Riesgo de eventos, huecos de cotización y límites del valor en riesgo

Un hueco puede llevar el precio de ejecución mucho más allá del nivel de salida protectora. En una posición ilustrativa con un presupuesto de 100 USD, una distancia cinco veces mayor que la prevista supone una pérdida por precio de 500 USD antes de comisiones separadas. En esta lección calculará ese escenario a partir del volumen, el valor del pip, los precios y la moneda de la cuenta. Lo distinguirá de un cuantil VaR, de la pérdida esperada en la cola y de los resultados de pruebas de estrés, dejando constancia de los supuestos de cada cálculo. Un stop especifica una condición de actuación; una orden ordinaria no garantiza ni el precio ni la pérdida máxima. La volatilidad será un parámetro de un modelo, en lugar de sustituir las consecuencias del hueco. Calculamos la dependencia entre varias posiciones en 9.9.

1. Riesgo de eventos: un salto de precio sin precios intermedios

El riesgo de eventos incluye cambios repentinos de precio, volatilidad, liquidez o condiciones de ejecución. Un hueco es una de las trayectorias posibles: las cotizaciones disponibles sucesivas omiten niveles intermedios. Tras activarse, un stop ordinario intenta cerrar conforme a las reglas del servicio; el precio depende de las ofertas disponibles y de la ejecución. Los tipos concretos de órdenes se explican en el apartado 2 del curso.

Tres razones por las que esta aritmética normalmente ni siquiera llega a la hoja de cálculo:

1. Una prueba histórica calcula una ejecución a un precio que quizá nunca existió. El registro de velas ofrece los extremos del intervalo y no informa del orden ni de la disponibilidad de transacciones dentro de él; un simulador suele suponer que se pudo negociar en todos los niveles comprendidos en la vela. En un salto ese supuesto es falso, y el error siempre actúa en la misma dirección: en contra de la aritmética.
2. Una activación no es una ejecución. El nivel de activación es una magnitud que usted eligió; el precio de ejecución es una magnitud impuesta por el estado del mercado. Son dos números distintos y solo el segundo se descuenta de la cuenta.
3. Una muestra sin un evento no describe la distribución que lo incluye. Una docena, aproximadamente, de publicaciones tranquilas consecutivas no son una docena de observaciones independientes del régimen en el que se agotó la liquidez; son una docena de observaciones del régimen en el que no ocurrió. El número de operaciones no es el número de observaciones independientes.

1.1. La ventana de publicación cambia el coste de ejecución

Para el cálculo del riesgo, el calendario económico tiene una consecuencia que debe calcularse: la distribución de precios y los costes de ejecución pueden cambiar durante la ventana de publicación — el diferencial en ambos lados, las distancias mínimas de las órdenes pendientes y el deslizamiento —, y una posición abierta entonces tiene una distribución de resultados distinta de la de esa misma posición en una hora tranquila.¹⁰ Qué se publica, cuándo y cómo interpretarlo se explica en el apartado 6 del curso. El posicionamiento extremo y su interpretación mediante informes de posiciones se explican en el apartado 7 del curso. Los modelos de ejecución, las políticas y las comparaciones de servicios corresponden a los apartados 11–13.

D debe ser una distancia claramente definida en el cálculo del volumen. Si se mide entre la entrada real y el lado correcto del precio de salida, el diferencial ya está en los precios: V=R/[((D+G)w)+c]. Añada S solo si D parte de un precio de referencia que excluye el diferencial. La comisión c por apertura y cierre se expresa por lote; la financiación requiere una variante adicional del período de mantenimiento. Cálculo completo — 9.5.

El calendario, en cambio, no dice nada sobre un evento que no figura en él, y esos eventos son el objeto del resto de este artículo.

2. Huecos de cotización: tres situaciones y tres eventos descritos mediante niveles

El mercado de divisas descentralizado no tiene un registro consolidado de todas las operaciones. Para quien mantiene una posición, un hueco significa principalmente un salto de los precios de ejecución disponibles en un centro concreto. La ausencia de operaciones en una plataforma no demuestra que no hubiera ofertas en ningún lugar. Para una posición compradora, compruebe el precio comprador al que la vendería; para una vendedora, el precio vendedor al que la recompraría, de manera coherente con las condiciones de activación de la orden.

2.1. Una interrupción de la negociación

Los horarios y las interrupciones de cotización siguen la especificación del instrumento concreto. Una semana típica de cotización minorista de divisas incluye una pausa desde el viernes hasta el domingo por la tarde-noche, pero esto no establece una misma hora para todos los servicios. Un festivo de una moneda no cierra automáticamente todo el mercado. Los eventos durante una pausa pueden cambiar los primeros precios disponibles; incluso tras la reapertura, no todas las posiciones tienen que saltar en la misma cuantía.

2.2. Los tres eventos de los que proceden las cifras de este curso

Los tres eventos siguientes se describen en un solo lugar de este curso —aquí—, y de esta tabla toman sus magnitudes los demás artículos del apartado cuando los mencionan. Cada uno tiene una fuente primaria, una hora y niveles en lugar de pips.

2.3. Eventos sin calendario

Una intervención o decisión política inesperada no ofrece una ventana de actuación contada desde una hora conocida. Aun así, puede fijar por adelantado la exposición máxima, los escenarios de hueco permitidos y las condiciones para mantener posiciones durante interrupciones. Esa preparación no predice ni la fecha ni el tamaño de la perturbación real.

3. Cálculo de la pérdida ante un hueco: dos escenarios de salto

Pérdida por precio y pérdida neta

La tabla siguiente, con V=0,40 lotes y un valor neto de la cuenta antes del evento de 10.000 USD, muestra solo diferencias de precio, con el diferencial incluido en esos precios. Una comisión de apertura y cierre de 14 USD/lote añade 5,60 USD. Para distancias de 25, 50, 125, 500 y 3.500 pips, las pérdidas netas son 105,60 USD; 205,60; 505,60; 2.005,60 y 14.005,60, o el 1,056%; 2,056%; 5,056%; 20,056% y 140,056% del valor neto inicial de la cuenta. La financiación se omite expresamente. El deslizamiento no se añade otra vez a una distancia que ya contiene el precio real de ejecución.

Una vez conocidos el volumen y el precio de ejecución, la pérdida por diferencia de precios no necesita el stop previsto. Sin embargo, el stop afecta indirectamente al resultado si su distancia determinó el volumen con R fijo: un stop más ajustado aumenta entonces V y la pérdida ante el mismo hueco.

S_act = V × w × D_act

V — volumen en lotes; w — valor del pip para un lote en unidades de moneda de la cuenta/(pip × lote); D_act — distancia real del precio de ejecución al precio de entrada, en pips. Una cifra bruta; la variante neta exige añadir la comisión. Observe qué falta en esta fórmula: la distancia D del cálculo del tamaño de la posición no aparece. Una vez superado el nivel, deja de influir en el resultado.

