Giao dịch trong bất định – đánh giá quyết định khi không thể biết trước kết quả
Năm lệnh thua liên tiếp vẫn có thể xảy ra với quy tắc thắng nhiều hơn thua. Trong mô hình có tỷ lệ thắng 55% và các giao dịch độc lập, xác suất xuất hiện chuỗi như vậy ở bất kỳ đâu trong 100 quyết định là khoảng 65%. Vì thế, riêng chuỗi thua không cho biết quy tắc đã ngừng hoạt động hay chưa. Muốn đánh giá, phải tách kết quả ngẫu nhiên khỏi chất lượng quyết định, hiểu giới hạn dữ liệu và ghi điều kiện khiến bạn thay đổi nhận định. Bài này giải thích cách ra quyết định và đánh giá khi không thể biết trước kết quả của từng giao dịch.
- Rủi ro và bất định không giống nhau – sòng bạc biết lợi thế từ cấu tạo trò chơi, còn nhà giao dịch chỉ biết ước lượng tỷ lệ thắng của mình từ mẫu quá khứ (Knight, 1921)
- Tỷ lệ thắng là đại lượng đo được, không phải dữ kiện có sẵn – sau 100 giao dịch, mức quan sát 55% tương thích với khoảng từ 45% đến 64%; chỉ hàng trăm quan sát mới thu hẹp khoảng đó
- Chuỗi thua là vấn đề số học, không phải hệ thống hỏng – với tỷ lệ thắng 55% và 250 quyết định, chuỗi ít nhất sáu lệnh thua xuất hiện trong 68,6% trường hợp, chuỗi ít nhất tám lệnh trong 20,3%; riêng độ dài chuỗi không cho biết quy tắc đã ngừng hoạt động
- Lãi sau khi phá quy tắc của mình có thể che khuất vi phạm – không thay đổi đánh giá quyết định, nhưng để lại kết quả dương bên cạnh điều kiện chưa đáp ứng trong hồ sơ, khiến vi phạm khó nhận ra hơn về sau
- Mức tin tưởng nên có cấp độ và kiểm tra được – được ghi theo nhóm trước quyết định, rồi so với tỷ lệ trúng thực tế sau một chuỗi
- Bạn kiểm soát điều kiện vào lệnh, số quyết định và việc lập hồ sơ – không kiểm soát kết quả từng giao dịch hay thứ tự xuất hiện trúng và thua
1. Rủi ro không giống bất định
Trong Risk, Uncertainty, and Profit (1921), nhà kinh tế Frank Knight phân biệt hai tình huống mà ngôn ngữ đời thường gộp vào một từ[1]. Rủi ro là trạng thái mà phân phối kết quả có thể xảy ra đã được biết trước: bánh xe roulette có ba mươi bảy ô và không ai phải ước lượng điều đó từ mẫu. Bất định là trạng thái mà phân phối còn phải được ước lượng, và hình dạng của nó có thể thay đổi theo thời gian.
Giao dịch bán lẻ có sự bất định, không chỉ có phân phối xác suất đã biết. Trong trò chơi sòng bạc, xác suất suy ra từ luật; nhà giao dịch ước lượng tỷ lệ trúng từ mẫu hữu hạn thu thập trong những điều kiện có thể thay đổi. Đây là hai loại hiểu biết khác nhau. Ước lượng thị trường không đơn giản là phiên bản kém chính xác hơn của một xác suất cố định được xác định từ trước.
Hệ quả liên quan đến câu nhà giao dịch thường nói. « Thiết lập giao dịch của tôi có tỷ lệ thắng 55%» là cách nói tắt. Phiên bản đầy đủ là: trong một số giao dịch nhất định, tôi ghi nhận 55% trúng; với số quan sát đó, dữ liệu cũng tương thích với các giá trị thấp hơn và cao hơn rõ rệt; ngoài ra, tôi không biết những điều kiện tạo ra quan sát ấy còn tồn tại hay không. Câu sau khó nghe hơn nhiều nhưng mới mô tả đúng trạng thái hiểu biết thực tế.
Toàn bộ bài này giả định quy tắc đang xét có cơ sở nào đó ngoài việc trông đẹp trên dữ liệu lịch sử. Câu hỏi một bộ quy tắc có kỳ vọng toán học dương sau chi phí hay không thuộc phần 8 và được giải quyết ở đó. Tâm lý không tạo ra lợi thế ở nơi không có lợi thế, và không phép tính nào trong bài thay thế câu trả lời đó.
2. Tỷ lệ thắng là đại lượng ước lượng, không phải đã biết
Tỷ lệ thắng của quy tắc không phải tham số đọc từ hướng dẫn; nó là kết quả đo trên một mẫu. Mọi phép đo trên mẫu đều có độ rộng bất định. Bảng dưới cho thấy độ rộng ấy khi nhà giao dịch luôn ghi nhận 55% trúng và chỉ khác nhau về số giao dịch dùng để tính.
| Số giao dịch | Tỷ lệ thắng quan sát | Khoảng tương thích với dữ liệu (95%) | Độ rộng khoảng |
|---|---|---|---|
| 20 | 55,0% | 34,2% – 74,2% | 40,0 điểm phần trăm |
| 50 | 56,0% | 42,3% – 68,8% | 26,5 điểm phần trăm |
| 100 | 55,0% | 45,2% – 64,4% | 19,1 điểm phần trăm |
| 200 | 55,0% | 48,1% – 61,7% | 13,7 điểm phần trăm |
| 300 | 55,0% | 49,3% – 60,5% | 11,2 điểm phần trăm |
| 500 | 55,0% | 50,6% – 59,3% | 8,7 điểm phần trăm |
Phương pháp: khoảng tin cậy Wilson cho tỷ lệ, mức 95%, giả định các lần thử độc lập và xác suất trúng cố định. Số lần trúng được làm tròn thành số nguyên, vì vậy dòng năm mươi giao dịch có 56,0%. Các giá trị được tính độc lập; khoảng này mô tả sự bất định của phép đo, không phải phạm vi kết quả tương lai.
Cách hiểu thực tế không dễ chịu. Sau năm mươi giao dịch, dữ liệu tương thích với cả tỷ lệ thắng thấp hơn 50% rõ rệt lẫn cao hơn nhiều. Riêng tỷ lệ thắng không quyết định khả năng sinh lời, vốn còn phụ thuộc lãi, lỗ và chi phí. Chỉ đến 385 giao dịch, cận dưới của khoảng tại đúng 55% mới vượt 50%; nếu làm tròn số lần trúng thành số nguyên như bảng trên, chỉ từ bốn trăm trở đi nó mới không tụt lại xuống dưới. Ngay cả vậy, đây vẫn là nhận định về mẫu quá khứ, không phải lời hứa cho tương lai. Kiểm định chính thức xem tỷ lệ thắng 55% có khác 50% hay không cần mẫu lớn hơn nữa – cỡ tám trăm giao dịch; cách tính cỡ mẫu cùng giả định và biến thể để so sánh hai quy tắc được trình bày trong bài về đánh giá quy trình. Ở đây chỉ cần biết bậc độ lớn: đánh giá quy tắc là chuyện hàng trăm giao dịch, không phải hơn chục.
