Operar bajo incertidumbre: cómo juzgar decisiones cuyo resultado no puede conocerse
Cinco pérdidas consecutivas pueden producirse incluso con una regla que acierta más de lo que falla. En un modelo con una tasa de acierto del 55% y operaciones independientes, la probabilidad de que esa racha aparezca en algún punto de 100 decisiones es de aproximadamente el 65%. Por tanto, la racha por sí sola no permite saber si la regla ha dejado de funcionar. Para evaluarlo hay que separar un resultado fortuito de la calidad de la decisión, comprender los límites de los datos y registrar las condiciones que harían cambiar de opinión. Este artículo explica cómo tomar y evaluar decisiones cuando el resultado de una operación individual no puede conocerse de antemano.
- Riesgo e incertidumbre no son lo mismo — un casino conoce su ventaja por la construcción del juego; un operador solo conoce una estimación de su propia tasa de acierto obtenida de una muestra pasada (Knight, 1921)
- La tasa de acierto es una magnitud medida, no un dato dado — tras 100 operaciones, un 55% observado es compatible con un intervalo del 45% al 64%; solo cientos de observaciones estrechan ese intervalo
- Una racha de pérdidas es aritmética, no una avería — con una tasa de acierto del 55% y 250 decisiones, una racha de al menos seis pérdidas aparece en el 68,6% de los casos y una de al menos ocho en el 20,3%; su longitud por sí sola no permite saber si la regla ha dejado de funcionar
- Un beneficio después de incumplir la propia regla puede ocultar la infracción — no cambia la evaluación de la decisión y deja en el registro un resultado positivo junto a una condición incumplida, lo que dificulta reconocer la infracción más adelante
- La convicción debe ser graduada y comprobable — anotada antes de la decisión por bandas y comparada, después de una serie, con la proporción real de aciertos
- Usted controla la condición de entrada, el número de decisiones y la documentación — no controla el resultado de una operación individual ni el orden en que aparecen aciertos y pérdidas
1. Riesgo no es lo mismo que incertidumbre
En Risk, Uncertainty, and Profit (1921), el economista Frank Knight separó dos situaciones que el lenguaje cotidiano reúne en una sola palabra[1]. El riesgo es el estado en el que la distribución de resultados posibles se conoce de antemano: una ruleta tiene treinta y siete casillas y nadie tiene que estimarlo a partir de una muestra. La incertidumbre es el estado en el que todavía hay que estimar la distribución y en el que su forma puede cambiar con el tiempo.
El trading minorista implica incertidumbre, no solo una distribución de probabilidad conocida. En un juego de casino, las probabilidades se derivan de las reglas; un operador estima la tasa de acierto con una muestra finita recogida en condiciones que pueden cambiar. Son clases de conocimiento distintas. Una estimación de mercado no es simplemente una versión menos precisa de una probabilidad fija especificada de antemano.
La consecuencia afecta a una de las frases que más repite un operador. «Mi configuración operativa tiene una tasa de acierto del 55%» es una abreviación. La versión completa sería: en cierto número de operaciones registré un 55% de aciertos; con ese número de observaciones, los datos también son compatibles con valores claramente inferiores y claramente superiores; y, además, no sé si siguen vigentes las condiciones en las que surgieron esas observaciones. La segunda frase resulta mucho menos cómoda, pero describe el estado real del conocimiento.
Todo este artículo supone que la regla en cuestión tiene alguna justificación más allá de haber mostrado buenos resultados históricos. Determinar si un conjunto de reglas tiene una esperanza matemática positiva después de costes corresponde a la sección 8 y se resuelve allí. La psicología no crea una ventaja donde no existe, y ninguna aritmética de este texto sustituye esa respuesta.
2. La tasa de acierto es una magnitud estimada, no conocida
La tasa de acierto de una regla no es un parámetro que se lea en un manual: es el resultado de una medición sobre una muestra. Toda medición muestral tiene una amplitud. La siguiente tabla muestra la magnitud de esa incertidumbre si un operador registra siempre un 55% de aciertos y solo cambia el número de operaciones con el que se calcula.
| Número de operaciones | Tasa de acierto observada | Intervalo compatible con los datos (95%) | Amplitud del intervalo |
|---|---|---|---|
| 20 | 55,0% | 34,2% – 74,2% | 40,0 puntos porcentuales |
| 50 | 56,0% | 42,3% – 68,8% | 26,5 puntos porcentuales |
| 100 | 55,0% | 45,2% – 64,4% | 19,1 puntos porcentuales |
| 200 | 55,0% | 48,1% – 61,7% | 13,7 puntos porcentuales |
| 300 | 55,0% | 49,3% – 60,5% | 11,2 puntos porcentuales |
| 500 | 55,0% | 50,6% – 59,3% | 8,7 puntos porcentuales |
Método: intervalo de confianza de Wilson para una proporción, nivel del 95%, suponiendo ensayos independientes y una probabilidad de acierto constante. El número de aciertos se redondea a un entero; de ahí el 56,0% de la fila de cincuenta operaciones. Valores calculados de forma independiente; el intervalo describe la incertidumbre de la medición, no el rango de resultados futuros.
La lectura práctica resulta incómoda. Tras cincuenta operaciones, los datos son compatibles tanto con una tasa de acierto claramente inferior al 50% como con una muy superior. La tasa de acierto por sí sola no determina la rentabilidad, que también depende de ganancias, pérdidas y costes. Solo con 385 operaciones el límite inferior del intervalo, para exactamente un 55%, supera el 50%; al redondear el número de aciertos a un entero —como en la tabla— solo deja de volver a caer por debajo a partir de cuatrocientas. Aun así, es una afirmación sobre una muestra pasada, no una promesa de futuro. Contrastar formalmente si una tasa de acierto del 55% difiere del 50% requiere una muestra todavía mayor, del orden de ochocientas operaciones; el cálculo del tamaño muestral, con sus supuestos y la variante para comparar dos reglas entre sí, se trata en el artículo sobre la evaluación del proceso. Aquí basta el orden de magnitud: evaluar una regla requiere cientos de operaciones, no una docena aproximadamente.
