Keunggulan dan nilai harapan — matematika keunggulan trading

Menang tiga dari empat transaksi tetap dapat berakhir rugi. Jika rata-rata transaksi menang menghasilkan 8 pip dan rata-rata transaksi kalah kehilangan 30, nilai harapannya adalah 0,75×8−0,25×30 = −1,5 pip sebelum biaya; untuk impas diperlukan tingkat kemenangan 78,9%. Artikel ini menjelaskan cara menilai hasil bersih, ketidakpastiannya, kontribusi masing-masing transaksi, dan cara sampel dipilih. Setiap contoh angka bersifat ilustratif dan tidak menggambarkan strategi yang telah terbukti.

1. Makna “memiliki keunggulan” — definisi operasional

Kata keunggulan kadang dipakai untuk menjelaskan perasaan: saya memiliki keunggulan karena lebih memahami pasar ini daripada peserta rata-rata. Makna ini tidak dapat dikonfirmasi ataupun dibantah, sehingga kegunaannya terbatas pada percakapan. Dalam Bagian 8, keunggulan memiliki makna lebih sempit yang dapat diuji berdasarkan satu besaran: nilai harapan satu transaksi setelah seluruh biaya.

Keunggulan berarti nilai harapan positif setelah seluruh biaya untuk aturan dan kumpulan kondisi tertentu. Ini sifat distribusi yang belum diketahui; rata-rata positif pada spreadsheet mengestimasi sifat tersebut. Bukti lebih kuat berasal dari sampel eksplisit dengan ketidakpastian terukur serta penilaian di luar data yang dipakai mengembangkan dan memilih aturan. Tidak ada hasil historis yang menetapkan sifat itu secara permanen. Biaya harus mencakup spread, komisi, dan penyimpangan eksekusi serta, jika posisi melewati rollover, biaya atau kredit swap dengan tandanya: semua ini dapat mengurangi atau meningkatkan hasil.

Hasil empiris memerlukan sampel yang diidentifikasi. Pernyataan “aturan ini memiliki nilai harapan 0,3R” tanpa jumlah transaksi, periode, instrumen, dan status data membuat dasarnya tidak dapat dinilai. Rata-rata yang sama dari dua puluh dan dua ribu pengamatan dapat memiliki presisi sangat berbeda; penyebaran dan ketergantungan juga penting, sebagaimana dijelaskan dalam Subbagian 7.

Cara pemilihan aturan juga perlu ditetapkan. Memilih setelah menelaah data dapat menggelembungkan penilaian pada data yang sama; menguji banyak varian melemahkan arti hasil terbaik. ^[1] Mekanisme serta prosedur pembatasan risiko ini dibahas dalam 8.9. Hasil di luar sampel pengembangan memperkuat bukti, tetapi tetap memerlukan penilaian ketidakpastian dan cara data dipilih.

Hipotesis keunggulan dan sifat aturan yang sudah didukung bukti

Membedakan kedua keadaan ini menyelesaikan banyak perdebatan strategi. Kumpulan aturan yang ditulis agar kasusnya dapat diputuskan, dengan syarat masuk dan dua syarat keluar eksplisit, merupakan hipotesis bahwa nilai harapan setelah biaya positif. Hipotesis adalah titik awal yang sah untuk setiap penyelidikan. Namun, menyebutnya keunggulan mendahului kesimpulan yang masih harus diuji.

Peralihan dari hipotesis ke sifat yang didukung bukti bukan satu peristiwa, dan tidak ada ambang yang menyelesaikannya untuk selamanya. Bukti justru terkumpul: sampel membesar, interval menyempit, dan lebih banyak periode serta kondisi pasar ketika aturan bekerja tercakup. Dalam trading ritel, proses ini sering lebih lama daripada batas kesabaran; pada trading jarang, prosesnya dapat melampaui masa ketika aturan masih relevan.

Hal yang tidak dapat disebut keunggulan

Perbandingan berikut bukan daftar kesalahan pemula. Setiap butir memberi informasi, tetapi tidak memberikan informasi khusus yang dibutuhkan di sini.

Baris terakhir perlu dijelaskan tersendiri karena merupakan keadaan paling konstruktif dalam daftar ini. Perhitungan dengan parameter asumsi hanyalah latihan memahami mekanisme, tidak lebih — tepat seperti setiap perhitungan dalam artikel ini. Perhitungan baru menjadi estimasi jika masukannya berasal dari pengamatan tercatat, bukan asumsi.

Keunggulan aturan dan keunggulan eksekusi

Aturan tertulis, model hasilnya, dan catatan transaksi aktual harus dipisahkan. Aturan menentukan pemicu keputusan; model mengasumsikan biaya dan eksekusi sebelum pengamatan; catatan menunjukkan apa yang benar-benar dieksekusi. Model acuan dapat memisahkan hasil harga dari biaya bahkan sebelum order pertama. Data aktual memerlukan harga acuan, sisi eksekusi, dan biaya tercatat agar biaya atau eksekusi yang dilewatkan tidak dikaitkan dengan aturan. Seri bersih positif saja tidak memisahkan penyebab ini; jurnal yang dipelihara dengan baik dapat mencatatnya terpisah sejak awal.

Konsekuensi praktisnya jelas. Aturan bernilai harapan positif dapat menghasilkan seri negatif jika terlambat dieksekusi, sebagian sinyal dilewatkan, atau level diubah selama transaksi. Sebaliknya, seri positif tidak membuktikan aturan baik jika eksekusinya secara sistematis menyimpang dari spesifikasi ke satu arah. Kolom minimum untuk membedakan besaran ini diberikan dalam Artikel 8.1; tanpa itu, perhitungan artikel ini tidak dapat diterapkan pada data Anda sendiri.

Sinyal yang dilewatkan membentuk kelas pengamatan tersendiri. Seri yang hanya memuat transaksi yang benar-benar diambil menjelaskan aturan yang disaring oleh keputusan melewatkan sinyal, bukan aturan itu sendiri. Perbedaannya dapat melampaui seluruh keunggulan terukur; tanpa pelewatan tercatat, bahkan keberadaan perbedaannya tidak dapat dilihat.

Mengapa pembedaan ini harus mendahului perhitungan

Urutannya penting karena definisi keunggulan menentukan apa yang sah dihitung. Jika keunggulan berarti nilai harapan positif setelah biaya, biaya harus masuk sebelum kesimpulan, bukan ditambahkan kemudian sebagai penyesuaian. Jika artinya tingkat kemenangan tinggi, biaya menjadi perincian operasional, dan perhitungan menghasilkan kesimpulan yang tidak didukung sisa saldo rekening.

Urutan yang sama berlaku untuk ketidakpastian. Interval di sekitar estimasi adalah bagian hasil, bukan catatan pembatas di bawah tabel. Nilai 0,10R dengan interval yang mencakup nol dan nilai 0,10R dengan interval seluruhnya di atas nol merupakan hasil berbeda meski estimasi pusatnya identik. Menjelaskan perbedaan ini merupakan tujuan Subbagian 7.

2. Satuan R dan satuan yang dipakai sepanjang perhitungan

Dalam bagian kursus ini, R hanya berfungsi sebagai satuan untuk menata hasil. 1R adalah jarak dari harga masuk yang direncanakan ke level keluar protektif, dinyatakan dalam mata uang rekening. Kedua harga diketahui sebelum order ditempatkan, sehingga penyebut ditetapkan sebelum eksekusi apa pun. Jika rencana masuk pada 1,0850 dan level keluar protektif 1,0830, 1R setara dua puluh pip yang dikonversi dengan nilai pip untuk volume tertentu. Jika volume tidak disebutkan, cukup menyatakan 1R sama dengan dua puluh pip; itulah konvensi semua perhitungan berikut.

R menyatakan hasil terhadap jarak protektif yang direncanakan. Satuan ini memudahkan perbandingan transaksi berskala berbeda tetapi tidak menghilangkan perbedaan instrumen, biaya, atau horizon. Hasil kotor dalam R dapat tidak bergantung volume jika harga dikonversi secara linear ke uang; hasil bersih dapat berbeda, misalnya akibat komisi minimum. Rata-rata hasil dalam R menjelaskan hasil per satuan jarak rencana, bukan otomatis mengukur imbal hasil seluruh rekening.

Ukuran posisi, cara menentukannya, dan aturan risiko persentase berada di luar bagian kursus ini dan tidak muncul dalam perhitungan berikut. Topik itu dibahas dalam Bagian 9, yang menjawab setiap pertanyaan berawalan “berapa banyak”. Artikel ini hanya menjawab “apakah” dan “berapa per satuan”.

Hal yang tidak dimaksud dengan satuan R

Kesalahpahaman pertama menyangkut kepastian kerugian. “Rugi 1R” menjelaskan jarak dalam aturan, bukan jumlah yang benar-benar akan dikurangi dari saldo.

Level protektif memicu keluar, bukan menjamin harga eksekusi. Hasil di bawah −1R dapat timbul karena eksekusi lebih buruk atau gap kuotasi dan harus dijelaskan dalam catatan. Jenis order dan syarat jaminan apa pun perlu diperiksa terpisah; lapisan ini dibahas dalam Bagian 12. Di sini tidak diasumsikan harga terjamin.

R dihitung dari jarak asli yang ditetapkan sebelum pembukaan, bukan level yang dipindahkan selama transaksi. Dengan jarak asli 20 pip, hasil +10 pip ialah +0,5R. Membagi dengan jarak saat ini 10 pip akan memberi +1R dan mengubah definisi. Kesalahan ini tidak terbatas pada pemenang: penyebut lebih kecil juga memperbesar nilai absolut kerugian, sedangkan level pada titik masuk menghasilkan penyebut nol.

Catatan memerlukan dua kolom terpisah: jarak asli sebagai penyebut transaksi dan level yang berlaku saat penutupan. Jarak asli dapat berbeda antartransaksi, tetapi penyebut masing-masing harus tetap. Tanpanya, hasil dalam R tidak dapat direkonstruksi.

Konversi antara pip, R, dan persentase

Ketiga satuan berulang sepanjang artikel, jadi konversinya perlu dinyatakan sekali. Jarak dalam R adalah jarak dalam pip dibagi jarak keluar protektif dalam pip.

Jika 1R mewakili jumlah pip yang sama dalam setiap pengamatan, rata-rata dalam R dapat dikalikan jarak itu untuk memperoleh rata-rata pip. Ini berlaku bagi A dan C. Jika penyebut berbeda, konversikan setiap hasil terlebih dahulu; mengalikan rata-rata R dengan rata-rata jarak belum tentu memberi rata-rata pip. Biaya transaksi dalam R adalah biayanya dalam pip dibagi jarak aslinya.

Kedua rasio berguna dan menjelaskan hal berbeda. Biaya terhadap target, C / W, menunjukkan porsi keuntungan yang dituju yang habis oleh buka–tutup; besaran ini dikembangkan dalam Artikel 8.3.

Biaya terhadap keluar protektif, yakni C dalam R, langsung masuk ke rumus nilai harapan dalam R. Mencampurnya memberi perhitungan dengan angka individual benar tetapi hasil salah.

Nilai pip bergantung instrumen, volume, dan mata uang rekening; konversinya dijelaskan dalam Bagian 2. Contoh kami tetap dalam pip atau R. Mengalikan seluruh seri dengan satu faktor konversi positif mempertahankan tanda dan proporsinya. Jika nilai pip berbeda, setiap pengamatan harus dikonversi terpisah: bobot dalam total moneter berubah.

Jarak aturan hanya dapat disamakan dengan hasil rata-rata dalam model keluar yang sesuai. A mengasumsikan dua level acuan; C secara eksplisit menentukan seri lebih beragam. Untuk data sendiri, hitung rata-rata dari catatan menurut konvensi kotor atau bersih yang konsisten, bukan menggantinya dengan level rencana.

3. Nilai harapan kotor dan bersih dalam satu seri

Nilai harapan adalah hasil rata-rata dalam distribusi tertentu, asalkan nilainya ada. Nilai ini tidak meramalkan transaksi berikutnya atau menjanjikan hasil setelah seratus transaksi. Untuk pengamatan independen dengan varians berhingga yang sama, penyebaran rata-rata menurun menurut 1/√N. Proses lain memerlukan syarat konvergensi dan ketergantungan yang sesuai; distribusi marginal yang tidak berubah saja belum cukup. Penilaian syarat ini termasuk perhitungan ketidakpastian dalam Subbagian 7.

