Positionsgröße: Modelle zur Lot-Berechnung

9.4 hat den Abstand zur schützenden Ausstiegsmarke bereits festgelegt. Passen Sie jetzt die Lot-Anzahl an den Betrag an, der in Ihrem Verlustszenario zulässig ist. Das Volumen folgt aus Budget, Abstand, Pip-Wert in Kontowährung und Kosten; nach dem Abrunden ist weiterhin eine Margin-Prüfung nötig. Wir untersuchen vier Ansätze zur Festlegung von Budget oder Abstand: einen festen Bruchteil des Kontonettowerts, feste Beträge und festes Volumen, eine Volatilitätsspanne sowie Kelly und seine empirische Variante. Außerdem berechnen Sie den Mindestkontonettowert für eine konkrete Konstellation und vergleichen eine Intraday-Position mit einer mehrtägigen Position bei gleichem nominalem Risiko. Eine kürzere Haltedauer allein bestimmt nicht, welche nach Kosten den geringeren Verlust aufweist.

1. Vier Größen und eine Reihenfolge

Die Positionsgröße ist eine Funktion aus vier Eingangsgrößen und einer Formel:

V = RD × w

Dabei gilt:

• V – Volumen in Lots
• R – der zulässige Verlust dieses Trades, ausgedrückt in Kontowährung (Kontonettowert × Risikoprozentsatz)
• D – Abstand vom Einstiegskurs bis zum schützenden Ausstieg, in Pips
• w – Wert eines Pips je Lot, in Kontowährung (nicht in Notierungswährung)

Die vier Größen gehen als vorab und unabhängig voneinander festgelegte Daten in diese Formel ein; V ist lediglich ihr Ergebnis. Der Kontonettowert folgt aus dem Kontozustand. Der Risikoprozentsatz folgt aus dem im Plan festgehaltenen Limit – seine Herleitung und die Wahl der Basis (abgerechneter Kontostand oder aktueller Kontonettowert) klärt Artikel 9.3, und diese Festlegung gilt für den gesamten Kursabschnitt. Der Abstand D folgt aus der Marke, an der der Einstiegsgrund nicht mehr gilt – aus Artikel 9.4. Die vierte Eingangsgröße ist der Pip-Wert w: Sie entnehmen ihn der Instrumentspezifikation und rechnen ihn zum aktuellen Wechselkurs in die Kontowährung um. Ein Umrechnungsfehler kann die Antwort um eine Größenordnung verändern; eine falsche Abstands- oder Prozenteinheit kann ähnlich wirken – die Übung in Abschnitt 12 zeigt genau diesen Mechanismus, und die dortige Einheitenprüfung soll ihn erkennen.

Die Reihenfolge gilt nur in eine Richtung: Hypothese → Widerlegungsmarke → Abstand D → Volumen V. Sie umzukehren – erst das Volumen, dann den Ausstieg so anzupassen, dass eine runde Verlustzahl entsteht – macht aus einer technischen Marke eine aus Bequemlichkeit gewählte Zahl. Darauf kommen wir im Abschnitt über Fehler zurück.

Zwei Hinweise zum Status der Zahlen gelten für den gesamten Artikel. Alle Beträge, Kurse und Parameter in den Beispielen sind illustrative Werte – sie zeigen das Rechenverfahren, keine empfohlenen Einstellungen; die einzige Ausnahme sind die aufsichtsrechtlichen Parameter in Abschnitt 8, die eine zuständige Behörde, eine Rechtsgrundlage und ein Datum haben. Die Volumenberechnung ist für Long- und Short-Positionen identisch, weshalb wir die Richtung nicht in jedem Beispiel wiederholen; sie erscheint wieder dort, wo sie das Ergebnis verändert: beim Vorzeichen der Swap-Punkte in Abschnitt 9.

Dieselben Handelsregeln bei 1 % und 8 % Risiko je Trade erzeugen sehr unterschiedliche Ergebnisverteilungen, weil sich Verluste bei einem festen Bruchteil auch bei unveränderter Trefferquote multiplikativ zusammensetzen. 9.2 berechnet Ruinwahrscheinlichkeiten unter festgelegten Parametern. Die hier relevante Schlussfolgerung lautet: Weniger Volumen macht einen negativen Mittelwert nicht positiv. In einem Modell mit festem Betrag und unabhängigen Ergebnissen von ±R ist der Ruin dann über einen unendlichen Horizont sicher; ein Prozentmodell erfordert eine positive Ruinschwelle und eine gesonderte Prüfung des logarithmischen Wachstums.

2. Modell 1: ein fester Prozentsatz des Kontonettowerts (Fixed Fractional)

Das Modell beantwortet eine Frage: wie das Risiko im Verhältnis zum veränderlichen Kontonettowert konstant bleibt. Bei jedem Trade riskieren Sie einen festen Prozentsatz des aktuellen Kontonettowerts und passen das Volumen an den Abstand zum schützenden Ausstieg an³. Die Formel ist dieselbe wie in Abschnitt 1, mit R = Kontonettowert × Prozentsatz.

V = Kontonettowert × RisikoprozentsatzD_Pips × w_Pips/Lot

Der Pip-Wert w muss in Kontowährung ausgedrückt sein. Bei EUR/USD auf einem Dollarkonto sind das 10 USD je Standardlot, und eine Umrechnung ist nicht nötig. Bei in Yen notierten Paaren oder einem Konto in Zloty ist sie nötig. Die Herleitung des Pip-Werts und der Kontraktgröße gehört zu Abschnitt 2 des Kurses; hier ist er eine Eingangsgröße aus der Instrumentspezifikation. Was wir vollständig zeigen, ist die Umrechnung selbst dieses Werts in die Kontowährung, denn diese Größe geht in die Volumenformel ein und fällt am häufigsten aus der Rechnung heraus.

Beispiel 1: EUR/USD, Konto in USD

Aktueller Kontonettowert: 25.000 USD. Risiko: 1 %. Ausstiegsabstand: 35 Pips. Pip-Wert: 10 USD je Lot. Volumenschritt: 0,01.

• Risikobudget: 25.000 × 0,01 = 250 USD
• Rohvolumen: 250 / (35 × 10) = 250 / 350 = 0,7143 Lots
• Auf den Schritt von 0,01 abgerundet: 0,71 Lots
• Risiko nach dem Abrunden: 0,71 × 35 × 10 = 248,50 USD, also 0,994 % des Kontonettowerts

Die Berechnung ist nominal – ohne Ausführungskosten. Die Variante mit Kosten zeigen wir unten in Beispiel 2; dieselbe Korrektur gilt auch hier.

Beispiel 2: GBP/JPY – ein Paar, das eine Umrechnung erfordert

Aktueller Kontonettowert: 10.000 USD. Risiko: 1 %. Ausstiegsabstand: 60 Pips. USD/JPY zum Berechnungszeitpunkt: 153,00 (Mittelkurs, illustrativer Wert).

• Risikobudget: 10.000 × 0,01 = 100 USD
• Pip-Wert in Notierungswährung laut Instrumentspezifikation: 1.000 JPY je Pip bei einem Standardlot – woher diese Größe stammt, wird in Abschnitt 2 des Kurses hergeleitet
• Umrechnung in Kontowährung: 1.000 JPY / 153,00 = 6,5359477 USD je Pip
• Ungerundetes Volumen: 100 / (60 × 1000/153) = 100 / 392,1568627 = 0,2550 Lot
• Abgerundet: 0,25 Lots
• Tatsächliches nominales Risiko: 0,25 × 60 × 1000/153 = 98,04 USD, also 0,98 % des Kontonettowerts

Beachten Sie Schritt drei. Der Pip-Wert in Kontowährung wurde nicht aus dem Gedächtnis eingesetzt, sondern zum aktuellen Wechselkurs aus der Notierungswährung umgerechnet. Hier scheitert die Rechnung am häufigsten: USD/JPY ändert sich täglich und damit auch der Pip-Wert von GBP/JPY. Mit dem gerundeten Wert von 6,50 USD wäre das Rohvolumen 100 / 390 = 0,2564 gewesen – nach dem Abrunden weiterhin 0,25 Lots. Dieses Mal änderte der Unterschied das Ergebnis nicht; bei einem anderen Abstand hätte er es tun können.

Dasselbe Beispiel nach Ausführungskosten. Die obige Berechnung ist nominal: Sie setzt einen Einstieg zum Bildschirmkurs und einen Ausstieg genau an der Widerlegungsmarke voraus. Die Nettovariante setzt die Pips, um die die Ausführung den tatsächlichen Kursweg verlängert, sowie die Provision in die Formel ein:

V_netto = R(D + S + G) × w + c

Dabei ist S der Spread in Pips zum Ausführungszeitpunkt, G die angenommene Slippage in Pips und c die Provision für einen vollständigen Durchgang (Eröffnung und Schließung) in Kontowährung, angegeben je Lot. Der gesamte Provisionsbetrag wächst mit dem gesuchten Volumen. Daher gehört die Rate je Lot in den Nenner, zu den übrigen Kosten proportional zur Positionsgröße – nicht als vorab abgezogener Betrag in den Zähler, denn dort müsste sie für ein noch unbekanntes Volumen berechnet werden; nur eine feste, volumenunabhängige Gebühr wird im Zähler abgezogen. Die folgenden Werte sind illustrativ; setzen Sie die Zahlen aus Ihrer eigenen Kontospezifikation ein: c = 7 USD je Lot für Eröffnung und Schließung, Spread 3 Pips, Slippage 2 Pips. Der Spread geht hier in den Nenner ein, weil der Abstand von 60 Pips anhand von Mittelkursen gemessen wurde – wenn Ihr D bereits den Weg vom tatsächlichen Einstiegskurs bis zum tatsächlichen Auslösekurs des Ausstiegs beschreibt, setzen Sie S = 0, damit dieselben Kosten nicht doppelt gezählt werden (siehe FAQ am Artikelende). Artikel 9.10 verwendet in seinen Beispielen eine andere illustrative Provisionsrate – 7 USD je Seite, also 14 USD für Eröffnung und Schließung; beide Artikel benennen ihre Konvention.

