تحجيم المركز: نماذج حساب حجم اللوت

في المقال السابق حدّدنا أين يقع وقف الخسارة – عند المستوى الذي يتوقف عنده سبب الدخول عن الصمود. الآن نُجيب عن السؤال التالي في التسلسل: أيّ حجم ينتج عنه؟ حجم المركز ليس قرارًا منفصلًا. إنه نتيجة أربعة أرقام: حقوق الملكية، النسبة المسموح بها، المسافة إلى نقطة الخروج الواقية، وقيمة النقطة (pip) بعملة الحساب. كل نموذج من النماذج الموصوفة أدناه يغيّر طريقة تحديد أحد هذه الأربعة – ولا واحد منها يخلق أفضلية. نُفكّك أربعة نماذج – معيار Kelly وoptimal f يُحتسبان عائلة واحدة، لأنه مع نتيجتين ممكنتين للصفقة يعطيان نفس النسبة. نحسب الحجم من أوله إلى آخره: مع تحويل العملة ومع التقريب للأسفل إلى الخطوة المتاحة على الحساب، وصولًا إلى النقطة التي تصطدم فيها نتيجة الصيغة بالهامش المطلوب.

1. أربع كميات وترتيب واحد

حجم المركز دالة في أربعة مدخلات وصيغة واحدة:

V = RD × w

حيث:

• V – الحجم بـلوتات
• R – الخسارة المسموح بها في هذه الصفقة، معبَّرًا عنها بعملة الحساب (حقوق الملكية × نسبة المخاطرة)
• D – المسافة من سعر الدخول إلى نقطة الخروج الواقية، بـنقاط (pips)
• w – قيمة نقطة واحدة على لوت واحد، بعملة الحساب (لا بعملة التسعير)

تدخل الكميات الأربع في هذه الصيغة كبيانات مثبَّتة سلفًا ومستقلة عن بعضها؛ وV ليست سوى نتيجتها. حقوق الملكية تنتج عن حالة الحساب. نسبة المخاطرة تنتج عن الحد المكتوب في الخطة – اشتقاقها واختيار القاعدة (الرصيد المُسوّى أو حقوق الملكية الحالية) يُحسم في المقال 9.3، وذلك الحسم يسري على هذا القسم كله من الدورة. المسافة D تنتج عن المستوى الذي يتوقف عنده سبب الدخول عن الصمود – من المقال 9.4. المدخل الرابع هو قيمة النقطة w: تأخذها من مواصفات الأداة وتحوّلها إلى عملة الحساب بالسعر الحالي. إنها الوحيدة من بين الأربعة التي يمكن أن تغيّر الإجابة بمقدار رتبة كاملة إذا أخطأت في عملية واحدة – التمرين في القسم 12 يُظهر بالضبط تلك الآلية، وفحص الوحدات هناك موجود لضبطها.

الترتيب أحادي الاتجاه: الفرضية → مستوى الإبطال → المسافة D → الحجم V. عكسه – الحجم أولًا، ثم تعديل الخروج ليخرج مبلغ الخسارة رقمًا مستديرًا – يحوّل مستوى فنيًا إلى رقم ناتج عن الملاءمة. نعود إلى هذا في قسم الأخطاء.

ملاحظتان حول وضع الأرقام، تسريان على المقال كله. جميع المبالغ والأسعار والمعاملات في الأمثلة قيم توضيحية – تُظهر إجراء الحساب، لا إعدادات مُوصى بها؛ الاستثناء الوحيد هو المعاملات التنظيمية في القسم 8، التي لها جهة، وأساس قانوني، وتاريخ. حساب الحجم مطابق للمراكز الطويلة والقصيرة، لذا لا نكرّر الاتجاه في كل مثال؛ يعود حيث يغيّر الإجابة: عند إشارة نقاط السواب في القسم 9.

نفس مجموعة القواعد، مشغَّلة بمخاطرة 1% ومخاطرة 8% لكل صفقة، تنتج توزيعين مختلفين تمامًا للنتائج – ليس لأن نسبة الربح تتغيّر، بل لأنه تحت نسبة ثابتة تتراكم الخسائر تراكمًا مضاعفًا. حساب احتمال الإفلاس لمعاملات معطاة يجري في المقال 9.2؛ هنا يكفي استنتاج واحد منه: مع توقع سالب، خفض المخاطرة يطيل الوقت حتى الإفلاس لكنه لا يغيّر احتماله على أفق لا نهائي.

2. النموذج 1: نسبة ثابتة من حقوق الملكية (fixed fractional)

يُجيب النموذج عن سؤال واحد: كيف تُبقي المخاطرة ثابتة نسبيًا لحقوق ملكية متغيرة. تخاطر بنسبة ثابتة من حقوق الملكية الحالية في كل صفقة، وتُلائم الحجم مع المسافة إلى نقطة الخروج الواقية³. الصيغة هي نفسها في القسم 1، مع R = حقوق الملكية × النسبة.

V = حقوق الملكية × نسبة المخاطرةD_pips × w_pip/lot

قيمة النقطة w يجب أن تُعبَّر عنها بعملة الحساب. لـEUR/USD على حساب بالدولار، هذا 10 USD لكل لوت قياسي ولا حاجة لتحويل. للأزواج المسعّرة بالين، أو لحساب بالزلوتي، فالأمر مختلف. اشتقاق قيمة النقطة وحجم العقد ينتمي إلى القسم 2 من الدورة؛ هنا هي مدخل يُؤخذ من مواصفات الأداة. ما نعرضه بالكامل هو التحويل نفسه لتلك القيمة إلى عملة الحساب، لأن هذا ما يدخل في صيغة الحجم وما يسقط من الحساب في أغلب الأحيان.

المثال 1: EUR/USD، حساب بالدولار

حقوق الملكية الحالية: 25,000 USD. المخاطرة: 1%. مسافة الخروج: 35 نقطة. قيمة النقطة: 10 USD لكل لوت. خطوة الحجم: 0.01.

• ميزانية المخاطرة: 25,000 × 0.01 = 250 USD
• الحجم الخام: 250 / (35 × 10) = 250 / 350 = 0.7143 لوت
• مقرَّب للأسفل إلى خطوة 0.01: 0.71 لوت
• المخاطرة الفعلية بعد التقريب: 0.71 × 35 × 10 = 248.50 USD، أي 0.994% من حقوق الملكية

الحساب اسمي – بدون تكاليف تنفيذ. نعرض النسخة مع التكاليف أدناه، في المثال 2؛ نفس التصحيح ينطبق هنا أيضًا.

المثال 2: GBP/JPY – زوج يتطلب تحويلًا

حقوق الملكية الحالية: 10,000 USD. المخاطرة: 1%. مسافة الخروج: 60 نقطة. USD/JPY وقت الحساب: 153.00 (سعر منتصف، قيمة توضيحية).

• ميزانية المخاطرة: 10,000 × 0.01 = 100 USD
• قيمة النقطة بعملة التسعير، من مواصفات الأداة: 1,000 JPY لكل نقطة على لوت قياسي – من أين تأتي هذه الكمية يُشتق في القسم 2 من الدورة
• التحويل إلى عملة الحساب: 1,000 JPY / 153.00 = 6.54 USD لكل نقطة
• الحجم الخام: 100 / (60 × 6.54) = 100 / 392.40 = 0.2548 لوت
• مقرَّب للأسفل: 0.25 لوت
• المخاطرة الفعلية: 0.25 × 60 × 6.54 = 98.10 USD، أي 0.98% من حقوق الملكية

لاحظ الخطوة الثالثة. قيمة النقطة بعملة الحساب لم تُؤخذ من الذاكرة – حُوِّلت من عملة التسعير بالسعر الحالي. هنا ينكسر الحساب في أغلب الأحيان: USD/JPY يتغيّر كل يوم، فقيمة النقطة على GBP/JPY تتغيّر أيضًا. لو استخدمت القيمة المقرَّبة 6.50 USD، لكان الحجم الخام 100 / 390 = 0.2564 – ما زال 0.25 لوت بعد التقريب للأسفل. هذه المرة لم يغيّر الفرق الإجابة؛ عند مسافة مختلفة كان يمكن أن يفعل.

نفس المثال بعد تكاليف التنفيذ. الحساب أعلاه اسمي: يفترض دخولًا بالسعر المعروض على الشاشة وخروجًا عند مستوى الإبطال تمامًا. النسخة الصافية تُدخل في الصيغة النقاط التي يُطيل بها التنفيذ المسار الفعلي للسعر، إلى جانب العمولة:

V_net = R(D + S + G) × w + c

حيث S هو السبريد بالنقاط لحظة التنفيذ، وG هو الانزلاق المفترض بالنقاط، وc هي العمولة على دورة كاملة (فتح وإغلاق) بعملة الحساب، مُسعَّرة لكل لوت. العمولة لكل لوت تنمو مع الحجم الذي نحلّه، لذا مكانها في المقام، إلى جانب التكاليف الأخرى المتناسبة مع حجم المركز – لا في البسط كمبلغ يُطرح مسبقًا، لأنه هناك يجب حسابه على حجم لا نعرفه بعد؛ فقط رسم ثابت، مستقل عن الحجم، يُطرح من البسط. القيم أدناه توضيحية وتستبدل الأرقام من مواصفات حسابك: c = 7 USD لكل لوت دورة كاملة، سبريد 3 نقاط، انزلاق نقطتان. السبريد يدخل المقام هنا لأن مسافة الـ60 نقطة قِيست على أسعار المنتصف – إذا كانت D لديك أصلًا هي المسار من سعر الدخول الفعلي إلى سعر تفعيل الخروج الفعلي، اضبط S = 0 حتى لا تُحسب نفس التكلفة مرتين (انظر الأسئلة الشائعة في نهاية المقال). المقال 9.10 يستخدم معدل عمولة توضيحيًا مختلفًا في أمثلته – 7 USD لكل جانب، أي 14 USD لكل دورة كاملة؛ الاصطلاح مُسمّى في كلا المقالين.

