Drawdown: hai định nghĩa và quy trình dừng giao dịch
Cùng một tài khoản có thể cho drawdown 8,59%, tức 4.400 PLN, hoặc 11,72%, tức 6.000 PLN. Cả hai kết quả cùng bao quát mười hai quan sát và đỉnh 51.200 PLN; khác nhau ở việc đo số dư đã chốt hay vốn. Với ngưỡng dừng minh họa 10%, chỉ kết quả thứ hai kích hoạt quy trình. Trước khi chọn ngưỡng, ghi đại lượng đo, mốc tham chiếu và giai đoạn. Ta sẽ nối các định nghĩa với mức lỗ chấp nhận, phân phối đường đi có điều kiện và chi phí phục hồi. Khi đó bạn có thể chỉ định hành động sau vi phạm và điều kiện tiếp tục kiểm chứng được trước khi cần dùng. Bài trước đề cập thay đổi một vị thế; ở đây ta kiểm soát toàn tài khoản.
- Hai định nghĩa cho hai con số trên cùng đường đi. Drawdown đo trên số dư đã chốt là 8,59% (4.400 PLN), còn trên vốn chủ sở hữu là 11,72% (6.000 PLN). Cả hai dùng cùng đỉnh 51.200 PLN và giai đoạn mười hai quan sát (mục 2). Nêu định nghĩa cùng con số; nếu thiếu, con số không mang ý nghĩa có thể sử dụng
- Cực đại lịch sử mô tả một mẫu cụ thể. Thêm quan sát vào cùng đường đi không thể giảm MDD. Điều đó không có nghĩa mọi mẫu tương lai riêng đều phải có drawdown lớn hơn, hay cực đại trước là cận dưới của lỗ tương lai.
- Hãy suy ra ngưỡng dừng, đừng sao chép. Điểm đầu là drawdown các tham số đã tính tới (chuỗi thua dài nhất điển hình tại tỷ lệ thắng cho trước), điểm cuối là số giao dịch bạn sẵn sàng dành cho phục hồi (mục 4)
- Cơ chế dừng khẩn cấp đo vốn, không đo số dư — số dư không thấy lỗ chưa thực hiện trên vị thế mở. Cơ chế bỏ đi một quyết định — quyết định tại lúc vượt ngưỡng — và chỉ làm được khi đang hoạt động, có thể thực thi: nó gửi lệnh thị trường, khi báo giá gián đoạn có thể khớp dưới ngưỡng hoặc hoàn toàn không khớp
- Điều kiện dừng mà thiếu điều kiện tiếp tục là nửa quy tắc. Ghi cả hai trước drawdown theo dạng quyết định được: ngưỡng, phạm vi, thời lượng, quy mô phơi nhiễm khi quay lại (mục 6)
1. Drawdown vốn — định nghĩa, cơ sở và công thức
Đỉnh chỉ được ghi nhớ điều đã xảy ra
Với các giá trị Et tại thời điểm liên tiếp, Ht=max(Ht−1,Et), với H₀=E₀, và DDt=1−Et/Ht. MDD tới thời điểm t là DD lớn nhất đã quan sát. Không thay vào cực đại tương lai. Minh họa bằng PLN: đường đi 50.000→45.000→60.000 có drawdown 10% ở quan sát thứ hai, không phải 25% đo từ mức 60.000 về sau. Kích hoạt trực tiếp dùng cùng Ht như đo lịch sử.
Drawdown vốn là mức giảm giá trị tài khoản từ đỉnh đã đạt tới đáy tiếp theo, biểu diễn dưới dạng tỷ phần của đỉnh đó. Ba thành phần của định nghĩa phải nêu cùng nhau vì mỗi thành phần đều đổi kết quả: đại lượng được đo (số dư đã chốt hoặc vốn hiện tại), mốc tham chiếu (đỉnh đường đi hoặc số dư ban đầu) và giai đoạn đo.
DDt = Đỉnh − Giá trịtĐỉnh × 100%
Công thức là đồng nhất thức số học — không chứa giả định về thị trường hay chiến lược. Toàn bộ nội dung thực chất nằm ở đại lượng thay cho “Giá trị”. Lựa chọn đó quyết định con số trên báo cáo và con số đưa vào quy tắc dừng — đó là luận điểm của bài.
Ví dụ giá trị minh họa, tài khoản bằng PLN: đỉnh vốn 50.000 PLN, vốn giảm tới 42.500 PLN. Drawdown = (50.000 − 42.500) / 50.000 = 15,00%, tức 7.500 PLN. Quay lại 46.000 PLN giảm drawdown còn 8,00% (4.000 PLN). Vượt 50.000 PLN xác lập đỉnh mới và đặt lại phép đo. Đoạn từ đỉnh qua đáy rồi về đỉnh là một chu kỳ drawdown; độ sâu và độ dài là hai số riêng (mục 3).
Đường vốn và biểu đồ dưới đỉnh
Đường vốn là giá trị tài khoản theo thời gian. Drawdown hiện thành các nhịp giảm từ đỉnh, nhưng khi tài khoản tăng, trục dọc làm chúng trông phẳng đi: cùng 10% nhìn khác nhau tại 20.000 PLN và 200.000 PLN. Vì vậy biểu đồ thứ hai là biểu đồ dưới đỉnh: trục dọc thể hiện drawdown hiện tại theo phần trăm đỉnh gần nhất, 0% là đỉnh mới và mọi nhịp giảm đều xuống dưới không. Độ sâu cột là độ sâu drawdown; độ rộng là thời gian nằm dưới đỉnh.
Có thể cuộn ngang sơ đồ hoặc mở kích thước đầy đủ.
2. Hai định nghĩa trên cùng đường đi — 8,59% và 11,72%
Nạp và rút tiền có thể trông giống drawdown
Minh họa khi không có vị thế mở: tài khoản 50.000 PLN, rút 10.000 PLN và số dư sau rút 40.000 PLN. Phép tính thô cho mức giảm 20% dù kết quả đầu tư bằng không. Phép đo điều chỉnh dòng tiền có thể dùng giá trị đơn vị: ban đầu 500 đơn vị giá 100 PLN; rút tiền mua lại 100 đơn vị, còn 400 đơn vị giá 100 PLN, nên DD đơn vị=0%. Chỉ khi giá giảm tới 95 PLN mới có DD=5%, với giá trị tài khoản 38.000 PLN. Chỉ định trước ngưỡng bảo vệ kết quả điều chỉnh dòng tiền hay lượng vốn khả dụng tuyệt đối. Nạp thêm không được tự động xóa tín hiệu thất bại.
Số dư đã chốt gồm kết quả đã hạch toán, hoa hồng, phí tài trợ, tiền nạp và rút. Vốn chủ sở hữu cộng thêm định giá hiện tại của vị thế mở. Bảng không có dòng tiền ngoài hay khoản phí riêng nên số dư đổi khi vị thế đóng. Trong thực tế còn phải chỉ định tần suất và tính đầy đủ của định giá: báo giá cũ có thể khiến vốn hiển thị không đổi dù thị trường dịch chuyển. Hai định nghĩa cho đáy và thời điểm kích hoạt khác nhau với cùng ngưỡng.
Đường đi
Giả định. Tài khoản bằng PLN, số dư đầu 50.000 PLN, giá trị minh họa. Đo tại mười hai thời điểm quan sát; “kết quả vị thế mở” là kết quả chưa thực hiện của các vị thế nắm giữ lúc đó. Cột “vốn” là tổng hai cột trước — theo đồng nhất thức vốn = số dư đã chốt + kết quả vị thế mở, nhắc lại từ phần 2 của khóa học. Chi phí khớp lệnh đã nằm trong kết quả hiển thị.
| Thời điểm | Sự kiện | Số dư đã chốt (PLN) | Kết quả vị thế mở (PLN) | Vốn (PLN) |
|---|---|---|---|---|
| t0 | trạng thái đầu | 50.000 | 0 | 50.000 |
| t1 | đóng +1.200 | 51.200 | 0 | 51.200 |
| t2 | vị thế mở, đang lỗ | 51.200 | −800 | 50.400 |
| t3 | vị thế mở, lỗ sâu hơn | 51.200 | −2.600 | 48.600 |
| t4 | đóng −2.600 | 48.600 | 0 | 48.600 |
| t5 | đóng −900 | 47.700 | 0 | 47.700 |
| t6 | đóng −900 | 46.800 | 0 | 46.800 |
| t7 | đóng +1.500 | 48.300 | 0 | 48.300 |
| t8 | vị thế mở, đang lỗ | 48.300 | −3.100 | 45.200 |
| t9 | đóng +600 | 48.900 | 0 | 48.900 |
| t10 | đóng −900 | 48.000 | 0 | 48.000 |
| t11 | đóng +2.000 | 50.000 | 0 | 50.000 |
Định nghĩa A — drawdown trên số dư đã chốt
Đỉnh số dư: 51.200 PLN (t1). Số dư thấp nhất sau đỉnh: 46.800 PLN (t6).
