Lợi thế và giá trị kỳ vọng — toán học của một lợi thế giao dịch
Thắng ba trong bốn giao dịch vẫn có thể khiến bạn bị lỗ. Nếu giao dịch thắng trung bình đem lại 8 pip và giao dịch thua trung bình mất 30 pip, giá trị kỳ vọng là 0,75×8−0,25×30 = −1,5 pip trước chi phí; để hòa vốn cần tỷ lệ thắng 78,9%. Bài này giải thích cách đánh giá kết quả ròng, độ bất định của chúng, đóng góp của từng giao dịch và cách chọn mẫu. Mọi ví dụ số đều mang tính minh họa và không mô tả chiến lược nào đã được chứng minh.
- Lợi thế liên quan đến giá trị kỳ vọng ròng chưa biết; trung bình mẫu dương là một ước lượng của giá trị đó.
- Với A: +2,5 pip gộp và +0,8 pip ròng, tức +0,040R khi 1R = 20 pip.
- Ngưỡng p* = (L+C)/(W+L) đòi hỏi quy ước kết quả gộp nhất quán và chi phí cố định.
- Trong C, trung bình ròng là 0,015R với s = 1,963884R; N = 20 không xác lập được dấu của nó.
- Chuỗi thua được tính với giả định độc lập; sự phụ thuộc không tự động tác động đến chúng theo một chiều duy nhất.
1. “Có lợi thế” nghĩa là gì — định nghĩa có thể áp dụng để đánh giá
Từ lợi thế đôi khi được dùng để diễn đạt cảm giác: tôi có ưu thế vì hiểu thị trường này rõ hơn người tham gia trung bình. Ý nghĩa đó không thể xác nhận hay bác bỏ, nên ngoài việc trò chuyện thì ít hữu ích. Trong Phần 8, lợi thế có nghĩa hẹp hơn, có thể kiểm tra, dựa trên một đại lượng: giá trị kỳ vọng của một giao dịch sau mọi chi phí.
Lợi thế có nghĩa là giá trị kỳ vọng dương sau mọi chi phí đối với một quy tắc và tập hợp điều kiện xác định. Đó là thuộc tính của một phân phối chưa biết; trung bình dương trong bảng tính là ước lượng của thuộc tính ấy. Bằng chứng mạnh hơn đến từ một mẫu được xác định rõ, có định lượng độ bất định và có đánh giá ngoài dữ liệu dùng để xây dựng, chọn quy tắc. Không kết quả lịch sử nào xác lập thuộc tính này vĩnh viễn. Chi phí phải bao gồm spread, hoa hồng và sai lệch khớp lệnh; khi vị thế đi qua thời điểm rollover, còn có khoản swap ghi nợ hoặc ghi có kèm dấu: chúng có thể làm giảm hoặc tăng kết quả.
Kết quả thực nghiệm cần một mẫu được xác định. Nói “quy tắc này có giá trị kỳ vọng 0,3R” mà không nêu số giao dịch, thời kỳ, công cụ và trạng thái dữ liệu khiến cơ sở của nó không thể đánh giá. Cùng một trung bình từ hai mươi quan sát và hai nghìn quan sát có thể có độ chính xác rất khác nhau; độ phân tán và sự phụ thuộc cũng quan trọng, như giải thích trong Mục 7.
Cũng cần xác định cách quy tắc được chọn. Chọn sau khi xem dữ liệu có thể làm đánh giá trên chính dữ liệu ấy cao lên; thử nhiều biến thể làm suy yếu ý nghĩa của kết quả tốt nhất. [1] Cơ chế và các thủ tục hạn chế rủi ro này được trình bày trong 8.9. Kết quả ngoài mẫu phát triển củng cố bằng chứng, nhưng vẫn đòi hỏi đánh giá độ bất định và cách dữ liệu được chọn.
Giả thuyết về lợi thế và thuộc tính đã được xác lập của quy tắc
Phân biệt hai trạng thái này giải quyết được nhiều tranh luận về chiến lược. Một tập hợp quy tắc được viết sao cho có thể quyết định từng trường hợp, với điều kiện vào lệnh rõ ràng và hai điều kiện thoát lệnh, là một giả thuyết rằng giá trị kỳ vọng sau chi phí dương. Giả thuyết là điểm xuất phát hợp lệ cho mọi cuộc khảo sát. Tuy nhiên, gọi nó là lợi thế tức là kết luận trước điều vẫn cần kiểm tra.
Đi từ giả thuyết đến thuộc tính đã được xác lập không phải một sự kiện duy nhất, và không ngưỡng nào giải quyết vấn đề vĩnh viễn. Thay vào đó, bằng chứng tích lũy dần: mẫu lớn lên, khoảng ước lượng thu hẹp và bao quát thêm các thời kỳ, điều kiện thị trường mà quy tắc hoạt động. Trong giao dịch cá nhân, quá trình này thường dài hơn sức kiên nhẫn; với giao dịch thưa, nó có thể kéo dài quá cả thời gian quy tắc còn phù hợp.
Những điều không thể gọi là lợi thế
So sánh dưới đây không phải danh sách sai lầm của người mới. Mỗi mục đều cung cấp thông tin; không mục nào cung cấp đúng thông tin cần ở đây.
| Khẳng định | Điều thực sự được nói đến | Điều còn thiếu để khẳng định có lợi thế |
|---|---|---|
| “Quy tắc có tỷ lệ thắng 68%” | Có bao nhiêu giao dịch đóng có lãi trong một mẫu cụ thể | Lãi trung bình, lỗ trung bình và chi phí. Thiếu chúng, tỷ lệ thắng không quyết định dấu của giá trị kỳ vọng — xem phép tính trong Mục 4 |
| “Đường vốn đã tăng trong sáu tháng” | Tổng kết quả dương trong một khoảng thời gian nhất định | Mẫu, thời kỳ, công cụ, chi phí, cách chia dữ liệu và mức sụt giảm vốn. Đường vốn tăng phù hợp cả với việc có lợi thế lẫn một chuỗi thuận lợi khi không có lợi thế |
| “Chiến lược phá vỡ lúc London mở cửa” | Tên thiết lập và thời điểm trong ngày | Tất cả. Cả tên gọi lẫn độ phổ biến đều không xác lập giá trị kỳ vọng |
| “Backtest mười năm có kết quả dương” | Một thủ tục cụ thể trên dữ liệu cụ thể tạo ra tổng dương | Phía giá, độ phân giải dữ liệu, mô hình chi phí, quy tắc sắp thứ tự sự kiện trong nến, số biến thể đã thử và kết quả ngoài mẫu phát triển |
| “Có người đã kiếm tiền bằng phương pháp này suốt nhiều năm” | Ít nhất một người đạt kết quả dương | Có bao nhiêu người bắt đầu theo cùng cách đó. Chọn quan sát theo kết quả của chúng làm suy yếu suy luận về toàn bộ tổng thể — Mục 11 |
| “Quy tắc có giá trị kỳ vọng dương trong bảng tính của tôi” | Một phép tính đã được thực hiện | Trạng thái của đầu vào. Giá trị giả định, giá trị đo được và suy nghĩ mong muốn đều có thể nhập vào bảng tính theo cùng một cách |
Dòng cuối đáng được giải thích riêng vì mô tả tình huống có tính xây dựng nhất trong số này. Tính toán với tham số giả định chỉ là bài tập tìm hiểu cơ chế hoạt động — đúng như mọi phép tính trong bài. Nó chỉ trở thành ước lượng khi đầu vào đến từ các quan sát được ghi lại thay vì từ giả định.
Lợi thế của quy tắc và lợi thế trong thực hiện giao dịch
Cần tách biệt quy tắc thành văn, mô hình kết quả của nó và bản ghi giao dịch thực tế. Quy tắc xác định điều gì kích hoạt quyết định; mô hình giả định chi phí và cách khớp lệnh trước khi có quan sát; bản ghi cho biết điều gì thực sự được khớp. Mô hình tham chiếu có thể tách kết quả giá khỏi chi phí ngay cả trước lệnh đầu tiên. Dữ liệu thực đòi hỏi ghi lại giá tham chiếu, phía thực hiện và các khoản phí, để không quy chi phí hoặc lần bỏ qua khớp lệnh cho quy tắc. Chỉ một chuỗi ròng dương không tách được các nguyên nhân này; nhật ký được duy trì đúng có thể ghi riêng chúng ngay từ đầu.
Hệ quả thực tế rất rõ. Quy tắc có giá trị kỳ vọng dương có thể tạo chuỗi âm nếu thực hiện trễ, bỏ một số tín hiệu hoặc thay đổi các mức trong lúc giao dịch. Ngược lại, chuỗi dương không chứng minh quy tắc vững nếu việc thực hiện liên tục lệch khỏi đặc tả theo một chiều. Các trường tối thiểu cần để phân biệt những đại lượng này được nêu trong Bài 8.1; thiếu chúng, không thể áp dụng các phép tính trong bài này vào dữ liệu của bạn.
Tín hiệu bị bỏ qua là một lớp quan sát riêng. Chuỗi chỉ gồm giao dịch đã thực hiện mô tả quy tắc sau khi được lọc bằng các quyết định bỏ tín hiệu, chứ không mô tả chính quy tắc. Chênh lệch có thể vượt toàn bộ lợi thế đo được; thiếu bản ghi những lần bỏ qua, thậm chí không thể thấy chênh lệch ấy có tồn tại không.
Vì sao phải phân biệt trước khi tính
Thứ tự quan trọng vì định nghĩa lợi thế quyết định điều gì có thể tính một cách hợp lệ. Nếu lợi thế là giá trị kỳ vọng dương sau chi phí, chi phí phải có trong phép tính trước kết luận, không thể thêm sau như điều chỉnh. Nếu lợi thế được hiểu là tỷ lệ thắng cao, chi phí trở thành chi tiết vận hành và phép tính dẫn đến kết luận không được số tiền còn trong tài khoản hỗ trợ.
Thứ tự đó cũng áp dụng cho độ bất định. Khoảng quanh ước lượng là một phần của kết quả, không phải lời hạn chế thêm dưới bảng. Giá trị 0,10R với khoảng chứa số không và giá trị 0,10R với khoảng hoàn toàn trên số không là hai kết quả khác nhau dù cùng ước lượng trung tâm. Phân biệt này được giải thích trong Mục 7.
2. Đơn vị R và các đơn vị dùng xuyên suốt phép tính
Trong phần này của khóa học, R chỉ đóng vai trò đơn vị để sắp xếp kết quả. 1R là khoảng cách từ giá vào dự kiến đến mức thoát bảo vệ, được quy ra đồng tiền tài khoản. Cả hai giá đều được biết trước khi đặt lệnh, nên mẫu số được cố định trước mọi lần khớp. Nếu dự kiến vào tại 1,0850 và mức thoát bảo vệ là 1,0830, 1R tương ứng hai mươi pip được quy đổi theo giá trị pip của khối lượng đã định. Khi không nêu khối lượng, chỉ cần nói 1R bằng hai mươi pip; đó là quy ước dùng trong mọi phép tính dưới đây.
R biểu thị kết quả tương đối với khoảng bảo vệ dự kiến. Nó giúp so sánh giao dịch có quy mô khác nhau, nhưng không xóa khác biệt về công cụ, chi phí hay thời hạn. Kết quả gộp theo R có thể độc lập với khối lượng khi giá được quy đổi tuyến tính ra tiền; kết quả ròng có thể thay đổi, chẳng hạn do hoa hồng tối thiểu. Kết quả trung bình theo R mô tả kết quả trên một đơn vị khoảng cách dự kiến, không tự động đo lợi suất trên toàn tài khoản.
Quy mô vị thế, cách xác định và các quy tắc rủi ro theo phần trăm nằm ngoài phần này của khóa học và không xuất hiện trong phép tính nào dưới đây. Chúng được trình bày trong Phần 9, nơi giải đáp mọi câu hỏi bắt đầu bằng “bao nhiêu”. Bài này chỉ giải đáp câu hỏi bắt đầu bằng “có hay không” và “bao nhiêu trên một đơn vị”.
Đơn vị R không có nghĩa là gì
Hiểu nhầm đầu tiên liên quan đến sự chắc chắn về khoản lỗ. “Lỗ 1R” mô tả khoảng cách được chỉ định trong quy tắc, chứ không phải số tiền thực tế sẽ bị trừ khỏi số dư.
Mức bảo vệ kích hoạt thoát lệnh; nó không bảo đảm giá khớp. Kết quả dưới −1R có thể do khớp bất lợi hơn hoặc khoảng trống báo giá và cần được giải thích trong bản ghi. Loại lệnh và mọi điều khoản bảo đảm phải kiểm tra riêng; lớp này được trình bày trong Phần 12. Ở đây không giả định giá được bảo đảm.
R được tính từ khoảng cách ban đầu đã định trước khi mở, không phải từ mức đã dời trong lúc giao dịch. Với khoảng cách ban đầu 20 pip, kết quả +10 pip là +0,5R. Chia cho khoảng hiện tại 10 pip sẽ cho +1R và làm đổi định nghĩa. Sai lầm này không chỉ có ở giao dịch thắng: mẫu số nhỏ hơn cũng tăng độ lớn tuyệt đối của khoản lỗ, còn mức ngay tại giá vào tạo mẫu số bằng không.
Bản ghi cần hai trường riêng: khoảng cách ban đầu dùng làm mẫu số của giao dịch và mức đang có hiệu lực khi đóng. Khoảng cách ban đầu có thể khác nhau giữa các giao dịch, nhưng mẫu số riêng của mỗi giao dịch phải cố định. Thiếu nó, không thể tái dựng kết quả theo R.
Quy đổi giữa pip, R và phần trăm
Cả ba đơn vị xuất hiện xuyên suốt bài, nên cần nêu phép đổi một lần. Khoảng cách theo R bằng khoảng cách theo pip chia cho khoảng thoát bảo vệ theo pip.
Nếu 1R đại diện cùng số pip ở mọi quan sát, có thể nhân trung bình theo R với khoảng ấy để được trung bình theo pip. Điều này đúng với A và C. Khi mẫu số thay đổi, hãy đổi riêng từng kết quả trước; nhân trung bình theo R với khoảng cách trung bình chưa chắc cho trung bình theo pip. Chi phí theo R của một giao dịch bằng chi phí theo pip chia khoảng cách ban đầu của nó.
Cả hai tỷ số đều hữu ích và mô tả những điều khác nhau. Chi phí so với mục tiêu, C / W, cho biết chuyến giao dịch khứ hồi tiêu tốn bao nhiêu phần lãi dự kiến; đại lượng này được triển khai trong Bài 8.3.
Chi phí so với mức thoát bảo vệ, tức C biểu thị theo R, đi trực tiếp vào công thức giá trị kỳ vọng theo R. Trộn hai tỷ số tạo ra phép tính có từng con số đúng nhưng kết quả sai.
Giá trị pip phụ thuộc công cụ, khối lượng và đồng tiền tài khoản; cách quy đổi được giải thích trong Phần 2. Ví dụ của chúng ta giữ đơn vị pip hoặc R. Nhân toàn bộ chuỗi với một hệ số quy đổi dương giữ nguyên dấu và tỷ lệ. Khi giá trị pip thay đổi, phải đổi riêng từng quan sát: trọng số trong tổng tiền sẽ thay đổi.
Giả định. EUR/USD, vị thế mua, giá Bid vào tham chiếu 1,0850, mức Bid bảo vệ 1,0830 và mục tiêu Bid 1,0880. Một pip bằng 0,0001. Giá trị minh họa.
Theo pip. Khoảng thoát bảo vệ: 20 pip; khoảng mục tiêu: 30 pip.
Theo đơn vị R. 1R = 20 pip. Mục tiêu tương ứng 30 / 20 = 1,5R, còn mức thoát bảo vệ bằng 1,0R theo định nghĩa.
Theo tỷ lệ lãi trên lỗ. W:L = 30 : 20 = 1,5, trong đó đại lượng đầu là lãi trung bình, đại lượng sau là lỗ trung bình. Quy ước này được nhắc lại trong Mục 5 và là quy ước duy nhất dùng trong bài. “1,5 : 1” mà không xác định đại lượng nào là lãi được hiểu theo cả hai chiều trong tài liệu giao dịch, nên không dùng ở đây.
Lưu ý về thứ tự. Hai đại lượng 1,5R và W:L = 1,5 bằng nhau ở đây vì khoảng mục tiêu và khoảng thoát bảo vệ cũng bằng lãi trung bình và lỗ trung bình. Trong chuỗi thực, các cặp này khác nhau: lãi trung bình có thể thấp hơn khoảng mục tiêu do giao dịch đóng trước khi đạt mục tiêu, còn lỗ trung bình có thể vượt khoảng bảo vệ do trượt giá. Công thức dùng trung bình của chuỗi, không dùng khoảng cách trong quy tắc thành văn.
Chỉ có thể đồng nhất khoảng cách của quy tắc với kết quả trung bình trong mô hình thoát phù hợp. A giả định hai mức tham chiếu; C chỉ định tường minh một chuỗi đa dạng hơn. Với dữ liệu của bạn, hãy tính trung bình từ bản ghi theo quy ước gộp hoặc ròng nhất quán, thay vì thay bằng các mức dự kiến.
3. Giá trị kỳ vọng gộp và ròng trong cùng một chuỗi
Giá trị kỳ vọng là kết quả trung bình theo một phân phối xác định, với điều kiện giá trị đó tồn tại. Nó không dự báo giao dịch tiếp theo và không hứa hẹn kết quả sau một trăm giao dịch. Với các quan sát độc lập có cùng phương sai hữu hạn, độ phân tán của trung bình giảm theo 1/√N. Các quá trình khác đòi hỏi điều kiện hội tụ và phụ thuộc phù hợp; riêng phân phối biên không đổi chưa đủ. Đánh giá các điều kiện này thuộc phần tính độ bất định trong Mục 7.
Với hai kết quả giao dịch có thể xảy ra, W và L được đo trước chi phí:
E_gross = p × W − (1 − p) × L
Ở đây p là tỷ trọng giao dịch đóng có lãi, W là lãi trung bình của giao dịch thắng và L là lỗ trung bình của giao dịch thua; cả hai cùng đơn vị và đều trước chi phí. Thêm C, toàn bộ chi phí trung bình của một giao dịch hoàn tất:
E_net = p × W − (1 − p) × L − C
Chi phí được tính cho mọi giao dịch bất kể kết quả: spread và hoa hồng vẫn phải trả khi vị thế đóng lỗ. Đó là khác biệt giữa hai dòng trên, cũng là điểm mà phép tính trong tài liệu giao dịch thường dừng lại nhất.
Giả định. Công cụ: EUR/USD; một pip bằng 0,0001. Vị thế mua. W = 30 và L = 20 pip là khoảng cách từ Bid tham chiếu, với mục tiêu cũng đặt theo Bid. Đây là kết quả gộp Bid đến Bid, trước spread và sai lệch khớp lệnh. Các mức là tuyệt đối và không dịch theo giá khớp. p = 0,45 là xác suất mô hình, không phải tỷ lệ thắng đo được. Các thành phần chi phí chỉ mang tính minh họa và không lấy từ đặc tả của trung gian:
- spread 0,8 pip — tính một lần cho một giao dịch khứ hồi hoàn tất, vì mua tại Ask và đóng vị thế mua tại Bid;
- hoa hồng 0,3 pip cho mỗi giao dịch khứ hồi hoàn tất — số tiền được đổi sang pip theo giá trị pip của khối lượng giả định;
- trượt giá lúc vào 0,2 pip — vì cả hai mức là tuyệt đối, giá vào kém hơn hai phần mười pip làm khoảng tới mục tiêu giảm còn 29,8 pip và khoảng tới mức bảo vệ tăng lên 20,2 pip. Do đó, nó gây cùng mức chi phí bất kể thoát ở mức nào trong hai mức; thành phần này thuộc C, không thuộc W hay L;
- trượt giá lúc thoát 0,4 pip — giả định cao hơn và bằng nhau cho cả hai kiểu thoát trong mô hình này. Bản ghi thực có thể cho thấy chi phí thoát khác nhau giữa giao dịch thắng và thua.