• المسافة الفعالة: 60 + 3 + 2 = 65 نقطة
• كلفة خسارة كاملة على لوت واحد: 65 × 6.54 + 7 = 425.10 + 7 = 432.10 USD
• الحجم الصافي: 100 / 432.10 = 0.23143 → للأسفل → 0.23 لوت
• الخسارة عند تفعيل الخروج الواقي: 0.23 × 65 × 6.54 + 0.23 × 7 = 97.77 + 1.61 = 99.38 USD، أي 0.99% من حقوق الملكية – ضمن الحد

الفرق بين النسختين ليس تفصيلًا. الحجم الاسمي 0.25 لوت، منفَّذًا في نفس الظروف، كان سيُنتج خسارة 0.25 × 65 × 6.54 + 0.25 × 7 = 106.28 + 1.75 = 108.03 USD، أي 1.08% بدل 1.00% – تجاوز الحد بـ8% من قيمته، قبل أن يفعل السعر أي شيء تخطى بلوغ مستوى الإبطال. كل ذلك الفرق يقع داخل جزأين من مئة من اللوت. الشرط الذي يُبطل هذا الحساب: S وG قيم من ظروف نموذجية، لا حدود عليا. في نافذة صدور بيانات، وعند التمديد الليلي (rollover)، وعبر فجوة سعرية، لا تصمد، وهذا الحساب لا يعطي حدًا أعلى – ذلك موصوف في المقال 9.10.

المثال 3: حساب يتوقف عنده تنفيذ القاعدة

حقوق الملكية الحالية: 2,000 USD. المخاطرة: 0.5%. مسافة الخروج: 25 نقطة. EUR/USD.

• ميزانية المخاطرة: 2,000 × 0.005 = 10 USD
• الحجم: 10 / (25 × 10) = 0.04 لوت – نتيجة دقيقة، بلا تقريب

نفس الحساب عند مسافة 90 نقطة: 10 / (90 × 10) = 0.0111 لوت. مقرَّبًا للأسفل إلى خطوة 0.01 يبقى 0.01 لوت، وتنزل المخاطرة الفعلية إلى 0.01 × 90 × 10 = 9 USD، أي 0.45% بدل 0.5%. عند مسافة 120 نقطة: 10 / 1,200 = 0.0083 لوت – تحت الحد الأدنى للحجم. عند تلك النقطة تتوقف القاعدة عن التنفيذ قبل أن تصبح غير حكيمة. هناك استنتاجان: تجاوز هذه الصفقة، أو أخذ أداة بقيمة نقطة أقل. رفع نسبة المخاطرة إلى 0.7% كي "ينجح" الرقم هو تغيير للحد ليلائم صفقة اختيرت مسبقًا.

ما يفعله هذا النموذج، وما لا يفعله

• يُغيّر التعرّض في الاتجاه المعاكس للنتيجة. بعد الخسارة تهبط حقوق الملكية الحالية، فيصغر المركز التالي؛ بعد الربح ينمو. يحدث هذا بلا قرار، وهذه فضيلته التشغيلية الأساسية. ما لا يفعله: لا يحمي من فجوة سعرية أكبر من المسافة إلى نقطة الخروج الواقية (9.10)، لا يغيّر إشارة التوقع السالب (9.2)، لا يحدّ الخسارة عند تفعيل نقاط خروج واقية معًا على مراكز مترابطة (9.9)، وعلى حساب صغير يتوقف الانخفاض عند الحد الأدنى للحجم ولا يعمل أبعد من ذلك.
• لا يتطلب تقدير معاملات مجموعة القواعد. لا نسبة الربح ولا نسبة المكافأة إلى المخاطرة تدخل الصيغة – فلا شيء يُبالَغ في تقديره. هذا ما يميّزه عن معيار Kelly.
• لا يتفاعل مع التذبذب. يتفاعل مع مسافة الخروج، وهذه تتفاعل مع التذبذب فقط إن اشتققتها أنت بهذه الطريقة. هذه مهمة النموذج في القسم 4.
• معدل النمو دالة في النسبة، لا في النموذج. عبارات من نوع "الوصول من 1,000 USD إلى 2,000 USD يستغرق 70 صفقة" تصف وسيط نموذج بمعاملات مفترضة، لا خطة. بزوج العمل في هذا المقال – نسبة ربح 55% ونسبة مكافأة إلى مخاطرة 1.5 – ونسبة 1%، معدل النمو g = 0.55 × ln(1 + 1.5 × 0.01) + 0.45 × ln(1 − 0.01) = 0.0036661 لكل صفقة، فالوسيط لعدد الصفقات اللازم لمضاعفة حقوق الملكية هو ln 2 / g ≈ 189 – وهذا أيضًا رقم من نموذج، لا تنبؤ. التشتت حول الوسيط واسع، وكل رقم كهذا يفترض أن المعاملات لن تتغيّر. نفس الحساب مُجرًى على توقع صفقة واحدة، أي ln 2 / ln(1 + E)، يُجيب عن سؤال مختلف: يصف مضاعفة رأس المال المتوقَّع لا المسار الوسيط، ويعطي رقمًا أصغر. التوقع الموجب لصفقة واحدة ومعدل نمو موجب لرأس المال خاصيتان مختلفتان – الحساب الذي يفصل بينهما في القسم 6.

دقة الحجم: ليس كل إعداد دخول متاحًا لكل حساب

الحد الأدنى للحجم عادة 0.01 لوت، والخطوة 0.01 لأزواج العملات؛ على بعض عقود الفروقات تكون الخطوة أكبر وحجم العقد مختلفًا. هذا يحدّ من قابلية تنفيذ قاعدة النسبة من الأسفل. الجدول يُظهر حقوق الملكية التي عندها تصبح قاعدتا 1% و0.5% قابلتين للتنفيذ عند الحد الأدنى للحجم على زوج بقيمة نقطة 10 USD:

حساب كل صف: المخاطرة عند الحد الأدنى للحجم = 0.01 × المسافة × 10 USD؛ أصغر حقوق ملكية = تلك المخاطرة مقسومة على النسبة. لأداة بقيمة نقطة مختلفة تختلف الأرقام – استبدل w الخاصة بك.

الاستنتاج تشغيلي، لا وعظي: عند حقوق ملكية 300 USD تُقفل قاعدة 1% على زوج بقيمة نقطة 10 USD الوصول إلى كل إعداد دخول بمسافة أكبر من 30 نقطة. ليس لأنها أسوأ، بل لأن خطوة الحجم لا تسمح بتحجيمها. نفس قاعدة النسبة على حساب بـ2,000 وحساب بـ200,000 تعطي حجومًا تفصلها رتبتان، وعلى أحدهما تصطدم بالحد الأدنى للحجم، وعلى الآخر بعمق السوق.

3. النموذج 2: مبلغ ثابت وحجم ثابت

نقطة البداية هنا ليست حقوق الملكية بل مبلغ – كم أنا مستعد لخسارته بعملة الحساب. في نسخة "المبلغ الثابت" تُثبِّت R بصرامة (لنقل 100 PLN لكل صفقة) ثم تحسب الحجم بنفس الصيغة. في نسخة "الحجم الثابت" تُثبِّت V مباشرة (لنقل 0.10 لوت) ولا تحسب شيئًا – المخاطرة تخرج كيفما خرجت.

متى يعقل الحجم الثابت

• مرحلة اختبار وحساب اختبار. الحجم الثابت يبسّط مسك الدفاتر ويتيح مقارنة الصفقات بلا تطبيع – الثمن أن النتائج غير قابلة للمقارنة بوحدات المخاطرة.
• تعلّم التنفيذ. حين يكون موضوع التمرين إجراء إدخال الأمر نفسه، لا إدارة رأس المال.
• حساب بحجم ثابت. إذا كانت حقوق الملكية لا تتغيّر بحكم التعريف، فتراكم النسبة لا يفعل شيئًا والحجم الثابت يُزيل مصدرًا واحدًا للأخطاء.

متى يتوقف الحجم الثابت عن وصف المخاطرة

• حقوق الملكية تنمو. عند حقوق ملكية 50,000 USD وحجم 0.10 لوت بمسافة 30 نقطة، المخاطرة 30 USD، أي 0.06% – توقفت قاعدة النسبة عن الصمود، رغم أن أحدًا لم يغيّرها.
• حقوق الملكية تهبط. نفس الـ0.50 لوت التي كانت تعني مخاطرة 1.5% عند 10,000 USD تعني 5% عند 3,000 USD. النموذج لا يلاحظ السحب.
• المسافات تختلف. نفس الحجم عند مسافتَي 15 و80 نقطة هو 15 USD و80 USD من المخاطرة. صفقتان تُوصفان بأنهما "بنفس الحجم" تختلفان في المخاطرة بأكثر من خمسة أضعاف.