• Effektiver Abstand: 60 + 3 + 2 = 65 Pips
• Vollständige Kosten des Verlustszenarios je Lot: 65 × 1000/153 + 7 = 424,8366013 + 7 = 431,8366013 USD
• Nach Nettorisiko bemessenes Volumen: 100 / 431,8366013 = 0,23157 → abrunden → 0,23 Lot
• Verlust bei Ausführung des schützenden Ausstiegs: 0,23 × (65 × 1000/153 + 7) = 99,32 USD, also 0,99 % des Kontonettowerts– innerhalb des Limits

Der Unterschied ist wesentlich. Das nominale Volumen von 0,25 Lot verliert bei Ausführung unter denselben Annahmen 0,25 × (65 × 1000/153 + 7) = 107,96 USD, also 1,08 % statt 1,00 %– ungefähr 8 % über dem Limit, ohne dass sich der Kurs über die Widerlegungsmarke hinaus bewegt. Der gesamte Unterschied liegt in zwei Hundertstel Lot. Was diese Berechnung ungültig macht: S und G sind Szenarioannahmen, keine Obergrenzen. Unter anderen Bedingungen können sie höher ausfallen; diese Berechnung begrenzt den Verlust nicht. 9.10 zeigt ein eigenes Gap-Szenario.

Beispiel 3: ein Konto, auf dem die Regel nicht mehr umsetzbar ist

Aktueller Kontonettowert: 2.000 USD. Risiko: 0,5 %. Ausstiegsabstand: 25 Pips. EUR/USD.

• Risikobudget: 2.000 × 0,005 = 10 USD
• Volumen: 10 / (25 × 10) = 0,04 Lots – ein exaktes Ergebnis ohne Rundung

Dieselbe Rechnung bei einem Abstand von 90 Pips: 10 / (90 × 10) = 0,0111 Lots. Auf den Schritt von 0,01 abgerundet bleiben 0,01 Lots, und das tatsächliche Risiko sinkt auf 0,01 × 90 × 10 = 9 USD, also 0,45 % statt 0,5 %. Bei einem Abstand von 120 Pips: 10 / 1.200 = 0,0083 Lots – unter dem Mindestvolumen. An diesem Punkt ist die Regel nicht mehr umsetzbar, bevor sie unvernünftig wird. Es folgen zwei Möglichkeiten: diesen Trade auslassen oder ein Instrument mit geringerem Pip-Wert wählen. Den Risikoprozentsatz auf 0,7 % zu erhöhen, damit die Zahl „passt“, verändert das Limit zugunsten eines vorab gewählten Trades.

Was dieses Modell leistet und was nicht

• Es verringert das Budget der nächsten Position nach einem Verlust und erhöht es nach einem Gewinn. Bei einem festen Bruchteil folgt R dem aktuellen Kontonettowert. Das Volumen bewegt sich in dieselbe Richtung, wenn Ausstiegsabstand, Pip-Wert und Kosten unverändert bleiben; ein kürzeres D kann beispielsweise einen Rückgang des Kontonettowerts ausgleichen. Die automatische Budgetanpassung ist ein operativer Vorteil. Sie schützt weder vor einem Gap, das größer als der Ausstiegsabstand ist (9.10), noch ändert sie das Vorzeichen des Mittelwerts einer unveränderten Ergebnisverteilung je Einheit (9.2), noch begrenzt sie Verluste beim gleichzeitigen Ausstieg aus zusammenhängenden Positionen (9.9). Auf einem kleinen Konto bedeutet ein Ergebnis unter dem Mindestvolumen, dass die Position innerhalb des Limits nicht eröffnet werden kann.
• Es erfordert keine geschätzten Strategieparameter. Weder Trefferquote noch Gewinn-Verlust-Verhältnis gehen unmittelbar in die Lot-Berechnung ein. Kontonettowert, Kosten oder Pip-Wert können trotzdem falsch gemessen werden; p und RR wegzulassen beseitigt diese Fehler nicht. Das unterscheidet die Regel von Kelly.
• Es reagiert nicht auf die Volatilität. Es reagiert auf den Ausstiegsabstand, und dieser reagiert nur dann auf die Volatilität, wenn Sie ihn selbst so herleiten. Das übernimmt das Modell in Abschnitt 4.
• Die Wachstumsrate erfordert eine Trennung von mittlerem Kontonettowert und mittlerem logarithmischem Kontonettowert. Bei illustrativen Werten p=0,55, RR=1,5 und f=0,01 gilt: g=0,55 ln(1,015)+0,45 ln(0,99)=0,0036661. ln 2/g≈189 ergibt die Schrittzahl, bei der der mittlere logarithmische Kontonettowert ln 2 erreicht; dies ist weder der Median noch der Mittelwert der Zeit bis zur ersten Verdopplung. Der erwartete Kontonettowert verdoppelt sich gemäß E[K_n]=K_0(1+f E[X])^n, hier bei ln 2/ln(1,00375)≈185. Das erstmalige Erreichen des doppelten Anfangswerts erfordert eine eigene Verteilung der Schwellenüberschreitungen und kann innerhalb des Horizonts ausbleiben. Ein positiver durchschnittlicher Gewinn und ein positives g sind unterschiedliche Bedingungen.¹

Volumenschritte: Nicht jede Einstiegskonstellation ist für jedes Konto verfügbar

Die Tabelle nimmt illustrativ ein Mindestvolumen und einen Schritt von 0,01 Lot für ein Währungspaar an; manche CFDs haben größere Schritte und andere Kontraktgrößen. Das setzt eine untere Umsetzbarkeitsgrenze für die prozentuale Positionsgrößenbestimmung. Die Tabelle zeigt den Kontonettowert, bei dem Regeln von 1 % und 0,5 % beim Mindestvolumen mit einem Pip-Wert von 10 USD umsetzbar werden:

Die Rechnung jeder Zeile: Risiko beim Mindestvolumen = 0,01 × Abstand × 10 USD; kleinster Kontonettowert = dieses Risiko geteilt durch den Prozentsatz. Für ein Instrument mit anderem Pip-Wert fallen die Zahlen anders aus – verwenden Sie Ihr eigenes w.

Das ist eine operative Schlussfolgerung: Bei 300 USD Kontonettowert, mindestens 0,01 Lot und 10 USD Pip-Wert kann eine 1-%-Regel schon vor Kosten keine Konstellation mit mehr als 30 Pips Abstand umsetzen. Das macht solche Konstellationen nicht schlechter; der Volumenschritt verhindert ihre Bemessung. Dieselbe Prozentregel auf Konten mit 2.000 und 200.000 USD erzeugt Volumina, die zwei Größenordnungen auseinanderliegen: An einem Ende trifft sie auf das Mindestvolumen, am anderen auf die Markttiefe.

Mindestvolumen einschließlich einer festen Gebühr

Die nominale Schwelle K_min=V_min D w/r lässt Gebühren außer Acht. Betragen die vollständigen Kosten des Verlustszenarios je Lot A=(D + S + G)w + c und die feste Transaktionsgebühr F, erfordert die Umsetzbarkeit K_min=(V_min A + F)/r. Illustrative Eingangsgrößen: V_min=0,01, D=45 Pips, w=40 PLN/Pip/Lot, S+G=3 Pips, c=28 PLN/Lot, F=2 PLN, r=1 % des aktuellen Kontonettowerts. Das Mindestvolumen ergibt einen Szenarioverlust von 0,01×(48×40+28)+2=PLN 21,48, also K_min=2.148 PLN, statt nominal 1.800 PLN. Es bleibt die Schwelle dieser Konstellation, ohne Schutz vor einem größeren Gap.

Ein Prozentsatz aus der Literatur braucht eine eigene Begründung

Die praxisorientierte Literatur, auch Elder, behandelt Prozentregeln.⁵ Ein Beispiel von 1 % oder 2 % in einem Buch zu finden leitet kein Limit für ein bestimmtes Konto her. Dieses Modell erklärt, wie ein gewähltes Limit unter Berücksichtigung von Abstand, Währung, Kosten und Volumenschritt umgesetzt wird. Artikel 9.3 leitet das Limit selbst her. Das Buch ist ergänzende Lektüre; die folgenden Rechnungen sind eigene arithmetische Beispiele.

3. Modell 2: ein fester Betrag und ein festes Volumen

Ausgangspunkt ist hier nicht der Kontonettowert, sondern ein Betrag – wie viel ich in Kontowährung zu verlieren bereit bin. In der Variante „fester Betrag“ legen Sie R starr fest (etwa 100 PLN je Trade) und berechnen dann das Volumen mit derselben Formel. In der Variante „festes Volumen“ legen Sie V direkt fest (etwa 0,10 Lots) und berechnen nichts – das Risiko ergibt sich, wie es sich eben ergibt.

Wann ein festes Volumen sinnvoll ist

• In einer Testphase und auf einem Testkonto. Ein festes Volumen vereinfacht die Dokumentation und ermöglicht Vergleiche von Trades ohne Normierung – allerdings sind die Ergebnisse dann nicht in Risikoeinheiten vergleichbar.
• Beim Erlernen der Ausführung. Wenn Gegenstand der Übung das Verfahren der Ordereingabe selbst ist, nicht das Kapitalmanagement.
• Bei einem Konto fester Größe. Wenn sich der Kontonettowert definitionsgemäß nicht ändert, bewirkt die prozentuale Verzinsung nichts, und ein festes Volumen beseitigt eine Fehlerquelle.

Wann ein festes Volumen das Risiko nicht mehr beschreibt

• Der Kontonettowert wächst. Bei 50.000 USD Kontonettowert und 0,10 Lots Volumen mit einem Abstand von 30 Pips beträgt das Risiko 30 USD, also 0,06 % – die Prozentregel gilt nicht mehr, obwohl niemand sie geändert hat.
• Der Kontonettowert sinkt. Dieselben 0,50 Lot, die bei 10.000 USD ein Risiko von 1,5 % darstellen, bedeuten bei 3.000 USD 5 %. Das Modell reagiert nicht auf einen Drawdown.
• Die Abstände unterscheiden sich. Dasselbe Volumen bei Abständen von 15 und 80 Pips bedeutet 15 USD beziehungsweise 80 USD Risiko. Zwei als „gleich groß“ bezeichnete Trades unterscheiden sich beim Risiko um mehr als das Fünffache.