Khoảng trong bảng chỉ đo một điều: bất định đến từ số quan sát. Nó không đo điều thứ hai, thường quan trọng hơn trong giao dịch – những điều kiện tạo ra quan sát ấy còn tồn tại hay không. Nếu tỷ lệ thắng là thuộc tính cố định của quy tắc, mẫu dài hơn chỉ đưa ước lượng gần sự thật hơn. Nhưng nếu tỷ lệ thay đổi theo thời gian, mẫu dài hơn trộn các giai đoạn khác nhau, và càng dài càng trộn nhiều. Đó là ý nghĩa thực tế của phân biệt trong mục đầu: dưới bất định, thu thập dữ liệu không tiến tới chắc chắn, mà chỉ tiến tới mô tả quá khứ ngày càng chính xác.
Xu hướng kết luận mạnh từ mẫu nhỏ không riêng người mới. Amos Tversky và Daniel Kahneman đưa bảng hỏi cho 84 nhà tâm lý chuyên nghiệp và chỉ ra rằng ngay cả người làm nghiên cứu thống kê chuyên nghiệp cũng kỳ vọng mẫu nhỏ tái hiện phân phối của quần thể, và kỳ vọng kết quả từ mẫu nhỏ lặp lại ở mẫu tiếp theo[2]. Nghiên cứu được xuất bản với tiêu đề «Belief in the law of small numbers» trên Psychological Bulletin năm 1971.
[NGOẠI SUY] Người tham gia là nhà khoa học, nhiệm vụ là bảng hỏi và câu trả lời không gắn với tiền thật. Điều tôi chuyển sang đây là cơ chế – thường xuyên đánh giá quá cao thông tin mà mẫu nhỏ cung cấp – không phải cỡ hiệu ứng hay kết luận về nhà giao dịch. Tôi chưa xác định tình trạng lặp lại của chính bảng hỏi năm 1971 và không biết một lần lặp lại đã đăng ký nào – đây là phép đo đơn lẻ, không phải quy luật đã được xác nhận độc lập.
3. Những chuỗi thua nào tương thích với mô hình
Câu hỏi «chuỗi thế này có bình thường không» chỉ có nghĩa khi đã xác định đang hỏi đại lượng nào trong hai đại lượng khác nhau. Nhầm lẫn chúng là nguồn gốc phần lớn hiểu sai về chủ đề này.
Đại lượng thứ nhất: xác suất để k giao dịch được chỉ định trước đều thua. Với các lần thử độc lập và xác suất thua q, công thức đơn giản là:
P = qk
Với tỷ lệ thắng 55%, tức q = 0,45, xác suất tám lệnh thua trong một nhóm tám giao dịch đã chỉ định là 0,458 = 0,168%. Con số này trả lời câu hỏi đặt ra trước chuỗi: «xác suất cả tám giao dịch tôi sắp thực hiện đều thua là bao nhiêu?».
Đại lượng thứ hai: xác suất để chuỗi ít nhất k lệnh thua xuất hiện ở bất kỳ đâu trong N giao dịch. Đó mới là câu nhà giao dịch thực sự hỏi – và đáp án lớn hơn một bậc độ lớn. Không thể lấy đại lượng thứ nhất nhân số cửa sổ: trong 250 giao dịch có 245 cửa sổ chồng lấn gồm sáu phần tử, nhưng hai cửa sổ kề nhau dùng chung năm giao dịch nên không độc lập. Coi chúng độc lập làm kết quả tăng sai từ vài phần trăm đến gần gấp đôi, và chuỗi càng dài thì sai lệch càng lớn.
Phép tính đúng đơn giản nhưng không gói trong một phép nhân. Trạng thái hệ thống là độ dài chuỗi thua hiện tại: không, một, hai, v.v. Mỗi lần thua đưa hệ thống lên một trạng thái; mỗi lần trúng đưa nó về không; trạng thái k là trạng thái hấp thụ vì chuỗi đã xuất hiện. Đi qua N bước cho giá trị chính xác. Tôi tính các số dưới đây bằng cách đó và kiểm tra với mô phỏng 200.000 lần, hạt giống 20260810 – kiểm tra lặp lại bằng NumPy lệch tối đa 0,21 điểm phần trăm.
Có thể kiểm tra phương pháp bằng ví dụ đủ nhỏ để tính tay. Xét đồng xu, tức tỷ lệ thắng 50%, chuỗi ba lần thua và chỉ năm quyết định. Một nhóm ba lần đã chỉ định có xác suất 0,53 = 12,5%. Mặt khác, có 32 chuỗi năm phần tử, tất cả đồng xác suất; tám chuỗi có ba lần thua liên tiếp ở đâu đó. Vì vậy, xác suất chuỗi như thế xuất hiện ở bất kỳ đâu trong năm quyết định là:
8 / 32 = 25%
Đúng gấp đôi xác suất của nhóm ba lần đã chỉ định – và phương pháp trạng thái ở trên cho cùng giá trị. Với 250 quyết định, không thể liệt kê mọi trường hợp nhưng nguyên tắc không đổi. Tôi cũng kiểm tra sự trùng khớp của hai cách đếm ở một số tổ hợp khác dài tối đa hai mươi quyết định; kết quả giống nhau đến chữ số thập phân thứ mười ba.
| Tỷ lệ thắng | Chuỗi được chỉ định trước | Ở bất kỳ đâu trong 100 quyết định | Ở bất kỳ đâu trong 250 quyết định | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 lần thua | 5 lần thua | 8 lần thua | chuỗi ≥5 | chuỗi ≥8 | chuỗi ≥5 | chuỗi ≥8 | |
| 45% | 16,6% | 5,03% | 0,84% | 92,0% | 30,7% | 99,8% | 61,4% |
| 50% | 12,5% | 3,13% | 0,39% | 81,0% | 17,0% | 98,6% | 38,4% |
| 55% | 9,11% | 1,85% | 0,168% | 64,7% | 8,4% | 93,0% | 20,3% |
| 60% | 6,40% | 1,02% | 0,066% | 45,9% | 3,6% | 79,2% | 9,2% |
Giá trị minh họa, tính cho các lần thử độc lập và tỷ lệ thắng cố định. N = 100 và N = 250 gần tương ứng nửa năm và một năm giao dịch với khoảng hơn chục đến hai mươi mấy giao dịch mỗi tháng; nếu tần suất khác, các số ở hai nhóm cột cuối thay đổi, còn ba cột đầu thì không.
Với một tỷ lệ thắng cụ thể, nên nhìn toàn cảnh. Dưới đây là tỷ lệ thắng 55% và một năm gồm 250 quyết định.
| Chuỗi ít nhất | Trong chuỗi đã chỉ định có cùng độ dài | Ở bất kỳ đâu trong 250 quyết định |
|---|---|---|
| ≥ 3 | 9,11% | gần như chắc chắn |
| ≥ 4 | 4,10% | 99,8% |
| ≥ 5 | 1,85% | 93,0% |
| ≥ 6 | 0,83% | 68,6% |
| ≥ 7 | 0,37% | 40,0% |
| ≥ 8 | 0,168% | 20,3% |
| ≥ 10 | 0,034% | 4,4% |
Với tỷ lệ thắng này, sáu lần thua liên tiếp trong năm xảy ra thường xuyên hơn không xảy ra. Tám lần – xấp xỉ một trong năm năm giao dịch. Mười lần – khoảng 4,4% chuỗi năm như vậy. Nếu các năm độc lập và giống nhau, điều này tương ứng thời gian chờ trung bình khoảng hai mươi ba năm, chứ không dự báo lúc chuỗi xuất hiện hay khẳng định nó không xảy ra.