المبلغ الثابت – خلافًا للحجم الثابت – يُبقي المخاطرة عند مستوى واحد بعملة الحساب ويظل يتطلب حساب الحجم من المسافة. قيده هو عكس ما تحته النسبة الثابتة: لا يتفاعل مع تغيّر حقوق الملكية في أي اتجاه، فبعد سحب رأس المال ترتفع المخاطرة كنسبة مئوية من تلقاء نفسها.

4. النموذج 3: الحجم من مدى الحركة (ATR)

السؤال يتغيّر مجددًا هنا: كيف تُساوي المخاطرة بين أدوات ذات مدى حركة مختلف. بدل أخذ مسافة الخروج من مستوى فني، تشتقّها من مدى الحركة الحالي للأداة – غالبًا من متوسط المدى الحقيقي (ATR) – مضروبًا في مضاعِف مختار⁴. كيفية حساب ATR، واختيار الفترة والإطار الزمني، ينتميان إلى القسم 5 من الدورة؛ هنا ATR ليس سوى مدخل في حساب المسافة.

D = N × ATR_pips

V = حقوق الملكية × نسبة المخاطرةN × ATR_pips × w

حيث N مضاعِف المدى – معامل مفترض، لا ثابت؛ في الأوصاف المنشورة يأخذ قيمًا من رتبة 2 إلى 3. الرموز المتبقية كما في القسم 1.

تحذير بخصوص الحرف N عند الرجوع إلى الأدبيات: في بعض المصادر⁴ يدل على وحدة التذبذب نفسها لا على المضاعِف – تحقّق من دور الرمز قبل نقل رقم إلى هذه الصيغة.

مثال: نفس نسبة المخاطرة عند مستويَي تذبذب

حقوق الملكية الحالية 20,000 USD، مخاطرة 1% من حقوق الملكية الحالية (200 USD)، EUR/USD، قيمة النقطة 10 USD لكل لوت، مضاعِف N = 2.0، خطوة الحجم 0.01.

الحجم الخام ينمو بتناسب عكسي دقيق مع المدى: 72/45 = 1.60، فالحجم أكبر بـ60%. بعد التقريب للأسفل تنكسر النسبة (0.22 / 0.13 = 1.69)، وتختلف المخاطرة الفعلية للمركزين بـ5.4 نقطة مئوية من قيمة الحد – 93.6% مقابل 99.0%. هذه نتيجة طبيعية لدقة الحجم، لا خطأ – لكنها تستحق أن تُرى قبل أن تبدأ بمقارنة نتيجتَي الصفقتين بوحدات المخاطرة. الحساب اسمي والبيانات توضيحية؛ تكاليف التنفيذ تدخل المقام تمامًا كما في القسم 2.

ما يفترضه هذا النموذج عن استقرار معاملاته

• أن مدى الحركة الماضي يصف المستقبل. مقياس محسوب من جلسات ماضية لا يرى تغيّر النظام إلا بعد وقوعه بالفعل – النموذج لا يملك معلومة مسبقة عنه.
• في فترة انضغاط المدى يُكبِّر النموذج الحجم. ATR منخفض يعطي مسافة أقصر، ومسافة أقصر تعطي حجمًا أكبر. إذا تبع الانضغاطَ اختراقٌ عنيف للنطاق، يواجه المركز المُكبَّر حركة أضعاف الـATR الذي حُجِّم عليه. سقف أعلى للحجم، مستقل عن نتيجة الصيغة، هو الضمانة الوحيدة من جهة النموذج هنا – وهي ليست ضمانة ضد فجوة سعرية، فقط ضد صيغتك أنت.
• المضاعِف N معامل إضافي يجب تقديره. كل معامل إضافي مكان يمكن أن يُلاءَم فيه النموذج مع بيانات ماضية.

5. النموذج 4: عائلة Kelly – المعيار وKelly الجزئي

آخر النماذج الأربعة لا ينطلق من حد بل من تحسين – يبحث عن إجابة السؤال أي نسبة من رأس المال تُعظِّم معدل النمو إذا كانت المعاملات معروفة. الشرط "إذا كانت المعاملات معروفة" يحسم فائدة النموذج كله، فنبدأ بالصيغة وننتهي بحساب حساسية.

الصيغة

الصياغة الأصلية تخص رهانًا بمردود متماثل¹. للمردودات غير المتماثلة، حيث يختلف متوسط الربح Z ومتوسط الخسارة S في الحجم:

K = p − 1 − pRR

حيث p نسبة الربح (حصة الصفقات الرابحة) وRR = Z/S هي نسبة المكافأة إلى المخاطرة محسوبة على القيم المحقَّقة بعد التكاليف. تعريفا الكميتين مذكوران في المقال 9.6 – هنا هما مدخلان لا أكثر.

التعويض

• نسبة الربح p = 0.55، نسبة المكافأة إلى المخاطرة RR = 1.5
• K = 0.55 − 0.45 / 1.5 = 0.55 − 0.30 = 0.25، أي 25% من رأس المال لكل صفقة
• نصف تلك القيمة: 12.5%. الربع: 6.25%

الأرقام الثلاثة كلها نسبة مئوية من حقوق الملكية الحالية قبل الصفقة وتأتي من نفس الزوج التوضيحي (p = 0.55؛ RR = 1.5) – وضع نسبة كاملة مقابل نصفها لا معنى له إلا عند معاملات متطابقة.

اختبار حساسية لخطأ تقدير نسبة الربح

هذا الحساب هو الحجة الرئيسية ضد استخدام القيمة الكاملة. نُثبِّت RR = 1.5 ونغيّر فقط نسبة الربح:

خطأ 3 نقاط مئوية في نسبة الربح يُحرّك النتيجة 5 نقاط مئوية – خمس القيمة الأولية. خطأ 6 نقاط يعني أن من يظن أنه يتداول Kelly كاملًا يتداول فعليًا 167% من قيمته الخاصة، أي فوق النقطة التي يتوقف عندها معدل النمو عن الارتفاع ويبدأ بالهبوط. القيمة K نفسها تتفاعل مع خطأ في نسبة الربح خطيًا ومتماثلًا – الجدول يُظهر ذلك مباشرة: ثلاث نقاط للأعلى وثلاث للأسفل تُحرّكان K بنفس الخمس نقاط، لأن K = p × (1 + 1/RR) − 1/RR دالة خطية في p. ما هو غير متماثل هو النتائج، لا الرقم نفسه. التقليل من تقدير نسبة الربح يخفض معدل النمو وهذا كل ما في الأمر؛ المبالغة في تقديرها تدفع النسبة فوق القيمة التي تُعظِّم معدل النمو، حيث لا يعود المعدل يرتفع بل يهبط، بينما يستمر السحب في التعمق – الحساب في القسم 6، في صف f = 0.50.

إذا سمحنا بخطأ في المعاملين معًا – نسبة ربح 55% ± 5 نقاط، نسبة 1.5 ± 0.3 – تعطي الزاوية السفلى K = 0.50 − 0.50/1.2 = 8.3%، والزاوية العليا K = 0.60 − 0.40/1.8 = 37.8%. تباين يفوق أربعة أضعاف، على تقديرات يصعب عمليًا تضييقها. Kelly الجزئي – العمل بنصف النتيجة أو ربعها – هو الإجابة عن ذلك التباين بالضبط، لا نسخة "للحذرين"⁸.

ما تعنيه القيمة الكاملة تشغيليًا

عند نسبة 25% وإعادة حساب مستمرة من حقوق الملكية الحالية، تعطي ثلاث خسائر متتالية 0.75³ = 0.422، أي سحب 57.8%. خمس خسائر: 0.75⁵ = 0.237، سحب 76.3%. العائد اللازم للعودة إلى القمة بعد سحب 57.8% هو 0.578/(1 − 0.578) = 137% – حساب عدم تناظر التعافي يُجرى في المقال 9.2.

ما تعنيه القيمة الكاملة من ناحية عملية أخرى: جدول Kelly الجزئي

عمود معدل النمو هو النسبة g(f)/g(0.25)، حيث g(f) = p × ln(1 + RR × f) + (1 − p) × ln(1 − f) عند p = 0.55 وRR = 1.5 – نفس الصيغة التي تحدّد في القسم 6 أن 0.25 هي القيمة التي تُعظِّم معدل النمو. قيم g: 0.0457 للقيمة الكاملة، 0.0344 للنصف، 0.0202 للربع، 0.0089 للعُشر و0.0037 لنسبة 1%. هبوط معدل النمو أبطأ من هبوط النسبة فقط في أعلى الجدول: نصف النسبة يكلّف ربع المعدل، لكن عُشر النسبة يكلّف أربعة أخماسه.

