Riesgo por operación, riesgo agregado y límites de pérdida

Las palabras «arriesgo el 1%» todavía no contienen información. No dicen el uno por ciento de qué, de dónde salió ese número, ni qué ocurre cuando tres operaciones así terminan seguidas en pérdida. Este artículo cierra cinco decisiones que hay que tomar en este orden: de qué magnitud tomas el porcentaje, cuán grande debe ser ese porcentaje dados tus supuestos sobre un drawdown aceptable, a cuánto asciende el riesgo agregado de varias posiciones abiertas a la vez, dónde situar los umbrales – diario, semanal y mensual – y cómo medir el drawdown desde el pico de la curva de equity, que ninguno de esos tres umbrales mide. Un umbral marca el momento en el que la decisión de dejar de operar ya está tomada; no es un valor por debajo del cual el resultado no caerá: el cierre de una posición se ejecuta al primer precio disponible.

1. La base del riesgo – de qué tomas el porcentaje

Una cuenta minorista muestra, en uno y el mismo momento, al menos tres números distintos que describen «cuánto tengo». El balance liquidado es el resultado de las operaciones cerradas. El equity actual es el balance ensanchado por el resultado de las posiciones abiertas. El pico de la curva de equity es el valor más alto de equity actual que la cuenta ha alcanzado. La regla «arriesgo el 1%» produce tres importes distintos según cuál de ellos sustituyas – y esa es una decisión que se toma una vez y luego se mantiene en todos los cálculos.

Tomemos una cuenta denominada en zlotys. El balance liquidado es 50,000 PLN, una posición abierta acarrea una pérdida no realizada de 4,000 PLN, de modo que el equity actual es 46,000 PLN. El valor más alto del equity actual en la historia de la cuenta es 55,000 PLN. Todas las cifras son ilustrativas.

La columna del volumen da solo la dirección, no el cálculo: a la misma distancia de la salida de protección y en el mismo instrumento, un importe de riesgo mayor produce una posición más grande y uno menor una posición más pequeña. Tres bases producen por tanto tres tamaños de posición distintos a partir de una y la misma regla del 1%, y esa es la única conclusión que esta tabla tiene que sostener. El cálculo del volumen en sí – la fórmula, el valor del pip, la conversión de divisa, el volumen mínimo, el paso y los efectos del redondeo – pertenece al artículo 9.5 y aquí no se lleva a cabo.

Las bases extremas están separadas por 90 PLN de importe de riesgo en una sola operación, lo que es el 19.6% del valor medido sobre el equity actual. No es una diferencia cosmética, porque funciona exactamente en la dirección que la regla del porcentaje pretendía evitar: la base «balance liquidado» y la base «pico de la curva» permiten una posición mayor precisamente cuando la cuenta ya está tensionada. Cuanto más profunda es la pérdida no realizada, más se aleja el balance del capital del que realmente dispones.

La decisión tiene un coste que conviene nombrar de inmediato: con una pérdida no realizada profunda, el equity actual cae, de modo que las posiciones siguientes salen más pequeñas. Alguien lo llamará «un castigo por mantener una pérdida abierta», pero una posición más pequeña se sigue directamente de la base adoptada: arriesgas un porcentaje de lo que tienes, no un porcentaje de lo que tenías. La decisión tomada en esta sección rige en todo el artículo y no es cuestión de elección: el porcentaje de riesgo se toma del equity actual, el presupuesto de drawdown del pico. Medir desde el balance liquidado o desde el pico vuelve más adelante solo como contraejemplo – para mostrar cuánto divergen entonces los resultados (la tabla de arriba y la comprobación de la sección 13) – y no como una variante a elegir. Quien mida de otro modo está midiendo fuera de esta decisión, así que todos los números de este artículo tienen que recalcularse desde cero por su parte.

2. De dónde sale el porcentaje de riesgo – la derivación

La regla del porcentaje tiene una fuente y un valor de partida. La popularizó Alexander Elder con un valor del 2% por operación¹, justificado por una analogía con un tiburón que arranca un trozo de capital y no por un cálculo. El 1% ampliamente repetido es un endurecimiento de ese valor, no una derivación de él – nadie ha mostrado nunca por qué debería ser uno y no 0.7 o 1.4. Se puede, sin embargo, calcular, siempre que en vez de preguntar «cuánto se arriesga» hagas dos preguntas que puedas responder tú mismo.

Primera: qué profundidad de caída del capital (drawdown) puedes soportar operativamente antes de que la cuenta deje de ser apta para seguir trabajando. Segunda: cuán larga es la racha de pérdidas consecutivas que la cuenta debe sobrevivir con ese tamaño. Ambas son supuestos, no hechos – pero son tus supuestos y no la tradición de otro.

Con un porcentaje de riesgo fijo tomado del equity actual, las pérdidas sucesivas multiplican el capital en lugar de restarle un importe fijo. Tras una racha de n pérdidas, el capital queda en K × (1 − r)ⁿ. La condición «el drawdown no superará DD» se escribe así:

(1 − r)ⁿ ≥ 1 − DD, es decir r ≤ r_máx = 1 − (1 − DD)^1/n

donde r es el riesgo por operación como fracción del equity actual, n es la longitud de la racha perdedora que la cuenta debe sobrevivir, y DD es el drawdown aceptable del capital, medido desde el pico de la curva de equity, conforme a la decisión tomada en la sección 1. En esta forma la fórmula vale por tanto para una racha que comienza en el pico; si la cuenta ya está por debajo de su pico, lo que entra en la fórmula es el presupuesto restante y no el DD completo – la aritmética está en la sección 3. Si DD se midiera desde el capital al inicio de cada racha, el presupuesto se renovaría tras cada racha y no sería restricción alguna. Esto es una identidad aritmética: se sigue de la definición de capitalización compuesta y no depende de ninguna distribución ni de ninguna estrategia. Todas las magnitudes son brutas – el coste de ejecución se suma encima, que es el tema de la sección 4. La notación se mantiene estrictamente separada en todo este artículo: DD es siempre el drawdown del capital expresado en porcentaje, mientras que D es la distancia de la salida de protección en pips, que entra en el cálculo del coste de ejecución de la sección 4. Dos magnitudes distintas, dos unidades distintas, dos símbolos distintos.