4. Cùng quy tắc, sáu đường kết quả khác nhau
Bảng ở mục trước mô tả một con số. Có thể hiểu dễ hơn khi xem đồng thời nhiều đường kết quả đầy đủ. Biểu đồ dưới cho thấy sáu mẫu độc lập từ cùng quy tắc: cùng tỷ lệ thắng 55%, một trăm quyết định liên tiếp, không khác cách hoạt động. Chỉ thứ tự xuất hiện trúng và trượt là khác nhau.
Năm đường kết thúc trên mức chuẩn, một đường dưới. Nhà giao dịch có đường kết thúc ở âm hai, sau một trăm quyết định, vẫn dùng đúng quy tắc của người có đường kết thúc ở dương hai mươi bốn. Họ còn có đủ lý lẽ để kết luận quy tắc không hoạt động: sáu lần thua liên tiếp ngay trong một phần ba đầu, đoạn dài đi ngang, kết quả dưới không sau nửa năm làm việc.
Khác biệt giữa các đường tích lũy ở giữa, không phải lúc kết thúc. Đến khoảng quyết định thứ ba mươi, cả sáu đường vẫn nằm trong dải hẹp và không đường nào cho phép kết luận gì. Đó là ý nghĩa thực tế của mục hai – vài chục quan sát đầu không tách được những đường cuối cùng sẽ cách nhau rất xa.
Một quyết định, bốn kết thúc
Cùng vấn đề xuất hiện trong một giao dịch. Ví dụ minh họa. Điều kiện trong kế hoạch được đáp ứng, lệnh bảo vệ nằm đúng nơi kế hoạch quy định, mục tiêu cũng vậy. Các kết thúc có thể xảy ra:
- giá chạm mục tiêu và vị thế đóng có lãi;
- giá chạm lệnh bảo vệ và vị thế đóng thua lỗ;
- giá đến gần mục tiêu, quay lại rồi chạm lệnh bảo vệ – thua sau một thời gian vị thế đã có lãi rõ rệt;
- giá không chạm bên nào và vị thế được đóng theo điều kiện thời gian ghi trong kế hoạch.
Kết thúc nào làm thay đổi đánh giá quyết định? Không kết thúc nào. Đánh giá xét hai việc: điều kiện có được đáp ứng khi vào và thực thi có đúng kế hoạch không. Cả hai được xác định trước khi có bất kỳ kết thúc nào. Điều thay đổi là thêm một quan sát vào chuỗi, và chuỗi cần hàng trăm quan sát trước khi bắt đầu có ý nghĩa.
Biến thể thứ ba đáng được chú ý riêng vì nó gây ra phần lớn việc sửa kế hoạch về sau. Vị thế gần chạm mục tiêu rồi quay về lệnh bảo vệ trông như khoản lỗ có thể tránh và đưa sẵn kết luận: lẽ ra nên đóng sớm. Nhưng tại thời điểm quyết định, không thể phân biệt biến thể thứ ba với thứ nhất; quy tắc «đóng sớm» áp dụng nhất quán cũng sẽ cắt ngắn một số kết thúc loại thứ nhất. Việc thay đổi đó có lợi hay không phải được xác định bằng chuỗi giao dịch và dữ liệu, không phải từ một trường hợp đau đớn.
Trục dọc cố ý đếm số trúng thay vì tiền. Muốn chuyển đường đó thành số dư tài khoản cần thêm hai thứ: tỷ lệ lãi/lỗ được mô tả trong phần 8, và khối lượng vị thế được xác định trong phần 9. Công cụ tính chùm đường kết quả của riêng bạn cùng phân phối sụt giảm vốn có trong trình mô phỏng Monte Carlo; ở đây chỉ cần quan sát rằng cùng một quy tắc tạo ra nhiều đường kết quả.
5. «Tôi kiếm tiền khi phá quy tắc» – vì sao lãi không biện minh cho vi phạm
Các mục trước giải thích vì sao lỗ không chứng minh có sai lầm. Chiều ngược lại cũng đúng nhưng ít được nói hơn nhiều: lãi không chứng minh quyết định đúng. Thiếu nửa sau đó, lập luận chỉ đi một chiều và trở thành lời bào chữa.
Ví dụ và giá trị minh họa. Kế hoạch có điều kiện: không mở vị thế nếu còn dưới ba mươi phút trước giờ công bố dữ liệu đã lên lịch. Điều kiện được viết trước, lúc bình tĩnh, vì lý do nhà giao dịch có thể tái dựng. Một ngày, thiết lập trông đặc biệt tốt và còn mười hai phút đến giờ công bố. Nhà giao dịch vào lệnh. Dữ liệu có lợi cho họ và vị thế đóng với lãi bằng hai đơn vị rủi ro.
Đánh giá quyết định đó không thay đổi chút nào. Khi quyết định được đưa ra, điều kiện viết sẵn đang có hiệu lực và chưa được đáp ứng. Tất cả những gì xảy ra sau là thông tin nhà giao dịch chưa có lúc đó – mà quyết định được đánh giá theo thông tin có trước nó. Lãi thay đổi điều khác: khiến sau này khó nhận diện quyết định đó là vi phạm, vì kết quả dương ở lại trong hồ sơ còn điều kiện chưa đáp ứng phải được tìm lại.
[THỰC HÀNH CHƯA CÓ NGHIÊN CỨU] Tôi không khẳng định lãi làm tăng tần suất cùng người đó lặp lại vi phạm – tôi không biết phép đo nào chứng minh điều đó. Câu trên chỉ nói điều nhìn thấy trong hồ sơ giao dịch sau sự việc; kết luận ở đoạn tiếp không dựa vào gì khác.
Vì thế, cột «đủ điều kiện» trong hồ sơ giao dịch phải được điền dựa trên điều kiện, không dựa trên kết quả. Giao dịch trong ví dụ là vi phạm và được ghi như vậy dù có kết quả dương. Giao dịch đủ điều kiện nhưng kết thúc lỗ không phải vi phạm và được ghi đúng như thế. Cách xây dựng hồ sơ đó được mô tả trong bài về nhật ký giao dịch.
Bốn tổ hợp chất lượng quyết định và kết quả – quyết định tốt với kết quả tốt, tốt với xấu, xấu với tốt, xấu với xấu – được trình bày riêng trong bài tách kết quả khỏi quy trình. Ở đây chỉ cần xác định ví dụ trên thuộc ô nào và vì sao ô đó rắc rối: đó là ô duy nhất thị trường trả tiền cho hành vi nhà giao dịch không muốn lặp lại.