كلا الرقمين في عمود السحب يأتيان من محاكاة بمعاملات صريحة: 10,000 مسار من 500 صفقة، p = 0.55، RR = 1.5، النسبة معاد حسابها من حقوق الملكية الحالية قبل كل صفقة، السحب مقاسًا من القمة الجارية للمسار – لا من الرصيد الأولي، لأن هذين تعريفان مختلفان ويعطيان رقمين مختلفين (كلاهما موصوف في المقال 9.8). المولّد بُدئ بـseed 950303؛ تكرار التشغيل على سحوبات مستقلة يُحرّك الوسيطات بضعة أعشار من نقطة مئوية – عبر اثنتي عشرة إعادة لـ10,000 مسار لم يتجاوز مدى الوسيطات 0.6 نقطة، وأكبرها وقع عند نصف وربع Kelly، حيث توزيع السحوبات هو الأوسع. المئينات 95 تتصرف بالمثل، حتى 0.7 نقطة، وتعتمد إضافة إلى ذلك على الاصطلاح المستخدَم لحسابها (إحصاء ترتيبي أو استيفاء بين ملاحظات متجاورة)، فتكرار باصطلاح مختلف يعطي رقمًا أبعد ببضعة أعشار من النقطة لنفس العينة. الوسيط يُجيب عن سؤال "ماذا يحدث في مسار نموذجي"، والمئين 95 عن "تحت أي قيمة يقع تسعة عشر مسارًا من كل عشرين". الـ73.7% في صف نصف Kelly هو وسيط ذلك التوزيع؛ المخطط في القسم 7 يُظهر منفصلًا مسارًا واحدًا من 200 صفقة يقع أعمق سحب فيه – بمحض الصدفة – على نفس الرقم.

المئين 95 ليس أسوأ حالة وليس سقفًا. إنه أسوأ حالة ما زال هذا النموذج قادرًا على تخيّلها: بعد ذلك المئين لا تكون الخسارة محدودة بهذا الحساب بأي شكل – مسار من كل عشرين يأتي أعمق، وإلى أي مدى أعمق لا يقول المئين شيئًا عنه، ولا يستطيع. الأرقام تصف توزيعًا عند معاملات مفترضة وتحت افتراض أن الصفقات المتتالية مستقلة؛ في سلسلة حقيقية معتمِدة، تتكتّل فيها الخسائر، تكون أقل من الواقع. لا تشمل فجوة سعرية، ولا انزلاقًا، ولا تفعيل نقاط خروج واقية معًا على مراكز مترابطة.

عند القيمة الكاملة يكون السحب القريب من فقدان كل رأس المال، عبر هذا الأفق، هو القاعدة لا الذيل. وسيط 96.5% يعني بالضبط أن نصف المسارات تخسر ستة وتسعين ونصف بالمئة على الأقل من قيمة القمة على طول الطريق. نتيجة سلسلة خسائر معطاة حساب صرف؛ احتمال مواجهتها هو ما يتطلب نموذجًا. بافتراض نتائج مستقلة باحتمال خسارة ثابت 0.45 – نفس ما تقوم عليه المحاكاة – احتمال حدوث سلسلة من خمس خسائر متتالية على الأقل خلال 500 صفقة هو 0.995، أي يقين عملي؛ ووسيط أطول تلك السلسلة سبع خسائر. كلا الرقمين يأتيان من تكرار على طول السلسلة الحالية، لا من محاكاة: الحالة هي عدد الخسائر المتتالية في لحظة معطاة، والمرور عبر 500 صفقة يُراكم احتمال الوصول إلى الحالة الماصّة، والوسيط يأتي من تكرار نفس الحساب لأطوال متعاقبة – احتمال سلسلة من سبع خسائر على الأقل هو 0.644، ومن ثماني على الأقل 0.369. عند نسبة 25%، سبع خسائر متتالية تعطي 1 − 0.75⁷ = 86.7% من السحب، وخمس خسائر – محسوبة في بداية هذا القسم نفسه، قبل الجدول – 1 − 0.75⁵ = 76.3%.

نفس الحساب يعطي حدًا أدنى لكل صف من الجدول: عند نسبة 12.5%، سبع خسائر متتالية تعطي 1 − 0.875⁷ = 60.7% من السحب، والوسيط المقاس أعلى (73.7%)، لأن أطول سلسلة ليست المصدر الوحيد للسحب – سلاسل أقصر وخسائر مفردة تفصلها تعافيات غير مكتملة تضيف إليه.

خمسة أشياء لا تحسبها الصيغة

1. عدم يقين معاملاتك الخاصة. الصيغة تأخذ p وRR كأرقام معروفة. على عينة من مئة صفقة الخطأ المعياري لنسبة الربح هو √(p(1−p)/N)؛ لـp = 0.65 وN = 100 يعطي ذلك فاصل ثقة 95% بـنصف عرض ±9.3 نقطة مئوية، أي فاصل من 55.7% إلى 74.3%. عند مئة صفقة ونسبة ربح حول 0.5–0.7 لا ينزل نصف العرض عن تسع نقاط مئوية تقريبًا (الوحدة نقطة مئوية، لا نسبة من القيمة؛ نصف العرض نفسه يعتمد على p – لـp = 0.55 هو ±9.8 نقطة، ولـp = 0.65 بالضبط ±9.3، وعند نسب ربح متطرفة يكون أصغر: ±5.9 لـp = 0.90) – وعند 200 صفقة وp = 0.55 يبقى نصف العرض ±6.9 نقطة، أي فاصل من 48.1% إلى 61.9% – حساب ثنائي الحدّين يفترض تجارب مستقلة؛ الاعتماد في سلسلة حقيقية يُوسّع الفاصل. تدوين "±9.3" يصف نصف عرض الفاصل، لا عرضه الكامل؛ الكامل هو 18.6 نقطة.
2. تقلّب المعاملات عبر الزمن. قيم مقيسة في نظام سوق واحد لا تنتقل إلى آخر. الصيغة ليس فيها آلية تُشير إلى ذلك.
3. الاعتماد بين الصفقات. البناء يفترض أحداثًا مستقلة. الخسائر في سلسلة حقيقية تتكتّل، لأن الصفقات المتتالية تنشأ في ظروف متشابهة.
4. التكاليف. السبريد والعمولة والانزلاق ونقاط السواب يجب طرحها من متوسط الربح وإضافتها إلى متوسط الخسارة قبل حساب RR. إغفالها يُبالغ في تقدير K.
5. كلفة التذبذب على معدل النمو. عند نفس المتوسط، التذبذب الأعلى يخفض معدل نمو رأس المال – بمقدار نصف التباين تقريبًا (تقريب من الدرجة الثانية لمعدل النمو اللوغاريتمي، دقيق عند تقلبات معتدلة). للقيم التوضيحية μ = 30% وσ = 50% على مقياس سنوي يعطي ذلك 0.30 − 0.125 = 17.5% سنويًا مقابل 0.12 − 0.02 = 10% سنويًا عند μ = 12% وσ = 20% سنويًا – يجب أن يشير المتوسط والانحراف إلى نفس الفترة، وإلا فطرح نصف التباين لا معنى بُعديًا له. نسبة أعلى تكسب اسميًا أكثر وتدفع ثمن ذلك تذبذبًا في حقوق الملكية قد لا يستطيع حساب تجزئة تحمّله تشغيليًا. كلا زوجَي القيم توضيحي.

6. عائلة Kelly في صيغتها الثانية: optimal f

Optimal f² يبحث عن نسبة رأس المال التي تُعظِّم حاصل ضرب النمو عبر تاريخ الصفقات المتاح بأكمله. عبر شبكة قيم f من 0.01 إلى 1.00 تحسب حاصل ضرب التعبيرات (1 + f × نتيجة_i / |أكبر خسارة|)، والنسبة التي تعطي أكبر حاصل ضرب هي الإجابة.

لتوزيع بنتيجتين ممكنتين، يعطي optimal f ومعيار Kelly نفس الرقم – هذان ليسا نموذجين مختلفين. كلا الأسلوبين يُعظِّمان نفس الكمية: معدل النمو المتوقَّع للوغاريتم رأس المال لكل صفقة.

g(f) = p × ln(1 + RR × f) + (1 − p) × ln(1 − f)

ضبط المشتقة عند صفر يعطي الشرط p × RR × (1 − f) = (1 − p) × (1 + RR × f). لـp = 0.55 وRR = 1.5 – نفس الزوج الذي يعمل عليه القسم 5 – هذا يخرج بصورة 0.825 − 0.825f = 0.45 + 0.675f، أي 0.375 = 1.5f وf* = 0.25 بالضبط. إنها نفس القيمة التي تعطيها الصيغة K = p − (1 − p)/RR كـ25%، وهي مُسمّاة كذلك في الجدول أدناه. الفرق بين الأسلوبين يظهر فقط على تاريخ حقيقي، تأتي فيه النتائج بأحجام كثيرة مختلفة بدل نتيجتين: عندها يُحدَّد optimal f من العينة بأكملها – يظل تحسينًا لمعامل واحد، لكن نتيجته تعتمد على كل صفقة في العينة، وأقوى اعتماد على أكبر خسارة، التي تقع في مقام إعادة القياس. هذا هو عيبه الحقيقي مقابل معيار Kelly – ليس قيمة مثلى مختلفة، بل حساسية أكبر لاختيار العينة².

