Risiko peristiwa, gap harga, dan keterbatasan Value at Risk

Gap dapat membawa harga eksekusi jauh melampaui level keluar protektif. Pada posisi ilustratif dengan anggaran USD 100, jarak lima kali jarak yang direncanakan berarti kerugian harga USD 500 sebelum biaya terpisah. Dalam pelajaran ini, Anda menghitung skenario tersebut dari volume, nilai pip, harga, dan mata uang akun. Anda akan membedakannya dari kuantil VaR, ekspektasi kerugian ekor, dan hasil uji stres, dengan mencatat asumsi setiap perhitungan. Stop menentukan syarat tindakan; order biasa tidak menjamin harga maupun kerugian maksimum. Volatilitas akan menjadi parameter salah satu model, bukan pengganti konsekuensi gap. Ketergantungan antarposisi telah kita hitung dalam 9.9.

1. Risiko peristiwa: lonjakan harga tanpa harga perantara

Risiko peristiwa mencakup perubahan mendadak pada harga, volatilitas, likuiditas, atau kondisi eksekusi. Gap merupakan salah satu jalur yang mungkin terjadi: kuotasi yang tersedia secara berurutan melompati level perantara. Setelah aktif, stop biasa berupaya menutup posisi sesuai aturan layanan; harganya bergantung pada penawaran yang tersedia dan eksekusinya. Jenis order tertentu dibahas dalam bagian 2 kursus.

Tiga alasan mengapa perhitungan ini biasanya tidak pernah masuk ke lembar kerja:

1. Sebuah uji historis menghitung eksekusi pada harga yang mungkin tidak pernah ada. Catatan candle memberikan nilai ekstrem dalam interval tersebut, tetapi tidak menunjukkan urutan dan ketersediaan transaksi di dalamnya; simulator biasanya mengasumsikan bahwa setiap level dalam rentang candle dapat diperdagangkan. Saat terjadi lonjakan, asumsi itu keliru, dan kesalahannya selalu mengarah ke satu sisi — merugikan perhitungan.
2. Pemicu bukanlah eksekusi. Level pemicu adalah besaran yang Anda pilih; harga eksekusi adalah besaran yang ditentukan keadaan pasar. Keduanya merupakan dua angka berbeda, dan hanya angka kedua yang didebitkan dari akun.
3. Sampel tanpa peristiwa tidak menggambarkan distribusi yang mencakup peristiwa. Sekitar selusin rilis yang tenang berturut-turut bukanlah sekitar selusin observasi independen atas rezim ketika likuiditas habis; semuanya merupakan sekitar selusin observasi atas rezim ketika hal itu tidak terjadi. Jumlah transaksi bukanlah jumlah observasi independen.

1.1. Jendela rilis mengubah biaya eksekusi

Dalam perhitungan risiko, kalender ekonomi memiliki satu konsekuensi yang perlu dihitung: distribusi harga dan biaya eksekusi dapat berubah selama jendela rilis — termasuk spread pada kedua sisi, jarak minimum pending order, dan slippage — sehingga posisi yang dibuka saat itu memiliki distribusi hasil berbeda dari posisi yang sama pada jam yang tenang.¹⁰ Apa yang dirilis, kapan, dan cara membacanya dibahas dalam bagian 6 kursus. Posisi ekstrem dan penafsirannya dari laporan posisi dibahas dalam bagian 7 kursus. Model eksekusi, kebijakan, dan perbandingan layanan dibahas pada bagian 11–13.

D harus berupa jarak yang didefinisikan dengan jelas dalam perhitungan volume. Jika diukur antara harga masuk aktual dan sisi harga keluar yang benar, spread sudah terkandung dalam harga: V=R/[((D+G)w)+c]. Tambahkan S hanya jika D berasal dari harga acuan yang tidak mencakup spread. Komisi pulang-pergi c dihitung per lot; pembiayaan memerlukan varian tambahan berdasarkan lama posisi ditahan. Perhitungan lengkap — 9.5.

Sebaliknya, kalender itu sendiri tidak menjelaskan apa pun tentang peristiwa yang tidak tercantum di dalamnya — dan peristiwa seperti itulah pokok bahasan selanjutnya dalam artikel ini.

2. Gap harga: tiga situasi dan tiga peristiwa yang dijelaskan melalui level harga

Pasar FX yang terdesentralisasi tidak memiliki catatan terpadu seluruh transaksi. Bagi pemegang posisi, gap terutama berarti lonjakan harga eksekusi yang tersedia pada tempat perdagangan tertentu. Tidak adanya transaksi pada satu platform tidak membuktikan bahwa tidak ada penawaran di mana pun. Untuk posisi beli, periksa bid yang digunakan untuk menjualnya; untuk posisi jual, periksa ask yang digunakan untuk membelinya kembali, secara konsisten dengan syarat pemicu order.

2.1. Jeda perdagangan

Jam kuotasi dan jeda mengikuti spesifikasi instrumen terkait. Pekan kuotasi FX ritel yang umum memiliki jeda dari Jumat hingga Minggu malam, tetapi hal itu tidak menetapkan satu waktu bagi setiap layanan. Hari libur pada satu mata uang tidak otomatis menutup seluruh pasar. Peristiwa selama jeda dapat mengubah harga pertama yang tersedia; bahkan setelah pembukaan kembali, tidak semua posisi harus melonjak dalam besaran yang sama.

2.2. Tiga peristiwa yang menjadi sumber angka dalam kursus ini

Ketiga peristiwa di bawah dijelaskan di satu tempat dalam kursus ini — di sini — dan dari tabel inilah artikel lain dalam bagian ini mengambil besarannya ketika merujuknya. Masing-masing memiliki satu sumber primer, satu waktu, dan level harga, bukan pip.

2.3. Peristiwa tanpa kalender

Intervensi atau keputusan politik yang tidak terduga tidak menyediakan jendela tindakan dengan hitung mundur dari waktu yang diketahui. Namun, Anda dapat menetapkan lebih dahulu eksposur maksimum, skenario gap yang diperbolehkan, dan syarat membawa posisi melewati jeda. Persiapan tersebut tidak meramalkan tanggal maupun besarnya guncangan aktual.

3. Menghitung kerugian akibat gap — dua skenario lonjakan

Kerugian harga dan kerugian bersih

Tabel di bawah, dengan V=0,40 lot dan ekuitas sebelum peristiwa USD 10.000, hanya menunjukkan selisih harga, dengan spread tercakup dalam harga tersebut. Komisi pulang-pergi USD 14/lot menambah USD 5,60. Untuk jarak 25, 50, 125, 500, dan 3.500 pip, kerugian bersih adalah USD 105,60; 205,60; 505,60; 2.005,60 dan 14.005,60, atau 1,056%; 2,056%; 5,056%; 20,056% dan 140,056% dari ekuitas awal. Pembiayaan secara eksplisit tidak diperhitungkan. Slippage tidak ditambahkan lagi pada jarak yang sudah mencakup harga eksekusi aktual.

Setelah volume dan harga eksekusi diketahui, kerugian selisih harga tidak memerlukan stop yang direncanakan. Namun, stop memengaruhi hasil secara tidak langsung jika jaraknya menentukan volume pada R tetap: stop yang lebih dekat kemudian meningkatkan V dan kerugian untuk gap yang sama.

S_act = V × w × D_act

V — volume dalam lot; w — nilai pip untuk satu lot dalam satuan mata uang akun/(pip × lot); D_act — jarak aktual harga eksekusi dari harga masuk, dalam pip. Angka kotor; varian bersih memerlukan penambahan komisi. Perhatikan apa yang tidak ada dalam rumus ini: jarak D dari perhitungan ukuran posisi tidak muncul. Setelah level tersebut terlewati, jarak itu tidak lagi memengaruhi hasil.

Input — nilai ilustratif; ambil nilai Anda sendiri dari spesifikasi instrumen dan dokumen akun. Modal saat ini 10.000 USD, mata uang akun USD. Instrumen: EUR/USD, sehingga mata uang kuotasi adalah mata uang akun dan kurs konversi K_conv = 1. Nilai pip w = 10 USD/(pip × lot). Risiko per transaksi 1,00% dari modal saat ini, yaitu R = 100 USD — persentase ilustratif yang tingkatnya bergantung pada tingkat keberhasilan, rasio laba terhadap rugi, dan drawdown yang Anda terima (9.3). Jarak ke level keluar protektif D = 25 pip, langkah volume 0,01 lot.

