Scalping — costi di un’operazione completa rispetto a un obiettivo di pochi pip

Anche una frazione di pip può cambiare sensibilmente il risultato di un’operazione di scalping. In un modello con obiettivo di cinque pip e distanza dello stop di cinque pip, il tasso di successo di pareggio è del 50% prima dei costi. Un costo illustrativo di 0,90 pip per operazione completa assorbe il 18% dell’obiettivo e porta la soglia al 59%; con distanze simmetriche di 50 pip, ne assorbe l’1,8% e la soglia è del 50,9%. Questa lezione spiega come contabilizzare tali costi, verificare la sensibilità dell’obiettivo e valutare quante informazioni forniscano molte operazioni brevi. Le cifre illustrano un meccanismo, non una regola redditizia o le condizioni di uno specifico conto.

1. Una definizione operativa e ciò che non ne fa parte

I nomi degli stili di trading non hanno una definizione normativa. Nessun organismo stabilisce dopo quanti minuti una posizione smetta di essere scalping o da quale obiettivo inizi il trading intraday; sono convenzioni usate in modo incoerente anche all’interno dello stesso sito. L’etichetta comincia ad avere un significato soltanto quando è accompagnata da una descrizione operativa, cioè da risposte sul tempo di detenzione, sul mantenimento della posizione durante il rollover e sulla modalità di lavoro. Come costruire questa descrizione è spiegato nell’articolo 8.1, e non c’è motivo di ripeterlo qui.

Lo scalping è una convenzione per posizioni molto brevi e una valutazione frequente delle condizioni, ma il nome da solo non specifica né un orario di chiusura né un numero di operazioni. Nella versione esaminata qui, assumiamo periodi di detenzione da circa una dozzina di secondi a pochi minuti, osservazione continua e chiusura confermata prima dell’applicazione del finanziamento. Il calcolo comprende quindi l’intero costo di entrata e uscita, senza swap. Se una posizione rimane aperta durante un evento di finanziamento, va aggiunta la componente pertinente indipendentemente dall’etichetta.

Il confine dei costi segue gli eventi di finanziamento effettivi. Il finanziamento dipende dal tasso per il lato pertinente della posizione, dalla sua unità, dal calendario e dai pesi assegnati agli eventi successivi; il solo numero di notti non determina né il totale né il suo segno. L’articolo 8.5 sviluppa diversi eventi, mentre 8.6 esamina la scala annuale. Una posizione di un minuto può comprendere un simile evento se aperta subito prima. Ogni operazione chiusa deve inoltre contabilizzare spread, commissione ed esecuzione usando la base di prezzo appropriata.

Che cosa non fa parte della definizione

Le descrizioni dello scalping includono spesso grandezze che non ne sono proprietà. Separarle ha una conseguenza aritmetica, perché alcune sono parametri del sistema modificabili senza cambiare lo stile, mentre altre appartengono a capitoli completamente diversi del corso.

Il sesto punto richiede un approfondimento, perché i materiali sullo scalping contengono spesso affermazioni come «questo stile ha un tasso di successo del 60–75%», presentate come proprietà dello stile insieme al tempo di detenzione. Un numero del genere non ha lo status di dato: non è accompagnato da una regola di ingresso, da una numerosità campionaria, da un periodo, da uno strumento o da un modello dei costi. Non è neppure chiaro se riguardi risultati lordi o netti, e questa è la differenza su cui è costruito l’intero articolo.

Con W = L = 5 simmetrici e C = 0,90 illustrativo, la soglia è del 59%, quindi p = 60% darebbe E = 0,60 × 5 − 0,40 × 5 − 0,90 = +0,10 pip. Con C = 1,80 la soglia è del 68% e lo stesso tasso di successo darebbe −0,80 pip. Sono due sostituzioni condizionate, non prove che lo scalping funzioni. Un tasso di successo citato senza regola, campione, periodo, strumento e costi non può distinguere questi casi né stabilire l’incertezza della misurazione.

Il rollover come caso limite

La versione esaminata assume la chiusura prima del rollover, ma un’intenzione richiede un’esecuzione confermata. Una posizione che non abbia raggiunto nessuno dei livelli di uscita o non sia stata chiusa con successo può restare aperta all’orario di finanziamento indicato nella specifica dello strumento. Il finanziamento entra allora nel calcolo per il lato e la data specifici, con il peso appropriato. Non può essere omesso soltanto perché la regola scritta prevedeva un breve periodo di detenzione.

Questo caso è risolto nel sistema scritto: una regola su cosa fare quando nulla si risolve è uno dei componenti minimi elencati nell’articolo 8.1. Se manca, non è flessibilità ma una lacuna attraverso cui entrano nel campione operazioni con una struttura di costi diversa da tutte le altre. Il calcolo seguente assume che tale regola esista e che nessuna posizione rimanga aperta fino all’ora del rollover.

Per lo stesso motivo nel sistema scritto deve esserci una terza uscita, accanto all’obiettivo e al livello protettivo: un’uscita dopo un periodo prestabilito, lo stop temporale. Una regola di scalping che dopo pochi minuti non abbia raggiunto nessuno dei due livelli esce dalle ipotesi di questo intero calcolo, perché il suo risultato non coincide né con l’obiettivo né con la distanza dal livello protettivo. Vanno scritte entrambe le possibilità: se il sistema prevede un’uscita temporale, insieme alla durata e alla modalità di chiusura; se non la prevede, con altrettanta chiarezza, insieme alla decisione su cosa accada a una posizione rimasta senza esito. L’assenza di questa registrazione fa entrare nel campione operazioni con una terza distribuzione dei risultati non descritta, e W e L calcolati dal diario non corrispondono più alle distanze scritte nella regola; un punto su cui torna la sezione 9.

Il confine con il day trading è una convenzione

La domanda su dopo quanti minuti finisca lo scalping non ha una risposta determinabile, perché non esiste un criterio che lo stabilisca. Tutti i confini citati nella letteratura — cinque minuti, quindici o una candela — sono scelte degli autori, non proprietà del mercato. Nulla di tutto ciò ha conseguenze per il calcolo finché la discussione non riguarda qualcosa di misurabile.

Le grandezze misurabili sono il costo come quota dell’obiettivo e il suo effetto sulla soglia: Δp* = C / (W + L). Un C / W elevato può spostare sensibilmente la soglia, ma da solo non stabilisce se il tasso di successo richiesto sia alto; serve anche il rapporto fra W e L. Un C / W piccolo non stabilisce né fattibilità né vantaggio, perché il costo può superare un E lordo piccolo. L’articolo 8.4 sviluppa il budget giornaliero con una scala diversa di obiettivi e numero di operazioni. Entrambe le lezioni usano la stessa formula con ipotesi esplicite.

Una regola con obiettivo di venti pip, chiusa dopo quaranta secondi, appartiene per i costi al secondo regime, anche se per il tempo si colloca nel primo. Vale anche il contrario: una regola con obiettivo di quattro pip, mantenuta per mezz’ora, appartiene per i costi al primo, anche se il tempo di detenzione suggerirebbe altro. Il nome dello stile è quindi un’abbreviazione utile nella conversazione e un criterio inadeguato per il calcolo. Il criterio aritmetico si può scrivere con un solo numero: la quota dell’obiettivo assorbita dal costo, che con i valori adottati qui è del 18,0% a cinque pip e dell’1,8% a cinquanta. La sezione successiva parte da questo numero.

