期待ショートフォール（ES）

著者 Jarosław Wasiński (EN) • 公開: 2026年10月23日

指定した信頼水準、期間、モデルで、分布の特定の裾の平均損失を測る指標です。5%の裾は、選んだ定義で最悪の5%の結果の平均を示します。最大可能損失ではありません。

例。同確率の100個の日次損失がUSD 100、200、…、10,000というモデルです。累積確率が少なくとも95%となる最小損失を分位点とすると、VaR95 = USD 9,500です。最悪5%はUSD 9,600–10,000なので、ES95 = USD 9,800です。

閾値と裾の大きさ

VaRは分位点、ESは固定確率の裾の平均損失を示します。VaRが同じ分布でも極端な損失規模は大きく異なり得ます。

VaR境界に正の確率質量がある場合、VaRを厳密に超える損失だけの平均はESと一致しないことがあります。必要な裾の確率を満たすには、一般に境界の結果の適切な割合も必要です。

通貨、損失の符号、期間、推定方法を示します。まれな損失には大きな標本不確実性があります。ESはストレステストを補完しますが、モデル依存で、データにない事象からの保護を約束しません。

ESとVaRは同義ですか？

いいえ。分位点と裾平均は異なる問いに答えます。期間と水準を揃えて比較します。

ES95は95%の日の平均損失ですか？

いいえ。最悪5%の裾を扱うもので、通常の95%の観測ではありません。