ما من عمود يأتي من محاكاة – كلها تنتج عن الصيغة الواحدة أعلاه، عند p = 0.55 وRR = 1.5. وسيط حاصل ضرب النمو بعد مئة صفقة يساوي e^{100 × g(f)}، لأن الوسيط لعدد الصفقات الرابحة من مئة هو 55 والحاصل دالة متزايدة في ذلك العدد: (1 + RR × f)⁵⁵ × (1 − f)⁴⁵. عمود "مقابل الحد الأقصى" هو g(f)/g(0.25). نعطي الوسيط لـf = 0.25 بمنزلتين عشريتين – 96.47× – حتى لا يُخلَط مع وسيط السحب 96.5% من الجدول في القسم 5: هذان رقمان مستقلان بمعنيين متضادين، أحدهما يصف مضاعِف نمو، والآخر فقدان قيمة القمة. الافتراضات، كلها منتَهَكة على حساب حقيقي: نتيجتان ممكنتان للصفقة، p وRR ثابتان ومعروفان، استقلال النتائج المتتالية، تحجيم مستمر للمركز بلا خطوة حجم. الوسيط ليس قيمة متوقَّعة ولا حدًا – التشتت حوله واسع في الاتجاهين، وفوق f* = 0.25 رفع النسبة أكثر يخفض معدل النمو بينما يستمر السحب في التعمّق على طول الطريق (عمود السحب – الجدول في القسم 5).

الاستخدام العملي لهذا النموذج شيء واحد، وهو نقطة مرجعية: إذا كنت تعرف النسبة التي تُعظِّم معدل النمو لتاريخك الخاص، تستطيع أن تقول أي نسبة منها تعمل بها.

عند f = 0.50 يظل توقع صفقة واحدة موجبًا: 0.55 × 0.75 − 0.45 × 0.50 = +0.1875 من رأس المال. ومع ذلك فإن المسار الوسيط بعد مئة صفقة هو 0.66 من الحالة الأولية – الوسيط يخسر ثلث رأس ماله. التوقع الموجب لصفقة واحدة ومعدل نمو موجب لرأس المال خاصيتان مختلفتان؛ عند نسبة كبيرة جدًا يتباعدان في الإشارة، لأن خسارة نسبة معطاة تأخذ أكثر مما يضيفه ربح بنفس النسبة. نفس الظاهرة، بشكل أخف، يصفها عدم تناظر التعافي في المقال 9.2.

القاسم المشترك للنماذج التي تحسب نسبة من حقوق الملكية

من بين النماذج الأربعة الموصوفة، واحد لا يتفاعل مع تغيّر حقوق الملكية في أي اتجاه: النموذج 2، بكلتا نسختيه – المبلغ الثابت والحجم الثابت يُثبِّتان الحجم مسبقًا، بعملة الحساب أو باللوتات. نسبة من حقوق الملكية الحالية تحسبها الثلاثة الأخرى: النسبة الثابتة، والنموذج المبني على مدى الحركة، وعائلة Kelly، أي معيار Kelly مع optimal f. الثلاثة فقط تُقلّص التعرّض بعد الخسارة وتزيده بعد الربح. هذا عكس المارتينغال، الذي ترتفع فيه الحصة بعد الخسارة. تلك الآلية ليست حماية مع ذلك: تغيّر توزيع النتائج، لا إشارته، وتتوقف عن العمل في ثلاثة أماكن – عند فجوة أكبر من مسافة الخروج، وعند الحد الأدنى للحجم، الذي تحته لا يبقى شيء لتقليصه، وعلى مراكز ستُفعَّل نقاط خروجها معًا.

النسخة ذات القاعدة المتحركة

نسخة تُستخدم حين ينتمي رأس المال إلى شخص غير المتداول: تُحسب النسبة لا من حقوق الملكية الحالية بل من قاعدة متحركة (ratchet) – تُرفَع بجزء من الربح بعد تسجيل قمة جديدة، وتُخفَض أبطأ من حقوق الملكية نفسها أثناء السحب. القاعدة المستخدمة في المثال (معامل توضيحي): القاعدة = رأس المال الأولي + نصف الزيادة في حقوق الملكية الحالية عن ذلك المستوى.

• البداية: رأس مال 10,000 USD، مخاطرة 1% = 100 USD
• حقوق الملكية ترتفع إلى 12,000 USD. القاعدة الكاملة: 12,000 → مخاطرة 120 USD. القاعدة المُحرَّكة بنصف الربح: 10,000 + 0.5 × 2,000 = 11,000 → مخاطرة 110 USD
• بعد سحب إلى 10,500 USD: القاعدة الكاملة 10,500 → 105 USD؛ القاعدة المتحركة 10,250 → 102.50 USD

هذه النسخة تُبطئ تراكم الأرباح وتُقلّل تذبذب حجم المركز. لا تغيّر شيئًا فيما يحدث عند فجوة سعرية أو تحت توقع سالب.

7. مقارنة النماذج

النماذج الأربعة تُجيب عن أربعة أسئلة مختلفة ولا تُشكّل ترتيبًا. الجدول يعرضها في خمسة صفوف، لأن عائلة Kelly لها صيغتان حسابيتان – معيار Kelly وoptimal f – اللتان تعطيان، مع نتيجتين ممكنتين للصفقة، نفس الرقم وتختلفان فقط في الطريق إليه. الجدول يضع النماذج مقابل ما تحدّده، وما تتطلبه من البيانات، وأين يقع قيدها الرئيسي⁷.

ثلاثة خطوط، تسلسل نتائج واحد. الخطوط الثلاثة كلها تُشغِّل نفس تسلسل الـ200 نتيجة، المسحوب عند p = 0.55 وRR = 1.5 بـseed 21785 – أي مجموعة قواعد واحدة مُشغَّلة بثلاث طرق تحجيم. ذلك التسلسل احتوى على 110 صفقة رابحة، وهو بالضبط وسيط 200 محاولة عند p = 0.55، فنقطة نهاية كل خط تتطابق مع وسيط التوزيع ويمكن التحقّق منها حسابيًا بلا محاكاة. لكلا النسبتين المحسوبتين من حقوق الملكية، الوسيط بعد n صفقة هو e^{n × g(f)}، حيث g هو نفس معدل النمو في جدول القسم 6: لـf = 0.125 لدينا g = 0.0344285، فـe^{200 × 0.0344285} = 97,819% من الحالة الأولية؛ لـf = 0.01 لدينا g = 0.0036661، فـe^{200 × 0.0036661} = 208%. خط الحجم الثابت حساب بلا تراكم ويتطلب ذكر حقوق الملكية والمسافة، لأن بدونهما ميله لا ينتج عن شيء: 0.10 لوت على حساب 5,000 USD بمسافة خروج 30 نقطة وقيمة نقطة 10 USD خسارة 30 USD وربح 45 USD لكل صفقة، أي 5,000 + 110 × 45 − 90 × 30 = 7,250 USD، وهو 145% من الحالة الأولية. أعمق سحوبات الخطين الآخرين تنتج عن نفس التسلسل، مقاسة من القمة الجارية للمسار تمامًا كما في جدول القسم 5: 9.6% للنسبة الثابتة 1% و4.8% للحجم الثابت. كلاهما أضحل بمرات كثيرة من الـ73.7% لخط نصف Kelly، لأنه تحت نسبة ثابتة تُضرَب نفس سلسلة الخسائر في نسبة أصغر بمرات كثيرة، وتحت حجم ثابت لا ينمو مبلغ المخاطرة مع حقوق الملكية. مسار واحد لا يصف توزيعًا مع ذلك: 9.6% يقع بين وسيط 8.7% ومئين 95 قدره 13.3% من جدول القسم 5، لكن تلك الأرقام تأتي من عشرة آلاف مسار من 500 صفقة، فالمقارنة إرشادية لا مقارنة لنفس الكمية. الرقمان 73.7% ليسا نفس الكمية. هنا هو أعمق سحب لمسار واحد من 200 صفقة عند seed 21785؛ في جدول القسم 5 هو وسيط السحب من عشرة آلاف مسار من 500 صفقة عند seed 950303. تطابق الأرقام صدفة ناتجة عن الـseed: تغيير الـseed كان سيُحرّك الرقم الأول بضع عشرات من النقاط والثاني بضعة أعشار فقط.

لماذا المحور الرأسي لوغاريتمي وماذا ينتج عن ذلك لقراءة المخطط. نقاط نهاية الخطوط الثلاثة تفصلها ثلاث رتب؛ على محور خطي كان خطّا النسبة الثابتة والحجم الثابت سيبدوان لا يُميَّزان عن الأفقي. للمقياس اللوغاريتمي ثمن مع ذلك، ويجب تسميته: إنه يُسطِّح السحوبات. هبوط خط نصف Kelly بين الصفقتين 105 و115 يبدو على المخطط انخفاضًا صغيرًا، وهو خسارة 73.7% من قيمة القمة – من 4,010% إلى 1,055% من الحالة الأولية. علّمناه بقوس بالضبط لأن العين لا تراه. اقرأ أعماق السحب من الجدول في القسم 5، لا من شكل الخط.

المخطط يُظهر مسارًا واحدًا لا توزيعًا. نقاط النهاية وسيطية بالبناء، لكن ترتيب النتائج داخل التسلسل ليس كذلك: عند نفس مجموعة المعاملات ستعطي سحبة مختلفة عمقًا مختلفًا وموضعًا مختلفًا للسحوبات، وعند Kelly الكامل أيضًا مسارات تخسر كل شيء تقريبًا عبر هذا الأفق. استنتاج واحد من المخطط: نسبة أعلى محسوبة من حقوق الملكية تعطي نتيجة نهائية وسيطية أعلى وسحوبات أعمق بما لا يُقارَن على طول الطريق، بينما مسار الحجم الثابت لا يتراكم، فيتخلّف عبر مسافة طويلة بصرف النظر عن نسبة الربح.

