Trading dalam ketidakpastian – cara menilai keputusan yang hasilnya tidak dapat diketahui
Lima kerugian berturut-turut dapat terjadi bahkan pada aturan yang lebih sering menang daripada kalah. Dalam model dengan tingkat kemenangan 55% dan transaksi independen, probabilitas rentetan seperti itu muncul di mana saja dalam 100 keputusan adalah sekitar 65%. Karena itu, rentetan tersebut saja tidak dapat memberi tahu apakah aturan berhenti bekerja. Penilaiannya memerlukan pemisahan hasil kebetulan dari kualitas keputusan, pemahaman atas batas data, dan pencatatan kondisi yang akan mengubah pandangan Anda. Artikel ini menjelaskan cara mengambil dan menilai keputusan ketika hasil satu transaksi tidak dapat diketahui sebelumnya.
- Risiko dan ketidakpastian bukan hal yang sama — kasino mengetahui keunggulannya dari rancangan perangkat permainan, sedangkan trader hanya mengetahui estimasi tingkat kemenangannya berdasarkan sampel masa lalu (Knight, 1921)
- Tingkat kemenangan diukur, bukan diberikan begitu saja — setelah 100 transaksi, tingkat teramati 55% selaras dengan interval 45% hingga 64%; baru ratusan pengamatan yang mempersempit interval itu
- Rentetan kerugian adalah persoalan aritmetika, bukan bukti kerusakan — pada tingkat kemenangan 55% dan 250 keputusan, rentetan setidaknya enam kerugian muncul dalam 68,6% kasus, sedangkan setidaknya delapan muncul dalam 20,3%; panjang rentetan saja tidak menunjukkan apakah aturan berhenti bekerja
- Keuntungan setelah melanggar aturan sendiri dapat menyamarkan pelanggaran — keuntungan itu tidak mengubah penilaian keputusan, tetapi meninggalkan hasil positif dalam catatan di samping kondisi yang tidak terpenuhi, sehingga pelanggaran lebih sulit dikenali kemudian
- Keyakinan perlu bertingkat dan dapat diperiksa — dicatat sebelum keputusan dalam beberapa rentang, lalu dibandingkan setelah suatu rangkaian dengan proporsi keberhasilan sebenarnya
- Anda mengendalikan kondisi masuk, jumlah keputusan, dan dokumentasi — Anda tidak mengendalikan hasil satu transaksi ataupun urutan munculnya keberhasilan dan kerugian
1. Risiko tidak sama dengan ketidakpastian
Dalam Risk, Uncertainty, and Profit (1921), ekonom Frank Knight memisahkan dua situasi yang dalam bahasa sehari-hari dilebur menjadi satu kata[1]. Risiko adalah keadaan ketika distribusi kemungkinan hasil diketahui sebelumnya: roda roulette memiliki tiga puluh tujuh kantong, dan tidak ada yang perlu mengestimasinya dari sampel. Ketidakpastian adalah keadaan ketika distribusi masih harus diestimasi, dan bentuknya dapat berubah seiring waktu.
Trading ritel melibatkan ketidakpastian, bukan sekadar distribusi probabilitas yang diketahui. Dalam permainan kasino, peluang berasal dari aturan; trader mengestimasi tingkat keberhasilan dari sampel terbatas yang dikumpulkan dalam kondisi yang dapat berubah. Keduanya merupakan jenis pengetahuan berbeda. Estimasi pasar bukan sekadar versi yang kurang presisi dari probabilitas tetap yang ditentukan sebelumnya.
Konsekuensinya menyangkut kalimat yang paling sering diucapkan trader. “ Setup saya memiliki tingkat kemenangan 55%” hanyalah ungkapan singkat. Versi lengkapnya adalah: dalam sejumlah transaksi, saya mencatat 55% keberhasilan; pada jumlah pengamatan itu, data juga selaras dengan nilai yang jauh lebih rendah maupun lebih tinggi; selain itu, saya tidak tahu apakah kondisi saat pengamatan tersebut terbentuk masih berlaku. Kalimat kedua jauh kurang nyaman, tetapi justru menggambarkan keadaan pengetahuan yang sebenarnya.
Seluruh artikel ini mengasumsikan bahwa aturan yang dibahas memiliki dasar selain sekadar tampak bagus dalam data historis. Pertanyaan apakah suatu kumpulan aturan memiliki nilai harapan positif setelah biaya dibahas dalam bagian 8 dan diselesaikan di sana. Psikologi tidak menciptakan keunggulan jika memang tidak ada, dan tidak satu pun perhitungan dalam teks ini dapat menggantikan jawaban tersebut.
2. Tingkat kemenangan adalah hasil estimasi, bukan nilai yang sudah diketahui
Tingkat kemenangan suatu aturan bukan parameter yang dibaca dari buku panduan, melainkan hasil pengukuran pada sampel. Setiap pengukuran pada sampel memiliki rentang ketidakpastian. Tabel berikut menunjukkan lebarnya ketidakpastian ketika trader secara konsisten mencatat 55% keberhasilan, sedangkan yang berbeda hanya jumlah transaksi yang digunakan untuk menghitungnya.
| Jumlah transaksi | Tingkat kemenangan teramati | Interval yang selaras dengan data (95%) | Lebar interval |
|---|---|---|---|
| 20 | 55,0% | 34,2% – 74,2% | 40,0 poin persentase |
| 50 | 56,0% | 42,3% – 68,8% | 26,5 poin persentase |
| 100 | 55,0% | 45,2% – 64,4% | 19,1 poin persentase |
| 200 | 55,0% | 48,1% – 61,7% | 13,7 poin persentase |
| 300 | 55,0% | 49,3% – 60,5% | 11,2 poin persentase |
| 500 | 55,0% | 50,6% – 59,3% | 8,7 poin persentase |
Metode: interval kepercayaan Wilson untuk proporsi, tingkat 95%, dengan asumsi percobaan independen dan probabilitas keberhasilan yang tetap. Jumlah keberhasilan dibulatkan ke bilangan bulat, sehingga baris untuk lima puluh transaksi menunjukkan 56,0%. Nilai dihitung secara independen; interval menggambarkan ketidakpastian pengukuran, bukan rentang hasil masa depan.
Makna praktisnya kurang nyaman. Setelah lima puluh transaksi, data selaras baik dengan tingkat kemenangan yang jelas di bawah 50% maupun yang jauh di atasnya. Tingkat kemenangan saja tidak menentukan profitabilitas, yang juga bergantung pada besar keuntungan, kerugian, dan biaya. Baru pada 385 transaksi, batas bawah interval untuk tepat 55% melewati 50%; jika jumlah keberhasilan dibulatkan ke bilangan bulat — seperti dalam tabel — batas itu baru tidak kembali turun ke bawah mulai empat ratus transaksi. Sekalipun demikian, pernyataan ini menyangkut sampel masa lalu, bukan janji masa depan. Pengujian formal apakah tingkat kemenangan 55% berbeda dari 50% memerlukan sampel yang lebih besar lagi — sekitar delapan ratus transaksi; perhitungan ukuran sampel beserta asumsi dan versi untuk membandingkan dua aturan dibahas dalam artikel tentang penilaian proses. Yang diperlukan di sini hanyalah orde besarannya: penilaian aturan membutuhkan ratusan transaksi, bukan belasan.