Untuk dua kemungkinan hasil transaksi, dengan W dan L diukur sebelum biaya:

E_gross = p × W − (1 − p) × L

Di sini p menyatakan proporsi transaksi yang ditutup dengan laba, W rata-rata keuntungan pada transaksi menang, dan L rata-rata kerugian pada transaksi kalah, keduanya dalam satuan sama dan sebelum biaya. Dengan menambahkan C, seluruh biaya rata-rata satu transaksi selesai:

E_net = p × W − (1 − p) × L − C

Biaya dibebankan pada setiap transaksi apa pun hasilnya: spread dan komisi tetap dibayar ketika posisi ditutup rugi. Inilah perbedaan dua baris di atas, dan titik ketika perhitungan dalam materi trading paling sering berhenti.

Memperoleh hasil sama dari besaran bersih

Perhitungan di atas memakai W dan L sebelum biaya lalu mengurangi C secara terpisah. Angka sama dapat diperoleh dengan memasukkan biaya ke kedua hasil transaksi: keuntungan bersih W − C dan kerugian bersih L + C, karena biaya sama mengurangi yang satu dan menambah yang lain.

Untuk seri A, keuntungan bersih 30 − 1,7 = 28,3 pip dan kerugian bersih 20 + 1,7 = 21,7 pip. Substitusi memberi E = 0,45 × 28,3 − 0,55 × 21,7 = 12,735 − 11,935 = +0,8 pip. Kesesuaian kedua pendekatan memeriksa perhitungan; yang lebih penting, pendekatan kedua memperlihatkan dampak tambahan.

Biaya tidak hanya mengurangi hasil akhir. Biaya memengaruhi kedua sisi rasio keuntungan terhadap kerugian sekaligus: pembilang turun dan penyebut naik pada langkah yang sama. Rasio W:L seri A sebelum biaya adalah 30 : 20 = 1,50; setelah biaya menjadi 28,3 : 21,7 = 1,30. Angka ini menjelaskan mengapa dampak biaya bertambah lebih cepat daripada biaya itu sendiri saat jarak menyusut — pokok yang dikembangkan dalam Subbagian 5 dan, untuk target hanya beberapa pip, dalam Artikel 8.3.

Memperluas rumus melampaui dua hasil

Model A mengasumsikan dua level keluar acuan, +W dan −L. Namun, rumus umum pW−(1−p)L juga dapat mencakup banyak harga keluar jika W dan L merupakan rata-rata bersyarat yang sesuai untuk hasil positif dan negatif dengan konvensi sama. Hasil nol memerlukan porsi tersendiri. Memecah hasil menurut target, level protektif, dan keluar berdasarkan waktu membantu mengenali sebab; mengelompokkan kembali berdasarkan tanda tidak mengubah E jika hasil lengkap dan bobot benar dipertahankan.

E = p₁ × w₁ + p₂ × w₂ + p₃ × w₃ + … − C

Di sini pᵢ adalah proporsi keluar dalam suatu kategori terhadap seluruh seri, dan wᵢ adalah rata-rata hasil transaksi kategori itu dengan tandanya. Semua pᵢ harus berjumlah satu; selain pemeriksaan ini, bentuk perluasan tidak membutuhkan apa pun di luar perhitungan semula.

Pelajarannya melampaui angka ini. Tingkat kemenangan dan rata-rata keuntungan bergantung pada klasifikasi transaksi; nilai harapan tidak.

Dua orang dengan konvensi berbeda untuk mengklasifikasikan keluar di batas pada seri sama akan memperoleh p, W, dan ambang berbeda, tetapi E identik. Ini alasan lain membandingkan aturan dengan nilai harapan, bukan tingkat kemenangan.

Catat alasan keluar terpisah dari tanda hasil. Dengan begitu, terlihat apakah porsi keluar berdasarkan waktu meningkat, misalnya dari 5% menjadi 30%. Ini dapat terjadi dengan aturan tertulis identik, melalui keacakan atau perubahan kondisi. Ini tidak menetapkan versi sistem baru. Ini memperlihatkan perubahan komposisi hasil teramati atau dimodelkan yang perlu dijelaskan bersama biaya dan ketidakpastian.

Dua rasio untuk dilaporkan bersama hasil

Angka 1,7 pip tidak banyak berarti sebelum dihubungkan dengan sesuatu. Ada dua perbandingan yang menjelaskan hal berbeda.

Perbedaan kedua angka ini merupakan salah satu pokok utama artikel. Biaya kurang dari enam persen target tampak kecil; biaya sama menghabiskan lebih dari dua pertiga nilai harapan kotor. Penjelasannya aritmetis: nilai harapan adalah selisih dua besaran jauh lebih besar, 13,5 dan 11,0 pip. Nilainya satu orde lebih kecil daripada kedua besaran itu, sehingga satu orde lebih peka terhadap komponen tambahan.

Rasio C/E_gross memerlukan penyebut bukan nol. Saat E kotor positif mendekati nol, rasio naik dan menunjukkan biaya besar dibanding selisih kecil keuntungan dan kerugian. Pada E kotor = 0, rasio tidak terdefinisi; ketika E kotor negatif, rasio tidak lagi menyatakan porsi keunggulan positif yang habis oleh biaya. Melaporkan hasil kotor, biaya, dan hasil bersih terpisah lebih jelas dalam keadaan itu.

Mengapa biaya tidak boleh ditambahkan setelah kesimpulan

Urutan perhitungan memiliki konsekuensi yang baru tampak ketika dua pendekatan dibandingkan. Pendekatan pertama: hitung E_gross, nilai apakah aturan terlihat masuk akal, lalu periksa berapa yang habis oleh biaya.

Pendekatan kedua: hitung E_net, lalu nilai. Keduanya menghasilkan angka akhir sama, tetapi dapat membawa keputusan berbeda karena pendekatan pertama membentuk kesimpulan sementara yang kemudian harus ditarik.

Pada seri A, biaya mengurangi rata-rata model dari +0,125R menjadi +0,040R. Penilaian presisi memerlukan penyebaran yang sesuai A; simpangan baku seri C yang berbeda tidak dapat dipindahkan tanpa asumsi tambahan. Rata-rata positif kecil mungkin memerlukan sampel besar, tetapi nilainya saja tidak menentukan ukuran sampel.

Dengan distribusi hasil dan biaya transaksi tidak berubah, total yang diharapkan bertambah menurut N×E_net; frekuensi saja tidak memperbaiki rata-rata negatif. Namun, perubahan pemilihan sinyal dapat mengubah p, W, L, dan C, sehingga semuanya perlu dihitung ulang. Penelitian rekening pasar saham individual mengaitkan trading aktif dengan hambatan biaya terhadap hasil ^[2]; temuan itu tidak menetapkan hubungan sama untuk setiap aturan mata uang.

4. Tingkat kemenangan saja tidak menentukan tanda hasil

Proporsi transaksi yang ditutup dengan laba adalah satu-satunya dari tiga besaran rumus yang dapat dilaporkan sebagai angka tunggal tanpa satuan. Mungkin inilah sebab popularitasnya sebagai ukuran kualitas aturan. Namun, dalam rumus nilai harapan, angka itu berdampingan dengan dua besaran lain dan sendiri bahkan tidak dapat menentukan tandanya. Perhitungan berikut menggambarkan melalui kasus ekstrem.

Pada ketiga contoh, tanda bergantung p bersama W dan L. Tingkat kemenangan tertinggi, 82%, menghasilkan nilai negatif; yang terendah, 30%, positif. Baik tingkat kemenangan sendiri maupun p−p* tidak memberi peringkat bersama ukuran keunggulan di sini: contoh pip memakai penyebut R berbeda, sedangkan Contoh 2 langsung dalam R.

Kolom p−p* menunjukkan tanda setiap rata-rata dengan benar dalam satuannya sendiri. Besarnya mengikuti E = (W+L)(p−p*) ketika biaya tetap, konvensi kotor konsisten, serta W dan L bersatuan sama. Baca margin bersama skalanya. Misalnya, −3,9 poin persentase dengan W+L = 38 pip setara sekitar −1,5 pip; ini tidak menciptakan peringkat terhadap baris dengan satuan R berbeda.

Keempat baris juga dihitung sebelum biaya. Menambahkannya menaikkan setiap ambang, memperkecil margin dua baris bawah, dan memperbesar kekurangan dua baris atas. Untuk seri A, margin 5,0 poin persentase menyusut menjadi 1,6 poin; lihat perhitungan dalam subbagian berikutnya.

Mengapa tingkat kemenangan tinggi tidak mempertahankan dirinya sendiri

Untuk jalur harga, entri, level protektif, dan batas waktu yang sama, target lebih dekat dapat dicapai pada setiap jalur yang mencapai target lebih jauh. Ini mengurutkan peristiwa dalam model tetap, bukan membuktikan tingkat kemenangan tinggi untuk sembarang aturan. Bersamaan dengan itu, W lebih pendek menaikkan ambang ketika besaran lain tetap. Menetapkan level saja tidak menentukan apakah p aktual melampaui ambang.

Peristiwa pada jalur sama harus dibedakan dari perbandingan dua aturan yang dimodifikasi. Jika entri, batas waktu, atau cara keluar berubah, tingkat kemenangan tidak lagi mengikuti urutan sederhana. Namun, rumus dengan L dan C tetap menetapkan dampak W pada p*. Perubahan p aktual memerlukan data atau model proses harga eksplisit.

Mengikuti tren, breakout, dan pengembalian ke rata-rata menjelaskan gagasan pembentuk sinyal berbeda; bentuk hasil juga bergantung cara keluar, waktu, dan biaya. Nama kelompok tidak menetapkan tingkat kemenangan atau perilaku ekor. Pembedaan serta perbandingan distribusi tertentu ada dalam 8.7.

Tingkat kemenangan sebagai besaran terukur, bukan sekadar pernyataan

Masalah terakhir pada angka ini menyangkut pengukuran. Proporsi transaksi yang ditutup untung bergantung pada apa yang dihitung sebagai transaksi untung, yang belum jelas sebelum didefinisikan.

Transaksi dengan hasil kotor +0,3 pip, di bawah biaya buka–tutup, untung dari sisi harga tetapi rugi dari sisi saldo. Konvensi berbeda memberi seri yang sama dua tingkat kemenangan dan dua ambang.

Dalam model dasar dua titik, p merupakan probabilitas hasil kotor positif sekaligus probabilitas mencapai target. Menambahkan jenis keluar lain dapat memisahkan konsep ini. Sebagai alternatif, kelompokkan hasil bersih dan jangan kurangi C lagi. Pertahankan hasil nol sebagai kategori terpisah; porsi keuntungan, kerugian, dan nol harus berjumlah satu.

5. Tingkat kemenangan impas dan dampak biaya

Tingkat kemenangan impas adalah proporsi transaksi untung ketika nilai harapan tepat nol. Nilai ini tidak harus dibaca dari tabel: satu persamaan dan empat transformasi menurunkannya. Melihat penurunan lengkap sekali menjelaskan asal setiap angka yang kemudian disajikan sebagai jawaban siap pakai.

Syarat nilai harapan nol sebelum biaya:

p × W − (1 − p) × L = 0

Memindahkan suku kedua ke kanan memberi keseimbangan yang mudah diingat: tingkat kemenangan dikali rata-rata keuntungan harus mengimbangi tingkat kerugian dikali rata-rata kerugian.

p × W = (1 − p) × L

Menguraikan ruas kanan dan memindahkan suku yang mengandung p ke kiri:

p × W = L − p × L → p × W + p × L = L → p × (W + L) = L

Ini langsung memberi:

p* = L / (W + L)

Membagi pembilang dan penyebut dengan L, lalu mengganti dengan rasio keuntungan terhadap kerugian W:L, keuntungan rata-rata di depan dan kerugian rata-rata di belakang, memberi bentuk kedua. Bentuk ini lebih praktis jika hanya rasio yang diketahui, bukan jaraknya:

p* = 1 / (1 + W:L)

Tiga nilai dasar kini diperoleh lewat satu pembagian masing-masing. Pada rasio satu banding satu, p* = 1 / 2 = 0,500, atau 50,0%. Pada dua banding satu, p* = 1 / 3 = 0,3333, atau 33,3%. Pada tiga banding satu, p* = 1 / 4 = 0,250, atau 25,0%. Dua nilai lagi melengkapi gambaran: pada satu banding dua, yakni rata-rata kerugian dua kali keuntungan, ambangnya 1 / 1,5 = 0,6667, atau 66,7%; pada lima banding satu, ambangnya 1 / 6 = 0,1667, atau 16,7%.

