Bảo vệ vốn: rủi ro và chiến lược

Cùng một chuỗi thua có thể làm tài khoản mất 4,9% hoặc 41,0% vốn chủ sở hữu, tùy rủi ro danh nghĩa bằng 1% hay 10% vốn chủ sở hữu hiện tại. Sau chi phí giả định, các mức đó tăng lên 5,5% và 45,1%. Bài học này tách quy tắc vào và thoát lệnh, vốn ảnh hưởng đến phân phối kết quả, khỏi quy tắc khối lượng vị thế và hạn chế giao dịch. Mô hình giả định tỷ lệ thắng 55%, kết quả độc lập và chi phí trọn vòng mở–đóng bằng 0,13 đơn vị rủi ro ban đầu. Theo các giả định đó, xác suất gặp ít nhất một chuỗi năm lần thua trong 100 giao dịch là 64,7%. So sánh cho thấy hệ quả của hai tỷ lệ rủi ro; nó không chứng minh hiệu quả chiến lược hay giới hạn thua lỗ tương lai.

1. Lợi thế và bảo vệ vốn là hai quyết định khác nhau

Lợi thế mô tả phân phối kết quả thuận lợi sau chi phí. Bảo vệ vốn đặt mức lỗ chấp nhận được và quy trình hành động khi thua lỗ tích tụ. Trong thực tế, hai quyết định dùng chung một phần dữ liệu nhưng trả lời các câu hỏi khác nhau: mô hình kết quả có thuận lợi không, và các khoản lỗ có thể có nằm trong ngân sách không? Ở đây, thông số mô hình được xác định rõ; chúng ta không đánh giá chất lượng tín hiệu vào lệnh.

Với kỳ vọng âm trong mô hình cố định, mức đặt cược nhỏ hơn làm giảm khoản lỗ kỳ vọng bằng PLN mỗi giao dịch. Nó không làm mô hình sinh lời. Điều ngược lại cũng quan trọng: giá trị trung bình dương không ngăn một chuỗi thua sâu. Nếu mỗi khoản lỗ đầy đủ lấy đi một phần ba vốn hiện tại, ba kết quả như vậy để lại (2/3)³ = 29,63% vốn, tức sụt giảm 70,37% trước chi phí. Xác suất chạm ngưỡng xác định cần riêng phân phối, thời hạn và định nghĩa phá sản; phép tính nằm tại 9.2.

Kỳ vọng ròng xuất phát từ kết quả và xác suất trong mô hình giả định; định nghĩa và phép tính nằm tại 9.6. Ngân sách thua lỗ cần cơ sở vốn, tỷ phần chấp nhận được và ràng buộc của toàn tài khoản. Có thể đặt trước tỷ lệ phần trăm, nhưng thực hiện cần giá, tỷ giá quy đổi và chi phí hiện tại. Vì vậy, lập kế hoạch trước giao dịch và kiểm tra đầu vào cho một khối lượng cụ thể khi vào lệnh.

Chương quản lý rủi ro bắt đầu bằng sự phân định này thay vì quy tắc đầu tiên vì lý do thực tiễn. Gần như mọi câu hỏi sau đó — tỷ lệ rủi ro nào, đặt điểm thoát bảo vệ ở đâu, khi nào dừng giao dịch, bao nhiêu vị thế có thể mở cùng lúc — đều có hai câu trả lời tùy quyết định đang được giải quyết. Nếu bắt đầu từ quy tắc, bạn sẽ luân phiên áp dụng nó cho cả hai và kết quả lệch nhau mà không rõ lý do. Nếu bắt đầu từ sự phân định, mỗi câu hỏi tiếp theo có một nơi phụ trách và một phép tính.

Vì sao “trong dài hạn” không chỉ là cách nói

Phát biểu về dài hạn có thể được tính, và khi đó không còn là lời trang trí. Với bộ thông số đã chọn, kết quả một giao dịch có hai giá trị: +1,67 đơn vị rủi ro với xác suất 55% và −1,13 với xác suất 45%. Trung bình là +0,41. Độ lệch chuẩn của một kết quả được suy ra trực tiếp:

σ = √(p × (1 − p)) × (W + L) = √(0,55 × 0,45) × 2,80 = 0,4975 × 2,80 = 1,393

trong đó W là kết quả giao dịch thắng, còn L là giá trị tuyệt đối của kết quả giao dịch thua, cả hai tính bằng đơn vị rủi ro và đều sau chi phí. Vì vậy, độ phân tán của một kết quả riêng lẻ bằng 3,4 lần chính giá trị trung bình. Do đó mới có nhận định rằng lợi thế chỉ xuất hiện qua một chuỗi: trong một giao dịch, nhiễu vượt tín hiệu hơn ba lần, và qua mười giao dịch vẫn vượt.

Giá trị 1,393 đơn vị rủi ro chỉ áp dụng cho hai kết quả đã xác định và tỷ lệ thắng 55%. Tỷ lệ kết quả hoặc tỷ lệ thắng khác sẽ thay đổi độ phân tán. Quy mô tài khoản không thay đổi con số này tính bằng R, nhưng thay đổi giá trị tương đương bằng PLN. Chỉ riêng tỷ số σ/E không quyết định số giao dịch phổ quát cần để đánh giá bất kỳ quy tắc nào.

Ba điều kiện đánh giá riêng biệt

Thay vì hỏi “điều gì quan trọng hơn”, nên có danh sách các điều kiện có thể bị vi phạm riêng và kiểm tra riêng.

Hàng thứ ba có ở đây chỉ vì lý do đo lường, không nhằm răn dạy. Quy tắc được viết và quy tắc được thực hiện là hai điều khác nhau; viết ra không buộc việc tuân thủ. Nếu đổi tỷ phần rủi ro giữa mẫu, cuối cùng bạn có kết quả của bộ quy tắc chưa từng viết ở đâu, và không phép tính nào cho biết thực sự đã đo gì. Vì sao có những thay đổi như vậy là chủ đề của Chương 10 và không được mô tả ở đây; điều quan trọng ở đây chỉ là hệ quả đối với khả năng đo.

Khẳng định của bài hẹp hơn lời hứa rằng lợi thế cuối cùng chắc chắn xuất hiện: thông số thuận lợi trên mỗi đơn vị chưa đủ nếu mức lỗ cho phép vượt khả năng tiếp tục giao dịch của tài khoản. Mức phơi nhiễm nhỏ hơn có thể giữ khả năng đó, nhưng không bảo đảm kết quả tương lai hay phép đo mang tính kết luận.

2. Từ “rủi ro” có bao nhiêu nghĩa

Trong chương này, từ “rủi ro” mô tả hai đại lượng khác nhau; khi tính toán thực tế còn có cách dùng thứ ba không thuộc hai nghĩa đó. Phần lớn hiểu nhầm trong lĩnh vực này đến từ gộp cả ba vào một từ. Nghĩa thứ nhất là tính biến động của kết quả: độ phân tán của từng kết quả quanh trung bình. Nghĩa thứ hai là mất vốn vĩnh viễn: giảm dưới mức mà việc phục hồi không còn thực tế trong thời gian hợp lý. Đại lượng đầu cho biết kết quả dao động bao nhiêu. Đại lượng sau cho biết liệu còn gì để đo hay không.

Theo nghĩa thứ nhất những câu hỏi liên quan là phân phối kết quả rộng đến đâu, mất bao lâu để thấy được giá trị trung bình, và một kết quả riêng lẻ có thể lệch khỏi giá trị đó bao xa. Các thước đo độ phân tán trả lời những câu hỏi này; quyết định cần đưa ra là liệu có thể chịu được độ phân tán ấy mà không thay đổi quy tắc giữa chừng hay không. Độ lệch chuẩn xử lý bình đẳng các độ lệch bình phương ở hai phía của giá trị trung bình. Điều đó không có nghĩa phân phối đối xứng, cũng không bảo đảm một đợt giảm có thể phục hồi. Một khoản lỗ lớn duy nhất có thể thay đổi tính khả thi của các quyết định sau đó, dù thước đo độ phân tán vẫn bằng nhau về mặt số học.

Câu hỏi thứ hai liên quan đến sự tồn tại: khoản lỗ nào vượt quá giới hạn giảm vốn chấp nhận được hoặc giới hạn khả thi, và bạn làm gì khi chạm tới giới hạn đó? Câu trả lời nằm ở các ngưỡng và quy trình. Việc vượt ngưỡng tự nó không chứng minh mất vốn không thể phục hồi; nó có thể dẫn đến một đợt tạm dừng, giảm quy mô hoặc chấm dứt giao dịch theo kế hoạch. Quyết định này cần một rào cản được xác định rõ.