El intervalo de la tabla mide una sola cosa: la incertidumbre que proviene del número de observaciones. No mide la segunda, a menudo más importante en el trading: si siguen vigentes las condiciones en las que surgieron esas observaciones. Si la tasa de acierto fuese una propiedad fija de la regla, una muestra más larga simplemente acercaría la estimación a la verdad. Pero si cambia con el tiempo, una muestra más larga mezcla periodos distintos, tanto más cuanto más larga sea. Ese es el significado práctico de la distinción de la primera parte: bajo incertidumbre, recopilar datos no conduce a la certeza, sino a una descripción cada vez más precisa del pasado.
La tendencia a extraer conclusiones firmes de muestras pequeñas no es un defecto exclusivo de principiantes. Amos Tversky y Daniel Kahneman entregaron un cuestionario a 84 psicólogos profesionales y mostraron que incluso investigadores que trabajan profesionalmente con estadísticas esperan que una muestra pequeña reproduzca la distribución de la población y que un resultado obtenido con una muestra pequeña se repita en la siguiente[2]. El artículo apareció con el título «Belief in the law of small numbers» en Psychological Bulletin en 1971.
[EXTRAPOLACIÓN] Los participantes eran científicos, la tarea consistía en un cuestionario y las respuestas no implicaban dinero real en juego. Traslado de este artículo el mecanismo —sobrevalorar sistemáticamente lo que revela una muestra pequeña—, no el tamaño del efecto ni una afirmación sobre los operadores. No he establecido el estado de replicación del propio cuestionario de 1971 ni conozco una repetición registrada: es una medición aislada, no una regularidad confirmada de forma independiente.
3. Qué rachas de pérdidas son compatibles con el modelo
La pregunta «¿es normal una racha así?» solo tiene sentido después de determinar a cuál de dos magnitudes distintas se refiere. Confundirlas origina la mayoría de los malentendidos sobre este tema.
La primera magnitud: la probabilidad de que k operaciones designadas de antemano terminen todas en pérdida. Con ensayos independientes y una probabilidad de pérdida q, es simplemente:
P = qk
Con una tasa de acierto del 55%, es decir, q = 0,45, ocho pérdidas en un bloque designado de ocho operaciones equivalen a 0,458 = 0,168%. Esa cifra responde a una pregunta formulada antes de la racha: «¿qué probabilidad hay de que las ocho operaciones que voy a realizar terminen todas en pérdida?».
La segunda magnitud: la probabilidad de que una racha de al menos k pérdidas aparezca en cualquier punto de una serie de N operaciones. Esa es la pregunta que realmente se plantea un operador, y la respuesta es un orden de magnitud mayor. No puede obtenerse multiplicando la primera magnitud por el número de ventanas: dentro de 250 operaciones hay 245 ventanas solapadas de seis elementos, pero las ventanas vecinas comparten cinco operaciones, por lo que no son sucesos independientes. Tratarlas como independientes infla el resultado desde un pequeño porcentaje hasta casi duplicarlo, tanto más cuanto más larga sea la racha en cuestión.
El cálculo correcto es sencillo, aunque no cabe en una sola multiplicación. El estado del sistema es la longitud actual de la racha de pérdidas: cero, uno, dos, etcétera. Cada pérdida hace avanzar un estado al sistema, cada acierto lo devuelve a cero y alcanzar el estado k es absorbente, porque la racha ya se ha producido. Recorrer N pasos da el valor exacto. Calculé las cifras siguientes con ese método y las comprobé mediante una simulación de 200.000 repeticiones con semilla 20260810; la comprobación repetida con NumPy difiere como máximo en 0,21 puntos porcentuales.
El método puede comprobarse con un ejemplo lo bastante pequeño como para resolverlo a mano. Tomemos una moneda, es decir, una tasa de acierto del 50%, una racha de tres pérdidas y una serie de solo cinco decisiones. Un bloque designado de tres equivale a 0,53 = 12,5%. En cambio, hay 32 secuencias de cinco elementos, todas igualmente probables; ocho de ellas contienen tres pérdidas consecutivas en algún punto. Por tanto, la probabilidad de que esa racha aparezca en cualquier punto de cinco decisiones es:
8 / 32 = 25%
Es exactamente el doble que para un bloque designado de tres, y el método de estados descrito anteriormente da el mismo valor. Para una serie de 250 decisiones es imposible escribir todos los casos, pero el principio no cambia. También comprobé la concordancia de ambos modos de contar para otras combinaciones de hasta veinte decisiones de longitud; los resultados son idénticos hasta el decimotercer decimal.
| Tasa de acierto | Secuencia designada de antemano | En cualquier punto de 100 decisiones | En cualquier punto de 250 decisiones | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 pérdidas | 5 pérdidas | 8 pérdidas | racha ≥5 | racha ≥8 | racha ≥5 | racha ≥8 | |
| 45% | 16,6% | 5,03% | 0,84% | 92,0% | 30,7% | 99,8% | 61,4% |
| 50% | 12,5% | 3,13% | 0,39% | 81,0% | 17,0% | 98,6% | 38,4% |
| 55% | 9,11% | 1,85% | 0,168% | 64,7% | 8,4% | 93,0% | 20,3% |
| 60% | 6,40% | 1,02% | 0,066% | 45,9% | 3,6% | 79,2% | 9,2% |
Valores ilustrativos, calculados para ensayos independientes y una tasa de acierto constante. Los horizontes N = 100 y N = 250 corresponden aproximadamente a medio año y un año de operativa con entre una docena y algo más de veinte operaciones al mes; con otra frecuencia cambian las cifras de los dos últimos grupos de columnas, pero no las de las tres primeras columnas.