Vị thế không bao giờ mở qua thời điểm rollover, nên các khoản swap ghi nợ hoặc ghi có không được tính. Trạng thái kết quả: ví dụ minh họa, không phải kết quả kiểm định dữ liệu.
Tính chi phí. C = 0,8 + 0,3 + 0,2 + 0,4 = 1,7 pip cho mỗi giao dịch hoàn tất.
Tính theo pip.
E_gross = 0,45 × 30 − 0,55 × 20 = 13,5 − 11,0 = +2,5 pip
E_net = 13,5 − 11,0 − 1,7 = +0,8 pip
Tính theo đơn vị R. 1R = 20 pip, nên mục tiêu tương ứng 30 / 20 = 1,5R và chi phí tương ứng 1,7 / 20 = 0,085R.
E_gross = 0,45 × 1,5 − 0,55 × 1,0 = 0,675 − 0,550 = +0,125R
E_net = 0,125 − 0,085 = +0,040R
Kiểm tra tính nhất quán của đơn vị. 0,125R × 20 pip = 2,5 pip và 0,040R × 20 pip = 0,8 pip. Cả hai đại lượng đều khớp về dấu và giá trị; sai khác ở bất kỳ phép kiểm tra nào cho thấy lỗi mẫu số.
Thông tin sẵn có và mô hình khớp lệnh. Các khoảng tham chiếu W và L được xác định trước khi vào. Chúng là giả định trong mô hình hai điểm; trung bình có điều kiện của hệ thống thực chỉ có thể ước lượng. Mua được thực hiện tại Ask và đóng vị thế mua tại Bid; các phía đảo lại với vị thế bán. Chi phí và phân phối của chúng không nhất thiết giống nhau ở hai chiều. Ở đây p = 0,45 là giả định mô hình đã biết; tỷ lệ thắng thực được ước lượng từ dữ liệu. Spread lúc quyết định có thể khác spread lúc thực hiện, và trượt giá chỉ biết sau khi khớp. Hai nhánh tham chiếu +30/−20 đơn giản hóa việc thoát; mô hình chi phí làm kết quả khớp lệch khỏi chính các mức tham chiếu. Những kiểu thoát khác được trình bày trong Mục 14.
Kết quả. Quy tắc có phân phối kết quả này đem lại trung bình tám phần mười pip mỗi giao dịch sau chi phí, tức bốn phần trăm R.
Điều phép tính không xác lập. Nó không xác lập quy tắc có lợi thế: p, W và L là giả định chứ không được đo. Nó không xác lập một trăm giao dịch sẽ tạo 80 pip: đó là tâm của một phân phối có độ phân tán được tính trong Mục 7. Nó cũng không xác lập tính ổn định: Mục 10 cho thấy dấu đảo chiều khi chi phí tăng gấp đôi hoặc mục tiêu ngắn đi một phần năm.
Trong chuỗi A, tham chiếu là Bid 1,08500. Mục tiêu Bid 1,08800 và mức Bid bảo vệ 1,08300 được xác định trước khi vào. Với spread 0,8 pip, Ask là 1,08508; sau trượt giá vào bất lợi 0,2 pip, mua tại 1,08510. Mô hình thoát theo thị trường minh họa giả định Bid kém mức đặt ra 0,4 pip: 1,08796 hoặc 1,08296. Kết quả giá là +28,6 hoặc −21,4 pip; sau hoa hồng 0,3 pip, chúng là +28,3 hoặc −21,7. Spread đã nằm trong chênh lệch Ask đến Bid đó.
Vì vậy, có thể dùng +30/−20 trên cơ sở tham chiếu Bid đến Bid rồi trừ toàn bộ C = 1,7, hoặc dùng +28,6/−21,4 từ các phía giá thực rồi chỉ trừ hoa hồng. Trừ toàn bộ C khỏi kết quả theo cách sau sẽ tính spread và trượt giá hai lần. Trượt giá thoát áp dụng cho cả hai nhánh chỉ là giả định của mô hình này; nó không mô tả lệnh giới hạn. Mức bảo vệ không bảo đảm giá khớp.
Suy ra cùng kết quả từ các đại lượng ròng
Phép tính trên xem W và L là đại lượng trước chi phí rồi trừ C riêng. Có thể ra cùng kết quả bằng cách đưa chi phí vào cả hai kết quả giao dịch: lãi ròng là W − C và lỗ ròng là L + C, vì cùng chi phí ấy làm giảm một bên và tăng bên còn lại.
Với chuỗi A, lãi ròng là 30 − 1,7 = 28,3 pip, lỗ ròng là 20 + 1,7 = 21,7 pip. Thay vào ta được E = 0,45 × 28,3 − 0,55 × 21,7 = 12,735 − 11,935 = +0,8 pip. Hai cách cho kết quả trùng nhau giúp kiểm tra phép tính; quan trọng hơn, cách thứ hai cho thấy thêm một tác động.
Chi phí không chỉ làm giảm kết quả cuối. Nó tác động đồng thời vào cả hai phía của tỷ lệ lãi trên lỗ: giảm tử số và tăng mẫu số trong cùng một bước. W:L của chuỗi A là 30 : 20 = 1,50 trước chi phí; sau chi phí là 28,3 : 21,7 = 1,30. Con số này giải thích vì sao khi khoảng cách ngắn lại, tác động của chi phí tăng nhanh hơn chính chi phí — nội dung được triển khai trong Mục 5 và, với mục tiêu chỉ vài pip, trong Bài 8.3.
Mở rộng công thức ra ngoài hai kết quả
Mô hình A giả định hai mức thoát tham chiếu, +W và −L. Tuy nhiên, công thức tổng quát pW−(1−p)L cũng có thể bao quát nhiều giá thoát khi W và L là các trung bình có điều kiện phù hợp của kết quả dương và âm theo cùng quy ước. Kết quả bằng không cần một tỷ trọng riêng. Phân tách kết quả theo mục tiêu, mức bảo vệ và thoát theo thời gian giúp nhận diện nguyên nhân; gom lại theo dấu giữ nguyên E nếu giữ đầy đủ kết quả và trọng số đúng.
E = p₁ × w₁ + p₂ × w₂ + p₃ × w₃ + … − C
Ở đây pᵢ là tỷ trọng các lần thoát thuộc một nhóm trong toàn bộ chuỗi, wᵢ là kết quả giao dịch trung bình có dấu của nhóm đó. Tổng mọi pᵢ phải bằng một; ngoài kiểm tra này, dạng mở rộng không đòi hỏi gì thêm so với phép tính ban đầu.
Giả định. Cùng quy tắc như chuỗi A: mục tiêu W = 30 pip, mức thoát bảo vệ L = 20 pip và chi phí C = 1,7 pip. Quy tắc còn yêu cầu đóng sau thời gian xác định nếu chưa chạm mức nào. Phân phối thoát: 40% giao dịch ở mục tiêu, 45% ở mức bảo vệ và 15% theo thời gian, trung bình +2 pip. Giá trị minh họa.
Kiểm tra tỷ trọng. 0,40 + 0,45 + 0,15 = 1,00.
Phép tính. E_gross = 0,40 × 30 − 0,45 × 20 + 0,15 × 2 = 12,0 − 9,0 + 0,3 = +3,3 pip. E_net = 3,3 − 1,7 = +1,6 pip, tức +0,165R gộp và +0,080R ròng.
Gom lại thành hai nhóm. Kết quả thoát theo thời gian dương thuộc nhóm lãi gộp. Kết quả dương chiếm 0,40+0,15 = 55%, với trung bình W = (0,40×30+0,15×2)/0,55 = 22,363636… pip. Không làm tròn, kiểm tra được 0,55×(12,3/0,55)−0,45×20 = 3,3 pip.
Tỷ lệ thắng hòa vốn sau khi gom nhóm. p* = 21,7/(12,3/0,55+20) = 51,2232%, so với 43,4% trong mô hình hai điểm. Với phân phối mới này, 55% cao hơn ngưỡng 3,7768 điểm phần trăm; E = (W+L)(p−p*) = 1,6 pip. W và L là số pip gộp, còn C = 1,7 cố định.
Kết quả và diễn giải. Thêm thoát theo thời gian tạo một phân phối minh họa mới: E gộp là 3,3 pip thay vì 2,5 của chuỗi A ban đầu. Tuy nhiên, gom phân phối mới này theo dấu kết quả không làm đổi trung bình. Kết quả gộp dương chiếm 55%, trung bình chính xác 12,3/0,55 = 22,363636… pip. Hãy giữ các giá trị chưa làm tròn này trong phép tính tiếp theo. Ngưỡng là 21,7/(22,363636…+20) = 51,2232%. Kết quả đúng bằng không cần tỷ trọng riêng.
Bài học rộng hơn những con số này. Tỷ lệ thắng và lãi trung bình phụ thuộc cách phân loại giao dịch; giá trị kỳ vọng thì không.
Hai người dùng quy ước khác nhau để phân loại các lần thoát giáp ranh trong cùng chuỗi sẽ có p, W và ngưỡng khác nhau nhưng E giống nhau. Đây là một lý do nữa để so sánh quy tắc bằng giá trị kỳ vọng thay vì tỷ lệ thắng.
Ghi lý do thoát riêng với dấu kết quả. Nhờ đó có thể thấy tỷ trọng thoát theo thời gian tăng, chẳng hạn từ 5% lên 30%. Thay đổi này có thể xảy ra với cùng quy tắc thành văn, do ngẫu nhiên hoặc điều kiện thay đổi. Nó không xác lập một phiên bản hệ thống mới. Nó cho thấy thành phần kết quả quan sát hay mô hình hóa đã đổi, cần được giải thích cùng chi phí và độ bất định.
Nếu chi phí trung bình của giao dịch thắng là C+, còn của giao dịch thua là C−, thì E = p(W−C+) − (1−p)(L+C−). Với W−C+ > 0, ngưỡng là p* = (L+C−)/(W+L+C−−C+). Với W = 30, L = 20, C+ = 1,3 và C− = 2,1 pip, ta có 22,1/50,8 = 43,5039%; tại p = 45%, E = 0,45×28,7 − 0,55×22,1 = 0,76 pip. Mọi đầu vào đều minh họa, không qua rollover. C trung bình = 0,45×1,3 + 0,55×2,1 = 1,74 cũng cho 2,5−1,74 = 0,76, nhưng bản thân C thay đổi theo p nên khi đó không được coi là cố định.
Hai tỷ số cần báo cáo cùng kết quả
Con số 1,7 pip ít ý nghĩa nếu không đặt trong quan hệ với đại lượng khác. Có hai so sánh mô tả hai điều khác nhau.
| Tỷ số | Phép tính cho chuỗi A | Giá trị | Điều được đo |
|---|---|---|---|
| C / W — chi phí so với mục tiêu | 1,7 ÷ 30 | 5,7% | Tỷ trọng lãi dự kiến bị chi phí khứ hồi tiêu tốn. Nó chỉ phụ thuộc chi phí và khoảng mục tiêu, không giả định gì về tỷ lệ thắng |
| C / E_gross — chi phí so với giá trị kỳ vọng gộp | 1,7 ÷ 2,5 | 68,0% | Tỷ trọng kết quả quy tắc tạo ra trước chi phí bị chi phí khứ hồi tiêu tốn. Nó đòi hỏi tỷ lệ thắng giả định, nên có điều kiện |
Khoảng cách giữa hai con số là một trọng điểm của bài. Chi phí chưa tới sáu phần trăm mục tiêu có vẻ nhỏ; chính chi phí ấy tiêu tốn hơn hai phần ba giá trị kỳ vọng gộp. Giải thích nằm ở số học: giá trị kỳ vọng là hiệu của hai đại lượng lớn hơn nhiều, 13,5 và 11,0 pip. Nó nhỏ hơn các đại lượng này một bậc độ lớn, nên nhạy hơn một bậc độ lớn với mọi thành phần thêm vào.
Tỷ số C/E_gross cần mẫu số khác không. Khi E gộp dương tiến tới không, tỷ số tăng và cho thấy chi phí lớn so với chênh lệch nhỏ giữa lãi và lỗ. Tại E gộp = 0, tỷ số không xác định; khi E gộp âm, nó không còn đại diện tỷ phần lợi thế dương bị chi phí tiêu tốn. Khi ấy, báo riêng kết quả gộp, chi phí và kết quả ròng sẽ rõ hơn.
Vì sao không thể thêm chi phí sau kết luận
Thứ tự tính có một hệ quả chỉ hiện rõ khi so sánh hai cách. Cách thứ nhất: tính E_gross, đánh giá quy tắc có vẻ hợp lý hay không, rồi mới kiểm tra chi phí tiêu tốn bao nhiêu.
Cách thứ hai: tính E_net rồi đánh giá nó. Cả hai ra cùng con số cuối nhưng có thể dẫn đến quyết định khác, vì cách thứ nhất tạo kết luận tạm thời rồi phải rút lại.
Trong chuỗi A, chi phí làm trung bình mô hình giảm từ +0,125R còn +0,040R. Đánh giá độ chính xác cần độ phân tán phù hợp với A; không thể chuyển độ lệch chuẩn của chuỗi C khác sang nếu thiếu giả định bổ sung. Trung bình dương nhỏ có thể cần mẫu lớn, nhưng riêng mức của nó không quyết định cỡ mẫu.
Với phân phối kết quả giao dịch và chi phí không đổi, tổng kỳ vọng tăng theo N×E_net; riêng tần suất không khắc phục được trung bình âm. Tuy nhiên, thay cách chọn tín hiệu có thể đổi p, W, L và C, nên phải tính lại. Một nghiên cứu tài khoản cá nhân trên thị trường cổ phiếu liên hệ giao dịch tích cực với lực cản chi phí đối với kết quả [2]; kết quả ấy không xác lập cùng quan hệ cho mọi quy tắc tiền tệ.
4. Riêng tỷ lệ thắng không quyết định dấu của kết quả
Tỷ trọng giao dịch đóng có lãi là đại lượng duy nhất trong ba đại lượng của công thức có thể báo bằng một con số không đơn vị. Điều này có lẽ giải thích vì sao nó phổ biến để đo chất lượng quy tắc. Tuy nhiên, trong công thức giá trị kỳ vọng, nó đứng cạnh hai đại lượng khác và riêng nó thậm chí không quyết định được dấu. Các phép tính sau minh họa bằng những trường hợp cực đoan.
Giả định. Tỷ lệ thắng p = 0,75, lãi trung bình W = 8 pip và lỗ trung bình L = 30 pip. Giá trị minh họa, tính trước chi phí để cho thấy ngay cả không có chi phí vẫn đi đến kết luận này.
Phép tính. E_gross = 0,75 × 8 − 0,25 × 30 = 6,0 − 7,5 = −1,5 pip.
Theo đơn vị R. 1R = 30 pip, nên E_gross = −1,5 / 30 = −0,05R.
Tỷ lệ thắng hòa vốn. p* = L / (W + L) = 30 / 38 = 0,7895 = 78,9%. Tỷ lệ thắng 75% thấp hơn ngưỡng, nên có thể xác định dấu trước khi thay số.
Kết quả. Ba trong bốn giao dịch đóng có lãi, nhưng quy tắc mất trung bình một pip rưỡi mỗi giao dịch trước chi phí. Thêm chi phí làm lỗ sâu hơn và ngưỡng cao hơn, nhưng không đổi bản chất: vấn đề là tỷ lệ tám trên ba mươi.
Giả định. Tỷ lệ thắng p = 0,30, lãi trung bình 4R và lỗ trung bình 1R, cho tỷ lệ lãi trên lỗ W:L = 4. Giá trị minh họa, các đại lượng gộp.
Phép tính. E_gross = 0,30 × 4 − 0,70 × 1 = 1,20 − 0,70 = +0,50R.
Tỷ lệ thắng hòa vốn. p* = 1 / (1 + 4) = 0,200 = 20,0%. Tỷ lệ thắng 30% rõ ràng cao hơn ngưỡng.
Kết quả. Bảy trong mười giao dịch đóng lỗ, nhưng quy tắc kiếm trung bình nửa R mỗi giao dịch trước chi phí. Khoảng vượt ngưỡng là mười điểm phần trăm; đại lượng ấy, chứ không phải riêng tỷ lệ thắng, quyết định kết quả trong phép tính này.
Giả định. Tỷ lệ thắng p = 0,82, lãi trung bình W = 4 pip và lỗ trung bình L = 25 pip. Giá trị minh họa, các đại lượng gộp.
Phép tính. E_gross = 0,82 × 4 − 0,18 × 25 = 3,28 − 4,50 = −1,22 pip.
Theo đơn vị R. 1R = 25 pip, nên E_gross = −1,22 / 25 = −0,049R.
Tỷ lệ thắng hòa vốn. p* = 25 / 29 = 0,8621 = 86,2%. Để hòa vốn cần tăng thêm 4,2 điểm phần trăm tỷ lệ thắng, ngay cả trước chi phí.
Kết quả. Với 82% và các quy mô kết quả này, thay đổi kỳ vọng là −1,22 pip mỗi giao dịch trước chi phí. Điều đó không có nghĩa mọi giao dịch tiếp theo đều làm số dư giảm: một giao dịch riêng lẻ có thể kiếm +4 pip. Trung bình của phân phối mô hình là âm.
Trong cả ba ví dụ, dấu phụ thuộc p cùng W và L. Tỷ lệ thắng cao nhất, 82%, tạo kết quả âm; thấp nhất, 30%, tạo kết quả dương. Cả riêng tỷ lệ thắng lẫn p−p* đều không cung cấp thứ hạng chung cho độ lớn lợi thế ở đây: các ví dụ theo pip có mẫu số R khác nhau, còn Ví dụ 2 biểu thị trực tiếp theo R.
| Bộ tham số | Tỷ lệ thắng p | W | L | Tỷ lệ thắng hòa vốn p* | Khoảng vượt ngưỡng | E gộp |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Phép tính 1 | 75,0% | 8 pip | 30 pip | 78,9% | −3,9 điểm phần trăm | −1,5 pip (−0,050R) |
| Phép tính 3 | 82,0% | 4 pip | 25 pip | 86,2% | −4,2 điểm phần trăm | −1,22 pip (−0,049R) |
| Chuỗi A | 45,0% | 30 pip | 20 pip | 40,0% | +5,0 điểm phần trăm | +2,5 pip (+0,125R) |
| Phép tính 2 | 30,0% | 4 R | 1 R | 20,0% | +10,0 điểm phần trăm | +0,50R |
Cột p−p* chỉ đúng dấu của từng trung bình theo đơn vị riêng. Độ lớn suy ra từ E = (W+L)(p−p*) khi chi phí cố định, quy ước gộp nhất quán, W và L cùng đơn vị. Hãy đọc khoảng vượt ngưỡng cùng thang đo. Ví dụ, −3,9 điểm phần trăm với W+L = 38 pip tương ứng khoảng −1,5 pip; điều này không tạo thứ hạng với dòng dùng đơn vị R khác.
Cả bốn dòng cũng đều được tính trước chi phí. Thêm chi phí làm mọi ngưỡng tăng, thu hẹp khoảng vượt ngưỡng ở hai dòng dưới và tăng phần thiếu hụt ở hai dòng trên. Với chuỗi A, khoảng 5,0 điểm phần trăm thu hẹp còn 1,6 điểm; xem phép tính trong mục tiếp theo.