DDA = (51.200 − 46.800) / 51.200 = 4.400 / 51.200 = 0,0859375 → 8,59% (4.400 PLN)
Định nghĩa B — drawdown trên vốn hiện tại
Đỉnh vốn: 51.200 PLN (t1, cùng đỉnh). Vốn thấp nhất: 45.200 PLN (t8).
DDB = (51.200 − 45.200) / 51.200 = 6.000 / 51.200 = 0,1171875 → 11,72% (6.000 PLN)
Mỗi cách dùng để làm gì
| Định nghĩa | Kết quả trên đường đi này | Câu hỏi được trả lời | Dùng để làm gì | Không cho thấy điều gì |
|---|---|---|---|---|
| Trên số dư đã chốt | 8,59% (4.400 PLN) | Đã mất bao nhiêu từ kết quả đã chốt | So sánh giai đoạn và nhật ký giao dịch đã đóng; tính kỳ vọng chỉ dùng kết quả đã thực hiện | Lỗ chưa thực hiện của vị thế mở — từ t2 tới t3 số dư đứng yên dù tài khoản đang mất giá trị |
| Trên vốn hiện tại | 11,72% (6.000 PLN) | Thực sự mất bao nhiêu vốn vào thời điểm xấu nhất | Điều kiện dừng đo từ đỉnh vốn. Khi đóng bắt buộc, vốn E là tử số của tỷ số với ký quỹ yêu cầu M; điều kiện phụ thuộc cả hai đại lượng, không riêng E | Bao nhiêu drawdown đã chốt — một phần có thể quay lại mà không đóng vị thế nào |
Hệ quả thực tế gói trong một câu: điều kiện dừng đo vốn, còn nhật ký kết quả được tổng kết trên số dư. Nếu quy tắc ghi “dừng tại drawdown 15% từ đỉnh” thì đường đi trên không vượt ngưỡng theo A (8,59%) cũng như B (11,72%) — nhưng với ngưỡng 10%, A im lặng còn B kích hoạt dừng tại t8. Cùng tài khoản, cùng quy tắc, hai kết quả khác nhau.
3. Thước đo drawdown — tối đa, trung bình, thời gian phục hồi
Tần suất quan sát thay đổi cực đại nhìn thấy
Hai lần đọc cuối ngày 50.000 PLN và 50.000 PLN cho MDD=0%. Nếu vốn giữa chúng tăng tới 52.000 PLN rồi giảm tới 48.000 PLN, MDD trong ngày=(52.000−48.000)/52.000=7,69%. Sau khi quay về 50.000 PLN, DD hiện tại từ đỉnh đó vẫn là 3,85%. Cả hai đúng với lưới quan sát của chúng. Dùng cùng định nghĩa, tần suất và quy tắc định giá khi so ngưỡng với kiểm thử; mẫu hằng ngày không chứng minh ngưỡng chưa từng bị vượt trong ngày.
“Drawdown 12%” chưa đủ: 12% của gì, đo sâu đến đâu và trong bao lâu? Các thước đo dưới đây trả lời câu hỏi khác nhau và không thay thế nhau.
| Thước đo | Đo điều gì | Cách tính | Suy ra và không suy ra được điều gì |
|---|---|---|---|
| Drawdown tối đa | Mức giảm lớn nhất đã thấy từ một đỉnh trước | max(DDt) trong mẫu được nêu rõ | Không thể giảm khi mở rộng cùng đường đi. Mẫu tương lai riêng có thể có MDD thấp hoặc cao hơn. Không phải giới hạn lỗ.1 |
| Drawdown trung bình | Độ sâu trung bình mọi chu kỳ drawdown | Tổng độ sâu / số chu kỳ | Thang điển hình của đường đi. Không nói về đuôi phân phối — các trường hợp hiếm sâu đến đâu |
| Thời gian phục hồi | Số giao dịch hoặc ngày từ đáy tới khi vượt đỉnh trước | Từ đáy tới đỉnh mới | Drawdown 15% phục hồi trong 20 giao dịch và cùng 15% phục hồi trong 200 giao dịch là hai gánh nặng khác nhau với tài khoản dù độ sâu giống nhau2 |
| Giai đoạn dưới đỉnh | Giá trị tài khoản nằm dưới đỉnh gần nhất bao lâu | Từ đỉnh tới đỉnh mới | Bổ sung chiều thời gian cho độ sâu. Riêng độ dài không cho biết tham số đã mất hiệu lực hay chưa — cần điều kiện riêng (mục 4) |
| Tỷ số Calmar | Tốc độ tăng trưởng kép năm chia MDD | CAGR/MDD, kèm giai đoạn và định nghĩa MDD | Đổi giai đoạn có thể đổi cả tử số lẫn mẫu số. Ví dụ nêu “Calmar 1,2, giai đoạn 2018–2024, MDD vốn hằng ngày sau chi phí”. Riêng con số không cho mô tả có thể so sánh. |
| Chỉ số Ulcer | Căn của trung bình bình phương drawdown hiện tại | √(Σ DD²i / N) | Kết hợp độ sâu và thời lượng trong một con số. Đổi lại, kết quả tùy tần suất lấy mẫu nên chỉ so được trên cùng lưới đo |
Vì sao cực đại mẫu chưa đủ làm ngưỡng
Ví dụ minh họa: MDD ba năm là 12%. Ngưỡng 15% cho khoảng đệm 3 điểm phần trăm trên mẫu đó nhưng không xác lập xác suất dừng trong tương lai. Khi mở rộng một đường đi, MDD trước vẫn nằm trong các quan sát; cực đại của giai đoạn mới riêng có thể thấp hơn. Kết quả còn tùy phân phối, tính phụ thuộc, số giao dịch và cách đo. Nghiên cứu về các quá trình mô hình mô tả quan hệ này dưới giả định cụ thể, không phải yêu cầu phổ quát phải vượt cực đại lịch sử.1
Đáp án thường gặp — nhân cực đại lịch sử với 1,5 hoặc 2 — không có phép suy ra. Cách đó không giải thích vì sao không phải 1,2 hay 3; hệ số chỉ đẩy tính tùy ý thêm một bước và làm nó có vẻ như phép tính. Mục 4 chỉ con đường khác: ngưỡng suy từ hai đại lượng có thể đo trên nhật ký riêng — drawdown các tham số đã tính tới và số giao dịch sẵn sàng dành cho phục hồi.
4. Drawdown dự kiến và tín hiệu thất bại — nguồn gốc ngưỡng
Kiểm tra tần suất mà không nhầm với dự báo
Truy hồi chuỗi tái tạo 0,3210% mà không lấy mẫu ngẫu nhiên. Ta giữ xác suất trạng thái a₀,…,a₁₆ cho độ dài chuỗi thua ở cuối hiện tại trước khi có chuỗi 17. Bắt đầu a₀=1. Sau một giao dịch, a′₀=(1−q)Σaj và a′j=qaj−1 với j=1,…,16. Khối xác suất thiếu là xác suất chuỗi 17 đã xuất hiện. Sau 200 bước, 1−Σaj=0,003209956. Truy hồi đếm chuỗi kết quả độc lập; không phát hiện thất bại hay thay thế phân phối đầy đủ các mức MDD.
Mọi bộ quy tắc có kỳ vọng dương đều tạo drawdown. Câu hỏi là: ở độ sâu nào drawdown không còn phù hợp điều các tham số khiến bạn dự kiến? Cần hai phép tính — một cho drawdown các tham số đã tính tới, một cho chi phí phục hồi từ độ sâu nhất định.
Bước 1 — drawdown các tham số đã tính tới
Cơ chế đơn giản nhất tạo drawdown là một chuỗi thua liên tiếp. Với rủi ro cố định r tính từ giá trị tài khoản hiện tại, một chuỗi L lần thua cho drawdown:
DDchuỗi = 1 − (1 − r)L
Với xác suất thua q không đổi và kết quả độc lập, chuỗi dài nhất trong N giao dịch có phân phối riêng. Biểu thức dưới đây là xấp xỉ thang độ dài chuỗi, không phải trung bình, trung vị hay phân vị cụ thể. Nó không xét độ lớn lãi lỗ nên không thể tự xác định phân phối MDD.