أي نموذج لأي وضع

8. قيدان في آن واحد: حد المخاطرة والهامش المطلوب

حد المخاطرة والهامش المطلوب كميتان مستقلتان، تُحسبان من بيانات مختلفة تمامًا. المخاطرة تنتج عن المسافة إلى نقطة الخروج الواقية والحجم. الهامش ينتج عن القيمة الاسمية للمركز وحد الرافعة. مسافة الخروج لا تدخل حساب الهامش إطلاقًا. يجب أن يتّسع الحجم داخل القيدين معًا، والملزِم منهما هو الأضيق – وليس دائمًا المخاطرة.

المعاملات التنظيمية المستخدمة أدناه لها جهة واحدة، وأساس واحد، وتاريخ واحد. الجهة: هيئة الرقابة المالية البولندية (KNF). الأساس: القرار رقم DAS.456.2.2019 الصادر في 1 أغسطس 2019 بشأن فرض قيود على تسويق وتوزيع وبيع عقود الفروقات للعملاء الأفراد، النافذ منذ 2 أغسطس 2019، الذي أبقى في بولندا على الحدود التي أُدخلت سابقًا بصفة مؤقتة بقرارات ESMA لعام 2018⁶ – تدابير ESMA كانت مؤقتة وانتهت صلاحيتها، فالحدود النافذة اليوم تستند إلى قرارات وطنية، ولحساب مُحتفَظ به في بلد آخر فالجهة المختصة هي جهة ذلك البلد. التاريخ: الموقف القانوني المعتمَد في هذا المقال هو موقف 3 أغسطس 2026. القيم لعميل فردي: رافعة 30:1 لأزواج العملات الرئيسية (هامش أولي أدنى 3.33% من القيمة الاسمية)، 20:1 للأزواج الأخرى (5%)، وعتبة إغلاق هامش عند 50% من الهامش الأدنى المطلوب، محسوبة على مستوى الحساب. تحقّق من أن هذه القيم سارية لدى الجهة الرقابية المختصة قبل استخدامها – المناقشة الكاملة تنتمي إلى القسم 13 من الدورة، هنا هي مدخلات لا أكثر.

الحالة أ: حد المخاطرة هو الملزِم

حقوق الملكية الحالية 5,000 PLN، مخاطرة 1% (50 PLN)، EUR/USD، مسافة خروج 12 نقطة. الأسعار وقت الحساب (قيم توضيحية، أسعار منتصف): USD/PLN = 3.95، EUR/PLN = 4.28.

• قيمة النقطة بعملة الحساب: 10 USD × 3.95 = 39.50 PLN لكل لوت
• الحجم من حد المخاطرة: 50 / (12 × 39.50) = 50 / 474 = 0.1055 → للأسفل → 0.10 لوت
• القيمة الاسمية: 0.10 × 100,000 EUR = 10,000 EUR = 10,000 × 4.28 = 42,800 PLN
• الهامش المطلوب عند 30:1: 42,800 / 30 = 1,426.67 PLN، أي 28.5% من حقوق الملكية
• الحجم الذي يسمح به الهامش لو استُخدم الحساب كله: 5,000 × 30 = 150,000 PLN قيمة اسمية → 150,000 / 4.28 = 35,047 EUR → 0.35 لوت

حد المخاطرة هو الملزِم (0.10 مقابل 0.35). الأرقام الثلاثة التي تصف هذا المركز نفسه هي 50 PLN مخاطرة، و1,426.67 PLN هامش، وقيمة اسمية 42,800 PLN. إنها إجابات عن ثلاثة أسئلة مختلفة ولا يحلّ أحدها محل الآخرين. في كلتا الحالتين في هذا القسم نحسب الحجم اسميًا – من مسافة الخروج وحدها، بلا تكلفة تنفيذ في المقام (صيغة V_net من القسم 2). يظهر ذلك هنا بالفعل: سبريد نقطة واحدة يعطي 50 / (13 × 39.50) = 50 / 513.50 = 0.0974، أي 0.09 لوت بعد التقريب للأسفل بدل 0.10.

الحالة ب: الهامش المطلوب هو الملزِم

نفس البيانات، لكن مسافة الخروج 3 نقاط.

• الحجم من حد المخاطرة: 50 / (3 × 39.50) = 50 / 118.50 = 0.4219 → للأسفل → 0.42 لوت
• القيمة الاسمية: 0.42 × 100,000 = 42,000 EUR = 179,760 PLN
• الهامش المطلوب: 179,760 / 30 = 5,992 PLN – أكثر من الحساب بأكمله
• الحجم الذي يسمح به الهامش: 0.35 لوت – حيث الهامش المطلوب 0.35 × 100,000 × 4.28 / 30 = 4,993.33 PLN، والهامش الحر: 5,000 − 4,993.33 = 6.67 PLN، أقل من قيمة نقطة واحدة على ذلك المركز (0.35 × 39.50 = 13.83 PLN)
• بشرط ألا يتجاوز الهامش 30% من حقوق الملكية: 1,500 PLN × 30 = 45,000 PLN قيمة اسمية → 10,514 EUR → 0.10 لوت؛ المخاطرة الفعلية عند ذلك الحجم 0.10 × 3 × 39.50 = 11.85 PLN، أي 0.24% من حقوق الملكية

الهامش المطلوب هو الملزِم. قاعدة المخاطرة سمحت بـ0.42 لوت، لكن عند 0.42 لوت يتجاوز الهامش المطلوب (5,992 PLN) حقوق الملكية والمركز لن يُفتح أصلًا. عند 0.35 لوت الفتح ممكن، لكنه هامشي منذ البداية: مستوى الهامش – نسبة حقوق الملكية الحالية إلى الهامش المطلوب – يبدأ عند 100.13%، والهامش الحر عند 6.67 PLN، فأول نقطة من السحب تُنزل الحساب تحت 100% وتحجب أي زيادة في التعرّض. يجب التمييز هنا بين رقمين، لأن مستوى الـ100% ليس عتبة الإغلاق: عتبة الـ50% تعني هبوط حقوق الملكية الحالية إلى نصف الهامش المطلوب، أي إلى 2,496.67 PLN – خسارة 2,503.33 PLN، عند ذلك الحجم نحو 181 نقطة (2,503.33 / 13.83). غياب الهامش الحر يُجمّد الحساب تقريبًا فورًا؛ الإغلاق القسري يصل فقط بعد ضياع نصف رأس المال. ذلك الانعكاس يستحق أن يُتذكَّر: كلما قصرت مسافة الخروج، كبر الحجم عند نفس المخاطرة، فكبرت القيمة الاسمية وأسرع التزام الهامش.

9. هل الأفق الأقصر يعني مخاطرة أقل

الادّعاء "أفق أقصر يعني مخاطرة أقل" يعود في القسم 8 من الدورة عند مقارنة أساليب التداول، وفي كل مرة يُحال إلى هنا – لأنه بلا طريقة لتحديد حجم المركز لا يمكن حسمه. الحسم حسابي ويتّسع في جدول واحد.

نأخذ مركزَين – كلاهما طويل (long)؛ للمراكز القصيرة تتغيّر فقط إشارة نقاط السواب – بأفقَين مختلفَين، ونُحجّمهما بحيث تكون المخاطرة بعملة الحساب متطابقة. حقوق الملكية الحالية 20,000 USD، مخاطرة 1% = 200 USD، EUR/USD، قيمة النقطة 10 USD لكل لوت، خطوة الحجم 0.01.

مجموعة مكوّنات التكلفة الكاملة – ومكان كل واحد منها. الحساب أدناه يستخدم أربعة؛ نسردها معًا، لأن الفرق بين العمودين ينشأ بالضبط من أن كل واحد منها يتغيّر بمقياس مختلف.

• السبريد S = نقطة واحدة – معدل توضيحي لـEUR/USD. ينمو مع الحجم. يدخل تكلفة التنفيذ والخسارة عند تفعيل الخروج.
• الانزلاق G = نقطتان – نفس المعدل التوضيحي كما في القسم 2. ينمو مع الحجم. يدخل، وبنفس طريقة السبريد تمامًا: كلتا الكميتين تُطيلان المسار الفعلي للسعر، فكلتاهما تقعان داخل نفس القوس.
• العمولة P = 7 USD لكل لوت دورة كاملة – المعدل من القسم 2. تنمو مع الحجم. تدخل.
• نقاط السواب Sw بمعدل توضيحي −8 USD لكل لوت يوميًا. تنمو مع الحجم ومع عدد مرات الاحتساب. تدخل: بالنسبة لـB كـ12.80 USD، وبالنسبة لـA كصفر – وذلك الصفر نتيجة حساب لا إغفال، لأن مركزًا يُغلَق في نفس اليوم لا يمر بأي احتساب إطلاقًا.

