Swing trading: il costo di mantenere una posizione per notti successive

Nello swing trading una posizione rimane aperta per giorni o settimane. Il risultato dipende allora dal cambio, ma anche dal finanziamento e dall’esecuzione dopo una pausa delle quotazioni. Otto notti non sono sempre otto giorni di finanziamento: contano pesi dei rollover coperti, tassi e condizioni dello strumento. Gli esempi mostrano come calcolare la detenzione, confrontarla con l’obiettivo e valutare cosa cambi un’uscita temporale. Spiegano anche perché uno stop non garantisca il prezzo eseguito e perché meno operazioni rallentino la valutazione della regola. Le cifre sono illustrazioni, non promesse di rendimento.

1. Definizione operativa: cosa cambia esattamente il rollover

Lo swing trading mantiene posizioni per giorni o settimane. I confini sono convenzionali. Una descrizione operativa dovrebbe specificare ingresso, uscita, momenti di valutazione e orizzonte previsto; l’articolo 8.1 sviluppa questa specifica. L’etichetta da sola non definisce né un sistema né un segnale.

Per questo calcolo una posizione può restare aperta attraverso più rollover e pause delle quotazioni. Valutare meno spesso l’ingresso può ridurre il bisogno di osservazione, ma la supervisione richiesta dipende anche dalle uscite e dagli eventi che possono attivarle.

Attraversare un rollover aggiunge una componente temporale il cui totale dipende da tassi successivi e pesi del regolamento. Tassi positivi generano ricavi, negativi addebiti. A volume invariato non si moltiplica questa componente per il numero di nuove operazioni.

Tre domande operative della lezione

L’orizzonte distingue modi di lavorare, mentre la contabilità valuta ipotesi specifiche. Il costo di detenzione può essere piccolo anche su periodi lunghi o importante in pochi giorni. Non definisce quindi autonomamente lo swing trading.

La distanza protettiva non garantisce la perdita realizzata. Un gap può entrare nella perdita media se presente nel campione, ma la media da sola non mostra frequenza o entità delle perdite estreme. La sezione 6 distingue quindi prezzo di attivazione ed esecuzione. L’articolo 8.8 sviluppa eventi intorno alle pubblicazioni.

Cosa non appartiene alla definizione

Nella descrizione dello stile vengono spesso inserite grandezze che sono parametri del sistema o argomenti di altre sezioni. Separarle non è una formalità editoriale: alcune si possono cambiare senza modificare lo stile, altre non entrano in nessun calcolo del testo.

Decisioni meno frequenti non provano minor rischio. Detenere più a lungo cambia esposizione a eventi e pause; la perdita realizzata dipende anche dall’esecuzione. Dimensione e misure del rischio restano nella sezione 9.

La frequenza delle decisioni va distinta dal tempo in cui le conseguenze restano sul mercato. Valutare meno gli ingressi può ridurre l’attività, ma la posizione aperta risponde alle quotazioni fra valutazioni. La regola può specificare uscita automatica, revisione programmata o risposta a informazioni nuove, con requisiti esecutivi differenti. Il nome dello stile non identifica la struttura scelta.

La distanza prevista dello stop è un fatto separato. Non stabilisce perdita in valuta del conto né garantisce esecuzione allo stop. Qui esaminiamo distanze, costo ed esecuzione. Valutare il capitale richiede anche dimensione dell’esposizione e misura di rischio appropriata, sviluppata nella sezione 9. Tenerle separate evita di equiparare meno decisioni a meno esposizione.

L’orizzonte non è l’intervallo

La quarta riga richiede approfondimento: equiparare orizzonte e intervallo è quasi un riflesso nelle descrizioni dello stile. «Faccio swing, quindi lavoro su D1» unisce due cose senza denominatore comune: l’intervallo determina i dati della valutazione, l’orizzonte quanto resta aperta la posizione dopo che la condizione si è verificata. Una regola su candele di quindici minuti può mantenere due settimane se lo richiede l’uscita; una su candele giornaliere può chiudere dopo un’ora se così è scritta.

I giorni ponderati dipendono da apertura, chiusura e calendario degli aggiustamenti, non dall’intervallo del segnale. Una regola D1 che chiude prima del rollover può non accumulare swap; una M1 detenuta due settimane include i pesi pertinenti. Somma e segno si calcolano separatamente dai dati del segnale.

Un’uscita temporale consente di pianificare l’istruzione di chiusura. Non è l’unico limite possibile: la regola può fissare una data finale. Nessuno garantisce l’esecuzione prima del successivo finanziamento se cessano le quotazioni o l’ordine viene rifiutato.

Il confine con i numeri vicini

Dal lato dell’orizzonte breve il confine è netto e binario: la posizione è talvolta aperta al rollover oppure no. Tre casi di confine — chiusa due minuti prima senza addebito, tenuta dieci minuti attraverso l’istante con addebito e mantenuta dopo la mezzanotte del server per più di un’ora senza addebito — sono scomposti nell’articolo 8.4 e non c’è motivo di ripeterli. Per una regola su più giorni è già stabilito: l’aggiustamento avverrà, resta solo quante volte.

Su detenzioni più lunghe confronta anche finanziamento e rischio di cambio. L’articolo 8.6 sviluppa il calcolo. Non c’è un numero di giorni oltre il quale lo swap diventi automaticamente dominante.

2. Giorni di interesse e istante dell’addebito triplo

L’addebito al rollover non paga la detenzione misurata dall’orologio. È la conseguenza di spostare di un altro giorno la data di regolamento dell’esposizione aperta, in un istante designato della giornata. Entrano quindi i giorni ponderati addebitati a rollover successivi, non ore o notti di calendario.

I punti swap non sono il differenziale di tasso

Il differenziale non è un tasso swap CFD pronto all’uso. Condizioni di mercato e regole contrattuali incidono sul prezzo di finanziamento. La BRI descrive deviazioni della parità all’ingrosso,^[1] mentre la specifica fornisce tassi e metodo del contratto pertinente.^[2] Dividere due tassi in «mercato» e «ricarico» richiede altre ipotesi e non misura il ricarico.

Ne seguono due cose. Il segno dell’aggiustamento non si ricava dalla direzione della posizione o dalla valuta col tasso maggiore: si legge nella specifica, separatamente per lato lungo e corto.^[2] L’importo non è universale: è parametro di un intermediario e un giorno specifici. Una tabella swap copiata da un listino non descrive le condizioni di un altro intermediario né dello stesso un mese dopo. Perciò tutte le cifre sono valori illustrativi adottati per mostrare il meccanismo, non dati da ricopiare.

Da dove viene l’addebito triplo

Nella settimana illustrativa quattro aggiustamenti hanno peso 1 e uno peso 3. Quello triplo corrisponde a spostare tre giorni la data di regolamento. Una specifica può dare altri moltiplicatori settimanali, incluso 0; non si trasferisce il calendario a ogni strumento.^[2]

Primo: l’evento triplo precede il fine settimana perché contano giorni lavorativi prima del regolamento, non dopo. Con regolamento a due giorni e rollover alle 00:00 del server cade nella notte fra mercoledì e giovedì, ma non è generale: alcuni strumenti indicano un altro giorno e festività che cambiano il calendario possono spostarlo. Giorno e ora si leggono nella specifica del proprio intermediario, non nella descrizione del meccanismo.^[2]

Il rollover coperto determina il peso. Una posizione chiusa dopo l’evento del mercoledì può accumulare tre giorni senza restare nel fine settimana. Una aperta dopo può mancare quel peso pur attraversando il fine settimana. Si allocano aggiustamenti per date di regolamento; non è un pagamento trasferito fra i titolari delle due posizioni.