L ≈ ln N / ln(1 / q), với q = 1 − tỷ lệ thắng
Thay số với rủi ro 1% vốn mỗi giao dịch và mẫu N = 200 giao dịch:
| Tỷ lệ thắng | q = 1 − tỷ lệ thắng | Chuỗi dài nhất điển hình với N = 200 | Drawdown từ chuỗi đó với r = 1% (số tiền tại 50.000 PLN) | Tương tự với N = 500 |
|---|---|---|---|---|
| 45% | 0,55 | ln 200 / ln(1/0,55) = 5,298 / 0,598 = 8,9 → 9 lần thua | 1 − 0,999 = 8,65% (4.324 PLN) | 10 lần thua → 9,56% (4.781 PLN) |
| 60% | 0,40 | ln 200 / ln(1/0,40) = 5,298 / 0,916 = 5,8 → 6 lần thua | 1 − 0,996 = 5,85% (2.926 PLN) | 7 lần thua → 6,79% (3.397 PLN) |
Giả định: kết quả độc lập, q không đổi, mỗi giao dịch thua mất cùng tỷ phần r của vốn hiện tại, không có chi phí khớp riêng. Bảng làm tròn độ dài chuỗi tới số nguyên gần nhất. Trung vị chính xác của chuỗi dài nhất tính bằng truy hồi phân phối là: q=0,55 — 8 lần thua với N=200 và 9 với N=500; q=0,40 — lần lượt 5 và 6. Lỗ tập trung có thể kéo dài chuỗi, xen kẽ có thể rút ngắn; vi phạm tính độc lập không có tác động theo một hướng duy nhất.
Chuỗi thua chỉ là một đường tới drawdown. MDD cũng có thể phát sinh từ kết quả xen kẽ nếu lãi không đưa vốn về đỉnh trước. Bảng tính hệ quả của độ dài chuỗi chỉ định; không xác định phân vị MDD thấp. Tần suất đường đi đầy đủ cần phân phối độ lớn kết quả và tính phụ thuộc giữa chúng.
Hành vi người giao dịch trong drawdown và cách xử lý nằm ở phần 10 khóa học; phần 9 chỉ giữ quy tắc, ngưỡng và thời điểm ghi chúng.
Bước 2 — chi phí phục hồi
Phép tính thứ hai bắt đầu từ đồng nhất thức phục hồi Z = DD / (1 − DD), được suy ra ở 9.2. Riêng lợi suất cần có chưa đủ làm tiêu chí vì không cho biết mất bao lâu. Đổi sang số giao dịch với kỳ vọng ER theo đơn vị rủi ro và rủi ro r mỗi giao dịch:
n ≈ ln(1 / (1 − DD)) / (ER × r)
Mẫu số trong mô hình tăng trưởng logarit chính xác là g=E[ln(1+rX)], với X là kết quả ròng tính bằng R. Với p=0,45, lãi 5/3R và lỗ −1R, trung bình số học đúng bằng +0,20R. Với r=1%, g=0,00191050. Thang −ln(1−DD)/g cho 85,07 giao dịch với DD=15% và 150,58 với 25%. Đây là khoảng cách chia tốc độ tăng trung bình, không phải thời gian kỳ vọng của lần quay lại đầu hay số giao dịch tối thiểu cần thiết. Đường đi ngẫu nhiên có thể quay lại sớm hơn, muộn hơn hoặc không quay lại trong kỳ xem xét.
Thay số với ER = +0,20R và r = 1% vốn (giá trị minh họa; lấy số riêng từ nhật ký, định nghĩa từ 9.6):
| Ngưỡng dừng đang xét (số tiền tại đỉnh 50.000 PLN) | Lợi suất cần từ đáy: DD/(1−DD) | Thang tăng trưởng xấp xỉ, tính bằng giao dịch | Số lần thua liên tiếp làm hết ngưỡng, so với chuỗi điển hình 9 (tỷ lệ thắng 45%) |
|---|---|---|---|
| −10% (5.000 PLN) | +11,1% | ≈ 53 | 11 lần thua, tức 1,2 chuỗi điển hình — ngưỡng nằm trong phạm vi các tham số đã tính tới |
| −15% (7.500 PLN) | +17,6% | ≈ 81 | 17 lần thua, tức 1,9 chuỗi điển hình — hoặc chuỗi hỗn hợp có cùng tác động |
| −20% (10.000 PLN) | +25,0% | ≈ 112 | 23 lần thua, tức 2,6 chuỗi điển hình |
| −25% (12.500 PLN) | +33,3% | ≈ 144 | 29 lần thua, tức 3,2 chuỗi điển hình |
Cột thứ ba là thang từ xấp xỉ g≈ERr; không phải dự báo thời gian hay cận dưới của nó. Chi phí bổ sung c=0,05R mỗi giao dịch giảm trung bình từ 0,20R xuống 0,15R. Theo cùng xấp xỉ, thang cho DD=15% tăng từ 81,26 lên 108,35 giao dịch. Với phân phối đầy đủ p=0,45, X=5/3−0,05 hoặc −1−0,05 và r=1%, tốc độ g≈0,00141129 cho khoảng 115,16. Chi phí trừ một lần và các tham số vẫn là giả định mô hình được giữ không đổi.
Bước 3 — ghi ngưỡng thành quy tắc
Với r=1%, mười bảy khoản lỗ đầy đủ cho DD=1−0,99¹⁷=15,71%. Truy hồi chính xác cho N=200 kết quả độc lập với q=0,55 cho xác suất 0,3210% xuất hiện chuỗi ít nhất mười bảy lần thua. Sự kiện này nằm trong MDD≥15% nhưng không mô tả mọi đường dẫn tới nó. Ta tính nó cùng MDD đầy đủ để riêng độ dài chuỗi không biện minh cho ngưỡng.
| Kỳ vọng | Trung vị drawdown lớn nhất (p50) | p90 | Tỷ lệ đường đi sâu hơn −10% | Tỷ lệ đường đi sâu hơn −15% |
|---|---|---|---|---|
| +0,20R — mô hình hai điểm | 10,58% (5.292 PLN) | 16,21% (8.104 PLN) | 56,51% | 14,82% |
| +0,40R — mô hình hai điểm | 8,65% (4.324 PLN) | 13,11% (6.553 PLN) | 36,00% | 4,36% |
Mô phỏng giáo dục đã thực hiện: p=0,45, r=1% vốn trước giao dịch, X=5/3 hoặc −1 cho ER=+0,20R; X=19/9 hoặc −1 cho ER=+0,40R. Kết quả độc lập, chi phí nằm trong X chỉ định, vị thế tuần tự. Mỗi phương án: 20.000 đường đi gồm 200 giao dịch, NumPy 2.3.5, Generator(MT19937), hạt giống 20260803, phân vị nội suy tuyến tính. Với ER=0,20R, 14,82% đường đi vượt ngưỡng 15%; với ER=0,40R, 4,36%. Số tiền cạnh tỷ lệ là quy đổi cho đỉnh giả định 50.000 PLN, không phải số tiền trung bình từ mô phỏng. Vượt p99 hiếm trong mô hình này nhưng vẫn có thể xảy ra; không chứng minh thất bại. Chọn ngưỡng kết hợp tần suất dừng chấp nhận được với khả năng chịu lỗ; không phân loại hai kiểu thị trường mà không sai.
5. Cơ chế dừng khẩn cấp — ghi chính xác điều gì
Mốc kích hoạt không bảo đảm vốn sau khi đóng
Minh họa: H=50.000 PLN và ngưỡng 15% cho mức kích hoạt 42.500 PLN. Lần đọc vốn đầy đủ gần nhất là 42.300 PLN nên quy tắc được phát hiện tại DD=15,40%. Khớp bất lợi thêm so với giá trong định giá đó tốn 300 PLN, kèm phí đóng riêng 60 PLN. Vốn sau đóng là 41.940 PLN, tức DD=16,12%. Định giá ban đầu đã gồm spread; không cộng lại. Quy trình còn phải bao quát hủy lệnh có thể mở lại vị thế và kiểm tra mức phơi nhiễm cuối. Ngưỡng là điều kiện hành động, không phải giá đóng cuối được bảo đảm.
Cơ chế dừng khẩn cấp là ngưỡng ghi trước, khi vượt sẽ đóng vị thế đang mở và không mở mới trong thời gian xác định cho tới khi thỏa điều kiện xác định. Việc thực thi được đoạn ghi này do một điều quyết định: có thể xác định điều kiện đã thỏa mà không dựa vào phán đoán tình huống hay không. Cách một quy tắc ghi thành văn thường trượt bài kiểm tra được nêu ở ghi chú cuối mục.