Datos de entrada — valores ilustrativos; obtenga los suyos de la especificación del instrumento y de los documentos de su cuenta. Capital actual 10.000 USD, moneda de la cuenta USD. Instrumento: EUR/USD, por lo que la moneda cotizada es la moneda de la cuenta y el tipo de conversión K_conv = 1. Valor del pip w = 10 USD/(pip × lote). Riesgo por operación 1,00% del capital actual, es decir, R = 100 USD: un porcentaje ilustrativo cuyo nivel depende de la tasa de acierto, la relación entre ganancias y pérdidas y el drawdown que acepte (9.3). Distancia hasta la salida protectora D = 25 pips, incremento de volumen 0,01 lotes.

V = R / (D × w) = 100 USD / (25 pips × 10 USD/(pip × lote)) = 0,40 lotes

Comprobación del volumen nominal: 25×10×0,40=100 USD, o el 1% de un valor neto de la cuenta de 10.000 USD. Aquí D=25 pips mide desde la entrada real hasta la salida prevista e incluye el diferencial. Para G=2 pips ilustrativos y una comisión de apertura y cierre c=14 USD/lote: V=100/[(27×10)+14]=0,35211 lotes. Al redondear hacia abajo a un incremento de 0,01 se obtienen 0,35 lotes; riesgo del escenario=27×10×0,35+14×0,35=99,40 USD, 0,994%. A continuación conservamos el volumen nominal de 0,40 lotes para aislar el efecto del hueco. Con 0,35 lotes, las pérdidas por precio son un 12,5% menores y la comisión separada es de 4,90 USD.

La última fila traslada solo la distancia y no reproduce el evento: afectó a EUR/CHF, cuyo valor del pip se calcula mediante el tipo USD/CHF y difiere de los 10 USD/(pip × lote) supuestos aquí. El cálculo solo muestra la escala del fenómeno.

La última fila necesita una explicación aparte. Una pérdida del 140% del valor neto actual de la cuenta supera mecánicamente los fondos de esta: la posición se cierra al primer precio disponible y deja una diferencia negativa entre el valor de la cuenta y la pérdida al cierre. El tratamiento de esa diferencia depende del contrato y del régimen de la cuenta, explicados en el apartado 13 del curso. Ninguna fila es un «peor caso»: son cinco puntos elegidos de una distribución cuyo extremo derecho este cálculo desconoce.

3.1. Un hueco durante una interrupción de la negociación frente a un hueco intradía: dos cálculos distintos

La fórmula del apartado anterior sirve en ambos casos. La tabla compara una interrupción de cotización conocida con un episodio rápido e inesperado, como el movimiento de GBP de 2016; no define todos los huecos intradía. Una publicación programada también puede provocar un hueco, aunque ofrece antes una oportunidad de modificar la exposición. La reapertura y las cotizaciones disponibles dependen del instrumento, el mercado y el servicio de ejecución.

La fila sobre la recuperación del precio requiere un cálculo, porque parece contraria a la intuición: el precio volvió en dos minutos, así que parece que no ocurrió nada. Traslademos el evento del 7 de octubre de 2016 a una posición calculada según las reglas de este curso.

Datos (ilustrativos): capital actual 10.000 USD, moneda de la cuenta USD; una posición compradora en GBP/USD abierta a 1,2600, con salida protectora en 1,2560, es decir, D = 40 pips; w = 10 USD/(pip × lote), la moneda cotizada es la moneda de la cuenta, por lo que K_conv = 1. Volumen de 0,40 lotes.

Riesgo previsto: 40 × 10 × 0,40 = 160 USD, es decir, 1,60% (160 USD) del capital actual
Ejecución a 1,1491: D_act = 1,2600 − 1,1491 = 1.109 pips
Pérdida real: 1.109 × 10 × 0,40 = 4.436 USD, es decir, 44,36% (4.436 USD) del capital actual

El múltiplo: 4.436 / 160 = 27,7× — exactamente el valor de 1.109 / 40. Es la misma comprobación que aparecerá en el ejercicio final: el múltiplo por el que se supera el plan equivale a la razón entre la distancia real y la prevista, independientemente del volumen y del valor del pip.

3.2. La distancia que agota el capital y por qué no depende del valor del pip

La pregunta «qué tamaño de salto agotará esta cuenta» tiene una solución cerrada, cuyo resultado es más sencillo de lo que sugiere la pregunta. Buscamos la distancia para la que la pérdida iguala al capital: K = V × w × D_exh. Sustituimos el volumen del cálculo del tamaño de la posición, V = (K × r) / (D × w):

D_exh = K / (V × w) = K / ( (K × r)/(D × w) × w ) = (K × D × w) / (K × r × w) = D / r

El capital, el valor del pip y la moneda de la cuenta se cancelan. Queda la distancia hasta la salida protectora dividida por la fracción de riesgo. Con un riesgo del 1,00%, la distancia que agota el capital es cien veces la distancia de salida, en cualquier instrumento y tamaño de cuenta: en el modelo nominal, es decir, con un volumen exactamente igual al resultado de la fórmula, sin redondear al incremento y sin costes; el incremento, el volumen mínimo y la comisión desplazan ese resultado, como muestra el apartado 8.3.

Compare ahora la celda en negrita con la distancia del 15 de enero de 2015: unos 3.500 pips desde el punto de referencia hasta el mínimo intradía.¹⁴ Una posición dimensionada con un riesgo del 1,00% y una distancia de 25 pips —exactamente la del apartado anterior— agota el valor neto de la cuenta a los 2.500 pips, por debajo de la distancia documentada en este curso. No hace falta ningún supuesto adicional: el volumen se deduce de la regla que el lector ya aplica.

La fila del 1,00% coincide con la última fila de la tabla inicial de este apartado: es la misma cifra calculada por una segunda vía, y aquí corresponde hacer esa comprobación. La conclusión no es un argumento a favor de ningún porcentaje concreto. Demuestra que elegir el riesgo por operación es al mismo tiempo, sin una decisión aparte, elegir la distancia a la que se acaba la cuenta. Quien fija el 1,00% atendiendo solo a la longitud de una posible racha de pérdidas (9.2) fija de paso D_exh en cien veces su distancia de salida, aunque no haya tomado una decisión independiente sobre esa distancia. Una salvedad en el mismo párrafo: D_exh tampoco es un límite de nada. Es la distancia para la que la pérdida iguala al capital; son posibles saltos mayores, y entonces la diferencia simplemente es negativa.

3.3. Qué aporta una salida protectora y qué no

4. Deslizamiento y salida protectora garantizada

El deslizamiento es la diferencia entre el precio de referencia y el de ejecución de una orden. Puede ser desfavorable o favorable; el escenario de pérdida se refiere al lado desfavorable. Los huecos, la profundidad limitada y el tiempo de ejecución pueden aumentarlo. La pérdida completa utiliza la distancia real entre entrada y salida más los cargos excluidos de los precios. Una ejecución no proporciona un parámetro universal para otros instrumentos y momentos.

El mecanismo tiene cuatro pasos y solo el cuarto aparece en el extracto:

1. Antes de un dato esperado, disminuyen las ofertas en ambos lados: cotizar en esa ventana resulta deficitario para quien publica el precio, por lo que algunas ofertas desaparecen o se alejan.¹¹
2. Un precio mostrado puede no ser vinculante hasta su aceptación: la política de ejecución del servicio concreto explica cómo; las comparaciones de servicios y los modelos de ejecución corresponden a los apartados 11–13 del curso.
3. Una vez activada, la orden protectora exige liquidez inmediata y acepta el precio que haya, porque la alternativa es no ejecutarse.
4. El resultado es una ejecución al primer precio disponible, a una distancia del nivel de la orden cuyo tamaño desconocía cuando la introdujo.