Los dos lados de este cálculo tienen un estatus diferente, y conviene nombrarlo donde se usan. Pasar del par (DD, n) a r es una identidad – se puede comprobar con una calculadora y no requiere datos. Elegir n, en cambio, ya es una estimación y viene de fuera de este artículo – de tu propio registro de operaciones o de una simulación de la distribución de resultados (artículo 9.2). Aquí hay que colocar una advertencia, sin embargo, porque afecta directamente a esta fórmula: la racha más larga observada hasta ahora crece junto con la longitud de la observación, así que n se toma con margen sobre lo ya ocurrido, y el resultado se trata como cota superior y no como objetivo.

La tabla da r_máx, es decir la cota superior y no un valor recomendado; es enteramente el resultado de sustituir en la fórmula que la precede, así que cada celda puede reproducirse. Comprobación para la primera fila y la primera columna: 1 − 0.9^1/10 = 1 − 0.98952 = 0.01048, es decir 1.05%. Comprobación en el otro sentido: (1 − 0.01048)¹⁰ = 0.900, es decir exactamente un 10% de drawdown. El porcentaje solo adquiere sentido junto con un importe: con el equity actual de 46,000 PLN de la sección 1, la primera fila da 482 PLN por operación para una racha de diez pérdidas y 242 PLN para una racha de veinte. Ambos importes se calculan a partir de la r sin redondear – 1.048074% y 0.525417% – y no a partir de la celda escrita en la tabla: convertir el 1.05% y el 0.53% redondeados daría 483 y 244 PLN, es decir 2.31 PLN más en una racha de veinte pérdidas, cerca del uno por ciento del importe de riesgo.

El popular «1%» corresponde aproximadamente a los supuestos «sobreviviré a un drawdown del 10% y a una racha de diez pérdidas» – es por tanto sensato para quien comparta esos dos supuestos, y demasiado alto para quien suponga una racha de veinte. Ambos supuestos pesan más o menos lo mismo, pero entran en el resultado de modo distinto y en direcciones opuestas. Para r pequeña vale la relación r ≈ −ln(1 − DD)/n, de modo que n entra de forma inversa y lineal: duplicarla de 10 a 20 da aproximadamente la mitad – el multiplicador de la aproximación es exactamente 0.500, y calculado con valores sin redondear 0.5013. DD entra a través de un logaritmo: duplicarlo del 10% al 20% multiplica el riesgo aceptable por ln(0.8)/ln(0.9) = 2.118, es decir por más del doble. Comprobación contra la tabla: 2.21 / 1.05 = 2.10 en una racha de diez pérdidas, frente a 0.53 / 1.05 = 0.50 al duplicar n. Como −ln(1 − DD) es una función convexa, la ventaja de DD sigue creciendo con su tamaño: cada punto adicional de drawdown aceptable compra cada vez más riesgo por operación, no cada vez menos.

Cómo se ve el mismo fenómeno desde el lado del drawdown, una vez fijada r, lo muestra la tabla inversa. Los drawdowns se calculan como 1 − (1 − r)ⁿ desde el pico de la curva de equity, para una racha que comienza en el pico; el riesgo r, en cambio, se mide sobre el equity actual leído antes de cada operación sucesiva – dos bases distintas, una para cada una de las dos magnitudes. Para una cuenta que ya está por debajo de su pico se aplica el presupuesto restante y no el valor completo de la tabla (la aritmética está en la sección 3):

Advertencia sobre esta tabla. Todos los valores suponen una ejecución al precio de la salida de protección. Con slippage y a través de un hueco de precio el drawdown es más profundo, pero el coste entra en la pérdida por unidad y no en el resultado terminado: el riesgo sube a r_c = r × (D + S + G)/D ensanchado por la comisión, y el drawdown se calcula como 1 − (1 − r_c)ⁿ. Multiplicar una celda terminada por un factor de coste sobreestima el resultado – para r = 1%, un multiplicador de 1.10 y diez pérdidas el drawdown correcto es 1 − 0.989¹⁰ = 10.47%, no 9.56% × 1.10 = 10.52%. Importes con el mismo equity actual de 46,000 PLN: un drawdown del 9.56% son 4,398 PLN, y el 40.13% son 18,460 PLN.

Con el 1% por operación, diez pérdidas seguidas se llevan algo menos del 10% del capital. Con el 5% la misma racha se lleva el 40% – y en esos dos números termina toda la discusión sobre el tamaño de posición. La rentabilidad necesaria para volver al nivel anterior crece más deprisa que el propio drawdown: es DD/(1 − DD), de modo que el 9.56% exige un 10.57% y el 40.13% ya exige un 67.02%. La derivación de esa relación y la tabla completa de recuperación están en el artículo 9.2.

La escala del fenómeno que la regla del porcentaje pretende retrasar se conoce, por cierto, por los documentos de los supervisores. En el análisis previo a su intervención sobre productos en los contratos por diferencias, la Autoridad Europea de Valores y Mercados recopiló las conclusiones de los supervisores nacionales: en periodos comprendidos entre 2014 y 2017, según el estudio y el bróker, el 74–89% de las cuentas de clientes minoristas terminó en pérdidas el periodo examinado³. Se trata de un rango recopilado de varias muestras separadas de distinta duración, no de una cifra única para todo el mercado ni para un único periodo; el equivalente actual de esa estadística lo publica hoy cada bróker en su propia advertencia de riesgo, para su propia muestra de cuentas y su propio periodo. La regla del porcentaje no cambia el signo de la esperanza del conjunto de reglas que operas. Solo alarga el periodo durante el cual ese signo puede medirse antes de que el capital se agote.

3. Cuándo adoptar un valor más bajo

El resultado de la sección 2 es una cota superior bajo los supuestos adoptados, no un ajuste por defecto para todo. Hay condiciones en las que uno de los dos supuestos deja de valer – y entonces lo que hay que hacer es recalcular, no «recortarlo por si acaso».

La segunda fila merece un cálculo propio, porque es la que más a menudo se salta. Supongamos que el drawdown aceptable es del 15% y la cuenta ya está un 6% por debajo de su pico. Lo que queda antes de agotar el presupuesto no es el 15% sino 1 − 0.85/0.94 = 9.57% medido sobre el equity actual. Suponiendo una racha de 15 pérdidas, el riesgo máximo por operación es ahora 1 − (1 − 0.0957)^1/15 = 0.67%, y no el 1.08% de antes del drawdown. Una regla del porcentaje medida sobre el equity actual hace parte de ese trabajo por sí sola – el importe de riesgo cae junto con el capital – pero no todo, porque no cambia la propia r.

