อัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยง อัตราชนะ และค่าคาดหมาย: คำนวณผลต่อหนึ่งการเทรด

อัตราชนะ 80% อาจเกิดร่วมกับผลขาดทุนได้ คุณยังต้องทราบกำไรเฉลี่ย ขาดทุนเฉลี่ย และต้นทุนของการเทรดที่จบแล้ว ค่าคาดหมายสุทธินำข้อมูลเหล่านี้มารวมกัน ส่วนเกณฑ์คุ้มทุนบอกอัตราชนะที่ทำให้ค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ภายใต้ผลตอบแทนที่ระบุ บทนี้กำหนดความหมายของ p, RR และ E สำหรับทั้งหมวด คุณจะคำนวณการเลื่อนของเกณฑ์เป็นจุดเปอร์เซ็นต์ และตรวจว่าค่าเฉลี่ยที่เป็นบวกเพียงอย่างเดียวบอกอะไรเกี่ยวกับผลรายเดือน ดรอดาวน์ หรือขนาดสถานะ ตัวอย่างใช้เพื่ออธิบายเท่านั้น การคำนวณของคุณเองต้องใช้ผลจริงของการเทรดที่ปิดแล้วและหลักการนับต้นทุนที่สอดคล้องกัน การระบุหน่วยและตัวหารให้ชัดทำให้การเปรียบเทียบมีความหมาย

1. สามปริมาณ: อัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยง อัตราชนะ ค่าคาดหมาย

นี่คือส่วนอ้างอิงสำหรับทั้งหมวดของหลักสูตร บทความ 9.2, 9.5, 9.7, 9.8 และ 9.11 ใช้สามปริมาณนี้เป็นข้อมูลนำเข้าและอ้างกลับมาที่นี่เพื่อดูนิยาม อีกสองปริมาณที่ใช้ในนิยามมีส่วนอธิบายของตัวเองในบทนี้: องค์ประกอบและการวัดต้นทุน K_t อยู่ในส่วนที่ 5 ส่วนอัตราชนะคุ้มทุนและที่มาของสูตรอยู่ในส่วนที่ 2

หน่วยความเสี่ยง (R)

หน่วยความเสี่ยง คือจำนวนเงินที่จะเสียหากราคาถึง จุดตัดขาดทุน และคำสั่งจับคู่ได้ตามราคาที่สมมติ เราใช้สัญลักษณ์ R ผลแต่ละการเทรดในหน่วย R เปรียบเทียบข้ามบัญชีต่างขนาดได้: เสี่ยง PLN 200 และได้กำไร +PLN 460 เท่ากับ +2.3R ไม่ว่าทุนสุทธิจะเป็น PLN 20,000 หรือ PLN 200,000 วิธีหาปริมาณที่ก่อให้เกิด R อธิบายใน 9.5 ส่วนฐานคำนวณเปอร์เซ็นต์ความเสี่ยงอธิบายใน 9.3 สำหรับแต่ละสถานะ ใช้เปอร์เซ็นต์จาก ทุนสุทธิปัจจุบันก่อนเปิดสถานะ สำหรับผลรวมของช่วงเวลา เราคงจำนวนเงินที่กำหนดตอนเริ่มต้นและระบุทุนสุทธิเริ่มต้น ส่วนวิธีทบต้นแยกต่างหากจะคำนวณเปอร์เซ็นต์ใหม่ก่อนทุกขั้น เปอร์เซ็นต์ที่ไม่ระบุฐานไม่มีความหมาย: หากสถานะเปิดมีขาดทุนลอยตัว “1%” เดียวกันที่คำนวณจากยอดคงเหลือที่ชำระแล้วกับจากทุนสุทธิปัจจุบันให้คนละจำนวน และช่องว่างยิ่งกว้างเมื่อขาดทุนเพิ่ม

อัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยง (RR)

RR = ZS

โดย Z คือ กำไรเฉลี่ย ของการเทรดที่กำไร และ S คือ ขาดทุนเฉลี่ย ของการเทรดที่ขาดทุน ทั้งคู่ใช้หน่วยเดียวกัน คือสกุลเงินบัญชีหรือ R และเขียนเป็นค่าบวก รูปแบบ “1:2” ในหลักสูตรนี้หมายถึง RR = 2 นั่นคือกำไรเฉลี่ยเป็นสองเท่าของขาดทุนเฉลี่ย ส่วน “1:0.7” หมายถึง RR = 0.7 โดยกำไรเฉลี่ยน้อยกว่าขาดทุนเฉลี่ย

หลักการที่ใช้ตลอดบทนี้คือ: Z และ S เป็นค่าก่อนต้นทุน กล่าวคือวัดจากการเทรดที่ปิดแล้ว จึงเป็นค่าจริง ไม่ใช่แผน แต่ยังเป็นค่า ก่อน หักต้นทุนการดำเนินคำสั่ง แยกต้นทุนเข้าคำนวณเป็น K_t และหักเพียง ครั้งเดียว อย่างเคร่งครัด (ส่วนที่ 4 และ 5) หลักการตรงข้ามคือใช้ Z และ S ที่หักต้นทุนแล้ว โดยไม่มี K_t แยกอีก ซึ่งสอดคล้องกันได้เช่นกัน แต่ห้ามปนสองหลักการ: การใส่ค่าหลังต้นทุนใน Z แล้วหัก K_t อีก เท่ากับคิดค่าใช้จ่ายเดิมสองครั้ง และเมื่อระยะตัดขาดทุนสั้น ความต่างอาจเกินสิบเปอร์เซ็นต์ของหนึ่งหน่วยความเสี่ยง เนื้อหา ตาราง และแบบฝึกหัดทั้งหมดในบทนี้ใช้หลักการแรก

อัตราชนะ (p)

อัตราชนะ p คือสัดส่วนการเทรดที่กำไรใน การเทรดที่ปิดแล้วทั้งหมด โดยระบุให้ชัดว่าใช้ผลก่อนหรือหลังต้นทุน แยกผลที่เท่ากับศูนย์พอดีเป็นกลุ่มที่สาม p₀ โดย p₊+p₋+p₀=1 ใช้สูตรทวิภาคเมื่อ p₀=0 การจ่ายต้นทุนในเทรดที่ผลจากราคาเป็นศูนย์ไม่ได้ทำให้ผลก่อนต้นทุนกลายเป็นขาดทุนก่อนต้นทุน แต่ผลสุทธิอาจติดลบได้

ค่าคาดหมาย (E)

E_R = p × RR − (1 − p)

ผลในรูปจำนวนเท่าของความเสี่ยงต่อหนึ่งการเทรด เมื่อขาดทุนเฉลี่ยเท่ากับ 1 R กำไรเฉลี่ยเท่ากับ RR หน่วยความเสี่ยง และไม่มีกลุ่มผลเป็นศูนย์ นี่คือค่า ก่อนต้นทุน: ตามหลักการข้างต้น Z และ S ไม่มีต้นทุนรวมอยู่ จึงต้องหักแยกต่างหาก สูตรในสกุลเงินบัญชีและหลังต้นทุนอยู่ในส่วนที่ 4

ตัวอย่างคำนวณสามกรณี

ต้องพิจารณาอัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยงร่วมกับอัตราชนะ ที่ 1:2 (RR=2) และ p=20% ได้ 0.20×2−0.80=−0.40 R ที่ p=45% ได้ 0.45×2−0.55=+0.35 R ส่วนที่ 1:0.7 และ p=68% ซึ่งกำไรเฉลี่ยน้อยกว่าขาดทุนเฉลี่ย ได้ 0.68×0.7−0.32=+0.156 R อัตราส่วนต่ำกว่า 1 อาจมีค่าคาดหมายบวก ขณะที่ 1:2 อาจมีค่าคาดหมายลบ ตัวกรอง “ห้ามต่ำกว่า 1:2” จึงปฏิเสธแบบแรกและยอมรับแบบหลัง

ต้องแยกสถานะของตัวเลข: ระยะที่อ่านจากกราฟตอนเปิดสถานะให้สัดส่วน ตามแผน แต่สัดส่วนที่นำเข้าคำนวณค่าคาดหมายคือค่า ที่เกิดขึ้นจริง จากค่าเฉลี่ยของการเทรดที่ปิดแล้ว และตามหลักการด้านล่าง ต้องเป็นค่าก่อนหักต้นทุนการดำเนินคำสั่ง เพราะต้นทุนแยกเข้าคำนวณเป็น K_t ส่วนที่ 3 อธิบายความต่างนี้ ส่วนสาเหตุที่ทำให้เกิดความต่างอย่างเป็นระบบคือการจัดการสถานะที่เปิด ซึ่งอธิบายใน 9.7.

รวมผลเป็นศูนย์ในค่าเฉลี่ยอย่างไร

เมื่อแบ่งเป็นสามกลุ่ม E_gross=p₊Z−p₋S และ E_net=p₊Z−p₋S−K_t โดย K_t เป็นต้นทุนเฉลี่ยของทุกการเทรด ตัวอย่าง: ชนะ +2 R สี่ครั้ง แพ้ −1 R สี่ครั้ง และผลศูนย์สองครั้ง ต้นทุนครั้งละ 0.1 R ค่าเฉลี่ยก่อนต้นทุนคือ (8−4)/10=0.4 R และค่าเฉลี่ยสุทธิ 0.3 R หากตัดผลศูนย์ออก ค่าเฉลี่ยก่อนต้นทุนของแปดครั้งคือ 0.5 R หากต้องการคืนค่าเฉลี่ยของทุกครั้ง ต้องคูณด้วย 0.8 แล้วหักต้นทุน 0.1 R เต็มจำนวน การเปลี่ยนตัวหารเท่ากับเปลี่ยนคำถาม

2. อัตราชนะคุ้มทุน: ที่มาของสูตรและผลของต้นทุน

อัตราชนะคุ้มทุน คืออัตราชนะที่ทำให้ค่าคาดหมายเป็นศูนย์ ที่มาของสูตรมีสองบรรทัด เงื่อนไขที่ค่าคาดหมายในสกุลเงินบัญชีเป็นศูนย์ เมื่อรวมต้นทุนเฉลี่ยทั้งหมดต่อการเทรด K_t:

p × Z − (1 − p) × S − K_t = 0

จัดรูปได้เป็น:

p* = S + K_tZ + S

เมื่อไม่มีต้นทุน (K_t = 0) สูตรย่อเป็น p* = S/(Z + S) หรือหารทั้งเศษและส่วนด้วย S ได้:

p*_{ไม่มีต้นทุน} = 11 + RR

ตรวจหน่วย: Z, S และ K_t ใช้สกุลเงินเดียวกัน ดังนั้น p* จึงไม่มีหน่วย เมื่อ Z>0, S>0 และ 0≤K_t<Z ค่าจะอยู่ในช่วง (0,1) เมื่อ K_t=Z จะเท่ากับ 1 และเมื่อ K_t>Z จะเกิน 1 ทำให้ค่าคาดหมายบวกเป็นไปไม่ได้ภายใต้ผลตอบแทนนี้ ตรวจทิศทางได้ด้วย: ต้นทุนสูงขึ้นทำให้ตัวเศษและเกณฑ์สูงขึ้น ส่วน Z ที่มากขึ้นทำให้เกณฑ์ต่ำลง

คอลัมน์ที่สามคำนวณจาก p* = (1 + 0.10)/(RR + 1) โดยถือว่าขาดทุนเท่ากับ 1R และต้นทุนไปกลับต่อการเทรดเท่ากับ 0.10R ต้นทุน 0.10R เป็นค่าตัวอย่าง ตรงกับระยะตัดขาดทุน 20 pip และต้นทุนรวม 2 pip ให้แทนด้วยตัวเลขของคุณเองจากส่วนที่ 5

