Quy mô vị thế: các mô hình tính lot

9.4 đã xác định khoảng cách thoát bảo vệ. Bây giờ hãy điều chỉnh số lot cho phù hợp số tiền được phép mất trong kịch bản thua lỗ. Khối lượng được suy từ ngân sách, khoảng cách, giá trị pip theo đồng tiền tài khoản và chi phí; sau làm tròn vẫn phải kiểm tra ký quỹ. Chúng ta xét bốn cách xác định ngân sách hoặc khoảng cách: tỷ lệ cố định của vốn, số tiền cố định và khối lượng cố định, biên độ biến động, cùng Kelly và biến thể thực nghiệm. Bạn còn tính vốn tối thiểu cho một thiết lập cụ thể và so sánh vị thế trong ngày với vị thế nhiều ngày ở cùng rủi ro danh nghĩa. Riêng thời gian nắm giữ ngắn hơn không xác định vị thế nào có khoản lỗ sau chi phí nhỏ hơn.

1. Bốn đại lượng và một trình tự

Quy mô vị thế là hàm của bốn đầu vào và một công thức:

V = RD × w

Trong đó:

• V — khối lượng tính bằng lot
• R — khoản lỗ được phép trong giao dịch này, theo đồng tiền tài khoản (vốn chủ sở hữu × tỷ lệ rủi ro)
• D — khoảng cách từ giá vào đến mức thoát bảo vệ, tính bằng pip
• w — giá trị một pip trên một lot, theo đồng tiền tài khoản (không phải đồng tiền định giá)

Bốn đại lượng đi vào công thức dưới dạng dữ liệu được ấn định trước và độc lập với nhau; V chỉ là kết quả của chúng. Vốn chủ sở hữu đến từ tình trạng tài khoản. Tỷ lệ rủi ro đến từ giới hạn đã ghi trong kế hoạch — cách xác định và chọn cơ sở (số dư đã quyết toán hay vốn chủ sở hữu hiện tại) được xác định trong bài 9.3, và kết luận đó áp dụng suốt phần này của khóa học. Khoảng cách D được suy từ mức mà lý do vào lệnh không còn đúng, theo bài 9.4. Đầu vào thứ tư là giá trị pip w: bạn lấy từ đặc tả công cụ và quy đổi sang đồng tiền tài khoản theo tỷ giá hiện tại. Sai quy đổi có thể làm kết quả khác một bậc độ lớn; sai đơn vị khoảng cách hay tỷ lệ phần trăm cũng có thể gây tác động tương tự. Bài tập phần 12 cho thấy đúng cơ chế này, và kiểm tra đơn vị ở đó nhằm phát hiện nó.

Trình tự chỉ theo một chiều: giả thuyết → mức vô hiệu hóa → khoảng cách D → khối lượng V. Đảo ngược — chọn khối lượng trước rồi chỉnh mức thoát để khoản lỗ thành số tròn — biến mức kỹ thuật thành con số được chọn cho thuận tiện. Chúng ta sẽ trở lại vấn đề này trong phần sai lầm.

Hai lưu ý về bản chất các con số, áp dụng cho toàn bài. Mọi số tiền, tỷ giá và tham số trong ví dụ đều là giá trị minh họa: chúng thể hiện quy trình tính, không phải thiết lập được khuyến nghị. Ngoại lệ duy nhất là tham số quản lý ở phần 8, có cơ quan ban hành, cơ sở pháp lý và ngày tháng. Phép tính khối lượng giống nhau cho vị thế mua và bán nên không lặp hướng trong mọi ví dụ; hướng sẽ trở lại khi làm đổi kết quả: tại dấu của điểm swap ở phần 9.

Cùng quy tắc giao dịch với rủi ro 1% và 8% mỗi giao dịch tạo ra phân phối kết quả rất khác nhau, vì khoản lỗ theo tỷ lệ cố định tích lũy theo phép nhân ngay cả khi tỷ lệ thắng không đổi. 9.2 tính xác suất phá sản theo tham số đã nêu. Kết luận liên quan ở đây là giảm khối lượng không biến giá trị trung bình âm thành dương. Trong mô hình số tiền cố định có kết quả ±R độc lập, phá sản khi ấy là chắc chắn trên thời hạn vô hạn; mô hình phần trăm cần ranh giới phá sản dương và kiểm tra tăng trưởng log riêng.

2. Mô hình 1: tỷ lệ vốn cố định

Mô hình trả lời một câu hỏi: làm sao giữ rủi ro không đổi so với vốn đang thay đổi. Mỗi giao dịch, bạn chấp nhận rủi ro một tỷ lệ cố định của vốn hiện tại và điều chỉnh khối lượng theo khoảng cách đến mức thoát bảo vệ³. Công thức giống phần 1, với R = vốn chủ sở hữu × tỷ lệ.

V = vốn chủ sở hữu × tỷ lệ rủi roD_pip × w_pip/lot

Giá trị pip w phải được biểu thị theo đồng tiền tài khoản. Với EUR/USD trên tài khoản đô la, đó là 10 USD mỗi lot chuẩn và không cần quy đổi. Với cặp định giá bằng yên hoặc tài khoản zloty thì cần. Việc suy ra giá trị pip và quy mô hợp đồng thuộc phần 2 khóa học; ở đây đó là đầu vào lấy từ đặc tả công cụ. Điều chúng ta trình bày đầy đủ là chính phép quy đổi giá trị đó sang đồng tiền tài khoản, vì đây là con số đi vào công thức khối lượng và cũng thường bị bỏ sót nhất trong phép tính.

Ví dụ 1: EUR/USD, tài khoản USD

Vốn chủ sở hữu hiện tại: 25.000 USD. Rủi ro: 1%. Khoảng cách thoát: 35 pip. Giá trị pip: 10 USD mỗi lot. Bước khối lượng: 0,01.

• Ngân sách rủi ro: 25.000 × 0,01 = 250 USD
• Khối lượng chưa làm tròn: 250 / (35 × 10) = 250 / 350 = 0,7143 lot
• Làm tròn xuống theo bước 0,01: 0,71 lot
• Rủi ro sau làm tròn: 0,71 × 35 × 10 = 248,50 USD, tức 0,994% vốn

Phép tính là danh nghĩa, chưa có chi phí khớp. Phương án có chi phí được trình bày bên dưới trong ví dụ 2; cùng điều chỉnh cũng áp dụng ở đây.

Ví dụ 2: GBP/JPY — cặp cần quy đổi

Vốn chủ sở hữu hiện tại: 10.000 USD. Rủi ro: 1%. Khoảng cách thoát: 60 pip. USD/JPY lúc tính: 153,00 (tỷ giá giữa, giá trị minh họa).

• Ngân sách rủi ro: 10.000 × 0,01 = 100 USD
• Giá trị pip theo đồng tiền định giá, từ đặc tả công cụ: 1.000 JPY mỗi pip trên một lot chuẩn — nguồn gốc đại lượng này được suy ra ở phần 2 khóa học
• Quy đổi sang đồng tiền tài khoản: 1.000 JPY / 153,00 = 6,5359477 USD mỗi pip
• Khối lượng chưa làm tròn: 100 / (60 × 1000/153) = 100 / 392,1568627 = 0,2550 lot
• Làm tròn xuống: 0,25 lot
• Rủi ro danh nghĩa thực tế: 0,25 × 60 × 1000/153 = 98,04 USD, tức 0,98% vốn

Chú ý bước ba. Giá trị pip theo đồng tiền tài khoản không được lấy từ trí nhớ: nó được quy đổi từ đồng tiền định giá theo tỷ giá hiện tại. Đây là nơi phép tính thường sai nhất: USD/JPY thay đổi mỗi ngày nên giá trị pip của GBP/JPY cũng đổi. Nếu dùng giá trị làm tròn 6,50 USD, khối lượng chưa làm tròn sẽ là 100 / 390 = 0,2564 — vẫn là 0,25 lot sau làm tròn xuống. Lần này khác biệt không đổi kết quả; ở khoảng cách khác thì có thể.

Cùng ví dụ sau chi phí khớp lệnh. Phép tính trên là danh nghĩa: giả định vào theo giá trên màn hình và thoát đúng mức vô hiệu hóa. Phương án ròng đưa vào công thức số pip mà việc khớp làm dài thêm quãng đường thực tế của giá, cùng hoa hồng:

V_ròng = R(D + S + G) × w + c

Trong đó S là spread bằng pip tại thời điểm khớp, G là trượt giá giả định bằng pip, còn c là hoa hồng cho cả vòng mở và đóng theo đồng tiền tài khoản, được niêm yết trên mỗi lot. Tổng tiền hoa hồng tăng cùng khối lượng đang cần tìm, vì vậy phí hoa hồng trên mỗi lot nằm ở mẫu số, cạnh các chi phí tỷ lệ với quy mô vị thế — không phải ở tử số dưới dạng số tiền trừ trước, vì khi ấy phải tính trên khối lượng chưa biết. Chỉ phí cố định không phụ thuộc khối lượng mới được trừ ở tử số. Các giá trị dưới đây chỉ để minh họa; hãy thay bằng số liệu trong đặc tả tài khoản của bạn: c = 7 USD mỗi lot cho cả vòng, spread 3 pip, trượt giá 2 pip. Spread vào mẫu số vì khoảng cách 60 pip được đo theo giá giữa — nếu D đã là đường đi từ giá vào thực tế đến giá kích hoạt thoát thực tế, hãy đặt S = 0 để không tính cùng chi phí hai lần (xem FAQ cuối bài). Bài 9.10 dùng mức hoa hồng minh họa khác: 7 USD mỗi chiều, tức 14 USD cả vòng; cả hai bài đều nêu quy ước.

