Avantaj ve beklenen değer — işlem avantajının matematiği

Dört işlemin üçünü kazanmak yine de zararla sonuçlanabilir. Ortalama kazanan işlem 8 pip kazandırıyor, ortalama kaybeden 30 pip kaybettiriyorsa maliyet öncesi beklenen değer 0,75×8−0,25×30 = −1,5 piptir; başabaş için %78,9 kazanma oranı gerekir. Bu makale, net sonuçların, belirsizliklerinin, tek tek işlemlerin katkısının ve örneklemin seçilme biçiminin nasıl değerlendirileceğini açıklar. Her sayısal örnek açıklama amaçlıdır; hiçbiri kanıtlanmış bir stratejiyi betimlemez.

1. “Avantaj sahibi olmak” ne demektir? İşlevsel tanım

Bazen bir hissi anlatmak için kullanılan avantaj sözcüğü, “Bu piyasayı ortalama katılımcıdan daha iyi anladığım için üstünlüğüm var” anlamına gelir. Bu anlam doğrulanamaz veya çürütülemez; bu yüzden sohbet dışında pek işe yaramaz. Bölüm 8'de avantajın, tek bir büyüklüğe dayanan daha dar ve sınanabilir anlamı vardır: bütün maliyetlerden sonra tek bir işlemin beklenen değeri.

Avantaj, belirli bir kural ve koşullar kümesi için bütün maliyetler sonrası pozitif beklenen değerdir. Bilinmeyen bir dağılımın özelliğidir; hesap tablosundaki pozitif ortalama bu özelliği tahmin eder. Daha güçlü kanıt, belirsizliği nicelleştirilmiş açık bir örneklemden ve kuralı geliştirmekle seçmekte kullanılan veriler dışındaki değerlendirmeden gelir. Hiçbir tarihsel sonuç bu özelliği kalıcı olarak ortaya koymaz. Maliyetler; alış-satış farkını, komisyonu, gerçekleşme sapmalarını ve pozisyon gün devrini aşıyorsa işaretleri korunmuş swap kesinti veya alacaklarını içermelidir: bunlar sonucu azaltabilir de artırabilir de.

Ampirik sonuç, tanımlanmış örneklem gerektirir. İşlem sayısı, dönem, araç ve verilerin niteliği olmadan “Bu kuralın beklenen değeri 0,3R” demek, dayanağını değerlendirmeyi imkânsız kılar. Yirmi gözlemle iki bin gözlemden elde edilen aynı ortalamanın hassasiyeti çok farklı olabilir; dağılım genişliği ve bağımlılık da önemlidir; bu konuları Kısım 7 açıklar.

Kuralın nasıl seçildiği de belirlenmelidir. Verilere baktıktan sonra seçim yapmak, aynı verilerdeki değerlendirmeyi şişirebilir; birçok varyantı sınamak en iyi sonucun anlamlılığını zayıflatır. ^[1] Mekanizma ve bu riski sınırlama yöntemleri şu kısımda ele alınır: 8.9. Geliştirme örneklemi dışındaki sonuç kanıtı güçlendirir; fakat yine de belirsizliğin ve verilerin seçilme biçiminin değerlendirilmesi gerekir.

Avantaj hipotezi ve kuralın ortaya konmuş özelliği

Bu iki durumu ayırmak, stratejilere ilişkin birçok tartışmayı çözer. Durumları karara bağlanacak biçimde yazılmış, açık giriş koşulu ve iki çıkış koşulu bulunan kural kümesi, maliyetler sonrası beklenen değerin pozitif olduğuna ilişkin bir hipotezdir. Hipotez her inceleme için geçerli başlangıçtır. Ancak onu avantaj diye adlandırmak, henüz sınanması gereken konuda peşin hüküm vermektir.

Hipotezden ortaya konmuş özelliğe geçiş tek bir olay değildir; hiçbir eşik meseleyi kalıcı olarak çözmez. Bunun yerine kanıt birikir: örneklem büyür, aralık daralır ve kuralın çalıştığı daha çok dönemle piyasa koşulu kapsanır. Bireysel işlemlerde bu süreç genellikle sabrın yettiğinden uzun sürer; seyrek işlemlerde kuralın geçerliliğini koruduğu dönemin tamamını bile aşabilir.

Neye avantaj denemez?

Aşağıdaki karşılaştırma acemi hatalarının listesi değildir. Her madde bilgi verir; hiçbiri burada gereken özel bilgiyi vermez.

Son satır, bu durumların en yapıcısını anlattığı için ayrı bir cümleyi hak eder. Varsayılan parametrelerle hesap yapmak, mekanizmanın işleyişine ilişkin bir alıştırmadır, daha fazlası değildir; bu makaledeki her hesap tam olarak böyledir. Ancak girdiler varsayımlardan değil kaydedilmiş gözlemlerden geldiğinde tahmine dönüşür.

Kuralın avantajı ve gerçekleşme avantajı

Yazılı kural, sonuç modeli ve gerçek işlem kaydı birbirinden ayrı tutulmalıdır. Kural kararı neyin tetiklediğini belirtir; model gözlemlerden önce maliyetleri ve gerçekleşmeyi varsayar; kayıt gerçekte neyin gerçekleştiğini gösterir. Referans model, ilk emirden bile önce fiyat sonucunu maliyetlerden ayırabilir. Gerçek veriler kayıtlı referans fiyatlarını, gerçekleşme taraflarını ve kesintileri gerektirir; böylece maliyetler veya atlanan gerçekleşmeler kurala bağlanmaz. Pozitif net seri tek başına bu nedenleri ayırmaz; düzgün tutulan günlük bunları baştan itibaren ayrı kaydedebilir.

Pratik sonuç açıktır. Pozitif beklenen değerli kural; geç uygulanırsa, bazı sinyaller atlanırsa veya işlem sırasında seviyeler değiştirilirse negatif seri üretebilir. Tersine, gerçekleşme şartnameden sistematik olarak tek yönde saptıysa pozitif seri kuralın sağlamlığını kanıtlamaz. Bu büyüklükleri ayırmak için gereken asgari alanlar şu makalede verilir: Makale 8.1; bunlar olmadan bu makalenin hesapları kendi verilerinize uygulanamaz.

Atlanan sinyaller ayrı gözlem sınıfıdır. Yalnızca fiilen yapılan işlemleri içeren seri, kuralın kendisini değil, sinyal atlama kararlarıyla filtrelenmiş kuralı anlatır. Fark, ölçülen avantajın tamamını aşabilir; atlamalar kaydedilmediyse farkın var olup olmadığını görmek bile imkânsızdır.

Bu ayrım neden hesaptan önce gelmelidir?

Sıra önemlidir; çünkü avantaj tanımı neyin meşru biçimde hesaplanabileceğini belirler. Avantaj, maliyetler sonrası pozitif beklenen değerse maliyetler sonuçtan önce hesaba girer; sonradan düzeltme diye eklenemez. Yüksek kazanma oranı anlamına geliyorsa maliyetler işleyiş ayrıntısına dönüşür ve hesap, hesapta kalan tutarın desteklemediği sonuçlara götürür.

Aynı sıralama belirsizlik için de geçerlidir. Tahminin çevresindeki aralık, tablonun altına eklenen bir sınırlama değil, sonucun parçasıdır. Sıfırı içeren aralıklı 0,10R ile bütünüyle sıfırın üzerinde aralıklı 0,10R, merkezi tahminleri aynı olsa da farklı sonuçlardır. Bu ayrımı açıklamak şu kısmın amacıdır: Kısım 7.

2. R birimi ve hesap boyunca kullanılan birimler

Bu kurs bölümünde R, yalnızca sonuçları düzenleyen birim olarak kullanılır. 1R, planlanan giriş fiyatıyla koruyucu çıkış seviyesi arasındaki, hesap para biriminde ifade edilen mesafedir. İki fiyat da emir iletilmeden önce bilinir; dolayısıyla payda herhangi bir gerçekleşmeden önce sabittir. Giriş 1,0850 ve koruyucu çıkış 1,0830 olarak planlanırsa 1R, belirtilmiş hacmin pip değeriyle çevrilen yirmi pipe karşılık gelir. Hacim verilmezse 1R'nin yirmi pip olduğunu söylemek yeterlidir; aşağıdaki bütün hesaplarda bu düzen kullanılır.

R sonuçları planlanan koruyucu mesafeye göre ifade eder. Farklı ölçeklerde işlemlerin karşılaştırılmasını kolaylaştırır; fakat araç, maliyet veya ufuk farklarını ortadan kaldırmaz. Fiyatın paraya doğrusal çevrildiği durumda R cinsinden brüt sonuç hacimden bağımsız olabilir; net sonuç ise örneğin asgari komisyon nedeniyle değişebilir. R cinsinden ortalama sonuç, bütün hesabın getirisini otomatik olarak ölçmez; planlanan mesafenin birimi başına sonucu anlatır.

Pozisyon büyüklüğü, nasıl belirlendiği ve yüzde risk kuralları bu kurs bölümünün dışındadır; aşağıdaki hesapların hiçbirinde yer almaz. Bunlar şu bölümde ele alınır: Bölüm 9; o bölüm “ne kadar?” ile başlayan bütün soruları yanıtlar. Bu makale yalnızca “olup olmadığı” ve “birim başına ne kadar?” sorularını ele alır.

R birimi ne anlama gelmez?

İlk yanlış anlama kaybın kesinliğidir. “1R kayıp”, bakiyeden gerçekten düşülecek tutarı değil, kuralda belirtilmiş mesafeyi anlatır.

Koruyucu seviye çıkışı tetikler; gerçekleşme fiyatını garanti etmez. −1R'nin altındaki sonuç, daha kötü gerçekleşmeden veya kotasyon boşluğundan doğabilir ve kayıtta açıklanmalıdır. Emir türü ve varsa garanti koşulları ayrıca denetlenmelidir; o katman şu bölümde ele alınır: Bölüm 12. Burada garantili fiyat varsayılmaz.

R, işlem sırasında taşınmış seviyeden değil, açılıştan önce belirlenmiş ilk mesafeden hesaplanır. İlk mesafe 20 pip ise +10 piplik sonuç +0,5R'dir. Güncel 10 piplik mesafeye bölmek +1R üretip tanımı değiştirir. Bu hata kazananlarla sınırlı değildir: küçük payda kayıpların mutlak büyüklüğünü de artırır; girişteki seviye ise sıfır payda üretir.

Kayıtta iki ayrı alan gerekir: işlemin paydası olarak kullanılan ilk mesafe ve kapanışta geçerli seviye. İlk mesafeler işlemler arasında değişebilir; fakat her işlemin kendi paydası sabit kalmalıdır. Bu olmadan R cinsinden sonuç yeniden kurulamaz.

Pip, R ve yüzdeler arasında dönüşüm

Üç birim de makale boyunca tekrarlandığından dönüşümleri bir kez açıklamak yararlıdır. R cinsinden mesafe, pip cinsinden mesafenin pip cinsinden koruyucu çıkış mesafesine bölünmesidir.

1R her gözlemde aynı pip sayısını temsil ediyorsa pip cinsinden ortalamayı elde etmek için R ortalaması o mesafeyle çarpılabilir. A ve C'de bu geçerlidir. Paydalar değişiyorsa önce her sonucu ayrı çevirin; R ortalamasını ortalama mesafeyle çarpmak pip ortalamasını vermeyebilir. İşlemin R cinsinden maliyeti, pip maliyetinin kendi ilk mesafesine bölünmesidir.

İki oran da yararlıdır ve farklı şeyleri anlatır. Hedefe göre maliyet, C / W, amaçlanan kazancın ne kadarını gidiş-dönüşün tükettiğini söyler; bu büyüklüğün ayrıntıları şu makalededir: Makale 8.3.

Koruyucu çıkışa göre maliyet, yani R ile ifade edilen C, R cinsinden beklenen değer formülüne doğrudan girer. İkisini karıştırmak, tek tek sayıları doğru fakat sonucu yanlış hesaplar üretir.

Pip değeri araca, hacme ve hesap para birimine bağlıdır; dönüşüm şu bölümde açıklanır: Bölüm 2. Örneklerimiz pip veya R cinsinden kalır. Bütün seriyi tek bir pozitif dönüşüm katsayısıyla çarpmak işareti ve oranları korur. Pip değerleri değişiyorsa her gözlem ayrı çevrilmelidir: parasal toplamdaki ağırlıklar değişir.

Kural mesafeleri ancak uygun çıkış modelinde ortalama sonuçlara eşitlenebilir. A, iki referans seviye varsayar; C daha çeşitli bir seriyi açıkça belirtir. Kendi verilerinizde ortalamaları planlanan seviyelerle değiştirmek yerine tutarlı brüt veya net hesaplama düzeninde kayıttan hesaplayın.