Sự nhập nhằng giữa hai nghĩa thể hiện trong câu thường gặp nhất của nhóm này: “bộ quy tắc của tôi có rủi ro 2%”. Câu ấy không cho biết độ phân tán của kết quả, cũng không cho biết ngưỡng mất vốn vĩnh viễn — nó chỉ nêu một tham số đầu vào, từ đó mới có thể tính tiếp hai đại lượng trên. Bản thân câu ấy thậm chí không nêu cơ sở dùng để tính 2%, nên không thể suy ra số tiền.

Bài này bàn về nghĩa thứ hai. Sự phân biệt tạo ra hai hệ quả và cả hai đều thể hiện bằng con số. Hệ quả đầu tiên xuất phát từ loại đại lượng: hai đại lượng đi vào những công thức khác nhau, nên thay thế đại lượng này bằng đại lượng kia tạo ra một kết quả có vẻ hợp lý nhưng thực chất không thuộc loại nào trong hai loại đó; tiểu mục cuối phần này sẽ quay lại vấn đề ấy.

Độ lệch chuẩn mô tả độ phân tán quanh giá trị trung bình, nhưng không chứng minh phân phối đối xứng hay giá trị trung bình bằng không. Mất vốn có tính chất khác: sau một đợt giảm, cơ sở vốn nhỏ đi, nên để trở lại đỉnh cũ cần tỷ suất sinh lời cao hơn tỷ lệ phần trăm đã mất. Tính bất đối xứng này được suy ra trong 9.2. Bản thân mức sụt giảm chưa có nghĩa là mất vốn không thể phục hồi hay phá sản; mỗi khái niệm cần định nghĩa ngưỡng riêng.

Cách dùng thứ ba của cùng một từ: số tiền rủi ro

Ngoài ra còn có phát biểu thực tế “tôi rủi ro 1%”. Nó có thể chỉ biến động giá danh nghĩa R₀ hoặc toàn bộ ngân sách R sau chi phí. Đây là số tiền dự kiến, tách biệt với khoản lỗ thực tế ngẫu nhiên. Để có thể kiểm tra phát biểu này, hãy nêu cơ sở tính, thời điểm đo và mô hình chi phí; chỉ tỷ lệ phần trăm không giải quyết được điểm nào trong ba điểm đó. Phần 4 so sánh bằng số hai cách hiểu.

Cột thứ tư quan trọng nhất vì xác định những đại lượng nào có thể dùng thay thế cho nhau. Số tiền R không phải thước đo độ phân tán và không thể thay thế độ lệch chuẩn, dù cả hai được biểu thị bằng cùng một đồng tiền. Thay σ bằng ngân sách không xác định được độ phân tán của kết quả. Tổng các khoản lỗ trong một kịch bản cụ thể mà cả hai lệnh dừng đều được thực hiện được tính độc lập với tương quan, trên cùng cơ sở và bằng cùng một đồng tiền. Việc cả hai lệnh thoát có thể cùng xảy ra hay không, và với xác suất bao nhiêu, cần một mô hình đồng thời; chỉ dấu của ρ không giải quyết được điều đó.

Định nghĩa của một con số quyết định vai trò của nó. R là ngân sách hoặc cơ sở cho một đơn vị kết quả; σ đo độ phân tán; ngưỡng phá sản là một rào cản vốn. Tất cả đều có thể được xác định trước giao dịch. Vì vậy, thời điểm tính không phân biệt được ý nghĩa của chúng. Trong bảng hoặc công thức, hãy tìm tên, đơn vị, cơ sở đo và mô hình thực hiện lệnh.

Hãy bắt đầu kiểm tra phép tính của người khác bằng câu hỏi con số đó có nghĩa gì. 200 PLN là ngân sách đóng lệnh, độ lệch chuẩn của lợi nhuận trong một khoảng thời gian xác định, hay mức giảm vốn chấp nhận được? Sau đó kiểm tra đơn vị và giả định. Những con số bằng nhau vẫn có thể không dùng thay thế cho nhau. Chỉ sau đó mới so sánh độ lớn.

3. Bảo vệ vốn thực sự bảo vệ điều gì

“Quản lý rủi ro bảo vệ vốn” thiếu chính xác theo cách có thể làm thay đổi quyết định. Một quy tắc xác định ngân sách kịch bản và các điều kiện để tiếp tục hành động. Nó có thể giới hạn mức phơi nhiễm và số giao dịch được thực hiện, nhưng lệnh dừng thông thường không bảo đảm khoản lỗ của từng giao dịch. Một mục tiêu là duy trì khả năng thu thập một mẫu: số giao dịch giúp ước lượng tham số của bộ quy tắc. Sự phụ thuộc, cách chọn dữ liệu và điều kiện thay đổi cũng quyết định chất lượng ước lượng; chỉ số lượng quan sát không bảo đảm một kết luận.

Kích thước mẫu này không do thông lệ quyết định, mà do phép tính sai số ước lượng. Với tỷ lệ thắng được ước lượng từ N giao dịch độc lập, sai số chuẩn là s = √(p × (1 − p) / N). Thay p = 0,55:

Các khoảng trong bảng xấp xỉ một tỷ lệ thắng không đổi với kết quả độc lập. Khi có sự phụ thuộc, phương sai của trung bình còn chứa hiệp phương sai giữa các quan sát: hiệp phương sai dương có thể làm tăng bất định, còn hiệp phương sai âm làm giảm nó. Chỉ số lượng giao dịch không xác định được tác động đó. Thay đổi quy tắc hoặc điều kiện cũng có thể thay đổi tham số đang được ước lượng. Không có ngưỡng “mẫu đủ lớn” tự động nào ở đây; việc đánh giá và kiểm thử quy tắc được trình bày ở Chương 8.

Với 55 giao dịch thắng trong 100 giao dịch độc lập, khoảng xấp xỉ ±2 sai số chuẩn là 45,1–64,9%. Đây là kết quả của một thủ tục thống kê, không phải xác suất một tham số cố định nằm trong khoảng cụ thể này, cũng không mô tả một mẫu phụ thuộc bất kỳ. Nó minh họa quy mô bất định của dữ liệu đầu vào. Nó không thay thế việc đo kết quả ròng hay kiểm tra tính ổn định của quy tắc.

Giảm khối lượng không sửa được giá trị trung bình âm trên mỗi đơn vị nếu giả định phân phối kết quả ròng và chi phí tỷ lệ không đổi. Hãy kiểm tra giả định này trên tài khoản thực: phí cố định, hoa hồng tối thiểu hoặc cách thực hiện lệnh khác có thể thay đổi chi phí tính bằng đơn vị R. Tác động của chi phí đến ngưỡng hòa vốn được trình bày trong 9.6.

Độ bất định của trung bình và độ phân tán của một kết quả riêng lẻ là hai con số khác nhau

Bảng trên mô tả độ bất định của ước lượng tỷ lệ thắng. Phép tính tương tự áp dụng cho kỳ vọng, nhưng đại lượng đầu vào khi đó là độ lệch chuẩn của một kết quả riêng lẻ, được tính ở phần 1 và bằng 1,393 đơn vị rủi ro; sai số chuẩn của trung bình trên N giao dịch là σ/√N. Với cùng giả định độc lập và tham số không đổi, kết quả là 0,254 đơn vị rủi ro trên ba mươi giao dịch và 0,139 trên một trăm giao dịch; vì vậy khoảng hai sai số chuẩn quanh +0,41 chạy từ −0,10 đến +0,92 trong trường hợp đầu và từ +0,13 đến +0,69 trong trường hợp sau. Việc phân biệt hai đại lượng — độ bất định của ước lượng trung bình và độ phân tán của từng kết quả quanh trung bình — thuộc nội dung 9.6; ở đây chỉ cần rút ra một kết luận từ sự phân biệt đó.

Với giá trị trung bình đã cho là +0,41R và σ = 1,393R, sai số chuẩn của trung bình trên 30 kết quả độc lập là 0,2543R. Khoảng tham khảo ±2 SE quanh trung bình mô hình là từ −0,10 đến +0,92R; trên 100 kết quả, khoảng này là từ +0,13 đến +0,69R. Điều này minh họa độ phân tán của các giá trị trung bình theo mô hình, không phải khoảng được tính từ mẫu thực hay dự báo khi nào lợi thế sẽ xuất hiện. 30 kết quả ở phần 5 là một chuỗi cụ thể được chọn với 17 lần thắng, chứ không có tỷ lệ thắng đúng bằng mức 55% của mô hình.

Bảo vệ vốn không mang lại điều gì

Ngân sách rủi ro không bảo đảm bạn sẽ thu thập đủ dữ liệu để đánh giá một quy tắc. Bản thân việc giảm khối lượng cũng không làm giảm sai số thống kê: với cùng kết quả tính bằng R và cùng số lượng giao dịch, độ bất định của trung bình không đổi. Nó chủ yếu thay đổi tác động của khoản lỗ lên vốn. Thời gian đánh giá còn phụ thuộc tần suất giao dịch và mô hình dữ liệu.

