Psicologia delle perdite: punto di riferimento, avversione alle perdite ed effetto disposizione
Il conto mostra 11.000 USD: mille sopra il capitale iniziale, ma 1.400 USD sotto il massimo precedente. La stessa situazione può quindi apparire come guadagno o perdita secondo il punto di riferimento. Il confronto può influenzare la chiusura, il mantenimento o l'aumento di una posizione, senza modificare le evidenze di mercato. L'articolo 10.5 ha esaminato le violazioni del processo dopo un esito avverso. Ora consideriamo come si valuta un esito, che cosa dica davvero la ricerca sull'avversione alle perdite e come distinguere il comportamento coerente con un piano da una giustificazione aggiunta in seguito.
- Un risultato non esiste senza un punto di riferimento — lo stesso valore del conto è un guadagno rispetto al capitale iniziale e una perdita rispetto al massimo di tre settimane prima. Di solito esistono più riferimenti contemporaneamente e nessuno è quello «vero»
- L'asimmetria tra perdite e guadagni è documentata, ma non è una costante naturale — la metanalisi di Brown et al. (2024) stima un coefficiente di 1,955 con intervallo bayesiano al 95 % di [1,820; 2,102], mentre il concetto stesso è oggetto di critiche importanti (Gal e Rucker, 2018). Il valore 2,25 proviene da un lavoro del 1992, non del 1979
- Il coefficiente non va mai moltiplicato per le percentuali del conto — dire «una perdita del 20 % si sente come il 39 %» mescola unità diverse. La sensibilità decrescente appartiene alla stessa teoria e vieta già da sola l'estrapolazione lineare
- Avversione alle perdite e avversione al rischio non sono la stessa cosa — la prima riguarda l'asimmetria intorno a un riferimento, la seconda la preferenza per un esito certo rispetto a una lotteria con lo stesso valore atteso. Una può esistere senza l'altra
- L'effetto disposizione dispone di dati solidi — Odean (1998), su circa 10.000 conti di un intermediario statunitense nel 1987–1993: quota di guadagni realizzati 0,148 contro 0,098 per le perdite; le posizioni vincenti vendute produssero poi un rendimento in eccesso superiore di 3,4 punti percentuali a quello delle perdenti mantenute
- Non ogni perdita mantenuta è un errore — decide il registro precedente alla decisione, non il semplice mantenimento e mai l'esito. Senza quel registro l'etichetta «effetto disposizione» viene attribuita a posteriori
- Una perdita non chiusa è una perdita — soltanto la contabilità nella propria testa è «sulla carta». Una posizione vale ciò che il mercato paga adesso, indipendentemente dal conto mentale a cui la si assegna
1. Un numero, cinque punti di riferimento
La teoria del prospetto di Kahneman e Tversky (1979) si fonda su un'osservazione apparentemente banale, finché non se ne vedono le conseguenze: le persone valutano gli esiti come variazioni rispetto a un riferimento, non come livelli di ricchezza[1]. Per nessuno un conto da 11.000 USD è semplicemente «un conto da 11.000 USD». Sono mille in più o quattromila in meno, secondo ciò che fa da sfondo in quel momento.
Il lavoro del 1979 è descrittivo, non normativo. Kahneman e Tversky mostrarono come si decide in laboratorio con scommesse dalle probabilità note, per lo più ipotetiche. Non scrissero come si dovrebbe decidere e non studiarono trader. La distinzione conterà per ogni numero dell'articolo.
Il riferimento si sposta e raramente è unico. Ci sono almeno cinque candidati: capitale versato all'inizio, valore del conto a inizio giornata o settimana, massimo mai raggiunto, prezzo d'ingresso di una posizione aperta e cifra fissata dal trader come obiettivo. Ciascuno descrive diversamente la stessa situazione e la descrizione guida la decisione.
Esempio: stessa posizione, due riferimenti
Esempio illustrativo con valori nominali, senza riferimenti a conti specifici. Un trader ha una posizione aperta con un profitto pari a circa metà di quanto previsto dal piano scritto prima dell'ingresso. La condizione d'uscita diceva: chiudo quando il prezzo tocca il livello pianificato oppure supera il livello che invalida lo scenario.
- Punto di riferimento = prezzo d'ingresso. Il risultato è positivo e compare la domanda «sto per perdere ciò che ho già?». Decisione: chiudere adesso, prima che il mercato se lo riprenda.