Đi đến cực đoan ngược lại cũng sai. Câu «kết quả không quan trọng» là sai. Kết quả quan trọng – như một quan sát trong chuỗi mà sau vài trăm lần lặp có thể dùng để tính toán. Nó không quan trọng như phán quyết về một quyết định riêng lẻ.
6. Mức tự tin được nêu và cách đánh giá
Nếu không kiểm soát được kết quả riêng lẻ và phải ước lượng tỷ lệ trúng, một kiểm tra hữu ích là những gì nhà giao dịch ghi trước khi đặt lệnh: mức tự tin được nêu và độ khớp với tần suất trúng về sau. Điều này đánh giá hiệu chuẩn, không phải mọi mặt của chất lượng quyết định. Cũng có thể xem thông tin sẵn có đã được dùng và kế hoạch trước đó đã được tuân thủ hay chưa.
Thay cho câu «vào hay không», hãy hỏi: tôi tin đến mức nào rằng điều kiện tôi cho là đã đáp ứng thực sự được đáp ứng và kịch bản sẽ xảy ra? Đáp án «65%» mang thông tin khác «85%», và cả hai đều khác «tôi chắc chắn». Mục tiêu không phải độ chắc chắn cao. Mục tiêu là độ hiệu chuẩn: những quyết định mà nhà giao dịch tuyên bố mức tin tưởng 70% phải đúng trong khoảng bảy trên mười trường hợp.
Tự tin quá mức không phải một hiện tượng duy nhất. Don Moore và Paul Healy phân biệt ba điều: đánh giá quá cao thành tích của bản thân, cho rằng mình giỏi hơn người khác và ước lượng quá chính xác, tức công bố khoảng hẹp hơn mức kiến thức cho phép[5]. Bài báo kết hợp tổng quan, mô hình lý thuyết và một thí nghiệm gốc, trong đó 82 sinh viên làm các bài trắc nghiệm có trả tiền với độ khó khác nhau. Điều được vận dụng ở đây là sự phân biệt về khái niệm, không phải độ lớn hiệu ứng hay một phát hiện về nhà giao dịch. Với nhà giao dịch, dạng thứ ba quan trọng nhất, cùng vấn đề tương ứng về hiệu chuẩn: vấn đề không phải một người rất tin tưởng, mà là mức chắc chắn họ tuyên bố liên tục vượt tỷ lệ đúng.
Bản ghi trước quyết định
Không thể kiểm tra hiệu chuẩn bằng trí nhớ, vì ký ức về niềm tin của chính mình hình thành sau khi biết kết quả và bị kết quả bóp méo. Cần một bản ghi lập từ trước. Phiên bản tối thiểu có năm trường và mất chưa đầy một phút.
| Trường | Điền gì | Để làm gì |
|---|---|---|
| Thời gian | Giờ và phút lập bản ghi, trước khi đặt lệnh | Giúp kiểm tra sau này rằng bản ghi được lập trước quyết định, không phải sau kết quả |
| Điều kiện | Điều kiện đã viết nào mà tôi cho là được đáp ứng | Giúp xác định sau này giao dịch có tuân thủ quy tắc hay không, độc lập với kết quả |
| Hướng | Kịch bản tôi đặt cược vào | Thiếu trường này thì không thể xác định dự báo có thành hiện thực hay không |
| Mức tin tưởng | Một trong các khoảng: 50–60%, 60–70%, 70–80%, 80–90% | Trường duy nhất cho phép hiệu chuẩn |
| Điều gì sẽ khiến tôi tin mình sai | Một câu về quan sát đi ngược kịch bản | Buộc cân nhắc bằng chứng trái chiều trước quyết định thay vì sau đó |
Việc dùng khoảng thay vì tỷ lệ phần trăm đơn lẻ là có chủ ý. Chênh lệch giữa 63% và 66% không phải đại lượng con người có thể ước lượng đáng tin cậy; độ chính xác bề ngoài chỉ khiến phân tích sau này khó hơn. Bốn khoảng là đủ. Không lập bản ghi nào cũng là câu trả lời chấp nhận được: nếu đọc điều kiện xong mà không thể gán mức tin tưởng hợp lý cho kịch bản, thì không giao dịch là đầu ra đúng của quy trình, không phải thất bại.
Kiểm tra sau một chuỗi
Trước khi lập bản ghi đầu tiên, cần thống nhất một điều: thế nào được tính là đúng. Trong khuôn khổ này, đúng nghĩa là kịch bản ghi ở trường “Hướng” xảy ra: giá chạm mục tiêu đã ghi trước khi chạm lệnh bảo vệ. Điều đó không đồng nghĩa với kết quả dương: một vị thế đóng theo điều kiện thời gian với lãi nhỏ không được tính là đúng; một lần đúng vẫn có thể cho kết quả âm sau khi trừ chi phí. Định nghĩa này là quy ước; bạn có thể chọn định nghĩa khác với một điều kiện: phải cố định trước bản ghi đầu tiên và áp dụng như nhau cho mọi bản ghi. Ba cách hiểu — chạm mục tiêu, kết quả dương và kịch bản hướng xảy ra — cho ba tần suất khác nhau; trộn lẫn chúng làm mất giá trị toàn bộ phép so sánh.
Sau đó chỉ còn thao tác máy móc: nhóm các bản ghi theo khoảng tin tưởng đã tuyên bố và tính tỷ lệ đúng trong từng nhóm. Ví dụ minh họa, các giá trị minh họa:
| Mức tin tưởng tuyên bố | Số bản ghi | Số lần đúng | Tỷ lệ đúng | Diễn giải |
|---|---|---|---|---|
| 50–60% | 34 | 19 | 56% | phù hợp với tuyên bố |
| 60–70% | 41 | 25 | 61% | phù hợp với tuyên bố |
| 70–80% | 28 | 16 | 57% | mức tuyên bố cao hơn tỷ lệ đúng |
| 80–90% | 11 | 6 | 55% | chênh lệch đủ lớn để thấy rõ ngay cả với mười một bản ghi |
Đọc bảng này cần thận trọng như với phần còn lại của bài. Với ba mươi bản ghi trong một nhóm, khoảng phù hợp với dữ liệu rộng hơn ba mươi điểm phần trăm — tức nằm giữa các giá trị cho hai mươi và năm mươi quan sát trong bảng ở phần thứ hai. Vì vậy, bản tổng hợp chỉ phát hiện được chênh lệch lớn, chẳng hạn tuyên bố 85% trong khi thực tế 55%. Nó không phát hiện được chênh lệch nhỏ, và không nên giả vờ rằng có thể. Tuy nhiên, hàng cuối cho thấy mẫu nhỏ không tự động khiến cách diễn giải vô giá trị. Mười một bản ghi cho khoảng phù hợp với dữ liệu rộng năm mươi điểm phần trăm — từ 28% đến 79% — nhưng cả khoảng vẫn thấp hơn mức tuyên bố 80–90%; xác suất có sáu lần đúng trở xuống trong mười một bản ghi khi tỷ lệ đúng thực là 85% bằng 0,016. Đây là lý do để kiểm tra hiệu chuẩn, không phải bằng chứng rằng nhà giao dịch cụ thể này phóng đại sự tự tin. Giá trị 0,016 kiểm định giả thuyết cụ thể 85%, không phải toàn bộ khoảng 80–90%; việc chọn nhóm sau khi đã xem dữ liệu và so sánh nhiều khoảng cũng có ảnh hưởng.