Lợi ích thực tế của các giới hạn là hạn chế mức phơi nhiễm và xác định hành động sau một khoản lỗ. Quy tắc còn khả thi hay không cũng phụ thuộc khối lượng tối thiểu, ký quỹ và giá thực hiện lệnh. Chỉ một tỷ lệ phần trăm không thể bảo đảm điều đó.

Trong thông báo ngày 27 tháng 3 năm 2018, ESMA cho biết 74–89% tài khoản CFD bán lẻ bị lỗ trong các phân tích của cơ quan giám sát quốc gia ở nhiều khu vực pháp lý ^[1]. Đây là mô tả lịch sử về các tài khoản, không phải thống kê hiện tại chỉ riêng Forex, xác suất thua lỗ của một cá nhân hay bằng chứng một giới hạn được chọn có hiệu quả. Nó cho thấy cần chú ý đến sản phẩm; quy mô ngân sách phải được tính riêng.

4. Một chuỗi thua lỗ thông thường lấy đi bao nhiêu vốn

Phép tính nằm gọn trong một công thức và không cần giả định về thị trường. Nếu bạn chấp nhận rủi ro với một tỷ phần cố định r của vốn chủ sở hữu hiện tại và lệnh thoát bảo vệ được thực hiện n lần liên tiếp, không có giao dịch thắng xen giữa, thì vốn sau chuỗi đó là:

K_n = K_0 × (1 − r)^n

trong đó K_0 là vốn chủ sở hữu hiện tại trước giao dịch đầu tiên của chuỗi, r là tỷ phần rủi ro, còn K_n là vốn sau chuỗi. Đây là đại lượng gộp, bỏ qua chi phí thực hiện lệnh. Thay sáu mức rủi ro vào công thức:

Mọi giá trị đều dùng công thức trên, với tỷ phần rủi ro cố định của vốn chủ sở hữu hiện tại trước mỗi giao dịch và không có chi phí thực hiện lệnh. Nếu dùng số tiền cố định thay cho tỷ phần, khoản lỗ cả chuỗi là tổng số học và sâu hơn — mười lần lỗ 1 000 PLN từ 10 000 PLN cho kết quả −100%, thay vì −65,1%; các mô hình tính quy mô vị thế được so sánh trong bài 9.5. Mức tăng cần thiết để trở lại điểm xuất phát nằm trong bài 9.2.

Xác suất xuất hiện chuỗi như vậy là bao nhiêu

Đây là hai câu hỏi khác nhau, và nhầm lẫn chúng là nguồn gốc của phần lớn sai sót. Thứ nhất: xác suất năm giao dịch được chỉ định trước đều thua lỗ là bao nhiêu? Câu trả lời là (1 − p)^k, tức với tỷ lệ thắng 55% thì chính xác bằng 0,45^5 = 1,8%. Câu hỏi thứ hai khác: xác suất một chuỗi năm lần lỗ xuất hiện ở bất kỳ đâu trong một trăm giao dịch là bao nhiêu? Các khối chồng lấp, nên không được dùng công thức thứ nhất ở đây; kết quả tính bằng truy hồi theo độ dài chuỗi hiện tại là 64,7%. Với chuỗi tám lần lỗ, cùng phép tính lần lượt cho 0,17% và 8,4%.

Mô hình hai kết quả, tỷ lệ thắng không đổi 55%, các kết quả liên tiếp độc lập và một trăm giao dịch. Phép xấp xỉ đơn giản lấy số khối nhân với xác suất của một khối cho kết quả hơn 100% đối với năm lần lỗ — một kết quả vô nghĩa, cho thấy không thể bỏ qua việc các khối chồng lấp. Tính độc lập là giả định của mô hình này và cần được kiểm tra bằng kết quả của chính bạn. Nếu tham số thay đổi theo thời gian hoặc các kết quả phụ thuộc nhau, xác suất trên có thể không mô tả quá trình đó. Chỉ độ biến động giá không xác định được dấu của sự phụ thuộc giữa các kết quả của một quy tắc cụ thể; cần dữ liệu riêng của quy tắc ấy.

Khác biệt giữa hai con số là nguồn gốc của sai lầm phổ biến nhất trong lĩnh vực này. Câu “xác suất của chuỗi năm lần lỗ là 1,8%” chỉ đúng với một khối được chỉ định trước, chẳng hạn năm giao dịch dự kiến cho tuần tới. Với câu hỏi “liệu tôi có gặp chuỗi như vậy vào lúc nào đó không”, con số thứ hai mới phù hợp và câu trả lời là 64,7%, vì các khối chồng lấp và trong một trăm giao dịch có chín mươi sáu khối, không phải hai mươi. Quan hệ đầy đủ giữa độ dài chuỗi và xác suất — cho cả hai câu hỏi, mẫu dài hơn và kèm phương pháp tính — được triển khai trong bài 9.2; ở đây hai giá trị chỉ là đầu vào, không phải chủ đề chính.

Trong mô hình giả định, một chuỗi năm lần lỗ không phải ít có khả năng xảy ra. Việc nó xuất hiện không chứng minh quy tắc đúng hay đã thất bại: biến cố như vậy cũng có thể xảy ra sau khi tham số thay đổi. Hàm ý thực tế đơn giản hơn — tính khả thi của kế hoạch không nên phụ thuộc vào việc chuỗi đó không bao giờ xuất hiện. Các điều kiện dừng được trình bày trong 9.8.

Rủi ro dự kiến và rủi ro thực tế

Trong bảng gộp, mỗi khoản lỗ bằng r của vốn trước giao dịch. Trong mô hình chi phí riêng, mỗi giao dịch còn tốn 0,13R₀, khiến tổng khoản lỗ ròng bằng 1,13R₀. Ở đây R₀ là đơn vị danh nghĩa trước chi phí, không phải toàn bộ ngân sách cho phép. Nếu giới hạn phải bao gồm tất cả, hãy tính khối lượng theo khoản lỗ ròng ngay từ đầu — quy trình nằm trong 9.5. Spread hoặc trượt giá có thể đã được tính trong khoảng cách giữa các giá thực tế; đừng cộng hai lần.

Chi phí 0,13 đơn vị rủi ro là giá trị minh họa được dùng xuyên suốt bài; giá trị của riêng bạn phải được xác định từ hồ sơ giao dịch, cộng spread tại thời điểm thực hiện lệnh, hoa hồng mở và đóng lệnh, cùng điểm swap cho mỗi đêm giữ vị thế. Phép tính giả định lệnh thoát bảo vệ được khớp chính xác tại giá đặt lệnh — đây là sự đơn giản hóa, và khi có trượt giá hoặc gap thì chênh lệch ở cột cuối tăng lên. Việc tách chi phí thành các thành phần thuộc nội dung phần 2, còn phép tính khoản lỗ khi có gap nằm trong 9.10.

Sau mười lần lỗ, phần chi phí bổ sung làm thay đổi mức sụt giảm khoảng 1,2 điểm phần trăm với mức rủi ro danh nghĩa 1%, và 4,0 điểm với mức 5%. Ngay cả chênh lệch nhỏ hơn cũng có thể quyết định một ngưỡng cụ thể có bị vượt qua hay không khi tài khoản ở gần ngưỡng đó. Vì vậy, chi phí là một phần của phép so sánh trong mô hình này, không phải ghi chú thêm rằng kết quả thực tế “có thể tệ hơn”.

Vai trò của các con số 1%, 2%, 5% và 10% trong bài này

Các tỷ lệ 1%, 2%, 5% và 10% là giá trị dùng cho mục đích học tập. Sự phổ biến không phải lý do áp dụng chúng cho một tài khoản cụ thể. Tỷ lệ của riêng bạn cần dựa vào mức sụt giảm chấp nhận được, độ dài chuỗi đã chọn để vượt qua, chi phí và các giới hạn khả thi. Cách suy ra được trình bày trong 9.3; ở đây chúng ta so sánh tác động của các mức tiền rủi ro để quyết định không dựa vào cảm giác “nhỏ” hay “lớn”.

