tage, nicht einen. Das ist kein Argument, den Ausstieg an den Anpassungskalender anzupassen: Die Ausstiegsregel sollte aus der Strategielogik folgen, nicht aus einer Gebührenliste. Es ist aber ein Grund, bei der nachträglichen Ergebnisrechnung die tatsächlich berechneten Tage zu prüfen.

Zeitraumgrenzen verändern die Gewichtssumme

In der Modellwoche haben alle fünf Ereignisse die Gewichte [1, 1, 3, 1, 1] und D = 7. Ein Fenster mit nur den ersten drei ergibt D = 5, eines mit den letzten beiden D = 2. Ereigniszahlen von 3 und 2 ergeben nicht dieselben Anteile an Finanzierungszeit. Auch eine Jahresrechnung muss zuerst die an beiden Enden erfassten Ereignisse bestimmen, bevor sie 365 annimmt.

Bestimme bei der Rekonstruktion zuerst die erfassten Ereignisse und vergleiche dann ihre Gewichtssumme mit der Periodendauer. Zwei gleich viele Stunden gehaltene Positionen können unterschiedliche Gewichte erfassen. Eine über ein Mehrfachbelastungsereignis verschobene Eröffnungs- oder Schließungszeit kann D sprunghaft verändern, auch bei kleinem zeitlichem Abstand.

In einer Jahresrechnung sind Anfang und Ende keine nebensächlichen Ergänzungen zu 52 Wochen. Sie bestimmen, welche Abwicklungen außerhalb der vollständigen Wochen lagen und ob D = 365 überhaupt angenommen werden darf. Die betreffenden Daten, Zeitzone und Kalender aufzubewahren beseitigt Mehrdeutigkeit. Die heutige Produktbeschreibung kann die Methode bestimmen, aber nicht automatisch historische Multiplikatoren rekonstruieren.

4. Jährlicher Ertrag aus Swappunkten

Alles für diese Rechnung ist bereits festgelegt: der Tagessatz, die Tageszahl und die Umrechnung von Pips in Prozent des Nominalwerts. Nun müssen nur noch die Werte eingesetzt werden.

Eine vollständige Modellwoche ergibt 7 × 0,90 = 6,30 Pips. 328,50 geteilt durch 12 ergibt ungefähr 27,4 Pips pro Monat als arithmetischen Mittelwert, nicht als Plan tatsächlicher Monatsbuchungen. Aufzeichnungen enthalten einzelne Gutschriften und Belastungen mit Datum, Gewicht und Satz.

Prozent wovon?

Die Zahl 3,285 % bezieht sich auf den Nominalwert der Position und auf nichts anderes. Sie ist keine Rendite des eingesetzten Kapitals, denn das als Margin eingesetzte Kapital ist ein Bruchteil des Nominalwerts. Welcher Bruchteil es ist, hängt von den Anforderungen für Instrument und Konto ab.

Abschnitt 2 beschreibt die Mechanik von Margin und Hebel; Abschnitt 9 behandelt die Folgen für das Portfoliorisiko.

Ein Prozentsatz muss immer seinen Nenner angeben. Die 3,285 % beziehen sich auf den Positionsnominalwert. Sie erlauben keine Beurteilung der Kontorendite oder des Kapitalrisikos. Abschnitte 2 und 9 behandeln Margin und Positionsgrößen.

Der Satz von 3,285 % ist ein Prozentsatz des Nominalwerts des Engagements, keine Rendite auf eingezahltes Kapital oder Margin. Ein Vergleich mit Einlagenzinsen auf denselben Betrag braucht eine andere Bezugsbasis. In dieser Lektion wird Carry mit der Wechselkursbewegung desselben Engagements verglichen; Positionsgrößen gehören in Abschnitt 9.

Empfindlichkeit gegenüber dem Satz

Die Jahresrechnung beruht auf einer als konstant angenommenen Zahl. Dieser Parameter wird außerhalb des Einflusses des Lesers festgelegt und ohne dessen Beteiligung verändert. Die Prüfung einer vernünftigen Änderung und ihrer Wirkung auf das Ergebnis gehört zur Rechnung selbst, nicht in den Anhang.

Eine Änderung des konstanten Satzes um 0,30 bei D = 365 verändert den Carry um 109,50 Pips, ein Drittel des Basismodells. Der Unterschied ist schon bei einer einzelnen Belastung oder Gutschrift sichtbar, wird über viele Tage aber zu einer viel größeren Summe.

Diese Empfindlichkeit lässt sich nicht mit einer Anmerkung unter der Tabelle abtun: Ein Parameter, der über ein Drittel des Ergebnisses entscheidet, liegt nicht in der Hand des Positionsinhabers. Es gibt keinen vertraglich festgelegten Zeitraum, über den er unverändert bleiben soll.

Die Summe 328,50 bleibt unter der Annahme eines konstanten Satzes gültig. Nach einer Satzänderung lässt sich der bis dahin tatsächlich angesammelte Carry beibehalten und das Szenario für künftige Finanzierung aktualisieren. Die Änderung allein erzwingt keinen Ausstieg. Diese Entscheidung bestimmen die schriftliche Regel und die vollständige Rechnung.

Ein Jahr mit drei Sätzen

Illustration: 90 Tage zu +0,90, 180 zu +0,30 und 95 zu −0,20. D = 365, die Finanzierung beträgt aber insgesamt 81 + 54 − 19 = 116 Pips, also 1,16 % des Referenzkurses von 100. Nach Abzug der Kosten für Eröffnung und Schließung von 1,90 verbleiben vor Wechselkursänderung 114,10. Würde der neue Satz von −0,20 rückwirkend auf das ganze Jahr angewandt, ergäben sich −73. Das rekonstruiert diese Gutschriften und Belastungen nicht.

Die gewichtete Summe trennt Ereignisse mit bereits bekannten Sätzen vom Zukunftsszenario. Ist der erste Zeitraum tatsächlich gutgeschrieben worden, bleibt sein Beitrag auch nach dem Vorzeichenwechsel des Satzes in der Historie. Der künftige Teil lässt sich aktualisieren, ohne frühere Tatsachen zu ändern. Der Bericht zeigt dann, was die Position angesammelt hat und was sie unter konkreten Bedingungen noch erwartet.

Dasselbe Prinzip gilt für Änderungen der prozentualen Basis, Finanzierungswährung oder des Volumens. Ein einziger Mittelwert aus der heutigen Spezifikation reicht nicht. Bewahre Teilabschnitte auf, die den Abgleich mit Kontobuchungen ermöglichen. Jeder Teilabschnitt dieser Illustration ist vorgegeben. Die 116 sind daher weder eine Messung des Strategieverhaltens noch ein von einem Broker angebotener Satz.