- Punto di riferimento = condizione del piano. Nessuna condizione d'uscita si è verificata, sebbene il risultato finanziario resti positivo. Decisione: non fare nulla e attendere una condizione.
Stessi dati di mercato, stessa configurazione, azioni opposte. La differenza non è nell'analisi del grafico, ma nel termine con cui si confronta il risultato. Inoltre non si può decidere quale scelta fosse migliore guardando il prezzo successivo. Si valuta il processo, non l'esito, come sviluppato nell'articolo su risultato dell'operazione e qualità del processo.
2. Avversione alle perdite: un intervallo, non una costante
Avversione alle perdite significa che una perdita pesa soggettivamente più di un guadagno comparabile rispetto a un certo riferimento. È un concetto di modello e un comportamento osservato in alcuni compiti decisionali, non una legge universale del dolore vissuto. Ambito e dimensione dell'effetto stimato dipendono da struttura del compito, metodo e popolazione: il risultato va letto insieme a tali condizioni.
Il noto coefficiente 2,25 non viene dal lavoro del 1979, cui viene spesso attribuito. Comparve nella successiva versione cumulativa della teoria del prospetto (Tversky e Kahneman, 1992), come parametro adattato ai risultati di un piccolo gruppo di soggetti[2]. La metanalisi di Brown, Imai, Vieider e Camerer (2024), comprendente varie centinaia di stime di studi, metodi e popolazioni diversi, fornisce 1,955 con intervallo bayesiano al 95 % di [1,820; 2,102][3]. È una stima aggregata, non la misura del parametro di un trader specifico. Le preferenze individuali possono essere stimate in compiti separati, ma questa media non va assegnata loro automaticamente.
Anche la portata del fenomeno è criticata. Gal e Rucker (2018) sostenevano che alcuni risultati classici potessero essere spiegati da inerzia della scelta, costi di cambiamento o formulazione delle domande[4]. La nuova metanalisi di Yechiam e Zeif (2025) ha trovato un coefficiente vicino a uno limitando i compiti a guadagni e perdite simmetrici con presentazione non ordinata[12]. Non risolve ogni contesto, ma esclude di trattare una media aggregata come legge o misura personale di ogni trader.
Nel modello mostrato, un passo aggiuntivo della stessa entità pesa soggettivamente meno quando è più lontano dal riferimento. «Sono già molto esposto; un'altra posizione non cambia nulla» può accordarsi con questa interpretazione, ma non la dimostra. Né la minore attenzione né l'aggiunta di una posizione ricostruiscono la funzione di valore del trader. Il registro può verificare riferimento precedente, condizione e cambiamento d'azione; vanno considerate anche nuove informazioni, costi e aspettative sul movimento successivo. Si verifica un'ipotesi, non si misura una curva da una sola decisione.
3. Avversione alle perdite e avversione al rischio
Nei testi di trading questi concetti sono usati come sinonimi: è un errore che modifica le conclusioni.
Avversione al rischio significa preferire un esito certo a una lotteria con lo stesso valore atteso: nell'esempio, la persona sceglie 100 certi anziché probabilità uguali di 200 o zero. Non richiede di classificare guadagni e perdite rispetto a un riferimento. Non implica che una persona sia ugualmente prudente a ogni posta e in ogni contesto.
Avversione alle perdite descrive un'asimmetria intorno a un riferimento: un esito classificato come perdita pesa più di uno comparabile classificato come guadagno. Senza riferimento il concetto perde senso, perché non si può stabilire che cosa costituisca una perdita.
La teoria del prospetto può descrivere chi sceglie un esito più certo nei guadagni e una possibilità più rischiosa nelle perdite. Uno storico può assomigliarvi attraverso realizzi anticipati dei guadagni e mantenimento prolungato delle perdite, ma il disegno non identifica il modello né il meccanismo. Contano anche probabilità, poste, condizioni d'uscita e informazioni nuove. «Avverso al rischio» o «amante del rischio» è troppo generico se omette quelle condizioni e il riferimento.
4. Effetto disposizione: che cosa contò davvero Odean
Shefrin e Statman (1985) introdussero il concetto: tendenza a vendere troppo facilmente le posizioni vincenti e mantenere troppo a lungo le perdenti[5]. Il lavoro originale conteneva sia teoria sia evidenze. Terrance Odean esaminò successivamente il comportamento su un grande campione di conti.