Vì sao tỷ lệ thắng cao không tự duy trì
Với cùng đường giá, điểm vào, mức bảo vệ và thời hạn, mục tiêu gần hơn có thể được chạm trên mọi đường giá chạm mục tiêu xa hơn. Điều này sắp thứ tự sự kiện trong một mô hình cố định; nó không chứng minh tỷ lệ thắng cao cho quy tắc tùy ý. Đồng thời, W ngắn hơn làm ngưỡng tăng khi các đại lượng khác giữ nguyên. Chỉ đặt các mức không quyết định p thực có vượt ngưỡng hay không.
Phải phân biệt một sự kiện trên cùng đường giá với so sánh hai quy tắc đã thay đổi. Khi điểm vào, thời hạn hay cách thoát thay đổi, tỷ lệ thắng không còn theo thứ tự đơn giản. Tuy nhiên, công thức với L và C cố định xác lập tác động của W lên p*. Thay đổi trong p thực cần dữ liệu hoặc mô hình quá trình giá tường minh.
Theo xu hướng, phá vỡ và hồi quy về trung bình mô tả các ý tưởng tạo tín hiệu khác nhau; hình dạng kết quả còn phụ thuộc cách thoát, thời gian và chi phí. Tên họ chiến lược không xác lập tỷ lệ thắng hay đặc tính đuôi. Sự phân biệt và so sánh các phân phối cụ thể được trình bày trong 8.7.
Tỷ lệ thắng là đại lượng được đo, không phải được tuyên bố
Vấn đề cuối của con số này là cách đo. Tỷ trọng giao dịch đóng có lãi phụ thuộc điều gì được coi là giao dịch có lãi, và điều đó chưa hiển nhiên nếu chưa quy định.
Giao dịch đóng +0,3 pip gộp, thấp hơn chi phí khứ hồi, có lãi theo giá nhưng lỗ theo số dư. Quy ước khác nhau cho cùng chuỗi hai tỷ lệ thắng và hai ngưỡng.
Trong mô hình hai điểm cơ bản, p là xác suất kết quả gộp dương, đồng thời là xác suất chạm mục tiêu. Thêm kiểu thoát khác có thể tách hai khái niệm này. Một cách khác là nhóm kết quả ròng và không trừ C lần nữa. Giữ kết quả bằng không thành nhóm riêng; tỷ trọng lãi, lỗ và bằng không phải cộng thành một.
5. Tỷ lệ thắng hòa vốn và tác động của chi phí
Tỷ lệ thắng hòa vốn là tỷ trọng giao dịch có lãi tại đó giá trị kỳ vọng đúng bằng không. Không cần tra bảng: một phương trình và bốn phép biến đổi cho ta công thức. Xem đầy đủ cách suy ra một lần giúp hiểu nguồn gốc mọi con số sau đó được đưa ra như đáp án có sẵn.
Điều kiện giá trị kỳ vọng bằng không trước chi phí:
p × W − (1 − p) × L = 0
Chuyển số hạng thứ hai sang phải cho điều kiện cân bằng dễ nhớ: tỷ lệ thắng nhân lãi trung bình phải cân bằng tỷ lệ thua nhân lỗ trung bình.
p × W = (1 − p) × L
Khai triển vế phải và chuyển số hạng chứa p sang trái:
p × W = L − p × L → p × W + p × L = L → p × (W + L) = L
Từ đó suy ra trực tiếp:
p* = L / (W + L)
Chia tử và mẫu cho L rồi thay tỷ lệ lãi trên lỗ W:L, với lãi trung bình trước và lỗ trung bình sau, cho dạng thứ hai. Dạng này tiện hơn khi chỉ biết tỷ lệ chứ không biết khoảng cách:
p* = 1 / (1 + W:L)
Ba giá trị cơ bản nay chỉ cần một phép chia cho mỗi giá trị. Với tỷ lệ một trên một, p* = 1 / 2 = 0,500, tức 50,0%. Với hai trên một, p* = 1 / 3 = 0,3333, tức 33,3%. Với ba trên một, p* = 1 / 4 = 0,250, tức 25,0%. Thêm hai trường hợp: với một trên hai, tức lỗ trung bình gấp đôi lãi trung bình, ngưỡng là 1 / 1,5 = 0,6667, tức 66,7%; với năm trên một, là 1 / 6 = 0,1667, tức 16,7%.
Cùng điều kiện khi tính cả chi phí
Thêm chi phí tính trên mọi giao dịch đưa thêm một số hạng vào điều kiện, còn phần suy ra giữ nguyên:
p × W − (1 − p) × L − C = 0 → p × (W + L) = L + C → p* = (L + C) / (W + L)
Do đó, chi phí nằm ở tử số, còn mẫu vẫn là tổng hai khoảng cách. Điều này cho đại lượng giải thích phần còn lại của mục mà chưa cần thay số: mức tăng ngưỡng do chi phí là
Δp* = C / (W + L)
Mẫu số là tổng khoảng mục tiêu và khoảng thoát bảo vệ, không phải tỷ lệ giữa chúng, riêng mục tiêu hay quy mô vị thế. Cùng C, tổng này quyết định chi phí làm ngưỡng tăng một phần mười điểm phần trăm hay hai mươi điểm.
Giả định. W = 30 pip, L = 20 pip và C = 1,7 pip — các tham số trong Mục 3, giá trị minh họa.
Không chi phí. p* = 20 / (30 + 20) = 20 / 50 = 0,400 = 40,0%.
Có chi phí. p* = (20 + 1,7) / 50 = 21,7 / 50 = 0,434 = 43,4%.
Mức tăng. Δp* = 1,7 / 50 = 0,034 = +3,4 điểm phần trăm.
Kiểm tra bằng cách khác. Tỷ lệ lãi trên lỗ sau chi phí là (30 − 1,7) : (20 + 1,7) = 28,3 : 21,7 = 1,304. Thay vào công thức không chi phí cho p* = 1 / (1 + 1,304) = 1 / 2,304 = 0,434, tức cùng mức 43,4%. Hai cách phải trùng nhau; khác biệt nghĩa là chi phí đã bị tính hai lần hoặc bị bỏ sót.
Kết quả và diễn giải. Tỷ lệ thắng giả định 45% cao hơn ngưỡng đã tính chi phí 1,6 điểm phần trăm, so với 5,0 điểm trên ngưỡng không chi phí. Chi phí tiêu tốn hai phần ba khoảng vượt ngưỡng, đúng bằng tỷ số C / E_gross trong Mục 3. Đây không phải trùng hợp: hai đại lượng mô tả cùng một mức giảm, một lần theo điểm phần trăm tỷ lệ thắng, một lần theo pip kết quả.
Năm tỷ lệ lãi trên lỗ với hai giả định chi phí
So sánh dưới đây cho ngưỡng của năm tỷ lệ lãi trên lỗ theo ba phương án: không chi phí và hai giả định minh họa khác nhau không chỉ về chi phí mà nhất là về thang khoảng cách quy tắc sử dụng.
- Chuỗi A — khoảng thoát bảo vệ L = 20 pip và chi phí C = 1,7 pip. Mục tiêu W thay đổi theo tỷ lệ, từ 10 pip tại 0,5 tới 100 pip tại 5.
- Chuỗi B — khoảng thoát bảo vệ L = 5 pip và chi phí C = 0,9 pip. Đây là các giả định chi phí trong Bài 8.3, chuyển sang không đổi để hai bài dùng cùng con số. Mục tiêu W từ 2,5 pip tại tỷ lệ 0,5 đến 25 pip tại 5.
| Tỷ lệ lãi trên lỗ W:L | Ngưỡng không chi phí | Chuỗi A: ngưỡng với C = 1,7 pip, L = 20 pip | Chênh lệch A | Chuỗi B: ngưỡng với C = 0,9 pip, L = 5 pip | Chênh lệch B |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 (lỗ trung bình gấp đôi lãi trung bình) | 66,7% | 72,3% | +5,7 điểm phần trăm | 78,7% | +12,0 điểm phần trăm |
| 1 | 50,0% | 54,3% | +4,3 điểm phần trăm | 59,0% | +9,0 điểm phần trăm |
| 2 | 33,3% | 36,2% | +2,8 điểm phần trăm | 39,3% | +6,0 điểm phần trăm |
| 3 | 25,0% | 27,1% | +2,1 điểm phần trăm | 29,5% | +4,5 điểm phần trăm |
| 5 | 16,7% | 18,1% | +1,4 điểm phần trăm | 19,7% | +3,0 điểm phần trăm |
Cột chênh lệch dùng giá trị chưa làm tròn. Ở dòng thứ nhất và thứ ba của chuỗi A, cộng hai con số đã làm tròn lệch một phần mười điểm so với cột kết quả; các cột chuỗi B cộng khớp chính xác ở mọi dòng. Mỗi kiểm tra cần một phép chia. Với A, chia 1,7 cho tổng hai khoảng: 1,7 / 30 = 5,67%; 1,7 / 40 = 4,25%; 1,7 / 60 = 2,83%; 1,7 / 80 = 2,13%; 1,7 / 120 = 1,42%. Với B: 0,9 / 7,5 = 12,00%; 0,9 / 10 = 9,00%; 0,9 / 15 = 6,00%; 0,9 / 20 = 4,50%; 0,9 / 30 = 3,00%.
Tại 1:1, ngưỡng dịch 4,25 điểm phần trăm ở A và 9 ở B; tại 5:1, khoảng 1,4167 và 3. Bảng cho thấy các tác động khác nhau của cùng tỷ số C/(W+L). Nó không xác lập mức dịch có nhỏ hơn độ bất định của tỷ lệ thắng thực hay không. So sánh ấy cần mẫu và cấu trúc phụ thuộc của mẫu. Ngay cả mức tăng ngưỡng nhỏ cũng có thể vượt khoảng p−p* nhỏ.
Với cùng C, thang khoảng cách làm đổi cả tỷ phần chi phí lẫn mức dịch ngưỡng. Tuy nhiên, chi phí so với E gộp cũng có thể lớn khi mục tiêu xa. Đánh giá ý nghĩa của nó qua C/W, C/E_gross, khoảng vượt ngưỡng và độ bất định. Mục tiêu ngắn và trường hợp C>W được triển khai trong 8.3; riêng độ dài mục tiêu không quyết định vấn đề nổi trội của quy tắc.
Cuộn ngang hoặc mở sơ đồ ở kích thước đầy đủ.
Với L và C cố định, ngưỡng theo r = W/L là (1+C/L)/(1+r). Trong bảng, hệ số là 1 khi không chi phí, 1,085 với A và 1,180 với B. Chênh lệch ngưỡng thu hẹp khi r tăng. Hình thể hiện ngưỡng A cho năm giá trị r: 0,5, 1, 2, 3 và 5. So sánh đầy đủ với phương án không chi phí và B vẫn nằm trong bảng.
Tổng W+L lớn hơn hạn chế mức dịch ngưỡng do C cố định nhưng không bảo đảm E dương. Thay khoảng mục tiêu hay bảo vệ có thể đổi tỷ lệ thắng và phân phối thoát. Vì thế, tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro danh nghĩa và thang đo là hai đầu vào cần cho phép tính, không phải sự bảo vệ khỏi kết quả âm.
Khi chỉ một khoảng cách thay đổi
Bảng giữ khoảng thoát bảo vệ cố định và dời mục tiêu, làm W:L đổi trong khi mẫu số L không đổi. Xét riêng, hai thay đổi này dẫn tới những kết luận đôi khi bị hiểu ngược trong thực tế.
| Khoảng cách thay đổi | Bộ tham số | Ngưỡng không chi phí | Ngưỡng với C = 1,7 pip | Mức tăng |
|---|---|---|---|---|
| Mục tiêu W, với L = 20 pip | W = 10 pip | 66,7% | 72,3% | +5,7 điểm phần trăm |
| Mục tiêu W, với L = 20 pip | W = 20 pip | 50,0% | 54,3% | +4,3 điểm phần trăm |
| Mục tiêu W, với L = 20 pip | W = 30 pip | 40,0% | 43,4% | +3,4 điểm phần trăm |
| Mục tiêu W, với L = 20 pip | W = 40 pip | 33,3% | 36,2% | +2,8 điểm phần trăm |
| Mục tiêu W, với L = 20 pip | W = 60 pip | 25,0% | 27,1% | +2,1 điểm phần trăm |
| Khoảng thoát bảo vệ L, với W = 30 pip | L = 10 pip | 25,0% | 29,3% | +4,3 điểm phần trăm |
| Khoảng thoát bảo vệ L, với W = 30 pip | L = 15 pip | 33,3% | 37,1% | +3,8 điểm phần trăm |
| Khoảng thoát bảo vệ L, với W = 30 pip | L = 20 pip | 40,0% | 43,4% | +3,4 điểm phần trăm |
| Khoảng thoát bảo vệ L, với W = 30 pip | L = 30 pip | 50,0% | 52,8% | +2,8 điểm phần trăm |
| Khoảng thoát bảo vệ L, với W = 30 pip | L = 40 pip | 57,1% | 59,6% | +2,4 điểm phần trăm |
Kéo dài mục tiêu với L và C cố định làm ngưỡng giảm. Kéo dài L làm ngưỡng tăng khi W > C, như trong bảng: đạo hàm của p* theo L là (W−C)/(W+L)². Tại W = C, ngưỡng giữ 100%; tại W < C, thắng mọi giao dịch vẫn cho kết quả âm. Mức tăng do chi phí C/(W+L) giảm khi một trong hai khoảng tăng, nhưng đây là số học có điều kiện: tỷ lệ thắng thực cũng có thể đổi.
Với W = 30 và C = 1,7 pip, đổi L từ 20 lên 40 làm ngưỡng tăng từ 43,4% lên 59,5714%. Để mô hình mới có E dương, p mới phải vượt 59,5714%; nó không nhất thiết tăng nhiều hơn mức tăng ngưỡng, vì điểm xuất phát đã có khoảng vượt ngưỡng. So độ lớn trung bình cần tính E riêng cho từng bộ tham số và dùng cùng đơn vị. Dữ liệu quyết định tỷ lệ thắng thực vận động thế nào sau thay đổi.
Lập luận ngược lại giải thích vì sao rút ngắn khoảng thoát bảo vệ hấp dẫn về số học nhưng có thể gây thất vọng trong thực tế. Giảm L từ 20 xuống 10 pip với mục tiêu không đổi làm ngưỡng giảm từ 43,4% xuống 29,3%, tức mười bốn điểm. Tuy nhiên, đưa mức này gần giá vào hơn làm tăng số giao dịch mà dao động không liên quan đến luận điểm của quy tắc vẫn vượt mức ấy. Một lần nữa, dữ liệu chứ không phải công thức quyết định tỷ lệ thắng giảm bao nhiêu.
Kết luận ở cả hai chiều giống nhau: công thức ngưỡng cho biết điều cần có, không cho biết điều sẽ đạt được. Đổi một trong hai khoảng làm ngưỡng dịch chuyển chắc chắn về toán học và làm tỷ lệ thắng thực đổi theo cách cần đo lường. So hai mức dịch không có dữ liệu là phỏng đoán; nhầm lẫn chúng là lỗi phổ biến nhất khi chỉnh tham số quy tắc.
Ở cả hai nửa bảng, mức tăng do chi phí giảm theo cùng cách vì bằng 1,7 chia tổng hai khoảng.
Với W = 10 và L = 20, tổng là 30, mức tăng 5,7 điểm; với W = 30 và L = 40, tổng là 70, mức tăng 2,4 điểm. Ở đây chỉ mẫu số quan trọng, không phải khoảng nào tăng.
Định nghĩa ngưỡng cho E = (W+L)(p−p*) khi W, L và C cố định cùng đơn vị và quy ước gộp. Với A: (30+20)×(0,45−0,434) = 0,8 pip. Khoảng p−p* quyết định dấu nhưng riêng nó không xếp hạng quy tắc theo độ lớn lợi thế: một điểm phần trăm với W+L = 50 pip là 0,5 pip, còn với 10 pip chỉ là 0,1. So pip với R cần cùng mẫu số; các đơn vị khác nhau không tạo một thứ hạng chung.
Bốn kiểm tra ngưỡng phải vượt qua
Phép tính ngưỡng ngắn, nên dễ bỏ sót lỗi trong kết quả. Các kiểm tra sau phát hiện những lỗi thường gặp.
- Xác suất p nằm từ không đến một trăm phần trăm; ngưỡng đại số có thể nằm ngoài khoảng đó. Với W, L > 0 và C cố định, p* = (L + C) / (W + L) xác định nơi E = 0 ngay cả khi điểm đó không phải xác suất hợp lệ. Nếu C > W, ngưỡng vượt một trăm phần trăm và ngay cả p = 1 cũng cho E = W − C < 0. Tại C = W, chỉ p = 1 hòa vốn. Khi đóng góp tài trợ đủ lớn được biểu diễn bằng C < −L, ngưỡng âm và E vẫn dương với mọi p từ không đến một. Ngưỡng ngoài phạm vi tự nó không phải lỗi tính; hãy diễn giải theo cùng giả định chi phí.
- Với C dương, ngưỡng có chi phí cao hơn ngưỡng không chi phí. Ngưỡng thấp hơn đòi hỏi kiểm tra số học nhưng có thể đúng với C âm, chẳng hạn swap ghi có vào tài khoản.
- Dấu giá trị kỳ vọng khớp vị trí của tỷ lệ thắng so với ngưỡng. Tỷ lệ thắng trên ngưỡng phải cho E dương, dưới ngưỡng phải cho E âm. Điều này kiểm tra lỗi ở cả hai phép tính cùng lúc.
- Với cùng một hệ số quy đổi 1R dương cho mọi kết quả, trung bình theo R và pip có cùng dấu. Nếu 1R = R₀ pip trong mọi quan sát, E theo pip = R₀ × E theo R. Với trung bình khác không, tỷ số của chúng là R₀; với trung bình bằng không, cả hai bằng không nên không tính tỷ số. Khi khoảng cách khác nhau, hãy đổi riêng từng kết quả. Các kết quả minh họa +1R và −2R, với hệ số lần lượt 10 pip và 1 pip, trung bình −0,5R, nhưng (+10 − 2) / 2 = +4 pip. Khi ấy, dấu khác nhau không phải lỗi số học.
Một câu hỏi riêng là công thức ngưỡng không bao gồm gì. Nó không có số giao dịch, thời hạn hay quy mô vị thế. Ba đại lượng quyết định ngưỡng: lãi trung bình, lỗ trung bình và chi phí trung bình, không thêm gì khác. Tần suất chỉ xuất hiện lại khi xét cỡ mẫu trong Mục 7, một câu hỏi hoàn toàn khác.
6. Profit factor và các thước đo tổng hợp khác
Profit factor là tổng kết quả dương chia độ lớn tuyệt đối của tổng kết quả âm, tính trên cùng chuỗi giao dịch.
PF = tổng lãi / |tổng lỗ|
PF không có đơn vị và không đổi khi mọi kết quả được nhân cùng hệ số quy đổi dương. Giá trị pip hoặc mẫu số R khác nhau làm đổi trọng số quan sát: PF theo pip, R và đồng tiền tài khoản không nhất thiết giống nhau.
Nó còn có thuộc tính hữu ích khi dùng cùng giá trị kỳ vọng: liên hệ trực tiếp với dấu của trung bình. Tổng lãi bằng số giao dịch thắng nhân lãi trung bình; tổng lỗ bằng số giao dịch thua nhân lỗ trung bình. Vì vậy có thể viết toàn bộ tỷ số bằng các đại lượng quen thuộc:
PF = [ p / (1 − p) ] × (W : L)
Khi có cả kết quả dương lẫn âm, PF = 1 nghĩa là tổng và trung bình của chuỗi bằng không. PF trên hay dưới một quyết định dấu của trung bình mẫu đó, nhưng không chứng minh dấu của giá trị kỳ vọng tương lai chưa biết. Đánh giá còn cần thang đo, mức tập trung kết quả, thông tin mẫu và độ bất định.