3. Tek seride brüt ve net beklenen değer

Beklenen değer, var olması koşuluyla, belirtilmiş bir dağılımdaki ortalama sonuçtur. Ne sonraki işlemi öngörür ne de yüz işlemde bir sonuç vaat eder. Ortak sonlu varyansa sahip bağımsız gözlemlerde ortalamanın dağılım genişliği 1/√N ile azalır. Diğer süreçler uygun yakınsama ve bağımlılık koşulları gerektirir; değişmeyen marjinal dağılım tek başına yetmez. Bu koşulları değerlendirmek şu kısmın belirsizlik hesabına aittir: Kısım 7.

İki olası işlem sonucu için W ve L, maliyetlerden önce ölçüldüğünde:

E_gross = p × W − (1 − p) × L

Burada p kârla kapanan işlemlerin oranını, W kazananların ortalama kazancını, L kaybedenlerin ortalama kaybını gösterir; ikisi de aynı birimde ve maliyet öncesidir. Tamamlanmış tek işlemin tam ortalama maliyeti C eklenirse:

E_net = p × W − (1 − p) × L − C

Maliyet, sonuçtan bağımsız olarak her işleme uygulanan bileşendir: pozisyon zararla kapansa bile alış-satış farkı ve komisyon ödenir. Yukarıdaki iki satırın farkı budur; işlem materyallerindeki hesapların en çok durduğu nokta da burasıdır.

Aynı sonucun net büyüklüklerden türetilmesi

Yukarıdaki hesap W ve L'yi maliyet öncesi büyüklükler sayıp C'yi ayrıca düştü. Maliyeti iki işlem sonucuna dahil ederek aynı rakam elde edilebilir: net kazanç W − C, net kayıp L + C'dir; çünkü aynı maliyet birini azaltır, diğerini artırır.

A serisinde net kazanç 30 − 1,7 = 28,3 pip, net kayıp 20 + 1,7 = 21,7 piptir. Yerine koyunca E = 0,45 × 28,3 − 0,55 × 21,7 = 12,735 − 11,935 = +0,8 pip. İki yaklaşımın uyuşması hesabı denetler; daha önemlisi, ikinci yaklaşım ek bir etkiyi ortaya çıkarır.

Maliyet son sonucu azaltmaktan fazlasını yapar. Kazanç-kayıp oranına aynı anda iki taraftan girer: aynı adımda payı azaltır, paydayı artırır. A serisinin W:L oranı maliyet öncesinde 30 : 20 = 1,50, sonrasında 28,3 : 21,7 = 1,30'dur. Bu tek rakam, mesafeler küçüldükçe maliyetin etkisinin neden maliyetin kendisinden daha hızlı büyüdüğünü açıklar; bu konu şu kısımda geliştirilir: Kısım 5; yalnızca birkaç piplik hedefler için de şu makalede: Makale 8.3.

Formülü ikiden fazla sonuca genişletmek

A modeli +W ve −L olmak üzere iki referans çıkış seviyesi varsayar. Ancak W ve L, aynı hesaplama düzeninde pozitif ve negatif sonuçların uygun koşullu ortalamalarıysa genel pW−(1−p)L formülü birçok çıkış fiyatını da kapsayabilir. Sıfır sonuçlar ayrı pay gerektirir. Sonuçları hedefe, koruyucu seviyeye ve zaman çıkışına göre ayırmak nedenleri belirlemeye yardımcı olur; tam sonuçlar ve doğru ağırlıklar korunuyorsa işarete göre yeniden gruplama E'yi değiştirmez.

E = p₁ × w₁ + p₂ × w₂ + p₃ × w₃ + … − C

Burada pᵢ bütün seri içinde bir kategorideki çıkışların payı, wᵢ ise o kategorinin işaretli ortalama işlem sonucudur. Bütün pᵢ değerlerinin toplamı bir olmalıdır; bu denetim dışında genişletilmiş biçim ilk hesaptan fazlasını gerektirmez.

Buradaki ders bu sayıların ötesindedir. Kazanma oranı ve ortalama kazanç, işlemlerin sınıflandırılma biçimine bağlıdır; beklenen değer değildir.

Aynı seride sınırdaki çıkışları farklı düzenlerle sınıflandıran iki kişi farklı p, farklı W ve farklı eşikler, fakat aynı E elde eder. Bu da kuralları kazanma oranıyla değil beklenen değerle karşılaştırmanın başka bir nedenidir.

Çıkış nedenini sonuç işaretinden ayrı kaydedin. Böylece zaman çıkışlarının payının örneğin %5'ten %30'a yükselip yükselmediği görülebilir. Böyle değişim aynı yazılı kurallarda, rastlantı veya değişen koşullarla oluşabilir. Yeni bir sistem sürümü olduğunu göstermez. Maliyetler ve belirsizlikle birlikte açıklanması gereken, gözlenen veya modellenen sonuç bileşimindeki değişimi ortaya koyar.

Sonucun yanında bildirilecek iki oran

1,7 pip rakamı başka bir şeye oranlanmadıkça pek az şey söyler. Farklı şeyleri anlatan iki karşılaştırma vardır.

Bu rakamlar arasındaki fark makalenin temel noktalarından biridir. Hedefin yüzde altısından düşük maliyet küçük görünür; aynı maliyet brüt beklenen değerin üçte ikisinden fazlasını tüketir. Açıklama aritmetiktir: beklenen değer, çok daha büyük iki büyüklüğün, 13,5 ve 11,0 pipin farkıdır. Onlardan bir büyüklük mertebesi küçük, dolayısıyla ek her bileşene bir büyüklük mertebesi daha duyarlıdır.

C/E_gross oranı sıfır olmayan payda gerektirir. Pozitif brüt E sıfıra yaklaşırken oran yükselir; maliyetin kazançlarla kayıplar arasındaki küçük farka göre büyük olduğunu gösterir. Brüt E = 0 iken tanımsızdır; brüt E negatifken artık maliyetin tükettiği pozitif avantaj payını temsil etmez. O durumda brüt sonucu, maliyeti ve net sonucu ayrı bildirmek daha açıktır.

Maliyetler neden sonuçtan sonra eklenemez?

Hesap sırasının, ancak iki yaklaşım karşılaştırılınca ortaya çıkan sonucu vardır. İlk yaklaşım: E_gross hesapla, kuralın makul görünüp görünmediğini değerlendir, sonra maliyetlerin ne kadarını tükettiğine bak.

İkinci yaklaşım: E_net hesapla, sonra değerlendir. İkisi de aynı son rakamı verir; fakat ilki sonradan geri alınması gereken ara sonuç yarattığı için farklı kararlara yol açabilir.

A serisinde maliyet model ortalamasını +0,125R'den +0,040R'ye düşürür. Hassasiyeti değerlendirmek A'ya uygun dağılım genişliğini gerektirir; başka bir C serisinin standart sapması ek varsayım olmadan aktarılamaz. Küçük pozitif ortalama büyük örneklem gerektirebilir, fakat yalnızca düzeyi örneklem büyüklüğünü belirlemez.

İşlem sonuçları ve maliyetlerin dağılımı değişmiyorsa beklenen toplam N×E_net olarak büyür; sıklık tek başına negatif ortalamayı düzeltmez. Ancak sinyal seçimini değiştirmek p, W, L ve C'yi değiştirebilir; dolayısıyla yeniden hesaplanmalıdırlar. Bireysel borsa hesaplarına ilişkin çalışma aktif işlemleri, maliyetlerin sonuçları aşağı çekmesiyle ilişkilendirir ^[2]; bulguları aynı ilişkinin her döviz kuralı için geçerli olduğunu kanıtlamaz.

4. Kazanma oranı tek başına sonucun işaretini belirlemez

Kârla kapanan işlemlerin oranı, formülün üç büyüklüğünden birimsiz tek sayı olarak bildirilebilen yegâne büyüklüktür. Kural kalitesinin ölçüsü olarak popülerliğini muhtemelen bu açıklar. Fakat beklenen değer formülünde iki başka büyüklükle birlikte yer alır; tek başına işareti bile belirleyemez. Aşağıdaki hesaplar bunu uç örneklerle gösterir.

Üç örnekte de işaret p ile W ve L'ye birlikte bağlıdır. En yüksek kazanma oranı %82 negatif, en düşük %30 pozitif sonuç üretir. Burada ne kazanma oranı tek başına ne de p−p* avantaj büyüklüklerini ortak bir sıralamaya koyar: pip örneklerinin R paydaları farklıdır; Örnek 2 doğrudan R ile ifade edilir.

p−p* sütunu her ortalamanın kendi birimindeki işaretini doğru gösterir. Maliyet sabit, brüt hesaplama düzeni tutarlı ve W ile L aynı birimdeyse büyüklük E = (W+L)(p−p*) bağıntısından gelir. Farkı ölçekle birlikte okuyun. Örneğin W+L = 38 pip iken −3,9 yüzde puan yaklaşık −1,5 pipe karşılık gelir; bu, farklı R birimlerindeki satıra karşı bir sıralama yaratmaz.

Dört satır da maliyetlerden önce hesaplanır. Maliyet eklemek her eşiği yükseltir; alttaki iki satırda farkı küçültür, üstteki ikisinde açığı büyütür. A serisinde 5,0 yüzde puanlık fark 1,6 puana iner; hesap için bkz. sonraki kısım.

Yüksek kazanma oranı neden kendiliğinden korunmaz?

Aynı fiyat yolları, giriş, koruyucu seviye ve zaman sınırı için daha uzak hedefe ulaşan her yolda yakın hedefe de ulaşılabilir. Bu, sabit modelde olayları sıralar; herhangi bir kuralın yüksek kazanma oranını kanıtlamaz. Aynı zamanda diğer büyüklükler sabitken kısa W eşiği yükseltir. Yalnızca seviyeleri belirlemek gerçek p'nin eşiği aşıp aşmadığını belirlemez.

Aynı yoldaki olay, iki değiştirilmiş kuralın karşılaştırılmasından ayrılmalıdır. Girişler, zaman sınırları veya çıkışlar değişince kazanma oranları basit sıralamayı izlemez. Ancak L ve C sabitken formül W'nin p* üzerindeki etkisini belirler. Gerçek p'deki değişim, veri veya açık fiyat süreci modeli gerektirir.

Trend takibi, kırılma ve ortalamaya dönüş, sinyal üretmenin farklı fikirleridir; sonuçların biçimi çıkışa, zamana ve maliyete de bağlıdır. Aile adı ne kazanma oranını ne kuyruk davranışını belirler. Ayrım ve somut dağılımların karşılaştırılması şu derstedir: 8.7.

İlan edilmiş değil, ölçülmüş büyüklük olarak kazanma oranı

Bu rakamın son meselesi ölçümdür. Kârla kapanan işlemlerin oranı, kârlı işlem sayılan şeyin ne olduğuna bağlıdır; bu, belirtilene kadar kendiliğinden açık değildir.

Gidiş-dönüş maliyetinin altında, brüt +0,3 piple kapanan işlem fiyat bakımından kârlı, bakiye bakımından zararlıdır. Farklı düzenler aynı seriye iki kazanma oranı ve iki eşik verir.

Temel iki noktalı modelde p, pozitif brüt sonuç olasılığı ve aynı zamanda hedefe ulaşma olasılığıdır. Diğer çıkış türlerini eklemek bu kavramları ayırabilir. Alternatif olarak net sonuçları gruplayın ve C'yi yeniden düşmeyin. Sıfır sonuçları ayrı kategori tutun; kazançların, kayıpların ve sıfırların payları toplamı bir olmalıdır.

5. Başabaş kazanma oranı ve maliyetlerin etkisi

Başabaş kazanma oranı, beklenen değerin tam sıfır olduğu kârlı işlem payıdır. Herhangi bir tablodan okunması gerekmez: tek denklem ve dört dönüşüm onu türetir. Tam türetimi bir kez görmek, daha sonra hazır yanıt olarak sunulan her rakamın kaynağını açıklar.

Maliyet öncesi sıfır beklenen değer koşulu:

p × W − (1 − p) × L = 0

İkinci terimi sağa taşımak akılda kalıcı denge koşulunu verir: kazanma oranı × ortalama kazanç, kaybetme oranı × ortalama kaybı dengelemelidir.

p × W = (1 − p) × L

Sağ tarafı açıp p içeren terimi sola taşıyalım:

p × W = L − p × L → p × W + p × L = L → p × (W + L) = L

Buradan doğrudan:

p* = L / (W + L)

Payı ve paydayı L'ye bölüp önce ortalama kazanç, sonra ortalama kayıp olacak şekilde W:L kazanç-kayıp oranını yerine koymak ikinci biçimi verir. Mesafeler değil yalnızca oran bilindiğinde daha kullanışlıdır:

p* = 1 / (1 + W:L)

Üç temel değer artık birer bölmeyle çıkar. Bire bir oranında p* = 1 / 2 = 0,500, yani %50,0. İkiye bir oranında p* = 1 / 3 = 0,3333, yani %33,3. Üçe bir oranında p* = 1 / 4 = 0,250, yani %25,0. İki değer daha tabloyu tamamlar: bire iki, yani ortalama kayıp ortalama kazancın iki katıysa eşik 1 / 1,5 = 0,6667, yani %66,7; beşe bir oranında 1 / 6 = 0,1667, yani %16,7.