• Khoảng cách hiệu dụng: 60 + 3 + 2 = 65 pip
• Toàn bộ chi phí kịch bản thua lỗ mỗi lot: 65 × 1000/153 + 7 = 424,8366013 + 7 = 431,8366013 USD
• Khối lượng tính sau chi phí: 100 / 431,8366013 = 0,23157 → làm tròn xuống → 0,23 lot
• Khoản lỗ khi thực hiện thoát bảo vệ: 0,23 × (65 × 1000/153 + 7) = 99,32 USD, tức 0,99% vốn— trong giới hạn

Khác biệt đáng kể. Khối lượng danh nghĩa 0,25 lot, khớp theo cùng giả định, mất 0,25 × (65 × 1000/153 + 7) = 107,96 USD, tức 1,08% thay vì 1,00%— cao hơn giới hạn khoảng 8%, dù giá không đi quá mức vô hiệu hóa. Toàn bộ khác biệt chỉ là 0,02 lot. Điều làm phép tính này mất hiệu lực: S và G là giả định kịch bản, không phải giới hạn trên. Chúng có thể lớn hơn trong điều kiện khác; phép tính này không chặn khoản lỗ. 9.10 đưa ra kịch bản khoảng trống riêng.

Ví dụ 3: tài khoản mà quy tắc không còn thực hiện được

Vốn hiện tại: 2.000 USD. Rủi ro: 0,5%. Khoảng cách thoát: 25 pip. EUR/USD.

• Ngân sách rủi ro: 2.000 × 0,005 = 10 USD
• Khối lượng: 10 / (25 × 10) = 0,04 lot — kết quả chính xác, không làm tròn

Cùng phép tính ở khoảng cách 90 pip: 10 / (90 × 10) = 0,0111 lot. Làm tròn xuống theo bước 0,01 còn 0,01 lot và rủi ro thực giảm còn 0,01 × 90 × 10 = 9 USD, tức 0,45% thay vì 0,5%. Ở khoảng cách 120 pip: 10 / 1.200 = 0,0083 lot — dưới khối lượng tối thiểu. Khi đó quy tắc không còn thực hiện được trước khi trở nên thiếu thận trọng. Có hai kết luận: bỏ giao dịch này hoặc chọn công cụ có giá trị pip thấp hơn. Tăng tỷ lệ rủi ro lên 0,7% để con số “vừa đủ” là đổi giới hạn theo giao dịch đã chọn trước.

Mô hình làm gì và không làm gì

• Giảm ngân sách vị thế tiếp theo sau khoản lỗ và tăng sau khoản lãi. Với tỷ lệ cố định, R theo vốn hiện tại. Khối lượng đi cùng chiều nếu khoảng cách thoát, giá trị pip và chi phí không đổi; D ngắn hơn có thể bù sụt giảm vốn. Cập nhật ngân sách tự động là lợi ích vận hành. Nó không bảo vệ khỏi khoảng trống lớn hơn khoảng cách thoát (9.10), không đổi dấu trung bình của phân phối kết quả đơn vị không đổi (9.2), cũng không giới hạn lỗ khi các vị thế liên quan cùng thoát (9.9). Trên tài khoản nhỏ, kết quả dưới khối lượng tối thiểu nghĩa là không thể mở vị thế trong giới hạn.
• Không cần ước tính tham số chiến lược. Tỷ lệ thắng và tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro không đi vào phép tính lot trực tiếp. Vốn, chi phí hay giá trị pip vẫn có thể đo sai; bỏ p và RR không loại trừ các sai số đó. Đây là điểm khác Kelly.
• Không phản ứng với biến động. Nó phản ứng với khoảng cách thoát; khoảng cách chỉ phản ứng với biến động nếu bạn tự xác định theo cách đó. Đây là nhiệm vụ mô hình phần 4.
• Tốc độ tăng trưởng đòi hỏi tách vốn trung bình khỏi log vốn trung bình. Với các giá trị minh họa p = 0,55, RR = 1,5 và f = 0,01, g=0,55 ln(1,015)+0,45 ln(0,99)=0,0036661. ln 2/g≈189 cho số bước tại đó giá trị trung bình của log vốn đạt ln 2; đây không phải trung vị hay trung bình thời gian nhân đôi lần đầu. Vốn kỳ vọng nhân đôi theo E[K_n]=K_0(1+f E[X])^n, ở đây ln 2/ln(1,00375)≈185. Lần đầu chạm gấp đôi vốn ban đầu cần phân phối vượt ranh giới riêng và có thể không xảy ra trong thời hạn. Kết quả trung bình dương và g dương là hai điều kiện khác nhau.¹

Tính rời rạc của khối lượng: không phải thiết lập nào cũng dành cho mọi tài khoản

Bảng giả định mức tối thiểu và bước minh họa 0,01 lot cho một cặp tiền; một số CFD có bước lớn hơn và quy mô hợp đồng khác. Điều này đặt ranh giới khả thi thấp nhất cho cách tính theo phần trăm. Bảng cho biết vốn mà quy tắc 1% và 0,5% trở nên khả thi ở khối lượng tối thiểu với giá trị pip 10 USD:

Phép tính mỗi dòng: rủi ro tại khối lượng tối thiểu = 0,01 × khoảng cách × 10 USD; vốn nhỏ nhất = rủi ro đó chia tỷ lệ. Với công cụ có giá trị pip khác, các con số cũng khác — hãy thay bằng w.

Đây là kết luận vận hành: với vốn 300 USD, tối thiểu 0,01 lot và giá trị pip 10 USD, quy tắc 1% không thể thực hiện thiết lập có khoảng cách lớn hơn 30 pip ngay cả trước chi phí. Điều đó không khiến thiết lập kém hơn; bước khối lượng cản việc tính quy mô. Cùng quy tắc phần trăm trên tài khoản 2.000 và 200.000 USD tạo khối lượng cách nhau hai bậc độ lớn, gặp khối lượng tối thiểu ở một đầu và độ sâu thị trường ở đầu kia.

Khối lượng tối thiểu khi có phí cố định

Ngưỡng danh nghĩa K_min = V_min D w/r chưa tính phí. Nếu toàn bộ chi phí kịch bản lỗ trên mỗi lot là A=(D + S + G)w + c và phí giao dịch cố định là F, tính khả thi đòi hỏi K_min=(V_min A + F)/r. Đầu vào minh họa: V_min = 0,01, D = 45 pip, w = 40 PLN/pip/lot, S + G = 3 pip, c = 28 PLN/lot, F = 2 PLN, r = 1% vốn hiện tại. Khối lượng tối thiểu cho khoản lỗ kịch bản 0,01×(48×40+28)+2=PLN 21,48, do đó K_min =2.148 PLN, thay vì 1.800 PLN danh nghĩa. Đây vẫn là ngưỡng của cấu hình này, không bảo vệ khỏi khoảng trống lớn hơn.

Tỷ lệ lấy từ tài liệu cần có cơ sở riêng

Tài liệu thực hành, gồm Elder, thảo luận các quy tắc phần trăm.⁵ Tìm thấy ví dụ 1% hay 2% trong sách không suy ra giới hạn cho tài khoản cụ thể. Mô hình này giải thích cách thực hiện giới hạn đã chọn khi tính khoảng cách, tiền tệ, chi phí và bước khối lượng. Bài 9.3 suy ra bản thân giới hạn. Sách là tài liệu đọc thêm; các phép tính dưới đây là ví dụ số học do bài xây dựng.

3. Mô hình 2: số tiền cố định và khối lượng cố định

Điểm xuất phát không phải vốn mà là số tiền — tôi sẵn sàng mất bao nhiêu theo đồng tiền tài khoản. Trong phương án “số tiền cố định”, bạn ấn định R cứng (chẳng hạn 100 PLN mỗi giao dịch), rồi tính khối lượng bằng cùng công thức. Trong phương án “khối lượng cố định”, bạn đặt V trực tiếp (chẳng hạn 0,10 lot) và không tính gì — rủi ro ra bao nhiêu thì chấp nhận bấy nhiêu.

Khi khối lượng cố định có ý nghĩa

• Giai đoạn thử nghiệm và tài khoản thử. Khối lượng cố định đơn giản hóa ghi chép và cho phép so sánh giao dịch không cần chuẩn hóa; cái giá là không so sánh được kết quả theo đơn vị rủi ro.
• Học thực hiện lệnh. Khi nội dung bài tập là chính quy trình nhập lệnh, không phải quản lý vốn.
• Tài khoản có quy mô cố định. Nếu vốn theo định nghĩa không đổi thì ghép lãi theo phần trăm không có tác dụng, còn khối lượng cố định loại bỏ một nguồn sai sót.

Khi khối lượng cố định không còn mô tả rủi ro

• Vốn tăng. Với vốn 50.000 USD và khối lượng 0,10 lot ở khoảng cách 30 pip, rủi ro là 30 USD, tức 0,06% — quy tắc phần trăm không còn đúng dù không ai sửa nó.
• Vốn giảm. Cùng 0,50 lot đại diện rủi ro 1,5% ở 10.000 USD lại là 5% ở 3.000 USD. Mô hình không phản ứng với drawdown.
• Khoảng cách khác nhau. Cùng khối lượng ở khoảng cách 15 và 80 pip cho rủi ro 15 và 80 USD. Hai giao dịch được gọi là “cùng quy mô” khác nhau về rủi ro hơn năm lần.