Bốn ô phải điền trước drawdown
Quy trình dừng gồm bốn ô. Ba ô đầu thiếu ô thứ tư sẽ đẩy quyết định quay lại tới lúc khó nhất để quyết định theo điều khoản đặt từ trước.
| Ô | Nội dung | Cách ghi ví dụ (giá trị minh họa) | Kiểm tra khả năng quyết định |
|---|---|---|---|
| 1. Điều kiện kích hoạt | Đại lượng đo, cơ sở, mốc tham chiếu và ngưỡng | “Vốn giảm 15% dưới mức vốn cao nhất ghi từ ngày 1 tháng 1” | Đọc được từ tài khoản mà không cần phán đoán tình huống |
| 2. Phạm vi | Dừng bao quát gì: công cụ, tài khoản, loại lệnh | “Đóng mọi vị thế mở trên mọi tài khoản; cơ sở đo tổng hợp là tổng vốn của mọi tài khoản” | Không để tài khoản hay công cụ nào ngoài quy tắc |
| 3. Thời lượng | Thời gian tối thiểu không mở vị thế | “Không mở vị thế mới trong 10 phiên từ khi đóng vị thế cuối” | Đo bằng lịch hoặc bộ đếm phiên, không theo cảm giác |
| 4. Điều kiện tiếp tục và mức phơi nhiễm khi quay lại | Điều gì phải xảy ra để quay lại và với rủi ro mỗi giao dịch bao nhiêu | “Quay lại sau khi hết thời gian mục 3 và xem lại nhật ký theo danh sách mục 7, với rủi ro 0,5% thay vì 1%, tới khi phục hồi nửa drawdown” | Mỗi mệnh đề kiểm chứng riêng được; không mệnh đề nào dựa vào cảm giác sẵn sàng |
Hai đặc tính của cách ghi quyết định có thực thi được không:
- Chọn quy tắc phần trăm, số tiền hoặc cả hai, và nêu cơ sở. 15% của đỉnh 50.000 PLN bằng 7.500 PLN. Giới hạn cố định 7.500 PLN cũng có thể là chủ đích bằng tiền, nhưng tại đỉnh 100.000 PLN nó là 7,5%. Đừng đổi cách diễn giải giữa lúc đo. Nạp, rút và làm tròn khối lượng cần quy tắc rõ; phép tính khối lượng nằm ở 9.5.
- Nêu cơ sở rõ ràng. Nếu không nêu số dư đã chốt hay vốn và mốc là đỉnh hay số dư đầu kỳ, cùng ngưỡng cho đáp án khác nhau (mục 2). Trong ví dụ này, điều kiện dừng đo vốn E từ đỉnh H đã đạt. Điều kiện đóng bắt buộc riêng tùy E so với ký quỹ yêu cầu M nên cũng đổi khi M đổi
Nguồn gốc con số trong ô đầu
Ngưỡng kết hợp hai thông tin: mức lỗ tài khoản chịu được và tần suất vượt trong mô hình giả định. Khoảng cách logarit chia tốc độ tăng giúp mô tả thang phục hồi nhưng không xác lập thời gian quay lại. Tham số và ngưỡng ghi trước khi dùng; không phải giá trị phổ quát cho mọi tài khoản.
Cơ chế dừng không làm được gì
Cách thực thi không thay đổi quy tắc. Thực thi tự động và thủ công thất bại ở chỗ khác nhau; so sánh hai cách và đánh giá môi trường thực thi thuộc các phần 11–13 khóa học. Quy tắc chỉ chứa điều kiện độc lập với cách thực thi: vượt ngưỡng được xác định bằng lần đọc tài khoản, không bằng quyết định chấp nhận nó.
Đóng bắt buộc không phải biến thể ngưỡng của bạn. Mức đóng bắt buộc so vốn với ký quỹ yêu cầu và hoạt động ở cấp tài khoản theo quy tắc nhà môi giới — vì vậy trả lời câu hỏi khác, kích hoạt lúc khác ngưỡng trong bài, vốn không “trực tiếp” đóng gì mà chỉ gửi lệnh. Tham số đóng bắt buộc kèm ngày hiệu lực là dữ liệu đầu vào từ 9.3, còn cơ chế và trình bày đầy đủ thuộc phần 13 khóa học.
6. Giới hạn theo tầng — tham chiếu 9.3
Drawdown từ từ có thể vượt qua giới hạn ngày và tuần
Minh họa: mỗi ngày một khoản lỗ 1% vốn trong 17 phiên, đặt lại theo ngày và theo tuần mỗi năm phiên. Giới hạn ngày 3% không bao giờ đạt; năm lần thua cho 1−0,99⁵=4,90%, dưới giới hạn tuần 6%. Tuy nhiên mức giảm từ đỉnh đầu là 1−0,99¹⁷=15,71%. Không giới hạn nào thất bại: mỗi giới hạn đo một khoảng khác. Giới hạn tháng bổ sung có thể kích hoạt tùy thời điểm đầu tháng, cơ sở và mức của nó.
Giới hạn ngày, tuần và tháng có cơ sở và thời điểm đặt lại riêng, mô tả ở 9.3. Chúng có thể dừng chuỗi nhanh sớm hơn giới hạn theo đỉnh, nhưng không nhất thiết cạn trước giới hạn đó. Lỗ từ từ rải qua các kỳ tích lũy thành DD dù giới hạn lịch đặt lại. Ngưỡng theo đỉnh vẫn là quy tắc riêng ngay cả khi giới hạn cấp dưới hoạt động đúng.
Phép tính duy nhất mục này thêm vào 9.3 là quan hệ ngưỡng với số giao dịch. Các ngưỡng phần trăm không được cộng lại: mỗi khoản lỗ kế tính trên cơ sở giảm, nên mười khoản lỗ 1% không thành 10%. Dùng cùng công thức mục 4, DD = 1 − (1 − r)L, với r = 1% vốn và tài khoản 50.000 PLN vào ngày đo:
| Cấp (giá trị minh họa) | Ngưỡng | Số tiền tại 50.000 PLN | Số lần thua liên tiếp 1% làm hết ngưỡng | Mức thiếu hụt sau số lần thua đó — kèm cơ sở đo |
|---|---|---|---|---|
| Ngày | −3% | 1.500 PLN | 4 (ba lần cho 2,97%, vẫn dưới ngưỡng) | 3,94% (1.970 PLN) — lỗ tích lũy từ vốn đầu kỳ |
| Tuần | −6% | 3.000 PLN | 7 (sáu lần cho 5,85%) | 6,79% (3.397 PLN) — lỗ tích lũy từ vốn đầu kỳ |
| Tháng | −12% | 6.000 PLN | 13 (mười hai lần cho 11,36%) | 12,25% (6.124 PLN) — lỗ tích lũy từ vốn đầu kỳ |
| Ngưỡng dừng | −15% | 7.500 PLN | 17 (mười sáu lần cho 14,85%) | 15,71% (7.853 PLN) — drawdown từ đỉnh đường vốn |
Bảng giả định mất trọn r đo từ vốn trước mỗi giao dịch, không có chi phí riêng. Khớp bất lợi có thể làm hết ngưỡng sớm hơn; số giao dịch tùy độ lớn của chênh lệch đó và không phải lúc nào cũng ít hơn một hay hai giao dịch. Số tiền dùng cơ sở 50.000 PLN. Các hàng lịch đo giảm từ vốn đầu kỳ riêng, còn ngưỡng DD dùng đỉnh trước. Không cộng hay trừ các tỷ lệ này nếu chưa quy đổi cơ sở.
Mức tháng 12%, không phải 10% như bộ minh họa ở 9.3. Khác biệt là quy ước, không phải suy ra: tôi giả định giới hạn cấp trên phải chứa được hai lần hết giới hạn cấp dưới, và hai giới hạn tuần 6% cho 1 − 0,942 = 11,64%, nên 12% là làm tròn lên. Bản thân “hai” là quyết định vận hành, không phải kết quả. Cách suy mức giới hạn theo tầng, cơ sở, lúc đặt lại và ưu tiên khi xung đột thuộc 9.3 — ở đây chúng chỉ là đầu vào, nên nếu chép ngưỡng vào kế hoạch riêng hãy lấy từ đó, không từ bảng này.
7. Điều kiện tiếp tục và mức phơi nhiễm khi quay lại
Quy tắc dừng giao dịch mà không có quy tắc quay lại đẩy quyết định tiếp tục tới lúc biết ít nhất về các tham số. Vì vậy ô thứ tư trong bảng mục 5 được ghi cùng ba ô đầu chứ không phải sau sự việc. Điều kiện tiếp tục phải qua cùng bài kiểm tra với điều kiện dừng: có thể xác định đã thỏa mà không phán đoán tình huống.
Bốn dạng điều kiện tiếp tục có thể quyết định
Tiêu chí quay lại có thể theo một trong bốn dạng hoặc kết hợp chúng. Mỗi dạng đều kiểm chứng được từ nhật ký hoặc lịch:
- Thời gian đã qua. “Không có vị thế mới trong 10 phiên giao dịch từ khi đóng vị thế cuối.” Ưu điểm: kiểm chứng được không cần dữ liệu. Nhược điểm: không gắn quay lại với điều gì liên quan tài khoản
- Xem lại nhật ký. Danh sách đóng các mục cần kiểm tra trên giao dịch giai đoạn drawdown — bên dưới. Ưu điểm: gắn quay lại với xác định điều đã xảy ra. Nhược điểm: riêng việc xem lại không đổi tham số
- Giá trị tài khoản quay lại trên một mức. Sau khi đóng mọi mức phơi nhiễm và không nạp thêm, kết quả đầu tư không thể phục hồi khoản lỗ. Điều kiện E>92%H vì vậy cần cho phép mức phơi nhiễm nhỏ hơn trước, hoặc mâu thuẫn với cấm mở vị thế hoàn toàn. Nạp tiền tăng vốn khả dụng nhưng không tự xác nhận điều kiện đã cải thiện; ghi riêng điều chỉnh dòng tiền.
