Trend, Ausbruch und Mean Reversion: drei Familien der Einstiegslogik

Der Kurs überschreitet ein Niveau, die Kerze schließt anschließend darüber, und erst später kehrt der Kurs zurück. Ist das ein Ausbruch, eine Fortsetzung oder ein Rückkehrsignal? Die Antwort hängt von der vor dem Ereignis festgelegten Regel ab. Zwei vollständige Bid-Sequenzen zeigen, wie vier Ausbruchsdefinitionen den Zeitpunkt der Informationsverfügbarkeit und das Ergebnis nach Kosten verändern. Anschließend vergleichen wir zwei hypothetische Profile mit ähnlichen erwarteten Durchschnittsergebnissen und untersuchen, was sich aus ihrer Kombination ableiten lässt.

1. Drei Logikfamilien und die Grenzen ihrer Unterscheidung

Trendfolge strebt die Fortsetzung einer Bewegung an. Ein Ausbruch definiert ein Ereignis an einem festgelegten Niveau. Mean Reversion strebt eine Verringerung der Abweichung von einem gewählten Referenzwert an. Diese Namen helfen, Regeln zu ordnen, bilden aber keine drei einander ausschließenden Mengen: Ein Einstieg nach einem Ausbruch kann eine Fortsetzungshypothese umsetzen.

Ein Widerspruch betrifft dieselbe Situation und denselben Horizont

Nach einem Anstieg über ein Niveau kann eine Regel weitere Gewinne in den nächsten vier Stunden erwarten, während eine andere im selben Zeitraum einen Rückgang zum Niveau erwartet. Diese bedingten Richtungserwartungen stehen einander entgegen. Es besteht kein Widerspruch, wenn die eine eine Rückkehr innerhalb von fünf Minuten und die andere eine Fortsetzung über eine Woche betrifft. Eine höhere Wahrscheinlichkeit eines Anstiegs darf auch nicht mit einer positiven mittleren Veränderung gleichgesetzt werden: Ein seltener großer Rückgang kann häufigere kleine Gewinne überwiegen.

Eine Familie ist weder ein System noch ein Einstiegssetup

Ein „Ausbruch über das Hoch“ kann dem Einstieg mit dem Trend, der Beobachtung seiner Erschöpfung oder der Definition einer Ausstiegsbedingung dienen. Erst eine vollständige Spezifikation verknüpft das Signal mit einer Handlung. 8.1 unterscheidet Stil, System und Setup; hier untersuchen wir die Folgen der Einstiegs- und Ausstiegslogik.

Eine Familie gibt die Ergebnisform nicht vor

Ein entferntes Ziel und ein naher Schutzausstieg erzeugen oft viele kleine Verluste und weniger große Gewinne. Ein nahes Ziel mit entferntem Ausstieg kann das umgekehrte Profil erzeugen. Die Form hängt jedoch von der vollständigen Ausstiegsregel, dem Kursprozess und den Kosten ab, nicht vom Namen der Familie. Ein zeitlicher Ausstieg, eine Teilschließung oder ein veränderlicher Referenzwert verändert die Verteilung. Dieser Artikel weist keiner Familie eine Erfolgsquote zu.

Was diese Übersicht abdeckt

Dies ist eine Übersicht ausgewählter Richtungshypothesen, die beim Vergleich einfacher FX-/CFD-Regeln hilft. Sie erfasst nicht jede Strategie: Arbitrage, relative Bewertung und Kalenderstrategien erfordern andere Unterscheidungen. Carry hat eine eigene Verbuchung von Abgrenzungen und Wechselkursänderungen. Die Automatisierung einer beliebigen Familie schafft für sich genommen keinen Vorteil; 8.9 erklärt, wie er geprüft wird.

Was eine Einstiegshypothese tatsächlich aussagt

Die Hypothese betrifft die Verteilung einer zukünftigen Veränderung nach einer festgelegten Bedingung und über einen bestimmten Horizont. „Ich kaufe nach einem Anstieg“ reicht nicht: Das Maß des Anstiegs, sein Messzeitraum, der Beobachtungszeitpunkt und das Ereignis, dessen Ergebnis bewertet wird, müssen festgelegt werden. Eine zukünftige Veränderung kann einen positiven Mittelwert haben, obwohl weniger als die Hälfte der Beobachtungen positiv ist, wenn die wenigen Gewinne ausreichend groß sind. Eine Hypothese über den Mittelwert, eine über die Häufigkeit eines Vorzeichens und eine über das Erreichen eines Ziels vor einem Schutzniveau treffen daher unterschiedliche Aussagen. Die nach Anwendung der Ausstiegsregeln berechnete Gewinnquote ist nicht automatisch eine Schätzung der Wahrscheinlichkeit eines Kursanstiegs über einen festen Horizont.

Fortsetzung knüpft die Entscheidung an eine vorhergehende Bewegung. Ausbruch knüpft sie an die Überschreitung eines Niveaus. Rückkehr knüpft sie an eine Abweichung von einem Referenzwert. Diese Bedingungen können gleichzeitig auftreten. Nach mehreren Stunden mit Gewinnen kann der Kurs das Sitzungshoch überschreiten und zugleich weit über seinem Durchschnitt liegen. Dadurch entsteht kein logischer Widerspruch zwischen den drei Familien. Es entsteht eine Situation, in der drei verschiedene Definitionen unterschiedliche Entscheidungen anzeigen können; deshalb müssen das genaue Ereignis, der Horizont und die jeweilige betrachtete Variable untersucht werden.

Nur zwei präzise Aussagen über dieselbe bedingte Verteilung würden einander widersprechen: dass ihr endlicher Erwartungswert positiv ist und dass er negativ ist. Dagegen kann „der Kurs fällt während des überwiegenden Teils der nächsten Stunden“ mit einer positiven mittleren Veränderung vereinbar sein, wenn seltene Anstiege hinsichtlich ihrer Größe dominieren. Ebenso können Fortsetzung über Wochen und Rückkehr über Stunden gleichzeitig bestehen. Ohne diese Einzelheiten hat die Debatte „Trend oder Mean Reversion“ keine eindeutige prüfbare Antwort.

Familie, Stil und Werkzeug sind drei getrennte Beschreibungen

Der Stil beschreibt Haltedauer und Arbeitsweise. Die Familie beschreibt die Annahme hinter der Entscheidung. Ein Werkzeug liefert eine Messung. Ein gleitender Durchschnitt kann ein Richtungsfilter, ein ausbruchsbestätigendes Niveau oder ein Referenzwert für eine Abweichung sein. Die Verwendung eines Durchschnitts bestimmt daher nicht die Familie einer Regel. Entscheidend ist die Aussage darüber, was sich nach Eintritt der beobachteten Bedingung in der zukünftigen Verteilung unterscheiden soll.

Ein bestimmtes Einstiegssetup gehört zur Messebene: eine Kreuzung zweier Durchschnitte, ein Schlusskurs über einem Niveau, ein festgelegtes Muster oder eine Oszillatorabweichung. Abschnitt 5 erklärt, wie Trends, Niveaus und Abweichungen erkannt werden. Hier interessiert uns, wie die Spezifikation die Menge zulässiger Trades und ihre Verteilung beeinflusst. Zwei Regeln mit demselben Indikator können unterschiedliche Einstiegsrichtungen, unterschiedliche Ausstiege und völlig verschiedene Ergebnisse nach Kosten haben.

Eine Familie kann auch in unterschiedlichen Stilen eingesetzt werden. Eine am Minutenschluss bewertete Fortsetzungshypothese und eine am Monatsschluss bewertete benötigen unterschiedliche Daten und Kosten. Ihre Gewinnquoten und Varianzen sind nicht schon deshalb übertragbar, weil sie denselben Namen tragen. Beobachtungsabhängigkeit und Geschwindigkeit des Stichprobenaufbaus müssen für die jeweiligen Regeln, das Instrument, die Handelszeiten und die Ereignisauswahl festgestellt werden.

Ungültigkeit einer Position gegenüber Beurteilung der Hypothese

Eine operative Ausstiegsbedingung ist nicht dasselbe wie ein Beleg, der eine statistische Hypothese widerlegt. Das Erreichen eines Schutzniveaus bedeutet, dass ein Trade unter der festgelegten Regel beendet wurde. Es bedeutet nicht, dass die gesamte bedingte Verteilung ihren positiven Mittelwert verloren hat. Letzteres erfordert Daten und eine Bewertungsmethode statt einer einzelnen Beobachtung. Die Spezifikation sollte den Grund für die Positionsschließung von dem Kriterium unterscheiden, das eine erneute Prüfung des gesamten Systems auslöst.

„Der Trend ist beendet“ ist noch keine reproduzierbare Ausstiegsbedingung. „Ich schließe nach dem ersten abgeschlossenen Schlusskurs unter dem niedrigsten Bid der vorherigen drei abgeschlossenen Intervalle“ liefert eine konkrete Beobachtung. Auch eine diskretionäre Regel kann Aufzeichnungen hinterlassen, wenn sie die verfügbaren Daten und den Entscheidungsgrund erfasst, obwohl identische Vergleiche zwischen Handelnden schwieriger sind. 8.1 beschreibt den Eindeutigkeitstest und die Grenzen des Ermessens.

Ein Ausbruch muss kein gesondertes Gegenteil des Trends sein. Eine Ausbruchsregel in Richtung der Bewegung der letzten Wochen verbindet beide Bedingungen. Eine Regel für einen Ausbruch gegen diese Bewegung kann zu einer Umkehrstrategie gehören. Fortsetzung ist auch ohne Überschreitung irgendeines vom System identifizierten Niveaus möglich. Diese Unterscheidungen verhindern, dass ein Signal an einem Kriterium beurteilt wird, das seine Spezifikation nie verlangt hat.

Grenzen dieser Einteilung

Die drei Familien ordnen viele Hypothesen zur Kursrichtung, klassifizieren aber nicht jede Strategie. Eine Relative-Value-Regel kann die Rückkehr der Beziehung zwischen zwei Instrumenten, die Fortsetzung ihrer Veränderung oder eine andere Abhängigkeit annehmen. Ihr Gegenstand ist ein Spread, ein Verhältnis oder ein Modellergebnis und nicht unbedingt ein einzelner Kurs. Sie übernimmt nicht allein deshalb die gesamte Ergebnisverteilung einer anderen Rückkehrregel, weil sie Konvergenz zu einem Referenzwert annimmt.

Carry, Risikoprämien, Ereignisse und Kalendereffekte können andere Hypothesen erfordern. Ein Einstieg zu einer festen Uhrzeit kann eine prüfbare Aussage über die Verteilung nachfolgender Veränderungen treffen; das Fehlen einer Bedingung zur Kursbewegung entzieht ihm nicht automatisch seine Hypothese. Arbitrage erfordert dagegen Unterscheidungen zwischen gleichzeitigen Kursen, Kosten und Ausführungsrisiko. Dieser Text bewertet ihre Durchführbarkeit nicht für jeden Teilnehmer oder jede Vertragsbedingung. Abschnitt 3 behandelt die Marktstruktur; die Bedingungen einer bestimmten Dienstleistung behandelt Abschnitt 11.