V = R / (D × w) = 100 USD / (25 pip × 10 USD/(pip × lot)) = 0,40 lot

Pemeriksaan volume nominal: 25×10×0,40=USD 100, atau 1% dari ekuitas USD 10.000. Di sini D=25 pip mengukur jarak dari harga masuk aktual ke keluar yang direncanakan, termasuk spread. Untuk ilustrasi G=2 pip dan c pulang-pergi=USD 14/lot: V=100/[(27×10)+14]=0,35211 lot. Pembulatan ke bawah dengan langkah 0,01 menghasilkan 0,35 lot; risiko skenario=27×10×0,35+14×0,35=USD 99,40, 0,994%. Di bawah kita mempertahankan volume nominal 0,40 lot untuk mengisolasi efek gap. Pada 0,35 lot, kerugian harga lebih kecil 12,5% dan komisi terpisah sebesar USD 4,90.

Baris terakhir hanya membawa jaraknya dan tidak mereproduksi peristiwa tersebut: peristiwanya menyangkut EUR/CHF, yang nilai pip-nya dihitung melalui kurs USD/CHF dan berbeda dari asumsi 10 USD/(pip × lot) di sini. Perhitungan ini hanya menunjukkan skala fenomenanya.

Baris terakhir memerlukan penjelasan tersendiri. Kerugian 140% dari ekuitas saat ini secara mekanis melampaui dana dalam akun: posisi ditutup pada harga pertama yang tersedia, sehingga tersisa selisih negatif antara nilai akun dan kerugian penutupan. Perlakuan terhadap selisih tersebut bergantung pada perjanjian dan rezim akun — dibahas dalam bagian 13 kursus. Tidak satu pun baris merupakan “kasus terburuk” — semuanya adalah lima titik pilihan dari distribusi yang batas ujung kanannya tidak diketahui perhitungan ini.

3.1. Gap saat jeda perdagangan versus gap intrahari — dua perhitungan berbeda

Rumus pada bagian sebelumnya berlaku pada kedua kasus. Tabel membandingkan jeda kuotasi yang diketahui dengan episode cepat yang tidak terduga, seperti pergerakan GBP pada 2016; tabel ini tidak mendefinisikan setiap gap intrahari. Rilis terjadwal juga dapat menyebabkan gap sekaligus memberi kesempatan sebelumnya untuk mengubah eksposur. Pembukaan kembali dan kuotasi yang tersedia bergantung pada instrumen, pasar, dan layanan eksekusi.

Baris tentang pemulihan harga memerlukan perhitungan, karena terdengar berlawanan dengan intuisi: harga kembali dalam dua menit, sehingga tampaknya tidak terjadi apa-apa. Mari terapkan peristiwa 7 Oktober 2016 pada posisi yang dihitung menurut aturan kursus ini.

Data (ilustratif): modal saat ini 10.000 USD, mata uang akun USD; sebuah posisi beli pada GBP/USD dibuka pada 1,2600, keluar protektif pada 1,2560, yaitu D = 40 pip; w = 10 USD/(pip × lot), mata uang kuotasi adalah mata uang akun, sehingga K_conv = 1. Volume 0,40 lot.

Risiko yang direncanakan: 40 × 10 × 0,40 = 160 USD, yaitu 1,60% (160 USD) dari modal saat ini
Eksekusi pada 1,1491: D_act = 1,2600 − 1,1491 = 1.109 pip
Kerugian aktual: 1.109 × 10 × 0,40 = 4.436 USD, yaitu 44,36% (4.436 USD) dari modal saat ini

Kelipatan: 4.436 / 160 = 27,7× — tepat sama dengan nilai 1.109 / 40. Ini adalah pemeriksaan yang sama dengan yang muncul dalam latihan di akhir artikel: kelipatan pelampauan rencana sama dengan rasio jarak aktual terhadap jarak rencana, berapa pun volume dan nilai pip-nya.

3.2. Jarak yang menghabiskan modal — dan mengapa tidak bergantung pada nilai pip

Pertanyaan “seberapa besar lonjakan yang akan menghabiskan akun ini” memiliki solusi bentuk tertutup, dan hasilnya lebih sederhana daripada kesan pertanyaannya. Kita mencari jarak ketika kerugian sama dengan modal: K = V × w × D_exh. Kita substitusikan volume dari perhitungan ukuran posisi, V = (K × r) / (D × w):

D_exh = K / (V × w) = K / ( (K × r)/(D × w) × w ) = (K × D × w) / (K × r × w) = D / r

Modal, nilai pip, dan mata uang akun saling menghilangkan. Yang tersisa adalah jarak ke level keluar protektif dibagi fraksi risiko. Pada risiko 1,00%, jarak yang menghabiskan modal adalah seratus kali jarak keluar, pada setiap instrumen dan ukuran akun — dalam model nominal, yaitu volume tepat sama dengan hasil rumus, tanpa pembulatan ke langkah volume dan tanpa biaya; langkah, volume minimum, dan komisi menggeser hasil tersebut, seperti ditunjukkan bagian 8.3.

Sekarang bandingkan sel bercetak tebal dengan jarak pada 15 Januari 2015: sekitar 3.500 pip dari acuan hingga harga minimum intrahari.¹⁴ Posisi yang diukur dengan risiko 1,00% dan jarak 25 pip — tepat posisi pada bagian sebelumnya — menghabiskan ekuitas pada 2.500 pip, lebih kecil daripada jarak yang didokumentasikan dalam kursus ini. Tidak diperlukan asumsi tambahan: volumenya berasal dari aturan yang sudah diterapkan pembaca.

Baris 1,00% sesuai dengan baris terakhir tabel pada awal bagian ini — angka yang sama dihitung melalui jalur kedua, dan pemeriksaan seperti itu memang diperlukan di sini. Kesimpulannya bukan argumen untuk persentase tertentu. Ini menunjukkan bahwa pilihan risiko per transaksi sekaligus, tanpa keputusan terpisah, merupakan pilihan jarak yang mengakhiri akun. Siapa pun yang menetapkan 1,00% hanya dengan melihat kemungkinan panjang rangkaian kerugian (9.2), sambil lalu menetapkan D_exh pada seratus kali jarak keluarnya, meskipun tidak mengambil keputusan terpisah tentang jarak itu. Batasan dalam paragraf yang sama: D_exh juga bukan batas bagi apa pun. Ini adalah jarak ketika kerugian menjadi sama dengan modal; lonjakan yang lebih besar tetap mungkin, dan selisihnya kemudian menjadi negatif.

3.3. Apa yang diberikan dan tidak diberikan oleh keluar protektif

4. Slippage dan keluar protektif yang dijamin

Slippage adalah selisih antara harga acuan order dan harga eksekusinya. Selisih itu dapat merugikan atau menguntungkan; skenario kerugian membahas sisi yang merugikan. Gap, kedalaman terbatas, dan waktu eksekusi dapat memperbesarnya. Kerugian penuh menggunakan jarak aktual dari masuk hingga keluar ditambah biaya yang tidak tercakup dalam harga. Satu eksekusi tidak memberikan parameter universal untuk instrumen dan waktu lain.

Mekanismenya memiliki empat langkah, dan hanya langkah keempat yang terlihat dalam laporan akun:

1. Sebelum data yang diperkirakan dirilis, penawaran menipis pada kedua sisi: memberikan kuotasi dalam jendela seperti itu merugikan pihak yang memasangnya, sehingga sebagian penawaran hilang atau digeser lebih jauh.¹¹
2. Harga yang ditampilkan mungkin belum mengikat hingga diterima — kebijakan eksekusi layanan terkait menjelaskan caranya; perbandingan layanan dan model eksekusi dibahas dalam bagian 11–13 kursus.
3. Setelah terpicu, order protektif segera membutuhkan likuiditas dan menerima harga apa pun yang tersedia, karena alternatifnya adalah tidak ada eksekusi sama sekali.
4. Hasilnya: eksekusi pada harga pertama yang tersedia, dengan jarak dari level order yang besarannya belum Anda ketahui ketika menempatkan order.