Maliyeti içeren aynı koşul

Her işleme uygulanan maliyeti eklemek koşula tek terim ekler; türetimin gerisi değişmez:

p × W − (1 − p) × L − C = 0 → p × (W + L) = L + C → p* = (L + C) / (W + L)

Dolayısıyla maliyet paya girer; payda iki mesafenin toplamı olarak kalır. Böylece hiçbir rakam yerine konmadan bu kısmın geri kalanını açıklayan büyüklük bulunur: maliyetin eşikte yarattığı artış

Δp* = C / (W + L)

Payda, hedef ve koruyucu çıkış mesafelerinin toplamıdır; oranları, yalnızca hedef veya pozisyon büyüklüğü değildir. Bu toplam C ile birlikte maliyetin eşiği bir yüzde puanın onda biri kadar mı yoksa yirmi yüzde puan mı kaydırdığını belirler.

İki maliyet varsayımında beş kazanç-kayıp oranı

Aşağıdaki karşılaştırma beş kazanç-kayıp oranının eşiğini üç seçenekle verir: maliyetsiz ve yalnızca maliyette değil, her şeyden önce kuralın kullandığı mesafe ölçeğinde farklılaşan iki örnek varsayım altında.

• A serisi — koruyucu çıkış L = 20 pip, maliyet C = 1,7 pip. W hedefi oranla değişir: 0,5'te 10 pipten 5'te 100 pipe kadar.
• B serisi — koruyucu çıkış L = 5 pip, maliyet C = 0,9 pip. Bu maliyet varsayımlarının kaynağı Makale 8.3 olup iki makalenin aynı rakamları kullanması için değiştirilmeden aktarılmıştır. W hedefi 0,5 oranında 2,5 pipten 5 oranında 25 pipe uzanır.

Fark sütunları yuvarlanmamış değerleri kullanır. A serisinin birinci ve üçüncü satırında yuvarlanmış iki rakamın toplamı sonuç sütunundan puanın onda biri kadar ayrılır; B sütunları her satırda tam toplanır. Her denetim tek bölme gerektirir. A için 1,7'yi iki mesafenin toplamına bölün: 1,7 / 30 = %5,67; 1,7 / 40 = %4,25; 1,7 / 60 = %2,83; 1,7 / 80 = %2,13; 1,7 / 120 = %1,42. B için: 0,9 / 7,5 = %12,00; 0,9 / 10 = %9,00; 0,9 / 15 = %6,00; 0,9 / 20 = %4,50; 0,9 / 30 = %3,00.

1:1'de kaymalar A'da 4,25 yüzde puan, B'de 9; 5:1'de yaklaşık 1,4167 ve 3'tür. Tablo aynı C/(W+L) oranının farklı etkilerini gösterir. Kaymanın gerçek kazanma oranındaki belirsizlikten küçük olup olmadığını belirlemez. O karşılaştırma örneklem ve onun bağımlılık yapısını gerektirir. Küçük eşik artışı bile küçük p−p* farkını aşabilir.

Aynı C altında mesafe ölçeği hem maliyet payını hem eşik kaymasını değiştirir. Ancak brüt E'ye göre maliyet, uzak hedefte de büyük olabilir. Önemini C/W, C/E_gross, eşiğin üzerindeki fark ve belirsizlik üzerinden değerlendirin. Kısa hedefler ve C>W durumu şu makalede geliştirilir: 8.3; hedef uzunluğu tek başına kuralın baskın sorununu belirlemez.

L ve C sabitken r = W/L'nin fonksiyonu olarak eşik (1+C/L)/(1+r)'dir. Tabloda katsayılar maliyetsiz durumda 1, A'da 1,085, B'de 1,180'dir. r yükseldikçe eşik farkları küçülür. Grafik A'nın beş r değeri için eşiklerini gösterir: 0,5, 1, 2, 3 ve 5. Maliyetsiz seçenekle ve B ile tam karşılaştırma tabloda kalır.

Büyük W+L toplamı, sabit C'nin yarattığı eşik kaymasını sınırlar; fakat pozitif E sağlamaz. Hedef veya koruyucu mesafeyi değiştirmek kazanma oranını ve çıkış dağılımını değiştirebilir. Dolayısıyla nominal kazanç-risk oranı ve ölçek, negatif sonuçlara karşı koruma değil, hesabın gerektirdiği iki girdidir.

Yalnızca bir mesafe değişirse ne olur?

Tablo koruyucu çıkışı sabit tutup hedefi taşıdı; böylece L paydası sabitken W:L değişti. Ayrı ayrı ele alınan iki değişim, pratikte bazen ters yorumlanan sonuçlara götürür.

L ve C sabitken hedefi uzatmak eşiği düşürür. Tablodaki gibi W > C ise L'yi uzatmak yükseltir: p*'ın L'ye göre türevi (W−C)/(W+L)²'dir. W = C iken eşik %100 kalır; W < C ise her işlemi kazanmak bile negatif sonuç verir. İki mesafeden biri büyüyünce maliyetin eşikte yarattığı C/(W+L) artışı düşer; fakat bu koşullu aritmetiktir: gerçek kazanma oranı da değişebilir.

W = 30 ve C = 1,7 pip iken L'yi 20'den 40'a çıkarmak eşiği %43,4'ten %59,5714'e yükseltir. Yeni modelin E'si pozitif olacaksa yeni p %59,5714'ü aşmalıdır; başlangıçta fark bulunduğu için artışının eşik artışından fazla olması gerekmez. Ortalamaların büyüklüğünü karşılaştırmak, her parametre kümesi için ayrı E ve ortak birim gerektirir. Değişim sonrası gerçek kazanma oranını veriler belirler.

Aynı mantığın tersi, koruyucu çıkışı kısaltmanın aritmetikte neden çekici görünüp pratikte hayal kırıklığı yaratabileceğini açıklar. Hedef değişmeden L'yi 20'den 10 pipe indirmek eşiği %43,4'ten %29,3'e, yani on dört puan düşürür. Fakat seviyeyi girişe yaklaştırmak, kuralın öncülü bakımından önemsiz hareketin seviyeyi aştığı işlem sayısını artırır. Kazanma oranının ne kadar düştüğünü yine formül değil veriler belirler.

İki yönde de sonuç aynıdır: eşik formülü neyin elde edileceğini değil, neyin gerekli olduğunu gösterir. İki mesafeden birini değiştirmek eşiği matematiksel kesinlikle, gerçek kazanma oranını ise ölçülmesi gereken biçimde kaydırır. Verisiz bu kaymaları karşılaştırmak tahmindir; onları karıştırmak, kural parametrelerini ayarlarken en sık yapılan hatadır.

Tablonun iki yarısında da maliyet kaynaklı artış aynı biçimde düşer; çünkü 1,7'nin iki mesafenin toplamına bölümüne eşittir.

W = 10 ve L = 20 iken toplam 30, artış 5,7 puandır; W = 30 ve L = 40 iken toplam 70, artış 2,4 puandır. Burada hangi mesafenin büyüdüğü değil, yalnızca payda önemlidir.

Eşiğin geçmesi gereken dört denetim

Eşik hesabı kısadır; bu yüzden sonuçtaki hata kolayca gözden kaçabilir. Aşağıdaki denetimler yaygın hataları yakalar.

1. p olasılığı sıfır ile yüzde yüz arasındadır; cebirsel eşik o aralığın dışında olabilir. W, L > 0 ve sabit C ile p* = (L + C) / (W + L), nokta kabul edilebilir olasılık olmasa bile E = 0'ın yerini belirler. C > W ise eşik yüzde yüzü aşar ve p = 1 bile E = W − C < 0 verir. C = W iken yalnızca p = 1 başabaştır. C < −L ile gösterilen yeterince büyük finansman katkısı varsa eşik negatiftir; E sıfırdan bire bütün p değerlerinde pozitif kalır. Aralık dışı eşik tek başına hesap hatası değildir; aynı maliyet varsayımlarıyla yorumlayın.
2. Pozitif C ile maliyetli eşik maliyetsiz eşikten yüksektir. Daha düşük eşik aritmetiği denetlemeyi gerektirir; fakat hesaba swap alacağı gibi negatif C varsa doğru olabilir.
3. Beklenen değerin işareti, kazanma oranının eşiğe göre konumuyla uyuşur. Eşiğin üzerindeki kazanma oranı pozitif, altındaki negatif E vermelidir. Bu, iki hesaptaki hataları aynı anda denetler.
4. Her sonuç için aynı pozitif 1R dönüşüm katsayısıyla R ve pip ortalamaları aynı işareti taşır. Her gözlemde 1R = R₀ pip ise pip cinsinden E = R₀ × R cinsinden E'dir. Sıfır olmayan ortalamada oranları R₀'dır; sıfır ortalamada ikisi de sıfırdır, dolayısıyla oran hesaplanmaz. Mesafeler değişiyorsa her sonucu ayrı çevirin. Sırasıyla 10 pip ve 1 pip dönüşüm katsayılı örnek +1R ve −2R sonuçları ortalama −0,5R, fakat (+10 − 2) / 2 = +4 pip verir. Böyle durumda işaret farkı aritmetik hata değildir.

Eşik formülünün neleri dışladığı ayrı sorudur. İşlem sayısı, ufuk veya pozisyon büyüklüğü içermez. Eşiği üç büyüklük belirler: ortalama kazanç, ortalama kayıp ve ortalama maliyet; başka hiçbir şey değil. Sıklık ancak şu kısımdaki örneklem büyüklüğü ele alınırken geri döner: Kısım 7; bu, tamamen farklı sorudur.

6. Kâr faktörü ve diğer özet ölçüler

Kâr faktörü aynı işlem serisinde hesaplanan pozitif sonuçlar toplamının negatif sonuçlar toplamının mutlak değerine bölümüdür.

PF = kazançlar toplamı / |kayıplar toplamı|

PF birimsizdir; bütün sonuçlar aynı pozitif dönüşüm katsayısıyla çarpıldığında değişmez. Farklı pip değerleri veya R paydaları gözlemlerin ağırlıklarını değiştirir: pip, R ve hesap para birimindeki PF aynı olmak zorunda değildir.

Beklenen değerin yanında yararlı olmasını sağlayan başka özelliği de işaretle doğrudan bağlantısıdır. Toplam kazanç, kazanan sayısı × ortalama kazanç; toplam kayıp, kaybeden sayısı × ortalama kayıptır. Böylece bütün oran tanıdık büyüklüklerle ifade edilebilir:

PF = [ p / (1 − p) ] × (W : L)

Hem pozitif hem negatif sonuç varsa PF = 1, serinin toplam ve ortalamasının sıfır olduğu anlamına gelir. PF'nin birden yüksek veya düşük olması o örneklem ortalamasının işaretini belirler; fakat bilinmeyen gelecek beklenen değerinin işaretini kanıtlamaz. Değerlendirme ölçeği, sonuç yoğunlaşmasını, örneklem bilgisini ve belirsizliği de gerektirir.

Kâr faktörünün söylemediği üç şey

Brüt mü net mi olduğunu belirtmez. Aynı seri maliyet öncesi 1,145, sonrası 1,020 verdi. Fark 0,125 endeks puanıdır; değerlendirmede umut verici görünen rakamla neredeyse birde olan rakamı ayırır. Maliyet düzeni bildirilmeden verilen oran hiçbir şeyle anlamlı karşılaştırılamaz.

Ölçeği normalleştirmez. Oran olduğu için mutlak büyüklükleri kaldırır. Aynı kâr faktörlü iki kuralın işlem başına sonuçları bir büyüklük mertebesi farklı olabilir; aynı maliyet eklenince zıt işaretler alabilirler.

Tek bir gözleme karşı dayanıklı değildir. C'deki yirmi gözlemden en büyük +6,2R kazançlı tek işlemi çıkarmak brüt kâr faktörünü 1,145'ten (15,8 − 6,2) / 13,8 = 9,6 / 13,8 = 0,696 düzeyine değiştirir. Yirmide tek işlem oranı birin üstünden altına taşır. Beklenen değer de benzer davranıp +0,100R'den −0,221R'ye düşer; tam hesap şu kısımdadır: Kısım 9.