Giả định. Chuỗi hai mươi giao dịch với kết quả biểu thị theo R và được ghi gộp, trước chi phí. Bảy giao dịch thắng: +6,2, +3,1, +2,4, +1,5, +1,1, +0,9 và +0,6. Mười ba giao dịch thua: bảy ở −1,0, cộng −1,2, −0,9, −1,1, −0,8, −1,3 và −1,5. Lệch khỏi −1,0 phản ánh các cách thoát tham chiếu khác trong mô hình, không phải trượt giá đã phát sinh. Chuỗi là gộp, trước spread và sai lệch khớp; mọi vị thế đóng trước rollover. Giả định cùng chi phí cho mọi giao dịch: C = 0,085R, tức 1,7 pip khi 1R bằng 20 pip — giá trị minh họa, nhất quán với chuỗi A.
Tổng gộp. Lãi: 15,8R. Lỗ: 13,8R. Kết quả chuỗi: +2,0R.
Các đại lượng suy ra. Tỷ lệ thắng p = 7 / 20 = 0,350. Lãi trung bình W = 15,8 / 7 = 2,257R. Lỗ trung bình L = 13,8 / 13 = 1,062R.
Giá trị kỳ vọng gộp. E = 2,0 / 20 = +0,100 R. Kiểm tra công thức: 0,35 × 2,257 − 0,65 × 1,062 = 0,790 − 0,690 = 0,100R.
Profit factor gộp. PF = 15,8 / 13,8 = 1,145. Kiểm tra: [0,35 / 0,65] × (2,257 / 1,062) = 0,538 × 2,126 = 1,145.
Sau chi phí. Mỗi khoản lãi giảm 0,085R và mỗi khoản lỗ tăng cùng lượng đó. Tổng lãi ròng: 15,8 − 7 × 0,085 = 15,205R. Tổng lỗ ròng: 13,8 + 13 × 0,085 = 14,905R.
PF ròng = 15,205 / 14,905 = 1,020. E ròng = (15,205 − 14,905) / 20 = +0,015 R, bằng 0,100 − 0,085.
Thông tin sẵn có và thực hiện giao dịch. Đây là tập đầy đủ các kết quả gộp tham chiếu giả định, không phải bản ghi khớp lệnh. Bảy khoản lỗ bằng −1R; sáu khoản còn lại kết thúc tại các điểm khác trên đường đi mô hình. Trừ chi phí 0,085R riêng và chỉ một lần. Trong bản ghi thực, kết quả tính từ giá khớp đã chứa chi phí liên quan đến giá; chỉ được trừ phần chi phí chưa có trong đó. Trung bình lịch sử chỉ được biết sau khi mẫu kết thúc; áp dụng chúng cho tương lai cần giả định phân phối tường minh.
Kết quả và diễn giải. Profit factor giảm từ 1,145 xuống 1,020, giá trị kỳ vọng từ 0,100R xuống 0,015R. Chi phí tiêu tốn 85% giá trị kỳ vọng gộp dù chưa tới bốn phần trăm lãi trung bình. Các giới hạn: chi phí được giả định cố định và giống nhau giữa các giao dịch, một sự đơn giản hóa; chuỗi hai mươi giao dịch có độ chính xác rất hạn chế và không đủ để xác nhận dấu dương, như trình bày trong Mục 7.
Ba điều profit factor không cho biết
Nó không xác định mình là gộp hay ròng. Cùng chuỗi cho 1,145 trước chi phí và 1,020 sau chi phí. Chênh lệch 0,125 điểm chỉ số phân biệt một con số có vẻ hứa hẹn với một con số gần như bằng một. Không thể so sánh có ý nghĩa một tỷ số không nêu quy ước chi phí với bất kỳ thứ gì.
Nó không chuẩn hóa thang đo. Vì là tỷ số, nó loại bỏ độ lớn tuyệt đối. Hai quy tắc cùng profit factor có thể có kết quả mỗi giao dịch khác nhau một bậc độ lớn và, sau khi thêm cùng chi phí, mang dấu trái ngược.
Giả định. Cả hai quy tắc có tỷ lệ thắng p = 0,45 và tỷ lệ lãi trên lỗ 1,5. Chỉ thang khoảng cách khác nhau. Quy tắc I: W = 30 pip, L = 20 pip. Quy tắc II: W = 3 pip, L = 2 pip. Cả hai cùng C = 1,7 pip. Giá trị minh họa.
Profit factor gộp. Cho cả hai: [0,45 / 0,55] × 1,5 = 0,818 × 1,5 = 1,227. Giống nhau vì chỉ phụ thuộc tỷ lệ thắng và tỷ lệ lãi trên lỗ.
Giá trị kỳ vọng gộp. Quy tắc I: 0,45 × 30 − 0,55 × 20 = +2,5 pip. Quy tắc II: 0,45 × 3 − 0,55 × 2 = 1,35 − 1,10 = +0,25 pip. Khác nhau mười lần dù thước đo giống nhau.
Giá trị kỳ vọng ròng. Quy tắc I: 2,5 − 1,7 = +0,8 pip. Quy tắc II: 0,25 − 1,7 = −1,45 pip.
Profit factor ròng. Quy tắc I: (0,45 × 28,3) / (0,55 × 21,7) = 12,735 / 11,935 = 1,067. Quy tắc II: (0,45 × 1,3) / (0,55 × 3,7) = 0,585 / 2,035 = 0,287.
Kết quả. Cùng tỷ số gộp 1,227 cho cả hai nhưng sau chi phí tách thành 1,067 và 0,287. Thông tin quyết định — thang khoảng cách của quy tắc — không có trong bản thân tỷ số và không thể khôi phục từ nó.
Cuộn ngang hoặc mở sơ đồ ở kích thước đầy đủ.
Nó không vững trước một quan sát đơn lẻ. Bỏ một giao dịch khỏi C, khoản lãi lớn nhất +6,2R trong hai mươi quan sát, làm profit factor gộp đổi từ 1,145 thành (15,8 − 6,2) / 13,8 = 9,6 / 13,8 = 0,696. Một giao dịch trong hai mươi làm tỷ số chuyển từ trên một xuống dưới một. Giá trị kỳ vọng tương tự, giảm từ +0,100R xuống −0,221R; phép tính đầy đủ nằm trong Mục 9.
Những thước đo không đưa vào bài và lý do
Có nhiều thước đo khác mô tả chuỗi kết quả, và một số hữu ích. Tuy nhiên, chúng không bổ sung gì cho phép tính lợi thế sau chi phí ngoài những gì đã tính; một số còn cần dữ liệu nằm ngoài phạm vi phần này.
Mức sụt giảm vốn đo đường đi chứ không đo lợi thế: nó mô tả đoạn xấu nhất của chuỗi, phụ thuộc quy mô vị thế và thứ tự kết quả, được diễn giải trong Phần 9. Các thước đo liên hệ kết quả với độ biến động của chúng cần thời kỳ tham chiếu và giả định phân phối mà vài chục giao dịch không hỗ trợ được. Một họ công thức khác liên hệ lợi thế ước lượng với quy mô vị thế, gồm tiêu chuẩn Kelly. Nội dung này thuộc Phần 9, không phải ở đây, và cần thận trọng vì các công thức ấy rất nhạy với sai số ước lượng tham số; trong mẫu khoảng một trăm giao dịch, sai số ấy có thể vượt chính hiệu ứng đo được. Bài này không khuyến nghị công thức nào như vậy và không bao giờ tính quy mô vị thế.
Vì thế, bộ tối thiểu gồm giá trị kỳ vọng ròng, tỷ lệ thắng hòa vốn, chi phí so với mục tiêu và giá trị kỳ vọng gộp, cùng độ bất định ước lượng. Năm đại lượng, mỗi đại lượng đều tính được từ bản ghi có các trường liệt kê trong Bài 8.1, mỗi đại lượng trả lời một câu hỏi khác.
7. Cỡ mẫu, sai số chuẩn và khoảng ước lượng
Không thể biết giá trị kỳ vọng chỉ vì bảng tính cho trung bình dương. Mô hình giả định toàn bộ phân phối; dữ liệu của bạn ước lượng nó từ một chuỗi hữu hạn. Phải tách biệt hai trạng thái này. Độ bất định mô tả sức mạnh bằng chứng của ước lượng, không biến mẫu lịch sử thành dự báo chắc chắn. Dưới đây trở lại toàn bộ chuỗi minh họa C và trình bày từng bước, kể cả chi phí.
Phân biệt đầu tiên là hai nguồn biến thiên thường bị nhầm trong tài liệu giao dịch. Thứ nhất là biến thiên kết quả: ngay cả khi biết đầy đủ phân phối, các chuỗi một trăm giao dịch liên tiếp vẫn có tổng khác nhau vì từng kết quả là ngẫu nhiên.
Thứ hai là độ bất định của ước lượng: phân phối chưa biết và được suy ra từ mẫu, nên con số mô tả kết quả trung bình cũng có sai số. Thứ nhất mô tả đường đi; thứ hai mô tả trạng thái hiểu biết. Mục này tính yếu tố thứ hai.
Sai số chuẩn của kết quả trung bình
Với các quan sát độc lập và cùng phân phối, sai số chuẩn ước lượng của trung bình mẫu là
SE = s / √N
Ở đây s là độ lệch chuẩn của kết quả từng giao dịch, N là số giao dịch. Đơn vị s giống đơn vị kết quả, nên kết quả theo R cũng cho sai số chuẩn theo R.
Giả định. Hai mươi kết quả gộp theo R từ Mục 6: bảy dương (+6,2, +3,1, +2,4, +1,5, +1,1, +0,9, +0,6) và mười ba âm (bảy ở −1,0, cộng −1,2, −0,9, −1,1, −0,8, −1,3, −1,5). Trung bình mẫu là +0,100R. Ở bước này các quan sát được giả định độc lập, một sự đơn giản hóa được nới lỏng bên dưới. Giá trị minh họa.
Độ lệch chuẩn. Tổng bình phương độ lệch so với trung bình là 73,28. Một quan sát đóng góp nhiều nhất: (6,2 − 0,1)² = 37,21, hơn nửa tổng. Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(73,28 / 19) = √3,857 = 1,964 R.
Sai số chuẩn tại N = 20. SE = 1,964 / √20 = 1,964 / 4,472 = 0,439 R.
Sai số chuẩn tại N = 200, giả định cùng độ lệch chuẩn. SE = 1,964 / √200 = 1,964 / 14,142 = 0,139 R.
Hệ số và diễn giải. Áp dụng cơ học 1,96 tại N = 20 cho biên 0,86071R. Hệ số t với 19 bậc tự do, khoảng 2,093, cho 0,919R và dải gộp khoảng −0,819 đến +1,019R. Chỉ dùng t không làm đây thành khoảng 95% đáng tin cậy: độ bao phủ chính xác của khoảng cổ điển đòi hỏi mẫu chuẩn độc lập, và ngoài bối cảnh đó cần các điều kiện xấp xỉ phù hợp. C ngắn và lệch. Tại N = 200 giả định với s không đổi, biên chuẩn là 0,27218R. Đây không phải bản ghi mới gồm hai trăm quan sát. [5]
Chi phí và trạng thái dữ liệu. C chứa kết quả gộp tham chiếu chưa có spread hay sai lệch khớp; các khoản lỗ khác nhau đại diện cách thoát mô hình khác nhau. C = 0,085R cố định dịch mọi kết quả và trung bình cùng lượng nhưng không đổi s. Chi phí biến thiên có thể tăng hoặc giảm độ phân tán, tùy quan hệ với kết quả. Vì vậy, với dữ liệu thực, hãy đánh giá độ lệch chuẩn ròng từ kết quả ròng, với thành phần giá được tính đúng một lần. Có thể giả định mô hình độ phân tán trước đó, nhưng phải nêu rõ đó là giả định.
Diễn giải. Cả hai dải cơ học đều chứa số không và không đủ để xác nhận dấu dương. Điều này không có nghĩa mẫu không chứa thông tin. Nó xác lập trung bình, độ phân tán và mức tập trung quan sát được, đồng thời cho thấy độ chính xác yếu. Trung bình gộp 0,10R vẫn là ước lượng, nhưng giá trị âm và dương có quy mô tương tự đều tương thích với mẫu ngắn này. Sau chi phí 0,085R, trung bình đánh giá chỉ còn 0,015R.
Điều phép tính không xác lập. Nó không xác lập quy tắc thiếu lợi thế: khoảng cũng chứa giá trị dương. Nó cũng không xác lập chỉ cần chờ: độ rộng khoảng giảm theo căn bậc hai số quan sát, nên giảm độ bất định bốn lần cần mẫu lớn gấp mười sáu.
Biến đổi công thức trả lời câu hỏi thường gặp nhất: cần bao nhiêu giao dịch để cận dưới khoảng vượt số không? Điều kiện 1,96 × s / √N < E cho N > (1,96 × s / E)²; với s = 1,964R và E = 0,100R:
N > (1,96 × 1,964 / 0,100)² = 38,49² ≈ 1.482 giao dịch
Con số 1.482 thay s chưa làm tròn = √(73,28/19) và trung bình gộp 0,10R vào bất đẳng thức; đó không phải kế hoạch nghiên cứu bảo đảm kết quả. Các ước lượng tương lai của cả hai đại lượng có thể đổi theo bất kỳ chiều nào; sự phụ thuộc có thể tăng hoặc giảm phương sai. Để đánh giá ròng với cùng s và trung bình 0,015R, điều kiện cho N > 65.850,865…, tức ít nhất 65.851. Chênh lệch rất lớn này cho thấy vì sao trung bình đang đánh giá quan trọng. Lập kế hoạch mẫu phải tính đến độ lớn hiệu ứng, lực kiểm định, lựa chọn và phụ thuộc thay vì tự động dừng tại kết quả công thức.
Giả định hai mươi giao dịch mỗi tháng, thu thập 1.482 giao dịch cần 1.482/20 = 74,1 tháng, tức 6,175 năm. Với năm giao dịch, cần 296,4 tháng, tức 24,7 năm. Đây là quy đổi tần suất giả định và ranh giới gộp cơ học, không phải ấn định ngày xác nhận lợi thế. Tần suất, tham số và điều kiện có thể đổi. Dữ liệu trước đó có thể hữu ích nhưng cần kiểm tra chất lượng, cách chọn quy tắc và tính đại diện; phương pháp được trình bày trong 8.9.
| Số giao dịch N | SE = s / √N với s = 1,964R | Biên cơ học: t tại N=20, 1,96 tại N khác | Khoảng quanh ước lượng +0,100R | Khoảng có chứa số không không? |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 0,439 R | 0,919R (hệ số t = 2,093) | −0,82R đến +1,02R | có |
| 200 | 0,139 R | 0,272 R | −0,17R đến +0,37R | có |
| 800 | 0,069 R | 0,136 R | −0,04R đến +0,24R | có |
| 1482 | 0,051 R | 0,100 R | 0,00R đến +0,20R | chỉ vừa loại trừ số không |
Lưu ý của bảng. Mỗi dòng chuyển độ phân tán từ hai mươi quan sát sang N giả định, bỏ qua độ bất định của chính s. N = 1.482 có cận dưới gộp dương dưới 0,00002R, làm tròn thành không. Đây là ranh giới đại số khi giữ tham số cố định, không phải bằng chứng sau khi thu thập đủ số quan sát ấy. Khi có phụ thuộc, phương sai phải tính hiệp phương sai. Bảng là gộp; chi phí dịch cả hai đầu xuống 0,085R.
Cuộn ngang hoặc mở sơ đồ ở kích thước đầy đủ.
Sai số chuẩn của kết quả trung bình khác khoảng tin cậy của tỷ lệ thắng
Cả hai liên quan độ bất định và được đo trong mục này, nhưng xét các đại lượng và đơn vị khác nhau. Nhầm lẫn chúng phổ biến trong bài đánh giá chiến lược và dẫn tới kết luận ngược.
| Thuộc tính | Sai số chuẩn của kết quả trung bình | Sai số chỉ báo thắng và dải tỷ lệ thắng |
|---|---|---|
| Công thức | SE = s / √N | SE_p = √( p × (1 − p) / N ) |
| Đại lượng được xét | Giá trị kỳ vọng: kết quả trung bình mỗi giao dịch | Tỷ trọng giao dịch đóng có lãi |
| Đơn vị | R hoặc pip, cùng đơn vị kết quả | Điểm phần trăm |
| Yếu tố chi phối | Độ phân tán kết quả, gồm cả những quan sát cực đoan riêng lẻ | Với chỉ báo độc lập và p cố định: p và N; quy mô tiền của giao dịch thắng không có trong công thức này |
| Yếu tố gây nhạy cảm | Quy mô kết quả và đuôi; quan sát cực đoan có thể tăng s và biên | Chỉ báo dấu coi +8R và +0,1R như nhau; sự phụ thuộc và cách chọn mẫu vẫn quan trọng |
| Công dụng | Mô tả độ chính xác của trung bình; suy luận về số không cần phương pháp có giả định phù hợp | Mô tả độ chính xác của tỷ lệ thắng; so với ngưỡng còn cần đánh giá W, L và C |
Với 60 giao dịch thắng và 40 thua, thay vào xấp xỉ chuẩn cho biên 1,96√(0,60×0,40/100) = 0,09602, khoảng 9,6 điểm phần trăm. Dải chỉ dẫn là 50,4–69,6%. Diễn giải đòi hỏi giả định phù hợp và chưa tính độ bất định của W, L hay chi phí. Riêng khoảng này đã trải gần hai mươi điểm phần trăm; không thể gọi là chính xác nếu chưa so với hiệu ứng cụ thể đang đánh giá.
Quy mô kết quả phân tán rộng đồng thời có thể tạo dải trung bình rộng chứa số không. Dấu và số tiền mang thông tin khác nhau. Chỉ báo thắng không phân biệt +0,1R với +8R; trung bình phải giữ các quy mô ấy. Đánh giá tỷ lệ thắng không thay thế đánh giá kết quả ròng.
Với độ phân tán nhỏ hơn, cùng trung bình và N, SE mô hình nhỏ hơn. Điều này không có nghĩa mọi chuỗi ngắn với kết quả bằng nhau đều xác định được dấu: phương sai và phân phối có thể được ước lượng kém, mẫu nhỏ có thể bỏ sót sự kiện hiếm. Kiểm tra riêng tỷ lệ thắng và trung bình, vì chỉ báo thắng loại bỏ thông tin quy mô kết quả.
| Tỷ lệ thắng đo được | Tại N = 100: nửa độ rộng | Khoảng | Tại N = 400: nửa độ rộng | Khoảng |
|---|---|---|---|---|
| 30% | ±9,0 điểm phần trăm | 21,0% – 39,0% | ±4,5 điểm phần trăm | 25,5% – 34,5% |
| 35% | ±9,3 điểm phần trăm | 25,7% – 44,3% | ±4,7 điểm phần trăm | 30,3% – 39,7% |
| 45% | ±9,8 điểm phần trăm | 35,2% – 54,8% | ±4,9 điểm phần trăm | 40,1% – 49,9% |
| 50% | ±9,8 điểm phần trăm | 40,2% – 59,8% | ±4,9 điểm phần trăm | 45,1% – 54,9% |
| 60% | ±9,6 điểm phần trăm | 50,4% – 69,6% | ±4,8 điểm phần trăm | 55,2% – 64,8% |
| 70% | ±9,0 điểm phần trăm | 61,0% – 79,0% | ±4,5 điểm phần trăm | 65,5% – 74,5% |
Dòng đầu đầy đủ: √(0,30 × 0,70 / 100) = √0,0021 = 0,0458; nhân 1,96 cho 0,0898, tức ±9,0 điểm phần trăm. Tăng mẫu gấp bốn làm nửa độ rộng giảm đúng một nửa vì √4 = 2. Đây là cùng quan hệ đòi hỏi mẫu lớn gấp mười sáu để cải thiện sai số chuẩn của trung bình bốn lần.