4.1. Keluar protektif yang dijamin dan dua keterbatasan jaminan

Keluar protektif yang dijamin merupakan komitmen kontraktual penyedia untuk mengeksekusi pada level tertentu. Periksa instrumen yang memenuhi syarat, jarak minimum, aturan aktivasi, dan perhitungan biaya. Premi tidak harus ditambahkan ke spread atau dibebankan hanya karena order ditempatkan: spesifikasi contoh layanan yang diperiksa membebankannya secara terpisah hanya saat aktivasi.¹⁶ Ini menggambarkan ketentuan, bukan merekomendasikan layanan.

Perubahan jarak minimum dapat membatasi penempatan baru atau perubahan order. Hal itu tidak menetapkan bahwa penyedia dapat sewenang-wenang membatalkan jaminan yang telah diterima. Hak seperti itu harus berasal dari perjanjian terkait. Baca ketentuan yang berlaku pada akun sebelum digunakan; perbandingannya dibahas pada bagian 11–13 kursus.

Komitmen penyedia juga bergantung pada kemampuannya menyelesaikan kewajiban. Informasi FSCS tentang insolvensi Alpari (UK) setelah episode 2015 mendokumentasikan masalah perusahaan tersebut;¹² informasi itu tidak membuktikan bahwa order bergaransi tertentu gagal. Hak nasabah dan perlindungan hukum dibahas pada bagian 13.

Nilai biaya menggunakan aturan pembebanan premi: premi yang hanya dibayar saat aktivasi bukanlah biaya pasti setiap penempatan. Membandingkannya dengan slippage yang diharapkan memerlukan distribusi slippage, bukan satu angka rata-rata; hal ini saja belum mencakup seluruh perannya dalam melindungi dari kerugian besar. Nyatakan sebelumnya apakah biaya contoh numerik berkaitan dengan penempatan, aktivasi, atau penahanan posisi.

5. Kartu Value-at-Risk (VaR)

Mengapa kita tidak menjumlahkan VaR individual

Model diskret, kerugian satu hari dalam USD: masing-masing dari dua posisi independen merugi USD 100 dengan probabilitas 4% dan selain itu nol. VaR95 masing-masing adalah 0 karena P(L≤0)=96%. Untuk portofolio, P(Lsum=0)=0,96²=92,16%, P(Lsum=100)=7,68%, P(Lsum=200)=0,16%, sehingga VaR95 portofolio=USD 100>0+0. ES95 individual=(0,04×100)/0,05=USD 80. Sebanyak 5% hasil terburuk portofolio terdiri dari 0,16% pada USD 200 dan 4,84% pada USD 100: ES95=(0,0016×200+0,0484×100)/0,05=USD 103,20≤USD 160. Ini menggambarkan definisi, tanpa mengklaim frekuensi kerugian forex aktual.

Untuk variabel kerugian L, kita menggunakan VaRα=inf{l:P(L≤l)≥α}. Nyatakan tingkat keyakinan, horizon, dan metode bersama hasilnya. Ini adalah ambang distribusi, bukan kerugian maksimum atau harga untuk menutup posisi. VaR parametrik berkaitan dengan model yang diasumsikan; VaR historis berkaitan dengan distribusi empiris tertentu dan konvensi kuantilnya.

Rumus (varian parametrik):

VaRα=E×(zα σh−μh). Dengan asumsi rata-rata μh=0, rumus ini menjadi E×zα σh.

α — tingkat keyakinan; z_α — kuantil distribusi normal, sekitar 1,645 untuk 95% dan sekitar 2,326 untuk 99%; σ_h — simpangan baku tingkat imbal hasil untuk horizon h; E — eksposur dalam mata uang akun.

Asumsi kartu ini: eksposur USD E yang linear dan tetap, imbal hasil sederhana berdistribusi normal selama satu hari, μ=0 dan σ=0,55%, tanpa biaya likuidasi terpisah. Ini model edukasi; tidak ada deret data yang mengonfirmasi σ tersebut. Distribusi, volatilitas, atau ketergantungan yang berbeda dapat menggeser VaR ke kedua arah. Ekor jauh yang lebih berat tidak otomatis berarti nilai lebih tinggi untuk setiap kuantil pada varians yang sama. Tinjauan sifat imbal hasil merupakan bacaan tambahan, tanpa kalibrasi posisi ini.¹⁵

VaR(95%, 1d) = 1,645 × 0,0055 × 43.200 USD = 391 USD
VaR(99%, 1d) = 2,326 × 0,0055 × 43.200 USD = 553 USD

Pemeriksaan: nilai pada 99% lebih besar secara absolut daripada nilai pada 95% — jika terbalik, kesalahannya terletak pada kuantil. Pemeriksaan kedua: 391 USD adalah 3,91% dari modal saat ini, hampir empat kali risiko yang direncanakan pada posisi ini (1,00%). Tidak ada kontradiksi: risiko yang direncanakan mengukur jarak ke order protektif, sedangkan Value at Risk mengukur penyebaran perubahan kurs harian pada eksposur tersebut. Keduanya besaran berbeda dan tidak boleh saling menggantikan.

Apa yang tidak dijelaskan angka ini — daftar untuk disalin ke rencana Anda sendiri:

1. Seberapa besar kerugian pada sisa 5% hari. Pada 5% hari, nilai itu akan terlampaui. VaR tidak menjelaskan seberapa jauh pelampauannya. Kerugiannya dapat sebesar 500, 1.000, atau 5.000 USD.
2. Apakah posisi dapat ditutup sama sekali pada harga model — perhitungan mengasumsikan eksekusi pada harga saat itu, sehingga meniadakan situasi dalam bagian 2 dan 3.
3. Seberapa besar kerugian pada hari ketika rezim volatilitas berubah: parameter berasal dari masa lalu jendela tersebut, dan volatilitas mengelompok dalam rangkaian.
4. Bagaimana hasil berubah jika kumpulan posisi berubah selama horizon.
5. Apakah 5% berarti satu hari dari dua puluh yang tersebar merata — tidak; hari ekstrem muncul dalam rangkaian.
6. Apa pun tentang peristiwa yang tidak ada dalam jendela estimasi.

VaRα adalah kuantil kerugian pada tingkat α dan horizon yang dinyatakan, bukan kerugian maksimum yang mungkin. Konvensi kuantil dan diskretnya sampel memengaruhi proporsi hasil yang secara ketat berada di bawah ambang. Persentil simulasi juga merujuk pada α dan model yang dipilih. Sebaliknya, MDD historis adalah drawdown maksimum dari satu jalur yang diamati, bukan kuantil 95%. Tidak satu pun angka ini sendirian membatasi kerugian akun di masa depan.

5.1. Tiga metode perhitungan — asumsi dan dua hasil yang dihitung

Ketiga metode dapat menghasilkan nilai berbeda pada tingkat dan horizon yang sama, tetapi tidak harus demikian. Kita menghitung VaR normal dan historis pada jendela eksplisit di bawah; simulasi tetap berupa penjelasan asumsi, tanpa hasil sampel acak yang dilaporkan.

Jendela ilustratif — dua puluh perubahan kurs harian berturut-turut, dalam persen, untuk disalin dan diperiksa: +0,42; −0,31; +0,18; −0,55; +0,07; −0,12; +0,64; −0,88; +0,25; −0,04; +0,33; −0,47; +0,11; −0,21; +0,52; −1,36; +0,29; −0,09; +0,16; −0,38. Jumlahnya −1,44, sehingga rata-ratanya −0,072%. Jumlah kuadratnya 4,6430, sehingga varians sampel (4,6430 − 20 × 0,072²) / 19 = 4,53932 / 19 = 0,238912, dan simpangan baku 0,4888%. Posisinya sama dengan kartu: eksposur 43.200 USD, modal saat ini 10.000 USD.