4.1. Salidas protectoras garantizadas y dos límites de la garantía

Una salida protectora garantizada es un compromiso contractual del proveedor de ejecutar en un nivel especificado. Compruebe los instrumentos admisibles, la distancia mínima, las reglas de activación y el cálculo de la comisión. La prima no tiene por qué añadirse al diferencial ni cobrarse por el mero hecho de introducir la orden: la especificación verificada del servicio utilizado como ejemplo la cobra por separado solo al activarse.¹⁶ Esto ilustra condiciones y no recomienda un servicio.

Un cambio de la distancia mínima puede restringir nuevas órdenes o modificaciones. No establece que el proveedor pueda invalidar arbitrariamente una garantía aceptada. Ese derecho tendría que derivarse del contrato concreto. Lea las condiciones aplicables a su cuenta antes de utilizarla; compararlas corresponde a los apartados 11–13 del curso.

El compromiso del proveedor también depende de su capacidad para liquidar sus obligaciones. La información del FSCS sobre la insolvencia de Alpari (UK) tras el episodio de 2015 documenta el problema de esa empresa;¹² no demuestra que fallara una orden garantizada concreta. Los derechos del cliente y la protección jurídica corresponden al apartado 13.

Evalúe el coste mediante las reglas de cobro de la prima: una prima pagadera solo al activarse no es un coste seguro de cada orden introducida. Compararla con el deslizamiento esperado requiere una distribución del deslizamiento, no una única lectura media; esto, por sí solo, tampoco agota su función de protección ante grandes pérdidas. Indique de antemano si el coste de un ejemplo numérico corresponde a la introducción, la activación o el mantenimiento.

5. La ficha de valor en riesgo (VaR)

Por qué no sumamos los VaR individuales

Modelo discreto, pérdida en USD a un día: cada una de dos posiciones independientes pierde 100 USD con una probabilidad del 4% y, de lo contrario, cero. Cada VaR95 es 0 porque P(L≤0)=96%. Para la cartera, P(Lsum=0)=0,96²=92,16%, P(Lsum=100)=7,68%, P(Lsum=200)=0,16%, por lo que VaR95 de la cartera=100 USD>0+0. El ES95 individual=(0,04×100)/0,05=80 USD. El peor 5% de la cartera consta de un 0,16% a 200 USD y un 4,84% a 100 USD: ES95=(0,0016×200+0,0484×100)/0,05=103,20 USD≤160 USD. Esto ilustra las definiciones, sin afirmar frecuencias reales de pérdidas en divisas.

Para la variable de pérdida L, utilizamos VaRα=inf{l:P(L≤l)≥α}. Indique junto al resultado el nivel de confianza, el horizonte y el método. Es un umbral de distribución, no la pérdida máxima ni un precio al que pueda cerrarse una posición. El VaR paramétrico se refiere al modelo supuesto; el histórico, a la distribución empírica especificada y a su convención de cuantiles.

La fórmula (variante paramétrica):

VaRα=E×(zα σh−μh). Si se supone una media μh=0, se simplifica a E×zα σh.

α — nivel de confianza; z_α — cuantil de la distribución normal, aproximadamente 1,645 para el 95% y 2,326 para el 99%; σ_h — desviación típica de la rentabilidad para el horizonte h; E — exposición en la moneda de la cuenta.

Supuestos de esta ficha: exposición lineal e invariable en USD, E; rentabilidades simples normales a un día; μ=0 y σ=0,55%, sin costes de liquidación separados. Es un modelo didáctico; ninguna serie confirma la σ especificada. Otra distribución, volatilidad o dependencia puede desplazar el VaR en cualquier dirección. Una cola lejana más pesada no implica automáticamente un valor mayor para todos los cuantiles con la misma varianza. La revisión de las propiedades de las rentabilidades es lectura complementaria, no una calibración de esta posición.¹⁵

VaR(95%, 1d) = 1,645 × 0,0055 × 43.200 USD = 391 USD
VaR(99%, 1d) = 2,326 × 0,0055 × 43.200 USD = 553 USD

Una comprobación: el valor al 99% es mayor en términos absolutos que el del 95%; si resulta al revés, el error está en el cuantil. Otra comprobación: 391 USD son el 3,91% del capital actual, casi cuatro veces el riesgo previsto de esta posición (1,00%). No hay contradicción: el riesgo previsto mide la distancia hasta la orden protectora, mientras que el valor en riesgo mide la dispersión de la variación diaria del tipo con esa exposición. Son dos magnitudes distintas y no deben sustituirse entre sí.

Qué no dice esta cifra — una lista para copiar en su propio plan:

1. Cuánto se pierde en el 5% restante de los días. Se superará en el 5% de los días. Y el VaR no dice por cuánto. Pueden ser 500, 1.000 o 5.000 USD.
2. Si la posición puede siquiera cerrarse al precio del modelo: el cálculo supone una ejecución al precio actual, es decir, excluye la situación descrita en los apartados 2 y 3.
3. Cuánto se pierde el día en que cambia el régimen de volatilidad: el parámetro procede del pasado de la ventana y la volatilidad se agrupa en rachas.
4. Cómo cambiará el resultado si cambia el conjunto de posiciones durante el horizonte.
5. Si el 5% significa un día de cada veinte distribuido uniformemente: no es así; los días extremos aparecen en rachas.
6. Nada sobre un evento que no estuvo en la ventana de estimación.

VaRα es un cuantil de pérdida para el nivel α y el horizonte declarados, no la pérdida máxima posible. La convención de cuantiles y la discreción de la muestra afectan a la proporción de resultados estrictamente inferiores al umbral. Un percentil simulado también se refiere a un α y un modelo elegidos. El MDD histórico, en cambio, es el máximo drawdown de una trayectoria observada, no un cuantil del 95%. Ninguna de estas cifras por sí sola limita las pérdidas futuras de la cuenta.

5.1. Tres métodos de cálculo: supuestos y dos resultados calculados

Los tres métodos pueden producir valores distintos para un mismo nivel y horizonte, pero no necesariamente. Calculamos el VaR normal y el histórico sobre la ventana explícita siguiente; la simulación queda como descripción de sus supuestos, sin comunicar un resultado de una muestra aleatoria.

Una ventana ilustrativa — veinte variaciones diarias consecutivas del tipo, en porcentaje, para copiar y comprobar: +0,42; −0,31; +0,18; −0,55; +0,07; −0,12; +0,64; −0,88; +0,25; −0,04; +0,33; −0,47; +0,11; −0,21; +0,52; −1,36; +0,29; −0,09; +0,16; −0,38. La suma es −1,44, así que la media es −0,072%. La suma de cuadrados es 4,6430, por lo que la varianza muestral es (4,6430 − 20 × 0,072²) / 19 = 4,53932 / 19 = 0,238912 y la desviación típica 0,4888%. La posición es la misma de la ficha: exposición de 43.200 USD, capital actual de 10.000 USD.