Tác nhân kích hoạt: mọi lệnh mở vị thế. Không có bản ghi thì không có lệnh — trình tự là một phần của quy trình, không phải vật trang trí.
Hành động: năm trường trong bảng trên, tại một nơi, trước khi đặt lệnh.
Tiêu chí dừng: chỉ rà soát khi ít nhất hai khoảng tin tưởng đã tích lũy mỗi khoảng hơn hai mươi bản ghi. Trước đó không rà soát vì chưa có gì để đếm — chính việc thiếu điều kiện này biến quy trình thành nghi thức.
Khả năng kiểm tra: thời điểm lập bản ghi phải đối chiếu được với thời điểm đặt lệnh trong lịch sử tài khoản. Nếu không ghép được cặp này, bản ghi là hồi ức chứ không phải bằng chứng.
Cách nhận biết quy trình không hiệu quả: sau một tháng, hơn một phần năm số lệnh không có bản ghi — biểu mẫu quá dài hoặc đặt sai vị trí trong quy trình. Hoặc: mọi bản ghi đều dùng cùng một khoảng tin tưởng — thang đo không đo được gì và phải thu hẹp còn hai mức. Hoặc: sau hai lần rà soát, chênh lệch giữa tuyên bố và tỷ lệ đúng không thay đổi dù đã chủ động điều chỉnh — khi đó vấn đề có lẽ nằm ở chính quy tắc chứ không phải hiệu chuẩn; đây là câu hỏi dành cho phần 8.
7. Ảo tưởng kiểm soát và giới hạn những gì phụ thuộc vào nhà giao dịch
Năm 1975, Ellen Langer mô tả một loạt thí nghiệm trong đó người tham gia hành xử như thể tự lựa chọn làm tăng cơ hội thắng trong một trò chơi hoàn toàn ngẫu nhiên[4]. Trong thí nghiệm được trích dẫn nhiều nhất — nghiên cứu thứ hai, N = 53, gồm 27 người tự chọn và 26 người được phát vé — nhân viên văn phòng ở Long Island mua vé xổ số giá một đô la, với tổng giải thưởng khoảng năm mươi đô la: một số được tự chọn vé, số khác nhận vé được phát. Khi sau đó được đề nghị bán lại vé, nhóm tự chọn yêu cầu trung bình 8,67 đô la, còn nhóm được phát vé yêu cầu 1,96 đô la. Xác suất thắng giống nhau ở hai nhóm.
Phải trình bày tình trạng bằng chứng của nghiên cứu này cùng với kết quả. Đây là một thí nghiệm riêng lẻ cách đây nửa thế kỷ, trên mẫu nhỏ, với số tiền không đáng kể và một nhiệm vụ duy nhất; độ lớn hiệu ứng tính từ thống kê t được báo cáo là lớn (d ≈ 1,2), nhưng một nghiên cứu có hiệu ứng lớn không đồng nghĩa với một quy luật đã được lặp lại. Tôi chưa xác minh được một nghiên cứu lặp lại đã đăng ký trước của thí nghiệm cụ thể này và nói rõ điều đó — tài liệu sau này về ảo tưởng kiểm soát không đồng nhất; hiệu ứng xuất hiện rõ hơn ở thước đo mức tự tin tự báo cáo so với chính hành vi. Sự nghiêm ngặt mà phần sau áp dụng khi xét lại nghiên cứu về “bàn tay nóng” cũng áp dụng ở đây.
[NGOẠI SUY] Nghiên cứu tiến hành với nhân viên văn phòng ở Hoa Kỳ thập niên 1970, số tiền không đáng kể và một nhiệm vụ xổ số. Điều tôi vận dụng là cơ chế — tự lựa chọn làm tăng cảm giác ảnh hưởng đến kết quả mình không kiểm soát — chứ không phải độ lớn hiệu ứng hay một khẳng định về nhà giao dịch.
Biểu hiện tương ứng trong giao dịch rất dễ nhận ra. Chỉ riêng thời gian dành cho phân tích không giúp kiểm soát chuyển động giá sau đó. Tuy nhiên, thông tin mới có liên quan có thể thay đổi việc chọn giao dịch hoặc phân phối kết quả có thể xảy ra được ước lượng; cần phân biệt điều này với cảm giác kiểm soát chỉ do mức độ tham gia tạo ra. Nó có làm thay đổi thực thi hay không là câu hỏi mà bản ghi của bạn trả lời: đếm số lần sửa đổi một vị thế đang mở và kiểm tra xem con số đó có tăng cùng thời gian phân tích trước khi vào lệnh hay không. Năm chỉ báo về cơ bản đo cùng một thứ chỉ đem lại một xác nhận, không phải năm — dù trông như năm. Các thao tác trên vị thế đang mở có thể làm tăng cảm giác chủ động; tuy nhiên, chỉ đếm chúng không đo được cảm giác ấy hay sự cải thiện kết quả.
[THỰC HÀNH CHƯA CÓ NGHIÊN CỨU] Tôi chưa biết phép đo nào xác lập ở nhà giao dịch cá nhân mối quan hệ giữa thời gian phân tích trước khi vào lệnh và số lần sửa đổi vị thế sau đó. Câu trên là giả thuyết có thể kiểm tra trong bản ghi của bạn, không phải kết luận từ Langer hay Barber và Odean — nghiên cứu đầu đo giá mua lại vé, nghiên cứu sau đo mức giao dịch và kết quả ròng.
Bộ dữ liệu lớn về tài khoản thực gần nhất với quan sát này thuộc một thị trường khác và đo điều khác — mối quan hệ giữa mức giao dịch và kết quả ròng, không phải ảo tưởng kiểm soát. Brad Barber và Terrance Odean phân tích tài khoản của 66.465 hộ gia đình tại một công ty môi giới chiết khấu Hoa Kỳ, giao dịch cổ phiếu phổ thông giai đoạn 1991–1996. Các hộ giao dịch nhiều nhất đạt khoảng 11,4% ròng mỗi năm, hộ trung bình khoảng 16,4%, nhóm ít hoạt động nhất khoảng 18,5%, còn thị trường khoảng 17,9%; phần lớn chênh lệch là do chi phí[8].