2. I componenti del costo e il costo in percentuale dell’obiettivo

Il costo di un’operazione chiusa si scompone in quattro componenti che si accumulano con meccanismi diversi e devono essere calcolate separatamente prima di sommarle. Il loro funzionamento è spiegato nella sezione 2; qui servono soltanto i loro importi e il numero di volte in cui ciascuna entra nel calcolo di un’operazione.

Quattro componenti, quattro comportamenti diversi

La somma di 0,90 pip è comoda in un calcolo e fuorviante nell’interpretazione, perché è composta da grandezze che cambiano indipendentemente l’una dall’altra e a velocità diverse. Separarle non è una formalità: ciò che si può fare contro un aumento del costo dipende da quale componente sia aumentata.

Lo spread è osservabile all’ingresso, ma la contabilità rispetto al prezzo medio richiede anche lo spread di uscita. Quando entrambi sono di 0,20 pip, le loro metà sommano 0,20. Per una posizione corta, la sequenza dei lati è speculare. Anche gli altri costi possono cambiare con le condizioni dello strumento; i cambiamenti rapidi non riguardano soltanto lo spread.

La commissione può essere stabilita dalle condizioni del conto, ma vanno inclusi la tariffa per entrambi i lati, qualsiasi minimo e la conversione in pip. Per altre valute del conto, il fattore di conversione può cambiare. L’esempio seguente assume USD e una tariffa proporzionale costante.

Lo slittamento di ingresso è la prima delle componenti non osservabili prima della decisione. Nasce fra l’invio dell’ordine e la sua esecuzione e dipende da ciò che accade al prezzo in quell’intervallo, cioè da qualcosa che per definizione non è ancora avvenuto. Separarlo dalla differenza fra prezzo del segnale e prezzo dell’ordine, quindi dall’effetto del momento in cui si valuta la condizione, è un argomento trattato nell’articolo 8.1; sono due fenomeni diversi da registrare separatamente nel diario, perché soltanto uno può essere limitato modificando la regola.

Lo slittamento di uscita ha la stessa natura e una distribuzione diversa. In un’uscita in profitto, l’ordine pendente si attiva quando il prezzo si muove a favore della posizione; in un’uscita protettiva, quando si muove contro di essa. La seconda situazione si verifica più spesso quando il movimento è rapido, quindi gli scostamenti su quel lato sono mediamente maggiori e hanno una coda più lunga. L’asimmetria adottata qui, 0,15 contro 0,25 pip, rappresenta quella differenza; non dice nulla sulle condizioni di esecuzione di uno specifico broker.

Il costo rapportato all’obiettivo

Il costo nominale viene indicato insieme a due rapporti, perché soltanto questi gli danno una scala. Il primo è C / W, il costo rispetto al guadagno medio. Il secondo è C / E_gross, il costo rispetto al valore atteso prima dei costi; quest’ultimo richiede però di assumere un tasso di successo, quindi ritorna soltanto nella sezione 5. Qui basta il primo, perché calcolarlo non richiede alcuna ipotesi sull’efficacia della regola.

La terza colonna divide C / W: 0,90 / 3 = 30,0%, e 0,90 / 50 = 1,8%. La quarta risponde a una domanda diversa: Quale movimento del prezzo di riferimento sarebbe necessario per ottenere un risultato netto specificato? Un risultato netto di 3 pip con costo 0,90 richiederebbe un movimento di 3,90 pip. Questo non significa che un obiettivo lordo di 3 pip già fissato si sposti automaticamente a 3,90. Sono versioni diverse della regola.

Lo stesso costo nominale è il 30% di un obiettivo di tre pip e l’1,8% di uno di cinquanta. La sua quota diminuisce su un movimento più lungo, ma il costo può comunque determinare il risultato di una regola con un piccolo vantaggio lordo. Confrontiamo quindi sia C / W sia C / E_gross: il primo descrive la scala di un singolo obiettivo, il secondo quanto rimane della media assunta.

Perché il numero non può essere universale

Il valore di 0,90 pip è assunto, non misurato, e non descrive le condizioni di uno specifico broker. Ciascuna delle quattro componenti dipende da qualcosa di diverso: lo spread dallo strumento, dall’ora e dallo stato del mercato; la commissione dal tipo di conto e dal volume; entrambe le componenti di slittamento dalla liquidità e dalla dimensione dell’ordine. Le prime due possono essere consultate prima della decisione; nessuna delle componenti di slittamento può esserlo in quel momento.

La conseguenza è che il calcolo dell’articolo acquista significato soltanto dopo aver sostituito i tuoi valori, e due di essi vanno prima raccolti dal tuo diario, perché non compaiono in alcuna specifica. I campi che il diario deve contenere per consentirne il calcolo sono elencati nell’articolo 8.1; in questo caso ne contano due: il prezzo implicato dalla regola e quello effettivamente ottenuto, registrati separatamente per ingresso e uscita.

3. Il tasso di successo di pareggio dopo i costi

Nel modello a due punti, p è la quota di risultati sul lato +W prima dei costi, non una qualsiasi percentuale arbitraria di vincite nette. La soglia p* è il valore di p per cui E dopo i costi è zero. Se il costo supera W, anche un esito sul lato dell’obiettivo perde denaro al netto; va quindi conservata la definizione delle classi di esito.

Il valore atteso di un’operazione in unità di prezzo, dove W e L sono grandezze misurate prima dei costi e C è il costo medio completo di un’operazione di andata e ritorno:

E = p × W − (1 − p) × L − C

Qui p è la probabilità di un esito +W prima dei costi, L è la grandezza dell’altro esito −L e C è il costo costante di un’operazione completa; l’unità è il pip. Per risultati netti effettivi, si possono usare le loro medie condizionate senza sottrarre nuovamente C. Ponendo E uguale a zero si ottiene:

p × W − L + p × L − C = 0 → p × (W + L) = L + C → p* = (L + C) / (W + L)

Senza costo la formula si semplifica in p* = L / (W + L), cioè, sostituendo il rapporto rendimento/rischio RR = W / L, in p* = 1 / (1 + RR). Per W uguale a L la soglia è del 50,0%, per W uguale al doppio di L del 33,3% e per il triplo di L del 25,0%. La derivazione di questa versione e le conseguenze per valutare un vantaggio sono sviluppate nell’articolo 8.2; qui interessa soltanto ciò che il costo fa a quella soglia.

Lo stesso calcolo con un obiettivo di tre pip

Accorciare entrambi i livelli di due pip cambia il denominatore da dieci a sei, mentre il numeratore aumenta dello stesso costo di prima. L’effetto è sproporzionato.

Il costo cambia entrambi i lati del rapporto guadagno/perdita

La stessa soglia può essere ricavata includendo il costo nei due esiti dell’operazione anziché sottraendolo separatamente. L’articolo 8.2 fornisce la derivazione e la forma generale; qui serve soltanto la scala, che differisce notevolmente fra pochi pip e diverse decine.

W / L descrive gli esiti prima dei costi. Dopo i costi, l’esito positivo è W − C e l’entità della perdita è L + C: cambiano entrambe le parti del rapporto. Per 5/5 e C = 0,90, il rapporto netto è 4,10 / 5,90 ≈ 0,695, una diminuzione del 30,5%. Per 3/3 è 2,10 / 3,90 ≈ 0,538, in calo del 46,2%; per 50/50, 49,10 / 50,90 ≈ 0,965, in calo del 3,5%. C compare nel confronto fra due esiti separati; ciascuna singola operazione lo sostiene una sola volta.