Số tiền cố định, khác khối lượng cố định, giữ rủi ro ở cùng mức theo đồng tiền tài khoản và vẫn cần tính khối lượng từ khoảng cách. Hạn chế ngược với tỷ lệ cố định: nó không phản ứng khi vốn đổi theo bất kỳ chiều nào, nên sau drawdown rủi ro tính theo phần trăm tự tăng.

4. Mô hình 3: khối lượng từ biên độ chuyển động (ATR)

Câu hỏi lại thay đổi: làm sao cân bằng rủi ro giữa công cụ có biên độ chuyển động khác nhau. Thay vì lấy khoảng cách thoát từ mức kỹ thuật, bạn suy nó từ biên độ hiện tại của công cụ — thường là biên độ thực trung bình (ATR) — nhân một hệ số đã chọn⁴. Cách tính ATR và lựa chọn chu kỳ cùng khung thời gian thuộc phần 5 khóa học; ở đây ATR chỉ là đầu vào tính khoảng cách.

D = N × ATR_pip

V = vốn chủ sở hữu × tỷ lệ rủi roN × ATR_pip × w

N là hệ số nhân biên độ: tham số được chọn, không phải hằng số. N = 2 dưới đây chỉ minh họa, không phải khuyến nghị chọn mức thoát. Các ký hiệu khác như phần 1.

Lưu ý về chữ N khi tra tài liệu: trong một số nguồn,⁴ nó chỉ chính đơn vị biến động chứ không phải bội số — hãy kiểm tra vai trò ký hiệu trước khi chuyển con số vào công thức này.

Ví dụ: cùng tỷ lệ rủi ro ở hai mức biến động

Vốn hiện tại 20.000 USD, rủi ro 1% vốn hiện tại (200 USD), EUR/USD, giá trị pip 10 USD mỗi lot, hệ số N = 2,0, bước khối lượng 0,01.

Khối lượng chưa làm tròn tăng đúng tỷ lệ nghịch với biên độ: 72/45 = 1,60, nên khối lượng lớn hơn 60%. Sau làm tròn xuống, tỷ lệ bị thay đổi (0,22 / 0,13 = 1,69), và rủi ro thực của hai vị thế khác nhau 5,4 điểm phần trăm giá trị giới hạn — 93,6% so với 99,0%. Đây là hệ quả bình thường của tính rời rạc, không phải lỗi, nhưng nên thấy trước khi so sánh kết quả hai giao dịch bằng đơn vị rủi ro. Phép tính là danh nghĩa, dữ liệu là minh họa; chi phí khớp đi vào mẫu số đúng như phần 2.

Mô hình giả định gì về sự ổn định tham số

• Biên độ quá khứ mô tả tương lai. Thước đo tính từ các phiên quá khứ chỉ thấy chuyển chế độ sau khi nó đã xảy ra — mô hình không có thông tin trước về việc đó.
• Trong giai đoạn biên độ co hẹp, mô hình tăng khối lượng. ATR thấp cho khoảng cách ngắn hơn, khoảng cách ngắn hơn cho khối lượng lớn hơn. Nếu sau co hẹp là cú phá biên dữ dội, vị thế đã tăng sẽ gặp chuyển động lớn hơn nhiều lần ATR dùng để tính quy mô. Giới hạn khối lượng trên bổ sung hạn chế hệ quả này của công thức — nó không bảo vệ khỏi khoảng trống, chỉ bảo vệ khỏi chính công thức của bạn.
• Hệ số N là tham số bổ sung cần ước tính. Mỗi tham số thêm là một chỗ mô hình có thể bị khớp theo dữ liệu quá khứ.

5. Mô hình 4: nhóm Kelly — tiêu chuẩn và Kelly phân số

Mô hình cuối trong bốn mô hình bắt đầu từ tối ưu hóa thay vì giới hạn — tìm câu trả lời cho tỷ lệ vốn nào tối đa hóa tốc độ tăng trưởng nếu biết các tham số. Điều kiện “nếu biết các tham số” quyết định tính hữu ích của cả mô hình, nên chúng ta bắt đầu bằng công thức và kết thúc bằng tính độ nhạy.

Công thức

Bài báo gốc phân biệt vốn kỳ vọng với tốc độ tăng trưởng log của vốn¹. Biểu thức dạng tường minh này áp dụng cho đúng hai kết quả: +RR đơn vị lỗ và −1, với xác suất p và 1−p. Đơn vị lỗ phải gồm chi phí hoặc chi phí phải bằng không; riêng Z và S trung bình không đủ khi kết quả có nhiều độ lớn:

K = p − 1 − pRR

Trong đó p là tỷ lệ thắng (tỷ trọng giao dịch có lãi) và RR = Z/S là tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro tính theo giá trị thực tế sau chi phí. Định nghĩa hai đại lượng nằm trong bài 9.6 — ở đây chúng chỉ là đầu vào.

Thay số

• Tỷ lệ thắng p = 0,55, tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro RR = 1,5
• K = 0,55 − 0,45 / 1,5 = 0,55 − 0,30 = 0,25, tức 25% vốn mỗi giao dịch
• Một nửa giá trị đó: 12,5%. Một phần tư: 6,25%

Cả ba con số là tỷ lệ của vốn hiện tại trước giao dịch và xuất phát từ cùng cặp minh họa (p = 0,55; RR = 1,5); so toàn bộ tỷ lệ với một nửa chỉ có ý nghĩa khi tham số giống nhau.

Kiểm tra độ nhạy với sai số ước tính tỷ lệ thắng

Phép tính này là lập luận chính chống việc dùng toàn bộ giá trị. Giữ RR = 1,5 và chỉ đổi tỷ lệ thắng:

Sai 3 điểm phần trăm tỷ lệ thắng dịch kết quả 5 điểm phần trăm — một phần năm giá trị ban đầu. Sai 6 điểm nghĩa là người tin mình dùng Kelly toàn phần thực ra dùng 167% giá trị của mình, vượt điểm mà tốc độ tăng trưởng ngừng tăng và bắt đầu giảm. Bản thân giá trị K phản ứng với sai số tỷ lệ thắng theo cách tuyến tính và đối xứng — bảng cho thấy trực tiếp: tăng ba điểm và giảm ba điểm dịch K cùng năm điểm, vì K = p × (1 + 1/RR) − 1/RR là hàm tuyến tính của p. Điều bất đối xứng là hệ quả, không phải bản thân con số. Ước tính thấp tỷ lệ thắng làm giảm tốc độ tăng trưởng và chỉ vậy; ước tính quá cao đẩy tỷ lệ vốn vượt giá trị tối đa hóa tăng trưởng, nơi tốc độ không còn tăng mà giảm, trong khi drawdown vẫn tăng — phép tính ở phần 6, dòng f = 0,50.

Nếu cho phép sai cả hai tham số cùng lúc — tỷ lệ thắng 55% ± 5 điểm, tỷ số 1,5 ± 0,3 — góc thấp cho K = 0,50 − 0,50/1,2 = 8,3%, còn góc cao K = 0,60 − 0,40/1,8 = 37,8%. Độ chênh hơn bốn lần, trên những ước tính khó thu hẹp trong thực tế. Kelly phân số — dùng một nửa hoặc một phần tư kết quả — chính là cách đáp ứng độ chênh đó, không phải phương án “cho người thận trọng”⁸.

Cùng p và kết quả trung bình, các tỷ lệ Kelly khác nhau

Với kết quả tổng quát X đo bằng đơn vị lỗ đã xác định, tối đa hóa g(f)=E[ln(1+fX)], với 1+fX dương cho mọi kết quả được phép. Cực đại trong miền thỏa mãn E[X/(1+fX)]=0. Minh họa: phân phối A trả +1,5 với xác suất 0,55 và −1 với xác suất 0,45; f* = 0,25. Phân phối B trả +0,5 và +2,5, mỗi kết quả xác suất 0,275, và −1 với xác suất 0,45. Nó vẫn có p = 0,55 và lãi trung bình 1,5, nhưng nghiệm phương trình xấp xỉ 0,21372. Công thức tường minh chỉ dùng p và RR bỏ sót khác biệt này. Cả hai phép tính giả định biết phân phối và chi phí đã nằm trong X.¹

Kelly toàn phần có nghĩa gì trong thực tế

Với tỷ lệ 25% tính lại theo vốn hiện tại, ba khoản lỗ liên tiếp cho 0,75³ = 0,422, tức drawdown 57,8%. Năm khoản lỗ cho 0,75⁵ = 0,237, tức 76,3%. Phục hồi sau drawdown 57,8% cần 0,578/(1 − 0,578) = 137%; 9.2 triển khai tính bất đối xứng phục hồi này.

Kelly phân số: các giá trị và điều cột drawdown không nói

Cột tốc độ tăng trưởng là tỷ số g(f)/g(0,25), trong đó g(f) = p × ln(1 + RR × f) + (1 − p) × ln(1 − f) ở p = 0,55 và RR = 1,5 — cùng công thức mà phần 6 xác định 0,25 là giá trị tối đa hóa tốc độ tăng trưởng. Giá trị của g: 0,0457 cho toàn phần, 0,0344 cho một nửa, 0,0202 cho một phần tư, 0,0089 cho một phần mười và 0,0037 cho tỷ lệ 1%. Tốc độ tăng trưởng chỉ giảm chậm hơn tỷ lệ vốn ở đầu bảng: giảm còn nửa tỷ lệ mất một phần tư tốc độ, nhưng còn một phần mười tỷ lệ mất bốn phần năm tốc độ.