Sei grandezze necessarie per qualsiasi calcolo

Prima della prima cifra servono tutti i dati di ingresso. Quattro si trovano nella finestra di specifica, due talvolta sono pubblicati separatamente.

1. L’aggiustamento giornaliero per una posizione lunga: espresso in punti dello strumento o valuta per unità di volume, secondo la convenzione dell’intermediario. Va letta con la cifra: due convenzioni danno grandezze diverse per lo stesso valore del campo.
2. L’aggiustamento giornaliero per una posizione corta: grandezza separata con segno proprio. Sostituire l’una all’altra cambia risultato e segno.
3. Il giorno settimanale dell’addebito triplo: parametro dello strumento, non principio di mercato.
4. L’ora del rollover sul server: determina quando si stabilisce se la posizione entri nel regolamento.
5. Lo scarto del server dal tempo universale: serve a convertire l’istante nell’orologio dell’osservatore.
6. Date dei cambi di scarto: date ed entità pertinenti ai fusi di server e osservatore; non si presume che nessuno cambi necessariamente orario. L’articolo 8.4 spiega lo sfasamento.

Per ricostruire il costo servono tassi con le relative unità, pesi e istanti effettivi dei rollover compresi nel periodo. L'ora del server, da sola, non indica per quanto tempo la posizione sia rimasta aperta. Senza questi dati si può descrivere uno scenario, ma non ricostruire il costo effettivo.

Il calendario di una posizione, notte per notte

Il riepilogo seguente scompone una posizione aperta il lunedì mattina e chiusa il martedì pomeriggio della settimana successiva. Le ipotesi sul calendario sono illustrative: rollover alle 00:00 del server, istanti di rollover dal martedì al sabato secondo l'ora del server, addebito triplo nella notte tra mercoledì e giovedì e nessun rollover nelle notti in cui le quotazioni sono sospese. Ciascuna ipotesi è un parametro delle specifiche contrattuali e va verificata con il proprio broker prima di ripetere il calcolo con i propri dati.

Occorre distinguere tre cifre di questo riepilogo, perché nelle descrizioni di questo stile vengono talvolta confuse: otto notti di calendario, sei istanti di rollover e otto giorni di finanziamento ponderati. La prima e la terza coincidono qui nel valore, mentre la seconda non coincide con nessuna delle due.

Qui i pesi sommano a otto, coincidendo casualmente con le otto notti. In un'altra finestra di mantenimento potrebbero non coincidere. Gli zeri nelle righe del fine settimana indicano che non avviene alcun adeguamento in quegli specifici istanti; non dimostrano che qualcun altro abbia pagato per questa posizione.

Da qui deriva la divergenza rispetto al numero di istanti di rollover e l'errore più frequente nei calcoli del costo di mantenimento. Moltiplicare il tasso giornaliero per il numero di istanti di rollover dà in questo caso sei giorni anziché otto, sottostimando di un quarto la componente dipendente dal tempo. Moltiplicarlo per le ore di mantenimento divise per ventiquattro dà ancora un risultato diverso e altrettanto errato, perché un giorno di finanziamento ponderato non è un giorno dell'orologio e non inizia quando viene aperta la posizione.

Quando viene meno la coincidenza con il numero di notti

La forma generale è D = Σ dⱼ, dove dⱼ è il peso di ciascun rollover compreso nel periodo. La scorciatoia seguente usa le notti di calendario, le pause settimanali B e gli eventi tripli Q, e vale solo per il calendario illustrato: notti complete, due notti senza addebiti per settimana, altri pesi pari a 1 o 3 e nessuna festività.

giorni di finanziamento ponderati = notti di calendario − 2 × B + 2 × Q

La derivazione richiede due frasi. Ogni pausa settimanale contiene due notti senza rollover, quindi sottrae due giorni dalla somma. Ogni istante di addebito triplo fornisce tre giorni al posto dell'unico giorno che spetterebbe alla sua notte, quindi aggiunge due alla somma. Ne deriva la condizione per la coincidenza delle due cifre:

giorni di finanziamento ponderati = notti di calendario se e solo se B = Q

L'uguaglianza richiede quindi che il numero di eventi tripli compresi nel periodo compensi le pause settimanali comprese, non semplicemente che vi sia un evento triplo. Due casi mostrano che la scorciatoia «include un triplo, quindi i giorni equivalgono alle notti» fallisce in entrambe le direzioni. Una posizione dal lunedì mattina al giovedì pomeriggio comprende tre notti, nessuna pausa settimanale e un evento triplo: B = 0, Q = 1, quindi 3 − 0 + 2 = 5 giorni pur includendo il triplo. Una posizione dal lunedì mattina al mercoledì pomeriggio comprende due notti, nessuna pausa e nessun triplo: B = 0, Q = 0, quindi esattamente 2 giorni pur escludendolo.

Una terza disposizione comprende la pausa settimanale, ma non l'evento triplo: B = 1, Q = 0. In questo calendario, la somma dei pesi è inferiore di due al numero di notti. Tutte e cinque le disposizioni della tabella si possono ricostruire dai pesi specificati.

La prima e la seconda riga descrivono lo stesso meccanismo da due prospettive. Una posizione di una notte paga tre giorni perché comprende l'istante in cui la data valuta viene spostata di tre giorni. Una posizione di tre notti paga un giorno perché è stata aperta dopo quell'istante e chiusa prima del successivo. Una differenza di tre volte in un senso e di tre volte nell'altro, con tre giorni tra le due aperture.

La conclusione è più circoscritta di quanto potrebbe sembrare, e conviene delimitarla subito. Non ne deriva una regola del tipo «apri il giovedì»: scegliere il momento di apertura in funzione dell'importo dell'addebito significherebbe lasciare che a decidere l'ingresso sia il calendario di regolamento, non la condizione di ingresso scritta nella regola. Ne deriva invece che il costo di mantenimento non si può calcolare solo sul numero di giorni. Servono le date, l'ora del rollover e l'indicazione del giorno dell'addebito triplo: soltanto da questi tre elementi si ottiene la cifra per cui moltiplicare il tasso.

Le festività spostano e moltiplicano

Il calendario della tabella precedente descrive una settimana in cui ogni giorno è lavorativo in entrambi i mercati rilevanti per la coppia. Quando in uno dei due non lo è, lo spostamento della data valuta salta quel giorno esattamente come salta il fine settimana. Le conseguenze sono due e vanno verificate separatamente.

Una festività può cambiare il peso di uno specifico adeguamento. Se qui un peso aumentasse da 1 a 2 e gli altri restassero invariati, D salirebbe da 8 a 9. Il costo di mantenimento sarebbe di 4,50 pip e il costo totale di 6,50, ossia il 4,3 % dell'obiettivo. Si modifica in modo condizionale un peso, senza affermare che ogni festività aumenti la somma per qualsiasi periodo di mantenimento.

La seconda conseguenza riguarda il giorno stesso dell'addebito triplo. Poiché è determinato dal numero di giorni lavorativi prima della data valuta, una festività all'interno di quella finestra lo sposta a un altro giorno della settimana. In una settimana simile, un calcolo fondato su «l'addebito triplo avviene sempre nella notte tra mercoledì e giovedì» sbaglia non di una proporzione, ma di un'intera posizione nel calendario. Per una posizione di più giorni, la differenza tra un giorno e l'altro determina se l'istante dell'addebito triplo sia stato compreso oppure no. È un altro motivo per leggere il giorno nelle specifiche dello strumento relative a quella settimana, anziché ricavarlo da una regola generale.

Spostare il giorno dell'adeguamento multiplo può collocarlo dentro o fuori dalla finestra di mantenimento. Una posizione dal mercoledì al giovedì accumulerebbe un peso di 3 nel modello, ma potrebbe ricevere soltanto 1 se quell'evento fosse spostato a una notte precedente. Per la settimana specifica, somma nuovamente i pesi effettivamente compresi; B e Q non coprono ogni possibile disposizione delle festività.