Interval dalam tabel hanya mengukur satu hal: ketidakpastian akibat jumlah pengamatan. Interval itu tidak mengukur hal kedua yang sering lebih penting dalam trading — apakah kondisi saat pengamatan dibuat masih berlaku. Jika tingkat kemenangan merupakan sifat tetap aturan, sampel yang lebih panjang hanya akan mendekatkan estimasi kepada nilai sebenarnya. Namun, jika tingkat itu berubah seiring waktu, sampel yang lebih panjang mencampur berbagai periode, dan semakin panjang sampelnya semakin banyak pula pencampurannya. Itulah makna praktis pembedaan pada bagian pertama: dalam ketidakpastian, pengumpulan data tidak menuju kepastian, melainkan deskripsi masa lalu yang semakin akurat.
Kecenderungan menarik kesimpulan kuat dari sampel kecil bukan kelemahan khusus pemula. Amos Tversky dan Daniel Kahneman memberikan kuesioner kepada 84 psikolog profesional dan menunjukkan bahwa peneliti yang menggunakan statistik secara profesional pun berharap sampel kecil mereproduksi distribusi populasi, serta berharap hasil dari sampel kecil berulang pada sampel berikutnya[2]. Makalah itu terbit dengan judul “Belief in the law of small numbers” dalam Psychological Bulletin pada 1971.
[EKSTRAPOLASI] Subjeknya adalah ilmuwan, tugasnya berupa kuesioner, dan jawaban mereka tidak mempertaruhkan uang sungguhan. Yang saya terapkan dari makalah ini adalah mekanismenya — menilai terlalu tinggi secara sistematis seberapa banyak informasi yang diberikan sampel kecil — bukan ukuran efek ataupun klaim tentang trader. Saya belum memastikan status replikasi kuesioner 1971 itu sendiri dan tidak mengetahui adanya pengulangan yang didaftarkan sebelumnya; ini adalah satu pengukuran, bukan keteraturan yang telah dikonfirmasi secara independen.
3. Rentetan kerugian yang selaras dengan model
Pertanyaan “apakah rentetan seperti ini normal” baru bermakna setelah Anda menentukan mana dari dua besaran berbeda yang dimaksud. Mencampuradukkan keduanya merupakan sumber sebagian besar kesalahpahaman dalam topik ini.
Besaran pertama: probabilitas bahwa k transaksi yang ditentukan sebelumnya semuanya berakhir rugi. Untuk percobaan independen dengan probabilitas kerugian q, nilainya cukup:
P = qk
Pada tingkat kemenangan 55%, yaitu q = 0,45, delapan kerugian dalam kelompok delapan transaksi yang ditentukan sebelumnya bernilai 0,458 = 0,168%. Angka itu menjawab pertanyaan yang diajukan sebelum rentetan terjadi: “berapa peluang kedelapan transaksi yang akan saya lakukan semuanya berakhir rugi”.
Besaran kedua: probabilitas bahwa rentetan setidaknya k kerugian muncul di suatu tempat dalam rangkaian N transaksi. Inilah pertanyaan yang sebenarnya diajukan trader — dan jawabannya lebih besar satu orde besaran. Anda tidak dapat memperolehnya dengan mengalikan besaran pertama dengan jumlah jendela pengamatan: dalam 250 transaksi terdapat 245 jendela berisi enam elemen yang saling tumpang tindih, tetapi jendela bersebelahan memiliki lima transaksi bersama, sehingga bukan peristiwa independen. Menganggapnya independen akan memperbesar hasil mulai dari beberapa persen hingga hampir dua kali lipat, dan penggelembungannya semakin besar jika rentetan yang ditanyakan semakin panjang.
Perhitungan yang benar sederhana, tetapi tidak cukup dengan satu perkalian. Keadaan sistem adalah panjang rentetan kerugian saat ini: nol, satu, dua, dan seterusnya. Setiap kerugian menaikkan keadaan sistem satu tingkat, setiap keberhasilan mengembalikannya ke nol, dan keadaan k bersifat menyerap karena rentetan tersebut sudah terjadi. Perhitungan sepanjang N langkah menghasilkan nilai tepat. Saya menghitung angka di bawah dengan metode itu dan memeriksanya menggunakan simulasi 200.000 pengulangan dengan seed 20260810 — pemeriksaan ulang NumPy berbeda paling besar 0,21 poin persentase.
Metode ini dapat diperiksa dengan contoh yang cukup kecil untuk dihitung manual. Ambil koin, yakni tingkat kemenangan 50%, rentetan tiga kerugian, dan rangkaian hanya lima keputusan. Kelompok tiga yang ditentukan sebelumnya bernilai 0,53 = 12,5%. Di sisi lain, ada 32 urutan berisi lima elemen yang semuanya sama mungkin; delapan di antaranya mengandung tiga kerugian berturut-turut di suatu tempat. Jadi, probabilitas rentetan tersebut muncul di mana saja dalam lima keputusan adalah:
8 / 32 = 25%
Nilainya tepat dua kali lipat nilai untuk kelompok tiga yang ditentukan sebelumnya — dan metode keadaan di atas memberikan hasil yang sama. Untuk rangkaian 250 keputusan, menuliskan setiap kemungkinan tidak mungkin dilakukan, tetapi prinsipnya tetap sama. Saya juga memeriksa kesesuaian kedua cara menghitung untuk beberapa kombinasi lain hingga panjang dua puluh keputusan; hasilnya identik sampai tempat desimal ketiga belas.
| Tingkat kemenangan | Urutan yang ditentukan sebelumnya | Di mana saja dalam 100 keputusan | Di mana saja dalam 250 keputusan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 kerugian | 5 kerugian | 8 kerugian | rentetan ≥5 | rentetan ≥8 | rentetan ≥5 | rentetan ≥8 | |
| 45% | 16,6% | 5,03% | 0,84% | 92,0% | 30,7% | 99,8% | 61,4% |
| 50% | 12,5% | 3,13% | 0,39% | 81,0% | 17,0% | 98,6% | 38,4% |
| 55% | 9,11% | 1,85% | 0,168% | 64,7% | 8,4% | 93,0% | 20,3% |
| 60% | 6,40% | 1,02% | 0,066% | 45,9% | 3,6% | 79,2% | 9,2% |
Nilai ilustratif, dihitung untuk percobaan independen dan tingkat kemenangan yang tetap. Horizon N = 100 dan N = 250 kira-kira mewakili setengah tahun dan satu tahun trading dengan frekuensi belasan hingga dua puluhan transaksi per bulan; pada frekuensi yang berbeda, angka dalam dua kelompok kolom terakhir berubah, sedangkan tiga kolom pertama tidak.