Ein fester Betrag hält – anders als ein festes Volumen – das Risiko auf einem Niveau in Kontowährung und erfordert weiterhin die Berechnung des Volumens aus dem Abstand. Seine Beschränkung ist das Gegenstück zum festen Bruchteil: Er reagiert in keiner Richtung auf Änderungen des Kontonettowerts, sodass nach einem Drawdown das prozentual ausgedrückte Risiko von selbst steigt.

4. Modell 3: Volumen aus der Bewegungsspanne (ATR)

Die Frage ändert sich hier erneut: wie sich das Risiko zwischen Instrumenten mit unterschiedlichen Bewegungsspannen angleichen lässt. Statt den Ausstiegsabstand aus einer technischen Marke abzuleiten, bestimmen Sie ihn aus der aktuellen Bewegungsspanne des Instruments – meist der Average True Range (ATR) –, multipliziert mit einem gewählten Vielfachen⁴. Die Berechnung des ATR sowie die Wahl von Periode und Intervall gehören zu Abschnitt 5 des Kurses; hier ist der ATR lediglich eine Eingangsgröße zur Abstandsberechnung.

D = N × ATR_Pips

V = Kontonettowert × RisikoprozentsatzN × ATR_Pips × w

N ist ein Spannenmultiplikator: ein gewählter Parameter, keine Konstante. N=2 dient unten zur Illustration, nicht als Empfehlung zur Ausstiegswahl. Die anderen Symbole entsprechen Abschnitt 1.

Ein Hinweis zum Buchstaben N bei der Lektüre der Literatur: In manchen Quellen⁴ bezeichnet er die Volatilitätseinheit selbst statt des Vielfachen – prüfen Sie die Rolle des Symbols, bevor Sie eine Zahl in diese Formel übernehmen.

Beispiel: derselbe Risikoprozentsatz bei zwei Volatilitätsniveaus

Aktueller Kontonettowert 20.000 USD, Risiko 1 % des aktuellen Kontonettowerts (200 USD), EUR/USD, Pip-Wert 10 USD je Lot, Vielfaches N = 2,0, Volumenschritt 0,01.

Das Rohvolumen wächst genau umgekehrt proportional zur Spanne: 72/45 = 1,60, also ist das Volumen um 60 % größer. Nach dem Abrunden gilt dieses Verhältnis nicht mehr (0,22 / 0,13 = 1,69), und das tatsächliche Risiko der beiden Positionen unterscheidet sich um 5,4 Prozentpunkte des Limitwerts – 93,6 % gegenüber 99,0 %. Das ist eine normale Folge der Schrittweite, kein Fehler – es lohnt sich aber, sie zu sehen, bevor man die Ergebnisse der beiden Trades in Risikoeinheiten vergleicht. Die Rechnung ist nominal, die Daten illustrativ; Ausführungskosten gehen genau wie in Abschnitt 2 in den Nenner ein.

Was dieses Modell über die Stabilität seiner Parameter annimmt

• Dass die vergangene Bewegungsspanne die Zukunft beschreibt. Ein aus vergangenen Handelstagen berechnetes Maß erkennt einen Regimewechsel erst, nachdem er stattgefunden hat – das Modell hat keine Vorabinformation darüber.
• In einer Phase enger werdender Spannen vergrößert das Modell das Volumen. Ein niedriger ATR ergibt einen kürzeren Abstand und ein kürzerer Abstand ein größeres Volumen. Folgt auf die Verengung ein heftiger Ausbruch aus der Spanne, trifft die vergrößerte Position auf eine Bewegung, die ein Vielfaches des zur Bemessung verwendeten ATR beträgt. Eine zusätzliche Volumenobergrenze beschränkt diese Folge der Formel – sie schützt nicht vor einem Gap, sondern nur vor der eigenen Formel.
• Das Vielfache N ist ein zusätzlicher zu schätzender Parameter. Jeder zusätzliche Parameter ist eine Stelle, an der das Modell an vergangene Daten angepasst werden kann.

5. Modell 4: die Kelly-Familie – das Kriterium und Fractional Kelly

Das letzte der vier Modelle beginnt nicht mit einem Limit, sondern mit einer Optimierung – es sucht die Antwort auf die Frage, welcher Kapitalanteil die Wachstumsrate maximiert, wenn die Parameter bekannt sind. Die Bedingung „wenn die Parameter bekannt sind“ entscheidet über den Nutzen des gesamten Modells. Deshalb beginnen wir mit der Formel und enden mit einer Sensitivitätsrechnung.

Die Formel

Die Originalarbeit unterscheidet den erwarteten Kontonettowert von seiner logarithmischen Wachstumsrate¹. Diese geschlossene Formel gilt für genau zwei Ergebnisse: +RR Verlusteinheiten und −1 mit den Wahrscheinlichkeiten p und 1−p. Die Verlusteinheit muss Kosten enthalten, oder die Kosten müssen null sein; die Mittelwerte Z und S allein reichen bei Ergebnissen unterschiedlicher Höhe nicht aus:

K = p − 1 − pRR

Dabei ist p die Trefferquote (der Anteil profitabler Trades) und RR = Z/S das Gewinn-Verlust-Verhältnis, berechnet aus realisierten Werten nach Kosten. Die Definitionen beider Größen stehen in Artikel 9.6 – hier sind sie lediglich Eingangsgrößen.

Einsetzung

• Trefferquote p = 0,55, Gewinn-Verlust-Verhältnis RR = 1,5
• K = 0,55 − 0,45 / 1,5 = 0,55 − 0,30 = 0,25, also 25 % des Kapitals je Trade
• Die Hälfte dieses Werts: 12,5%. Ein Viertel: 6,25%

Alle drei Zahlen sind ein Prozentsatz des aktuellen Kontonettowerts vor dem Trade und stammen aus demselben illustrativen Parameterpaar (p = 0,55; RR = 1,5) – den vollen Anteil mit seiner Hälfte zu vergleichen ist nur bei identischen Parametern sinnvoll.

Ein Sensitivitätstest für den Schätzfehler der Trefferquote

Diese Rechnung ist das Hauptargument gegen die Verwendung des vollen Werts. Wir halten RR = 1,5 konstant und ändern nur die Trefferquote:

Ein Fehler von 3 Prozentpunkten bei der Trefferquote verschiebt das Ergebnis um 5 Prozentpunkte – um ein Fünftel des Ausgangswerts. Ein Fehler von 6 Punkten bedeutet, dass jemand, der glaubt, mit vollem Kelly zu handeln, tatsächlich 167 % seines eigenen Werts einsetzt, also oberhalb des Punkts, an dem die Wachstumsrate nicht mehr steigt, sondern fällt. Der Wert K selbst reagiert auf einen Fehler der Trefferquote linear und symmetrisch – die Tabelle zeigt es unmittelbar: drei Punkte nach oben und drei nach unten verschieben K um dieselben fünf Punkte, denn K = p × (1 + 1/RR) − 1/RR ist eine lineare Funktion von p. Asymmetrisch sind die Folgen, nicht die Zahl selbst. Eine unterschätzte Trefferquote senkt die Wachstumsrate, und dabei bleibt es; eine Überschätzung verschiebt den Anteil über den wachstumsmaximierenden Wert hinaus. Dort steigt die Rate nicht mehr, sondern fällt, während der Drawdown weiter wächst – die Rechnung steht in Abschnitt 6, in der Zeile f = 0,50.

Lassen wir Fehler in beiden Parametern zugleich zu – Trefferquote 55 % ± 5 Punkte, Verhältnis 1,5 ± 0,3 –, ergibt die untere Ecke K = 0,50 − 0,50/1,2 = 8,3% und die obere K = 0,60 − 0,40/1,8 = 37,8%. Eine mehr als vierfache Spanne bei Schätzungen, die sich in der Praxis kaum weiter eingrenzen lassen. Fractional Kelly – mit der Hälfte oder einem Viertel des Ergebnisses zu arbeiten – ist die Antwort auf genau diese Spanne, keine Variante „für Vorsichtige“⁸.

Gleiches p und gleiche durchschnittliche Ergebnisse, unterschiedliche Kelly-Anteile

Für ein allgemeines Ergebnis X, gemessen in einer festgelegten Verlusteinheit, maximieren Sie g(f)=E[ln(1+fX)], wobei 1+fX für jedes zulässige Ergebnis positiv sein muss. Ein inneres Maximum erfüllt E[X/(1+fX)]=0. Zur Illustration: Verteilung A liefert +1,5 mit Wahrscheinlichkeit 0,55 und −1 mit Wahrscheinlichkeit 0,45; f*=0,25. Verteilung B liefert +0,5 und +2,5, jeweils mit Wahrscheinlichkeit 0,275, sowie −1 mit Wahrscheinlichkeit 0,45. Sie hat weiterhin p=0,55 und einen mittleren Gewinn von 1,5, aber die Lösung der Gleichung beträgt ungefähr 0,21372. Die geschlossene Formel, die nur p und RR nutzt, übersieht diesen Unterschied. Beide Rechnungen setzen eine bekannte Verteilung voraus, deren Kosten bereits in X enthalten sind.¹

Was volles Kelly in der Praxis bedeutet

Bei einem vor jedem Trade aus dem aktuellen Kontonettowert neu berechneten Anteil von 25 % ergeben drei aufeinanderfolgende Verluste 0,75³ = 0,422, also einen Drawdown von 57,8%. Fünf ergeben 0,75⁵ = 0,237, also 76,3%. Ein Drawdown von 57,8 % erfordert zur Erholung 0,578/(1 − 0,578) = 137 %; 9.2 erläutert diese Asymmetrie der Erholung.

Fractional Kelly: die Werte und was die Drawdown-Spalte nicht aussagt

Die Spalte der Wachstumsrate zeigt das Verhältnis g(f)/g(0,25), wobei g(f) = p × ln(1 + RR × f) + (1 − p) × ln(1 − f) bei p = 0,55 und RR = 1,5 gilt – dieselbe Formel, die in Abschnitt 6 den Wert 0,25 als wachstumsmaximierend bestimmt. Die Werte von g: 0,0457 für den vollen Wert, 0,0344 für die Hälfte, 0,0202 für ein Viertel, 0,0089 für ein Zehntel und 0,0037 für den Anteil von 1 %. Nur oben in der Tabelle sinkt die Wachstumsrate langsamer als der Anteil: Der halbe Anteil kostet ein Viertel der Rate, ein Zehntel des Anteils aber vier Fünftel davon.