VaR normal con media estimada: 43.200×[1,644854×0,004887858−(−0,00072)]=378,42 USD, o el 3,784% de un valor neto de la cuenta de 10.000 USD.
VaR95 histórico: ordene 20 pérdidas L=−r; la posición ceil(0,95×20)=19 desde la menor es 0,88%. Resultado=0,0088×43.200=380,16 USD, o el 3,802%.
ES95: la media del peor 5% de esta muestra abarca una observación del 1,36%, lo que da 587,52 USD.

Los dos VaR quedan cerca aquí: 378,42 USD y 380,16 USD. El peor resultado, 587,52 USD, es el ES95 muestral y también puede adoptarse como una convención de lectura más conservadora, descrita por separado, pero no puede llamarse sin explicación el cuantil inverso empírico estándar del 95%. Otras interpolaciones de cuantiles pueden dar otro resultado.

Al eliminar −1,36%, queda N=19. Con la misma definición de cuantil, ceil(0,95×19)=19, por lo que el VaR histórico sigue siendo 380,16 USD; ES95 pasa a ser igual a ese importe porque las peores 0,95 observaciones tienen el mismo valor del 0,88%. Eliminar una observación cambia la distribución, N y ES, pero no necesariamente cambia este VaR. Las escasas observaciones en la cola limitan la fiabilidad de ambas medidas.

De ahí la conclusión que se retoma como error independiente en el apartado 10: un VaR declarado sin ventana ni método no es una cifra utilizable. En esta muestra, los dos VaR calculados difieren en 1,74 USD, aproximadamente el 0,46% del VaR normal. ES=587,52 USD responde a otra pregunta y no entra en el intervalo entre métodos de VaR. No se realizó ninguna simulación, por lo que no se ofrece un resultado simulado. Comparar estas cifras entre cuentas, meses o personas sin métodos carece de sentido, porque el resultado depende entonces de procedimientos elegidos por separado.

5.2. Escalado temporal: una raíz cuadrada que supone independencia

El valor en riesgo para un horizonte más largo suele convertirse con el multiplicador √h:

VaR(95%, 5d) = 391 × √5 = 391 × 2,2361 = 874 USD, es decir, 8,74% (874 USD)
VaR(95%, 10d) = 391 × √10 = 391 × 3,1623 = 1.236 USD, es decir, 12,36% (1.236 USD)

Los días hábiles, los naturales y las interrupciones de cotización son horizontes distintos. Cinco sesiones consecutivas no siempre incluyen un fin de semana: depende de cuándo empiecen. El fin de semana por sí solo no demuestra que el resultado con √h sea una estimación inferior. El modelo debe abarcar el período real de mantenimiento de la exposición y la distribución de cambios durante las interrupciones; de lo contrario, se desconoce la dirección del error.

La varianza de una suma de h resultados es hσ²+2Σk=1…h−1(h−k)γk con varianza constante σ², donde γk es la covarianza con retardo k. Con covarianzas nulas, la desviación típica crece como √h; la independencia es suficiente, pero no necesaria. Escalar el VaR normal también exige una distribución y una media adecuadas para la suma. Una μ distinta de cero se multiplica por h, no por √h.

Para una serie cuyos incrementos adyacentes se relacionan mediante un coeficiente ρ a un retardo de un período —suponiendo igual varianza para todos los incrementos y dependencia nula a retardos superiores a un período—, la varianza de una suma de cinco períodos es σ²(5 + 8ρ) en vez de 5σ². El término 8 es el doble del número de pares adyacentes de observaciones: en una ventana de cinco elementos hay cuatro pares de ese tipo y cada covarianza entra dos veces en el desarrollo. Sustituimos:

La diferencia entre las filas extremas es de 283 USD, es decir, 2,83% del capital actual — con la misma posición, ventana, método y nivel de confianza. La única diferencia es un supuesto que la fórmula de la raíz cuadrada no explicita. Por eso, un horizonte superior a un período exige indicar no solo el número de días, sino también si los incrementos se consideraron independientes y con qué fundamento.

5.3. Valor esperado en la cola y una razón que no es constante

El VaR no es subaditivo en general: para algunas distribuciones, el VaR de la cartera supera la suma de los VaR de sus componentes.² Esto no impide utilizar el VaR como límite, pero excluye tratar la suma de VaR individuales como un VaR de cartera automáticamente válido. ES, la pérdida esperada en la peor fracción de los casos, se define mediante ESα=(1/(1−α))∫α¹VaRu du. Con una esperanza finita en la cola es una medida coherente del riesgo. En una distribución continua equivale a la media condicional de la cola; con masas puntuales debe incluirse la fracción apropiada en el umbral.³

Para un modelo normal con media cero, ES95/VaR95≈1,254 y ES99/VaR99≈1,146. En la ficha, E=43.200 USD y σ=0,55% dan ES95≈490,10 USD. Esta razón depende de la distribución, el nivel y la media; no aumenta de forma monótona con una «pesadez de la cola» vagamente definida. Otras distribuciones pueden producir razones mucho mayores y puede no existir un ES finito. No se utiliza un multiplicador de 1,5–2 para sustituir un modelo.

Para una cartera normal y lineal, la dependencia afecta a la varianza y, por tanto, al VaR. Con otras distribuciones, una matriz de correlaciones no describe por sí sola la cola conjunta. Los signos, períodos y cálculos para varias posiciones se explican en 9.9. En condiciones de estrés, la dependencia puede aumentar, disminuir o cambiar de signo; una variante de escenario exige supuestos explícitos.

6. A cuántas desviaciones típicas equivalieron los eventos del apartado 2

Las rentabilidades simples y los logaritmos dan cifras distintas

Para 1,20→0,85, la rentabilidad simple es 0,85/1,20−1=−29,1667%; la rentabilidad logarítmica es ln(0,85/1,20)=−34,484%. Se aproximan para movimientos pequeños, pero no para este hueco. Compare la σ estimada a partir de rentabilidades logarítmicas con el movimiento logarítmico, mientras que las ganancias y pérdidas en moneda utilizan los precios y unidades de posición correspondientes. Mezclar transformaciones puede cambiar tanto z como el resultado de la conversión.

La tabla siguiente es un análisis de sensibilidad de un modelo normal hipotético. Los movimientos de precios se refieren a los episodios descritos, pero las σ se suponen en lugar de medirse antes del evento. Por ello, los resultados no son estimaciones de frecuencias empíricas de esos eventos ni una prueba que refute el modelo de forma independiente.

Método. El número de desviaciones típicas es z = |variación| / σ, donde σ es la desviación típica del mismo horizonte en el que se mide la variación. Estimo la probabilidad que una distribución normal asigna a superar ese valor mediante la cota superior P(Z < −z) ≤ φ(z) / z, donde φ es la densidad de la distribución normal estándar; para valores pequeños de z doy el valor exacto. En la tabla indico el exponente decimal porque las propias cifras no pueden escribirse en notación ordinaria.

Supuestos: media cero, rentabilidades simples y σ diaria hipotética. Los cálculos en segundos suponen además que la varianza se acumula uniformemente durante 86.400 segundos, con incrementos normales. Es una simplificación especialmente fuerte para la liquidez irregular de divisas. La tabla muestra sus implicaciones condicionales; no describimos los resultados como probabilidades del evento real.