ข้อสรุปสองข้อเห็นชัดจากคอลัมน์ส่วนต่างเท่านั้น ข้อแรก ต้นทุนยกเกณฑ์ขึ้น แรงขึ้นเมื่ออัตราส่วนเล็กลง ที่ 1:0.5 ต้นทุน 0.10R เดียวกันยกเกณฑ์ 6.67 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่ที่ 1:5 ยก 1.67 จุด ข้อสอง สูตรไร้ต้นทุนมองดีเกินจริงเสมอ ไม่ใช่เพราะรูปร่างความสัมพันธ์ แต่เพราะ K_t เป็นบวก และการเพิ่มเกณฑ์ทั้งหมดเกิดจากต้นทุนนี้ ส่วนการแปรผกผันกับ (RR + 1) บอกขนาดที่ประเมินต่ำไป: มากเมื่อเป้าหมายใกล้ และน้อยเมื่อเป้าหมายไกล

คอลัมน์ส่วนต่างมีอีกคุณสมบัติที่ควรจำก่อนส่วนที่ 5 การเพิ่มของเกณฑ์เท่ากับ K_t/(Z + S) พอดี จึงไม่ขึ้นกับอัตราชนะหรือความเคร่งครัดในการทำตามแผน ขึ้นกับต้นทุนและผลรวมของกำไรเฉลี่ยกับขาดทุนเฉลี่ยเท่านั้น ผลเชิงปฏิบัติคือ สองเทรดที่อัตราส่วนเหมือนกันแต่ระยะตัดขาดทุนต่างกัน มีการเพิ่มเกณฑ์ที่ ต่างกัน เพราะเมื่อต้นทุนคงที่เป็น pip ระยะที่สั้นกว่าหมายถึง (Z + S) ที่เล็กกว่าในหน่วย pip ดังนั้นรูปทรงเดียวกันในหน่วย R ไม่ได้หมายถึงเกณฑ์เดียวกันในหน่วยจุดเปอร์เซ็นต์ การคำนวณอยู่ในส่วนที่ 5

เกณฑ์และค่าคาดหมายเป็นสองมุมของเอกลักษณ์เดียวกัน เมื่อนำเงื่อนไขศูนย์ลบออกจากนิยามค่าคาดหมาย ได้ E_net = (p - p*) x (Z + S): ค่าคาดหมายสุทธิเท่ากับส่วนเผื่ออัตราชนะเหนือเกณฑ์ คูณด้วยผลรวมกำไรเฉลี่ยกับขาดทุนเฉลี่ย ส่วนเผื่อในหน่วยจุดเปอร์เซ็นต์และค่าคาดหมายในสกุลเงินจึงให้ข้อมูลเดียวกันคนละหน่วย ตรวจด้วยข้อมูลแบบฝึกหัดส่วนที่ 10: (38.00% - 33.24%) x 680 PLN ≈ 32.4 PLN เมื่อเผื่อการปัดเกณฑ์แล้ว ค่านี้ตรงกับสูตรเต็ม PLN 32.40 หากสองวิธีให้ผลต่างกัน แสดงว่าคำนวณผิด โดยมากคือต้นทุนถูกนับซ้ำหรือใช้ฐานเปอร์เซ็นต์ผิด

อัตราชนะคุ้มทุนเป็น เอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์: ได้จากนิยามค่าคาดหมายและจริงไม่ว่าตลาด สินทรัพย์ หรือกรอบเวลาใด แต่คำกล่าวว่าอัตราชนะของคุณมีค่าเท่านั้นเท่านี้ไม่ใช่เอกลักษณ์ เป็นค่าประมาณจากตัวอย่างที่มีความคลาดเคลื่อน ซึ่งส่วนที่ 8 อธิบาย

ต้นทุนที่ขึ้นกับผลลัพธ์ทำให้เกณฑ์เปลี่ยน

ถ้าต้นทุนเฉลี่ยเมื่อชนะ K_z ต่างจากเมื่อแพ้ K_s อย่าใช้ค่าเฉลี่ยแบบไม่ถ่วงน้ำหนักเป็นค่าคงที่ขณะเปลี่ยน p E_net=p(Z−K_z)−(1−p)(S+K_s) และเมื่อตัวส่วนเป็นบวก p*=(S+K_s)/(Z+S+K_s−K_z) ตัวอย่าง Z=PLN 300, S=PLN 100, K_z=PLN 10, K_s=PLN 30 ให้ 130/420=30.95% หากใช้ต้นทุน PLN 20 จะได้ 30% แต่ PLN 20 เป็นค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องเฉพาะเมื่อ p=50% ไม่ใช่ที่เกณฑ์ซึ่งกำลังหา เมื่อ p=40% ต้นทุนเฉลี่ยคือ PLN 22 และ E=PLN 38 ทั้งสองวิธีคำนวณตรงกัน

3. ผลในหน่วยความเสี่ยง: แผน ผลจริง และหลังต้นทุนการดำเนินคำสั่ง

ผลการเทรดในหน่วยความเสี่ยงใช้การหารครั้งเดียว:

ผลในหน่วย R = ผลการเทรดในสกุลเงินบัญชีความเสี่ยงที่จัดสรรตอนเปิด (1 R)

การบันทึกผลเป็นหน่วยความเสี่ยงเริ่มต้นและวิเคราะห์การกระจายของผลเหล่านั้นเป็นแนวคิดที่อธิบายในเอกสารวิชาการที่เกี่ยวข้อง^[1] เสี่ยง USD 200 และปิดกำไร USD 460 → +2.3R เสียเต็มความเสี่ยง → −1.0R ปิดขาดทุน USD 140 ก่อนราคาถึงจุดตัดขาดทุน → −0.7R

บันทึกผลในหน่วย R ทำให้เทียบข้ามขนาดบัญชีได้ แต่ ไม่ได้ ทำให้ระดับความเสี่ยงเท่ากัน ผล +1.0R เมื่อเสี่ยง 1% ของทุนสุทธิปัจจุบัน (ทุน PLN 20,000 คือ PLN 200) กับ +1.0R เมื่อเสี่ยง 10% ของฐานเดียวกัน (PLN 2,000) เป็นจำนวน R เดียวกัน แต่เป็นการตัดสินใจต่างกันโดยสิ้นเชิง ระบุทั้งเปอร์เซ็นต์และจำนวนเงิน โดยเขียนเปอร์เซ็นต์ก่อน แล้วตามด้วยเงินสกุลบัญชี

ค่าเฉลี่ยในหน่วย R กับ PLN อาจมีเครื่องหมายตรงข้ามกัน

ตัวอย่าง เทรดแรกมีงบ PLN 100 ได้ +2 R หรือ +PLN 200 เทรดที่สองมีงบ PLN 400 ได้ −1 R หรือ −PLN 400 ค่าเฉลี่ยต่อหน่วยเป็น +0.5 R แต่ค่าเฉลี่ยเงินเป็น −PLN 100 โดยทั่วไป ค่าเฉลี่ย R คูณค่าเฉลี่ยงบความเสี่ยงไม่ได้ให้ค่าเฉลี่ย PLN: E[R_i B_i]=E[R_i]E[B_i]+Cov(R_i,B_i) คำนวณแต่ละจำนวนด้วยงบของเทรดนั้น ระบุด้วยว่าค่าเฉลี่ยให้น้ำหนักทุกเทรดเท่ากันหรือถ่วงตามทุนที่ใช้

สามชั้นของผลลัพธ์เดียวกัน

ค่า R คำนวณจากข้อมูลได้สามชุด แต่สื่อการเรียนมักอ้างเพียงชุดแรก:

• R ตามแผน: จากระยะราคาคำสั่งก่อนเข้า เปิด 1.0850 ตัดขาดทุน 1.0820 เป้าหมาย 1.0910 → อัตราส่วนตามแผน 1:2.0
• ผลจริงเมื่อเทียบกับราคากลาง: ก่อนต้นทุนการดำเนินคำสั่ง ปิดที่ 1.0885 ให้ผลจากระยะราคา +1.17 R แทน +2.0 R ตามแผน หลังต้นทุนเหลือในบัญชี +1.06 R กำไรเฉลี่ย Z ใช้ค่า +1.17 R เพราะแยกต้นทุนไปหักในรายการ K_t
• ส่วนที่สูญเสียจากการดำเนินคำสั่ง: ส่วนของผลที่เสียให้สเปรด (ส่วนต่างเต็มระหว่าง bid กับ ask ซึ่งนับครั้งเดียวต่อรอบไปกลับ) ค่าคอมมิชชันของแต่ละคำสั่งทั้งสองขา และสลิปเพจเมื่อคำสั่งป้องกันถูกกระตุ้น วัดขนาดจากเทรดที่ปิดจริงของตนเอง ตัวเลขตัวอย่างในบทนี้ใช้แทนการวัดไม่ได้

ที่นี่ Z และ S วัดจากการเคลื่อนของราคากลางถึงเวลาปิดจริง แล้วหักสเปรด สลิปเพจ และคอมมิชชันแยกต่างหาก ราคาจับคู่ 1.08510 กับ 1.08843 ให้ผล 33.3 pip อยู่แล้ว หักคอมมิชชันเทียบเท่า 1.4 pip เหลือ 31.9 pip หรือ 1.0633 R ถ้า Z และ S มาจากราคาจับคู่โดยตรง อย่าหักสเปรดหรือสลิปเพจซ้ำ คอมมิชชันและค่าถือสถานะยังแยกต่างหากหากยังไม่รวม เป้าหมายตามแผนใช้แทนผลจริงไม่ได้ ค่าเฉลี่ยต้องใช้การปิดจริง รวมทั้งการปิดก่อนและการจับคู่เกินระดับป้องกัน

ตัวเลขเพื่ออธิบาย ไม่มีสวอป 1 R = 30 pip คำนวณในหน่วย pip เพื่อเลี่ยงความต่างจากการปัด: 60−25−3.1=31.9 ปิ๊ป หรือ 31.9/30=+1.063 R ปัดเป็น +1.06 R ต้นทุนรวม 3.1 pip: สลิปเพจ 0.3 สเปรด 1.4 และคอมมิชชัน 1.4 สเปรดนับครั้งเดียวเป็นส่วนต่างราคาเสนอซื้อกับขายเต็มรอบ ค่าคอมมิชชันต่อขาคิดทั้งสองคำสั่ง (ส่วนที่ 5) เมื่อปัดองค์ประกอบในหน่วย R ผลรวมคือ 0.010+0.047+0.047=0.104 R เทียบกับค่าที่แน่นอน 3.1/30=0.1033 R ความต่าง 0.001 R เกิดจากการปัดแต่ละส่วน แผนภาพน้ำตกจึงใช้ 0.103 R สังเกตว่า +1.17 R เป็นผลจริงก่อนต้นทุนการดำเนินคำสั่ง จึงรวมในกำไรเฉลี่ย Z ตามหลักการนี้ ส่วน +1.06 R คือผลสุทธิในบัญชี หากใส่ค่านี้ใน Z แล้วหัก K_t อีก จะนับต้นทุนซ้ำ เทรดที่กำไรนี้ไม่ได้กระตุ้นสต็อป จึงไม่คิดสลิปเพจตอนปิดด้วยสต็อป กรณีขาดทุนในส่วนที่ 5 คิดรายการนั้นแยกต่างหาก

ข้อมูลขั้นต่ำที่ต้องบันทึกเพื่อคำนวณได้

การคำนวณอัตราชนะ กำไรเฉลี่ย ขาดทุนเฉลี่ย และต้นทุน ใช้หกช่องต่อเทรด: สินทรัพย์ เงินเสี่ยงตอนเปิดในสกุลบัญชี ผลตอนปิดในสกุลบัญชี ต้นทุนที่จ่ายทั้งสองขา การปิดตรงตามกฎที่เขียนไว้หรือไม่ และวันที่ มาตรฐานสมุดบันทึกเต็มที่แยกช่องวิเคราะห์สาเหตุอยู่ในส่วนอื่นของหลักสูตร ไม่ได้แจกแจงที่นี่