Untuk satu nilai tingkat kemenangan, gambaran lengkapnya perlu dilihat. Di bawah ini digunakan tingkat kemenangan 55% dan satu tahun yang mencakup 250 keputusan.
| Rentetan sekurang-kurangnya | Dalam urutan tertentu sepanjang itu | Di mana pun dalam 250 keputusan |
|---|---|---|
| ≥ 3 | 9,11% | hampir pasti |
| ≥ 4 | 4,10% | 99,8% |
| ≥ 5 | 1,85% | 93,0% |
| ≥ 6 | 0,83% | 68,6% |
| ≥ 7 | 0,37% | 40,0% |
| ≥ 8 | 0,168% | 20,3% |
| ≥ 10 | 0,034% | 4,4% |
Pada tingkat kemenangan ini, enam kerugian berturut-turut dalam satu tahun lebih sering terjadi daripada tidak. Delapan kerugian terjadi kira-kira setiap tahun kelima trading. Sepuluh kerugian terjadi dalam sekitar 4,4% urutan tahunan tersebut. Dengan asumsi tiap tahun independen dan identik, hal itu setara dengan waktu tunggu rata-rata sekitar dua puluh tiga tahun, bukan ramalan kapan rentetan itu akan terjadi ataupun pernyataan bahwa rentetan itu tidak akan terjadi.
4. Aturan yang sama, enam jalur berbeda
Tabel pada bagian sebelumnya menjelaskan satu angka. Maknanya lebih mudah dipahami dengan melihat beberapa jalur lengkap sekaligus. Grafik di bawah menunjukkan enam hasil pengacakan independen dari aturan yang sama: tingkat kemenangan 55% yang sama, seratus keputusan berturut-turut, dan cara kerja yang sama. Satu-satunya perbedaan adalah urutan munculnya keberhasilan dan kegagalan.
Lima jalur berakhir di atas garis, satu di bawahnya. Trader yang mendapatkan jalur berakhir pada minus dua, setelah seratus keputusan, memiliki aturan yang persis sama dengan trader yang mendapatkan jalur berakhir pada plus dua puluh empat. Ia juga memiliki alasan lengkap untuk menyimpulkan bahwa aturan itu tidak bekerja: enam kerugian berturut-turut pada sepertiga awal jalur, periode panjang tanpa kemajuan, dan hasil di bawah nol setelah setengah tahun bekerja.
Perbedaan antarjalur terbentuk di tengah, bukan di akhir. Hingga kira-kira keputusan ketiga puluh, keenam garis berada dalam rentang sempit dan tidak satu pun mendukung suatu kesimpulan. Itulah makna praktis bagian kedua: beberapa puluh pengamatan pertama tidak dapat membedakan jalur-jalur yang pada akhirnya akan berakhir sangat berjauhan.
Satu keputusan, empat kemungkinan akhir
Masalah yang sama muncul pada satu transaksi. Contoh ilustratif. Kondisi yang tertulis dalam rencana terpenuhi, order pelindung berada di tempat yang ditetapkan rencana, begitu pula targetnya. Kemungkinan akhirnya:
- harga mencapai target dan posisi ditutup dengan laba;
- harga mencapai order pelindung dan posisi ditutup dengan rugi;
- harga mendekati target, berbalik, lalu mencapai order pelindung—rugi setelah posisi sempat menunjukkan laba yang jelas selama beberapa waktu;
- harga tidak mencapai keduanya, dan posisi ditutup sesuai kondisi waktu yang tertulis dalam rencana.
Akhir mana yang mengubah penilaian atas keputusan tersebut? Tidak satu pun. Penilaian mencakup dua hal: apakah kondisi terpenuhi saat masuk dan apakah pelaksanaan sesuai rencana. Keduanya sudah ditentukan sebelum salah satu akhir itu terjadi. Yang berubah adalah hal lain: satu pengamatan ditambahkan ke dalam rangkaian, dan rangkaian itu memerlukan ratusan pengamatan sebelum mulai bermakna.
Kemungkinan ketiga perlu diperhatikan secara khusus, karena dari situlah sebagian besar perubahan rencana setelah kejadian bermula. Posisi yang sudah dekat target lalu kembali ke order pelindung terlihat sebagai kerugian yang dapat dihindari dan menawarkan kesimpulan siap pakai: seharusnya saya menutupnya lebih awal. Namun, pada saat keputusan dibuat, kemungkinan ketiga tidak dapat dibedakan dari kemungkinan pertama, dan aturan “saya menutup lebih awal” yang diterapkan secara konsisten juga akan memangkas sebagian hasil dari jenis pertama. Apakah perubahan itu menguntungkan ditentukan berdasarkan rangkaian dan data, bukan satu kejadian yang menyakitkan.
Sumbu vertikal sengaja menghitung keberhasilan, bukan uang. Untuk menerjemahkan jalur tersebut menjadi kondisi akun, diperlukan dua hal lagi: rasio laba terhadap rugi, yang dijelaskan dalam bagian 8, serta ukuran posisi, yang ditetapkan dalam bagian 9. Alat untuk menghitung kumpulan jalur sendiri beserta distribusi drawdown tersedia dalam simulator Monte Carlo; untuk pembahasan di sini, cukup dipahami bahwa satu aturan menghasilkan banyak jalur.
5. “Saya mendapat laba dengan melanggar aturan”—mengapa laba tidak membenarkan pelanggaran
Bagian-bagian sebelumnya menunjukkan mengapa rugi tidak membuktikan adanya kesalahan. Pernyataan sebaliknya juga benar dan jauh lebih jarang dikemukakan: laba tidak membuktikan bahwa keputusan itu benar. Tanpa bagian kedua ini, seluruh penalaran menjadi sepihak dan berubah menjadi pembenaran.
Contoh ilustratif dengan nilai ilustratif. Rencana memuat kondisi: saya tidak membuka posisi jika tersisa kurang dari tiga puluh menit sebelum rilis data terjadwal. Kondisi itu ditulis sebelumnya, dalam keadaan tenang, dengan alasan yang dapat dijelaskan kembali oleh trader. Suatu hari, setup terlihat sangat baik dan tersisa dua belas menit sebelum rilis. Trader masuk. Data ternyata mendukung posisinya, dan posisi ditutup dengan laba sebesar dua unit risiko.
Penilaian atas keputusan itu tidak berubah sedikit pun. Saat keputusan diambil, suatu kondisi tertulis berlaku dan kondisi itu tidak terpenuhi. Segala hal yang terjadi sesudahnya merupakan informasi yang belum dimiliki trader saat itu—sedangkan keputusan dinilai berdasarkan informasi yang tersedia sebelumnya. Laba justru mengubah hal lain: laba membuat keputusan tersebut lebih sulit dikenali sebagai pelanggaran kemudian, karena catatan menunjukkan hasil positif, sementara kondisi yang tidak terpenuhi harus dicari kembali di dalamnya.
[PRAKTIK TANPA PENELITIAN] Di sini saya tidak menyatakan bahwa laba meningkatkan frekuensi orang yang sama mengulangi pelanggaran—saya tidak mengetahui pengukuran yang membuktikannya. Kalimat di atas hanya membahas apa yang terlihat dalam catatan transaksi setelah kejadian, dan kesimpulan dalam paragraf berikutnya semata-mata bertumpu pada hal itu.