El mismo cálculo lleva una decisión más que es fácil pasar por alto. El presupuesto restante se calcula como 1 − (1 − DD)/(1 − DD_real), donde DD_real es el drawdown ya realizado, medido desde el pico. Si DD_real es mayor que DD, la expresión sale negativa y ninguna r positiva cumple la condición. Este no es un resultado para redondear al alza ni para tomarlo como «cero al número redondo más cercano»: es la información de que el presupuesto de drawdown se agotó antes de calcular riesgo por operación alguno, y de que seguir operando ya ocurre fuera del supuesto adoptado. Este caso lo trabaja el ejercicio de la sección 13.

4. Riesgo planificado frente a riesgo realizado

Todas las cifras de las dos secciones anteriores son brutas. Entre el importe de la hoja de cálculo y el importe que sale de la cuenta se interponen: el spread en la entrada y en la salida, la comisión por ambos lados, el slippage cuando se activa la orden de protección, los puntos swap cuando la posición se mantiene de un día para otro, y un hueco, si se produce una interrupción de la negociación.

La magnitud que pertenece a este artículo no es el volumen sino el factor entre riesgo planificado y riesgo realizado. Con volumen inalterado:

R_real = R × (D + S + G)/D + P + Sw

donde R es el importe de riesgo planificado en la divisa de la cuenta, D la distancia de la salida de protección en pips, S el spread en pips en el momento de la ejecución, G el slippage asumido en pips, P la comisión de apertura y cierre imputable a la posición, y Sw los puntos swap acumulados durante el tiempo que se mantiene la posición. El spread, el slippage y la comisión son un coste de ejecución: los dos primeros ensanchan la distancia que el precio tiene que recorrer, y la comisión se suma encima como importe fijo en la entrada y en la salida. Sw queda fuera del multiplicador de distancia y no es un coste de ejecución – es un coste de mantener la posición: no depende ni del precio de ejecución ni de D, solo del número de noches, y para una posición cerrada en la misma sesión es cero. La operación inversa de esa misma corrección, es decir reducir el volumen para que el riesgo realizado vuelva a R, ya es un cálculo de tamaño de posición y pertenece al artículo 9.5.

Dos variantes sobre los mismos datos. Equity actual 46,000 PLN, riesgo 1%, es decir 460 PLN. Coste de ejecución tomado como un spread de 1.2 pips y un slippage de 2.8 pips, 4 pips en total – valores ilustrativos. Primera variante: distancia de salida 40 pips. El multiplicador es (40 + 4)/40 = 1.10, así que el riesgo realizado es 506 PLN en lugar de 460 PLN, es decir 1.10% en lugar de 1.00%. Segunda variante: distancia de salida 8 pips, el mismo coste. El multiplicador es (8 + 4)/8 = 1.50, así que el riesgo realizado es 690 PLN, es decir el 1.50% del equity actual. El mismo coste en pips se lleva el 10% del importe de riesgo con una salida a 40 pips y el 50% con una salida a 8 pips – cinco veces más, en condiciones de ejecución idénticas. Ambas sustituciones toman P = 0 y Sw = 0, es decir muestran solo el multiplicador de distancia. La comisión no depende ni de la distancia de salida ni de las condiciones de mercado, así que no cabe dentro del multiplicador y se suma encima por separado, idéntica en ambas variantes; la cascada de abajo la añade junto con los puntos swap.

Ocho zlotys son el 0.02% del equity actual – un escalón apenas visible en el gráfico. Con una posición de este tamaño, la comisión es el menor de los tres componentes fijos: los puntos swap tras tres noches, 69 PLN, son casi nueve veces mayores, y el exceso de slippage en una ventana de publicación, es decir 92 PLN, más de once veces. Para que la comisión igualara a los puntos swap, la tarifa tendría que rondar los 60 USD por lote, es decir más de ocho veces la tarifa adoptada en este cálculo. Las tres tarifas son ilustrativas – toma las tuyas de la especificación del instrumento y de la tabla de tu bróker.

Ambos totales del gráfico pueden reproducirse con la fórmula completa. La ruta de la ventana de publicación: R_real = 460 × (40 + 1.2 + 10.8)/40 + 8 + 69 = 460 × 1.30 + 77 = 598 + 77 = 675 PLN, es decir el 1.47% del equity actual. La ruta tranquila difiere solo en el slippage: 460 × (40 + 1.2 + 2.8)/40 + 8 + 69 = 460 × 1.10 + 77 = 506 + 77 = 583 PLN, es decir el 1.27%. La comisión entra en ambas sustituciones redondeada a 8 PLN, como en el gráfico; con el valor exacto de 8.05 PLN los totales son 675.05 y 583.05 PLN. De los 215 PLN que separan los 675 PLN de los 460 PLN planificados, el multiplicador de distancia explica 138 PLN, y los dos componentes que quedan fuera de él – comisión de 8 PLN y puntos swap de 69 PLN – los 77 PLN restantes. La diferencia entre las rutas la hace únicamente el slippage: ocho pips de exceso, es decir 92 PLN. Son dos variantes de una ejecución bajo un conjunto de supuestos, no «el riesgo verdadero del 1%». Ambos valores de slippage siguen siendo ilustrativos – no proceden de una medición en ningún bróker – y ninguno es una cota: el slippage en eventos con un recorrido muchas veces mayor lo calcula el artículo 9.10.

Cambiar la distancia de salida, el número de noches o el instrumento da un número distinto. El propósito de este cálculo es otro: muestra que la columna «riesgo 1%» de la hoja de cálculo y la columna «pérdida» del extracto describen dos magnitudes distintas, y que la distancia entre ellas puede calcularse de antemano. Quien quiera un solo número tiene que reducir el volumen por el mismo factor – la pérdida realizada vuelve entonces a rondar los 460 PLN, a costa de una posición menor; el cálculo del tamaño de posición está en el artículo 9.5.

5. Riesgo agregado – varias posiciones a la vez

El riesgo por operación describe una posición. Cuando hay tres abiertas, aparece una segunda magnitud: cuánto perderá la cuenta si las tres terminan en la salida de protección. La respuesta depende de por qué número preguntes – y hay tres preguntas con tres respuestas distintas.

Los datos del cálculo – una cuenta ilustrativa nueva, independiente de la de las secciones 1 y 4: equity actual 50,000 PLN, tres posiciones abiertas, cada una con un riesgo del 1%, es decir 500 PLN cada una. Una distancia de salida de protección de 40 pips en cada una, un coste de ejecución asumido de 2 pips por posición. Ese valor, menor que los 4 pips adoptados en la sección 4, se desglosa así: spread 1.2 pips, es decir igual que en la sección 4, y slippage 0.8 pips, es decir tres veces y media menor que los 2.8 pips adoptados allí para condiciones tranquilas. El propósito de esa elección es uno solo: mostrar que la suma supera el 3% incluso bajo un supuesto claramente más frugal que el de la sección 4.