Mỗi ngưỡng này có một rào cản riêng, không phụ thuộc việc nó có hợp lý hay không: rào cản về tính khả thi. Nếu khối lượng V = R/(D × w), sau khi làm tròn xuống theo bước cho phép trên tài khoản, thấp hơn khối lượng tối thiểu, bạn không thể mở giao dịch đúng quy tắc. Trên tài khoản nhỏ, số tiền rủi ro tương ứng 1% đôi khi đủ nhỏ để gặp tình trạng đó; chỉ phép tính đầy đủ với dữ liệu sản phẩm — khoảng cách thoát lệnh, giá trị pip, bước và khối lượng tối thiểu — mới xác định được điều này trên một tài khoản cụ thể. Kết luận đúng khi ấy là bỏ qua giao dịch hoặc dùng sản phẩm có giá trị pip nhỏ hơn, thay vì nâng tỷ lệ rủi ro cho tới khi kết quả công thức cuối cùng vượt khối lượng tối thiểu. Thứ tự đảo ngược cũng là sai lầm được phần 7 mô tả như đảo ngược thứ bậc quyết định, chỉ khác là mắc phải vì sự cần thiết thay vì tiện lợi. Toàn bộ chuỗi phép tính, gồm quy đổi tiền tệ, giá trị pip và làm tròn, được triển khai trong bài 9.5, còn cách xác định chính giá trị pip nằm trong phần 2.

5. Hai tài khoản, cùng quy tắc, khác rủi ro

Phép tính dưới đây dài nhất bài và là phép tính duy nhất đưa ba biến thể qua cùng dữ liệu, nên phải được đọc cùng các giả định. Chúng ta lấy một chuỗi ba mươi kết quả và đưa qua ba phép tính chỉ khác nhau ở tỷ phần rủi ro mỗi giao dịch. Quy tắc vào lệnh, thứ tự giao dịch, chi phí và cơ sở tính phần trăm đều giống nhau.

Giả định. Vốn ban đầu 10 000 PLN. Cơ sở phần trăm: vốn chủ sở hữu hiện tại trước mỗi giao dịch. Một lần thắng cho +1,80 đơn vị rủi ro gộp và một lần lỗ cho −1,00; tổng chi phí mở đến đóng lệnh là 0,13 đơn vị rủi ro mỗi giao dịch, nên lãi ròng là +1,67 và lỗ ròng là −1,13. Ba mươi kết quả, với chuỗi năm lần lỗ từ vị trí thứ tám đến thứ mười hai:

W L W W L W W L L L L L W W L W W W L W W L W W L W L W L W

Mẫu có mười bảy lần thắng và mười ba lần lỗ, tương ứng tỷ lệ thắng 56,7% so với mức giả định 55% — nằm trong độ phân tán lấy mẫu thông thường ở kích thước này. Trung bình thực tế là +0,59 đơn vị rủi ro gộp và +0,46 ròng, so với các kỳ vọng +0,54 và +0,41 theo tham số giả định.

Phiên bản ròng trừ 0,13R₀ ở mỗi giao dịch. Các tỷ lệ trong ngoặc so sánh vốn với 10 000 PLN ban đầu; mức sụt giảm được đo từ đỉnh cao nhất trước đó —9.8. Không tính chi phí, cùng chuỗi cho mức sụt giảm 4,9%, 22,6% và 41,0%, cùng mức tăng cuối kỳ 18,8%, 122,2% và 323,8%. Thay kết quả hoặc chi phí cần tính lại. Chỉ sắp xếp lại cùng các kết quả với tỷ phần cố định và chi phí tỷ lệ sẽ giữ nguyên tích cuối cùng, nhưng thay đổi đường đi và mức sụt giảm. Chúng ta xem xét sự khác biệt đó trong 9.2.

Trong chuỗi này, mức tiền rủi ro lớn hơn kết thúc với vốn cao hơn: 29 054 PLN so với 11 432. Đây là tính chất của những kết quả cụ thể này, không phải hệ quả chung của giá trị trung bình dương. Phiên bản 10% trải qua mức sụt giảm 45,1%, với vốn thấp hơn số ban đầu sau T12. Đánh giá mức tiền rủi ro còn đòi hỏi khả năng sống sót qua đường đi đó. Phục hồi đỉnh sau sụt giảm cần tỷ suất sinh lời cao hơn tỷ lệ đã mất; cách suy ra và bảng nằm trong 9.2.

Biến thể với đường đi xấu hơn

Xét một chuỗi kiểm tra sức chịu đựng riêng: đổi T13 và T14 từ thắng thành lỗ. T8–T15 lúc này có tám lần lỗ liên tiếp, và toàn chuỗi có 15 lần thắng cùng 15 lần lỗ. Đây không chỉ là sắp xếp lại. Trong mô hình kết quả độc lập với p = 55%, xác suất có ít nhất một chuỗi tám lần lỗ xấp xỉ 2,2% trong 30 giao dịch và 8,4% trong 100 giao dịch. Các con số mô tả tần suất bản thân chuỗi lỗ có thể xuất hiện trong mô hình ấy; chúng không phải xác suất của toàn bộ chuỗi được chọn hay số đo thị trường.

Tham số kết quả và chi phí không đổi, nhưng chuỗi có ít hơn hai lần thắng và thêm hai lần lỗ: T13 và T14 chuyển thành L. Vì vậy cả độ dài chuỗi lỗ lẫn tổng số lần lỗ đều thay đổi. Vốn sau T15 là trạng thái sau lần lỗ cuối của chuỗi tám giao dịch. Phép tính so sánh hai đường đi xác định, không chỉ cô lập tác động của thứ tự.

Sau hai lần lỗ bổ sung, chênh lệch vốn cuối giữa mức rủi ro 10% và 1% thu hẹp từ 17 622 PLN xuống 5 974 PLN. Phiên bản 10% có mức sụt giảm 61,7%. Phép thử này cho thấy độ nhạy với kết quả xấu hơn. Một phép thử hoán vị riêng với cùng kết quả thay đổi mức sụt giảm nhưng giữ nguyên giá trị cuối trong mô hình này. Ngoài mô hình, chi phí cố định, giới hạn khối lượng và giá thực hiện lệnh cũng có ảnh hưởng.

Phép tính này không nói lên điều gì

• Nó không cho biết tỷ phần rủi ro nào là phù hợp. Nó thể hiện hệ quả của ba giá trị trên một chuỗi kết quả và một bộ tham số. Việc suy ra giá trị phù hợp từ mức sụt giảm chấp nhận được được triển khai trong 9.3.
• Nó không đo các tham số của quy tắc vào lệnh. p = 55% và khoản thắng 1,8R₀ của mô hình là các giá trị được cho trước. Chuỗi cụ thể có tỷ lệ thắng 17/30. Kết quả khác tạo ra đường đi khác, nhưng chỉ dấu của kỳ vọng không xếp hạng được vốn cuối của mọi mẫu hữu hạn.
• Nó không cô lập tác động của thứ tự. Sắp xếp lại cùng các kết quả cho cùng giá trị cuối với cả số tiền cố định lẫn tỷ phần cố định nếu không có phí, giới hạn hay quy tắc dừng phụ thuộc đường đi. Mức sụt giảm và thời điểm vượt giới hạn có thể khác nhau. Thêm quy tắc dừng cũng thay đổi những giao dịch nào được thực hiện. Phép tính nằm trong 9.2.
• Nó không bao gồm việc thực hiện lệnh ngoài dự kiến. Khoản lỗ mô hình chính xác bằng 1,13R₀, không có gap hay trượt giá bổ sung. Tác động của chúng cần dữ liệu giá thực hiện và chi phí. Chỉ vốn không đặt ra trần phổ quát cho khoản lỗ hợp đồng; cơ chế bảo vệ giới hạn trách nhiệm trên tài khoản CFD bán lẻ thuộc phạm vi áp dụng là một điều kiện riêng.
• Nó không bao gồm nhiều vị thế cùng lúc. Toàn bộ phép tính xét mỗi lần một vị thế. Mức phơi nhiễm của nhiều vị thế phụ thuộc cùng một yếu tố là đại lượng riêng và thuộc một bài riêng — 9.9.
• Đây không phải phép kiểm thử bất kỳ quy tắc vào lệnh nào. Chuỗi ba mươi kết quả đã được ghi trước để so sánh ba tỷ phần rủi ro trên cùng dữ liệu, không phải để kết luận về chất lượng tín hiệu.

6. Kỳ vọng dương không loại trừ mất vốn vĩnh viễn

Giá trị kỳ vọng mô tả một phân phối, không hứa hẹn kết quả của một giao dịch hay một chuỗi. Hãy phân biệt độ phân tán của từng kết quả với độ bất định của trung bình ước lượng. Trong mô hình kết quả độc lập cố định, sai số của trung bình giảm theo số quan sát, còn độ phân tán của một kết quả không đổi. Sự phụ thuộc hoặc thay đổi tham số đòi hỏi kiểm tra lại kết luận ấy.

Vốn có thể chạm rào cản buộc dừng giao dịch dù mô hình thuận lợi. Xác suất phụ thuộc phân phối, mức tiền rủi ro, thời hạn, sự phụ thuộc và định nghĩa rào cản — các phép tính nằm trong 9.2 ^[4]. Trong mô hình đặc biệt với các kết quả độc lập, cố định ±1R, p = 45%, tỷ phần dương không đổi nhỏ hơn 1 và thời hạn vô hạn, kỳ vọng của logarit giảm. Khi đó vốn sẽ vượt xuống dưới mọi rào cản dưới dương với xác suất 1. Đây là định lý về mô hình đó, không áp dụng cho mọi chính sách đặt mức rủi ro hay tài khoản bán lẻ hữu hạn.