Syarat sama dengan memasukkan biaya

Menambahkan biaya untuk setiap transaksi menambah satu suku pada syarat tanpa mengubah sisa penurunan:

p × W − (1 − p) × L − C = 0 → p × (W + L) = L + C → p* = (L + C) / (W + L)

Biaya masuk pembilang, sedangkan penyebut tetap jumlah kedua jarak. Ini memberi besaran yang menjelaskan sisa subbagian tanpa substitusi angka: kenaikan ambang akibat biaya ialah

Δp* = C / (W + L)

Penyebut adalah jumlah jarak target dan keluar protektif, bukan rasionya, target saja, atau ukuran posisi. Bersama C, jumlah ini menentukan apakah biaya menggeser ambang sepersepuluh poin persentase atau dua puluh poin.

Lima rasio keuntungan terhadap kerugian dengan dua asumsi biaya

Perbandingan berikut memberi ambang lima rasio keuntungan terhadap kerugian dalam tiga varian: tanpa biaya dan dengan dua asumsi ilustratif yang berbeda bukan hanya dalam biaya, tetapi terutama skala jarak yang dipakai aturan.

• Seri A — keluar protektif L = 20 pip dan biaya C = 1,7 pip. Target W berubah sesuai rasio, dari 10 pip pada 0,5 hingga 100 pip pada 5.
• Seri B — keluar protektif L = 5 pip dan biaya C = 0,9 pip. Ini asumsi biaya dari Artikel 8.3, dipindahkan tanpa perubahan agar kedua artikel memakai angka sama. Target W berkisar 2,5 pip pada rasio 0,5 hingga 25 pip pada 5.

Kolom selisih memakai nilai tanpa pembulatan. Pada baris pertama dan ketiga seri A, penjumlahan dua angka yang telah dibulatkan berbeda sepersepuluh poin dari kolom hasil; kolom seri B menjumlah tepat pada setiap baris. Tiap pemeriksaan memerlukan satu pembagian. Untuk A, bagi 1,7 dengan jumlah kedua jarak: 1,7 / 30 = 5,67%; 1,7 / 40 = 4,25%; 1,7 / 60 = 2,83%; 1,7 / 80 = 2,13%; 1,7 / 120 = 1,42%. Untuk B: 0,9 / 7,5 = 12,00%; 0,9 / 10 = 9,00%; 0,9 / 15 = 6,00%; 0,9 / 20 = 4,50%; 0,9 / 30 = 3,00%.

Pada 1:1, pergeserannya 4,25 poin persentase pada A dan 9 pada B; pada 5:1, sekitar 1,4167 dan 3. Tabel menunjukkan dampak berbeda dari rasio sama C/(W+L). Tabel tidak membuktikan apakah pergeserannya lebih kecil dari ketidakpastian tingkat kemenangan aktual. Perbandingan itu memerlukan sampel dan struktur ketergantungannya. Bahkan kenaikan ambang kecil dapat melebihi margin p−p* yang kecil.

Dengan C sama, skala jarak mengubah porsi biaya sekaligus pergeseran ambang. Namun, biaya terhadap E kotor juga dapat besar meski target jauh. Nilai signifikansinya melalui C/W, C/E_gross, margin di atas ambang, dan ketidakpastian. Target pendek serta kasus C>W dikembangkan dalam 8.3; panjang target saja tidak menentukan masalah utama aturan.

Dengan L dan C tetap, ambang sebagai fungsi r = W/L adalah (1+C/L)/(1+r). Dalam tabel, koefisiennya 1 tanpa biaya, 1,085 untuk A, dan 1,180 untuk B. Selisih ambang menyusut ketika r naik. Grafik menunjukkan ambang A untuk lima nilai r: 0,5, 1, 2, 3, dan 5. Perbandingan lengkap dengan varian tanpa biaya serta B tetap ada dalam tabel.

Jumlah W+L yang lebih besar membatasi pergeseran ambang akibat C tetap, tetapi tidak menjamin E positif. Mengubah jarak target atau protektif dapat mengubah tingkat kemenangan dan distribusi keluar. Karena itu, rasio imbalan terhadap risiko nominal dan skala merupakan dua masukan perhitungan, bukan perlindungan terhadap hasil negatif.

Apa yang terjadi jika hanya satu jarak berubah

Tabel mempertahankan keluar protektif dan memindahkan target, mengubah W:L dengan penyebut L tetap. Jika dilihat terpisah, kedua perubahan menghasilkan kesimpulan yang kadang justru dibalik dalam praktik.

Memperpanjang target dengan L dan C tetap menurunkan ambang. Memperpanjang L menaikkannya jika W > C, seperti dalam tabel: turunan p* terhadap L ialah (W−C)/(W+L)². Pada W = C, ambang tetap 100%; pada W < C, bahkan menang setiap transaksi menghasilkan nilai negatif. Kenaikan akibat biaya C/(W+L) turun ketika salah satu jarak bertambah, tetapi ini aritmetika bersyarat: tingkat kemenangan aktual juga dapat berubah.

Dengan W = 30 dan C = 1,7 pip, perubahan L dari 20 ke 40 menaikkan ambang dari 43,4% menjadi 59,5714%. Agar model baru memiliki E positif, p baru harus melampaui 59,5714%; kenaikannya tidak harus melebihi kenaikan ambang karena titik awal memiliki margin. Perbandingan besar rata-rata memerlukan E terpisah untuk tiap kumpulan parameter dan satuan bersama. Data menentukan perilaku tingkat kemenangan aktual setelah perubahan.

Penalaran yang sama secara terbalik menjelaskan mengapa memperpendek keluar protektif tampak menarik secara aritmetis tetapi dapat mengecewakan dalam praktik. Mengurangi L dari 20 menjadi 10 pip dengan target sama menurunkan ambang dari 43,4% menjadi 29,3%, yakni empat belas poin. Namun, mendekatkan level ke entri menambah transaksi ketika pergerakan yang tidak relevan dengan premis aturan melewatinya. Sekali lagi, data, bukan rumus, menentukan seberapa jauh tingkat kemenangan turun.

Kesimpulan kedua arah sama: rumus ambang menunjukkan yang diperlukan, bukan yang akan dicapai. Mengubah salah satu jarak menggeser ambang dengan kepastian matematis dan menggeser tingkat kemenangan aktual dengan cara yang harus diukur. Membandingkan kedua pergeseran tanpa data berarti menebak; mencampurnya adalah kesalahan paling umum dalam menyetel parameter aturan.

Pada kedua bagian tabel, kenaikan akibat biaya menurun dengan cara sama karena sama dengan 1,7 dibagi jumlah kedua jarak.

Dengan W = 10 dan L = 20, jumlahnya 30 dan kenaikannya 5,7 poin; dengan W = 30 dan L = 40, jumlahnya 70 dan kenaikannya 2,4 poin. Yang penting di sini hanya penyebut, bukan jarak mana yang bertambah.

Empat pemeriksaan yang harus dilalui ambang

Perhitungan ambang singkat sehingga kesalahan hasil mudah terlewat. Pemeriksaan berikut mendeteksi kesalahan umum.

1. Probabilitas p berada antara nol dan seratus persen; ambang aljabar dapat berada di luar rentang itu. Dengan W, L > 0 dan C tetap, p* = (L + C) / (W + L) menunjukkan titik E = 0 meski titik itu bukan probabilitas yang diperbolehkan. Jika C > W, ambang melebihi seratus persen dan bahkan p = 1 memberi E = W − C < 0. Pada C = W, hanya p = 1 yang impas. Dengan kontribusi pembiayaan cukup besar yang dinyatakan C < −L, ambangnya negatif dan E tetap positif untuk setiap p dari nol hingga satu. Ambang di luar rentang bukan kesalahan perhitungan dengan sendirinya; tafsirkan dengan asumsi biaya sama.
2. Dengan C positif, ambang termasuk biaya melampaui ambang tanpa biaya. Ambang lebih rendah perlu pemeriksaan aritmetika tetapi dapat benar dengan C negatif, misalnya kredit swap ke rekening.
3. Tanda nilai harapan sesuai posisi tingkat kemenangan terhadap ambang. Tingkat kemenangan di atas ambang harus memberi E positif, dan di bawahnya E negatif. Ini sekaligus memeriksa kesalahan kedua perhitungan.
4. Dengan satu faktor konversi 1R positif yang sama untuk setiap hasil, rata-rata dalam R dan pip bertanda sama. Jika 1R = R₀ pip dalam setiap pengamatan, E dalam pip = R₀ × E dalam R. Untuk rata-rata bukan nol, rasionya R₀; jika rata-rata nol, keduanya nol sehingga tidak dihitung rasio. Jika jarak berbeda, konversikan setiap hasil terpisah. Hasil ilustratif +1R dan −2R, dengan faktor konversi masing-masing 10 pip dan 1 pip, rata-rata −0,5R, tetapi (+10 − 2) / 2 = +4 pip. Perbedaan tanda dalam kasus ini bukan kesalahan aritmetika.

Pertanyaan terpisah ialah apa yang tidak dicakup rumus ambang. Tidak ada jumlah transaksi, horizon, atau ukuran posisi di dalamnya. Tiga besaran menentukan ambang: rata-rata keuntungan, rata-rata kerugian, dan rata-rata biaya, tidak ada yang lain. Frekuensi baru muncul lagi ketika membahas ukuran sampel dalam Subbagian 7, pertanyaan yang sepenuhnya berbeda.

6. Profit factor dan ukuran ringkasan lainnya

Profit factor adalah jumlah hasil positif dibagi nilai absolut jumlah hasil negatif, dihitung pada seri transaksi yang sama.

PF = jumlah keuntungan / |jumlah kerugian|

PF tidak bersatuan dan tidak berubah jika seluruh hasil dikalikan faktor konversi positif yang sama. Nilai pip atau penyebut R berbeda mengubah bobot pengamatan: PF dalam pip, R, dan mata uang rekening tidak harus identik.

PF juga memiliki sifat yang membuatnya berguna bersama nilai harapan: kaitan langsung dengan tandanya. Total keuntungan sama dengan jumlah pemenang dikali rata-rata keuntungan; total kerugian sama dengan jumlah transaksi kalah dikali rata-rata kerugian. Karena itu, seluruh rasio dapat dinyatakan dengan besaran yang sudah dikenal:

PF = [ p / (1 − p) ] × (W : L)

Jika terdapat hasil positif maupun negatif, PF = 1 berarti total dan rata-rata seri nol. PF di atas atau di bawah satu menentukan tanda rata-rata sampel itu, tetapi tidak membuktikan tanda nilai harapan masa depan yang belum diketahui. Penilaian juga memerlukan skala, konsentrasi hasil, informasi sampel, dan ketidakpastian.

Tiga hal yang tidak diberitahukan profit factor

Angka itu tidak menunjukkan apakah kotor atau bersih. Seri sama memberi 1,145 sebelum biaya dan 1,020 setelahnya. Selisihnya 0,125 poin indeks; untuk penilaian, selisih ini memisahkan angka yang tampak menjanjikan dari angka yang praktis sama dengan satu. Rasio tanpa konvensi biaya tidak dapat dibandingkan secara bermakna dengan apa pun.

Angka itu tidak menormalkan skala. Sebagai rasio, PF menghilangkan besaran absolut. Dua aturan dengan profit factor identik dapat memiliki hasil per transaksi berbeda satu orde dan, setelah biaya sama ditambahkan, tanda berlawanan.

Angka itu tidak tahan terhadap satu pengamatan. Menghapus satu transaksi dari C, keuntungan terbesar +6,2R dari dua puluh pengamatan, mengubah profit factor kotor dari 1,145 menjadi (15,8 − 6,2) / 13,8 = 9,6 / 13,8 = 0,696. Satu dari dua puluh transaksi memindahkan rasio dari di atas satu menjadi di bawahnya. Nilai harapan serupa, turun dari +0,100R ke −0,221R; perhitungan lengkap ada dalam Subbagian 9.