VaR normal dengan rata-rata yang diestimasi: 43.200×[1,644854×0,004887858−(−0,00072)]=USD 378,42, atau 3,784% dari ekuitas USD 10.000.
VaR95 historis: urutkan 20 kerugian L=−r; posisi ceil(0,95×20)=19 dari yang terkecil adalah 0,88%. Hasil=0,0088×43.200=USD 380,16, atau 3,802%.
ES95: rata-rata 5% hasil terburuk sampel ini mencakup satu observasi 1,36%, menghasilkan USD 587,52.

Kedua VaR di sini berdekatan: USD 378,42 dan USD 380,16. Hasil terburuk, USD 587,52, adalah ES95 sampel dan juga dapat digunakan sebagai konvensi pembacaan terpisah yang dijelaskan yang lebih konservatif, tetapi tidak dapat disebut kuantil empiris invers 95% standar tanpa penjelasan. Interpolasi kuantil lain dapat memberi hasil lain lagi.

Menghapus −1,36% menyisakan N=19. Dengan definisi kuantil yang sama, ceil(0,95×19)=19, sehingga VaR historis tetap USD 380,16; ES95 kini sama dengan jumlah itu karena 0,95 observasi terburuk memiliki nilai 0,88% yang sama. Menghapus observasi mengubah distribusi, N, dan ES, tetapi tidak harus mengubah VaR ini. Sedikitnya observasi ekor membatasi keandalan kedua ukuran.

Dari sini muncul kesimpulan yang dibahas lagi sebagai kesalahan tersendiri pada bagian 10: VaR tanpa jendela dan metode bukan angka yang dapat digunakan. Pada sampel ini, kedua VaR yang dihitung berbeda USD 1,74, atau sekitar 0,46% dari VaR normal. ES=USD 587,52 menjawab pertanyaan lain dan tidak termasuk rentang antar-metode VaR. Tidak ada simulasi yang dilakukan, sehingga tidak diberikan hasil simulasi. Membandingkan angka ini antar-akun, bulan, atau orang tanpa metode tidak bermakna karena hasilnya bergantung pada prosedur yang dipilih secara terpisah.

5.2. Penskalaan waktu — akar kuadrat yang mengasumsikan independensi

Value at Risk untuk horizon lebih panjang biasanya dikonversi dengan pengali √h:

VaR(95%, 5d) = 391 × √5 = 391 × 2,2361 = 874 USD, yaitu 8,74% (874 USD)
VaR(95%, 10d) = 391 × √10 = 391 × 3,1623 = 1.236 USD, yaitu 12,36% (1.236 USD)

Hari kerja, hari kalender, dan jeda kuotasi merupakan horizon berbeda. Lima sesi berturut-turut tidak selalu mencakup akhir pekan, bergantung pada waktu awal. Akhir pekan itu sendiri tidak membuktikan bahwa hasil √h merupakan estimasi yang lebih rendah. Model harus mencakup periode aktual penahanan eksposur dan distribusi perubahan selama jeda; jika tidak, arah kesalahannya tidak diketahui.

Varians jumlah h hasil adalah hσ²+2Σk=1…h−1(h−k)γk pada varians σ² yang tetap, dengan γk sebagai kovarians lag-k. Dengan kovarians nol, sd tumbuh sebagai √h; independensi cukup, tetapi tidak wajib. Penskalaan VaR normal juga memerlukan distribusi jumlah dan rata-rata yang sesuai. μ yang tidak nol dikalikan h, bukan √h.

Untuk deret yang pertambahan bersebelahannya saling terkait dengan koefisien ρ pada lag satu periode — dengan asumsi varians sama untuk semua pertambahan dan ketergantungan nol pada lag lebih panjang dari satu periode — varians jumlah lima periode adalah σ²(5 + 8ρ) alih-alih 5σ². Suku 8 adalah dua kali jumlah pasangan observasi bersebelahan: pada jendela lima elemen terdapat empat pasangan tersebut, dan setiap kovarians masuk dua kali dalam pengembangan. Kita substitusikan:

Rentang antara baris ekstrem adalah 283 USD, yaitu 2,83% dari modal saat ini — pada posisi, jendela, metode, dan tingkat keyakinan yang sama. Satu-satunya perbedaan adalah satu asumsi yang sama sekali tidak dinyatakan dalam rumus akar kuadrat. Karena itu, horizon lebih panjang dari satu periode harus menyatakan bukan hanya jumlah hari, tetapi juga apakah pertambahannya dianggap independen dan atas dasar apa.

5.3. Nilai harapan pada ekor dan rasio yang tidak konstan

VaR tidak selalu subaditif: untuk sebagian distribusi, VaR portofolio melampaui jumlah VaR komponennya.² Ini tidak melarang penggunaan VaR sebagai batas, tetapi meniadakan anggapan bahwa jumlah VaR individual otomatis menjadi VaR portofolio yang valid. ES, ekspektasi kerugian pada fraksi kasus terburuk, didefinisikan sebagai ESα=(1/(1−α))∫α¹VaRu du. Dengan ekspektasi ekor yang berhingga, ES merupakan ukuran risiko koheren. Untuk distribusi kontinu, ES sama dengan rata-rata bersyarat pada ekor; untuk massa titik, fraksi yang sesuai pada ambang harus disertakan.³

Untuk model normal dengan rata-rata nol, ES95/VaR95≈1,254 dan ES99/VaR99≈1,146. Pada kartu, E=USD 43.200 dan σ=0,55% menghasilkan ES95≈USD 490,10. Rasio ini bergantung pada distribusi, tingkat, dan rata-rata; rasio itu tidak meningkat secara monoton seiring “berat ekor” yang didefinisikan samar. Distribusi lain dapat menghasilkan rasio jauh lebih besar, dan ES berhingga mungkin tidak ada. Pengali 1,5–2 tidak digunakan sebagai pengganti model.

Untuk portofolio normal dan linear, ketergantungan memengaruhi varians, sehingga memengaruhi VaR. Pada distribusi lain, matriks korelasi saja tidak menggambarkan ekor bersama. Tanda, periode, dan perhitungan untuk beberapa posisi dibahas dalam 9.9. Dalam kondisi stres, ketergantungan dapat menguat, melemah, atau berbalik tanda; varian skenario memerlukan asumsi eksplisit.

6. Berapa simpangan baku peristiwa pada bagian 2

Imbal hasil sederhana dan logaritma memberikan angka berbeda

Untuk 1,20→0,85, imbal hasil sederhana adalah 0,85/1,20−1=−29,1667%; imbal hasil logaritmik adalah ln(0,85/1,20)=−34,484%. Keduanya berdekatan untuk pergerakan kecil, tetapi tidak untuk gap ini. Bandingkan σ yang diestimasi dari imbal hasil logaritmik dengan pergerakan logaritmik, sedangkan laba-rugi dalam mata uang menggunakan harga dan satuan posisi yang sesuai. Mencampur transformasi dapat mengubah z maupun hasil konversi.

Tabel di bawah merupakan analisis sensitivitas model normal hipotetis. Pergerakan harga merujuk pada episode yang dijelaskan, tetapi nilai σ diasumsikan, bukan diukur sebelum peristiwa. Karena itu, hasilnya bukan estimasi frekuensi empiris peristiwa tersebut maupun pengujian yang secara independen membantah model.

Metode. Jumlah simpangan baku adalah z = |perubahan| / σ, dengan σ sebagai simpangan baku untuk horizon yang sama dengan pengukuran perubahan. Probabilitas yang ditetapkan distribusi normal untuk pelampauan nilai tersebut saya estimasikan dengan batas atas P(Z < −z) ≤ φ(z) / z, dengan φ sebagai kepadatan distribusi normal standar; untuk z yang kecil, saya memberikan nilai eksak. Dalam tabel saya mencantumkan eksponen desimal karena angkanya sendiri tidak dapat ditulis dengan notasi biasa.

Asumsi: rata-rata nol, imbal hasil sederhana, dan σ harian hipotetis. Perhitungan dalam detik juga mengasumsikan bahwa varians terakumulasi secara seragam selama 86.400 detik, dengan pertambahan normal. Ini penyederhanaan yang sangat kuat untuk likuiditas FX yang tidak teratur. Tabel menunjukkan implikasi bersyarat dari asumsi itu; kita tidak menyebut hasilnya probabilitas peristiwa aktual.