Parameter zur Reproduktion der Tabelle: 10.000 Pfade mit jeweils 500 Trades; p=0,55, RR=1,5, unabhängige Ergebnisse von +1,5 R oder −1 R, keine Kosten und ein fester Anteil des Kontonettowerts vor jedem Schritt. Der maximale Drawdown wird vom laufenden Höchststand gemessen, ohne Pfade anzuhalten. NumPy PCG64, Startwert 950303; linear interpolierte Quantile. Der Median halbiert die Verteilung; ungefähr 95 % der simulierten Werte überschreiten das 95. Perzentil nicht. Die einzelne Folge aus Abschnitt 7 ist ein anderer Gegenstand und darf nicht mit dem Median gleichgesetzt werden. Dies sind Illustrationen, keine beobachteten Händlerkonten.

Das 95. Perzentil ist nicht der schlimmste Fall. Ungefähr 5 % der Pfade fallen tiefer aus; das Quantil sagt nicht, wie viel tiefer. Bei gehäuften Verlusten kann ein unabhängiges Modell den Drawdown unterschätzen, doch beliebige Abhängigkeit allein bestimmt die Fehlerrichtung nicht. Diese Simulation enthält weder Gaps noch Slippage noch ein gemeinsames Szenario für mehrere offene Positionen.

Bei vollem Kelly sind über diesen Horizont nahezu vollständige Verluste vom Höchst- zum Tiefststand typisch. Ein Median von 96,5 % bedeutet, dass die Hälfte der Pfade mindestens 96,5 % ihres früheren Höchststands verliert. Die Wirkung einer festgelegten Verlustserie ist Arithmetik; ihre Eintrittswahrscheinlichkeit erfordert ein Modell. Bei den unabhängigen Ergebnissen der Simulation und konstanter Verlustwahrscheinlichkeit von 0,45 beträgt die Wahrscheinlichkeit für mindestens fünf aufeinanderfolgende Verluste innerhalb von 500 Trades 0,995, also nahezu Sicherheit; der Median der längsten Serie beträgt sieben. Beides folgt aus einer Rekursion über die aktuelle Serienlänge, nicht aus einer Simulation: Der Zustand ist die aktuelle Zahl aufeinanderfolgender Verluste, und 500 Übergänge summieren die Wahrscheinlichkeit, einen absorbierenden Zustand zu erreichen. Die Wiederholung für verschiedene Längen ergibt den Median: Die Wahrscheinlichkeit für mindestens sieben Verluste beträgt 0,644 und für mindestens acht 0,369. Bei f=25 % ergeben sieben Verluste 1 − 0,75⁷ = 86,7% Drawdown; fünf ergeben 1 − 0,75⁵ = 76,3%, wie vor der Tabelle berechnet.

Dieselbe Arithmetik liefert eine Untergrenze für jede Tabellenzeile: Bei f=12,5 % ergeben sieben Verluste 1 − 0,875⁷ = 60,7 % Drawdown. Der gemessene Median liegt höher – in der gerundeten Reproduktion bei 73,7 % –, weil die längste Serie nur eine Quelle des Drawdowns ist. Auch kürzere Serien und einzelne Verluste mit unvollständigen Erholungen dazwischen tragen dazu bei.

Fünf Dinge, die die Formel nicht berücksichtigt

1. Die Unsicherheit Ihrer eigenen Parameter. Die Formel behandelt p und RR als bekannte Zahlen. Bei einer Stichprobe von hundert Trades beträgt der Standardfehler der Trefferquote √(p(1−p)/N); für p = 0,65 und N = 100 ergibt das ein 95-%-Konfidenzintervall mit einer Halbbreite von ±9,3 Prozentpunkten, also ein Intervall von 55,7 % bis 74,3 %. Bei hundert Trades und einer Trefferquote ungefähr im Bereich 0,5–0,7 sinkt die Halbbreite nicht unter etwa neun Prozentpunkte (die Einheit ist ein Prozentpunkt, nicht ein Prozent des Werts; die Halbbreite selbst hängt von p ab – bei p = 0,55 beträgt sie ±9,8 Punkte, bei p = 0,65 genau ±9,3 und bei extremen Trefferquoten weniger: ±5,9 bei p = 0,90) – und bei 200 Trades mit p = 0,55 beträgt sie immer noch ±6,9 Punkte, also ein Intervall von 48,1 % bis 61,9 % – eine Binomialrechnung unter der Annahme unabhängiger Versuche; positive Kovarianzen können das Intervall verbreitern, negative können es verengen. Ohne Festlegung der Abhängigkeit ist ihr Einfluss auf die Breite unbekannt. Die Schreibweise „±9,3“ beschreibt die halbe Intervallbreite, nicht die gesamte; insgesamt sind es 18,6 Punkte.
2. Die Veränderlichkeit der Parameter im Zeitverlauf. In einem Marktregime gemessene Werte lassen sich nicht auf ein anderes übertragen. Die Formel hat keinen Mechanismus, der dies signalisieren würde.
3. Die Abhängigkeit zwischen Trades. Die Konstruktion nimmt unabhängige Ereignisse an. Häufen die Marktbedingungen Verluste, lässt das unabhängige Modell diese Struktur außer Acht. Abhängigkeit allein belegt weder eine Häufung noch die Richtung einer Drawdown-Änderung.
4. Kosten. Spread, Provision, Slippage und Swap-Punkte müssen vom durchschnittlichen Gewinn abgezogen und zum durchschnittlichen Verlust addiert werden, bevor RR berechnet wird. Sie wegzulassen überschätzt K.
5. Die vollständige Verteilung für das Wachstum. Bei gleichem Mittelwert senkt zusätzliches Rauschen mit bedingtem Mittelwert null wegen der Konkavität das erwartete logarithmische Wachstum. Allein Varianzen zu vergleichen belegt diese Ordnung nicht. In einem illustrativen jährlichen Zweipunktmodell mit gleich wahrscheinlichen +80 % und −20 % beträgt die mittlere Rendite 30 %, die Standardabweichung 50 % und das exakte logarithmische Wachstum 0,5 ln 1,8+0,5 ln 0,8=0,18232. Bei +32 % und −8 % beträgt der Mittelwert 12 %, die Abweichung 20 % und das logarithmische Wachstum 0,5 ln 1,32+0,5 ln 0,92=0,09713. Das sind zwei konkrete Verteilungen, keine Ergebnisse echter Konten. Ziehen Sie nicht automatisch die halbe Varianz von einem diskreten Mittelwert ab: Die Näherung zweiter Ordnung enthält E[Y²]=σ²+μ² und kann bei derart großen Bewegungen ungenau sein.

6. Die Kelly-Familie in ihrer zweiten Form: Optimal f

Optimal f² sucht den Kapitalanteil, der das Produkt der Wachstumsfaktoren über die verfügbare Handelshistorie maximiert. Für ein Raster von f von 0,00 bis strikt unter 1,00 berechnen Sie das Produkt aus (1 + f × Ergebnis_i / |größter Verlust|). Der Anteil mit dem größten Produkt ist das Ergebnis.

Bei einer Verteilung mit zwei möglichen Ergebnissen liefern Optimal f und das Kelly-Kriterium dieselbe Zahl – es sind keine zwei verschiedenen Modelle. Beide Verfahren maximieren dieselbe Größe: die erwartete Wachstumsrate des Logarithmus des Kapitals je Trade.

g(f) = p × ln(1 + RR × f) + (1 − p) × ln(1 − f)

Das Maximum bei zwei Ergebnissen erfüllt p RR(1−f)=(1−p)(1+RR f). Bei p=0,55 und RR=1,5 gilt 0,375=1,5 f, also f*=0,25, wie in der geschlossenen Formel aus Abschnitt 5. Bei mehreren Ergebnishöhen maximieren Sie dasselbe mittlere logarithmische Wachstum über die vollständige Verteilung. Das Produkt einer Stichprobe zu optimieren ist die empirische Fassung dieses Kriteriums, kein eigenes Wachstumsprinzip. Die Normierung durch den größten Verlust ändert die Einheit von f; das Ergebnis reagiert besonders empfindlich darauf, ob ein künftiger größter Verlust den der Stichprobe übersteigt.²

Keine Spalte stammt aus einer Simulation – alle folgen aus der oben genannten einen Formel bei p = 0,55 und RR = 1,5. Der Median des Wachstumsprodukts nach hundert Trades beträgt e^{100 × g(f)}, weil die mediane Zahl gewinnender Trades unter hundert 55 beträgt und das Produkt mit dieser Zahl steigt: (1 + RR × f)⁵⁵ × (1 − f)⁴⁵. Die Spalte „Im Verhältnis zum Maximum“ zeigt g(f)/g(0,25). Wir geben den Median für f = 0,25 mit zwei Nachkommastellen an – 96,47× –, damit er nicht mit dem medianen Drawdown von 96,5 % aus der Tabelle in Abschnitt 5 verwechselt wird: Es sind zwei unabhängige Zahlen mit entgegengesetzter Bedeutung, die eine ein Wachstumsvielfaches, die andere den Verlust des Höchstwerts. Prüfen Sie vor der Anwendung die Modellannahmen: zwei mögliche Trade-Ergebnisse, konstante und bekannte p und RR, unabhängige aufeinanderfolgende Ergebnisse und kontinuierliche Skalierung der Position ohne Volumenschritt. Reale Daten können auf unterschiedliche Weise von diesen Bedingungen abweichen; der Modellname allein zeigt nicht, welche Annahme eine Stichprobe verletzt. Der Median ist weder Erwartungswert noch Grenze – die Streuung darum ist in beiden Richtungen groß, und oberhalb von f* = 0,25 senkt eine weitere Erhöhung des Anteils die Wachstumsrate, während sie den Drawdown unterwegs weiter vertieft (Drawdown-Spalte der Tabelle in Abschnitt 5).

Der praktische Nutzen dieses Modells besteht in einem Bezugspunkt: Kennen Sie den Anteil, der die Wachstumsrate Ihrer eigenen Historie maximiert, können Sie angeben, mit welchem Bruchteil davon Sie arbeiten.