Para un valor de la tasa de acierto conviene observar el panorama completo. A continuación, la tasa es del 55% y el año abarca 250 decisiones.
| Racha de al menos | En una secuencia designada de esa longitud | En cualquier punto de 250 decisiones |
|---|---|---|
| ≥ 3 | 9,11% | prácticamente seguro |
| ≥ 4 | 4,10% | 99,8% |
| ≥ 5 | 1,85% | 93,0% |
| ≥ 6 | 0,83% | 68,6% |
| ≥ 7 | 0,37% | 40,0% |
| ≥ 8 | 0,168% | 20,3% |
| ≥ 10 | 0,034% | 4,4% |
Seis pérdidas consecutivas dentro de un año son, con esta tasa de acierto, un suceso que ocurre más veces de las que no ocurre. Ocho, aproximadamente cada cinco años de operativa. Diez, en alrededor del 4,4% de esas secuencias anuales. Suponiendo años independientes e idénticos, eso corresponde a una espera media de unos veintitrés años, no a una predicción de cuándo ocurrirá la racha ni a una afirmación de que no ocurrirá.
4. La misma regla, seis trayectorias distintas
La tabla de la parte anterior describe una sola cifra. Su significado resulta más fácil de ver al observar varias trayectorias completas a la vez. El siguiente gráfico muestra seis realizaciones independientes de la misma regla: la misma tasa de acierto del 55%, cien decisiones consecutivas y ninguna diferencia en su funcionamiento. Solo las separa el orden en que aparecieron los aciertos y los fallos.
Cinco trayectorias terminan por encima de la línea y una por debajo. El operador al que le correspondió la trayectoria que termina en menos dos tiene, tras cien decisiones, exactamente la misma regla que el de la trayectoria que termina en más veinticuatro. También dispone de todo un conjunto de argumentos para concluir que la regla no funciona: seis pérdidas consecutivas aún en el primer tercio de la trayectoria, un largo tramo plano y un resultado inferior a cero tras medio año de trabajo.
Las diferencias entre trayectorias no se acumulan al final, sino en medio. Hasta aproximadamente la trigésima decisión, las seis líneas caben en una banda estrecha y ninguna permite extraer conclusiones. Ese es el significado práctico de la segunda parte: las primeras decenas de observaciones no separan trayectorias que acabarán muy distantes entre sí.
Una decisión, cuatro desenlaces
El mismo problema aparece en una sola operación. Ejemplo ilustrativo. Se cumple la condición escrita en el plan, la orden de protección está donde indica el plan y también lo está el objetivo. Los desenlaces posibles son:
- el precio alcanza el objetivo y la posición se cierra con beneficio;
- el precio alcanza la orden de protección y la posición se cierra con pérdida;
- el precio se acerca al objetivo, se da la vuelta y alcanza la orden de protección: una pérdida después de que la posición llevase cierto tiempo claramente en beneficio;
- el precio no hace ni una cosa ni la otra, y la posición se cierra según la condición temporal escrita en el plan.
¿Cuál de esos desenlaces cambia la evaluación de la decisión? Ninguno. La evaluación abarca dos cosas: si la condición se cumplía en el momento de entrada y si la ejecución se ajustó al plan. Ambas quedan determinadas antes de que llegue cualquiera de los desenlaces. Sí cambia otra cosa: se añade una observación a la serie, que necesita cientos de ellas para empezar a resultar significativa.
La tercera variante merece atención aparte, porque origina la mayoría de los retoques posteriores del plan. Una posición que estuvo cerca del objetivo y volvió a la orden de protección parece una pérdida evitable y ofrece una conclusión inmediata: debería haber cerrado antes. Pero, en el momento de decidir, la tercera variante es indistinguible de la primera; una regla de «cierro antes» aplicada de forma sistemática también recortaría algunos desenlaces del primer tipo. Si ese cambio compensa se determina con una serie y con datos, no con un solo caso doloroso.
El eje vertical cuenta deliberadamente aciertos, no dinero. Traducir esa trayectoria al estado de una cuenta requiere otras dos cosas: la relación entre ganancias y pérdidas, descrita en la sección 8, y el tamaño de la posición, fijado en la sección 9. Una herramienta para calcular su propio abanico de trayectorias junto con la distribución de drawdowns está disponible en el simulador de Montecarlo; aquí basta la observación de que una misma regla produce muchas trayectorias.
5. «Gané dinero incumpliendo las reglas»: por qué el beneficio no justifica una infracción
Las partes anteriores muestran por qué una pérdida no demuestra un error. La afirmación inversa es igual de cierta y se expresa mucho menos: un beneficio no demuestra que la decisión fuese correcta. Sin esa segunda mitad, todo el razonamiento funciona de forma unilateral y se convierte en una excusa.
Ejemplo ilustrativo, valores ilustrativos. El plan contiene una condición: no abro una posición si faltan menos de treinta minutos para una publicación de datos programada. La condición se escribió antes, con calma y por una razón que el operador puede reconstruir. Un día la configuración parece excepcionalmente buena y faltan doce minutos para la publicación. El operador entra. Los datos le favorecen y la posición se cierra con un beneficio igual a dos unidades de riesgo.
La evaluación de esa decisión no cambia en absoluto. Al tomarla había una condición escrita vigente y no se cumplió. Todo lo que sucedió después es información que el operador no tenía en aquel momento, y una decisión se juzga por la información disponible antes de ella. El beneficio cambia otra cosa: dificulta reconocer más adelante esa decisión como una infracción, porque en el registro queda un resultado positivo, mientras que la condición incumplida tiene que recuperarse de él.