[NGOẠI SUY] Đây là thị trường cổ phiếu Hoa Kỳ thập niên 1990, với nhà đầu tư chứ không phải nhà giao dịch tiền tệ dùng đòn bẩy. Điều tôi vận dụng là cơ chế chi phí — giao dịch thường xuyên hơn tạo sức nặng lên kết quả ròng — không phải độ lớn hiệu ứng hay kết luận rằng giao dịch quá mức tự nó phá hủy tài khoản. Mối quan hệ mang tính cắt ngang: nó mô tả liên hệ giữa mức giao dịch và kết quả, không chứng minh rằng tăng mức giao dịch của một cá nhân sẽ khiến kết quả người đó xấu đi.
| Trong tầm kiểm soát của nhà giao dịch | Ngoài tầm kiểm soát của nhà giao dịch |
|---|---|
| Có giao dịch hay không | Kết quả của một giao dịch đơn lẻ |
| Điều kiện vào lệnh viết trước phiên | Thứ tự xuất hiện của các lần đúng và thua lỗ |
| Mức rủi ro cố định trong kế hoạch (tham số: phần 9) | Thời điểm điều kiện thị trường thay đổi |
| Cách thức và thời điểm đặt lệnh | Thanh khoản sẵn có tại thời điểm khớp lệnh |
| Số quyết định đưa ra trong một phiên | Hôm nay có trở thành một ngày điển hình hay không |
| Ghi quyết định trước khi biết kết quả | Các giao dịch đã bỏ qua sẽ diễn biến thế nào |
Hàng cuối dễ khiến người ta vấp nhất. Tính toán lại các giao dịch đã bỏ qua — “nếu vào lúc đó, tôi đã có hai lần đúng” — sử dụng thông tin chỉ xuất hiện sau quyết định. Đó không phải thống kê tổn thất, mà là câu chuyện xây từ kiến thức chưa có tại thời điểm quyết định.
Tác nhân kích hoạt: mỗi lần đóng vị thế. Lập bản ghi cùng lúc đóng, không đợi đến rà soát hằng tuần, vì sau một tuần, số lần sửa đổi dễ bị tưởng tượng ra thay vì tái dựng.
Hành động: bổ sung vào bản ghi số thao tác đã thực hiện trên vị thế đang mở — dời lệnh bảo vệ, đổi mục tiêu, gia tăng vị thế — cùng thời gian phân tích trước khi vào lệnh, làm tròn đến mười lăm phút gần nhất.
Tiêu chí dừng: chỉ rà soát sau khi tích lũy vài chục giao dịch. Trước đó, bộ đếm chưa thể cho thấy điều gì; so sánh một ít bản ghi sẽ cho kết quả thay đổi sau mỗi giao dịch tiếp theo.
Khả năng kiểm tra: mọi thao tác được đếm phải tái dựng được từ lịch sử lệnh của tài khoản. Con số lấy từ trí nhớ đo hồi ức, không phải hành vi.
Cách nhận biết quy trình không hiệu quả: bộ đếm không phân biệt được các giao dịch — tất cả đều bằng không hoặc bằng nhau. Khi đó, thước đo này không nói lên điều gì về bạn; cần đo điều khác, chẳng hạn thời gian từ khi mở vị thế đến thao tác đầu tiên. Dạng không hiệu quả thứ hai: số thao tác tăng nhưng chỉ trong những ngày biến động khác biệt rõ rệt — khi đó thị trường giải thích được hiện tượng, không phải cảm giác ảnh hưởng; gán thêm cơ chế nhận thức là quá sớm.
8. Mẫu hình trong nhiễu và những cách giải thích đơn giản hơn
Các lối tắt nhận thức hoạt động hiệu quả trong đa số tình huống lại thất bại có hệ thống trong một môi trường cụ thể: nơi phản hồi hiếm, chậm và đầy nhiễu. Thị trường chính là môi trường như vậy. Điều đó đủ giải thích cơ chế, không cần thêm câu chuyện về mục đích mà các lối tắt này được cho là từng phục vụ trong quá khứ của loài người.
Hiệu ứng tương tự cũng thấy trên biểu đồ giá. Một đường đi tạo ngẫu nhiên sinh ra các đoạn trông như xu hướng, các mức trông như hỗ trợ và những cú bật trông như phản ứng của thị trường — dù tất cả chỉ do thứ tự các lần rút.
Hơn nữa, trực giác của con người về diện mạo của sự ngẫu nhiên bị lệch có hệ thống theo một hướng. Năm 1972, Willem Wagenaar tổng hợp nghiên cứu về việc con người tạo chuỗi ngẫu nhiên: khi được yêu cầu tạo một chuỗi “ngẫu nhiên”, người tham gia đổi kết quả sang phía đối lập quá thường xuyên và tạo các chuỗi liên tiếp ngắn hơn ngẫu nhiên thực sự[3].
[NGOẠI SUY] Tổng quan của Wagenaar liên quan đến việc tạo chuỗi, tức những gì người tham gia tự sinh ra, không phải cách họ đánh giá các chuỗi được đưa từ bên ngoài. Tôi chỉ vận dụng hướng của sự sai lệch — hình dung trong đầu về ngẫu nhiên có các chuỗi liên tiếp ngắn hơn ngẫu nhiên thực — còn việc áp dụng vào cách nhìn nhận chuỗi thua là bước mở rộng mà tổng quan không xác lập.
Với kỳ vọng như vậy về sự ngẫu nhiên, bốn hoặc năm lần thua liên tiếp có thể trông như hệ thống hỏng, dù chúng có thể rất dễ xảy ra theo mô hình ở phần 3. Xác suất phụ thuộc tỷ lệ đúng, số quyết định và độ dài chuỗi. Thiếu những giả định này thì không thể mô tả chuỗi ấy là tất yếu.
Sự lệch này sinh ra hai kết luận sai đối xứng. Thứ nhất: sau chuỗi thua, giao dịch tiếp theo “phải” đúng. Không có điều bắt buộc đó; với các phép thử độc lập, cơ hội vẫn như lần đầu. Thứ hai: sau chuỗi thắng, có thể tăng tiền đặt cược vì “đang vào guồng”. Cả hai dựa trên cùng giả định rằng một quá trình ngẫu nhiên nhớ quá khứ của chính nó.
Lịch sử nghiên cứu về kết luận thứ hai còn là bài học riêng về sự thận trọng với những “huyền thoại đã bị bác bỏ”: nghiên cứu kinh điển năm 1985 bác bỏ “bàn tay nóng”[6] lại bị một phân tích về phương pháp của chính nghiên cứu đó đặt nghi vấn vào năm 2018[7]. Phần thảo luận đầy đủ về lần xét lại này, về cả hai kết luận sai và những tình huống không thuộc chúng nằm trong bài về các bẫy nhận thức.
Một dạng gán mẫu hình khác là câu chuyện dựng sau sự kiện. Khi nến đóng, biến động trông hiển nhiên; trước khi nến đóng, đã có những lập luận thuyết phục ngang nhau cho kịch bản ngược lại. Biện pháp kiểm soát là bản ghi ở phần thứ sáu: dự báo và mức tin tưởng ghi trước kết quả. Bản thân cơ chế này — sự chắc chắn khi nhìn lại — được thảo luận riêng trong bài về các bẫy nhận thức, còn tác động của nó lên việc đánh giá giao dịch được trình bày trong bài về kết quả và quá trình.
Không phải cách giải thích nào cũng cần đến tâm lý học. Một khoản lỗ được mô tả là “săn dừng lỗ” tự nó không xác lập hành động có chủ ý của người tham gia khác. Lệnh có thể tập trung gần các mức phổ biến, trong khi thanh khoản, biến động và thực thi có thể ảnh hưởng kết quả. Trước khi quy cho thiên kiến nhận thức, hãy kiểm tra những giải thích đơn giản hơn: nhiễu, chi phí và điều kiện thị trường. Nếu một yếu tố đã đủ giải thích, nhãn tâm lý không bổ sung bằng chứng về nguyên nhân khoản lỗ.