Bei f = 0,50 bleibt der Erwartungswert eines einzelnen Trades positiv: 0,55 × 0,75 − 0,45 × 0,50 = +0,1875 des Kapitals. Trotzdem liegt der Medianpfad nach hundert Trades bei 0,66 des Ausgangswerts – der Median verliert ein Drittel seines Kapitals. Ein positiver Erwartungswert des einzelnen Trades und eine positive Kapitalwachstumsrate sind zwei verschiedene Eigenschaften; bei einem zu großen Anteil haben sie unterschiedliche Vorzeichen, weil ein prozentualer Verlust mehr wegnimmt, als ein gleich hoher prozentualer Gewinn hinzufügt. Dasselbe Phänomen in milderer Form beschreibt die Erholungsasymmetrie in Artikel 9.2.

Der gemeinsame Nenner der Modelle, die einen Anteil des Kontonettowerts berechnen

Von den vier beschriebenen Modellen reagiert eines in keiner Richtung auf eine Änderung des Kontonettowerts: Modell 2 in beiden Varianten – fester Betrag und festes Volumen legen die Größe vorab fest, in Kontowährung oder in Lots. Einen Bruchteil des aktuellen Kontonettowerts berechnen die übrigen drei: der feste Bruchteil, das Modell aus der Bewegungsspanne und die Kelly-Familie, also das Kelly-Kriterium zusammen mit Optimal f. Nur diese drei aktualisieren das Geldbudget mit dem Kontonettowert. Ein geringerer Kontonettowert ergibt weniger Volumen, wenn D, w und Kosten unverändert bleiben; gleichzeitige Änderungen dieser Eingangsgrößen können die Richtung der Lot-Änderung umkehren. Das ist das Gegenteil einer Martingale, bei der der Einsatz nach einem Verlust steigt. Dieser Mechanismus ist jedoch kein Schutz: Er verändert Beträge und den Verlauf des Kontonettowerts; das Vorzeichen des mittleren Ergebnisses je Einheit bleibt bei festen Parametern unverändert. Er versagt an drei Stellen – bei einem Gap größer als der Ausstiegsabstand, beim Mindestvolumen, unterhalb dessen sich nichts mehr verringern lässt, und bei Positionen, deren Ausstiege gleichzeitig ausgelöst werden.

Die Variante mit beweglicher Basis

Betrachten Sie eine weitere illustrative Regel: Berechnen Sie den Prozentsatz auf einer Basis, die den halben Gewinn enthält, statt auf dem vollen aktuellen Kontonettowert. Bei K≥K₀ ist die Basis K₀+0,5(K−K₀). Sie bewegt sich mit dem Kontonettowert nach oben und unten; sie schreibt keinen früheren Höchststand einseitig fest. Legen Sie die Regel für K unter K₀ gesondert fest: Die Basis bei K₀ einzufrieren erhöht den effektiven Anteil am aktuellen Kontonettowert.

• Start: Kapital 10.000 USD, Risiko 1 % = 100 USD
• Der Kontonettowert steigt auf 12.000 USD. Volle Basis: 12.000 → Risiko 120 USD. Um den halben Gewinn verschobene Basis: 10.000 + 0,5 × 2.000 = 11.000 → Risiko 110 USD
• Nach einem Rückgang auf 10.500 USD: volle Basis 10.500 → 105 USD; bewegliche Basis 10.250 → 102,50 USD

Die Variante verlangsamt die Wiederanlage der Gewinne und verringert die Schwankung der Positionsgröße. Sie ändert nichts an den Folgen eines Gaps oder eines negativen Erwartungswerts.

Ein Bruchteil des Kontonettowerts ist kein Bruchteil des Nominalwerts

In den Abschnitten 5–6 ist f der Anteil des Kontonettowerts, der einer modellierten Verlusteinheit ausgesetzt ist. Es sind weder 25 % des Positionsnominalwerts noch 25 % der beanspruchten Margin. Bei 10.000 PLN Kontonettowert, f=0,01 und einem Verlust von 2.000 PLN je Lot beträgt das Volumen 0,05 Lot. Den Nominalwert bei gleichem Verlust je Lot zu verändern lässt diese Rechnung unverändert, obwohl sich die Margin ändert. Benennen Sie bei einem empirischen Produkt, das mit dem größten Verlust skaliert wird, diese Einheit ausdrücklich; sonst können zahlenmäßig gleiche Anteile unterschiedliche Beträge darstellen.

7. Vergleich der Modelle

Die vier Modelle beantworten vier verschiedene Fragen und bilden keine Rangliste. Die Tabelle zeigt sie in sechs Zeilen, weil die Kelly-Familie zwei Berechnungsformen hat – das Kelly-Kriterium und Optimal f –, die bei zwei möglichen Trade-Ergebnissen dieselbe Zahl liefern und sich nur im Weg dorthin unterscheiden. Die Tabelle vergleicht, was jedes Modell bestimmt, welche Daten es verlangt und wo seine wichtigste Beschränkung liegt⁷.

Drei Linien, eine Folge. Die 200 Ziehungen mit Startwert 950307 enthalten 101 Gewinne und 99 Verluste. Die Multiplikatoren sind 1,1875 und 0,875 bei f=12,5 % gegenüber 1,015 und 0,99 bei f=1 %. Der feste Betrag von 1 % des Anfangskontonettowerts addiert bei jedem Schritt +1,5 % oder −1 % des Anfangskontonettowerts. Die Endwerte betragen jeweils 6263,1 %, 166,3 % und 152,5 % des Anfangskontonettowerts; die maximalen Drawdowns von früheren Höchstständen betragen 67,5 %, 7,8 % und 5,8 %. Unterschiedliche Aktualisierungen der Bemessungsbasis ergeben in derselben Folge unterschiedliche Beträge und Drawdowns. Das sind keine Perzentile aus der Tabelle mit 10.000 Pfaden und 500 Schritten. Das Diagramm zeigt die Regeln anhand einer gemeinsamen Folge; die Tabelle zeigt ihre Ergebnisverteilung.

Logarithmische Skala. Gleiche senkrechte Abstände stehen für gleiche Multiplikatoren, nicht für gleiche Geldunterschiede. Das erleichtert den Vergleich unterschiedlicher Wachstumsraten, doch Drawdown-Prozentsätze dürfen nicht aus Pixelabständen abgelesen werden. Berechnen Sie MDD aus dem Kontonettowert geteilt durch den vorherigen Höchststand; die genannten Zahlen stammen aus derselben Folge wie das Diagramm.

Das Diagramm zeigt einen Pfad. Seine Endpunkte sind konstruktionsbedingt keine Mediane, und eine andere Reihenfolge verändert Lage und Tiefe der Drawdowns. Ein höherer Anteil kann das logarithmische Wachstum nur bis zum Optimum der Verteilung verbessern; darüber sinkt das Wachstum. In dieser konkreten Folge hat der größere Anteil sowohl einen höheren Endwert als auch einen tieferen Drawdown. Ein fester Betrag legt Gewinne nicht durch Aktualisierung des Risikos wieder an; bei negativem Mittelwert macht das Weglassen dieser Aktualisierung ihn aber nicht positiv. Ein Pfad illustriert den Mechanismus, nicht die Überlegenheit einer Regel über jeden Horizont.

Welches Modell für welche Situation

Auch die Währungsumrechnung kann das Budget verschlechtern

Für GBP/JPY auf einem USD-Konto entspricht ein Verlust von 1.000 JPY bei USD/JPY=153 dem Betrag von 6,53595 USD, bei 140 aber 7,14286 USD. Bei 0,23 Lot ergeben ein 65-Pip-Szenario und eine Provision von 7 USD je Lot 0,23×(65×1000/140+7)=USD 108,40, statt 99,32 USD. Das ist ein illustratives Umrechnungskursszenario, keine Prognose. Soll das Limit von 100 USD es abdecken, beträgt das ungerundete Volumen 0,21218, und der Schritt von 0,01 ergibt 0,21 Lot und einen Verlust von 98,97 USD. Ein ungünstiger Umrechnungskurs muss nicht mit der Ausstiegsbewegung zusammenfallen; benennen Sie das Szenario daher ausdrücklich.

8. Zwei Beschränkungen zugleich: Risikolimit und erforderliche Margin

Der beabsichtigte Verlustbetrag und die erforderliche Margin sind unterschiedliche Größen. Beide hängen von der Positionsgröße ab, verwenden aber unterschiedliche zusätzliche Eingangsgrößen. Das Risiko folgt aus dem Abstand zum schützenden Ausstieg und dem Volumen. Die Margin folgt aus dem Nominalwert der Position und dem zulässigen Hebel. Der Ausstiegsabstand geht überhaupt nicht in die Margin-Berechnung ein. Das Volumen muss beide Beschränkungen gleichzeitig erfüllen; bindend ist die strengere – und das ist nicht immer das Risiko.

Die folgenden aufsichtsrechtlichen Eingangsgrößen haben eine konkrete zuständige Behörde, Rechtsgrundlage und ein Prüfdatum. Behörde: die polnische Finanzaufsicht (KNF). Grundlage: Beschluss DAS.456.2.2019 vom 1. August 2019 zur Beschränkung von Vermarktung, Vertrieb und Verkauf von CFDs an Kleinanleger, in Kraft seit dem 2. August 2019. Er behielt in Polen die durch die ESMA-Beschlüsse von 2018 vorübergehend eingeführten Limits bei⁶. Der Geltungsbereich des nationalen Beschlusses hängt von der Tätigkeit des Anbieters und des Kunden ab: Er umfasst Tätigkeiten in und aus Polen, auch Tätigkeiten, die aus einem anderen Staat in Polen ausgeübt werden, mit Ausnahmen in den Absätzen 9–12. Das Land des Kontos allein bestimmt den anwendbaren Schutz nicht. Prüfdatum: KNF-Liste der Produktinterventionen geprüft am 5. Oktober 2026. Für die reguläre Kleinanlegerkategorie – ohne die gesonderte Kategorie erfahrener Kunden des Beschlusses – beträgt die anfängliche Mindestmargin 3,33 % für Paare aus zwei der Währungen USD, EUR, JPY, GBP, CAD und CHF sowie 5 % für andere Währungspaare. Die Beispiele nehmen Spezifikationen mit einem Hebel von 30:1 oder 20:1 an, also eine Margin von 1/30 oder 1/20 des Nominalwerts. Der Glattstellungsschutz verlangt die Schließung mindestens eines CFD, wenn Bargeld zuzüglich nicht realisiertem Gewinn/Verlust unter 50 % der gesamten erforderlichen Anfangsmargin aller offenen CFDs fällt (Absatz 1(b)). Der Negativsaldoschutz begrenzt die gesamten CFD-Verbindlichkeiten dieses Kontos auf dessen Mittel (Absatz 1(c)); er garantiert weder einen Stop-Kurs noch einen bestimmten Kontonettowert. Bestätigen Sie diese Eingangsgrößen vor ihrer Verwendung bei der zuständigen Aufsicht. Abschnitt 13 behandelt den vollständigen Rahmen; hier dienen sie als Eingangsgrößen der Rechnung.