Ukuran yang tidak disertakan artikel ini dan alasannya

Masih banyak ukuran lain untuk seri hasil, sebagian berguna. Namun, untuk menghitung keunggulan setelah biaya, ukuran itu tidak menambah apa pun di luar yang sudah dihitung, dan sebagian memerlukan data di luar cakupan bagian ini.

Drawdown mengukur jalur, bukan keunggulan: menjelaskan bagian terburuk seri, bergantung ukuran posisi dan urutan hasil, dan ditafsirkan dalam Bagian 9. Ukuran yang mengaitkan hasil dengan volatilitasnya memerlukan periode acuan serta asumsi distribusi yang tidak didukung beberapa puluh transaksi. Kelompok rumus lain mengaitkan estimasi keunggulan dengan ukuran posisi, termasuk kriteria Kelly. Itu termasuk Bagian 9, bukan di sini, dan memerlukan kehati-hatian karena rumus tersebut sangat sensitif terhadap galat estimasi parameter; pada sampel sekitar seratus transaksi, galat itu dapat melampaui efek terukur sendiri. Artikel ini tidak menawarkan rumus demikian sebagai rekomendasi dan tidak pernah menghitung ukuran posisi.

Karena itu, kumpulan minimum mencakup nilai harapan bersih, tingkat kemenangan impas, biaya terhadap target dan nilai harapan kotor, serta ketidakpastian estimasi. Lima besaran, masing-masing dapat dihitung dari catatan dengan kolom dalam Artikel 8.1, dan masing-masing menjawab pertanyaan berbeda.

7. Ukuran sampel, galat baku, dan interval

Nilai harapan belum diketahui hanya karena spreadsheet menunjukkan rata-rata positif. Model mengasumsikan distribusi lengkap; data sendiri mengestimasinya dari seri berhingga. Kedua status harus dipisahkan. Ketidakpastian menjelaskan kekuatan bukti estimasi, tanpa mengubah sampel historis menjadi ramalan pasti. Di bawah ini kita kembali ke seluruh seri ilustratif C dan menunjukkan langkah bertahap, termasuk biaya.

Pembedaan awal menyangkut dua sumber variasi yang sering tercampur dalam materi trading. Yang pertama ialah variabilitas hasil: bahkan dengan distribusi yang sepenuhnya diketahui, seri seratus transaksi berturut-turut memberi total berbeda karena hasil individual acak.

Yang kedua ialah ketidakpastian estimasi: distribusi tidak diketahui dan disimpulkan dari sampel, sehingga angka yang menjelaskan hasil rata-rata sendiri memiliki galat. Yang pertama menjelaskan jalur; yang kedua keadaan pengetahuan. Subbagian ini menghitung yang kedua.

Galat baku hasil rata-rata

Untuk pengamatan independen yang terdistribusi identik, estimasi galat baku rata-rata sampel adalah

SE = s / √N

Di sini s adalah simpangan baku hasil transaksi individual dan N jumlah transaksi. Satuan s sesuai hasil, sehingga hasil dalam R juga memberi galat baku dalam R.

Menyusun ulang rumus menjawab pertanyaan paling sering: berapa transaksi agar batas bawah interval berada di atas nol? Syarat 1,96 × s / √N < E memberi N > (1,96 × s / E)²; dengan s = 1,964R dan E = 0,100R:

N > (1,96 × 1,964 / 0,100)² = 38,49² ≈ 1.482 transaksi

Angka 1.482 mensubstitusikan s = √(73,28/19) tanpa pembulatan dan rata-rata kotor 0,10R ke pertidaksamaan; ini bukan rencana penelitian yang menjamin hasil. Estimasi mendatang atas kedua besaran dapat berubah ke kedua arah; ketergantungan dapat menaikkan atau mengurangi varians. Untuk penilaian bersih dengan s sama dan rata-rata 0,015R, syaratnya memberi N > 65.850,865…, atau setidaknya 65.851. Perbedaan besar ini menunjukkan pentingnya rata-rata yang dinilai. Perencanaan sampel harus memperhitungkan besar efek, daya uji, seleksi, dan ketergantungan, bukan otomatis berhenti pada keluaran rumus ini.

Dengan asumsi dua puluh transaksi bulanan, mengumpulkan 1.482 memerlukan 1.482/20 = 74,1 bulan, atau 6,175 tahun. Pada lima transaksi, diperlukan 296,4 bulan atau 24,7 tahun. Ini konversi frekuensi hipotetis dan batas kotor mekanis, bukan penentuan tanggal konfirmasi keunggulan. Frekuensi, parameter, dan kondisi dapat berubah. Data lebih awal dapat membantu, tetapi perlu pemeriksaan kualitas, pemilihan aturan, dan keterwakilan; metodenya ada dalam 8.9.

Batasan tabel. Setiap baris memindahkan penyebaran dua puluh pengamatan ke N hipotetis tanpa memperhitungkan ketidakpastian s sendiri. N = 1.482 memiliki batas bawah kotor positif di bawah 0,00002R, yang membulat menjadi nol. Ini batas aljabar dengan parameter tetap, bukan bukti setelah terkumpul pengamatan sebanyak itu. Jika ada ketergantungan, varians harus memperhitungkan kovarians. Tabel ini kotor; biaya menggeser kedua ujung turun 0,085R.

Galat baku hasil rata-rata berbeda dari interval kepercayaan tingkat kemenangan

Keduanya menyangkut ketidakpastian dan diukur dalam subbagian ini, tetapi membahas besaran berbeda dengan satuan berbeda. Kekeliruan ini umum dalam tulisan penilaian strategi dan menghasilkan kesimpulan terbalik.

Dengan 60 transaksi menang dan 40 kalah, substitusi normal memberi margin 1,96√(0,60×0,40/100) = 0,09602, sekitar 9,6 poin persentase. Selubung indikatifnya 50,4–69,6%. Penafsiran memerlukan asumsi sesuai dan belum memperhitungkan ketidakpastian W, L, atau biaya. Rentang itu sendiri hampir dua puluh poin persentase; tidak dapat disebut presisi tanpa perbandingan terhadap efek tertentu yang sedang dinilai.

Besar hasil yang tersebar luas secara bersamaan dapat memberi selubung rata-rata lebar yang mencakup nol. Tanda dan jumlah membawa informasi berbeda. Indikator menang tidak membedakan +0,1R dari +8R; rata-rata harus mempertahankan besar itu. Menilai tingkat kemenangan tidak menggantikan penilaian hasil bersih.

Dengan penyebaran lebih kecil serta rata-rata dan N sama, SE model lebih kecil. Bukan berarti setiap seri pendek dengan hasil sama menetapkan tanda: varians dan distribusi mungkin diestimasi buruk, dan sampel kecil dapat melewatkan peristiwa langka. Periksa tingkat kemenangan dan rata-rata terpisah karena indikator menang membuang informasi besar hasil.

Baris pertama lengkap: √(0,30 × 0,70 / 100) = √0,0021 = 0,0458; dikali 1,96 memberi 0,0898, atau ±9,0 poin persentase. Sampel empat kali lebih besar tepat membagi setengah lebarnya menjadi dua karena √4 = 2. Hubungan sama tadi memerlukan sampel enam belas kali lebih besar untuk memperbaiki galat baku rata-rata empat kali.

Syarat di balik tabel tingkat kemenangan. Ini pendekatan normal untuk indikator independen dengan p tetap, memberi margin indikatif 1,96√[p(1−p)/N]. Nilai p tengah dan N =100/400 tidak menghilangkan kebutuhan memeriksa pemilihan sampel. Pada proporsi ekstrem, interval Wilson atau binomial eksak mungkin lebih sesuai. Jika ada ketergantungan, tabel tidak menentukan lebar yang benar; arah penyesuaian mengikuti kovarians indikator, bukan kata “bergantung” saja.

Konsekuensi praktisnya menyangkut perbandingan tingkat kemenangan dengan ambangnya. Pada seri A, 45% diasumsikan 1,6 poin persentase di atas ambang termasuk biaya.

A mengasumsikan p =45%; bukan mengukurnya dari seratus pengamatan. Jika 45% diestimasi dari N =100 pengamatan independen, margin normalnya 9,75 poin persentase, jauh melampaui margin 1,6 poin di atas p* =43,4%. Anda dapat mengatakan “proporsi sampel di atas ambang”, bukan “kelebihan pada populasi sudah dikonfirmasi”. Ambang aturan nyata juga bergantung estimasi W, L, dan C; interval p belum melengkapi penilaian E.

Nilai harapan seri dan nilai harapan transaksi

Untuk N hasil dengan rata-rata berhingga μ yang sama, jumlah yang diharapkan Nμ bahkan tanpa independensi. Dengan independensi dan varians berhingga σ² yang sama, simpangan bakunya σ√N. Ini menjelaskan penyebaran jumlah mendatang dalam model tertentu, bukan galat pengestimasi rata-rata. Tabel mensubstitusikan μ = 0,10R dan s dari C sebagai pendekatan σ, tanpa memperhitungkan galat estimasinya.

E(sum) = N × E dan SD(sum) = σ × √N, dengan substitusi ilustratif σ ≈ s

Dengan μ positif, rasio σ√N/(Nμ) = σ/(μ√N) turun. Penyebaran relatif lebih rendah tidak berarti simpangan absolut jumlah dari Nμ turun. Konvergensi rata-rata memerlukan kondisi proses sesuai, bukan sekadar mengalikan jumlah harapan. Bedakan pula ujung bawah selubung mekanis dari nol yang dibulatkan dalam tabel.

Untuk baris tengah: SD(sum) = 1,964 × √200 = 1,964 × 14,142 = 27,77R; setengah lebar interval 1,96 × 27,77 = 54,4R dengan jumlah harapan 20,0R. Jadi penyebaran hampir tiga kali hasil yang diperkirakan dihasilkan seri.

Pada N =1.482 hipotetis, selubung normal kotor untuk jumlah memiliki batas bawah sekitar 0,018R, dibulatkan menjadi 0,0R dalam tabel. Ini perhitungan rata-rata dikali N. Namun, penyebaran jumlah mendatang dengan μ dan σ diketahui tidak dapat disamakan dengan ketidakpastian pengestimasi μ: ramalan nyata juga harus memasukkan galat parameter. Jumlah harapan bersih pada substitusi ini 1.482×0,015 =22,23R, dengan margin mekanis sekitar 148,18R, sehingga nol tetap berada dalam selubung.

Tabel menjumlahkan hasil dalam R dengan penyebut tetap 20 pip; tabel tidak memodelkan saldo rekening atau bunganya. Rumus simpangan baku jumlah memerlukan hasil independen dengan varians berhingga; s tabel merupakan pendekatan ilustratif σ. Menyatakan hasil dalam R sendiri tidak mengharuskan volume sama untuk setiap transaksi. Konversi ke uang dan jalur saldo memerlukan bobot individual dan termasuk dalam Bagian 9.

Mengubah hasil ini menjadi jalur saldo rekening memerlukan ukuran posisi dan pemahaman bahwa urutan hasil penting bagi jalur meski tidak memengaruhi titik akhir. Keduanya termasuk dalam Bagian 9.

Dengan μ positif, jumlah harapan tumbuh linear dan simpangan baku dalam model i.i.d. menurut √N. Penyebaran relatif turun, tetapi simpangan absolut dari Nμ belum tentu. Selain itu, μ biasanya diestimasi dan kondisi dapat berubah. Penyimpangan besar dalam satu seri dapat mencerminkan keacakan, perubahan biaya atau distribusi, ataupun kesalahan data; tabel tidak memisahkan penyebab ini.

N transaksi tidak sama dengan N pengamatan independen

N transaksi belum tentu memberi N informasi independen. Periksa pengelompokan sinyal dalam pergerakan, hari, jendela waktu, dan antar-instrumen. Kondisi bersama dapat menimbulkan ketergantungan tanpa menentukan tanda atau kekuatannya. Secara umum, Var(mean) = [ΣVar(Xᵢ)+2Σᵢ<ⱼCov(Xᵢ,Xⱼ)]/N². Kovarians positif menambah penyebaran; kovarians negatif menguranginya.

Tiga mekanisme paling sering merusak independensi. Sinyal mengelompok dalam satu pergerakan harga sehingga beberapa transaksi berturut-turut memiliki arah dan kondisi eksekusi bersama.