Scheda dello studio. Odean (1998), Journal of Finance. Dati: circa 10.000 conti selezionati casualmente presso un intermediario statunitense a commissioni ridotte, 1987–1993, investitori individuali nel mercato azionario[6]. Metodo: per ogni giorno in cui un investitore vendeva qualcosa, contare quante posizioni vincenti disponibili venissero realizzate e fare altrettanto per le perdenti. Ne derivano due quote: guadagni realizzati e perdite realizzate.
La differenza di frequenza dice soltanto che nelle scelte c'era qualcosa di sistematico. Il risultato più forte riguarda ciò che accadde dopo: nei dodici mesi successivi le posizioni vincenti vendute produssero un rendimento in eccesso del +2,35%, mentre le perdenti mantenute produssero −1,06%. La differenza è di 3,4 punti percentuali a sfavore di ciò che gli investitori mantenevano.
Estrapolazione al mercato valutario, indicata come tale. Erano conti azionari, senza leva nel senso odierno, in un contesto in cui una posizione può essere mantenuta per anni e valevano le regole statunitensi sul realizzo fiscale delle perdite. Il trading FX al dettaglio ha una struttura diversa: leva, costo di mantenimento, ordini di protezione normalmente presenti e orizzonte di ore o giorni. La direzione dell'effetto è credibile come ipotesi da verificare sui propri registri. La dimensione non si trasferisce.
Va anche saputo che il quadro degli «investitori riluttanti a realizzare perdite» divenne in seguito più complesso. Ben-David e Hirshleifer (2012) analizzarono la propensione a vendere in funzione del rendimento maturato della posizione, trovando una V: aumenta sia per guadagni elevati sia per perdite elevate[7]. Non si accorda con una semplice riluttanza a chiudere perdite, ma piuttosto con aspettative cambiate sul movimento successivo. L'effetto disposizione è quindi il nome di un disegno nei dati, non la prova che l'avversione alle perdite operasse in ogni caso.
Controesempio: mantenere una perdita senza commettere un errore
Esempio illustrativo. Prima dell'ingresso il trader scrisse: lo scenario si invalida soltanto superando un livello chiaramente più lontano di un'oscillazione tipica dello strumento; fino ad allora la posizione resta aperta indipendentemente dal risultato attuale. Ora è in perdita, ma il livello non è stato superato. Il trader non fa nulla.
Dall'esterno si vede una posizione perdente aperta e nessuna reazione. Il registro precedente alla decisione permette di distinguere il rispetto delle regole. Se la condizione esisteva prima e non è stata violata, l'inazione esegue il piano. Se manca il registro, la base della decisione è ignota; se una condizione è stata violata, si identifica uno scostamento dal piano. Nessuno di questi fatti dimostra da solo una causa emotiva o l'effetto disposizione in una persona specifica.
Il criterio vale anche al contrario, ed è facile non notarlo: chiudere una posizione perdente prima della condizione del piano è anch'esso uno scostamento, anche se sembra disciplina. Chi taglia una perdita «per stare tranquillo» prima del livello d'invalidazione ha cambiato le regole tanto quanto chi non le ha rispettate nella direzione opposta.
5. Perdite non realizzate e chiuse: contabilità mentale
Thaler (1985) descrisse la contabilità mentale: le persone assegnano risultati a conti mentali separati e li regolano singolarmente, anziché trattare la ricchezza come un insieme[8]. Il conto mentale si chiude al realizzo: da qui la convinzione che finché una posizione è aperta «non sia ancora successo nulla».
Il patrimonio del conto comprende le posizioni aperte al loro valore corrente di mercato. Una perdita non realizzata non scompare perché la posizione resta aperta. Chiuderla realizza il risultato ed elimina l'esposizione successiva; può anche comportare costi d'esecuzione e conseguenze fiscali. Non cambia quindi soltanto la contabilità mentale. La distinzione psicologica riguarda l'esclusione di un risultato esistente dalla valutazione del conto, non un'identità economica tra posizione aperta e chiusa.