Bajo el supuesto de la sección 4 el multiplicador es 1.10 en lugar de 1.05, y los cuatro números de esta sección cambian, no solo el primero: la suma de importes de riesgo 1,650 PLN en lugar de 1,575 PLN, es decir el 3.30% en lugar del 3.15%; la pérdida esperada por impactos en la salida de protección 742.50 PLN en lugar de 709 PLN, es decir el 1.49% en lugar del 1.42%; la desviación típica de una sola posición 273.62 PLN en lugar de 261 PLN; la desviación típica de tres posiciones 473.93 PLN en lugar de 452 PLN, es decir el 0.95% en lugar del 0.90%. El resto de la sección calcula de forma consistente con 2 pips. Todas las magnitudes son ilustrativas.

Primera pregunta: cuánto perderé si las tres salidas se activan

Esta pregunta tiene respuesta aritmética y no requiere modelo. La suma de los importes de riesgo es 3 × 500 = 1,500 PLN, es decir el 3.0% del equity actual. Una vez añadido el coste de ejecución, cada pérdida crece en la razón (40 + 2)/40 = 1.05, así que la suma es 3 × 525 = 1,575 PLN, es decir el 3.15%. Ese es el número sobre el que se planifica el capital – y al mismo tiempo el número que no tiene cota superior derivada de esta regla: a través de una interrupción de la negociación, o en un movimiento violento, el precio de ejecución no tiene por qué caer dentro del coste de ejecución asumido, y la suma crece entonces más – está indeterminada de antemano y solo la acota el capital de la cuenta.

Segunda pregunta: cuánto perderé en promedio

Esta respuesta ya requiere un modelo y supuestos. Supongamos que cada posición termina en la salida de protección con una probabilidad de 0.45, y que los resultados de las tres posiciones son independientes. La pérdida esperada solo por impactos en la salida de protección es 3 × 0.45 × 525 = 709 PLN, es decir el 1.42% del equity actual. La probabilidad de que las tres se activen a la vez es 0.45³ = 9.1%.

Esta vez la lectura de «bloque» es la correcta: se trata de tres posiciones nombradas de antemano y no de una racha en el tiempo, así que multiplicar las probabilidades es aquí correcto. Si el mismo 0.45³ se sustituyera bajo la pregunta «me encontraré con una racha de tres pérdidas seguidas a lo largo de un año», el resultado quedaría groseramente subestimado – los bloques posibles se solapan y con varios cientos de operaciones una racha así es prácticamente segura.

Tercera pregunta: cuánto varía la pérdida agregada

La desviación típica del componente de pérdida es una tercera magnitud, separada – no es la desviación típica del resultado completo de la operación, porque en esta simplificación el beneficio se ha fijado en cero. Para una sola posición, con dos resultados – una pérdida de 525 PLN con probabilidad 0.45, o cero – la varianza es 525² × 0.45 × 0.55 = 275,625 × 0.2475 = 68,217 PLN², así que la desviación típica es √68,217 = 261 PLN. Para tres posiciones independientes σ_p = √3 × 261 = 452 PLN, es decir el 0.90% del equity actual.

6. Cuando las posiciones no son independientes – la frontera con 9.9

Exactamente dos números de la sección 5 dependen del supuesto de independencia: la probabilidad del 9.1% de que las tres salidas se activen a la vez, y la desviación típica de 452 PLN. La pérdida esperada de 709 PLN no depende de él en absoluto – el valor esperado de una suma es la suma de los valores esperados de sus componentes al margen de que esos componentes dependan unos de otros, siempre que la probabilidad marginal de 0.45 se mantenga inalterada. Eso es linealidad, no un supuesto de modelización.

En la práctica tres posiciones largas en EUR/USD, GBP/USD y AUD/USD tienen la misma divisa al otro lado, así que no son independientes – y eso cambia la distribución en torno al valor esperado, no el valor esperado en sí. El efecto tiene una sola dirección: con dependencia positiva sube la probabilidad de que las tres salidas se activen a la vez, y sube la dispersión del resultado agregado, y a medida que la dependencia se acerca a la total, la suma de pérdidas en ese escenario tiende a la suma aritmética de los importes de riesgo. El número de la primera pregunta, el 3.15%, es por tanto una estimación superior que se vuelve una estimación realista y no extrema cuando las posiciones son dependientes.

Aquí termina el alcance de este artículo. Medir la dependencia – el periodo, la frecuencia de observación, la transformación de la serie y el número de observaciones – la fórmula de la exposición agregada, el desglose de la exposición en divisas componentes y el caso de posiciones opuestas pertenecen al artículo 9.9. Repetir aquí ese cálculo produciría una segunda versión paralela del mismo argumento, y con dos versiones el lector no tiene modo de dirimir cuál rige.

En este artículo no se cita ni se usa ningún valor de dependencia en cálculo alguno: sin un periodo, una frecuencia de observación, una transformación de la serie y un número de observaciones, una cifra aislada no es un dato de entrada para un cálculo de riesgo. La medición, el cálculo de la exposición agregada y la exposición neta por divisa – artículo 9.9.

7. El límite diario – de dónde sale el umbral

El límite por operación acota una sola pérdida. El límite diario acota su número. Sin ese segundo umbral, la regla «1% por operación» no contiene cota alguna sobre el total diario – cinco pérdidas completas son el 4.9%, diez pérdidas completas el 9.6%, y todas caben dentro de la regla.

El umbral diario puede derivarse del mismo modo que r, solo que por el lado opuesto: decides cuántas pérdidas completas deben caber en un día, y calculas a qué drawdown corresponde eso. La fórmula es L_d = 1 − (1 − r)^k, donde k es el número de pérdidas completas y la base es el equity actual en la apertura del día de negociación.

Advertencia sobre esta tabla. Los valores son brutos y suponen una ejecución al precio de la salida de protección. El coste de ejecución eleva la pérdida por unidad a r × (D + S + G)/D, ensanchada por la comisión, y es ese valor mayor el que entra en la fórmula – así que el umbral se toca tras menos pérdidas de las que se siguen de una tabla calculada sobre valores brutos. Importes para un equity actual de 46,000 PLN en la apertura del día: un umbral del 2.97% son 1,366 PLN, y el 5.85% son 2,691 PLN.