Karena itu, kolom “kondisi terpenuhi” dalam catatan transaksi harus diisi berdasarkan kondisi, bukan hasil. Transaksi pada contoh di atas merupakan pelanggaran dan dicatat sebagai pelanggaran, meskipun hasilnya positif. Transaksi yang memenuhi kondisi lalu berakhir rugi bukan pelanggaran dan dicatat demikian. Cara menyusun catatan tersebut dijelaskan dalam artikel tentang jurnal trading.
Empat kombinasi kualitas keputusan dan kualitas hasil—keputusan baik dengan hasil baik, baik dengan hasil buruk, buruk dengan hasil baik, dan buruk dengan hasil buruk—dibahas tersendiri dalam artikel tentang memisahkan hasil dari proses. Di sini cukup ditandai sel mana yang memuat contoh di atas dan mengapa sel itu bermasalah: hanya dalam sel inilah pasar memberikan imbalan atas perilaku yang tidak ingin diulangi trader.
Sikap berlebihan ke arah sebaliknya juga keliru. Pernyataan “hasil tidak penting” itu salah. Hasil penting—sebagai satu pengamatan dalam rangkaian yang, setelah beberapa ratus pengulangan, dapat digunakan untuk menghitung sesuatu. Hasil tidak berfungsi sebagai vonis atas satu keputusan.
6. Keyakinan yang dinyatakan dan cara menilainya
Jika hasil individual tidak dapat dikendalikan dan tingkat keberhasilan harus diestimasi, salah satu pemeriksaan yang berguna menyangkut hal yang dicatat trader sebelum memasang order: keyakinan yang dinyatakan dan kesesuaiannya dengan frekuensi keberhasilan berikutnya. Ini menilai kalibrasi, bukan seluruh aspek kualitas keputusan. Anda juga dapat memeriksa apakah informasi yang tersedia digunakan dan rencana sebelumnya diikuti.
Pertanyaannya bukan lagi “saya masuk atau tidak”, melainkan: seberapa yakin saya bahwa kondisi yang saya nilai terpenuhi memang terpenuhi dan skenario akan terjadi? Jawaban “65%” memberikan informasi berbeda dari “85%”, dan keduanya berbeda dari “saya yakin”. Tujuannya bukan kepastian tinggi. Tujuannya adalah kalibrasi: yaitu keputusan dengan keyakinan yang dinyatakan trader sebesar 70% berakhir sebagai keberhasilan dalam sekitar tujuh dari sepuluh kasus.
Keyakinan berlebihan bukan satu fenomena tunggal. Don Moore dan Paul Healy membedakan tiga hal: menaksir kinerja sendiri terlalu tinggi, meyakini diri lebih baik daripada orang lain, serta ketepatan estimasi yang berlebihan, yaitu menyatakan interval yang lebih sempit daripada yang dibenarkan pengetahuan[5]. Makalah itu memadukan tinjauan, model teoretis, dan eksperimen asli ketika 82 mahasiswa mengerjakan kuis berbayar dengan tingkat kesulitan berbeda. Yang diterapkan di sini adalah pembedaan konsep, bukan ukuran efek atau temuan tentang trader. Bagi trader, terutama bentuk ketiga yang relevan, beserta padanannya dalam kalibrasi: masalahnya bukan seseorang sangat yakin, melainkan kepastian yang dinyatakan secara sistematis melebihi tingkat kemenangan.
Catatan sebelum keputusan
Kalibrasi tidak dapat diperiksa dari ingatan, karena ingatan tentang keyakinan sendiri terbentuk setelah hasil diketahui dan terdistorsi oleh hasil tersebut. Diperlukan catatan yang dibuat sebelumnya. Versi minimal memiliki lima kolom dan memerlukan waktu kurang dari satu menit.
| Kolom | Yang dicatat | Tujuan |
|---|---|---|
| Waktu | Jam dan menit pencatatan, sebelum order dipasang | Memungkinkan pemeriksaan kemudian bahwa catatan dibuat sebelum keputusan, bukan setelah hasil diketahui |
| Kondisi | Kondisi tertulis mana yang saya nilai terpenuhi | Menentukan kemudian apakah transaksi mematuhi aturan, terlepas dari hasilnya |
| Arah | Skenario yang saya pilih | Tanpanya, tidak dapat ditentukan apakah prakiraan terwujud |
| Keyakinan | Salah satu rentang: 50–60%, 60–70%, 70–80%, 80–90% | Satu-satunya kolom yang memungkinkan kalibrasi |
| Hal yang akan meyakinkan saya bahwa saya keliru | Satu kalimat tentang pengamatan yang bertentangan dengan skenario | Mendorong pertimbangan bukti yang berlawanan sebelum keputusan, bukan sesudahnya |
Penggunaan rentang alih-alih satu angka persentase disengaja. Perbedaan antara 63% dan 66% bukan besaran yang dapat diestimasi manusia secara andal, dan ketepatan semu hanya mempersulit analisis berikutnya. Empat rentang sudah cukup. Tidak membuat catatan pun dapat menjadi jawaban yang dapat diterima: jika setelah membaca kondisi tidak ada tingkat keyakinan yang masuk akal untuk dilekatkan pada skenario, tidak melakukan transaksi merupakan keluaran prosedur yang benar, bukan kegagalan prosedur.
Pemeriksaan setelah serangkaian keputusan
Sebelum catatan pertama dibuat, satu hal harus ditetapkan: apa yang dihitung sebagai keberhasilan. Dalam skema ini, keberhasilan berarti terwujudnya skenario yang ditulis dalam kolom “Arah”—harga mencapai target yang dicatat sebelum mencapai order pelindung. Itu tidak sama dengan hasil positif: posisi yang ditutup berdasarkan kondisi waktu dengan laba kecil bukan keberhasilan, sedangkan keberhasilan dapat menghasilkan rugi setelah biaya dikurangkan. Definisi ini merupakan konvensi dan Anda bebas memilih definisi lain, dengan satu syarat: definisi harus ditetapkan sebelum catatan pertama dan sama untuk semuanya. Tiga kemungkinan pengertian—mencapai target, hasil positif, dan terwujudnya skenario arah—menghasilkan tiga frekuensi berbeda, dan mencampurkannya membatalkan seluruh perbandingan.