هناك شيئان لا يدخلان الخسارة عند تفعيل الخروج، ويجب قول ذلك أيضًا. الرسوم المستقلة عن الحجم – اشتراك حساب أو تغذية بيانات – متطابقة للعمودين، فلا تُميّز شيئًا بينهما؛ في صيغة الحجم تُطرح من البسط، لا من المقام (القسم 2). أثر فجوة سعرية له صف خاص أدناه ومتعمَّد ألا يُضاف إلى الخسارة عند تفعيل الخروج: إنه ليس تكلفة تنفيذ بل حدث مختلف، ومعدلا S وG لا يصمدان داخل نافذة فجوة سعرية (9.10).

نُحجّم كلا العمودَين اسميًا، بحيث تخرج المخاطرة المخطَّطة متطابقة، ونضيف التكاليف إلى النتيجة لا إلى المقام – النسخة بالتكاليف في المقام تُعالَج في القسم 2. صف الخسارة إذن تعويض في تعبير واحد:

الخسارة = (D + S + G) × w × V + P × V + Sw

يعطي الحساب ثلاثة استنتاجات، ولا واحد منها هو المُكرَّر عادة.

1. المخاطرة المخطَّطة متطابقة – 200 USD في كلتا الحالتين – لكن بعد مجموعة التكاليف كاملة ليست كذلك: يبقى فرق 16.80 USD، أي 8.4% من ميزانية المخاطرة. الأفق لا يدخل الصيغة V = R/(D × w) في أي مكان. يدخل فقط عبر D، وD يعوّضه الحجم – وهذا كل ما يمكن قوله عن المخاطرة المخطَّطة. التكاليف لا تعوَّض. نقاط السواب يدفعها B وحده (12.80 USD)، لكن تكلفة التنفيذ تنمو تناسبيًا مع الحجم، فالمركز A الأكبر بخمسة أضعاف يدفع منها خمسة أضعاف: 37.00 USD مقابل 7.40 USD، أي فرق 29.60 USD مقابل 12.80 USD من نقاط السواب. بعد ذلك التعويض الجزئي تخرج الخسارة عند تفعيل الخروج 237.00 USD لـA مقابل 220.20 USD لـB، أي 1.185% مقابل 1.101% من حقوق الملكية. الاتجاه عكس الحكمة الشائعة: المركز الأقصر أفقًا هو من يدفع أكثر مقابل التنفيذ، لأن تكلفة محسوبة بالنقاط وبالعمولة لكل لوت تنمو مع الحجم، والحجم ينمو حين تتقلّص مسافة الخروج. لو حُذف الانزلاق – أحد المكوّنات الأربعة – لكانت النتيجة 217.00 USD مقابل 216.20 USD وصورة عمودين متساويين تقريبًا إلى السنت. مثل هذا التطابق خاصية حساب ناقص، لا خاصية المقارنة.
2. الحجم والقيمة الاسمية يختلفان – خمسة أضعاف. المركز الأقصر أفقًا أكبر، لا أصغر. يتطلب أيضًا هامشًا أكبر بخمسة أضعاف، فهو من يصطدم أولًا بالقيد من القسم 8.
3. التعرّض لأحداث خارج ساعات المراقبة يختلف – وفي كلا الاتجاهين. المركز B يمر بسبعة انقطاعات في التداول وثمانية احتسابات سواب؛ المركز A بلا شيء من ذلك. لكن حين يقع حدث بنفس الحجم بالنقاط، المركز A هو من يخسر أكثر منه – لأن حجمه أكبر خمس مرات، وفجوة معبَّرًا عنها بالنقاط لا تتناسب مع مسافة الخروج. الأفق الأقصر يقلّل عدد نوافذ التعرّض ويزيد أثر الضربة الواحدة.

الاستنتاج: الأفق لا يحدّد مخاطرة صفقة واحدة – يحدّد الحجم اللازم لإبقاء تلك المخاطرة ثابتة، والهامش المطلوب، وتكلفة التنفيذ والاحتفاظ بالمركز، وتوزيع عدد وحجم الأحداث التي يتجاوز فيها السعر مستوى الخروج الواقي.

10. حاسبة حجم المركز – ما تحسبه وما لا تعرفه

حساب الحجم يدويًا قبل كل صفقة ممكن، لكن على أزواج تتطلب تحويلَين يصبح مصدرًا للأخطاء. أداة منطقية تفعل ثلاثة أشياء: تأخذ حقوق الملكية، والأداة، وسعر الدخول، ومستوى الخروج الواقي، ونسبة المخاطرة؛ تشتقّ قيمة النقطة بعملة الحساب بالسعر الحالي؛ وتُرجع الحجم مقرَّبًا للأسفل إلى الخطوة، والمخاطرة بعملة الحساب، والهامش المطلوب. إذا لم تُرجع الرقم الأخير، يبقى القسم 8 بلا حل. حاسبة حجم المركز غير متاحة على هذه النسخة العربية من الموقع؛ استخدم الحساب اليدوي بالصيغة أعلاه إلى حين توفّرها.

خمسة أماكن يمكن أن تكون فيها النتيجة خاطئة

• عملة حساب مختلفة عن عملة التسعير. بحساب بالزلوتي ومركز على EUR/USD، تنشأ قيمة النقطة بالدولار وتحتاج تحويلًا بالسعر الحالي لـUSD/PLN. على متقاطع بالين – تحويلان، كما في التمرين في القسم 12.
• حجم عقد غير 100,000 وحدة. للمعادن والمؤشرات والسلع يختلف حجم العقد والتيك وقيمته عن أزواج العملات، وتختلف بين الوسطاء لنفس الأداة. التحقّق من المواصفات جزء من الحساب، لا شكلية.
• التقريب إلى أقرب قيمة بدل التقريب للأسفل. أداة تُقرِّب إلى أقرب خطوة ترفع المخاطرة فوق الحد في نصف الحالات.
• قاعدة النسبة. إذا حسبت الحاسبة من الرصيد المُسوَّى بينما تتحدث الخطة عن حقوق الملكية الحالية، تخرج النتيجة مبالَغًا فيها بمقدار الخسارة العائمة على المراكز المفتوحة تحديدًا – الحسم في 9.3.
• سعر التنفيذ عند أحجام أكبر. الحاسبة تحسب من السعر المرئي، وأمر كبير يُنفَّذ أحيانًا بشكل أسوأ – آلية التنفيذ والفروق بين الوسطاء تنتمي إلى الأقسام 11–13 من الدورة.

حساب يُظهر لماذا هذا ليس مسك دفاتر. إعداد دخول بمسافة خروج 20 نقطة وهدف 30 نقطة يعطي نسبة مكافأة إلى مخاطرة 1.5. انزلاق 3 نقاط عند الدخول ونقطتان عند الخروج الواقي يغيّر كلا حدّي النسبة. دخول أسوأ بـ3 نقاط يُقصّر المسار إلى الهدف – البسط يهبط من 30 إلى 27 – وبنفس الحركة يُبعد نقطة الخروج الواقية: مستوى الإبطال يبقى حيث كان، والمسافة تُقاس من سعر التنفيذ، فيرتفع المقام من 20 إلى 23. فوق ذلك تُضاف نقطتا انزلاق عند الخروج نفسه. الحساب الصحيح هو (30 − 3)/(20 + 3 + 2) = 27/25 = 1.08، لا 27/22 = 1.23؛ تلك النسخة الثانية تضيف الانزلاق لطرف واحد فقط وتقيس الخروج الواقي من سعر التنفيذ – أي تُطبِّق بالضبط الترتيب الذي يسمّيه القسم 11 الخطأ رقم 1. نسبة الربح والتوقع مدخلان هنا لا أكثر – التعريفات في المقال 9.6. عند نسبة ربح 45% (قيمة توضيحية) ينتقل التوقع من 0.45 × 1.5 − 0.55 = +0.125 وحدة مخاطرة إلى 0.45 × 1.08 − 0.55 = −0.064 وحدة مخاطرة. هذا ليس "صفرًا تقريبًا": الأفضلية تُغيّر إشارتها، بلا أي تغيير في قواعد الدخول. إذا كان الفرق المقاس بين المخاطرة المخطَّطة والمحقَّقة منهجيًا، فإنه يدخل حساب التحجيم كخفض للنسبة، لا كملاحظة هامشية.

11. سبعة أخطاء في تحجيم اللوت

الخطأ 1: الحجم يُثبَّت قبل مسافة الخروج

القرار "أتداول 0.50 لوت" يُتَّخذ قبل التحليل. المسافة الناتجة عن مستوى الإبطال 42 نقطة، فالمخاطرة 0.50 × 42 × 10 = 210 USD – على حقوق ملكية حالية 10,000 USD هذا 2.1%، فوق الحد. الحل يصبح تحريك الخروج إلى 20 نقطة كي يتّسع 0.50 لوت داخل 1%. مستوى الـ20 نقطة لا ينتج عن شيء سوى الحساب: إنه أقرب من النقطة التي يتوقف عندها سبب الدخول عن الصمود، فستُغلَق الصفقة بحركة لا تُبطل الفرضية. الترتيب أحادي الاتجاه: الإبطال → المسافة → الحجم.