Tham số tái lập bảng: 10.000 đường đi gồm 500 giao dịch; p = 0,55, RR = 1,5, các kết quả độc lập +1,5 R hoặc −1 R, chi phí bằng không và tỷ lệ vốn cố định trước mỗi bước. Drawdown tối đa đo từ đỉnh hiện hành, không dừng các đường đi. NumPy PCG64, hạt giống 950303; phân vị nội suy tuyến tính. Trung vị chia phân phối; khoảng 95% giá trị mô phỏng không vượt phân vị 95. Chuỗi đơn ở phần 7 là đối tượng khác và không được đồng nhất với trung vị. Đây là minh họa, không phải tài khoản nhà giao dịch được quan sát.

Phân vị 95 không phải trường hợp xấu nhất. Khoảng 5% đường đi sâu hơn; phân vị không nói sâu thêm bao nhiêu. Khi thua lỗ tập trung thành cụm, mô hình độc lập có thể đánh giá thấp drawdown, nhưng riêng sự phụ thuộc bất kỳ không quyết định hướng sai số. Mô phỏng này không có khoảng trống, trượt giá hay kịch bản kết hợp nhiều vị thế đang mở.

Ở Kelly toàn phần, mất gần hết vốn từ đỉnh xuống đáy là điển hình trong thời hạn này. Trung vị 96,5% nghĩa là một nửa đường đi mất ít nhất 96,5% đỉnh trước đó. Tác động của chuỗi lỗ chỉ định là số học; xác suất xảy ra cần mô hình. Với kết quả độc lập trong mô phỏng và xác suất thua cố định 0,45, xác suất có ít nhất năm khoản lỗ liên tiếp trong 500 giao dịch là 0,995, gần chắc chắn; trung vị độ dài chuỗi dài nhất là bảy. Cả hai được suy từ đệ quy theo độ dài chuỗi hiện tại, không phải mô phỏng: trạng thái là số khoản lỗ liên tiếp hiện tại, và 500 bước chuyển tích lũy xác suất đạt trạng thái hấp thụ. Lặp phép tính cho các độ dài khác cho trung vị: xác suất có ít nhất bảy khoản lỗ là 0,644, ít nhất tám là 0,369. Ở f = 25%, bảy khoản lỗ cho 1 − 0,75⁷ = 86,7% drawdown; năm khoản lỗ cho 1 − 0,75⁵ = 76,3%, như tính trước bảng.

Cùng phép tính cho ranh giới dưới của từng dòng: ở f = 12,5%, bảy khoản lỗ cho 1 − 0,875⁷ = 60,7% drawdown. Trung vị đo được cao hơn — 73,7% trong lần tái lập làm tròn — vì chuỗi dài nhất chỉ là một nguồn drawdown. Chuỗi ngắn hơn và khoản lỗ đơn xen giữa các lần phục hồi chưa đủ cũng góp phần.

Năm điều công thức không tính đến

1. Sự bất định của chính các tham số. Công thức coi p và RR là số đã biết. Với mẫu một trăm giao dịch, sai số chuẩn của tỷ lệ thắng là √(p(1−p)/N); ở p = 0,65 và N = 100, nó cho khoảng tin cậy 95% có nửa độ rộng là ±9,3 điểm phần trăm, tức khoảng từ 55,7% đến 74,3%. Ở một trăm giao dịch với tỷ lệ thắng khoảng 0,5–0,7, nửa độ rộng không giảm dưới khoảng chín điểm phần trăm (đơn vị là điểm phần trăm, không phải phần trăm của giá trị; nửa độ rộng phụ thuộc p — ở p = 0,55 là ±9,8 điểm, ở p = 0,65 là đúng ±9,3; tại tỷ lệ thắng cực đoan thì nhỏ hơn: ±5,9 với p = 0,90). Ở 200 giao dịch với p = 0,55, nửa độ rộng vẫn là ±6,9 điểm, tức khoảng từ 48,1% đến 61,9% — phép tính nhị thức giả định các lần thử độc lập. Hiệp phương sai dương có thể làm rộng khoảng, âm có thể thu hẹp. Nếu chưa xác định sự phụ thuộc thì chưa biết tác động lên độ rộng. Ký hiệu “±9,3” mô tả một nửa độ rộng chứ không phải toàn bộ; toàn bộ là 18,6 điểm.
2. Sự thay đổi tham số theo thời gian. Giá trị đo trong chế độ thị trường này không tự chuyển sang chế độ khác. Công thức không có cơ chế báo hiệu việc đó.
3. Sự phụ thuộc giữa giao dịch. Cấu trúc giả định các sự kiện độc lập. Nếu điều kiện thị trường làm lỗ tập trung thành cụm, mô hình độc lập bỏ qua cấu trúc đó. Riêng sự phụ thuộc không xác lập sự tập trung thành cụm hay hướng thay đổi drawdown.
4. Chi phí. Spread, hoa hồng, trượt giá và điểm swap phải được trừ khỏi lãi trung bình và cộng vào lỗ trung bình trước khi tính RR. Bỏ chúng sẽ ước tính K quá cao.
5. Toàn bộ phân phối để tính tăng trưởng. Với cùng giá trị trung bình, thêm nhiễu có trung bình có điều kiện bằng không làm giảm tăng trưởng log kỳ vọng do tính lõm. Chỉ so phương sai không xác lập được thứ tự đó. Trong mô hình năm minh họa có hai kết quả xác suất bằng nhau +80% và −20%, lợi suất trung bình là 30%, độ lệch chuẩn 50%, và tăng trưởng log chính xác 0,5 ln 1,8+0,5 ln 0,8=0,18232. Với +32% và −8%, trung bình là 12%, độ lệch 20%, và tăng trưởng log 0,5 ln 1,32+0,5 ln 0,92=0,09713. Đây là hai phân phối cụ thể, không phải kết quả tài khoản thực. Không tự động trừ nửa phương sai khỏi trung bình rời rạc: xấp xỉ bậc hai chứa E[Y²]=σ²+μ² và có thể thiếu chính xác với chuyển động lớn như vậy.

6. Dạng thứ hai của nhóm Kelly: f tối ưu

f tối ưu² tìm tỷ lệ vốn tối đa hóa tích các hệ số tăng trưởng trên lịch sử giao dịch sẵn có. Với một lưới f từ 0,00 đến dưới hẳn 1,00, tính tích (1 + f × kết quả_i / |khoản lỗ lớn nhất|). Tỷ lệ cho tích lớn nhất là kết quả.

Với phân phối có hai kết quả khả dĩ, f tối ưu và tiêu chuẩn Kelly cho cùng con số — không phải hai mô hình khác nhau. Cả hai phương pháp tối đa hóa cùng đại lượng: tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của log vốn trên mỗi giao dịch.

g(f) = p × ln(1 + RR × f) + (1 − p) × ln(1 − f)

Cực đại hai kết quả thỏa mãn p RR(1−f)=(1−p)(1+RR f). Ở p = 0,55 và RR = 1,5, 0,375=1,5 f, do đó f* = 0,25, khớp dạng tường minh phần 5. Khi kết quả có nhiều độ lớn, tối đa hóa cùng tăng trưởng log trung bình trên toàn phân phối. Tối ưu tích của mẫu là phiên bản thực nghiệm của tiêu chuẩn này, không phải nguyên lý tăng trưởng riêng. Chuẩn hóa theo khoản lỗ lớn nhất làm đổi đơn vị f; kết quả đặc biệt nhạy với việc khoản lỗ lớn nhất tương lai vượt khoản lớn nhất của mẫu.²

Không cột nào đến từ mô phỏng — tất cả suy từ công thức duy nhất trên ở p = 0,55 và RR = 1,5. Trung vị tích tăng trưởng sau một trăm giao dịch bằng e^{100 × g(f)}, vì trung vị số giao dịch thắng trong một trăm là 55 và tích là hàm tăng của số đó: (1 + RR × f)⁵⁵ × (1 − f)⁴⁵. Cột “so với cực đại” là g(f)/g(0,25). Chúng ta ghi trung vị ở f = 0,25 đến hai chữ số thập phân — 96,47× — để không nhầm với drawdown trung vị 96,5% ở bảng phần 5: hai con số độc lập có ý nghĩa ngược nhau, một mô tả bội số tăng trưởng, một mô tả khoản mất so với đỉnh. Kiểm tra giả định trước khi dùng: hai kết quả giao dịch khả dĩ, p và RR cố định và được biết, kết quả liên tiếp độc lập, quy mô vị thế liên tục không có bước khối lượng. Dữ liệu thực có thể khác các điều kiện theo nhiều cách; riêng tên mô hình không xác định mẫu vi phạm giả định nào. Trung vị không phải kỳ vọng hay giới hạn — phân tán quanh nó rộng theo cả hai phía, và trên f* = 0,25, tăng tỷ lệ thêm sẽ giảm tốc độ tăng trưởng trong khi vẫn làm drawdown trên đường đi sâu hơn (cột drawdown ở bảng phần 5).

Công dụng thực tế của mô hình là một việc: làm mốc tham chiếu. Nếu biết tỷ lệ tối đa hóa tăng trưởng cho lịch sử riêng, bạn có thể nói mình đang dùng bao nhiêu phần của tỷ lệ đó.