Pengelompokan dalam sesi atau jendela dapat menghubungkan kondisi likuiditas dan biaya. Penerapan aturan pada beberapa instrumen terkait juga dapat menciptakan ketergantungan. Ini tidak menjadikan setiap posisi salinan persis satu informasi. Perubahan varians bergantung kovarians hasil, yang perlu diselidiki atau diasumsikan eksplisit dalam model.

Dengan ketergantungan positif dalam kelompok, dampaknya satu arah: varians rata-rata aktual melampaui perhitungan independen, sehingga interval lebih lebar, bukan lebih sempit. Besarnya kekurangan estimasi tersebut dapat didekati dengan asumsi rata-rata ukuran kelompok serta korelasi rata-rata di dalamnya.

Periksa dahulu distribusi sinyal antarhari, episode, dan instrumen serta catat cara ketergantungan dinilai. Kemudian pilih metode ketidakpastian. Rumus s/√N dapat meremehkan SE dengan kovarians positif dan melebihkannya dengan yang negatif; pengali penyesuaian universal tidak tepat. Metode yang mempertahankan struktur waktu dan blok beserta batasannya dibahas dalam 8.9.

Frekuensi lebih tinggi dapat mempercepat pengumpulan data tanpa menjamin pertumbuhan informasi sebanding. Jika entri baru merespons episode sama dengan kovarians positif, ukuran sampel efektif bertambah lebih lambat; memilih peristiwa berbeda dapat menghasilkan hal berbeda. Setiap entri juga memiliki biaya sendiri. Tentukan besarannya untuk aturan tersebut; dampak horizon dibahas dalam 8.3 dan 8.5.

8. Probabilitas rentetan kerugian

Rentetan kerugian memiliki probabilitas tertentu bahkan dalam model nilai harapan positif. Bedakan blok k transaksi tertentu dari kemunculan blok semacam itu di mana saja dalam seluruh sampel.

Rekurensi yang memperhitungkan blok tumpang tindih

Misalkan aₙ(j) probabilitas bahwa setelah n transaksi belum terjadi k kerugian berturut-turut dan panjang rentetan rugi saat ini j = 0,…,k−1. Awalnya a₀(0)=1 dan keadaan lain 0. Transisinya aₙ₊₁(0)=pΣaₙ(j) dan aₙ₊₁(j)=(1−p)aₙ(j−1) untuk j≥1. Cabang yang mencapai k kerugian keluar dari himpunan tanpa rentetan. Probabilitas yang dicari ialah 1−Σa_N(j).

Semua angka berasal dari rekurensi model i.i.d.; tidak ada yang merupakan data pasar. Misalnya, N = 100 dan p = 35% memberi probabilitas 36,85% untuk setidaknya satu rentetan sepuluh kerugian. Ketergantungan tanda positif dapat menambah pengelompokan rugi, tetapi “transaksi saling bergantung” saja tidak menentukan arah atau besarnya perubahan. Tabel tidak otomatis merupakan batas bawah.

Rentetan tidak menetapkan tanda keunggulan

Dalam model dua titik, panjang rentetan bergantung p, sedangkan nilai harapan juga bergantung W, L, dan C. Aturan dengan p = 30%, W = 3R, dan L = 1R memberi +0,20R kotor meski sering rugi; p = 70%, W = 0,3R, dan L = 1R memberi −0,09R meski sering menang. Setelah biaya 0,05R, nilainya menjadi +0,15R dan −0,14R. Ini perhitungan ilustratif tanpa rollover. Penafsiran perilaku selama rentetan termasuk dalam Bagian 10; di sini hanya peristiwanya dihitung.

Membaca tabel rentetan sebelum menilai aturan

Blok tertentu mulai di titik tetap, misalnya transaksi 51 dan berakhir pada 60. Untuk rentetan di mana saja dalam seratus transaksi, ada 91 titik awal potensial. Peristiwanya tumpang tindih: sepuluh kerugian dari 51 sampai 60 dan dari 52 sampai 61 berbagi sembilan hasil. Menjumlah probabilitasnya tidak memberi peluang eksak setidaknya satu kejadian. Rekurensi mengingat panjang rentetan saat ini dan mengeluarkan jalur hanya ketika pertama mencapai k.

Keadaan j tidak menjelaskan keuntungan atau biaya. Ini hanya menghitung kerugian berurutan di akhir jalur yang belum memuat rentetan yang dikecualikan. Kemenangan mengembalikan j ke awal; kerugian menambahnya. Ketika j akan mencapai k, massa probabilitas masuk “rentetan terjadi” dan tidak kembali. Karena itu, 1−Σa_N(j) tidak menghitung jalur sama berulang meski memuat beberapa rentetan panjang.

Pada p =35%, probabilitas blok sepuluh kerugian tertentu adalah 0,65¹⁰, sekitar 1,3463%. Untuk seratus transaksi, rekurensi memberi sekitar 36,85%. Ini bukan berarti blok muncul teratur setiap jumlah transaksi tetap. Satu sampel mungkin tidak memilikinya, sampel lain memiliki beberapa rentetan dengan banyak hasil bersama. Bedakan pula “tepat 10 kerugian diikuti menang” dengan “setidaknya 10”; tabel menghitung yang kedua.

Tingkat kemenangan sama dapat memberi tabel rentetan identik dengan E yang sama sekali berbeda. Dengan p =30%, W =3R, L =1R, dan C =0,05R, rata-rata bersih 0,15R; mengubah W menjadi 1R dengan yang lain tetap memberi −0,45R. Proses pembentuk tanda identik pada kedua model. Karena itu, rentetan rugi panjang saja tidak membantah model pertama, dan ketiadaannya tidak membenarkan model kedua. Menilai kondisi berubah memerlukan kriteria tercatat dan data lengkap, bukan panjang rentetan saat ini saja.

Jika tanda saling bergantung, rekurensi dengan p tunggal tidak cukup. Model transisi eksplisit dapat ditetapkan, misalnya probabilitas rugi setelah rugi berbeda dari setelah menang, tetapi harus diestimasi dan diperiksa di luar data pengembangan terlebih dahulu. Korelasi positif hasil moneter saja tidak harus menentukan secara unik distribusi rentetan tanda. Tabel tidak disajikan sebagai batas bawah setiap strategi nyata.

Untuk perhitungan sendiri, catat definisi kerugian: hasil kotor, hasil bersih, atau mencapai level protektif. Transaksi kotor +0,3 pip menjadi −1,4 bersih setelah biaya 1,7 dan mengubah urutan tanda. Karena itu, tabel target pada model dua titik dapat berbeda dari tabel kerugian rekening. Definisikan pula N sebagai jumlah transaksi selesai yang memenuhi syarat, bukan candle atau sinyal mentah.

9. Ekor tebal dan kontribusi transaksi individual

Nilai harapan merupakan rata-rata, bukan penjelasan bentuk distribusi. Dua seri dengan nilai harapan identik dapat memiliki jalur, panjang rentetan rugi, dan sensitivitas terhadap penghapusan satu pengamatan yang sama sekali berbeda. Sifat terakhir dapat dihitung dalam beberapa menit dan merupakan pemeriksaan yang sangat mendidik untuk seri sendiri.

Keluarkan pengamatan terbesar secara diagnostik pada sisi menang maupun kalah. Ini menilai konsentrasi sampel tanpa membuat aturan yang layak dijalankan. Nama kelompok sinyal tidak menentukan ekor, yang bergantung proses, keluar, dan eksekusi. Kontribusi hasil ekstrem diperiksa dengan data lengkap.

Memeriksa sisi kerugian

Operasi sama pada sisi lain C tampak berbeda karena distribusi kerugiannya jauh lebih sempit. Tiga kerugian terbesar ialah −1,5R, −1,3R, dan −1,2R, berjumlah 4,0R: 29,0% kerugian dibanding 74,1% keuntungan. Menghapusnya menaikkan hasil seri dari +2,0R menjadi +6,0R pada tujuh belas transaksi, dan nilai harapan dari 0,100R menjadi 0,353R, perubahan besar tanpa pembalikan tanda.

Penyebaran lebih besar menambah ketidakpastian pada ukuran sampel sama. Pada C, +6,2R menyumbang (6,2−0,1)² = 37,21 dari total kuadrat simpangan 73,28, atau 50,778%. Dengan data independen dan varians berhingga, SE dapat turun dengan N meski ekor tetap ada. Karena itu, lebar tidak tetap secara definisi; presisi sampel kecil dalam mengestimasi ekor itu sendiri merupakan persoalan lain.

Tiga pemenang ekstrem dari dua puluh memberi porsi empiris 15%, tetapi presisi untuk frekuensi mendatang lemah. Definisikan peristiwa ekstrem sebelum sampel berikutnya dan nilai ketidakpastian porsinya. Tiga pengamatan tidak membuktikan bahwa informasi sama sekali tidak ada maupun mengonfirmasi frekuensi konstan.

Median dan rata-rata: mengapa transaksi tipikal berbeda dari hasil

Median kotor C ialah −1R karena kedua pengamatan tengah −1R, sedangkan rata-ratanya +0,10R. Tiga belas dari dua puluh hasil, 65%, berada di bawah rata-rata. Kemencengan momen seluruh dua puluh pengamatan ialah 1,773144: momen pusat ketiga rata-rata dibagi hasil pemangkatan varians berpenyebut N dengan pangkat 3/2. Ini bukan pengestimasi kemencengan populasi yang disesuaikan terhadap bias. Momen ketiga positif dan data terlihat menunjukkan kontribusi besar pemenang besar di sini; selisih median–rata-rata saja tidak menentukan ekor.

Selisih dua angka itu bukan cacat yang perlu diperbaiki. Ini menjelaskan perilaku aturan: transaksi tipikal merugi, sedangkan beberapa pengamatan ekor kanan menghasilkan seri positif. Orang yang menjalankan aturan demikian kebanyakan mengalami jalur yang sesuai median, bukan rata-rata. Ketidakcocokan ini penting saat kesan dibandingkan dengan perhitungan.

Rata-rata dikali N menghasilkan kembali total; median tidak. Median kotor C −1R dan rata-rata +0,1R menunjukkan total positif tidak menjelaskan pengamatan tipikal. Namun, selisih keduanya saja tidak membuktikan simetri atau bentuk ekor tertentu. Periksa distribusi lengkap, konsentrasi keuntungan dan kerugian, serta frekuensi ekstrem. Biaya tetap menggeser kedua ukuran turun 0,085R.

Jika peristiwa ekor merugikan belum terjadi dalam sampel, menghapus kerugian teramati terbesar tidak akan menemukannya. Anda dapat menilai konsentrasi hasil tersedia serta menyatakan skenario atau keterbatasan data secara eksplisit, tetapi tidak adanya kerugian ekstrem dalam sampel pendek tidak membuktikan kerugian demikian mustahil.

Hal yang tidak dapat disimpulkan

Kesimpulan pertama yang menggoda keliru: jika tiga transaksi menentukan hasil, carilah cara mengenalinya dan hanya perdagangkan transaksi itu.

Mengenalinya sesudah kejadian adalah uraian peristiwa, bukan aturan. Operasi sama pada seri hasil acak apa pun menemukan tiga pengamatan terbaik dan membuat sisanya tampak tidak perlu. Aturan harus dapat mengenali transaksi tersebut sebelum terjadi; ini menjadi aturan berbeda yang perlu penilaian sendiri.

Konsentrasi pada sedikit pengamatan tidak dengan sendirinya membuktikan aturan tidak berharga. Keluar tanpa target tetap dapat memungkinkan pemenang besar tetapi tidak memaksakan ekor tebal: bentuknya bergantung proses harga dan seluruh cara keluar. Periksa distribusi lengkap, porsi pengamatan ekstrem, dan ketidakpastian frekuensinya. Sampel pendek dapat melewatkan peristiwa langka atau memuat jumlah luar biasa banyak.

Kesalahan ketiga adalah operasi terbalik: meniadakan pengamatan ekstrem dari perhitungan sebagai “tidak tipikal”. Transaksi +6,2R bukan kesalahan pengukuran dan tidak beralasan untuk dibuang.

Pemeriksaan subbagian ini menghitung sisa tanpanya, bukan menghapusnya permanen dari catatan. Nilai harapan kotor C ialah +0,100R termasuk transaksi itu, dan itulah angka yang digunakan.