4. ที่มาของค่าคาดหมาย ก่อนและหลังต้นทุน

ค่าคาดหมายคือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของสองผลที่เป็นไปได้ โดยน้ำหนักเท่ากับความน่าจะเป็น ในสกุลเงินบัญชี:

E_gross = p × Z − (1 − p) × S

โดย p คืออัตราชนะในรูปเศษส่วน; Z คือกำไรเฉลี่ยของเทรดที่กำไร วัดจากเทรดที่ปิดแล้วในสกุลเงินบัญชี ก่อน หักต้นทุนการดำเนินคำสั่ง; S คือขาดทุนเฉลี่ยของเทรดที่ขาดทุนภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน เขียนเป็นค่าบวก เมื่อเพิ่มต้นทุนไปกลับเฉลี่ยทั้งหมดต่อเทรด:

E_net = p × Z − (1 − p) × S − K_t

โดย K_t คือต้นทุนไปกลับเฉลี่ยทั้งหมดต่อเทรด: สเปรดนับ ครั้งเดียว (ส่วนต่าง bid กับ ask เต็ม) คอมมิชชันนับ สองครั้ง (แต่ละคำสั่งทั้งสองขา) สลิปเพจที่สมมติ และหากถือข้ามวัน ให้กลับเครื่องหมายสวอป เพราะยอดรับช่วยลดต้นทุน ทั้งหมดใช้สกุลเงินบัญชี องค์ประกอบและการวัด K_t อธิบายในส่วนที่ 5 หากขาดทุนเท่ากับ 1R พอดี สูตรย่อเป็นหน่วยความเสี่ยง: E_R = p x RR - (1 - p) แล้วหักต้นทุนแยกเป็นสัดส่วนของ R

รูปทั่วไปในหน่วยความเสี่ยง ซึ่งใช้ได้เมื่อขาดทุนเฉลี่ยไม่เท่ากับ 1R: E_R = (S/R) x [p x RR - (1 - p)] - K_t/R คือคูณวงเล็บจากสูตรย่อด้วยอัตราส่วน S/R ตรวจตัวเลข: เมื่อ p = 50%, RR = 2 และ S = 1.2R กำไรเฉลี่ยคือ Z = RR x S = 2.4R ดังนั้น E_gross = 0.5 x 2.4 - 0.5 x 1.2 = +0.60R สูตรย่อจะได้ +0.50R ซึ่งต่ำไป 0.1R ทิศทางความผิดขึ้นกับเครื่องหมายในวงเล็บ: เมื่อ S > 1R สูตรย่อประเมินผลบวกต่ำไปและทำให้ผลลบดูเบาลง เมื่อ S < 1R ทิศทางกลับกัน

ชุด A: อัตราชนะ 45% อัตราส่วน 1:2.1

• p = 0.45; Z = 2.1R; S = 1.0R
• E_gross = 0.45 × 2.1 − 0.55 × 1.0 = 0.945 − 0.55 = +0.395 R
• เมื่อต้นทุน 0.083 R (2.5 pip หารด้วยระยะตัดขาดทุน 30 pip): E_net = 0.395 − 0.083 = +0.312 R

ชุด B: อัตราชนะ 72% อัตราส่วน 1:0.5

• p = 0.72; Z = 0.6R; S = 1.2R
• E_gross = 0.72 × 0.6 − 0.28 × 1.2 = 0.432 − 0.336 = +0.096 R
• เมื่อต้นทุนเท่ากันที่ 0.083 R: E_net = 0.096 − 0.083 = +0.013 R

อัตราชนะของแบบจำลอง B สูงกว่า 27 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่ค่าคาดหมายก่อนต้นทุนต่ำกว่าประมาณสี่เท่า ขาดทุนเฉลี่ย S=1.2 R เกินหนึ่งหน่วยความเสี่ยง ขณะที่กำไรเฉลี่ย Z=0.6 R ต่ำกว่าหนึ่งหน่วย อัตราชนะเพียงอย่างเดียวไม่บอกเครื่องหมายของผล ถ้าต้นทุนเป็น 0.10 R แทน 0.083 R ชุด B จะติดลบ: 0.096−0.10=−0.004 R ส่วนเผื่อที่ดูระมัดระวังอาจเล็กกว่าความไม่แน่นอนของต้นทุนที่วัด

ขยายผลเป็นช่วงเวลา และเหตุใดเลขนัยสำคัญสามหลักจึงไม่สมเหตุผลที่นี่

สำหรับ E สุทธิของ A เท่ากับ 0.3116667 R สมมติเงินคงที่ PLN 500 หรือ 1% ของทุนสุทธิ PLN 50,000 ก่อนเริ่มช่วง คงจำนวนนี้ตลอด 15 เทรด ค่าคาดหมายผลรวมคือ 15×0.3116667×500=PLN 2,337.50 หรือ 4.675% ของทุนเริ่มต้น ค่าเฉลี่ยบวกกันได้โดยไม่ต้องอิสระ หากค่าเฉลี่ยที่กำหนดให้แต่ละเทรดยังใช้ได้ แต่การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและการแจกแจงผลรวมแบบง่ายด้านล่างต้องอาศัยความเป็นอิสระ

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อเทรดของ A คือ √(0.45×2.1²+0.55×1.0²−0.395²)=1.54 R สำหรับ 15 เทรดอิสระ ส่วนเบี่ยงเบนของผลรวมคือ 1.54×√15=5.97 R หรือ 5.97 จุดเปอร์เซ็นต์ของทุนเริ่มต้นเมื่อคงเงิน PLN 500 เทียบกับค่าเฉลี่ยสุทธิ +4.675% หรือก่อนต้นทุน +5.93% การกระจายมากกว่าผลคาดหมายทั้งจำนวน การนำเสนอ “+5.93%” ต่อเดือนชวนให้เข้าใจว่ามีความแม่นยำถึงหนึ่งในร้อยของจุด ทั้งที่การเบี่ยงเบนตามปกติราวหกจุด และยังไม่รวมต้นทุนเพราะเป็นค่าก่อนต้นทุน

การกระจายของผลรวมโตตามรากที่สองของจำนวนเทรด แต่ค่าคาดหมายโตเชิงเส้น เมื่อยาวนานพอ ค่าเฉลี่ยจึงเริ่มมีอิทธิพลเหนือความกระจาย แต่ “นานพอ” ไม่ใช่ตัวเลขที่ประกาศเอาเองได้ ต้องกำหนดจากแผนเก็บตัวอย่าง ซึ่งอธิบายใน 8.2 ส่วนสิ่งที่ค่าเฉลี่ยยังไม่บอกแม้ระยะยาวอยู่ในส่วนที่ 8

สัดส่วนคงที่ของทุนสุทธิปัจจุบันต้องคำนวณต่างออกไป

เมื่อ f=0.01, X อิสระและแจกแจงเหมือนกัน ตลอด 15 ขั้น K_15/K_0=∏(1+fX_i) ค่าเฉลี่ยของตัวคูณคือ (1+fE[X])^15 สำหรับ A หลังต้นทุนคงที่ 0.083333 R อัตราเติบโตคือ +4.778% ไม่ใช่ผลบวก 4.675% ความแปรปรวนของตัวคูณคือ (E[(1+fX)²])^15−(1+fE[X])^30 ทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณ 6.24 จุดเปอร์เซ็นต์ การคำนวณนี้สมมติว่าทราบ p=0.45 ผล +2.016667 R และ −1.083333 R และต้นทุนคงที่ ไม่รวมความไม่แน่นอนจากการประมาณ หากผลพึ่งพากัน ค่าคาดหมายของผลคูณแยกเป็นผลคูณของค่าคาดหมายไม่ได้

5. ต้นทุนเป็นข้อมูลนำเข้าของการคำนวณ

ต้นทุนต่อการเทรดเข้าเป็นตัวเลขเดียวคือ K_t ที่นี่ให้คำจำกัดความแต่ละส่วนสั้น ๆ กลไกอธิบายในหมวด 2 ส่วนเงื่อนไขดำเนินคำสั่งและความต่างของผู้ให้บริการอยู่ในหมวดเลือกโบรกเกอร์

• สเปรด: ส่วนต่าง bid กับ ask เป็น ต้นทุนไปกลับทั้งหมดที่จ่ายครั้งเดียวต่อเทรด: เปิดด้วยราคาที่เสียเปรียบในสองราคา และปิดด้วยฝั่งที่เสียเปรียบ จึงจ่ายส่วนต่างระหว่างสองราคาหนึ่งครั้ง ดังนั้นสเปรดเข้า K_t ด้วยตัวคูณ ×1 การคูณส่วนต่างเต็มด้วยสองเป็นการนับต้นทุนเดิมซ้ำ
• ค่าคอมมิชชัน: ค่าธรรมเนียมตามปริมาณ โดยบัญชีคิดคอมมิชชันเรียกเก็บทั้งสองขาของเทรด
• สลิปเพจ: ส่วนต่างระหว่างราคาคำสั่งกับราคาจับคู่ เมื่อคำสั่งป้องกันถูกกระตุ้น จะเป็นคำสั่งตลาดและจับคู่ที่ราคาแรกที่มี
• สวอปพอยต์: จำนวนเงินที่เรียกเก็บเมื่อถือสถานะเข้าวันถัดไป อาจเป็นบวกหรือลบ

K_t = [(s_entry + s_exit)/2 + G] × V × w + C_{สองขา} − W_swap

ทุกส่วนใช้หน่วยเดียวกัน คือสกุลเงินบัญชี หรือ pip ที่แปลงเป็นสกุลเงินบัญชี นำผลหารด้วย R จะได้ต้นทุนในหน่วยความเสี่ยง ซึ่งเป็นค่าที่หักจากค่าคาดหมายก่อนต้นทุน ในสูตรมีสองจุดที่มักนับผิดและควรแยกอธิบาย

ตัวคูณและเครื่องหมาย เมื่อผลก่อนต้นทุนมาจากราคากลาง ต้นทุนสเปรดไปกลับคือ (s_entry+s_exit)/2 pip การใช้สเปรดเต็มหนึ่งครั้งเป็นทางลัดเมื่อสเปรดเปิดกับปิดเท่ากัน หากเพิ่มสเปรดเต็มอีกครั้งจะนับเกิน 0.07 R เมื่อ D=20 pip และ s=1.4 ถ้าสเปรดเปิด 1 และปิด 5 ต้นทุนกลับเป็น 3 pip สลิปเพจ G คือผลต่างระหว่างราคาจับคู่กับราคาอ้างอิงฝั่งเดียวกันที่เหมาะสม รวมตอนเปิดและปิด โดยไม่รวมครึ่งสเปรดซ้ำ คำนวณคอมมิชชันสองขา C จากอัตราค่าธรรมเนียม: คูณสองเฉพาะอัตราต่อขา ไม่ใช่อัตราไปกลับ W_swap คือยอดในใบแจ้งรายการ ให้ยอดรับเป็นบวก เครื่องหมายลบในสูตรทำให้ยอดรับลดต้นทุนและยอดจ่ายเพิ่มต้นทุน หมวด 2 อธิบายกลไกการคิดยอด ที่นี่ใช้เป็นข้อมูลนำเข้าในการคำนวณเดียว