Untuk GBP/USD, perubahan 1,2600→1,1491 adalah −8,8016%. Dengan asumsi σ=0,60% dan μ=0, diperoleh z=14,669. Ekor normal kemudian sangat kecil. Penafsiran bergantung pada σ, rezim, dan jenis harga: titik awalnya kurs tengah dan titik akhirnya harga transaksi terendah, bukan penutupan harian. Kita tidak mengonversi hasil ini menjadi waktu tunggu di pasar aktual.

Tabel menunjukkan seberapa jauh guncangan yang dipilih dari skala asumsi. Penilaian kecocokan statistik memerlukan parameter aktual sebelum peristiwa, sampel representatif, dan pengujian tertentu. Cont tetap menjadi bacaan tambahan mengenai sifat imbal hasil;¹⁵ satu episode dengan σ hipotetis tidak membuktikan kesalahan universal pada setiap model normal.

Pilihan σ dapat mengubah kuantil normal secara mendasar: untuk pergerakan −29,17%, σ=7,4% memberi z≈3,94. Ini tidak membenarkan penggunaan parameter tersebut sebelum peristiwa. Untuk SNB, persoalan tambahan adalah perubahan rezim kebijakan kurs; varians sebelum penghapusan batas bawah tidak harus menggambarkan distribusi sesudahnya. Model harus menyebut perubahan ini, bukan menyembunyikannya dengan suatu pengali.

VaR dapat mengendalikan kuantil yang diestimasi, tetapi sendirian tidak menggambarkan konsekuensi gap maupun kerugian di luar ambangnya. Menggandakan VaR menciptakan aturan batas baru yang memerlukan dasar; aturan itu tidak otomatis menjadi skenario bencana. Hitung secara terpisah lonjakan tertentu, biaya eksekusi, dan perubahan valuasi eksposur terbuka.

7. Uji stres — pertanyaan yang berbeda dari VaR

Pergerakan harga sama, kurs konversi akun berbeda

Kerugian JPY 27.300 yang dikonversi pada USD/JPY=106,70 adalah USD 255,86. Dalam skenario konsisten lain, konversi pada 100,00 menghasilkan USD 273; pada 115,00, USD 237,39. Tambahkan markup konversi penyedia jika ada sesuai spesifikasinya. Dalam tabel pengujian, catat hasil dalam mata uang penyelesaian terlebih dahulu, kemudian kurs dan waktu konversi. Nilai pip USD yang konstan hanya boleh menjadi pendekatan yang dinyatakan secara eksplisit.

Uji stres menjawab pertanyaan berbeda dari Value at Risk dan memiliki kelemahannya sendiri yang berbeda — bukan versi VaR yang disempurnakan.

Dari tabel ini, baris terakhir paling menentukan. Tiga posisi dikali empat skenario menghasilkan dua belas angka pilihan; dua belas angka itu tidak mencakup risiko ekor. Uji stres memberi tahu apa yang terjadi dalam dunia yang Anda jelaskan sendiri; nilainya terletak pada keharusannya menghitung kerugian atas posisi yang Anda pegang hari ini.

7.1. Perhitungan dalam sebuah contoh

Portofolio: modal saat ini 10.000 USD; tiga posisi beli — EUR/USD 0,20 lot, USD/JPY 0,10 lot, AUD/JPY 0,05 lot. Masing-masing memiliki risiko rencana 1,00% (100 USD) dari modal saat ini, sehingga jarak ke keluar protektif masing-masing 50, 110, dan 220 pip — untuk pasangan yen, nilai pip dihitung pada kurs masuk 110,00, yaitu 9,09 USD/(pip × lot); angka ini akan diperlukan di akhir perhitungan.

Skenario dibangun dari acuan 3 Januari 2019⁷ dan satu besaran asumsi: penurunan USD/JPY 3%, penurunan AUD/JPY 7%, penurunan EUR/USD 150 pip (nilai terakhir ini diasumsikan; saya tidak memiliki pengukurannya). Kurs awal ilustratif: USD/JPY 110,00, AUD/JPY 78,00.

1. USD/JPY: 110,00→106,70, kerugian JPY=330 pip×1.000 JPY/(pip×lot)×0,10=JPY 33.000. Konversi akhir ilustratif pada 106,70 JPY/USD memberikan USD 309,28.
2. AUD/JPY: 78,00→72,54, kerugian=546×1.000×0,05=JPY 27.300. Pada kurs JPY/USD 106,70 yang sama: USD 255,86.
3. EUR/USD: 150 pip pada 10 USD/(pip × lot). Kerugian: 150 × 10 × 0,20 = 300 USD
4. Total kotor: 865 USD, yaitu 8,65% dari modal saat ini
5. Varian eksekusi 10 pip lebih buruk pada setiap posisi: USD/JPY berakhir pada 106,60, menghasilkan 34.000/106,60=USD 318,95; AUD/JPY pada 72,44, menghasilkan 27.800/106,60=USD 260,79; EUR/USD menghasilkan 160×10×0,20=USD 320. Total=USD 899,74, atau 9,00% dari ekuitas awal USD 10.000, sebelum biaya terpisah. Konversi menggunakan kurs akhir hipotetis tanpa markup mata uang tambahan.

Basis: 8,9974%, dibulatkan menjadi 9,00%, diukur terhadap ekuitas USD 10.000 sebelum skenario, bukan saldo sesudahnya. Asumsi yang harus dinyatakan: perubahan harga penuh terealisasi pada posisi, artinya eksekusi baru terjadi setelah pergerakan — kasus gap. Ketiga pergerakan melampaui jarak keluar sebelumnya (150 versus 50, 330 versus 110, 546 versus 220 pip), sehingga tidak ada keluar yang dieksekusi pada levelnya. Jika ketiganya dieksekusi, kerugiannya sekitar 3,00% (sekitar USD 300), yaitu rencana dengan nilai pip pada kurs masuk. Jumlah USD eksak untuk posisi JPY memerlukan kurs konversi pada saat keluarnya. Selisih antara rencana pendekatan itu dan USD 899,74 menunjukkan harga stres serta eksekusi asumsi, termasuk selisih konversi. Penyederhanaan eksplisit: kurs keluar ilustratif, nilai pip kerugian pada kurs akhir (jarak keluar pada kurs masuk), pengabaian poin swap, dan pengabaian perubahan persyaratan margin pada waktu peristiwa.

Angka terpisah yang tidak ada dalam skenario ini. Jumlah kerugian jika ketiga keluar protektif aktif, termasuk slippage, merupakan perhitungan berbeda — anggaran keluar serentak yang dibahas dalam 9.9. Untuk portofolio ini, nilainya sekitar 334 USD, atau sekitar 3,34% modal, ketika nilai pip dikonversi pada kurs masuk. Ini merupakan skenario tertentu; menambahkan gap asumsi menghasilkan skenario lain, bukan kerugian maksimum yang mungkin. Hasil eksak memerlukan harga keluar dan kurs konversi. Jangan mengganti simpangan baku hasil dengan jumlah risiko pada keluar protektif, atau sebaliknya: keduanya besaran berbeda, dan rumus portofolio hanya menerima yang pertama.

8. Apa yang dapat dilakukan sebelum peristiwa dan apa yang tidak tercakup

Biaya mengubah volume maksimum bahkan ketika terjadi gap

Ilustrasi: E₀=USD 10.000, L=USD 500=5% dari basis ini, EUR/USD, asumsi jarak eksekusi 200 pip, w=10 USD/(pip×lot), c pulang-pergi=14 USD/lot. Spread tercakup dalam harga. Vmax=500/(200×10+14)=0,24826 lot. Pembulatan dengan langkah 0,01 menghasilkan 0,24 lot. Kerugian bersih skenario=0,24×2.014=USD 483,36, 4,8336%. Volume 0,25 dari perhitungan tanpa komisi akan menghasilkan USD 503,50 dan melampaui L. Jarak eksekusi yang lebih besar dapat melampaui kedua anggaran tersebut.

Peristiwa terjadwal memungkinkan hitung mundur menuju keputusan; peristiwa tak terduga tidak. Batas volume, konsentrasi, skenario gap, dan aturan penahanan posisi yang ditetapkan sebelumnya tetap berlaku bagi keduanya. Ini tidak menghapus risiko peristiwa yang lebih besar daripada skenario asumsi.