Bu makalede dışarıda bırakılan ölçüler ve nedenleri

Sonuç serisini betimleyen daha birçok ölçü vardır; bazıları yararlıdır. Ancak maliyet sonrası avantaj hesabına daha önce hesaplananların ötesinde bir şey eklemezler; bazıları bu kısmın kapsamı dışındaki verileri gerektirir.

Düşüş, avantajı değil yolu ölçer: serinin en kötü bölümünü betimler, pozisyon büyüklüğüne ve sonuç sırasına bağlıdır; yorumu şu bölümdedir: Bölüm 9. Sonuçları oynaklıklarına oranlayan ölçüler, birkaç düzine işlemin desteklemediği referans dönem ve dağılım varsayımlarını gerektirir. Başka bir formül ailesi, Kelly ölçütü dahil, tahmin edilen avantajı pozisyon büyüklüğüne bağlar. Bu konu buraya değil Bölüm 9'a aittir; bu formüller parametre tahmin hatasına çok duyarlı olduğu için dikkat gerektirir. Yaklaşık yüz işlemlik örneklemde hata ölçülen etkinin kendisini aşabilir. Bu makale böyle hiçbir formülü tavsiye olarak sunmaz ve asla pozisyon büyüklüğü hesaplamaz.

Dolayısıyla asgari küme; net beklenen değer, başabaş kazanma oranı, hedefe ve brüt beklenen değere göre maliyet ile tahmin belirsizliğidir. Bunlar, her biri farklı soruyu yanıtlayan ve hesaplanabilmesi için gerekli kayıt alanları şu makalede sıralanan beş büyüklüktür: Makale 8.1.

7. Örneklem büyüklüğü, standart hata ve aralık

Hesap tablosu pozitif ortalama gösteriyor diye beklenen değer bilinmez. Model, dağılımın tamamını varsayar; kendi verileriniz onu sonlu bir seriden tahmin eder. Bu iki nitelik ayrı kalmalıdır. Belirsizlik, tarihsel örneklemi kesin öngörüye çevirmeden tahmini destekleyen kanıtın gücünü anlatır. Aşağıda tam örnek C serisine dönüp maliyet dahil ardışık adımları gösteriyoruz.

Başlangıçtaki ayrım, işlem materyallerinde sıkça karıştırılan iki değişkenlik kaynağıdır. İlki sonuç değişkenliği: dağılım tam bilinse bile tek tek sonuçlar rastlantısal olduğundan ardışık yüz işlemlik seriler farklı toplamlar üretir.

İkincisi tahmin belirsizliğidir: dağılım bilinmez ve örneklemden çıkarılır; bu yüzden ortalama sonucu anlatan rakamın kendisi de hataya tabidir. İlki yolu, ikincisi bilgi durumunu anlatır. Bu kısım ikincisini hesaplar.

Ortalama sonucun standart hatası

Bağımsız ve aynı dağılımlı gözlemlerde örneklem ortalamasının tahmini standart hatası

SE = s / √N

Burada s tek tek işlem sonuçlarının standart sapması, N işlem sayısıdır. s'nin birimi sonuçlarla aynıdır; dolayısıyla R cinsinden sonuçlar R cinsinden standart hata da üretir.

Formülü yeniden düzenlemek en sık sorulan soruyu yanıtlar: kaç işlem aralığın alt sınırını sıfırın üzerine taşır? 1,96 × s / √N < E koşulu N > (1,96 × s / E)² verir; s = 1,964R ve E = 0,100R ile:

N > (1,96 × 1,964 / 0,100)² = 38,49² ≈ 1.482 işlem

1.482 sayısı, yuvarlanmamış s = √(73,28/19) ve brüt 0,10R ortalamasının eşitsizliğe konulmasından gelir; sonuç garantileyen araştırma planı değildir. İki büyüklüğün gelecekteki tahminleri de iki yönde değişebilir; bağımlılık varyansı artırabilir veya azaltabilir. Aynı s ve 0,015R ortalamayla net değerlendirmede koşul N > 65.850,865…, yani en az 65.851 verir. Bu dev fark, hangi ortalamanın değerlendirildiğinin önemini gösterir. Örneklem planlaması formülün çıktısında otomatik durmak yerine etki büyüklüğünü, istatistiksel gücü, seçimi ve bağımlılığı hesaba katmalıdır.

Ayda varsayılan yirmi işlemde 1.482'yi toplamak 1.482/20 = 74,1 ay, yani 6,175 yıl alır. Beş işlemde 296,4 ay veya 24,7 yıl alır. Bu, avantajın doğrulanacağı tarihi belirlemez; varsayımsal sıklığı ve mekanik brüt sınırı süreye çevirir. Sıklık, parametreler ve koşullar değişebilir. Eski veriler yardımcı olabilir; fakat kalite, kural seçimi ve temsil gücü denetlenmelidir; yöntem şu makalededir: 8.9.

Tabloya ilişkin sınırlama. Her satır, s'nin kendisindeki belirsizliği göz ardı ederek yirmi gözlemin dağılım genişliğini varsayımsal N'ye taşır. N = 1.482'nin brüt alt sınırı pozitiftir ve 0,00002R'nin altındadır; sıfıra yuvarlanır. Bu, o kadar gözlem toplandıktan sonra kanıt değil, parametreler sabit tutulduğunda cebirsel sınırdır. Bağımlılık varsa varyans kovaryansları içermelidir. Tablo brüttür; maliyet iki uç noktayı da 0,085R aşağı kaydırır.

Ortalama sonucun standart hatası, kazanma oranının güven aralığından farklıdır

İkisi de belirsizliği ilgilendirir ve bu kısımda ölçülür; fakat farklı büyüklükleri ve birimleri kullanır. Strateji değerlendirme metinlerinde ikisini karıştırmak yaygındır ve ters sonuçlara götürür.

60 kazanan ve 40 kaybedende normal yerine koyma, 1,96√(0,60×0,40/100) = 0,09602, yaklaşık 9,6 yüzde puan hata payı verir. Gösterge niteliğindeki aralık %50,4–69,6'dır. Yorum uygun varsayımlar gerektirir; henüz W, L veya maliyet belirsizliğini içermez. Aralığın kendisi neredeyse yirmi yüzde puan geniştir; değerlendirilen somut etkiyle karşılaştırmadan hassas denemez.

Sonuç büyüklüklerinin geniş dağılımı aynı anda sıfırı içeren geniş ortalama aralığı üretebilir. İşaret ve tutar farklı bilgiler taşır. Kazanma göstergesi +0,1R ile +8R'yi ayırmaz; ortalama bu büyüklükleri korumalıdır. Kazanma oranını değerlendirmek net sonuçları değerlendirmenin yerine geçmez.

Dağılım daha darken ortalama ve N değişmiyorsa model SE'si küçüktür. Bu, eşit sonuçlu her kısa serinin işareti kesinleştirdiği anlamına gelmez: varyans ve dağılım kötü tahmin edilmiş olabilir, küçük örneklem nadir olayları atlayabilir. Kazanma oranını ve ortalamayı ayrı denetleyin; kazanma göstergesi sonuç büyüklüğü bilgisini atar.

İlk satırın tam hesabı: √(0,30 × 0,70 / 100) = √0,0021 = 0,0458; 1,96 ile çarpmak 0,0898, yani ±9,0 yüzde puan verir. √4 = 2 olduğu için örneklemi dört katına çıkarmak yarı genişliği tam yarıya indirir. Ortalamanın standart hatasını dört kat iyileştirmek için on altı kat örneklem gerektiren ilişki aynıdır.

Kazanma oranı tablosunun koşulları. Bu, p sabitken bağımsız göstergeler için normal yaklaşımdır; gösterge niteliğinde 1,96√[p(1−p)/N] hata payı verir. Merkezdeki p değerleri ve N =100/400, örneklem seçimini denetleme gereğini kaldırmaz. Uç oranlarda Wilson veya tam binom aralığı daha uygun olabilir. Bağımlılık varsa tablo doğru genişliği belirlemez; düzeltmenin yönü yalnızca “bağımlı” sözcüğünden değil, gösterge kovaryanslarından gelir.

Pratik sonuç kazanma oranını eşiğiyle karşılaştırmayı ilgilendirir. A serisinde %45'in maliyetli eşiğin 1,6 yüzde puan üzerinde olduğu varsayılmıştı.

A, p =%45 varsayar; onu yüz gözlemden ölçmez. %45, N =100 bağımsız gözlemden tahmin edilmiş olsaydı normal hata payı 9,75 yüzde puan olurdu; bu, p* =%43,4 üzerindeki 1,6 puan farkı çok aşar. O zaman “örneklem oranı eşiğin üzerinde” denebilir, “nüfustaki aşım doğrulandı” denemezdi. Gerçek kuralın eşiği tahmin edilen W, L ve C'ye de bağlıdır; p aralığı E değerlendirmesini tamamlamaz.

Serinin beklenen değeri ve işlemin beklenen değeri

Aynı sonlu μ ortalamalı N sonuç için bağımsızlık olmasa da beklenen toplam Nμ'dür. Bağımsızlık ve aynı sonlu σ² varyansla standart sapması σ√N'dir. Bu, ortalama tahmincisinin hatasını değil, belirtilmiş modelde gelecek toplamın dağılım genişliğini anlatır. Tablo μ = 0,10R ile C'nin s'sini σ'ya yaklaşım olarak koyar; bu tahminlerdeki hatayı göz ardı eder.

E(toplam) = N × E ve SD(toplam) = σ × √N; örnek yerine koyma σ ≈ s

μ pozitifken σ√N/(Nμ) = σ/(μ√N) oranı düşer. Düşük göreli dağılım genişliği, toplamın Nμ'den mutlak sapmasının azaldığı anlamına gelmez. Ortalamanın yakınsaması yalnızca beklenen toplamı çarpmayı değil, uygun süreç koşullarını gerektirir. Mekanik aralığın alt ucunu tablodaki yuvarlanmış sıfırdan da ayırın.

Orta satır için: SD(toplam) = 1,964 × √200 = 1,964 × 14,142 = 27,77R; beklenen toplam 20,0R iken aralığın yarı genişliği 1,96 × 27,77 = 54,4R'dir. Dolayısıyla dağılım genişliği, serinin üretmesi tahmin edilen tutarın neredeyse üç katıdır.

Varsayımsal N =1.482'de toplamın normal brüt aralığının alt sınırı yaklaşık 0,018R'dir; tabloda 0,0R'ye yuvarlanır. Bu, ortalama hesabının N ile çarpılmasıdır. Ancak bilinen μ ve σ altında gelecek toplamın dağılım genişliği, μ tahmincisinin belirsizliğine eşitlenemez: gerçek öngörü parametre hatasını da içermelidir. Bu yerine koymada net beklenen toplam 1.482×0,015 =22,23R, mekanik hata payı yaklaşık 148,18R olduğundan sıfır aralıkta kalır.

Tablo, 20 pip sabit paydayla R sonuçlarını toplar; ne hesap bakiyesini ne de faizini modeller. Toplamın standart sapma formülü sonlu varyanslı bağımsız sonuçlar gerektirir; tablonun s'si σ için örnek yaklaşımdır. Sonuçları R ile ifade etmek her işlemde aynı hacmi tek başına gerektirmez. Tutarlara ve bakiye yoluna dönüşüm, tek tek ağırlıkları gerektirir ve şu bölüme aittir: Bölüm 9.

Bu sonuçları hesap bakiyesi yoluna çevirmek pozisyon büyüklüklerini ve sonuç sırasının bitiş noktasını etkilemese de yolu etkilediğini kabul etmeyi gerektirir. İkisi de şu bölüme aittir: Bölüm 9.

μ pozitifken beklenen toplam doğrusal, standart sapması i.i.d. modelinde √N olarak büyür. Göreli dağılım genişliği düşer; Nμ'den mutlak sapmanın düşmesi gerekmez. Üstelik μ genellikle tahmin edilir ve koşullar değişebilir. Tek seride büyük sapma rastlantıyı, değişen maliyet veya dağılımları ya da veri hatalarını yansıtabilir; tablo bu nedenleri ayırmaz.

N işlem, N bağımsız gözleme eşit değildir

N işlem N bağımsız bilgi parçası vermeyebilir. Bir hareket, gün, zaman penceresi ve araçlar arasında sinyal kümelerini denetleyin. Ortak koşullar bağımlılık yaratabilir; tek başlarına işaretini veya gücünü belirlemezler. Genel olarak Var(ortalama) = [ΣVar(Xᵢ)+2Σᵢ<ⱼCov(Xᵢ,Xⱼ)]/N². Pozitif kovaryanslar dağılım genişliğini artırır; negatif olanlar azaltır.

Bağımsızlığı en sık üç mekanizma bozar. Sinyaller tek fiyat hareketinde kümelenir; art arda birkaç işlem böylece yönü ve gerçekleşme koşullarını paylaşır.