الخطأ 2: النسبة مُحتسَبة من القاعدة الخاطئة

رصيد مُسوَّى 15,000 USD، خسارة عائمة على مركز مفتوح −800 USD، حقوق ملكية حالية 14,200 USD. قاعدة الـ1% تعطي 150 USD أو 142 USD حسب القاعدة، والفرق ينمو مع الخسارة ويعمل في الاتجاه الذي قُصدت القاعدة لتجنّبه: يسمح بمراكز أكبر على حساب مُجهَد أصلًا. الحسم بشأن أي قاعدة تنطبق وفي أي لحظة تُقاس ينتمي إلى المقال 9.3 ويسري على هذا القسم كله من الدورة – هنا يكفي القول إن الاختيار يجب أن يكون واحدًا ومكتوبًا، لأنه يدخل الصيغة كـR.

الخطأ 3: تقييم مخاطرة مركز بمعزل عن المراكز الأخرى المفتوحة

ثلاثة مراكز مُحجَّمة منفصلة، كل واحد بمخاطرة 1%، لا تعطي 3% من مخاطرة مستقلة إذا شاركت عملة أو عاملًا مشتركًا – long على EUR/USD، وlong على GBP/USD، وshort على USD/CHF ثلاثة أسماء لتعرّض واحد ضد الدولار، وستُفعَّل نقاط خروجها الواقية في نافذة واحدة. حساب التعرّض الإجمالي، وطريقة الإبلاغ عن الارتباط مع طريقة القياس، وحمل الإشارات على مراكز متعاكسة موضوع المقال 9.9؛ يُحسب حجم مركز واحد بنفس الطريقة، لكن عدد المراكز التي يجوز الاحتفاظ بها في آن واحد لا ينتج عن ذلك الحساب.

الخطأ 4: رفع الحصة بعد الخسارة

خسارة بمخاطرة 1%، الصفقة التالية بـ2%، التالية بـ4%، التالية بـ8%. بعد أربع خسائر متتالية حقوق الملكية 0.99 × 0.98 × 0.96 × 0.92 = 0.8569 من الحالة الأولية، أي سحب 14.3% – لا 15%، لأن النسب تُحسب من قاعدة متغيرة ويجب ألا تُجمع. تحت نسبة ثابتة 1% تعطي نفس الخسائر الأربع 0.99⁴ = 0.9606، أي 3.9%. الآلية تُحوّل المخاطرة من أحداث صغيرة كثيرة إلى حدث واحد كبير بلا تغيير في التوقع؛ بعد سبع خسائر متتالية تصبح الحصة المطلوبة 128 ضعف الأصلية.

الاحتمال 0.45⁴ ≈ 4.1% يخص أربع صفقات مسمّاة مسبقًا، لا مواجهة تلك السلسلة خلال مسار التداول – تلك الكمية الثانية تقترب من اليقين عبر عدة مئات من الصفقات.

الخطأ 5: خلط المخاطرة المخطَّطة بالمخاطرة المحقَّقة

الخطة تقول 1%. الانزلاق عند الخروج، وسبريد أوسع لحظة التنفيذ، وفجوة سعرية تعني أن الخسارة المحقَّقة 1.4%. النتيجة الناجمة عن ذلك الفرق تُوصَف خطأً غالبًا – مثلًا هكذا: "300 صفقة سنويًا × زيادة 0.4% تساوي 120% من الحساب كمخاطرة إضافية".

كيف تقيسه. المضاعِف – المخاطرة المحقَّقة مقسومة على المخاطرة المخطَّطة – يُحسب من سجل صفقاتك الخاص؛ الاحتفاظ بذلك السجل وصيغته موصوفان في القسم 15 من الدورة. من العينة تأخذ الوسيط والمئين 90 للمضاعِف: الأول يخدم تصحيح النسبة، والثاني يخبرك كم مرة سيثبت أن التصحيح صغير جدًا. على عينة من بضعة مراكز لا يقيس أيّ من الإحصائيتين شيئًا بعد – كلما قلّت الملاحظات، اتسع فاصل عدم اليقين لكلتا الكميتين.

الخطأ 6: حقوق الملكية غير مُحدَّثة بين الصفقات

حقوق الملكية في بداية اليوم 20,000 USD. بعد ثلاث خسائر 19,400 USD، لكن المركز الرابع ما زال يُحسب من 20,000 – فتصبح المخاطرة 200/19,400 = 1.03% بدل 1.00%. الأثر الواحد صغير، لكنه يعمل منهجيًا في اتجاه واحد: بعد سلسلة خسائر يرفع المخاطرة، بعد سلسلة أرباح يخفضها – أي عكس الآلية التي اختيرت النسبة الثابتة من أجلها بالضبط. أعد حساب حقوق الملكية قبل كل صفقة، لا مرة واحدة يوميًا.

الخطأ 7: التقريب للأعلى على حساب صغير

حقوق الملكية الحالية 1,500 USD، مخاطرة 1% من حقوق الملكية الحالية = 15 USD، زوج بقيمة نقطة 10 USD.

• مسافة 30 نقطة: 15 / 300 = 0.05 لوت – نتيجة دقيقة
• مسافة 50 نقطة: 15 / 500 = 0.03 لوت – نتيجة دقيقة
• مسافة 80 نقطة: 15 / 800 = 0.0188 → للأسفل → 0.01 لوت، مخاطرة 0.01 × 80 × 10 = 8 USD = 0.53%
• نفس الشيء مقرَّبًا للأعلى إلى 0.02 لوت: مخاطرة 16 USD = 1.07% – تجاوز الحد بـ7% من قيمته

على حساب صغير تفرض دقة الحجم إما مخاطرة أصغر أو التخلي عن صفقات بخروج بعيد. كلا المخرجَين مقبول. الثالث – رفع الحد كي يخرج الرقم بشكل أنسب – تغيير للقاعدة ليلائم صفقة بعينها.

حين لا يناسب الحجم القياسي الظروف

نسبة المخاطرة معايَرة على ظروف نموذجية. هناك نوافذ لا تصمد فيها الظروف النموذجية – عندها إما يكون الحجم أصغر أو لا مركز إطلاقًا. القائمة قصيرة وتشغيلية:

• الدقائق الأولى بعد صدور بيانات اقتصادية عالية الأثر – تيار الأسعار ينقطع أحيانًا، ولا علاقة لسعر التنفيذ بمستوى الأمر. تقويم الإصدارات ينتمي إلى القسم 6 من الدورة، والأثر على حجم الخسارة إلى 9.10.
• نافذة التمديد الليلي (rollover) – انظر الملاحظة أعلاه.
• انقطاعات عطلة نهاية الأسبوع والعطلات – مركز يُحمَل عبر انقطاع مُعرَّض لسعر الافتتاح، لا لمستوى الخروج الواقي.
• أدوات ذات سبريد واسع وسيولة غير منتظمة – تكلفة الدخول والخروج تأكل جزءًا من ميزانية المخاطرة قبل أن يتحرّك السعر أصلًا.
• الجلسات الأولى بعد حركة عنيفة – حتى يعود السبريد إلى مداه المعتاد، تصف نتيجة الصيغة ظروفًا غير السائدة.

منفصلًا، يوجد بناء أمر مدفوع بسعر تنفيذ مضمون – شروطه وقيوده تُناقَش في الأقسام 11–13 من الدورة.

12. تمرين للتحقّق الذاتي

بيانات غير تلك المستخدَمة في النص، أداة مُسعَّرة بعملة غير عملة الحساب، تحويل من مرحلتين. التمرين له جزآن: الأول يعمل على الأرقام المعطاة أدناه، والثاني على أرقامك الخاصة – وهذا الثاني هو التمرين الحقيقي هنا. حل الجزء الأول مطويّ تحت التعليمة: احسبه بنفسك قبل أن تكشفه.

13. ما الذي ينتج عن هذا

حجم المركز نتيجة حساب، لا قرار. الترتيب: نقطة الإبطال، المسافة، حقوق الملكية الحالية، النسبة، قيمة النقطة بعد التحويل، الحجم مقرَّبًا للأسفل إلى الخطوة، فحص الهامش المطلوب. النماذج تختلف فقط في من أين يأتي أحد تلك الأرقام – النسبة الثابتة تأخذ النسبة من الخطة، والنموذج المبني على مدى الحركة يأخذ المسافة من التذبذب، ومعيار Kelly يحسب النسبة من معاملات لا تعرفها بدقة.

لا ينتهي الحساب بنتيجة الصيغة بل بفحص هل تلك النتيجة قابلة للتنفيذ: هل تتّسع في خطوة الحجم، هل تتّسع داخل الهامش المطلوب مع احتياطي، هل احتُسب السبريد مرة واحدة بالضبط – في المسافة أو في التكلفة – وهل نفس التعرّض ليس مفتوحًا أصلًا تحت اسم آخر. إذا كان نظامك ذا توقع سالب، لن يُصلح ذلك أي نموذج تحجيم. نسبة ثابتة 0.5% لن تحميك عندها من خسارة رأس المال؛ إنها تُطيل الوقت قبل حدوث ذلك. نسبة المخاطرة، ونموذج التحجيم المختار، والشرط الذي يتغيّر عنده أيّ منهما، يدخلان بعد ذلك في وثيقة واحدة – تجميع تلك الأحكام في خطة مكتوبة موصوف في المقال 9.11، الأخير في هذا القسم من الدورة.

في المقال التالي (9.6) نتناول الأرقام الثلاثة التي كانت مدخلات لا أكثر في هذا النص: نسبة الربح، ونسبة المكافأة إلى المخاطرة، والتوقع – مع عتبة التعادل بعد التكاليف.