Para GBP/USD, la variación 1,2600→1,1491 es −8,8016%. Suponer σ=0,60% y μ=0 da z=14,669. La cola normal es entonces muy pequeña. La interpretación depende de σ, del régimen y del tipo de precio: el punto inicial es un tipo medio y el final un mínimo negociado, no un cierre diario. No convertimos este resultado en un tiempo de espera en el mercado real.

La tabla muestra cuánto se aleja la perturbación elegida de la escala supuesta. Evaluar estadísticamente el ajuste requeriría parámetros reales anteriores al evento, una muestra representativa y una prueba especificada. Cont sigue siendo lectura complementaria sobre propiedades de las rentabilidades;¹⁵ un episodio con σ hipotética no demuestra un error universal de todos los modelos normales.

La elección de σ puede cambiar radicalmente el cuantil normal: para un movimiento del −29,17%, σ=7,4% da z≈3,94. Esto no justifica utilizar ese parámetro antes del evento. En el caso del BNS, se añade el cambio de régimen de la política cambiaria; la varianza anterior a la eliminación del suelo no tiene por qué describir la distribución posterior. El modelo debe nombrar ese cambio en lugar de ocultarlo con un multiplicador.

El VaR puede controlar un cuantil estimado, pero por sí solo no describe ni la consecuencia de un hueco ni la pérdida más allá de su umbral. Duplicar el VaR crea una nueva regla de límite que necesita justificación; no se convierte automáticamente en un escenario catastrófico. Calcule por separado un salto especificado, los costes de ejecución y el cambio de valoración de la exposición abierta.

7. La prueba de estrés: una pregunta distinta de la del VaR

El mismo movimiento de precios, otro tipo de conversión de la cuenta

Una pérdida de 27.300 JPY convertida a USD/JPY=106,70 equivale a 255,86 USD. En otro escenario coherente, la conversión a 100,00 cuesta 273 USD; a 115,00, 237,39 USD. Añada cualquier recargo de conversión del proveedor conforme a su especificación. En la tabla de prueba, registre primero el resultado en la moneda de liquidación y después el tipo y el momento de conversión. Un valor del pip constante en USD solo puede ser una aproximación nombrada expresamente.

Una prueba de estrés responde a una pregunta distinta de la del valor en riesgo y tiene su propia debilidad, diferente: no es una versión mejorada del VaR.

La última fila es la que más pesa en esta tabla. Tres posiciones por cuatro escenarios son doce cifras elegidas a mano; esas doce cifras no cubren el riesgo de cola. Una prueba de estrés dice qué sucederá en un mundo descrito por usted mismo; su valor está en que obliga a calcular la pérdida de las posiciones que mantiene hoy.

7.1. El cálculo en un ejemplo

La cartera: capital actual de 10.000 USD; tres posiciones compradoras: EUR/USD 0,20 lotes, USD/JPY 0,10 lotes, AUD/JPY 0,05 lotes. Cada una tiene un riesgo previsto del 1,00% (100 USD) del capital actual, por lo que las distancias hasta las salidas protectoras son, respectivamente, 50, 110 y 220 pips; para los pares del yen, el valor del pip se calcula al tipo de entrada de 110,00, es decir, 9,09 USD/(pip × lote); estas cifras harán falta al final del cálculo.

El escenario construido a partir de la referencia del 3 de enero de 2019⁷ y una magnitud supuesta: una caída del 3% de USD/JPY, del 7% de AUD/JPY y de 150 pips de EUR/USD (este último valor es supuesto; no dispongo de una medición). Tipos iniciales ilustrativos: USD/JPY 110,00, AUD/JPY 78,00.

1. USD/JPY: 110,00→106,70, pérdida en JPY=330 pips×1.000 JPY/(pip×lote)×0,10=33.000 JPY. La conversión final ilustrativa a 106,70 JPY/USD da 309,28 USD.
2. AUD/JPY: 78,00→72,54, pérdida=546×1.000×0,05=27.300 JPY. Al mismo tipo de 106,70 JPY/USD: 255,86 USD.
3. EUR/USD: 150 pips a 10 USD/(pip × lote). Pérdida: 150 × 10 × 0,20 = 300 USD
4. Total bruto: 865 USD, es decir, el 8,65% del capital actual
5. Variante de ejecución 10 pips peor en cada posición: USD/JPY termina en 106,60 y da 34.000/106,60=318,95 USD; AUD/JPY en 72,44 da 27.800/106,60=260,79 USD; EUR/USD da 160×10×0,20=320 USD. Total=899,74 USD, o el 9,00% del valor neto inicial de la cuenta de 10.000 USD, antes de cargos separados. La conversión utiliza un tipo final hipotético sin recargo monetario adicional.

Base: 8,9974%, redondeado al 9,00%, medido sobre el valor neto de la cuenta anterior al escenario de 10.000 USD y no sobre el saldo posterior. Supuesto que debe declararse: la variación completa del precio se materializa en la posición, es decir, la ejecución se produce solo después del movimiento: el caso del hueco. Los tres movimientos superan las distancias de salida anteriores (150 frente a 50, 330 frente a 110, 546 frente a 220 pips), por lo que ninguna salida se ejecuta a su nivel. Si se ejecutaran las tres, la pérdida sería de aproximadamente el 3,00% (unos 300 USD), el plan con valores del pip al tipo de entrada. Los importes exactos en USD de las posiciones en JPY requieren tipos de conversión en sus salidas. La diferencia entre ese plan aproximado y los 899,74 USD muestra los precios y la ejecución de estrés supuestos, incluidas las diferencias de conversión. Simplificaciones explícitas: tipos de salida ilustrativos, valores del pip de pérdida al tipo final (distancias de salida al tipo de entrada), omisión de puntos swap y omisión de cambios de requisitos de margen durante el evento.

Una cifra separada que no figura en este escenario. La suma de pérdidas si se activan las tres salidas protectoras, incluido el deslizamiento, es otro cálculo: el presupuesto de salidas simultáneas explicado en 9.9. Para esta cartera son aproximadamente 334 USD, o el 3,34% del capital, cuando los valores del pip se convierten al tipo de entrada. Es un escenario especificado; añadir huecos supuestos produce otro escenario, no la pérdida máxima posible. El resultado exacto exige precios de salida y tipos de conversión. No sustituya la desviación típica del resultado por el importe de riesgo de una salida protectora, ni a la inversa: son magnitudes distintas y la fórmula de cartera solo acepta la primera.

8. Qué se puede hacer antes de un evento y qué queda sin cubrir

Los costes cambian el volumen máximo incluso con un hueco

Ejemplo: E₀=10.000 USD, L=500 USD=5% de esta base, EUR/USD, distancia de ejecución supuesta de 200 pips, w=10 USD/(pip×lote), comisión de apertura y cierre c=14 USD/lote. El diferencial está en los precios. Vmax=500/(200×10+14)=0,24826 lotes. Redondear hacia abajo a un incremento de 0,01 da 0,24 lotes. Pérdida neta del escenario=0,24×2.014=483,36 USD, 4,8336%. El volumen 0,25 obtenido sin comisión daría 503,50 USD y superaría L. Una distancia de ejecución mayor puede superar ambos presupuestos.