Seans veya pencere içindeki kümelenme likidite ve maliyet koşullarını bağlayabilir. Kuralı birkaç ilişkili araçta uygulamak da bağımlılık yaratabilir. Bu, her pozisyonu tek bir bilginin birebir kopyası yapmaz. Varyans değişimi, araştırılması veya modelde açıkça varsayılması gereken sonuç kovaryanslarına bağlıdır.

Kümeler içinde pozitif bağımlılık varsa etki tek yönlüdür: ortalamanın gerçek varyansı bağımsızlık hesabını aşar; aralık daralmaz, genişler. Ortalama küme büyüklüğü ve küme içi ortalama korelasyon varsayılarak eksik tahmin miktarına yaklaşılabilir.

Önce sinyallerin günlere, dönemlere ve araçlara dağılımını inceleyin; bağımlılığın nasıl değerlendirildiğini kaydedin. Sonra belirsizlik yöntemini seçin. s/√N formülü, pozitif kovaryanslarda SE'yi düşük, negatif olanlarda yüksek tahmin edebilir; evrensel düzeltme çarpanı uygun değildir. Zaman ve blok yapısını koruyan yöntemlerle sınırlamaları şu makalede ele alınır: 8.9.

Yüksek sıklık orantılı bilgi büyümesini garanti etmeden veri toplamayı hızlandırabilir. Yeni girişler aynı dönemlere tepki verip pozitif kovaryans taşıyorsa etkin örneklem büyüklüğü daha yavaş büyür; farklı olay seçimi farklı sonuç üretebilir. Her giriş kendi maliyetini de taşır. Büyüklükleri kural için belirleyin; ufuk etkilerinin ele alındığı dersler 8.3 ve 8.5.

8. Kayıp serisinin olasılığı

Kayıp serisinin pozitif beklenen değerli modelde bile belirli olasılığı vardır. Belirli k işlemlik bloğu, bütün örneklemin herhangi bir yerinde böyle blok oluşmasından ayırın.

Örtüşen blokları hesaba katan yineleme

aₙ(j), n işlemden sonra art arda k kaybın yaşanmadığı ve güncel kayıp dizisinin uzunluğunun j = 0,…,k−1 olduğu olasılık olsun. Başlangıçta a₀(0)=1, diğer durumlar 0'dır. Geçişler aₙ₊₁(0)=pΣaₙ(j) ve j≥1 için aₙ₊₁(j)=(1−p)aₙ(j−1)'dir. k kayba ulaşan dal, seri yok kümesinden çıkar. İstenen olasılık 1−Σa_N(j).

Bütün rakamlar i.i.d. modelindeki yinelemeden gelir; hiçbiri piyasa verisi değildir. Örneğin N = 100 ve p = %35, en az bir on kayıplık seriye %36,85 olasılık verir. Pozitif işaret bağımlılığı kayıp kümelenmesini artırabilir; fakat yalnızca “işlemler bağımlıdır” demek değişimin yönünü veya büyüklüğünü belirlemez. Tablo otomatik olarak alt sınır değildir.

Seri, avantajın işaretini belirlemez

İki noktalı modelde seri uzunluğu p'ye bağlıdır; beklenen değer W, L ve C'ye de bağlıdır. p = %30, W = 3R ve L = 1R kuralı sık kayba rağmen brüt +0,20R verir; p = %70, W = 0,3R ve L = 1R ise sık kazanca rağmen −0,09R verir. 0,05R maliyet sonrası bunlar +0,15R ve −0,14R olur. Gün devri olmayan örnek hesaplardır. Seri sırasındaki davranışın yorumu şu bölüme aittir: Bölüm 10; burada yalnızca olay hesaplanır.

Kuralı değerlendirmeden önce kayıp serisi tablosunu okumak

Belirli blok sabit noktada, örneğin 51. işlemde başlayıp 60'ta biter. Yüz işlem içinde herhangi yerdeki seri için 91 olası başlangıç vardır. Olaylar örtüşür: 51–60 ve 52–61 arası on kayıp dokuz sonucu paylaşır. Dolayısıyla olasılıklarını toplamak en az bir oluşumun tam olasılığını vermez. Yineleme güncel seri uzunluğunu hatırlar ve yolu yalnızca ilk k'ya ulaşışta kaldırır.

j durumu ne kazanç ne maliyet anlatır. Henüz dışlanan seriyi içermeyen yolun sonundaki art arda kayıpları sayar. Kazanç j'yi sıfırlar; kayıp artırır. j, k'ya ulaşacaksa olasılık kütlesi “seri oluştu” durumuna girip dönmez. Böylece 1−Σa_N(j), birkaç uzun dizi içerse bile aynı yolu tekrar saymaz.

p =%35 iken belirli on kayıplık bloğun olasılığı 0,65¹⁰, yaklaşık %1,3463'tür. Yüz işlem boyunca yineleme yaklaşık %36,85 verir. Bu, bloğun düzenli olarak sabit işlem sayısında bir oluştuğu anlamına gelmez. Bir örneklemde hiçbiri olmayabilir; diğerinde birçok sonucu paylaşan birkaç dizi olabilir. “Tam 10 kayıp ve ardından kazanç” ile “en az 10”u da ayırın; tablo ikincisini hesaplar.

Aynı kazanma oranı tamamen farklı E ile aynı kayıp serisi tablosunu verebilir. p =%30, W =3R, L =1R ve C =0,05R iken net ortalama 0,15R'dir; diğer her şey sabitken W'yi 1R yapmak −0,45R verir. İşareti üreten süreç iki modelde aynıdır. Dolayısıyla uzun kayıp dizisi tek başına ilk modeli çürütmez; yokluğu da ikinciyi doğrulamaz. Değişen koşulları değerlendirmek yalnızca güncel seri uzunluğunu değil, kayıtlı ölçüt ve tam veri gerektirir.

İşaret bağımlılığında tek p'li yineleme yetersizdir. Örneğin kayıptan sonra kazanç sonrasından farklı kayıp olasılığı içeren açık geçiş modeli belirtilebilir; fakat önce tahmin edilmeli ve geliştirme verileri dışında denetlenmelidir. Parasal sonuçların pozitif korelasyonu tek başına işaret dizilerinin dağılımını benzersiz biçimde belirlemek zorunda değildir. Tablo her gerçek stratejinin alt sınırı olarak sunulmaz.

Kendi hesabınız için kayıp tanımını kaydedin: brüt sonuç, net sonuç veya koruyucu seviyeye ulaşma. Brüt +0,3 pip işlem, 1,7 maliyet sonrası net −1,4 olur ve işaret sırasını değiştirir. Dolayısıyla iki noktalı modelin hedeflerini ilgilendiren tablo, hesap kayıplarının tablosundan ayrılabilir. N'yi de mum veya ham sinyal sayısı değil, uygun tamamlanmış işlem sayısı olarak tanımlayın.

9. Kalın kuyruklar ve tek tek işlemlerin katkısı

Beklenen değer ortalamadır; dağılımın biçimini anlatmaz. Aynı beklenen değerli iki serinin yolları, kayıp dizisi uzunlukları ve tek gözlemi çıkarmaya duyarlılıkları tamamen farklı olabilir. Son özellik dakikalar içinde hesaplanır ve kendi serinizi değerlendirirken özellikle öğretici denetimdir.

Hem kazanan hem kaybeden taraftaki en büyük gözlemleri tanı amacıyla dışlayın. Bu, uygulanabilir kural yaratmadan örneklem yoğunlaşmasını değerlendirir. Sinyal ailesi adları; sürece, çıkışlara ve gerçekleşmeye bağlı kuyruğu belirlemez. Uç sonuçların katkısı tam verilerle denetlenir.

Kaybeden tarafı denetlemek

C'nin diğer tarafında aynı işlem farklı görünür; çünkü kayıp dağılımı çok daha dardır. En büyük üç kayıp −1,5R, −1,3R ve −1,2R; toplam 4,0R'dir: kazançların %74,1'ine karşı kayıpların %29,0'ı. Bunları çıkarmak on yedi işlemde serinin sonucunu +2,0R'den +6,0R'ye, beklenen değeri 0,100R'den 0,353R'ye yükseltir; işaret değişmeden büyük değişimdir.

Aynı örneklem büyüklüğünde daha geniş dağılım belirsizliği artırır. C'de +6,2R, toplam 73,28 kareli sapmanın (6,2−0,1)² = 37,21'ini, yani %50,778'ini oluşturur. Bağımsız veri ve sonlu varyansla, kuyruk sürse bile SE, N ile düşebilir. Dolayısıyla genişlik tanım gereği sabit değildir; küçük örneklemin kuyruğun kendisini tahmin etmedeki hassasiyeti ayrı meseledir.

Yirmi işlem içinde üç uç kazananın ampirik payı %15'tir; fakat gelecekteki sıklık konusunda hassasiyet zayıftır. Uç olayı sonraki örneklemden önce tanımlayın ve payındaki belirsizliği değerlendirin. Üç gözlem ne bilginin tamamen yokluğunu ne de sabit sıklığın doğrulandığını ortaya koyar.

Medyan ve ortalama: tipik işlem neden sonuçtan farklıdır?

İki orta gözlem de −1R olduğu için C'nin brüt medyanı −1R, ortalaması +0,10R'dir. Yirmi sonucun on üçü, %65'i, ortalamanın altındadır. Yirmi tam gözlemin moment çarpıklığı 1,773144'tür: ortalama üçüncü merkezî momentin, paydası N olan varyansın 3/2 kuvvetine bölümü. Bu, nüfus çarpıklığının yanlılık düzeltmeli tahmincisi değildir. Pozitif üçüncü moment ve görünür veriler burada büyük kazananların güçlü katkısını anlatır; medyan–ortalama farkı tek başına kuyruğu tanımlamaz.

İki rakamın farkı düzeltilmesi gereken kusur değildir. Kuralın davranışını anlatır: tipik işlem kaybeder, sağ kuyruktaki birkaç gözlem pozitif seri sonucunu üretir. Böyle kuralı uygulayan kişi çoğunlukla ortalama değil medyanla uyumlu yol yaşar. İzlenimlerle hesap karşılaştırılırken bu ayrışma önemlidir.

Ortalama × N toplamı yeniden üretir; medyan üretmez. C'nin brüt medyanı −1R ve ortalaması +0,1R, pozitif toplamın tipik gözlemi anlatmadığını gösterir. Ancak yalnızca farkları ne simetriyi ne belirli kuyruk biçimini kanıtlar. Tam dağılımı, kazanç ve kayıp yoğunlaşmasını ve uçların sıklığını inceleyin. Sabit maliyet iki ölçüyü de 0,085R aşağı kaydırır.

Aleyhte kuyruk olayı örneklemde henüz oluşmadıysa gözlenen en büyük kayıpları çıkarmak onu yakalamaz. Mevcut sonuç yoğunlaşmasını değerlendirip senaryoları veya veri sınırlamalarını açıkça belirtebilirsiniz; fakat kısa örneklemde uç kayıp olmaması o kaybın imkânsızlığını kanıtlamaz.

Hangi çıkarımlar yapılamaz?

İlk çekici sonuç yanlıştır: sonucu üç işlem oluşturuyorsa onları bir şekilde belirleyip yalnızca onlarda işlem yapmak.

Sonradan belirlemek, kural değil olay anlatımıdır. Herhangi rastgele sonuç serisinde aynı işlem en iyi üç gözlemi belirleyip gerisini gereksiz gösterir. Kuralın o işlemleri oluşmalarından önce belirlemesi gerekir; o zaman da kendi değerlendirmesini gerektiren farklı kural olur.

Birkaç gözlemde yoğunlaşma tek başına kuralın değersizliğini kanıtlamaz. Sabit hedef olmadan çıkmak büyük kazananlara izin verebilir; fakat kalın kuyruk dayatmaz: biçimi fiyat sürecine ve bütün çıkışlara bağlıdır. Tam dağılımı, uç gözlemlerin payını ve sıklıklarındaki belirsizliği denetleyin. Kısa örneklem nadir olayları atlayabilir veya olağandan çok içerebilir.

Üçüncü hata ters işlemdir: uç gözlemleri “tipik değil” diye hesaptan çıkarmak. +6,2R işlem ölçüm hatası değildir; atılması için neden yoktur.

Bu kısmın denetimi onu kayıttan kalıcı silmez; onsuz kalanı hesaplar. C'nin o işlem dahil brüt beklenen değeri +0,100R'dir; hesapta kullanılan rakam budur.

Çarpıklık ve kalın kuyruklar birçok stratejinin dağılımını niteleyebilir; fakat her örnekleme önceden atanmaz. En büyük gözlemlerin paylarını yukarıdaki gibi hesaplayarak kendi verilerinizde denetleyin; hesaplamadan kurala atfetmek tahmindir.