[PRÁCTICA SIN INVESTIGACIÓN] No afirmo aquí que un beneficio aumente la frecuencia con la que la misma persona repite la infracción; no conozco ninguna medición que lo demuestre. La frase anterior se refiere únicamente a lo visible a posteriori en el registro de la operación, y la conclusión del siguiente párrafo no se basa en nada más.
Por eso, la columna «condición cumplida» del registro debe rellenarse según la condición, no según el resultado. La operación del ejemplo anterior es una infracción y se registra como tal, pese al resultado positivo. Una operación que cumplió la condición y terminó en pérdida no es una infracción y se registra en consecuencia. Cómo construir ese registro se explica en el artículo sobre el diario de operaciones.
Las cuatro combinaciones de calidad de la decisión y calidad del resultado —decisión buena con resultado bueno, buena con malo, mala con bueno y mala con malo— tienen su propia explicación en el artículo sobre la separación entre resultado y proceso. Aquí basta señalar a qué celda pertenece el ejemplo anterior y por qué esa celda resulta problemática: es la única en la que el mercado paga por una conducta que el operador no quiere repetir.
El exceso contrario también es un error. La frase «el resultado no importa» es falsa. El resultado sí importa: como una observación de una serie a partir de la cual, tras varios cientos de repeticiones, puede calcularse algo. No importa como veredicto sobre una sola decisión.
6. La confianza declarada y cómo evaluarla
Si un resultado individual no puede controlarse y hay que estimar la tasa de acierto, una comprobación útil se refiere a lo que el operador registra antes de enviar la orden: la confianza declarada y su concordancia con la frecuencia posterior de aciertos. Esto evalúa la calibración, no todos los aspectos de la calidad de la decisión. También puede examinarse si se utilizó la información disponible y se siguió el plan previo.
En lugar de «¿entro o no?», la pregunta es: ¿hasta qué punto estoy convencido de que la condición que he considerado cumplida realmente lo está y de que se desarrollará el escenario? La respuesta «65%» aporta información distinta de «85%», y ambas son algo diferente de «estoy seguro». El objetivo no es una gran certeza. El objetivo es la calibración: que las decisiones en las que el operador declaró un 70% terminen en acierto aproximadamente en siete de cada diez casos.
El exceso de confianza no es un único fenómeno. Don Moore y Paul Healy distinguieron tres cosas: sobrestimar el propio rendimiento, creerse mejor que los demás y una precisión excesiva de la estimación, es decir, declarar intervalos más estrechos de lo que permite el conocimiento[5]. El artículo combina una revisión, un modelo teórico y un experimento original en el que 82 estudiantes realizaron cuestionarios remunerados de dificultad variable. Aquí se traslada la distinción conceptual, no un tamaño del efecto ni un hallazgo sobre operadores. Para el operador importa sobre todo la tercera forma, con su contrapartida en la calibración: el problema no es que alguien esté muy convencido, sino que la certeza declarada supere sistemáticamente la tasa de acierto.
El registro anterior a la decisión
La calibración no puede comprobarse de memoria, porque el recuerdo de la propia convicción se forma después de conocer el resultado y queda distorsionado por él. Hace falta un registro previo. La versión mínima tiene cinco campos y lleva menos de un minuto.
| Campo | Qué anotar | Para qué sirve |
|---|---|---|
| Hora | Hora y minuto de la anotación, antes de enviar la orden | Permite comprobar después que la anotación se hizo antes de decidir, no después del resultado |
| Condición | Qué condición escrita considero cumplida | Determina después si la operación respetó la regla, independientemente del resultado |
| Dirección | El escenario por el que apuesto | Sin él no hay forma de decidir si se cumplió la previsión |
| Convicción | Una de estas bandas: 50–60%, 60–70%, 70–80%, 80–90% | El único campo que permite calibrar algo |
| Qué me convencería de que estoy equivocado | Una frase sobre una observación que contradiga el escenario | Obliga a considerar evidencias contrarias antes de decidir, no después |
Usar bandas en lugar de porcentajes aislados es deliberado. La diferencia entre el 63% y el 66% no es una magnitud que una persona pueda estimar de forma fiable, y la precisión aparente solo dificulta el análisis posterior. Bastan cuatro bandas. No crear ninguna anotación también es una respuesta aceptable: si, tras leer la condición, no puede asignarse al escenario un grado de convicción razonable, no realizar la operación es un resultado correcto del procedimiento, no un fracaso.
La comprobación después de una serie
Antes de la primera anotación hay que establecer una cosa: qué cuenta como acierto. En este esquema, un acierto es la realización del escenario escrito en el campo «Dirección»: el precio alcanza el objetivo registrado antes de alcanzar la orden de protección. No equivale a un resultado positivo: una posición cerrada por una condición temporal con un pequeño beneficio no es un acierto, y un acierto puede dar un resultado negativo después de restar los costes. La definición es una convención y puede elegirse otra, con una condición: debe fijarse antes de la primera anotación y ser idéntica para todas. Tres lecturas posibles —alcanzar el objetivo, obtener un resultado positivo y realizarse el escenario direccional— dan tres frecuencias distintas; mezclarlas invalida toda la comparación.