El popular «menos dos por ciento» corresponde, con un riesgo del 1%, a dos pérdidas completas: 1 − 0.99² = 1.99%; tres pérdidas completas corresponden solo a un umbral de alrededor del −3%, como en la tabla anterior. La cifra en sí no tiene nada de especial – lo especial es que tiene que seguirse de r y de k, porque de lo contrario el umbral aterriza en uno de los dos extremos inútiles del rango: o es tan alto que en la práctica nunca vincula, o tan bajo que termina el día tras la primera pérdida. Con un riesgo del 0.25% por operación, un umbral del −2% corresponde a ocho pérdidas completas y en la práctica no hace nada. Con un riesgo del 2% el mismo umbral del −2% cierra el día tras la primera operación.

Sumar porcentajes, además, da un resultado ligeramente sobreestimado, porque las pérdidas sucesivas se miden sobre una base que se encoge. Tres pérdidas del 1% no son el 3.00% sino 1 − 0.99³ = 2.97%. La diferencia es pequeña con tres operaciones y deja de serlo con una docena o más: doce pérdidas del 1% no son el 12% sino el 11.36%. Cuando un umbral se fija al borde, conviene calcular esa diferencia en lugar de redondearla.

Hay que colocar una advertencia en el umbral diario, y se refiere a las ventanas de publicación de datos macroeconómicos. El spread y el slippage toman allí valores de una distribución distinta que en las horas tranquilas, así que la misma distancia de la salida de protección cuesta más, y el contador diario crece más deprisa de lo que sugeriría el número de operaciones. La aritmética del coste de ejecución en una ventana así está en el artículo 9.10, y el calendario de publicaciones y el carácter de cada lectura en la sección 6.

8. Los límites semanal y mensual

El límite diario acota un día. Cuatro días al límite diario completo del −3% dan 1 − 0.97⁴ = 11.47% en una semana, así que sin un umbral de orden superior la regla diaria no acota de ningún modo útil el drawdown semanal.

La construcción es la misma que para el límite diario: decides cuántos días completos al límite deben caber en una semana, y calculas el umbral. Dos días al −3% son 1 − 0.97² = 5.91%, el 6% redondeado. Mensualmente, si deben caber algo menos de dos semanas completas al −6%: 1 − 0.94² = 11.64%, y un umbral del 10% significa que la segunda semana completa ya es inalcanzable.

La regla de Elder del 2% por operación¹ se complementó después con un segundo umbral – un límite mensual del 6% del capital, tras el cual la negociación terminaba para el resto del mes. Ese segundo umbral procede de un libro posterior del mismo autor, publicado en 2002, y no de la obra de 1993⁵; fundir ambos en una sola fuente es una imprecisión frecuente. La construcción de dos niveles en sí es por tanto antigua; lo nuevo es únicamente que ambos umbrales deberían derivarse de tus propios parámetros en lugar de copiar los números de otro.

Un límite semanal tocado un miércoles significa el fin de la semana, no «aún me quedan dos días buenos». Un límite periódico no es un presupuesto para gastar – es un umbral tras el cual los resultados posteriores de ese periodo dejan de ser relevantes para evaluar nada, porque surgieron fuera de la regla. Qué hacer exactamente una vez tocado el umbral, cuánto dura la pausa y bajo qué condición vuelve la negociación lo resuelve el artículo 9.8 – una regla de parada sin regla de reanudación traslada la decisión al peor momento posible.

9. La cascada de límites – base, precedencia, colisión

Tres umbrales escritos uno junto a otro forman un sistema en el que a veces uno de ellos está inactivo. Si el diario es el 3%, el semanal el 6% y el mensual el 10%, entonces dos días al límite diario completo dan 1 − 0.97² = 5.91% y consumen el umbral semanal casi por entero, mientras que tres días así darían el 8.73%. Un tercer día al límite diario completo es por tanto inalcanzable en este sistema – no porque esté prohibido, sino porque el umbral de orden superior actúa primero. Eso no es un defecto de la construcción, siempre que se nombre; el defecto es una tabla de la que el lector no puede leerlo.

Advertencia sobre la columna «Efecto». El cierre de una posición se hace con una orden a mercado, al primer precio disponible, así que cada uno de estos umbrales marca el momento en el que la decisión de dejar de operar ya está tomada, no un valor por debajo del cual el resultado del periodo no caerá. Importes: si los tres periodos hubieran abierto con un equity actual de 50,000 PLN, umbrales del 3%, 6% y 10% darían 1,500, 3,000 y 5,000 PLN – pero tres bases son tres lecturas de tres momentos distintos, que es el tema del párrafo Colisión de bases más abajo.

Precedencia. El umbral vinculante es aquel que se toca primero, y tocar un umbral de orden superior anula todos los inferiores hasta que se renueve. Cruzar el semanal un miércoles no significa que el límite diario vuelva el jueves – el jueves no es en absoluto un día de negociación en este sistema. Lo mismo funciona al revés: agotar el límite diario no te libera de contar el semanal, porque el contador semanal sigue corriendo y suma los días siguientes.

Colisión de bases. Los tres niveles se miden desde tres momentos distintos, así que el mismo porcentaje significa tres importes distintos. Con un equity actual de 50,000 PLN en la apertura del mes, 48,500 PLN en la apertura de la semana y 47,000 PLN en la apertura del día, el mismo 3% son respectivamente 1,500 PLN, 1,455 PLN y 1,410 PLN – la diferencia la hace solo la base. Los umbrales de la cascada tienen además valores porcentuales distintos, así que divergen todavía más: un límite diario del 3% son 1,410 PLN, uno semanal del 6% son 2,910 PLN, y uno mensual del 10% son 5,000 PLN. Sin una base nombrada junto a cada umbral, una tabla de límites es un conjunto de porcentajes sin referente.

Cómo comprobar tu propio conjunto de umbrales. La comprobación tiene tres pasos y un parámetro que fijas tú mismo: cuántos periodos completos de orden inferior deben caber dentro del umbral de orden superior. En el ejemplo de abajo se suponen dos – como parámetro ilustrativo, no como norma. Quien acepte conscientemente un umbral de orden superior que vincule antes introduce un número menor y lo nombra en el plan; un periodo inalcanzable no es un defecto de la construcción, siempre que se nombre.