Come appare nei comportamenti, non nelle dichiarazioni:
- un riepilogo settimanale calcolato sul saldo anziché sul patrimonio, con posizioni aperte in perdita;
- dire «questa settimana ho chiuso in pari» con una posizione perdente ancora aperta;
- un «conto sperimentale» separato i cui risultati non entrano in alcun riepilogo;
- trattare i costi di transazione come esterni al risultato perché «non sono una perdita sul mercato».
Con che cosa non va confuso. Valutare una posizione rispetto alla condizione del piano anziché allo scostamento corrente non è contabilità mentale: è valutazione secondo un criterio adottato prima. Anche dividere il capitale tra due conti presso un broker può limitare deliberatamente la libertà decisionale, anziché essere autoinganno; conta se la divisione sia stata progettata prima e se entrambi i conti entrino in un riepilogo comune. Progettare questi vincoli è il tema dell'articolo del corso sulle checklist al posto della forza di volontà (10.7).
6. Tornare in pareggio e «giocare con i soldi del banco»
Thaler e Johnson (1990) studiarono come un esito precedente cambi la disponibilità ad accettare la scommessa successiva[9]. Lo studio era di laboratorio, con studenti; alcune scommesse erano ipotetiche e altre giocate realmente per piccole somme. Ne emersero due effetti che i testi di trading tendono a confondere.
L'effetto dei soldi del banco: dopo un guadagno aumenta la disponibilità ad accettare una scommessa rischiosa, perché si registra come «giocare con le vincite», non con il proprio patrimonio. L'effetto del ritorno in pareggio: dopo una perdita aumenta l'accettazione di una scommessa che offre di tornare al punto iniziale, anche se normalmente verrebbe rifiutata.
Trasferirlo al mercato valutario è un'estrapolazione e va detto chiaramente: studenti in laboratorio prendevano decisioni isolate su piccole somme, senza settimane di storico, senza costi e senza possibilità di imparare dai propri registri. Si trasferiscono la direzione del meccanismo e il rapporto con il riferimento. Non si trasferisce alcun numero.
Il pareggio può essere un riferimento particolarmente evidente: permette di chiudere un conto mentale senza perdita. Lo studio non dimostra che questo livello influenzi sempre più di ogni altro. Il mercato non conosce un prezzo d'ingresso personale né un obiettivo di recupero. Quando il ritorno a quel valore inizia a modificare ordini successivi fuori dal piano, la sequenza diventa il tema dell'articolo su revenge trading e tilt. Voler tornare in pareggio non dimostra da solo una violazione.
7. Costi irrecuperabili ed escalation dell'impegno a mente fredda
Arkes e Blumer (1985) mostrarono in vari esperimenti che costi già sostenuti e irrecuperabili influenzano la decisione di continuare, sebbene non dovrebbero farlo rispetto agli esiti futuri[10]. La parte più convincente era un esperimento sul campo: agli acquirenti di abbonamenti teatrali venivano assegnati sconti casualmente e chi aveva pagato il prezzo intero assisteva poi a più spettacoli. Il prezzo non cambiava il valore dello spettacolo, ma la percezione di quanto fosse già stato investito.
Staw (1976) descrisse un fenomeno collegato e più importante per il trading: l'escalation dell'impegno. Nello studio, partecipanti a una decisione finanziaria simulata assegnavano più fondi a una linea d'azione di cui erano personalmente responsabili, soprattutto dopo un riscontro di insuccesso[11]. Erano studenti di discipline economiche e la decisione era simulata, ma il meccanismo riguarda la responsabilità di una scelta precedente, non l'attivazione.
La distinzione conta. Aggiungere a una posizione perdente non richiede un visibile scoppio di frustrazione. Può accompagnarsi a calma dichiarata e a una motivazione elaborata, ma questo non dimostra né assenza di emozioni né maggiore difficoltà nel riconoscerlo. Il fatto verificabile è ulteriore impegno senza una condizione precedentemente consentita o nuove informazioni registrate. «Ero agitato» non risolve il rispetto delle regole; nemmeno «ero calmo».
Con che cosa non va confuso. Informazioni emerse dopo l'apertura possono contare davvero per l'esito futuro: non sono costi irrecuperabili. Nemmeno aumentare una posizione secondo il piano scritto prima dell'ingresso è escalation, anche se la tranche successiva entra in un punto peggiore. Un costo irrecuperabile riguarda soltanto ciò che è già stato speso e non si recupera: denaro, tempo di apprendimento, mesi dedicati a un approccio.