10. Duyarlılık testi: sonuç nerede işaret değiştirir?

A'nın üç varsayımını sınarız: maliyet C, hedef uzunluğu W ve olasılık p; her hesapta diğer büyüklükler sabittir. Başlangıç W = 30, L = 20, p = %45 ve C = 1,7 pip olup net E = +0,8 pip = +0,040R verir. Ne üç piyasa döneminin incelemesi ne de geriye dönük testtir.

İlk boyut: maliyet

Tablo net E = 2,5−C kullanır. Sonuç C = 2,5'te sıfıra ulaşır; 1,7'ye göre artış (2,5/1,7−1)×%100 = %47,0588…'dir. Tam %47, C = 2,499 ve E = +0,001 pip verir; işaret yalnızca sınırın üzerinde negatif olur. %47'yi yalnızca yaklaşık duyarlılık ölçüsü olarak bildiririz.

Bu maliyetlerin belirli araç veya işlem zamanı için gerçekçi olduğu iddia edilmez; hepsi örnek varsayımdır. Tablo, kayıtlarınızın ve gerçekleşme senaryolarınızın işaret değiştirme sınırını içerip içermediğini sormanızı sağlar. Yalnızca varsayılan yüksek C seçeneği piyasa istikrarsızlığını kanıtlamaz. Düzgün test veriyle şu makaledeki yöntemi kullanır: 8.9.

İkinci boyut: hedef uzunluğu

Hedefi beşte bir kısaltmak maliyet öncesinde bile işareti tersine çevirir: W = 24 pipte brüt beklenen değer zaten −0,2 piptir; çünkü 0,45 × 24 = 10,8, 0,55 × 20 = 11,0'ı karşılamaz. Dönüm noktası brüt W = 24,44 pip, net W = 28,22 piptir. Dolayısıyla hedefi yüzde altıdan az kısaltmak net E'yi sıfıra getirmeye yeter.

Bu, makalenin kırılganlığa ilişkin en keskin denetimidir. Otuz piplik hedefin yüzde altısı iki pipten azdır; bazı işlemler seviyeye ulaşmadan kapanınca gerçek ortalama kazancın belirtilen mesafeden ayrılabileceği değişimin içindedir. Bu varsayımda modelin farkı küçüktür; tablo bütün kuralın istikrarını kanıtlamaz.

Hedef uzunluğu ile eşik arasındaki ilişki tek yönlü ve matematiksel olarak kesindir: maliyet ve ortalama kayıp değişmezken kısa hedef eşiği her zaman yükseltir.

Daha kısa hedefte gerçek kazanma oranının da yükselip yükselmediği, formülün değil verilerin yanıtladığı ayrı sorudur. Bu gerilimin sonucu belirlediği birkaç piplik hedeflerin hesabı şu makalededir: Makale 8.3.

Üçüncü boyut: model kazanma oranı

Burada W, L ve C sabitken p iki yönde beş yüzde puan değişir. Bu, model eşiğinin haritasını çıkarır. Gerçek dönemleri karşılaştırmak her işlemi yeniden kurmayı gerektirir; çünkü kazanç büyüklükleri, kayıplar ve maliyetler de değişebilir.

%40 kazanma oranında brüt beklenen değer tam sıfırdır; çünkü yüzde kırk bu kuralın maliyetsiz eşiğidir. O zaman net sonuç mutlak değerce tam maliyete eşit, negatif işaretlidir. Dolayısıyla beş yüzde puan düşüş kuralı pozitiften negatife taşır; beş puan, yüz işlem için hesaplanan kazanma oranı güven aralığının yarı genişliğinden küçüktür. Hesap şu kısımdadır: Kısım 7.

İki boyut birlikte

Her seferinde tek varsayımı değiştirmek birleşik aleyhte senaryoyu gözden kaçırabilir. Aşağıda maliyet yarı oranında yükselir, hedef onda bir kısalır. İki değişim de ana tablolardakinden küçüktür; fakat her biri tek başına E'yi zaten ters çevirir; birleşmeleri kaybı derinleştirir.

Tek parametre duyarlılığı, diğerleri sabitken bir sınırı betimler. Eşzamanlı iki aleyhte değişim sonucu daha da kötüleştirebilir. Bu, kırılganlığın evrensel alt sınırı değildir: parametreler zıt yönlerde de hareket edebilir. Verisiz tipik demek yerine senaryoyu ve ortak varsayımları belirtin.

Üç boyut birlikte ne gösterir?

Koşullu A modelinde diğer parametreler sabitken sonuç C = 2,5 pip veya W = 28,222222… pipte sıfıra ulaşır. Bu, yaklaşık %47,06 maliyet artışı veya yaklaşık %5,93 hedef azalmasıdır. Tam %6 azalma W = 28,2 ve net E = −0,01 pip verir. p'yi %45'ten %40'a beş puan indirmek de kayıp verir; fakat sıfıra zaten %43,4'te ulaşılır. Bunlar gerçek kuralda ortaya konmuş değişim aralığı değil, model sınırlarıdır.

Testten önce tolerans ölçütü belirtilebilir: maliyet, ortalama çıkışlar ve kazanma oranındaki hangi değişimler önemlidir; hangi örneklem dışı denetim yapılacaktır? Model sınırına yakınlık seçimden doğan yanılsamayı kanıtlamaz. Nerede daha iyi veri ve tam kural değerlendirmesi gerektiğini gösterir; sonraki kısım yöntemi geliştirir.

11. Sonuçlara göre seçim, çoklu test, hayatta kalma yanlılığı ve geleceğe bakma yanlılığı

Kural aynı verilerde birçok varyantın sonucuna bakılarak seçildiyse hesaplanan ortalama yine o örneklemdeki o varyantı anlatır. Ancak bunu gelecekteki avantaj olarak yorumlamak seçim yanlılığı taşır. Aşağıdaki mekanizmalar sorunun farklı kaynaklarını açıklar.

Sonuçlara göre seçim

En basit biçim, bir kuralın farklı eşikler, pencere uzunlukları veya döviz çiftleri gibi birkaç varyantını sınar; en iyi performanslıyı tutar.

Seçilmiş sonuç iki bileşen içerir: varsa gerçek avantaj ve çok sayıda rastgele büyüklüğün en büyüğünü seçmenin yarattığı görünür üstünlük. Kaç varyantın sınandığı bilinmeden ikinci bileşen kaldırılamaz.

Tek hesap ölçeği gösterir. Hiçbiri avantajlı olmayan yirmi bağımsız kural varyantı testi ve her birinde rastlantısal aşım olasılığı %5 olan anlamlılık eşiği varsayın. En az birinin eşiği rastlantıyla aşma olasılığı 1 − 0,95²⁰ = 1 − 0,3585 = %64,2. Elli varyantta 1 − 0,95⁵⁰ = %92,3 düzeyine çıkar. Eşiği aşanların beklenen sayısı, varyant sayısının yalnızca 0,05 katıdır: yirmide bir, ellide iki buçuk.

Çok deneme, rastlantısal başarı bulmayı kolaylaştırır. Bu, her seçilen varyantın yanlış olduğunu kanıtlamaz. White, model aramasını karşılaştırma ölçütüne göre kontrol etmeyi önerir^[3]; Harvey, Liu ve Zhu, kesitsel araştırmada çoklu faktör testleri için daha yüksek eşikleri inceler^[4]. Bundan bireysel strateji sayısıyla orantılı tek bir eşik çıkmaz. Seçimi hesaba katmak test tasarımına bağlıdır; yöntem şu makalede ele alınır: 8.9.

Aynı sorun başkalarının karşılaştırmalarında daha zor fark edilen biçimde oluşur. Sınanan ellinin en iyi üçünü gösteren strateji sıralaması, yazarın niyeti ne olursa olsun tam bu mekanizmayı kullanır. Belirleyici soru, bunu seçmeden önce kaç varyantın denetlendiğidir; yanıtsızlık da başlı başına bilgi verir.

1−0,95^m hesabında m bağımsız testin sıfır hipotezleri doğrudur; tekil anlamlılık düzeyi %5'tir. m = 20 için sonuç %64,1514; m = 50 için %92,3055'tir. Varyantlar ilişkiliyse bu formül en az bir yanlış alarmın tam olasılığını belirlemez. Beklenen alarm sayısı 0,05m bağımsızlık gerektirmez. Seçim kanıtı zayıflatır; tek başına seçilen her kuralın yanılsama olduğunu kanıtlamaz.

Zaman içinde gizlenen çoklu test

Daha az belirgin sürüm, varyantları eşzamanlı değil aylar boyunca sırayla sınar. Kural kayıp dizisinden sonra değişir, sonra tekrar tekrar değişir; yıl sonunda kalan sürüm kötü bir seriden kaçındığı için hayatta kalır. Resmen sonuç tablosu taranmamıştır; fakat etki aynıdır.

Sürüm etiketleri değişim öncesi ve sonrası sonuçları ayırır. Karma serinin ortalaması, tek sürümün ortalamasını veya gelecekteki revizyon yönteminin etkinliğinin kanıtını değil, uygulanan karışımı doğru anlatır. Her sürümü örneklem büyüklüğüyle ayrı bildirin; kısa örneklemler geniş belirsizlik bırakabilir.

Hayatta kalma yanlılığı: nedir, ne değildir?

Hayatta kalma yanlılığı, örneklem toplanırken yalnızca hâlâ var olanları içerip varlığı sonlananları fark edilmeden kaybettiğinde oluşur. Hayatta kalmaya dayalı özel örneklem seçim mekanizmasıdır. Araştırmacının farkındalığı yanlılığı tanımlamaz.

Döviz piyasalarında bunun birkaç biçimi vardır.

• Zamanla değişen araç evreni. Bugünkü mevcut araç listesini test etmek, çeşitli nedenlerle sunumdan kaldırılan araçları dışlar. Dışlama nüfusu değiştirir; belirli kurala etkisi varsayılmamalı, denetlenmelidir.
• Kaldırılan araçların tarihsel verilerinin kesilmesi. Sağlayıcı kaldırılan sembollerin serilerini silerse test ne kadar özenli kurulursa kurulsun verileri zaten hayatta kalmaya göre filtrelenmiştir.
• Hâlâ işlem yapan katılımcılardan gözlem seçmek. “Birisi bu yöntemle beş yıldır kazanıyor” ifadesi, başlangıç büyüklüğü bilinmeyen örneklemden tek gözlemi anlatır. O büyüklük olmadan beş kârlı yıl, avantaj kanıtı mı yoksa çok denemeden beklenen en yüksek sonuç mu diye ayırt edilemez.

Bu yanlılığı kontrol etmek kavramsal olarak basit, pratikte zahmetlidir: araç evrenini test döneminin sonunda değil başında belirleyin; kaldırılan araçları kaldırıldıkları zamana kadar tutun. Veri yoksa sınırlamayı açık yazıp örneklemin desteklemediği sonuçlardan kaçının.

Geleceğe bakma yanlılığı: o anda mevcut olmayan bilgiyi kullanmak

Dördüncü mekanizma seçimi değil zamanı ilgilendirir. Hesap karar anında olmayan bilgiyi kullanır: mum bitmeden kapanışı, ilk açıklama sonrası revize edilmiş veri veya giriş sonrası hareketlerden türetilen seviye. Böyle sonuç, o zaman mümkün olan kararı yeniden kurmaz. Çoğu zaman şişmiştir; fakat her kuralda yanlılığın yönü garanti değildir.

Beklenen değer hesabında bu en sık W üzerinden görünür. Ortalama kazanç fiilen belirtilip gerçekleşen seviyeler yerine girişten sonra ulaşılan mesafeleri kullanıyorsa W gerçekleşmiş değil potansiyel sonuçları anlatır.

Sinyal fiyatını, emir anındaki kotasyonu ve gerçekleşmeyi ayırmak kararı yeniden kurmaya yardım eder. Geleceğe bakma denetimleri bilgiye erişilebilirlik geçmişi de gerektirir: açıklama ne zaman bilindi, revize edildi mi, göstergenin hangi sürümü kullanıldı? Üç fiyat kaydı tek başına gelecek bilgisini ortadan kaldırmaz. Asgari kayıt şu makalededir: 8.1; veri değerlendirmesi ise şu kısımda: 8.9.

Bu neden eke değil hesaba aittir?

Dört mekanizmanın ortak özelliği, rakamda kendilerini göstermemeleridir. Herhangi birinden etkilenen serinin beklenen değeri temiz seridekiyle tamamen aynı görünür: aynı birimler, aritmetik ve aralık. Fark yalnızca rakamın neye karşılık geldiğindedir; rakamın kendisi bunu göstermez.

Dolayısıyla her sonuç kökenini açıklamalıdır: kaç varyant sınandı, hangi araç evreninde, evren ne zaman tanımlandı ve seri toplanırken kural değişti mi?