Paso uno: calcula cuántos periodos completos de orden inferior caben dentro del umbral de orden superior. La razón se calcula mediante logaritmos, porque los periodos sucesivos al límite se componen en lugar de sumarse; la simple división de umbrales da 6/3 = 2.00 y 10/6 = 1.67 y es solo una aproximación. El conjunto de demostración 3/6/10 da, en el par diario–semanal, ln 0.94 / ln 0.97 = 2.03, y en el par semanal–mensual ln 0.90 / ln 0.94 = 1.70 – la segunda semana completa al límite es inalcanzable, lo que el mismo cálculo mostró en la sección 8. Con un parámetro de dos periodos completos, uno de los números tiene por tanto que cambiar, y la elección no es libre: subir el umbral mensual hasta al menos 1 − 0.94² = 11.64% solo es posible si el drawdown aceptable DD es mayor que ese valor. Con DD = 10%, del que se derivó r = 1%, esa vía está cerrada, porque el umbral mensual superaría el presupuesto de drawdown (paso tres); lo que queda es bajar el umbral semanal a alrededor del 5%, con el que ln 0.90 / ln 0.95 = 2.05.

Paso dos: calcula cuántas pérdidas completas de r caben dentro del umbral diario – con un resultado por debajo de dos el día termina tras la primera pérdida, y si eso no era lo pretendido, el umbral está mal elegido. Paso tres: comprueba si el umbral mensual cabe dentro del presupuesto de drawdown – recordando que los dos números tienen bases distintas. El umbral mensual corre desde el equity actual en la apertura del mes, y el presupuesto DD desde el pico de la curva de equity, así que compararlo con el DD completo solo es correcto cuando el mes abre en el pico. En cualquier otro caso, compáralo con el presupuesto restante en la apertura del mes, es decir con 1 − (1 − DD)/(1 − DD_real) de la sección 3. Una sustitución lo hace visible: un mes abierto un 5% por debajo del pico y cerrado exactamente en el umbral mensual del 10% termina con un drawdown desde el pico de 1 − 0.95 × 0.90 = 14.5%, es decir 4.5 puntos porcentuales por encima de DD = 10% – aunque el propio umbral mensual no se superara. Si el umbral es mayor que el presupuesto restante, entonces no es el límite el que protege el presupuesto de drawdown; es el presupuesto de drawdown el que se rebasa dentro del límite.

10. El cuarto contador: drawdown desde el pico de la curva de equity

Los tres umbrales de la cascada comparten un rasgo que se toma fácilmente por un defecto: cada uno corre desde la apertura de su periodo y se reinicia con él. Esa es su ventaja – es lo que los hace decidibles, porque se sabe cuándo empieza el contador y cuándo se renueva. El coste es que ninguno de ellos mide la magnitud que resuelve el presupuesto de la sección 2. El drawdown aceptable DD se mide desde el pico de la curva de equity, y el pico no se reinicia un lunes ni el primer día de un mes. De ahí un cuarto contador: de la misma construcción que los tres anteriores, pero con una base distinta y un momento de renovación distinto.

La diferencia se ve en una sola trayectoria. Equity actual en la apertura del mes: 50,000 PLN. En la primera semana la cuenta alcanza 54,000 PLN y ese es el pico de la curva; la semana termina en 51,500 PLN. En la segunda semana el capital cae a 48,600 PLN; el día de negociación en curso abrió en 50,400 PLN. En ese único momento los tres contadores de calendario muestran tres números distintos, y el cuarto muestra un cuarto.

Las cuatro lecturas son correctas y todas se refieren al mismo momento en la misma cuenta. Difieren únicamente en su base, así que citar cualquiera de ellas sin nombrar la base no transmite información. Fíjate en la dirección: el contador mensual muestra −2.80% en un momento en el que la cuenta está un 10% por debajo de su pico – la más suave de las cuatro cifras se refiere al periodo más largo. La lectura de un contador es una tasa de variación respecto a su base, de ahí el signo negativo; la profundidad de un drawdown – como DD en la sección 2 – es la misma magnitud en valor absoluto, escrita sin signo.

Ninguno de los tres contadores de calendario mide el drawdown desde el pico, aunque su tamaño acote por arriba un umbral mensual sensato (paso tres de la comprobación de la sección 9). El cuarto lo mide directamente y esa es su única tarea: guarda el presupuesto del que se derivó r. Con un drawdown aceptable de DD = 12% y un drawdown desde el pico del 10%, lo que queda antes de agotar el presupuesto es 1 − 0.88/0.90 = 2.22%, medido sobre el equity actual. Sustituido en la fórmula de la sección 2 con una racha de n = 12, eso da 0.19% por operación en lugar del 1.06% que saldría con el presupuesto completo – casi seis veces menos – la misma fórmula, solo que con un presupuesto menor.

Advertencia sobre la columna «Efecto». El cierre se hace con una orden a mercado, al primer precio disponible, así que también este umbral marca el momento de una decisión, no un valor por debajo del cual el capital no caerá.

Qué hacer una vez tocado este umbral – cuánto dura la pausa, con qué criterio vuelve la negociación y con qué tamaño de posición – lo resuelve el artículo 9.8. Aquí termina la aritmética: el cuarto contador tiene una base, un umbral derivado de DD, una condición de activación y un momento de renovación, así que es una regla decidible igual que las tres anteriores. El resto es procedimiento.

11. Medir el límite: momento, frontera del día, registro

Un umbral sin un método de medición no es una regla decidible. Quedan tres cosas por escribir: qué magnitud se mide, en qué momentos, y por dónde pasa la frontera del periodo.

La magnitud medida. El equity actual, es decir el balance liquidado ensanchado por el resultado de las posiciones abiertas. Un contador basado en el balance liquidado omite la pérdida no realizada y muestra el umbral como no alcanzado en un momento en el que la cuenta ya está por debajo de él. Es la misma diferencia que mostró la tabla de la sección 1, solo que trasladada del tamaño de posición al límite periódico.

Momentos de medición. El resultado no realizado cambia continuamente, así que un contador basado en él exige declarar con qué frecuencia se lee. La regla «mido antes de abrir cada posición y después de cerrar cada una» es decidible. La regla «mido de forma continua» no lo es, porque no nombra el momento en el que el umbral se considera tocado.