Cambiare il peso e cambiare la data sono eventi diversi. Aumentare un peso compreso nel periodo, lasciando invariati gli altri dati, modifica D e il finanziamento al tasso assegnato a quell'evento. Spostarlo a un'altra notte richiede prima di verificare se la posizione lo comprenda ancora. Lo spostamento può anche assegnare all'evento un tasso diverso. Non basta modificare soltanto il numero di notti.

Una settimana senza festività non è favorevole né sfavorevole per definizione. È una disposizione di eventi utile a spiegare il calcolo. Ricostruire una posizione richiede il calendario applicabile al suo periodo e la riconciliazione con le registrazioni effettive del conto. Una discrepanza vicino alla soglia può invertire il segno del margine del modello; più lontano resta un errore nei dati, anche se incide meno sulla conclusione.

Tassi variabili: ponderare i giorni, non gli eventi

Per sei rollover illustrativi, ipotizza pesi [1, 1, 3, 1, 1, 1] e tassi [−0,50; −0,50; −0,80; −0,80; −0,30; −0,80] pip al giorno. Il finanziamento totale Σ rⱼdⱼ è −5,30 pip. Il tasso medio ponderato è −5,30/8 = −0,6625. La media ordinaria dei sei tassi moltiplicata per 8 darebbe −4,9333, sottostimando il costo di 0,3667. Il tasso con peso 3 contribuisce per il triplo.

Ogni riga della tabella di input dovrebbe rappresentare un evento compreso nel periodo, con il suo tasso e il suo peso. In questo modo si identifica l'origine di ogni parte del totale. Un tasso cambiato tra due rollover non si applica retroattivamente agli adeguamenti precedenti. Se cambiano unità o metodo, converti a una base comune prima di sommare.

La media ponderata non prevede un tasso futuro. Riassume il finanziamento di questo specifico percorso e verifica la contabilità. Per pianificare la posizione successiva si può usare uno scenario con gli stessi tassi o con tassi diversi, ma resta condizionale. È preferibile valutare la sensibilità a una variazione del tasso in corrispondenza di un peso multiplo, anziché ripartire ogni variazione in modo uguale tra gli eventi.

Con un costo di apertura e chiusura di 2 pip, C completo è 7,30 e la soglia per W = 150 e L = 75 è (75 + 7,30)/225 = 36,58 %. È uno scenario costruito di variazione dei tassi, senza quotazioni né una strategia eseguita.

3. Il costo di mantenimento per otto notti

Il calcolo seguente è il nucleo dell'intero articolo. Porta dal tasso giornaliero a una cifra significativa: la quota del costo di mantenimento rispetto all'obiettivo che si pone la regola. Il costo espresso soltanto in pip non dice nulla finché non viene confrontato con la distanza che il prezzo deve percorrere.

Da dove proviene la cifra di −0,50 pip

Il tasso giornaliero usato sopra è una quantità convertita, non letta direttamente. Le specifiche degli strumenti esprimono l'addebito in unità diverse e la conversione in pip è talvolta fonte di un errore più grande di tutte le altre componenti di costo insieme. Conviene quindi esaminarla nelle tre convenzioni più comuni.

Che cosa dà lo stesso calcolo su sei giorni

Sostituire il numero di giorni di finanziamento ponderati con il numero di istanti di rollover dà C_hold = 6 × 0,50 = 3,00 pip, un costo totale di 5,00 pip e una quota dell'obiettivo di 5,00 ÷ 150 = 3,3 %.

Omettere due giorni sottostima il costo di 1 pip per operazione in questo caso di tasso negativo. Con cinque operazioni ipotetiche al mese, sarebbero 60 pip all'anno. Con un tasso positivo, lo stesso errore sottostima il ricavo anziché il costo. La direzione dell'errore dipende quindi dal segno dell'adeguamento.

Lo stesso calcolo con un adeguamento positivo

Il segno dell'adeguamento è un parametro, non una costante. I punti swap sono talvolta positivi su uno dei lati della coppia; in quel caso la componente dipendente dal tempo non è un costo ma un ricavo. L'intero calcolo si svolge esattamente allo stesso modo: cambia il segno di una componente e nient'altro.

Il costo rispetto al valore atteso lordo

La quota del costo rispetto all'obiettivo risponde alla domanda su quanta parte del movimento ipotizzato venga assorbita dal costo. Non risponde alla seconda domanda, di solito più importante: quanta parte di ciò che produce la regola venga assorbita dal costo. Questa seconda relazione richiede un'ipotesi aggiuntiva, il tasso di successo, che va esplicitato perché è ipotizzato e non misurato.

La sezione ha prodotto tre percentuali, ognuna delle quali risponde a una domanda diversa, perciò scambiarle modifica la conclusione: il 4,0 % è la quota del costo rispetto all'obiettivo, il 22,9 % la quota del costo rispetto al risultato lordo e il 2,7 % la quota della sola componente temporale rispetto all'obiettivo. La prima non dipende dal tasso di successo, la seconda ne dipende fortemente e la terza dipende dal numero di giorni di finanziamento ponderati.

Due formulazioni dello stesso costo

Il prezzo denaro di riferimento illustrativo all'ingresso è 1,08394 e il prezzo denaro atteso all'uscita è 1,08557: un movimento lordo di 16,3 pip. Uno spread di 0,6 dà un prezzo lettera atteso all'ingresso di 1,08400. Con uno scostamento di ingresso di +0,3 pip, l'acquisto avviene a 1,08403; con uno scostamento di uscita di −0,7 pip, la vendita avviene a 1,08550. La differenza è 14,7 pip.

Metodo del prezzo di riferimento: 16,3 − 0,6 − 0,3 − 0,7 − 0,4 di commissione − 4 di swap = 10,3 pip. Metodo dei prezzi di esecuzione: 14,7 − 0,4 − 4 = 10,3. Sottrarre nuovamente spread ed entrambi gli scostamenti dai prezzi di esecuzione sottostimerebbe il risultato di 1,6 pip.

I metodi sono equivalenti perché descrivono esattamente la stessa operazione. Il primo ricostruisce il movimento di riferimento e il passaggio dalle quotazioni attese alle esecuzioni ipotizzate; il secondo parte dalla differenza effettiva tra i prezzi di esecuzione. Commissione e finanziamento restano fuori da tale differenza in entrambi. I risultati di riferimento di una posizione non si possono riconciliare con le esecuzioni di un'altra.

Una discrepanza tra metodi può aiutare a diagnosticare i dati registrati. Controlla i lati dei prezzi, l'unità del pip, i segni degli scostamenti e i costi registrati due volte. La sola discrepanza non identifica quale registrazione sia errata. Si riconcilia un calcolo; non si dimostra che il costo ipotizzato descriva un intero campione futuro.

4. Come cresce questo costo e quando uguaglia l'obiettivo

Il calcolo della sezione precedente riguarda un orizzonte e un tasso. Entrambe le grandezze variano ampiamente nella pratica, ed è meglio individuare prima del primo ordine un risultato che cambia segno dopo una piccola e realistica modifica di un'ipotesi, anziché dopo il cinquantesimo.

Sensibilità alla durata del mantenimento

La tabella cambia soltanto i giorni di finanziamento ponderati D. La prima colonna non si può leggere come numero di notti senza verificare il calendario. Ogni riga ipotizza un tasso fisso e lo stesso movimento prima dei costi.

Tutti i parametri della tabella sono valori illustrativi. L'ultima colonna usa la formula p* = (L + C) / (W + L), che viene ricavata nella sezione 5; con W = 150 e L = 75 pip, il denominatore è 225 ed è uguale in ogni riga.