เริ่มวัด K_t โดยเลือกฐานผลลัพธ์ กำไรขาดทุนจากราคาจับคู่จริงสองราคามีสเปรดและสลิปเพจแล้ว ให้เพิ่มเฉพาะค่าธรรมเนียมและค่าถือสถานะที่แยกอยู่ เว้นแต่ผลสุทธิในใบแจ้งรายการรวมไว้แล้ว อย่าหักต้นทุนการดำเนินคำสั่งสองครั้ง หากวัดเทียบราคากลาง ต้องมีราคาอ้างอิงทั้งสองเวลา สเปรดเปิดและปิด และราคาจับคู่ คำนวณครึ่งสเปรดสองขาและสลิปเพจเทียบฝั่งราคาให้ถูก หากเทียบสลิปเพจกับราคากลางจะรวมสเปรดอยู่แล้ว รวมค่าธรรมเนียมของแต่ละเทรดที่จบและหักยอดค่าถือสถานะโดยให้ยอดรับเป็นบวก หากหาต้นทุนเฉลี่ยใน R ให้หารต้นทุนแต่ละเทรดด้วย R ของเทรดนั้นก่อนเฉลี่ย ถ้าเป็นค่าเฉลี่ยเงินให้เฉลี่ยจำนวนเงิน การวัดรายเดือนอธิบายเฉพาะเดือนนั้น ต้นทุนเปลี่ยนตามช่วงวัน สภาพคล่อง และระยะถือ จึงต้องบันทึกช่วงตัวอย่างและหลักการข้อมูล

สเปรดแปรผันต้องรวมครึ่งสเปรดสองขา

เมื่อใช้ผลก่อนต้นทุนจากราคากลาง สเปรดเปิด s₁ และสเปรดปิด s₂ ลดผลไปกลับลง (s₁+s₂)/2 pip ใช้สเปรดเต็มหนึ่งครั้งเป็นทางลัดได้เมื่อ s₁=s₂ ตัวอย่าง s₁=1 pip และ s₂=5 pip ให้ต้นทุน 3 pip ไม่ใช่ 1 หรือ 6 เมื่อ w=USD 10/pip/lot และปริมาณ 0.2 lot จะเท่ากับ USD 6 ผลจากราคาจับคู่ทั้งสองรวมครึ่งสเปรดนี้แล้ว

ต้นทุนในหน่วยความเสี่ยงขึ้นกับระยะตัดขาดทุน

โดยประมาณขั้นแรก ต้นทุนใน pip คงที่ แต่หน่วยความเสี่ยงเพิ่มตามระยะตัดขาดทุน จึงเกิดความสัมพันธ์ผกผัน: ยิ่งระยะแคบ สัดส่วนความเสี่ยงที่เสียให้ต้นทุนยิ่งมาก

ค่าตารางเป็นตัวอย่าง ขึ้นกับสินทรัพย์ ช่วงเวลา และโบรกเกอร์ ให้แทนด้วยต้นทุนที่วัดเองก่อนคำนวณ คอลัมน์สุดท้ายคือ K_t/(RR + 1) เมื่อ RR = 2 เป็นการเพิ่มอัตราชนะคุ้มทุนจากต้นทุนเพียงอย่างเดียวสำหรับต้นทุนทั้งสองกรณี

ที่ระยะ 8 pip และต้นทุน 1.8 pip ต้นทุนกิน 22.5% ของหน่วยความเสี่ยง แต่ที่ระยะ 80 pip กิน 2.3% ดังนั้นคู่เดียวกันของอัตราชนะกับอัตราส่วนให้ผลสุทธิต่างกันตามระยะตัดขาดทุน แม้รูปทรงในหน่วย R เท่ากัน วิธีหาระยะจากจุดที่สมมติฐานใช้ไม่ได้ ไม่ใช่จากจำนวนขาดทุนที่รับได้ อธิบายใน 9.4.

ต้นทุนคงที่ ระยะตัดขาดทุนแปรผัน: เกณฑ์คุ้มทุนเคลื่อนอย่างไร

ตารางข้างต้นแสดงสัดส่วนต้นทุนในหน่วยความเสี่ยง ควรคำนวณต่อให้จบ เพราะการเปลี่ยนระยะตัดขาดทุนเปลี่ยนสองสิ่งพร้อมกัน และสองสิ่งนี้ออกแรงคนละทิศ พิจารณากรณีที่พบบ่อย: กำหนดเป้าหมายจากระดับที่ได้จากการวิเคราะห์ ซึ่งวิธีหาระดับนั้นอยู่ส่วนอื่นของหลักสูตร ดังนั้นระยะจากจุดเปิดถึงเป้าคงที่ ไม่ขึ้นกับจุดที่วางตัดขาดทุน กำหนดระยะเป้าหมายเป็น T ระยะตัดขาดทุนเป็น D และต้นทุนรวมต่อเทรดเป็น K ทั้งหมดใช้หน่วย pip

แทนลงในสูตรส่วนที่ 2 p* = (S + K_t)/(Z + S) โดยขาดทุนเฉลี่ยคือ D กำไรเฉลี่ยคือ T ต้นทุนคือ K ทั้งหมดเป็น pip เดียวกัน หน่วยจึงตัดกัน เหลือ:

p* = D + KT + D

เป็นสูตรเดิมที่เขียนด้วยปริมาณซึ่งมีบนกราฟก่อนเข้าเทรด ใช้ต้นทุนรวม 2.4 pip และเป้าหมายห่าง 60 pip แล้วคำนวณสามระยะตัดขาดทุน:

ตัวเลขเพื่ออธิบาย: ระดับเป้าหมายห่างจุดเข้า 60 pip ต้นทุนรวม 2.4 pip ไม่ขึ้นกับระยะตัดขาดทุน คอลัมน์ “เกณฑ์รวมต้นทุน” คำนวณตรงจาก (D + K)/(T + D) ส่วน “เกณฑ์ไม่มีต้นทุน” จาก D/(T + D) การเพิ่มคือผลต่างซึ่งเท่ากับ K/(T + D) ตรวจกรณี D = 30: (30 + 2.4)/(60 + 30) = 32.4/90 = 36.00% และเมื่อไม่มีต้นทุน 30/90 = 33.33% ต่าง 2.67 จุดเปอร์เซ็นต์ หรือ 2.4/90 ตรงกัน

ตารางนี้บอกมากกว่าอัตราส่วนเพียงตัวเดียว

การเพิ่มเกณฑ์จากต้นทุนลดลงเมื่อระยะตัดขาดทุนกว้างขึ้น แต่ลดช้า เพิ่ม D จาก 20 เป็น 40 pip เป็นสองเท่า ทำให้การเพิ่มเกณฑ์ลดจาก 3.00 เป็น 2.40 จุดเปอร์เซ็นต์ ลดหนึ่งในห้า ไม่ใช่ครึ่งหนึ่ง เหตุผลอยู่ในสูตร: ส่วนที่เพิ่มเท่ากับ K/(T + D) และตัวหารรวมระยะเป้าหมายกับระยะตัดขาดทุน ไม่ใช่ D อย่างเดียว เมื่อเป้าหมายอยู่ที่ระดับวิเคราะห์ การขยายระยะตัดขาดทุนไม่ได้เจือจางต้นทุนมากเท่าที่สัดส่วนต้นทุนในหน่วยความเสี่ยงจากตารางก่อนชวนให้คิด

การเคลื่อนอีกส่วนในตารางกลับทิศและใหญ่กว่ามาก ระหว่าง D = 20 กับ D = 40 เกณฑ์รวมต้นทุนขึ้นจาก 28.00% เป็น 42.40% เพิ่ม 14.4 จุดเปอร์เซ็นต์ ขณะที่ส่วนต้นทุนเองเปลี่ยนเพียง 0.6 จุด ส่วนที่เหลือทั้งหมดมาจากอัตราส่วน: จุดตัดขาดทุนไกลขึ้นแต่เป้าเดิมทำให้ RRเล็กลง เมื่อนำข้อสังเกตทั้งสองมารวมกัน จะคลายความเข้าใจผิดที่พบบ่อย: ต้นทุนไม่ใช่เหตุผลให้เลื่อนจุดตัดขาดทุนออกไป การเลื่อนออกลดสัดส่วนต้นทุนในหน่วยความเสี่ยงจริง แต่เพิ่มอัตราชนะที่ต้องมีพร้อมกัน และเมื่อเป้าหมายอยู่ที่ระดับเดิม ผลอย่างหลังแรงกว่าอย่างแรกเกินยี่สิบเท่า คือ 14.4 จุดเปอร์เซ็นต์เทียบกับ 0.6

อย่างไรก็ดี มีค่าพื้นที่เกณฑ์ลดต่ำกว่านั้นไม่ได้ ไม่ว่าจะตั้งจุดตัดขาดทุนอย่างไร เมื่อ D เข้าใกล้ศูนย์ นิพจน์ (D + K)/(T + D) เข้าใกล้ K/T ซึ่งในตัวอย่างเท่ากับ 2.4/60 = 4.0%. นี่คือขอบล่างทางคณิตศาสตร์ของอัตราชนะคุ้มทุน สำหรับต้นทุนและระยะเป้าหมายที่กำหนด ไม่ใช่การตั้งค่าที่ทำได้จริง ระยะตัดขาดทุนศูนย์หมายถึงไม่มีเทรด และต้องตรวจการเปลี่ยนอัตราชนะจริงแยกต่างหาก แต่ตัวเลขนี้ยังใช้ตรวจเบื้องต้นได้ หากต้นทุนต่อระยะเป้าหมายมีสัดส่วนสูง การตั้งสต็อปแบบใดก็แก้ไม่ได้: ต้นทุน 2.4 pip เป้าห่าง 12 pip มีค่าพื้นถึง 20% และเริ่มคำนวณจากค่านี้ก่อนเพิ่มสิ่งอื่น

อีกข้อควรระวังที่ขาดไม่ได้ มิฉะนั้นทั้งตารางจะชวนให้เข้าใจผิด: การเปลี่ยนระยะตัดขาดทุนอาจเปลี่ยนอัตราชนะด้วย สูตรไม่แสดงการเปลี่ยนนั้น เพราะใช้อัตราชนะเป็นข้อมูลนำเข้า เกณฑ์ท้ายตารางบอกอัตราชนะที่ จำเป็นต้องมี ไม่ใช่อัตราชนะที่จะ เกิดขึ้นจริง ความเชื่อมโยงของสองพารามิเตอร์อธิบายในส่วนที่ 6 และวัดได้จากบันทึกของคุณเองเท่านั้น

ต้นทุนเปลี่ยนตามเวลาและผู้ให้บริการ โดยเข้าคำนวณเป็นความแปรผันของ K_t รายงานค่าคาดหมายทั้งที่ต้นทุนปกติและสูงขึ้น ตรวจว่ากรณีหลังยังเป็นบวกหรือไม่ หากไม่ ส่วนเผื่อของพารามิเตอร์ชุดนั้นแคบกว่าความแปรผันของต้นทุนเอง

เกณฑ์อาจอยู่นอกช่วงอัตราชนะที่ทำได้

เมื่อ K≥0 คงที่ p*=(S+K)/(Z+S) ยังมีความหมายเมื่อเกิน 1 ตัวอย่าง Z=PLN 40, S=PLN 100, K=PLN 50 ให้ p*=150/140=107.14% แม้ชนะ 100% ก็เสีย PLN 10 ต่อเทรด ไม่มีอัตราชนะที่ทำได้จริงให้ค่าคาดหมายบวก เมื่อ K=Z ค่า p*=1 ทำให้ผลเป็นศูนย์พอดีเมื่อชนะทุกครั้ง ดังนั้นข้อสรุปว่า “ต้องมีอัตราชนะสูง” จึงผิดในกรณีนี้

6. พารามิเตอร์สองชุดที่มีค่าคาดหมายใกล้กัน

ค่าคาดหมายเป็นตัวเลขเดียวซึ่งได้มาหลายวิธี สองแบบด้านล่างมี E_R แทบเท่ากัน แต่แจกแจงผลต่างกันโดยสิ้นเชิง จึงเรียกตามลักษณะว่า แบบชนะบ่อย และ แบบชนะไม่บ่อยแต่กำไรมาก เพื่อไม่ให้สับสนกับชุด A และ B ในส่วนที่ 4 ซึ่งเป็นพารามิเตอร์อีกคู่:

คำนวณ: แบบชนะบ่อยให้ 0.70×0.88−0.30×0.88=0.616−0.264=+0.352 R ส่วนแบบชนะน้อยแต่กำไรมากให้ 0.32×3.22−0.68×1.00=1.0304−0.6800=+0.3504 R ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้ √(E[X²]−E[X]²) กับการแจกแจงสองจุดก่อนต้นทุนชุดเดียวกัน หักต้นทุนคงที่ตัวอย่าง 0.10 R ครั้งเดียวในรายการ K_t ได้ค่าเฉลี่ยสุทธิ 0.352−0.10=+0.252 R และ 0.3504−0.10=+0.2504 R ส่วนต่าง 0.0016 R ยังอยู่หลังต้นทุน จึงเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยสุทธิได้เช่นกัน

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อผลต่างกันประมาณ 2.4 เท่า แต่ σ เพียงอย่างเดียวไม่ได้จัดลำดับควอนไทล์ดรอดาวน์สูงสุดหรือความยาวชุดแพ้ สำหรับการแจกแจงเฉพาะนี้ เส้นทาง 200,000 เส้นที่มี 50 ขั้นอิสระให้มัธยฐานดรอดาวน์สะสมใน R เท่ากับ 2.64 R กับ 8.56 R วัดจากยอดสะสมเดิมถึงจุดต่ำภายหลัง ฐานของบัญชีจริงนิยามใน 9.8 แยกคำนวณด้วยการเวียนเกิดที่อัตราชนะที่ระบุและ 200 ผลอิสระ ได้โอกาสแพ้ติดต่อกันอย่างน้อยแปดครั้งประมาณ 0.9% กับ 96% ความถี่นี้มาจาก p จำนวนขั้น และสมมติฐานความสัมพันธ์ ไม่ใช่ σ ล้วน ๆ

ค่าคาดหมายยังไม่พออธิบายพารามิเตอร์ชุดหนึ่ง การเทียบสองแบบต้องมีตัวเลขที่สอง คือการกระจายของผลซึ่งส่งต่อเป็นดรอดาวน์ของทุน วิธีวัดดรอดาวน์ตามสองนิยามและตั้งเกณฑ์ที่ดรอดาวน์ไม่สอดคล้องกับพารามิเตอร์อธิบายใน 9.8 ส่วนการแจกแจงเส้นทางที่เป็นไปได้ภายใต้พารามิเตอร์กำหนดอยู่ใน 9.2.

คอลัมน์สุดท้ายเป็นค่าประมาณจุด ซึ่งเป็นบวกเมื่อส่วนต่างที่ระบุเป็นบวก หากถือว่า Z, S และต้นทุนทราบแน่นอน ช่วงประมาณอัตราชนะยังช่วยประเมินเครื่องหมายของประชากร: ถ้าช่วงครอบคลุมเกณฑ์ เกณฑ์นี้ยังยืนยันค่าคาดหมายประชากรบวกไม่ได้ การเทียบส่วนเผื่อกับประมาณสองเท่าของความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเป็นทางย่อของการประมาณปกติ 95% ไม่ได้เปลี่ยนเครื่องหมายของส่วนเผื่อที่คำนวณ สมมติฐานอธิบายในส่วนที่ 8 และ 10

นี่เป็นแนวทางการเรียน ไม่ใช่มาตรฐานอุตสาหกรรม แต่ละแถวเพียงแสดงว่าค่าคาดหมายกับส่วนเผื่อเกิดจากตัวเลขคู่หนึ่งอย่างไร ไม่ได้บอกว่าอัตราชนะใด “มาพร้อม” อัตราส่วนใด หรือควรตั้งแถวใดเป็นเป้า อย่ามองค่าตารางเป็นค่าทั่วไป แต่เป็นโครงร่างที่ต้องแทนด้วยค่าจากบันทึกของคุณ

อัตราชนะกับอัตราส่วนไม่ใช่ปุ่มปรับอิสระสองปุ่ม

ตารางเทียบคู่ p กับ RR ที่กำหนดขึ้น การเปลี่ยนกฎปิดอาจเปลี่ยนทั้งคู่ ขาดทุนเฉลี่ย และต้นทุน อย่าสมมติว่าอัตราชนะคงเดิมหลังย้ายเป้าหรือสต็อป แต่การลดลงก็ไม่ใช่สิ่งหลีกเลี่ยงไม่ได้ทางคณิตศาสตร์: บางการเปลี่ยนปรับขนาดกำไรโดยไม่ย้ายผลข้ามกลุ่ม เทียบทั้งสองแบบที่วัดจริง สูตรไม่ได้บอกทิศทางการเปลี่ยน

ทั้งสองตัวเลขเป็นผลจาก กฎปิดเดียวกัน อัตราชนะคือสัดส่วนเทรดที่ปิดด้านบวก อัตราส่วนคือผลหารค่าเฉลี่ยสองกลุ่ม แต่เทรดใดเข้ากลุ่มใดและค่าเฉลี่ยแต่ละกลุ่มเท่าใด ขึ้นกับระดับชุดเดียวกัน คือจุดตัดขาดทุนและเป้าหมาย การย้ายอย่างใดอย่างหนึ่งย้ายบางเทรดระหว่างกลุ่มและเปลี่ยนทั้งสองค่าเฉลี่ยพร้อมกัน อย่าสมมติว่าปรับอัตราส่วนดีขึ้นแล้วอัตราชนะกับขาดทุนเฉลี่ยไม่เปลี่ยน ในตัวอย่างหนึ่ง อัตราส่วนอาจเปลี่ยนโดยอัตราชนะไม่ลดก็ได้ การแจกแจงผลเป็นตัวกำหนด ไม่ใช่เพียงทิศทางปรับระดับ

สามการปรับที่พบบ่อย และทิศทางที่แต่ละอย่างผลักสองตัวเลขพร้อมกัน:

• ขยายเป้าหมายโดยคงสต็อป เมื่อการเข้าและเส้นทางเหมือนกัน สต็อปคงที่ และจับคู่ตามระดับกำหนด จะเพิ่ม T/D ตามแผน เส้นทางที่ถึงเป้าไกลก่อนสต็อปเป็นส่วนหนึ่งของเส้นทางที่ถึงเป้าใกล้ ดังนั้นอัตราชนะของโมเดลนี้เพิ่มไม่ได้ แต่อาจเท่าเดิม ไม่ใช่คำพยากรณ์ทั่วไปของค่าเฉลี่ยจริงเมื่อกฎปิดหรือการจับคู่ต่างกัน D คงเดิมก็ไม่ได้รับรองต้นทุนคงที่: การถือนานขึ้นอาจเปลี่ยนค่าถือสถานะ สเปรดปิด และสลิปเพจ
• บีบสต็อปโดยคงเป้าหมาย ในโมเดลเดียวกัน T/D ตามแผนเพิ่ม แต่โอกาสถึงเป้าก่อนสต็อปเพิ่มไม่ได้ ไม่จำเป็นต้องลดอย่างเคร่งครัด เพราะระดับใหม่อาจไม่เปลี่ยนผลใดในตัวอย่างหนึ่ง ต้นทุน pip คงที่จะกินส่วนของ D ที่เล็กลงมากขึ้น แต่ต้องคำนวณต้นทุนจริงและค่าเฉลี่ยกลุ่มใหม่ ภายใต้กฎปิดอื่น T/D อย่างเดียวไม่อาจกู้ค่าเฉลี่ยผลตอบแทนได้
• การจัดการสถานะที่เปิด เช่นเลื่อนสต็อปมาที่ราคาเข้า ตามราคา หรือปิดบางส่วน อาจเปลี่ยนอัตราชนะ กำไรเฉลี่ย และขาดทุนเฉลี่ยคนละทิศ ขึ้นกับกฎและเส้นทางราคา 9.7 ให้การคำนวณนั้นแยกต่างหาก

เมื่อทั้งสองตัวเลขเปลี่ยน อัตราส่วนที่สูงขึ้นอย่างเดียวไม่ยืนยันว่าผลดีขึ้น แต่มีคำถามที่ตอบได้: อัตราชนะลดได้มากสุดเท่าใดโดยการเปลี่ยนยังคุ้ม นี่เป็นเลขคณิตและคำนวณสั้น ๆ

เขียนค่าคาดหมายในหน่วยความเสี่ยงให้เห็นความสัมพันธ์ชัด จัดรูป E_R = p × RR − (1 − p) ได้:

E_R = p × (RR + 1) − 1

การเทียบนี้สมมติขาดทุนเฉลี่ย 1 R ในทั้งสองแบบ และ R เป็นเงินเท่ากันหลังปรับปริมาณ ดังนั้นค่าคาดหมายก่อนต้นทุนคือ p×(RR+1)−1 ส่วนค่าคาดหมายสุทธิหักต้นทุนในหน่วยความเสี่ยงด้วย การเปลี่ยนกฎปิดทำให้ผลดีขึ้นก็ต่อเมื่อผลคูณนี้เพิ่มมากกว่าต้นทุนที่เพิ่ม

p₂ × (RR₂ + 1) − k₂ > p₁ × (RR₁ + 1) − k₁

โดย k คือต้นทุนในหน่วยความเสี่ยง คำนวณแยกแต่ละแบบ และเปลี่ยนตามระยะตัดขาดทุนเมื่อระยะนั้นเปลี่ยน

กรณีแรก: ขยายเป้าหมายโดยคงสต็อป ถ้า k คงเดิม จะตัดกันได้ เงื่อนไขกลายเป็น p_2 > p_1×(RR_1+1)/(RR_2+1) การเปลี่ยนจาก 1:1 เป็น 1:2 เมื่อ p เริ่มต้น=50% ให้ p_2 > 0.50×2/3=33.3% ที่ 33⅓% พอดี ค่าคาดหมายเท่ากัน ต้องชนะสูงกว่านั้นจึงดีขึ้นเมื่อต้นทุนไม่เปลี่ยน ต่ำกว่าขอบนี้ การขยายเป้าทำให้ผลคำนวณแย่ลง แม้อัตราส่วนดูดีขึ้นและเกณฑ์คุ้มทุนก่อนต้นทุนลดจาก 50% เป็น 33.3%

กรณีที่สอง: บีบสต็อปโดยคงเป้าหมาย กรณีนี้ k สูงขึ้น เงื่อนไขจึงเข้มขึ้น เป้าหมาย 60 pip ต้นทุนรวม 2.4 pip สต็อปลดจาก 30 เป็น 20 pip และ p เริ่มต้น=45% ก่อนเปลี่ยน: RR_1=2.0, k_1=2.4/30=0.080 R, E_1=0.45×3−1−0.080=+0.270 R หลังเปลี่ยน: RR_2=3.0, k_2=2.4/20=0.120 R อัตราชนะที่ทำให้ค่าคาดหมายเท่ากันคือ p_2=(0.45×3−0.080+0.120)/4=1.390/4=34.75% ตรวจได้ว่า 0.3475×4−1−0.120=+0.270 R ดังนั้นบีบจาก 30 เป็น 20 pip จะดีขึ้นเฉพาะเมื่ออัตราชนะลดน้อยกว่า 10.25 จุดเปอร์เซ็นต์

ไม่มีสูตรใดบอกว่าจะลดน้อยกว่านั้นหรือไม่ ต้องวัดจากบันทึกของตน การเปรียบเทียบให้ค่าประมาณที่มีความคลาดเคลื่อน และจำนวนเทรดปิดทั่วไปมักยังแยกความต่างระดับนี้ไม่ได้ ก่อนเทียบสองแบบ ให้ดู 8.2 ซึ่งอธิบายว่าต้องใช้ตัวอย่างแบบใดและกี่เทรดจึงจะวัดความต่างนั้นได้