La soglia con diversi rapporti rendimento/rischio

I calcoli fin qui mantenevano W uguale a L. Sotto compare la stessa aritmetica per sei insiemi di valori, al costo illustrativo invariato di 0,90 pip.

L’ultima colonna riproduce esattamente C / (W + L): 0,90 ÷ 4 = 22,5%; 0,90 ÷ 6 = 15,0%; 0,90 ÷ 10 = 9,0%; 0,90 ÷ 12 = 7,5%; 0,90 ÷ 12 = 7,5%; 0,90 ÷ 15 = 6,0%. La quarta e la quinta riga hanno rapporti rendimento/rischio radicalmente diversi — due a uno e uno a due — e un aumento identico della soglia, perché la somma delle due distanze è uguale in entrambe. Quella differenza si può ricavare subito perché le due soglie hanno lo stesso denominatore: (L + C) / (W + L) − L / (W + L) = C / (W + L). A decidere l’entità dello spostamento della soglia è quindi soltanto il rapporto fra costo e somma delle due distanze; il rapporto fra queste ultime non entra affatto nell’espressione. Lo sviluppo di questa espressione per una variazione del solo costo è indicato nella sezione 4.

Il rapporto nominale rendimento/rischio e la scala delle due distanze descrivono caratteristiche diverse. Con W = 8 e L = 4, il rapporto è 2 e un costo di 0,90 sposta la soglia di 7,5 punti percentuali. Con W = L = 50, il rapporto è 1 e lo spostamento è di 0,9 punti. Questo non confronta due scale a rapporto costante. La valutazione richiede distanze, costo, tasso di successo e distribuzione dei risultati; un rapporto nominale più elevato da solo non protegge dai costi.

Una verifica di buon senso

L’articolo 8.2 elenca quattro verifiche che ogni calcolo della soglia deve superare. Per i calcoli sopra: ogni soglia è fra zero e cento per cento; ogni soglia con costo supera la corrispondente soglia senza costo; il costo non supera mai l’obiettivo, quindi il compito resta fattibile; aumentare il costo a W e L invariati alza la soglia. Tutte e quattro le verifiche sono superate.

La quarta verifica porta a un caso limite. Con W = L = 3 pip e un costo uguale a tre pip, la soglia è (3 + 3) / 6 = 1,000, cioè 100%: la regola non dovrebbe avere neppure un’operazione perdente per andare in pareggio. Con un costo superiore all’obiettivo, la formula dà un valore oltre il cento per cento, il che non è un errore aritmetico ma un messaggio corretto: con quell’insieme di parametri non esiste un tasso di successo sufficiente. La regola allora non è debole. È aritmeticamente non fattibile, indipendentemente dal prezzo.

Riordinare la stessa formula dà un limite utile già prima del primo ordine. Poiché E = p × W − (1 − p) × L − C, il costo massimo al quale una regola con un tasso di successo specificato non perde è C_max = p × W − (1 − p) × L. È esattamente il valore atteso prima del costo, che ritorna nella sezione 5. Per W = L = 5 pip e il tasso di successo del 62% usato sotto, è 1,20 pip, poco meno di una volta e mezza il costo assunto qui; il margine del modello è di 0,30 pip. Un aumento di C dello stesso importo può esaurirlo; la sezione 4 illustra una variazione dello spread. Con obiettivo e distanza dello stop di tre pip, lo stesso tasso di successo dà C_max = 0,62 × 3 − 0,38 × 3 = 1,86 − 1,14 = 0,72 pip, inferiore al costo assunto. A quel tasso di successo, una simile regola sarebbe in perdita nel modello prima ancora di qualsiasi operazione. Questo è coerente con la soglia del 65,0% calcolata sopra per tre pip, superiore al 62%.

La forma riordinata risponde anche a una domanda posta di solito nell’ordine sbagliato. Invece di chiedersi quale tasso di successo serva con un dato costo, ci si può chiedere quale costo sia sostenibile al tasso di successo che la regola mostra effettivamente. Quest’ultima domanda è operativamente utile perché il costo può essere influenzato da strumento, ora del giorno e dimensione dell’ordine, mentre il tasso di successo deriva dalla regola e non può essere impostato con una manopola. Le due forme descrivono la stessa formula; cambia soltanto la grandezza considerata data.

Da questa formula mancano due grandezze che un lettore potrebbe aspettarsi di trovarvi. Non contiene né il numero di operazioni né l’orizzonte. La soglia è determinata soltanto da tre grandezze: guadagno medio, perdita media e costo medio. La frequenza non cambia la soglia. Entra nel calcolo soltanto dal lato dei risultati, come moltiplicatore del valore atteso per il numero di operazioni, e per questo ritorna nella sezione 8, insieme alla questione della numerosità campionaria.

4. Quanto è sensibile la soglia al costo

Un calcolo che cambia segno dopo una piccola modifica di un’ipotesi ha poco margine nel modello. Questo non stabilisce che un tale aumento di costo si verifichi su uno specifico conto; il suo intervallo va verificato nei registri. La tabella seguente mantiene W, L e p invariati e mostra la sensibilità del risultato a C. È utile anche prima del test, per individuare quali dati di esecuzione debbano essere raccolti.

La terza colonna contiene tre sostituzioni nella stessa formula: (5 + 0,40) / 10 = 0,540; (5 + 0,90) / 10 = 0,590; (5 + 1,80) / 10 = 0,680. La quinta colonna richiede un’ipotesi aggiuntiva, cioè un tasso di successo, e qui viene usato il 62%. È un numero adottato per il calcolo, non misurato e che non descrive alcuna regola reale; serve soltanto a mostrare dove il risultato cambia segno. Il valore atteso è allora E = 0,62 × 5 − 0,38 × 5 − C = 3,10 − 1,90 − C = 1,20 − C, cioè rispettivamente +0,80, +0,30 e −0,60 pip.

In questa illustrazione, cambiare C da 0,40 a 1,80 cambia E da +0,80 a −0,60 con W, L e p fissi. Senza misurazioni, questo intervallo non viene attribuito a un mercato effettivo calmo o rapido. Mostra l’ipotesi di costo necessaria perché il segno rimanga positivo.

Raddoppiare lo spread

La variazione di una componente di costo può essere calcolata mantenendo costanti le altre ipotesi. Qui sia lo spread di ingresso sia quello di uscita salgono da 0,20 a 0,40 pip. Nel modello del prezzo medio, le loro metà aumentano la componente spread di 0,20, quindi C sale da 0,90 a 1,10 pip. Se raddoppiasse solo lo spread di ingresso mentre quello di uscita restasse 0,20, C salirebbe di 0,10 a 1,00 pip. La sola lettura della quotazione corrente non conferma lo spread futuro di uscita.

La relazione visibile nei due calcoli può essere scritta come una sola espressione. Poiché p* = (L + C) / (W + L), l’aumento della soglia quando cambia soltanto il costo è:

Δp* = ΔC / (W + L)

Verifica sui numeri sopra: 0,20 ÷ 10 = 0,020, cioè 2,0 punti percentuali con obiettivo di cinque pip; 0,20 ÷ 6 = 0,0333, cioè 3,3 punti percentuali con obiettivo di tre pip. Il denominatore è la somma delle due distanze, quindi più breve è la regola, più ogni frazione di pip di costo si traduce in un aumento del tasso di successo richiesto.