8. Comportamento, meccanismo e spiegazione più semplice
Dare a posteriori il nome di un bias non dimostra nulla. Prima di attribuire a un comportamento un'etichetta di questo articolo bisogna escludere spiegazioni che non richiedono psicologia: condizioni di mercato, strumento, orario, volatilità e funzionamento della piattaforma. La tabella organizza la distinzione; la quarta colonna mostra che cosa risolve il confronto tra la seconda e la terza.
| Comportamento osservabile | Meccanismo dell'articolo | Spiegazione più semplice da escludere | Che cosa decide |
|---|---|---|---|
| Chiudere una posizione vincente prima della condizione del piano | Riferimento = prezzo d'ingresso; effetto disposizione | Condizione precedente di realizzo parziale; notizia che cambia le ipotesi dello scenario | Condizione d'uscita registrata prima dell'ingresso |
| Nessuna reazione a una posizione in perdita | Riluttanza a realizzare la perdita | Il livello d'invalidazione era più lontano di quanto ricordato; l'ordine è stato rifiutato o non è mai arrivato | Livello d'invalidazione registrato e registro degli ordini |
| Ulteriore impegno nella stessa direzione dopo una perdita | Escalation dell'impegno, costi irrecuperabili | Aumenti previsti nel piano prima del primo ingresso | Piano degli aumenti datato prima del primo ordine |
| Rifiutare subito dopo una perdita un segnale conforme alle condizioni | Asimmetria intorno al riferimento | Il segnale non rispettava una condizione; il filtro di volatilità ha funzionato correttamente | Checklist compilata prima della decisione, non dopo |
| Riepilogo settimanale senza posizioni aperte in perdita | Contabilità mentale | Il rapporto mostra per impostazione predefinita il saldo, non il patrimonio | Impostazione del rapporto e definizione del campo nel diario |
| Aumentare l'impegno mentre il conto si avvicina al valore iniziale | Effetto del ritorno in pareggio | Condizioni di mercato davvero migliorate secondo i criteri del piano | Criteri d'ingresso scritti prima della sessione |
Nessuna riga della tabella si risolve con l'esito di un'operazione. Una posizione chiusa prima del previsto può essere finita meglio del piano ed essere comunque uno scostamento. La distinzione merita una lezione autonoma: esito e processo decisionale.
9. Registrare il punto di riferimento per verificarlo
Tutto si riduce a un problema pratico: il meccanismo opera prima della decisione e viene riconosciuto dopo. L'unica soluzione è registrare la parte verificabile della situazione, ossia il riferimento con cui si giudica il risultato.
Segue il procedimento completo. Non è una struttura di diario né un insieme di regole di rischio: ciascuno ha il proprio posto nel corso (il diario di trading e il piano di gestione del rischio).
| Campo | Contenuto |
|---|---|
| Condizione d'attivazione | Ogni nuovo ordine e ogni decisione di modificare una posizione esistente. |
| Azione | Una frase prima dell'ordine: rispetto a che cosa si valuta la posizione — livello d'invalidazione e condizione d'uscita — e quale valore del conto si considera il riferimento della settimana. |
| Criterio di completamento | L'annotazione si chiude all'inserimento dell'ordine. Non viene modificata dopo aver conosciuto l'esito; i commenti successivi vanno in un campo separato. |
| Traccia di verifica | Marcatura temporale dell'annotazione precedente a quella dell'ordine nello storico del broker. Senza questo, l'annotazione non si distingue da una razionalizzazione. |
| Criterio di fallimento | Dopo trenta posizioni chiuse, contare quante volte l'annotazione consenta di stabilire se la decisione rispettasse la condizione. Se la quota non cresce, verificare se il campo sia troppo generico e lo strumento vada riprogettato; il solo mancato aumento non dimostra un cattivo progetto né un difetto del proprio carattere. |
Due note sui limiti del procedimento. Non elimina il meccanismo: registrare il riferimento non gli impedisce di operare, perché conoscere un bias non protegge da esso. Fornisce invece dati con cui, dopo alcune decine di decisioni, verificare se gli scostamenti costituiscano una regolarità o rumore. Non sostituisce la valutazione della strategia: se il metodo non ha fondamenta, il riferimento meglio registrato non risolve nulla.