Un evento programado permite una cuenta atrás hasta la decisión; uno inesperado, no. Los límites predefinidos de volumen, concentración y escenario de hueco, y las reglas de mantenimiento, siguen siendo aplicables a ambos. Esto no elimina el riesgo de un evento mayor que el escenario supuesto.

8.1. Un evento programado: procedimiento y coste

Los momentos de este procedimiento —T-60, T-45, T-30, T-15— son una plantilla ilustrativa: las ventanas reales dependen del instrumento, la volatilidad y las condiciones de la cuenta, y lo vinculante es el propio orden de los pasos.

1. T-60: enumere las posiciones expuestas a la moneda a la que afecta el evento, incluida la exposición indirecta mediante el otro lado del par.
2. T-45: tres posibilidades, cada una con su coste. Cerrar elimina la exposición direccional, pero también es una ejecución a un precio de mercado, con el diferencial de esa ventana y su propio deslizamiento. No es gratis ni es «certeza»: intercambia un riesgo desconocido de hueco por un coste conocido de salida. Reducir escala proporcionalmente todas las magnitudes del apartado 3 y no cambia nada más. Mantener con una salida protectora garantizada transfiere el riesgo de hueco al garante, dentro de los límites descritos en el apartado 4.1.
3. T-30: ejecute la decisión. Si elige la garantía, establézcala antes de que aumente la distancia mínima.
4. T-15: compruebe si las condiciones de la cuenta han cambiado desde T-60: diferencial, distancia mínima de la orden, requisito de margen y tamaño de orden permitido.
5. T-0 a T+5: siga el procedimiento acordado de antemano. Los costes y la liquidez pueden ser peores que en una sesión tranquila, pero no toda ejecución tiene que costar más. El cálculo del escenario utiliza precios y cargos supuestos explícitamente, no un multiplicador universal de publicaciones.
6. T+15: registre el precio de ejecución, la desviación respecto al nivel de la orden y la hora. Esos son los únicos datos con los que calculará su propio parámetro G para la fórmula del tamaño de la posición: los valores ajenos describen una cuenta ajena.

Un criterio cuantitativo, si quiere dejar uno escrito: compare V × w × D_assumed con el límite de pérdida adoptado para un único evento. Observe que el criterio depende de D_assumed, es decir, de una cifra introducida por usted. El criterio no mide riesgo: registra su decisión sobre el tamaño de salto que pretende soportar. Cambiar esa cifra cambia el resultado del criterio, sin que cambie nada en el mercado.

8.2. Una interrupción de la negociación

Para una posición mantenida durante una interrupción de la negociación, el cálculo es el mismo que en el apartado 3, con una diferencia: D_assumed debe abarcar toda la interrupción, desde el cierre hasta la apertura. Bastan tres preguntas: qué salto supongo, cuánto se pierde con ese salto y el volumen actual, y si ese importe cabe dentro del límite escrito en el plan. Si no cabe, reduce el volumen o no mantiene la posición; en este cálculo no existe una tercera posibilidad.

8.3. Un evento sin aviso: un parámetro fijado de antemano

Tamaño de la posición calculado hacia atrás a partir de un salto supuesto:

V_max = L / (D_assumed × w)

L — límite de pérdida de un único evento en la moneda de la cuenta; D_assumed — tamaño del salto que usted supone. Para un capital actual de 10.000 USD, EUR/USD, w = 10 USD/(pip × lote), un incremento y volumen mínimo de 0,01 lotes (ambos ilustrativos, de una especificación de ejemplo) y un límite fijado en el 5,00% (500 USD), porcentaje ilustrativo elegido para el ejemplo y no una recomendación:

0,0143 lotes está por encima del mínimo de 0,01 y entre dos incrementos. Redondear hacia abajo da 0,01 lotes y una pérdida de 350 USD para los 3.500 pips supuestos, dentro de L=500 USD. Con un valor neto de la cuenta de 5.000 USD y el mismo L relativo del 5%=250 USD, el volumen máximo es de 0,00714 lotes, inferior al mínimo; 0,01 lotes costarían 350 USD=7%. En esta segunda variante, el instrumento no cumple la condición.

8.4. Una condición en lugar de una recomendación

La distinción del inicio de este apartado puede escribirse de una forma comprobable antes de abrir una posición. Cada fila siguiente establece una condición: algo que toma el valor «cumplida» o «no cumplida» una vez sustituidas sus cifras.

La última fila es común a ambas columnas y por eso esta tabla no cierra el tema. La condición que introduce es comprobable frente a su propio supuesto, y solo frente a él. Lo que aporta la construcción es que la corrección del plan comienza en esa cifra: en el momento de la pérdida se sabe qué cifra era demasiado pequeña y quién la introdujo.

9. Después del evento: qué calcular antes de volver al mercado

Los materiales sobre riesgo de eventos suelen terminar con el procedimiento previo. Sin embargo, un salto no solo cambia el estado de la cuenta, sino también todas las cifras calculadas antes a partir de él, y algunas deben recalcularse antes de abrir la siguiente posición. A continuación se indican cinco cálculos que deben realizarse en este orden.

9.1. Paso uno: establecer el estado de la posición

Son posibles tres estados y solo el historial de la cuenta determina cuál es, no el gráfico. (a) La orden se ejecutó al nivel: la cuenta cierra en el valor previsto. (b) Se ejecutó más lejos: registre el precio de ejecución, la hora y la diferencia en pips. (c) No se ejecutó en absoluto, aunque el precio cruzó el nivel. El tercer caso es real y el más costoso en sus consecuencias: si no hubo ninguna transacción en el intervalo y el precio volvió por encima del nivel, la orden puede seguir activa; entonces mantiene una posición abierta que cree cerrada, y un riesgo calculado con datos desactualizados.

9.2. Paso dos: calcular la diferencia respecto al plan

En dos unidades a la vez, porque cada una dice algo distinto. Tome la posición del apartado 3 —0,40 lotes de EUR/USD, D = 25 pips, riesgo previsto del 1,00% (100 USD)— y un salto del quíntuple, es decir, una ejecución a 125 pips de la entrada:

Pérdida real: 125 × 10 × 0,40 = 500 USD = 5,00% (500 USD) del capital actual
Exceso sobre el plan: 500 − 100 = 400 USD = 4,00% (400 USD)
Exceso en pips: 125 − 25 = 100 pips más allá de la distancia prevista

Una desviación de 100 pips registra una ejecución concreta. No se traslada automáticamente a otro par, hora o tamaño de posición. Especifique un conjunto de observaciones comparables y su función para el escenario G: la mediana de la ejecución ordinaria no es un parámetro de deslizamiento extremo. El coste del evento sigue calculándose directamente a partir del precio de ejecución.