- Số giao dịch xác định trên tài khoản thử. “20 giao dịch liên tiếp trên tài khoản demo thực hiện đúng quy tắc đã ghi; một lần lệch đặt bộ đếm lại không.” Ưu điểm: đo thực hiện quy tắc, không đo kết quả. Nhược điểm: chỉ đo thực hiện — không kết luận hay có ý định kết luận về tham số bộ quy tắc
Danh sách xem lại nhật ký — kiểm tra gì trên số liệu
Việc xem lại trả lời một câu: các giao dịch giai đoạn drawdown có thực hiện theo quy tắc đã ghi không? Mỗi mục là đọc từ nhật ký, không phải phán đoán:
- Số tiền rủi ro tính trước khi vào, chi phí và khối lượng có tuân giới hạn không? Xét riêng: lỗ thực tế vượt ngân sách bao nhiêu do khoảng trống giá, trượt giá hoặc phí tài trợ? Riêng lỗ thực tế lớn hơn không chứng minh quyết định quy mô sai.
- Mọi lần vào có nằm trong giờ ghi ở quy tắc không?
- Khoảng cách thoát bảo vệ có đổi sau khi mở vị thế không, theo hướng nào?
- Có đồng thời mở các vị thế có chung đồng tiền thành phần không, và mức phơi nhiễm ròng với đồng tiền đó lúc ấy bao nhiêu (phép tính — 9.9)?
- Giá thoát thực tế lệch mức đặt lệnh bao nhiêu — tách riêng thoát thường và thoát khi spread mở rộng?
- Bao nhiêu giao dịch đóng thủ công trước khi giá đạt bất kỳ mức nào đã ghi?
Kết quả xem lại tách hai trường hợp cần quyết định khác nhau. Nếu có lệch quy tắc — drawdown không phải dữ liệu đánh giá tham số vì nó đo thực hiện, không đo quy tắc; điều kiện tiếp tục là loại khả năng tái phạm, kiểm chứng bằng kỹ thuật (một tài khoản thay vì hai, gửi lệnh bảo vệ cùng vị thế, đo chung mọi tài khoản). Nếu không lệch — drawdown là dữ liệu đánh giá, nhưng việc đánh giá thuộc phần 8 và cần mẫu lớn hơn nhiều so với giai đoạn drawdown.
Mức phơi nhiễm khi quay lại
Quay lại với rủi ro đầy đủ mỗi giao dịch làm mất một phần tác dụng dừng: drawdown tiếp theo bắt đầu từ mức đã giảm. Quy tắc giảm mức phơi nhiễm nêu quan hệ đó, không phải khuyến nghị thận trọng — phép tính mục 8 cho biết chính xác bạn mua gì và trả bằng gì. Cách ghi quyết định được (số minh họa — suy số riêng từ phép tính mục 8): “rủi ro 0,5% thay vì 1% từ khi tiếp tục tới lúc vốn phục hồi nửa drawdown; vượt giới hạn ngày trong giai đoạn đó quay về đầu điều kiện tiếp tục, không lặp lại nghỉ (trong hình dưới: về giai đoạn 2)”.
Điều kiện “phục hồi nửa drawdown” là quy tắc vận hành kiểm chứng được. Từ 85%H lên 92,5%H cần lợi suất 8,82% từ đáy nhưng không chứng minh phân phối kết quả đã về tham số cũ. Với ER=0,4R và r=0,5%, thang tăng trưởng xấp xỉ khoảng 42 giao dịch; đây không phải số giao dịch bắt buộc để quay lại hay cỡ mẫu xác nhận lợi thế.
ln(0,925/0,85)=0,0845574. Với g≈0,4×0,005=0,002, thương là 42,28; với r=1%, là 21,14. Mô hình hai điểm chính xác p=0,45, X=19/9 hoặc −1 cho g≈0,00196821 với r=0,5%, thang khoảng 42,96. Đây là khoảng cách logarit chia tốc độ, không phải thời gian trung bình lần đầu chạm.
Có thể cuộn ngang sơ đồ hoặc mở kích thước đầy đủ.
8. Chi phí phục hồi với mức phơi nhiễm giảm
Giảm rủi ro mỗi giao dịch sau drawdown là quyết định vận hành, không phải kết quả của tiêu chí Kelly. Tiêu chí Kelly hoàn toàn không chứa quy tắc đổi mức phơi nhiễm sau drawdown — nó xác định tỷ phần vốn với tham số cho trước và không đổi, nên gắn tên nó với quy trình quay lại tạo vẻ kết quả toán học cho một quy tắc kinh nghiệm. Bản thân tiêu chí, các tỷ phần và cảnh báo độ nhạy với sai số ước lượng — 9.5. Ở đây chỉ một điều quan trọng: giảm mua được gì và trả bằng gì.
Phép tính
Giả định minh họa. DD=15% từ đỉnh, tức 7.500 PLN tại H=50.000 PLN. Kết quả ròng X là 19/9R với xác suất 0,45 hoặc −1R với xác suất 0,55, độc lập qua các giao dịch liên tiếp. ER=0,4R. Rủi ro r là tỷ phần vốn ngay trước giao dịch. Bảng dùng g≈ERr và ln(1/0,85)=0,162519. Cột cuối tính lỗ từ một chuỗi xác định gồm chín lần thua, không phải phân vị MDD. Chi phí đã nằm trong X; không tính thêm phí lần nữa.
| Rủi ro mỗi giao dịch | Thang tăng trưởng −ln(0,85)/(ERr), tính bằng giao dịch | Dài hơn bao nhiêu so với 1% | Drawdown từ chuỗi điển hình tiếp theo (số tiền tại 50.000 PLN) |
|---|---|---|---|
| 1,0% vốn (500 PLN tại 50.000 PLN) | 0,1625 / 0,004 = ≈ 41 | — | 1 − 0,999 = 8,65% (4.324 PLN) |
| 0,5% vốn (250 PLN) | 0,1625 / 0,002 = ≈ 81 | gấp đôi | 1 − 0,9959 = 4,41% (2.206 PLN) |
| 0,25% vốn (125 PLN) | 0,1625 / 0,001 = ≈ 163 | gấp bốn | 1 − 0,99759 = 2,23% (1.114 PLN) |
Theo xấp xỉ ERr, giảm r một nửa nhân đôi thang tăng trưởng; g chính xác không tuyến tính theo r. Drawdown từ cùng chuỗi chín lần thua giảm theo 1−(1−r)⁹. Hoa hồng tối thiểu có thể tăng phí mỗi R ở khối lượng nhỏ, nhưng trượt giá tăng hơn tỷ lệ với quy mô thường đè nặng hơn lên vị thế lớn hơn. Đổi khối lượng cần tính chi phí mới; không xác lập ER giữ nguyên.
Điều kiện khiến toàn bộ phép tính này mất hiệu lực
Giảm r không tạo kỳ vọng ròng dương. Nó đổi phân phối vốn, độ sâu lỗ và tốc độ tăng logarit, vì vậy không chỉ trì hoãn cùng kết quả. Nếu tham số đã đổi, các phép tính cũ là minh họa có điều kiện và cần cập nhật. Chất lượng quy tắc đánh giá ở phần 8 khóa học; ở đây ta xét hệ quả tham số chỉ định và khả năng thực thi giới hạn.
9. Drawdown trong mô phỏng — đọc các phân vị
20.000 đường đi loại được bao nhiêu bất định?
Với tần suất P(MDD≥15%)=0,1482 và M=20.000 đường đi độc lập, sai số chuẩn tỷ lệ là √[0,1482×0,8518/20.000]=0,251 điểm phần trăm. Khoảng xấp xỉ 95% là 14,82%±0,49 điểm. Nó chỉ bao quát sai số lấy mẫu trong mô hình cố định này. Không bao gồm sai số p, RR, chi phí hay tính phụ thuộc kết quả. Tăng M từ 20.000 lên 80.000 giảm sai số này khoảng một nửa nhưng không sửa phân phối chỉ định sai.
Mô phỏng phải nêu kỳ hạn N, phân phối kết quả, tính phụ thuộc và số lần lặp. Lấy mẫu lại lịch sử có hoàn lại có thể dùng kỳ hạn mẫu hoặc kỳ hạn khác nếu câu hỏi nêu rõ. Đường đi 400 giao dịch từ mẫu 200 giao dịch không tạo ra 400 quan sát thị trường mới, nhưng có thể xét MDD mô hình trên kỳ hạn dài hơn. Số lần lặp kiểm soát sai số số học, không phải sai số chọn mô hình. Cơ sở mô phỏng — 9.2.