8.1. Peristiwa terjadwal — prosedur dan biayanya

Waktu dalam prosedur ini — T-60, T-45, T-30, T-15 — merupakan templat ilustratif: jendela aktual bergantung pada instrumen, volatilitas, dan ketentuan akun, sedangkan yang mengikat adalah urutan langkahnya sendiri.

1. T-60: daftar posisi yang terekspos pada mata uang terkait peristiwa, termasuk eksposur tidak langsung melalui sisi lain pasangan.
2. T-45 — tiga kemungkinan, masing-masing dengan biayanya sendiri. Menutup menghapus eksposur arah, tetapi tindakan itu sendiri merupakan eksekusi pada harga pasar — dengan spread pada jendela tersebut dan slippage tersendiri. Ini tidak gratis dan bukan “kepastian”: ini menukar risiko gap yang tidak diketahui dengan biaya keluar yang diketahui. Mengurangi menskalakan semua besaran pada bagian 3 secara proporsional dan tidak mengubah hal lain. Menahan dengan keluar protektif yang dijamin memindahkan risiko gap kepada pemberi jaminan, dalam batas yang dijelaskan pada bagian 4.1.
3. T-30: laksanakan keputusan. Jika memilih jaminan — tetapkan sebelum jarak minimum dinaikkan.
4. T-15: periksa apakah ketentuan akun berubah sejak T-60: spread, jarak minimum order, persyaratan margin, ukuran order yang diperbolehkan.
5. T-0 hingga T+5: ikuti prosedur yang disepakati sebelumnya. Biaya dan likuiditas dapat lebih buruk daripada sesi yang tenang, tetapi tidak setiap eksekusi harus lebih mahal. Perhitungan skenario menggunakan harga dan biaya asumsi yang dinyatakan eksplisit, bukan pengali rilis universal.
6. T+15: catat harga eksekusi, penyimpangan dari level order, dan jamnya. Hanya dari data inilah Anda dapat menghitung parameter G sendiri untuk rumus ukuran posisi — nilai milik orang lain menggambarkan akun orang lain.

Kriteria kuantitatif, jika Anda ingin mencatatnya: bandingkan V × w × D_assumed dengan batas kerugian yang digunakan untuk satu peristiwa. Perhatikan bahwa kriteria bergantung pada D_assumed, yaitu angka yang Anda masukkan sendiri. Kriteria ini tidak mengukur risiko; ia mencatat keputusan Anda mengenai besar lonjakan yang ingin ditangani. Mengubah satu angka itu mengubah hasil kriteria, tanpa mengubah apa pun di pasar.

8.2. Jeda perdagangan

Untuk posisi yang ditahan melewati jeda perdagangan, perhitungannya sama dengan bagian 3, dengan satu perbedaan: D_assumed harus mencakup seluruh jeda, dari penutupan hingga pembukaan. Tiga pertanyaan sudah cukup: lonjakan apa yang saya asumsikan, seberapa besar kerugian pada lonjakan itu dengan volume saat ini, dan apakah jumlahnya sesuai batas yang tertulis dalam rencana. Jika tidak sesuai — kurangi volume atau jangan tahan posisi; tidak ada kemungkinan ketiga dalam perhitungan ini.

8.3. Peristiwa tanpa pemberitahuan — parameter yang ditetapkan sebelumnya

Ukuran posisi dihitung mundur dari lonjakan asumsi:

V_max = L / (D_assumed × w)

L — batas kerugian untuk satu peristiwa dalam mata uang akun; D_assumed — besar lonjakan yang Anda asumsikan. Untuk modal saat ini 10.000 USD, EUR/USD, w = 10 USD/(pip × lot), langkah dan volume minimum 0,01 lot (keduanya nilai ilustratif dari contoh spesifikasi), dan batas yang ditetapkan 5,00% (500 USD) — persentase ilustratif yang dipilih untuk contoh ini, bukan rekomendasi:

0,0143 lot berada di atas minimum 0,01 dan di antara dua langkah. Pembulatan ke bawah menghasilkan 0,01 lot dan kerugian USD 350 untuk asumsi 3.500 pip, sesuai L=USD 500. Dengan ekuitas USD 5.000 dan L relatif sama, 5%=USD 250, volume maksimum 0,00714 lot, di bawah minimum; 0,01 lot akan menimbulkan kerugian USD 350=7%. Dalam varian kedua ini, instrumen tidak memenuhi syarat.

8.4. Syarat sebagai pengganti rekomendasi

Pembedaan pada awal bagian ini dapat ditulis dalam bentuk yang dapat diperiksa sebelum posisi dibuka. Setiap baris di bawah menyatakan syarat — sesuatu yang bernilai “terpenuhi” atau “tidak terpenuhi” setelah angka Anda disubstitusikan.

Baris terakhir berlaku bagi kedua kolom, dan itulah sebabnya tabel ini tidak menutup pembahasan. Syarat yang Anda masukkan dapat diperiksa terhadap asumsi Anda sendiri — dan hanya terhadap itu. Yang diberikan konstruksi ini adalah koreksi rencana dimulai dari angka tersebut: ketika kerugian terjadi, diketahui angka mana yang terlalu kecil dan siapa yang memasukkannya.

9. Setelah peristiwa: apa yang dihitung sebelum kembali ke pasar

Materi risiko peristiwa biasanya berakhir pada prosedur sebelum peristiwa. Padahal, lonjakan mengubah bukan hanya keadaan akun, melainkan juga semua angka yang sebelumnya dihitung dari keadaan itu — dan sebagian harus dihitung ulang sebelum posisi berikutnya dibuka. Berikut lima perhitungan yang dilakukan dalam urutan ini.

9.1. Langkah pertama: pastikan keadaan posisi

Ada tiga kemungkinan keadaan, dan hanya riwayat akun yang menentukan keadaannya — bukan grafik. (a) Order dieksekusi pada levelnya: akun ditutup pada nilai yang direncanakan. (b) Order dieksekusi lebih jauh: catat harga eksekusi, jam, dan selisih dalam pip. (c) Order sama sekali tidak dieksekusi, meskipun harga melewati levelnya. Kasus ketiga ini nyata dan paling mahal konsekuensinya: jika tidak ada transaksi dalam interval tersebut dan harga kembali di atas levelnya, order dapat tetap aktif — Anda kemudian memiliki posisi terbuka yang dianggap sudah ditutup dan risiko yang dihitung dari data kedaluwarsa.

9.2. Langkah kedua: hitung selisih terhadap rencana

Dalam dua satuan sekaligus, karena masing-masing menjelaskan hal berbeda. Gunakan posisi dari bagian 3 — 0,40 lot EUR/USD, D = 25 pip, risiko rencana 1,00% (100 USD) — dan lonjakan lima kali lipat, yaitu eksekusi 125 pip dari harga masuk:

Kerugian aktual: 125 × 10 × 0,40 = 500 USD = 5,00% (500 USD) dari modal saat ini
Kelebihan terhadap rencana: 500 − 100 = 400 USD = 4,00% (400 USD)
Kelebihan dalam pip: 125 − 25 = 100 pip di luar jarak rencana

Penyimpangan 100 pip mencatat eksekusi tertentu. Nilainya tidak otomatis berlaku pada pasangan, jam, atau ukuran posisi lain. Tetapkan kumpulan observasi sebanding beserta fungsinya untuk skenario G: median eksekusi biasa bukan parameter slippage ekstrem. Biaya peristiwa tetap dihitung langsung dari harga eksekusi.

9.3. Langkah ketiga: hitung ulang basis sebelum menghitung hal lain

Modal saat ini turun dari 10.000 menjadi 9.500 USD, dan sejak saat ini setiap batas persentase berarti jumlah berbeda:

Risiko 1,00% kini sebesar 95 USD, bukan 100
Volume pada jarak 25 pip yang sama: 95 / (25 × 10) = 0,38 lot, bukan 0,40

Perbarui batas yang terkait dengan ekuitas saat ini. Batas USD tetap tidak otomatis menjadi kedaluwarsa; porsinya terhadap ekuitas berubah. Batas berbasis ekuitas awal hari dan puncak memiliki basisnya sendiri. Pertahankan konsistensi dengan definisi, bukan mengubah setiap aturan menjadi satu persentase ekuitas saat ini.