A partir de ahí es mecánico: agrupe las anotaciones por banda declarada y calcule la proporción de aciertos en cada grupo. Ejemplo ilustrativo, valores ilustrativos:
| Convicción declarada | Número de anotaciones | Aciertos | Proporción de aciertos | Lectura |
|---|---|---|---|---|
| 50–60% | 34 | 19 | 56% | compatible con lo declarado |
| 60–70% | 41 | 25 | 61% | compatible con lo declarado |
| 70–80% | 28 | 16 | 57% | lo declarado supera la tasa de acierto |
| 80–90% | 11 | 6 | 55% | una discrepancia suficientemente grande para verse incluso con once anotaciones |
Leer esta tabla exige la misma cautela que el resto del artículo. Con treinta anotaciones en un grupo, el intervalo compatible con los datos tiene más de treinta puntos porcentuales de amplitud: se sitúa entre los valores que la tabla de la segunda parte da para veinte y cincuenta observaciones. Por tanto, este resumen solo detecta discrepancias grandes, por ejemplo, un 85% declarado frente a un 55% real. No detectará una diferencia sutil y no tiene sentido fingir que lo hace. La última fila muestra, sin embargo, que una muestra pequeña no invalida automáticamente la lectura. Once anotaciones dan un intervalo compatible con los datos de cincuenta puntos porcentuales de amplitud —del 28% al 79%— y, aun así, todo el intervalo queda por debajo de la banda declarada del 80–90%; la probabilidad de seis aciertos o menos con once anotaciones y una tasa de acierto real del 85% es 0,016. Es un motivo para comprobar la calibración, no una prueba de que ese operador concreto exagere su confianza. El valor 0,016 contrasta la hipótesis específica del 85%, no toda la banda del 80–90%; también importan seleccionar grupos después de ver los datos y comparar varias bandas.
Activación: cada orden que abre una posición. Sin anotación no hay orden: la secuencia forma parte del procedimiento, no es un adorno.
Acción: los cinco campos de la tabla anterior, en un solo lugar y antes de enviar la orden.
Criterio de finalización: la revisión solo se realiza cuando al menos dos bandas de convicción han acumulado algo más de veinte anotaciones cada una. Antes no se revisa, porque no hay nada que contar; precisamente la ausencia de esa condición convierte el procedimiento en un ritual.
Auditabilidad: la hora de la anotación debe poder compararse con la de la orden en el historial de la cuenta. Si no pueden vincularse ambas, el registro no es una evidencia, sino un recuerdo.
Cómo sabrá que no funciona: al cabo de un mes, más de una quinta parte de las órdenes no tienen anotación: el formulario es demasiado largo o está en el lugar equivocado del proceso. O bien todas las anotaciones llevan la misma banda de convicción: la escala no mide nada y hay que reducirla a dos niveles. O bien, después de dos revisiones, la diferencia entre lo declarado y la tasa de acierto no cambia pese a una corrección deliberada: entonces el problema probablemente no sea la calibración, sino la propia regla, y eso corresponde a la sección 8.
7. La ilusión de control y los límites de lo que depende del operador
En 1975, Ellen Langer describió una serie de experimentos en los que los participantes se comportaban como si elegir por sí mismos aumentase sus posibilidades en un juego puramente aleatorio[4]. En el más citado —el estudio dos, N = 53, de los que 27 podían elegir y 26 recibieron un billete asignado—, empleados de oficina de Long Island compraron billetes de un dólar para una lotería con un fondo de unos cincuenta dólares: algunos podían elegir su billete y a otros se les entregaba uno. Cuando después se les ofreció recomprarlo, quienes habían elegido pedían una media de 8,67 dólares y quienes tenían un billete asignado, 1,96 dólares. La probabilidad de ganar era idéntica en ambos grupos.
El estado de las evidencias de este estudio debe acompañar al resultado. Es un solo experimento de hace medio siglo, con una muestra pequeña, un importe trivial en juego y una única tarea; el tamaño del efecto calculado con el estadístico t publicado es grande (d ≈ 1,2), pero un estudio con un efecto grande no equivale a una regularidad replicada. No he establecido la existencia de una replicación registrada de este experimento concreto y lo digo expresamente: la bibliografía posterior sobre la ilusión de control es desigual y el efecto aparece más claramente en medidas de confianza declarada que en la propia conducta. Aquí se aplica el mismo rigor que la siguiente parte dedica a la revisión de los estudios sobre la mano caliente.
[EXTRAPOLACIÓN] El estudio se realizó con empleados de oficina estadounidenses en la década de 1970, con un importe trivial en juego y una tarea de lotería. Traslado su mecanismo —elegir personalmente eleva la sensación de influir sobre un resultado que no se controla—, no el tamaño del efecto ni una afirmación sobre operadores.
El equivalente en el trading es fácil de reconocer. El tiempo dedicado al análisis por sí solo no da control sobre el movimiento posterior del precio. Sin embargo, información nueva y relevante puede cambiar la selección de operaciones o la distribución estimada de resultados posibles; hay que distinguirlo de una sensación de control surgida únicamente de la implicación personal. Si también cambia la ejecución es una pregunta que responden sus propios registros: cuente cuántas modificaciones hizo en una posición abierta y compruebe si esa cifra aumenta con el tiempo dedicado al análisis previo a la entrada. Cinco indicadores que miden esencialmente lo mismo dan una confirmación, no cinco, aunque parezcan cinco. Las acciones sobre una posición abierta pueden aumentar la sensación de capacidad de actuación; contarlas, por sí solo, no mide esa sensación ni una mejora del resultado.
[PRÁCTICA SIN INVESTIGACIÓN] No conozco ninguna medición que establezca, entre operadores minoristas, una relación entre el tiempo dedicado al análisis previo a la entrada y el número de modificaciones posteriores de la posición. La frase anterior es una hipótesis comprobable en sus propios registros, no una conclusión de Langer ni de Barber y Odean: el primer estudio midió un precio de recompra de billetes y el segundo, rotación y resultados netos.
El gran conjunto de datos de cuentas reales que más se aproxima a esta observación corresponde a otro mercado y mide algo distinto: la relación entre rotación y resultado neto, no la ilusión de control. Brad Barber y Terrance Odean analizaron las cuentas de 66.465 hogares en un bróker de descuento estadounidense, acciones ordinarias, 1991–1996. Los hogares con mayor rotación obtuvieron aproximadamente un 11,4% anual neto, el hogar medio un 16,4%, los menos activos un 18,5% y el mercado un 17,9%; la diferencia se debía en gran parte a los costes[8].