Các số sau đến từ mô phỏng mô hình thực hiện cho lần biên tập này, không phải phép đo thị trường. Mô hình: p=0,45, X=5/3 hoặc −1, r=1% vốn, kết quả liên tiếp độc lập, 20.000 đường đi cho mỗi độ dài, Generator(MT19937), hạt giống 20260803 khởi động lại cho mỗi phương án. MDD tính sau mỗi giao dịch từ đỉnh đã đạt, gồm cả vốn ban đầu. Phân vị nội suy tuyến tính.
| Độ dài đường đi | Trung vị drawdown lớn nhất | p90 | Độ lệch chuẩn drawdown lớn nhất |
|---|---|---|---|
| 100 giao dịch | 8,38% (4.191 PLN) | 13,49% (6.746 PLN) | 3,35 điểm phần trăm |
| 200 giao dịch | 10,58% (5.292 PLN) | 16,21% (8.104 PLN) | 3,79 điểm phần trăm |
| 400 giao dịch | 12,87% (6.436 PLN) | 18,82% (9.412 PLN) | 4,05 điểm phần trăm |
| 800 giao dịch | 15,19% (7.596 PLN) | 21,46% (10.732 PLN) | 4,18 điểm phần trăm |
Số tiền là quy đổi tỷ lệ tại H=50.000 PLN. Trong thí nghiệm cụ thể này, trung vị, p90 và độ lệch chuẩn MDD tăng theo kỳ hạn. Với đường đi mở rộng lồng nhau, MDD không thể giảm; độ phân tán phân phối không nhất thiết luôn tăng trong mọi mô hình. Kỳ hạn đổi đại lượng đo, còn số đường đi đổi độ chính xác số của ước lượng. Dữ liệu tương lai và bất định về p, RR nằm ngoài thí nghiệm này.
Ý nghĩa chính xác từng phân vị
| Phân vị | Ý nghĩa chính xác | Giá trị từ phép đo mô tả bên dưới (số tiền tại đỉnh 50.000 PLN) | Không cho biết gì |
|---|---|---|---|
| p50 | Trong một nửa đường đi ngẫu nhiên 200 giao dịch, drawdown lớn nhất nông hơn mức này | 10,58% (5.292 PLN) | Không nói “cứ hai năm” hay “cứ hai tháng” — đơn vị là đường đi có độ dài mẫu, không phải kỳ lịch. Đổi sang thời gian cần nêu tần suất giao dịch riêng |
| p75 | Trong ba phần tư đường đi, drawdown lớn nhất nông hơn | 13,22% (6.609 PLN) | Không cho biết độ sâu ở một phần tư còn lại |
| p90 | Trong chín trên mười đường đi, drawdown lớn nhất nông hơn | 16,21% (8.104 PLN) | Không nói gì về hình dạng phân phối trên giá trị đó |
| p95 | Trong 95 trên 100 đường đi, drawdown lớn nhất nông hơn | 18,37% (9.186 PLN) | Không phải “một năm rất xấu” hay kỳ nào khác — đó là mức cắt của phân phối |
| p99 | Trong 99 trên 100 đường đi, drawdown lớn nhất nông hơn | 23,58% (11.788 PLN) | Không phải trường hợp xấu nhất hay kịch bản thảm họa. Ngoài mức cắt đó phép tính không chặn lỗ. Sự kiện như bỏ tỷ giá tối thiểu EUR/CHF4 nằm hoàn toàn ngoài phân phối xây từ giao dịch không chứa sự kiện như vậy |
Quy tắc cho mọi lần đọc: phân vị mô tả ranh giới mà dưới đó có tỷ lệ quan sát xác định; không mô tả độ lớn hay đặt giới hạn lỗ phía trên ranh giới. Đó là mức cắt trong phân phối mô hình; mô hình còn cho phép drawdown sâu hơn. Ví dụ p99=23,58% không phải cực đại. Với 200 kết quả −1R tại r=1%, cực đại riêng mô hình này là 1−0,99²⁰⁰=86,60%; không phải ranh giới lỗ của tài khoản thật.
Có thể cuộn ngang sơ đồ hoặc mở kích thước đầy đủ.
Phân vị không quyết định gì khi chọn ngưỡng
Phân vị không phải ngưỡng sẵn dùng. p50 nói tới nửa số đường đi mô hình gồm 200 giao dịch, không gắn độ dài theo lịch. Với p99=23,58%, lợi suất cần từ đáy khoảng 30,85%. Trong ví dụ phục hồi riêng với ER=0,4R, thang −ln(1−DD)/(ERr) là 67,22 giao dịch cho r=1% và 134,43 cho r=0,5%. Đây là mô hình tăng trưởng khác mô hình phân vị; không hứa thời gian quay lại. Ngưỡng còn phản ánh mức lỗ bằng tiền tài khoản chịu được.
Với p99 chưa làm tròn=0,235754995: DD/(1−DD)=0,308481; −ln(1−DD)=0,268867. Chia 0,004 và 0,002 cho 67,22 và 134,43. Tốc độ tăng logarit chính xác của mô hình ER=0,4R dẫn tới thang khác. Tính trước khi làm tròn và nêu riêng các giả định.
Drawdown đo tài khoản, không đo vị thế. Một vị thế mua EUR/USD, một vị thế mua GBP/USD và một vị thế bán USD/CHF có ba tên nhưng một thành phần chung: phơi nhiễm bán đô la. Ngưỡng dừng tính từ vốn bao quát chung cả ba, đó là ưu điểm — không thể lách bằng chia cùng mức phơi nhiễm qua nhiều mã. Phép tính phơi nhiễm tổng ở tương quan cho trước và tách vị thế thành đồng tiền thành phần nằm ở 9.9.
Tách giá tham chiếu và giá khớp thực giúp nhận diện nguồn lỗ. Tuy nhiên không trừ tổng trượt giá khỏi MDD, vì drawdown tùy toàn đường đi và đỉnh. Xây đường đi so sánh loại chi phí rõ ràng, giữ thời điểm dòng tiền, tính lại Ht và MDD. Giữ nguyên giao dịch khiến đây là xấp xỉ hạch toán: khớp tốt hơn có thể đã đổi khối lượng hay kích hoạt quy tắc về sau.
10. Lỗi thường gặp khi đo và xây dựng quy tắc
Đỉnh tổng tài khoản không phải tổng các đỉnh riêng
Hai tài khoản cùng đồng tiền bắt đầu 10.000+10.000 PLN. Sau đó A=12.000 và B=9.000, rồi A=9.000 và B=12.000. Vốn tổng ở cả hai thời điểm sau đều 21.000 PLN, nên đỉnh là 21.000 PLN và DD hiện tại=0%. Cộng cực đại riêng 12.000+12.000=24.000 PLN sẽ tạo DD giả 12,5%. Trước hết cộng các định giá đồng bộ theo cùng tỷ giá, rồi xác định đỉnh và drawdown.
Chi phí cần đường đi mới, không phải trừ khỏi MDD
Minh họa bằng PLN: đường đi thực [10.000, 11.000, 10.000] có MDD=1.000/11.000=9,09%. Chi phí lũy kế bỏ ở phương án so sánh là [0,100,300] PLN. Cộng vào vốn cho [10.000,11.100,10.300], với MDD=800/11.100=7,21%. Lấy đơn giản (1.000−300)/11.000=6,36% là sai vì một phần chi phí phát sinh trước đỉnh mới. Phương án giả định dùng cùng giao dịch và quy mô; không tự đánh giá kết quả dưới cách khớp khác.
Các lỗi dưới đây thuộc đo lường và xây dựng quy tắc, không thuộc giao dịch. Điểm chung là mỗi lỗi tạo con số trông như kết quả mà không phải kết quả — và không lỗi nào cần dẫn tới mất tài khoản mới được coi là sai.
Lỗi 1: số drawdown thiếu định nghĩa và cơ sở
Cách ghi “drawdown 12%” thiếu thông tin cần để dùng. Thiếu cùng lúc ba điều: đại lượng đo (số dư hay vốn), mốc (đỉnh hay số dư đầu) và giai đoạn đo. Tính được quy mô sai lệch — trên đường đi mục 2, cùng dữ liệu cho 8,59%, 11,72% hoặc 9,60% tùy lựa chọn. Cách ghi đúng là: “drawdown 11,72%, tức 6.000 PLN, đo trên vốn từ đỉnh 51.200 PLN, trong giai đoạn t1–t8”. Số tiền thiếu tỷ lệ và tỷ lệ thiếu số tiền đều chưa đủ — cái đầu không tỷ lệ theo quy mô tài khoản, cái sau không cho biết sẽ thấy gì trên báo cáo.
Lỗi 2: suy tham số từ giai đoạn drawdown
Drawdown 10% sau bốn mươi giao dịch chưa đủ để kết luận — không phải vì bốn mươi là mốc ranh giới mà vì kết luận tham số cần tính bất định: khoảng quanh ước lượng tỷ lệ thắng và kỳ vọng trên mẫu cụ thể. Phép tính và toàn phương pháp đánh giá bộ quy tắc thuộc phần 8 khóa học. Điều này không có nghĩa bỏ qua drawdown — nó là cơ sở để dừng theo ngưỡng đã ghi, không phải đổi quy tắc; đổi quy tắc trong drawdown còn thay bộ có đặc tính đã biết bằng bộ chưa biết vào lúc tệ nhất.