Đẳng thức số học và kết quả của mô hình

Phần này có hai loại phát biểu, và nhầm lẫn chúng tốn kém hơn một lỗi số học. Một đẳng thức đúng theo định nghĩa và không cần dữ liệu thị trường. Kết quả mô hình cần một phân phối giả định, các quan sát độc lập và các tham số ước lượng từ mẫu — mỗi điều trong ba điều đó đều có thể không đúng.

Trong thực tế, không thể bỏ qua hoặc bác bỏ nhóm thứ nhất bằng kinh nghiệm vì nó xuất phát từ định nghĩa. Nhóm thứ hai chỉ mô tả thực tế trong chừng mực các giả định đúng; đừng mặc nhiên cho rằng chúng đúng với một dịch vụ hay mẫu cụ thể mà không kiểm tra. Tiêu đề hứa hẹn sự chắc chắn chỉ phù hợp với nhóm thứ nhất. Nhóm thứ hai cần nêu giả định trong cùng khối với con số: ngay trước hoặc ngay dưới, không phải ở đoạn sau.

Khi kỳ vọng âm, quy tắc rủi ro chỉ giúp kéo dài thời gian

Có thể tính phát biểu ở phần 1, và kết quả rõ nét hơn cách diễn đạt bằng lời. Xét một bộ quy tắc có tỷ lệ thắng 45% và tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro 1,0. Kỳ vọng là 0,45 − 0,55 = −0,10 đơn vị rủi ro mỗi giao dịch. Với tỷ phần rủi ro không đổi r, đường đi theo tăng trưởng logarit kỳ vọng của vốn giảm với tốc độ:

g = p × ln(1 + r) + (1 − p) × ln(1 − r)

Thời hạn để exp(n·g) đạt một nửa giá trị ban đầu là n = ln(0,5)/g. Đây không phải trung vị của thời điểm đầu tiên chạm rào cản. Đại lượng đó cần toàn bộ phân phối đường đi và một phép tính riêng —9.2. Bảng sau chỉ xét logarit kỳ vọng.

Đường exp(n·g) là hàm mũ của logarit vốn kỳ vọng trong mô hình ±1R với p = 45%, kết quả độc lập và tỷ phần cố định r. Đây không phải vốn kỳ vọng, trung vị của thời điểm đầu tiên chạm ngưỡng hay một mô phỏng cụ thể. Với g âm và chuỗi vô hạn gồm các lần đặt cược độc lập giống nhau, vốn sẽ vượt xuống dưới bất kỳ rào cản dưới dương nào với xác suất 1. Thời hạn hữu hạn hoặc chính sách đặt mức rủi ro khác cần phép tính riêng.

Trong mô hình này, thời hạn tính theo logarit trung bình để còn một nửa vốn xấp xỉ 1 352 giao dịch ở mức 0,5% và 46 giao dịch ở mức 10%. Tỷ số xấp xỉ 29. So sánh này chỉ áp dụng cho các tham số ấy; nó không cho biết thời điểm một tài khoản thực nhất định phải chạm rào cản. Mức tiền rủi ro nhỏ hơn làm chậm khoản lỗ theo mô hình nhưng không loại bỏ g âm.

Thời hạn dài hơn trước khi chạm rào cản theo mô hình có thể để lại nhiều vốn hơn cho việc xem xét lại quy tắc. Điều đó không chứng minh 100 hay 300 giao dịch sẽ xác định được chất lượng quy tắc, cũng không bảo đảm có thể đánh giá lại trước một khoản lỗ. Tính thời gian mất vốn và chất lượng ước lượng là hai vấn đề riêng; phương pháp đánh giá thuộc Chương 8.

Còn một điểm cần chốt trong phần này. Không quy tắc rủi ro nào bảo đảm điều gì, và những câu theo hướng ngược lại cũng thiếu căn cứ. “Quy tắc này bảo đảm bạn không mất quá 1%” và “không có giới hạn bằng văn bản gần như bảo đảm thua lỗ” là hai dạng của cùng một sự khẳng định quá mức. Phát biểu đúng nói về thay đổi trong phân phối kết quả hoặc mất khả năng đánh giá — chỉ phát biểu như vậy mới kiểm tra được.

7. Thứ bậc quyết định: xác định điều gì và theo thứ tự nào

Trước khi đặt lệnh, bạn cần ngân sách lỗ và điều kiện vô hiệu hóa. Đây là hai đầu vào riêng cho phép tính quy mô vị thế. Vốn chủ sở hữu hiện tại, giá vào lệnh và chi phí có thể đòi hỏi cập nhật kết quả trước đó. Trình tự giúp kiểm tra: thay vì chọn khoảng cách để hợp thức hóa khối lượng mong muốn, hãy tính khối lượng từ giả thuyết và ngân sách đã chọn.

Tín hiệu có thể là thông tin đầu tiên bạn nhận thấy. Nó không thay thế ngân sách, nhưng mức giá của tín hiệu có thể thay đổi khoảng cách D và khối lượng. Giá trị pip và bước khối lượng xuất phát từ đặc tả sản phẩm — bài 9.5 kết hợp chúng với tỷ giá quy đổi, chi phí và các kiểm tra sau khi làm tròn. Thứ bậc không có nghĩa đóng băng đầu vào khi tín hiệu xuất hiện.

Hãy xác định chính sách ngân sách trước giao dịch. Tính số tiền cho một lần vào lệnh cụ thể bằng vốn chủ sở hữu hiện tại, còn khoảng cách dùng giá hiện tại và điều kiện vô hiệu hóa đã xác định. Trước khi gửi lệnh, cũng kiểm tra tỷ giá quy đổi, chi phí, bước khối lượng và ký quỹ khả dụng. Thứ bậc giữ khối lượng là đầu ra của những đầu vào đó; nó không đòi hỏi mọi phép tính đều phải thực hiện ngoài nền tảng.

Đảo ngược trình tự này có dạng dễ nhận biết: “tôi đặt lệnh thoát bảo vệ ở chỗ khoản lỗ là 100 PLN”. Đây là sai lầm vì mức giá lúc đó xuất phát từ số tiền bạn muốn mất, thay vì giả thuyết giao dịch, nên phép tính không còn đo được gì. Dạng thứ hai tinh vi và phổ biến hơn: chọn khối lượng theo thói quen, rồi điều chỉnh khoảng cách thoát lệnh để khoản lỗ ở khối lượng ấy trở nên chấp nhận được. Tác động giống nhau. Cách suy ra điểm vô hiệu hóa từ chính giả thuyết được trình bày trong bài 9.4.

Làm gì khi một bước không cho kết quả

Thứ bậc chỉ hữu ích khi nó cũng giải quyết trường hợp một bước kết thúc mà không có con số. Quy tắc giống nhau cho mọi trường hợp: quay lại bước trước hoặc bỏ qua giao dịch; không được lấy con số còn thiếu từ một bước phía sau.

Chỉ ở hàng thứ ba, đảo ngược thứ tự có vẻ là giải pháp kỹ thuật thay vì vi phạm quy tắc, và vì vậy nó xảy ra thường xuyên nhất. Nâng tỷ lệ rủi ro từ 1% lên 2% để khối lượng không còn bằng không là thay đổi tham số đã ấn định ở bước một dựa trên dữ liệu của bước ba. Sau đó phép tính vẫn khớp về số học; nó chỉ ngừng đo điều cần đo, vì tỷ lệ rủi ro không còn là giả định chọn trước giao dịch mà chỉ là phần dư của việc làm tròn khối lượng.

Xác định điều gì trước, trong và sau giao dịch

Trước khi vào lệnh, ghi đầu vào ban đầu và chính sách thay đổi được phép. Trong giao dịch, tính mức phơi nhiễm còn lại; sau khi đóng, tính kết quả. Thay đổi đúng chính sách có thể được phép; không được trình bày như thể phép tính trước vẫn mô tả cùng vị thế ấy. Lịch sử vào lệnh giữ nguyên, còn mức phơi nhiễm hiện tại có thể thay đổi.