5. Jährlicher Carry im Verhältnis zur Spanne des Instruments

Finanzierung und Wechselkursbewegung werden in derselben Einheit verglichen. Carry ist eine Ergebniskomponente, unabhängig davon, ob er kleiner als die Kursspanne ist. Die relativen Größen zeigen das Ausmaß, bestimmen aber nicht die Gewinnwahrscheinlichkeit.

Die durchschnittliche Tagesspanne ist der Mittelwert der Hoch-Tief-Differenzen eindeutig bestimmter Sitzungen. Sie ist weder die Standardabweichung der Renditen noch die erwartete nachteilige Bewegung. Die fünf folgenden Niveaus sind eine illustrative Konstruktion ohne Marktdaten.

328,50 geteilt durch Spannen von 40, 90, 150, 330 und 500 ergibt gerundet 8,21, 3,65, 2,19, 1,00 und 0,66. Das sind Anzahlen von Einheiten der Durchschnittsspanne, keine Tage bis zu einem Verlust. Der Wechselkurs kann innerhalb einer Spanne wiederholt die Richtung ändern. Die Summe der Spannen ist nicht die Kursänderung zwischen Einstieg und Ausstieg.

Vor Kosten für Eröffnung und Schließung gleicht eine nachteilige Bewegung von 328,50 Pips den Modell-Carry aus. Mit den Kosten von 1,90 liegt der Punkt eines Nullergebnisses bei −326,60 Pips, also −3,266 % des Referenzkurses von 100. Ohne eine Kursreihe wird dieser Bewegung weder eine Häufigkeit noch ein Eintrittszeitpunkt zugewiesen.

Der Vergleich muss Kursseite, Sitzungsgrenzen, Zeitraum und Mittelwertmethode angeben. Ein veränderlicher Spread kann die Lage der Extrempunkte verändern; ein Spannenunterschied muss nicht der einfachen Spreadänderung an den beiden ursprünglichen Extrempunkten entsprechen. Abschnitt 5 behandelt die Volatilitätsmessung ausführlich.

Eine Sitzung liefert eine Hoch-Tief-Spanne. Eine Durchschnittsspanne erfordert eine festgelegte Sitzungsmenge und Mittelwertmethode; sie ist kein anderer Name für dieselbe einzelne Beobachtung. Eine verschobene Tagesgrenze kann Extrempunkte in andere Sitzungen verlegen. Ein Wechsel der Kursseite kann sowohl ihre Werte als auch ihre Zeitpunkte verändern.

Deshalb sollte die Spreaddifferenz am ursprünglichen Maximum und Minimum nicht mechanisch unter der Annahme abgezogen werden, dass diese Extrempunkte beim Wechsel vom Geldkurs zum Mittelpunkt zeitlich unverändert bleiben. Der Vergleich von Carry und Spanne misst die Größenordnung anhand ausdrücklicher Eingaben, prognostiziert aber nicht die Zeit bis zu einem Verlust. Die Beurteilung einer konkreten Position erfordert ihren Pfad seit Einstieg, ihren abschließenden Wechselkurs und die Wirkung der Ausstiegsregel. Abschnitt 5 entwickelt Volatilitätsmaße.

Die Jahresspanne als zweiter Vergleichsmaßstab

Die Tagesspanne ist ein bequemer, weil leicht ablesbarer Vergleichsmaßstab. Sie misst aber ein Phänomen, das kürzer ist als der Positionshorizont. Ein zweiter, dem Rechenmaßstab näherer Vergleichswert ist die Jahresspanne: der Abstand zwischen Wechselkurshoch und -tief im selben Zeitraum, über den Anpassungen gesammelt werden. Bei einer Jahresspanne von 1.500 Pips, hier angenommen als illustrativer Wert, beträgt der jährliche Carry 328,50 ÷ 1.500 = 21,9 % dieser Spanne.

Auch die jährliche Hoch-Tief-Spanne ist weder das Positionsergebnis noch eine Drawdownprognose. Das Verhältnis von 21,9 % beschreibt allein die Größenordnung zweier illustrativer Größen. Für die Haltebeurteilung braucht man den Kurspfad ab tatsächlichem Einstieg und die Ausstiegsregel, nicht die Summe von Tagesspannen.

Was die Literatur zu diesem Vergleich beiträgt

Die Spanne von 330 Pips ist ebenso wie die anderen Werte illustrativ angenommen. Sie ist keine Beobachtung eines typischen Instruments mit hohem Carry. Ohne Daten wird einem hohen Satz keine bestimmte Tagesspanne zugeordnet.

Die Zusammenfassung der Studie von Menkhoff und Mitautoren beschreibt einen Zusammenhang zwischen den Renditen von Carry-Portfolios und unerwarteten Änderungen der globalen Devisenvolatilität, nicht eine einfache Gleichsetzung von Volatilitätsniveau und Renditen.^[3] Diese Feststellung betrifft Portfolios und die untersuchte Stichprobe. Sie prognostiziert weder das Ergebnis einer einzelnen CFD-Position noch bestimmt sie deren Finanzierungssätze.

Positive Finanzierung beseitigt das Wechselkursrisiko nicht. Ob sie die Wechselkursänderung überwiegt, hängt von den konkreten Ergebnissen beider Komponenten ab. Das Verhältnis von Carry und Spanne allein beweist nicht, dass Carry immer „verliert“.

Carry und Kursergebnis in getrennten Spalten

Modell: Long-Referenzkurs 100, Pip 0,01, Carry +328,50 und Kosten für Eröffnung und Schließung 1,90. Die Endkurse sind illustrativ, keine Prognosen.

Die vier folgenden Zeilen behalten Carry und Kosten gleich und verändern nur den abschließenden Wechselkurs. Sie unterscheiden die Wirkung positiver Finanzierung von der endgültigen Rentabilität. Ein Gewinn bei einem Kurs von 97 bedeutet nicht, dass die nachteilige Bewegung harmlos war: In dieser Zeile ist bereits der Großteil der Finanzierung aufgezehrt. Bei 96,715 verschwindet sie vollständig; die Kosten für Eröffnung und Schließung bleiben.