Fall A: Das Risikolimit bindet

Aktueller Kontonettowert 5.000 PLN, Risiko 1 % (50 PLN), EUR/USD, Ausstiegsabstand 12 Pips. Kurse zum Berechnungszeitpunkt (illustrative Werte, Mittelkurse): USD/PLN = 3,95, EUR/PLN = 4,28.

• Pip-Wert in Kontowährung: 10 USD × 3,95 = 39,50 PLN je Lot
• Volumen aus dem Risikolimit: 50 / (12 × 39,50) = 50 / 474 = 0,1055 → abrunden → 0,10 Lots
• Nominalwert: 0,10 × 100.000 EUR = 10.000 EUR = 10.000 × 4,28 = 42.800 PLN
• Erforderliche Margin bei 30:1: 42.800 / 30 = 1.426,67 PLN, also 28,5 % des Kontonettowerts
• Durch die Margin erlaubtes Volumen bei Bindung des gesamten Kontos: 5.000 × 30 = 150.000 PLN Nominalwert → 150.000 / 4,28 = 35.047 EUR → 0,35 Lots

Das Risikolimit bindet: 0,10 gegenüber 0,35. Dieselbe Position hat nach dem Abrunden ein nominales Risiko von 47,40 PLN, eine Margin von 1.426,67 PLN und einen Nominalwert von 42.800 PLN. Das beantwortet drei verschiedene Fragen; keine ersetzt die anderen. Beide Beispiele dieses Abschnitts verwenden eine nominale Bemessung allein anhand des Ausstiegsabstands, ohne Ausführungskosten im Nenner wie bei V_netto aus Abschnitt 2. Schon ein Spread von 1 Pip ergibt 50 / (13 × 39,50) = 50 / 513,50 = 0,0974, abgerundet auf 0,09 Lot statt 0,10.

Risikolimit, Margin und Puffer in einer Berechnung

Bei linearen Raten berechnen Sie zwei ungerundete Limits: V_risk=(Kr−F)/A und V_margin=(free_margin−buffer−F_entry)/(M_lot+C_entry_lot). Im zweiten Nenner verringern Einstiegskosten den Kontonettowert bei der Eröffnung, und M_lot ist die Margin je Lot. Verwenden Sie K vor der neuen Position und zählen Sie Gebühren in jeder der beiden getrennten Beschränkungen einmal. Runden Sie das kleinere Volumen ab und berechnen Sie Verlust, Margin und freien Puffer anschließend erneut.

Illustrativer Fall B: freie Margin 5.000 PLN, Puffer 1.500 PLN, M_lot=14.266,67 PLN, Einstiegsspread 39,50 PLN/Lot, sonstige Einstiegskosten null. Die Margin erlaubt 3500/(14266,67+39,50)=0,24465, abgerundet auf 0,24 Lot. Mit einem Spread von 1 Pip erlaubt das Verlustlimit von 50 PLN den Wert 0,31646; Margin zuzüglich Puffer bindet. Nach dem Abrunden: Margin 3.424 PLN, Anfangskosten 9,48 PLN, freie Margin 1.566,52 PLN und Szenarioverlust 37,92 PLN. Der Puffer von 1.500 PLN ist eine illustrative Wahl, keine aufsichtsrechtliche Anforderung.

Fall B: Die erforderliche Margin bindet

Dieselben Daten, aber der Ausstiegsabstand beträgt 3 Pips.

• Volumen aus dem Risikolimit: 50 / (3 × 39,50) = 50 / 118,50 = 0,4219 → abrunden → 0,42 Lots
• Nominalwert: 0,42 × 100.000 = 42.000 EUR = 179.760 PLN
• Erforderliche Margin: 179.760 / 30 = 5.992 PLN – mehr als das gesamte Konto
• Durch die Margin erlaubtes Volumen: 0,35 Lots – dabei beträgt die erforderliche Margin 0,35 × 100.000 × 4,28 / 30 = 4.993,33 PLN und die freie Margin: 5.000 − 4.993,33 = 6,67 PLN, weniger als der Wert eines Pips dieser Position (0,35 × 39,50 = 13,83 PLN)
• Unter der Bedingung, dass die Margin höchstens 30 % des Kontonettowerts beansprucht: 1.500 PLN × 30 = 45.000 PLN Nominalwert → 10.514 EUR → 0,10 Lots; das tatsächliche Risiko dieses Volumens beträgt 0,10 × 3 × 39,50 = 11,85 PLN, also 0,24 % des Kontonettowerts

Die erforderliche Margin bindet. Die Risikoregel erlaubte 0,42 Lots, doch bei 0,42 Lots übersteigt die erforderliche Margin (5.992 PLN) den Kontonettowert, und die Position ließe sich überhaupt nicht eröffnen. Bei 0,35 Lots ergibt sich ohne anfängliche Minderung des Kontonettowerts durch Spread und Gebühren eine Grenzrechnung: Das Margin-Level – Verhältnis von aktuellem Kontonettowert zu erforderlicher Margin – beginnt bei 100,13 % und die freie Margin bei 6,67 PLN. Schon das erste Pip Drawdown bringt das Konto deshalb unter 100 % und blockiert jede Erhöhung der Exponierung. Zwei Zahlen sind hier auseinanderzuhalten, denn das Niveau von 100 % ist nicht die Glattstellungsschwelle: Die Schwelle von 50 % bedeutet, dass der aktuelle Kontonettowert auf die Hälfte der erforderlichen Margin fällt, also auf 2.496,67 PLN – ein Verlust von 2.503,33 PLN, bei diesem Volumen ungefähr 181 Pips (2.503,33 / 13,83). Fehlende freie Margin blockiert das Konto fast sofort; die Zwangsschließung kommt erst, wenn das halbe Kapital verloren ist. Diese Umkehrung sollte man sich merken: Je kürzer der Ausstiegsabstand, desto größer das Volumen bei gleichem Risiko, damit der Nominalwert und desto früher bindet die Margin.

9. Bedeutet ein kürzerer Horizont weniger Risiko

Die Aussage „Ein kürzerer Horizont bedeutet weniger Risiko“ kehrt beim Vergleich der Handelsstile in Abschnitt 8 des Kurses wieder und wird jedes Mal hierher verwiesen – ohne ein Verfahren zur Positionsgrößenbestimmung lässt sie sich nicht klären. Die Klärung ist arithmetisch und passt in eine Tabelle.

Wir betrachten zwei Positionen – beide Long; bei Short-Positionen ist die gesonderte Swap-Rate zu lesen, deren Vorzeichen nicht entgegengesetzt sein muss – mit unterschiedlichen Horizonten und bemessen sie so, dass das Risiko in Kontowährung identisch ist. Aktueller Kontonettowert 20.000 USD, Risiko 1 % = 200 USD, EUR/USD, Pip-Wert 10 USD je Lot, Volumenschritt 0,01.

Die vollständigen Kostenkomponenten – und ihr jeweiliger Platz. Die folgende Rechnung verwendet vier; wir führen sie gemeinsam auf, denn der Unterschied zwischen den Spalten entsteht gerade dadurch, dass jede anders skaliert.

• Spread S = 1 Pip – eine illustrative Rate für EUR/USD. Der Geldbetrag wächst mit dem Volumen. Geht in die Ausführungskosten und den Verlust bei ausgelöstem Ausstieg ein.
• Slippage G = 2 Pips – dieselbe illustrative Rate wie in Abschnitt 2. Der Geldbetrag wächst mit dem Volumen. Geht in ein, und zwar genau wie der Spread: Beide Größen verlängern den tatsächlichen Kursweg und stehen daher in derselben Klammer.
• Provision P = 7 USD je Lot für Eröffnung und Schließung – die Rate aus Abschnitt 2. Der Geldbetrag wächst mit dem Volumen. Geht in.
• Swap-Punkte Sw zu einer illustrativen Rate von −8 USD je Lot und Tag. Der Geldbetrag wächst mit dem Volumen und mit der Zahl der Belastungen. Sie gehen in ein: bei B als 12,80 USD, bei A als null – denn das Beispiel setzt eine Schließung vor dem maßgeblichen Belastungszeitpunkt voraus. Eröffnung und Schließung am selben Kalenderdatum allein schließen Finanzierungskosten nicht aus.

Eine feste Gebühr für einen bestimmten Trade, F, unabhängig von der Lot-Anzahl, verringert den Zähler der Formel um F. Datenabonnements und monatliche Kontogebühren sind Periodenkosten; ordnen Sie nicht automatisch jeder Position den vollen Betrag zu. Der folgende Vergleich verwendet F=0. Ein Gap größer als das Szenario G hat eine eigene Zeile; zählen Sie dieselbe Kursbewegung nicht doppelt. 600 und 280 USD zeigen nur die Kursverluste bei einer Ausführung 40 Pips jenseits der Barriere, ohne Provision und Finanzierung. Vollständige Verluste würden diese ausgelassenen Belastungen enthalten.

Wir bemessen beide Spalten nominal, sodass das geplante Risiko identisch ist, und addieren die Kosten zum Ergebnis statt zum Nenner – die Variante mit Kosten im Nenner behandelt Abschnitt 2. Die Verlustzeile setzt daher Werte in einen einzigen Ausdruck ein:

Verlust = (D + S + G) × w × V + P × V + H, wobei H die positive Finanzierungslast in Geldeinheiten ist

Die Rechnung ergibt drei Schlussfolgerungen, und keine ist die üblicherweise wiederholte.