Lỗi 3: đo riêng mỗi tài khoản
Ngưỡng dừng tính từ một tài khoản không bao quát phơi nhiễm chạy song song nơi khác. Cách khắc phục ghi vào ô thứ hai bảng mục 5: cơ sở đo là tổng vốn mọi tài khoản, và đỉnh là đỉnh của tổng đó. Khi đó quy tắc không bỏ sót gì vì không có tài khoản nào ngoài phạm vi. Cùng nguyên tắc áp dụng ngược: chia cùng mức phơi nhiễm qua nhiều tài khoản không giảm drawdown đo chung vì drawdown các tài khoản liên quan nhau — cơ chế mô tả ở 9.9.
Lỗi 4: cộng tỷ lệ tính từ cơ sở thay đổi
Phép tính đi cùng quyết định tăng rủi ro sau drawdown thường làm bằng cộng nên sai hai lần. Ví dụ tài khoản thấp hơn đỉnh 50.000 PLN 10%, tức ở 45.000 PLN, và phía trước là năm khoản lỗ liên tiếp tính từ đúng 45.000 PLN đó, không từ đỉnh.
| Rủi ro mỗi giao dịch | Tính bằng cộng (sai) | Tính đúng: 1 − (1 − r)5 (số tiền từ vốn 45.000 PLN, tức giá trị tài khoản sau drawdown đầu) | Drawdown tổng từ đỉnh (số tiền tại đỉnh 50.000 PLN) | Lợi suất cần từ đáy (số tiền) |
|---|---|---|---|---|
| 1% | −5%, tổng −15% | 1 − 0,995 = 4,90% (2.205 PLN) | 1 − 0,90 × 0,9510 = 14,41% (7.205 PLN) | +16,8% (7.205 PLN từ đáy 42.795 PLN) |
| 2% | −10%, tổng −20% | 1 − 0,985 = 9,61% (4.324 PLN) | 1 − 0,90 × 0,9039 = 18,65% (9.324 PLN) | +22,9% (9.324 PLN từ đáy 40.676 PLN) |
Kiểm tra tổng cuối. Cột ba tính từ 45.000 PLN, cột bốn từ đỉnh 50.000 PLN nên cột bốn phải bằng khoản thiếu ban đầu 5.000 PLN cộng số tiền cột ba: 5.000 + 2.205 = 7.205 PLN và 5.000 + 4.324 = 9.324 PLN. Nếu hai số không khớp, một cột đã tính từ cơ sở khác — đó là cách nhanh nhất phát hiện lỗi trong mục này trên tài khoản riêng.
Sai số độ lớn nhỏ và có lợi cho bạn — drawdown nông hơn cộng đơn giản vì mỗi khoản lỗ sau tính từ cơ sở nhỏ hơn. Lỗi thứ hai nghiêm trọng hơn: các đại lượng đang cộng là rủi ro dự kiến, không phải lỗ thực tế, và mỗi lần khớp kém khiến thiếu hụt thực lớn hơn. Tăng rủi ro từ 1% lên 2% tăng tốc độ drawdown sâu thêm mà không đổi kỳ vọng biểu diễn theo đơn vị rủi ro — vì chính đơn vị tăng cùng rủi ro. Đây là đại lượng duy nhất không đổi, nên câu “không đổi kỳ vọng” mà không nêu đơn vị là sai. Theo đồng tiền tài khoản, kỳ vọng mỗi giao dịch gấp đôi. Ngược lại, tốc độ tăng kỳ vọng của logarit vốn tăng chậm hơn gấp đôi và trên một mức rủi ro bắt đầu giảm: với tỷ lệ thắng 45% và tỷ số lợi nhuận/rủi ro 5/3, tăng rủi ro từ 1% lên 2% nâng nó từ 0,00191 lên 0,00364 mỗi giao dịch, tức tăng 91% chứ không phải 100%. Mức mà trên đó tốc độ giảm dù tăng rủi ro được suy ở 9.5. Phân phối kết quả cũng đổi: cùng kết quả chuyển từ nhiều sự kiện nhỏ sang ít sự kiện lớn.
Lỗi 5: điều kiện dừng thiếu điều kiện tiếp tục
Quy tắc kết thúc ở dừng giao dịch để ngỏ câu hỏi vẫn phải trả lời — khác ở chỗ khi đó trả lời vào lúc tệ nhất, không có tiêu chí chuẩn bị. Bốn dạng điều kiện tiếp tục quyết định được nằm ở mục 7; chỉ cần chọn một và điền tham số. “Tôi quay lại khi tự thấy sẵn sàng” không phải điều kiện vì không thể xác định đã thỏa chưa.
Lỗi 6: chỉ đo độ sâu, thiếu thời gian
Drawdown 12% phục hồi trong hai trăm giao dịch và cùng 12% phục hồi trong ba mươi là hai tình huống khác dù bảng cho cùng giá trị. Tính được hệ quả: cùng độ sâu, thời gian dưới đỉnh dài hơn nghĩa là phơi nhiễm lâu hơn; chi phí còn tùy số giao dịch và thời gian giữ vị thế. Riêng điều này không chứng minh lỗ lớn hơn so với không giao dịch. Đo độ sâu và thời gian riêng (mục 3); đưa thời gian vào quy tắc cần điều kiện riêng tính bằng giao dịch ở mục 5.
11. Quy trình — năm mục cần ghi trước
Riêng DD không xác định nguyên nhân là đường đi ngẫu nhiên bất lợi, quy tắc lỗi, điều kiện đổi hay khớp lệnh. Ngưỡng ghi trước kích hoạt hành động tại mức lỗ chỉ định. Mô phỏng có thể ước lượng tần suất vượt có điều kiện theo mô hình, không phải tỷ lệ báo động giả thực tế đã biết. Quy trình dưới kết hợp định nghĩa, ngưỡng, phạm vi và tiếp tục; chẩn đoán nguyên nhân vẫn là bước riêng.
Lưu ý cuối về thực thi: quy tắc tồn tại trong chừng mực có thể thực thi mà không quyết định lúc vượt. Nếu điều kiện kích hoạt cần bạn nhận ra và chấp nhận thì hiệu quả tùy chính yếu tố nó định tránh. Tự động hóa không giải quyết hết — nó đưa thêm kiểu lỗi riêng, đánh giá ở phần 11–13 — nhưng đổi việc phải làm lúc vượt từ một quyết định thành không cần quyết định.
Có thể cuộn ngang sơ đồ hoặc mở kích thước đầy đủ.
12. Bài tập tự kiểm tra
Dữ liệu khác trong bài. Tài khoản bằng PLN, số dư đầu 20.000 PLN, giá trị minh họa. Tự tính trước khi xem lời giải.
| Thời điểm | Sự kiện | Số dư đã chốt (PLN) | Kết quả vị thế mở (PLN) | Vốn (PLN) |
|---|---|---|---|---|
| t0 | trạng thái đầu | 20.000 | 0 | 20.000 |
| t1 | đóng +900 | 20.900 | 0 | 20.900 |
| t2 | đóng +600 | 21.500 | 0 | 21.500 |
| t3 | vị thế mở | 21.500 | −1.150 | 20.350 |
| t4 | vị thế mở | 21.500 | −1.900 | 19.600 |
| t5 | đóng −1.900 | 19.600 | 0 | 19.600 |
| t6 | đóng −400 | 19.200 | 0 | 19.200 |
| t7 | đóng −400 | 18.800 | 0 | 18.800 |
| t8 | vị thế mở | 18.800 | −760 | 18.040 |
| t9 | đóng +250 | 19.050 | 0 | 19.050 |
| t10 | đóng +700 | 19.750 | 0 | 19.750 |
Yêu cầu.
- Tính drawdown tối đa trên đường đi theo cả hai định nghĩa — số dư đã chốt và vốn. Nêu mỗi số bằng phần trăm và PLN, chỉ rõ thời điểm đáy.
- Quy tắc ghi: “dừng khi drawdown 15% từ đỉnh”. Xác định riêng với mỗi định nghĩa điều kiện đã thỏa chưa, vào lúc nào.
- Thay tỷ lệ thắng và rủi ro mỗi giao dịch của bạn vào công thức mục 4 — L ≈ ln N / ln(1/q) và DD = 1 − (1 − r)L — và tính drawdown giải thích bởi tham số với N bằng số giao dịch thực trong kỳ xem xét (lời giải ví dụ dùng N=200). Chủ động chọn ngưỡng dừng và nêu số tiền theo đồng tiền tài khoản. Với mô hình đường đi đầy đủ, cho tần suất chạm trong kỳ hạn đã chọn; riêng phép tính chuỗi thua không xác định được điều này. Cũng tính thang tăng trưởng mô hình −ln(1−DD)/g với g dương từ kết quả chỉ định, không gọi nó là thời gian kỳ vọng lần đầu quay lại.