Auch zwischen Varianten einer tatsächlichen Position kann der Carry abweichen, weil der Ausstieg früher erfolgt, sich der Satz oder das Engagement ändert. Die Tabelle isoliert zwei Komponenten, statt einen solchen Pfad zu rekonstruieren. Vollständige Aufzeichnungen müssen Ausführungswechselkurse und tatsächliche Buchungen bewahren. Die Buchungssumme darf nicht als Positionsergebnis bezeichnet werden, wenn der Schlusswechselkurs ausgelassen wird.

Finanzierung ist eine mit der Mittelbereitstellung verbundene Buchung. Das Kursergebnis entsteht aus einer Kursänderung. Dieselbe positive Buchungssumme kann mit einem Verlust der gesamten Position einhergehen.

6. Die andere Seite der Rechnung: Haltekosten

Eine Positionstrading-Regel kann negative Finanzierung haben. Ohne Untersuchung wird dieser Fall nicht einer Mehrheit aller Strategien zugewiesen. Im Folgenden dient die Seite mit Kosten von −1,15 als eigenes Modell.

In diesem Modell genügen zwei gewichtete Finanzierungstage

Beide Komponenten in einem Satz gegenüberzustellen ist die kürzeste Beschreibung des Unterschieds zwischen diesem Artikel und Artikel 8.3. Die Einstiegskosten betragen 1,90 Pips und stehen nach Positionsschließung vollständig fest. Die Haltekosten betragen 1,15 Pips pro Tag; nach zwei Tagen erreichen sie 2,30 Pips und übersteigen damit bereits die Einstiegskosten. Ein Dreifachereignis, also 3,45 Pips, kostet das 1,8-Fache der gesamten Positionseröffnung und -schließung.

In diesem Parametersatz übersteigt die Finanzierung bei D = 2 die Kosten für Eröffnung und Schließung. Dieses Verhältnis folgt nicht allein aus dem Stilnamen. Ein anderer Satz oder ein anderes Ziel kann es selbst bei gleichem Horizont verändern.

Der Spread bleibt ein Kostenbestandteil. Sein kleiner Anteil in einem Modell erlaubt weder das Auslassen aus dem Nettoergebnis noch aus Variantenvergleichen.

Lässt sich die Anpassung durch nächtliches Schließen vermeiden?

Die Frage entsteht stets bei der ersten Haltekostenrechnung. Beide Varianten lassen sich direkt anhand der Tabelle in Abschnitt 1 berechnen, ohne weitere Informationen. Gerade deshalb sollte geprüft werden, wo der Vergleich zugunsten der anderen Seite kippt, statt sein Ergebnis vorauszusetzen.

Vor dem Rollover zu schließen und danach neu zu eröffnen, entfernt tatsächlich die Anpassung. Dafür wird ein vollständiger Trade in zwei aufgeteilt. Die Einstiegskosten aus der Tabelle in Abschnitt 1 betragen 1,90 Pips und umfassen sowohl Eröffnung als auch Schließung. Eine Positionsunterbrechung fügt daher nicht zwei solcher Kostensätze hinzu, sondern einen: Der Ausstieg aus einer Position und der Einstieg in die nächste bilden zusammen einen vollständigen Handelszyklus. Eine Unterbrechung kostet damit 1,90 Pips gegenüber den vermiedenen Anpassungen von 1,15 Pips, also das 1,65-Fache.

Bei unveränderten Zusatzkosten von 1,90 verringert eine Unterbrechung rund um Gewicht 3 allein die Gebühren um 3 × 1,15 − 1,90 = 1,55 Pips. Das belegt keine Rentabilität der Unterbrechung: Das Modell lässt die Wechselkursbewegung außerhalb der Position, den neuen Spread und die Möglichkeit einer Wiedereinstiegsausführung aus. Es vergleicht Kosten unter eingefrorenen Annahmen.

Über ein Quartal liegt der Vorteil wieder beim Durchhalten, der Spielraum ist aber eng. Alle 91 Anpassungstage zu vermeiden erfordert 65 Unterbrechungen, also 65 × 1,90 = 123,50 Pips zusätzliche Einstiegskosten gegenüber 104,65 Pips Haltekosten, also das 1,18-Fache. Die gesamte Differenz beträgt 18,85 Pips pro Quartal und verschwindet bei einer kleinen Änderung einer Annahme: Beide Varianten sind bei 123,50 ÷ 91 ≈ 1,36 Pips pro Tag gleich teuer. Das liegt unter dem in der Empfindlichkeitstabelle verwendeten Satz von −1,45 Pips. Bei diesem Satz kostet eine tägliche Positionsunterbrechung über ein Quartal 8,45 Pips weniger als das Durchhalten.

Eine Unterbrechung des Engagements verändert auch seine Kursfolge. Ein Modell mit 65 Schließungs- und Neueröffnungszyklen erzeugt 66 Positionsabschnitte: den ersten und 65 Wiederaufnahmen. Es bleiben 65 zusätzliche vollständige Handelszyklen, die bei konstantem Satz zusammen 123,50 Pips kosten. Zwischen Schließung und Wiederaufnahme besteht aber keine Position; jede Wiederaufnahme hat einen eigenen Ausführungskurs. Eine vollständige Beurteilung muss diese Kurse und Pausen einbeziehen. Gebühren allein zeigen nicht, ob das Verfahren weiterhin die ursprüngliche Strategie umsetzt oder die Änderung ihr Ergebnis verbessert.

Bei einem ausgelassenen Gewicht von 1 liegt der Kostengleichstand bei einem Satz von 1,90. Für die 65 Unterbrechungen des Modells mit D = 91 liegt er bei 123,50/91 = 1,35714 Pips. Diese Grenzen lassen das Kursergebnis aus und beschreiben keine typischen Instrumentsätze.

Die Kostenschwelle beantwortet eine enge Frage: Welche Konstruktion verursacht bei denselben zusätzlichen Kosten für Eröffnung und Schließung geringere Gebühren? Gewicht 3 verändert das Verhältnis, weil eine Unterbrechung drei statt eines Finanzierungstags entfernt. Eine solche Schwelle zu überschreiten verschafft der unterbrochenen Variante noch keinen Vorteil.

Zwischen Ausstieg und Wiedereinstieg ist das Engagement anders. Der Wechselkurs kann sich zugunsten des Durchhaltens oder des Außerhalbbleibens bewegen. Der Wiedereinstieg kann einen anderen Spread haben oder gar nicht ausgeführt werden. Das lässt sich nicht aus dem Vergleich von 1,90 und Tagessatz ableiten. Enthält die Regel Pausen, muss sie von Anfang an anhand der vollständigen Auftragsfolge beurteilt werden, statt Einsparungen zur Historie einer ununterbrochenen Position zu addieren.