Con W = L = 5 pip, abbassare la soglia di un punto percentuale richiede una riduzione di C di 0,10 pip. Con W = L = 3 bastano 0,06 pip. Differenze così piccole richiedono registrazioni sufficientemente precise; arrotondare ogni esecuzione a un pip intero può nascondere l’intero effetto.

Sensibilità alla lunghezza dell’obiettivo

Un test di sensibilità viene svolto su tre dimensioni: il costo, il parametro principale della regola e il periodo da cui provengono i dati. La struttura completa, con un calcolo simultaneo per tutte e tre le dimensioni, è sviluppata nell’articolo 8.2. La prima dimensione è stata verificata dalla tabella sopra. La seconda qui è la lunghezza dell’obiettivo, e richiede una sostituzione separata perché a pochi pip si comporta diversamente rispetto a diverse decine.

Una variazione di un pip in entrambe le direzioni si presenta così. Con costo di 0,90 pip e uscita protettiva simmetrica, un obiettivo di quattro pip dà una soglia di (4 + 0,90) / 8 = 4,90 / 8 = 61,3%, e uno di sei pip dà (6 + 0,90) / 12 = 6,90 / 12 = 57,5%. Rispetto al 59,0% per cinque pip, l’intervallo è di 3,8 punti percentuali per una variazione del venti per cento del parametro in entrambe le direzioni. Una regola il cui tasso di successo assunto sia in quella fascia è sensibile alla scelta del parametro in misura già sufficiente, da sola, per non considerare definitivo alcun valore singolo.

Cambiare i livelli da 5/5 a 4/4 o 6/6 cambia più della soglia: può modificare anche il tempo necessario per un esito e i costi di esecuzione. Senza dati, non si conoscono né il tempo richiesto per quel movimento né la variazione del tasso di successo. Entrambe le versioni possono essere simulate sulla stessa serie Bid/Ask sufficientemente dettagliata usando il proprio modello di esecuzione; sono possibili anche registri separati di operazioni effettive. Modificare i livelli nella tabella dei risultati della versione precedente non basta.

La terza dimensione, il periodo da cui provengono i dati sui costi, nello scalping si riduce a una domanda: se un costo medio calcolato su un mese descriva anche il successivo. Il calcolo generale per questa dimensione è sviluppato nell’articolo 8.2; qui basta il principio: una soglia al limite del tasso di successo assunto va ricalcolata su un secondo mese prima di definire positivo il risultato.

Il criterio può essere scritto in anticipo e in questo calcolo ha una scala espressa in numeri: raddoppiare lo spread sposta la soglia di 2,0 punti percentuali e modificare l’obiettivo di un pip in entrambe le direzioni la estende su 3,8 punti. Una regola il cui margine assunto sopra la soglia sia inferiore a queste grandezze poggia su un solo punto dello spazio dei parametri, e un punto isolato può essere un artefatto della scelta del parametro dopo aver visto il risultato; il meccanismo del fenomeno e i modi per limitarlo sono trattati nell’articolo 8.9.

5. Quattro livelli di costo in una tabella

I calcoli fin qui modificavano una grandezza alla volta. La tabella seguente li combina in quattro insiemi completi di ipotesi sui costi e aggiunge una colonna che li collega all’esito: il tasso di successo di pareggio. I quattro livelli non descrivono quattro tipi di broker e non ne valutano alcuno; condizioni di negoziazione e relativo confronto sono trattati nella sezione scelta del broker. Descrivono quattro livelli di costo che la stessa regola può incontrare secondo lo strumento, l’ora, la dimensione dell’ordine e lo stato del mercato.

Tutti i parametri di costo della tabella sono valori illustrativi. Il tasso di successo del 62% è un numero adottato per il calcolo, uguale in tutte e quattro le righe; non deriva da alcun test e non descrive alcuna regola. L’obiettivo e l’uscita protettiva sono entrambi di cinque pip, misurati dal prezzo di esecuzione. La cifra di 660 operazioni al mese corrisponde a trentatré al giorno per venti giorni di negoziazione, anch’essa un’ipotesi illustrativa; la tabella non dice nulla sul numero di operazioni effettivamente svolte dai partecipanti al mercato.

La colonna del tasso di successo di pareggio è quella decisiva e spiega il segno nella successiva. Il 62% assunto è sopra la soglia del 59,0% nella riga A e sotto le soglie del 64,0%, 68,0% e 72,0% nelle righe B, C e D. Il risultato netto cambia segno esattamente dove il tasso di successo assunto incrocia la soglia, e in nessun altro punto. Senza quella colonna la tabella sarebbe un elenco di quattro numeri; con essa è un calcolo ripetibile per qualsiasi altro tasso di successo, sostituendolo al 62%.

Il valore atteso lordo è identico in tutte e quattro le righe ed equivale a E_gross = 0,62 × 5 − 0,38 × 5 = +1,20 pip. Il costo rispetto a questa grandezza, cioè C / E_gross, è rispettivamente il 75,0%, 116,7%, 150,0% e 183,3%. Il primo numero dice che nella riga A tre quarti di ciò che la regola genera prima dei costi vengono spesi in costi. Gli altri tre superano il cento per cento, un altro modo di scrivere la stessa cosa espressa dal segno negativo nella colonna del risultato netto.

La differenza fra i livelli A e D è di 1,30 pip per operazione, cioè 858 pip al mese con le 660 operazioni assunte. È una differenza con regola identica, decisioni identiche e tasso di successo identico: deriva interamente da un parametro su cui la regola non ha influenza. È esattamente questo il significato dell’affermazione che nello scalping il costo è un parametro della strategia: entra nel calcolo prima della conclusione, non dopo.

Come leggere questa tabella, e come non leggerla

La tabella risponde a una domanda condizionata: se la regola avesse un tasso di successo del 62% e se il costo fosse quello indicato nella riga pertinente, il risultato sarebbe quello mostrato. Non risponde alla domanda se una qualche regola abbia un tasso di successo del 62% e non suggerisce che alcuno dei livelli di costo sia tipico. Le due conclusioni che ne derivano sono condizionate nella stessa misura.

Primo: con un obiettivo breve, l’intervallo dei costi entro cui una regola con un dato tasso di successo rimane positiva può essere più stretto dell’intervallo dei costi che la stessa regola incontrerà nel corso di un mese. Secondo: per stabilire da quale lato della soglia cada la tua regola, devi conoscere due numeri contemporaneamente, il tasso di successo e il costo. I confronti che ordinano le strategie soltanto per tasso di successo omettono proprio la metà del compito decisiva in questo stile.

Cinque tassi di successo in una tabella

Assumere un unico tasso di successo facilita il confronto fra i livelli di costo, ma oscura la situazione nell’altra direzione: nasconde quanto il risultato dipenda proprio da quell’ipotesi. Sotto compare lo stesso calcolo per cinque tassi di successo e due livelli di costo. Tutte le grandezze di costo rimangono illustrative, l’obiettivo e l’uscita protettiva sono di cinque pip ciascuno e c’è una sola formula: E = p × 5 − (1 − p) × 5 − C, cioè E = 10p − 5 − C.