1. Das geplante nominale Risiko ist gleich – 200 USD –, doch nach sämtlichen Kosten beträgt der Unterschied 16,80 USD oder 8,4 % des Risikobudgets. Die Haltedauer geht nicht unmittelbar in V = R/(D × w) ein. Sie wirkt über D, das durch das Volumen ausgeglichen wird; das ist die Schlussfolgerung für das geplante Risiko. Die Kosten gleichen sich nicht vollständig aus. Nur B zahlt Swap-Kosten von 12,80 USD, aber die Ausführungskosten skalieren mit dem Volumen: Die fünfmal größere Position A zahlt 37,00 statt 7,40 USD – eine Differenz von 29,60 USD gegenüber 12,80 USD Finanzierung. Nach dieser teilweisen Verrechnung betragen die Verluste beim schützenden Ausstieg 237,00 USD für A und 220,20 USD für B beziehungsweise 1,185 % und 1,101 % des Kontonettowerts. Die kürzer gehaltene Position zahlt mehr für die Ausführung, weil hier Pip-Kosten und Provision je Lot als Geldbetrag mit dem Volumen wachsen, das bei kürzerem Ausstiegsabstand steigt. Slippage, eine von vier Komponenten, wegzulassen ergäbe 217,00 und 216,20 USD, also fast identische Spalten. Diese Ähnlichkeit gehört zu einer unvollständigen Rechnung.
2. Volumen und Nominalwert unterscheiden sich – um das Fünffache. Die Position mit kürzerem Horizont ist größer, nicht kleiner. Sie benötigt auch fünfmal mehr Margin und stößt daher früher an die Beschränkung aus Abschnitt 8.
3. Die Exponierung gegenüber Ereignissen außerhalb der Beobachtungszeiten unterscheidet sich – und zwar in beide Richtungen. Position B durchläuft sechs Abrechnungszeitpunkte, darunter eine dreifache Belastung, und eine Wochenendunterbrechung; Position A keinen davon. Tritt aber ein Ereignis derselben Größe in Pips ein, verliert Position A daran mehr – weil sie das fünffache Volumen hat und ein in Pips ausgedrücktes Gap nicht mit dem Ausstiegsabstand skaliert. Ein kürzerer Horizont verringert die Zahl der Exponierungsfenster und vergrößert die Wirkung eines einzelnen Treffers.

Die Haltedauer allein bestimmt weder Risiko noch Volumen. In diesem Beispiel erfordern unterschiedliche Ausstiegsabstände unterschiedliche Volumina, um gleiches Risiko zu halten. Daraus ergeben sich Unterschiede bei erforderlicher Margin, Ausführungs- und Haltekosten sowie Zahl und Größe der Ereignisse, die den schützenden Ausstieg umgehen.

Gleiches Risiko nach Kosten verändert beide Volumina

Abschnitt 9 glich nominal 200 USD an. Damit der gesamte Verlust des angegebenen Kostenszenarios in 200 USD passt, verwendet A 200/237=0,84388 → 0,84 Lot, Verlust 199,08 USD. Für B betragen die Kosten je Lot 103×10+7+8×8=USD 1101; 200/1101=0,18165 → 0,18 Lot, Verlust 198,18 USD. Der Unterschied der Haltedauer bleibt, spiegelt sich aber in der Positionsgröße wider. Diese Prüfung lässt ein größeres Gap oder einen zusätzlichen Finanzierungstermin außer Acht.

10. Der Positionsgrößenrechner – was er berechnet und was er nicht weiß

Das Volumen vor jedem Trade von Hand zu berechnen ist möglich, wird aber bei Paaren mit zwei Umrechnungen zur Fehlerquelle. Ein sinnvolles Werkzeug erledigt drei Dinge: Es nimmt Kontonettowert, Instrument, Einstiegskurs, schützende Ausstiegsmarke und Risikoprozentsatz auf; es leitet den Pip-Wert für die Kontowährung zum aktuellen Wechselkurs ab; und es liefert das auf den Schritt abgerundete Volumen, das Risiko in Kontowährung und die erforderliche Margin. Fehlt die letzte Zahl, bleibt Abschnitt 8 unerledigt. Der Positionsgrößenrechner ist hier verfügbar.

Fünf Stellen, an denen das Ergebnis falsch sein kann

• Eine andere Konto- als Notierungswährung. Bei einem Konto in Zloty und einer EUR/USD-Position entsteht der Pip-Wert in Dollar und muss zum aktuellen USD/PLN-Kurs umgerechnet werden. Bei einem Yen-Cross sind zwei Umrechnungen nötig, wie in der Übung in Abschnitt 12.
• Eine andere Kontraktgröße als 100.000 Einheiten. Bei Metallen, Indizes und Rohstoffen unterscheiden sich Kontraktgröße, Tick und dessen Wert von denen der Währungspaare; auch zwischen Brokern unterscheiden sie sich für dasselbe Instrument. Die Spezifikation zu prüfen ist Teil der Rechnung, keine Formalität.
• Runden auf den nächsten Wert statt Abrunden. Ein Werkzeug, das auf den nächstliegenden Schritt rundet, erhöht das Risiko über das Limit, wenn die Rundung das Volumen vergrößert.
• Die Prozentbasis. Verwendet der Rechner den abgerechneten Kontostand, während der Plan den aktuellen Kontonettowert vorgibt, führt bei nicht realisierten Verlusten der größere Kontostand zu einer überhöhten Bemessung gegenüber dem Kontonettowert. Bei nicht realisierten Gewinnen kehrt sich das Verhältnis um; 9.3 klärt diese Wahl.
• Der Ausführungspreis bei größeren Volumina. Der Rechner rechnet mit dem sichtbaren Kurs; eine große Order wird gelegentlich schlechter ausgeführt – Ausführungsmechanik und Unterschiede zwischen Brokern gehören zu den Abschnitten 11–13 des Kurses.

Warum diese Berechnung das Ergebnis verändert. Ein Ausstiegsabstand von 20 Pips und ein Ziel von 30 Pips ergeben ein Gewinn-Verlust-Verhältnis von 1,5. Ungünstige Slippage von 3 Pips beim Einstieg und 2 Pips am Stop-Ausstieg verändern beide Seiten des Verhältnisses. Ein um 3 Pips schlechterer Einstieg verkürzt den Zielabstand von 30 auf 27 und vergrößert zugleich den Stop-Abstand: Die Widerlegungsmarke bleibt gleich, der Abstand wird jedoch von der tatsächlichen Ausführung aus gemessen, sodass der Nenner von 20 auf 23 steigt. Die Ausstiegs-Slippage addiert weitere 2. Die korrekte Rechnung lautet (30−3)/(20+3+2)=27/25=1,08, nicht 27/22=1,23. Letzteres passt nur einen Abstand an die Einstiegs-Slippage an und verwendet auf der Stop-Seite inkonsistent den Referenzeinstieg; dies ist der erste Reihenfolgefehler aus Abschnitt 11. Trefferquote und Erwartungswert sind hier Eingangsgrößen; 9.6 definiert sie. Bei illustrativem p=45 % ändert sich der Erwartungswert von 0,45×1,5−0,55=+0,125 Risikoeinheiten zu 0,45×1,08−0,55=−0,064. Das Vorzeichen ändert sich ohne Änderung der Einstiegsregeln. Eine gemessene systematische Abweichung zwischen geplantem und realisiertem Risiko gehört in die Positionsgrößenbestimmung, einschließlich einer Anpassung des Prozentsatzes, nicht in eine Randnotiz.

Abrunden lässt ein berechenbares ungenutztes Budget übrig

Sei das ungerundete Volumen V*=B/A und der Schritt ΔV. Nach dem Abrunden beträgt das ungenutzte Budget B−VA, weniger als ΔV A. Bei GBP/JPY mit A=431,83660 USD/Lot und Schritt 0,01 entspricht ein Schritt einem Szenarioverlust von 4,31837 USD. Bei einem Budget von 100 USD und V=0,23 werden 99,32 USD genutzt. Eine Erhöhung auf 0,24 ergäbe 103,64 USD. Die Dezimalpräzision allein zeigt nicht, ob ein Schritt im Verhältnis zum Budget klein ist.

11. Sieben Fehler bei der Lot-Berechnung

Fehler 1: das Volumen vor dem Ausstiegsabstand festlegen

Der Entschluss „Ich handle 0,50 Lots“ fällt vor der Analyse. Der aus der Widerlegungsmarke folgende Abstand beträgt 42 Pips, das Risiko also 0,50 × 42 × 10 = 210 USD – bei 10.000 USD aktuellem Kontonettowert sind das 2,1 %, mehr als das Limit. Zur Lösung wird der Ausstieg auf 20 Pips verschoben, damit 0,50 Lots in 1 % passen. Diese 20-Pip-Marke folgt allein aus der Arithmetik: Sie liegt näher als der Punkt, an dem der Einstiegsgrund nicht mehr gilt. Der Trade wird daher von einer Bewegung geschlossen, die die Hypothese nicht widerlegt. Die Reihenfolge gilt nur in eine Richtung: Widerlegung → Abstand → Volumen.

Fehler 2: den Prozentsatz aus der falschen Basis berechnen

Abgerechneter Kontostand 15.000 USD, nicht realisierter Verlust einer offenen Position −800 USD, aktueller Kontonettowert 14.200 USD. Die 1-%-Regel ergibt je nach Basis 150 oder 142 USD. Der Unterschied wächst mit dem Verlust und wirkt in die Richtung, die die Regel vermeiden sollte: Er erlaubt größere Positionen auf einem bereits belasteten Konto. Welche Basis gilt und zu welchem Zeitpunkt sie gemessen wird, klärt Artikel 9.3 für diesen gesamten Kursabschnitt – hier genügt, dass die Wahl eindeutig festgehalten werden muss, denn sie bestimmt die Eingangsgröße R.