Eine Volumenänderung teilt die Rechnung in Abschnitte

Die Anpassung ist proportional zum offenen Engagement. Jede Änderung während der Haltedauer teilt die Rechnung deshalb in Abschnitte mit unterschiedlichen Grundlagen. Die Summe ist nicht mehr das Produkt eines Satzes und einer Tageszahl, sondern eine Summe solcher Produkte je Abschnitt. Praktisch heißt das: Eine nach sechs Wochen halbierte Position sammelt in den verbleibenden sieben Wochen halb so viel an wie bei voller Größe. Eine Rechnung mit dem ursprünglichen Volumen überschätzt das Ergebnis um diese Differenz.

Wann und um wie viel das Engagement verändert werden soll, behandeln die Regeln im Abschnitt zum Risikomanagement; hier wird das nicht entschieden. Die rechnerische Folge ist aber einfach und sollte sofort festgehalten werden: Neben Datum und Kurs braucht man das an jedem Tag geltende Volumen. Ohne dieses lässt sich die Summe der Anpassungen später nicht rekonstruieren.

Haltekosten als Funktion der Horizontlänge

Die folgende Tabelle hält Satz, Ziel und Schutzausstieg unverändert und verändert nur die Tageszahl. Die letzte Spalte setzt diese Werte in dieselbe Formel der Gewinnschwellen-Trefferquote ein.

Die Gewinnschwellen-Trefferquote ohne Kosten beträgt in jeder Zeile 33,3 %, weil W und L unverändert bleiben. Die Veränderung in der letzten Spalte stammt aus einer einzigen Größe und wächst linear mit ihr. Ein doppelt so langer Horizont bedeutet doppelte Haltekosten und einen doppelt so großen Finanzierungsanteil am Schwellenanstieg.

D = 365 ergibt im Modell p* = 103,6 %, weil Kosten von 421,65 das auf 400 begrenzte Ziel übersteigen. Vollständige Kosten entsprechen dem Ziel bei D = 346,1739; die erste ganze Zahl D oberhalb der Grenze ist 347. Allein die Finanzierung entspricht ihm bei D = 347,8261, also ist die erste ganze Zahl D dann 348. Das gilt nur für die festen Ergebnisse +400/−200 und diese Kosten, nicht für beliebige Wechselkursbewegungen.

Eine Schwelle über 100 % ist eine Modellbotschaft und kein Programmierfehler. Bei einem auf +400 begrenzten Kursergebnis und Kosten von 421,65 wäre das Nettoergebnis selbst dann negativ, wenn jeder Trade am Ziel endete. Der Anteil von +400-Ergebnissen kann eins nicht überschreiten. Unter diesen Annahmen gibt es daher keine Trefferquote mit einem Mittelwert von null.

Die Interpretation ändert sich, wenn die Konstruktion größere Gewinne, eine kürzere Dauer oder einen anderen Satz zulässt. Dann lässt sich nicht die alte Schwelle beibehalten und weiterhin dieselbe Regel behaupten. Auch die beiden Diagrammgrenzen beantworten unterschiedliche Fragen: Die erste umfasst vollständige Kosten, die zweite nur Finanzierung. Den kontinuierlichen Quotienten abzurunden liefert nicht das erste ganze Gewicht oberhalb der Grenze. Deshalb sind kontinuierliche Werte von 347 und 348 getrennt.

Empfindlichkeit der Schwelle gegenüber dem Satz

Eine Rechnung, deren Schlussfolgerung nach einer kleinen und realistischen Änderung einer Annahme kippt, muss als empfindlich beschrieben werden. Es folgt derselbe Quartalshorizont bei drei Sätzen, die jeweils um drei Zehntel Pip in beide Richtungen abweichen — derselbe Änderungsbetrag wie in der Tabelle in Abschnitt 4.

Eine Satzänderung um ±0,30 erzeugt eine Schwellenspanne von 9,1 Prozentpunkten. Das misst Empfindlichkeit und beweist keinen einzelnen angepassten Punkt. Eine aus einem konstanten Satz berechnete Schwelle bleibt ein bedingtes Szenario; aktualisierte Sätze verändern ihre Grundlage.

Die dritte Dimension der Empfindlichkeitsprüfung neben Satz und Horizontlänge betrifft den Zeitraum, aus dem die Annahmen stammen. In einem Quartal gelten andere Sätze als im nächsten, weil sich die monetären Bedingungen in beiden Währungsräumen und der Aufschlag ändern. Liegt eine aus den Parametern eines Quartals berechnete Schwelle nahe der angenommenen Trefferquote, gehört ihre Prüfung mit den Parametern des vorigen Quartals zur Rechnung. Die Methodik solcher Prüfungen und die Falle der nachträglichen Variantenwahl anhand des Ergebnisses erläutert Artikel 8.9.

Was eine positive Anpassung mit dieser Rechnung macht

Liegt die Position auf der Seite mit positiver Anpassung, wechselt das Vorzeichen der Haltekosten: Sie erhöhen die Schwelle nicht mehr, sondern senken sie. Bei +0,90 Pips über ein Quartal ergibt sich 91 × 0,90 = 81,90 Pips; C fällt auf 1,90 − 81,90 = −80,00 Pips und wird damit negativ. Die Schwelle beträgt dann (200 − 80,00) ÷ 600 = 20,0 % statt 33,3 %.

Bei positivem Satz und D = 14 beträgt der Carry 12,60, C = −10,70 und die Schwelle 31,55 %. Im Modell D = 91 sind es 20 %. Dasselbe D für Gewinne und Verluste lässt sich nicht allein durch die Festlegung eines Horizonts erzwingen: Kurs- und parameterabhängige Ausstiege können die Position früher schließen.

Eine Spanne bestimmt nicht die Zeit zum Aufzehren des Carry

Zwei illustrative Sitzungen mit einer Spanne von 90 Pips können zwischen Eröffnung und Schluss eine Änderung von 0 oder −90 aufweisen. In der ersten kehrt der Wechselkurs zum Eröffnungspunkt zurück, in der zweiten schließt er am Tief. Die mittlere Hoch-Tief-Spanne allein bestimmt nicht das Ergebnis einer zwischen diesen Zeitpunkten gehaltenen Position. Die Beurteilung des Halterisikos erfordert den Pfad ab Einstieg und die Ausstiegsregel.