Ein Familienname legt weder Instrument noch Schutzabstand noch Signalzahl fest. Noch weniger weist er auf einen positiven Erwartungswert hin. Für ein bestimmtes System benötigen wir eine Spezifikation, Daten und die vollständigen Kosten, die in 8.2 behandelt werden. Erst eine definierte Ausstiegskonstruktion erlaubt uns zu beschreiben, ob Ergebnisse durch ein Ziel begrenzt sind, seltene große Gewinne enthalten oder eine breite Kategorie zeitlicher Ausstiege umfassen.

2. Ausbruch: eine vor der Entscheidung festgelegte Definition

Es gibt keine einheitliche marktweite Ausbruchsdefinition. Der Entwickler muss ein Niveau oder eine Zone, die Kursseite, die Überschreitungsbedingung, den Zeitpunkt der Signalverfügbarkeit und die Reaktionsregel definieren. Die Bezeichnung „Ausbruch“ allein legt nicht fest, was hätte getan werden sollen.

Vier Varianten an einem Niveau

Alle vier Varianten sind entscheidbar. Keine erhält allein durch ihre Definition einen Vorteil. Dieser Vergleich betrachtet einen Einstiegsversuch je Variante und Episode, ohne erneuten Einstieg. Ein vollständiges System muss außerdem festlegen, wann die Episode endet und wann ein Signal wiederholt werden darf.

Dieselben Kerzen, unterschiedliche Reaktionszeitpunkte

A übersteht den Rückgang von 13:00–14:00, weil Low 1,10455 über seinem Niveau 1,10440 liegt, und erreicht in der letzten Kerze sein Ziel. B, C und D haben Schutzniveaus über diesem Low und enden mit Verlusten. Beim Ausstieg ist der modellierte Bid 0,4 Pips schlechter als das Niveau; von der Differenz zwischen tatsächlichem Ask und Bid wird dann nur die Kommission von 0,3 abgezogen. Die Rechnungen +20−1,7 = +18,3 und −6−1,7 = −7,7 erfassen denselben Vorgang mit Referenzkursen. C wird nicht ein zweites Mal von tatsächlichen Ausführungskursen abgezogen.

Zweite Episode: Ein früherer Einstieg kann verlieren

A eröffnet unter der angenommenen Slippage zum Ask 1,10510 und erreicht anschließend den Schutz-Bid 1,10440: netto −7,7 Pips. B, C und D haben in der dargestellten Episode kein Signal. Die beiden Sequenzen verdeutlichen einen Zielkonflikt beim Reaktionszeitpunkt, nicht die Erfolgshäufigkeit einer Variante.

OHLC bestimmt nicht die Ereignisreihenfolge

Enthielte die Kerze von C sowohl die Einstiegsschwelle 1,10530 als auch Low 1,10462 unter dem Schutzniveau 1,10470, wären verschiedene Pfade möglich. O1,10488 → L1,10462 → H1,10538 → C1,10528 erlaubt den Einstieg nach dem früheren Tief und das Überstehen der Kerze. O → H → L → C ergibt einen Einstieg vor dem Stop und einen Verlust. Dies sind zwei mit OHLC vereinbare Beispielpfade, nicht die einzigen möglichen Pfade. Die Reihenfolge der Extremwerte allein schließt einen erneuten Besuch eines Kurses nicht aus. Kennzeichne ohne chronologische Daten die Mehrdeutigkeit oder verwende eine konservative Testregel, statt nachträglich ein günstiges Ergebnis auszuwählen.

Eine Kurslücke verändert den Reaktionskurs

Bei einem letzten Bid von 1,10480 und dem nächsten Kurs von 1,10620 können die Regeln A und C gleichzeitig von der Überschreitung erfahren. Bei gleichem Spread und gleicher Slippage erfolgt der Kauf zum Ask 1,10630 statt zum übersprungenen Niveau. Der alte Schutz-Bid 1,10440 von A liegt 19 Pips vom tatsächlichen Einstiegs-Ask entfernt, während 1,10470 von C 16 Pips entfernt liegt. B und D benötigen weiterhin spätere Schlusskurse; ohne sie kennen wir ihre Einstiege nicht. Signalniveau und erreichbarer Reaktionskurs sind nicht austauschbar.

Die Regeln A und C beobachten in dieser Aufgabe den Bid. Das bedeutet nicht automatisch, dass ein Buy Stop der Plattform bei derselben Zahl ein identisches Ereignis auslösen würde. Die MT5-Dokumentation beschreibt Bid-Charts und bei geeigneten Symbolen Last-Charts^[1]; die Kursseite muss eine Eigenschaft der im Test verwendeten Daten sein. Die Ordermechanik behandelt die Lektion über Orders und Ausführung.

Spezifikation auf beiden Seiten des Niveaus

Kehre bei einem Ausbruch nach unten die Ungleichungen ausdrücklich um und lege Ask als Schließungskurs der Shortposition fest. Es genügt nicht, das Vorzeichen eines Ergebnisses auf einem Bid-Chart zu ändern. Der ATR-Abstand muss vor der Entscheidung bekannt sein; Zone und erforderliche Schlusskurszahl müssen feststehen, bevor Ergebnisse untersucht werden.^[2]

So lassen sich die vier Entscheidungen der Haupttabelle reproduzieren

Variante A beobachtet den aktuellen Bid und reagiert während 10:00–11:00, wenn 1,10500 erscheint. Das Kerzenhoch bestätigt, dass die Schwelle erreicht wurde, bestimmt aber nicht die Ausführungsminute. Variante B reagiert nicht auf dieses Hoch: Sie wartet das Intervallende ab. Der erste Schlusskurs über dem Niveau stammt aus der Kerze von 11:00–12:00; die Entscheidung ist daher erst nach 12:00 verfügbar. Im Modell beträgt der nächste Eröffnungs-Bid 1,10528. Er darf nicht zur Ausführung um 11:00 verwendet werden, als der Schlusskurs noch unbekannt war.

Variante C erreicht die Schwelle 1,10530 innerhalb von 11:00–12:00. Hier ist sie deshalb früher als B, obwohl sie eine größere Überschreitung des Niveaus verlangt. Variante D verlangt zwei abgeschlossene Kerzen und wird nach 13:00 verfügbar; der Referenzkurs der nächsten Eröffnung beträgt 1,10575. Zeit- und Abstandsbestätigung haben keine allgemeingültige Reihenfolge. Eine Änderung des Abstands von C oder des Kurspfads kann ihre Reihenfolge umkehren.

Die Schutzniveaus im Beispiel sind am Referenz-Bid des Einstiegs verankert und verschieben sich nicht automatisch mit dem tatsächlichen Ausführungs-Ask. A hat daher das Niveau 1,10440, B 1,10468, C 1,10470 und D 1,10515. Das Ziel 1,10700 von A wird während 15:00–16:00 erreicht. Die anderen Positionen enden früher, während 13:00–14:00. Illustrative Ausführungsabweichungen und Kommission machen aus +20/−6 die Werte +18,3/−7,7 Pips. Eine Abrechnung anhand tatsächlicher Kursseiten zieht den Spread nicht ein zweites Mal ab.

Dies ist keine Empfehlung für Variante A. Ein bewusst angenommener Pfad zeigt den Mechanismus: Ein späterer Referenzkurs verschiebt sämtliche Niveaus, wenn ihre Abstände von diesem Kurs gemessen werden. Ein Stop vom früheren Niveau aus, einer von der tatsächlichen Ausführung aus und einer von der aktuellen Spanne aus sind drei unterschiedliche Konstruktionen. Vergleiche müssen die richtige Version verwenden und sie auch auf ungünstig wirkenden Pfaden beibehalten.

Der entgegengesetzte Pfad: Spätere Definitionen eröffnen keine Positionen

Auch die zweite Sequenz ist ausschließlich zur Illustration angenommen, ohne tatsächliche Marktkurse. Wir behalten EUR/USD, stündliche Bid-Kerzen, Niveau 1,10500, den Abstand von 3 Pips bei C, ein Referenzziel von 20 Pips und ein Schutzniveau von 6 Pips bei. Kosten C =1,7 Pips und Ausführungsmodell sind dieselben wie in der ersten Berechnung. Wir nehmen ein kontinuierliches Erreichen der Schwelle und keinen Rollover an.

A erreicht die Schwelle in der ersten Kerze und eröffnet mit Schutz-Bid 1,10440 und Ziel 1,10700. Das Tief 1,10466 der ersten Kerze liegt über dem Schutzniveau; die Reihenfolge ihrer Extremwerte ändert diese Schlussfolgerung deshalb nicht. In der zweiten Kerze erreicht das Tief 1,10412 das Schutzniveau, während ihr Hoch weit vom Ziel entfernt liegt. Das Referenzergebnis beträgt −6 Pips; nach den vollständigen Kosten C beträgt das Nettoergebnis −7,7.

B hat kein Signal, weil beide Schlusskurse unter dem Niveau liegen. C hat kein Signal, weil der höchste Bid 1,10508 die 1,10530 nicht erreicht. D hat weder einen ersten noch einen zweiten Schlusskurs über dem Niveau. Wir schreiben diesen drei Varianten keinen Gewinn aus einem „vermiedenen Verlust“ gut. Ihre Aufzeichnung weist keinen Trade aus. Erst eine vollständige Ereignismenge erlaubt den Vergleich verpasster Bewegungen, erneuter Einstiegskosten und der Häufigkeit sämtlicher Pfade.

Die beiden Illustrationen zeigen die Abwägung zwischen Nutzen und Kosten der Bestätigung. Eine strengere Bedingung kann eine kurze Überschreitung verwerfen, aber auch eine Bewegung verpassen oder einen ungünstigeren Kurs erhalten. Sie muss nicht auf jedem Pfad zu einem schlechteren Kurs einsteigen: Während sie wartet, kann der Kurs zurückgehen, ohne die erforderliche Bedingung zu verletzen. Die Bilanz wird anhand der Ergebnisse einer bestimmten Definition gemessen und nicht aus dem Wort „Bestätigung“ abgeleitet.

Umgang mit unbekannter Ereignisreihenfolge innerhalb einer Kerze

Ändere in der Hauptsequenz nur das Tief der Kerze von 11:00–12:00 auf 1,10462 und lasse alles andere unverändert. C erreicht in dieser Kerze die Schwelle 1,10530 und hat das Schutzniveau 1,10470. OHLC sagt nicht, ob das Tief vor oder nach dem Einstieg auftrat. Der Pfad Eröffnung → Tief → Hoch → Schluss erlaubt einen Einstieg nach dem Bid-Tief und das Überstehen der Kerze. Eröffnung → Hoch → Tief → Schluss erlaubt einen früheren Einstieg und die Schließung am Schutzniveau innerhalb dieser Stunde.