- Ghi điều kiện dừng và tiếp tục riêng vào bốn ô mục 5, thay số riêng.
Chỗ ghi kết quả: drawdown số dư ______ % (______ PLN, thời điểm ______) · drawdown vốn ______ % (______ PLN, thời điểm ______) · vượt ngưỡng 15% theo định nghĩa ______________ · tham số riêng: tỷ lệ thắng ______ %, rủi ro ______ % vốn, kỳ vọng ______ R · N riêng: ______ · drawdown giải thích bởi tham số: ______ % (______ PLN) · ngưỡng dừng riêng: ______ % (______ PLN) · thang tăng trưởng mô hình −ln(1−DD)/g: ______ giao dịch (không phải thời gian lần đầu quay lại) · tần suất chạm ngưỡng trong mô hình và kỳ hạn: ______.
Lời giải mẫu
Bước 1 — đỉnh chung. Giá trị cao nhất của cả hai đại lượng cùng ở t2 và bằng 21.500 PLN. Mốc tham chiếu vì vậy giống nhau cho cả hai định nghĩa; toàn khác biệt đến từ phía đáy.
Bước 2 — định nghĩa A, số dư đã chốt. Số dư thấp nhất sau đỉnh: 18.800 PLN tại t7 (số dư không đổi giữa t2 và t5 vì vị thế còn mở).
DDA = (21.500 − 18.800) / 21.500 = 2.700 / 21.500 = 0,125581 → 12,56% (2.700 PLN), đáy tại t7
Bước 3 — định nghĩa B, vốn. Vốn thấp nhất: 18.040 PLN tại t8.
DDB = (21.500 − 18.040) / 21.500 = 3.460 / 21.500 = 0,160930 → 16,09% (3.460 PLN), đáy tại t8
Bước 4 — xét ngưỡng. Ngưỡng 15% từ đỉnh 21.500 PLN là mức 21.500 × 0,85 = 18.275 PLN.
- Định nghĩa A: số dư thấp nhất 18.800 PLN nằm trên 18.275 PLN → điều kiện không được thỏa ở bất kỳ lúc nào. Drawdown 12,56% thấp hơn ngưỡng.
- Định nghĩa B: vốn 18.040 PLN nằm dưới 18.275 PLN → điều kiện được thỏa tại t8. Drawdown 16,09% vượt ngưỡng 1,09 điểm phần trăm.
Kết luận. Cùng đường đi, cùng ngưỡng, hai đáp án ngược nhau về việc dừng giao dịch. Khác biệt giữa hai định nghĩa ở đây là 3,53 điểm phần trăm (16,09% so với 12,56%), tức 760 PLN — đúng bằng lỗ chưa thực hiện tại t8. Cơ sở thứ ba là giảm so số dư đầu 20.000 PLN cho số khác nữa: (20.000 − 18.040) / 20.000 = 9,80%, cũng không vượt ngưỡng. Vì vậy quy tắc dừng phải chứa định nghĩa cùng con số, và điều kiện dừng đo vốn.
Bước 5 — drawdown các tham số riêng đã tính tới. Mục này không có một đáp án đúng duy nhất vì số là của bạn; dưới là quy trình với cặp tham số khác mọi số đã dùng — tỷ lệ thắng 52%, rủi ro 0,8% vốn, kỳ vọng +0,25R, mẫu N = 200. Đây là kịch bản riêng lấy đỉnh 20.000 PLN, không phải đường đi bảng bài tập — ở đó đỉnh 21.500 PLN nên ngưỡng −12% nghĩa là 2.580 PLN và mức 18.920 PLN:
- Chuỗi dài nhất điển hình. q = 1 − 0,52 = 0,48; L ≈ ln 200 / ln(1 / 0,48) = 5,298 / 0,734 = 7,2 → 7 lần thua (xấp xỉ logarit; trung vị chính xác của phân phối chuỗi dài nhất ở đây là 6 — công thức xấp xỉ độ dài như ở mục 4).
- Drawdown từ chuỗi đó. DD = 1 − (1 − 0,008)7 = 1 − 0,9453 = 5,47%, tức 1.093 PLN trên tài khoản 20.000 PLN. Đó là điều riêng chuỗi điển hình đã tính tới với các tham số này.
- Phương án ngưỡng 12%. Với H=20.000 PLN, số tiền là 2.400 PLN, lợi suất cần từ đáy về đỉnh là 0,12/0,88=13,64%. Thang tăng trưởng xấp xỉ −ln(0,88)/(0,25×0,008)=63,92 giao dịch giả định ER=0,25R và r=0,8%. Không phải thời gian phục hồi trung bình; thiếu phân phối X thì không xác định g chính xác.
- Quyết định. Bảy khoản lỗ đầy đủ cho DD=5,47% nhưng không đặt cận dưới cho ngưỡng chấp nhận. Có thể chủ động chọn ngưỡng thấp hơn để đổi lấy nghỉ thường hơn. Chọn 12% cần đánh giá lỗ bằng tiền, tần suất vượt trong mô hình, điều kiện khớp và lựa chọn tiếp tục. Thang 64 không nghĩa là “64 giao dịch không tiến triển”.
MDD đầy đủ còn bao gồm đường đi hỗn hợp. Riêng 5,47% không phải phân vị hay cận dưới DD tương lai. Thời gian quay lại ngẫu nhiên; thương dựa ERr không cho thời gian tối thiểu hay tối đa. Nêu các giới hạn diễn giải đó cạnh số trong lời giải.
Bước 6 — ghi điều kiện riêng. Mẫu điền bốn ô, thay giá trị riêng: “(1) Vốn tính chung mọi tài khoản giảm 15% dưới giá trị cao nhất ghi từ đầu kỳ tổng kết hiện tại. (2) Dừng bao quát mọi công cụ và tài khoản; đóng vị thế mở. (3) Không mở vị thế mới ít nhất 10 phiên. (4) Tiếp tục sau thời gian đó và sau khi đi hết danh sách xem lại nhật ký mục 7, với rủi ro 0,5% thay vì 1% mỗi giao dịch tới khi vốn phục hồi nửa drawdown; vượt giới hạn ngày trong giai đoạn đó về đầu mục 4, không lặp lại nghỉ ở mục 3.” Số trong cách ghi chỉ minh họa — suy 15% từ phép tính mục 4 theo tỷ lệ thắng và rủi ro riêng, còn 0,5% và “nửa drawdown” từ phép tính mục 8.
Bạn đã đo quy mô drawdown toàn tài khoản. Câu hỏi riêng là bao nhiêu đến từ vị thế chỉ có vẻ độc lập — 9.9 chỉ cách tính mức phơi nhiễm tổng nhiều vị thế và tìm đồng tiền thành phần chung trước khi ngưỡng dừng kịp kích hoạt.
Câu hỏi thường gặp
Đo số dư hay vốn có đổi thời điểm cảnh báo không?
Drawdown tương lai có phải vượt cực đại lịch sử không?
Chuỗi 17 lần thua có cho đầy đủ xác suất DD ít nhất 15% không?
Công thức phục hồi có cho biết cần bao nhiêu giao dịch để về đỉnh không?
Ghi chính xác gì trong quy tắc dừng?
Giảm nửa rủi ro có luôn cho phép giao dịch tiếp không?
Nguồn và tài liệu tham khảo
- Magdon-Ismail M., Atiya A., Pratap A., Abu-Mostafa Y., “On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion”, bản ngày 1 tháng 9 năm 2003, sau đó xuất bản tại Journal of Applied Probability 41, 2004. Mô hình Brown liên hệ phân phối drawdown với kỳ hạn và độ trôi; không đưa ranh giới DD tương lai phổ quát cho tài khoản forex.
- Phương pháp khóa học: 9.2 — mô phỏng đường đi, kỳ hạn và điều kiện sự kiện. Mục 9 bài này trình bày lấy mẫu riêng đã thực hiện cho 100, 200, 400 và 800 giao dịch; khoản nhận rõ ràng, bộ sinh và số đường đi nằm cạnh bảng. Phân phối tùy tham số mô hình giả định, không riêng số giao dịch.
- Künsch H.R., “The Jackknife and the Bootstrap for General Stationary Observations”, The Annals of Statistics 17(3), 1989, tr. 1217–1241; thư mục tác giả. Nguồn phương pháp về quan sát phụ thuộc; phân vị của bài đến từ mô phỏng mô hình độc lập đã nêu rõ, không từ nghiên cứu này.
- Ngân hàng Quốc gia Thụy Sĩ, thông cáo ngày 15 tháng 1 năm 2015. Bỏ tỷ giá tối thiểu 1,20 CHF mỗi euro và hạ lãi suất xuống −0,75%. Thông cáo không chứa giờ công bố hay giá thị trường. Mức giá lịch sử và kịch bản lỗ được mô tả ở 9.10.