7. ใช้อัตราส่วนคงที่เป็นกฎ ทำให้การคำนวณผิดตรงไหน

กฎ “ห้ามเข้าเมื่ออัตราส่วนแย่กว่า 1:2” ดูปลอดภัยเพราะเป็นตัวเลขที่เช็กก่อนเข้าได้ง่าย แต่ในเชิงเลขคณิตกลับทำให้เสียระบบมากกว่าจัดระบบ

กลับทิศความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ

ระยะตัดขาดทุนมาจากจุดที่สมมติฐานใช้ไม่ได้ ไม่ใช่กลับกัน ซึ่งอธิบายใน 9.4 กฎอัตราส่วนคงที่กลับลำดับนั้น โดยตั้งเป้าเป็นจำนวนเท่าของระยะตัดขาดทุน ทำให้อัตราส่วนไม่ใช่ผลจากการคำนวณ แต่กลายเป็นสมมติฐาน

คัดทิ้งชุดที่ค่าคาดหมายเป็นบวก

ที่ 1:1.22 และ p=62% ค่าคาดหมายก่อนต้นทุนคือ 0.62×1.22−0.38=+0.376 R ส่วนเกณฑ์คุ้มทุนเมื่อต้นทุน 0.10 R คือ 1.10/2.22=49.5% ส่วนเผื่อเท่ากับ 12.5 จุดเปอร์เซ็นต์ กฎที่ปฏิเสธต่ำกว่า 1:2 ตัดเงื่อนไขบวกนี้ทิ้ง แม้ส่วนเผื่อกว้างกว่า 1:2 เมื่อ p=38% ซึ่งให้ 0.38×2−0.62=+0.14 R ก่อนต้นทุน และสูงกว่าเกณฑ์รวมต้นทุน 36.7% เพียง 1.3 จุด

เปลี่ยนอัตราชนะและต้นทุนโดยไม่อิงระดับที่หักล้างสมมติฐาน

ถ้าได้อัตราส่วนตายตัวด้วยการบีบสต็อปแทนขยายเป้า ระยะจะแคบลงโดยไม่สัมพันธ์กับจุดหักล้างสมมติฐาน ต้นทุนสัมพัทธ์เพิ่ม (ส่วนที่ 5) และในสถานการณ์ตัวอย่างนี้ สต็อปใกล้ยังลดอัตราชนะ เปลี่ยนระยะ 50 กับเป้าหมาย 60 pip (1:1.2) เป็นระยะ 30 ที่เป้าเดิม (1:2) พร้อม p ลดจาก 58% เป็น 35% ค่าคาดหมายก่อนต้นทุนเปลี่ยนจาก 0.58×1.2−0.42=+0.276 R เป็น 0.35×2−0.65=+0.050 R สัดส่วนต้นทุนเพิ่มจาก 0.036 เป็น 0.060 R เพราะนำ 1.8 pip สมมติจากตารางแรกส่วนที่ 5 หารด้วย 50 หรือ 30 แบบที่สองจึงมีค่าคาดหมายสุทธิลบ −0.010 R

8. สิ่งที่ค่าคาดหมายไม่ได้บอก

ค่าคาดหมายคือค่าเฉลี่ยจากการทำซ้ำจำนวนมากโดยพารามิเตอร์ไม่เปลี่ยน รายการด้านล่างคือคำถามที่ค่าเฉลี่ย ไม่ได้ ตอบ แต่ละข้อมีมาตรวัดของตนเองและมีบทรับผิดชอบในหมวดนี้

การกระจายของผลหนึ่งครั้งกับความไม่แน่นอนของค่าเฉลี่ยเป็นคนละตัวเลข

แยกสองปริมาณที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลหนึ่งครั้ง บอกการกระจายรอบค่าเฉลี่ย และไม่ลดตามจำนวนเทรด ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าประมาณเฉลี่ย บอกว่ารู้ค่าคาดหมายแม่นเพียงใด และลดตาม 1/√N การปนกันทำให้เกิดคำกล่าวที่ค่าเฉลี่ยบวกดูเหมือนรับรองเส้นทางผล

SE = s√N

สำหรับ A แบบสองจุด σ=3.1√(0.45×0.55)=1.54223 R ช่วงปกติตัวอย่างสำหรับ 100 ข้อมูลอิสระที่ใช้ σ นี้ ก่อนต้นทุนคือ 0.395±1.96×σ/10 หรือ +0.0927 ถึง +0.6973 R หักต้นทุนคงที่ 0.083333 R ได้ +0.0094 ถึง +0.6139 R ไม่รวมศูนย์ เปลี่ยน σ เป็น s ของตัวอย่างที่มีค่าเท่ากัน และใช้ตัวคูณ t₉₉≈1.984 จะได้ขอบล่างประมาณ +0.0057 R⁶ ขอบล่างบวกไวต่อค่าการกระจายและต้นทุนที่สมมติ แต่การใกล้ศูนย์ไม่ได้กลับเครื่องหมาย

การกระจายภายในกลุ่มอาจเปลี่ยนช่วงประมาณ

ความแปรปรวนผลทั้งหมดคือ p v_z+(1−p)v_s+p(1−p)(Z+S)² ค่า σ=1.54223 R ของ A แบบสองจุดรวมเพียงพจน์สุดท้าย หากสมมติส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทั้งสองกลุ่มเป็น 0.8 R ค่า σ เต็มจะเป็น √(1.54223²+0.8²)=1.73737 R ช่วงปกติสุทธิจาก 100 ผลเดิมจึงมีขอบล่างประมาณ −0.0289 R โดยไม่เปลี่ยน p, Z หรือ S อย่านำเสนอช่วงที่ได้จากค่าเฉลี่ยกลุ่มว่าใช้ส่วนเบี่ยงเบนจริงของตัวอย่างทั้งหมด

ค่าเฉลี่ยไม่บอกลำดับที่จะเห็น

ค่าคาดหมาย +0.395 R ไม่ใช่ผลต่อเทรด ในตัวอย่างสองจุดนี้ A ให้ +2.1 R หรือ −1.0 R โดยไม่มีค่าระหว่างกลาง ค่าเฉลี่ยบอกค่าเฉลี่ยของสองค่านั้น ผลรวมมีการแจกแจงของตน: จำนวนชนะ k ใน N เทรดเป็นทวินาม และผลรวมคือ k×2.1−(N−k)×1.0=3.1k−N ดังนั้นกำไรต้องมี k>N/3.1 ใน 20 เทรดต้องชนะอย่างน้อยเจ็ดครั้ง โอกาสน้อยกว่านั้นคือ 13.0%

การคำนวณทวินามนี้ใช้ p=0.45 ค่าก่อนต้นทุน Z=2.1 R, S=1.0 R และผลต่อเนื่องอิสระ บันทึกจริงอาจไม่เป็นอิสระ ความแปรปรวนร่วมเปลี่ยนความแปรปรวนผลรวม แต่เครื่องหมายอย่างเดียวไม่กำหนดโอกาสข้ามเกณฑ์ขาดทุนหนึ่ง ๆ ต้องคำนวณจากโมเดลความสัมพันธ์เต็ม ตัวเลขเป็นตัวอย่าง เมื่อต้นทุน 0.083333 R เงื่อนไข k>20×1.083333/3.1≈6.989 ยังต้องชนะเจ็ดครั้ง โอกาสขาดทุนคง 12.9934% ต้นทุนไม่เปลี่ยนจำนวนชนะที่จำเป็นบนกริดไม่ต่อเนื่องนี้ เมื่อต้นทุน 0.10 R ต้องชนะแปดครั้งและโอกาสขาดทุนเพิ่ม

ช่วง 20 เทรดที่ขาดทุนมีโอกาสประมาณ 13% ในโมเดลที่ระบุ เดือนติดลบเป็นข้อสังเกต แต่ไม่พอยืนยันว่าพารามิเตอร์เสื่อม เกณฑ์ลงมือที่กำหนดล่วงหน้าในบท 9.8 อาจหยุดเทรดเมื่อถึงดรอดาวน์ที่เลือก การถึงเกณฑ์ไม่พิสูจน์ว่าเสียความได้เปรียบหรือโมเดลล้มเหลว กฎมีความเสี่ยงเตือนผิดและตรวจไม่พบ บท 8.2 ประเมินกฎและข้อมูล

พารามิเตอร์เปลี่ยนตามเวลา และช่วงไม่ได้ครอบคลุมเรื่องนั้น

ช่วงข้างต้นบอกความไม่แน่นอนของค่าประมาณจากตัวอย่างที่มี ไม่บอกว่าพารามิเตอร์จะเหมือนเดิมในอนาคต อัตราชนะและอัตราส่วนเป็นคุณสมบัติของกฎเมื่อนำไปเจอตลาดช่วงหนึ่ง การเปลี่ยนความผันผวน สภาพคล่อง หรือต้นทุนเปลี่ยนค่าเหล่านี้โดยไม่เตือน ช่วงบวกแคบจึงหมายเพียงว่าข้อมูลที่มีสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยบวกในช่วงที่เก็บมา ความไม่นิ่งของพารามิเตอร์เป็นอีกคำถาม และไม่มีช่วงใดตัดสินได้

การสุ่มซ้ำจากตัวอย่างช่วยประเมินความไม่แน่นอนของค่าเฉลี่ยได้เช่นกัน⁴ วิธีนี้มีสมมติฐานที่อธิบายใน 9.2 ที่นี่แยกผลเฉลี่ย การกระจายรายผล และความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย บท 8.2 อธิบายการเลือกตัวอย่าง จุดจบ และการเทียบกฎ การเปลี่ยนจำนวนเทรดในตัวหารไม่พอหากเลือกข้อมูลหลังเห็นผล

เส้นทางทุนและการรอดจากชุดแพ้ต้องคำนวณแยก

สองแบบในส่วนที่ 6 มีค่าเฉลี่ยใกล้กัน แต่การแจกแจงผลทั้งหมดต่างกัน สำหรับช่วงกำหนด เราคำนวณได้มัธยฐานดรอดาวน์และความถี่ชุดแพ้ต่างกัน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่าง 2.4 เท่าอย่างเดียวไม่กำหนดโอกาสข้ามเกณฑ์ใด ๆ อ่านความเสี่ยงล้มละลายจากค่าคาดหมายล้วน ๆ ไม่ได้ ต้องมีการแจกแจงและความสัมพันธ์ของผล กฎจำนวนเงินเสี่ยง ระยะเวลา และขอบเขต 9.2 ^[3] ให้สูตร รูปแบบโมเดล และตัวอย่างคำนวณ ค่าเฉลี่ยกับการกระจายเป็นข้อมูลนำเข้า แต่ลำพังกู้ส่วนหางหรือลำดับไม่ได้

ผลทั้งปีมีช่วง ไม่ใช่ตัวเลขเดียว

การแปลงค่าคาดหมายเป็นรายปีให้ศูนย์กลางการแจกแจง ไม่ใช่ช่วง พิจารณา p=37% และ 1:2 ที่วัดจากผลสุทธิหลังต้นทุน ซึ่งกลับหลักการส่วนที่ 1 แต่ถูกต้องหากไม่หัก K_t ซ้ำ: E_net=0.37×2−0.63=+0.11 R ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อผล 1.45 R ใช้เงินคงที่ PLN 500 ต่อเทรด หรือ 1% ของทุนเริ่มต้น PLN 50,000 ตลอด 144 เทรดต่อปี:

• ค่าคาดหมายผลรวม: 144 x 0.11 x 1% = +15.8% ของมูลค่าสุทธิ หรือประมาณ PLN 7,900 (ไม่ทบต้น);
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานผลรวม: 1.45 x √144 x 1% = ±17.4 จุดเปอร์เซ็นต์;
• ช่วงกลาง 90% โดยประมาณจากการประมาณปกติ: จาก −12.8% ถึง +44.4%;
• ความน่าจะเป็นเหตุการณ์ที่แน่นอน: ขาดทุน 15.92% (k≤47) ศูนย์ 4.62% (k=48) และผลไม่บวก 20.54% (k≤48) สมมติผลอิสระและ p=0.37 คงที่

ขอบเขตการคำนวณ เราบวกหรือคูณผลที่ระบุทั้ง 144 ครั้งโดยไม่หยุดก่อน ใช้ PLN 500 คงที่ทำให้กรณีแพ้ทั้งหมด 144 ครั้งรวม −PLN 72,000 เกินทุนเริ่มต้น PLN 50,000 นี่อธิบายการแจกแจงผลรวม ไม่ใช่ความสามารถชำระภาระหรือการรอดของบัญชีจริง ต้องจำลองขอบเขตทุนและเส้นทางที่หยุดแยก ดู 9.2.