Diese beiden Pfade haben identische OHLC-Werte. Selbst die Kenntnis „das Tief kam vor dem Hoch“ bestimmt nicht immer jede Schwellenüberschreitung, weil der Kurs sie wiederholt überschreiten kann. Die Reihenfolge zweier Extremwerte ersetzt daher keine chronologischen Daten. In den zwei einfachen dargestellten Pfaden bleibt das Endergebnis von C bei −7,7, aber sein Schließungszeitpunkt unterscheidet sich. Wäre ein erneuter Einstieg erlaubt, könnten sich auch die Tradezahl und das Ergebnis der gesamten Episode verändern.

Die Daten können durch höhere Auflösung ergänzt, ausdrücklich günstige und ungünstige Szenarien berechnet oder das Ergebnis als Band möglicher Auflösungen gekennzeichnet werden. Auch höher aufgelöste Daten müssen geprüft werden: Enthält eine kleine Kerze weiterhin konkurrierende Ereignisse, hat sie das Problem nicht gelöst. Das Weglassen mehrdeutiger Beobachtungen verändert die Stichprobe; der Bericht muss ihre Zahl und mögliche Wirkung ausweisen. Nach Kenntnis des Ergebnisses einen passenden Pfad auszuwählen, schwächt die Bewertung.

Eine Kurslücke beseitigt nicht die Unterschiede zwischen allen Definitionen

Betrachte eine gesonderte illustrative Episode: letzter Bid 1,10480, erster Bid nach der Unterbrechung 1,10620, bei unverändertem Modellspread von 0,8 Pips. Der Sprung beträgt 14 Pips. Die Schwellen A 1,10500 und C 1,10530 wurden übersprungen. Erlauben ihre Spezifikationen und Orderarten eine Aktivierung über eine Kurslücke hinweg, können beide den ersten verfügbaren Referenz-Bid 1,10620 und Ask 1,10628 vor jeglicher Ausführungsabweichung erhalten. Dies garantiert keine Ausführung durch einen bestimmten Dienstleister.

Die Beibehaltung der alten Schutzniveaus A 1,10440 und C 1,10470 ergibt vom neuen Referenzkurs aus Bid-zu-Bid-Abstände von 18 beziehungsweise 15 Pips statt 6. Der Abstand vom Ask ist um den Spread größer, und das monetäre Ergebnis hängt außerdem von der Ausstiegsausführung ab. Verschiebt das System Niveaus mit dem tatsächlichen Einstiegskurs, ist das eine andere Regel; sie sollte die für diese Berechnungen verwendete Kursseite festlegen.

B wartet weiterhin das Kerzenende ab, D zwei abgeschlossene Intervalle. Der erste Kurs nach einer Lücke stellt diese Bedingungen nicht von sich aus fest und setzt ihre Kurse nicht mit A/C gleich. Zudem kann ein System einen neuen Einstieg verbieten, sobald der maximal zulässige Abstand vom Niveau überschritten ist. Nichtausführung ist dann ein gültiges Regelergebnis und kein fehlender, nachzutragender Trade. Die Strategiespezifikation bestimmt die Zulässigkeit; Einzelheiten zu Orders und Infrastruktur gehören zu Abschnitt 12.

Abstand, Zeit und Rücksetzung der Episode sind Parameter

Ein ATR-basierter Abstand benötigt vor der Entscheidung verfügbare Daten. ATR =12 Pips im Beispiel ist ein angenommener Modelleingang und kein aus den sechs dargestellten Kerzen berechneter Wert. Eine tatsächliche Spezifikation benennt Zeitraum, Formel und ob ausschließlich abgeschlossene Intervalle verwendet werden. Eine Neuberechnung der Schwelle anhand des veränderlichen ATR der aktuellen Kerze kann sie während dieser Kerze verschieben. Das ist nur dann eine zulässige Variante, wenn ihre Spezifikation und chronologische Daten ihre Reproduktion erlauben.

Zwei aufeinanderfolgende Schlusskurse auf einer Seite eines Niveaus und dreißig ununterbrochene Minuten auf dieser Seite sind unterschiedliche Bedingungen. Die erste schließt eine zwischenzeitliche Rückkehr zwischen den Schlusskursen nicht aus. Die zweite benötigt Informationen zum gesamten Zeitraum und eine Entscheidung darüber, ob eine Datenunterbrechung die Uhr anhält, die Bedingung zurücksetzt oder die Episode ungültig macht. Kerzenzählen schafft nicht automatisch Robustheit gegenüber Wochenenden, fehlenden Intervallen oder unterschiedlichen Serverzeitrasterungen.

Lege schließlich die Rücksetzung fest: ob nach einem Schutzausstieg erneut eingestiegen werden darf, ob eine weitere Überschreitung in derselben Sitzung ein neues Signal ist, wie viele Versuche erlaubt sind und wann die Episode endet. Ohne Rücksetzung können Zusammenfassungen von „ein Ausbruch, ein Trade“ und „ein Ausbruch, drei Versuche“ scheinbar dieselbe Regel bewerten. Das tun sie nicht. Die Aufzeichnungen sollten Episode und Definitionsversion kennzeichnen.

Ein Schlusskurs, Abstand und Zeit können kombiniert werden. Dadurch entsteht eine weitere Hypothese, deren Parameter und Verwerfungen gezählt werden müssen. Viele Kombinationen an einem Datensatz zu prüfen, schwächt die Interpretation des ausgewählten Ergebnisses, beweist aber nicht, dass es vollständig zufällig ist. Eine algorithmische oder eindeutige Definition ermöglicht den Vergleich; 8.9 behandelt die Bewertung nach der Regelauswahl und außerhalb der Auswahldaten. ^[2][3]

3. Warum ein „Fehlausbruch“ keine Regel ist

Der Ausdruck nimmt gewöhnlich diese Form an: Der Kurs überschritt ein Niveau und kehrte darunter zurück, also war der Ausbruch falsch. Der Satz ist grammatisch korrekt und operativ leer, weil die ihn stützende Information — die Rückkehr des Kurses — erst nach der Entscheidung eintrifft. Eine zu diesem Zeitpunkt vergebene Bezeichnung beschreibt keine vor dem Einstieg prüfbare Bedingung. Sie beschreibt ein Ergebnis.

Das ist mehr als eine Frage der Begriffe. Eine auf dieser Bezeichnung aufgebaute Regel sagt „Ich steige bei echten Ausbrüchen ein und lasse Fehlausbrüche aus“ und kann nicht ausgeführt werden, weil die beiden Klassen zum Entscheidungszeitpunkt identisch aussehen. Sie dennoch an historischen Daten zu testen, deren Zukunft bereits bekannt ist, führt eindeutig zur Verwendung damals nicht verfügbarer Informationen: Signale werden nach etwas klassifiziert, das erst danach geschah. Ein solcher Test kann hervorragende, aber wertlose Ergebnisse erzeugen.

Was eine Bezeichnung in eine Bedingung verwandelt

Die Umwandlung ist möglich und verlangt eines: im Voraus genau festzulegen, was eine offene Position ungültig macht. Die Ungültigkeitsbedingung ist neben Ziel und Schutzausstieg ein dritter Ausstieg. Sie unterscheidet sich von ihnen, weil sie auf ein Ereignis verweist, das der zugrunde liegenden Regelhypothese widerspricht, statt auf einen Abstand vom Einstiegskurs. Ihre erste mögliche Form bezieht sich unmittelbar auf den Kurs.

Kursbedingung. Die Position wird geschlossen, wenn der Kurs in die Zone vor der Überschreitung zurückkehrt — etwa wenn ein nachfolgendes Intervall wieder unter dem Niveau schließt. Die Spezifikation muss angeben, wie viele Intervalle beobachtet werden; sonst gilt die Bedingung unbegrenzt und beginnt, mit dem Ziel in Konflikt zu geraten.

Zeitbedingung. Die Position wird geschlossen, wenn sich der Kurs innerhalb einer festgelegten Zahl von Intervallen nicht um einen bestimmten Abstand in Ausbruchsrichtung bewegt hat. Diese Variante bezieht sich nicht auf das Niveau selbst und kann zweckmäßiger sein, wenn Niveaus mit einer Toleranz bestimmt werden.

Strukturelle Bedingung. Die Position wird geschlossen, wenn ein Ereignis aus einer festgelegten Liste erkannt wird — beispielsweise die Rückkehr der Volatilität auf ihr Niveau vor der Überschreitung, die Überschreitung des gegenüberliegenden Niveaus oder das Auftreten eines bestimmten Setups. Diese Variante ist am anfälligsten für Mehrdeutigkeit und verlangt dieselbe Spezifikationsdisziplin wie die Einstiegsbedingung.

Alle drei Formen teilen eine Eigenschaft: Sie lassen sich vor dem Einstieg insofern prüfen, als das spätere Schließungsereignis bereits vor dem Einstieg genau bekannt ist. Die Bezeichnung „Fehlausbruch“ hat diese Eigenschaft nicht, und keine Zahl von Adjektiven kann sie ihr verleihen.

Ein entgegengesetzter Einstieg ist eine eigene Regel, nicht dieselbe umgekehrt

Eine Regel, die die Rückkehr des Kurses unter ein Niveau nutzt, ist vollständig ausführbar, sofern sie als eigenständige Regel und nicht als Filter einer Ausbruchsregel spezifiziert wird. Ihre Bedingung lautet: Der Kurs hat ein Niveau überschritten und ist nach einer festgelegten Definition darunter zurückgekehrt; deshalb wird eine Position in Rückkehrrichtung eröffnet. Die Bedingung ist zum Entscheidungszeitpunkt prüfbar, weil die Rückkehr bereits erfolgt ist; es werden keine zukünftigen Informationen herangezogen.

Eine Rückkehr unter das Niveau kann eine eigenständige Regel in Gegenrichtung auslösen, wenn ihre gesamte Bedingung vor ihrem Einstieg bekannt ist. Sie kann als Rückkehrhypothese nach einer erfolglosen Überschreitung beschrieben werden, doch ihr Name bestimmt nicht ihre Verteilung. Ziel, Schutzniveau, Zeit und Kosten benötigen eigene Definitionen und Tests. Abschnitt 6 entwickelt die Asymmetrie einer bestimmten Konstruktion.

Dieselbe Regel benötigt auch eine eigene Rückkehrdefinition; damit kehren alle vier Varianten aus Abschnitt 2 zurück, jetzt auf das Rückkehrereignis angewandt. Ist eine Rückkehr eine Berührung des Niveaus von oben, ein Schluss darunter, ein Rückgang um einen Abstand oder ein Verbleib darunter für zwei Intervalle? Vier Antworten, vier verschiedene Signalmengen, dasselbe Problem.