Kemencengan dan ekor tebal dapat mencirikan distribusi banyak strategi, tetapi tidak ditetapkan untuk setiap sampel sejak awal. Periksa data sendiri dengan menghitung porsi pengamatan terbesar seperti di atas; mengaitkannya dengan aturan tanpa perhitungan berarti menebak.

10. Uji sensitivitas: ketika hasil berganti tanda

Kita menguji tiga asumsi A: biaya C, panjang target W, dan probabilitas p, dengan besaran lain tetap pada setiap perhitungan. Titik awal W = 30, L = 20, p = 45%, dan C = 1,7 pip, memberi E bersih = +0,8 pip = +0,040R. Ini bukan penelitian tiga periode pasar atau backtest.

Dimensi pertama: biaya

Tabel memakai E bersih = 2,5−C. Hasil mencapai nol pada C = 2,5, kenaikan dari 1,7 sebesar (2,5/1,7−1)×100% = 47,0588…%. Tepat 47% memberi C = 2,499 dan E = +0,001 pip; tanda baru negatif setelah batas terlampaui. Angka 47% dilaporkan hanya sebagai ukuran sensitivitas perkiraan.

Tidak diklaim biaya ini realistis untuk instrumen atau waktu trading tertentu; semuanya asumsi ilustratif. Tabel memungkinkan Anda memeriksa apakah catatan serta skenario eksekusi mencakup batas perubahan tanda. Varian C lebih tinggi yang diasumsikan saja tidak membuktikan ketidakstabilan pasar. Pengujian yang tepat memakai data dan metode dalam 8.9.

Dimensi kedua: panjang target

Memperpendek target seperlima membalik tanda bahkan sebelum biaya: pada W = 24 pip, nilai harapan kotor sudah −0,2 pip karena 0,45 × 24 = 10,8 tidak menutup 0,55 × 20 = 11,0. Titik baliknya W = 24,44 pip kotor dan W = 28,22 pip bersih. Karena itu, memperpendek target kurang dari enam persen sudah cukup membawa E bersih ke nol.

Ini pemeriksaan kerapuhan paling tajam dalam artikel. Enam persen dari target tiga puluh pip kurang dari dua pip, masih dalam variasi yang membuat rata-rata keuntungan aktual berbeda dari jarak yang ditetapkan ketika sebagian transaksi ditutup sebelum mencapai level. Model memiliki sedikit margin dalam asumsi ini; tabel tidak menetapkan kestabilan seluruh aturan.

Hubungan panjang target dan ambang satu arah dan pasti secara matematis: dengan biaya serta rata-rata kerugian sama, target lebih pendek selalu menaikkan ambang.

Apakah tingkat kemenangan aktual juga meningkat dengan target lebih pendek merupakan pertanyaan terpisah yang dijawab data, bukan rumus. Perhitungan target beberapa pip, ketika ketegangan ini menentukan hasil, ada dalam Artikel 8.3.

Dimensi ketiga: tingkat kemenangan model

Di sini p berubah lima poin persentase ke kedua arah dengan W, L, dan C tetap. Ini memetakan ambang model. Membandingkan periode aktual memerlukan rekonstruksi setiap transaksi karena besar keuntungan, kerugian, dan biaya juga dapat berubah.

Pada tingkat kemenangan 40%, nilai harapan kotor tepat nol karena empat puluh persen merupakan ambang aturan ini tanpa biaya. Hasil bersih lalu sama besar dengan seluruh biaya, tetapi negatif. Penurunan lima poin persentase memindahkan aturan dari positif ke negatif; lima poin lebih kecil dari setengah lebar interval kepercayaan tingkat kemenangan untuk seratus transaksi yang dihitung dalam Subbagian 7.

Dua dimensi sekaligus

Mengubah satu asumsi setiap kali dapat melewatkan skenario merugikan gabungan. Di bawah ini biaya naik setengah dan target turun sepersepuluh. Kedua perubahan lebih kecil dari tabel utama, tetapi masing-masing sendiri sudah membalik E; menggabungkannya memperdalam kerugian.

Sensitivitas satu parameter menjelaskan batas dengan parameter lain tetap. Dua perubahan merugikan serentak dapat memperburuk hasil. Ini bukan batas bawah kerapuhan yang universal: parameter juga dapat bergerak berlawanan arah. Nyatakan skenario dan asumsi bersama, bukan menyebutnya tipikal tanpa data.

Hal yang ditunjukkan ketiga dimensi bersama

Dalam model bersyarat A, hasil mencapai nol pada C = 2,5 pip atau W = 28,222222… pip dengan parameter lain tetap. Ini kenaikan biaya sekitar 47,06% atau pengurangan target sekitar 5,93%. Pengurangan tepat 6% memberi W = 28,2 dan E bersih = −0,01 pip. Mengurangi p lima poin dari 45% ke 40% juga memberi kerugian, tetapi nol sudah tercapai pada 43,4%. Ini batas model, bukan rentang perubahan yang telah dibuktikan pada aturan nyata.

Kriteria toleransi dapat ditetapkan sebelum pengujian: perubahan biaya, rata-rata keluar, dan tingkat kemenangan mana yang penting serta pemeriksaan di luar sampel apa yang akan dilakukan. Kedekatan dengan batas model tidak membuktikan artefak seleksi. Ini menunjukkan bagian yang memerlukan data lebih baik dan penilaian aturan lengkap; subbagian berikut mengembangkan prosedurnya.

11. Seleksi berdasarkan hasil, pengujian berganda, bias penyintas, dan bias melihat ke depan

Jika aturan dipilih setelah memeriksa hasil banyak varian pada data sama, rata-rata hitungannya tetap menjelaskan varian tersebut dalam sampel itu. Namun, menafsirkannya sebagai keunggulan masa depan terkena bias seleksi. Mekanisme berikut menjelaskan sumber masalah yang berbeda.

Seleksi berdasarkan hasil

Bentuk paling sederhana menguji beberapa varian satu aturan — ambang, panjang jendela, atau pasangan mata uang berbeda — lalu mempertahankan yang berkinerja terbaik.

Hasil terpilih lalu mengandung dua komponen: keunggulan sejati, jika ada, dan keunggulan semu dari memilih nilai maksimum di antara banyak besaran acak. Komponen kedua tidak dapat dihilangkan tanpa mengetahui jumlah varian yang diuji.

Satu perhitungan menggambarkan skalanya. Asumsikan dua puluh pengujian independen atas varian aturan, semuanya tanpa keunggulan, masing-masing dengan ambang signifikansi yang memberi probabilitas 5% melampaui ambang secara kebetulan. Probabilitas setidaknya satu melewatinya secara kebetulan adalah 1 − 0,95²⁰ = 1 − 0,3585 = 64,2%. Dengan lima puluh varian, naik menjadi 1 − 0,95⁵⁰ = 92,3%. Jumlah harapan yang melampaui ambang cukup 0,05 dikali jumlah varian: satu dari dua puluh, dua setengah dari lima puluh.

Banyak percobaan memudahkan penemuan keberhasilan kebetulan. Ini tidak membuktikan setiap varian terpilih salah. White mengusulkan pengendalian pencarian model terhadap tolok ukur^[3]; Harvey, Liu, dan Zhu menganalisis ambang lebih tinggi untuk pengujian banyak faktor dalam penelitian lintas bagian^[4]. Ini tidak menyiratkan satu ambang yang sebanding dengan jumlah strategi ritel. Memperhitungkan seleksi bergantung rancangan pengujian; prosedurnya dibahas dalam 8.9.

Masalah sama muncul dalam perbandingan pihak lain, dengan bentuk yang lebih sulit dideteksi. Peringkat strategi yang menampilkan tiga terbaik dari lima puluh yang diuji memakai mekanisme ini, apa pun niat penulisnya. Pertanyaan penentu ialah berapa varian diperiksa sebelum yang satu ini dipilih; ketiadaan jawaban sendiri memberi informasi.

Dalam perhitungan 1−0,95^m, m pengujian independen memiliki hipotesis nol yang benar dan tingkat signifikansi individual 5%. Untuk m = 20, hasilnya 64,1514%; untuk m = 50, 92,3055%. Jika varian berkorelasi, rumus ini tidak menentukan peluang eksak setidaknya satu alarm palsu. Jumlah harapan alarm 0,05m tidak memerlukan independensi. Seleksi melemahkan bukti, tetapi sendiri tidak membuktikan setiap aturan terpilih hanyalah artefak.

Pengujian berganda yang tersembunyi sepanjang waktu

Versi yang kurang jelas menguji varian berurutan selama berbulan-bulan, bukan serentak. Aturan berubah setelah rentetan rugi, lalu berulang kali; setahun kemudian versi tersisa bertahan karena menghindari rentetan buruk. Tidak ada pencarian tabel hasil secara formal, tetapi dampaknya sama.

Label versi memisahkan hasil sebelum dan sesudah perubahan. Rata-rata seri campuran dengan benar menjelaskan campuran yang dilaksanakan, bukan rata-rata satu versi atau bukti efektivitas prosedur revisi mendatang. Laporkan tiap versi terpisah dengan ukuran sampelnya; sampel pendek dapat menyisakan ketidakpastian lebar.

Bias penyintas — makna dan batasnya

Bias penyintas muncul ketika sampel hanya berisi entitas yang masih ada saat dikumpulkan, sedangkan yang sudah tidak ada menghilang tanpa terlihat. Ini mekanisme pemilihan sampel khusus berdasarkan kelangsungan hidup. Kesadaran peneliti tidak menentukan keberadaan bias.

Dalam pasar mata uang, bentuknya beragam.

• Daftar instrumen yang berubah sepanjang waktu. Menguji daftar instrumen tersedia saat ini mengabaikan instrumen yang dikeluarkan dari penawaran karena berbagai alasan. Pengabaian mengubah populasi; dampaknya bagi aturan tertentu harus diperiksa, bukan diasumsikan.
• Data historis terputus untuk instrumen yang ditarik. Jika penyedia menghapus seri simbol yang ditarik, data pengujian sudah tersaring berdasarkan kelangsungan hidup, betapa pun teliti pengujiannya disusun.
• Memilih pengamatan dari peserta yang masih trading. “Seseorang untung memakai metode ini selama lima tahun” menjelaskan satu pengamatan dari sampel yang ukuran awalnya tidak diketahui. Tanpa ukuran itu, lima tahun laba tidak dapat dibedakan sebagai bukti keunggulan atau maksimum yang diharapkan dari banyak percobaan.

Mengendalikan bias ini sederhana secara konsep tetapi merepotkan secara praktis: tetapkan daftar instrumen pada awal periode uji, bukan akhir, dan pertahankan instrumen yang ditarik hingga tanggal penarikannya. Jika data tidak tersedia, nyatakan batasannya secara eksplisit dan hindari kesimpulan yang tidak didukung sampel.

Bias melihat ke depan: memakai informasi yang saat itu belum tersedia

Mekanisme keempat menyangkut waktu, bukan seleksi. Perhitungan memakai informasi yang belum ada saat keputusan: harga penutupan sebelum candle berakhir, data yang direvisi setelah rilis awal, atau level dari pergerakan setelah masuk. Hasil demikian tidak merekonstruksi keputusan yang mungkin saat itu. Hasil sering menggelembung, tetapi arah bias tidak dijamin untuk setiap aturan.

Dalam perhitungan nilai harapan, hal ini paling sering muncul melalui W. Jika rata-rata keuntungan memakai jarak yang dicapai setelah masuk, bukan level yang benar-benar ditentukan dan dieksekusi, W menjelaskan hasil potensial, bukan realisasi.

Memisahkan harga sinyal, kuotasi saat penempatan order, dan harga eksekusi membantu merekonstruksi keputusan. Pemeriksaan informasi masa depan juga memerlukan riwayat ketersediaan informasi: kapan rilis diketahui, apakah direvisi, dan versi indikator yang dipakai. Tiga harga tercatat saja tidak menghapus informasi masa depan. Catatan minimum disajikan dalam 8.1; penilaian data dibahas dalam 8.9.

Mengapa ini bagian perhitungan, bukan lampiran

Keempat mekanisme memiliki sifat bersama: tidak terlihat dalam angka. Nilai harapan seri yang terpengaruh salah satunya terlihat sama dengan seri bersih — satuan, aritmetika, dan interval sama. Perbedaannya hanya pada hal yang dirujuk angka, yang tidak diungkap angka itu sendiri.