ดังนั้น “ผลรายปีราว 10–14%” บอกความต่างของค่าประมาณจุด ไม่ใช่ช่วงผลที่เป็นไปได้ ภายใต้พารามิเตอร์นี้ ช่วงที่เกี่ยวข้องกว้างกว่าหนึ่งลำดับขนาด คือ 57 จุดเปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่สี่ และมีค่าลบ ปีขาดทุนไม่ได้ยืนยันพารามิเตอร์ผิด เพราะมีโอกาสราว 15.92% ในโมเดลเงินคงที่ที่ใช้ข้อมูลเหล่านี้ อีก 4.62% เป็นศูนย์พอดี รวม 20.54%

ปีเดียวกันเมื่อทบต้นจากทุนสุทธิปัจจุบัน

หากเสี่ยง 1% ของทุนสุทธิปัจจุบันก่อนแต่ละเทรด ทุนสุดท้ายหลังชนะ k ครั้งใน 144 ขั้นคือ K_0×1.02^k×0.99^(144−k) ปีที่กำไรต้องมี k>−144 ln(0.99)/[ln(1.02)−ln(0.99)]≈48.4792 จึงต้องชนะอย่างน้อย 49 ครั้ง ขาดทุนเกิดเมื่อ k≤48 ด้วยโอกาส 20.54% และโอกาสศูนย์พอดีเป็น 0% เพราะเกณฑ์ไม่ใช่จำนวนเต็ม แบบขนาดคงที่ให้ศูนย์ที่ 48 ชนะ แต่ทบต้นให้ราว −1.420% โอกาสปีกำไรเท่ากันราว 79.46% แต่โอกาสขาดทุนต่างกัน ค่าเฉลี่ยเติบโตแบบทบต้นคือ 1.0011^144−1=17.153% ส่วนมัธยฐานที่ k=53 เป็น 14.449% อย่านำลำดับค่าเฉลี่ยกับมัธยฐานนี้ไปใช้กับทุกการแจกแจงโดยอัตโนมัติ

ไม่กี่เทรดอาจสร้างผลส่วนใหญ่

ชุดผล +8R, −1R, −1R, −1R, −1R, −1R, −1R มีค่าเฉลี่ย (8 - 6)/7 = +0.29R เมื่อตัดหนึ่งเทรดออก ค่าเฉลี่ยเป็น -6/6 = -1.00R ค่าคาดหมายจากตัวอย่างที่กว่าครึ่งของผลรวมมาจากข้อมูลเดียวเป็นค่าประมาณที่มีช่วงกว้างมาก จะเห็นเมื่อคำนวณสัดส่วนผลใหญ่ในผลรวม ไม่ใช่ดูค่าเฉลี่ยอย่างเดียว รายงานมัธยฐานและสัดส่วนกำไรบนสุดห้าเปอร์เซ็นต์ในกำไรรวมควบกับค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ยใช้กับหลายผลตอบแทนได้ แต่ไม่กู้ส่วนหาง

เอกลักษณ์ค่าเฉลี่ยไม่ต้องมีผลตอบแทนคงที่สองค่า ถ้า Z กับ S เป็นค่าเฉลี่ยกลุ่มจริงและไม่มีผลศูนย์ E=pZ−(1−p)S ยังใช้ได้กับขนาดผลหลายค่า การแจกแจงสองจุดเป็นสมมติฐานเฉพาะเมื่อคำนวณความแปรปรวนจาก p, Z, S หรือโอกาสของชุดด้วยทวินาม การแทนกลุ่มด้วยค่าเฉลี่ยตัดความกระจายภายในกลุ่มออก ความแปรปรวนย่อจึงไม่มากกว่าความแปรปรวนข้อมูลเต็ม และไม่ได้อธิบายหางซ้ายทั้งหมด

โมเดล “ขาดทุนเท่ากับ 1 R เสมอ” จำกัดผลที่ระบุในโมเดลเอง ไม่ใช่การจับคู่จริง ขาดทุนจากช่องว่างราคาขึ้นกับราคาจับคู่ ซึ่งระดับสต็อปไม่รับประกัน; 9.10 อธิบายและคำนวณเรื่องนี้ หากแทนขาดทุน −1 R หนึ่งครั้งด้วย −6 R ใน 100 เทรดชุดเดิม ค่าเฉลี่ยลดลง (−6+1)/100=−0.05 R นี่อยู่นอกโมเดลผลคงที่สองค่า ต้องคำนวณค่าเฉลี่ยกลุ่มจริงและโมเดลส่วนหางใหม่ก่อนใช้ซ้ำ บท 9.8 นิยามดรอดาวน์

สำหรับการคำนวณของคุณ มีกฎหนึ่งที่ใช้ได้ทันที: คำนวณขาดทุนเฉลี่ย S จาก ทุก เทรดที่ปิดขาดทุน รวมที่เสียเกิน 1R และรายงาน ขาดทุนสูงสุดต่อครั้งในตัวอย่าง ควบกัน ถ้า S เท่ากับ 1.0R และขาดทุนสูงสุดหนึ่งครั้ง 4.2R ค่าเฉลี่ยยังถูกต้อง แต่หางซ้ายที่ตัดสินดรอดาวน์อยู่นอกการคำนวณนี้และต้องมีบันทึกของตัวเอง

มาตรวัดอื่นเป็นการแปลงสามตัวเลขเดิม

ตัวประกอบกำไรเป็นการแปลงสามตัวเลขเดิม^[2]:

PF = p × Z(1 − p) × S

สำหรับ A ก่อนต้นทุนที่ระบุ PF=(0.45×2.1)/(0.55×1)=1.7182 ส่วน B PF=(0.72×0.6)/(0.28×1.2)=1.2857 เป็นการคำนวณโมเดล ไม่ใช่บันทึกที่วัดจริง เมื่อต้นทุนคงที่ 0.083333 R ผลสุทธิของ A คือ +2.016667 และ −1.083333 R ดังนั้น PF_net=(0.45×2.016667)/(0.55×1.083333)=1.5231 PF ก่อนต้นทุนใช้แทนค่าคาดหมายสุทธิไม่ได้ PF<1 หมายถึงขาดทุนรวมมากกว่ากำไรรวมภายใต้หลักการเดียวกัน ความแม่นยำของ PF เชิงประจักษ์ต้องใช้ผลทั้งหมดและจำนวนเทรด ช่วงของค่าเฉลี่ยไม่อาจย้ายไปใช้อัตราส่วนไม่เชิงเส้นนี้โดยตรง

ในทำนองเดียวกัน อัตราส่วนที่เกิดจริง คือกำไรเฉลี่ยหารขาดทุนเฉลี่ยจากเทรดปิดแล้ว เป็น RRเดียวกัน แต่คำนวณจากผล ไม่ใช่รูปทรงคำสั่ง ความต่างของอัตราส่วนตามแผนกับจริงคือปริมาณเดียวกับที่ส่วนที่ 3 อธิบาย

ในพอร์ต ค่าเฉลี่ยบวกกันได้ แต่การกระจายไม่ได้

ค่าคาดหมายของหลายสถานะที่เปิดพร้อมกันเป็นผลรวมค่าคาดหมาย การบวกค่าเฉลี่ยไม่ขึ้นกับความพึ่งพากันของผล การกระจายผลรวมบวกกันไม่ได้ และขึ้นกับว่าสถานะเคลื่อนร่วมกันเพียงใด อีกปริมาณคืองบขาดทุนหากจุดป้องกันทุกจุดจับคู่พร้อมกัน: ผลรวมเงินเสี่ยงสกุลบัญชี บวกส่วนที่จับคู่แย่กว่า สองตัวเลขตอบคนละคำถามและใช้แทนกันไม่ได้ การคำนวณความผันผวนพอร์ต การแยกสถานะเป็นสกุลเงินองค์ประกอบ และความเสี่ยงซ่อนต่อสกุลเงินร่วม อธิบายใน 9.9 ที่นี่เพียงสรุปว่าจำนวนสินทรัพย์ไม่ใช่มาตรวัดการกระจายความเสี่ยง

9. ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการตีความ

ผิดข้อ 1: ตัดสินด้วยอัตราชนะอย่างเดียว

“ชนะ 68% ระบบดี” ถ้ากำไรเฉลี่ย 0.5 R และขาดทุนเฉลี่ย 1.3 R 0.68×0.5−0.32×1.3=0.34−0.416=−0.076 R อัตราชนะ 68% แต่ค่าคาดหมายลบ เพราะขาดทุนเฉลี่ยเกินหนึ่งหน่วยความเสี่ยง ขณะที่กำไรเฉลี่ยต่ำกว่า ทั้งอัตราชนะหรืออัตราส่วนลำพังไม่กำหนดเครื่องหมาย

ผิดข้อ 2: ใช้แผนแทนค่าจริง

สูตรใช้ค่าเฉลี่ยจากเทรดที่ปิดแล้ว วัด ก่อน หักต้นทุนการดำเนินคำสั่ง โดยต้นทุนแยกเป็น K_tและหักครั้งเดียว อัตราส่วนจากระยะราคาคำสั่งเป็นค่าตามแผน สิ่งที่แยกจากค่าจริงคือความเบี่ยงเบนในการจับคู่และจากกฎปิด ซึ่งทิศทางและขนาดรู้จากบันทึกเท่านั้น คิดเลขจากแผนได้ผลที่ไม่ปรากฏในใบแจ้งรายการ ดูส่วนที่ 3

ผิดข้อ 3: ค่าคาดหมายไม่มีต้นทุน

ค่าที่ไม่รวม K_t เป็นค่าก่อนต้นทุน ใช้ตัดสินใจไม่ได้ เมื่อระยะป้องกันสั้น ต้นทุนอาจเป็นหลายสิบเปอร์เซ็นต์ของหนึ่งหน่วยความเสี่ยง (ส่วนที่ 5) และในชุดที่ส่วนเผื่อแคบ ต้นทุนเป็นตัวตัดสินเครื่องหมายผล

ผิดข้อ 4: ปนโอกาสของช่วงที่ระบุกับโอกาสพบชุดแพ้

นิพจน์ (1 - p)^k หมายถึง ช่วงที่ระบุล่วงหน้า แต่โอกาสเจอชุดแพ้นี้ที่ใดก็ได้ใน N เทรดมากกว่ามาก และเข้าใกล้ความแน่นอนเมื่อมีหลายร้อยเทรด ช่วงซ้อนทับกันจึงนับเป็นเหตุการณ์ไม่ทับซ้อนไม่ได้ ที่อัตราชนะ 32% และ 200 เทรด ชุดแพ้อย่างน้อยแปดครั้งมีโอกาสราว 96% แม้ 0.68⁸ เท่ากับ 4.6% ทั้งคู่สมมติว่าผลต่อเนื่องอิสระ ซึ่งเป็นการลดทอนความจริง

ผิดข้อ 5: มองค่าเฉลี่ยเป็นคำบรรยายเส้นทาง

ค่าคาดหมายบวกไม่ได้แปลว่าผลกำไรเป็นเพียงเรื่องของเวลา แต่บอกศูนย์กลางการแจกแจงเมื่อพารามิเตอร์ไม่เปลี่ยน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานบอกการกระจายรอบศูนย์กลาง และความคลาดเคลื่อนมาตรฐานบอกความไม่แน่นอนของศูนย์กลางเอง นี่คือสามตัวเลขและสามข้อความต่างกัน

ผิดข้อ 6: คำนวณค่าคาดหมายเดียวจากข้อมูลต่างลักษณะ

ค่าเฉลี่ยรวมข้ามสินทรัพย์ เวลา และกฎเข้า เป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของปริมาณที่อาจมีเครื่องหมายต่างกัน ผลรวม +0.18 R อาจรวมชุดย่อย +0.39 กับ −0.15 R คำนวณแยกชุดย่อยที่ควบคุมได้อิสระ การแยกลดแต่ละ N แต่ก็อาจลดแต่ละ s ด้วย คำนวณ s_i/√N_i ใหม่ คำนึงถึงความสัมพันธ์ และบันทึกว่าเลือกแบ่งหลังดูผลหรือไม่ N ที่ลดอย่างเดียวไม่รับรองว่าช่วงทุกชุดย่อยกว้างขึ้น

ผิดข้อ 7: บวกค่าคาดหมายโดยไม่ตรวจการเปิดรับความเสี่ยง

ค่าคาดหมายบวกกันได้ การกระจายไม่ได้ ห้าสถานะที่เปิดรับสกุลเงินเดียวกัน แต่ละสถานะเสี่ยง 1% ของทุนสุทธิปัจจุบัน (ทุน PLN 25,000 คือสถานะละ PLN 250) ไม่ใช่การเดิมพันอิสระห้าครั้ง การคำนวณอยู่ใน 9.9.