Vi phạm tốn kém nhất của nguyên tắc này là dời lệnh thoát bảo vệ ra xa giá vào lệnh hơn sau khi đã mở vị thế. Phép tính rất trực tiếp: khối lượng được tính từ khoảng cách D, nên dời mức ra 1,5 × D mà giữ nguyên khối lượng làm tăng khoản lỗ dự kiến từ R lên 1,5 × R — theo giá trị danh nghĩa, với giá trị pip không đổi, trước chi phí và sai lệch giá thực hiện lệnh. Kết quả thực tế cần tính riêng. Sau thao tác này, quy tắc “tôi rủi ro 1% vốn chủ sở hữu hiện tại” mô tả giao dịch có khoản lỗ danh nghĩa 1,5% trên cùng cơ sở ban đầu, mà không ghi lại thay đổi quy tắc. Điều quyết định là số học, không phải sức chịu đựng: phép tính ban đầu ngừng đúng khi một đầu vào thay đổi.

Các thao tác ở hàng thứ hai được phép với một điều kiện phân biệt chúng với trường hợp trước: chúng phải được ghi lại trước khi vào lệnh, cùng tham số và thời điểm đánh giá — nếu không, đó là quyết định dưới ảnh hưởng của kết quả hiện tại, dù trên biểu đồ trông giống hệt. Tác động của mỗi thao tác đến tỷ lệ thắng, tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro và kỳ vọng được tính trong bài 9.7.

Sau khi đóng lệnh, ghi lại việc thực hiện và so sánh kết quả với kế hoạch. Bạn cũng có thể quyết định giao dịch tiếp theo theo chính sách đã ghi: quan sát vốn mới, giảm số tiền theo tỷ lệ cố định hoặc áp dụng ngưỡng giảm quy mô. Đo lường không thay đổi lịch sử vị thế đã đóng. Điều đó không có nghĩa không thể dùng thông tin thua lỗ cho mức phơi nhiễm trong tương lai.

8. Bảo vệ vốn không mang lại điều gì

Bốn giới hạn sau cho thấy ngân sách không phải bảo đảm thực hiện lệnh. Gap và trượt giá bất lợi có thể làm tăng khoản lỗ; các điều kiện bảo vệ tài khoản giải quyết riêng mức phơi nhiễm và trách nhiệm. Việc thực hiện lệnh không phải lúc nào cũng xấu hơn mô hình, nhưng kế hoạch cần kiểm tra kịch bản bất lợi.

Lệnh dừng thông thường không bảo đảm mức giá. Kích hoạt và thực hiện phụ thuộc loại lệnh và điều khoản dịch vụ. Lệnh stop thị trường tìm cách thực hiện trên thị trường sau khi được kích hoạt; lệnh stop-limit có thể không được khớp. Các khác biệt và phía giá được trình bày trong 9.4, còn toàn bộ khoản lỗ khi có gap nằm trong 9.10.

Gap có thể vượt khoảng cách D dự kiến nhiều lần. Giá thực hiện và tổng chi phí quyết định khoản lỗ, không chỉ riêng mức stop. Giới hạn trách nhiệm của một tài khoản CFD cụ thể tách biệt với phép tính khoản lỗ hợp đồng. Giá lịch sử, phạm vi dữ liệu và các kịch bản gap được trình bày trong 9.10.

Đối với CFD bán lẻ thuộc phạm vi quyết định, điều kiện của KNF yêu cầu đóng ít nhất một vị thế khi vốn chủ sở hữu tài khoản thấp hơn một nửa tổng ký quỹ ban đầu bắt buộc ^[2]. Đây không phải mức sụt giảm 50% từ đỉnh. Cơ sở là Quyết định DAS.456.2.2019, có hiệu lực từ ngày 2 tháng 8 năm 2019; các điều khoản thi hành đã được kiểm tra ngày 5 tháng 10 năm 2026. Phạm vi bao gồm hoạt động tại Ba Lan, kể cả hoạt động được thực hiện từ quốc gia khác ^[3]. Trình tự đóng lệnh và các điều kiện bổ sung của dịch vụ cần được kiểm tra riêng. Tỷ lệ giữa ký quỹ và ngân sách được tính trong 9.5.

Bảo vệ số dư âm giới hạn tổng trách nhiệm đối với CFD bán lẻ thuộc phạm vi áp dụng ở số tiền trong tài khoản. Nó không bảo vệ khoản tiền đó khỏi thua lỗ hay bảo đảm vốn chủ sở hữu hiển thị không bao giờ âm tạm thời. Với nhiều sản phẩm và vị thế, chỉ việc có cơ chế bảo vệ không đủ để tái dựng đường đi của mọi khoản lỗ. Hãy kiểm tra phạm vi áp dụng riêng với ngân sách của bạn ^[2][3].

Bốn mục này khác nhau về bản chất. Lệnh stop và đóng lệnh bắt buộc là cơ chế thoát phụ thuộc điều kiện kích hoạt và thực hiện. Gap mô tả sự gián đoạn giữa các mức giá khả dụng. Bảo vệ số dư âm giới hạn tổng trách nhiệm của khách hàng, không cung cấp một lệnh có giá bảo đảm. Chúng có thể hạn chế những tác động khác nhau, nhưng không nên được coi là một bảo đảm chung cho việc giữ nguyên tiền đã nạp. Trước sự kiện, các quyết định đã ghi từ trước được áp dụng — vị trí thoát lệnh, giới hạn lỗ và trên hết là quy mô vị thế, yếu tố điều chỉnh số tiền danh nghĩa ứng với một biến động giá xác định. Đó là lý do quy mô vị thế chiếm nhiều nội dung trong chương này.

Phép tính mô tả khoản lỗ trong kịch bản thực hiện lệnh được xác định. Trong phiên bản có chi phí của bài, mức rủi ro danh nghĩa 1% cho tổng khoản lỗ 1,13% cơ sở hiện tại; do đó không nên gọi nó là giới hạn tổng 1%. Gap có thể vượt cả giá trị đó. Trong phạm vi quyết định của KNF, bảo vệ số dư âm giới hạn trách nhiệm đối với tất cả CFD trong tài khoản ^[2]; nó không bảo đảm giá đặt lệnh, số dư được hiển thị bằng không ngay lập tức hay an toàn của tiền đã nạp.

9. Bảy nhầm lẫn làm mất hiệu lực phép tính rủi ro

Mỗi nhầm lẫn trong bảy nhầm lẫn dưới đây cho kết quả có vẻ đúng và có thể nhập vào bảng tính. Vì vậy chúng tồn tại dai dẳng hơn lỗi số học mà bảng tính thường phát hiện được. Bốn nhầm lẫn đầu liên quan các đại lượng được thay vào phép tính, ba nhầm lẫn cuối liên quan bản chất của chính phép tính.

Nhầm lẫn 1: coi ký quỹ là rủi ro

Ký quỹ, số tiền rủi ro và khoản lỗ thực tế là ba đại lượng khác nhau trả lời ba câu hỏi khác nhau. Dùng số minh họa, một vị thế có thể có ký quỹ 350 PLN, rủi ro dự kiến 100 PLN và khoản lỗ thực tế vượt rủi ro ấy nếu lệnh được thực hiện sau gap; chênh lệch được tính trong bài 9.10. Cả ba cùng có thể đúng. Ký quỹ cho biết tài khoản dự trữ bao nhiêu để duy trì vị thế; số tiền rủi ro cho biết bạn dự kiến mất bao nhiêu nếu giả thuyết sai; khoản lỗ thực tế cho biết bao nhiêu đã rời tài khoản. “Ký quỹ là số tiền tối đa tôi có thể mất” sai theo cả hai hướng: ký quỹ có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn khoản lỗ. Cơ chế ký quỹ được giải thích ở Chương 2.

Nhầm lẫn 2: tỷ lệ phần trăm không có cơ sở tính

“Tôi rủi ro 1%” chưa phải một con số cho tới khi biết cơ sở tính. Khi có lỗ chưa thực hiện trên vị thế mở, số dư đã tất toán và vốn chủ sở hữu hiện tại khác nhau, nên cùng tỷ lệ tạo ra hai số tiền. Chênh lệch tăng theo khoản lỗ và theo hướng bất lợi: dùng số dư cho phép vị thế lớn hơn đúng lúc tài khoản đã chịu áp lực. Bài này dùng vốn chủ sở hữu hiện tại trước khi mở giao dịch; lựa chọn áp dụng cho cả chương và khác biệt khối lượng theo từng cơ sở được trình bày trong 9.3.

Nhầm lẫn 3: coi số lượng sản phẩm là đa dạng hóa rủi ro

Chỉ số lượng mã giao dịch không đo được đa dạng hóa. Mua EUR/USD và bán USD/CHF cùng có một nhánh bán USD, nhưng quy mô ròng phải tính từ giá trị danh nghĩa. Tổng các khoản lỗ dự kiến đầy đủ là kịch bản các lệnh thoát đồng thời được thực hiện tại giá xác định, có chi phí. Nó không cần giả định ρ = 1 và không phải độ lệch chuẩn của danh mục. Nó có thể là giới hạn ngân sách hữu ích; các thước đo biến động và sức chịu đựng trả lời câu hỏi khác. Phép tính nằm trong 9.9.