Fehlausbrüche nachträglich zählen

Eine Zusammenfassung kann behaupten: „Sechzig Prozent der Ausbrüche dieses Instruments im letzten Jahr waren falsch.“ Eine solche Zahl benötigt zwei meist nicht mitgelieferte Definitionen: eine für den Ausbruch und eine für sein Scheitern. Ohne die erste ist der Nenner unbekannt — Abschnitt 2 zeigt, dass vier Varianten aus identischen Daten vier unterschiedliche Ereigniszahlen erzeugen. Ohne die zweite ist der Zähler unbekannt, weil „falsch“ eine Rückkehr innerhalb eines Intervalls, eine Rückkehr zu irgendeinem späteren Zeitpunkt oder das Nichterreichen des beabsichtigten Ziels bedeuten kann.

Nach Untersuchung der Daten gewählte Definitionen liefern weiterhin eine Messung in der ausgewählten Stichprobe, aber die Auswahl beeinflusst ihre Interpretation. Vier Ausbruchsdefinitionen und drei Definitionen des Scheiterns erzeugen zwölf mögliche Prozentsätze. Die Zahl der Vergleiche und die Auswahl der veröffentlichten Variante müssen offengelegt werden. ^[2] Ohne Definitionen, Stichprobe, Datumsangaben und Instrument lässt sich die Grundgesamtheit, auf die sich der Prozentsatz bezieht, nicht beurteilen.

Die praktische Folge beim Lesen fremder Materialien ist einfach. Frage bei einem Fehlausbruchsprozentsatz zuerst nach der Ausbruchsdefinition, der Definition des Scheiterns und der Zahl geprüfter Varianten. Fehlt eine Antwort, endet die Bewertung dort. Artikel 8.2 sammelt Fragen zur Beurteilung fremder Ergebnisse; Artikel 8.9 ergänzt Fragen zum Testverfahren selbst: Datenquelle, Kursseite, Auflösung, Konvention für die Ereignisreihenfolge innerhalb der Kerze und Umgang mit fehlenden Daten.

4. Woher die Form der Ergebnisverteilung kommt

Nicht jeder Trendregel lassen sich eine niedrige Gewinnquote und große Gewinne zuweisen und nicht jeder Rückkehrregel das umgekehrte Profil. Bestimmte Ausstiege können diese Profile selbst in einem Modell ohne Vorhersagbarkeit erzeugen. Die folgende Berechnung leitet zwei Konstruktionen aus der Geometrie fester Grenzen ab; sie stellt nicht fest, dass Familiennamen diese Grenzen vorgeben.

Ein Modell ohne jede Vorhersagbarkeit

Nimm die einfachstmögliche Beschreibung an: Der Kurs bewegt sich in gleich großen Schritten, jeweils mit gleicher Wahrscheinlichkeit aufwärts oder abwärts und unabhängig von sämtlichen vorherigen Schritten. Dieser Prozess hat weder Trend noch Mean Reversion und enthält nichts, das eine Regel ausnutzen könnte. Eine zu beliebiger Zeit eröffnete Position, die beim ersten Erreichen eines von zwei Niveaus geschlossen wird — Ziel im Abstand W oder Schutzausstieg im Abstand L — hat dann eine Gewinnwahrscheinlichkeit gemäß der klassischen Formel des Spieler-Ruin-Problems:

p = L / (W + L)

Leser dieses Abschnitts kennen dieselbe Formel bereits unter einem anderen Namen. Die kostenfreie Gewinnquote an der Gewinnschwelle, bei der der Erwartungswert genau null beträgt, lautet p* = L / (W + L) in Artikel 8.2. Es ist dieselbe Zahl. In einem Prozess ohne Vorhersagbarkeit entspricht die erreichte Gewinnquote der Regel genau der Gewinnschwellenquote; genau deshalb sagt die Gewinnquote allein nichts über die Regel aus.

Wo der Vorteil in diese Berechnung eingeht

Im symmetrischen Zufallsbewegungsmodell mit zwei festen Grenzen beträgt die kostenfreie Gewinnquote p₀ = L/(W+L). Für jedes modellierte p und dieselbe Geometrie gilt E = (p−p₀)(W+L). Nach festen Kosten liegt die Schwelle bei p* = (L+C)/(W+L), und Netto-E = (p−p*)(W+L). Der Abstand über der Schwelle bestimmt das Vorzeichen; sein Wert muss mit W+L in derselben Einheit multipliziert werden. Verwende bei vom Ergebniszweig abhängigen Kosten die entsprechende bedingte Schwelle in 8.2.

E = (p − p₀) × (W + L)

Die Prüfung erfordert eine Zeile: E = p × W − (1 − p) × L; setzt man p = p₀ = L / (W + L) ein, ergibt sich null. Der Erwartungswert ist daher eine lineare Funktion der Abweichung von p gegenüber p₀ mit einem Koeffizienten gleich der Ableitung W + L.

Die Gewinnquote vermittelt daher ohne W und L keine Information. Eine Gewinnquote von 70 % ist bei einem Gewinn-Verlust-Verhältnis von 1,00 ausgezeichnet und bei einem Verhältnis von 0,33 negativ. Zwei Regeln allein nach Trefferquote zu vergleichen, vergleicht Zahlen mit unterschiedlichen und unbekannten Nennern.

In einem Zweipunktmodell mit festen W, L und C ist die Ableitung von E nach p gleich W+L. Bei W =3 R und L =1 R verändert ein Prozentpunkt von p das E um 0,040 R; bei W =0,71 R und L =1 R um 0,0171 R. Das Verhältnis 4/1,71 =2,3392 beschreibt den Unterschied dieser Empfindlichkeit. Es misst weder Arbeitsaufwand noch die Leichtigkeit einer Regelverbesserung noch die für den Tradeaufbau benötigte Zeit.

Wie viel Vorhersagbarkeit ist nötig, um die Gewinnquote zu verschieben?

Die Identität E = (p − p₀) × (W + L) legt eine Frage nahe, die vor Festlegung der Stichprobengröße sinnvoll ist: Welcher Abstand vom Modell ohne Vorhersagbarkeit entspricht einer Veränderung der Gewinnquote um wenige Prozentpunkte? Das Modell lässt sich auf einfachste Weise erweitern, indem unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für Aufwärts- und Abwärtsschritte zugelassen werden.

Was dieses Modell nicht aussagt

Das symmetrische Zufallsbewegungsmodell zeigt die Gewinnquote bei völlig fehlender Vorhersagbarkeit und sagt nichts darüber aus, ob Vorhersagbarkeit existiert. Es ist keine Aussage über den Markt und sollte nicht so gelesen werden. Seine Rolle besteht darin, einen Vergleichsmaßstab festzulegen. Eine Gewinnquote von 25 % bei einer Regel mit Gewinn-Verlust-Verhältnis drei ist weder gut noch schlecht: Sie ist genau das, was bei Daten ohne ausnutzbare Information zu erwarten wäre. Eine Gewinnquote von 30 % bei derselben Geometrie trägt Information, weil sie fünf Prozentpunkte von diesem Maßstab abweicht.

Das Modell lässt auch Kosten weg, die in der Berechnung nur eingeführt wurden, um die Verschiebung des Maßstabs nach oben um C / (W + L) zu zeigen, also um 2,5 Prozentpunkte bei C =1,0 Pips und einer Summe von 40 Pips. Es lässt die Möglichkeit weg, dass eine Position an keiner der beiden Grenzen schließt, weil eine Zeit- oder Ungültigkeitsbedingung eingreift. Dann hat die Verteilung drei Schließungskategorien, zeitliche Ausstiege können viele unterschiedliche Ergebnisse erzeugen, und p = L / (W + L) gilt nicht mehr.

Schließlich lässt es ein in realen Kursreihen vorhandenes Phänomen weg, das die Zufallsbewegung allein nicht reproduziert: die zeitliche Häufung großer Veränderungen. Volatilität ist nicht konstant; W und L in Pips entsprechen daher in verschiedenen Zeiträumen unterschiedlichen Abständen in Volatilitätseinheiten. Das erklärt die Beliebtheit der ATR-basierten Abstände aus Abschnitt 2.

Ein nachgezogener Ausstieg hat kein festes positives W; Formeln für den ersten Durchgang zwischen zwei festen Grenzen gelten daher nicht unmittelbar. Gewinnquote und mittlerer Gewinn müssen aus einem vollständigen Pfadmodell abgeleitet oder aus Aufzeichnungen berechnet werden. Für eine beliebige Änderung eines nachgezogenen Ausstiegs gibt es keine allgemeingültige Änderungsrichtung von p.

5. Zwei Strategien, ein Erwartungswert

Der vorherige Abschnitt zeigte die Rolle der Geometrie in einem bestimmten Modell des ersten Grenzdurchgangs. Nun vergleichen wir zwei unabhängig voneinander festgelegte Zweipunktverteilungen. Ähnliches E bedeutet weder ähnliche Varianz noch ähnliche Informationsanforderungen für die Bewertung; die Gewinnquote allein reicht zum Vergleich nicht aus.

Die Berechnung verwendet R-Vielfache, Vielfache des Abstands zum Schutzausstieg. Artikel 8.2 definiert diese Einheit; hier genügt, dass −1 R einen Verlust in Höhe des in der Regel festgelegten Schutzausstiegs und +3 R einen dreimal so großen Gewinn bedeutet. Ihr Vorteil besteht hier darin, dass sie zwei Regeln mit völlig unterschiedlichen Pip-Abständen vergleichbar macht.

Neun Zahlen beschreiben dieselben zwei Regeln

Die Ergebnisse dieses Abschnitts an einem Ort zusammenzuführen, zeigt etwas, das beim Lesen einzelner Berechnungen leicht übersehen wird: Von neun Größen zur Beschreibung beider Regeln ist eine praktisch gleich, während die übrigen acht sich um bis zu eine Größenordnung unterscheiden. Alle Zahlen stammen aus den Berechnungen dieses Abschnitts und beziehen sich auf die illustrativen Werte, die an seinem Anfang angenommen wurden.

Die E-Zeile zeigt ähnliche modellierte Bruttomittelwerte. Andere Zeilen beschreiben Häufigkeit und Größenordnung der Ergebnisse, Streuung und bedingte Präzision. Auch diese Informationen werden zur Beurteilung einer Regel benötigt. Keine einzelne Zahl ersetzt den gemeinsamen Vergleich von Nettoergebnissen, Unsicherheit, Exposition und Umsetzbarkeit.