La colonna con la quota del costo rispetto all'obiettivo cresce linearmente perché il numeratore cresce linearmente. La sola componente temporale arriva, a trenta giorni, a 15,00 ÷ 150 = 10,0 % dell'obiettivo e, a un giorno, a 0,50 ÷ 150 = 0,3 %. Tra la prima e l'ultima riga non cambiano né la regola né il tasso: cambia soltanto il tempo per cui la posizione resta aperta.

Conviene confrontare una regola intraday sulla stessa proporzione, non sugli importi. Una regola chiusa prima del rollover, con un obiettivo di 24 pip e un costo di ingresso di 2,0 pip, cede ai costi l'8,3 % dell'obiettivo, indipendentemente da quanti giorni operi. La regola di più giorni della tabella precedente rimane sotto quel livello fino al ventesimo giorno e lo eguaglia a ventuno giorni: allora C = 2,00 + 10,50 = 12,50 pip, e 12,50 ÷ 150 dà, dopo arrotondamento, l'8,3 %. Soltanto oltre questa soglia cede ai costi una parte dell'obiettivo maggiore rispetto a una regola giornaliera. Il calcolo giornaliero per una regola chiusa prima della fine della giornata è svolto nell'articolo 8.4; qui serve soltanto il riferimento.

Sensibilità all'importo dell'adeguamento

La seconda dimensione è il tasso giornaliero stesso, la cui dispersione tra strumenti è talvolta maggiore di quella dell'orizzonte. Il riepilogo seguente mantiene otto giorni di finanziamento ponderati e modifica soltanto il tasso.

La seconda colonna mantiene la convenzione dei segni della sezione 3: un valore positivo indica un addebito, quindi il costo totale si ottiene con una semplice somma, C = 2,00 + costo di mantenimento. Secondo questa convenzione, un tasso giornaliero positivo dà un costo negativo, ossia un ricavo; da qui i −2,40 pip della prima riga. Il tasso di successo di pareggio differisce di 6,4 punti percentuali tra la prima e l'ultima riga, a regola, orizzonte e prezzo di ingresso invariati. È cambiata una sola cifra letta nelle specifiche dello strumento e la soglia necessaria al pareggio si è spostata tanto quanto, con un obiettivo breve, può spostarla un raddoppio dello spread.

Senza il tasso swap, la soglia è incompleta. Omettere il finanziamento negativo sottostima la soglia calcolata; omettere quello positivo la sovrastima. La tabella descrive la sensibilità del modello stabilito, non un intervallo di condizioni rappresentativo dei broker.

Quando il costo di mantenimento uguaglia l'obiettivo

La domanda richiede un'operazione: l'obiettivo diviso per il tasso giornaliero dà il numero di giorni dopo i quali la componente temporale consuma l'intera distanza ipotizzata. È un calcolo limite e non descrive alcuna regola sensata; mostra dove si trova il confine con cui conviene confrontare il proprio orizzonte.

La tabella mostra i limiti continui del finanziamento W/r. D = 26,67 per W = 40 e un costo di 1,50 rientra in poche settimane di giorni del modello; anche D = 40 può corrispondere all'estremo superiore di un orizzonte di più settimane. La conversione in notti richiede un calendario e l'aggiunta dei costi di apertura e chiusura anticipa il limite del risultato netto.

Il resto della tabella dice qualcosa di contrario e altrettanto importante. Con un obiettivo di centocinquanta pip e un tasso di −0,50 pip, il limite si trova a trecento giorni, ben oltre qualsiasi orizzonte contato in settimane. L'affermazione «i punti swap si mangiano il profitto di chi fa swing trading» è quindi vera per alcune combinazioni di parametri e falsa per altre; a deciderlo è il quoziente di due cifre che occorre conoscere. Un'affermazione generale in un senso o nell'altro non ha senso senza indicarle entrambe.

Una terza dimensione: il periodo da cui proviene il tasso

Le due dimensioni precedenti si possono fissare. La terza è una grandezza su cui nessuno può influire e che non si può presumere una volta per tutte: il tasso giornaliero cambia nel tempo e talvolta da un giorno all'altro. Una posizione mantenuta tre settimane attraversa quindi una dozzina o più di addebiti, ognuno dei quali potrebbe essere stato applicato a un tasso diverso da quello letto al momento dell'apertura.

Un cambiamento di segno del risultato al variare del tasso indica sensibilità a quel tasso. Non dimostra che esista un solo punto adattato. Calcola il tasso limite, ma anche l'intervallo di tassi in cui la conclusione resta valida, e spiega perché quell'intervallo è credibile.

Le variazioni di tasso e di calendario richiedono registrazioni proprie. I relativi errori non devono necessariamente aumentare in modo monotono con l'orizzonte: il loro effetto dipende dai segni e dai pesi delle variazioni successive. Un tasso costante è uno scenario utile, non la ricostruzione di più settimane di addebiti effettivi.

L'uscita temporale come parametro di costo

Un'uscita temporale può limitare i costi di mantenimento pianificati. Di seguito confrontiamo due periodi ipotetici mantenendo costante il tasso. Accorciare il periodo cambia però anche la distribuzione dei risultati di prezzo: il calcolo del risparmio di swap non può sostituire tale distribuzione.

Una volta fissata una scadenza, si può calcolare un budget di finanziamento con specifici tassi e pesi. Valutare separatamente l'intera uscita richiede prezzi di chiusura, casi di ritardo e gli esiti che la regola avrebbe ottenuto senza quell'uscita.

Uno stop temporale crea un terzo esito

Se il 20 % delle posizioni termina per il limite temporale, l'equazione completa è E = p_W(W − C_W) − p_L(L + C_L) + p_T(X_T − C_T), con p_W + p_L + p_T = 1. X_T è il risultato medio di prezzo con segno dell'uscita temporale. Non gli si può assegnare automaticamente +W o −L.

Le probabilità dei tre gruppi si riferiscono a tutte le posizioni chiuse e sommano a uno. Un tasso di successo calcolato soltanto tra i casi di obiettivo e stop raggiunti non basta più per usare la soglia precedente. Occorre conoscere anche la proporzione di esiti derivanti da uscite temporali. Il costo di quel gruppo può differire perché chiude con pesi diversi e in condizioni di esecuzione diverse.

Se X_T viene stimato dai risultati usati per scegliere la scadenza, si sta usando lo stesso storico anche per la selezione. Non fornisce una conferma indipendente dello stop temporale scelto. Il confronto con un nuovo periodo dovrebbe riguardare una versione congelata dell'intera procedura, comprese le date di revisione e la risposta ai ritardi. I valori di questa illustrazione sono stabiliti: mostrano l'effetto del terzo gruppo, non una scadenza di chiusura favorevole.

Nell'illustrazione, p_W = 0,36, p_L = 0,44, p_T = 0,20 e C è 6 per ogni gruppo. Per X_T = 0 il risultato è di 15 pip; per X_T = −50 è di 5 pip. Lo stesso risparmio di finanziamento può quindi accompagnare risultati diversi della regola completa.

5. Il costo di mantenimento nel tasso di successo di pareggio

Nel modello a due esiti, p* è la proporzione del risultato lordo +W alla quale la media netta è zero. Non coincide necessariamente con la proporzione di operazioni con risultato netto positivo: con carry positivo, alcune perdite di prezzo possono terminare come guadagni netti.