Fehler 3: das Risiko einer Position isoliert von den übrigen offenen Positionen beurteilen

Drei Budgets von 1 % derselben Basis lassen sich zu 3 % für ein Szenario addieren, in dem alle Positionen ihre geplanten Ausstiege erreichen. Diese Summe ist weder die Portfoliostreuung noch die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses. Long EUR/USD, Long GBP/USD und Short USD/CHF haben eine gemeinsame gerichtete Exponierung gegen den Dollar, aber auch andere Währungen und Ausstiegsabstände. Eine gemeinsame Bewegung kann ihre Verluste zeitlich zusammenrücken, ohne gleichzeitige Ausführung zu garantieren. 9.9 behandelt die Gesamtexponierung, die Angabe von Korrelation samt Messverfahren und die Vorzeichenumkehr bei entgegengesetzten Positionen. Die individuelle Bemessung nutzt dieselbe Rechnung, bestimmt aber nicht, wie viele Positionen gleichzeitig gehalten werden dürfen.

Fehler 4: den Einsatz nach einem Verlust erhöhen

Ein Verlust bei 1 % Risiko, der nächste Trade bei 2 %, dann 4 %, dann 8 %. Nach vier Verlusten in Folge beträgt der Kontonettowert 0,99 × 0,98 × 0,96 × 0,92 = 0,8569 des Ausgangswerts, also ein Drawdown von 14,3% – nicht 15 %, weil die Prozentsätze auf einer veränderlichen Basis berechnet werden und nicht addiert werden dürfen. Bei einem festen Bruchteil von 1 % ergeben dieselben vier Verluste 0,99⁴ = 0,9606, also 3,9 %. Der Mechanismus konzentriert größere Risikobeträge auf Trades nach Verlusten. Bei unveränderter Ergebnisverteilung ändert er nicht den Mittelwert in R-Einheiten, aber Geldbeträge und die Verteilung des Kontonettowerts; nach sieben Verlusten in Folge ist der erforderliche Einsatz 128-mal so groß wie ursprünglich.

Bei unabhängigen Ergebnissen und konstanter Verlustwahrscheinlichkeit von 0,45 bezieht sich 0,45⁴ ≈ 4,1 % auf vier vorab ausgewählte Trades, nicht auf das Auftreten einer solchen Serie in einer Handelshistorie. Über mehrere hundert Trades liegt letztere Wahrscheinlichkeit nahe der Sicherheit.

Fehler 5: geplantes mit realisiertem Risiko verwechseln

Der Plan nennt 1 %. Slippage am Ausstieg, ein breiterer Spread zum Ausführungszeitpunkt und ein Gap führen zu einem realisierten Verlust von 1,4 %. Die Folge dieses Unterschieds wird häufig falsch beschrieben – beispielsweise so: „300 Trades im Jahr mal zusätzliche 0,4 % sind 120 % des Kontos an zusätzlichem Risiko“.

Wie man dies misst. Das Vielfache – realisiertes Risiko geteilt durch geplantes Risiko – wird aus den eigenen Trade-Aufzeichnungen berechnet; deren Führung und Format beschreibt Abschnitt 15 des Kurses. Aus der Stichprobe nehmen Sie den Median und das 90. Perzentil des Vielfachen: Der erste dient zur Prozentkorrektur, das zweite zeigt, wie oft sie zu klein ausfallen wird. Bei nur wenigen Positionen sind die Quantile sehr ungenau – je weniger Beobachtungen, desto breiter das Unsicherheitsintervall beider Quantile.

Fehler 6: den Kontonettowert zwischen Trades nicht aktualisieren

Kontonettowert zu Tagesbeginn 20.000 USD. Nach drei Verlusten 19.400 USD, die vierte Position wird aber noch auf Basis von 20.000 berechnet – das Risiko beträgt dann 200/19.400 = 1,03 % statt 1,00 %. Die einzelne Wirkung ist klein, läuft aber systematisch in eine Richtung: Nach einer Verlustserie erhöht sie das Risiko, nach einer Gewinnserie senkt sie es – genau entgegen dem Mechanismus, wegen dessen der feste Bruchteil gewählt wurde. Berechnen Sie den Kontonettowert vor jedem Trade neu, nicht einmal am Tag.

Fehler 7: auf einem kleinen Konto aufrunden

Aktueller Kontonettowert 1.500 USD, Risiko 1 % des aktuellen Kontonettowerts = 15 USD, ein Paar mit Pip-Wert 10 USD.

• Abstand 30 Pips: 15 / 300 = 0,05 Lots – ein exaktes Ergebnis
• Abstand 50 Pips: 15 / 500 = 0,03 Lots – ein exaktes Ergebnis
• Abstand 80 Pips: 15 / 800 = 0,0188 → abrunden → 0,01 Lots, Risiko 0,01 × 80 × 10 = 8 USD = 0,53 %
• Dasselbe auf 0,02 Lots aufgerundet: Risiko 16 USD = 1,07% – Überschreitung des Limits um 7 % seines Werts

Auf einem kleinen Konto erzwingt die Volumenschrittweite entweder weniger Risiko oder den Verzicht auf Trades mit weit entferntem Ausstieg. Beide Möglichkeiten sind zulässig. Die dritte – das Limit anzuheben, damit sich eine bequemere Zahl ergibt – verändert die Regel zugunsten eines bestimmten Trades.

Wenn das übliche Volumen nicht zu den Bedingungen passt

Der Risikoprozentsatz ist auf typische Bedingungen abgestimmt. Es gibt Fenster, in denen diese nicht gelten – dann ist entweder das Volumen kleiner oder es gibt keine Position. Die Liste ist kurz und operativ:

• Die ersten Minuten nach einer wichtigen Veröffentlichung von Konjunkturdaten – der Kursstrom ist gelegentlich unterbrochen und der Ausführungspreis hat keinen Bezug zum Orderniveau. Der Veröffentlichungskalender gehört zu Abschnitt 6 des Kurses, die Wirkung auf die Verlusthöhe zu 9.10.
• Das Rollover-Fenster – siehe Hinweis oben.
• Wochenend- und Feiertagsunterbrechungen – eine durch eine Unterbrechung gehaltene Position ist dem Eröffnungskurs ausgesetzt, nicht der schützenden Ausstiegsmarke.
• Instrumente mit breitem Spread und unregelmäßiger Liquidität – die Ein- und Ausstiegskosten verbrauchen einen Teil des Risikobudgets, bevor sich der Kurs überhaupt bewegt hat.
• Die ersten Sitzungen nach einer heftigen Bewegung – solange der Spread nicht in seinen üblichen Bereich zurückgekehrt ist, beschreibt das Ergebnis der Formel andere als die herrschenden Bedingungen.

Daneben gibt es eine kostenpflichtige Orderkonstruktion mit garantiertem Ausführungspreis – ihre Bedingungen und Beschränkungen behandeln die Abschnitte 11–13 des Kurses.

12. Übung zur Selbstkontrolle

Andere Daten als im Text, ein in einer anderen als der Kontowährung notiertes Instrument und eine zweistufige Umrechnung. Die Übung hat zwei Teile: Der erste nutzt die folgenden Zahlen, der zweite Ihre eigenen – und dieser zweite ist die eigentliche Übung. Die Lösung des ersten Teils ist unter der Anweisung eingeklappt: Rechnen Sie selbst, bevor Sie sie aufklappen.

Erweiterung der Übung: Ausführung nach Kosten

Ergänzen Sie die AUD/JPY-Daten um illustrativen Spread von 1 Pip, Slippage von 2 Pips und Provision von 7 USD je Lot für Eröffnung und Schließung; der Abstand von 45 Pips wird anhand von Mittelkursen gemessen. Kosten des Verlustszenarios je Lot: 48×(1000×3,95/148)+7×3,95=PLN 1308,731081. Ungerundetes Volumen 138,75/1308,731081=0,1060187; der Schritt von 0,01 ergibt 0,10 Lot. Der Verlust von 130,87 PLN entspricht 0,7074 % des Kontonettowerts von 18.500 PLN; die Margin beträgt 10000×2,607/20=PLN 1303,50. Die bisherigen 0,11 Lot ergäben 143,96 PLN beziehungsweise 0,7782 %, mehr als das Budget. Rechnen Sie Ihre eigene Übung auch in dieser Variante durch und prüfen Sie die freie Margin nach Einstiegskosten.

13. Was daraus folgt

Die Positionsgröße ist das Ergebnis einer Rechnung, keine Entscheidung. Die Reihenfolge: Widerlegungsmarke, Abstand, aktueller Kontonettowert, Prozentsatz, Pip-Wert nach Umrechnung, auf den Schritt abgerundetes Volumen und Prüfung der erforderlichen Margin. Die Modelle unterscheiden sich nur darin, woher eine dieser Zahlen kommt – der feste Bruchteil nimmt den Prozentsatz aus dem Plan, das Modell aus der Bewegungsspanne den Abstand aus der Volatilität, das Kelly-Kriterium berechnet den Prozentsatz aus Parametern, die Sie nicht genau kennen.

Die Rechnung endet nicht mit dem Formelergebnis, sondern mit der Prüfung seiner Umsetzbarkeit: ob es dem Volumenschritt entspricht, in die erforderliche Margin einschließlich Puffer passt, ob der Spread genau einmal gezählt wurde – im Abstand oder in den Kosten – und ob dieselbe Exponierung nicht bereits unter anderem Namen offen ist. Ein positives Volumen gleichmäßig zu verringern ändert bei unveränderter Verteilung nicht das Vorzeichen des mittleren Ergebnisses je Einheit. Ein illustrativer Anteil von 0,5 % beseitigt dann nicht die Möglichkeit, eine positive Schwelle des Kontonettowerts zu unterschreiten. Wahrscheinlichkeit und Zeitpunkt hängen vom Modell ab; der Prozentsatz allein bestimmt beides nicht. Risikoprozentsatz, gewähltes Bemessungsmodell und die Bedingung zur Änderung eines von beiden gehören anschließend in ein einziges Dokument – wie diese Festlegungen zu einem schriftlichen Plan zusammengefügt werden, beschreibt Artikel 9.11, der letzte dieses Kursabschnitts.

Im nächsten Artikel (9.6) behandeln wir die drei Zahlen, die in diesem Text nur Eingangsgrößen waren: Trefferquote, Gewinn-Verlust-Verhältnis und Erwartungswert – zusammen mit der Gewinnschwelle nach Kosten.