Lo zero della seconda colonna cade al 59% e quello della quarta al 68%, esattamente alle soglie calcolate nella sezione 3. La tabella quindi non aggiunge nuova aritmetica, ma scala. Ogni punto percentuale di tasso di successo vale 0,10 pip per operazione, perché il coefficiente di p è la somma di W e L, cioè dieci pip, e un punto percentuale è un centesimo. Con 660 operazioni al mese, un punto percentuale di tasso di successo corrisponde a 66 pip al mese.

La tabella risponde anche alla domanda sulla precisione necessaria della stima. Se un punto percentuale di tasso di successo si traduce in 66 pip al mese, stimarlo entro tre punti percentuali lascia un’incertezza dell’ordine di duecento pip al mese, cioè quanto l’intero risultato della variante A. Quante operazioni servano per ridurre quell’incertezza viene calcolato nella sezione 8.

6. Che cosa succede accorciando l’obiettivo

La tesi dell’articolo può ora essere scritta in una sola tabella. Il costo rimane costante, l’uscita protettiva resta uguale all’obiettivo e cambia soltanto la lunghezza dei due livelli.

Le sostituzioni sono: (10 + 0,90) / 20 = 10,90 / 20 = 0,545; (5 + 0,90) / 10 = 0,590; (3 + 0,90) / 6 = 0,650. Tre divisioni, nessun parametro aggiuntivo, nessuna ipotesi sul comportamento del prezzo. Questa è la parte aritmeticamente certa: accorciare l’obiettivo a costo invariato aumenta il tasso di successo di pareggio, e con un obiettivo tre volte più breve l’aumento della soglia è maggiore dello stesso fattore, perché Δp* varia inversamente alla somma delle due distanze.

La variante con un’uscita protettiva fissa

La tabella sopra accorciava entrambi i livelli contemporaneamente, mantenendo il rapporto rendimento/rischio a uno. Esiste però una variante in cui si accorcia soltanto l’obiettivo mentre il livello protettivo resta dov’era: il rapporto rendimento/rischio scende allora sotto uno e la soglia sale per due motivi contemporaneamente.

Le sostituzioni per l’ultima colonna sono: (5 + 0,90) / (10 + 5) = 5,90 / 15 = 0,3933; (5 + 0,90) / 10 = 0,590; (5 + 0,90) / (3 + 5) = 5,90 / 8 = 0,7375. La penultima colonna è la stessa formula con C uguale a zero: 5 / 15 = 0,333; 5 / 10 = 0,500; 5 / 8 = 0,625. I valori di costo rimangono illustrativi.

Affiancare le due tabelle mostra qualcosa che sfugge facilmente. Nella variante simmetrica tutta la differenza della soglia rispetto al cinquanta per cento deriva dal costo. Nella variante con livello protettivo fisso, il costo si aggiunge a un effetto che esisterebbe anche a costo zero, perché accorciare soltanto l’obiettivo cambia il rapporto rendimento/rischio. Mescolare questi due cambiamenti in un unico passaggio è all’origine di discussioni in cui le parti parlano di cose diverse.

Risoluzione dei dati e ordine degli eventi all’interno di una candela

OHLC non registra l’ordine degli eventi all’interno di una candela. Se l’intervallo di una candela successivo all’ingresso comprende sia l’obiettivo sia il livello protettivo, il risultato può essere ambiguo. La quota di questi casi è sconosciuta finché non viene controllato il campione specifico. Va indicato anche il lato del prezzo: un massimo Bid non è un massimo Ask, e raggiungere entrambi i livelli in un qualsiasi punto dell’intera candela non dimostra che ciò sia avvenuto dopo l’ingresso. È una questione di dati e cronologia, non una proprietà di ogni operazione di scalping.

Dati tick Bid e Ask con marcature temporali possono ricostruire la cronologia se coprono l’intero periodo, sono correttamente sincronizzati e corrispondono alle condizioni dello strumento. Gli intervalli mancanti restano sconosciuti. Con i soli OHLC si possono riportare due versioni per i casi ambigui oppure adottare in anticipo una regola prudenziale. Quella regola è un’ipotesi del test, non un’affermazione sul percorso effettivo del prezzo. Le candele scomode non vengono eliminate dal campione.

Con esiti fissi a due punti e ingresso noto, il 3% di operazioni dall’esito sconosciuto produce un intervallo del tasso di successo di tre punti percentuali. Riporta il loro numero e le due assegnazioni estreme, anche se l’intervallo è minore della differenza fra stima e soglia. Questo può aiutare a valutare la sensibilità del segno nel modello semplificato; non valida l’intero test né elimina l’incertezza sui costi.

Con ingresso noto e W, L e C fissi, la convenzione per le candele ambigue cambia p lasciando fissa la soglia. Con distanze, costi o ingressi variabili, può cambiare anche le medie condizionate e la soglia calcolata dai registri. Il rapporto richiede quindi risoluzione, lato del prezzo, numero di casi ambigui e convenzione usata. I soli OHLC non forniscono la cronologia mancante.

Che cosa accade al tasso di successo effettivo

Resta una domanda a cui questo calcolo non risponde e non può rispondere: accorciare l’obiettivo aumenta anche il tasso di successo effettivo? L’argomento a favore è intuitivo: un livello più vicino al prezzo viene raggiunto più spesso di uno più lontano. Ma presenta tre punti deboli, ciascuno sufficiente da solo a non accettarlo senza dati.

Primo: nella variante simmetrica non si accorcia soltanto l’obiettivo ma anche il livello protettivo, quindi entrambi si avvicinano al prezzo. La vicinanza dell’obiettivo non risolve nulla da sola finché non si sa che cosa accada all’altro livello. Secondo: la probabilità di raggiungere un livello prima di quello opposto dipende dal comportamento del prezzo alla scala a cui opera la regola, ed è una grandezza empirica diversa per strumenti e orari diversi. Terzo: il costo stesso sposta entrambi i livelli rispetto al prezzo di esecuzione, perché questo non è il prezzo del segnale; questo meccanismo è scomposto nei suoi elementi nell’articolo 8.1.

La conclusione è asimmetrica e deve rimanere tale. L’aumento del tasso di successo di pareggio è certo e può essere calcolato in anticipo. Un aumento del tasso di successo effettivo è un’ipotesi da verificare sui tuoi dati, con campione, periodo e modello dei costi espliciti. La frase «lo scalping ha un tasso di successo elevato» non descrive lo stile ma è una previsione che, anche se si avvera, continua a non dire nulla sul valore atteso. Con tasso di successo dell’80%, guadagno medio di 0,2 unità di perdita e perdita media uguale a uno, il valore atteso prima dei costi è negativo; il calcolo è sviluppato nell’articolo 8.2.

La frequenza non cambia la soglia

Poiché un obiettivo più breve si accompagna di solito a un numero maggiore di operazioni, conviene separare due effetti spesso fusi in uno. La frequenza non compare nella formula del tasso di successo di pareggio e non influisce in alcun modo sulla soglia. Compare invece come moltiplicatore del risultato: una regola con valore atteso di +0,30 pip dà +198 pip su 660 operazioni e +19,8 pip su 66; una regola con valore di −0,20 pip dà −132 e −13,2 pip agli stessi numeri di operazioni.

Una frequenza maggiore fornisce osservazioni più rapidamente, un vantaggio nella valutazione di una regola che ritorna nella sezione 8. Non crea però un vantaggio statistico, perché il moltiplicatore funziona in entrambe le direzioni e non cambia il segno di ciò che moltiplica. Una regola dal lato sbagliato della soglia arriva alla stessa conclusione più rapidamente e con più spesa a un numero maggiore di operazioni.

