Gestión del riesgo

Riesgo de ruina

Por Jarosław Wasiński (EN) • Publicado: 15 feb 2026 • Actualizado: 23 oct 2026

Probabilidad, bajo un modelo especificado, de alcanzar un umbral definido de capital o drawdown durante un horizonte indicado. La ruina no tiene por qué significar un saldo literalmente nulo. Las estimaciones dependen de las distribuciones de rentabilidad, el dimensionamiento, la dependencia entre operaciones y las pérdidas extremas; las fórmulas simplificadas no son garantías fiables sobre una estrategia real.

Los ejemplos usan la notación numérica inglesa: la coma separa los millares y el punto indica la parte decimal. 1,000 significa mil; 1.25, uno y un cuarto.

Ejemplo. Modelo simplificado: el capital inicial es USD 1,000; cada ensayo independiente gana USD 100 con una probabilidad del 55% o pierde USD 100 con un 45%, sin costes adicionales. La apuesta es fija, no proporcional; no hay umbral superior de parada y el horizonte es ilimitado. La probabilidad de alcanzar cero es (0.45/0.55)¹⁰ ≈ 13.44%. No es una previsión de una estrategia real ni un riesgo de las siguientes diez operaciones.

Defina la ruina y el horizonte

La ruina puede significar no tener fondos suficientes para la posición mínima, incumplir un límite de drawdown o alcanzar un umbral de patrimonio especificado, no solo cero. Indique si el horizonte son las siguientes 100 operaciones, un año o tiempo ilimitado. Los umbrales de margen y los flujos de caja alteran el proceso. Un valor final por encima del umbral no demuestra que nunca se incumpliera: un incumplimiento anterior podría haber exigido detener la operativa antes de la recuperación modelizada.

Por qué una media positiva no basta

El ejemplo tiene un resultado esperado de +USD 10 por ensayo, pero una trayectoria aleatoria adversa aún puede agotar el capital. La fórmula de potencia requiere ensayos independientes fijos, ganancias y pérdidas del mismo tamaño, una apuesta fija y límites apropiados. Consulte la clase de Yale sobre la ruina del jugador. No introduzca directamente el porcentaje histórico de aciertos y el número de unidades R de la cuenta en una fórmula para todas las estrategias.

Modele las restricciones reales

Las pérdidas variables, la dependencia, los gaps, los costes, el tamaño de posición y los requisitos de margen pueden cambiar sustancialmente el riesgo. La simulación debe reproducir las reglas de parada y el dimensionamiento real, con incertidumbre asociada a la estimación. Remuestrear operaciones conocidas no crea crisis ausentes de la muestra. Un riesgo menor por operación puede ayudar, pero no ofrece garantía; el tamaño mínimo del contrato también puede impedir seguir operando.

Cambiar el umbral cambia el evento

Bajo el mismo modelo, detenerse en USD 500 en lugar de cero deja cinco apuestas fijas entre el capital inicial y el umbral. La probabilidad de alcanzarlo en un horizonte ilimitado es (0.45/0.55)⁵ ≈ 36.66%. La cifra mayor refleja un evento distinto, no un cambio en la calidad de la regla. Indique el umbral y el horizonte junto al porcentaje, también cuando el informe lo denomine riesgo de quiebra.

Utilícelo en un plan de riesgo

Informe del umbral, el horizonte, los supuestos y los escenarios extremos, no solo de un porcentaje. Compare alternativas de dimensionamiento y dependencia manteniendo los costes. Un porcentaje fijo del patrimonio tiene una dinámica distinta de la apuesta fija del ejemplo. En el curso: matemáticas de las pérdidas y riesgo de ruina. Fuente verificada el 11 de octubre de 2026.

Preguntas frecuentes

¿Una esperanza positiva descarta la ruina?

No. También importan el capital, la trayectoria, el dimensionamiento, los límites y el horizonte.

¿El dimensionamiento de fracción fija evita agotar el capital?

Un modelo ideal sin pérdidas del 100% o más puede evitar el cero exacto, pero siguen importando los umbrales reales de parada, el volumen mínimo y los gaps.

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