Điều kiện của bảng tỷ lệ thắng. Đây là xấp xỉ chuẩn cho các chỉ báo độc lập với p cố định, cho biên chỉ dẫn 1,96√[p(1−p)/N]. Giá trị p ở vùng giữa và N =100/400 không loại bỏ nhu cầu kiểm tra cách chọn mẫu. Với tỷ trọng cực đoan, khoảng Wilson hoặc khoảng nhị thức chính xác có thể phù hợp hơn. Khi có phụ thuộc, bảng không xác định độ rộng đúng; hướng điều chỉnh đến từ hiệp phương sai của chỉ báo, không phải riêng từ chữ “phụ thuộc”.
Hệ quả thực tế liên quan việc so tỷ lệ thắng với ngưỡng. Trong chuỗi A, 45% được giả định cao hơn ngưỡng đã tính chi phí 1,6 điểm phần trăm.
A giả định p =45%, không đo từ một trăm quan sát. Nếu 45% được ước lượng từ N =100 quan sát độc lập, biên chuẩn sẽ là 9,75 điểm phần trăm, vượt xa khoảng 1,6 điểm trên p* =43,4%. Khi đó có thể nói “tỷ trọng mẫu trên ngưỡng”, nhưng không thể nói “đã xác nhận tổng thể vượt ngưỡng”. Ngưỡng của quy tắc thực còn phụ thuộc W, L và C ước lượng; khoảng p chưa hoàn tất đánh giá E.
Giá trị kỳ vọng của chuỗi và giá trị kỳ vọng của một giao dịch
Với N kết quả cùng trung bình hữu hạn μ, tổng kỳ vọng là Nμ ngay cả khi không độc lập. Khi độc lập và cùng phương sai hữu hạn σ², độ lệch chuẩn của tổng là σ√N. Đây là độ phân tán của tổng tương lai trong mô hình xác định, không phải sai số của ước lượng trung bình. Bảng thay μ = 0,10R và s của C để xấp xỉ σ, bỏ qua sai số của các ước lượng này.
E(tổng) = N × E và SD(tổng) = σ × √N, với phép thay minh họa σ ≈ s
Với μ dương, tỷ số σ√N/(Nμ) = σ/(μ√N) giảm. Độ phân tán tương đối giảm không có nghĩa độ lệch tuyệt đối của tổng so với Nμ giảm. Sự hội tụ của trung bình cần điều kiện quá trình phù hợp, không chỉ nhân tổng kỳ vọng. Cũng cần phân biệt cận dưới của dải cơ học với số không đã làm tròn trong bảng.
| Số giao dịch N | Tổng kỳ vọng với E = 0,100R | Độ lệch chuẩn của tổng | Dải cơ học Nμ ± 1,96s√N |
|---|---|---|---|
| 20 | +2,0 R | 8,78 R | −15,2R đến +19,2R |
| 200 | +20,0 R | 27,77 R | −34,4R đến +74,4R |
| 1482 | +148,2 R | 75,60 R | 0,0R đến +296,4R |
Với dòng giữa: SD(tổng) = 1,964 × √200 = 1,964 × 14,142 = 27,77R; nửa độ rộng khoảng là 1,96 × 27,77 = 54,4R với tổng kỳ vọng 20,0R. Do đó độ phân tán gần gấp ba mức chuỗi được ước tính tạo ra.
Tại N =1.482 giả định, dải gộp chuẩn của tổng có cận dưới khoảng 0,018R, làm tròn thành 0,0R trong bảng. Đây là phép tính trung bình nhân N. Tuy nhiên, độ phân tán của tổng tương lai khi biết μ và σ không thể đồng nhất với độ bất định của bộ ước lượng μ: dự báo thực còn phải tính sai số tham số. Tổng kỳ vọng ròng trong phép thay này là 1.482×0,015 =22,23R, với biên cơ học khoảng 148,18R, nên số không vẫn nằm trong dải.
Bảng cộng kết quả theo R với mẫu số cố định 20 pip; nó không mô hình hóa số dư tài khoản hay lãi trên số dư. Công thức độ lệch chuẩn của tổng cần kết quả độc lập có phương sai hữu hạn; s trong bảng là xấp xỉ minh họa của σ. Biểu thị kết quả theo R tự nó không đòi hỏi cùng khối lượng cho mọi giao dịch. Quy đổi ra số tiền và đường đi số dư cần trọng số riêng và thuộc nội dung Phần 9.
Chuyển các kết quả này thành đường đi số dư tài khoản cần quy mô vị thế và thừa nhận thứ tự kết quả quan trọng với đường đi ngay cả khi không ảnh hưởng điểm cuối. Cả hai thuộc Phần 9.
Với μ dương, tổng kỳ vọng tăng tuyến tính và độ lệch chuẩn trong mô hình i.i.d. tăng theo √N. Độ phân tán tương đối giảm, nhưng độ lệch tuyệt đối khỏi Nμ không nhất thiết giảm. Hơn nữa, μ thường được ước lượng và điều kiện có thể thay đổi. Lệch lớn trong một chuỗi có thể phản ánh ngẫu nhiên, chi phí hoặc phân phối thay đổi, hay lỗi dữ liệu; bảng không phân biệt các nguyên nhân ấy.
N giao dịch không bằng N quan sát độc lập
N giao dịch không nhất thiết cho N mẩu thông tin độc lập. Kiểm tra cụm tín hiệu trong một chuyển động giá, ngày, cửa sổ thời gian và giữa các công cụ. Điều kiện chung có thể tạo phụ thuộc mà tự nó không xác lập dấu hay độ mạnh. Tổng quát, Var(mean) = [ΣVar(Xᵢ)+2Σᵢ<ⱼCov(Xᵢ,Xⱼ)]/N². Hiệp phương sai dương làm độ phân tán tăng; hiệp phương sai âm làm giảm.
Ba cơ chế thường làm suy yếu tính độc lập nhất. Tín hiệu tụ trong một chuyển động giá, nên nhiều giao dịch liên tiếp cùng chịu hướng đi và điều kiện khớp lệnh.
Tụ cụm trong một phiên hay cửa sổ có thể liên kết điều kiện thanh khoản và chi phí. Áp dụng quy tắc cho nhiều công cụ liên quan cũng có thể tạo phụ thuộc. Điều này không làm mọi vị thế thành bản sao chính xác của một mẩu thông tin. Thay đổi phương sai phụ thuộc hiệp phương sai kết quả, cần được khảo sát hoặc giả định rõ trong mô hình.
Với phụ thuộc dương trong cụm, tác động theo một chiều: phương sai trung bình thực vượt phép tính độc lập, nên khoảng rộng hơn chứ không hẹp hơn. Có thể xấp xỉ mức đánh giá thấp bằng cách giả định cỡ cụm trung bình và tương quan trung bình trong cụm.
Giả định mô hình cụm. Giả định N =200, độ lệch chuẩn của C s =1,963884R, các cụm rời nhau cùng cỡ m =4 và tương quan trong cụm ρ =0,25. Các cụm độc lập với nhau và phương sai bằng nhau. Tham số này chỉ minh họa, không phải ước lượng ghi nhận; cỡ không đều và tương quan khác nhau cần phép tính khác.
Hệ số phóng đại phương sai. 1 + (m − 1) × ρ = 1 + 3 × 0,25 = 1,75.
Cỡ mẫu hiệu dụng trong mô hình này. N_eff =200/1,75 =114,285714…, được giữ chưa làm tròn cho các phép tính sau. Đây không phải số lượng “giao dịch thực” phổ quát, mà là cỡ mẫu của mô hình độc lập có cùng phương sai trung bình.
Sai số chuẩn. SE = (1,963884/√200)√1,75 =0,183705R, so với 0,138868R khi độc lập. Hệ số √1,75 =1,322876 tăng biên 32,2876%. Với trung bình ròng 0,015R, thay vào chuẩn cho biên 0,360061R. Đây là phép tính trong mô hình cụm đã định, không phải ước lượng sự phụ thuộc của C.
Kết quả và diễn giải. Trong mô hình này, trung bình của 200 kết quả theo cụm có cùng phương sai với trung bình của 114,285714 kết quả độc lập có cùng phương sai từng kết quả. Đây là tương đương phương sai cho một bộ ước lượng, không phải tương đương toàn bộ thông tin hay toàn bộ phân phối. Cụm không đều, tương quan khác nhau và phụ thuộc giữa các cụm cần đánh giá khác; các phương pháp giữ cấu trúc dữ liệu được triển khai trong 8.9.
Trước tiên xem phân bố tín hiệu theo ngày, giai đoạn và công cụ, rồi ghi cách đánh giá phụ thuộc. Sau đó chọn phương pháp độ bất định. Công thức s/√N có thể đánh giá thấp SE khi hiệp phương sai dương và đánh giá cao khi âm; hệ số điều chỉnh phổ quát không phù hợp. Các phương pháp giữ cấu trúc thời gian và khối, cùng giới hạn của chúng, được trình bày trong 8.9.
Tần suất cao hơn có thể thu thập dữ liệu nhanh hơn mà không bảo đảm thông tin tăng tương ứng. Nếu lần vào mới phản ứng với cùng giai đoạn và có hiệp phương sai dương, cỡ mẫu hiệu dụng tăng chậm hơn; chọn sự kiện khác có thể cho kết quả khác. Mỗi lần vào cũng có chi phí riêng. Hãy xác định các đại lượng cho quy tắc; tác động thời hạn được trình bày trong 8.3 và 8.5.
C có tổng 2R gộp và 0,30R ròng sau khi trừ 0,085R hai mươi lần. Với chi phí cố định, s vẫn bằng √(73,28/19), nhưng trung bình ròng 0,015R và bất đẳng thức 1,96s/√N < trung bình đòi hỏi N >65.850,865…, tức 65.851. Với trung bình gộp 0,10R, ranh giới là 1.481,644…, tức 1.482. Đây không phải chỉ dẫn thu thập mẫu khổng lồ như vậy; nó cho thấy chi phí làm đổi mạnh thang hiệu ứng đang đánh giá. Nếu câu hỏi là lợi thế sau chi phí, kết luận gộp không trả lời được.
8. Xác suất xuất hiện chuỗi thua
Chuỗi thua có xác suất xác định ngay cả trong mô hình giá trị kỳ vọng dương. Phải phân biệt một khối k giao dịch xác định với việc một khối như vậy xuất hiện ở bất cứ đâu trong toàn mẫu.
Với giao dịch độc lập và xác suất thắng p, xác suất k lần thua trong một khối xác định là (1−p)k. Tại p = 35% và k = 10, xác suất là 0,65¹⁰ = 1,3463%; tại p = 60%, là 0,4¹⁰ = 0,01049%. Xác suất có ít nhất một chuỗi như vậy ở bất cứ đâu trong N giao dịch cao hơn. Nhân với N−k+1 không cho xác suất chính xác: các khối kề nhau chồng lấn.
Truy hồi có tính các khối chồng lấn
Gọi aₙ(j) là xác suất sau n giao dịch chưa có k lần thua liên tiếp và đoạn thua hiện tại dài j = 0,…,k−1. Ban đầu a₀(0)=1, các trạng thái khác bằng 0. Chuyển trạng thái là aₙ₊₁(0)=pΣaₙ(j) và aₙ₊₁(j)=(1−p)aₙ(j−1) với j≥1. Nhánh đạt k lần thua rời tập chưa có chuỗi ấy. Xác suất cần tìm là 1−ΣaN(j).
| N | Xác suất thắng p | Chuỗi ≥5 lần thua | Chuỗi ≥10 lần thua | Chuỗi ≥15 lần thua |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 30% | 99,94% | 58,01% | 12,05% |
| 100 | 35% | 99,51% | 36,85% | 4,73% |
| 100 | 40% | 97,58% | 20,49% | 1,64% |
| 100 | 50% | 81,01% | 4,41% | 0,13% |
| 100 | 60% | 45,91% | 0,58% | 0,01% |
| 200 | 30% | 100,00% | 83,51% | 23,98% |
| 200 | 35% | 100,00% | 61,56% | 9,84% |
| 200 | 40% | 99,95% | 37,97% | 3,47% |
| 200 | 50% | 96,59% | 8,99% | 0,28% |
| 200 | 60% | 71,37% | 1,20% | 0,01% |
Mọi con số đều suy ra từ truy hồi trong mô hình i.i.d.; không số nào là dữ liệu thị trường. Ví dụ, N = 100 và p = 35% cho xác suất 36,85% có ít nhất một chuỗi mười lần thua. Phụ thuộc dương của dấu có thể làm thua tụ cụm hơn, nhưng riêng câu “các giao dịch phụ thuộc” không xác định được chiều hay độ lớn thay đổi. Bảng không tự động là cận dưới.
Chuỗi thua không xác lập dấu của lợi thế
Trong mô hình hai điểm, độ dài chuỗi phụ thuộc p, còn giá trị kỳ vọng còn phụ thuộc W, L và C. Quy tắc p = 30%, W = 3R và L = 1R cho +0,20R gộp dù thường xuyên thua; p = 70%, W = 0,3R và L = 1R cho −0,09R dù thường xuyên thắng. Sau chi phí 0,05R, chúng thành +0,15R và −0,14R. Đây là phép tính minh họa không qua rollover. Diễn giải hành vi trong chuỗi thua thuộc Phần 10; ở đây chỉ tính sự kiện.
Đọc bảng chuỗi thua trước khi đánh giá quy tắc
Khối xác định bắt đầu tại một điểm cố định, chẳng hạn giao dịch 51, và kết thúc ở 60. Với chuỗi ở bất cứ đâu trong một trăm giao dịch, có 91 điểm bắt đầu tiềm năng. Các sự kiện chồng lấn: mười lần thua từ 51 tới 60 và từ 52 tới 61 có chung chín kết quả. Cộng xác suất của chúng vì vậy không cho xác suất chính xác có ít nhất một lần xảy ra. Truy hồi ghi nhớ độ dài đoạn thua hiện tại và chỉ loại đường đi khi lần đầu đạt k.
Trạng thái j không mô tả lãi hay chi phí. Nó chỉ đếm số lần thua liên tiếp ở cuối đường đi chưa từng chứa chuỗi bị loại. Thắng đặt lại j; thua tăng j. Khi j sắp đạt k, khối xác suất đi vào trạng thái “đã xuất hiện chuỗi” và không quay lại. Vì vậy 1−Σa_N(j) không đếm cùng đường đi nhiều lần ngay cả khi nó chứa nhiều đoạn thua dài.
Tại p =35%, xác suất khối mười lần thua xác định là 0,65¹⁰, khoảng 1,3463%. Trong một trăm giao dịch, truy hồi cho khoảng 36,85%. Điều này không có nghĩa khối xuất hiện đều sau một số giao dịch cố định. Một mẫu có thể không có; mẫu khác có thể có nhiều đoạn chia sẻ nhiều kết quả. Cũng phải phân biệt “đúng 10 lần thua rồi một lần thắng” với “ít nhất 10”; bảng tính trường hợp sau.
Cùng tỷ lệ thắng có thể cho bảng chuỗi thua giống hệt nhưng E hoàn toàn khác. Với p =30%, W =3R, L =1R và C =0,05R, trung bình ròng là 0,15R; đổi W thành 1R, giữ mọi thứ khác, cho −0,45R. Quá trình sinh dấu giống nhau ở cả hai mô hình. Vì vậy riêng đoạn thua dài không bác bỏ mô hình đầu, và việc không có nó cũng không xác nhận mô hình sau. Đánh giá điều kiện thay đổi cần tiêu chí được ghi lại và dữ liệu đầy đủ, không chỉ độ dài đoạn hiện tại.
Khi dấu phụ thuộc, truy hồi chỉ một p là chưa đủ. Có thể chỉ định mô hình chuyển trạng thái rõ ràng, ví dụ xác suất thua sau một lần thua khác sau một lần thắng, nhưng trước hết phải ước lượng và kiểm tra ngoài dữ liệu phát triển. Riêng tương quan dương của kết quả tiền tệ không nhất thiết xác định duy nhất phân phối đoạn dấu. Bảng không được trình bày như cận dưới cho mọi chiến lược thực.
Để tự tính, hãy ghi định nghĩa thua: kết quả gộp, kết quả ròng hay chạm mức bảo vệ. Giao dịch +0,3 pip gộp thành −1,4 ròng sau chi phí 1,7 và làm đổi chuỗi dấu. Vì thế bảng về mục tiêu trong mô hình hai điểm có thể khác bảng về khoản lỗ tài khoản. Cũng phải định nghĩa N là số giao dịch hoàn tất đủ điều kiện, không phải nến hay tín hiệu thô.
9. Đuôi dày và đóng góp của từng giao dịch
Giá trị kỳ vọng là trung bình, không mô tả hình dạng phân phối. Hai chuỗi cùng giá trị kỳ vọng có thể có đường đi, độ dài đoạn thua và độ nhạy khi bỏ một quan sát hoàn toàn khác nhau. Thuộc tính cuối chỉ mất vài phút để tính và là kiểm tra đặc biệt hữu ích khi đánh giá chuỗi của bạn.
Giả định. Hai mươi kết quả gộp theo R từ Mục 6. Tổng lãi 15,8R, tổng lỗ 13,8R, kết quả chuỗi +2,0R và giá trị kỳ vọng +0,100R mỗi giao dịch. Giá trị minh họa.
Ba giao dịch lớn nhất. +6,2R, +3,1R và +2,4R, tổng cộng 11,7 R.
Tỷ trọng trong tổng lãi. 11,7 / 15,8 = 74,1%. Ba trong hai mươi giao dịch tạo ra ba phần tư toàn bộ lãi gộp.
Kết quả chuỗi sau khi bỏ chúng. 2,0 − 11,7 = −9,7 R trên mười bảy giao dịch, cho giá trị kỳ vọng −0,571 R mỗi giao dịch. Profit factor giảm từ 1,145 xuống (15,8 − 11,7) / 13,8 = 4,1 / 13,8 = 0,297.
Sau khi chỉ bỏ giao dịch lớn nhất. 2,0 − 6,2 = −4,2R trên mười chín giao dịch, tức −0,221 R. Một quan sát trong hai mươi đảo dấu toàn chuỗi.
Trạng thái quan sát. Tỷ trọng kết quả lớn nhất chỉ biết sau khi mẫu đóng. C chỉ định kết quả gộp tham chiếu, nên chúng không thể mô tả trượt giá hay giá khớp sẵn có. Bản ghi thực kiểm tra riêng giá tín hiệu, giá đạt được và toàn bộ chi phí của các giao dịch đó.
Kết quả và diễn giải. Việc bỏ để chẩn đoán này cho thấy mức tập trung kết quả, không phải quy tắc khả thi. Bỏ ba giao dịch thắng còn 17 quan sát: ròng −9,7−17×0,085 = −11,145R, trung bình −0,655588R. Bỏ một còn 19: ròng −4,2−19×0,085 = −5,815R, trung bình −0,306053R. Mọi giao dịch và chi phí vẫn nằm trong nhật ký thực; phép tính tập con chỉ trừ chi phí quan sát của chính tập con ấy.
Hãy thử bỏ các quan sát lớn nhất ở cả phía thắng lẫn thua để chẩn đoán. Điều này đánh giá mức tập trung mẫu mà không tạo quy tắc khả thi. Tên họ tín hiệu không quyết định đuôi, vốn phụ thuộc quá trình, cách thoát và thực hiện. Đóng góp của kết quả cực đoan được kiểm tra bằng dữ liệu đầy đủ.