Setelah itu, langkahnya mekanis: kelompokkan catatan menurut rentang keyakinan yang dinyatakan, lalu hitung proporsi keberhasilan pada setiap kelompok. Contoh ilustratif dengan nilai ilustratif:
| Keyakinan yang dinyatakan | Jumlah catatan | Keberhasilan | Proporsi keberhasilan | Interpretasi |
|---|---|---|---|---|
| 50–60% | 34 | 19 | 56% | sesuai dengan pernyataan |
| 60–70% | 41 | 25 | 61% | sesuai dengan pernyataan |
| 70–80% | 28 | 16 | 57% | keyakinan yang dinyatakan melebihi tingkat kemenangan |
| 80–90% | 11 | 6 | 55% | selisih cukup besar untuk terlihat bahkan pada sebelas catatan |
Tabel ini perlu dibaca dengan kehati-hatian yang sama seperti bagian lain artikel. Dengan tiga puluh catatan dalam satu kelompok, lebar interval yang sesuai dengan data melebihi tiga puluh poin persentase—di antara nilai pada tabel bagian kedua untuk dua puluh dan lima puluh pengamatan. Artinya, ringkasan tersebut hanya mendeteksi ketidaksesuaian besar, misalnya keyakinan yang dinyatakan 85% dibanding tingkat nyata 55%. Ringkasan ini tidak mendeteksi selisih kecil, dan tidak ada gunanya berpura-pura sebaliknya. Namun, baris terakhir menunjukkan bahwa sampel kecil tidak otomatis membatalkan interpretasi. Sebelas catatan memberikan interval yang sesuai dengan data selebar lima puluh poin persentase—dari 28% hingga 79%—tetapi seluruh interval itu tetap di bawah rentang keyakinan yang dinyatakan, 80–90%; probabilitas enam keberhasilan atau kurang dari sebelas catatan dengan tingkat kemenangan nyata 85% adalah 0,016. Ini merupakan alasan untuk memeriksa kalibrasi, bukan bukti bahwa trader tertentu melebih-lebihkan keyakinannya. Nilai 0,016 menguji hipotesis spesifik 85%, bukan seluruh rentang 80–90%; pemilihan kelompok setelah melihat data dan perbandingan beberapa rentang juga berpengaruh.
Pemicu: setiap order yang membuka posisi. Tanpa catatan, tidak ada order—urutan ini merupakan bagian prosedur, bukan hiasannya.
Tindakan: isi lima kolom pada tabel di atas, di satu tempat, sebelum order dipasang.
Kriteria penghentian: peninjauan hanya dilakukan setelah sedikitnya dua rentang keyakinan masing-masing memiliki dua puluhan catatan. Sebelumnya, tidak dilakukan peninjauan karena belum ada yang dapat dihitung—ketiadaan kondisi inilah yang mengubah prosedur menjadi ritual.
Keterlacakan audit: waktu pencatatan harus dapat dibandingkan dengan waktu order dalam riwayat akun. Jika keduanya tidak dapat dicocokkan, catatan itu bukan bukti, melainkan ingatan.
Tanda bahwa prosedur tidak bekerja: setelah satu bulan, lebih dari seperlima order tidak memiliki catatan—formulir terlalu panjang atau ditempatkan pada tahap proses yang keliru. Atau: semua catatan menggunakan rentang keyakinan yang sama—skala tidak mengukur apa pun dan harus dipersempit menjadi dua tingkat. Atau: setelah dua peninjauan, selisih antara keyakinan yang dinyatakan dan tingkat kemenangan tidak berubah meskipun sudah dilakukan koreksi secara sengaja—kemungkinan masalahnya bukan kalibrasi, melainkan aturan itu sendiri, yang dibahas dalam bagian 8.
7. Ilusi kendali dan batas hal yang bergantung pada trader
Pada 1975, Ellen Langer menjelaskan serangkaian eksperimen ketika peserta bertindak seolah-olah memilih sendiri meningkatkan peluang mereka dalam permainan yang sepenuhnya acak[4]. Dalam eksperimen yang paling sering dikutip—studi kedua, N = 53, dengan 27 peserta dalam kondisi memilih sendiri dan 26 menerima tiket yang ditentukan—pekerja kantor di Long Island membeli tiket lotre seharga satu dolar dengan total hadiah sekitar lima puluh dolar: sebagian dapat memilih tiket sendiri, sebagian menerima tiket yang diberikan. Ketika kemudian ditawari pembelian kembali, peserta yang memilih sendiri meminta rata-rata 8,67 dolar, sedangkan peserta yang menerima tiket yang ditentukan meminta 1,96 dolar. Probabilitas menang identik pada kedua kelompok.
Status bukti penelitian ini harus disampaikan bersama hasilnya. Ini merupakan satu eksperimen dari setengah abad lalu, dengan sampel kecil, taruhan sangat kecil, dan satu tugas; ukuran efek yang dihitung dari statistik t yang dilaporkan besar (d ≈ 1,2), tetapi satu penelitian dengan ukuran efek besar tidak sama dengan keteraturan yang telah direplikasi. Saya belum menemukan replikasi terdaftar untuk eksperimen khusus ini dan menyatakannya secara terbuka—literatur selanjutnya tentang ilusi kendali menunjukkan hasil yang tidak seragam, dan efek di sana lebih jelas pada ukuran keyakinan yang dinyatakan daripada pada perilaku itu sendiri. Ketelitian yang pada bagian berikutnya diterapkan pada revisi penelitian hot hand juga berlaku di sini.
[EKSTRAPOLASI] Penelitian dilakukan pada pekerja kantor di Amerika Serikat pada 1970-an, dengan taruhan sangat kecil dan tugas lotre. Yang saya terapkan adalah mekanismenya—memilih sendiri meningkatkan perasaan mampu memengaruhi hasil yang tidak dikendalikan—bukan ukuran efek ataupun klaim tentang trader.
Padanannya dalam trading mudah dikenali. Waktu yang dihabiskan untuk analisis saja tidak memberikan kendali atas pergerakan harga berikutnya. Meski demikian, informasi baru yang relevan dapat mengubah pemilihan transaksi atau estimasi distribusi kemungkinan hasil; hal ini harus dibedakan dari rasa memiliki kendali yang semata-mata timbul karena keterlibatan. Apakah analisis juga mengubah pelaksanaan dapat dijawab oleh catatan Anda sendiri: hitung berapa kali posisi terbuka dimodifikasi, lalu periksa apakah jumlah itu meningkat seiring waktu yang dihabiskan untuk analisis sebelum masuk. Lima indikator yang pada dasarnya mengukur hal yang sama memberikan satu konfirmasi, bukan lima—meskipun terlihat seperti lima. Tindakan terhadap posisi terbuka dapat meningkatkan rasa mampu memengaruhi keadaan; tetapi menghitung tindakan saja tidak mengukur perasaan itu ataupun perbaikan hasil.
[PRAKTIK TANPA PENELITIAN] Saya tidak mengetahui pengukuran yang membuktikan, pada trader ritel, hubungan antara waktu analisis sebelum masuk dan jumlah modifikasi posisi sesudahnya. Kalimat di atas merupakan hipotesis yang dapat diuji menggunakan catatan sendiri, bukan kesimpulan Langer atau Barber dan Odean—penelitian pertama mengukur harga pembelian kembali tiket, sedangkan penelitian kedua mengukur perputaran transaksi dan hasil bersih.