9.3. Paso tres: recalcular la base antes de calcular nada más

El capital actual ha bajado de 10.000 a 9.500 USD y desde ese momento cada límite porcentual significa un importe distinto:

Un riesgo del 1,00% es ahora 95 USD, no 100
Volumen a la misma distancia de 25 pips: 95 / (25 × 10) = 0,38 lotes, no 0,40

Actualice los límites vinculados al valor neto actual de la cuenta. Un límite fijo en USD no queda automáticamente desactualizado; cambia su proporción del valor neto. Los límites sobre el valor neto al inicio del día y los basados en el máximo tienen sus propias bases. Mantenga la coherencia con la definición en lugar de convertir todas las reglas en un porcentaje del valor neto actual.

9.4. Paso cuatro: no reestimar un parámetro del modelo con un solo evento, y entender por qué

Resulta tentador añadir el evento a la ventana y calcular otra vez el valor en riesgo, «esta vez de forma honesta». Veamos qué ocurre. Una ventana de 250 sesiones con una desviación típica del 0,55%: la misma ilustrativa con la que la ficha del apartado 5 calculó 391 USD; tomar la media como cero y dividir por el número de observaciones es la convención simplificada de este cálculo (el apartado 5.1 utiliza la varianza muestral; con 251 observaciones la diferencia es despreciable). La suma de cuadrados es 250 × 0,55² = 75,625 (en porcentaje al cuadrado). Añadimos una observación de −8,80%, es decir, la variación de la libra del apartado 2, trasladada aquí como ejercicio:

La nueva muestra tiene N=251 y media μ=−8,8/251=−0,0350598%. Suma de cuadrados=153,065 porcentaje². Varianza poblacional=153,065/251−μ²=0,6085915 porcentaje², por lo que σ=0,780123%. VaR95 normal con esa media: 43.200×[1,644854×0,00780123−(−0,000350598)]=569,48 USD, 5,695% de un valor neto de la cuenta de 10.000 USD.

Una observación aporta 77,44/153,065=50,59% de la suma de cuadrados no centrada. El nuevo VaR sube de unos 391 USD a 569 USD porque actualizamos tanto la media como la escala. Esto amplía la muestra a 251 datos, en lugar de utilizar una ventana móvil de 250. El resultado tras eliminar después el episodio depende de las demás observaciones; no tiene por qué volver exactamente a 391 USD.

La consecuencia operativa es que la estimación es más inestable precisamente en el régimen en que haría falta. Calcule y registre el VaR posterior al evento junto con la ventana, el método y una nota de que la ventana contiene un evento. Si utiliza un límite de VaR, registre su método, horizonte, nivel y respuesta a una estimación cambiada. Desplazar la ventana elimina una observación antigua, pero no garantiza volver al valor anterior. Complemente un límite basado en VaR con un escenario de hueco separado y una regla para gestionar la incertidumbre de los parámetros.

9.5. Paso cinco: la condición de reanudación y una trampa propia de esta cifra

La condición de reanudación se escribe antes del evento, y el procedimiento de parada y sus desencadenantes corresponden a 9.8 y se resuelven allí. A este artículo le corresponde una observación que el otro cálculo no cubre: un salto es un único evento, no una racha de pérdidas. Si su condición de parada solo habla del número de operaciones perdedoras consecutivas —por ejemplo, «paro después de cinco seguidas»—, un drawdown creado en una única operación eludirá por completo esa condición. El cálculo del apartado 3 muestra pérdidas del 2,00%, 5,00% y 20,00% del capital actual creadas en una sola operación; si el capital anterior al evento era el máximo de la curva del valor neto de la cuenta, son a la vez drawdowns de ese tamaño (9.8 establece la definición y la base del drawdown); ninguna activará un umbral contado en rachas. Lo que esto implica para construir la propia condición de parada se resuelve en 9.8.

10. Siete errores en la aritmética del riesgo de eventos

Error 1: tratar el nivel de activación como precio de ejecución

El más frecuente y más caro. En la hoja de cálculo se introduce la pérdida calculada a partir de la distancia D, y la aritmética se cierra con esa cifra. El registro correcto tiene dos filas: la pérdida prevista a partir de D y la real a partir de D_act, que desconoce al escribirla. La segunda fila no expresa pesimismo: describe el importe que realmente se descuenta de la cuenta.

Error 2: tratar una magnitud histórica como un límite

«El mayor hueco que he visto fue de 80 pips» es una afirmación sobre su muestra, no sobre la distribución. Cada multiplicador de deslizamiento y cada tamaño de salto citado en cualquier material —incluido este artículo— es un valor típico o supuesto. La frase «sobreviviré incluso a un hueco de X» cierra un tema que no puede cerrarse: el 15 de enero de 2015 la distancia de 1,20 a aproximadamente 0,85 fue de unos 3.500 pips y no hay fundamento para tratarla como un máximo.

Error 3: aumentar el volumen antes de un evento

El razonamiento «un movimiento mayor, luego una posición mayor» pasa por alto que en una ventana de eventos toda la distribución de resultados es más amplia, incluida su cola izquierda, y el coste de ejecución aumenta en ambos lados. La misma opinión sobre la dirección con el doble de volumen da el doble de valor esperado y, ante un salto, el doble de pérdida real, que no tiene límite superior. Aumentar el volumen en una ventana de eventos eleva, por tanto, la cola izquierda de la distribución y no resuelve nada sobre la ventaja.

Error 4: mantener una posición durante una interrupción sin calcular el salto

La cuestión no es que esté prohibido, sino que a veces se decide sin el cálculo del apartado 8.2. Mantener una posición durante una interrupción supone asumir riesgo de hueco sin remuneración por hacerlo; si esa cifra se ha calculado y cabe en el límite, la decisión es ordinaria. Si no se ha calculado, se decide sin conocer el importe en juego.

Error 5: utilizar el valor en riesgo como umbral de decisión

Un límite como «reducir la posición cuando el VaR supere el X% del valor neto de la cuenta» puede controlar un cuantil estimado si se indican modelo, horizonte y base. Sería un error interpretarlo como una garantía de no superar X% o sustituir por él todos los escenarios de hueco.

El control puede incluir VaR, ES y un presupuesto de pérdida independiente para un escenario de hueco. Cada límite responde a otra pregunta; especifique la prioridad cuando las decisiones diverjan. Los resultados basados en una muestra desactualizada requieren un nuevo cálculo o un escenario adicional explícito.

Error 6: tratar una garantía como incondicional

Una salida garantizada es un compromiso de liquidación especificada bajo el contrato aceptado. Distinga los cambios de condiciones de órdenes nuevas o modificadas de las reglas de una garantía ya aceptada. Su coste y la capacidad del proveedor para liquidar la obligación son limitaciones separadas; no implican un derecho arbitrario a invalidarla.

Error 7: citar un valor en riesgo sin ventana ni método

«Mi VaR es del 3%» no informa hasta que se conozca de qué ventana procede, cuántas observaciones la componen y cuál de los tres métodos lo calculó.

Para las 20 rentabilidades indicadas, el VaR normal con su media es de 378,42 USD y el cuantil inverso empírico de 380,16 USD. ES95 es de 587,52 USD. Las definiciones y las convenciones no son intercambiables. El registro incluye nivel, horizonte, método, media, escala y ventana con N; el método histórico también declara la regla de selección del cuantil.