Karena itu, setiap hasil harus menjelaskan asalnya: berapa varian diuji, pada daftar instrumen mana, kapan daftar itu ditetapkan, dan apakah aturan berubah ketika seri dikumpulkan.

Keempat jawaban ini tidak dapat direkonstruksi belakangan: sudah dicatat atau hasil tetap tidak terselesaikan. Ini juga berlaku untuk menilai hasil pihak lain, dibahas dalam Subbagian 13.

12. Menghitung nilai harapan sendiri

Kerangka ini menjadi empat langkah berurutan. Langkah ketiga memakai aritmetika Subbagian 3 dan 5; yang keempat memakai Subbagian 7 dan 9. Dua langkah pertama menentukan apakah ada sesuatu yang bermakna untuk dinilai pada langkah berikutnya.

Langkah 1: kumpulkan seri yang statusnya dapat diidentifikasi

Masukannya transaksi selesai dari catatan dengan kolom dalam Artikel 8.1. Sebelum menghitung, selesaikan empat pertanyaan tentang seri itu sendiri.

• Versi aturan yang dicakup. Transaksi sebelum dan sesudah perubahan spesifikasi termasuk seri berbeda, meski perubahannya tampak kosmetis.
• Statusnya. Pisahkan peran data — pengembangan/seleksi atau penilaian independen — dari modenya: historis, simulasi bayangan, demo, atau riil. Uji ke depan dapat memakai rekening riil. Rata-rata gabungan dapat menjelaskan keseluruhan yang ditetapkan, tetapi tanpa label tidak dapat menilai pengujian independen secara tegas.
• Batasnya. Periode, instrumen atau beberapa instrumen, jumlah transaksi, serta cara daftar instrumen ditetapkan pada awal periode.
• Apakah sinyal yang dilewatkan disertakan. Tanpanya, besaran hitungan menjelaskan eksekusi, bukan aturan, seperti dibedakan dalam Subbagian 1.

Langkah 2: hitung masukan dari seri

Hitung p, W, L, dan C dari seri dengan prinsip dalam Subbagian 2: rumus memakai rata-rata dari seri, bukan jarak aturan yang ditetapkan. Perbedaannya bergantung keluar dan eksekusi; arahnya tidak ditentukan sebelumnya.

Tabel memberi contoh perbedaan hasil acuan dan eksekusi. Nama saja tidak menentukan arah: penyimpangan dapat menguntungkan atau merugikan. Dalam pencatatan acuan, C memuat spread, komisi, penyimpangan, serta pembiayaan bertanda jika berlaku. Dalam pencatatan eksekusi, komponen harga sudah termasuk; kurangi hanya biaya yang belum diperhitungkan. Tanpa catatan, tidak ditetapkan satu penyebab paling umum bagi perbedaan model dan data.

Dalam model dasar dua titik, p merupakan probabilitas hasil kotor positif sekaligus probabilitas mencapai target. Menambahkan jenis keluar lain dapat memisahkan konsep ini. Sebagai alternatif, kelompokkan hasil bersih dan jangan kurangi C lagi. Pertahankan hasil nol sebagai kategori terpisah; porsi keuntungan, kerugian, dan nol harus berjumlah satu.

Langkah 3: aritmetika

Langkah ini hanya berisi substitusi yang sudah diturunkan.

1. Nilai harapan kotor: E_gross = p × W − (1 − p) × L.
2. Nilai harapan bersih: E_net = E_gross − C.
3. Tingkat kemenangan impas: p* = (L + C) / (W + L), dibandingkan p* = L / (W + L) tanpa biaya.
4. Biaya terhadap target: C / W.
5. Biaya terhadap nilai harapan kotor: C / E_gross — hanya jika E_gross bukan nol.

Pemeriksaan ambang memerlukan syarat: dengan W,L>0 dan C tetap, ambang bersifat aljabar dan dapat melampaui 100%, atau di bawah nol jika C cukup negatif. C positif menaikkannya; C negatif menurunkannya. E bertanda sesuai p−p* dikali W+L. Mengonversi seluruh rata-rata antara pip dan R dengan satu penyebut berlaku jika setiap pengamatan memiliki R positif sama; jika R berbeda, konversikan hasil individual.

Langkah 4: ketidakpastian dan bentuk distribusi

Hasil langkah ketiga belum cukup untuk keputusan. Tambahkan empat besaran yang menjelaskan kekuatan hasil.

• Simpangan baku hasil transaksi individual dan galat baku yang dihasilkannya, SE = s / √N.
• Interval di sekitar nilai harapan dan apakah mencakup nol. Interval t klasik eksak untuk sampel normal independen; distribusi lain memerlukan syarat pendekatan. Ambang tiga puluh pengamatan tidak menentukan metode yang tepat. Sampel pendek dan menceng dapat memiliki cakupan tidak andal meski memakai t.
• Porsi tiga pengamatan terbesar terhadap total keuntungan, serta nilai harapan setelah menghapusnya — pemeriksaan dalam Subbagian 9.
• Distribusi transaksi sepanjang waktu dan antar-instrumen: berapa yang berada pada hari, jendela waktu, dan pasangan yang sama. Jika tidak, galat baku bertumpu pada asumsi yang belum diperiksa.

Kesalahan yang membatalkan perhitungan

Setiap kesalahan berikut dapat tidak terlihat dalam rata-rata itu sendiri. Arahnya berbeda: spread ganda merendahkan hasil, satuan tidak konsisten menciptakan galat arbitrer, dan seleksi keluar bergantung pengamatan yang dikeluarkan. Tabel memberikan pemeriksaan sesuai tiap kasus.

Keenamnya memiliki sifat mekanisme dalam Subbagian 11: tidak terlihat dalam angka saja. Nilai harapan yang salah terlihat seperti yang benar, dengan satuan dan rentang mungkin sama. Hanya rekonstruksi dari masukan menyelesaikan masalah, bukan keluarannya sendiri.

Tidak dapat diasumsikan bahwa sejumlah kesalahan tertentu menguntungkan hasil. Rekonstruksi harga, penyebut, biaya, dan pemilihan pengamatan. Untuk harga eksekusi aktual, tandai setiap komponen biaya harga sebagai sudah termasuk atau dikurangi terpisah.

Apa yang dilakukan jika hasil negatif

E bersih negatif dengan E kotor positif berarti biaya melampaui rata-rata kotor model atau estimasi. Hasil bergantung p, W, L, dan C bersama. Mengubah jarak juga dapat mengubah p dan distribusi keluar; nilai versi baru, bukan sekadar mengubah satu sel spreadsheet.

Dengan C tidak negatif, E kotor negatif tetap negatif secara bersih. Jika C memuat pembiayaan positif bagi rekening dan bernilai negatif, komponen ini dapat menaikkan hasil di atas nol; periksa variabilitas dan syaratnya. Nilai hipotesis harga terpisah dari hasil bersih lengkap. Perubahan p, W, atau L dapat mewakili aturan baru atau perubahan distribusi pada aturan sama. Pemilihan versi baru berdasarkan hasil perlu memperhitungkan seleksi seperti dalam Subbagian 11.

Ketika rata-rata dekat nol dengan ketidakpastian lebar, tanda positif belum terkonfirmasi. Kualitas data dan biaya dapat diperiksa, sampel independen lain direncanakan, atau penyelidikan dihentikan. Interval lebar sendiri tidak memerintahkan terus trading maupun membuktikan ketiadaan keunggulan.

13. Kriteria untuk menilai hasil pihak lain

Pertanyaan berikut mengenali informasi yang diperlukan untuk menilai hasil pihak lain dan kekurangan yang membatasi kesimpulan. Jawaban yang hilang tidak membuktikan kepalsuan; mungkin menghalangi penilaian aspek tertentu. Konflik kepentingan memerlukan penilaian tersendiri karena bukan kesalahan aritmetika.

Pertanyaan terakhir berbeda dari tujuh sebelumnya, dan perbedaan ini perlu dijelaskan. Yang lain menyangkut metodologi dan dapat diselesaikan di atas kertas.

Pertanyaan ini menyangkut insentif dan tidak membatalkan hasil itu sendiri: penjual mungkin benar. Namun, ini mengubah pihak yang menanggung beban pembuktian; jika ketujuh pemeriksaan lain tidak mungkin, inilah satu-satunya informasi tersedia.

Menerapkan delapan pertanyaan pada satu kalimat

Daftar paling efektif diikuti berurutan, tanpa melompat ke pertanyaan yang tampaknya terpenting. Pertimbangkan pernyataan yang dibuat agar terdengar spesifik: “Aturan untung tahun lalu dengan tingkat kemenangan 62% dan profit factor 1,6 pada EUR/USD.”

Jumlah transaksi. Tidak disebutkan. Tanpanya, interval tidak dapat dihitung dan tidak dapat dinilai apakah 62% berbeda bermakna dari ambang. Pada seratus transaksi, setengah lebar interval tingkat kemenangan adalah 1,96 × √(0,62 × 0,38 / 100) = 1,96 × 0,0485 = 9,5 poin persentase, pendekatan normal 52,5% hingga 71,5% dengan N = 100 hipotetis dan pengamatan independen.

Periode dan instrumen. Instrumen dan panjang periode disebutkan, tetapi tanggal tidak. Tahun kalender volatilitas rendah dan tahun dengan dua gerakan mendadak merupakan lingkungan berbeda bagi sebagian besar aturan; tanpa tanggal, lingkungan sampel tidak diketahui.

Biaya. Konvensi kotor atau bersih tidak diidentifikasi. Pada seri C dalam Subbagian 6, biaya mengubah profit factor dari 1,145 menjadi 1,020 dan nilai harapan dari +0,100R menjadi +0,015R. Angka 1,6 yang dilaporkan tanpa informasi ini tidak dapat dibandingkan secara bermakna.

Pembagian data. Tidak disebutkan. Jika aturan dikembangkan pada tahun yang sama dengan hasil yang dilaporkan, hasil menjelaskan pencocokan data, bukan validasi.

Jumlah varian. Tidak disebutkan jumlah rancangan dan parameter yang diuji. Tanpanya, risiko seleksi tertentu tidak dapat ditetapkan bagi seri. Angka 64,2% Subbagian 11 menyangkut model terpisah dua puluh pengujian independen dengan hipotesis nol benar dan tingkat 5%; bukan probabilitas bahwa hasil ini secara khusus acak.

Drawdown. Tidak diberikan. Hasil tahunan adalah titik akhir dan tidak mengungkap jalur yang dilalui.

Porsi transaksi terbesar. Tidak diberikan dan umumnya tidak dapat dipulihkan tanpa hasil individual. Profit factor 1,6 pada seri dengan tiga transaksi menghasilkan sebagian besar keuntungan dan pada seri dengan hasil merata menjelaskan dua situasi berbeda dengan angka sama.

Siapa menanggung risiko. Ini bergantung konteks pernyataan dan merupakan satu-satunya dari delapan jawaban yang tidak dapat diselesaikan dengan aritmetika saja.

Agregat yang disebutkan memungkinkan hubungan terbatas diturunkan. Jika 62% dan PF = 1,6 menyangkut kumpulan yang sama, dua kelas tanda, dan satu konvensi biaya, W/L = 1,6×0,38/0,62 = 0,980645… . Ini tidak memberi skala hasil, ketidakpastian, atau bukti keunggulan. Perlu data lengkap serta informasi biaya dan seleksi versi; jika tidak, penilaian tetap terbatas.

Hal yang tidak dapat dijadikan sandaran pada hasil pihak lain

Perhatian sering tertuju pada hal yang tidak menyelesaikan apa pun. Bentuk kurva ekuitas bergantung urutan hasil dan ukuran posisi; mengurutkan ulang seri sama menghasilkan kurva yang tampak sangat berbeda dengan nilai harapan identik.

Lama periode tanpa kerugian terutama bergantung tingkat kemenangan yang, sebagaimana ditunjukkan Subbagian 4, bahkan tidak menentukan tanda hasil. Lamanya berada di pasar menjelaskan kelangsungan hidup, bukan keunggulan, dan terkena bias dalam Subbagian 11.

Catatan terverifikasi dapat menetapkan transaksi benar terjadi serta memberi jumlah, tanggal, instrumen, dan sebagian informasi biaya serta jalur. Catatan itu sendiri tidak mengonfirmasi aturan pemilihan rekening, jumlah varian yang dibuang, atau kebebasan dari seleksi. Nilainya bergantung hal yang diverifikasi dan akses ke data individual.