In beiden Szenarien kann Hoch minus Tief identisch sein, obwohl sich die Richtung der Änderung zwischen Einstieg und Ausstieg unterscheidet. Wiederholte Spannen summieren sich daher nicht zu Kursverlusten. Auch mehrere aufeinanderfolgende Sitzungen mit großen Spannen können den Wechselkurs nahe dem Ausgangspunkt belassen oder viel weiter in eine Richtung bewegen.

Das Verhältnis von Carry und Spanne behält beschreibenden Wert: Es gibt an, wie viele Einheiten des gewählten Maßstabs der Finanzierung entsprechen. Es rechnet sie nicht in Tage um. Um die Wahrscheinlichkeit eines nachteiligen Pfads zu beurteilen, müssen Kursdaten, Horizont, Einstieg und Ausstieg sowie das Ereignismaß festgelegt werden. Auch das jährliche Hoch minus Tief rekonstruiert keine Position, weil der Einstieg nicht an einem Extrempunkt erfolgen muss.

7. Die Asymmetrie zwischen Anpassungsstrom und Kursbewegung

Das Ergebnis einer über den Rollover gehaltenen Position besteht aus zwei Größen, die in einer Spalte addiert werden, obwohl sie völlig unterschiedlicher Art sind. Ihre Trennung erklärt das charakteristische Profil von Carry-Strategien, ohne Bezug auf ein historisches Ereignis.

Bei konstantem Satz von +0,90 und Gewichten höchstens 3 beträgt die größte Gutschrift +2,70 Pips. Diese Grenze entsteht durch die Modellannahmen. Ein anderes Gewicht, eine Satzänderung oder eine andere Finanzierungsbasis können einen anderen Betrag ergeben.

Vorzeichen und Höhe künftiger Gutschriften und Belastungen hängen von aufeinanderfolgenden Sätzen, Gewichten und fortgesetztem Halten ab. Das Tempo wird nicht als für das ganze Jahr garantiert behandelt.

Eine Wechselkursbewegung kann rasch viele Carry-Teile übersteigen; ihre Größe und Richtung erfordern aber eine Kursverteilung. Die Berechnung konstanter Gutschriften allein bestimmt diese Verteilung nicht.

Eine Wechselkursbewegung von 90 Pips entspricht 90/0,90 = 100 Modellfinanzierungstagen. Eine Bewegung von 300 Pips entspricht 333,33 solchen Tagen. Die erste Zahl wird nicht als ein Tag Kursbewegung beschrieben: Die Hoch-Tief-Spanne aus Abschnitt 5 ist keine Wechselkursänderung und prognostiziert nicht die Zeit bis zu ihrem Erreichen.

Hier wird kein Marktverhalten angenommen. Es gibt eine Division und zwei in Pips ausgedrückte Größen.

Woher die Profilform kommt

Kleine Gutschriften und große Wechselkursbewegungen ermöglichen ein Beispiel, in dem Carry plötzlich ausgelöscht wird. Sie beweisen keine negative Schiefe jeder Strategie. Schiefe ist eine Eigenschaft der Verteilung vollständiger Ergebnisse; sie muss an einer Stichprobe mit festgelegter Regel und Kosten gemessen werden.

Forschung zu Carry-Strategien auf Währungskörben beschreibt diese Eigenschaft statistisch: Die Renditeverteilungen dieser Strategien wiesen negative Schiefe auf, also seltene extrem ungünstige Beobachtungen neben zahlreichen mäßig günstigen.^[4] Dies beschreibt eine Stichprobe aus dem untersuchten Zeitraum, kein Marktgesetz und keine Prognose für eine einzelne Position. Die Ergebnisverteilungen der einzelnen Familien der Einstiegslogik behandelt Artikel 8.7.

Der Wechselkurs kann sich zugunsten oder zulasten der Position bewegen. Seine Änderung wird nicht als in beide Richtungen unbegrenzt beschrieben: Der Preis eines Währungspaars hat eine Untergrenze. Regelmäßige Finanzierung allein bestimmt nicht das Vorzeichen des dominierenden Kursergebnisses.

Die Auflösung von 2024 als Rechnung, nicht als Erzählung

Das BIZ-Bulletin vom 27. August 2024 beschreibt die Auflösung gehebelter Devisen- und Aktiengeschäfte als einen Verstärker der Turbulenzen Anfang August.^[5] Die Sätze und Ergebnisse der folgenden Illustration werden diesem Ereignis nicht zugeordnet. Der makroökonomische Kontext gehört in Artikel 6.5.

Getrennte Illustration: D = 243 bei +0,90 ergibt +218,70 Pips Finanzierung. Eine Kursbewegung von −400 Pips vor Kosten ergibt insgesamt −181,30. Nach Kosten für Eröffnung und Schließung von 1,90 beträgt das Ergebnis −183,20 Pips. Das sind keine Daten vom August 2024. Das Beispiel zeigt, dass eine Wechselkursänderung viele Gutschriften auslöschen kann, ohne eine Anzahl von Sitzungen vorherzusagen.

Sowohl D = 243 als auch die Bewegung von −400 sind in der Illustration angenommen und keine Ablesungen vor oder nach einem historischen Ereignis. In tatsächlichen Aufzeichnungen ist der bereits gutgeschriebene Carry bekannt, die künftige Bewegung bleibt unsicher. Nach Positionsende lassen sich ihre beiden realisierten Komponenten trennen.

Ein längerer Horizont bedeutet kein geringeres Risiko

Ein längerer Horizont allein bedeutet kein geringeres Risiko. Er verändert die Dauer der Ereignisexposition, die Möglichkeit von Kurslücken und die Finanzierung. Der tatsächliche Verlust wird nicht allein vom Stopabstand bestimmt; Positionsgrößen und Risikomaße gehören in Abschnitt 9.

Eine ein Jahr gehaltene Position kann viele wöchentliche Handelspausen durchlaufen. Ihre genaue Zahl hängt von den Daten ab. Mehr Zeit schafft mehr Gelegenheiten für ein Ereignis, bedeutet aber keinen linearen Anstieg der Verlustwahrscheinlichkeit. Dieser hängt von Ereignisverteilung und Ausstiegsregel ab.

Bei einer Regel mit wenigen Trades pro Jahr kommen neue geschlossene Ergebnisse langsam hinzu. Das ist keine allgemeingültige Häufigkeit des Positionstradings: Mehrere Instrumente und gleichzeitig offene Positionen können sie verändern, während Ergebnisabhängigkeiten bestehen bleiben. Abschnitt 9 erklärt, warum die Anzahl der Finanzierungseinträge einer Position die Tradeanzahl nicht ersetzt.