Tre grandezze che abbassano la soglia

Le tre illustrazioni seguenti riducono il costo, allungano soltanto l’obiettivo e allungano entrambi i livelli. Non esauriscono i cambiamenti di W, L e C: anche L può essere modificato separatamente, oppure più parametri insieme. Una soglia più bassa non dimostra un risultato migliore, perché la nuova regola può avere p, costi e distribuzione delle uscite diversi. Le sostituzioni confrontano l’algebra senza individuare una modifica ottimale.

A W e L fissi, l’effetto di ridurre il costo è Δp* = ΔC / (W + L). Con livelli di cinque pip, eliminare ipoteticamente una commissione di 0,30 abbassa la soglia dal 59% al 56%, ossia di 3 punti percentuali. Non assumiamo che quella tariffa possa essere eliminata. Le possibilità di cambiare spread, commissione ed esecuzione dipendono dalle condizioni disponibili per la regola specifica; modificare l’orario di negoziazione o l’ordine può influire su diverse componenti insieme. Il risultato completo dopo una modifica richiede una verifica.

Allungare l’obiettivo a L fisso cambia la soglia dal 59,0% con W = 5, L = 5 al 39,3% con W = 10, L = 5: una riduzione di 19,7 punti percentuali a C = 0,90 fisso. Questo non ordina la redditività: un obiettivo più distante cambia il tempo all’esito, il tasso di successo effettivo e i possibili costi. Sullo stesso percorso con stop fisso, l’obiettivo più vicino può essere raggiunto prima di quello più lontano, ma quel confronto fra percorsi non equivale a un tasso di successo sicuramente maggiore per un’altra regola completa.

Allungare entrambi i livelli insieme lascia invariato il rapporto rendimento/rischio e opera soltanto attraverso il denominatore. Raddoppiare entrambi da cinque a dieci pip abbassa la soglia dal 59,0% al 54,5%, cioè di 4,5 punti percentuali, meno di quanto suggerirebbe l’entità del cambiamento. È in effetti la prima tabella di questa sezione letta da destra a sinistra.

Queste tre sostituzioni confrontano soltanto cambiamenti della soglia. Non specificano un ordine per l’ottimizzazione della strategia. Cambiare l’obiettivo o entrambi i livelli cambia anche la distribuzione dei risultati; una soglia inferiore può accompagnarsi a un tasso di successo minore. Per risolvere la questione servono dati e una valutazione fuori dal periodo usato per la selezione.

7. Il costo non è costante

Tutti i calcoli fin qui trattavano C come un numero. In realtà C è una variabile casuale con una distribuzione la cui media è una cosa e la cui coda è tutt’altra. Tre meccanismi di mercato e uno contrattuale estendono questa distribuzione, e per un obiettivo breve i loro effetti sono incomparabilmente maggiori che per uno lungo.

La finestra all’interno della giornata

Lo spread dello stesso strumento non è uguale tutto il giorno; la distribuzione della liquidità durante la giornata e le sue cause sono trattate nell’articolo 4.3, mentre gli effetti della bassa liquidità nell’articolo 4.6. In questa sezione interessa soltanto la conseguenza per il calcolo, che è aritmetica.

La finestra di lavoro è un parametro del sistema: due regole valutate in momenti diversi possono incontrare spread, esecuzioni e segnali diversi. Possono quindi differire per costo, p ed E, anche se la sola differenza temporale non garantisce nulla di tutto questo. Registrare la finestra consente di verificare queste relazioni su dati appropriati. Il nome di una sessione non implica un particolare vantaggio o costo.

Le operazioni intorno a una pubblicazione possono avere costi e risultati diversi dalle altre. La media aggregata descrive una miscela con i pesi presenti nel campione; non è quindi scorretta, ma potrebbe non rappresentare i pesi futuri. Separare i gruppi permette di valutare se il risultato dipenda dalle loro proporzioni. L’articolo 8.8 fornisce un calcolo separato per le pubblicazioni.

Slittamento di uscita e ciò che un’uscita protettiva non garantisce

Un ordine protettivo è una regola, non una garanzia di prezzo. Una volta attivato diventa un ordine a mercato ed è eseguito al primo prezzo disponibile, che su un mercato continuo può distare una frazione di pip e, quando si interrompe la continuità delle quotazioni, un multiplo della perdita assunta. Il funzionamento dei tipi di ordine e il momento della loro attivazione sono trattati nell’articolo 2.7. Fanno eccezione gli ordini con esecuzione garantita, offerti da alcuni broker a pagamento e a determinate condizioni: un argomento della sezione scelta del broker.

La versione estrema di questo meccanismo è un collasso della liquidità in cui i fornitori di quotazioni si ritirano dal mercato e i prezzi si muovono molto al di fuori degli intervalli normali. L’evento della sterlina del 7 ottobre 2016 è stato descritto da questa prospettiva in un rapporto del Comitato dei mercati della Banca dei regolamenti internazionali, che individua fra i meccanismi del movimento il ritiro dei fornitori di liquidità e una cascata di ordini protettivi.^[4] Per il calcolo di questo articolo ne segue una cosa: la distribuzione dello slittamento ha una coda che la media non descrive, e con un livello protettivo di cinque pip quella coda è un multiplo dell’intera perdita assunta. Il fenomeno stesso dei gap e delle interruzioni nella continuità delle quotazioni appartiene all’articolo 4.4.

Esecuzioni parziali e ordini rifiutati

I calcoli di questo articolo assumono che ogni ordine venga eseguito interamente. Questa ipotesi viene talvolta violata, e le conseguenze dei due tipi di violazione differiscono per il calcolo e vanno tenute distinte.

Un ordine rifiutato è un segnale senza una posizione aperta. Registra orario e motivo invece di aggiungere un profitto o una perdita ipotetici. Il risultato medio delle posizioni eseguite è una statistica valida per quelle posizioni; valutare l’intera regola richiede anche il numero di segnali e il tasso di esecuzione. Se la mancata esecuzione dipende dalle condizioni di mercato, il campione eseguito non può essere equiparato a un campione ipotetico di tutti i segnali. L’articolo 8.1 discute le registrazioni.

Un’esecuzione parziale richiede di contabilizzare la parte effettivamente aperta e il costo addebitato secondo il contratto. Una tariffa minima può alzare il costo in pip per un’esecuzione minore, ma non ogni modello tariffario lo fa. La regola deve inoltre specificare se i livelli di uscita siano prezzi fissati in anticipo o distanze dal prezzo medio di esecuzione. Nessuna formulazione è richiesta universalmente; la scelta cambia W e L e non può essere sostituita retroattivamente. I dettagli di esecuzione restano nella sezione 12.

Entrambe le situazioni appartengono al sistema scritto, non alle condizioni di mercato, ed entrambe hanno una soluzione in un’unica frase delle regole. Ometterle non appare come un errore durante il trading: emerge soltanto quando si deve calcolare la soglia dal campione raccolto e risulta poco chiaro quali operazioni vi appartengano.

Restrizioni contrattuali

Il quarto meccanismo non è di mercato. Le condizioni di alcuni broker contengono disposizioni sulla durata minima di una posizione, sulla negoziazione nella finestra attorno a una pubblicazione di dati o sulla distanza richiesta degli ordini pendenti dal prezzo corrente. Ciascuna può escludere una regola di scalping indipendentemente dal suo valore atteso: una regola che non hai il permesso di eseguire non ha parametri da calcolare. Queste condizioni vanno verificate prima di scegliere uno stile e sono trattate nella sezione scelta del broker, dove vanno cercati anche i criteri per confrontarle.