Kumpulan data besar dari akun nyata yang paling mendekati pengamatan ini berasal dari pasar lain dan mengukur hal berbeda—hubungan antara perputaran transaksi dan hasil bersih, bukan ilusi kendali. Brad Barber dan Terrance Odean menganalisis akun 66.465 rumah tangga pada broker diskon AS untuk saham biasa selama 1991–1996. Rumah tangga dengan perputaran tertinggi menghasilkan sekitar 11,4% bersih per tahun, rata-rata rumah tangga sekitar 16,4%, yang paling tidak aktif sekitar 18,5%, dan pasar sekitar 17,9%; sebagian besar perbedaannya disebabkan oleh biaya[8].
[EKSTRAPOLASI] Ini adalah pasar saham AS pada 1990-an, dengan investor, bukan trader valuta asing berleverage. Yang saya terapkan adalah mekanisme biaya—transaksi yang lebih sering membebani hasil bersih—bukan ukuran efek ataupun kesimpulan bahwa trading berlebihan dengan sendirinya menghancurkan akun. Hubungannya bersifat potong lintang: penelitian menjelaskan keterkaitan perputaran transaksi dengan hasil, bukan membuktikan bahwa menaikkan perputaran transaksi seseorang pasti memperburuk hasil orang tersebut.
| Dalam kendali trader | Di luar kendali trader |
|---|---|
| Apakah akan melakukan transaksi sama sekali | Hasil satu transaksi |
| Kondisi masuk yang ditulis sebelum sesi | Urutan munculnya keberhasilan dan kerugian |
| Besarnya risiko yang ditetapkan dalam rencana (parameter: bagian 9) | Saat kondisi pasar berubah |
| Cara dan waktu order dipasang | Likuiditas yang tersedia saat order terisi |
| Jumlah keputusan dalam satu sesi | Apakah hari ini ternyata merupakan hari yang tipikal |
| Mencatat keputusan sebelum hasil diketahui | Seperti apa hasil transaksi yang tidak diambil |
Baris terakhir paling mudah menyesatkan. Menyesali transaksi yang dilewatkan—“kalau tadi saya masuk, saya akan mendapat dua keberhasilan”—menggunakan informasi yang baru muncul setelah keputusan. Itu bukan penghitungan kerugian, melainkan cerita yang dibentuk dari pengetahuan yang belum tersedia saat keputusan diambil.
Pemicu: setiap penutupan posisi. Catatan dibuat saat penutupan, bukan saat peninjauan mingguan, karena setelah satu minggu jumlah modifikasi cenderung dikarang, bukan direkonstruksi.
Tindakan: tambahkan jumlah tindakan terhadap posisi yang sudah terbuka—pemindahan order pelindung, perubahan target, penambahan posisi—beserta waktu analisis sebelum masuk, dibulatkan ke seperempat jam terdekat.
Kriteria penghentian: lakukan peninjauan hanya setelah terkumpul beberapa puluh transaksi. Sebelumnya, penghitung belum dapat menunjukkan sesuatu, dan perbandingan segelintir catatan menghasilkan kesimpulan yang berubah setiap kali ditambahkan transaksi berikutnya.
Keterlacakan audit: setiap tindakan yang dihitung harus dapat direkonstruksi dari riwayat order akun. Angka yang diambil dari ingatan mengukur ingatan, bukan perilaku.
Tanda bahwa prosedur tidak bekerja: penghitung tidak membedakan transaksi—semuanya menunjukkan nol atau angka yang sama. Ukuran ini berarti tidak menjelaskan apa pun tentang Anda dan hal lain perlu diukur, misalnya waktu dari pembukaan posisi hingga tindakan pertama terhadapnya. Bentuk kegagalan kedua: jumlah tindakan meningkat, tetapi hanya pada hari dengan volatilitas yang jelas berbeda—dalam hal ini pasarlah yang menjelaskannya, bukan rasa mampu memengaruhi keadaan, dan terlalu dini menambahkan mekanisme kognitif sebagai penjelasan.
8. Pola dalam derau dan penjelasan yang lebih sederhana
Jalan pintas kognitif yang bekerja efisien dalam sebagian besar situasi secara sistematis gagal dalam satu lingkungan tertentu: lingkungan dengan umpan balik yang jarang, terlambat, dan penuh derau. Pasar persis merupakan lingkungan semacam itu. Hal ini sudah cukup untuk menjelaskan mekanismenya tanpa menambahkan cerita tentang dugaan fungsi jalan pintas tersebut dalam masa lalu spesies manusia.
Efek yang sama terlihat pada grafik harga. Jalur yang dihasilkan secara acak membentuk bagian yang tampak seperti tren, level yang tampak seperti support, dan pantulan yang tampak seperti reaksi pasar—meskipun semuanya muncul semata-mata dari urutan hasil pengacakan.
Selain itu, intuisi manusia tentang bentuk keacakan secara sistematis menyimpang ke satu arah. Pada 1972, Willem Wagenaar merangkum penelitian tentang pembuatan urutan acak oleh manusia: ketika diminta membuat urutan “acak”, peserta terlalu sering mengganti hasil dengan kebalikannya dan menghasilkan rentetan yang lebih pendek daripada rentetan dalam keacakan sesungguhnya[3].
[EKSTRAPOLASI] Tinjauan Wagenaar membahas pembuatan urutan, yaitu urutan yang dihasilkan peserta sendiri, bukan cara mereka menilai urutan yang diperlihatkan dari luar. Saya hanya menerapkan arah penyimpangannya—gambaran mental tentang keacakan memiliki rentetan lebih pendek daripada keacakan nyata—dan penerapannya pada persepsi rentetan kerugian merupakan perluasan yang tidak dibuktikan oleh tinjauan tersebut.
Dengan ekspektasi tentang keacakan seperti itu, empat atau lima kerugian berturut-turut dapat terlihat sebagai kerusakan, meskipun probabilitasnya dapat tinggi menurut model pada bagian 3. Probabilitas bergantung pada tingkat keberhasilan, jumlah keputusan, dan panjang rentetan. Tanpa asumsi-asumsi itu, rentetan tidak dapat disebut tak terelakkan.
Penyimpangan itu menghasilkan dua kesimpulan keliru yang saling berlawanan. Pertama: setelah rentetan kerugian, transaksi berikutnya “pasti” berhasil. Tidak demikian; dalam percobaan independen, peluangnya sama seperti pada percobaan pertama. Kedua: setelah rentetan kemenangan, taruhan boleh dinaikkan karena “sedang lancar”. Keduanya bertumpu pada asumsi yang sama, yaitu proses acak mengingat masa lalunya sendiri.
Sejarah penelitian tentang kesimpulan kedua memberikan pelajaran tersendiri tentang kehati-hatian terhadap “mitos yang telah dipatahkan”: pembantahan klasik atas hot hand pada 1985[6] justru dipertanyakan pada 2018 melalui analisis metode yang digunakannya[7]. Pembahasan lengkap revisi tersebut, kedua kesimpulan keliru, dan situasi yang bukan contoh keduanya terdapat dalam artikel tentang jebakan kognitif.