Zeile sechs beschreibt die Empfindlichkeit von E gegenüber einem Prozentpunkt von p bei festgehaltenen anderen Größen. Zeile acht beschreibt die Zahl unabhängiger Beobachtungen, die im festgelegten Modell für SE ≤ E/2 benötigt wird. Empfindlichkeit und Varianz bestimmen weder Arbeitsstunden noch Signaleingangsrate. Für eine gesonderte Berechnung der Stichprobenaufbauzeit werden ihre Häufigkeit und Regeln zur Belegung durch Positionen benötigt.

Derselbe Unterschied anhand von Verlustserien

Die Streuung eines einzelnen Trades übersetzt sich in etwas, das viel früher als ein Konfidenzintervall sichtbar wird: die Länge von Serien negativer Ergebnisse. Die Berechnung ist einfach und lohnt sich für beide Regeln getrennt, weil der Unterschied sehr groß ist.

Ergebnisabhängigkeit muss für die konkrete Regel untersucht werden. Verlusthäufungen können die Unsicherheit erhöhen, negative Abhängigkeit kann sie verringern; der Familienname bestimmt keine der beiden Richtungen. Allgemein enthält die Varianz des Mittelwerts die Summe der Varianzen plus zweimal die Summe der Kovarianzen, geteilt durch N². 8.2 liefert ein einfaches Clusterbeispiel und die Folgen positiver Kovarianz; 8.9 beschreibt Testverfahren.

Eine dritte Vergleichsdimension: Stichprobenaufbau

Bisher wurden beide Regeln Trade für Trade verglichen. In der Praxis unterscheiden sie sich auch in der Geschwindigkeit, mit der Aufzeichnungen anwachsen. Diese hängt von der einzelnen Haltedauer und der Häufigkeit des Auftretens der Einstiegsbedingung ab; das Modell in Abschnitt 4 beschreibt nur die erste Komponente.

In einem gesonderten symmetrischen Modell mit Schritten von 1 Pip ergeben die Grenzen W =8, L =24 eine Dauer von 192 Schritten, W =30, L =10 dagegen 300. Das Verhältnis 1,5625 vergleicht diese Geometrien, nicht T und M in der Tabelle: M hat W/L =0,71 und nicht 8/24. Einem Schritt wird keine Kalenderdauer zugeordnet.

Die Einstiegshäufigkeit ist eine andersartige Größe. Sie hängt von der Schwelle in der Einstiegsbedingung ab: wie groß eine Abweichung vom Referenzwert sein muss, um als Signal zu gelten, oder eine Bewegung, um als Fortsetzung zu gelten. Diese Schwellen sind freie Gestaltungsparameter; deshalb signalisiert eine Rückkehrregel mit hoher Schwelle seltener als eine Fortsetzungsregel mit niedriger Schwelle und umgekehrt. Das Modell klärt nichts davon, und keine Zahl dieses Abschnitts gibt Signale je Zeiteinheit an.

T und M benötigen für Brutto-SE ≤ E/2 entsprechend 336 und 64 Beobachtungen. Dieser Unterschied darf nicht mit dem Vergleich von 300/192 Schritten aus anderen Geometrien multipliziert werden. Der Vergleich der Stichprobenaufbauzeit erfordert einen gemeinsamen Kursprozess, Signalzeitpunkte, Einschränkungen gleichzeitiger Positionen sowie Einstiegs- und Ausstiegsregeln.

Bei gleicher Eingangsrate zulässiger unabhängiger Trades bedeutet eine größere erforderliche Stichprobe einen längeren Aufbau. Das ist eine bedingte Schlussfolgerung über T und M, nicht über jede Familie. Eingangsraten und Expositionsdauer benötigen gesonderte Daten; 8.5 entwickelt die Folgen des Horizonts.

Eine größere erforderliche Stichprobe beweist keinen schlechteren Mittelwert, und eine kleinere garantiert keine Schätzstabilität. Diese Schlussfolgerungen betreffen bestimmte Verteilungen und Unabhängigkeitsannahmen. Als Nächstes untersuchen wir ein Modell mit häufigen kleinen Gewinnen und einem seltenen größeren Verlust, ohne es jeder Rückkehrregel zuzuordnen.

6. Mean Reversion und Asymmetrie ohne Bedingung für die Ungültigkeit

Eine Mean-Reversion-Regel kann ein Schutzniveau, ein Zeitlimit oder eine Bedingung für die Ungültigkeit des Modells enthalten. Sie muss nicht annehmen, dass ein größerer Abstand stets eine höhere Rückkehrwahrscheinlichkeit bedeutet; ihre Hypothese könnte die bedingte Rückkehr in einem autoregressiven Modell betreffen. Probleme entstehen bei einer Version, die ohne endgültige Ausstiegsbedingung hält, weil „es irgendwann zurückkommt“. Die folgende Analyse betrifft diese Version und nicht die Definition der gesamten Familie.

Warum eine Regel ohne Ausstieg scheinbar fast immer gewinnt

Kehre zur Zufallsbewegung aus Abschnitt 4 zurück und entferne die untere Grenze. Es bleibt eine Regel mit Ziel im Abstand W und ohne Schutzniveau. In einer unbeschränkten symmetrischen Zufallsbewegung erreicht diese Position ihr Ziel mit Wahrscheinlichkeit eins: Der Prozess ist rekurrent und besucht schließlich jeden Wert. Es scheint eine Regel zu sein, die nicht verlieren kann.

Der erste Einwand betrifft die erwartete Zeit bis zum Ziel: Sie ist unendlich. W × L, bei zwei Grenzen endlich, divergiert, wenn eine Grenze entfernt wird. Die Regel hat daher keinen Horizont, und eine ohne Horizont gehaltene Position ist ein Zustand statt einer Position.

Eine zweite Eigenschaft desselben Modells ist das Fehlen einer Begrenzung der nachteiligen Abweichung vor dem Ziel. Es gibt keine Größe, unter die der Prozess „nicht fallen wird“, weil das Fehlen einer unteren Grenze genau bedeutet, dass keine solche Größe definiert wurde.

Die unbequeme Schlussfolgerung muss direkt ausgesprochen werden: Eine Gewinnwahrscheinlichkeit nahe eins wurde mit unbegrenzter Zeit und unbegrenzter zwischenzeitlicher nachteiliger Abweichung erkauft. In der Praxis schließt trotzdem etwas die Position — Tagesende, die Entscheidung aufzugeben, Marginanforderungen oder erschöpfte Geduld. Dieses „Etwas“ ist die fehlende Ungültigkeitsbedingung. Weil sie nicht festgelegt wurde, lässt sie sich weder berechnen noch wiederholen, und ihre Größenordnung unterscheidet sich jedes Mal.

Was diese Asymmetrie bedeutet und was nicht

Dieses Profil — regelmäßige kleine Gewinne und ein seltener viel größerer Verlust — wird manchmal mit dem Verkauf von Volatilität verglichen, und der Vergleich kann zur Auszahlungsform passen. Trotzdem müssen drei außerhalb dieses Vergleichs liegende Punkte benannt werden.

Nicht jede Rückkehrregel hat kleine Gewinne und seltene große Verluste. Im idealen Modell mit zwei festen Grenzen sind die Ergebnisse zweipunktig; bei tatsächlicher Ausführung garantiert ein festgelegtes Schutzniveau keinen Kurs, während ein zeitlicher oder veränderlicher Ausstieg viele Ergebnisse erzeugen kann. Das Profil muss für die konkrete Konstruktion beschrieben werden.

Zweitens ist das Fehlen einer Grenze in einem abstrakten Prozess von Verlusten eines bestimmten Instruments und Regeln zum Kontostand zu unterscheiden. In einer unbeschränkten symmetrischen Zufallsbewegung hat die maximale nachteilige Abweichung vor dem Ziel keine endliche vorbestimmte Grenze. In einer realen Position hängen Einschränkungen von Vertrag, Richtung und Kontobedingungen ab; auch eine marginbedingte Schließung garantiert keinen Kurs. Dieser Text leitet keine Verlustgrenze allein aus der Marginmechanik ab.

Drittens betrifft die Analogie zum Verkauf von Volatilität die Auszahlungsform und nicht den Mechanismus. Eine Option bepreist Volatilität ausdrücklich; ihr Verkäufer erhält für ihre Übernahme eine bekannte Prämie. Eine Rückkehrregel erhält keine Prämie; ihr „Einkommen“ ist die Summe kleiner Gewinne, deren Größe von der Zielwahl abhängt. Beide als dasselbe wirtschaftliche Phänomen zu behandeln, würde den Nachweis erfordern, dass die Regel für die Übernahme desselben Risikos bezahlt wird. Das zeigt dieser Artikel weder, noch nimmt er es an. Abschnitt 7 behandelt die Bepreisung der Volatilität gesondert.

Drei Möglichkeiten zur Begrenzung der Asymmetrie und ihre Kosten

Asymmetrie lässt sich begrenzen und die Schließungsregel entscheidbar machen; jede Methode bringt andere Kosten mit sich. Sie zu quantifizieren ist sinnvoll, weil Diskussionen über Schutzausstiege in Rückkehrregeln gewöhnlich fragen, ob sie sich „lohnen“, obwohl es um Arithmetik geht.

Schutzausstieg in einem festgelegten Abstand. Das Modell in Abschnitt 4 zeigt die Wirkung auf die Gewinnquote unmittelbar. Bei Ziel 8,0 Pips und Schutzausstieg L beträgt sie L / (8 + L): bei L =8 Pips 50,0 %; bei L =16 Pips 66,7 %; bei L =24 Pips 75,0 %; bei L =40 Pips 83,3 %; bei L =80 Pips 90,9 %. Der Bruttoerwartungswert bleibt in jeder Version null und nach Kosten von 1,0 Pips bei −1,00 Pips. In diesem idealen Modell schafft das Setzen einer Grenze allein kein positives E. In einer realen Regel kann ein geänderter Ausstieg Mittelwert und gesamte Verteilung verändern; ein Schutzniveau garantiert keinen maximalen Verlust. Die Abstandswahl bestimmt, wie oft und um wie viel die Regel verliert.

Ausstieg nach einem Zeitlimit. Eine Schließung nach einer festgelegten Intervallzahl bestimmt nicht die Verlustgröße, aber ihren Horizont und stellt eine endliche erwartete Haltedauer her, wo die Version ohne Ausstieg eine unendliche hatte. Der Preis ist, dass die Ergebnisse nicht mehr zweipunktig sind: Eine dritte Kategorie entsteht, die weder am Ziel noch am Schutzniveau schließt und deren Ergebnisse über das Intervall dazwischen verteilt sind. Formeln für zwei feste Ergebnisse gelten nicht mehr unmittelbar; die Mittelwertformel mit Anteilen und positiven, negativen und nullwertigen bedingten Mittelwerten funktioniert weiterhin, mit aus Aufzeichnungen berechneten Größen. Das ist eine Anforderung an Spezifikation und Aufzeichnungen, kein Mangel, wie Artikel 8.1 erklärt.