E = p × W − (1 − p) × L − C

p indica la proporzione del risultato lordo +W e 1 − p quella di −L. W e L sono grandezze positive del movimento prima dei costi e C è il costo medio completo nella stessa unità. In questo modello, entrambi i gruppi hanno lo stesso costo.

p × (W + L) = L + C → p* = (L + C) / (W + L)

La formula è la stessa usata nell'articolo 8.3, mentre la derivazione completa con le conseguenze per la valutazione del vantaggio è sviluppata nell'articolo 8.2. L'unica novità è ciò che entra in C: accanto a spread, commissione ed entrambi gli slippage compare ora una componente dipendente dal numero di giorni di finanziamento ponderati.

Di quanto la sola componente temporale sposta la soglia

Poiché p* = (L + C) / (W + L), l'aumento della soglia al variare del solo costo è:

Δp* = ΔC / (W + L)

Per il calcolo di questa sezione: 4,00 ÷ 225 = 0,01778, ossia 1,8 punti percentuali. La verifica diretta dà 36,0 % − 34,2 % = 1,8 punti percentuali, quindi entrambi i metodi coincidono.

Il denominatore è la somma delle due distanze ed è ciò che determina la scala del fenomeno nell'intera sezione. Con un obiettivo e un'uscita difensiva di cinque pip ciascuno, il denominatore è dieci, quindi ogni pip di costo sposta la soglia di dieci punti percentuali. Con 150 e 75 pip, il denominatore è 225, quindi lo stesso pip la sposta di 0,4 punti percentuali: ventidue volte e mezzo meno. Quattro pip di mantenimento fanno qui quanto poco meno di due decimi di pip di spread in una regola da cinque pip: 4,00 ÷ 22,5 = 0,178 pip.

I costi possono determinare la fattibilità a qualsiasi orizzonte. Un obiettivo più lontano riduce l'effetto di un singolo pip di costo su questa soglia, ma non elimina né il finanziamento né il rischio di esecuzione.

Una seconda derivazione, dalle grandezze nette

La stessa soglia si ottiene per una seconda via, incorporando il costo in entrambi gli esiti dell'operazione anziché sottraendolo separatamente. La derivazione delle due formule e della loro equivalenza è illustrata nell'articolo 8.2; qui serve il risultato di tale derivazione per le cifre di questa sezione.

Con W = 150, L = 75 e C = 6, l'esito netto positivo è 144 pip, l'entità della perdita è 81 pip e il loro rapporto è 144/81 = 1,7778. Quindi p* = 81/(144 + 81) = 36 %. Il rapporto è sceso dell'11,1 % da 2,0. È la stessa operazione di costo espressa sui due lati dell'esito: il costo non scompare riorganizzando la formula.

Nella formulazione lorda, il costo si sottrae dalla media. Nella formulazione netta, lo stesso costo riduce l'esito positivo e aumenta il valore assoluto di quello negativo. Sono due forme della stessa operazione, non due addebiti separati. Il denominatore, la somma delle distanze positiva e negativa, resta 225 perché costi uguali si annullano nella somma.

Conserva entrambe le formulazioni come verifica. Se danno soglie diverse, controlla la convenzione dei segni, la base di prezzo e se i costi dei due gruppi siano effettivamente uguali. La sezione 9 modifica quest'ultima condizione, perché durate diverse possono produrre costi diversi per guadagni e perdite. Non si può trasferire la formula semplice senza verificare tale condizione.

Il caso di un adeguamento positivo

La variante con una componente temporale positiva richiede un paragrafo separato perché dà un risultato assente dagli altri calcoli di questa sezione. Con C = −0,40 pip, la soglia è (75 − 0,40) ÷ 225 = 74,60 ÷ 225 = 0,33156, ossia 33,2% — poco meno di due decimi di punto percentuale al di sotto della soglia senza costi, perché 0,40 ÷ 225 = 0,00178.

Il ricavo da mantenimento abbassa la soglia in questo modello. Una differenza di 0,18 punti percentuali è piccola rispetto all'incertezza del tasso di successo in un campione ridotto, ma non rappresenta un limite universale della risoluzione di misura. Nessuna di queste soglie, da sola, dimostra un vantaggio.

La verifica di buon senso

Le tre soglie —33,3 %, 34,2 % e 36,0 %— sono comprese tra 0 e 1. Un costo positivo alza la soglia, mentre C = −0,40 la abbassa al 33,2 %. C = 6 è inferiore a W = 150, quindi il modello a due esiti fissi ammette un tasso di successo al quale la media è zero. Ciò non conferma la fattibilità effettiva né un vantaggio. A un tasso negativo costante, ogni giorno aggiuntivo di finanziamento ponderato aumenta C di 0,50 e la soglia di 0,50/225 = 0,22 punti percentuali. Queste verifiche riguardano la coerenza algebrica dello scenario.

La quarta verifica conduce a un caso limite che in questo articolo è molto lontano e merita di essere esaminato proprio per questo. Se il costo totale uguagliasse l'obiettivo, raggiungendo cioè 150 pip, la soglia sarebbe (75 + 150) ÷ 225 = 1,000; come leggere questo valore e quelli superiori al cento per cento è spiegato nello stesso articolo 8.2. Qui conta altro: quanti giorni di finanziamento ponderati occorrano per raggiungere quel limite. Con un tasso di −0,50 pip e un costo di ingresso di 2,00 pip, servirebbero (150 − 2,00) ÷ 0,50 = 296 giorni di finanziamento ponderati, quasi dieci mesi mantenendo una sola posizione. La tabella della sezione 4 dà lo stesso limite per la sola componente temporale: con un tasso di −0,50 pip e un obiettivo di 150 pip, lì risultano trecento giorni esatti; la differenza di quattro giorni è precisamente il costo di ingresso e uscita convertito in giorni.

Il numero di operazioni non entra nella formula della soglia. L'orizzonte può però cambiare non soltanto C, ma anche W e L empirici e la proporzione di uscite diverse dall'obiettivo e dallo stop. Una soglia calcolata con due distanze costanti isola soltanto l'effetto del costo.

6. L'uscita difensiva in un gap: prezzo dell'ordine e prezzo di esecuzione

Ipotizzare una perdita fissa di 75 pip semplifica il calcolo. Non bisognerebbe assegnarle una frequenza senza dati. Una posizione che attraversa un fine settimana o un'altra pausa può incontrare un gap; non tutte le posizioni di più giorni comprendono un fine settimana.

Le cause delle discontinuità delle quotazioni sono trattate nella sezione 4 e non occorre svilupparle qui. Per il calcolo dei costi conta soltanto l'esecuzione, che richiede di distinguere tre grandezze spesso fuse in una sola nel linguaggio comune.

Un normale livello protettivo definisce una condizione di attivazione. Per una posizione lunga nello strumento descritto conta il prezzo denaro, per una posizione corta il prezzo lettera.^[5] Il prezzo di esecuzione dipende dalle quotazioni disponibili e dall'esecuzione dell'ordine; il solo livello dello stop non lo garantisce.

Perché un L fisso non descrive l'esecuzione in un gap

Una perdita di 142 pip è fuori dal modello con L fisso = 75. Può però entrare nella media e nella distribuzione delle perdite effettive. Finché non se ne incorporano la frequenza e le altre uscite, la soglia della sezione 5 non descrive l'intera regola.

Gli ordini stop e limite hanno condizioni di esecuzione diverse. Uno stop ordinario può essere eseguito peggio del suo livello, mentre un ordine limite può restare ineseguito. Questo fatto, da solo, non determina una distribuzione dello slippage né se il miglioramento di prezzo degli ordini limite sia vicino a zero; servono dati di un campione specifico.

Un gap può anche produrre un prezzo di uscita favorevole. Il solo livello dell'obiettivo non è un limite superiore generale al miglioramento di prezzo. La distribuzione degli esiti dipende dai tipi di ordine, dalle regole di esecuzione e dal percorso del prezzo; il diagramma di un gap non la determina.