Jenis pencocokan pola lainnya adalah cerita yang dibangun setelah kejadian. Setelah candle ditutup, pergerakannya tampak jelas, padahal sebelum ditutup ada argumen yang sama meyakinkannya untuk skenario berlawanan. Alat pemeriksanya adalah catatan dari bagian keenam: prakiraan dan tingkat keyakinan yang ditulis sebelum hasil diketahui. Mekanisme itu sendiri—kepastian setelah kejadian—dibahas tersendiri dalam artikel tentang jebakan kognitif, sedangkan pengaruhnya terhadap penilaian transaksi dibahas dalam artikel tentang hasil dan proses.
Tidak semua penjelasan harus bersifat psikologis. Kerugian yang disebut sebagai “perburuan stop” tidak dengan sendirinya membuktikan adanya tindakan sengaja dari peserta lain. Order dapat mengelompok di dekat level populer, sementara likuiditas, volatilitas, dan eksekusi dapat memengaruhi hasil. Sebelum mengaitkannya dengan bias kognitif, periksa penjelasan yang lebih sederhana: derau, biaya, dan kondisi pasar. Jika salah satunya sudah cukup, label psikologis tidak menambahkan bukti tentang penyebab kerugian tersebut.
Pemicu: setiap kalimat dalam jurnal yang menjelaskan kerugian melalui perilaku pasar atau maksud pihak lain—memburu order pelindung, membidik level tertentu, atau pasar bereaksi terhadap posisi Anda.
Tindakan: tuliskan tiga penjelasan yang lebih sederhana di sampingnya—derau, biaya transaksi, dan kondisi eksekusi order—lalu tandai apakah masing-masing sudah cukup untuk menjelaskan kejadian itu sendiri.
Kriteria penghentian: catatan selesai ketika salah satu dari ketiganya sudah cukup, atau ketika tidak satu pun cukup dan hal itu juga telah dicatat. Mencatat tidak adanya penjelasan yang lebih sederhana merupakan akhir prosedur yang benar, bukan kegagalannya.
Keterlacakan audit: saat peninjauan, Anda dapat menghitung proporsi penjelasan psikologis yang lolos uji ini, karena kedua kolom—penjelasan awal dan penjelasan yang lebih sederhana—tetap tersimpan berdampingan.
Tanda bahwa prosedur tidak bekerja: proporsinya 100% atau 0%. Pada kasus pertama, pengujian hanya pura-pura demi formalitas; pada kasus kedua, Anda berhenti mencatat penjelasan sama sekali sehingga tidak ada yang dapat diuji. Dalam kedua kasus, prosedur tidak lagi menentukan apa pun, dan lebih baik kembali sekadar mencatat keadaan transaksi tanpa menjelaskannya.
9. Ketika ketidakpastian melampaui perhitungan
Setiap angka dalam artikel ini bertumpu pada satu asumsi yang tidak dinyatakan: bahwa kumpulan kemungkinan hasil diketahui dan probabilitas dapat dilekatkan padanya. Pembedaan Knight pada bagian pertama mengingatkan bahwa asumsi ini terkadang salah—dan ketika itu terjadi, yang gagal bukan estimasinya, melainkan model itu sendiri.
Pada 15 Januari 2015, Swiss National Bank tanpa peringatan menghapus kurs minimum 1,20 franc per euro yang dipertahankannya sejak September 2011[11]. Selama lebih dari tiga tahun, EUR/CHF bergerak dalam rentang sempit tepat di atas level tersebut. Setelah pengumuman, kurs turun ke bawah paritas dalam hitungan menit dan menutup hari sedikit di atas satu franc. Order pelindung tidak memiliki likuiditas untuk menjadi tumpuan karena selama penurunan hampir tidak ada kuotasi beli—dan karena alasan yang sama, tidak ada satu harga terendah universal untuk sesi itu. Dalam catatan kepada klien, platform EBS mengonfirmasi harga terendah sesi sebesar 0,8500 franc per euro; tempat perdagangan lain mencatat ekstrem masing-masing, yang pada sebagian penyedia ritel jauh lebih rendah, sedangkan uraian Pilbeam menyebut “sekitar 0,80 franc per euro”[12]. Perbedaan angka tersebut merupakan informasi, bukan cacat data: ketika tidak ada pihak di sisi seberang, satu harga pasar memang tidak ada. Broker Inggris Alpari UK mengajukan proses insolvensi empat hari kemudian[13], sedangkan FXCM harus menggunakan fasilitas pembiayaan penyelamatan sebesar 300 juta dolar dari Leucadia National[14].
Kesimpulan praktis untuk artikel ini terbatas dan hanya menyangkut status perhitungannya. Selisih harga eksekusi sebesar itu mungkin tidak dijelaskan secara memadai oleh distribusi yang diestimasi dari tiga tahun sebelumnya, terutama setelah perubahan rezim. Besarnya kejadian saja tidak dapat membuktikannya. Tabel rentetan kerugian tidak memprediksi hari-hari seperti itu dan memang tidak dimaksudkan untuk itu. Tindakan berdasarkan pengetahuan tersebut dari sisi ukuran posisi dan eksposur ditentukan dalam bagian 9.
Kasus kedua menggambarkan batas model yang serupa. Pada 20 April 2020, kontrak minyak mentah WTI untuk pengiriman Mei dibuka pada USD 17,73 dan menetapkan harga penyelesaian minus USD 37,63 per barel[15]. Model yang membatasi harga kontrak itu pada nilai nonnegatif akan mengecualikan hasil tersebut. Ini tidak berarti tidak seorang pun pernah mempertimbangkan kemungkinannya. Contoh ini menunjukkan mengapa batas model dan spesifikasi instrumen perlu diperiksa, bukan disimpulkan dari anggapan intuitif tentang batas bawah harga.
Dalam tulisan tentang pasar, kejadian semacam ini disebut “angsa hitam”, istilah yang dipopulerkan Nassim Taleb[9]. Ini merupakan konsep dari literatur esai, bukan hasil penelitian empiris, dan harus dibaca demikian.
Pertanyaan pembuka—apakah aturan masih bekerja—memerlukan penilaian terhadap dasarnya dan data dari rangkaian yang lebih panjang. Satu transaksi tidak dapat menentukannya. Nilailah keputusan individual menggunakan informasi yang tersedia saat itu, rencana, dan catatan pelaksanaan; catatan sebelum order membantu mencegah alasan disesuaikan dengan hasil. Interval kepercayaan, tabel rentetan, dan enam jalur menunjukkan skala ketidakpastian. Ketiganya tidak menggantikan validasi aturan ataupun menutup kemungkinan mengubah pandangan ketika informasi baru yang relevan tersedia.
Perhitungan pada bagian ketiga menjawab seberapa banyak kejadian yang tidak biasa masih termasuk dalam perilaku normal aturan yang bekerja. Perhitungan itu tidak menjawab apa yang terjadi pada seseorang yang menyaksikan kerugian keenam berturut-turut dan harus menghadapi keputusan ketujuh. Itu merupakan mekanisme tersendiri—saat keadaan diri mulai mengubah pelaksanaan proses yang sudah ditetapkan—yang dibahas dalam artikel tentang emosi dan impulsivitas.