Bedingung für die Ungültigkeit des Modells. Ein Ausstieg kann festgelegt werden, wenn die den Trade erlaubende Bedingung entfällt — beispielsweise wenn die geschätzte Bewegungsgeschwindigkeit des Referenzwerts eine feste Schwelle überschreitet. Ein gleitender Durchschnitt verändert sich definitionsgemäß; allein seine Bewegung zum Kurs widerlegt keine Rückkehrhypothese. Verknüpfe Ereignis und Schwelle mit einem bestimmten Modell, lege sie vor der Entscheidung fest und bewerte sie als Systembestandteil.

Keine der drei Methoden ist grundsätzlich besser; alle drei lassen sich gemeinsam verwenden, unter einer leicht vergessenen Bedingung: Eine Regel mit drei Ausstiegen muss festlegen, welcher Vorrang hat, wenn sie innerhalb desselben Intervalls auftreten. Sonst können zwei Leser für denselben Trade unterschiedliche Ergebnisse berechnen, und ein OHLC-Test stößt auf dasselbe Reihenfolgeproblem wie in Abschnitt 2.

7. Trendfolge: Annahme, Ausstieg und Grenzen der Belege

Die Fortsetzungshypothese betrifft die Beziehung zwischen früherer und späterer Bewegung über einen festgelegten Horizont. Sie lässt sich mit festem Ziel, nachgezogenem oder zeitlichem Ausstieg umsetzen. Ohne festes Ziel können positive Ergebnisse unterschiedlich groß sein; das folgende Beispiel zeigt die Wirkung angenommener Schiefe. Wir nehmen nicht an, dass jede Trendregel diese Verteilung besitzt.

Der nachgezogene Ausstieg und seine Wirkung auf die Arithmetik

Eine einer Bewegung folgende Regel kann ein festes Ziel haben, das die Teilnahme an ihrem späteren Teil abschneidet und eine eigene Verteilung erzeugt. Eine Version mit nachgezogenem Ausstieg erlaubt längeres Halten, benötigt aber eine vollständige Spezifikation der Niveauverschiebung. Die Gewinngröße variiert; auch der Verlust hat keinen vorbestimmten garantierten Ausführungskurs.

Die Folgen für das Berechenbare sind schwerwiegender, als sie zunächst scheinen. Die Formeln in Abschnitt 4 nahmen zwei Niveaus mit festen Abständen an; hier ist eines entfallen. Die Gewinnschwellenquote p₀ = L / (W + L) kann erst berechnet werden, nachdem W durch einen erfassten Mittelwert ersetzt wurde. Dieser ist selbst unsicher — und unsicherer als gewöhnlich, weil seine Verteilung auf einer Seite einen langen Rand hat.

Die praktische Folge muss klar benannt werden: Innerhalb der Fortsetzungsfamilie sieht eine Reihe ohne großen Gewinn genau so aus wie eine Regel, die nicht mehr funktioniert. Die Unterscheidung ist strukturell schwierig und hängt nicht von einer persönlichen Eigenschaft des Handelnden ab: Die entscheidende Information liegt in wenigen noch fehlenden Beobachtungen. Das Aufgabekriterium muss daher im Voraus festgelegt werden und Fehler in beiden Richtungen in Kauf nehmen; Artikel 8.9 erklärt seine Formulierung. Psychologische Reaktionen auf Verlustserien gehören zu Abschnitt 10.

Was die Fortsetzungshypothese ungültig macht

Die Ungültigkeitsbedingung kann in dieser Familie am schwierigsten zu spezifizieren sein, weil die Hypothese statistische Abhängigkeit statt eines Kursniveaus betrifft. In der Praxis anzutreffende Spezifikationen unterscheiden sich in ihrem Bezug.

Die erste bezieht sich auf den Kurs: Eine Gegenbewegung über eine festgelegte Schwelle hinaus macht die Position ungültig. Dies ist die einfachste Spezifikation und einem üblichen Schutzausstieg am nächsten; der Unterschied liegt darin, dass ihre Schwelle aus einem Bewegungsmaß statt aus dem Abstand zum Einstieg stammt.

Die zweite bezieht sich auf das die Hypothese ausdrückende Maß: Gilt die Einstiegsbedingung nicht mehr, wird die Position geschlossen. Das ist logisch konsistent, hat aber eine unbequeme Eigenschaft: Auf Kreuzungen beruhende Einstiege erzeugen dann häufige Ausstiege und beinahe sofort erneute Signale; die mit der Tradezahl multiplizierten Kosten können deshalb die Umsetzbarkeit bestimmen. Artikel 8.3 führt eine solche Berechnung durch.

Die dritte bezieht sich auf Zeit: Bleibt eine Bewegung um einen festgelegten Abstand innerhalb einer bestimmten Intervallzahl aus, endet die Position. Diese Version nimmt nichts über die Richtung an und kann der Hypothese am nächsten sein, weil das Verschwinden der Abhängigkeit sich als fehlende Fortsetzung statt als Gegenbewegung zeigt.

Die Wahl zwischen ihnen benötigt Daten; dieser Artikel trifft sie nicht. Er klärt einen früheren Punkt: Einer Fortsetzungsregel ohne eine dieser drei Spezifikationen fehlt eine Bedingung, bei der sie nicht mehr gilt, und eine Hypothese ohne Widerlegungsbedingung ist keine Hypothese über den Markt.

Was die Literatur dokumentiert und was nicht

Die Arbeit zum Zeitreihenmomentum beschreibt die Abhängigkeit zukünftiger Renditen von der eigenen früheren Rendite eines Instruments sowie ein aus einem Signal über die vorherigen zwölf Monate konstruiertes Portfolio. Sie umfasst 58 liquide Futures- und Forwardkontrakte verschiedener Anlageklassen einschließlich Währungen in den Jahren 1985–2009. ^[4] Sie schätzt nicht die Vorzeichentrefferquote eines Ausbruchs im Privatkundengeschäft. Die Studie zum Währungsmomentum betrifft eine andere, querschnittliche Währungsstrategie und betont Transaktionskosten und Arbitragegrenzen. ^[5] Diese Befunde ersetzen keinen Test eines einzelnen CFD-Währungspaars.

Die Grenzen beider Befunde sind ebenso wichtig wie die Befunde selbst. Beide betreffen Portfolios aus Dutzenden Instrumenten, monatlich neu gewichtet und mit börsengehandelten oder Großhandelsinstrumenten umgesetzt. Keiner begründet eine Aussage über eine einzelne Regel auf einem Währungspaar, einen Niveauausbruch oder eine der vier Definitionen aus Abschnitt 2. Die Übertragung eines solchen Ergebnisses auf eine Privatkundenregel verlangt den Nachweis desselben Mechanismus und einer vergleichbaren Kostenstruktur. Die hier zitierten Quellen begründen das für diese Regel nicht, und dieser Artikel nimmt es nicht an.

Eine Übersicht zur Rentabilität technischer Regeln, die Dutzende neuerer Studien umfasst, kommt zu einer noch vorsichtigeren Schlussfolgerung: Die Ergebnisse sind gemischt, und viele Rentabilitätsbefunde werden durch die nachträgliche Auswahl von Regeln und Parametern nach Datenprüfung, Schwierigkeiten bei der Kontrolle multipler Tests und das Weglassen bestimmter Kosten beeinflusst.^[6] Dies ist derselbe Mechanismus wie in Abschnitt 3, angewandt auf die gesamte Literatur.

Deshalb weist der Artikel keiner Strategiefamilie einen Prozentsatz zu. Aussagen wie „Trendfolge hat eine Gewinnquote von etwa vierzig Prozent“ sind keine Daten, solange operative Regeldefinition, Stichprobengröße, Zeitraum, Instrument und Kostenmodell fehlen. Alles, was sich ohne Daten über die Verteilungsform dieser Familie sagen lässt, wurde aus der Ausstiegsgeometrie in Abschnitt 4 abgeleitet; dort liegt die Grenze der Aussagen dieses Textes.

Wie eine Familie von Marktbedingungen abhängt

Jede Familie nimmt einen bestimmten Charakter der Kursbewegung an und erzeugt in einer anderen Umgebung Signale, die ihre Hypothese nicht beschreibt. Eine Fortsetzungsregel erzeugt in einer Phase ohne klare Richtung Einstiege, die an Schutzniveaus schließen; eine Rückkehrregel erzeugt während einer einseitigen Bewegung Einstiege gegen diese Bewegung. Das ist eine einfache Beobachtung und nicht die Quelle der Schwierigkeit.

Die Schwierigkeit ist, dass der Charakter der Umgebung ebenso wie das Scheitern eines Ausbruchs erst nachher bekannt ist. „Das war ein Trendmarkt“, nach Ende einer Bewegung gesagt, beschreibt eine Bedingung, statt sie zu definieren. Um daraus eine Bedingung zu machen, braucht es ein aus vor der Entscheidung verfügbaren Informationen berechnetes Maß und eine Schwelle, die die Umgebungseinteilung verändert. Beides bildet dann eine weitere Regel mit eigenen Parametern, Verzögerung und Genauigkeit. Das verschiebt das Problem eine Ebene nach oben, statt es zu beseitigen — eine Verschiebung, die vor ihrer Umsetzung erkannt werden sollte.

Werkzeuge zur Messung des Bewegungscharakters gehören zu Abschnitt 5, Intermarktfilter zu Abschnitt 7 und die tägliche/wöchentliche Aktivitätsverteilung zu Abschnitt 4. Für Abschnitt 8 zählt ein Punkt: Ein Umgebungsfilter ist Bestandteil des Systems, unterliegt demselben Eindeutigkeitstest wie der Einstieg und ist ein weiterer Parameter, über den Varianten geprüft werden können.

8. Zwei Logiken innerhalb eines Regelwerks

Die Kombination zweier Familien schafft ein neues System, das eine vollständige Spezifikation benötigt. Sie ist nicht grundsätzlich ein Fehler. Ein Problem entsteht, wenn die Einstiegsbedingung fest bleibt, der Grund für das Halten oder Schließen aber erst als Reaktion auf ein ungünstiges Ergebnis geändert wird.

Einstiegshypothese und Methode der Gewinnmitnahme

Ein Einstieg nach einem Ausbruch mit Fortsetzungsabsicht kann ein festes Ziel, einen zeitlichen Ausstieg oder eine Schließung bei Rückkehr unter das Niveau verwenden. Jede Variante ist zulässig, wenn sie vor der Entscheidung festgelegt und als Ganzes getestet wird. Ein Gewinnmitnahmeziel muss nicht dieselbe Prognose beschreiben, die den Einstieg ausgelöst hat. Ein Ziel auf der dem Einstieg gegenüberliegenden Seite bedeutet bei einer Longposition jedoch einen Kursverlust und keinen Gewinn; die Bezeichnung „Rückkehr“ ändert daran nichts.