Ở f = 0,50, kỳ vọng một giao dịch vẫn dương: 0,55 × 0,75 − 0,45 × 0,50 = +0,1875 vốn. Tuy nhiên, đường đi trung vị sau một trăm giao dịch chỉ còn 0,66 trạng thái ban đầu — trung vị mất một phần ba vốn. Kỳ vọng dương của một giao dịch và tốc độ tăng vốn dương là hai tính chất khác nhau; khi tỷ lệ quá lớn, dấu của chúng khác nhau, vì mất một tỷ lệ phần trăm lấy đi nhiều hơn khoản thêm vào khi lãi cùng tỷ lệ đó. Cùng hiện tượng ở dạng nhẹ hơn được mô tả bởi tính bất đối xứng phục hồi trong bài 9.2.

Điểm chung của mô hình tính tỷ lệ vốn

Trong bốn mô hình đã mô tả, một mô hình không phản ứng khi vốn đổi theo cả hai hướng: mô hình 2 ở cả hai phương án — số tiền cố định và khối lượng cố định ấn định quy mô trước, bằng đồng tiền tài khoản hoặc lot. Tỷ lệ vốn hiện tại được tính bởi ba mô hình còn lại: tỷ lệ cố định, mô hình dựa trên biên độ và nhóm Kelly, tức tiêu chuẩn Kelly cùng f tối ưu. Chỉ ba mô hình này cập nhật ngân sách bằng tiền theo vốn. Vốn thấp hơn cho khối lượng thấp hơn khi D, w và chi phí không đổi; thay đồng thời các đầu vào này có thể đảo hướng thay đổi lot. Đó là ngược với martingale, nơi mức đặt cược tăng sau một khoản lỗ. Tuy nhiên cơ chế đó không phải bảo vệ: nó đổi số tiền và đường đi vốn; dấu trung bình kết quả đơn vị không đổi khi tham số cố định. Nó ngừng có tác dụng ở ba nơi: khoảng trống lớn hơn khoảng cách thoát, khối lượng tối thiểu mà dưới đó không còn gì để giảm, và các vị thế có điều kiện thoát kích hoạt cùng lúc.

Phương án với cơ sở di động

Xét quy tắc minh họa khác: tính tỷ lệ từ một cơ sở gồm một nửa lợi nhuận, thay vì toàn bộ vốn hiện tại. Khi K ≥ K₀, cơ sở là K₀ + 0,5(K−K₀). Nó tăng lẫn giảm theo vốn, không phải khóa một chiều tại đỉnh trước. Cần quy định riêng khi K giảm dưới K₀: cố định cơ sở ở K₀ làm tăng tỷ lệ hiệu dụng của vốn hiện tại.

• Ban đầu: vốn 10.000 USD, rủi ro 1% = 100 USD
• Vốn tăng lên 12.000 USD. Cơ sở đầy đủ: 12.000 → rủi ro 120 USD. Cơ sở dịch bằng nửa khoản lãi: 10.000 + 0,5 × 2.000 = 11.000 → rủi ro 110 USD
• Sau drawdown xuống 10.500 USD: cơ sở đầy đủ 10.500 → 105 USD; cơ sở di động 10.250 → 102,50 USD

Phương án làm chậm việc ghép lãi và giảm biến động quy mô vị thế. Nó không đổi điều xảy ra khi có khoảng trống hay kỳ vọng âm.

Tỷ lệ vốn không phải tỷ lệ giá trị danh nghĩa

Trong phần 5–6, f là phần vốn chịu một đơn vị lỗ của mô hình. Nó không phải 25% giá trị danh nghĩa vị thế hay 25% ký quỹ đã dùng. Với vốn 10.000 PLN, f = 0,01 và lỗ mỗi lot 2.000 PLN, khối lượng là 0,05 lot. Đổi giá trị danh nghĩa nhưng giữ nguyên khoản lỗ mỗi lot không đổi phép tính này dù ký quỹ thay đổi. Trong tích thực nghiệm chuẩn hóa theo khoản lỗ lớn nhất, hãy nêu rõ đơn vị; nếu không, cùng tỷ lệ số học có thể đại diện số tiền khác nhau.

7. So sánh các mô hình

Bốn mô hình trả lời bốn câu hỏi khác nhau, không tạo bảng xếp hạng. Bảng trình bày chúng thành sáu dòng vì nhóm Kelly có hai dạng tính toán — tiêu chuẩn Kelly và f tối ưu — cho cùng con số khi giao dịch có hai kết quả khả dĩ, chỉ khác cách đi đến nó. Bảng so mô hình theo thứ mỗi mô hình xác định, yêu cầu dữ liệu và hạn chế chính⁷.

Ba đường, một chuỗi. 200 lần rút với hạt giống 950307 gồm 101 lần thắng và 99 lần thua. Hệ số nhân là 1,1875 và 0,875 ở f = 12,5%, so với 1,015 và 0,99 ở f = 1%. Số tiền cố định 1% vốn ban đầu cộng +1,5% hoặc −1% vốn ban đầu mỗi bước. Vốn cuối lần lượt là 6263,1%, 166,3% và 152,5% vốn ban đầu; drawdown tối đa từ các đỉnh trước là 67,5%, 7,8% và 5,8%. Cách cập nhật cơ sở tính quy mô khác nhau tạo số tiền và drawdown khác nhau trên cùng chuỗi. Đây không phải phân vị của bảng 10.000 đường đi, 500 bước. Sơ đồ cho thấy quy tắc trên một chuỗi chung; bảng cho thấy phân phối kết quả.

Thang logarit. Khoảng cách đứng bằng nhau thể hiện cùng hệ số nhân, không phải cùng chênh lệch tiền. Điều này giúp so tốc độ tăng trưởng nhưng không được đọc phần trăm drawdown từ khoảng cách pixel. Tính MDD từ vốn chia đỉnh trước; các con số được nêu đến từ cùng chuỗi như biểu đồ.

Biểu đồ hiển thị một đường đi. Các điểm cuối không phải trung vị theo cấu trúc, và thứ tự khác thay đổi vị trí cùng độ sâu drawdown. Tỷ lệ cao hơn chỉ cải thiện tăng trưởng log đến tối ưu của phân phối; vượt tối ưu thì tăng trưởng giảm. Trong chuỗi cụ thể này, tỷ lệ lớn hơn có cả điểm cuối cao hơn lẫn drawdown sâu hơn. Số tiền cố định không tái đầu tư lãi bằng cập nhật rủi ro, nhưng khi trung bình âm thì bỏ cập nhật không biến trung bình thành dương. Một đường đi minh họa cơ chế, không chứng minh quy tắc nào vượt trội ở mọi thời hạn.

Mô hình nào cho tình huống nào

Quy đổi tiền tệ cũng có thể làm ngân sách bất lợi hơn

Với GBP/JPY trên tài khoản USD, khoản lỗ 1.000 JPY bằng 6,53595 USD ở USD/JPY = 153, nhưng 7,14286 USD ở 140. Với 0,23 lot, kịch bản 65 pip và hoa hồng 7 USD mỗi lot cho 0,23×(65×1000/140+7)=USD 108,40, thay vì 99,32 USD. Đây là kịch bản tỷ giá quy đổi minh họa, không phải dự báo. Nếu giới hạn 100 USD phải bao phủ nó, khối lượng chưa làm tròn là 0,21218 và bước 0,01 cho 0,21 lot, khoản lỗ 98,97 USD. Tỷ giá quy đổi bất lợi không nhất thiết trùng chuyển động thoát, nên hãy nêu rõ kịch bản.

8. Hai ràng buộc cùng lúc: giới hạn rủi ro và ký quỹ bắt buộc

Số tiền lỗ dự định và ký quỹ bắt buộc là hai đại lượng khác nhau. Cả hai phụ thuộc quy mô vị thế nhưng phép tính dùng các đầu vào bổ sung khác nhau. Rủi ro được suy từ khoảng cách đến thoát bảo vệ và khối lượng. Ký quỹ được suy từ giá trị danh nghĩa vị thế và giới hạn đòn bẩy. Khoảng cách thoát hoàn toàn không đi vào phép tính ký quỹ. Khối lượng phải đáp ứng cả hai ràng buộc cùng lúc; ràng buộc chặt hơn sẽ quyết định — không phải lúc nào cũng là rủi ro.

Đầu vào quản lý dưới đây có cơ quan, cơ sở pháp lý và ngày kiểm tra cụ thể. Cơ quan: Cơ quan Giám sát Tài chính Ba Lan (KNF). Cơ sở: quyết định DAS.456.2.2019 ngày 1 tháng 8 năm 2019 hạn chế tiếp thị, phân phối và bán CFD cho khách hàng bán lẻ, có hiệu lực ngày 2 tháng 8 năm 2019. Quyết định duy trì tại Ba Lan các giới hạn tạm thời từ quyết định ESMA năm 2018⁶. Phạm vi quyết định quốc gia phụ thuộc hoạt động của nhà cung cấp và khách hàng: bao gồm hoạt động tại và từ Ba Lan, kể cả hoạt động thực hiện tại Ba Lan từ quốc gia khác, với ngoại lệ ở khoản 9–12. Riêng quốc gia của tài khoản không xác định được bảo vệ áp dụng. Ngày kiểm tra: danh sách can thiệp sản phẩm của KNF được kiểm tra ngày 5 tháng 10 năm 2026. Với nhóm bán lẻ tiêu chuẩn, không gồm nhóm khách hàng giàu kinh nghiệm riêng trong quyết định, ký quỹ ban đầu tối thiểu là 3,33% cho cặp gồm hai đồng trong USD, EUR, JPY, GBP, CAD và CHF; các cặp khác là 5%. Ví dụ giả định đặc tả ở đòn bẩy 30:1 hoặc 20:1, nên ký quỹ bằng 1/30 hoặc 1/20 giá trị danh nghĩa. Bảo vệ đóng bắt buộc yêu cầu đóng ít nhất một CFD khi tiền mặt cộng lãi/lỗ chưa thực hiện giảm dưới 50% tổng ký quỹ ban đầu bắt buộc của mọi CFD mở (khoản 1(b)). Bảo vệ số dư âm giới hạn tổng trách nhiệm CFD trên tài khoản đó ở nguồn tiền của nó (khoản 1(c)); không bảo đảm giá dừng lỗ hay mức vốn cụ thể. Xác nhận các đầu vào với cơ quan quản lý liên quan trước khi dùng. Phần 13 trình bày toàn bộ khuôn khổ; ở đây chúng là đầu vào tính toán.