Il rapporto della BRI sull'episodio repentino della sterlina del 7 ottobre 2016 individua un'interazione tra il momento dell'evento e i flussi legati alla copertura delle opzioni.^[4] Riguarda il mercato all'ingrosso. Non fornisce né frequenze dei gap né una distribuzione delle esecuzioni al dettaglio per il modello di questa lezione.

Il lato del prezzo determina l'attivazione dell'ordine

Il secondo caso limite non richiede alcun gap e talvolta viene trascurato proprio perché sembra innocuo. Nelle piattaforme della famiglia MetaTrader, il grafico di uno strumento quotato fuori borsa viene costruito per impostazione predefinita dal prezzo denaro; la linea lettera diventa visibile solo dopo essere stata attivata esplicitamente.^[3] Una posizione corta, però, si chiude comprando, quindi al prezzo lettera: l'attivazione del suo ordine difensivo dipende dunque da una linea che il grafico non mostra per impostazione predefinita.

Il lato del prezzo, il livello di attivazione e la regola di esecuzione vanno specificati indipendentemente dalla distanza dell'obiettivo. Con una distanza piccola, un errore può rappresentare una quota maggiore del risultato, ma un obiettivo lontano non fa sì che smetta di essere un errore.

Un ordine pendente lasciato durante la pausa

Un ordine pendente può attivarsi dopo una pausa quando una quotazione ne soddisfa la condizione. Raggiungere il prezzo non garantisce però l'esecuzione. Di seguito ipotizziamo l'esecuzione integrale di un ordine limite a un prezzo migliore per mostrare come cambia la geometria della posizione.

Illustrazione: limite di acquisto a 1,07650, stop sul denaro a 1,06900. Dopo la pausa ipotizziamo un acquisto al prezzo lettera di 1,07030. Sono 62 pip migliori del livello limite e la distanza dallo stop invariato è di 13 pip. È un'esecuzione ipotizzata, non una conseguenza automatica del primo tick.

Entrambe le distanze cambiano se i livelli restano fissi. L'obiettivo originariamente fissato 150 pip sopra il limite, a 1,09150, si trova ora a 212 pip dalla nuova esecuzione di ingresso, mentre lo stop dista 13 pip. Mantenere W = 150 richiederebbe di spostare l'obiettivo, una regola separata. Non sottraiamo nuovamente l'intero costo dello spread da queste esecuzioni né trasferiamo il precedente tasso di successo alla nuova geometria.

La procedura scritta può conservare livelli assoluti, fissare distanze dall'ingresso effettivo o rifiutare esecuzioni fuori da un intervallo specificato. Ogni scelta crea una procedura diversa. Non occorre individuare la migliore per esigere che la scelta sia risolta prima della ricostruzione. Un'esecuzione migliore ipotizzata non giustifica il mantenimento del vecchio W senza verificare la posizione dell'obiettivo.

I registri non devono nascondere questo cambiamento in un'unica distanza media. Devono permettere di ricostruire il livello limite originario, il prezzo effettivo di ingresso e la regola per fissare entrambe le uscite. I casi di gap possono così essere descritti come parte di una strategia definita, anziché mescolare costruzioni risolte soltanto dopo l'esecuzione. Un prezzo di ingresso favorevole è un fatto di esecuzione; l'esito atteso dell'intera geometria modificata resta una questione separata.

Esecuzione parziale e rifiuto dell'ordine

L'ultimo caso limite riguarda ciò che accade al resto della posizione. Se un ordine di chiusura viene eseguito solo in parte, la parte restante rimane aperta: per una posizione di più giorni significa attraversare altri istanti di rollover e aggiungere giorni di finanziamento ponderati. Un calcolo del mantenimento svolto per l'intera posizione smette allora di corrispondere alla realtà in due punti contemporaneamente: il numero di giorni è diverso per ciascuna parte e l'ora di chiusura annotata nel registro riguarda soltanto la prima.

Le registrazioni delle chiusure parziali devono permettere di ricostruire la quota ancora aperta a ogni addebito. La sezione 9 sviluppa regole per i cambiamenti di esposizione. Senza dati non assegniamo a questi casi né una frequenza né una quota dominante degli errori di costo.

Ordini con esecuzione garantita

Le condizioni delle specifiche garanzie di esecuzione appartengono alla sezione 11. Se il contratto prevede una commissione aggiuntiva, il calcolo usa la sua effettiva base di addebito. Non va presunto che abbia in ogni caso lo stesso peso dello swap.

Attivazione ed esecuzione sono osservazioni separate

Per ricostruire un'uscita, registra ora e prezzo di attivazione sul lato pertinente della quotazione e ora e prezzo di ogni esecuzione. Un tick che soddisfa la condizione dello stop non dimostra un'esecuzione integrale su quel tick. L'esempio del gap mostra un risultato di prezzo di −142 pip, che include già spread e scostamento di esecuzione; commissione e swap effettivo entrano poi nel risultato finale.

7. La distanza dell'uscita difensiva e l'orizzonte

Nelle descrizioni di questo stile, la distanza dell'uscita difensiva è talvolta indicata come una sua caratteristica: una regola di più giorni ha uno «stop ampio», una intraday uno «stretto». È una sintesi che descrive una conseguenza anziché una causa e conviene scomporla, perché porta direttamente all'errore più frequente sul rischio.

La distanza dell'uscita difensiva non deriva dall'orizzonte. Deriva dalla condizione il cui verificarsi invalida lo scenario: tale condizione è scritta nella regola e appartiene alla sua costruzione. La coincidenza nasce perché uno scenario sviluppato su più giorni viene invalidato da un movimento del prezzo che, sulla scala di poche ore, è una fluttuazione ordinaria. La distanza è maggiore perché l'intervallo di movimento che la regola deve sopportare è maggiore, non perché la posizione resta aperta più a lungo.

Uno stop di una dozzina di pip o poco più in una regola di più giorni non può essere giudicato internamente incoerente senza informazioni sul segnale e sulla volatilità. Anche uno stop ampio in una regola intraday può essere raggiunto. La coerenza tra distanza e condizione di invalidazione si verifica per una regola specifica, senza un intervallo universale di distanze «buone».

Che cosa cambia nel calcolo modificando soltanto la distanza

Il riepilogo seguente mantiene invariati obiettivo e costo e modifica soltanto la distanza dell'uscita difensiva. Tutti i parametri sono valori illustrativi e il costo totale C è di 6,00 pip come nella sezione 3.

L'ultima colonna ripete l'espressione C / (W + L): 6,00 ÷ 187,5 = 3,2 %; 6,00 ÷ 225 = 2,7 %; 6,00 ÷ 300 = 2,0 %; 6,00 ÷ 375 = 1,6 %. Due effetti agiscono qui in direzioni opposte e conviene separarli perché vengono talvolta confusi. Allontanare l'uscita difensiva aumenta il denominatore, quindi indebolisce l'influenza del costo espressa in punti percentuali della soglia. Allo stesso tempo peggiora il rapporto tra guadagno e perdita, quindi aumenta la soglia stessa, e molto più fortemente. Tra la prima e l'ultima riga, l'influenza del costo scende di 1,6 punti percentuali e la soglia sale di quaranta.

La conclusione riguarda il modo di leggere queste tabelle, non la scelta dei parametri. La frase «uno stop più ampio diluisce il costo» è aritmeticamente vera e praticamente irrilevante, perché lo diluisce di una quantità minore dell'ordine con cui cambia tutto il resto. Il calcolo va svolto sulla soglia, non sul suo incremento.

Un orizzonte più lungo e l'entità del rischio

La distanza dello stop e la dimensione della posizione determinano la perdita pianificata ipotizzando un'esecuzione al livello. Il rischio effettivo comprende anche gap, costi e altre uscite. L'orizzonte può modificare questa esposizione; non garantisce né una perdita minore né una maggiore.