Kiểm tra phía thua
Cùng thao tác ở phía kia của C cho hình ảnh khác vì phân phối lỗ hẹp hơn nhiều. Ba khoản lỗ lớn nhất là −1,5R, −1,3R và −1,2R, tổng 4,0R: 29,0% khoản lỗ so với 74,1% khoản lãi. Bỏ chúng làm kết quả chuỗi tăng từ +2,0R lên +6,0R trên mười bảy giao dịch, giá trị kỳ vọng từ 0,100R lên 0,353R, thay đổi lớn nhưng không đảo dấu.
Độ phân tán lớn hơn làm độ bất định tăng với cùng cỡ mẫu. Trong C, +6,2R đóng góp (6,2−0,1)² = 37,21 trong tổng 73,28 bình phương độ lệch, tức 50,778%. Với dữ liệu độc lập và phương sai hữu hạn, SE có thể giảm theo N dù đuôi vẫn tồn tại. Vì vậy độ rộng không cố định theo định nghĩa; độ chính xác của mẫu nhỏ khi ước lượng chính đuôi là vấn đề khác.
Ba giao dịch thắng cực đoan trong hai mươi cho tỷ trọng thực nghiệm 15%, nhưng độ chính xác về tần suất tương lai yếu. Định nghĩa sự kiện cực đoan trước mẫu tiếp theo và đánh giá độ bất định của tỷ trọng. Ba quan sát không xác lập hoàn toàn không có thông tin, cũng không xác nhận tần suất không đổi.
Trung vị và trung bình: vì sao giao dịch điển hình khác kết quả
Trung vị gộp của C là −1R vì cả hai quan sát giữa đều −1R, còn trung bình là +0,10R. Mười ba trong hai mươi kết quả, 65%, thấp hơn trung bình. Hệ số bất đối xứng theo mômen của toàn bộ hai mươi quan sát là 1,773144: mômen trung tâm bậc ba trung bình chia cho lũy thừa 3/2 của phương sai được tính với mẫu số N. Đây không phải bộ ước lượng hệ số bất đối xứng của tổng thể đã điều chỉnh thiên lệch. Mômen bậc ba dương và dữ liệu hiển thị mô tả đóng góp mạnh của các khoản thắng lớn ở đây; riêng chênh lệch trung vị–trung bình không định nghĩa đuôi.
Khoảng cách giữa hai con số không phải khuyết điểm cần sửa. Nó mô tả hành vi quy tắc: giao dịch điển hình lỗ, còn một vài quan sát đuôi phải tạo kết quả chuỗi dương. Người thực hiện quy tắc ấy phần lớn trải nghiệm đường đi phù hợp với trung vị hơn trung bình. Sai khác này quan trọng mỗi khi so cảm nhận với phép tính.
Trung bình nhân N tái tạo tổng; trung vị thì không. Trung vị gộp −1R và trung bình +0,1R của C cho thấy tổng dương không mô tả quan sát điển hình. Tuy nhiên, riêng khoảng cách ấy không chứng minh tính đối xứng hay hình dạng đuôi cụ thể. Hãy xem toàn phân phối, mức tập trung lãi lỗ và tần suất cực đoan. Chi phí cố định dịch cả hai thước đo xuống 0,085R.
Nếu sự kiện đuôi bất lợi chưa xảy ra trong mẫu, bỏ khoản lỗ quan sát lớn nhất sẽ không phát hiện nó. Bạn có thể đánh giá mức tập trung kết quả sẵn có và nêu rõ kịch bản hay hạn chế dữ liệu, nhưng không có lỗ cực đoan trong mẫu ngắn không chứng minh khoản lỗ ấy bất khả thi.
Những điều không thể suy ra
Kết luận hấp dẫn đầu tiên là sai: nếu ba giao dịch tạo ra kết quả, hãy tìm cách nhận diện chúng và chỉ giao dịch chúng.
Nhận diện sau sự kiện là mô tả sự kiện, không phải quy tắc. Cùng thao tác trên bất kỳ chuỗi kết quả ngẫu nhiên nào cũng nhận diện ba quan sát tốt nhất và khiến phần còn lại có vẻ không cần. Quy tắc phải nhận diện những giao dịch ấy trước khi chúng xảy ra; khi đó nó là quy tắc khác, cần đánh giá riêng.
Tập trung ở ít quan sát tự nó không chứng minh quy tắc vô giá trị. Thoát không có mục tiêu cố định có thể cho phép khoản thắng lớn nhưng không bắt buộc có đuôi dày: hình dạng phụ thuộc quá trình giá và mọi cách thoát. Kiểm tra toàn phân phối, tỷ trọng quan sát cực đoan và độ bất định của tần suất. Mẫu ngắn có thể bỏ sót sự kiện hiếm hoặc chứa số sự kiện hiếm nhiều bất thường.
Sai lầm thứ ba là thao tác ngược: bỏ quan sát cực đoan khỏi phép tính vì “không điển hình”. Giao dịch +6,2R không phải lỗi đo và không có lý do bị loại.
Kiểm tra trong mục tính phần còn lại khi không có nó, chứ không xóa vĩnh viễn khỏi bản ghi. Giá trị kỳ vọng gộp của C là +0,100R khi có giao dịch ấy, và đó là con số dùng trong phép tính.
Độ bất đối xứng và đuôi dày có thể đặc trưng phân phối của nhiều chiến lược, nhưng không được gán sẵn cho mọi mẫu. Hãy kiểm tra trong dữ liệu của bạn bằng tỷ trọng các quan sát lớn nhất như trên; quy cho quy tắc mà không tính là phỏng đoán.
10. Kiểm tra độ nhạy: khi nào kết quả đổi dấu
Ta kiểm tra ba giả định của A: chi phí C, độ dài mục tiêu W và xác suất p, giữ các đại lượng còn lại cố định trong mỗi phép tính. Điểm xuất phát W = 30, L = 20, p = 45% và C = 1,7 pip cho E ròng = +0,8 pip = +0,040R. Đây không phải nghiên cứu ba thời kỳ thị trường hay backtest.
Chiều thứ nhất: chi phí
| Chi phí C | Tỷ lệ thắng hòa vốn p* | Khoảng tỷ lệ thắng 45% vượt ngưỡng | E ròng theo pip | E ròng theo R |
|---|---|---|---|---|
| 0 (tham chiếu) | 40,0% | +5,0 điểm phần trăm | +2,5 | +0,125R |
| 1,7 pip — giá trị giả định | 43,4% | +1,6 điểm phần trăm | +0,8 | +0,040R |
| 3,4 pip — gấp đôi | 46,8% | −1,8 điểm phần trăm | −0,9 | −0,045 R |
| 5,1 pip — gấp ba | 50,2% | −5,2 điểm phần trăm | −2,6 | −0,130 R |
Bảng dùng E ròng = 2,5−C. Kết quả bằng không tại C = 2,5, tăng so với 1,7 là (2,5/1,7−1)×100% = 47,0588…%. Đúng 47% cho C = 2,499 và E = +0,001 pip; dấu chỉ âm khi vượt ranh giới. Ta chỉ báo 47% như mức đo độ nhạy xấp xỉ.
Không khẳng định các chi phí này thực tế với công cụ hay thời điểm giao dịch cụ thể nào; tất cả đều là giả định minh họa. Bảng cho phép hỏi liệu bản ghi và kịch bản thực hiện của bạn có bao gồm ranh giới đổi dấu không. Riêng phương án giả định C cao hơn không chứng minh thị trường bất ổn. Kiểm tra đúng dùng dữ liệu và phương pháp trong 8.9.
Chiều thứ hai: độ dài mục tiêu
| Mục tiêu W | Tỷ lệ thắng hòa vốn với C = 1,7 pip | E gộp | E ròng theo pip | E ròng theo R |
|---|---|---|---|---|
| 36 pip (+20%) | 38,8% | +5,2 | +3,5 | +0,175 R |
| 30 pip — giá trị giả định | 43,4% | +2,5 | +0,8 | +0,040R |
| 24 pip (−20%) | 49,3% | −0,2 | −1,9 | −0,095 R |
Rút mục tiêu một phần năm đảo dấu ngay cả trước chi phí: tại W = 24 pip, giá trị kỳ vọng gộp đã là −0,2 pip vì 0,45 × 24 = 10,8 không bù được 0,55 × 20 = 11,0. Điểm chuyển là W = 24,44 pip gộp và W = 28,22 pip ròng. Vì vậy chỉ cần rút mục tiêu chưa tới sáu phần trăm đã đủ đưa E ròng về không.
Đây là kiểm tra tính mong manh rõ nhất của bài. Sáu phần trăm mục tiêu ba mươi pip chưa tới hai pip, nằm trong mức biến thiên mà lãi trung bình thực có thể lệch khỏi khoảng đã định khi một số giao dịch đóng trước mức mục tiêu. Theo giả định này, mô hình có ít dư địa; bảng không xác lập tính ổn định của toàn quy tắc.
Quan hệ giữa độ dài mục tiêu và ngưỡng theo một chiều, chắc chắn về toán học: với chi phí và lỗ trung bình không đổi, mục tiêu ngắn hơn luôn làm ngưỡng tăng.
Liệu tỷ lệ thắng thực tế có tăng khi mục tiêu ngắn hơn hay không là câu hỏi riêng, do dữ liệu chứ không phải công thức trả lời. Phép tính với mục tiêu vài pip, nơi mâu thuẫn này quyết định kết quả, nằm trong Bài 8.3.
Chiều thứ ba: tỷ lệ thắng mô hình
Ở đây p thay đổi năm điểm phần trăm theo mỗi chiều với W, L và C cố định. Điều này xác định ngưỡng mô hình. So sánh các thời kỳ thực cần tái dựng mọi giao dịch vì quy mô lãi, lỗ và chi phí cũng có thể đổi.
| Tỷ lệ thắng p | E gộp theo pip | E ròng theo pip | E ròng theo R | Vị trí so với ngưỡng 43,4% |
|---|---|---|---|---|
| 50% | +5,0 | +3,3 | +0,165 R | +6,6 điểm phần trăm |
| 45% — giá trị giả định | +2,5 | +0,8 | +0,040R | +1,6 điểm phần trăm |
| 40% | 0,0 | −1,7 | −0,085 R | −3,4 điểm phần trăm |
Tại tỷ lệ thắng 40%, giá trị kỳ vọng gộp đúng bằng không vì bốn mươi phần trăm là ngưỡng không chi phí của quy tắc này. Khi đó kết quả ròng có độ lớn bằng toàn bộ chi phí và mang dấu âm. Vì vậy giảm năm điểm phần trăm đưa quy tắc từ dương sang âm; năm điểm nhỏ hơn nửa độ rộng khoảng tin cậy tỷ lệ thắng cho một trăm giao dịch được tính trong Mục 7.
Cuộn ngang hoặc mở sơ đồ ở kích thước đầy đủ.
Hai chiều cùng lúc
Thay một giả định mỗi lần có thể bỏ sót kịch bản bất lợi kết hợp. Dưới đây chi phí tăng một nửa và mục tiêu giảm một phần mười. Cả hai thay đổi đều nhỏ hơn trong bảng chính, nhưng riêng từng thay đổi đã đảo E; kết hợp chúng làm lỗ sâu hơn.
Giả định. Chuỗi A với một thay đổi ở mỗi phía: C = 2,55 pip thay vì 1,7 và W = 27 pip thay vì 30. Khoảng thoát bảo vệ và tỷ lệ thắng giữ nguyên: L = 20 pip, p = 0,45. Giá trị minh họa.
Tỷ lệ thắng hòa vốn. p* = (20 + 2,55) / (27 + 20) = 22,55 / 47 = 0,4798 = 48,0%. Tỷ lệ thắng 45% nay thấp hơn 3,0 điểm phần trăm so với ngưỡng.
Giá trị kỳ vọng. E_gross = 0,45 × 27 − 0,55 × 20 = 12,15 − 11,00 = +1,15 pip. E_net = 1,15 − 2,55 = −1,40 pip, tức −0,070R.
Tách thành các thành phần. Riêng chi phí cho E_net = 2,5 − 2,55 = −0,05 pip, giảm 0,85 pip so với ban đầu. Riêng rút mục tiêu cho 1,15 − 1,7 = −0,55 pip, giảm 1,35 pip. Tổng mức giảm là 2,20 pip, đúng bằng mức giảm kết hợp từ +0,8 xuống −1,40 pip. Giá trị kỳ vọng tuyến tính theo chi phí và độ dài mục tiêu nên hai tác động cộng khớp chính xác.
Ngưỡng vận động khác. Riêng chi phí làm ngưỡng tăng từ 43,4% lên (20 + 2,55) / 50 = 45,1%. Riêng rút mục tiêu làm nó tăng lên (20 + 1,7) / 47 = 46,2%. Các mức tăng riêng cộng thành 4,5 điểm phần trăm, còn mức tăng kết hợp là 4,6 điểm vì ngưỡng là tỷ số và không tuyến tính theo W.
Các thay đổi kết hợp là chi phí cao hơn C = 2,55 pip và mục tiêu W = 27 pip, với p = 45% và L = 20. E = 0,45×27 − 0,55×20 − 2,55 = −1,40 pip, và p* = 22,55/47 = 47,9787%. Riêng mỗi thay đổi đã đảo dấu: chi phí 2,55 cho −0,05, còn mục tiêu 27 với C = 1,7 cho −0,55 pip. Kết hợp làm lỗ sâu hơn.
Độ nhạy một tham số mô tả ranh giới khi các tham số khác cố định. Hai thay đổi bất lợi đồng thời có thể làm kết quả xấu hơn nữa. Đây không phải cận dưới phổ quát của tính mong manh: các tham số cũng có thể đổi theo hướng đối nghịch. Hãy nêu kịch bản và các giả định chung thay vì gọi là điển hình khi không có dữ liệu.
Ba chiều cùng cho thấy điều gì
Trong mô hình có điều kiện A, kết quả bằng không tại C = 2,5 pip hoặc W = 28,222222… pip khi các tham số khác cố định. Tương ứng chi phí tăng khoảng 47,06% hoặc mục tiêu giảm khoảng 5,93%. Giảm đúng 6% cho W = 28,2 và E ròng = −0,01 pip. Giảm p năm điểm từ 45% xuống 40% cũng cho lỗ, nhưng số không đã đạt tại 43,4%. Đây là ranh giới mô hình, không phải phạm vi thay đổi đã được xác lập cho quy tắc thực.
Có thể quy định tiêu chí chịu đựng trước khi kiểm tra: thay đổi nào của chi phí, mức thoát trung bình và tỷ lệ thắng là quan trọng, và sẽ thực hiện kiểm tra ngoài mẫu nào. Gần ranh giới mô hình không chứng minh kết quả giả do lựa chọn. Nó cho thấy nơi cần dữ liệu tốt hơn và đánh giá đầy đủ quy tắc; mục sau triển khai thủ tục.
Các bảng thay một giả định mỗi lần, giữ phần còn lại cố định. Đổi mục tiêu thường cũng cần đo lại tỷ lệ thắng thực; đổi thời kỳ có thể đổi toàn phân phối thoát và chi phí. Ở đây không xác định thời kỳ thị trường hay backtest nào. Nội dung chỉ chỉ ra nơi dấu của mô hình đảo chiều. Đánh giá tính ổn định của quy tắc thực đòi hỏi tái dựng tín hiệu cho tham số và thời kỳ khác; thủ tục nằm trong 8.9.
11. Chọn theo kết quả, kiểm định nhiều lần, thiên lệch sống sót và thiên lệch nhìn trước
Nếu quy tắc được chọn bằng cách xem kết quả nhiều biến thể trên cùng dữ liệu, trung bình tính được vẫn mô tả biến thể ấy trong mẫu đó. Tuy nhiên, diễn giải nó như lợi thế tương lai bị thiên lệch lựa chọn. Các cơ chế sau giải thích những nguồn gốc khác nhau của vấn đề.
Chọn theo kết quả
Dạng đơn giản nhất thử nhiều biến thể của một quy tắc — ngưỡng, độ dài cửa sổ hoặc cặp tiền khác nhau — rồi giữ biến thể tốt nhất.
Kết quả được chọn khi ấy chứa hai thành phần: lợi thế thực, nếu có, và ưu thế biểu kiến do chọn giá trị lớn nhất trong nhiều đại lượng ngẫu nhiên. Không thể loại thành phần thứ hai nếu không biết đã thử bao nhiêu biến thể.
Một phép tính minh họa quy mô. Giả định hai mươi kiểm định độc lập các biến thể quy tắc, không biến thể nào có lợi thế, mỗi kiểm định có ngưỡng ý nghĩa cho xác suất 5% vượt ngưỡng do ngẫu nhiên. Xác suất ít nhất một biến thể vượt ngưỡng ngẫu nhiên là 1 − 0,95²⁰ = 1 − 0,3585 = 64,2%. Với năm mươi biến thể, nó tăng lên 1 − 0,95⁵⁰ = 92,3%. Số lần vượt ngưỡng kỳ vọng đơn giản bằng 0,05 nhân số biến thể: một trong hai mươi, hai rưỡi trong năm mươi.
Nhiều lần thử làm thành công ngẫu nhiên dễ được tìm thấy hơn. Điều này không chứng minh mọi biến thể được chọn đều sai. White đề xuất kiểm soát việc tìm mô hình so với chuẩn đối chiếu[3]; Harvey, Liu và Zhu phân tích ngưỡng cao hơn khi kiểm định nhiều nhân tố trong nghiên cứu chéo[4]. Điều này không suy ra một ngưỡng duy nhất tỷ lệ với số chiến lược cá nhân. Cách tính đến lựa chọn phụ thuộc thiết kế kiểm định; thủ tục được trình bày trong 8.9.
Cùng vấn đề xuất hiện trong so sánh của người khác dưới dạng khó phát hiện hơn. Bảng xếp hạng ba chiến lược tốt nhất trong năm mươi đã thử sử dụng đúng cơ chế này, bất kể ý định tác giả. Câu hỏi quyết định là bao nhiêu biến thể đã được kiểm tra trước khi chọn biến thể này; việc không có câu trả lời tự nó cũng cung cấp thông tin.
Trong phép tính 1−0,95m, m kiểm định độc lập đều có giả thuyết gốc đúng và mức ý nghĩa riêng 5%. Với m = 20, kết quả là 64,1514%; với m = 50, là 92,3055%. Khi các biến thể tương quan, công thức không xác định xác suất chính xác có ít nhất một báo động sai. Số báo động kỳ vọng 0,05m không đòi hỏi độc lập. Lựa chọn làm bằng chứng yếu đi nhưng riêng nó không chứng minh mọi quy tắc được chọn là sản phẩm giả.
Kiểm định nhiều lần ẩn theo thời gian
Dạng khó thấy hơn thử lần lượt các biến thể qua nhiều tháng thay vì đồng thời. Quy tắc đổi sau chuỗi thua, rồi lại đổi tiếp; sau một năm, phiên bản sống sót được giữ vì tránh được giai đoạn xấu. Không chính thức tìm trong bảng kết quả, nhưng tác động giống nhau.
Nhãn phiên bản tách kết quả trước và sau thay đổi. Trung bình chuỗi trộn mô tả đúng hỗn hợp đã thực hiện, không phải trung bình của một phiên bản hay bằng chứng hiệu quả của thủ tục sửa đổi tương lai. Báo riêng từng phiên bản với cỡ mẫu; mẫu ngắn có thể để lại độ bất định rộng.
Thiên lệch sống sót — là gì và không phải gì
Thiên lệch sống sót xảy ra khi mẫu chỉ chứa các thực thể vẫn tồn tại lúc thu thập, còn những thực thể đã ngừng tồn tại biến mất mà không được ghi nhận. Đây là cơ chế chọn mẫu cụ thể dựa trên sống sót. Nhận thức của người nghiên cứu không định nghĩa thiên lệch.
Trên thị trường tiền tệ, nó có nhiều dạng.