Nhầm lẫn 4: gọi tăng mức tiền rủi ro sau thua lỗ là quản lý rủi ro

Trong mô hình kết quả cố định với chi phí tỷ lệ, tăng mức tiền rủi ro không thay đổi trung bình trên mỗi đơn vị R, nhưng thay đổi kết quả kỳ vọng bằng PLN và phân phối vốn. Tăng gấp đôi sau thua lỗ nhanh chóng vượt ngân sách khả thi: các mức 1, 2, 4, 8, 16 và 32% vốn ban đầu dùng tổng cộng 63%. Mức tiếp theo là 64%, dù chỉ còn 37%; nó không còn vừa vốn. Bảy lần lỗ dự kiến sẽ cộng thành 127%, nhưng chuỗi ấy cần thêm tiền ngoài số vốn ban đầu. Phát biểu về vốn vô hạn không giải quyết được tính khả thi của một tài khoản cụ thể. Các mô hình tính quy mô được trình bày trong 9.5.

Nhầm lẫn 5: coi quy tắc đã viết là quy tắc đã thực hiện

Giới hạn bằng văn bản không buộc việc thực thi. Nếu bạn đổi mức tiền rủi ro hoặc bỏ qua một lần dừng, kết quả mô tả chính sách thực sự được áp dụng. Dữ liệu không biến mất và không nhất thiết tự động phải xóa; hãy xác định chỗ làm khác và phân biệt kết luận về việc tuân thủ kế hoạch với kết luận về quy tắc gốc. Điều kiện dừng và tiếp tục rõ ràng nằm trong 9.8.

Nhầm lẫn 6: coi mức sụt giảm dự kiến là tín hiệu thất bại

Có thể ước lượng phân phối mức sụt giảm trong một mô hình xác định với thời hạn và chính sách đặt mức rủi ro cho trước. Ngưỡng dừng là quyết định riêng về khoản lỗ chấp nhận được. Vượt ngưỡng có thể kích hoạt hành động dù mô hình cho rằng mức sụt giảm đó có thể xảy ra; nó không nhất thiết có nghĩa quy tắc thất bại. Ngược lại, ở dưới ngưỡng không chứng minh tham số ổn định. Sự phân biệt và quy trình được trình bày trong 9.8.

Nhầm lẫn 7: coi số giao dịch là số quan sát độc lập

Các phép tính chuỗi giả định tính độc lập và xác suất không đổi. Với kết quả phụ thuộc nhau, hãy tính đến cấu trúc của chúng; phụ thuộc dương và âm có thể tác động khác nhau đến chuỗi và độ bất định của trung bình. Cùng một quý hoặc một sản phẩm không chứng minh dấu phụ thuộc cụ thể. Vì vậy 100 bản ghi không tự động là 100 quan sát độc lập, nhưng cũng không thể mặc định tất cả phụ thuộc theo một cách cụ thể nếu chưa đo lường.

10. Bản đồ chương: quyết định nào, bài nào, tham số nào

Mười một bài cung cấp kết quả cho kế hoạch: số tiền, định nghĩa, điều kiện và thời điểm. Bảng xác định bài chịu trách nhiệm cho mỗi quyết định. Cột thứ ba giúp nhận diện dữ liệu hoặc quy tắc cần đưa vào tài liệu; không phải kết quả nào cũng là một con số.

Bản đồ liên kết quyết định với bài chịu trách nhiệm. Tính khối lượng cần ngân sách, khoảng cách và dữ liệu sản phẩm; thứ tự đọc các bài khác có thể theo vấn đề bạn đang giải quyết. Không phải hàng nào cũng kết thúc bằng một con số: tiêu chí, điều kiện dừng và thời điểm cập nhật cũng là kết quả. Hãy ghi chúng vào kế hoạch để có thể kiểm tra việc áp dụng. Cập nhật số tiền tại thời điểm được định nghĩa cơ sở tính chỉ rõ, và thay đổi tỷ lệ phần trăm theo chính sách đánh giá lại.

Hai tham số trong danh sách có vai trò đặc biệt vì ảnh hưởng mọi tham số còn lại. Thứ nhất là cơ sở tính phần trăm: khi chưa xác định dùng vốn chủ sở hữu hiện tại hay số dư đã tất toán, không số tiền nào ở mười hàng còn lại là rõ ràng. Thứ hai là cặp điều kiện dừng và tiếp tục: quy tắc dừng giao dịch mà không có quy tắc quay lại bằng văn bản sẽ đẩy quyết định quay lại về thời điểm tài khoản ở trạng thái xấu nhất — chính là thời điểm mà toàn chương muốn tránh.

Năm tham số này cung cấp đầu vào cho nhau, nên thứ tự xác định không tùy ý. Sơ đồ dưới thể hiện thứ tự theo cách bạn có thể đi qua một lần trước giao dịch đầu tiên, rồi về sau chỉ cập nhật.

Bạn nên ghi lại điều gì sau bài này

Bài mở đầu chương không đưa ra giới hạn, nhưng cung cấp ba trường có thể điền ngay mà không cần tính thêm. Hãy ghi chúng cùng nơi sau này sẽ đặt kế hoạch từ 9.11.

Chỉ trường thứ ba đòi hỏi lựa chọn tùy định, nên thường bị bỏ qua. Không có giá trị đúng duy nhất: giả định chuỗi dài hơn cho tỷ lệ rủi ro nhỏ hơn trong phép tính ở 9.3. Trong mô hình tuyến tính với cùng trung bình, r nhỏ hơn giảm tăng trưởng tiền kỳ vọng trên cùng cơ sở. Điều đó không phải lúc nào cũng đồng nghĩa tăng trưởng kép chậm hơn: khi vượt tỷ phần tối đa hóa lợi suất logarit trung bình, giảm tỷ phần có thể cải thiện tăng trưởng logarit. Lựa chọn cần tiêu chí, chi phí và phân phối, không chỉ trung bình dương. Ghi lại cùng ngày tháng để ở lần xem xét tới, bạn biết mình đã giả định gì, thay vì suy ngược từ giới hạn.

11. Bài tập tự kiểm tra

Bài tập có bốn phần, và bạn làm tất cả trên giấy trước khi xem lời giải. Phần A kiểm tra ranh giới phân loại là luận điểm của bài này. Phần B cần số liệu riêng của bạn — chúng cố ý không có trong đề, vì xác định chúng là một phần bài tập. Phần C kiểm tra liệu bạn có phân biệt phát biểu đúng theo định nghĩa với kết quả mô hình hay không. Phần D kiểm tra thứ tự xác định qua bốn ghi chép mà phép tính đúng số học, còn thứ tự không phải lúc nào cũng đúng.

Lời giải phần A

Tiêu chí. Một quyết định thuộc bảo vệ vốn nếu nó xác định có thể mất bao nhiêu, đo theo cơ sở nào, khi nào dừng giao dịch và điều kiện nào để quay lại — hoặc xác định thứ tự hình thành các đại lượng này. Tất cả những điều đó có thể được ghi lại mà không cần biết thị trường đang làm gì. Một quyết định thuộc lựa chọn quy tắc vào lệnh nếu xác định khi nào và vào sản phẩm nào, tức lựa chọn giao dịch và ảnh hưởng dấu của kỳ vọng.

Kết quả: năm quyết định thuộc bảo vệ vốn — 1, 3, 5, 7 và 8 — cùng ba quyết định thuộc quy tắc vào lệnh: 2, 4 và 6. Sự phân chia không cân bằng và cũng không nhằm cân bằng. Mỗi mục trong tám mục đi qua tiêu chí đúng một lần: mục 1 qua vế “có thể mất bao nhiêu”, mục 5 qua “đo theo cơ sở nào”, mục 3 qua “khi nào dừng giao dịch”, mục 7 qua “điều kiện nào để quay lại”, mục 8 qua vế thứ tự, còn 2, 4 và 6 qua vế chọn giao dịch. Nếu mục nào cùng xuất hiện ở cả hai nhóm, hãy kiểm tra tiêu chí viết ban đầu — nguyên nhân phổ biến nhất là cách diễn đạt dựa vào tác động (“vì nó giảm khoản lỗ”) thay vì đối tượng cần xác định. Gần như mọi quyết định giao dịch đều ảnh hưởng quy mô khoản lỗ; nó được phân loại theo điều nó xác định, không phải điều nó tác động.

Lời giải phần B — một ví dụ tính toán

Các con số sau minh họa cách suy luận, không phải khuôn mẫu để sao chép: giá trị của bạn sẽ và nên khác. Giả sử vốn chủ sở hữu hiện tại là 25 000 PLN, rủi ro 2% và yêu cầu vượt qua tám lần lỗ mà không thay đổi quy tắc.