Der Schutzausstieg bei unterbrochener Kursstellung

Ein Schutzniveau garantiert keine Ausführung zu diesem Kurs. Regelmäßig Wochenenden zu durchlaufen bedeutet nicht, regelmäßig hohe Slippage zu erleiden. Die Häufigkeit und Verteilung solcher Ausführungen erfordern Daten; Artikel 8.5 veranschaulicht den Mechanismus.

Die Berechnung einer Schutzausführung über eine Kurslücke mit ausdrücklicher Trennung von Auftrags- und Ausführungskurs enthält Artikel 8.5; sie muss hier nicht wiederholt werden.

Abschnitt 4 beschreibt Kurslücken und Unterbrechungen der Kurskontinuität; Abschnitt 2 behandelt Auftragstypen und ihre Auslösebedingungen; und Abschnitt 11 behandelt Aufträge mit garantierter Ausführung, die manche Broker gegen Gebühr und unter Bedingungen anbieten.

Im Zweiklassenmodell erhöht ein größerer mittlerer Verlust bei sonst festem W, C und unveränderter Definition der Trefferquote die Schwelle. Das ist ein lokaler Recheneffekt. In vollständigen Aufzeichnungen können schlechtere Ausführungen mit anderen Gewinnen, Kosten und Ausstiegszeiten einhergehen. Diese Richtung lässt sich ohne Daten nicht auf die gesamte veränderte Verteilung übertragen. L = 200 in der schriftlichen Regel ist ein Modellabstand, nicht automatisch der empirische Mittelwert aller Verluste.

Positiver Carry kann mit einem Drawdown einhergehen

Illustration: Nach D = 91 ergeben Gutschriften zu +0,90 insgesamt +81,90. Bei einer nachteiligen Bewegung von −200 Pips und Kosten für Eröffnung und Schließung von 1,90 beträgt das Ergebnis nach Schließung −120 Pips. Das positive Finanzierungsvorzeichen bestimmt weder den ungünstigsten Kurspfad noch das Ausstiegsverfahren. Kapitalbezogene Drawdownmaße und die Größenbestimmung des Engagements bleiben Thema von Abschnitt 9.

Das Endergebnis beschreibt noch nicht den schlechtesten Zustand während des Haltens. Der Kurs kann vor der Schließung weiter gefallen und wieder gestiegen sein, während sich die Finanzierung ungleichmäßig angesammelt haben kann. Für die Beschreibung des Zwischenergebnisses müssen Wechselkurs-, Finanzierungs- und Engagementänderungspfade in einer konsistenten Einheit erhalten bleiben.

Positiver Carry verschiebt bei sonst festen Eingaben den Saldo, sichert aber keinen während der gesamten Zeit positiven Positionswert. Das ist auch für die Frage wichtig, ob die Position bis zur geplanten Frist bestehen kann: Eine frühere Schließung beendet künftige Gutschriften. Hier wird keine Kapital- oder Volumengrenze bestimmt. Das Beispiel zeigt nur, dass positive Finanzierung und ein nachteiliger Kurspfad gleichzeitig vorkommen können.

8. Was nicht geschehen darf, damit der Carry positiv bleibt

Die Summe von 328,50 erfordert einen konstanten Satz von +0,90, D = 365 und eine unveränderte Berechnungsbasis. Die folgende Tabelle trennt den Erhalt dieser Annahmen von den Bedingungen für ein positives Gesamtergebnis der Position. Ein positiver Satz allein erhält die ursprüngliche Summe nicht.

Die dritte Bedingung verdient einen eigenen Satz, weil nur sie die Rechnung dieses Artikels mit dem Abschnitt zum Risikomanagement verbindet. Eine über Quartale gehaltene Position erfordert während des gesamten Zeitraums ausreichende Margin, unabhängig davon, ob der Anpassungsstrom positiv ist. Eine Zwangsschließung ist eine Schließung wie jede andere: Sie beendet das Sammeln von Anpassungen zu einem von der Regel nicht vorgesehenen Zeitpunkt. Die Marginmechanik beschreibt der Abschnitt zu den Forex-Grundlagen, die Positionsgrößenregeln der Risikomanagementabschnitt. Hier endet das Thema mit der Feststellung, dass die Bedingung besteht und in die Liste eingeht.

Die vorab festgehaltene Abbruchbedingung

Das schriftliche Ausstiegsverfahren sollte festlegen, welche Wechselkursänderung und welche Finanzierungsänderung das Halten beendet. Beide können in einem Verfahren verbunden werden. Zwei Ergebniskomponenten schreiben keine allgemeingültige Anzahl getrennter Kriterien vor. Entscheidend ist, welche Änderungen die konkrete Regel ungültig machen.

Das Kurskriterium legt den Ausstieg unabhängig von künftigen Gutschriften fest. Positiver Swap ersetzt diese schriftliche Regel nicht. Das Verhältnis von Tagessatz und Stopniveau in einem Beispiel ergibt keine allgemeingültige Proportion für alle Instrumente.

Das Finanzierungskriterium kann als Schwelle mit Prüfterminen und einer Handlung nach Überschreitung formuliert werden. Illustration: Vergleiche den Longsatz zu einer festgelegten Uhrzeit mit 0,45 Pips und beende das Halten nach zwei aufeinanderfolgenden Ablesungen unter der Schwelle. Dies ist ein Beispiel einer eindeutigen Regel, kein empfohlenes System und kein Beweis für den Nutzen dieser Reaktion. Nicht jeder Rückgang unter den Einstiegssatz macht die gesamte Regel ungültig.

Beide Kriterien können in beide Richtungen falschliegen; das muss offen eingeräumt werden. Eine nach einem Satzrückgang geschlossene Position wird mitunter kurz vor dessen Erholung geschlossen. Eine trotz Rückgang gehaltene Position bleibt mitunter so lange bestehen, bis der Satz alles wieder aufzehrt. Ein vorab festgehaltenes Kriterium schützt vor keinem dieser Fälle. Es schützt nur davor, den Haltegrund nachträglich an den aktuellen Positionszustand anzupassen. Normalen Verlauf und geänderte Bedingungen zu unterscheiden, ist währenddessen schwierig und bleibt auch mit schriftlichem Kriterium schwierig. Den Mechanismus dieser Schwierigkeit beschreibt Artikel 8.9.