Le distanze in pip restano indipendenti dal volume. Anche un modello di costo lineare conserva le proporzioni, ma commissioni minime o un'esecuzione diversa possono modificarle. Il dimensionamento delle posizioni e le misure di capitale restano nella sezione 9.

Una posizione che attraversa una pausa rimane esposta alle discontinuità del prezzo. Non tutte le posizioni di più giorni comprendono un fine settimana. L'esempio della sezione 6 mostra che uno stop ordinario non è un limite superiore alla perdita, ma non determina la frequenza di questi eventi.

Che cosa cambia l'orizzonte e che cosa no

Il ritmo di raccolta degli esiti può limitare la valutazione della regola. Non deriva direttamente dalla durata di una posizione, soprattutto con posizioni simultanee. La sezione successiva ipotizza una frequenza specifica per illustrare il calcolo dell'incertezza.

8. Il ritmo di accumulo del campione

La frequenza delle operazioni dipende dalla regola, dal numero di strumenti e dalle posizioni simultanee ammesse. Per il confronto, ipotizziamo cinque operazioni al mese per una regola di più giorni. Non è una misurazione dello swing trading tipico. A questa frequenza si può calcolare il tempo necessario per raccogliere un numero specificato di esiti.

Dimensione campionaria per un obiettivo di errore standard

Per un SE pari alla metà di E = 20,25, occorrono almeno ceil((111,936087/10,125)²) = 123 osservazioni indipendenti. Per un quarto di E: ceil((111,936087/5,0625)²) = 489. A cinque operazioni ipotetiche al mese, corrispondono a circa due e otto anni. È un obiettivo di errore standard, non una garanzia di confermare un vantaggio.

L'obiettivo di errore standard confronta la dispersione della media con un'entità dell'effetto specificata. Non dice quante operazioni basteranno in ogni caso. W, L o p diversi cambiano la volatilità di un singolo esito e il N richiesto. Anche la dipendenza modifica il ritmo con cui righe aggiuntive riducono l'incertezza.

Convertire N in anni aggiunge un'altra ipotesi: la frequenza stabilita deve persistere per tutto quel periodo. Una regola può avere fasi inattive o molti segnali contemporaneamente. Uno storico lungo offre più occasioni di osservare condizioni diverse, ma non le trasforma in prove identiche e indipendenti. Un piano di raccolta dei dati conserva quindi i marcatori degli eventi e la versione della regola; il solo trascorrere di un anno non è un criterio di successo.

I conteggi delle osservazioni vengono arrotondati per eccesso a numeri interi, perché una precisione maggiore sarebbe fuorviante: la deviazione standard è entrata nel calcolo come grandezza derivata da un tasso di successo ipotizzato, non come misura. La relazione è una proprietà generale della radice quadrata e non contiene nulla di specifico di questo stile: ridurre l'incertezza di quattro volte richiede un campione sedici volte più grande. Soltanto il moltiplicatore temporale necessario per raccoglierlo è caratteristico dello stile.

Il confronto con l'altro estremo della sezione richiede una divisione. Una regola di breve termine che raccoglie 660 operazioni al mese accumula in un mese più osservazioni di una regola di più giorni in dieci anni. Non ne deriva la superiorità di nessuna delle due: ne deriva che le affermazioni sul risultato hanno uno stato completamente diverso dopo lo stesso periodo. La frase «la regola funziona, l'ho verificata per un anno» significa una cosa con seicento operazioni e un'altra con sessanta.

Perché sessanta operazioni possono contenere meno osservazioni indipendenti

Il calcolo precedente presume risultati indipendenti, un'ipotesi che in una regola di più giorni può essere violata in modo difficile da ignorare. I segnali non si distribuiscono uniformemente: compaiono nelle condizioni in cui la regola funziona, e tali condizioni persistono per settimane. Più operazioni successive possono quindi essere effettuate all'interno dello stesso movimento del prezzo e, se si negoziano più coppie, anche su strumenti che si muovono insieme.

Affiancare i due calcoli porta a una conclusione sul modo di tenere il registro, non sulla regola. A cinque operazioni al mese, ogni singola osservazione pesa così tanto nella stima che ometterla o registrarla male cambia visibilmente il risultato. I campi senza i quali non si può ripetere il calcolo sono i timestamp di apertura e chiusura, entrambi i prezzi di esecuzione, entrambe le distanze fissate nella regola e il numero di giorni di finanziamento ponderati con l'adeguamento effettivamente applicato. Gli ulteriori campi da includere nel registro sono elencati nell'articolo 8.1.

Nel modello a due punti, la deviazione standard è stata calcolata senza dati, da W, L e p ipotizzati. Anche altre distribuzioni specificate possono essere calcolate senza un campione empirico. La distribuzione effettiva comprende uscite aggiuntive e può contenere osservazioni estreme; un'approssimazione normale della media non descrive la forma delle singole perdite.

Cambiare un parametro crea una nuova versione della regola e richiede di identificare i dati usati per selezionarla. Lo storico della versione precedente conserva valore diagnostico, ma non diventa una conferma indipendente della modifica. Quando nuove operazioni si accumulano lentamente, sono importanti un registro delle varianti e un piano per i dati di controllo.

Un intervallo per la media non è un intervallo di perdita

Per il modello con p = 45 %, esiti netti di +144 e −81 e N = 60 osservazioni indipendenti, la deviazione standard è 111,936087 pip e SE = 14,450887. L'approssimazione normale della media è 20,25 ± 28,32, ossia [−8,07; 48,57]. Non è né l'intervallo degli esiti possibili per un'operazione né la probabilità che il «risultato vero» sia nell'intervallo. Con osservazioni dipendenti, l'approssimazione richiede una diversa stima dell'errore.

Questo intervallo è un calcolo di scenario attorno a una media stabilita. Nell'analisi dei dati, il suo centro sarebbe la media campionaria e occorrerebbe stimare la volatilità o giustificare esplicitamente il modello. L'interpretazione frequentista riguarda la procedura: su campioni ripetuti che soddisfano le ipotesi, una proporzione specificata di intervalli include il parametro. Non assegna alla media vera una distribuzione di probabilità dopo aver osservato un solo intervallo.

Un intervallo per la media e la distribuzione di una perdita rispondono a domande diverse. Un intervallo stretto può descrivere bene la media di una regola con esiti individuali molto dispersi. Non è un limite alla perdita né prova che le rare esecuzioni nei gap siano piccole. Questa lezione mostra l'incertezza della media; le misure di capitale e drawdown restano nella sezione 9.

9. Che cosa non dice questo calcolo

Il calcolo del costo di mantenimento è lo strumento principale di questo articolo, perciò occorre indicare con particolare precisione dove termina il suo ambito. Le limitazioni seguenti non sono avvertenze in caratteri piccoli: ognuna cambia ciò che si può dedurre dal calcolo.

Il numero di giorni di finanziamento ponderati è un risultato della regola, non un parametro

Tutti i calcoli precedenti trattano il numero di giorni come dato in anticipo. In realtà è determinato dal momento di chiusura della posizione, che dipende da quando il prezzo raggiunge uno dei livelli, cioè da qualcosa di ignoto all'apertura. Gli otto giorni della sezione 3 sono quindi uno scenario condizionale, non una previsione, e il 4,0 % dell'obiettivo che ne deriva va letto in questo modo.

Uno scenario o un limite temporale si può specificare in anticipo, confermando gli addebiti effettivi dopo la chiusura. Anche lo spread di uscita e l'esecuzione sono ignoti all'ingresso. Una scadenza pianificata limita il modello di finanziamento nelle condizioni stabilite; non offre un limite superiore incondizionato ai costi.