Perché un calcolo da un conto demo non si trasferisce direttamente

Conti demo e backtest usano il proprio modello di esecuzione. Può includere spread, commissione e slittamento, ma la concordanza con un conto reale va verificata e non dedotta dal nome dello strumento. Questa lezione considera soltanto le componenti incluse in C e il prezzo rispetto a cui ciascuna è stata misurata. Il confronto dettagliato delle piattaforme appartiene alla sezione 12.

Omettere gli slittamenti di 0,15 e 0,25 in questa illustrazione abbassa C da 0,90 a 0,50 pip e la soglia dal 59,0% al 55,0%. Per il tuo test, confronta le sue ipotesi con i tuoi dati di esecuzione, non con lo 0,90 illustrativo di questa pagina. Slittamento zero significa costo inferiore soltanto quando si assumono deviazioni avverse; è possibile anche un’esecuzione favorevole. Serve una distribuzione, non un’etichetta di «realistico».

8. Quanto rapidamente si accumula il campione e quanto è incerta la stima

Più operazioni eseguite per unità di tempo aumentano il numero più rapidamente, ma il ritmo va misurato per la regola specifica. Con le 33 operazioni giornaliere assunte sotto, il numero supererebbe 100 il quarto giorno; con una alla settimana, servono circa 100 settimane. Queste cifre illustrano frequenze, non proprietà dei nomi degli stili. Esaminiamo poi quante informazioni fornisca quel numero sotto diverse ipotesi di dipendenza.

Che cosa offre un mese di trading con 660 operazioni

Bisogna partire dalla distribuzione del risultato di una singola operazione, perché senza di essa non c’è nulla da inserire nella formula. Con la regola della sezione 3, un’operazione termina con uno di due esiti: un guadagno di 5 pip o una perdita di 5 pip prima del costo, cioè +4,10 oppure −5,90 pip dopo aver sottratto il costo di 0,90 pip. L’ampiezza è di 10,00 pip.

Quante osservazioni richiede un SE specificato? Con distribuzione invariata e indipendenza, N = σ² / SE². La varianza completa 10² × 0,59 × 0,41 = 24,19 dà 2.419 per SE = 0,10 e 9.676 per SE = 0,05 pip. Alle 660 operazioni mensili del modello, sono circa 3,7 e 14,7 mesi. Cifre arrotondate di circa 2.420 e 9.680 mostrano una scala simile, ma sostituire σ = 4,92 arrotondato non dà esattamente quelle cifre. Descrivono requisiti di precisione del modello, senza garantire la risoluzione del segno. Ridurre SE di un fattore quattro richiede 16 volte più osservazioni alla stessa varianza e indipendenza.

Il costo totale di un mese

Accanto all’incertezza, a questa frequenza si accumula una seconda grandezza che il calcolo di una singola operazione non mostra. Con 660 operazioni e un costo di 0,90 pip, il costo totale è 660 × 0,90 = 594 pip al mese. Con un costo di 1,80 pip, 1.188 pip.

Il numero di per sé dice poco finché non viene confrontato con qualcosa. Il confronto corretto è con la somma del valore atteso lordo: al tasso di successo assunto del 62% e con obiettivo uguale all’uscita protettiva, è 660 × 1,20 = 792 pip. Il costo ammonta quindi a 594 ÷ 792 = 75,0% di ciò che la regola genera prima dei costi, e nella variante più costosa a 1.188 ÷ 792 = 150,0%, cioè una volta e mezza l’intero risultato generato. Tutte le cifre restano illustrative perché entrambe le grandezze di ingresso sono illustrative.

Quel rapporto è la stessa grandezza che la sezione 5 ha indicato per una singola operazione come C / E_gross: moltiplicare per il numero di operazioni non cambia il quoziente. Alla scala di un mese diventa però visibile qualcosa che una singola operazione non mostra: le domande «quanto costa fare trading?» e «quanto rimane?» in questo stile sono una sola domanda. Con una quota di costo dell’ordine di tre quarti del risultato lordo, il margine è di 198 pip contro 594 pip di costo, quindi un aumento del costo di un terzo lo elimina completamente.

Perché 660 operazioni non devono necessariamente significare 660 osservazioni indipendenti

Le operazioni dello stesso movimento di prezzo possono condividere condizioni di prezzo ed esecuzione. Il solo raggruppamento temporale non stabilisce né il segno né l’entità della correlazione. Il modello seguente assume quindi esplicitamente una correlazione positiva, invece di trattarla come proprietà costante dello scalping.

I gruppi usati per valutare la dipendenza possono corrispondere a giorni, sessioni o eventi specifici, ma i loro confini devono seguire una procedura esplicita. Una pausa arbitraria fra operazioni da sola non garantisce gruppi indipendenti. Registra gli orari di esecuzione e valuta la sensibilità a un raggruppamento ragionevole, invece di assumere che tutte le operazioni in una dozzina di minuti siano un unico evento.

Un’alta frequenza può produrre esecuzioni più rapidamente. Con dipendenza positiva fra esiti, tuttavia, l’informazione cresce più lentamente del contatore delle operazioni. L’esempio di m = 10 e ρ = 0,3 ha quantificato questa distinzione; non stabilisce la stessa dipendenza per ogni caso di trading intensivo.

La questione della distribuzione è separata. Il calcolo sopra usava una distribuzione a due punti, perché è l’unica su cui la deviazione può essere calcolata senza dati. La distribuzione dei risultati reali non è a due punti: si aggiungono l’operazione chiusa allo stop temporale, quella con slittamento dalla coda della distribuzione e quella eseguita parzialmente. Non si deve assumere che sia normale o che le osservazioni estreme siano irrilevanti: questo si verifica sul tuo campione, e la metodologia della verifica è trattata nell’articolo 8.9.

La stessa conclusione è sostenuta da un’osservazione stabilita da tempo dalla letteratura sui mercati azionari, da trasferire al mercato valutario con cautela: una maggiore attività di trading sui conti individuali è associata a un risultato netto inferiore, e il meccanismo principale sono i costi di transazione moltiplicati per il numero di operazioni.^[2] Il lavoro in questione riguarda il mercato azionario statunitense degli anni Novanta e non copre il mercato valutario al dettaglio, quindi non è una prova sullo scalping sulle coppie valutarie. Fornisce invece una conferma indipendente del meccanismo ricavato qui con il calcolo: un costo moltiplicato per la frequenza.

9. Che cosa non dice questo calcolo

Il calcolo del tasso di successo di pareggio è lo strumento principale dell’articolo, quindi è ancora più necessario precisare dove termina il suo ambito. Le sei limitazioni seguenti non sono precisazioni in caratteri piccoli; ciascuna cambia ciò che si può dedurre dal calcolo.

La soglia come condizione necessaria per un vantaggio

Superare la soglia significa che il valore atteso sotto le ipotesi adottate è positivo. Non significa che la regola abbia un vantaggio. Si può parlare di vantaggio soltanto quando un valore atteso positivo dopo tutti i costi è stato stimato su un campione esplicito, insieme alla sua incertezza, ed è stato confermato fuori dai dati su cui la regola è stata costruita. Un risultato ottenuto sugli stessi dati su cui sono stati selezionati i parametri non è una prova, ed è tanto più debole quante più varianti sono state provate prima di scegliere quella.^[3] La procedura che risolve questa questione è trattata nell’articolo 8.9.