La frontera del periodo. El día de negociación no coincide con el día del calendario, ni con la zona horaria en la que estás sentado. El contador diario del terminal se reinicia a medianoche hora del servidor, y esa hora está a veces desplazada varias horas respecto a la local y además cambia con el paso al horario de verano. El efecto práctico: las operaciones abiertas a última hora de la tarde en tu hora local pueden pertenecer ya al día de negociación siguiente, así que una misma «tarde» se reparte a veces entre dos días de contador. Escribe en tu plan qué hora y qué zona tratas como frontera del día, y comprueba que concuerda con la configuración del servidor de tu bróker.

Los medios técnicos para hacer cumplir un umbral pertenecen a la sección 12. Desde el punto de vista del cálculo de riesgo importa una distinción: una alerta te informa de que el umbral se ha tocado pero no cierra la posición, así que entre el umbral y el cierre quedan tiempo y una decisión; un mecanismo de cierre elimina la decisión pero no cambia el precio de ejecución. Ninguna de esas dos variantes hace que la pérdida se detenga exactamente en el umbral.

12. Cuatro errores que anulan un límite

Error 1: un umbral fijado sin relación con el riesgo por operación

Un umbral diario del −10% con un riesgo del 1% por operación corresponde a algo menos de once pérdidas completas: diez pérdidas dan el 9.56%, once dan el 10.47%. En la práctica un umbral así vincula rara vez, y cuando vincula lo hace tras un drawdown que la cascada pretendía evitar. El mismo umbral con un riesgo del 3% corresponde a tres pérdidas y media – tres dan el 8.73%, cuatro el 11.47% – y vincula con regularidad. El tamaño de un umbral no dice nada por sí mismo; lo que dice algo es la relación del umbral con r. La comprobación se calcula por el mismo método que en la sección 9, es decir mediante logaritmos, porque las pérdidas sucesivas se componen en lugar de sumarse: el número de pérdidas completas que caben dentro del umbral es ln(1 − umbral) / ln(1 − r). Para un umbral del 10% y r = 1% esto da ln 0.90 / ln 0.99 = 10.48, y con r = 3% – ln 0.90 / ln 0.97 = 3.46. La simple división del umbral por el riesgo daría 10.0 y 3.33, es decir menos en ambos casos; cuando un umbral está al borde, esa diferencia resuelve el asunto. Comprueba si el resultado cae dentro del rango que consideras sensato.

Error 2: un umbral sin declarar qué ocurre una vez tocado

Las palabras «límite semanal −6%» no contienen regla alguna. Una regla contiene cinco elementos: el umbral, su base, la condición de activación, el efecto inmediato y el momento en el que el contador se renueva. Sin la base, el umbral por sí solo es un porcentaje sin referente, y sin el último de los cinco, el momento de la vuelta no se sigue de regla alguna, así que lo resuelven el estado de la cuenta y la situación en el momento en que surge la pregunta – es decir, exactamente las variables que el umbral pretendía eliminar de la decisión. La condición de reanudación – los criterios, la duración de la pausa, el tamaño de posición tras la vuelta – es el tema del artículo 9.8, pero el hecho de que tenga que escribirse junto con el umbral pertenece a la construcción de la cascada.

Error 3: un contador sobre el balance liquidado en lugar de sobre el equity actual

La cuenta en la apertura del día: 10,000 PLN. Durante el día, pérdidas cerradas de −100 PLN y una posición abierta con una pérdida no realizada de −300 PLN. El balance liquidado es 9,900 PLN, es decir −1.0%. El equity actual es 9,600 PLN, es decir −4.0%. Con un umbral diario del −3%, el contador sobre el balance muestra margen de sobra, mientras que el contador sobre el equity actual muestra el umbral superado en un punto porcentual. Ambos números son correctos – responden a dos preguntas distintas. El que entra en el límite es el segundo, porque describe el estado de la cuenta en este momento y es al que responde el nivel de cierre forzoso.

Error 4: mover el umbral durante el periodo

La construcción suele ser así: «límite diario −3%, pero esta mañana voy un 1.8% arriba, así que puedo bajar hasta −4.8%». Aritméticamente esto significa que el umbral ha dejado de medirse desde el equity en la apertura del día y ha empezado a medirse desde el equity actual en un momento arbitrario – es decir, que la base cambia durante la medición. El umbral deja entonces de acotar nada: crece con cada ganancia y se queda quieto con cada pérdida. Una regla coherente exige una sola base para todo el periodo. Si quieres que el beneficio ensanche la pérdida permitida del día, esa es una construcción aparte y hay que escribirla explícitamente junto con su consecuencia: un día con un beneficio del 1.8% y un límite medido sobre el equity actual permite una pérdida mayor que un día sin beneficio, así que la distribución de resultados diarios se vuelve más ancha, no más estrecha.

13. Ejercicio de autocomprobación

Las cifras describen la cuenta y nada más. Los supuestos – el drawdown aceptable y la longitud de la racha – los introduces tú; la base la fija la decisión de la sección 1, y el ejercicio comprueba, entre otras cosas, si la aplicas. Resuélvelo sobre papel y compara después con la solución modelo, que muestra un conjunto posible, no el único correcto.

Solución modelo – un conjunto posible

Paso 1 – la base y el equity actual. Equity actual adoptado: 24,000 − 1,500 = 22,500 PLN. Momentos de medición: para el riesgo por operación – antes de abrir la posición, para el límite diario – la apertura del día de negociación, para el semanal – la apertura de la semana. La decisión de la sección 1 no deja aquí elección – la base es el equity actual. El balance liquidado vuelve en esta solución solo como contraejemplo: cuánto divergirían los umbrales si se sustituyera por el equity actual lo muestra el último recuadro de esta sección.

Paso 2 – tus propios supuestos. Esta solución adopta DD = 12% y n = 12. Justificación del primer número: un drawdown más profundo significa, para mí, una pausa en la negociación y no una corrección del tamaño de posición. La justificación del segundo debe, en una solución real, venir de fuera del ejercicio – de la racha más larga de tus propios registros, ensanchada por un margen, o de la simulación descrita en el artículo 9.2; los datos del ejercicio no contienen registros, así que n = 12 es un valor ilustrativo, elegido para poder llevar el cálculo hasta el final. Ambos números son supuestos y ambos pueden legítimamente ser distintos – pero entonces todos los resultados de abajo son distintos también, porque proceden precisamente de ellos.

Paso 3 – drawdown desde el pico y presupuesto restante. Drawdown desde el pico: 1 − 22,500/27,000 = 16.67%. El suelo del presupuesto: 27,000 × (1 − 0.12) = 23,760 PLN. Un equity actual de 22,500 PLN queda 1,260 PLN por debajo de ese suelo, así que el presupuesto restante es 1 − 23,760/22,500 = −5.60%. El número negativo no es aquí un artefacto de redondeo: con DD = 12% el presupuesto de drawdown se agotó antes de calcular r alguna.