Le operazioni vincenti e perdenti non hanno lo stesso numero di giorni

Il costo di guadagni e perdite può differire perché l'ora di chiusura dipende dal percorso del prezzo. Uno stop più vicino non dimostra, da solo, che le perdite termineranno prima. La direzione e l'entità di questa differenza vanno stimate; di seguito ipotizziamo uno scenario.

Si può calcolare l'entità di questo onere. Supponiamo che un'operazione vincente attraversi dodici giorni di finanziamento ponderati e una perdente quattro: valori illustrativi. Il costo del lato vincente è quindi 2,00 + 12 × 0,50 = 8,00 pip, quello del lato perdente 2,00 + 4 × 0,50 = 4,00 pip. Il valore atteso con un tasso di successo del 45 % è 0,45 × (150 − 8,00) − 0,55 × (75 + 4,00) = 0,45 × 142,00 − 0,55 × 79,00 = 63,90 − 43,45 = +20,45 pip, contro +20,25 pip con costo uniforme. Il tasso di successo di pareggio è 79,00 ÷ (142,00 + 79,00) = 79,00 ÷ 221,00 = 35,7%, contro il 36,0 %.

In questo esempio la differenza è inferiore a tre decimi di punto percentuale e non cambia il segno di alcuna conclusione. Vale comunque la pena calcolarla, perché la direzione della semplificazione non è ovvia in questa costruzione: il costo uniforme sovrastima la soglia anziché sottostimarla. Con rapporti diversi tra le due distanze e un altro tasso giornaliero può accadere il contrario; inserire le proprie cifre è quindi l'unico modo per verificare.

Il tasso giornaliero è un parametro su cui la regola non influisce

Il tasso di −0,50 pip è illustrativo. I tassi effettivi possono cambiare nel tempo secondo le condizioni contrattuali. La ricostruzione richiede uno storico di letture e addebiti, non l'applicazione retroattiva delle specifiche odierne.

Una grandezza di questo tipo non si può eliminare dal calcolo né sostituire con una costante. Si può invece determinare la soglia alla quale la regola perde senso aritmetico con l'orizzonte ipotizzato e annotarla in anticipo, come nella tabella limite della sezione 4. La differenza tra i due approcci è quella tra un calcolo invalidabile e uno interpretabile arbitrariamente a posteriori.

La raccomandazione resta vuota finché non si calcola il limite; di seguito viene quindi calcolato per i parametri principali di questo articolo.

La soglia è una condizione necessaria, non una prova di vantaggio

Superare la soglia significa che il valore atteso nelle ipotesi adottate è positivo. Non significa che la regola abbia un vantaggio. Se ne può parlare solo dopo aver stimato un valore atteso positivo al netto di tutti i costi su un campione esplicito, con la relativa incertezza, e averlo confermato fuori dai dati su cui la regola è stata costruita. A cinque operazioni al mese, questa condizione è particolarmente onerosa in termini di tempo: il calcolo della sezione 8 mostra quanti anni richieda. La procedura che lo determina è descritta nell'articolo 8.9.

La formula non contiene informazioni sulla forma della distribuzione

Due regole con identico tasso di successo di pareggio e identico valore atteso possono avere percorsi radicalmente diversi: sequenze perdenti di diversa lunghezza, un'altra quota delle operazioni maggiori nel risultato complessivo, un'altra asimmetria. La formula p* = (L + C) / (W + L) contiene tre medie e nient'altro. La probabilità di una sequenza perdente e l'influenza di singole osservazioni sul risultato complessivo sono calcolate nell'articolo 8.2, mentre le distribuzioni caratteristiche di specifiche famiglie di logica di ingresso sono trattate nell'articolo 8.7.

Gli esiti dei gap si possono incorporare nella perdita media e nella distribuzione. Il limite del modello semplice deriva dall'uso di un L fisso anziché delle perdite effettive, non dall'impossibilità di incorporare osservazioni estreme in qualsiasi calcolo.

Dai pip alla valuta del conto e oltre

La conversione nella valuta del conto richiede il valore del pip e il cambio appropriato. Qui il calcolo in pip è indipendente dal volume con finanziamento e costi lineari; una commissione minima può interrompere questa relazione. Il dimensionamento delle posizioni resta nella sezione 9.

Il calcolo non risponde neppure alla domanda se una regola di più giorni sia praticabile con le ore e la modalità di lavoro disponibili. È una verifica di esclusione e viene risolta nell'articolo 8.10. Infine non dice nulla su come reagire al percorso di una posizione mantenuta per più giorni: le reazioni al percorso del risultato appartengono alla sezione 10 e non entrano in alcuna formula di questo testo.

Il nome di uno stile non dice se la sua regola sia più facile o sicura. Oltre ai costi e al ritmo di raccolta del campione, un orizzonte più lungo cambia l'esposizione agli eventi e alle discontinuità del prezzo. La sezione 9 sviluppa le misure di rischio e il dimensionamento delle posizioni.

Quando leggere le specifiche non basta più

A ogni lettura registra strumento, direzione, unità, valore, ora del server con relativo scostamento UTC e calendario dei pesi. Conserva la data di verifica della fonte e la lettura stessa: la documentazione odierna descrive il metodo, non il tasso della settimana scorsa. I controlli successivi riguardano variazioni del tasso, rollover successivo compreso e chiusura: in quei punti confronta il piano con l'addebito effettivo. Si documenta una regola, non una tabella universale di tassi.

10. Esercizio di autoverifica e passi successivi

La prova di questo articolo consiste nel calcolare il costo di mantenimento di una posizione con parametri diversi da quelli del testo. Seguono dati e soluzione guidata; dopo averli elaborati, si può ripetere la stessa sequenza con valori letti nelle specifiche del proprio strumento.

Come proseguire con questo calcolo

Il calcolo richiede costi di apertura e chiusura, tassi successivi, pesi e istanti dei rollover compresi. Alcuni dati si leggono prima della decisione; esecuzioni e addebiti successivi vengono confermati dai registri. Un test che osserva segnali senza inviare ordini reali non misura lo slippage effettivo. L'articolo 8.9 distingue le modalità di test sui dati in arrivo.

Le informazioni disponibili prima della decisione comprendono la quotazione corrente, la commissione pubblicata, il tasso di finanziamento con la sua unità e il calendario noto dei pesi. Non promettono le stesse condizioni all'uscita successiva. Il periodo di mantenimento pianificato permette uno scenario per D; gli eventi effettivamente compresi dipendono da quando e in quali quote la posizione viene chiusa.

Dopo l'esecuzione sono disponibili prezzi e orari delle esecuzioni e gli addebiti di finanziamento. Lo slippage va misurato rispetto a un prezzo atteso chiaramente specificato, conservandone il segno. Un registro prospettico senza ordini può valutare la disponibilità dei segnali, ma non produrre slippage reale osservato. Questo elenco di componenti completa il calendario della sezione 2: il calendario determina gli addebiti, mentre l'elenco riconcilia il risultato netto completo.

Il costo come quota dell'obiettivo ne mostra la scala, ma non determina da solo se i costi decidano il risultato. Anche una piccola percentuale dell'obiettivo può assorbire una parte rilevante di un valore atteso ridotto. Con un mantenimento più lungo, confronta il finanziamento con l'intero risultato di prezzo e la sua incertezza.

L'articolo successivo confronta finanziamento e variazioni del cambio su un periodo di mantenimento più lungo. Lo swap è una componente separata del risultato anche per una posizione breve: l'orizzonte ne cambia la somma, non la natura. Nell'articolo 8.6 calcoliamo anche il carry positivo e il rischio che un movimento avverso del cambio superi gli accrediti accumulati.