Bu dört yanıt sonradan yeniden kurulamaz: ya kaydedilmiştir ya da sonuç çözümsüz kalır. Aynısı başkasının sonucunu değerlendirmek için de geçerlidir; bu, şu kısımda ele alınır: Kısım 13.

12. Kendi beklenen değerinizi hesaplamak

Çerçeve dört ardışık adıma iner. Üçüncü, Kısım 3 ve 5'in; dördüncü, Kısım 7 ve 9'un aritmetiğini kullanır. İlk ikisi, kalan adımların değerlendireceği anlamlı bir şey bulunup bulunmadığını belirler.

1. adım: niteliği belirlenebilen seri toplayın

Girdi, alanları şu makalede sıralanan kayıtlardaki tamamlanmış işlemlerdir: Makale 8.1. Herhangi hesaptan önce serinin kendisiyle ilgili dört soruyu çözün.

• Hangi kural sürümünü ilgilendiriyor? Değişim yüzeysel görünse bile şartname değişimi öncesi ve sonrası işlemler farklı serilere aittir.
• Niteliği nedir? Verinin rolünü — geliştirme/seçim veya bağımsız değerlendirme — çalışma biçiminden ayırın: tarihsel, gölge, demo veya canlı. İleriye dönük test canlı hesap kullanabilir. Birleşik ortalama belirtilmiş bütünü anlatabilir; fakat etiketler olmadan bağımsız testi belirsizliğe yer vermeden değerlendiremez.
• Sınırları nelerdir? Dönem, araç veya araçlar, işlem sayısı ve evrenin dönem başında nasıl belirlendiği.
• Atlanan sinyaller dahil mi? Bunlar olmadan hesaplanan büyüklük kuralı değil uygulamayı anlatır; ayrım şu kısımdadır: Kısım 1.

2. adım: girdileri seriden hesaplayın

Şu kısmın ilkesine uyarak seriden p, W, L ve C hesaplayın: Kısım 2. Formül, belirtilmiş kural mesafelerini değil, seriden hesaplanan ortalamaları kullanır. Fark çıkışlara ve gerçekleşmeye bağlıdır; yönü önceden belirli değildir.

Tablo, referans ve gerçekleşmiş sonuçların nerede ayrılabileceğine örnek verir. Tek başına ad yön belirlemez: sapmalar lehe veya aleyhe olabilir. Referans defterinde C; alış-satış farkını, komisyonu, sapmaları ve varsa işareti korunmuş finansmanı içerir. Gerçekleşme defterinde fiyat bileşenleri zaten dahildir; yalnızca henüz hesaba girmeyen kesintileri mahsup edin. Kayıtsızken model–veri farklarına tek bir en yaygın neden atanmaz.

Temel iki noktalı modelde p, pozitif brüt sonuç olasılığı ve aynı zamanda hedefe ulaşma olasılığıdır. Diğer çıkış türlerini eklemek bu kavramları ayırabilir. Alternatif olarak net sonuçları gruplayın ve C'yi yeniden düşmeyin. Sıfır sonuçları ayrı kategori tutun; kazançların, kayıpların ve sıfırların payları toplamı bir olmalıdır.

3. adım: aritmetik

Bu adım yalnızca daha önce türetilmiş yerine koymalardan oluşur.

1. Brüt beklenen değer: E_gross = p × W − (1 − p) × L.
2. Net beklenen değer: E_net = E_gross − C.
3. Başabaş kazanma oranı: p* = (L + C) / (W + L); maliyetsiz durumda p* = L / (W + L).
4. Hedefe göre maliyet: C / W.
5. Brüt beklenen değere göre maliyet: C / E_gross — yalnızca E_gross sıfırdan farklıysa.

Eşik denetimleri koşul gerektirir: W,L>0 ve sabit C altında eşik cebirseldir; %100'ü aşabilir veya yeterince negatif C ile sıfırın altına inebilir. Pozitif C yükseltir, negatif C düşürür. E, W+L ile çarpılan p−p*'ın işaretini alır. Bütün ortalamayı pip ve R arasında tek paydayla çevirmek, her gözlem aynı pozitif R'ye sahipse işler; R değerleri farklıysa sonuçları tek tek çevirin.

4. adım: belirsizlik ve dağılım biçimi

Üçüncü adımın sonucu karar için henüz yeterli değildir. Sonucun gücünü anlatan dört büyüklük ekleyin.

• Tek tek işlem sonuçlarının standart sapması ve bundan çıkan SE = s / √N standart hatası.
• Beklenen değerin çevresindeki aralık ve sıfırı içerip içermediği. Klasik t aralığı bağımsız normal örneklem için tamdır; diğer dağılımlar yaklaşım koşulları gerektirir. Otuz gözlem eşiği doğru yöntemi belirlemez. Kısa ve çarpık örneklemin kapsaması t kullanılsa bile güvenilmez olabilir.
• En büyük üç gözlemin toplam kazançtaki payı ve onlar çıkarıldıktan sonraki beklenen değer; denetimin yeri Kısım 9.
• İşlemlerin zamana ve araçlara dağılımı: kaçı aynı günlere, zaman pencerelerine ve çiftlere düşüyor? Yoksa standart hata denetlenmemiş varsayıma dayanır.

Hesabı geçersiz kılan hatalar

Aşağıdaki her hata ortalamanın kendisinde görünmez kalabilir. Yönleri farklıdır: iki kez sayılan alış-satış farkı sonucu düşürür, tutarsız birimler keyfî hata yaratır, çıkış seçimi hangi gözlemlerin dışlandığına bağlıdır. Tablo her durumun uygun denetimini verir.

Altısının da ortak özelliği şu kısımdaki mekanizmalarla aynıdır: Kısım 11. Hiçbiri yalnızca rakamda kendini göstermez. Yanlış hesaplanan beklenen değer, aynı birim ve olası aralıkla doğru olana benzer. Sorunu çıktının kendisi değil, yalnızca girdilerden yeniden kurma çözer.

Sabit sayıda hatanın sonucu lehe etkilediği varsayılamaz. Fiyatları, paydaları, maliyetleri ve gözlem seçimini yeniden kurun. Gerçek gerçekleşme fiyatlarında her fiyat maliyeti bileşenini zaten dahil veya ayrıca düşülen olarak tanımlayın.

Negatif sonuçla ne yapılmalı?

Brüt E pozitifken net E negatifse maliyet, modellenen veya tahmin edilen brüt ortalamayı aşar. Sonuç p, W, L ve C'ye birlikte bağlıdır. Mesafeleri değiştirmek p ve çıkış dağılımını da değiştirebilir; yalnızca hesap tablosunun bir hücresini ayarlamak yerine yeni sürümü değerlendirin.

C negatif değilse negatif brüt E net olarak da negatif kalır. C hesaba pozitif finansman içerip negatifse sonucu sıfırın üzerine çıkarabilir; değişkenliğini ve koşullarını denetleyin. Fiyat hipotezini tam net sonuçtan ayrı değerlendirin. p, W veya L değişimi yeni kuralı veya aynı kural altında dağılım değişimini temsil edebilir. Sonuçlara göre yeni sürüm seçmek, şu kısımdaki gibi seçimi hesaba katmayı gerektirir: Kısım 11.

Ortalama sıfıra yakın ve belirsizlik genişse pozitif işaret doğrulanmamış kalır. Veri kalitesi ve maliyetler denetlenebilir, başka bağımsız örneklem planlanabilir veya inceleme bitirilebilir. Tek başına geniş aralık ne işlemi sürdürme talimatı ne de avantaj yokluğu kanıtıdır.

13. Başkasının sonuçlarını değerlendirme ölçütleri

Aşağıdaki sorular başka sonucu değerlendirmek için gereken bilgiyi ve çıkarımı sınırlayan boşlukları belirler. Eksik yanıtlar yanlışlığı kanıtlamaz; belirli yönün değerlendirmesini engelleyebilir. Çıkar çatışmaları aritmetik hata olmadığından ayrı değerlendirme gerektirir.

Son soru önceki yediden farklıdır; bu ayrım açıklanmalıdır. Diğerleri yöntemi ilgilendirir ve kâğıt üzerinde çözülebilir.

Bu ise teşvikleri ilgilendirir; sonucun kendisini geçersiz kılmaz: satıcı haklı olabilir. Ancak ispat yükünün yerini değiştirir; diğer yedi denetimin hiçbiri yapılamıyorsa mevcut tek bilgi budur.

Sekiz soruyu tek cümleye uygulamak

Liste, görünüşte en önemli soruya atlamadan sırayla izlenince en iyi işler. Somut duyulmak üzere kurulmuş ifadeyi düşünün: “Kural geçen yıl EUR/USD'de %62 kazanma oranı ve 1,6 kâr faktörüyle kârlıydı.”

İşlem sayısı. Belirtilmemiştir. O olmadan aralık hesaplanamaz, %62'nin eşikten anlamlı biçimde ayrılıp ayrılmadığı değerlendirilemez. Yüz işlemde kazanma oranı aralığının yarı genişliği 1,96 × √(0,62 × 0,38 / 100) = 1,96 × 0,0485 = 9,5 yüzde puandır; varsayımsal N = 100 ve bağımsız gözlemlerle %52,5–71,5 normal yaklaşımıdır.

Dönem ve araç. Araç ve dönem uzunluğu verilmiş, tarihler verilmemiştir. Düşük oynaklıklı takvim yılı ile iki ani hareketli yıl çoğu kural için farklı ortamlardır; tarihsizken örneklemin ortamı bilinmez.

Maliyetler. Brüt veya net hesaplama düzeni belirtilmez. Şu kısımdaki C serisinde — Kısım 6 — maliyet, kâr faktörünü 1,145'ten 1,020'ye, beklenen değeri +0,100R'den +0,015R'ye değiştirdi. Bu bilgi olmadan bildirilen 1,6 anlamlı karşılaştırılamaz.

Veri bölümü. Anılmamıştır. Kural, sonucu bildirilen aynı yıl içinde geliştirildiyse sonuç doğrulamayı değil uyarlamayı anlatır.

Varyant sayısı. Sınanan tasarım ve parametre sayısı verilmez. O olmadan seriye belirli seçim riski atanamaz. Kısım 11'in %64,2'si, sıfır hipotezleri doğru ve düzeyi %5 olan yirmi bağımsız testin ayrı modelini ilgilendirir; bu özel sonucun rastlantısal olma olasılığı değildir.

Düşüş. Verilmemiştir. Yıllık sonuç bitiş noktasıdır; izlenen yol hakkında hiçbir şey göstermez.

En büyük işlemlerin payı. Verilmemiştir; tek tek sonuçlar olmadan genellikle geri elde edilemez. Kazançların çoğunu üç işlemin ürettiği seriyle sonuçları eşit dağılan serideki 1,6 kâr faktörü, aynı sayıyla iki farklı durumu anlatır.

Riski kim taşıyor? Bu, ifadenin bağlamına bağlıdır; sekiz yanıt içinde yalnızca aritmetiğin çözemediği tek yanıttır.

Verilen toplulaştırılmış ölçüler sınırlı ilişkileri türetmeye izin verir. %62 ve PF = 1,6 aynı kümeyi, iki işaret sınıfını ve tek maliyet düzenini ilgilendiriyorsa W/L = 1,6×0,38/0,62 = 0,980645… olur. Bu ne sonuç ölçeğini ne belirsizliği ne de avantaj kanıtını verir. Tam veri, maliyet ve sürüm seçimi bilgisi gerekir; aksi halde değerlendirme sınırlı kalır.

Başkasının sonucunda neye dayanılmamalı?

Dikkat çoğu zaman hiçbir şeyi çözmeyen unsurlara yönelir. Öz sermaye eğrisinin biçimi sonuç sırasına ve pozisyon büyüklüğüne bağlıdır; aynı seriyi yeniden sıralamak aynı beklenen değerle çok farklı görünen eğri üretir.

Kayıpsız dönemin uzunluğu esas olarak kazanma oranına bağlıdır; bunun, şu kısımda gösterildiği gibi, sonucun işaretini bile belirlemediğini hatırlayın: Kısım 4. Piyasada geçen yıllar avantajı değil hayatta kalmayı anlatır ve şu kısmın yanlılığına tabidir: Kısım 11.

Doğrulanmış kayıt işlemlerin gerçekleştiğini ortaya koyabilir; sayıları, tarihleri, araçları, bazı maliyet ve yol bilgilerini verebilir. Hesap seçim kurallarını, atılan varyant sayılarını veya seçimden bağımsızlığı tek başına doğrulamaz. Değeri, neyin doğrulandığına ve tek tek verilere erişime bağlıdır.