11. La ficha de control

Un evento puede afectar a una o varias posiciones en horizontes distintos. Puede calcularse su coste esperado si el modelo especifica probabilidades y distribución de pérdidas; la media por sí sola no basta para controlar una gran pérdida. La ficha siguiente combina una descripción por cuantiles con el cálculo de un escenario especificado.

La ficha de control antes de un evento programado

La gráfica divide la ficha en catorce puntos situados en el tiempo y muestra cuándo se produce cada uno. La lista siguiente condensa la misma ficha en ocho pasos comprobables y constituye la versión de trabajo: utilice la gráfica para programar actuaciones y la lista antes del evento.

1. Enumerar los eventos programados de la próxima semana y marcar los que afectan a monedas de sus posiciones abiertas. Interpretación de publicaciones: apartado 6 del curso.
2. Calcular el VaR y registrar su nivel de confianza, horizonte, ventana, método y número de observaciones. Trate el resultado como una descripción de un día ordinario. Si la ventana carece de estrés comparable, señale su representatividad limitada. Eso por sí solo no revela la dirección del error para todos los cuantiles.
3. Calcular la pérdida ante un salto supuesto para cada posición abierta: V × w × D_assumed. Esa es la cifra que compara con el límite.
4. Comprobar si la posición mínima cabe en el límite con su D_assumed — si no cabe, la cuestión se resuelve ajustando el instrumento al tamaño de la cuenta.
5. Elegir una de las tres posibilidades del apartado 8.1 y registrar cuánto cuesta la elegida, incluido el coste de cerrar si eso es lo que eligió.
6. Comprobar las condiciones de la cuenta un cuarto de hora antes: diferencial, distancia mínima de la orden, requisito de margen y tamaño de orden permitido.
7. Registrar el precio de ejecución y la desviación respecto al nivel de la orden después del evento: de esos registros obtiene su propio G para la fórmula del tamaño de la posición; los demás cálculos posteriores al evento se reúnen en el apartado 9.
8. Para eventos no anunciados, aplicar condiciones fijadas previamente — volumen, concentración, escenario y cualquier garantía aceptada. Entonces no funciona una cuenta atrás de publicación.

La ficha no convierte el riesgo de eventos en una magnitud controlada. Lo convierte en una magnitud calculada, cuyo valor se conoce bajo los supuestos que usted enumeró y que no queda limitada más allá de ellos.

En el siguiente artículo (9.11) cerramos el apartado: todos los parámetros calculados en los textos 9.2–9.10 pasan a un documento único que se abre antes de una operación.

12. Ejercicio de autoevaluación

Datos distintos de los del texto. Calcule sobre papel y después compare con la solución.

Solución orientativa

(a) Volumen y riesgo previsto. Valor del pip en la moneda de la cuenta: w = 10 USD/(pip × lote) × 4,00 PLN/USD = 40 PLN/(pip × lote). Riesgo: R = 25.000 × 0,0120 = 300 PLN. Volumen: V = 300 / (40 × 40) = 0,1875 lotes, redondeado hacia abajo al incremento, 0,18 lotes. Riesgo recalculado tras redondear: 40 × 40 × 0,18 = 288 PLN, es decir, 1,152% (288 PLN) del capital actual, no el 1,20%, porque redondear hacia abajo reduce el volumen.

(b) La pérdida ante un salto. La fórmula: S_act = V × w × D_act.
A 150 pips: 0,18 × 40 × 150 = 1.080 PLN, es decir, 4,32% (1.080 PLN) del capital actual.
A 400 pips: 0,18 × 40 × 400 = 2.880 PLN, es decir, 11,52% (2.880 PLN) del capital actual.

(c) El exceso sobre el riesgo previsto. 1.080 / 288 = 3,75× (exceso de 792 PLN); 2.880 / 288 = 10,0× (exceso de 2.592 PLN). Una comprobación: ambos múltiplos equivalen a la razón de D_act a D — 150/40 = 3,75 y 400/40 = 10,0. Si el resultado no supera esta comprobación, el error está en el volumen o en el valor del pip.

(d) Valor en riesgo. Exposición: 0,18 lotes × 100.000 GBP = 18.000 GBP; al tipo de 1,2500 son 22.500 USD; al tipo de conversión de 4,00 PLN/USD son 90.000 PLN. Registro de cuatro elementos: método paramétrico, nivel de confianza del 95%, horizonte de 1 día, ventana: debe introducirla usted junto con el número de observaciones, porque el ejercicio solo da la desviación típica y no hay una serie para calcularla. Mientras ese campo siga vacío, la cifra siguiente es un cálculo sobre un parámetro supuesto, no una medición:
VaR = 1,645 × 0,0060 × 90.000 = 888 PLN, es decir, 3,55% (888 PLN) del capital actual.
Comparación: la pérdida ante un salto de 150 pips es 1,22 × VaR, y a 400 pips, 3,24 × VaR. Ambas superan el umbral y el cálculo del valor en riesgo no contiene ninguna información sobre cuánto pueden superarlo.
Supuestos: media cero, rentabilidades diarias simples normales, sin costes de liquidación separados, desviación constante durante el horizonte, conjunto de posiciones invariable y ventana representativa del futuro. La desviación del 0,60% es ilustrativa: calcule la suya con una ventana que identifique junto con el número de observaciones.

(e) Qué no dice este resultado (tres cualesquiera de la lista): cuánto se pierde en el 5% de los días en que se supera el umbral; si en ese momento la posición puede cerrarse al precio del modelo, lo que no es posible en el salto del punto (b); cuánto se pierde cuando cambia el régimen de volatilidad, dado que el parámetro procede de una ventana anterior; cómo cambiará el resultado si añade otra posición durante el horizonte; cómo dependen unos de otros los días sucesivos; si el modelo supuesto asigna una probabilidad adecuada a un evento no observado en la muestra.

(f) Esta parte no tiene solución orientativa: el resultado depende de sus datos y ese es el objetivo. La comprobación es la misma del punto (c): el múltiplo por el que se supera el plan debe igualar la razón de D_act a D. Registre la D_assumed que eligió junto con su justificación, porque todo el resultado depende de esa cifra.

Variante adicional de la solución tras costes

Para la misma ilustración, C=25.000 PLN, R=300 PLN, D=40 pips entre precios reales, w=40 PLN/(pip×lote), G=2 pips, comisión de apertura y cierre c=28 PLN/lote: V=300/[(42×40)+28]=0,175644 lotes. Un incremento de 0,01 da 0,17 lotes, y comprobación=0,17×1.708=290,36 PLN=1,16144% del valor neto actual de la cuenta. Para una distancia real de 150 pips, la pérdida neta=0,17×150×40+0,17×28=1.024,76 PLN; para 400 pips, 2.724,76 PLN. La conversión se mantiene hipotéticamente en 4,00 PLN/USD; no es el tipo real de la fecha especificada. G no se añade otra vez a la distancia real de ejecución.

Conclusión que debe registrarse en el plan: El VaR y la pérdida por hueco responden a preguntas distintas y pueden diferir en múltiplos para la misma posición. El primero describe un cuantil de la distribución supuesta. La segunda describe las consecuencias de precios de ejecución especificados. Ambas restricciones pueden afectar al volumen permitido, sin garantizar la pérdida máxima.