Tác nhân kích hoạt: mọi câu trong nhật ký giải thích khoản lỗ bằng hành vi thị trường hoặc ý định của người khác — săn lệnh bảo vệ, nhắm vào một mức cụ thể, thị trường phản ứng với vị thế của bạn.
Hành động: viết bên cạnh ba cách giải thích đơn giản hơn — nhiễu, chi phí giao dịch và điều kiện thực thi lệnh — rồi đánh dấu với từng cách xem riêng nó có đủ giải thích chuyện đã xảy ra hay không.
Tiêu chí dừng: hoàn tất bản ghi khi một trong ba cách đủ giải thích, hoặc không cách nào đủ và điều đó cũng đã được ghi lại. Ghi nhận việc không có cách giải thích đơn giản hơn là cách kết thúc đúng quy trình, không phải thất bại.
Khả năng kiểm tra: khi rà soát, bạn có thể đếm tỷ lệ các cách giải thích tâm lý vượt qua phép kiểm tra này, vì cả hai cột — giải thích ban đầu và những giải thích đơn giản hơn — được giữ cạnh nhau trong bản ghi.
Cách nhận biết quy trình không hiệu quả: tỷ lệ là 100% hoặc 0%. Trường hợp đầu, phép kiểm tra chỉ là làm cho có; trường hợp sau, bạn đã ngừng ghi lời giải thích nên không còn gì để kiểm tra. Trong cả hai trường hợp, quy trình không còn phân định được điều gì; nên quay về chỉ ghi hoàn cảnh giao dịch mà không giải thích.
9. Khi bất định vượt khỏi số học
Mọi con số trong bài đều dựa trên một giả định ngầm: biết tập hợp kết quả có thể xảy ra và có thể gán xác suất cho chúng. Sự phân biệt của Knight ở phần đầu nhắc rằng đôi khi giả định này sai — khi đó, thứ thất bại không phải ước lượng mà chính mô hình.
Ngày 15 tháng 1 năm 2015, Ngân hàng Quốc gia Thụy Sĩ bất ngờ bỏ mức tỷ giá tối thiểu 1,20 franc mỗi euro đã duy trì từ tháng 9 năm 2011[11]. Trong hơn ba năm, EUR/CHF dao động trong dải hẹp ngay trên mức đó. Sau thông báo, tỷ giá rơi xuống dưới mức ngang giá chỉ trong vài phút và đóng cửa ngày hơi trên một franc. Các lệnh bảo vệ không có điểm tựa vì trên đường giảm gần như không có giá mua — cũng vì vậy, phiên đó không có một đáy duy nhất. Nền tảng EBS xác nhận đáy phiên là 0,8500 franc mỗi euro trong thông báo gửi khách hàng; các địa điểm khác ghi nhận mức cực trị riêng, ở một số nhà cung cấp bán lẻ thấp hơn rõ rệt; phần thuật lại của Pilbeam nêu “vùng 0,80 franc mỗi euro”[12]. Bản thân độ phân tán của các con số là thông tin, không phải lỗi dữ liệu: khi không có ai ở phía đối ứng, một giá thị trường duy nhất đơn giản không tồn tại. Nhà môi giới Anh Alpari UK nộp hồ sơ thủ tục mất khả năng thanh toán bốn ngày sau[13], còn FXCM phải tìm đến khoản tài trợ cứu trợ 300 triệu đô la từ Leucadia National[14].
Kết luận thực tiễn trong bài này có phạm vi hẹp và chỉ liên quan đến giá trị của các phép tính. Trượt giá ở quy mô đó có thể không được mô tả đầy đủ bởi phân phối ước lượng từ ba năm trước, nhất là sau thay đổi chế độ thị trường. Chỉ độ lớn sự kiện không đủ xác lập điều này. Bảng chuỗi thua không dự báo những ngày như vậy và cũng không nhằm làm thế. Cách xử lý hiểu biết này từ góc độ quy mô vị thế và mức phơi nhiễm được trình bày ở phần 9.
Trường hợp thứ hai minh họa giới hạn tương tự của mô hình. Ngày 20 tháng 4 năm 2020, hợp đồng dầu thô WTI tháng 5 mở cửa ở 17,73 USD và chốt giá thanh toán ở mức âm 37,63 USD mỗi thùng[15]. Mô hình giới hạn giá hợp đồng đó ở các giá trị không âm sẽ loại trừ kết quả này. Điều đó không có nghĩa không ai từng nghĩ đến khả năng ấy. Nó cho thấy vì sao cần kiểm tra giới hạn mô hình và đặc tả công cụ, thay vì suy ra từ một mức sàn giá theo trực giác.
Trong các bài viết về thị trường, những sự kiện như vậy được mô tả bằng thuật ngữ “thiên nga đen”, được Nassim Taleb phổ biến[9]. Đây là khái niệm từ văn học tiểu luận, không phải kết quả nghiên cứu thực nghiệm, và cần được đọc theo đúng tính chất đó.
Câu hỏi mở đầu — quy tắc còn hiệu quả không — đòi hỏi đánh giá cơ sở của quy tắc và dữ liệu từ chuỗi dài hơn. Một giao dịch không thể phân định. Hãy đánh giá quyết định riêng lẻ bằng thông tin có tại thời điểm đó, kế hoạch và bản ghi thực thi; bản ghi trước lệnh giúp ngăn việc uốn lý do theo kết quả. Khoảng tin cậy, bảng chuỗi thua và sáu đường đi cho thấy quy mô bất định. Chúng không thay thế kiểm chứng quy tắc, cũng không loại trừ việc đổi quan điểm khi có thông tin mới liên quan.
Số học ở phần thứ ba trả lời câu hỏi bao nhiêu điều bất thường vẫn nằm trong hành vi bình thường của một quy tắc đang hoạt động. Nó không trả lời chuyện xảy ra với một người đang chứng kiến lần thua thứ sáu liên tiếp và đứng trước quyết định thứ bảy. Đó là cơ chế riêng — thời điểm trạng thái bắt đầu thay đổi cách thực thi một quá trình đã định — được trình bày trong bài về cảm xúc và sự bốc đồng.
Câu hỏi thường gặp — Giao dịch trong bất định
Sự khác biệt giữa rủi ro và bất định là gì?
Cần bao nhiêu giao dịch để đánh giá một quy tắc có hiệu quả?
Làm sao biết chuỗi thua báo hiệu quy tắc hỏng thay vì biến thiên bình thường?
Vì sao ghi mức tin tưởng trước giao dịch?
Có thể loại bỏ ngẫu nhiên khỏi giao dịch không?
Nguồn và tài liệu tham khảo
- Knight, F.H., Risk, Uncertainty, and Profit, Houghton Mifflin, 1921. Phân biệt rủi ro đo lường được và bất định không đo lường được.