Başkasının algoritmasını değerlendirmek de test yönteminin ayrıntılarını gerektirir: veri kaynağı ve sürümü, fiyat tarafı, çözünürlük, mum içi olay sırası kuralı ve eksik veri yönetimi. Listenin yeri Makale 8.9 olup burada tekrarlanmaz. Tablonun sekiz sorusu, sonuçlar algoritmadan veya manuel kararlardan gelsin, geçerlidir.

14. Beklenen değer size neyi söylemez?

Beklenen değer makalenin ana aracıdır; bu yüzden sınırlarını belirtmek özellikle gereklidir. Bunlar küçük yazılı sınırlamalar değildir: her biri hesaplanan rakamdan yapılabilecek çıkarımı değiştirir.

Sonraki işlem

Sınırlama sözle açık, pratikte sıkça ihlal edilir. +0,040R beklenen değer, sonraki işlemin R'nin yüzde dördünü kazandıracağı anlamına gelmez; maliyet sonrası A serisinin tek olası sonuçları +1,415R veya −1,085R'yi üretir. Dağılımın ortalaması değerler kümesine ait olmak zorunda değildir; burada ait değildir.

Tekil kararları değerlendirirken bu önemlidir. Kaybeden işlem kötü kuralı, kazanan iyi kuralı kanıtlamaz: ikisi de dağılıma aittir.

Kusur farklıdır. Tek işlem şartnamede veya emir yönetiminde hata gösterebilir: piyasanın yanlış tarafından fiyat, platformun reddettiği seviye veya gerekenden geç iletilmiş emir. Bu gözlemler başka kategoridedir; beklenen değer bunları değerlendirme aracı değildir.

Dağılımın biçimi formülün dışında kalır

Formül üç ortalama içerir, başka hiçbir şey değil. Aynı beklenen değerli iki serinin en büyük işlem katkıları, kayıp dizisi uzunlukları ve çarpıklıkları kökten farklı olabilir. C'nin brüt beklenen değeri +0,100R'dir; kazançların dörtte üçü yirmi gözlemin üçünden gelir. Aynı beklenen değerli ve sonuçları eşit dağılan seri, çıktı rakamı aynı olsa da farklı uğraş olur.

Benzer ortalamalar kuralları eşdeğer yapmaz. Biçim ve dağılım genişliği yolu, yoğunlaşmayı ve tahmin belirsizliğini etkiler; yüksek varyans aynı hassasiyet için büyük örneklem gerektirir. Küçük örneklem nadir olayları da kaçırabilir. Bu sonuçlar belirli dağılım ve bağımlılık varsayımları gerektirir.

Yol ve sıralama

Seri toplamı sonuç sırasından bağımsızdır; yolu ise çok bağımlıdır. Aynı yirmi işlemi yeniden sıralamak en derin düşüşü ve bakiyenin önceki seviyesinin üzerine dönüş zamanını değiştirir. Beklenen değer ortalama olduğundan yapısı gereği buna kördür. Düşüş, ölçümü ve sonuçları şu bölüme aittir: Bölüm 9. Serinin yolunun o sıradaki kararları nasıl etkilediği ise şu bölüme aittir: Bölüm 10. Bu makale kapsamını aşmadan yalnızca ortalamayı ve belirsizliğini hesaplar.

Gerçek değerin ne olduğu

C'nin s'si değişmeden varsayımsal N = 200'de brüt 0,10R ortalama çevresindeki mekanik aralık yaklaşık −0,172 ile +0,372R; net 0,015R çevresinde yaklaşık −0,257 ile +0,287R'dir. C yalnızca yirmi sonuç içerir; tablo ilave 180 kayıt eklemez. Bağımlılıkta düzeltme yönü ve büyüklüğü kovaryanslardan gelir. Sonuçları verilerin niteliği, N ve uygun gerekçeli belirsizlik değerlendirmesiyle bildirin.

Dağılım değiştiğinde

Tahmin kaynak örneklemini betimler; geleceğe ancak sonuç dağılımının değişmediği varsayımıyla taşınır. Elverişli olsa da bu varsayım geçerli olmayabilir. Ne zaman bozulduğunu saptamak zordur; çünkü aynı veriler hem olağan düşüşe hem değişen koşullara uyabilir.

Farklı sonucu dört durum açıklayabilir: değişen maliyetler, değişen araç hareketleri, değişmiş kural ve değişmeyen dağılımdan olağan çekilişler. İlk ikisi kural yeniden yazılmadan oluşabilir. Üçüncü yeni sürüm etiketi gerektirir; dördüncü dağılım değişimi değildir.

Bu dört durumu ayırmak, kayıp dizisi sonrası çoğu zaman bulunmayan veri ve önceden kaydedilmiş ölçüt gerektirir; böyle her ölçüt iki yönde de yanılabilir. Kuruluşu şu makalede ele alınır: Makale 8.9. Burada beklenen değerin tek başına bu soruyu ne çözdüğünü ne çözmek için tasarlandığını belirtmek yeterlidir.

Tutarlar ve hesap para birimi

Paraya dönüşüm pip değeri ve hacim gerektirir. Bütün seri için tek pozitif dönüşüm katsayısı yalnızca ölçeği değiştirir; değişken değerler tek tek dönüşüm gerektirir. Pozisyon büyüklüğü ve düşüşle ilişkisi şu bölümdedir: Bölüm 9.

Pip maliyetleri sabit, sinyal seçimi değişmeyen doğrusal gerçekleşme modelinde hacim değişimi E'nin işaretini veya p*'ı değiştirmeden tutarları ölçekler. Bu varsayımları denetleyin: asgari ücretler, gerçekleşme koşulları veya limitler, birim başına C'nin sabit kalmasını engelleyebilir.

Hacimden bağımsız asgari komisyon bu varsayımları bozar: pip maliyetleri pozisyon büyüklüğüyle değişebilir. Hesap şu makalededir: 8.3. Değişen maliyetlerin tek olası kaynağı bu değildir.

Kuralın uygulanabilirliği

Koşulu müsait olunmayan saatlerde oluşan veya çalışma biçiminin izin verdiğinden hızlı tepki gerektiren pozitif beklenen değerli kural, pratikte kullanılabilir kural yokluğuna eşdeğerdir. Hesap, müsaitlik ölçüsü içermez; bu soruyu yanıtlayamaz. Kişisel kısıtlar altında uygulanamayan tarzları elemek şu makalede tartışılır: Makale 8.10. Aracı koşulları ayrı uygulanabilirlik sınırları getirebilir: asgari pozisyon süresi, veri açıklamaları çevresinde işlem izni veya emrin güncel fiyata gereken uzaklığı. Beklenen değer ne olursa olsun kuralı geçersiz kılabildikleri için herhangi hesaptan önce denetleyin; ele alındıkları bölüm Bölüm 12.

Yazılı kuralların veya testin yerini tutmaz

Ampirik ortalama açık bir seri, kuramsal beklenen değer açıkça varsayılmış dağılım kullanır. İkisi de belirsizliğe yer vermeyen kural şartnamesinin yerine geçmez. Gerçek avantaj çıkarımı; maliyet, belirsizlik ve örneklem seçimi bilgisiyle geliştirme verileri dışında değerlendirme gerektirir. Şartname ölçütleri şu makalede belirlenir: 8.1; test yöntemi şu makalede geliştirilir: 8.9.

15. Kendi kendini sınama alıştırması ve sonraki adım

Kısa hedeflerde maliyet beklenen sonuçların daha büyük payını tüketir. Sıradaki scalping üzerine Makale 8.3 bu mekanizmayı ayrıntılandırır. Pozisyon büyüklüğü şu bölüme aittir: Bölüm 9.

Adım adım çözüm: yedi denetim

1. Maliyet ve iki defter. Dört örnek bileşen, tamamlanmış işlem başına 1,6 pip eder. W ve L fiyat maliyetleri öncesi referans Bid–Bid büyüklükleridir; bu nedenle C'nin tamamını mahsup edin. Gerçek Ask giriş ve Bid çıkış fiyatlarında alış-satış farkı ve kayma zaten farkta bulunur, geriye komisyon kalırdı. İki yaklaşımın tek işlemde uyuşması maliyetin iki kez eklenmediğini denetler.

2. Eşik. Maliyetsiz p₀ =18/63 =%28,5714. Maliyetle p* =19,6/63 =%31,1111. Artış, yuvarlanmamış değerlerden 1,6/63 =2,5397 yüzde puandır; görünür %28,6'yı %31,1'den çıkarmak yaklaşık 2,5 puan verir. p =%34'te fark 2,8889 puandır. W+L =63 pip olduğundan 63×0,028888… =1,82 net pip. Bu fark tek başına başka stratejilerin E büyüklüklerini sıralayamaz.

3. İşaret. Bu modelde p eşiği aşar; dolayısıyla net E pozitiftir. Model değerinin işaretini hesaplamak için 120 rastgele gerçekleşme beklemek gerekmez. Ampirik araştırma farklıdır: p ve ortalama çıkışlar tahmin edilir, pozitif örneklem ortalaması nicelleştirilmiş belirsizlik gerektirirdi. “Modelin E'si pozitif” ve “Kuralımın doğrulanmış avantajı var” farklı temellere dayanır.

4. Birimler. 1R =18 pip ile W =2,5R, L =1R ve C =0,088888…R. Brüt E =0,34×2,5−0,66 =0,19R; net 0,101111…R. 18 ile çarpmak 3,42 ve 1,82 pip verir. 0,101R bildirmek sunuma uygundur; fakat sonraki N koşulu kesmeden 1,82/18 kullanır. Yuvarlanmış payda son örneklem büyüklüğünü birkaç gözlem değiştirebilir.

5. İki maliyet karşılaştırması. C/W =1,6/45 =%3,5556; C/E_gross =1,6/3,42 =%46,7836. İlk oran tek pozitif brüt sonucu, ikincisi ortalamanın pozitif ve negatif bileşenleri arasındaki farkı ilgilendirir. Hedefe göre küçük maliyet o farkın çoğunu tüketebilir. Ne %3,6 maliyetin önemsizliğini ne %46,8 kuralın uygulanamazlığını belirler: net E ve tam sinyal modeli karar verir.

6. Dağılım genişliği. İki sonucun farkı W+L =63 piptir. İki noktalı varyans p(1−p)(W+L)² olup dağılımdan bağımsız keyfî sapma değil σ =29,843653 pip verir. Sabit 1,6'yı çıkarmak iki sonucu kaydırır, aralarındaki farkı ve varyansı korur. 120 bağımsız çekilişte model ortalamasının SE'si 2,724340 piptir. Gelecekte gerçekleşen ortalama rastgele kalır; beklenen değeri 1,82'dir.

7. Hassasiyet ve örnekleme. N =120'de model ortalamasının normal mekanik aralığı, 1,96×2,724340 =5,339707 pip hata payı; yaklaşık −3,5197 ile +7,1597 verir. R cinsinden yaklaşık −0,19554 ile +0,39776'dır. Bu, 120 kayıttan ampirik aralık değildir; o veriler yoktur. 1,96σ/√N <1,82 eşitsizliği 1.032,935773 verir; en küçük tam sayı 1.033'tür. Bu, gerçek araştırmada pozitif alt sınır garantisi değil, sabit bilinen model ve yaklaşım altında sınırdır.

Son denetim neyi doğrular, neyi doğrulamaz?

Hesap birim, maliyet toplamı, işaret ve eşik özdeşliği denetimlerini geçer. Tam model dağılım biçimini de belirtir; tek tek kayıtlar olmadan varyans türetilebilir. Gerçek örneklemde yalnızca p ve s, uç işlem bağımlılığını veya zaman kümelenmesini değerlendiremez. Tam sonuçları, tarihleri, araçları ve atlanan durumları koruyun. Model örneği sizin yerinize o verileri sağlamaz.

İki ek senaryo denetlenebilir: diğer parametreler sabitken C'yi 1,6'dan 3,2'ye çıkarın; sonra W'yi 45'ten 40'a indirin. İlki net E 0,22 pip ve %33,6508 eşik; ikincisi 0,12 pip ve %33,7931 eşik verir. İkisi model p =%34'te pozitif kalır; fakat farkları önemli ölçüde daralır. Değişimleri birleştirmek −1,48 pip ve %36,5517 eşik verir. Gerçek kuralın hedefini değiştirmek p'yi de değiştirebilir; bu yeni sürümün geriye dönük testi değildir.

Alıştırma hazır parametreler değil, çalışma sırası sağlar: verilerin niteliği, fiyat düzeni, maliyetler, ortalama, eşik, dağılım genişliği, bağımlılık ve duyarlılık. Kısa hedefler 8.3'te, elde tutma maliyetleri 8.5–8.6'da, bağımsız doğrulama 8.9'da geliştirilir. Kendi kayıtlarınız ancak tanımları formüldekilerle uyuşursa aynı sırayı izleyebilir.