Trường hợp A: giới hạn rủi ro quyết định

Vốn hiện tại 5.000 PLN, rủi ro 1% (50 PLN), EUR/USD, khoảng cách thoát 12 pip. Tỷ giá lúc tính (giá trị minh họa, tỷ giá giữa): USD/PLN = 3,95, EUR/PLN = 4,28.

• Giá trị pip theo đồng tiền tài khoản: 10 USD × 3,95 = 39,50 PLN mỗi lot
• Khối lượng từ giới hạn rủi ro: 50 / (12 × 39,50) = 50 / 474 = 0,1055 → xuống → 0,10 lot
• Giá trị danh nghĩa: 0,10 × 100.000 EUR = 10.000 EUR = 10.000 × 4,28 = 42.800 PLN
• Ký quỹ bắt buộc ở 30:1: 42.800 / 30 = 1.426,67 PLN, tức 28,5% vốn
• Khối lượng ký quỹ cho phép nếu dùng toàn bộ tài khoản: 5.000 × 30 = 150.000 PLN giá trị danh nghĩa → 150.000 / 4,28 = 35.047 EUR → 0,35 lot

Giới hạn rủi ro quyết định: 0,10 so với 0,35. Cùng vị thế có rủi ro danh nghĩa 47,40 PLN sau làm tròn, ký quỹ 1.426,67 PLN và giá trị danh nghĩa 42.800 PLN. Chúng trả lời ba câu hỏi khác nhau; không đại lượng nào thay thế đại lượng khác. Cả hai ví dụ phần này dùng cách tính quy mô danh nghĩa chỉ từ khoảng cách thoát, không có chi phí khớp ở mẫu số như V_ròng trong phần 2. Chỉ thêm spread 1 pip đã cho 50 / (13 × 39,50) = 50 / 513,50 = 0,0974, làm tròn xuống 0,09 lot thay vì 0,10.

Giới hạn rủi ro, ký quỹ và khoản đệm trong một phép tính

Với mức phí tuyến tính, tính hai giới hạn chưa làm tròn: V_risk=(Kr−F)/A và V_margin=(free_margin−buffer−F_entry)/(M_lot+C_entry_lot). Trong mẫu số thứ hai, chi phí vào làm giảm vốn lúc mở, còn M_lot là ký quỹ mỗi lot. Dùng K trước vị thế mới và tính phí đúng một lần trong từng ràng buộc riêng. Làm tròn khối lượng nhỏ hơn xuống, sau đó tính lại lỗ, ký quỹ và khoản đệm khả dụng.

Trường hợp B minh họa: ký quỹ khả dụng 5.000 PLN, khoản đệm 1.500 PLN, M_lot = 14.266,67 PLN, spread vào 39,50 PLN/lot, chi phí vào khác bằng không. Ký quỹ cho phép 3500/(14266,67+39,50)=0,24465, làm tròn thành 0,24 lot. Với spread 1 pip, giới hạn lỗ 50 PLN cho 0,31646; ký quỹ cộng khoản đệm là ràng buộc quyết định. Sau làm tròn: ký quỹ 3.424 PLN, chi phí ban đầu 9,48 PLN, ký quỹ khả dụng 1.566,52 PLN và lỗ kịch bản 37,92 PLN. Khoản đệm 1.500 PLN là lựa chọn minh họa, không phải yêu cầu quản lý.

Trường hợp B: ký quỹ bắt buộc quyết định

Cùng dữ liệu nhưng khoảng cách thoát là 3 pip.

• Khối lượng từ giới hạn rủi ro: 50 / (3 × 39,50) = 50 / 118,50 = 0,4219 → xuống → 0,42 lot
• Giá trị danh nghĩa: 0,42 × 100.000 = 42.000 EUR = 179.760 PLN
• Ký quỹ bắt buộc: 179.760 / 30 = 5.992 PLN — lớn hơn toàn bộ tài khoản
• Khối lượng ký quỹ cho phép: 0,35 lot — tại đó ký quỹ bắt buộc là 0,35 × 100.000 × 4,28 / 30 = 4.993,33 PLN, và ký quỹ khả dụng: 5.000 − 4.993,33 = 6,67 PLN, nhỏ hơn giá trị một pip của vị thế đó (0,35 × 39,50 = 13,83 PLN)
• Với điều kiện ký quỹ không vượt 30% vốn: 1.500 PLN × 30 = 45.000 PLN giá trị danh nghĩa → 10.514 EUR → 0,10 lot; rủi ro thực ở khối lượng đó là 0,10 × 3 × 39,50 = 11,85 PLN, tức 0,24% vốn

Ký quỹ bắt buộc quyết định. Quy tắc rủi ro cho phép 0,42 lot, nhưng ở 0,42 lot, ký quỹ bắt buộc (5.992 PLN) vượt vốn và hoàn toàn không mở được vị thế. Ở 0,35 lot, bỏ qua giảm vốn ban đầu do spread và phí cho phép tính sát biên: mức ký quỹ — tỷ số vốn hiện tại trên ký quỹ bắt buộc — bắt đầu tại 100,13%, ký quỹ khả dụng 6,67 PLN, nên pip drawdown đầu tiên đã đưa tài khoản xuống dưới 100% và chặn tăng phơi nhiễm. Phải tách hai con số ở đây vì mức 100% không phải ngưỡng đóng bắt buộc: ngưỡng 50% nghĩa là vốn hiện tại giảm còn một nửa ký quỹ bắt buộc, tức 2.496,67 PLN — lỗ 2.503,33 PLN, khoảng 181 pip ở khối lượng đó (2.503,33 / 13,83). Hết ký quỹ khả dụng làm tài khoản bị khóa gần như ngay lập tức; đóng bắt buộc chỉ đến khi đã mất một nửa vốn. Cần nhớ sự đảo chiều này: khoảng cách thoát càng ngắn, khối lượng ở cùng rủi ro càng lớn, nên giá trị danh nghĩa càng lớn và ký quỹ trở thành ràng buộc sớm hơn.

9. Thời hạn ngắn hơn có nghĩa ít rủi ro hơn?

Nhận định “thời hạn ngắn hơn nghĩa là ít rủi ro hơn” trở lại ở phần 8 khóa học khi so các phong cách giao dịch, và luôn được dẫn về đây — vì không có cách xác định quy mô vị thế thì không thể kết luận. Câu trả lời là số học và nằm trong một bảng.

Lấy hai vị thế đều mua — với vị thế bán cần đọc mức swap riêng, dấu không nhất thiết đối nhau — có thời hạn khác nhau và tính quy mô để rủi ro theo đồng tiền tài khoản giống hệt. Vốn hiện tại 20.000 USD, rủi ro 1% = 200 USD, EUR/USD, giá trị pip 10 USD mỗi lot, bước khối lượng 0,01.

Toàn bộ thành phần chi phí — và vị trí từng khoản. Phép tính dưới dùng bốn khoản; liệt kê cùng nhau vì khác biệt giữa các cột đến chính từ cách mỗi khoản thay đổi khác nhau.

• Spread S = 1 pip — mức minh họa cho EUR/USD. Tăng theo khối lượng. Được tính vào chi phí khớp và khoản lỗ khi điều kiện thoát kích hoạt.
• Trượt giá G = 2 pip — cùng mức minh họa phần 2. Tăng theo khối lượng. Được tính, đúng như spread: cả hai đại lượng kéo dài đường đi giá thực tế nên cùng nằm trong một ngoặc.
• Hoa hồng P = 7 USD mỗi lot cho cả vòng — mức từ phần 2. Tăng theo khối lượng. Được tính.
• Điểm swap Sw ở mức minh họa −8 USD mỗi lot mỗi ngày. Tăng theo khối lượng và theo số lần tính phí. Được tính: với B là 12,80 USD, với A bằng không — vì ví dụ giả định đóng trước thời điểm tính phí liên quan. Chỉ mở và đóng cùng ngày lịch không loại trừ tài trợ.

Phí cố định cho một giao dịch, F, không phụ thuộc lot, làm giảm tử số công thức đi F. Phí thuê dữ liệu và phí tài khoản tháng là chi phí kỳ; không tự động phân bổ toàn bộ cho từng vị thế. So sánh dưới dùng F = 0. Khoảng trống lớn hơn G của kịch bản có dòng riêng; đừng tính cùng chuyển động giá hai lần. 600 và 280 USD chỉ thể hiện khoản lỗ do giá khi khớp 40 pip ngoài ranh giới, chưa hoa hồng và tài trợ. Khoản lỗ đầy đủ sẽ cộng những phí bị bỏ này.