Eine Ergebnismischung ist eine gültige Verteilung

Der Gesamtmittelwert bleibt gültig, wenn die Bestandteile unterschiedliche E haben. Trotzdem verdeckt er, welcher Bestandteil das Ergebnis erzeugt. Berechne Regeln, ihre Anteile und das gemeinsame Ergebnis getrennt. Die gesamte Gewinnquote muss mit den Tradeanteilen gewichtet werden, der mittlere Gewinn zusätzlich mit den Anteilen gewinnender Trades; die beiden W-Werte unmittelbar zu mitteln wäre falsch. Veränderte Anteile verändern die durch aggregierte Statistiken beschriebene Grundgesamtheit.

Gleichzeitige Signale und gemeinsame Ausstiege

Ein gemeinsames Ausstiegsschema hebt die unterschiedliche Identität zweier Regeln nicht auf, wenn jeder Einstieg definiert ist. Gleichzeitige oder gegenläufige Signale erfordern jedoch eine Entscheidung: beide zulassen, Vorrang festlegen oder auslassen. Das ist Systembestandteil und beeinflusst die Stichprobe; Folgen für die gesamte Exposition gehören zu Abschnitt 9.

Eine Regel zur Umschaltung zwischen Umgebungen benötigt eine eigene Bewertung

Eine Bedingung, die Trend oder Rückkehr auswählt, darf nur zum Auswahlzeitpunkt bekannte Daten verwenden. Bewerte die bedingten Ergebnisse der Bestandteile nach Anwendung der Umschaltregel, die Kosten und Fälle ohne Auswahl. Ein für sich unrentabler Klassifikator bedeutet nicht automatisch ein unrentables System; er muss nicht einmal eine eigenständige Tradingauszahlung besitzen. Der Test des Gesamtsystems und der Vergleich mit einem System ohne Umschaltung entscheiden. Lässt ein Filter die Hälfte der Signale zu, kann der Aufbau einer festgelegten Tradezahl länger dauern, muss ohne Annahme einer konstanten Eingangsrate aber nicht genau doppelt so lange dauern.

Was aggregierte Statistiken beschreiben und was nicht

In der illustrativen Mischung aus je einer Hälfte T und M hat +3 R die Masse 0,15, +0,71 R die Masse 0,35 und −1 R die Masse 0,50. Positive Bruttoergebnisse machen 50 % aus; der bedingte mittlere Gewinn beträgt (0,15×3+0,35×0,71)/0,50 =1,397 R. Das ist ein gültiger Mittelwert der gesamten Mischung, obwohl kein einzelner Gewinn diese Größe hat. Ein Mittelwert muss kein Punkt der Verteilung sein. Eine gemeinsame Stichprobe beschreibt das betriebene Regelwerk, wenn Beteiligungs-, Kosten- und Kollisionsregeln festgelegt sind.

Bei Kosten C =0,05 R beträgt die Schwelle der gesamten Mischung 1,05/2,397, etwa 43,8048 %, und ihr Netto-E 0,1485 R. T und M haben dennoch eigene Schwellen und Streuungen. Die aggregierte Schwelle bewertet daher keinen der beiden Bestandteile. Gleichzeitig ist das E der Mischung stets ein gewichteter Mittelwert der Komponenten-E mit passenden Gewichten und konsistenten Kosten; seine Gültigkeit hängt nicht davon ab, dass ihre Mittelwerte hier ähnlich sind.

Bei einem T-Anteil von 30 % steigt der Anteil positiver Ergebnisse auf 58 %, der mittlere Gewinn fällt auf 1,0653448 R und Netto-E beträgt 0,1479 R. Diese Statistiken können sich ändern, ohne dass sich eine einzelne Regel ändert: Die Zusammensetzung des Signalportfolios kann sich verändert haben. Das beweist weder, dass die Anteile stets variieren müssen, noch dass die gemeinsame Stichprobe nichts schätzt. Hält der Plan Anteile und Bedingungen aufrecht, kann die gemeinsame Verteilung der passende Bewertungsgegenstand sein.

Das Journal benötigt daher zwei Ebenen: Regelwerkergebnisse und getrennte T/M-Ergebnisse. Felder für „Regel“, „Version“, „Episode“ und „Ausschlussgrund“ trennen Anteilsänderungen von Änderungen bedingter Mittelwerte. Der Vergleich des aggregierten Ergebnisses mit einem Ergebnis unter festen Referenzgewichten zeigt den Zusammensetzungseffekt. Dies beschreibt Daten; das bloße Hinzufügen von Spalten verspricht keine Ergebnisverbesserung.

Einstieg und Ausstieg müssen keinen Namen teilen

Ein Ausbruch mit nahem Ziel kann konsistent sein. Ein Ziel setzt den Plan um oder begrenzt die Exposition und impliziert für sich keine Mean-Reversion-Hypothese. Ebenso ist es nicht grundsätzlich widersprüchlich, mit einer Bewegung einzusteigen und nach einer festgelegten Zeit auszusteigen. Entscheidend ist, welche Variable nach Kombination sämtlicher Regeln einen positiven Mittelwert haben soll, nicht ob die Familiennamen übereinstimmen.

Ein Widerspruch würde konkrete entgegengesetzte Aussagen über dieselbe Variable unter derselben Bedingung und über denselben Horizont erfordern. Wurden solche Aussagen notiert, müssen sie korrigiert werden. Nimmt ein Ausstieg lediglich Gewinn mit oder begrenzt Verlust, bewerte die gesamte Konstruktion. Die Übernahme eines anderen Ausstiegs schafft eine neue Systemversion; weder Gewinnquote noch E übertragen sich aus der vorherigen Version.

Kollisionen und Umschaltung sind getrennte Entscheidungen

Signalisieren beide Regeln gleichzeitig, muss die Zulässigkeit festgelegt werden. Man kann Vorrang vergeben, beide Richtungen im Rahmen der Kontomöglichkeiten erlauben oder das Ereignis auslassen. Jede Wahl verändert die Trademenge. Zwei unbeschränkte Reihen dürfen nicht einfach summiert und als Ergebnis eines Systems behandelt werden, das tatsächlich nur eine Position zulässt. Die Stichprobe muss der tatsächlichen Kollisionsregel folgen.

Eine umgebungsabhängige Umschaltung fügt eine Hypothese über die Information im Filter hinzu. Der Filter hat einen Verfügbarkeitszeitpunkt, Parameter und mögliche Fehler. Eine Familie darf nicht anhand einer Marktbezeichnung gewählt werden, die erst nach einer späteren Bewegung vergeben wird. Positive Komponentenergebnisse ohne Filter garantieren keine positiven Ergebnisse nach Auswahl; ein schwacher Filter zwingt das kombinierte System aber ebenfalls nicht ins Negative. Die gemeinsame Prüfung von Zulässigkeit und Ergebnissen zulässiger Ereignisse liefert die passende Antwort.

Die Aufteilung der Stichprobe kann die Beobachtungen je Teil verringern, übersetzt sich aber nicht automatisch in Kalenderzeit. Die Hälfte der Tage muss nicht die Hälfte der Signale enthalten; Häufigkeit und Abhängigkeit können sich ändern. Die früheren Zahlen 336 und 674 beschreiben festgelegte Streuungen und Mittelwerte, keine Familienstandards. Verändert ein Filter die Verteilung, müssen die Anforderungen neu berechnet werden, statt die Sammelzeit einfach zu verdoppeln.

9. Was diese Berechnungen nicht aussagen

Jede Berechnung dieses Artikels verwendet angenommene Größen und vereinfachte Modelle. Die folgenden Einschränkungen sind kein Kleingedrucktes: Jede verändert die möglichen Schlussfolgerungen, und manche schließen die unmittelbar verlockendsten aus.

Das Zufallsbewegungsmodell ist ein Vergleichsmaßstab, keine Marktbeschreibung

Das symmetrische Modell bestimmt die Gewinnquote nur für festgelegte Grenzen, Schrittgröße, Unabhängigkeit und fehlendes Zeitlimit. Es beschreibt weder Währungen noch prüft es deren Vorhersagbarkeit. Ein veränderter Prozess, Volatilität, Raster, Ausstiege oder Zeitablauf können Gewinnquote, Dauer und Ergebnisverteilung ändern. Eine Modellbeziehung darf nicht bedingungslos auf den gesamten Markt angewandt werden.

Zwei Kerzensequenzen sind keine Stichprobe

Die Berechnungen in Abschnitt 2 zeigen auf zwei Pfaden, dass vier Ausbruchsdefinitionen unterschiedliche Ergebnisse erzeugen. Sie zeigen einen Mechanismus und nichts darüber hinaus. Sie identifizieren nicht die Definition mit besseren Durchschnittsergebnissen; das lässt sich weder aus zwei noch aus zwanzig Kerzensequenzen ableiten. Beide wurden gezielt konstruiert: Eine lässt die früheste Variante gewinnen, die andere verlieren. Das ist ein ausdrückliches Merkmal und kein Mangel, sofern keine Häufigkeitsaussage daraus gezogen wird.

Zwei- und Dreipunktverteilungen sind Vereinfachungen

In Zwei- und Dreipunktmodellen sind Ergebnisse im Voraus festgelegt. Tatsächliche Aufzeichnungen können zeitliche und veränderliche Ausstiege, Teilschließungen und unterschiedliche Ausführungskurse enthalten. Kategorienanteile und ihre bedingten Mittelwerte müssen konsistent berechnet werden. Die Richtung von Abweichungen gegenüber geplanten Niveaus ist nicht garantiert; sie stammt aus Daten und Ausführungsregeln.

Unabhängigkeit wird angenommen, kann aber verletzt sein

SE = σ/√N betrifft ein unabhängiges Modell. Positive Ergebniskovarianzen können den Mittelwertfehler erhöhen, negative ihn verringern. Die Einstiegsfamilie bestimmt nicht automatisch das Vorzeichen der Abhängigkeit. Die Zahlen 336 und 64 beschreiben das festgelegte Modell unabhängiger, identisch verteilter Beobachtungen und keine allgemeingültigen Untergrenzen. 8.2 erklärt, wie Abhängigkeit berücksichtigt wird.

Kosten gehen nur ausgewählt in die Berechnungen ein

C =1,0 Pips und C_R =0,05 R sollen die Änderungsrichtung der Schwelle zeigen, keine vollständige Kostenberechnung durchführen. Für ein kurzes Ziel trennt Artikel 8.3 Spread, Kommission und Ausführungsabweichung, setzt Kosten ins Verhältnis zu Ziel und Bruttoerwartungswert und untersucht die Tageszeitabhängigkeit; Artikel 8.2 tut dies für den Erwartungswert selbst. C ist in den dargestellten Berechnungen eine feste Modellannahme; seine Konstanz in tatsächlichen Ausführungen wird ohne Daten nicht angenommen.