[EXTRAPOLACIÓN] Se trata del mercado de acciones estadounidense de los años noventa: inversores, no operadores de divisas apalancados. Traslado el mecanismo de costes —operar con mayor frecuencia pesa sobre el resultado neto—, no el tamaño del efecto ni la conclusión de que la operativa excesiva destruya cuentas por sí misma. La relación es transversal: describe la asociación entre rotación y resultado, no demuestra que aumentar la rotación de una persona concreta empeore su resultado.
| Bajo control del operador | Fuera del control del operador |
|---|---|
| Si realizar una operación | El resultado de una operación individual |
| La condición de entrada escrita antes de la sesión | El orden de aciertos y pérdidas |
| El riesgo fijado en el plan (parámetros: sección 9) | El momento en que cambian las condiciones del mercado |
| Cómo y cuándo se envía la orden | La liquidez disponible en el momento de ejecución de la orden |
| El número de decisiones tomadas en una sesión | Si hoy resulta ser un día típico |
| Registrar la decisión antes de conocer el resultado | Cómo habrían resultado las operaciones que no se realizaron |
La última fila es la trampa más fácil. Hacer cuentas de las operaciones omitidas —«si hubiese entrado entonces, habría tenido dos aciertos»— utiliza información que solo existió después de decidir. No es un cómputo de pérdidas, sino un relato construido con conocimientos que no estaban disponibles en el momento de la decisión.
Activación: cada cierre de una posición. La anotación se hace al cerrar, no en la revisión semanal, porque después de una semana el número de modificaciones se inventa en vez de reconstruirse.
Acción: añadir a la anotación el número de acciones realizadas sobre la posición ya abierta —desplazamientos de la orden de protección, cambios del objetivo, ampliaciones de la posición— junto con el tiempo dedicado al análisis previo a la entrada, redondeado al cuarto de hora más próximo.
Criterio de finalización: revisar solo después de acumular varias decenas de operaciones. Antes, el contador no tiene nada que mostrar, y comparar unas pocas anotaciones da un resultado que cambia con cada operación adicional.
Auditabilidad: cada acción contada debe poder reconstruirse a partir del historial de órdenes de la cuenta. Una cifra tomada de memoria mide un recuerdo, no la conducta.
Cómo sabrá que no funciona: el contador no distingue entre operaciones: todas indican cero o todas indican lo mismo. Entonces esta medida no dice nada sobre usted y hay que medir otra cosa, por ejemplo, el tiempo entre la apertura y la primera acción sobre la posición. Otra forma de no funcionar: el número de acciones aumenta, pero solo en días con una volatilidad claramente distinta; entonces lo explica el mercado, no una sensación de influencia, y añadir un mecanismo cognitivo es prematuro.
8. Patrones en el ruido y explicaciones más sencillas
Los atajos cognitivos que funcionan eficazmente en la mayoría de las situaciones fallan de forma sistemática en un entorno concreto: aquel en el que la información de retorno llega pocas veces, con retraso y llena de ruido. El mercado es precisamente ese tipo de entorno. Eso basta para explicar el mecanismo y no exige añadir un relato sobre para qué habrían servido esos atajos en el pasado de la especie.
El mismo efecto puede verse en un gráfico de precios. Una trayectoria generada al azar produce tramos que parecen una tendencia, niveles que parecen soportes y rebotes que parecen una reacción del mercado, aunque hayan surgido únicamente del orden de los sorteos.
La intuición humana sobre el aspecto del azar está, además, desviada de forma sistemática en una dirección. En 1972, Willem Wagenaar resumió la investigación sobre la generación de secuencias aleatorias por personas: cuando se les pide producir una secuencia «aleatoria», los participantes cambian demasiado a menudo al resultado contrario y producen rachas más cortas que las del azar real[3].
[EXTRAPOLACIÓN] La revisión de Wagenaar trata de generar secuencias, es decir, de lo que producen los propios participantes, no de cómo juzgan secuencias mostradas desde fuera. Solo traslado la dirección de la discrepancia —la imagen mental del azar contiene rachas más cortas que el azar real—; trasladarla a la percepción de las rachas de pérdidas es una extensión que la revisión no demuestra.
Con esa expectativa sobre el azar, cuatro o cinco pérdidas consecutivas pueden parecer una avería, aunque puedan ser muy probables en el modelo de la parte 3. La probabilidad depende de la tasa de acierto, el número de decisiones y la longitud de la racha. Sin esos supuestos, no puede calificarse la racha de inevitable.
De esa desviación salen dos conclusiones falsas simétricas. La primera: después de una racha de pérdidas, la siguiente operación «tiene que» ser un acierto. No tiene por qué: con ensayos independientes, la probabilidad es la misma que al principio. La segunda: después de una racha de ganancias se puede subir la apuesta porque «está funcionando». Ambas descansan en el mismo supuesto: que un proceso aleatorio recuerda su propio pasado.
La historia de la investigación sobre la segunda es una lección aparte de cautela ante los «mitos desmontados»: la refutación clásica de la «mano caliente» de 1985[6] fue a su vez cuestionada en 2018 por un análisis del método utilizado[7]. La revisión completa de esa rectificación, de ambas conclusiones falsas y de las situaciones que no constituyen ejemplos de ellas está en el artículo sobre las trampas cognitivas.
Otra variedad de búsqueda de patrones es el relato construido a posteriori. Una vez cerrada una vela, el movimiento parece evidente; antes del cierre había argumentos igual de convincentes a favor del escenario contrario. El control es el registro de la sexta parte: la previsión y el grado de convicción anotados antes del resultado. El propio mecanismo —la certeza retrospectiva— se trata en el artículo sobre las trampas cognitivas, y su efecto sobre la evaluación de operaciones en el artículo sobre resultado y proceso.