Tính quy mô cả hai cột theo danh nghĩa, để rủi ro dự kiến bằng nhau, rồi cộng chi phí vào kết quả thay vì mẫu số — phương án có chi phí ở mẫu số nằm ở phần 2. Vì thế dòng khoản lỗ là thay số vào một biểu thức:

lỗ = (D + S + G) × w × V + P × V + H, trong đó H là số tiền ghi nợ tài trợ dương

Phép tính cho ba kết luận, không kết luận nào là điều thường được nhắc lại.

1. Rủi ro danh nghĩa dự kiến bằng nhau — 200 USD — nhưng sau mọi chi phí, chênh lệch là 16,80 USD, tức 8,4% ngân sách rủi ro. Thời gian nắm giữ không đi vào V = R/(D × w) trực tiếp. Nó đi qua D, được khối lượng bù lại; đó là kết luận cho rủi ro dự kiến. Chi phí không bù hoàn toàn. Chỉ B trả swap 12,80 USD, nhưng chi phí khớp tăng theo khối lượng: A lớn gấp năm trả 37,00 USD so với 7,40, chênh 29,60 USD so với tài trợ 12,80 USD. Sau bù một phần, khoản lỗ thoát bảo vệ là 237,00 USD cho A và 220,20 cho B, tức 1,185% và 1,101% vốn. Vị thế giữ ngắn hơn trả nhiều chi phí khớp hơn trong ví dụ này, vì chi phí bằng pip và hoa hồng mỗi lot tăng theo khối lượng, vốn tăng khi khoảng cách thoát giảm. Bỏ trượt giá, một trong bốn thành phần, sẽ cho 217,00 và 216,20 USD, hai cột gần giống nhau. Sự giống đó thuộc phép tính chưa đầy đủ.
2. Khối lượng và giá trị danh nghĩa khác nhau gấp năm. Vị thế thời hạn ngắn hơn lớn hơn, không nhỏ hơn. Nó còn cần ký quỹ gấp năm nên gặp ràng buộc phần 8 sớm hơn.
3. Phơi nhiễm với sự kiện ngoài giờ quan sát khác nhau — theo cả hai hướng. Vị thế B đi qua sáu thời điểm quyết toán, gồm một lần phí gấp ba, và một quãng nghỉ cuối tuần; A không đi qua thời điểm nào. Nhưng khi sự kiện có cùng độ lớn bằng pip xảy ra, chính vị thế A lỗ nhiều hơn — vì khối lượng gấp năm, còn khoảng trống bằng pip không tỷ lệ theo khoảng cách thoát. Thời hạn ngắn hơn giảm số thời điểm phơi nhiễm nhưng tăng tác động của một lần bị ảnh hưởng.

Riêng thời gian nắm giữ không quyết định rủi ro hay khối lượng. Trong ví dụ này, khoảng cách thoát khác nhau đòi hỏi khối lượng khác nhau để giữ cùng rủi ro, kéo theo khác biệt ký quỹ, chi phí khớp và nắm giữ, số lượng và độ lớn sự kiện vượt qua thoát bảo vệ.

Rủi ro bằng nhau sau chi phí làm đổi cả hai khối lượng

Phần 9 cân bằng 200 USD danh nghĩa. Để giữ toàn bộ khoản lỗ của kịch bản chi phí đã nêu trong 200 USD, A dùng 200/237=0,84388 → 0,84 lot, lỗ 199,08 USD. Với B, chi phí mỗi lot là 103×10+7+8×8=USD 1101; 200/1101=0,18165 → 0,18 lot, lỗ 198,18 USD. Khác biệt thời gian nắm giữ vẫn còn nhưng được phản ánh vào quy mô vị thế. Kiểm tra này không gồm khoảng trống lớn hơn hay ngày tính phí tài trợ bổ sung.

10. Công cụ tính quy mô vị thế — tính được gì và không biết gì

Tính khối lượng bằng tay trước mỗi giao dịch là khả thi, nhưng với cặp cần hai lần quy đổi sẽ thành nguồn sai sót. Công cụ hợp lý làm ba việc: nhận vốn, công cụ, giá vào, mức thoát bảo vệ và tỷ lệ rủi ro; suy giá trị pip theo đồng tiền tài khoản ở tỷ giá hiện tại; trả khối lượng làm tròn xuống theo bước, rủi ro theo đồng tiền tài khoản và ký quỹ bắt buộc. Nếu không trả con số cuối, phần 8 chưa được thực hiện. Có công cụ tính quy mô vị thế tại đây.

Năm nơi kết quả có thể sai

• Đồng tiền tài khoản khác đồng tiền định giá. Với tài khoản zloty và vị thế EUR/USD, giá trị pip phát sinh bằng đô la và cần quy đổi theo USD/PLN hiện tại. Với cặp chéo yên cần hai lần quy đổi, như bài tập phần 12.
• Quy mô hợp đồng khác 100.000 đơn vị. Với kim loại, chỉ số và hàng hóa, quy mô hợp đồng, tick và giá trị tick khác cặp tiền; cùng công cụ cũng khác giữa các nhà môi giới. Kiểm tra đặc tả là một phần phép tính, không phải thủ tục hình thức.
• Làm tròn gần nhất thay vì làm tròn xuống. Công cụ làm tròn về bước gần nhất nâng rủi ro vượt giới hạn khi làm tròn tăng khối lượng.
• Cơ sở phần trăm. Nếu công cụ dùng số dư đã quyết toán còn kế hoạch quy định vốn hiện tại, khoản lỗ chưa thực hiện khiến số dư lớn hơn dẫn đến tính quy mô quá cao so với vốn. Khi có lãi chưa thực hiện, quan hệ đảo lại; 9.3 quyết định lựa chọn này.
• Giá khớp ở khối lượng lớn hơn. Công cụ tính từ giá nhìn thấy; lệnh lớn đôi khi khớp kém hơn — cơ chế thực hiện và khác biệt nhà môi giới thuộc phần 11–13 khóa học.

Vì sao phép tính này đổi kết quả. Khoảng cách thoát 20 pip và mục tiêu 30 pip cho tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro 1,5. Trượt giá vào bất lợi 3 pip và trượt giá thoát tại stop 2 pip làm đổi cả hai phía của tỷ số. Vào xấu hơn 3 pip làm khoảng cách mục tiêu giảm từ 30 xuống 27 và đồng thời tăng khoảng cách dừng lỗ: mức vô hiệu hóa không đổi nhưng khoảng cách đo từ giá khớp thực, tăng mẫu số từ 20 lên 23. Trượt giá thoát thêm 2. Phép tính đúng là (30−3)/(20+3+2) = 27/25 =1,08, không phải 27/22 = 1,23. Cách sau chỉ điều chỉnh một khoảng cách theo trượt giá vào, lại dùng điểm vào tham chiếu ở phía stop một cách không nhất quán; đây là lỗi trình tự đầu tiên ở phần 11. Tỷ lệ thắng và kỳ vọng là đầu vào ở đây; 9.6 định nghĩa chúng. Với p minh họa 45%, kỳ vọng đổi từ 0,45×1,5−0,55=+0,125 đơn vị rủi ro thành 0,45×1,08−0,55=−0,064. Dấu đổi mà không thay quy tắc vào lệnh. Chênh lệch có hệ thống đã đo giữa rủi ro dự kiến và thực tế phải nằm trong tính quy mô, kể cả điều chỉnh tỷ lệ, thay vì ghi chú bên lề.

Làm tròn để lại phần ngân sách chưa dùng có thể tính được

Gọi khối lượng chưa làm tròn là V* = B/A, bước là ΔV. Sau làm tròn xuống, ngân sách chưa dùng là B−VA, nhỏ hơn ΔV A. Với GBP/JPY có A = 431,83660 USD/lot và bước 0,01, một bước đại diện lỗ kịch bản 4,31837 USD. Ở ngân sách 100 USD và V = 0,23, mức dùng là 99,32 USD. Tăng lên 0,24 cho 103,64 USD. Riêng số chữ số thập phân không xác định bước có nhỏ so với ngân sách hay không.

11. Bảy sai lầm khi tính lot

Sai lầm 1: chọn khối lượng trước khoảng cách thoát

Quyết định “tôi giao dịch 0,50 lot” được đưa ra trước phân tích. Khoảng cách suy từ mức vô hiệu hóa là 42 pip nên rủi ro là 0,50 × 42 × 10 = 210 USD — với vốn hiện tại 10.000 USD là 2,1%, vượt giới hạn. Giải pháp trở thành kéo mức thoát về 20 pip để 0,50 lot nằm trong 1%. Mức 20 pip không có cơ sở ngoài số học: nó gần hơn điểm lý do vào không còn đúng, nên giao dịch bị đóng bởi chuyển động chưa vô hiệu hóa giả thuyết. Trình tự chỉ theo một chiều: vô hiệu hóa → khoảng cách → khối lượng.

Sai lầm 2: tính phần trăm từ cơ sở sai

Số dư đã quyết toán 15.000 USD, khoản lỗ chưa thực hiện trên vị thế mở −800 USD, vốn hiện tại 14.200 USD. Quy tắc 1% cho 150 hoặc 142 USD tùy cơ sở; chênh lệch tăng theo khoản lỗ và hoạt động theo hướng quy tắc muốn tránh: cho phép vị thế lớn hơn trên tài khoản đã chịu áp lực. Quyết định cơ sở nào áp dụng và lúc nào đo thuộc bài 9.3 và áp dụng suốt phần này của khóa học — ở đây chỉ cần nói lựa chọn phải duy nhất và được ghi lại, vì nó vào công thức dưới dạng R.