La prova più vicina arriva prima di quanto sembri: alla prima posizione che va contro il trader in una settimana in cui il conto è già sotto il massimo. Si vede allora se l'annotazione mattutina contenga una condizione o soltanto una speranza. L'articolo sulle checklist al posto della forza di volontà (10.7) spiega come costruire condizioni capaci di resistere al momento in cui l'autore non è più la stessa persona calma che le ha scritte.
FAQ: punto di riferimento, avversione alle perdite, effetto disposizione
Una perdita fa davvero male il doppio di quanto piaccia un guadagno uguale?
Mantengo una posizione perdente. È l'effetto disposizione?
Una perdita non chiusa è già una perdita?
Avversione alle perdite e prudenza sono la stessa cosa?
Dopo quale perdita bisogna smettere di operare?
Versare denaro dopo una grande perdita è sempre un errore?
Fonti e riferimenti
- Kahneman D., Tversky A., «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk», Econometrica, 47(2), 1979, pp. 263–291. Punto di riferimento, sensibilità decrescente e asimmetria di guadagni e perdite. Lavoro descrittivo basato su scommesse prevalentemente ipotetiche; non contiene un coefficiente di avversione alle perdite.
- Tversky A., Kahneman D., «Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty», Journal of Risk and Uncertainty, 5(4), 1992, pp. 297–323. Fonte del parametro 2,25, adattato ai risultati di un piccolo gruppo di soggetti.
- Brown A.L., Imai T., Vieider F.M., Camerer C.F., «Meta-Analysis of Empirical Estimates of Loss Aversion», Journal of Economic Literature, 62(2), 2024. Stima aggregata del coefficiente: 1,955, intervallo bayesiano al 95 % [1,820; 2,102].
- Gal D., Rucker D.D., «The Loss of Loss Aversion: Will It Loom Larger Than Its Gain?», Journal of Consumer Psychology, 28(3), 2018, pp. 497–516. Revisione critica delle prove sulla generalità dell'avversione alle perdite.
- Shefrin H., Statman M., «The Disposition to Sell Winners Too Early and Ride Losers Too Long: Theory and Evidence», The Journal of Finance, 40(3), 1985, pp. 777–790. Introduzione dell'effetto disposizione.
- Odean T., «Are Investors Reluctant to Realize Their Losses?», The Journal of Finance, 53(5), 1998, pp. 1775–1798. Circa 10.000 conti di un intermediario statunitense a commissioni ridotte, 1987–1993; quote di guadagni e perdite realizzati 0,148 contro 0,098; rendimenti in eccesso nei 12 mesi successivi +2,35 % contro −1,06 %.
- Ben-David I., Hirshleifer D., «Are Investors Really Reluctant to Realize Their Losses? Trading Responses to Past Returns and the Disposition Effect», The Review of Financial Studies, 25(8), 2012, pp. 2485–2532. Propensione a vendere a forma di V in funzione del rendimento maturato della posizione.
- Thaler R., «Mental Accounting and Consumer Choice», Marketing Science, 4(3), 1985, pp. 199–214. Contabilità mentale e momento della chiusura di un conto mentale.
- Thaler R.H., Johnson E.J., «Gambling with the House Money and Trying to Break Even: The Effects of Prior Outcomes on Risky Choice», Management Science, 36(6), 1990, pp. 643–660. Studio di laboratorio su studenti, poste in parte ipotetiche; effetto dei soldi del banco e del ritorno in pareggio.
- Arkes H.R., Blumer C., «The Psychology of Sunk Cost», Organizational Behavior and Human Decision Processes, 35(1), 1985, pp. 124–140. Serie di esperimenti, incluso uno sul campo con acquirenti di abbonamenti teatrali.
- Staw B.M., «Knee-Deep in the Big Muddy: A Study of Escalating Commitment to a Chosen Course of Action», Organizational Behavior and Human Performance, 16(1), 1976, pp. 27–44. Decisione finanziaria simulata, studenti di discipline economiche; escalation dell'impegno dopo un riscontro d'insuccesso.
- Yechiam E., Zeif D., «Loss Aversion Is Not Robust: A Re-Meta-Analysis», Journal of Economic Psychology, 107, 2025, 102801. Nuova analisi; l'effetto stimato dipende da simmetria degli importi e ordine di presentazione. Testo completo degli autori.