- Tập hợp công cụ thay đổi theo thời gian. Kiểm tra danh sách công cụ hiện có bỏ sót công cụ đã bị loại khỏi danh mục cung cấp vì nhiều lý do. Việc bỏ sót làm đổi tổng thể; tác động đối với quy tắc cụ thể phải kiểm tra, không được giả định.
- Dữ liệu lịch sử bị cắt với công cụ đã rút. Nếu nhà cung cấp loại chuỗi của mã đã rút, dữ liệu kiểm định đã được lọc theo sống sót, bất kể kiểm định được xây dựng cẩn thận đến đâu.
- Chọn quan sát từ người vẫn giao dịch. “Có người kiếm tiền bằng phương pháp này suốt năm năm” mô tả một quan sát từ mẫu không biết cỡ ban đầu. Thiếu cỡ ấy, không thể phân biệt năm năm có lãi là bằng chứng lợi thế hay giá trị lớn nhất kỳ vọng từ nhiều lần thử.
Kiểm soát thiên lệch này đơn giản về khái niệm nhưng khó về thực hành: xác lập tập hợp công cụ ở đầu kỳ kiểm định thay vì cuối kỳ, giữ công cụ bị rút tới lúc rút. Khi thiếu dữ liệu, nêu rõ hạn chế và tránh kết luận không được mẫu hỗ trợ.
Thiên lệch nhìn trước: dùng thông tin chưa có tại thời điểm ấy
Cơ chế thứ tư liên quan thời gian thay vì lựa chọn. Phép tính dùng thông tin chưa có lúc quyết định: giá đóng nến trước khi nến kết thúc, dữ liệu được sửa sau công bố ban đầu, hoặc mức suy từ biến động sau khi vào. Kết quả ấy không tái dựng quyết định có thể đưa ra lúc đó. Nó thường bị nâng cao, nhưng chiều thiên lệch không được bảo đảm cho mọi quy tắc.
Trong tính giá trị kỳ vọng, điều này thường thể hiện qua W. Nếu lãi trung bình dùng khoảng giá đạt được sau khi vào thay vì mức thực sự được định và khớp, W mô tả tiềm năng chứ không phải kết quả thực hiện.
Tách giá tín hiệu, báo giá lúc đặt lệnh và giá khớp giúp tái dựng quyết định. Kiểm tra nhìn trước còn cần lịch sử thông tin sẵn có: khi nào số liệu công bố được biết, có sửa lại không, dùng phiên bản chỉ báo nào. Chỉ ghi ba giá không loại được thông tin tương lai. Bản ghi tối thiểu được trình bày trong 8.1; đánh giá dữ liệu nằm trong 8.9.
Vì sao nội dung này thuộc phép tính chứ không phải phụ lục
Cả bốn cơ chế có một điểm chung: không tự lộ trong con số. Giá trị kỳ vọng từ chuỗi bị một trong số đó tác động trông y hệt chuỗi sạch — cùng đơn vị, số học và khoảng ước lượng. Khác biệt chỉ nằm ở điều con số nói đến, mà bản thân con số không tiết lộ.
Vì thế mọi kết quả phải giải thích nguồn gốc: đã thử bao nhiêu biến thể, trên tập hợp công cụ nào, tập hợp đó được xác định khi nào, quy tắc có đổi trong lúc thu thập chuỗi không.
Không thể tái dựng bốn câu trả lời này về sau: hoặc đã ghi lại, hoặc kết quả vẫn chưa được làm rõ. Điều tương tự áp dụng khi đánh giá kết quả người khác, được trình bày trong Mục 13.
12. Tự tính giá trị kỳ vọng
Khung này rút gọn thành bốn bước tuần tự. Bước ba dùng số học của Mục 3 và 5; bước bốn dùng Mục 7 và 9. Hai bước đầu quyết định các bước sau có gì có ý nghĩa để đánh giá hay không.
Bước 1: thu thập chuỗi có thể xác định trạng thái
Đầu vào là giao dịch hoàn tất từ bản ghi chứa các trường liệt kê trong Bài 8.1. Trước mọi phép tính, hãy giải quyết bốn câu hỏi về chính chuỗi.
- Nó thuộc phiên bản quy tắc nào. Giao dịch trước và sau thay đổi đặc tả thuộc hai chuỗi khác nhau, ngay cả khi thay đổi có vẻ chỉ hình thức.
- Trạng thái của nó. Tách vai trò dữ liệu — phát triển/lựa chọn hay đánh giá độc lập — khỏi chế độ: lịch sử, giao dịch theo dõi không đặt lệnh, demo hay thực. Kiểm định tiến có thể dùng tài khoản thực. Trung bình gộp có thể mô tả một tổng thể được chỉ định, nhưng thiếu nhãn thì không thể đánh giá rõ một kiểm định độc lập.
- Ranh giới của nó. Thời kỳ, công cụ hoặc các công cụ, số giao dịch, và cách xác lập tập hợp công cụ ở đầu kỳ.
- Có bao gồm tín hiệu bị bỏ qua không. Thiếu chúng, đại lượng tính được mô tả thực hiện chứ không phải quy tắc, như phân biệt trong Mục 1.
Bước 2: tính đầu vào từ chuỗi
Tính p, W, L và C từ chuỗi, tuân theo nguyên tắc trong Mục 2: công thức dùng trung bình của chuỗi chứ không dùng khoảng cách quy tắc đặt ra. Chênh lệch phụ thuộc cách thoát và thực hiện; chiều của nó không được xác định trước.
| Đại lượng | Cách tính từ chuỗi | Vì sao khác đặc tả |
|---|---|---|
| p | Số giao dịch hoàn tất có lãi chia mọi giao dịch hoàn tất trong chuỗi | Vì mẫu số còn có thoát theo thời gian và thoát vì lý do không liên quan đến hai mức |
| W | Tổng kết quả dương chia số kết quả dương, theo pip hoặc R | Vì một số giao dịch thắng đóng trước mục tiêu, khiến trung bình thấp hơn khoảng đã định |
| L | Độ lớn tuyệt đối của tổng kết quả âm chia số kết quả âm | Vì trượt giá thoát bảo vệ làm một số khoản lỗ lớn hơn, khiến trung bình vượt khoảng đã định |
| C | Spread, hoa hồng quy đổi sang pip và trượt giá ở cả hai phía, lấy trung bình trên các giao dịch | Vì trượt giá chỉ biết sau đó, không thể đọc từ đặc tả |
Bảng cho ví dụ nơi kết quả tham chiếu và kết quả khớp có thể khác nhau. Chỉ tên gọi không quyết định chiều: sai lệch có thể thuận hoặc bất lợi. Trong sổ tham chiếu, C gồm spread, hoa hồng, sai lệch và khoản tài trợ có dấu nếu áp dụng. Trong sổ theo giá khớp, thành phần giá đã được tính; chỉ trừ khoản chưa ghi nhận. Không thể quy một nguyên nhân phổ biến nhất cho chênh lệch mô hình–dữ liệu khi thiếu bản ghi.
Trong mô hình hai điểm cơ bản, p là xác suất kết quả gộp dương, đồng thời là xác suất chạm mục tiêu. Thêm kiểu thoát khác có thể tách hai khái niệm này. Một cách khác là nhóm kết quả ròng và không trừ C lần nữa. Giữ kết quả bằng không thành nhóm riêng; tỷ trọng lãi, lỗ và bằng không phải cộng thành một.
Bước 3: số học
Bước này chỉ gồm thay số vào các công thức đã suy ra.
- Giá trị kỳ vọng gộp: E_gross = p × W − (1 − p) × L.
- Giá trị kỳ vọng ròng: E_net = E_gross − C.
- Tỷ lệ thắng hòa vốn: p* = (L + C) / (W + L), so với p* = L / (W + L) khi không chi phí.
- Chi phí so với mục tiêu: C / W.
- Chi phí so với giá trị kỳ vọng gộp: C / E_gross — chỉ khi E_gross khác không.
Kiểm tra ngưỡng cần điều kiện: với W,L>0 và C cố định, đây là ngưỡng đại số có thể vượt 100% hoặc thấp hơn không khi C đủ âm. C dương làm tăng ngưỡng; C âm làm giảm. E có dấu của p−p* nhân W+L. Đổi toàn bộ trung bình giữa pip và R bằng một mẫu số chỉ đúng khi mọi quan sát có cùng R dương; nếu R khác nhau, hãy đổi riêng từng kết quả.
Bước 4: độ bất định và hình dạng phân phối
Kết quả bước ba chưa đủ để quyết định. Thêm bốn đại lượng mô tả sức mạnh của kết quả.
- Độ lệch chuẩn của kết quả từng giao dịch và sai số chuẩn suy ra SE = s / √N.
- Khoảng quanh giá trị kỳ vọng và xác định số không có nằm trong khoảng đó hay không. Khoảng t cổ điển chính xác với mẫu chuẩn độc lập; phân phối khác cần điều kiện xấp xỉ. Ngưỡng ba mươi quan sát không quyết định phương pháp đúng. Mẫu ngắn, lệch có thể có độ bao phủ không đáng tin ngay cả khi dùng t.
- Tỷ trọng ba quan sát lớn nhất trong tổng lãi và giá trị kỳ vọng sau khi bỏ chúng — kiểm tra trong Mục 9.
- Phân bố giao dịch theo thời gian và giữa các công cụ: có bao nhiêu rơi vào cùng ngày, cửa sổ thời gian và cặp tiền. Nếu không, sai số chuẩn dựa trên giả định chưa kiểm tra.
Những lỗi làm phép tính mất giá trị
Mỗi lỗi dưới đây có thể không hiện trong chính trung bình. Chiều tác động khác nhau: spread tính hai lần làm kết quả thấp đi, đơn vị không nhất quán tạo sai số tùy ý, còn chọn cách thoát phụ thuộc các quan sát bị loại. Bảng đưa kiểm tra phù hợp cho từng trường hợp.
| Lỗi | Nội dung | Chiều thiên lệch | Cách phát hiện |
|---|---|---|---|
| Spread tính hai lần | Cộng riêng chênh lệch hai phía thị trường lúc vào và lúc thoát dù giao dịch khứ hồi hoàn tất chỉ trả một lần | Làm C cao hơn nên kết quả thấp hơn | Tái dựng một giao dịch: mua tại Ask, bán tại Bid, một chênh lệch |
| Hoa hồng chưa đổi sang pip | Cộng số tiền theo đồng tiền tài khoản vào đại lượng theo pip | Tùy ý — phụ thuộc giá trị pip | Kiểm tra đơn vị: mọi thành phần C phải cùng đơn vị W và L |
| W tính từ tiềm năng thay vì kết quả thực hiện | Dùng khoảng đạt được sau khi vào thay cho kết quả thực tế đạt được | Làm W cao hơn, ngưỡng thấp hơn và E cao hơn | So W trung bình với khoảng mục tiêu đã định. W vượt mục tiêu chỉ cần giải thích với quy tắc có trần cố định ấy; thoát bám theo có thể tạo lãi lớn hơn |
| R tính từ mức đã dời | Chia kết quả cho khoảng bảo vệ hiện tại thay vì khoảng ban đầu | Mẫu số nhỏ hơn làm tăng độ lớn tuyệt đối lãi và lỗ; bằng không thì không chia được | Kiểm tra mỗi giao dịch giữ mẫu số dương ban đầu |
| Bỏ giao dịch đóng theo cách khác | Chỉ tính giao dịch chạm một trong hai mức | Phụ thuộc kết quả của các nhóm bị bỏ | Kiểm tra tỷ trọng nhóm thoát: tổng phải bằng một |
| Trộn chuỗi từ hai phiên bản quy tắc | Tính một giá trị kỳ vọng từ giao dịch trước và sau thay đổi đặc tả | Phụ thuộc trọng số và kết quả các phiên bản; trung bình mô tả hỗn hợp của chúng | Chia theo trường phiên bản quy tắc rồi tính riêng từng phiên bản |
Cả sáu có chung đặc điểm với các cơ chế trong Mục 11: không cơ chế nào tự lộ qua riêng con số. Giá trị kỳ vọng tính sai trông như tính đúng, cùng đơn vị và phạm vi có thể có. Chỉ tái dựng từ đầu vào mới giải quyết được, không phải nhìn đầu ra.
Không thể giả định một số lỗi cố định sẽ có lợi cho kết quả. Hãy tái dựng giá, mẫu số, chi phí và cách chọn quan sát. Với giá khớp thực, xác định mỗi thành phần chi phí giá là đã bao gồm hay được trừ riêng.
Làm gì với kết quả âm
E ròng âm cùng E gộp dương nghĩa là chi phí vượt trung bình gộp mô hình hoặc ước lượng. Kết quả phụ thuộc đồng thời p, W, L và C. Đổi khoảng cách cũng có thể đổi p và phân phối thoát; hãy đánh giá phiên bản mới thay vì chỉ chỉnh một ô bảng tính.
Với C không âm, E gộp âm vẫn cho ròng âm. Nếu C có tài trợ ghi có cho tài khoản và là âm, nó có thể nâng kết quả lên trên không; hãy kiểm tra biến thiên và điều kiện. Đánh giá giả thuyết giá riêng với toàn bộ kết quả ròng. Đổi p, W hoặc L có thể là quy tắc mới hay phân phối đổi dưới cùng quy tắc. Chọn phiên bản mới theo kết quả cần tính đến lựa chọn như trong Mục 11.
Khi trung bình gần không với độ bất định rộng, dấu dương vẫn chưa được xác nhận. Có thể kiểm tra chất lượng dữ liệu và chi phí, lập kế hoạch mẫu độc lập khác hoặc chấm dứt khảo sát. Riêng khoảng rộng không chỉ dẫn tiếp tục giao dịch, cũng không chứng minh thiếu lợi thế.
13. Tiêu chí đánh giá kết quả của người khác
Các câu hỏi sau xác định thông tin cần để đánh giá kết quả khác và khoảng trống hạn chế kết luận. Thiếu câu trả lời không chứng minh sai; có thể khiến không đánh giá được một khía cạnh. Xung đột lợi ích cần đánh giá riêng vì không phải lỗi số học.
| Câu hỏi | Điều được xác lập | Khoảng trống hoặc giới hạn cần giải thích |
|---|---|---|
| Kết quả bao gồm bao nhiêu giao dịch? | Có thể tính khoảng nào không. Số lượng cũng là mẫu số trong mọi phép tính khác | Không có số lượng, hoặc kết quả phần trăm không kèm số giao dịch |
| Thời kỳ và công cụ nào? | Mẫu bao quát nhiều điều kiện thị trường hay một đoạn. Tập hợp công cụ xác định ở cuối kỳ đưa vào thiên lệch sống sót | “Những tháng gần đây” không có ngày, hoặc danh sách công cụ hiện nay |
| Chi phí nào và phía giá nào? | Kết quả là gộp hay ròng, có gồm trượt giá ở cả hai phía giao dịch không | “Đã tính chi phí” nhưng không tách spread, hoa hồng, trượt giá và swap |
| Dữ liệu được chia thế nào? | Kết quả có đến từ chính mẫu dùng để xây dựng quy tắc không | Không chia, hoặc chia sau khi đã thấy kết quả cả hai phần |
| Đã thử bao nhiêu biến thể? | Quy mô lựa chọn kết quả, không thể loại trừ nếu thiếu con số này | “Tôi không đếm” — với hàng chục biến thể, kết quả tốt nhất mạnh là kết quả có thể kỳ vọng của thủ tục |
| Mức sụt giảm vốn lớn nhất là bao nhiêu, kéo dài bao lâu? | Đường đi của chuỗi có thể quản lý về vận hành không. Sụt giảm đo tính khả thi chứ không đo lợi thế | Chỉ có điểm cuối, không có đường đi |
| Bao nhiêu phần kết quả đến từ các giao dịch lớn nhất? | Kết quả đặc trưng cho phần lớn chuỗi hay chỉ vài quan sát | Không có từng kết quả, chỉ có tổng gộp |
| Ai chịu rủi ro? | So sánh đến từ người giao dịch tiền của mình hay kiếm tiền bằng cách trưng bày nó | Chào bán và xung đột lợi ích không công bố; riêng việc chào bán không làm kết quả mất giá trị |
Câu cuối khác bảy câu trước, cần giải thích sự phân biệt ấy. Các câu kia liên quan phương pháp và có thể giải quyết trên giấy.
Câu này liên quan động cơ và không tự làm kết quả mất giá trị: người bán có thể đúng. Tuy nhiên, nó đổi nơi đặt nghĩa vụ chứng minh; khi không thể thực hiện bất kỳ kiểm tra nào trong bảy kiểm tra còn lại, đó là thông tin duy nhất sẵn có.
Áp dụng tám câu hỏi cho một câu nói
Danh sách hiệu quả nhất khi theo thứ tự, không nhảy ngay tới câu có vẻ quan trọng nhất. Xét câu cố ý tạo vẻ cụ thể: “Quy tắc có lãi năm ngoái với tỷ lệ thắng 62% và profit factor 1,6 trên EUR/USD.”
Số giao dịch. Không nêu. Thiếu nó, không thể tính khoảng hay đánh giá 62% có khác ngưỡng một cách có ý nghĩa không. Tại một trăm giao dịch, nửa độ rộng khoảng tỷ lệ thắng là 1,96 × √(0,62 × 0,38 / 100) = 1,96 × 0,0485 = 9,5 điểm phần trăm, xấp xỉ chuẩn từ 52,5% đến 71,5% với N = 100 giả định và quan sát độc lập.
Thời kỳ và công cụ. Có công cụ và độ dài thời kỳ nhưng không có ngày. Một năm dương lịch ít biến động và một năm có hai chuyển động đột ngột là môi trường khác nhau với phần lớn quy tắc; thiếu ngày, môi trường mẫu chưa biết.
Chi phí. Không xác định quy ước gộp hay ròng. Trong chuỗi C ở Mục 6, chi phí làm profit factor đổi từ 1,145 xuống 1,020 và giá trị kỳ vọng từ +0,100R xuống +0,015R. Con số 1,6 báo cáo mà thiếu thông tin này không thể so sánh có ý nghĩa.
Chia dữ liệu. Không nhắc đến. Nếu quy tắc được xây dựng trong chính năm đang báo kết quả, kết quả mô tả khớp dữ liệu chứ không phải kiểm chứng.
Số biến thể. Không có số thiết kế và tham số đã thử. Thiếu nó, không thể gán rủi ro lựa chọn cụ thể cho chuỗi. Con số 64,2% trong Mục 11 thuộc mô hình riêng gồm hai mươi kiểm định độc lập với giả thuyết gốc đúng và mức 5%; nó không phải xác suất kết quả cụ thể này là ngẫu nhiên.
Sụt giảm vốn. Không nêu. Kết quả năm là điểm cuối, không cho biết đường đi tới đó.
Tỷ trọng giao dịch lớn nhất. Không nêu và thường không thể khôi phục nếu thiếu từng kết quả. Profit factor 1,6 trong chuỗi có ba giao dịch tạo phần lớn lãi và trong chuỗi có kết quả phân bố đều mô tả hai tình huống khác nhau bằng cùng con số.
Ai chịu rủi ro. Điều này phụ thuộc bối cảnh câu nói và là câu trả lời duy nhất trong tám câu mà riêng số học không giải quyết được.
Các số tổng hợp đã nêu cho phép suy ra một số quan hệ hạn chế. Nếu 62% và PF = 1,6 thuộc cùng tập hợp, hai lớp dấu và một quy ước chi phí, W/L = 1,6×0,38/0,62 = 0,980645… . Điều này không cho thang kết quả, độ bất định hay bằng chứng lợi thế. Cần dữ liệu đầy đủ, chi phí và thông tin chọn phiên bản; nếu thiếu, đánh giá vẫn hạn chế.
Không nên dựa vào gì trong kết quả người khác
Người ta thường chú ý những thứ không quyết định được điều gì. Hình dạng đường vốn phụ thuộc thứ tự kết quả và quy mô vị thế; đảo lại cùng chuỗi tạo đường rất khác dù giá trị kỳ vọng giống hệt.