9.4. Langkah keempat: jangan estimasi ulang parameter model dari satu peristiwa — lihat alasannya

Menggoda untuk menambahkan peristiwa ke jendela lalu menghitung Value at Risk lagi, “kali ini dengan jujur”. Mari lihat hasilnya. Jendela 250 sesi dengan simpangan baku 0,55% — ilustrasi yang sama yang menghasilkan 391 USD pada kartu bagian 5; rata-rata dianggap nol dan pembagian dengan jumlah observasi merupakan konvensi sederhana perhitungan ini (bagian 5.1 menggunakan varians sampel — pada 251 observasi perbedaannya sangat kecil). Jumlah kuadratnya 250 × 0,55² = 75,625 (dalam persen kuadrat). Kita menambahkan satu observasi −8,80%, yaitu perubahan pound sterling dari bagian 2, yang diterapkan di sini sebagai latihan:

Sampel baru memiliki N=251 dan rata-rata μ=−8,8/251=−0,0350598%. Jumlah kuadrat=153,065 persen². Varians populasi=153,065/251−μ²=0,6085915 persen², sehingga σ=0,780123%. VaR95 normal menggunakan rata-rata tersebut: 43.200×[1,644854×0,00780123−(−0,000350598)]=USD 569,48, 5,695% dari ekuitas USD 10.000.

Satu observasi menyumbang 77,44/153,065=50,59% dari jumlah kuadrat yang tidak dipusatkan. VaR baru naik dari sekitar USD 391 menjadi USD 569 karena kita memperbarui rata-rata sekaligus skala. Ini memperluas sampel menjadi 251 titik data, bukan menggunakan jendela bergulir 250 titik. Hasil setelah episode dihapus kemudian bergantung pada observasi lain; nilainya tidak harus kembali tepat ke USD 391.

Implikasi operasionalnya adalah estimasi paling tidak stabil justru pada rezim ketika dibutuhkan. Hitung dan catat VaR setelah peristiwa beserta jendela, metode, dan catatan bahwa jendela mencakup peristiwa. Jika menggunakan batas VaR, catat metode, horizon, tingkat, dan respons terhadap perubahan estimasi. Menggulir jendela menghapus observasi lama, tetapi tidak menjamin nilai kembali seperti sebelumnya. Lengkapi batas berbasis VaR dengan skenario gap terpisah dan aturan penanganan ketidakpastian parameter.

9.5. Langkah kelima: syarat melanjutkan dan satu jebakan khas angka ini

Syarat melanjutkan ditulis sebelum peristiwa, sedangkan prosedur penghentian beserta pemicunya dibahas khusus dalam 9.8 dan diselesaikan di sana. Yang menjadi pokok artikel ini adalah satu catatan yang tidak dicakup perhitungan lain: lonjakan adalah satu peristiwa, bukan rangkaian kerugian. Jika syarat berhenti hanya berbicara tentang jumlah transaksi rugi berturut-turut — misalnya “saya berhenti setelah lima kali berturut-turut” — drawdown dalam satu transaksi sama sekali tidak memicu syarat itu. Perhitungan pada bagian 3 menunjukkan kerugian 2,00%, 5,00%, dan 20,00% dari modal saat ini dalam satu transaksi — jika modal sebelum peristiwa merupakan puncak kurva ekuitas, semuanya sekaligus menjadi drawdown sebesar itu (definisi dan basis drawdown ditetapkan dalam 9.8); tidak satu pun memicu ambang yang dihitung berdasarkan rangkaian. Implikasinya bagi penyusunan syarat penghentian itu sendiri dibahas dalam 9.8.

10. Tujuh kesalahan dalam perhitungan risiko peristiwa

Kesalahan 1: menganggap level pemicu sebagai harga eksekusi

Yang paling sering dan paling mahal. Angka yang masuk ke lembar kerja adalah kerugian yang dihitung dari jarak D, dan perhitungan berhenti pada angka tersebut. Catatan yang benar memiliki dua baris: kerugian yang diniatkan dari D dan kerugian aktual dari D_act, yang belum Anda ketahui saat menulis. Baris kedua bukan pesimisme — baris itulah yang menggambarkan jumlah yang benar-benar didebitkan dari akun.

Kesalahan 2: menganggap besaran historis sebagai batas

“Gap terbesar yang pernah saya lihat adalah 80 pip” merupakan pernyataan tentang sampel Anda, bukan distribusinya. Setiap pengali slippage dan setiap ukuran lonjakan dalam materi apa pun — termasuk artikel ini — adalah nilai tipikal atau asumsi. Kalimat “saya akan bertahan bahkan pada gap sebesar X” menutup pembahasan yang tidak dapat ditutup: pada 15 Januari 2015, jarak dari 1,20 ke sekitar 0,85 adalah sekitar 3.500 pip dan tidak ada dasar menganggapnya maksimum.

Kesalahan 3: meningkatkan volume sebelum peristiwa

Penalaran “pergerakan lebih besar, maka posisi lebih besar” mengabaikan bahwa dalam jendela peristiwa seluruh distribusi hasil lebih lebar, termasuk ekor kiri, dan biaya eksekusi meningkat pada kedua sisi. Pandangan arah yang sama pada volume dua kali lipat memberikan nilai harapan dua kali lipat dan — saat lonjakan — kerugian aktual dua kali lipat, tanpa batas atas. Karena itu, meningkatkan volume dalam jendela peristiwa memperbesar ekor kiri distribusi dan tidak membuktikan apa pun tentang keunggulan.

Kesalahan 4: menahan posisi melewati jeda perdagangan tanpa menghitung lonjakan

Pokoknya bukan bahwa hal itu dilarang — melainkan keputusan kadang diambil tanpa perhitungan bagian 8.2. Menahan posisi melewati jeda berarti mengambil risiko gap tanpa imbalan atas tindakan itu; jika angkanya telah dihitung dan sesuai batas, keputusannya merupakan keputusan biasa. Jika belum dihitung, keputusan diambil tanpa mengetahui jumlah yang dipertaruhkan.

Kesalahan 5: menggunakan Value at Risk sebagai ambang keputusan

Batas seperti “kurangi posisi ketika VaR melampaui X% ekuitas” dapat mengendalikan kuantil yang diestimasi jika model, horizon, dan basisnya dicantumkan. Membacanya sebagai jaminan bahwa X% tidak terlampaui, atau mengganti semua skenario gap dengannya, merupakan kesalahan.

Pengendalian dapat mencakup VaR, ES, dan anggaran kerugian terpisah untuk skenario gap. Setiap batas menjawab pertanyaan berbeda; tetapkan prioritas ketika keputusannya berbeda. Hasil berbasis sampel kedaluwarsa memerlukan perhitungan ulang atau skenario tambahan eksplisit.

Kesalahan 6: menganggap jaminan tanpa syarat

Keluar bergaransi adalah komitmen penyelesaian tertentu berdasarkan perjanjian yang disetujui. Bedakan perubahan ketentuan order baru atau yang diubah dari aturan jaminan yang sudah diterima. Biaya dan kemampuan penyedia menyelesaikan kewajiban merupakan batasan terpisah; keduanya tidak menyiratkan hak sewenang-wenang untuk membatalkan jaminan.

Kesalahan 7: menyebut Value at Risk tanpa jendela dan metode

“VaR saya 3%” bukan informasi sebelum diketahui jendelanya, jumlah observasinya, dan metode mana dari ketiganya yang menghitungnya.

Untuk 20 imbal hasil yang disebutkan, VaR normal dengan rata-ratanya adalah USD 378,42 dan kuantil empiris invers USD 380,16. ES95 sebesar USD 587,52. Definisi dan konvensi tidak dapat saling menggantikan. Catatan mencakup tingkat, horizon, metode, rata-rata, skala, dan jendela beserta N; metode historis juga menyatakan aturan pemilihan kuantil.