No toda explicación necesita ser psicológica. Una pérdida descrita como «caza de stops» no demuestra por sí sola una actuación deliberada de otros participantes. Las órdenes pueden concentrarse cerca de niveles populares, mientras que liquidez, volatilidad y ejecución pueden influir en el resultado. Antes de atribuir un sesgo cognitivo, compruebe explicaciones más sencillas: ruido, costes y condiciones de mercado. Si una basta, una etiqueta psicológica no aporta evidencias sobre la causa de esa pérdida.
Activación: cada frase del diario que explique una pérdida por la conducta del mercado o la intención ajena: cazar órdenes de protección, apuntar a un nivel concreto o que el mercado reaccione a su posición.
Acción: anotar al lado tres explicaciones más sencillas —ruido, coste de transacción y condiciones de ejecución de la orden— e indicar para cada una si basta por sí sola para explicar lo sucedido.
Criterio de finalización: la anotación se cierra cuando basta una de las tres o cuando ninguna basta y también se deja constancia de ello. Registrar que no hay una explicación más sencilla es una finalización correcta del procedimiento, no un fracaso.
Auditabilidad: al revisar puede contarse qué proporción de explicaciones psicológicas superó la prueba, porque ambas columnas —la explicación original y las más sencillas— permanecen juntas en el registro.
Cómo sabrá que no funciona: la proporción es del 100% o del 0%. En el primer caso, la prueba es una simulación hecha por cumplir; en el segundo, ha dejado de registrar explicaciones y no hay nada que contrastar. En ambos casos el procedimiento ha dejado de resolver algo y es mejor volver a anotar simplemente las circunstancias de la operación, sin explicarlas.
9. Cuando la incertidumbre va más allá de la aritmética
Cada cifra de este artículo descansa en un supuesto implícito: que se conoce el conjunto de resultados posibles y pueden asignársele probabilidades. La distinción de Knight de la primera parte recuerda que ese supuesto a veces es falso; entonces no falla la estimación, sino el propio modelo.
El 15 de enero de 2015, el Banco Nacional Suizo eliminó sin previo aviso el tipo de cambio mínimo de 1,20 francos por euro que mantenía desde septiembre de 2011[11]. Durante más de tres años, EUR/CHF se había movido en una banda estrecha justo por encima de ese nivel. Tras el anuncio, el tipo cayó por debajo de la paridad en minutos y cerró el día ligeramente por encima de un franco. Las órdenes de protección no tenían dónde apoyarse porque durante la caída prácticamente no había precios compradores; por el mismo motivo, esa sesión no tiene un mínimo único. La plataforma EBS confirmó un mínimo de sesión de 0,8500 francos por euro en una nota a clientes; otros centros registraron sus propios extremos, notablemente inferiores en algunos proveedores minoristas, y la descripción de Pilbeam habla de «la zona de 0,80 francos por euro»[12]. La dispersión de esas cifras es información, no un defecto de los datos: cuando no hay nadie al otro lado, sencillamente no existe un precio único de mercado. El bróker británico Alpari UK solicitó entrar en un procedimiento de insolvencia cuatro días después[13], y FXCM tuvo que recurrir a una línea de financiación de rescate de 300 millones de dólares de Leucadia National[14].
La conclusión práctica de este artículo es limitada y se refiere únicamente al alcance de la aritmética. El deslizamiento de esa magnitud puede no quedar descrito adecuadamente por una distribución estimada con los tres años anteriores, sobre todo después de un cambio de régimen. La magnitud del evento por sí sola no permite establecerlo. La tabla de rachas de pérdidas no predice esos días ni pretende hacerlo. Qué hacer con ese conocimiento en términos de tamaño de posición y exposición se resuelve en la sección 9.
Un segundo caso ilustra un límite similar del modelo. El 20 de abril de 2020, el contrato de mayo de crudo WTI abrió en 17,73 USD y se liquidó en menos 37,63 USD por barril[15]. Un modelo que limitase el precio de ese contrato a valores no negativos excluiría ese resultado. Eso no significa que nadie hubiese considerado la posibilidad. Muestra por qué hay que comprobar los límites del modelo y la especificación del instrumento en lugar de deducirlos de un suelo intuitivo para los precios.
En los textos sobre mercados, estos sucesos se describen con el término «cisne negro», popularizado por Nassim Taleb[9]. Es un concepto de la literatura ensayística, no el resultado de un estudio empírico, y debe leerse como tal.
La pregunta inicial —si la regla sigue funcionando— exige evaluar sus fundamentos y datos de una serie más larga. Una operación no puede resolverla. Evalúe cada decisión con la información disponible entonces, el plan y el registro de ejecución; un registro anterior a la orden ayuda a impedir que se adapte la justificación al resultado. Los intervalos de confianza, la tabla de rachas y las seis trayectorias muestran la escala de la incertidumbre. No sustituyen la validación de la regla ni excluyen cambiar de opinión cuando aparece información nueva y relevante.
La aritmética de la tercera parte responde a cuánto de lo inusual encaja en el comportamiento normal de una regla que funciona. No responde a qué le ocurre a una persona que está viendo una sexta pérdida consecutiva y tiene delante una séptima decisión. Es un mecanismo distinto —el momento en que el estado empieza a cambiar la ejecución de un proceso establecido— y se trata en el artículo sobre emociones e impulsividad.
FAQ – Operar bajo incertidumbre
¿Cuál es la diferencia entre riesgo e incertidumbre?
¿Cuántas operaciones hacen falta para juzgar si una regla funciona?
¿Cómo distinguir si una racha de pérdidas señala una avería o una variación normal?
¿Por qué anotar el grado de convicción antes de una operación?
¿Puede eliminarse el azar del trading?
Fuentes y referencias
- Knight, F.H., Risk, Uncertainty, and Profit, Houghton Mifflin, 1921. La distinción entre riesgo medible e incertidumbre no medible.