Ausbruchsdefinitionen können Tradezahl und Periodenkosten ändern. In einer Episode mit einem zulässigen Einstieg verwirft die Bestätigung manche Ereignisse; in einem vollständigen System hängt das Ergebnis auch von erneutem Einstieg, Pausen und Positionsbelegung ab. Es gibt keine bedingungslose Rangfolge A–D nach Signalzahl. Ein späterer Einstieg kann einen besseren oder schlechteren Kurs erhalten. Gesamtkosten müssen für die tatsächlich zugelassenen Trades berechnet werden.

Ein Schutzausstieg garantiert keinen Kurs

Grenzmodelle des ersten Durchgangs nehmen exakte Referenzniveaus an. OHLC-Beispiele verwenden gesondert festgelegte illustrative Slippage von 0,4 Pips; die GBP/USD-Aufgabe unterscheidet Signal-Bid und Schließungs-Ask. Diese beiden Konventionen dürfen nicht vermischt werden. Ein Schutzniveau garantiert keinen tatsächlichen Ausführungskurs; 8.5 beschreibt Kursunterbrechungen und Kurslücken.

Eine Familie bestimmt keinen Vorteil

Diese Einschränkung ist am wichtigsten und am leichtesten zu übersehen, weil der gesamte Artikel Familienunterschiede behandelt. Keine Berechnung weist für irgendeine Familie einen positiven Erwartungswert nach Kosten nach. Alle sind bedingt: Diese Gewinnquote und diese Ausstiegsgeometrie ergeben dieses Ergebnis. Die Gewinnquote geht als Annahme ein, nicht als Messung.

Über einen Vorteil lässt sich erst sprechen, nachdem ein positiver Erwartungswert nach vollständigen Kosten an einer ausdrücklichen Stichprobe mit Unsicherheit geschätzt und außerhalb der zur Regelkonstruktion verwendeten Daten bestätigt wurde. Die ersten beiden Anforderungen sind die in diesem Kurs übernommene Definition, keine Studienbefunde: Niemand musste beweisen, dass Ergebnisse ohne Kosten oder Unsicherheit unvollständig sind. Die dritte ist anders und durch die Literatur gestützt: Ergebnisse an den Regelauswahldaten beweisen keinen Vorteil, und die Prüfung weiterer Varianten schwächt die Bedeutung des besten ausgewählten Ergebnisses. ^[2]

Artikel 8.2 liefert die operative Vorteilsdefinition und 8.9 das Testverfahren. Die Wahl einer Logikfamilie liegt vor beiden Schritten und ersetzt keinen.

Alles oben steht in Pips und R-Vielfachen

Die Berechnungen bleiben in Pips oder R. Bei linearer Umrechnung und unveränderten Kosten je Einheit sowie unveränderter Ausführung verändert das Volumen Geldbeträge, aber weder p* noch das Modell-σ in R. Geänderte Einheitskosten, Einschränkungen oder Ausführungskurse verlangen eine Neuberechnung. Positionsgrößen gehören zu Abschnitt 9.

Eine höhere Gewinnquote beweist keine größere Sicherheit, und längere Verlustserien allein bewerten kein Risiko. Schutzabstand und Positionsgröße legen die geplante Größenordnung fest; die tatsächliche Verlustverteilung hängt zusätzlich von Ausführung, Kurslücken, Expositionszeit und Kosten ab. Ein Familienname ersetzt diese Daten nicht; die vollständige Risikobewertung gehört zu Abschnitt 9.

10. Selbstkontrollaufgabe und der nächste Schritt

1. Bestimme, wann jedes Signal A–D bekannt wird. Nimm für eine Reaktion nach einem Schluss an, dass der nächste Bid dem Close entspricht.
2. Gib unter dem Kostenmodell Schutzniveaus sowie tatsächliche Eröffnungs- und Schließungskurse der Shortposition an.
3. Trenne realisierte Ergebnisse von der geschätzten Liquidation um 12:00 noch offener Positionen.

Lösung. A: innerhalb 08:00–09:00 bei Bid 1,29400; B: nach Close um 10:00, Bid 1,29368; C: innerhalb 10:00–11:00 bei Bid 1,29320; D: nach dem zweiten Close um 11:00, Bid 1,29330. Schutz-Bid-Schwellen: 1,29500; 1,29468; 1,29420; 1,29430. Tatsächliche Short-Einstiegs-Bids nach 0,2 Slippage: 1,29398; 1,29366; 1,29318; 1,29328. C und D erreichen in der letzten Kerze die Schutzschwelle. Die Schließung erfolgt zu Ask = Bid-Schwelle +0,8 Spread +0,4 Slippage: 1,29432 und 1,29442. Jeder Kursverlust beträgt 11,4 Pips, also −11,7 nach Kommission.

A und B bleiben offen. Die Referenzergebnisse beim letzten Bid 1,29432 betragen −3,2 und −6,4 Pips; eine geschätzte Ask-Liquidation mit angenommener Slippage und Kommission ergäbe −4,9 und −8,1. Das sind keine verbuchten Ergebnisse. OHLC bestimmt weder die genaue Einstiegsminute für A/C noch die Stopminute für C/D. Auf diesem Pfad lösen weder das Tief der Einstiegskerze von C noch ihr Hoch vor dem Schluss in dieser Kerze den Stop aus; beide Stops treten erst in der nächsten ein.

8.2 entwickelt Berechnungen zu Erwartungswert und Unsicherheit; 8.9 testet das vollständige System.

Aufgabenlösung: Chronologie und Kursseitenprüfung

1. Schwelle vor den Kerzen. Der Abstand von C beträgt 0,4×20 =8 Pips. Ziehe ihn für einen Ausbruch nach unten von 1,29400 ab; das ergibt 1,29320. ATR =20 ist ein angenommener Aufgabeneingang und keine Berechnung aus den vier Kerzen. Die Bedingung darf keine spätere ATR-Beobachtung verwenden, nur weil sie eine passendere Schwelle liefert.

2. Vier Entscheidungszeitpunkte. A erreicht 1,29400 innerhalb 08:00–09:00. B wartet den ersten abgeschlossenen Schluss unter dem Niveau ab: 1,29368 ist nach 10:00 bekannt und nicht zu Beginn der 09:00-Kerze. C erreicht 1,29320 innerhalb 10:00–11:00. D besitzt erst nach 11:00 zwei abgeschlossene Schlusskurse und verwendet daher den nächsten Eröffnungs-Bid 1,29330. Hier kann C vor D einsteigen; Variantennamen legen keine feste Reihenfolge fest.

3. Eine Shortposition schließt zum Ask. Die Referenz-Einstiegs-Bids A/B/C/D betragen 1,29400; 1,29368; 1,29320; 1,29330. Nach illustrativer Einstiegsabweichung von −0,2 Pips liegen tatsächliche Verkaufs-Bids um 0,00002 tiefer. Dieses Modell definiert Schutzniveaus auf Bid-Basis, 10 Pips über der Referenz: 1,29500; 1,29468; 1,29420; 1,29430. Die Regel beobachtet Bid und schließt zum Markt-Ask, wenn Bid das Niveau erreicht. Das ist nicht automatisch die native Stopauslösung jeder Plattform.

4. Zwei geschlossene und zwei offene Positionen. Das Bid-Hoch 1,29438 der letzten Kerze überschreitet die Schutzniveaus von C/D. Bei Spread 0,8 und nachteiliger Ausstiegsabweichung 0,4 Pips betragen ihre Schließungs-Asks entsprechend 1,29432 und 1,29442. C zu 1,29318 verkaufen und zu 1,29432 zurückkaufen ergibt aus den Kursen 11,4 Pips Verlust oder 11,7 nach 0,3 Kommission. D ergibt dasselbe: 1,29328−1,29442 =−0,00114. Das entspricht −10−1,7 ohne erneuten Spreadabzug.

A und B erreichen in diesem Fenster weder Schutzniveau noch Ziel. Ihre Bid-zu-Bid-Referenzergebnisse beim letzten Close 1,29432 betragen −3,2 und −6,4 Pips. Die Aufgabe schließt sie nicht automatisch um 12:00. Eine gesonderte hypothetische Marktschließung am Fensterende mit demselben Kostenmodell ergäbe netto −4,9 und −8,1. Diese Zahlen sind Liquidationsszenarien und keine von der festgelegten Regel realisierten Ergebnisse.

5. Prüfung innerhalb der Kerze. Das Hoch 1,29462 der Einstiegskerze von A erreicht den Schutz-Bid 1,29500 nicht; das Tief 1,29382 liegt weit vom Ziel 1,29150 entfernt. Das Hoch 1,29374 der Einstiegskerze von C liegt unter 1,29420 und ihr Tief 1,29310 erreicht das Ziel 1,29070 nicht. B und D steigen zur nächsten Eröffnung ein; frühere Extremwerte der Signalkerze können daher keine noch nicht vorhandenen Positionen schließen. Das Tief 1,29326 der letzten Kerze erreicht kein Ziel. Unter angenommener Kontinuität und Auslösung ändert die Reihenfolge der Extremwerte diese Auflösungen nicht.

6. Ein gesondertes E-Modell ist nicht das Ergebnis dieser vier Varianten. Bei p =45 %, W =2 R und L =1 R ergeben 0,45×2−0,55×1 =0,35 R brutto und nach C =0,08 R netto 0,27 R. Die kostenfreie Schwelle beträgt 1/3, mit Kosten 1,08/3 =36 %. Ungerundete Prüfung: (2+1)×(0,45−0,36) =0,27 R. Diese Formel betrifft feste Kosten und eine konsistente R-Konvention; sie wird nicht ohne passende Umrechnung mit GBP/USD-Kursen kombiniert.

Die Wahrscheinlichkeit eines festgelegten Blocks von vier Verlusten bei unabhängigen Vorzeichen und festem p beträgt 0,55⁴ =0,09150625 oder 9,150625 %. Das ist weder die Wahrscheinlichkeit, eine solche Serie an beliebiger Stelle einer längeren Stichprobe zu finden, noch eine aus den vier Aufgabenkerzen festgestellte Häufigkeit. Unterscheide diese Datenstatus, bevor du Schlüsse über das System ziehst.

7. Was in der eigenen Spezifikation zu prüfen ist. Benenne Hypothese, Einstiegsbeobachtung, Datenverfügbarkeit, Kursseite, Niveauverankerung, Episodenrücksetzung und Kosten. Reproduziere einen günstigen, einen ungünstigen und einen mehrdeutigen Pfad. Dies prüft die Vollständigkeit der Regel und bestätigt keinen Vorteil. 8.9 entwickelt Vergleiche anhand von Daten und nach Parameterauswahl; 8.10 behandelt Einschränkungen durch deine verfügbaren Stunden.