11. Kartu pemeriksaan

Peristiwa dapat memengaruhi satu atau banyak posisi pada horizon berbeda. Biaya yang diharapkan dapat dihitung jika model menetapkan probabilitas dan distribusi kerugian; rata-rata saja tidak cukup untuk mengendalikan kerugian besar. Kartu di bawah menggabungkan penjelasan kuantil dengan perhitungan skenario tertentu.

Kartu pemeriksaan sebelum peristiwa terjadwal

Grafik membagi kartu menjadi empat belas poin sepanjang waktu dan menunjukkan kapan setiap poin berlangsung. Daftar di bawah memadatkan kartu yang sama menjadi delapan langkah yang dapat diperiksa dan merupakan versi kerja — gunakan grafik untuk menjadwalkan tindakan dan daftar sebelum peristiwa.

1. Daftar peristiwa terjadwal pekan berikutnya dan tandai yang menyangkut mata uang dalam posisi terbuka Anda. Penafsiran rilis — bagian 6 kursus.
2. Hitung VaR dan catat tingkat keyakinan, horizon, jendela, metode, dan jumlah observasinya. Perlakukan hasil sebagai gambaran hari biasa. Jika jendela tidak memiliki stres sebanding, tandai keterbatasan keterwakilannya. Hal itu sendiri tidak mengungkap arah kesalahan untuk setiap kuantil.
3. Hitung kerugian pada lonjakan asumsi untuk setiap posisi terbuka: V × w × D_assumed. Itulah angka yang dibandingkan dengan batas.
4. Periksa apakah posisi minimum sesuai batas pada D_assumed Anda — jika tidak, masalah diselesaikan dengan mencocokkan instrumen terhadap ukuran akun.
5. Pilih satu dari tiga kemungkinan pada bagian 8.1 dan catat biaya pilihan itu — termasuk biaya menutup, jika itu pilihan Anda.
6. Periksa ketentuan akun seperempat jam sebelumnya: spread, jarak minimum order, persyaratan margin, ukuran order yang diperbolehkan.
7. Catat harga eksekusi dan penyimpangan dari level order setelah peristiwa — dari catatan itu Anda mengambil G sendiri untuk rumus ukuran posisi; perhitungan setelah peristiwa lainnya dikumpulkan pada bagian 9.
8. Untuk peristiwa tanpa pengumuman, terapkan syarat yang ditetapkan sebelumnya — volume, konsentrasi, skenario, dan jaminan yang diterima jika ada. Hitung mundur rilis tidak berlaku saat itu.

Kartu tidak mengubah risiko peristiwa menjadi besaran yang terkendali. Kartu menjadikannya besaran yang dihitung — nilainya diketahui berdasarkan asumsi yang Anda nyatakan sendiri, dan tidak terbatas di luarnya.

Dalam artikel berikutnya (9.11) kita menutup bagian ini: semua parameter yang dihitung dalam teks 9.2–9.10 masuk ke satu dokumen yang dibuka sebelum transaksi.

12. Latihan evaluasi diri

Data berbeda dari teks. Hitung di atas kertas, lalu bandingkan dengan solusi.

Solusi contoh

(a) Volume dan risiko rencana. Nilai pip dalam mata uang akun: w = 10 USD/(pip × lot) × 4,00 PLN/USD = 40 PLN/(pip × lot). Risiko: R = 25.000 × 0,0120 = 300 PLN. Volume: V = 300 / (40 × 40) = 0,1875 lot, dibulatkan ke bawah dengan langkah 0,18 lot. Risiko dihitung ulang setelah pembulatan: 40 × 40 × 0,18 = 288 PLN, yaitu 1,152% (288 PLN) dari modal saat ini — bukan 1,20%, karena pembulatan ke bawah menurunkan volume.

(b) Kerugian pada lonjakan. Rumus: S_act = V × w × D_act.
Pada 150 pip: 0,18 × 40 × 150 = 1.080 PLN, yaitu 4,32% (1.080 PLN) dari modal saat ini.
Pada 400 pip: 0,18 × 40 × 400 = 2.880 PLN, yaitu 11,52% (2.880 PLN) dari modal saat ini.

(c) Pelampauan risiko rencana. 1.080 / 288 = 3,75× (kelebihan 792 PLN); 2.880 / 288 = 10,0× (kelebihan 2.592 PLN). Pemeriksaan: kedua kelipatan sama dengan rasio D_act terhadap D — 150/40 = 3,75 dan 400/40 = 10,0. Jika hasil Anda tidak lolos pemeriksaan ini, kesalahannya ada pada volume atau nilai pip.

(d) Value at Risk. Eksposur: 0,18 lot × 100.000 GBP = 18.000 GBP; pada kurs 1,2500 menjadi 22.500 USD; pada kurs konversi 4,00 PLN/USD menjadi 90.000 PLN. Catatan empat unsur: metode parametrik, tingkat keyakinan 95%, horizon 1 hari, jendela — Anda isi sendiri bersama jumlah observasi, karena latihan hanya memberikan simpangan baku dan tidak ada deret untuk menghitungnya. Selama kolom itu kosong, angka di bawah tetap merupakan perhitungan dengan parameter asumsi, bukan pengukuran:
VaR = 1,645 × 0,0060 × 90.000 = 888 PLN, yaitu 3,55% (888 PLN) dari modal saat ini.
Perbandingan: kerugian pada lonjakan 150 pip adalah 1,22 × VaR, dan pada 400 pip — 3,24 × VaR. Keduanya melampaui batas, dan perhitungan Value-at-Risk sama sekali tidak memuat informasi seberapa jauh pelampauannya dapat terjadi.
Asumsi: rata-rata nol, imbal hasil harian sederhana yang normal, tanpa biaya likuidasi terpisah, simpangan tetap selama horizon, kumpulan posisi tidak berubah, jendela mewakili masa depan. Simpangan 0,60% adalah nilai ilustratif — hitung nilai sendiri dari jendela yang Anda sebutkan bersama jumlah observasi.

(e) Yang tidak dijelaskan hasil ini (tiga mana pun dari daftar): seberapa besar kerugian pada 5% hari yang melampaui batas; apakah saat pelampauan posisi dapat ditutup pada harga model — pada lonjakan poin (b), tidak dapat; seberapa besar kerugian ketika rezim volatilitas berubah, mengingat parameter berasal dari jendela sebelumnya; bagaimana hasil berubah jika Anda menambah posisi kedua selama horizon; bagaimana hari-hari berurutan saling bergantung; apakah model asumsi menetapkan probabilitas sesuai bagi peristiwa yang tidak diamati dalam sampel.

(f) Bagian ini tidak memiliki solusi contoh — hasil bergantung pada data Anda, dan itulah tujuannya. Pemeriksaan kebenaran sama dengan poin (c): kelipatan pelampauan rencana harus sama dengan rasio D_act terhadap D. Catat D_assumed yang Anda pilih beserta alasannya, karena seluruh hasil bergantung pada satu angka itu.

Varian solusi tambahan setelah biaya

Untuk ilustrasi yang sama, C=PLN 25.000, R=PLN 300, D=40 pip antara harga aktual, w=40 PLN/(pip×lot), G=2 pip, c pulang-pergi=28 PLN/lot: V=300/[(42×40)+28]=0,175644 lot. Langkah 0,01 menghasilkan 0,17 lot, dan pemeriksaan=0,17×1.708=PLN 290,36=1,16144% dari ekuitas saat ini. Untuk jarak aktual 150 pip, kerugian bersih=0,17×150×40+0,17×28=PLN 1.024,76; untuk 400 pip, PLN 2.724,76. Konversi secara hipotetis tetap pada 4,00 PLN/USD; ini bukan kurs aktual pada tanggal tertentu. G tidak ditambahkan lagi ke jarak eksekusi aktual.

Kesimpulan untuk dicatat dalam rencana: VaR dan kerugian gap menjawab pertanyaan berbeda dan dapat berbeda berlipat ganda pada posisi yang sama. Yang pertama menjelaskan kuantil distribusi asumsi. Yang kedua menjelaskan konsekuensi harga eksekusi tertentu. Kedua batasan dapat memengaruhi volume yang diizinkan, tanpa menjamin kerugian maksimum.