- Tversky, A., Kahneman, D., “Belief in the law of small numbers”, Psychological Bulletin, 76(2), 1971, tr. 105–110. Khảo sát bằng bảng hỏi với 84 nhà tâm lý học chuyên nghiệp; đánh giá quá cao tính đại diện của mẫu nhỏ và kỳ vọng kết quả lặp lại trong mẫu nhỏ tiếp theo.
- Wagenaar, W.A., “Generation of random sequences by human subjects: A critical survey of literature”, Psychological Bulletin, 77(1), 1972, tr. 65–72. Tổng quan nghiên cứu về việc con người tạo chuỗi ngẫu nhiên: đổi kết quả quá thường xuyên và tạo các chuỗi liên tiếp quá ngắn.
- Langer, E.J., “The Illusion of Control”, Journal of Personality and Social Psychology, 32(2), 1975, tr. 311–328. Loạt sáu thí nghiệm. Nghiên cứu thứ hai: N = 53 (27 người tự chọn vé, 26 người được phát vé), nhân viên văn phòng tại Long Island, 1973, giá vé 1 đô la, tổng giải thưởng khoảng 50 đô la; giá bán lại yêu cầu là 8,67 so với 1,96 đô la, với xác suất thắng giống nhau (t = 4,33, p < 0,005). Bản quét bài báo gốc (lưu trên dịch vụ ngoài nhà xuất bản; nghiên cứu thứ hai đã được kiểm tra ở tr. 316–317).
- Moore, D.A., Healy, P.J., “The trouble with overconfidence”, Psychological Review, 115(2), 2008, tr. 502–517. Tổng quan và mô hình lý thuyết cùng một thí nghiệm gốc với 82 sinh viên và các bài trắc nghiệm có trả tiền, độ khó khác nhau; phân biệt ba dạng tự tin quá mức.
- Gilovich, T., Vallone, R., Tversky, A., “The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences”, Cognitive Psychology, 17(3), 1985, tr. 295–314. Phân tích kinh điển đặt nghi vấn về “bàn tay nóng”.
- Miller, J.B., Sanjurjo, A., “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers”, Econometrica, 86(6), 2018, tr. 2019–2047. Chỉ ra thiên lệch trong phương pháp của Gilovich và cộng sự, đồng thời phân tích lại cùng dữ liệu. Kết luận đảo chiều liên quan đến thí nghiệm có kiểm soát với 26 cầu thủ Cornell (nghiên cứu thứ tư của Gilovich và cộng sự), không phải dữ liệu trận đấu của Philadelphia 76ers.
- Barber, B.M., Odean, T., “Trading Is Hazardous to Your Wealth: The Common Stock Investment Performance of Individual Investors”, The Journal of Finance, 55(2), 2000, tr. 773–806. 66.465 hộ gia đình, một công ty môi giới chiết khấu Hoa Kỳ, cổ phiếu phổ thông, 1991–1996; nhóm giao dịch nhiều nhất khoảng 11,4% ròng mỗi năm, hộ trung bình khoảng 16,4%, nhóm ít hoạt động nhất khoảng 18,5%, thị trường khoảng 17,9%; chênh lệch chủ yếu do chi phí.
- Taleb, N.N., The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, Random House, 2007. Văn học tiểu luận; nguồn khái niệm, không phải kết quả một nghiên cứu.
- Cơ quan Chứng khoán và Thị trường châu Âu (ESMA), quyết định can thiệp sản phẩm tạm thời liên quan đến hợp đồng chênh lệch, tháng 5 năm 2018, cùng các lần gia hạn sau đó và quy định quốc gia về nghĩa vụ công bố tỷ lệ tài khoản cá nhân thua lỗ.
- Ngân hàng Quốc gia Thụy Sĩ, thông cáo báo chí: “Swiss National Bank sets minimum exchange rate at CHF 1.20 per euro” ngày 6 tháng 9 năm 2011 và “Swiss National Bank discontinues minimum exchange rate and lowers interest rate to −0.75%” ngày 15 tháng 1 năm 2015. Nguồn sơ cấp về ngày áp dụng và bãi bỏ tỷ giá tối thiểu 1,20 franc mỗi euro.
- Pilbeam, K., mục “Intervention in the Foreign Exchange Market: Rationale, Effectiveness, Costs and Benefits” trong: “Currency Interventions: Effective Policy Tool or Shortsighted Gamble?”, Intereconomics, 50(2), 2015, tr. 64–81. Diễn đàn của sáu tác giả (Pilbeam, Bris, Alcidi, Barslund, de Groen, Gros); khoảng trang là của toàn diễn đàn, không chỉ phần Pilbeam. Mô tả diễn biến ngày 15 tháng 1 năm 2015: tỷ giá tạm thời rơi về vùng 0,80 franc mỗi euro rồi ổn định hơi trên một franc. Giá trị tham chiếu cho đáy phiên — 0,8500 franc mỗi euro — lấy từ thông báo EBS gửi khách hàng; báo giá của nhà cung cấp khác khác mức này, và đó chính là vấn đề đang bàn.
- Cơ quan Quản lý Tài chính Anh, thông báo tới khách hàng Alpari (UK) Limited. Công ty chính thức bước vào thủ tục mất khả năng thanh toán theo Chế độ Quản trị Đặc biệt ngày 19 tháng 1 năm 2015; các quản tài viên được chỉ định là Richard Heis, Samantha Bewick và Mark Firmin của KPMG LLP.
- FXCM Inc., thông cáo báo chí ngày 16 tháng 1 năm 2015 và báo cáo hiện hành 8-K với ngày sự kiện 16 tháng 1 năm 2015, nộp ngày 23 tháng 1 năm 2015 (SEC EDGAR, CIK 0001499912). Thỏa thuận tín dụng với Leucadia National: khoản vay kỳ hạn hai năm trị giá 300 triệu đô la, ký sau tổn thất ngày 15 tháng 1; số tiền thu ròng khoảng 279 triệu đô la. Báo cáo 8-K nộp ngày 16 tháng 1 năm 2015 liên quan vấn đề khác — số dư âm của tài khoản khách hàng.
- Ủy ban Giao dịch Hàng hóa Tương lai Hoa Kỳ, Interim Staff Report on Trading in NYMEX WTI Crude Oil Futures Contract Leading up to, on, and around April 20, 2020, tháng 11 năm 2020. Ngày 20 tháng 4 năm 2020, hợp đồng WTI tháng 5 giảm từ 17,73 đô la và chốt giá thanh toán ở −37,63 đô la mỗi thùng — lần đầu tiên dưới không trong lịch sử hợp đồng đó.
Xác suất chuỗi, khoảng tin cậy cho tỷ lệ đúng và cả hai biểu đồ trong bài được tính độc lập: chuỗi được tính bằng chuỗi Markov với trạng thái tương ứng độ dài hiện tại của chuỗi thua, kiểm tra bằng mô phỏng 200.000 lần với hạt giống 20260810; khoảng theo phương pháp Wilson; các đường đi trên biểu đồ phần thứ tư được tạo với hạt giống 101–106. Mọi giá trị ghi là minh họa chỉ dùng để thể hiện cơ chế, không lấy từ tài khoản nhà giao dịch nào.