Paso 4 – r en dos variantes.

Presupuesto completo (la cuenta está en el pico): r ≤ r_máx = 1 − (1 − 0.12)^1/12 = 1 − 0.98940 = 0.01060, es decir 1.06%

Presupuesto restante (−5.60%): 1 − (−0.0560) = 1.0560, luego r ≤ r_máx = 1 − 1.0560^1/12 = 1 − 1.004551 = −0.46%

El resultado difiere en naturaleza, no en grado. En la primera variante la respuesta es un número: 1.06%, redondeado a la baja a 1.00%, porque el resultado de la fórmula es una cota superior y no un valor objetivo; el importe de riesgo es 22,500 × 0.0100 = 225 PLN. Comprobación: con el 1.00%, doce pérdidas seguidas dan 1 − 0.99¹² = 11.36% frente al 12% permitido, así que queda 0.64 puntos porcentuales de margen. En la segunda variante la respuesta no es r alguna: no hay riesgo por operación positivo con el que doce pérdidas quepan dentro de un presupuesto que ya no existe. La decisión pertenece entonces a la regla, no al instinto: o la cuenta vuelve por encima del suelo de 23,760 PLN, lo que exige una ganancia del 5.6%, o se sube DD explícitamente, con fecha y con la consecuencia de que todo el conjunto de umbrales crece con él. Seguir operando sin ninguna de esas dos decisiones es operar fuera del supuesto adoptado – la sección 3 lo nombra directamente.

Paso 5 – los límites periódicos, un cálculo condicional. Los umbrales de abajo se calculan para r = 1.00% de la primera variante, es decir para una cuenta situada en su pico – un estado en el que la cuenta del ejercicio no está. Lo adoptamos aquí explícitamente para poder mostrar el conjunto completo; para esta cuenta en este estado ninguno de los umbrales de los pasos 5–7 rige hasta que el equity actual vuelva por encima del suelo de 23,760 PLN. El paso 4 no le asignó r positiva alguna, y un umbral periódico derivado de una r que no existe es un cálculo condicional, no un límite vinculante.

Diario, con las tres pérdidas completas adoptadas: 1 − 0.99³ = 2.97%, es decir 22,500 × 0.0297 = 668 PLN. Semanal, con las seis pérdidas completas adoptadas: 1 − 0.99⁶ = 5.85%, es decir 1,317 PLN. Ambos umbrales se dan en zlotys bajo un supuesto adicional que hay que nombrar: el equity actual en la apertura del día y en la apertura de la semana se toma como igual al actual, es decir 22,500 PLN. En una cuenta real esas son tres lecturas separadas de tres momentos distintos, y entonces el mismo porcentaje da tres importes distintos – como muestra el párrafo Colisión de bases de la sección 9. Los números 3 y 6 son una elección, no un resultado – un número distinto de pérdidas completas da umbrales distintos, y en eso consiste toda la diferencia entre un umbral derivado y un umbral copiado.

Paso 6 – la colisión. La razón se calcula por el método de la sección 9, es decir mediante logaritmos: ln(1 − 0.0585) / ln(1 − 0.0297) = 2.00 – exactamente dos días completos al límite diario caben dentro del límite semanal. El resultado no es casual sino una consecuencia de la construcción: ambos umbrales se derivaron de la misma r, así que la razón es la razón de los números de pérdidas completas – seis frente a tres. La intención del paso 5 – dos días completos en la semana – se cumple exactamente, sin margen: cualquier aumento del número de pérdidas diarias estropea esa relación. La simple división de 5.85 / 2.97 da 1.97 y es aquí una aproximación que subestima – por la misma razón por la que tres pérdidas del 1% dan el 2.97% y no el 3.00%.

Paso 7 – los tres efectos. La redacción se escribe bajo el mismo supuesto que los pasos 5 y 6: el importe de 225 PLN y ambos umbrales periódicos solo empezarán a regir una vez que el equity actual vuelva por encima de 23,760 PLN. Una redacción de ejemplo, para reescribir con tus propias palabras: «Tras superar el límite por operación, es decir tras una pérdida mayor de 225 PLN en una posición, cierro la posición, registro la diferencia entre riesgo planificado y realizado y no abro otra hasta haber establecido de dónde salió esa diferencia; el contador es de una sola vez y se renueva en la siguiente operación. Una vez tocado el umbral diario cierro las posiciones abiertas y no abro nuevas hasta la apertura del siguiente día de negociación. Una vez tocado el umbral semanal cierro las posiciones y no abro nuevas hasta la apertura de la semana siguiente». Cada una de esas frases describe una decisión, no un precio: el cierre se ejecuta al primer precio disponible, así que el resultado del periodo puede quedar por debajo del umbral.

14. Qué se sigue de todo esto

Los cuatro números de este artículo – el riesgo por operación, la suma de importes de riesgo, el umbral periódico y el drawdown desde el pico de la curva de equity – no son independientes entre sí. Todos salen del mismo par de supuestos: qué profundidad de drawdown debe soportar el capital y cuán larga es la racha perdedora que debe sobrevivir. Cambiar cualquiera de esos dos supuestos recalcula todo el conjunto, no un elemento de él. Por eso la nota «arriesgo el 1%, límite diario −2%, semanal −5%» sin los supuestos declarados no es un plan – es un conjunto de números que no puede comprobarse ni actualizarse.

Una regla escrita no es, además, una regla ejecutada, y un umbral no es una garantía sobre el tamaño de una pérdida: un contador basado en el equity actual responde solo en momentos de medición, y a través de una interrupción de la negociación la pérdida no tiene cota superior derivada del umbral escrito – está indeterminada de antemano y solo la acota el capital de la cuenta. Un límite hace algo más estrecho y verificable: traslada la decisión de dejar de operar desde el momento en que una racha perdedora está en marcha al momento en que todavía no ocurre nada.

Queda una magnitud que hemos tratado todo el tiempo como dato de entrada – la distancia de la salida de protección. Entró en la fórmula del volumen, en el multiplicador del coste de ejecución y en el cálculo de la pérdida a través de un hueco, y en ningún sitio se dijo de dónde sale. Ese es el tema del artículo 9.4, que resuelve el orden: primero el nivel en el que la razón para entrar deja de valer, y solo después el volumen que cabe dentro del importe de riesgo.