FAQ – Trading dalam ketidakpastian
Apa perbedaan risiko dan ketidakpastian?
Berapa banyak transaksi yang diperlukan untuk menilai apakah suatu aturan bekerja?
Bagaimana membedakan rentetan kerugian yang menandakan kerusakan dari variasi normal?
Mengapa tingkat keyakinan perlu dicatat sebelum transaksi?
Dapatkah keacakan dihilangkan dari trading?
Sumber dan referensi
- Knight, F.H., Risk, Uncertainty, and Profit, Houghton Mifflin, 1921. Pembedaan antara risiko yang dapat diukur dan ketidakpastian yang tidak dapat diukur.
- Tversky, A., Kahneman, D., “Belief in the law of small numbers”, Psychological Bulletin, 76(2), 1971, hlm. 105–110. Kuesioner pada 84 psikolog profesional; penilaian berlebihan atas keterwakilan sampel kecil dan harapan agar hasil terulang dalam sampel kecil berikutnya.
- Wagenaar, W.A., “Generation of random sequences by human subjects: A critical survey of literature”, Psychological Bulletin, 77(1), 1972, hlm. 65–72. Tinjauan penelitian tentang pembuatan urutan acak oleh manusia: pergantian hasil yang terlalu sering dan rentetan yang terlalu pendek.
- Langer, E.J., “The Illusion of Control”, Journal of Personality and Social Psychology, 32(2), 1975, hlm. 311–328. Rangkaian enam eksperimen. Studi kedua: N = 53 (27 orang memilih tiket sendiri, 26 menerima tiket yang ditentukan), pekerja kantor di Long Island, 1973, harga tiket 1 dolar, total hadiah sekitar 50 dolar; harga pembelian kembali 8,67 dibanding 1,96 dolar dengan peluang menang identik (t = 4,33, p < 0,005). Pindaian makalah asli (disimpan di luar layanan penerbit; studi kedua diperiksa pada hlm. 316–317).
- Moore, D.A., Healy, P.J., “The trouble with overconfidence”, Psychological Review, 115(2), 2008, hlm. 502–517. Tinjauan dan model teoretis dengan eksperimen asli yang melibatkan 82 mahasiswa dan kuis berbayar dengan tingkat kesulitan berbeda; membedakan tiga bentuk keyakinan berlebihan.
- Gilovich, T., Vallone, R., Tversky, A., “The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences”, Cognitive Psychology, 17(3), 1985, hlm. 295–314. Analisis klasik yang mempertanyakan hot hand.
- Miller, J.B., Sanjurjo, A., “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers”, Econometrica, 86(6), 2018, hlm. 2019–2047. Pembuktian bias pada metode Gilovich dan rekan penulis, beserta analisis ulang data yang sama. Pembalikan kesimpulan berkaitan dengan eksperimen terkontrol pada 26 pemain Cornell (studi keempat dalam Gilovich dan rekan penulis), bukan data pertandingan Philadelphia 76ers.
- Barber, B.M., Odean, T., “Trading Is Hazardous to Your Wealth: The Common Stock Investment Performance of Individual Investors”, The Journal of Finance, 55(2), 2000, hlm. 773–806. Sebanyak 66.465 rumah tangga, broker diskon AS, saham biasa, 1991–1996; rumah tangga dengan perputaran transaksi tertinggi menghasilkan sekitar 11,4% bersih per tahun, rata-rata rumah tangga sekitar 16,4%, yang paling tidak aktif sekitar 18,5%, dan pasar sekitar 17,9%; sebagian besar perbedaannya disebabkan oleh biaya.
- Taleb, N.N., The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, Random House, 2007. Literatur esai; sumber konsep, bukan hasil penelitian.
- European Securities and Markets Authority (ESMA), keputusan intervensi produk sementara terkait kontrak untuk perbedaan, Mei 2018, beserta perpanjangan berikutnya dan peraturan nasional yang mewajibkan pengungkapan proporsi akun ritel yang mengalami kerugian.
- Swiss National Bank, siaran pers: “Swiss National Bank sets minimum exchange rate at CHF 1.20 per euro” tertanggal 6 September 2011 dan “Swiss National Bank discontinues minimum exchange rate and lowers interest rate to −0.75%” tertanggal 15 Januari 2015. Sumber primer tanggal pemberlakuan dan penghapusan kurs minimum 1,20 franc per euro.
- Pilbeam, K., bagian “Intervention in the Foreign Exchange Market: Rationale, Effectiveness, Costs and Benefits” dalam: “Currency Interventions: Effective Policy Tool or Shortsighted Gamble?”, Intereconomics, 50(2), 2015, hlm. 64–81. Forum enam penulis (Pilbeam, Bris, Alcidi, Barslund, de Groen, Gros); rentang halaman tersebut mencakup seluruh forum, bukan hanya bagian Pilbeam. Uraian kejadian 15 Januari 2015: kurs sempat turun ke sekitar 0,80 franc per euro dan stabil sedikit di atas satu franc. Nilai acuan harga terendah sesi—0,8500 franc per euro—berasal dari catatan platform EBS kepada klien; kuotasi penyedia lain berbeda, yang justru menjadi pokok pembahasan di sini.
- Financial Conduct Authority, pemberitahuan kepada klien Alpari (UK) Limited. Perusahaan secara resmi memasuki proses insolvensi berdasarkan Special Administration Regime pada 19 Januari 2015; administrator yang ditunjuk adalah Richard Heis, Samantha Bewick, dan Mark Firmin dari KPMG LLP.
- FXCM Inc., siaran pers 16 Januari 2015 dan laporan terkini 8-K dengan tanggal kejadian 16 Januari 2015, diajukan pada 23 Januari 2015 (SEC EDGAR, CIK 0001499912). Perjanjian kredit dengan Leucadia National: pinjaman berjangka dua tahun sebesar 300 juta dolar, disepakati setelah kerugian 15 Januari; dana bersih yang diterima sekitar 279 juta dolar. Laporan 8-K yang diajukan pada 16 Januari 2015 membahas hal berbeda—saldo negatif akun klien.
- Commodity Futures Trading Commission, Interim Staff Report on Trading in NYMEX WTI Crude Oil Futures Contract Leading up to, on, and around April 20, 2020, November 2020. Kontrak WTI untuk Mei turun pada 20 April 2020 dari 17,73 dolar dan menetapkan harga penyelesaian −37,63 dolar per barel—di bawah nol untuk pertama kali dalam sejarah kontrak tersebut.
Probabilitas rentetan, interval kepercayaan tingkat kemenangan, dan kedua grafik dalam teks dihitung secara mandiri: rentetan menggunakan rantai Markov dengan keadaan yang mewakili panjang rentetan kerugian saat itu, diperiksa melalui simulasi 200.000 pengulangan dengan seed 20260810; interval menggunakan metode Wilson; jalur pada grafik bagian keempat dihasilkan dengan seed 101–106. Semua nilai yang ditandai sebagai ilustratif digunakan untuk menunjukkan mekanisme dan tidak berasal dari akun trader mana pun.