ผิดข้อ 8: ปนเอกลักษณ์กับผลจากโมเดล

สูตรค่าคาดหมายและสูตรคุ้มทุนเป็นเอกลักษณ์ทางเลขคณิต จริงตามนิยามโดยไม่ต้องมีข้อมูล ส่วนความเสี่ยงล้มละลาย การจำลองการแจกแจงผล และช่วงความเชื่อมั่นเป็นผลของ แบบจำลองซึ่งสร้างจากการแจกแจงที่สมมติ สมมติฐานความเป็นอิสระ และพารามิเตอร์ประมาณจากตัวอย่าง ตรวจว่าสมมติฐานใดของโมเดลที่เลือกมีเหตุผลรองรับในตัวอย่างนั้น เราไม่ได้ถือว่าสมมติฐานทุกข้อผิด ทิศทางผลเมื่อสมมติฐานไม่จริงขึ้นกับการแจกแจง ความสัมพันธ์ และเหตุการณ์ที่กำลังคำนวณ พาดหัวที่สัญญาความแน่นอนใช้ได้เฉพาะกลุ่มแรก

10. แบบฝึกหัดตรวจความเข้าใจ

โจทย์ คำนวณตามลำดับ: (1) จำนวนเงินเสี่ยง R ใน PLN (2) อัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยง (3) ค่าคาดหมายก่อนและหลังต้นทุน ใน PLN และหน่วยความเสี่ยง (4) อัตราชนะคุ้มทุนไม่มีและมีต้นทุน พร้อมส่วนต่างเป็นจุดเปอร์เซ็นต์ (5) ส่วนเผื่ออัตราชนะเหนือเกณฑ์ (6) ค่าคาดหมายผลรวม 18 เทรดใน PLN และเปอร์เซ็นต์ทุน (7) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลรวม (8) ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าคาดหมายสุทธิและช่วง 95% เขียนผลของตนก่อนอ่านเฉลย แล้วทำการคำนวณทั้งหมดซ้ำด้วยตัวเลขของคุณจากบันทึก

เฉลยตัวอย่าง

1. จำนวนเงินเสี่ยง R = PLN 25,000 × 0.008 = PLN 200 ในที่นี้เท่ากับขาดทุนเฉลี่ย S หน่วยความเสี่ยงจึงตรงกับขาดทุนเฉลี่ย ทำให้แปลงเป็น R ง่าย แต่โดยทั่วไปไม่จำเป็นต้องตรงกัน

2. อัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยง RR = Z/S = 480/200 = 2.40 หรือ 1:2.4 ตามรูปแบบหลักสูตรนี้

3. ค่าคาดหมาย ก่อนต้นทุน:

E_gross = 0.38 × 480 PLN − 0.62 × 200 PLN = 182.40 − 124.00 = +58.40 PLN

สุทธิ หลังหักต้นทุนทั้งจำนวนต่อเทรด:

E_net = 58.40 PLN − 26.00 PLN = +32.40 PLN

ในหน่วยความเสี่ยง หารด้วย R=PLN 200 ก่อนต้นทุน 58.40/200=+0.292 R สุทธิ 32.40/200=+0.162 R ตรวจได้ว่า 0.38×2.40−0.62=0.912−0.620=+0.292 Rตรงกับผลก่อนต้นทุนในหน่วยเงิน ต้นทุนคือ 26/200=0.130 R; 0.292−0.130=0.162 Rตรงกับผลสุทธิ

4. อัตราชนะคุ้มทุน ไม่มีต้นทุน:

p*_{ไม่มีต้นทุน} = 200/(480 + 200) = 0.2941 = 29.41%

มีต้นทุน:

p* = (200 + 26)/(480 + 200) = 226/680 = 0.3324 = 33.24%

ส่วนต่าง: +3.82 จุดเปอร์เซ็นต์ ตรวจสอบ: ต้นทุนหารด้วยผลรวม (Z + S) หรือ 26/680 = 0.0382 เป็นค่าเดียวกัน ยืนยันว่าการเพิ่มเกณฑ์ขึ้นกับต้นทุนและผลรวม Z + S เท่านั้น

5. ส่วนเผื่อเหนือเกณฑ์ 38.00% - 33.24% = +4.76 จุดเปอร์เซ็นต์ เปลี่ยนมุมมอง: หากต้นทุนเพิ่มจาก PLN 26 เป็น PLN 58 เกณฑ์จะสูงขึ้นเป็น 258/680 = 37.94% และส่วนเผื่อแทบหายไป ผลลัพธ์ในที่นี้จึงไวต่อต้นทุนมาก

6. ค่าคาดหมายผลรวม 18 เทรด 18×PLN 32.40=+PLN 583.20 หรือ 583.20/25,000=+2.33% ของมูลค่าสุทธิปัจจุบัน เป็นเงินสุทธิ โดยสมมติความเสี่ยงคงที่ PLN 200 และต้นทุนคงที่ PLN 26 ต่อเทรด การบวกค่าเฉลี่ยไม่ต้องมีความเป็นอิสระ แต่การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนผลรวมแบบง่ายถัดไปต้องมี

7. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลรวม สำหรับหนึ่งเทรด จากค่าก่อนต้นทุน:

s = √(0.38 × 480² + 0.62 × 200² − 58.40²) = 330.06 PLN

สำหรับผลรวม 18 เทรด: 330.06 x √18 = 1,400.34 PLN หรือ 5.60 จุดเปอร์เซ็นต์ของทุนสุทธิเริ่มต้น เทียบกับค่าคาดหมาย +2.33% การกระจายเกินสองเท่าของค่าเฉลี่ย เดือนที่ขาดทุนอยู่ในเส้นทางปกติภายใต้พารามิเตอร์นี้ และไม่ใช่เหตุเปลี่ยนอะไรด้วยตัวมันเอง

8. ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าคาดหมายสุทธิ เมื่อต้นทุนคงที่ ส่วนเบี่ยงเบนต่อผลสุทธิเท่ากับก่อนต้นทุน การหัก PLN 26 ทุกเทรดเพียงเลื่อนการแจกแจง ไม่เปลี่ยนความกระจาย SE=330.06/√150=PLN 26.95 หรือ 0.135 R ช่วง 95% คือ 32.40±1.96×26.95: −PLN 20.4 ถึง +PLN 85.2 ต่อเทรด หรือ −0.102 ถึง +0.426 R ซึ่งรวมศูนย์

สิ่งที่แบบฝึกหัดยังไม่ยืนยัน อัตราชนะ 38% มาจาก 150 เทรด: SE=√(0.38×0.62/150)=3.96 จุดเปอร์เซ็นต์ ช่วง 95% โดยประมาณคือ 30.2%–45.8% ขอบล่างต่ำกว่าเกณฑ์คุ้มทุน 33.24% เกณฑ์ส่วนที่ 11 เทียบส่วนเผื่อกับ 1.96 เท่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ซึ่งเป็นตัวคูณสำหรับความเชื่อมั่น 95% และปัดเป็นสองในส่วนที่ 11 กับตาราง ที่นี่ 1.96×3.96=7.76 จุด เทียบกับส่วนเผื่อ 4.76: 4.76/3.96=1.20 เท่าของความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ต่ำกว่า 1.96 เกณฑ์นี้ถือว่ากำไรเฉลี่ย ขาดทุนเฉลี่ย และต้นทุนทราบแน่ แม้มาจากตัวอย่างเดียวกัน ช่วง 95% ของค่าคาดหมายสุทธิในข้อ 8 ครบกว่า และรวมศูนย์เช่นกัน จึงสรุปเหมือนกัน “ส่วนเผื่อ +4.76 จุด” เป็นค่าประมาณจุดที่ช่วงรวมค่าลบ เกณฑ์นี้จึงไม่ตัดสินเครื่องหมายค่าเฉลี่ยประชากร ส่วนเผื่อ +4.76 จุดเองยังเป็นค่าประมาณจุดบวก ไม่ชัดเจนไม่ได้แปลว่าลบ ข้อมูลนี้ยังแยกระบบบวกจากระบบเฉลี่ยศูนย์ไม่ได้ บท 8.2 อธิบายการออกแบบการวัดที่แยกได้

11. สิ่งที่ต้องคำนวณก่อนเปิดสถานะ

สามตัวเลข แต่ละตัวต้องระบุฐานและหน่วยชัดเจน:

1. อัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยงของเทรดนี้: จากระยะถึงระดับหักล้างสมมติฐานและเป้าหมาย พร้อมระบุว่าเป็นค่าตามแผน
2. ค่าคาดหมายหลังต้นทุนของพารามิเตอร์ชุดที่ใช้: คำนวณจากเทรดปิดแล้ว แสดงทั้ง R และสกุลบัญชี พร้อมจำนวนเทรดที่ใช้สร้างค่า
3. ส่วนเผื่ออัตราชนะเหนือเกณฑ์รวมต้นทุนเป็นจุดเปอร์เซ็นต์ พร้อมความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของอัตราชนะ ส่วนเผื่อบวกที่ต่ำกว่าประมาณสองเท่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานยังเป็นค่าประมาณบวก ภายใต้การประมาณปกติ 95% เมื่อทราบ Z, S และต้นทุน ช่วงรวมเกณฑ์ จึงยังยืนยันค่าคาดหมายประชากรบวกไม่ได้ บท 8.2 อธิบายการประเมินความได้เปรียบ การทดสอบ และการเก็บตัวอย่าง ที่นี่อ่านความไม่แน่นอนของค่าประมาณ

ขนาดสถานะที่ตามจากตัวเลขเหล่านี้คำนวณใน 9.5 ส่วนขีดจำกัดที่ต้องอยู่ภายในอธิบายใน 9.3.

ค่าคาดหมายอธิบายหนึ่งเทรดเมื่อเฉลี่ยจากการทำซ้ำจำนวนมาก การจัดการสถานะหลังเปิดเปลี่ยนสามปริมาณที่ใช้คำนวณ คืออัตราชนะ กำไรเฉลี่ย และขาดทุนเฉลี่ย จึงต้องมีการคำนวณของตัวเอง ซึ่งอธิบายใน บท 9.7: เลื่อนสต็อปไปคุ้มทุน การตามราคา และการปรับขนาด โดยแยกทิศทางที่แต่ละอย่างเปลี่ยนทั้งสามพารามิเตอร์พร้อมกัน