Was auf dieser Liste fehlt

Es gibt darauf keine Bedingung zur Richtung der Fundamentalanalyse oder zur Beurteilung, ob die Differenz monetärer Bedingungen bestehen bleibt. Nicht weil dies unwichtig wäre: Es ist wichtig und entscheidet über die erste der fünf Bedingungen. Die Beurteilung gehört aber in Artikel 6.5 und in Artikel 6.2. Die Halterechnung ist von dieser Beurteilung unabhängig: Sie berechnet die Folgen dessen, was eintreten wird, nicht dessen Eintrittswahrscheinlichkeit.

Artikel 8.8 entwickelt Regeln rund um Datenveröffentlichungen. Eine Veröffentlichung verändert die Form der Finanzierungssumme selbst nicht. Damit verbundene Änderungen von Wechselkurs, Spread oder Ausstiegszeit können aber Eingaben und Gesamtergebnis verändern. Die Nachrichtenhandelsmethodik muss nicht wiederholt werden, um diese Effekte aufzuzeichnen.

9. Was diese Rechnung nicht aussagt

Die Anpassungsrechnung ist das Hauptwerkzeug dieses Artikels. Umso klarer muss ihr Geltungsbereich begrenzt werden. Die sechs folgenden Einschränkungen sind kein Kleingedrucktes; jede verändert, was aus der Rechnung abgeleitet werden darf.

Die Rechnung sagt nichts über die Wechselkursrichtung

Die Summe von 328,50 Pips beschreibt eine Ergebniskomponente und enthält keine Information über die andere. Eine Position mit positiver Anpassung kann über ein Jahr ein Vielfaches dieser Summe verlieren oder gewinnen; die Rechnung verschiebt die Chancen in keine Richtung. Die Behauptung, positive Anpassung „verschaffe einen Vorteil“, vermischt zwei Ebenen: die Schwellenverschiebung und die Wahrscheinlichkeit ihrer Überschreitung. Die erste lässt sich vorab berechnen. Die zweite erfordert Daten, eine Stichprobe und die Trennung der Daten für Regelkonstruktion und -prüfung.

Das ergänzt einen durch die Rechnung in Abschnitt 6 gezeigten Punkt: Carry-Ertrag ist eine Funktion der Haltedauer, die Haltedauer eine Funktion des Wechselkurses. Beide Größen sind nicht unabhängig. Eine früher zu schließende Position sammelt genau dann weniger Gutschriften, wenn der Wechselkurs gegen sie gelaufen ist und der Carry-Beitrag am dringendsten gebraucht würde.

Der Satz ist ein Tagesparameter

Das Basisszenario multipliziert einen konstanten Satz mit D = 365, das Zusatzbeispiel summiert drei Zeiträume mit unterschiedlichen Sätzen. Tatsächliche Finanzierung erfordert aufeinanderfolgende Sätze und Gewichte. Eine Satzänderung von 0,30 über das ganze D = 365 ergibt 109,50 Pips Unterschied. Betrifft sie nur einen Teil des Zeitraums, ist die Summe entsprechend anders.

Die Konsequenz ist nicht, die Rechnung aufzugeben, sondern ihr den richtigen Status zuzuweisen. Ein aus dem Einstiegstagessatz berechnetes Jahresergebnis ist ein bedingtes Szenario, keine Prognose. Sobald der Parameter sich ändert, gilt es nicht mehr. Eine rückwärts aus den tatsächlichen, im Konto sichtbaren Anpassungen aufgebaute Rechnung ist dagegen eine Messung. Nur diese eignet sich zur Beurteilung dessen, was die Position wirklich angesammelt hat.

Finanzierungstage sind keine unabhängigen Trades

Eine Swapbuchung erzeugt nicht bei jedem Rollover einen neuen geschlossenen Trade. Die Buchungen einer Position beschreiben ihre Finanzierungshistorie und können Satzänderungen dokumentieren, sind aber keine 365 unabhängigen Strategieergebnisse.

Eine geschlossene Position liefert ein realisiertes Handelsergebnis. Ihre Kurs- und Finanzierungspfade sind zusätzliche Informationen. Die Anzahl von Kontozeilen darf nicht mit der Anzahl unabhängiger Trades gleichgesetzt werden.

Bei hypothetischen drei Trades pro Jahr dauert das Sammeln von dreißig zehn Jahre. Das begrenzt dieses Szenario und definiert nicht den gesamten Stil. Die Aussagekraft der Stichprobe hängt auch von Streuung, Abhängigkeit und angestrebter Effektgröße ab. Swapzeilen vergrößern sie nicht um unabhängige Trades.

Eine gemeinsame Währung oder gemeinsame Marktbedingungen können Ergebnisse aufeinanderfolgender und gleichzeitig offener Positionen verbinden. Die Stärke der Abhängigkeit lässt sich nicht allein aus Paarnamen ableiten. Sie verändert nicht die algebraische Modellschwelle, beeinflusst aber die Unsicherheit des geschätzten Mittelwerts. Portfolioengagementmaße gehören in Abschnitt 9.

Erfasste W und L unterscheiden sich von der schriftlichen Regel

In der Gewinnschwellenrechnung beträgt W 400 Pips und L 200 Pips, weil die Regel so festgelegt ist. Tatsächliche Ergebnisse umfassen auch anders geschlossene Trades: nach Zeitablauf, nach einer Finanzierungssatzänderung gemäß dem Kriterium aus Abschnitt 8, nach einer Schutzausführung unter dem Auftragsniveau oder nach einer Teilschließung.

Jeder dieser Fälle geht in den Mittelwert ein, und keiner entspricht dem Abstand der schriftlichen Regel.

Tatsächliche Ausstiege können mittleren Gewinn, Verlust und Kosten verändern. Die Richtung der Schwellenänderung hängt von der vollständigen Verteilung ab. Ein Zeitausstieg verringert nicht immer W und erhöht nicht immer die Schwelle. Ausführungsbedingungen werden anhand von Beobachtungen aus der passenden Testart geprüft. Ein Schattentest allein misst keine echten Ausführungen.

Alles ist in Pips

Je nach Vertrag kann die Finanzierung in Punkten, als Währungsbetrag oder prozentual erfasst werden. Ist eine Umrechnung in Kontowährung nötig, gilt der passende Kurs dieser Buchung. D = 365 mit dem heutigen Umrechnungskurs zu multiplizieren darf nicht als Rekonstruktion jährlicher Zahlungsströme bezeichnet werden.

Alle Ergebnisse sind vor Steuern. Die Steuerberichterstattung gehört in Abschnitt 14; diese Lektion nennt weder Rechtsregeln noch berechnet sie Erträge nach Steuern.