Sai lầm 3: đánh giá rủi ro vị thế tách khỏi các vị thế đang mở khác

Ba ngân sách 1% từ cùng cơ sở có thể cộng thành 3% cho kịch bản mọi vị thế đều đến mức thoát dự kiến. Tổng này không phải độ phân tán danh mục hay xác suất sự kiện. Mua EUR/USD, mua GBP/USD và bán USD/CHF cùng có phơi nhiễm theo hướng chống đô la nhưng còn chứa các đồng tiền khác và khoảng cách thoát khác. Một chuyển động chung có thể đưa các khoản lỗ gần nhau về thời gian mà không bảo đảm khớp đồng thời. 9.9 trình bày tổng phơi nhiễm, báo cáo tương quan kèm phương pháp đo và đảo dấu cho vị thế ngược hướng. Tính quy mô riêng dùng cùng phép tính nhưng không quyết định được giữ bao nhiêu vị thế cùng lúc.

Sai lầm 4: tăng mức đặt cược sau khoản lỗ

Lỗ ở rủi ro 1%, giao dịch sau 2%, tiếp theo 4%, rồi 8%. Sau bốn khoản lỗ liên tiếp, vốn là 0,99 × 0,98 × 0,96 × 0,92 = 0,8569 ban đầu, tức drawdown 14,3% — không phải 15%, vì phần trăm tính từ cơ sở thay đổi và không được cộng. Với tỷ lệ cố định 1%, cùng bốn khoản lỗ cho 0,99⁴ = 0,9606, tức 3,9%. Cơ chế tập trung số tiền rủi ro lớn hơn vào giao dịch sau thua lỗ. Khi phân phối kết quả không đổi, nó không đổi trung bình theo đơn vị R nhưng đổi số tiền và phân phối vốn; sau bảy khoản lỗ liên tiếp, mức đặt cược cần thiết gấp 128 lần ban đầu.

Với kết quả độc lập và xác suất thua cố định 0,45, 0,45⁴ ≈ 4,1% liên quan đến bốn giao dịch chọn trước, không phải gặp chuỗi đó trong lịch sử giao dịch. Qua vài trăm giao dịch, xác suất sau gần chắc chắn.

Sai lầm 5: nhầm rủi ro dự kiến với rủi ro thực tế

Kế hoạch ghi 1%. Trượt giá khi thoát, spread rộng hơn lúc khớp và khoảng trống khiến lỗ thực tế thành 1,4%. Hệ quả thường bị mô tả sai — ví dụ: “300 giao dịch mỗi năm nhân thêm 0,4% là 120% tài khoản rủi ro bổ sung”.

Cách đo. Bội số — rủi ro thực chia rủi ro dự kiến — tính từ nhật ký giao dịch riêng; cách duy trì và định dạng nhật ký ở phần 15 khóa học. Lấy trung vị và phân vị 90 của bội số từ mẫu: trung vị dùng điều chỉnh tỷ lệ, phân vị cho biết tần suất điều chỉnh quá nhỏ. Chỉ có ít vị thế thì phân vị rất thiếu chính xác — càng ít quan sát, khoảng bất định của cả hai phân vị càng rộng.

Sai lầm 6: không cập nhật vốn giữa các giao dịch

Vốn đầu ngày 20.000 USD. Sau ba khoản lỗ còn 19.400 USD nhưng vị thế thứ tư vẫn tính từ 20.000 — rủi ro khi ấy là 200/19.400 = 1,03% thay vì 1,00%. Tác động đơn nhỏ nhưng có hệ thống: sau chuỗi thua tăng rủi ro, sau chuỗi thắng giảm rủi ro — đúng ngược cơ chế khiến tỷ lệ cố định được chọn. Tính lại vốn trước mỗi giao dịch, không phải mỗi ngày một lần.

Sai lầm 7: làm tròn lên trên tài khoản nhỏ

Vốn hiện tại 1.500 USD, rủi ro 1% vốn hiện tại = 15 USD, cặp có giá trị pip 10 USD.

• Khoảng cách 30 pip: 15 / 300 = 0,05 lot — kết quả chính xác
• Khoảng cách 50 pip: 15 / 500 = 0,03 lot — kết quả chính xác
• Khoảng cách 80 pip: 15 / 800 = 0,0188 → xuống → 0,01 lot, rủi ro 0,01 × 80 × 10 = 8 USD = 0,53%
• Cùng trường hợp làm tròn lên 0,02 lot: rủi ro 16 USD = 1,07% — vượt giới hạn 7% giá trị của nó

Trên tài khoản nhỏ, tính rời rạc buộc chọn rủi ro thấp hơn hoặc bỏ giao dịch có mức thoát xa. Cả hai cách đều chấp nhận được. Cách thứ ba — nâng giới hạn để con số thuận tiện hơn — là đổi quy tắc theo giao dịch cụ thể.

Khi khối lượng chuẩn không phù hợp điều kiện

Tỷ lệ rủi ro được hiệu chỉnh theo điều kiện điển hình. Có những thời điểm điều kiện đó không còn đúng — khi ấy giảm khối lượng hoặc không có vị thế. Danh sách ngắn và phục vụ vận hành:

• Những phút đầu sau công bố vĩ mô tác động mạnh — luồng báo giá đôi khi gián đoạn và giá khớp không còn liên hệ mức lệnh. Lịch công bố thuộc phần 6 khóa học, tác động đến khoản lỗ thuộc 9.10.
• Khoảng thời gian chuyển ngày — xem ghi chú trên.
• Quãng nghỉ cuối tuần và ngày lễ — vị thế giữ qua quãng nghỉ chịu tác động giá mở cửa, không phải mức thoát bảo vệ.
• Công cụ spread rộng và thanh khoản thất thường — chi phí vào và thoát dùng mất một phần ngân sách trước khi giá kịp chuyển động.
• Những phiên đầu sau chuyển động dữ dội — đến khi spread trở về biên độ thường, kết quả công thức mô tả điều kiện khác điều kiện đang có.

Ngoài ra có cấu trúc lệnh trả phí bảo đảm giá khớp — điều kiện và giới hạn được thảo luận trong phần 11–13 khóa học.

12. Bài tập tự kiểm tra

Dữ liệu khác văn bản, công cụ định giá bằng đồng tiền khác đồng tiền tài khoản, quy đổi hai giai đoạn. Bài tập hai phần: phần đầu dùng số dưới đây, phần sau dùng số riêng — phần sau mới là bài tập thực sự. Lời giải phần đầu được gấp dưới hướng dẫn: tự tính trước khi mở lời giải.

Mở rộng bài tập: khớp lệnh sau chi phí

Thêm spread minh họa 1 pip, trượt giá 2 pip và hoa hồng cả vòng 7 USD mỗi lot vào đầu vào AUD/JPY; khoảng cách 45 pip đo theo giá giữa. Chi phí kịch bản lỗ mỗi lot: 48×(1000×3,95/148)+7×3,95=PLN 1308,731081. Khối lượng chưa làm tròn 138,75/1308,731081=0,1060187; bước 0,01 cho 0,10 lot. Lỗ 130,87 PLN bằng 0,7074% vốn 18.500 PLN; ký quỹ là 10000×2,607/20=PLN 1303,50. Khối lượng trước 0,11 lot cho 143,96 PLN, tức 0,7782%, vượt ngân sách. Hoàn thành bài tập riêng cả ở phiên bản này, kiểm tra ký quỹ khả dụng sau chi phí vào.

13. Điều rút ra

Quy mô vị thế là kết quả tính, không phải quyết định. Trình tự: điểm vô hiệu hóa, khoảng cách, vốn hiện tại, tỷ lệ, giá trị pip sau quy đổi, khối lượng làm tròn xuống theo bước, kiểm tra ký quỹ bắt buộc. Các mô hình chỉ khác nơi một con số xuất phát — tỷ lệ cố định lấy phần trăm từ kế hoạch, mô hình biên độ lấy khoảng cách từ biến động, Kelly tính phần trăm từ các tham số bạn không biết chính xác.

Phép tính không kết thúc ở kết quả công thức mà ở kiểm tra kết quả có thực hiện được không: vừa bước khối lượng không, nằm trong yêu cầu ký quỹ cùng khoản đệm không, spread được tính đúng một lần trong khoảng cách hoặc chi phí chưa, và cùng phơi nhiễm đã mở dưới tên khác chưa. Giảm đồng đều khối lượng dương không đổi dấu trung bình kết quả đơn vị khi phân phối giữ nguyên. Tỷ lệ minh họa 0,5% khi đó không loại bỏ khả năng vượt ranh giới vốn dương. Xác suất và thời điểm tùy mô hình; riêng phần trăm không quyết định cả hai. Tỷ lệ rủi ro, mô hình tính quy mô và điều kiện thay đổi chúng được đưa vào cùng tài liệu — cách kết hợp thành kế hoạch viết được mô tả trong bài 9.11, bài cuối của phần này khóa học.

Trong bài tiếp theo (9.6) chúng ta xét ba con số ở đây chỉ là đầu vào: tỷ lệ thắng, tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro và kỳ vọng — cùng ngưỡng hòa vốn sau chi phí.