Il costo è variabile e il calcolo lo ha trattato come costante

Il valore di 0,90 pip è entrato in ogni calcolo come numero. Nella pratica è la media di una distribuzione, due delle cui componenti, entrambi i termini di slittamento, sono note soltanto dopo l’operazione e hanno una distribuzione asimmetrica con una coda dal lato sfavorevole. Una media calcolata su un campione in cui per caso quella coda non si è verificata è sottostimata, come la soglia calcolata da essa. La direzione dell’errore non è casuale: con una distribuzione che ha una coda da un solo lato, un campione sottostima il costo medio più spesso di quanto lo sovrastimi, e un campione che ha incontrato la coda lo sovrastima molto. La media campionaria rimane comunque uno stimatore non distorto: rispetto al valore atteso non è spostato il suo valore medio, ma il risultato tipico, perché con una distribuzione asimmetrica a destra la mediana della distribuzione campionaria della media si trova sotto il valore atteso.

La distribuzione dei risultati è fuori dalla portata della formula

Due regole con tasso di successo di pareggio e valore atteso identici possono comportarsi in modi radicalmente diversi: differente lunghezza delle sequenze di perdite, diversa quota delle operazioni maggiori sul risultato totale, diversa asimmetria. La formula p* = (L + C) / (W + L) contiene tre medie e nessuna informazione sulla forma della distribuzione. La probabilità di una sequenza di perdite e l’influenza delle singole osservazioni sul risultato totale sono calcolate nell’articolo 8.2, mentre le distribuzioni caratteristiche delle singole famiglie di logica nell’articolo 8.7.

W e L come medie dal diario delle operazioni

Questa limitazione sfugge facilmente: nelle illustrazioni a due punti, W e L erano sia distanze dei livelli sia medie, perché ogni operazione terminava con uno di due esiti. Una serie effettiva può contenere uscite temporali, deviazioni dei prezzi di esecuzione ed esecuzioni parziali. W e L rappresentano allora le medie condizionate degli esiti pertinenti; i livelli nominali non sostituiscono la misurazione. La direzione della differenza dipende dalla regola e dall’esecuzione, non dalla sola presenza di classi aggiuntive.

Il numero di operazioni come risultato della regola

Tutti i riepiloghi mensili dell’articolo moltiplicano il valore atteso per un numero di operazioni assunto in anticipo. Quel numero è però un risultato della regola, non un suo parametro: dipende da quanto spesso si verifica la condizione di ingresso, e questo cambia fra strumenti, finestre della giornata e periodi. Una regola che dà seicentosessanta operazioni in un mese può darne trecento nel successivo, e viceversa.

Vanno inoltre distinte le valutazioni delle condizioni, i segnali, le istruzioni, le esecuzioni e le posizioni. Dove la struttura permette al massimo un segnale per valutazione e una posizione per segnale, valutazioni ≥ segnali ≥ posizioni aperte. Una struttura diversa, più istruzioni o esecuzioni parziali richiedono la propria unità di conteggio. Se E è il risultato per posizione chiusa, moltiplicalo per il numero di tali posizioni. Usare un numero maggiore di segnali come moltiplicatore sovrastima un totale positivo e rende più negativo un totale negativo; a E = 0 non c’è differenza. Il risultato per segnale può essere una misura alternativa significativa se include la mancata esecuzione ed è etichettato di conseguenza.

La conseguenza per la soglia è nulla: la soglia non contiene frequenza. La conseguenza per la pianificazione è considerevole: un riepilogo mensile è uno scenario condizionato a un dato numero di operazioni e va letto come tale. Cambiare soltanto il numero di operazioni cambia proporzionalmente ogni totale mensile dell’articolo.

Dai pip alla valuta del conto

Convertire i pip nella valuta del conto richiede il valore del pip. Con tariffe proporzionali e condizioni di esecuzione invariate, la scala della posizione non cambia il tasso di successo di pareggio. Una commissione minima o un’esecuzione diversa per un ordine maggiore possono però cambiare C in pip. Il dimensionamento delle posizioni appartiene alla sezione 9; qui stabiliamo soltanto la conseguenza per la contabilità dei costi.

L’altezza della soglia non ordina la difficoltà degli stili né stabilisce un vantaggio. Costo, W, L e p determinano insieme il segno di E nel modello. Distanza dello stop e dimensione della posizione stabiliscono l’esposizione pianificata, ma le perdite effettive dipendono anche da esecuzione, gap e tariffe; un orizzonte breve non elimina questi eventi. Le regole dettagliate di dimensionamento appartengono alla sezione 9. L’esercizio seguente verifica quali ipotesi del tuo calcolo corrispondano al modello.

10. Un esercizio di autoverifica e il passo successivo

La prova di questo articolo consiste nello svolgere il calcolo principale con i tuoi numeri. Sotto trovi dati per esercitarti e una soluzione modello; dopo averla svolta, la stessa sequenza di operazioni può essere ripetuta sui parametri letti dalla specifica del tuo strumento e dal tuo diario.

Quali numeri devi raccogliere personalmente

Un calcolo precedente all’ingresso richiede ipotesi sullo spread di uscita e sulle due deviazioni di esecuzione. Raccoglile separatamente per i lati del prezzo e le condizioni di uscita pertinenti. Senza misurazione, la soglia rimane uno scenario condizionato, non una stima affidabile di un limite inferiore: le deviazioni di esecuzione possono essere anche favorevoli.

Prima di adottare un modello dei costi, confronta la distribuzione assunta con l’esecuzione sui dati in arrivo. Registra gli ordini non eseguiti e quelli eseguiti parzialmente insieme alle esecuzioni. Questo valida il modello di esecuzione, non dimostra un vantaggio. Senza misurazione il risultato è uno scenario condizionato; non è un limite inferiore universale se sono consentite deviazioni favorevoli del prezzo. L’articolo 8.9 descrive la validazione su dati nuovi.

Se, dopo aver sostituito i tuoi numeri, la soglia risulta chiaramente sopra il tasso di successo mostrato dalla regola nel campione disponibile, non è ancora un verdetto: la sezione 8 mostra quanto ampio debba essere il campione per un simile confronto. È però un’indicazione che la prima cosa da modificare è il costo oppure la lunghezza dell’obiettivo, perché queste due grandezze entrano direttamente nella formula e tutto il resto vi entra attraverso di esse.

Il calcolo non risponde alla domanda se lo scalping sia fattibile negli orari disponibili e con la modalità di lavoro disponibile; questa è una questione di esclusione risolta dall’articolo 8.10. Non dice neppure se automatizzare l’esecuzione vi cambi qualcosa: cambia la fedeltà e la velocità con cui la regola viene eseguita, non il segno del suo valore atteso, argomento dell’articolo 8.9.

Il prossimo articolo della sezione porta lo stesso calcolo a un orizzonte più lungo di due ordini di grandezza. Con un obiettivo di decine di pip e poche operazioni al giorno, il costo di ingresso smette di essere il parametro principale e viene sostituito da altro: il budget giornaliero dei costi a un dato numero di operazioni e ciò da cui protegge, o non protegge, chiudere la posizione prima della fine della giornata. È da qui che inizia l’articolo 8.4.