Die Schwelle ist eine notwendige Bedingung; der Nachweis eines Vorteils erfordert eine Stichprobe

Die Überschreitung der in Abschnitt 6 berechneten Schwelle bedeutet einen unter den getroffenen Annahmen positiven Erwartungswert. Sie bedeutet nicht, dass die Regel einen Vorteil hat. Davon kann erst gesprochen werden, wenn ein positiver Erwartungswert nach vollständigen Kosten an einer ausdrücklich benannten Stichprobe samt Unsicherheit geschätzt und außerhalb der Daten bestätigt wurde, auf denen die Regel aufgebaut wurde.

Eine mehrjährige Historie kann mehrere Finanzierungsbedingungen und viele abhängige Trades umfassen. Ein Regime ist nicht automatisch eine unabhängige Beobachtung. Datengruppierung und Beurteilungsunsicherheit müssen im Test begründet werden und dürfen nicht aus der Jahreszahl abgeleitet werden. Artikel 8.9 entwickelt das Verfahren.

Kontowährung: jede Buchung umrechnen

Bei einem illustrativen PLN-Konto ergeben zwei Gutschriften von +10 USD, umgerechnet zu 4,00 und 3,80 PLN/USD, insgesamt 40 + 38 = 78 PLN. Die Summe von 20 USD mit dem letzten Kurs zu multiplizieren ergäbe 76 PLN. Hier werden Währungsbuchungen berechnet, keine Positionsgröße vorgeschrieben. Pipwert und Umrechnung des Kursergebnisses müssen auf ihrer jeweiligen Grundlage dokumentiert werden.

Jede umgerechnete Buchung hat ein Datum, einen Betrag in Originalwährung, den verwendeten Wechselkurs und einen Betrag in Kontowährung. Die gesamte Summe erst am Ende umzurechnen entspräche einer anderen Währungsannahme. Das kann ein eigenes Bewertungsszenario sein, ist aber keine Rekonstruktion bereits zu unterschiedlichen Kursen umgerechneter Buchungen.

Eine Finanzierungsbuchung und eine Änderung des Positionswerts sind unterschiedliche Vorgänge. Das Kursergebnis muss nach den für Instrument und Konto geltenden Regeln rekonstruiert werden. Es darf nicht automatisch der zuletzt für Swap verwendete Kurs eingesetzt werden. Der Unterschied zwischen 78 und 76 in der Illustration zeigt nur die Wirkung der Buchungsumrechnung und misst keinen Unterschied der Strategiequalität.

Ein Kontrollpunkt hat ein Datum und eine Handlung

Erfasse Datum und Uhrzeit der Satzablesungen, ihre Einheit und den Geltungszeitraum der Gewichte. Trenne vor jedem geplanten Kontrollpunkt bereits gutgeschriebenen Carry vom Zukunftsszenario. Hat der Satz sich geändert, aktualisiere den künftigen Teil der Rechnung, nicht historische Einträge. Das Beendigungskriterium muss festlegen, welche Änderung es betrifft und wann es geprüft wird.

Ein Kontrollpunkt sollte die dann verfügbaren Informationen und die aus einer festgelegten Änderung folgende Handlung bestimmen. „Carry bleibt attraktiv“ ermöglicht keine Entscheidungsrekonstruktion. Eine schriftliche Schwelle mit Prüftermin lässt sich konsistent anwenden, ihre wirtschaftliche Gültigkeit muss aber weiterhin getestet werden.

Bewahre nach einer Regeländerung die frühere Version und das Entscheidungsdatum auf. Interpretiere alte Ergebnisse nicht so, als hätte die neue Schwelle von Anfang an gegolten. Der Zeitraum, dessen Ablesungen zur Änderung führten, wird Auswahlmaterial der neuen Version. Das verbindet die Finanzierungsdokumentation mit der Methodik aus Artikel 8.9, ohne Plattformkonfiguration oder ein fertiges System in diese Lektion zu übernehmen.

10. Selbstkontrollaufgabe und nächste Schritte

Die Aufgabe besteht darin, beide Hauptrechnungen mit anderen Zahlen als im Text durchzuführen und die Abbruchbedingung aus Abschnitt 8 anzuwenden. Es folgen Daten und Musterlösung. Danach lässt sich dieselbe Abfolge mit aus der eigenen Kontraktspezifikation abgelesenen Sätzen wiederholen.

Wie diese Rechnung weiterverwendet wird

Benötigt werden der Satz der richtigen Positionsseite, seine Einheit, die Gewichtshistorie, Haltezeiten und die Kursbasis der Kosten für Eröffnung und Schließung. Einstiegskosten können klein sein, verschwinden aber nicht aus dem Ergebnis. Der heutige Satz erlaubt ein Zukunftsszenario; eine Messung benötigt tatsächlich erfasste Gutschriften und Belastungen.

Liegt die verfügbare Trefferquote unter der Modellschwelle, untersuche die Unsicherheit dieser Differenz. Eine kleine Tradeanzahl bedeutet nicht, dass sich nichts klären lässt. Auch Ergebnisstreuung, Abhängigkeit und Effektgröße sind wichtig.

Ein anderes Ziel oder ein anderer Horizont erzeugt eine andere Regel und kann ihre Trefferquote und Ergebnisverteilung verändern. Die Schwelle darf nicht durch eine Zielvergrößerung „verbessert“ werden, ohne die vollständige Regel erneut zu testen.

Eine eigene, von dieser Rechnung nicht berührte Frage ist, ob ein Stil mit Quartalshorizont bei der verfügbaren Arbeitsweise und einer mit wenigen Beobachtungen pro Jahr wachsenden Stichprobe überhaupt betrieben werden kann. Diese Frage ist eine Ausschlussprüfung; sie behandelt Artikel 8.10.

Der nächste Artikel lässt Kosten beiseite und kehrt zur Einstiegsbedingung zurück. Die Rechnungen dieses Textes ergeben unabhängig vom Eröffnungsgrund dasselbe. Die Ergebnisverteilung ist jedoch nicht dieselbe: Sie hängt davon ab, ob die Regel eine Bewegungsfortsetzung, den Ausbruch aus der bestehenden Spanne oder die Rückkehr zu einem Zentralwert annimmt.

Die drei Familien der Einstiegslogik, ihre widersprüchlichen Annahmen zum Kursverhalten und die daraus folgenden Unterschiede der Ergebnisverteilung trennt Artikel 8.7. Dorthin gehört die Frage, wie häufig eine Position mit Quartalshorizont überhaupt ihr Ziel erreicht, nicht in eine Satztabelle.