Gestão do risco

Risco de ruína

Por Jarosław Wasiński (EN) • Publicado em: 15 fev 2026 • Atualizado em: 23 out 2026

A probabilidade, segundo um modelo especificado, de atingir um limiar de capital ou drawdown definido num horizonte declarado. A ruína não tem de significar um saldo literalmente nulo. As estimativas dependem das distribuições das rendibilidades, do dimensionamento, da dependência entre operações e das perdas extremas; fórmulas simplificadas não são garantias fiáveis sobre uma estratégia real.

Os exemplos usam a notação numérica inglesa: a vírgula separa os milhares e o ponto indica a parte decimal. 1,000 significa mil; 1.25, um e um quarto.

Exemplo. Modelo simplificado: o capital inicial é USD 1,000; cada ensaio independente ganha USD 100 com probabilidade de 55% ou perde USD 100 com 45%, sem custos adicionais. O valor em risco é fixo, não proporcional; não existe limiar superior de paragem e o horizonte é ilimitado. A probabilidade de atingir zero é (0.45/0.55)¹⁰ ≈ 13.44%. Isto não é uma previsão para uma estratégia efetiva nem um risco nas dez operações seguintes.

Defina a ruína e o horizonte

A ruína pode significar fundos insuficientes para a menor posição, violar um limite de drawdown ou atingir um limiar de património especificado, não apenas zero. Indique se o horizonte são as próximas 100 operações, um ano ou tempo ilimitado. Os limiares de margem e os fluxos de caixa alteram o processo. Um valor final acima do limiar não prova que nunca tenha sido violado: uma violação anterior pode ter exigido parar a negociação antes da recuperação modelada.

Porque é insuficiente uma média positiva

O exemplo tem um resultado esperado de +USD 10 por ensaio, mas um percurso aleatório adverso pode ainda esgotar o capital. A fórmula da potência exige ensaios independentes fixos, ganhos e perdas de igual dimensão, um valor em risco fixo e limites adequados. Consulte a aula de Yale sobre a ruína do jogador. Não insira diretamente a taxa de acerto histórica e o número de unidades R da conta numa fórmula para todas as estratégias.

Modele as restrições efetivas

Perdas variáveis, dependência, gaps, custos, dimensão das posições e requisitos de margem podem alterar substancialmente o risco. A simulação deve reproduzir as regras de paragem e o dimensionamento efetivo, com incerteza associada à estimativa. Reamostrar operações conhecidas não cria crises ausentes da amostra. Menor risco por operação pode ajudar, mas não oferece garantia; a dimensão mínima do contrato também pode impedir a continuação da negociação.

Alterar o limiar altera o evento

Segundo o mesmo modelo, parar em USD 500 em vez de zero deixa cinco valores fixos em risco entre o capital inicial e o limiar. A probabilidade de atingir esse limiar num horizonte ilimitado é (0.45/0.55)⁵ ≈ 36.66%. O valor maior reflete um evento diferente, não uma mudança da qualidade da regra. Indique o limiar e o horizonte junto da percentagem, incluindo quando o relatório lhe chama risco de falência.

Utilize-o num plano de risco

Apresente o limiar, o horizonte, os pressupostos e os cenários extremos, não apenas uma percentagem. Compare alternativas de dimensionamento e dependência mantendo os custos. Uma percentagem fixa do património tem uma dinâmica diferente do valor fixo em risco do exemplo. No curso: matemática das perdas e risco de ruína. Fonte verificada em 11 de outubro de 2026.

Perguntas frequentes

Uma esperança matemática positiva exclui a ruína?

Não. O capital, o percurso, o dimensionamento, os limites e o horizonte também são relevantes.

O dimensionamento por fração fixa impede o esgotamento do capital?

Um modelo ideal sem perdas de 100% ou mais pode evitar o zero exato, mas os limiares reais de paragem, o volume mínimo e os gaps continuam a ser relevantes.

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