- Tversky, A., Kahneman, D., “Belief in the law of small numbers”, Psychological Bulletin, 76(2), 1971, pp. 105–110. Cuestionario entre 84 psicólogos profesionales; sobrevaloración de la representatividad de muestras pequeñas y expectativa de repetición de un resultado en la siguiente muestra pequeña.
- Wagenaar, W.A., “Generation of random sequences by human subjects: A critical survey of literature”, Psychological Bulletin, 77(1), 1972, pp. 65–72. Revisión de la investigación sobre la generación humana de secuencias aleatorias: cambios de resultado demasiado frecuentes y rachas demasiado cortas.
- Langer, E.J., “The Illusion of Control”, Journal of Personality and Social Psychology, 32(2), 1975, pp. 311–328. Serie de seis experimentos. Estudio dos: N = 53 (27 personas que elegían su billete, 26 con billete asignado), empleados de oficina de Long Island, 1973, billete de 1 dólar, fondo de unos 50 dólares; precios de recompra de 8,67 frente a 1,96 dólares con idéntica probabilidad de ganar (t = 4,33, p < 0,005). Escaneado del artículo original (alojado fuera del servicio editorial; estudio dos comprobado en las pp. 316–317).
- Moore, D.A., Healy, P.J., “The trouble with overconfidence”, Psychological Review, 115(2), 2008, pp. 502–517. Revisión y modelo teórico con un experimento original de 82 estudiantes y cuestionarios remunerados de dificultad variable; distingue tres formas de exceso de confianza.
- Gilovich, T., Vallone, R., Tversky, A., “The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences”, Cognitive Psychology, 17(3), 1985, pp. 295–314. El análisis clásico que cuestionaba la «mano caliente».
- Miller, J.B., Sanjurjo, A., “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers”, Econometrica, 86(6), 2018, pp. 2019–2047. Demostración de un sesgo en el método de Gilovich y coautores, más un nuevo análisis de los mismos datos. La inversión de la conclusión afecta al experimento controlado con 26 jugadores de Cornell —estudio cuatro de Gilovich y coautores—, no a los datos de partidos de los Philadelphia 76ers.
- Barber, B.M., Odean, T., “Trading Is Hazardous to Your Wealth: The Common Stock Investment Performance of Individual Investors”, The Journal of Finance, 55(2), 2000, pp. 773–806. 66.465 hogares, un bróker de descuento estadounidense, acciones ordinarias, 1991–1996; hogares con mayor rotación, aproximadamente un 11,4% anual neto; hogar medio, un 16,4%; menos activos, un 18,5%; mercado, un 17,9%; diferencia debida principalmente a los costes.
- Taleb, N.N., The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, Random House, 2007. Literatura ensayística; fuente del concepto, no resultado de un estudio.
- Autoridad Europea de Valores y Mercados (ESMA), decisión de intervención temporal de producto relativa a los contratos por diferencias, mayo de 2018, junto con las prórrogas posteriores y las normas nacionales que introducen la obligación de revelar la proporción de cuentas minoristas perdedoras.
- Banco Nacional Suizo, comunicados: «Swiss National Bank sets minimum exchange rate at CHF 1.20 per euro», del 6 de septiembre de 2011, y «Swiss National Bank discontinues minimum exchange rate and lowers interest rate to −0.75%», del 15 de enero de 2015. Fuente primaria de las fechas de introducción y retirada del mínimo de 1,20 francos por euro.
- Pilbeam, K., apartado «Intervention in the Foreign Exchange Market: Rationale, Effectiveness, Costs and Benefits» en «Currency Interventions: Effective Policy Tool or Shortsighted Gamble?», Intereconomics, 50(2), 2015, pp. 64–81. Foro de seis autores (Pilbeam, Bris, Alcidi, Barslund, de Groen, Gros); el intervalo de páginas citado abarca todo el foro, no solo el apartado de Pilbeam. Descripción del 15 de enero de 2015: caída temporal del tipo hasta la zona de 0,80 francos por euro y estabilización ligeramente por encima de un franco. El valor de referencia del mínimo de esa sesión —0,8500 francos por euro— procede de la nota a clientes de la plataforma EBS; las cotizaciones de otros proveedores diferían, que es precisamente el punto tratado aquí.
- Financial Conduct Authority, aviso a clientes de Alpari (UK) Limited. La empresa entró formalmente en un procedimiento de insolvencia bajo el Special Administration Regime el 19 de enero de 2015; los administradores designados fueron Richard Heis, Samantha Bewick y Mark Firmin, de KPMG LLP.
- FXCM Inc., comunicado del 16 de enero de 2015 e informe corriente 8-K con fecha del evento del 16 de enero de 2015, presentado el 23 de enero de 2015 (SEC EDGAR, CIK 0001499912). Acuerdo de crédito con Leucadia National: préstamo a dos años de 300 millones de dólares, concluido tras las pérdidas del 15 de enero; los fondos netos fueron unos 279 millones de dólares. El 8-K presentado el 16 de enero de 2015 se refiere a otro asunto: saldos negativos en cuentas de clientes.
- Commodity Futures Trading Commission, Interim Staff Report on Trading in NYMEX WTI Crude Oil Futures Contract Leading up to, on, and around April 20, 2020, noviembre de 2020. El contrato de mayo del WTI cayó el 20 de abril de 2020 desde 17,73 dólares y se liquidó en −37,63 dólares por barril: por primera vez por debajo de cero en la historia de ese contrato.
Las probabilidades de rachas, los intervalos de confianza de la tasa de acierto y ambos gráficos del texto se calcularon de forma independiente: las rachas mediante una cadena de Markov cuyo estado corresponde a la longitud actual de la racha de pérdidas, comprobada por simulación con 200.000 repeticiones y semilla 20260810; los intervalos con el método de Wilson; las trayectorias del gráfico de la cuarta parte se generaron con semillas 101–106. Todos los valores marcados como ilustrativos muestran el mecanismo y no proceden de la cuenta de ningún operador.