K_8 = 25.000 × (1 − 0,02)^8 = 25.000 × 0,8508 = PLN 21.269

Với rủi ro ròng 2% và tám khoản lỗ đầy đủ, 25 000 × 0,98⁸ = 21 269,08 PLN: mất 3 730,92 PLN, tức 14,92%. Ở mức 5%, còn 16 585,51 PLN, tương ứng sụt giảm 33,66%. Trung bình dương trên mỗi đơn vị không loại trừ chuỗi đó hay rào cản khả thi kỹ thuật xuất hiện sớm hơn. Cũng không đủ nếu chỉ so sánh tần suất chuỗi giữa những mô hình tùy ý: xác suất cần toàn bộ phân phối và sự phụ thuộc.

Phần thứ ba là vấn đề riêng và thường bị bỏ qua hơn. Sau chuỗi lỗ, vốn 21 269 PLN cho ngân sách rủi ro 2% là 425 PLN. Số tiền đó có đủ cho vị thế nhỏ nhất hiện có hay không phải được xác định bằng phép tính đầy đủ theo dữ liệu công cụ — khoảng cách đến mức thoát, giá trị pip, bước khối lượng và khối lượng tối thiểu — trong 9.5; riêng số tiền chưa đủ để kết luận. Chuỗi lỗ sâu hơn và tài khoản nhỏ hơn đưa bạn đến gần điểm mà khối lượng làm tròn xuống không còn dương, khiến quy tắc không thể thực hiện ngay cả trước khi tài khoản mất hết vốn. Vì vậy, khả năng thực hiện là lý do thứ hai, độc lập với sụt giảm vốn, để ghi trước độ dài chuỗi giả định thay vì dựng lại sau đó.

Công thức giả định tỷ lệ phần trăm cố định và mỗi khoản lỗ đầy đủ đã bằng tổng ngân sách rủi ro ròng. Không cộng lại chi phí thông thường. Nếu 2% chỉ là khoảng cách giá trước chi phí, trước hết phải tăng khoản lỗ trên mỗi đơn vị và tính lại chuỗi. Khoảng trống giá hoặc trượt giá bất lợi ngoài kịch bản giả định có thể làm khoản lỗ sâu hơn. Phép tính ngược để suy ra tỷ lệ phần trăm từ mức sụt giảm chấp nhận được và độ dài chuỗi nằm trong 9.3.

Phần C và lời giải

Hướng dẫn. Dưới đây là năm phát biểu đều đúng. Hãy phân loại từng phát biểu thành: đẳng thức số học hoặc kết quả của một mô hình. Với mỗi phát biểu được xếp vào kết quả mô hình, hãy ghi ít nhất một giả định mà khi bị vi phạm sẽ làm thay đổi kết quả.

1. Chuỗi mười khoản lỗ với rủi ro cố định 2% để lại 81,7% vốn.
2. Ngân sách rủi ro 200 PLN, khoảng cách đến mức thoát 40 pip và giá trị pip 10 PLN cho mỗi lot cho khối lượng 0,5 lot.
3. Xác suất xuất hiện chuỗi ít nhất tám lần thua trong một trăm giao dịch là 8,4%.
4. Kỳ vọng của bộ quy tắc đã chọn là +0,41 đơn vị rủi ro.
5. Độ lệch chuẩn của một kết quả là 1,393 đơn vị rủi ro.

Lời giải. Phát biểu 1 và 2 xuất phát từ định nghĩa mô hình và đơn vị; công thức thứ hai là giá trị danh nghĩa, trước chi phí và làm tròn. Phát biểu 3 đòi hỏi p = 55% cố định và kết quả độc lập. Nếu có sự phụ thuộc, cần một phân phối riêng — riêng dấu của tương quan không xác định phổ quát hướng thay đổi xác suất chuỗi. Phát biểu 4 và 5 là kết quả mô hình. Bài viết quy định p, tỷ lệ kết quả và chi phí thay vì đo chúng. Khoảng ở mục 3 chỉ áp dụng cho tỷ lệ thắng trong mẫu độc lập; nó không đồng thời mô tả bất định của tỷ lệ lãi/lỗ và chi phí.

Sự phân biệt này có một hệ quả thực tế. Có thể sử dụng phát biểu thuộc nhóm thứ nhất mà không cần điều kiện bổ sung, vì chúng đúng theo cách xây dựng. Phát biểu thuộc nhóm thứ hai chỉ được đưa ra kèm danh sách giả định — cùng khối với con số: ngay trước hoặc ngay dưới nó, không cách một đoạn văn.

Phần D và lời giải

Bài tập. Bốn bản ghi dưới đây mô tả phép tính trước bốn giao dịch khác nhau. Mọi phép tính đều đúng về số học. Hai bản ghi đảo ngược trình tự ở mục 7. Hãy chỉ ra chúng và nêu trong một câu con số nào không còn là đầu vào.

Trong bản ghi 2 và 3, khoảng cách được suy ra từ khối lượng và số tiền đã chọn thay vì điều kiện vô hiệu hóa. Trong bản ghi 1 và 4, ngân sách và khoảng cách là đầu vào của cùng phép tính V; có thể xác định hai đầu vào theo bất kỳ thứ tự nào. Số tiền cố định 150 PLN cũng là mô hình ngân sách hợp lệ — lỗi ở bản ghi 3 là điều chỉnh mức thoát theo khối lượng đã chọn trước. Khi R và w cố định, tăng D gấp đôi làm V danh nghĩa giảm một nửa. Cả bốn phép tính đều bỏ qua chi phí và làm tròn, nên chưa phải lệnh sẵn sàng gửi. Phép kiểm tra đầy đủ nằm trong 9.5.

Hãy kiểm tra xem khối lượng có được tính từ ngân sách và mức vô hiệu hóa được lý giải độc lập hay không. Thứ tự câu trong ghi chú không chứng minh thứ tự ra quyết định. Một phép tính đúng còn phải vượt qua kiểm tra chi phí, bước khối lượng và đầu vào hiện tại.

12. Hệ quả rút ra

Bài viết quy về một sự phân biệt và một quan hệ phụ thuộc trong tính toán. Giá trị kỳ vọng và khả năng vượt qua chuỗi lỗ là hai điều kiện cần riêng biệt; không điều kiện nào thay thế điều kiện kia. Để tính V, cần ngân sách, khoảng cách, chi phí và dữ liệu công cụ hiện tại. Có thể xác định ngân sách và điều kiện thoát theo bất kỳ thứ tự nào; tín hiệu có thể đòi hỏi cập nhật đầu vào. Khối lượng đã tính trước không bao giờ thay thế việc kiểm tra tại thời điểm vào lệnh thực tế.

Có một điều nữa nên biết trước để không tìm kiếm trong các bài tiếp theo: phần này sẽ không làm gì. Nó không cung cấp bộ giới hạn có sẵn để sao chép, vì mỗi giới hạn phụ thuộc vào hai giả định bạn phải tự chọn: mức sụt giảm chấp nhận được và độ dài chuỗi mà tài khoản phải vượt qua. Nó không kết luận quy tắc vào lệnh của bạn có lợi thế hay không; tỷ lệ thắng và tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro được coi là đầu vào từ hồ sơ của bạn. Nó cũng không mô tả tâm trạng sau lần thua thứ năm liên tiếp; tuy nhiên, nó ghi lại quy tắc xác định trước hành động mà kế hoạch dự kiến vào lúc đó — dù việc viết ra không bảo đảm thực thi.

Bài viết còn chủ động để ngỏ một điều. Không con số nào ở đây có thể được sao chép vào kế hoạch riêng như một giới hạn có sẵn; ba trường có thể điền ngay được tập hợp trong bảng ở mục 10. Một trong số đó, độ dài chuỗi thua giả định, đòi hỏi quyết định tùy chọn của bạn. Chính vì vậy phải ghi nó ra, thay vì để đến lúc chuỗi đã diễn ra mới quyết định.

Quy tắc rủi ro tăng khả năng chuỗi thua tiếp tục là dữ liệu để phân tích thay vì chấm dứt quá trình đo lường, và không hứa hẹn gì hơn.

Mọi phần còn lại của chương này là vấn đề tính toán, không phải niềm tin. Cần phục hồi bao nhiêu sau sụt giảm, xác suất mất vốn vĩnh viễn với tỷ phần rủi ro của bạn là bao nhiêu, và điều gì xảy ra khi sắp xếp lại cùng một tập kết quả — đó là ba câu hỏi, mỗi câu có một đáp án bằng số. Cả ba được tính trong bài 9.2, và đó là bước tiếp theo: suy ra công thức tỷ suất sinh lời cần thiết để trở lại đỉnh thay vì chỉ trích dẫn, rồi tính rủi ro phá sản cho hai mức rủi ro mỗi giao dịch, với giả định được ghi rõ.