Menilai algoritme orang lain juga memerlukan perincian prosedur uji: sumber dan versi data, sisi harga, resolusi, aturan urutan kejadian dalam candle, serta penanganan data hilang. Daftar ini termasuk dalam Artikel 8.9 dan tidak diulang di sini. Delapan pertanyaan tabel berlaku baik hasil berasal dari algoritme maupun keputusan manual.

14. Hal yang tidak diberitahukan nilai harapan

Nilai harapan adalah alat utama artikel ini sehingga batasnya harus terutama dijelaskan. Ini bukan sekadar catatan kecil: tiap batas mengubah hal yang dapat disimpulkan dari angka hitungan.

Transaksi berikutnya

Batasan ini jelas dalam kata-kata tetapi sering dilanggar dalam praktik. Nilai harapan +0,040R bukan berarti transaksi berikut memberi empat perseratus R; setelah biaya, hasilnya +1,415R atau −1,085R, satu-satunya hasil mungkin dalam seri A. Rata-rata distribusi belum tentu termasuk himpunan nilainya, dan di sini memang tidak.

Ini penting saat menilai keputusan individual. Transaksi rugi tidak membuktikan aturan buruk, dan pemenang tidak membuktikan aturan baik: keduanya termasuk distribusi.

Kesalahan berbeda. Satu transaksi dapat memperlihatkan kesalahan spesifikasi atau penanganan order — harga dari sisi pasar salah, level ditolak platform, atau order dikirim lebih lambat dari ketentuan. Pengamatan ini termasuk kategori berbeda; nilai harapan bukan alat untuk menilainya.

Bentuk distribusi berada di luar rumus

Rumus hanya memuat tiga rata-rata. Dua seri dengan nilai harapan identik dapat sangat berbeda dalam kontribusi transaksi terbesar, panjang rentetan rugi, dan kemencengan. C memiliki nilai harapan kotor +0,100R, dengan tiga perempat keuntungan berasal dari tiga dari dua puluh pengamatan; seri bernilai harapan sama dengan hasil merata merupakan kegiatan berbeda meski angka keluarannya identik.

Rata-rata serupa tidak menjadikan aturan setara. Bentuk dan penyebaran memengaruhi jalur, konsentrasi, dan ketidakpastian estimasi; varians tinggi memerlukan sampel lebih besar untuk presisi sama. Sampel kecil juga dapat melewatkan peristiwa langka. Kesimpulan ini memerlukan asumsi distribusi dan ketergantungan khusus.

Jalur dan urutan

Total seri tidak bergantung urutan hasil; jalurnya sangat bergantung. Mengurutkan ulang dua puluh transaksi sama mengubah drawdown terdalam dan waktu saldo kembali di atas level sebelumnya. Nilai harapan secara konstruksi tidak melihatnya karena merupakan rata-rata. Drawdown, pengukuran, dan implikasinya termasuk dalam Bagian 9. Dampak jalur seri terhadap keputusan di dalamnya termasuk dalam Bagian 10. Artikel ini hanya menghitung rata-rata dan ketidakpastiannya, tanpa melampaui cakupan tersebut.

Berapa nilai sebenarnya

Pada N = 200 hipotetis dengan s C tidak berubah, selubung mekanis sekitar rata-rata kotor 0,10R kira-kira −0,172 hingga +0,372R; sekitar rata-rata bersih 0,015R kira-kira −0,257 hingga +0,287R. C hanya memuat dua puluh hasil; tabel tidak menambah 180 catatan lagi. Jika ada ketergantungan, arah dan besar penyesuaian mengikuti kovarians. Laporkan hasil bersama status data, N, dan penilaian ketidakpastian yang beralasan sesuai.

Ketika distribusi berubah

Estimasi menjelaskan sampel sumber dan berpindah ke masa depan hanya dengan asumsi distribusi hasil tidak berubah. Meski praktis, asumsi ini belum tentu berlaku. Mendeteksi kegagalannya sulit karena data sama dapat sesuai dengan drawdown biasa maupun kondisi berubah.

Empat situasi dapat menjelaskan hasil berbeda: perubahan biaya, pergerakan instrumen berubah, perubahan aturan, dan penarikan acak biasa dari distribusi tidak berubah. Dua pertama dapat terjadi tanpa menulis ulang aturan. Ketiga perlu label versi baru; keempat bukan perubahan distribusi.

Membedakan empat kasus ini memerlukan data yang sering tidak tersedia setelah rentetan rugi serta kriteria yang dicatat sebelumnya; kriteria apa pun dapat salah ke kedua arah. Penyusunannya dibahas dalam Artikel 8.9. Di sini cukup menetapkan bahwa nilai harapan sendiri tidak menyelesaikan ataupun dirancang menyelesaikan pertanyaan ini.

Jumlah uang dan mata uang rekening

Konversi ke uang memerlukan nilai pip dan volume. Satu faktor konversi positif untuk seluruh seri hanya mengubah skala; nilai berubah memerlukan konversi individual. Ukuran posisi dan hubungannya dengan drawdown dibahas dalam Bagian 9.

Dalam model eksekusi linear dengan biaya pip tetap dan pemilihan sinyal sama, perubahan volume menskalakan jumlah uang tanpa mengubah tanda E atau p*. Periksa asumsi ini: biaya minimum, kondisi eksekusi, atau batas dapat membuat C per satuan tidak konstan.

Komisi minimum yang tidak bergantung volume melanggar asumsi itu: biaya pip dapat berubah dengan ukuran posisi. Perhitungannya ada dalam 8.3. Ini bukan satu-satunya kemungkinan penyebab perubahan biaya.

Kelayakan aturan

Aturan bernilai harapan positif yang kondisinya muncul saat tidak tersedia, atau memerlukan respons lebih cepat dari cara kerja, secara praktis sama dengan tidak memiliki aturan yang dapat dipakai. Perhitungan tidak memiliki ukuran ketersediaan dan tidak dapat menjawabnya. Menyingkirkan gaya yang tidak layak menurut kendala pribadi dibahas dalam Artikel 8.10. Ketentuan perantara dapat memberi batas kelayakan terpisah: lama posisi minimum, izin trading sekitar pengumuman data, atau jarak order yang diwajibkan dari harga saat ini. Periksa sebelum menghitung karena dapat membatalkan aturan terlepas nilai harapan; topik ini dibahas dalam Bagian 12.

Tidak menggantikan aturan tertulis atau pengujian

Rata-rata empiris memakai seri eksplisit; nilai harapan teoretis memakai distribusi yang diasumsikan eksplisit. Tidak satu pun menggantikan spesifikasi aturan yang tidak ambigu. Menyimpulkan keunggulan nyata memerlukan informasi biaya, ketidakpastian, dan pemilihan sampel, ditambah penilaian di luar data pengembangan. Kriteria spesifikasi ditetapkan dalam 8.1; prosedur pengujian dikembangkan dalam 8.9.

15. Latihan pemeriksaan mandiri dan langkah berikutnya

Dengan target pendek, biaya menghabiskan porsi hasil harapan lebih besar. Berikutnya, Artikel 8.3 tentang scalping mengembangkan mekanisme ini. Penentuan ukuran posisi termasuk dalam Bagian 9.

Penyelesaian bertahap: tujuh pemeriksaan

1. Biaya dan dua cara pencatatan. Empat komponen ilustratif berjumlah 1,6 pip per transaksi selesai. W dan L adalah besaran acuan Bid-ke-Bid sebelum biaya harga sehingga seluruh C dikurangi. Dengan harga Ask masuk dan Bid keluar aktual, spread dan slippage sudah ada dalam selisih sehingga tinggal komisi. Kesesuaian kedua pendekatan pada satu transaksi memeriksa agar biaya tidak ditambahkan dua kali.

2. Ambang. Tanpa biaya, p₀ =18/63 =28,5714%. Dengan biaya, p* =19,6/63 =31,1111%. Kenaikannya 1,6/63 =2,5397 poin persentase, dihitung dari nilai tanpa pembulatan; mengurangi 28,6% yang terlihat dari 31,1% memberi perkiraan 2,5 poin. Pada p =34%, marginnya 2,8889 poin. Karena W+L =63 pip, 63×0,028888… =1,82 pip bersih. Margin sendiri tidak dapat memeringkat besar E strategi lain.

3. Tanda. Dalam model ini, p melampaui ambang sehingga E bersih positif. Tidak perlu menunggu 120 realisasi acak untuk menghitung tanda nilai model. Penelitian empiris berbeda: p dan rata-rata keluar diestimasi, dan rata-rata sampel positif memerlukan ketidakpastian terukur. “Model memiliki E positif” dan “aturan saya memiliki keunggulan terkonfirmasi” bersandar pada dasar berbeda.

4. Satuan. Dengan 1R =18 pip, W =2,5R, L =1R, dan C =0,088888…R. E kotor =0,34×2,5−0,66 =0,19R; bersih 0,101111…R. Dikali 18 memberi 3,42 dan 1,82 pip. Angka 0,101R sesuai untuk penyajian, tetapi syarat N berikut memakai 1,82/18 tanpa pemotongan. Penyebut yang dibulatkan dapat mengubah ukuran sampel akhir beberapa pengamatan.

5. Dua perbandingan biaya. C/W =1,6/45 =3,5556%, sedangkan C/E_gross =1,6/3,42 =46,7836%. Rasio pertama menyangkut satu hasil kotor positif; yang kedua selisih komponen positif dan negatif rata-rata. Biaya kecil terhadap target dapat menghabiskan banyak selisih itu. Angka 3,6% tidak membuktikan biaya tidak penting, dan 46,8% tidak membuktikan aturan tidak layak: E bersih dan model sinyal lengkap yang menentukan.

6. Penyebaran. Selisih dua hasil adalah W+L =63 pip. Varians dua titik p(1−p)(W+L)² memberi σ =29,843653 pip, bukan simpangan arbitrer yang tidak terkait distribusi. Mengurangi 1,6 tetap menggeser kedua hasil tetapi mempertahankan jarak dan variansnya. SE rata-rata model dari 120 penarikan independen ialah 2,724340 pip. Rata-rata realisasi mendatang tetap acak; nilai harapannya 1,82.

7. Presisi dan pengambilan sampel. Selubung normal mekanis rata-rata model pada N =120 memiliki margin 1,96×2,724340 =5,339707 pip, sekitar −3,5197 hingga +7,1597. Dalam R, sekitar −0,19554 hingga +0,39776. Ini bukan interval empiris dari 120 catatan; data demikian tidak ada. Pertidaksamaan 1,96σ/√N <1,82 memberi 1.032,935773, sehingga bilangan bulat terkecil 1.033. Ini batas pada model diketahui yang tetap serta suatu pendekatan, bukan jaminan batas bawah positif dalam penelitian nyata.

Hal yang dikonfirmasi dan tidak dikonfirmasi pemeriksaan terakhir

Perhitungan lolos pemeriksaan satuan, total biaya, tanda, dan identitas ambang. Model lengkap juga menentukan bentuk distribusi sehingga varians dapat diturunkan tanpa catatan individual. Pada sampel nyata, p dan s saja tidak dapat menilai ketergantungan transaksi ekstrem atau pengelompokan waktu. Simpan hasil lengkap, tanggal, instrumen, dan kasus yang dilewatkan. Contoh model tidak menyediakan data itu untuk Anda.

Dua skenario lain dapat diperiksa: naikkan C dari 1,6 ke 3,2 dengan parameter lain tetap, lalu turunkan W dari 45 ke 40. Yang pertama memberi E bersih 0,22 pip dan ambang 33,6508%; yang kedua 0,12 pip dan ambang 33,7931%. Keduanya tetap positif pada model p =34%, tetapi marginnya menyempit tajam. Gabungan perubahan memberi −1,48 pip dan ambang 36,5517%. Mengubah target aturan aktual juga dapat mengubah p sehingga ini bukan backtest versi baru.

Latihan memberi urutan kerja, bukan parameter siap pakai: status data, konvensi harga, biaya, rata-rata, ambang, penyebaran, ketergantungan, dan sensitivitas. Target pendek dikembangkan dalam 8.3, biaya waktu penahanan dalam 8.5–8.6, dan validasi independen dalam 8.9. Catatan sendiri dapat memakai urutan sama hanya jika definisinya sesuai dengan yang dipakai rumus.