Độ dài thời kỳ không thua chủ yếu phụ thuộc tỷ lệ thắng, mà như Mục 4 đã cho thấy, thậm chí không quyết định được dấu kết quả. Số năm trên thị trường mô tả sự sống sót chứ không phải lợi thế và chịu thiên lệch trình bày trong Mục 11.
Bản ghi đã xác minh có thể xác lập giao dịch đã xảy ra và cung cấp số lượng, ngày, công cụ cùng một số thông tin chi phí, đường đi. Tự nó không xác nhận quy tắc chọn tài khoản, số biến thể đã bỏ hay việc không chịu lựa chọn. Giá trị phụ thuộc nội dung được xác minh và khả năng tiếp cận từng dữ liệu.
Đánh giá thuật toán của người khác còn cần chi tiết thủ tục kiểm định: nguồn và phiên bản dữ liệu, phía giá, độ phân giải, quy tắc thứ tự sự kiện trong nến và xử lý dữ liệu thiếu. Danh sách này thuộc Bài 8.9 và không lặp lại ở đây. Tám câu hỏi trong bảng áp dụng dù kết quả đến từ thuật toán hay quyết định thủ công.
14. Những điều giá trị kỳ vọng không cho biết
Giá trị kỳ vọng là công cụ chính của bài, nên càng cần xác định giới hạn. Đây không phải lời hạn chế in nhỏ: mỗi giới hạn làm đổi điều có thể suy ra từ con số tính được.
Giao dịch tiếp theo
Giới hạn hiển nhiên khi nói ra nhưng thường bị vi phạm trong thực hành. Giá trị kỳ vọng +0,040R không có nghĩa giao dịch tiếp theo kiếm bốn phần trăm R; sau chi phí, nó tạo +1,415R hoặc −1,085R, hai kết quả duy nhất có thể trong chuỗi A. Trung bình phân phối không nhất thiết thuộc tập giá trị của nó, và ở đây không thuộc.
Điều này quan trọng khi đánh giá từng quyết định. Một giao dịch thua không chứng minh quy tắc xấu, cũng như một giao dịch thắng không chứng minh quy tắc tốt: cả hai thuộc phân phối.
Sai sót là chuyện khác. Một giao dịch có thể bộc lộ lỗi đặc tả hay xử lý lệnh — giá từ sai phía thị trường, mức bị nền tảng từ chối, hoặc lệnh gửi trễ hơn yêu cầu. Những quan sát này thuộc nhóm khác; giá trị kỳ vọng không phải công cụ đánh giá chúng.
Hình dạng phân phối nằm ngoài công thức
Công thức chứa ba trung bình, không thêm gì. Hai chuỗi cùng giá trị kỳ vọng có thể khác hẳn về đóng góp giao dịch lớn nhất, độ dài đoạn thua và độ bất đối xứng. C có giá trị kỳ vọng gộp +0,100R, với ba phần tư lãi từ ba trong hai mươi quan sát; chuỗi cùng giá trị kỳ vọng nhưng kết quả đều sẽ là hoạt động khác dù con số đầu ra giống nhau.
Trung bình tương tự không làm quy tắc tương đương. Hình dạng và độ phân tán ảnh hưởng đường đi, mức tập trung và độ bất định ước lượng; phương sai cao cần mẫu lớn hơn để cùng độ chính xác. Mẫu nhỏ cũng có thể bỏ sót sự kiện hiếm. Những kết luận này cần giả định phân phối và phụ thuộc cụ thể.
Đường đi và thứ tự
Tổng chuỗi độc lập với thứ tự kết quả; đường đi phụ thuộc mạnh vào thứ tự. Đảo lại cùng hai mươi giao dịch làm đổi mức sụt giảm sâu nhất và thời điểm số dư vượt lại mức trước. Theo cấu tạo, giá trị kỳ vọng không thấy điều này vì là trung bình. Sụt giảm vốn, cách đo và hệ quả thuộc Phần 9. Tác động của đường đi chuỗi lên quyết định trong chuỗi thuộc Phần 10. Bài này chỉ tính trung bình và độ bất định, không mở rộng quá phạm vi đó.
Giá trị thật là bao nhiêu
Tại N = 200 giả định với s của C không đổi, dải cơ học quanh trung bình gộp 0,10R khoảng −0,172 đến +0,372R; quanh ròng 0,015R khoảng −0,257 đến +0,287R. C chỉ có hai mươi kết quả; bảng không thêm 180 bản ghi. Khi có phụ thuộc, chiều và độ lớn điều chỉnh đến từ hiệp phương sai. Báo kết quả cùng trạng thái dữ liệu, N và đánh giá độ bất định được biện minh phù hợp.
Khi phân phối thay đổi
Ước lượng mô tả mẫu nguồn và chỉ chuyển sang tương lai dưới giả định phân phối kết quả không đổi. Dù tiện, giả định này không nhất thiết đúng. Phát hiện khi nó không còn đúng rất khó vì cùng dữ liệu có thể phù hợp cả với sụt giảm thông thường lẫn điều kiện thay đổi.
Bốn tình huống có thể giải thích kết quả khác: chi phí đổi, chuyển động công cụ đổi, quy tắc đổi và các lần rút ngẫu nhiên thông thường từ phân phối không đổi. Hai tình huống đầu có thể xảy ra mà không viết lại quy tắc. Tình huống ba cần nhãn phiên bản mới; tình huống bốn không phải đổi phân phối.
Phân biệt bốn trường hợp cần dữ liệu thường không có sau chuỗi thua và tiêu chí ghi trước; tiêu chí nào cũng có thể sai theo cả hai chiều. Cách xây dựng được trình bày trong Bài 8.9. Ở đây chỉ cần xác lập rằng riêng giá trị kỳ vọng không giải quyết và cũng không được thiết kế để giải quyết câu hỏi này.
Số tiền và đồng tiền tài khoản
Quy ra tiền cần giá trị pip và khối lượng. Một hệ số quy đổi dương cho toàn chuỗi chỉ đổi thang đo; giá trị thay đổi cần đổi riêng từng giao dịch. Quy mô vị thế và quan hệ với sụt giảm được trình bày trong Phần 9.
Trong mô hình thực hiện tuyến tính với chi phí pip cố định và cách chọn tín hiệu không đổi, đổi khối lượng làm số tiền đổi tỷ lệ nhưng không đổi dấu E hay p*. Hãy kiểm tra các giả định: phí tối thiểu, điều kiện khớp hay giới hạn có thể khiến C trên đơn vị không giữ nguyên.
Hoa hồng tối thiểu không phụ thuộc khối lượng vi phạm các giả định ấy: chi phí pip khi đó có thể đổi theo quy mô vị thế. Phép tính nằm trong 8.3. Đây không phải nguồn thay đổi chi phí duy nhất có thể có.
Tính khả thi của quy tắc
Quy tắc có giá trị kỳ vọng dương nhưng điều kiện xuất hiện lúc bạn không thể tham gia, hoặc đòi phản ứng nhanh hơn chế độ làm việc cho phép, về thực tế tương đương không có quy tắc dùng được. Phép tính không có thước đo khả năng sẵn sàng nên không trả lời được câu hỏi này. Loại các phong cách không khả thi do ràng buộc cá nhân được trình bày trong Bài 8.10. Điều khoản trung gian có thể đặt giới hạn khả thi riêng: thời gian giữ tối thiểu, quyền giao dịch quanh công bố dữ liệu hoặc khoảng cách lệnh bắt buộc so với giá hiện tại. Kiểm tra trước mọi phép tính vì chúng có thể làm quy tắc mất giá trị bất kể giá trị kỳ vọng; nội dung nằm trong Phần 12.
Không thay thế quy tắc thành văn hay kiểm định
Trung bình thực nghiệm dùng chuỗi xác định; giá trị kỳ vọng lý thuyết dùng phân phối được giả định rõ. Cả hai không thay thế đặc tả quy tắc không mơ hồ. Suy ra lợi thế thực cần thông tin chi phí, độ bất định, cách chọn mẫu và đánh giá ngoài dữ liệu phát triển. Tiêu chí đặc tả nằm trong 8.1; thủ tục kiểm định được triển khai trong 8.9.
Phân phối dưới đây được định trước khi lấy mẫu. p =34% có thể là một xác suất mô hình; nó không đại diện 40,8 lần thắng thực trong 120 giao dịch. Không gán cho nó ngày, công cụ từ bản ghi thực hay kết quả ngoài mẫu. Với dữ liệu của bạn, trước tiên báo số nguyên giao dịch thắng, thua và bằng không, toàn bộ kết quả, phiên bản hệ thống và cách thu mẫu; rồi mới tính. Tính độc lập giả định thuộc mô hình, không phải thông tin đọc từ nhật ký không tồn tại.
15. Bài tập tự kiểm tra và bước tiếp theo
EUR/USD, 1 pip = 0,0001; vị thế mua; khoảng tham chiếu Bid đến Bid W = 45 và L = 18 pip; các mức cố định. Chi phí giao dịch hoàn tất minh họa C = 0,7 spread + 0,3 hoa hồng + 0,2 trượt giá vào + 0,4 trượt giá thoát = 1,6 pip. Đóng trước rollover. p = 34% là xác suất mô hình. N = 120 là cỡ mẫu độc lập tương lai dự kiến, không phải bản ghi có “34% của 120” lần trúng.
- Tính E gộp và ròng theo pip và theo R = 18 pip.
- Suy ra ngưỡng và kiểm tra E = (W+L)(p−p*).
- Tính độ lệch chuẩn mô hình hai điểm: σ = (W+L)√[p(1−p)], theo R và pip, rồi σ/√120.
- Tìm cỡ mẫu đại số tại đó 1,96σ/√N < E ròng. Giải thích vì sao điều này không bảo đảm nghiên cứu có kết quả dương.
Đáp án. E gộp = 0,34×45 − 0,66×18 = 3,42 pip; ròng 1,82 pip = 0,101111…R. p* = 19,6/63 = 31,1111%. Đẳng thức: 63×(0,34−0,311111…) = 1,82. σ = 63√(0,34×0,66) = 29,843653 pip = 1,657981R; chi phí cố định giữ phương sai không đổi. SE tại N = 120 là 2,724340 pip = 0,151352R. E ròng ± 1,96SE cơ học chứa số không. N > (1,96×29,843653/1,82)² = 1.032,935773…; số nguyên nhỏ nhất là 1033. Phép tính dùng phân phối giả định đã biết; mẫu thực không có trung bình hay phương sai được bảo đảm trước.
Với mục tiêu ngắn, chi phí tiêu tốn tỷ phần lớn hơn của kết quả kỳ vọng. Nội dung này được triển khai tiếp trong Bài 8.3 về scalping. Quy mô vị thế thuộc Phần 9.
Lời giải từng bước: bảy kiểm tra
1. Chi phí và hai cách ghi sổ. Bốn thành phần minh họa cộng thành 1,6 pip mỗi giao dịch hoàn tất. W và L là đại lượng tham chiếu Bid đến Bid trước chi phí giá, nên trừ toàn bộ C. Với giá Ask vào và Bid thoát thực, spread và trượt giá đã có trong chênh lệch, chỉ còn hoa hồng. Hai cách khớp nhau trên một giao dịch giúp kiểm tra không cộng chi phí hai lần.
2. Ngưỡng. Không chi phí, p₀ =18/63 =28,5714%. Có chi phí, p* =19,6/63 =31,1111%. Mức tăng 1,6/63 =2,5397 điểm phần trăm, tính từ giá trị chưa làm tròn; lấy 31,1% hiển thị trừ 28,6% cho khoảng 2,5 điểm. Tại p =34%, khoảng vượt ngưỡng là 2,8889 điểm. Vì W+L =63 pip, 63×0,028888… =1,82 pip ròng. Riêng khoảng vượt này không xếp hạng độ lớn E của các chiến lược khác.
3. Dấu. Trong mô hình này, p vượt ngưỡng nên E ròng dương. Không cần chờ 120 lần hiện thực hóa ngẫu nhiên để tính dấu giá trị mô hình. Nghiên cứu thực nghiệm khác: p và các mức thoát trung bình sẽ được ước lượng, trung bình mẫu dương cần độ bất định được định lượng. “Mô hình có E dương” và “quy tắc của tôi có lợi thế được xác nhận” dựa trên nền tảng khác nhau.
4. Đơn vị. Với 1R =18 pip, W =2,5R, L =1R và C =0,088888…R. E gộp =0,34×2,5−0,66 =0,19R; ròng 0,101111…R. Nhân 18 cho 3,42 và 1,82 pip. Báo 0,101R phù hợp để trình bày, nhưng điều kiện N sau đó dùng 1,82/18 không cắt bớt. Mẫu số làm tròn có thể đổi cỡ mẫu cuối vài quan sát.
5. Hai so sánh chi phí. C/W =1,6/45 =3,5556%, còn C/E_gross =1,6/3,42 =46,7836%. Tỷ số đầu xét một kết quả gộp dương; tỷ số sau xét hiệu giữa thành phần dương và âm của trung bình. Chi phí nhỏ so với mục tiêu có thể tiêu tốn phần lớn chênh lệch ấy. Cả 3,6% không xác lập chi phí không đáng kể, lẫn 46,8% không xác lập quy tắc bất khả thi: E ròng và mô hình tín hiệu đầy đủ mới quyết định.
6. Độ phân tán. Chênh lệch hai kết quả là W+L =63 pip. Phương sai hai điểm p(1−p)(W+L)² cho σ =29,843653 pip, không phải độ lệch tùy ý không liên quan phân phối. Trừ 1,6 cố định dịch cả hai kết quả nhưng giữ chênh lệch và phương sai. SE của trung bình mô hình từ 120 lần rút độc lập là 2,724340 pip. Trung bình thực hiện tương lai vẫn ngẫu nhiên; giá trị kỳ vọng là 1,82.
7. Độ chính xác và lấy mẫu. Dải cơ học chuẩn cho trung bình mô hình tại N =120 có biên 1,96×2,724340 =5,339707 pip, tức khoảng −3,5197 đến +7,1597. Theo R, khoảng −0,19554 đến +0,39776. Đây không phải khoảng thực nghiệm từ 120 bản ghi; không có dữ liệu ấy. Bất đẳng thức 1,96σ/√N <1,82 cho 1.032,935773, nên số nguyên nhỏ nhất là 1.033. Đây là ranh giới theo mô hình cố định đã biết và phép xấp xỉ, không phải bảo đảm cận dưới dương trong nghiên cứu thực.
Kiểm tra cuối xác nhận và không xác nhận gì
Phép tính vượt kiểm tra đơn vị, tổng chi phí, dấu và đẳng thức ngưỡng. Mô hình đầy đủ còn xác định hình dạng phân phối, cho phép suy ra phương sai không cần từng bản ghi. Trong mẫu thực, riêng p và s không đánh giá được phụ thuộc của giao dịch cực đoan hay tụ cụm thời gian. Giữ đầy đủ kết quả, ngày, công cụ và trường hợp bỏ qua. Ví dụ mô hình không cung cấp các dữ liệu đó thay bạn.
Có thể kiểm tra thêm hai kịch bản: tăng C từ 1,6 lên 3,2 với các tham số khác cố định, rồi giảm W từ 45 xuống 40. Kịch bản đầu cho E ròng 0,22 pip và ngưỡng 33,6508%; kịch bản sau cho 0,12 pip và ngưỡng 33,7931%. Cả hai vẫn dương tại p mô hình =34%, nhưng dư địa thu hẹp rõ rệt. Kết hợp cho −1,48 pip và ngưỡng 36,5517%. Đổi mục tiêu quy tắc thực có thể đổi cả p, nên đây không phải backtest phiên bản mới.
Bài tập cung cấp trình tự làm việc chứ không phải tham số có sẵn: trạng thái dữ liệu, quy ước giá, chi phí, trung bình, ngưỡng, độ phân tán, phụ thuộc và độ nhạy. Mục tiêu ngắn được triển khai ở 8.3, chi phí thời gian giữ ở 8.5–8.6, kiểm chứng độc lập ở 8.9. Bản ghi của bạn chỉ có thể theo cùng trình tự khi định nghĩa khớp với định nghĩa dùng trong công thức.
FAQ — câu hỏi thường gặp
Tỷ lệ thắng cao có nghĩa là có lợi thế không?
Riêng nó không quyết định dấu kết quả. Cần lãi trung bình, lỗ trung bình và toàn bộ chi phí. Với 75%, W = 8 và L = 30 pip, giá trị kỳ vọng trước chi phí là −1,5 pip. Đây là minh họa, không phải thống kê thị trường.
Có cần trừ spread khỏi kết quả Ask đến Bid không?
Nếu kết quả dùng giá mua Ask và giá bán Bid thực, spread đã nằm trong chênh lệch. Chỉ trừ chi phí chưa có, như hoa hồng và swap ghi nợ hoặc ghi có. Toàn bộ C được trừ khỏi kết quả gộp tham chiếu chưa chứa các chi phí ấy.
Bao nhiêu giao dịch xác lập được lợi thế?
Không có số lượng phổ quát. Độ lớn trung bình ròng, phương sai, sự phụ thuộc kết quả, cách chọn biến thể và tính ổn định điều kiện đều quan trọng. N > (1,96s/x̄)² thay các ước lượng hiện tại vào, không đưa ra bảo đảm hay kế hoạch nghiên cứu đầy đủ.
Mười lần thua liên tiếp có thể cùng tồn tại với E dương không?
Có. Trong mô hình độc lập, xác suất phụ thuộc tỷ lệ thắng và số giao dịch; E dương còn phụ thuộc quy mô lãi lỗ và chi phí. Mục 8 dùng truy hồi để tính chuỗi ở bất cứ đâu trong mẫu, có xét các khối chồng lấn.
Profit factor trên 1 có xác nhận lợi thế không?
Với cùng chuỗi ròng đầy đủ và tổng lỗ khác không, PF > 1 nghĩa là tổng và trung bình lịch sử dương. Nó không xác lập độ bất định trung bình, cũng không xác lập kết quả còn giữ được ngoài dữ liệu chọn quy tắc.
Kết quả được chọn sau nhiều kiểm định có nhất thiết sai không?
Không. Lựa chọn làm diễn giải yếu đi, đòi hỏi tính đến số biến thể đã thử và kiểm chứng tiếp. Riêng nó không chứng minh thiếu lợi thế. Kiểm định và đánh giá backtest khác được trình bày trong 8.9.
Nguồn và tài liệu tham khảo
- Bailey và cộng sự, Xác suất khớp quá mức trong backtest — rủi ro chọn biến thể và dùng dữ liệu lặp lại. Đã dùng tóm tắt và các phần đầu; không tái thực hiện nghiên cứu.
- Barber, Odean, Giao dịch gây hại cho tài sản của bạn — nghiên cứu tài khoản cổ phiếu Mỹ, không phải bằng chứng về FX. Nghiên cứu xét tài khoản trên thị trường cổ phiếu Mỹ, không khảo sát quy tắc FX.
- White, Kiểm tra thực tế đối với việc dò tìm dữ liệu (2000) — kiểm định tính vượt trội của đặc tả tốt nhất được chọn so với chuẩn đối chiếu. Đã dùng tóm tắt và phần mở đầu, không tái thực hiện thủ tục kiểm định.
- Harvey, Liu, Zhu, …và cấu trúc chéo của lợi suất kỳ vọng — kiểm định nhiều lần trong nghiên cứu nhân tố chéo đòi hỏi ngưỡng cao hơn. Đã dùng tóm tắt và thông tin thư mục sẵn có, không dùng toàn bài.
- NIST, Giới hạn tin cậy cho trung bình — công thức khoảng t cho trung bình và các giả định để diễn giải.
